JP5587093B2

JP5587093B2 - 情報処理装置、情報処理方法、およびプログラム

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Publication number: JP5587093B2
Application number: JP2010176290A
Authority: JP
Inventors: 辰朗木曽
Original assignee: Sharp Corp
Current assignee: Sharp Corp
Priority date: 2010-08-05
Filing date: 2010-08-05
Publication date: 2014-09-10
Anticipated expiration: 2030-08-05
Also published as: JP2012037321A

Description

本発明は、情報処理装置、情報処理方法、およびプログラムに関し、特に、電磁界シミュレーションの結果を可視化する情報処理装置、情報処理方法、およびプログラムに関する。

電子機器製品の開発においては、放射電磁波を各国の規制以下に抑えることや、実使用環境において発生する静電気放電への耐性を高めることなど、多くの電磁気学に関連する設計上の問題が存在する。このような問題に対して、電磁界シミュレーションを用いて電磁界の振る舞いを可視化するによって、設計の評価および改善をすることが一般的に行なわれている。

このような電磁界シミュレーションの可視化技術においては、ユーザである設計者の確認したい現象を、分りやすく、応答性良く表示することが重要となる。特に静電気放電の問題については、放電の発生場所から電気的に脆弱な原因箇所にどのような経緯で影響が伝わったかを、電磁界の時間的な推移で評価することが重要となる。

また、静電気放電におけるエネルギー伝播においては、単純に発生源での波の最大振幅の影響が電気的な結合の強い部分を伝わっていくという現象だけでなく、特定の周波数の波が部分的な構造に起因した共振を起こしながら機器内を比較的ゆっくり伝わっていくという現象も見られる。

非特許文献１には、ＦＤＴＤ（Finite Difference Time Domain）法を採用した電磁界シミュレーションソフトウェアが開示されている。非特許文献におけるシミュレーション結果の可視化には、時間領域データの可視化と、周波数領域データの可視化とがある。当該電磁界シミュレーションソフトにおいては、ユーザの選択に応じて、時間領域データの可視化または周波数領域データの可視化が行なわれる。

また、特許文献１には、周波数領域データの可視化技術が開示されている。

特開平４−６４０７０号公報

富士通、ＰｏｙｎｔｉｎｇｆｏｒＭｉｃｒｏｗａｖｅ製品概要、［online］、［２０１０年３月３０日検索］、インターネット＜ＵＲＬ：http://jp.fujitsu.com/solutions/hpc/app/poynting/summary/＞

ところで、静電気放電の問題について、たとえば非特許文献１のような一般的な電磁界シミュレーションソフトウェアによる可視化に基づきユーザが問題分析を行なう場合には、以下の問題が生じる。

すなわち、単純な時間領域の表示による分析においては、ユーザには様々な周波数の波が重なり合って見えるため、ユーザは特定の周波数の波に注目して分析することが困難となる。また、周波数領域の表示では時間的な推移の情報が失われてしまうため、上記の可視化技術は静電気放電などの時間的推移を分析する場合には適さない。

本発明は上記の問題点に鑑みなされたものであって、その目的は、電磁界シミュレーションの結果に基づいて、特定の周波数の波について時間的な推移を視認可能とする情報処理装置、情報処理装置における情報処理方法、および情報処理装置を制御するためのプログラムを提供することにある。

本発明のある局面に従うと、情報処理装置は、電磁界シミュレーションの結果としての電界および磁界の時系列データを格納するための記憶装置と、複素ウェーブレット基底関数におけるパラメータの入力を受け付ける受付手段と、入力されたパラメータを有する複素ウェーブレット基底関数に基づいた有限インパルス応答演算によって、時系列データを、電界および磁界の各々についての時間周波数領域データに変換する変換手段と、時間周波数領域データに基づく表示データを、表示装置に表示させる表示制御手段とを備える。

好ましくは、受付手段は、電界および磁界の少なくともいずれかに関する表示対象項目を指定する入力をさらに受け付ける。情報処理装置は、時間周波数領域データに対して、指定された表示対象項目に応じた演算処理を行なう演算手段をさらに備える。表示データは、演算処理の結果に基づくデータである。

好ましくは、指定される表示対象項目は、電界の瞬時値、電界の振幅、磁界の瞬時値、磁界の振幅、ポインティングベクトルの瞬時値、およびポインティングベクトルの予め定められた時間における平均値のいずれかである。

本発明の他の局面に従うと、情報処理方法は、プロセッサとメモリとを備えた情報処理装置における情報処理方法である。情報処理方法は、プロセッサが、複素ウェーブレット基底関数におけるパラメータの入力を受け付けるステップと、プロセッサが、入力されたパラメータを有する複素ウェーブレット基底関数に基づいた有限インパルス応答演算によって、電磁界シミュレーションの結果としての電界および磁界の時系列データを、電界および磁界の各々についての時間周波数領域データに変換するステップと、プロセッサが、時間周波数領域データに基づく表示データを、表示装置に表示させるステップとを備える。

本発明のさらに他の局面に従うと、プログラムは、情報処理装置を制御するためのプログラムである。プログラムは、複素ウェーブレット基底関数におけるパラメータの入力を受け付けるステップと、入力されたパラメータを有する複素ウェーブレット基底関数に基づいた有限インパルス応答演算によって、電磁界シミュレーションの結果としての電界および磁界の時系列データを、電界および磁界の各々についての時間周波数領域データに変換するステップと、時間周波数領域データに基づく表示データを、表示装置に表示させるステップとを、情報処理装置に実行させる。

