JP5657276B2 - 形状計測装置及び形状計測方法 - Google Patents

Description

本発明は、形状計測装置及び形状計測方法に関し、特に複数の光源を用いた高速かつ小型化された形状計測装置及びその形状計測方法に関するものである。

従来、物体や人体等の測定対象の形状を非接触かつ３次元的に計測する方法として、位相シフト法を用いた方法がある。位相シフト法は、格子模様画像や干渉縞画像を位相を変化させながら１台の撮影装置で順次撮影し、これら位相を変化させた複数枚の格子画像や干渉縞画像に基づいて格子模様の位相分布を求めるものである。

これまでに、位相シフト法を用いた様々な方法が提案されてきた。例えば、特許文献１は、カメラを用いた形状計測装置において、カメラまたはプロジェクタのレンズ収差の影響を受けない高精度な形状計測を行うことを目的としており、格子模様が描かれた基準平板の画像からカメラまたはプロジェクタのレンズ中心座標を算出するのではなく、基準面に固定された２次元格子から、カメラの画素毎の視線が通る光路と、プロジェクタから投影される光の光路とをそれぞれ全て求めて、それら光路の交点として空間座標を算出する形状計測方法及び装置を開示している。

また、特許文献２は、基準平板をその法線方向に微小量ずつ平行移動させたときの多数の基準面を２次元パターンの形成や、空間を分割して数値化できるパターンの投影に利用することにより、投影するパターンの輝度分布が余弦波状でなくても、投影するパターンのピッチが不等間隔であっても、精度良く形状計測を行うことができる方法を開示している。

特許第２９１３０２１号公報 特開２００８−２８１４９１号公報

しかしながら、特許文献１に記載の方法では、位相シフトを行うために格子基板を移動機構上に設けて格子基板を機械的に移動させるため、計測処理の高速化の点について改善の余地を有していた。また移動機構を設ける必要があるため、形状計測装置の小型化も困難である。

また、特許文献２の方法は、液晶プロジェクタにより格子を投影して位相シフトを行うため、位相シフトに要する時間は液晶の応答速度により限定されてしまい、形状計測処理の高速化についての問題を残したままになっていた。また、格子模様の投影のために結像レンズが必要となるため、形状計測装置の小型化も困難である。

そこで、本発明は上記課題を鑑みてなされたものであり、測定対象の形状を高速に計測する小型化された形状計測装置及びその形状計測方法を提供することを目的とする。

発明者らは、上記課題を解決するための方途を鋭意究明した結果、一列に並んだ複数の光源を設け、光源を順次切り替えて投影された格子模様画像を撮影することが位相シフトを高速に行うことに対して有効であり、形状計測処理の高速化、更には形状計測装置の小型化にも繋がることを見出し、本発明を完成するに至った。

即ち、本発明の形状計測装置は、計測対象の形状を計測する形状計測装置であって、所定の形状の格子模様を投影するための投影用光を発光する一列に並んだ３以上の所定の数の光源と、前記投影用光を通過させて前記格子模様を形成する格子模様プレートとを有する投影装置と、前記格子模様が投影される基準面を有する基準平板と、前記基準平板を該基準平板の法線方向に所定量ずつ平行移動させる移動ステージと、前記基準平板に対して投影装置側に設けられ、前記平行移動の各位置において、前記所定の数の光源の各々に対して、前記投影装置により前記基準面に投影された前記格子模様の基準用画像と、前記計測対象に投影された前記格子模様の計測用画像とを撮影する撮影装置と、前記平行移動の各位置において撮影された前記基準用画像の各画素に対して位相解析を行って前記格子模様の位相と前記基準平板の法線方向の位置との相関を求め、該相関において前記位相と前記基準平板の法線方向の位置が１対１に対応する前記基準平板の法線方向の位置範囲を特定して位相と空間座標とを１対１に対応づけるテーブルを作成するとともに、該テーブルと前記計測用画像とから前記特定された前記基準平板の法線方向の位置範囲に配置された前記計測対象の空間座標を求めることにより前記計測対象の形状を決定する解析装置とを備えることを特徴とするものである。

