JP5459604B2

JP5459604B2 - 圧延機の軸ねじれ振動抑制制御方法

Info

Publication number: JP5459604B2
Application number: JP2009276358A
Authority: JP
Inventors: 佳祐大橋; 篤起仲
Original assignee: Nippon Steel and Sumitomo Metal Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 2009-12-04
Filing date: 2009-12-04
Publication date: 2014-04-02
Anticipated expiration: 2029-12-04
Also published as: JP2011115825A

Description

本発明は、鋼帯の冷間圧延機に適した圧延機の軸ねじれ振動抑制制御方法に関するものである。

鋼帯の板厚制御方法としては、圧延機のロール圧下量を制御する方法と、スタンド間の張力を制御する方法とがあるが、冷間圧延においては熱間圧延とは異なり鋼帯が硬化しているので圧下量制御は有効ではなく、主として張力制御が行われている。この張力制御を正確に行うためには、各圧延スタンドのロールを駆動しているモーター速度を正確に制御する必要がある。特に最近ではユーザーが要求する板厚公差が厳格化しているため、モーター速度応答を従来よりも大幅に向上させることによって板厚精度を向上させることが求められている。

鋼帯の圧延機は、図１に示すように、モーター１とロール２との間にカップリング３、減速機４、スピンドル５等の多くの動力伝達手段が配置された構造である。このため単純にモーター１の速度応答を向上させてモーター速度を理想的に制御したとしても、実際に圧延を行うロール２の速度が理想的に制御される訳ではない。即ち、モーター１の速度が変化したときには、軸が完全な剛体でなくバネの性質を持つためロールの速度はやや遅れて変化することとなる。つまり、この軸にねじれが発生し、モーター１の速度が設定値に達した後にも軸ねじり振動が発生する。軸ねじり振動が発生するとロール端、またはモーター端での速度が振動的になり、速度応答を下げざる得ない状況に陥る。また更にロール２の回転速度が設定値から微妙に変動し、鋼帯の張力変動を招いて板厚精度を低下させる原因となるケースもあり得る。

このような軸ねじり振動を抑制するために、従来から特許文献１に記載のような軸ねじれ振動抑制制御方法が採用されている。この特許文献１の制御方法は、ロールを駆動しているモーターの回転速度を検出し、軸ねじれ振動によるモーターの回転速度の変動を打ち消すようにモーターにトルク指令を与えるフィードバック制御方法である。圧延機ではロール端に速度検出器を設置することは難しく、このため電動機端のフィードバック信号から軸振動成分を推定する事が一般的な手法である。

この特許文献１の制御方法は、フィードバック制御方法であるから外乱に対して効果的である。またモーターの慣性モーメントよりもロールの慣性モーメントが大きい場合には、軸ねじれ振動によるロールの回転速度の変動をモーターの回転速度の変動として検出し易いため、特に効果的である。しかし実際の設備では、ロールの慣性モーメントはモーターの慣性モーメントがよりも小さいケースが起こりえるため、軸ねじれ振動に起因するロールの回転速度の変動を、モーターの回転速度の変動として検出することは容易ではないケースもある。このようなケースでは軸ねじり振動を十分に抑制することができないという問題があった。

このほかに、モーターによって駆動される機械系（前記した動力伝達手段及びロール）を剛体と仮想して１慣性で近似し、これに対応する１慣性モデルをモーター制御ドライブ中に設け、ロールの回転速度を設定速度とするためにモーターに与えるべきトルク指令を演算し、その演算されたトルク指令を実際のモーターに与えるという制御方法も使用されている。この制御方法はモデル規範制御と呼ばれるもので、モーターの回転速度の変動に伴うロールの回転速度の変動をモーター制御ドライブ中の１慣性モデルにより数値演算するため、ロールの慣性モーメントが小さい場合にも特許文献１のような問題は生じない。

しかし上記したように、実際の圧延機はモーターとロールとの間にカップリング、減速機、スピンドル等の多くの動力伝達手段が配置された構造であるから、モーターによって駆動されるこれらの部分を１慣性とみなすという前提に無理があり、特にモーター速度応答を従来の10〜20rad/secから50rad/secのレベルまで高めた場合には、１慣性モデルでは現れない軸ねじり振動が顕在化するため、軸ねじり振動を十分に抑制し、ロール端応答を高応答化することができないのが実情であった。

特開平８−２０６７１８号公報

従って本発明の目的は上記した従来の問題点を解決し、ロールの慣性モーメントがモーターの慣性モーメントよりも小さいケースでも、モーターに速度変化を与えた場合に生じる軸ねじり振動を有効的に抑制し、モーター速度応答を高めることができる新規な圧延機の軸ねじれ振動抑制制御方法を提供することである。