本発明によれば、電磁界シミュレーションの結果に基づいて、特定の周波数の波について時間的な推移を視認可能となるといった効果を奏する。

電磁界情報を可視化するための情報処理装置の外観を示した図である。情報処理装置のハードウェア構成を示した図である。情報処理装置の機能的構成を説明するための図である。前処理部の処理の流れを示したフローチャートである。図４のステップＳ６におけるＦＩＲ演算の詳細を示したフローチャートである。可視化処理部の処理の流れを示したフローチャートである。ＦＤＴＤ法における電界および磁界の各方向成分の配置を示した図である。

以下、図面を参照しつつ、本発明の実施の形態に係る情報処理装置について説明する。以下の説明では、同一の部品には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがって、それらについての詳細な説明は繰り返さない。

なお、以下では、「時間領域」とは、時刻をパラメータとして各時刻において信号値（実数）が定義されている状態（フーリエ変換前のデータの状態）を意味する。「周波数領域」とは、周波数をパラメータとして各周波数において信号値（複素数値）が定義されている状態（フーリエ変換後のデータの状態）を意味する。「時間領域データ」とは、時刻をパラメータとして各時刻において定義されているデータ（実数値）を意味する。「周波数領域データ」とは、周波数をパラメータとして各周波数において定義されているデータ（複素数値）を意味する。

図１は、電磁界情報を可視化するための情報処理装置１の外観を示した図である。図１を参照して、情報処理装置１は、モニタ１０５とキーボード１０６とを含む。情報処理装置１は、たとえば、パーソナルコンピュータにて実現できる。

図２は、情報処理装置１のハードウェア構成を示した図である。図２を参照して、情報処理装置１は、主たる構成要素として、プログラムを実行するＣＰＵ（Central Processing Unit）１０１と、データを不揮発的に格納するＲＯＭ（Read Only Memory）１０２と、ＣＰＵ１０１によるプログラムの実行により生成されたデータ、又はキーボード１０６を介して入力されたデータを揮発的に格納するＲＡＭ（Random Access Memory）１０３と、データを不揮発的に格納するＨＤＤ（Hard Disc Drive）１０４と、モニタ１０５と、キーボード１０６と、通信ＩＦ（Interface）１０７と、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）−ＲＡＭ駆動装置１０８とを含む。各構成要素は、相互にデータバスによって接続されている。ＤＶＤ−ＲＡＭ駆動装置１０８には、ＤＶＤ−ＲＡＭ１０８１が装着される。なお、通信ＩＦ１０７は、図示しない他の装置と通信するためのインターフェイスである。

情報処理装置１における処理は、各ハードウェアおよびＣＰＵ１０１により実行されるソフトウェアによって実現される。このようなソフトウェアは、ＨＤＤ１０４に予め記憶されている場合がある。また、ソフトウェアは、ＤＶＤ−ＲＡＭ１０８１その他の記憶媒体に格納されて、プログラムプロダクトとして流通している場合もある。あるいは、ソフトウェアは、いわゆるインターネットに接続されている情報提供事業者によってダウンロード可能なプログラムプロダクトとして提供される場合もある。このようなソフトウェアは、ＤＶＤ−ＲＡＭ１０８１その他の読取装置によりその記憶媒体から読み取られて、あるいは、たとえば図示しない通信ＩＦ等を介してダウンロードされた後、ＨＤＤ１０４に一旦格納される。そのソフトウェアは、ＣＰＵ１０１によってＨＤＤ１０４から読み出され、ＲＡＭ１０３に実行可能なプログラムの形式で格納される。ＣＰＵ１０１は、そのプログラムを実行する。

同図に示される情報処理装置１を構成する各構成要素は、一般的なものである。したがって、本発明の本質的な部分は、ＲＡＭ１０３、ＨＤＤ１０４、ＤＶＤ−ＲＡＭ１０８１その他の記憶媒体に格納されたソフトウェア、あるいはネットワークを介してダウンロード可能なソフトウェアであるともいえる。なお、情報処理装置１の各ハードウェアの動作は周知であるので、詳細な説明は繰り返さない。

なお、記録媒体としては、ＤＶＤ−ＲＡＭに限られず、ＤＶＤ-ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ、ＦＤ（Flexible Disk）、ハードディスク、磁気テープ、カセットテープ、光ディスク（ＭＯ（Magnetic Optical Disc）／ＭＤ（Mini Disc）／ＤＶＤ（Digital Versatile Disc））、光カード、マスクＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ（Electronically Programmable Read-Only Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（Electronically Erasable Programmable Read-Only Memory）、フラッシュＲＯＭなどの半導体メモリ等の固定的にプログラムを担持する媒体でもよい。また、記録媒体は、当該プログラム等をコンピュータが読取可能な一時的でない媒体である。

ここでいうプログラムとは、ＣＰＵにより直接実行可能なプログラムだけでなく、ソースプログラム形式のプログラム、圧縮処理されたプログラム、暗号化されたプログラム等を含む。

なお、情報処理装置１は、モニタ１０５の代わりにタッチパネルディスプレイを備えてもよい。この場合、タッチパネルディスプレイのタッチパネルがキーボード１０６と同様に入力デバイスとなる。