また、本発明の形状計測装置は、計測対象の形状を計測する形状計測装置であって、所定の形状の格子模様を投影するための投影用光を発光する一列に並んだ５以上の所定の数の光源と、該所定の数の光源から４以上の光源を選択する光源選択手段と、該光源選択手段により選択された光源から発光された投影用光を通過させて前記格子模様を形成する格子模様プレートとを有する投影装置と、前記格子模様が投影される基準面を有する基準平板と、前記基準平板を該基準平板の法線方向に所定量ずつ平行移動させる移動ステージと、前記基準平板に対して投影装置側に設けられ、前記平行移動の各位置において、前記所定の数の光源の各々に対して、前記投影装置により前記基準面に投影された前記格子模様の基準用画像と、前記計測対象に投影された前記格子模様の計測用画像とを撮影する撮影装置と、前記平行移動の各位置において撮影された前記基準用画像の各画素に対して位相解析を行って前記格子模様の位相と前記基準平板の法線方向の位置との相関を求め、該相関において前記位相と前記基準平板の法線方向の位置が１対１に対応する前記基準平板の法線方向の位置範囲を特定して位相と空間座標とを１対１に対応づけるテーブルを作成するとともに、該テーブルと前記計測用画像とから前記計測対象の空間座標を求めることにより前記計測対象の形状を決定する解析装置とを備えることを特徴とするものである。

また、本発明の形状計測装置は、計測対象の形状を計測する形状計測装置であって、所定の形状の格子模様を投影するための投影用光を発光する一列に並んだ４以上の所定の数の光源と、該所定の数の光源を該光源が並ぶ方向に所定の距離だけ移動させる光源移動手段と、該光源移動手段により移動された各位置において前記所定の数の光源から発光された投影用光を通過させて前記格子模様を形成する格子模様プレートとを有する投影装置と、前記格子模様が投影される基準面を有する基準平板と、前記基準平板を該基準平板の法線方向に所定量ずつ平行移動させる移動ステージと、前記基準平板に対して投影装置側に設けられ、前記平行移動の各位置において、前記所定の数の光源の各々に対して、前記投影装置により前記基準面に投影された前記格子模様の基準用画像と、前記計測対象に投影された前記格子模様の計測用画像とを撮影する撮影装置と、前記平行移動の各位置において撮影された前記基準用画像の各画素に対して位相解析を行って前記格子模様の位相と前記基準平板の法線方向の位置との相関を求め、該相関において前記位相と前記基準平板の法線方向の位置が１対１に対応する前記基準平板の法線方向の位置範囲を特定して位相と空間座標とを１対１に対応づけるテーブルを作成するとともに、該テーブルと前記計測用画像とから前記計測対象の空間座標を求めることにより前記計測対象の形状を決定する解析装置とを備えることを特徴とするものである。

また、本発明の形状計測装置において、前記光源は線状であることを特徴とするものである。

また、本発明の形状計測装置において、前記投影装置は、前記所定の数の光源の各々に対して発光された光を絞って通過させるピンホールを有するピンホール板を更に備えることを特徴とするものである。

また、本発明の形状計測方法は、所定の形状の格子模様を投影するための投影用光を発光する一列に並んだ３以上の所定の数の光源を有する形状計測装置により計測対象の形状を計測する形状計測方法であって、所定の形状模様が投影される基準面を有する基準平板を該基準平板の法線方向に所定量ずつ平行移動させるステップと、前記平行移動の各位置において、前記光源を切り替えることにより位相シフトを行いながら前記基準面に投影された前記格子模様の基準用画像を撮影するステップと、撮影された前記基準用画像の各画素に対して位相解析を行って前記格子模様の位相と前記基準平板の法線方向の位置との相関を求め、該相関において前記位相と前記基準平板の法線方向の位置が１対１に対応する前記基準平板の法線方向の位置範囲を特定して位相と空間座標とを１対１に対応づけるテーブルを作成するステップと、前記計測対象に投影された前記格子模様の計測用画像を撮影するステップと、該テーブルと前記計測用画像とから前記特定された前記基準平板の法線方向の位置範囲に配置された前記計測対象の空間座標を求めて前記計測対象の形状を決定するステップとを含むことを特徴とするものである。

本発明によれば、複数用意した光源を順次切り替えることにより位相シフトを高速に行うことができるため、高速かつ小型化された形状計測装置及び形状計測方法を提供することができる。