上記の課題を解決するために、本発明者は従来技術の問題点に対する検討を重ねた結果、特に冷延圧延機では外乱応答が低くても実操業上は問題ないこと、モデル規範制御が有効であるが、実機は多慣性であるため１慣性とみなして制御することは妥当でないこと、しかし多慣性モデルを用いると演算装置が複雑化するとともに長い演算時間を要し、実機の制御に適用できないことなどが判明した。そして更に検討を進めた結果、実際は１０慣性程度である実際の圧延機を２慣性にまで単純化してモデル化しても、十分効果のある制御が可能であることを究明した。

本発明は上記の知見に基づいて完成されたものであり、圧延機のモーターとロールとそれらの間の動力伝達手段を、モーターとロールとの２つの慣性がばねによって連結された２慣性であると仮想し、この２慣性を考慮した分子が２次あるいは３次式で分母が３次以上の式の分数式を使用する理想モーター速度モデルの伝達関数と、この２慣性を考慮した分子が２次あるいは３次式で分母が３次以上の式の分数式を使用する理想トルクモデルの伝達関数とを備えたドライブ装置のモーター速度補償器によって、モーターに速度変化指令が与えられたときのロール速度がねじり振動のない理想応答波形となる理想モーター速度と理想トルク指令とを逆算し、これらの値に基づいてモーター速度を制御することを特徴とするものである。

本発明によれば、２慣性を考慮した理想モーター速度モデルと、この２慣性を考慮した理想トルクモデルとを備えたドライブ装置によって、ロール速度がねじり振動のない理想応答波形となるような理想モーター速度と理想トルク指令とを逆算したうえでこれらの値に基づいてモーター速度を制御するため、モーターに速度変化を与えた場合におけるロール速度を、理想応答波形に近づけることができる。また、実際は１０慣性程度である実際の圧延機を２慣性にまで単純化したので、演算装置が徒に複雑化したり長い演算時間を要したりすることもなく、ドライブ装置への実装も容易に可能となる。本発明によれば、モーター速度応答を従来の10〜20rad/secから50rad/secのレベルまで高めた場合にも、軸ねじり振動によるロールの回転速度の変動を抑制することが可能となった。また２慣性を考慮した理想モーター速度モデルの伝達関数と、２慣性を考慮した理想トルクモデルの伝達関数として、分子が２次式で分母が３次式の分数式を使用することにより、応答を安定させることが可能である。

圧延機の構成を示す概念図である。２慣性のモデルとそのブロック線図表現の説明図である。２慣性の速度制御ブロックの説明図である。本発明の制御方法全体を示すブロック図である。本発明の制御方法のより好ましいブロック図である。従来の速度応答波形図である。本発明の速度応答波形図である。

以下に本発明を更に詳細に説明する。
本発明では、圧延機のモーターとロールとそれらの間の動力伝達手段を、モーターとロールとの２つの慣性がばねによって連結された２慣性であると仮想した２慣性のモデルを用いる。図２はその説明図であり、モーター１とロール２とが、軸を表わすばね６によって連結された様子を示している。図２は図１に示したカップリング３、減速機４、スピンドル５等の多くの動力伝達手段を単純化したものである。ここでモーター１とロール２とは、それぞれJ_１とＪ₂の慣性モーメントを持ち、またω_１とω_２との回転速度を持つものとする。またばね６のばね定数をｋ_１とする。この２慣性モデルをブロック線図で表現すると、図２の下段のようになる。

また、この２慣性モデルの速度制御をブロック図で表現すると図３上段の図のようになる。ここで７はＧ_１（ｓ）の伝達関数を持つ速度制御装置（ＡＳＲ）であり、Ｔ_１はこの速度制御装置７から出力されるトルク指令である。電流制御系は簡略化のため省略している。このブロック図を等価変換すると図３の下段の通りとなる。ここでＨ_２（ｓ）の出力はモーター１の速度を表わし、Ｈ_３（ｓ）の出力はロール２の速度を表わしている。この図３においては数１の連立方程式が成立するので、これを解くとＨ_２（ｓ）とＨ_３（ｓ）は数２の通りとなる。

図４は本発明の制御方法全体を示すブロック図である。この図４中の、Ｇ_１（ｓ）とＨ_２（ｓ）とＨ_３（ｓ）の内容は上記の通りである。このブロック図を更に簡略化してREFに対してトルク部に入る部分にH4(s)を速度制御器の前にはいる部分にH5(s)を置くような構成も可能である事は言うまでもない。

図４の上部に示されるＨ_１（ｓ）の伝達関数を持つブロックは、モーター１によって駆動される機械系部分を軸ねじれのない理想剛体と仮定した場合の理想応答波形モデル８である。Ｇ_１（ｓ）の伝達関数を持つ速度制御装置（ＡＳＲ）７からトルク指令がこの理想剛体モデル８に与えられると理想速度ω_０を出力することとなる。この理想速度ω_０は加え合わせ点９に入力されて、指令モーター速度（ＲＥＦ）との偏差がゼロとなるように速度制御装置（ＡＳＲ）７がトルク指令を変化させてモーター速度を制御している。