図３は、情報処理装置１の機能的構成を説明するための図である。図３を参照して、情報処理装置１は、入力装置１０と、記憶装置２０と、制御装置３０と、表示装置４０とを備えている。入力装置１０は、キーボード１０６（図２参照）およびマウスに相当する。記憶装置２０は、ＲＡＭ１０３およびＨＤＤ１０４に相当する。表示装置４０は、モニタ１０５に相当する。

制御装置３０は、情報処理装置１の動作を制御する装置である。制御装置３０は、前処理部３１０と可視化処理部３２０とを含む。前処理部３１０は、後述する可視化処理を行なうための前処理を行なう。可視化処理部３２０は、後述する演算処理により得られたデータを表示装置４０に表示させる。

前処理部３１０は、パラメータ受付部３１１と、データ変換部３１２とを有する。可視化処理部３２０は、パラメータ受付部３２１と、データ演算部３２２と、表示制御部３２３とを有する。なお、制御装置３０および制御装置３０に含まれる各部は、ＣＰＵ１０１がプログラムを実行することにより実現される機能ブロックである。また、本実施の形態では、説明の便宜上、パラメータ受付部３１１とパラメータ受付部３２１とを別の機能ブロックとして説明するが、両機能ブロックを１つの機能ブロックとして構成してもよい。

情報処理装置１のデータ処理の概要について説明すると、以下の通りである。なお、データ処理の詳細については、図４〜図６に基づき後述する。

記憶装置２０には、電磁界シミュレーションの結果としての電界および磁界の時系列データが予め格納されている。当該時系列データは、時間領域の電磁界分布データである。時系列データは、離散時刻ｉΔｔ＋ｔ_０（ｉ＝０，１，２，…i_ｍａｘ）で定義される。

なお、“ｔ_０”と“Δｔ”とは、ユーザが電磁界シミュレーションを実行する際に結果データの出力方法を指定することにより設定される情報である。たとえば、シミュレーション時刻の１０ｎｓから１００ｐｓごとに結果を出力するという指定がなされた場合には、ｔ_０＝１．０ｅ^−８，Δｔ＝１．０ｅ^−１０となる。本実施の形態では、結果データが記憶装置２０に予め格納されているため、“ｔ_０”と“Δｔ”とは、結果データに付随して記憶装置２０に予め格納されている。

また、記憶装置２０には、情報処理装置１の動作を制御する制御プログラムが予め格納されている。情報処理装置１は、当該制御プログラムを実行することにより、後述する各種の演算処理を行なう。

なお、情報処理装置１が電磁界シミュレーションを実行し、当該実行結果である時系列データを記憶装置２０に格納するように、情報処理装置を構成してもよい。なお、この場合、記憶装置２０に、電磁界シミュレーションを実行するためのシミュレーションプログラムを予め格納しておけばよい。

パラメータ受付部３１１は、入力装置１０を介して、複素ウェーブレット基底関数におけるパラメータＰ１の入力を受け付ける。パラメータＰ１の詳細については後述する。

データ変換部３１２は、記憶装置２０から時系列データＤ１を読み出す。データ変換部３１２は、入力されたパラメータを有する複素ウェーブレット基底関数に基づいたＦＩＲ（Finite impulse response（有限インパルス応答））演算によって、記憶装置２０から読み出した時系列データを、電界および磁界の各々についての時間周波数領域（Time-Frequency Domain）データに変換する。データ変換部３１２は、時間周波数領域データＤ２を、記憶装置２０に格納する。なお、時間周波数領域データＤ２は、より詳しくは、離散時刻ｉΔｔ＋ｔ_０における、時間周波数領域の電磁界分布データである。

パラメータ受付部３２１は、入力装置１０を介して、パラメータＰ２を受け付ける。パラメータＰ２は、少なくとも、電界および磁界の少なくともいずれかに関する表示対象項目を指定する入力を含む。パラメータ受付部３２１は、指定された表示対象項目をデータ演算部３２２に通知する。表示対象項目とは、たとえば、電界の瞬時値、電界の振幅、磁界の瞬時値、磁界の振幅、ポインティングベクトルの瞬時値、およびポインティングベクトルの短時間平均値のいずれかである。なお、「短時間」は、短時間フーリエ変換の短時間を意味する。「短時間平均」は、窓関数で区切られた時間内での平均を意味する。

データ演算部３２２は、記憶装置２０に格納された時間周波数領域データＤ２を読み出す。データ演算部３２２は、読み出した時間周波数領域データに対して、指定された表示対象項目に応じた演算処理を行なう。データ演算部３２２は、演算結果を表示制御部３２３に送る。なお、以下では、演算処理の結果を、「表示対象データ」とも称する。

表示制御部３２３は、上記演算処理の結果に基づくデータ（以下、「表示データ」とも称する）を表示装置４０に表示させる。具体的には、表示制御部３２３は、表示対象データに基づいた描画処理を実行する。

次に、図４から図６に基づいて、情報処理装置１のデータ処理の詳細について説明する。

＜前処理部３１０によるデータ処理＞
図４は、前処理部３１０の処理の流れを示したフローチャートである。図４を参照して、ステップＳ２において、パラメータ受付部３１１は、入力装置１０を介したパラメータＰ１のユーザ入力を受け付ける。パラメータＰ１は、時間周波数領域計算に用いるウェーブレット基底関数を決定するためのパラメータである。具体的には、パラメータＰ１は、周波数ｆと、分散σと、打ち切り時間Ｔとを含む。なお、本実施の形態では、ウェーブレット基底関数として、ガボール（Gabor）の複素ウェーブレット基底関数を用いる。