本発明の第１の実施形態による形状計測装置の構成を示す図である。 液晶プロジェクタを使用した従来の形状計測装置の構成を示す図である。 基準面撮影で得られた位相とｚ座標との関係を示す図である。 テーブル要素の作成方法を説明する図である。 光源の間隔ｌと格子の１周期の長さｐが同一の場合における基準面の撮影の様子を示す図である。 光源の間隔ｌと格子の１周期の長さｐが同一の場合における基準面の撮影の様子を示す図である。 カメラのｘ座標ｘ_ｃ＝３ｌ、ｌ＝ｐの場合に対する位相とｚ座標との関係を示す図である。 カメラのｘ座標ｘ_ｃ＝５ｌ、ｌ＝ｐの場合に対する位相とｚ座標との関係を示す図である。 カメラのｘ座標ｘ_ｃ＝１２ｌ、ｌ＝ｐの場合に対する位相とｚ座標との関係を示す図である。 光源の間隔ｌと格子の１周期の長さｐがそれぞれ任意に設定された場合における基準面の撮影の様子を示す図である。 光源の間隔ｌと格子の１周期の長さｐがそれぞれ任意に設定された場合における基準面の撮影の様子を示す図である。 カメラのｘ座標ｘ_ｃ＝３ｌ、ｌ＝ｐの場合に対する位相とｚ座標との関係を示す図である。 カメラのｘ座標ｘ_ｃ＝３ｌ、ｌ＝５ｐの場合に対する位相とｚ座標との関係を示す図である。 カメラのｘ座標ｘ_ｃ＝３ｌ、ｌ＝１０ｐの場合に対する位相とｚ座標との関係を示す図である。 本発明の形状計測方法のフローチャートを示す図である。 ６４０×４８０画素画像内のｉ＝３４５，ｊ＝２４３に位置する画素における位相とｚ座標との関係を示す図である。 （ａ）〜（ｃ）は、それぞれ（ａ）格子投影画像、（ｂ）位相分布画像、及び（ｃ）ｚ座標分布画像である。 基準面を再度撮影して得られた６４０×４８０画素画像における画素の横方向の位置ｉとｚ座標の関係を示す図である。 全空間テーブル法のテーブル作成時に撮影された画像から得られた６４０×４８０画素画像における画素の横方向の位置ｉとｚ座標の関係を示す図である。 （ａ）及び（ｂ）は、計測試料のそれぞれ（ａ）写真、及び（ｂ）寸法図である。 （ａ）〜（ｃ）は、計測試料の（ａ）格子投影画像、（ｂ）位相分布画像、及び（ｃ）ｚ座標分布画像である。 本発明の第２の実施形態による形状計測装置に用いるライン状光源を示す図である。 ４個の光源０〜３の内の光源０による投影される格子パターンを示す図である。 ４個の光源の各点光源によって投影される格子パターンを示す図である。 図２４の点Ｐにおける輝度変化の様子を示す図である。 ４個の光源２〜５の内の光源２による投影される格子パターンを示す図である。 ６個の光源０〜５の内の光源０および２による投影される格子パターンを示す図である。 （ａ）光源０、および（ｂ）光源２により投影される格子パターンを示す図である。

ここで、本発明の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。
[第１の実施形態]
まず、本発明の第１の実施形態の形状計測装置について説明する。図１に示す形状計測装置１００は、投影装置１と、基準平板２と、移動ステージ３と、撮影装置４と、解析装置５とを備える。投影装置１は、３以上の所定の数の光源１１−１〜１１−Ｎと、ピンホール板１２と、格子模様プレート１３とを有する。また、基準平板２は、投影装置１（撮影装置４）と同じ側に格子模様を投影するための基準面２１を有する。

投影装置１は、計測対象６の形状を計測するための所定の格子模様を投影する。投影装置１は、一列に配置された所定の数の光源１１−１〜１１−Ｎを有しており、所定の格子模様を投影するための投影用光を発光する。投影装置１は、解析装置５から発光制御信号を受信して、光源１１−１〜１１−Ｎのいずれか１つのみが投影用光を発光するように制御する。光源の数Ｎは、位相シフト法による位相解析の要件から３以上とする。光源としては、例えば発光ダイオード（ＬＥＤ）を使用することができる。これらの光源１１−１〜１１−Ｎは一列に配置されており、光源間の間隔を全て等しく設定することも、それぞれの間隔を任意に設定することもできる。また、光源１１−１〜１１−Ｎから発光される投影用光の波長（即ち色）は任意に設定できるが、一般に対象物の反射率が波長に対して一様ではない（即ち、表面に色を有している）ため、全ての光源が同一の波長の投影用光を発光することが好ましい。

ピンホール板１２は、光源の数と同数のピンホールを有しており、各ピンホールは各光源に隣接するように配置されており、光源の各々から発光された投影用光を絞り、点光源として通過させる。ピンホールの径の大きさは特に限定されないが、投影装置１における１１−１〜１１−Ｎの各光源から発光された光が点光源としてピンホールを通過するように適切に設定する。好ましくは０．５ｍｍとする。

格子模様プレート１３は、ピンホール板１２を通過した投影用光を通過させて基準平板２に所定の格子模様を投影する。格子模様プレート１３は、例えばガラス基板上にクロム蒸着してロンキールーリングと呼ばれる格子縞を描いたものとすることができる。格子模様の方向（平行な格子が伸びる方向）は、光源１１−１〜１１−Ｎが並ぶ方向と垂直になるように構成する。