しかしこの速度制御装置（ＡＳＲ）７から出力されるトルク指令は、機械系部分を理想剛体（１慣性）と仮定したときの値であるから、そのまま実際のモーター１のトルク指令として入力しても、軸ねじり振動を抑制することはできない。そこで本発明では、２慣性を考慮した理想トルクモデルをドライブ装置内に設ける。これが図４中のトルク補償器１０であり、速度制御装置（ＡＳＲ）７から出力されるトルク指令はこのトルク補償器１０に入力される。

このトルク補償器１０から出力されるトルク指令はＨ_２（ｓ）の伝達関数を持つブロックに入力されてω_１のモーター回転速度となり、このモーター回転速度ω_１がＨ_３（ｓ）の伝達関数を持つブロックに入力されるとロール速度ω_２となる。Ｈ_２（ｓ）とＨ_３（ｓ）は前記した数２のとおりであるから、トルク補償器１０から出力されるトルク指令を確定すれば、ロール速度ω_２を一義的に算出できる。このことは逆に、ロール速度ω_２を与えればそれに対応するトルク指令を逆算できることを意味している。そこで本発明のトルク補償器１０は、モーターに速度変化指令が与えられたときのロール速度ω_２がねじり振動のない理想応答波形となるようなトルク指令を逆算する。これが図４中に記載された理想トルクである。この理想トルクによってモーター制御を行うことにより、ロール速度ω_２をねじり振動のない理想応答波形とすることが可能となる。

また本発明では、２慣性を考慮した理想速度モデルをドライブ装置内に設ける。これが図４中のモーター速度補償器１１である。前記した理想剛体モデル８から出力される理想速度ω_０はモーター速度補償器１１によって２慣性を考慮した理想モーター速度に変換される。このモーター速度補償器１１は理想剛体（１慣性）モデル８と２慣性モデルとのモデル誤差を補正するために、理想速度ω_０から２慣性モデルに適した理想モーター速度を逆算する。そして実測されたモーター回転速度ω_１との偏差を加え合わせ点１２において算出し、その値を速度制御装置（ＡＳＲ）１３に入力してトルクに返すものである。これにより実際に外乱などの影響でモーター速度変動が発生した場合にも速度制御装置（ASR）により指令値通りに制御できることがわかる。理想的なトルク指令及びモーター速度指令はモーター、ロール、軸の機械構成から一意に決まることから、それぞれの伝達関数は１つの伝達関数で表現することができる。すなわち、図４のブロック線図は等価的に図５のように表現できる。図４のブロック線図よりも図５のブロック線図の方がソフトボリュームを軽減できることから、実機導入の際には図５が好ましい。

なお、トルク補償器１０（２慣性を考慮した理想トルクモデル）の伝達関数をＨ_４、モーター速度補償器１１（２慣性を考慮した理想速度モデル）の伝達関数をＨ_５とすると、これらは数３の通りとなる。

数３に示されるように、２慣性を考慮したモデルの伝達関数は分子が２次あるいは３次となるため、分母を３次として応答を安定させる必要がある。このためには数に示したように分母を３次式とするほか、３次のベッセルフィルターを用いることもできる。なお３次のベッセルフィルターの伝達関数は、Ｈ（ｓ）＝１５／（Ｓ^３＋６Ｓ^２＋１５ｓ＋１５）である。２慣性を考慮したモデルの応答の安定性を確保するためには分母を３次以上とすればよいが、次数を４次以上に増加させることによる特別の利点はなく、演算が複雑化するだけであるから、３次とすれば十分である。

上記のように、本発明によれば圧延機のモーターに速度変化指令が与えられたときのロール速度を理想応答波形とすることができ、軸ねじり振動の発生を防止することができる。図６はモーターにステップ状の速度変化指令を与えたときの従来の速度応答波形図であり、軸ねじり振動の影響によってロール速度が振動している様子が示されている。これに対して本発明によれば、モーターにステップ状の速度変化指令を与えたときの速度応答波形図は図７のようになり、軸ねじり振動の影響によるロール速度の変動が抑制されていることが確認できる。なおいずれもモーター速度応答を50rad/secとしたシミュレーション結果である。

１モーター
２ロール
３カップリング
４減速機
５スピンドル
６ばね
７速度制御装置
８理想剛体モデル
９加え合わせ点
１０トルク補償器
１１モーター速度補償器
１２加え合わせ点

Claims

圧延機のモーターとロールとそれらの間の動力伝達手段を、モーターとロールとの２つの慣性がばねによって連結された２慣性であると仮想し、この２慣性を考慮した分子が２次あるいは３次式で分母が３次以上の式の分数式を使用する理想モーター速度モデルの伝達関数と、この２慣性を考慮した分子が２次あるいは３次式で分母が３次以上の式の分数式を使用する理想トルクモデルの伝達関数とを備えたドライブ装置のモーター速度補償器によって、モーターに速度変化指令が与えられたときのロール速度がねじり振動のない理想応答波形となる理想モーター速度と理想トルク指令とを逆算し、これらの値に基づいてモーター速度を制御することを特徴とする圧延機の軸ねじれ振動抑制制御方法。