ステップＳ４において、データ変換部３１２は、ＦＩＲ係数を求める演算を行なう。具体的には、データ変換部３１２は、２つのＦＩＲ係数テーブルを作成する。当該演算の詳細について説明すると以下の通りである。

データ変換部３１２は、パラメータＰ１により、ウェーブレット基底関数における周波数と分散と打ち切り時間とを確定する。式（１）は、周波数を“ｆ”、分散を“σ”、および打ち切り時間を“Ｔ”として確定させたウェーブレット基底関数Ｗ（ｔ）を示した式である。当該ウェーブレット基底関数Ｗ（ｔ）は、ガウス窓関数に複素指数関数（ｅｘｐ（−２πｊｆｔ））を乗じたものである。より詳しくは、式（１）は、周波数ｆの複素指数関数に、波数が一定となるように幅を設定したガウス窓を乗じたウェーブレット基底関数を±Ｔで打ち切ったものである。

データ変換部３１２は、式（１）に示したウェーブレット基底関数Ｗ（ｔ）について、ｋΔｔ＜Ｔとなるｋの最大値ｋ_ｍａｘに対し、複素数の実部と虚部とに対応する２つのＦＩＲ係数テーブルＦＩＲ＿Ｒ［ｋ＋ｋ_ｍａｘ］，ＦＩＲ＿Ｉ［ｋ＋ｋ_ｍａｘ］を、以下の式（２）により作成する。

ステップＳ６において、データ変換部３１２は、ＦＩＲ演算を行なう。具体的には、データ変換部３１２は、式（２）で求めた２つのＦＩＲ係数テーブルを用いて、時系列データから時間周波数領域データＤ２の実部および虚部を計算し、当該計算結果を記憶装置２０に格納する。以上により、前処理部３１０による処理が終了する。

次に、図４のステップＳ６におけるＦＩＲ演算の詳細について、図５に基づき説明する。ＦＩＲ演算では、電磁界分布データである時系列データＤ１の各位置での電界値および磁界値の各々について全く同様の処理を行なう。このため、以降の説明においては、処理対象の時系列データＤ１のうち、ある位置における１つの電界値または磁界値を「値Ｖ」と称し、当該値Ｖに対する処理として記述する。

図５は、図４のステップＳ６におけるＦＩＲ演算の詳細を示したフローチャートである。図５を参照して、ステップＳ１２において、データ変換部３１２は、値Ｖについて添え字ｊ＝０，１，…，２ｋ_ｍａｘの２ｋ_ｍａｘ＋１個の要素を持つ配列変数Ｖ_ｒｅ［２ｋ_ｍａｘ＋１］，Ｖ_ｉｍ［２ｋ_ｍａｘ＋１］を生成し、全て“０”で初期化する。また、データ変換部３１２は、時刻に対応する変数ｉを“０”に初期化する。

ステップＳ１４において、データ変換部３１２は、１次変数Ｖ_ｔｅｍｐに、記憶装置２０に格納されている、時刻ｉΔｔ＋ｔ_０における時系列データＤ１を読み込む。ステップＳ１６において、データ変換部３１２は、ｊ＝０，１，…，２ｋ_ｍａｘについて、以下の式（３）に示す積算処理を行なう。なお、記号“％”は余りを求める演算子である。

ステップＳ１８において、データ変換部３１２は、記憶装置２０に対してデータの書き込みを行なう。具体的には、データ変換部３１２は、ｉ＞ｋ_ｍａｘの場合に、以下に示すデータの書き込み処理を行なう。

すなわち、データ変換部３１２は、Ｖ_ｒｅ［（２ｋ_ｍａｘ＋ｉ）％（２ｋ_ｍａｘ＋１）］を、値Ｖの時刻（ｉ−ｋ_ｍａｘ）Δｔ＋ｔ_０における時間周波数領域の値の実数部として記憶装置２０に格納する。また、データ変換部３１２は、Ｖ_ｉｍ［（２ｋ_ｍａｘ＋ｉ）％（２ｋ_ｍａｘ＋１）］を、値Ｖの時刻（ｉ−ｋ_ｍａｘ）Δｔ＋ｔ_０における時間周波数領域の値の虚数部として記憶装置２０に格納する。なお、データ変換部３１２は、ｉ≦ｋ_ｍａｘの場合には、上記の処理を行なわない。

ステップＳ２０において、データ変換部３１２は、時刻更新を行なう。具体的には、データ変換部３１２は、変数ｉに１を加えたものを、新たなｉとする。

ステップＳ２２において、データ変換部３１２は、ｉとｉ_ｍａｘとの大小関係に基づき、一連の処理を終了するか否かの判断を行なう。具体的には、データ変換部３１２は、ｉ≦ｉ_ｍａｘの場合には処理を終了させないと判断し（ステップＳ２２においてＮＯ）、処理をステップＳ１４に進める。一方、データ変換部３１２は、ｉ＞ｉ_ｍａｘの場合には処理を終了させると判断し（ステップＳ２２においてＹＥＳ）、処理をステップＳ２４に進める。