基準平板２は、移動ステージ３上に設置されており、図１に示すｘｙ平面と平行となるように構成されている。格子模様プレート１３を通過した格子模様は、基準平板２の投影装置１側の面である基準面２１に投影される。

移動ステージ３は、解析装置５からステージ制御信号を受信して、基準平板２を基準平板２の法線方向（ｚ方向）に所定の微小量ずつ平行移動させる。移動ステージ３としては、例えば直動ステージを使用することができる。

撮影装置４は、基準平板２に対して投影装置１側に設けられており、全空間テーブル化手法におけるテーブルを作成する際には、基準平板２の平行移動の各位置において、光源１１−１〜１１−Ｎの各々に対して、投影装置１により基準面２１に投影された格子模様の基準用画像を撮影する。また、計測対象６の形状を計測する際には、計測対象６に投影された格子模様の計測用画像を撮影する。撮影装置４としては、例えばＣＣＤカメラを使用することができる。撮影された基準用画像及び計測用画像は解析装置５に出力される。

解析装置５は、基準平板２の平行移動の各位置において、撮影された基準用画像の各画素に対して、格子模様の位相と空間座標とを１対１に対応づけるテーブルを作成して記憶装置（図示せず）に格納する。作成されたテーブルと計測用画像とから計測対象６の空間座標を求めることにより計測対象６の形状を決定する。また、解析装置５は、光源１１−１〜１１−Ｎのいずれか１つのみが投影用光を発光するように投影装置１を制御する発光制御信号や、所定量だけ平行移動するように移動ステージ３へのステージ制御信号を生成する。これらを所定のタイミングに合わせて投影装置１及び移動ステージ３に出力して撮影装置４により基準面２１に投影された格子模様を撮影する。解析装置５としては、例えばパーソナルコンピュータ（ＰＣ）を使用することができる。

このような形状計測装置１００を使用することにより、投影装置１における光源１１−１〜１１−Ｎを順次切り替えて位相シフトを高速に行うことができるため、測定対象６の形状を高速に計測することができる。また、光源１１−１〜１１−ＮとしてＬＥＤを使用でき、結像レンズを使用しないため、形状計測装置１００を安価に小型化することができる。更に、機械的に動作する構成が少ないため、故障しにくい形状計測装置１００を提供することができる。

次に、形状計測装置１００の動作について、本発明の形状計測方法の原理とともに説明する。ここで、本発明の形状計測方法において使用する位相シフト法について説明する。

[位相シフト法]
位相シフト法とは、格子の位相を１周期の範囲でシフトさせながら、複数枚の格子模様画像（基準用画像）を撮影し、得られた基準用画像から格子模様の位相分布を求める位相解析手法である。全ての画素において輝度が１周期分変化するため、各点ごとに独立して輝度変化から位相値を求めることができる。つまり、周囲の画素の輝度変化に関わらず解析することができる。そのため、段差や不連続な箇所がある計測対象の形状計測に有効な手法である。

画素の位置を（ｘ，ｙ）とすると、格子模様の輝度値Ｉ（ｘ，ｙ）は、一般に以下の式（１）で表される。
ここで、Ｉ_α（ｘ，ｙ）は格子模様の振幅、Ｉ_ｂ（ｘ，ｙ）は背景輝度、θ（ｘ，ｙ）は初期位相である。この輝度値の位相がシフトされるため、位相シフト量をαとすると、輝度分布は以下の式（２）で表される。

以下に、３枚の基準用画像を位相シフト法に適用する場合（即ち、位相シフトを３回行う場合）について説明する。この場合、３枚の画像のαの値は１周期を３分割した値となるので、それぞれ０，２π／３，４π／３となる。この場合に対する輝度値をそれぞれＩ_０（ｘ，ｙ），Ｉ_１（ｘ，ｙ）及びＩ_２（ｘ，ｙ）とすると、これらはそれぞれ以下の式（３）〜（５）で表される。

この関係式から格子模様の位相値θ（ｘ，ｙ）は、以下の式（６）から求めることができる。

こうして、式（６）を用いることにより、画素の位置（ｘ，ｙ）における３枚の画像から得られた輝度値Ｉ_０（ｘ，ｙ），Ｉ_１（ｘ，ｙ）及びＩ_２（ｘ，ｙ）から、撮影された格子模様の位相値θ（ｘ，ｙ）を求めることができる。