ステップＳ２４においては、データ変換部３１２は、ｉ＝ｉ_ｍａｘ＋１，ｉ_ｍａｘ＋２，…，ｉ_ｍａｘ＋ｋ_ｍａｘについて、Ｖ_ｒｅ［（２ｋ_ｍａｘ＋ｉ）％（２ｋ_ｍａｘ＋１）］を、値Ｖの時刻（ｉ−ｋ_ｍａｘ）Δｔ＋ｔ_０における時間周波数領域の値の実数部として記憶装置２０に格納する。また、同ステップにおいて、データ変換部３１２は、ｉ＝ｉ_ｍａｘ＋１，ｉ_ｍａｘ＋２，…，ｉ_ｍａｘ＋ｋ_ｍａｘについて、Ｖ_ｉｍ［（２ｋ_ｍａｘ＋ｉ）％（２ｋ_ｍａｘ＋１）］を、値Ｖの時刻（ｉ−ｋ_ｍａｘ）Δｔ＋ｔ_０における時間周波数領域の値の虚数部として記憶装置２０に格納する。データ変換部３１２は、ステップＳ２４を実行の後、一連の処理を終了する。

＜可視化処理部３２０によるデータ処理＞
図６は、可視化処理部３２０の処理の流れを示したフローチャートである。図６を参照して、ステップＳ１０２において、パラメータ受付部３２１は、入力装置１０を介したパラメータＰ２のユーザ入力を受け付ける。具体的には、パラメータ受付部３２１は、ユーザのマウス操作、キーボード１０６の操作などを受け取り、ユーザコマンドに変換する。

ユーザコマンドとしては、終了指示、表示用カメラパラメータの変更指定、表示時刻の指定、表示対象項目の指定、表示形式の指定などがある。ユーザ操作からユーザコマンドに変換する方法については、メニュー選択やマウスクリックなど標準的なＯＳ（Operation System）および一般的なＧＵＩ（Graphical User Interface）環境を用いたものである。このため、ユーザコマンドへの変換方法の詳細については説明を行なわない。

ステップＳ１０４において、データ演算部３２２は、ユーザコマンドの解釈を行ない、解釈結果に従い内部状態の変更処理を行なう。たとえば、ユーザコマンドが三次元表示などの際に必要となるカメラパラメータの変更指定の場合には、データ演算部３２２は、情報処理装置１の内部（たとえば、ＲＡＭ１０３またはＨＤＤ１０４）に保持しているカメラパラメータをユーザ指定に基づき変更する。

なお、情報処理装置１が、可視化処理のためにカメラパラメータや表示形式など様々な内部状態を保持している。このため、ユーザコマンドが、これらの内部状態に対応するコマンドである場合が考えられる。以下では、次の２つの内部状態に限定した説明を行なう。
・現在時刻
・現在の表示対象データ
また、現在の表示対象データについては、以下の６つの項目（６種類の値）のいずれかが現在表示すべき表示対象項目としてユーザにより指定される。
・電界瞬時値
・磁界瞬時値
・ポインティングベクトル瞬時値
・電界振幅値
・磁界振幅値
・ポインティングベクトル短時間平均値
ステップＳ１０６において、データ演算部３２２は、ユーザコマンドが可視化処理を終了させるコマンドであるか否かを判断する。データ演算部３２２は、終了させるコマンドであると判断した場合（ステップＳ１０６においてＹＥＳ）、一連の処理を終了する。データ演算部３２２は、終了させるコマンドではないと判断した場合（ステップＳ１０６においてＮＯ）、処理をステップＳ１０８に進める。

ステップＳ１０８において、データ演算部３２２は、内部状態として保持している現在時刻および現在の表示対象データに基づき、指定された表示対象項目に応じた演算処理を行なう。以下、表示対象データ演算処理の詳細について説明する。

ここで、時間周波数領域データＤ２と表示対象データとは、各時刻ｔ＝ｉΔｔ＋ｔ_０において、三次元の座標インデックスｘ，ｙ，ｚに対応する各点でＸＹＺの各方向成分について定義されているものとする。また、以下では、上記演算処理より求める表示対象データを、Ｖ_ｘ ^ｔ(x,y,z)，Ｖ_ｙ ^ｔ(x,y,z)，Ｖ_ｚ ^ｔ(x,y,z)とする。なお、Ｖ_ｘ ^ｔ，Ｖ_ｙ ^ｔ，Ｖ_ｚ ^ｔは、ＸＹＺ座標系の各（ｘ，ｙ，ｚ）座標それぞれに対応する値が定義されている、三次元配列データ構造を示している。

さらに、時間周波数領域データＤ２における電界データの実数部を、Ｅｒ_ｘ ^ｔ(x,y,z)，Ｅｒ_ｙ ^ｔ(x,y,z)，Ｅｒ_ｚ ^ｔ(x,y,z)とし、当該電界データの虚数部を、Ｅｉ_ｘ ^ｔ(x,y,z)，Ｅｉ_ｙ ^ｔ(x,y,z)，Ｅｉ_ｚ ^ｔ(x,y,z)とする。また、時間周波数領域データＤ２における磁界データの実数部を、Ｈｒ_ｘ ^ｔ(x,y,z)，Ｈｒ_ｙ ^ｔ(x,y,z)，Ｈｒ_ｚ ^ｔ(x,y,z)とし、当該磁界データの虚数部を、Ｈｉ_ｘ ^ｔ(x,y,z)，Ｈｉ_ｙ ^ｔ(x,y,z)，Ｈｉ_ｚ ^ｔ(x,y,z)とする。さらに、関数ＩＡＢＳ（Ｒ，Ｉ）を、以下の式（４）のとおりに定義する。

データ演算部３２２は、現在の表示対象データに基づき以下の演算処理を行ない、Ｖ_ｘ ^ｔ(x,y,z)、Ｖ_ｙ ^ｔ(x,y,z)、およびＶ_ｚ ^ｔ(x,y,z)を求める。
（１）電界瞬時値が指定された場合
Ｖ_ｘ ^ｔ(x,y,z) ＝Ｅｒ_ｘ ^ｔ(x,y,z)
Ｖ_ｙ ^ｔ(x,y,z) ＝Ｅｒ_ｙ ^ｔ(x,y,z)
Ｖ_ｚ ^ｔ(x,y,z) ＝Ｅｒ_ｚ ^ｔ(x,y,z)
（２）磁界瞬時値が指定された場合
Ｖ_ｘ ^ｔ(x,y,z) ＝Ｈｒ_ｘ ^ｔ(x,y,z)
Ｖ_ｙ ^ｔ(x,y,z) ＝Ｈｒ_ｙ ^ｔ(x,y,z)
Ｖ_ｚ ^ｔ(x,y,z) ＝Ｈｒ_ｚ ^ｔ(x,y,z)
（３）ポインティングベクトル瞬時値
Ｖ_ｘ ^ｔ(x,y,z) ＝Ｅｒ_ｙ ^ｔ(x,y,z) Ｈｒ_ｚ ^ｔ(x,y,z) − Ｅｒ_ｚ ^ｔ(x,y,z) Ｈｒ_ｙ ^ｔ(x,y,z)
Ｖ_ｙ ^ｔ(x,y,z) ＝Ｅｒ_ｚ ^ｔ(x,y,z) Ｈｒ_ｘ ^ｔ(x,y,z) − Ｅｒ_ｘ ^ｔ(x,y,z) Ｈｒ_ｚ ^ｔ(x,y,z)
Ｖ_ｚ ^ｔ(x,y,z) ＝Ｅｒ_ｘ ^ｔ(x,y,z) Ｈｒ_ｙ ^ｔ(x,y,z) − Ｅｒ_ｙ ^ｔ(x,y,z) Ｈｒ_ｘ ^ｔ(x,y,z)
（４）電界振幅値
Ｖ_ｘ ^ｔ(x,y,z) ＝ＩＡＢＳ（Ｅｒ_ｘ ^ｔ(x,y,z)，Ｅｉ_ｘ ^ｔ(x,y,z)）
Ｖ_ｙ ^ｔ(x,y,z) ＝ＩＡＢＳ（Ｅｒ_ｙ ^ｔ(x,y,z)，Ｅｉ_ｙ ^ｔ(x,y,z)）
Ｖ_ｚ ^ｔ(x,y,z) ＝ＩＡＢＳ（Ｅｒ_ｚ ^ｔ(x,y,z)，Ｅｉ_ｚ ^ｔ(x,y,z)）
（５）磁界振幅値
Ｖ_ｘ ^ｔ(x,y,z) ＝ＩＡＢＳ（Ｈｒ_ｘ ^ｔ(x,y,z)，Ｈｉ_ｘ ^ｔ(x,y,z)）
Ｖ_ｙ ^ｔ(x,y,z) ＝ＩＡＢＳ（Ｈｒ_ｙ ^ｔ(x,y,z)，Ｈｉ_ｙ ^ｔ(x,y,z)）
Ｖ_ｚ ^ｔ(x,y,z) ＝ＩＡＢＳ（Ｈｒ_ｚ ^ｔ(x,y,z)，Ｈｉ_ｚ ^ｔ(x,y,z)）
（６）ポインティングベクトル短時間平均値
Ｖ_ｘ ^ｔ(x,y,z) ＝Ｅｒ_ｙ ^ｔ(x,y,z) Ｈｒ_ｚ ^ｔ(x,y,z) ＋Ｅｉ_ｙ ^ｔ(x,y,z) Ｈｉ_ｚ ^ｔ(x,y,z) − Ｅｒ_ｚ ^ｔ(x,y,z) Ｈｒ_ｙ ^ｔ(x,y,z) − Ｅｉ_ｚ ^ｔ(x,y,z) Ｈｉ_ｙ ^ｔ(x,y,z)
Ｖ_ｙ ^ｔ(x,y,z) ＝Ｅｒ_ｚ ^ｔ(x,y,z) Ｈｒ_ｘ ^ｔ(x,y,z) ＋Ｅｉ_ｚ ^ｔ(x,y,z) Ｈｉ_ｘ ^ｔ(x,y,z) − Ｅｒ_ｘ ^ｔ(x,y,z) Ｈｒ_ｚ ^ｔ(x,y,z) − Ｅｉ_ｘ ^ｔ(x,y,z) Ｈｉ_ｚ ^ｔ(x,y,z)
Ｖ_ｚ ^ｔ(x,y,z) ＝Ｅｒ_ｘ ^ｔ(x,y,z) Ｈｒ_ｙ ^ｔ(x,y,z) ＋Ｅｉ_ｘ ^ｔ(x,y,z) Ｈｉ_ｙ ^ｔ(x,y,z) − Ｅｒ_ｙ ^ｔ(x,y,z) Ｈｒ_ｘ ^ｔ(x,y,z) − Ｅｉ_ｙ ^ｔ(x,y,z) Ｈｉ_ｘ ^ｔ(x,y,z)
ステップＳ１１０において、表示制御部３２３は、ステップＳ１０８による演算により得られた表示対象データＤ２（つまり、Ｖ_ｘ ^ｔ(x,y,z)，Ｖ_ｙ ^ｔ(x,y,z)，Ｖ_ｚ ^ｔ(x,y,z)）を元に表示データＤ３を生成し、当該生成した表示データＤ３を表示装置４０に表示させる。可視化処理部３２０は、ステップＳ１１０の後は、処理をステップＳ１０２に進める。