本発明では、全空間テーブル化手法を用いて、上述のように求められた位相値から計測対象の空間座標を求める。以下、全空間テーブル化手法について説明する。

[全空間テーブル化手法]
まず、図２に示すように、投影装置（液晶プロジェクタ）１により基準面２１に格子模様を投影し、撮影装置（ＣＣＤカメラ）４により撮影する。この処理を投影された格子模様の位相をｘ軸方向に２π／３ずつ変化させて計３回繰り返す。続いて、得られた３枚の画像に上述の位相シフト法を適用して位相分布を求める。

次に、基準平板２（即ち基準面２１）の位置をΔｚずつ移動させ、同様に位相分布を求める。この時、基準面２１のｚ座標が小さい方から０，ｚ_１，ｚ_２，…，ｚ_ｉ，…，ｚ_ｎ−１とする。ここでｎは基準面２１を移動させた回数である。基準面２１の移動と撮影をｎ−１回繰り返すことにより０〜ｚ_ｎ−１の範囲においてｎ個の位相分布が得られる。

以上の作業により、図３に示すような各画素におけるｚ座標と位相の対応関係が得られる。本発明においては、図３に示すように、位相が２π以上変化した場合には、位相の変化が２πを超えない範囲におけるｋ個の要素を用いてテーブルを作成する。本発明においては、撮影装置４の画素毎に、基準面２１に投影された格子模様の位相と計測対象６の形状を特定するための３次元座標とを対応付けすることを「校正（キャリブレーション）」と呼ぶ。

上述の校正により得られたｚ座標と位相の対応関係から、図４に示すような、０〜２πの位相に対する位相とｚ座標の対応テーブルが得られる。テーブル要素には０，１，２，…，ｊ，…，ｋ−１と番号を付け、それぞれの位相値をθ_０，θ_１，θ_２，…，θ_ｊ，…，θ_ｋ−１とする。ここで、ｋはテーブルの要素数である。テーブルの間隔は２πをｋで割った値Δθとなり、一定の間隔となっている。図４におけるθ_ｊのように基準面と基準面との間のテーブル要素は、隣り合うテーブル要素を直線近似することにより求める。また、θ_０のように位相が不連続で隣り合う要素が存在しない場合には、位相値が２πに最も近いテーブル要素の位相から２πを引いた要素を一時的要素として用いて直線近似することにより求める。

こうして、測定対象６の形状を計測するための格子模様の位相と空間座標を対応づけるテーブルを作成することができる。得られたテーブルを使用することにより、測定対象６の形状計測を行うことができる。次に測定対象６の計測処理について説明する。

測定対象６の形状計測は、まず投影装置１により計測対象６に格子模様を投影し、計測対象６へ投影した格子模様の位相を基準面２１の場合と同様に求める。得られた格子模様の位相をΔθで割った商が参照すべきテーブルの番号であり、このテーブルを参照することにより計測対象６のｚ座標分布を求めることができる。

ｘおよびｙ座標については、基準面に２次元格子を描いておくか、投影手段により投影し、その２次元格子のｘ方向およびｙ方向の位相値をそれぞれ求め、更に位相接続を行うことにより、各点におけるｘ座標およびｙ座標をそれぞれ得ることができる（例えば、特許第３２８１９１８号公報参照）。

２次元格子パターンからｘ方向およびｙ方向の位相値を得る手法の１つにフーリエ変換格子法がある。また、基準面として表面に光拡散板を貼り付けた液晶パネルを用いることで、格子パターンを基準面上に表示することができ、格子パターンを撮影した画像から位相シフト法によって位相分布を求める手法もある。なお、位相シフト法以外の格子の位相を求める方法としては、フーリエ変換縞パターン解析法（Ｍ．Ｔａｋｅｄａ ａｎｄ Ｋ． Ｍｕｔｏｈ， Ｆｏｕｒｉｅｒ ｔｒａｎｆｏｒｍ ｐｒｏｆｉｌｏｍｅｔｒｙ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ３−Ｄ ｏｂｊｅｃｔ ｓｈａｐｅｓ， Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ，１９８３，Ｖｏｌ．２２，Ｎｏ．２４，ｐｐ．３９７７−３９８２を参照）がある。

こうして、基準面２１の各位置毎に、投影格子の位相値に対する３次元座標（ｘ，ｙ，ｚ座標）がそれぞれ画素毎に得られることになる。投影格子の位相値は、基準面の位置でしか得られないが、必要に応じて基準面の間隔を小さくして、その間を補間することで、全ての位相に対する３次元座標を精度良く求めることができる。このような全空間テーブル化手法により、投影された格子模様が余弦波にならないことによる計算誤差や、撮影装置４のレンズの歪曲収差の影響による誤差を回避できる。更に、テーブル参照を行うため画素毎の３次元座標の計算が不要であり、その参照も除算を１度行うだけで済むため、形状計測の解析に要する時間を大幅に短縮することができる。