なお、表示対象データから表示データＤ３を生成する手法は、一般的なものであるため、詳しくは説明しない。一例として挙げれば、Ｖ_ｘ ^ｔ(x,y,z)，Ｖ_ｙ ^ｔ(x,y,z)，Ｖ_ｚ ^ｔ(x,y,z)の値から対応する色情報および線分の始点から終点までの移動ベクトルを生成し、ＯｐｅｎＧＬ（Open Graphics Library）などの三次元描画ＡＰＩ（Application Programming Interface）を利用して三次元座標上の各点に対応する位置に色つきの線分を描画する手法がある。

ところで、上記においては、記憶装置２０に格納されている時系列データＤ１の電界値および磁界値が同一時刻に同一位置に定義されている場合について説明した。しかしながら、たとえば電磁界解析手法の一つであるＦＤＴＤ法においては、電界値について定義されている時刻と磁界値について定義されている時刻との間にずれがある。また、図７に示すとおり、ＦＤＴＤ法においては、電界値のＸ方向成分、電界値のＹ方向成分、電界値のＺ方向成分、磁界値のＸ方向成分、磁界値のＹ方向成分、磁界値のＺ方向成分が異なる位置に定義されている。このため、ポインティングベクトルを計算する際には、位置および時間のずれについて考慮する必要がある。なお、図７は、ＦＤＴＤ法における電界および磁界の各方向成分の配置を示した図である。

まず、時間のずれへの対応について説明する。電界値について定義されている時刻と磁界値について定義されている時刻との時間のずれをΔｔ_ＥＨとする。Δｔ_ＥＨ≪ Δｔである場合には、電界と磁界との間の時間のずれを無視して同一のｉについてポインティングベクトルを計算しても精度上の問題は生じない。一方、Δｔ_ＥＨがΔｔに対して無視できるほど小さくない場合には、可視化処理部３２０は、まずポインティングベクトルを計算する時刻を決定する。さらに、当該時刻での電界値および磁界値を計算する。そして、当該電界値および磁界値を元にポインティングベクトルを計算する。

たとえば、ポインティングベクトルを計算する時刻を電界値について定義されている時刻とする場合には、可視化処理部３２０は、電界値について定義されている時刻の前後の時刻における磁界値から、電界値について定義されている時刻における磁界値を補間により計算する。これにより、可視化処理部３２０は、電界値について定義されている時刻（すなわちポインティングベクトルを計算する時刻）における電界値および磁界値を用意する。

次に、電界および磁界の各方向成分に関する位置のずれについて説明する。当該位置のずれについても、同一の座標インデックス(x,y,z)が同一の位置で定義されているとみなして計算しても、ポインティングベクトル分布の大体の傾向を分析する際には十分である。位置に関してより精度が必要な場合には、ポインティングベクトルを計算する点を図７のElectric cell内の任意の点に決め、当該点における電界および磁界の各成分値を補間により計算することによって、より精度の高い計算を行なうことができる。

上記ポインティングベクトル計算の際における位置と時間のずれの問題に対しては、上記補間のタイミングに応じて異なる２つの方法のうち、いずれかの方法をとることができる。

１つ目は、前処理部３１０のデータ読み込み後に電界および磁界について時刻および位置の補間を行ない、記憶装置２０に記録する時間周波数領域データＤ２そのものを電界および磁界について時間および位置のずれがないものとする方法である。

２つ目は、可視化処理部３２０における表示対象データ計算において、ポインティングベクトルの算出（ポインティングベクトル瞬時値もしくはポインティングベクトル短時間平均値）に用いる電界および磁界について時刻および位置の補間を行ない、当該補間後の値を用いてポインティングベクトルを計算する方法である。

以上のように、情報処理装置１は、パラメータＰ１に基づいた注目する周波数の成分を通すバンドパスフィルタ（ウェーブレット基底関数）を、電界および磁界の時系列データＤ１（時間領域分布データ）に対してかけることにより、当該注目する周波数の成分を選択的に表示する。このため、ユーザは、当該注目する周波数の成分を分析可能となる。

さらに、情報処理装置１は、特定の周波数の波を分析する際に、電界および磁界の各々の波形そのものを詳細に分析するのではなく、電界および磁界の各々の波の振幅についての時間変化を表示する。このため、情報処理装置１は、緩やかな波の伝播の様子だけをより分りやすい形で表示することが可能になる。

この場合、情報処理装置１は、バンドパスフィルタとして用いる波形として、注目する周波数で振動する複素指数関数とガウス窓を組み合わせたものを使用することにより、ガボールの連続ウェーブレット関数を用いた解析（ガボールフィルタによる解析）を行なう。このため、情報処理装置１は、各時刻における注目する周波数振動の実際の値を実部として、各時刻における注目する周波数振動の振幅を絶対値として得ることができる。