[複数の光源を用いた形状計測]
本発明においては、一列に配置された３以上の所定の数の光源１１−１〜１１−Ｎを用いて位相シフトするため、輝度分布の計算方法は上述の場合とは多少異なる。ここでは光源を３個用いた場合を例に説明する。

（光源の間隔と格子の１周期の長さが同じ値の場合）
まず、光源の間隔と格子の1周期の長さが同じ値の場合について考える。この場合における格子模様の撮影の概略図を図５及び図６に示す。これらの図に示すように、ｚ軸に垂直な基準面２１を考える。３個の光源を用いた場合、基準面２１を平行移動させると、基準面２１の移動の前後で投影された格子模様の位相が変化する。今、各光源をＳ_１，Ｓ_２及びＳ_３とし、光源１１−１の座標を（０，ｙ，０）とする。座標（ｘ，ｙ，ｚ）での投影された格子模様の輝度値をそれぞれＩ_１（ｘ，ｙ，ｚ），Ｉ_２（ｘ，ｙ，ｚ）及びＩ_３（ｘ，ｙ，ｚ）、また投影された格子模様の位相をそれぞれθ_１（ｘ，ｙ，ｚ），θ_２（ｘ，ｙ，ｚ）及びθ_３（ｘ，ｙ，ｚ）とする。式（１）からＩ_１（ｘ，ｙ，ｚ），Ｉ_２（ｘ，ｙ，ｚ）及びＩ_３（ｘ，ｙ，ｚ）はそれぞれ式（７）〜（９）で表される。ただし、投影格子の輝度分布は余弦波状であるとする。

ここで、光源の間隔をｌ、格子の1周期の長さをｐ、光源と格子の距離をｄとする。また、ｘ座標が０，ｌ、２ｌの時の格子の位相をφ_１，φ_２及びφ_３とする。今、θ_１（０，ｙ，ｄ）を０とするとθ_１（ｘ，ｙ，ｚ），θ_２（ｘ，ｙ，ｚ）及びθ_３（ｘ，ｙ，ｚ）は図６から式（１０）〜（１２）で表される。また、図６からφ_１，φ_２及びφ_３は式（１３）〜（１５）で表される。

ここで、ｐ＝ｌであるため、式（１０）〜（１５）よりθ_１（ｘ，ｙ，ｚ），θ_２（ｘ，ｙ，ｚ）及びθ_３（ｘ，ｙ，ｚ）はそれぞれ式（１６）〜（１８）となる。

これらの式から求めたＩ_１（ｘ，ｙ，ｚ），Ｉ_２（ｘ，ｙ，ｚ）及びＩ_３（ｘ，ｙ，ｚ）を式（６）に代入することにより格子模様の位相値θ（ｘ，ｙ，ｚ）を求めることができる。

ここで、撮影装置４のレンズの位置を（ｘ_ｃ，ｙ，０）とする。ｘ_ｃを３ｌ，７ｌ，１２ｌとした時のθ（ｘ，ｙ，ｚ）とｚの関係を図７〜図９にそれぞれ示す。これらの図において、位相の変化が単調増加、あるいは単調減少となっているｚの範囲で計測が可能である。例えば図８の場合４ｄから６ｄの範囲はｚに対してθが単調増加であり、１対１に対応しているため計測可能な領域となる。そこで校正により格子模様の位相値と４ｄ〜６ｄの範囲を対応づけることにより、位相値から４ｄ〜６ｄの範囲にあるｚ座標を求めることが可能になる。また、ｘ_ｃの値を大きくすると撮影装置４から近い範囲では計測可能な領域は狭くなるが、撮影装置４から遠い範囲においても位相の変化量が大きくなるので計測は可能となる。

このように、３個の光源を使用した場合にも、校正により格子模様の位相θ（ｘ，ｙ，ｚ）とｚ座標とを対応づけることができ、計測対象６の形状を計測することが可能となる。上述のように、全空間テーブル化手法により、得られた位相θ（ｘ，ｙ，ｚ）から測定対象６の空間座標を求めることができる。

（光源の間隔と格子の１周期の長さがそれぞれ任意である場合）
次に、光源の間隔と格子の１周期の長さが同一ではなくそれぞれ任意の値の場合について考える。この場合に対する格子模様の撮影の概略図を図１０及び１１に示す。この場合のθ_１（ｘ，ｙ，ｚ），θ_２（ｘ，ｙ，ｚ）及びθ_３（ｘ，ｙ，ｚ）はそれぞれ式（１９）〜（２１）から求められる。