また、情報処理装置１は、電界および磁界だけでなく、電界と磁界とから計算したポインティングベクトルを表示する。このため、ユーザは、エネルギー伝播についてより直感的な形での分析が可能となる。

ポインティングベクトルについても、計算の際に電界および磁界値として実部を用いることにより、ユーザは実際の振動を観測できる。また、情報処理装置１は、電界および磁界値を複素数値としてポインティングベクトルを複素電力として計算し、当該計算結果における複素数の実部を利用することにより、ポインティングベクトルの短時間内での時間平均を求めることができる。ポインティングベクトルの短時間内での時間平均を表示することは、エネルギーの緩やかな伝播を分析する際における最も直感的な可視化方法となる。

このように、情報処理装置１は、特定の周波数を持つ波の伝播を、様々な方法で分析することが可能となる。それゆえ、情報処理装置１を利用することにより、電子機器製品の設計における問題の解決を加速することができる。つまり、情報処理装置１を利用することにより、ユーザは、電子機器の製品設計における、設計の評価および設計の改善を迅速に行なうことが可能となる。

＜変形例＞
上記においては、情報処理装置１が、前処理部３１０と可視化処理部３２０とを備える構成を令に挙げて説明したが、前処理部３１０と可視化処理部３２０とを、それぞれ別の装置として構成してもよい。たとえば、情報処理装置１の代わりとして、第１の装置と第２の装置と記憶装置２０とを含む情報処理システムを用いる。第１の装置を、前処理部と第１の入力装置とを備える構成とし、第２の装置を、可視化処理部３２０と表示装置４０と第２の入力装置とを備える構成とすればよい。

上記においては、ガボールの複素ウェーブレット基底関数を用いたが、これに限定されるものではない。たとえば、複素ウェーブレット基底関数として、複素正弦波関数に、フーリエ変換で用いられる任意の窓関数（ハミング、ハニングなど）を乗じた関数を用いることができる。

＜付記＞
情報処理装置は、（１）電磁界シミュレーションの結果としての電界および磁界の時系列データを格納するための記憶装置と、（２）バンドパスフィルタにおける周波数パラメータの入力を受け付ける受付手段と、（３）前記入力された周波数パラメータを有するバンドパスフィルタを用いて、前記時系列データを、電界および磁界の各々についての時間周波数領域データに変換する変換手段と、（４）前記時間および前記周波数領域データに基づく表示データを、表示装置に表示させる表示制御手段とを備える。

今回開示された実施の形態は例示であって、上記内容のみに制限されるものではない。本発明の範囲は特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

１情報処理装置、１０入力装置、２０記憶装置、３０制御装置、４０表示装置、１０３ＲＡＭ、１０５モニタ、１０６キーボード、１０８ＲＡＭ駆動装置、３１０前処理部、３１１，３２１パラメータ受付部、３１２データ変換部、３２０可視化処理部、３２２データ演算部、３２３表示制御部、Ｄ１時系列データ、Ｄ２周波数領域データ、Ｄ３表示データ、Ｐ１，Ｐ２パラメータ。

Claims

電磁界シミュレーションの結果としての電界および磁界の時系列データを格納するための記憶装置と、
複素ウェーブレット基底関数におけるパラメータの入力を受け付ける受付手段と、
前記入力されたパラメータを有する複素ウェーブレット基底関数に基づいた有限インパルス応答演算によって、前記時系列データを、電界および磁界の各々についての時間周波数領域データに変換する変換手段と、
前記時間周波数領域データに基づく表示データを、表示装置に表示させる表示制御手段とを備える、情報処理装置。
前記受付手段は、電界および磁界の少なくともいずれかに関する表示対象項目を指定する入力をさらに受け付け、
前記情報処理装置は、
前記時間周波数領域データに対して、前記指定された表示対象項目に応じた演算処理を行なう演算手段をさらに備え、
前記表示データは、前記演算処理の結果に基づくデータである、請求項１に記載の情報処理装置。
前記指定される表示対象項目は、電界の瞬時値、電界の振幅、磁界の瞬時値、磁界の振幅、ポインティングベクトルの瞬時値、およびポインティングベクトルの予め定められた時間における平均値のいずれかである、請求項２に記載の情報処理装置。
プロセッサとメモリとを備えた情報処理装置における情報処理方法であって、
前記プロセッサが、複素ウェーブレット基底関数におけるパラメータの入力を受け付けるステップと、
前記プロセッサが、前記入力されたパラメータを有する複素ウェーブレット基底関数に基づいた有限インパルス応答演算によって、電磁界シミュレーションの結果としての電界および磁界の時系列データを、電界および磁界の各々についての時間周波数領域データに変換するステップと、
前記プロセッサが、前記時間周波数領域データに基づく表示データを、表示装置に表示させるステップとを備える、情報処理方法。
情報処理装置を制御するためのプログラムであって、
複素ウェーブレット基底関数におけるパラメータの入力を受け付けるステップと、
前記入力されたパラメータを有する複素ウェーブレット基底関数に基づいた有限インパルス応答演算によって、電磁界シミュレーションの結果としての電界および磁界の時系列データを、電界および磁界の各々についての時間周波数領域データに変換するステップと、
前記時間周波数領域データに基づく表示データを、表示装置に表示させるステップとを、前記情報処理装置に実行させる、プログラム。