ここで、撮影装置４の位置を（３ｌ，ｙ，０）とすると、ｌ＝ｐ，５ｐ，１０ｐの場合のθ（ｘ，ｙ，ｚ）とｚ座標の関係をそれぞれ図１２〜１４に示す。これらの図から、ｌの値をｐの値に比べて大きくすると、撮影装置４から近い範囲においては計測可能な領域は狭くなるが、撮影装置４から離れた領域においても位相の変化量が大きくなるため計測可能となる。

このように、光源の間隔と格子の１周期の長さが同一ではない場合についても、格子模様の位相θ（ｘ，ｙ，ｚ）とｚ座標とを対応づけることができ、計測対象６の形状を計測することが可能となる。上述のように、全空間テーブル化手法により、得られた位相θ（ｘ，ｙ，ｚ）から測定対象６の空間座標を求めることができる。

以上の形状計測装置１００の動作のフローチャートを図１５に示す。

[変位計測方法]
まず、ステップＳ１にて、移動ステージ３により、基準平板２（即ち基準面２１）を所定の位置に移動させる。

次に、ステップＳ２にて、投影用光を発光する光源１１−１〜１１−Ｎを切り替えて位相シフトしながら、撮影装置４により複数枚の格子模様画像（基準用画像）を撮影し、得られた画像を解析装置５に出力する。

続く、ステップＳ３にて、解析装置５により、撮影された複数枚の基準用画像から格子模様の位相分布を求めるとともに、基準面２１に形成された２次元格子のｘ方向およびｙ方向の位相値をそれぞれ求め、さらに位相接続を行うことにより、各点におけるｘ座標およびｙ座標も求めて格納する。

基準格子２（即ち基準面２１）を所定の移動量だけ平行移動させて、ステップＳ１〜Ｓ３の処理を所定の回数だけ繰り返す。

ステップＳ４にて、解析装置５により、格子模様の位相と空間座標とを対応付けして、撮影装置４の各画素に対して形状計測に必要なテーブルが作成される。

ステップＳ５にて、テーブルの作成を終了するか否かの判断をし、テーブル作成を続ける場合にはステップＳ１に、終了する場合にはステップＳ６に進む。

続いて、計測対象６の形状を計測する。まず、ステップＳ６にて、基準平板２を計測の障害にならない位置まで後退させて、計測対象６を適切な位置に配置する。

次に、ステップＳ７にて、撮影装置４により、投影用光を発光する光源１１−１〜１１−Ｎを切り替えて位相シフトしながら、複数枚の計測対象６に投影された格子模様画像（計測用画像）を撮影し、得られた計測用画像を解析装置５に出力する。

続くステップＳ８にて、解析装置５により、ステップＳ４にて作成されたテーブルと計測用画像の各画素の位相とから計測対象６の空間座標を求める。

このように、投影装置１における光源１１−１〜１１−Ｎを順次切り替えることにより位相シフトを高速に行うことができ、測定対象６の形状を高速に計測することができる。

[形状計測結果]
図１に示す形状計測装置１００を使用して計測対象６の形状を計測した。そのために、まず投影装置１により基準面２１に投影された格子模様の画像（基準用画像）を撮影装置４により撮影して全空間テーブル化手法において使用するテーブルを作成した。その際の条件は以下の通りである。
１．ＬＥＤ光源の間隔：ｌ＝２０ｍｍ
２．投影装置１と格子模様プレート１３との距離：ｄ＝３０ｍｍ
３．撮影装置４（ＣＣＤカメラ）と基準平板２との距離：２００ｍｍ
４．基準平板２の移動間隔：０．２５ｍｍ
５．基準平板２を撮影した枚数：６１枚
６．基準平板２のｚ方向の移動範囲：１５ｍｍ
７．作成したテーブルの要素数：３００

ここで、作成したテーブルと、その作成に用いた６４０×４８０画素の画像（画像内の画素の座標を、画像の角を原点として横方向ｉ、縦方向ｊで表す）の中央付近の画素（ｉ＝３４５，ｊ＝２４３）を抽出し、抽出した画素に対する位相とｚ座標の関係を調べると図１６のようになる。このように、抽出された画素に対して位相が求まれば、ｚ座標を決定することができる。

計測対象６の形状を計測する前に、形状計測装置１００により、どの程度の精度で測定対象６の形状を計測することができるかを調べた。そのために、基準平板２の画像を再度撮影して基準平板２のｚ座標を求めた。その際、基準平板２のｚ方向の位置はｚ＝２．５ｍｍ，５．０ｍｍ，７．５ｍｍ，１０．０ｍｍ及び１２．５ｍｍとした。図１７は、基準平板２のｚ方向の位置がｚ＝７．５ｍｍの場合に対する基準平板２の（ａ）格子投影画像、（ｂ）位相分布画像、及び（ｃ）ｚ座標分布画像をそれぞれ示している。図１８は、図１７（ｃ）の任意の横１ラインのｚ座標を抜き出したものである。また、テーブル作成時に撮影された基準用画像から求めたｚ座標分布から、任意の横１ラインを抜き出したものを図１９に示す。得られたｚ座標の平均値と理想値との誤差、及び標準偏差の関係を表１に示す。このように、作成されたテーブルを参照することにより、位相シフト法により求められた位相から、ｚ座標を非常に小さな誤差及び標準偏差で求められることが分かった。

そこで、計測対象（計測試料）６の形状を計測した。計測試料６は、その中央部に１．００ｍｍの段差を３段有し、また光沢のある金属物体を使用した。使用した計測試料６の写真及び寸法図を図２０に示す。

計測試料６の形状計測により得られた投影された格子模様画像、位相分布画像及びｚ座標分布画像を図２１（ａ）〜（ｃ）にそれぞれ示す。図２１（ｃ）で示した領域Ａ〜Ｄの段の実測値、平均値、Ａの段との段差及び実測値との誤差を表２に示す。尚、表２に示す実測値とは、レーザ変位計により測定された値である。このように、本発明の形状計測装置１００により、最大約０．０５ｍｍの小さな誤差で計測試料６の形状を計測できた。

[第２の実施形態]
第１の実施形態においては、投影装置１に含まれる光源として、例えばＬＥＤからなる光源１１−１〜１１−Ｎ及びピンホール板１２を用いて点光源として構成したが、図２２に示すような複数のライン状の光源３１−１〜３１−Ｎを使用することもできる。この場合にも、ラインの数は、第１の実施形態の場合と同様に３以上とする。また、各ライン間の間隔を全て等しく設定することも、それぞれの間隔を任意に設定することもできる。

ライン３１−１〜３１−Ｎは、解析装置５により、そのいずれか１つのみが投影用光を発光するように制御される。また、光源３１−１〜３１−Ｎから発光される投影用光の波長（即ち色）は任意に設定できるが、全ての光源が同一の波長の投影用光を発光することが好ましい。このようなライン状の光源を使用することにより、点光源を使用した場合と比較して、基準面２１に投影された格子模様の輝度が高くなり、また光源が伸びる方向において一定となる。また、点光源では光源間の間隔を狭くするのは限界があるが、ライン状の場合にはそれが容易であり、位相シフトの数も増加させて計測精度を向上させることもできる。

[第３の実施形態]
第１及び第２の実施形態においては、例えば図８（ａ）に示すように、位相値が０〜２πの範囲内にあるｚ座標と位相値との関係が得られ、校正により格子模様の位相値と４ｄ〜６ｄの範囲を対応づけることにより、位相値から４ｄ〜６ｄの範囲に設置された計測対象の形状（ｚ座標）を求めることができる。しかしながら、設置された計測対象のｚ座標が４ｄ〜６ｄの範囲にない場合には、位相が求められた場合にも対応するｚ座標を得ることができない。つまり、計測可能なｚ座標の範囲が４ｄ〜６ｄに制限されてしまう。そこで、第３の実施形態は、計測可能なｚ座標の範囲を拡大する方途を提供する。即ち、等間隔に配置された少なくとも５以上の光源を用意し、そのうち連続する４つの光源を用いて４回以上の位相シフトを連続する光源の位置をずらして２回行い、それぞれについて得られた格子模様の位相値とｚ座標との関係から位相接続することが可能となり、計測可能なｚ座標の範囲を拡大することができる。以下に光源を６個使用した場合を例に説明する。

位相シフト回数が４回以上あれば、位相シフト量が分からなくとも初期位相が求まる。つまり、１周期を整数で等分するのではなくても、位相シフト量がコンスタントのとき、光源０から作られる光の位相値が求まる（例えば、喜多俊行、藤垣元治、松井徹、森本吉春、「光学的縞画像解析における等速位相シフト法による位相解析」、日本実験力学会２００５年度年次講演会講演論文集、ｐｐ．２０４−２０７を参照）。

ここで、図２３に示すように、光源０からｘ方向に合計４つの光源が等間隔で一列に並んでいるとする。また、カメラのある１画素が、図中ｘ＝８付近の縦線上を撮影するとする。この場合、光源０によって投影される格子パターンの縦線上における位相値は図２８（ａ）のようになる。

図２４に、それぞれの点光源によって投影される格子パターンを重ねたものを示す。図２５は、図２４の点Ｐにおける輝度変化の様子を示している。点Ｐにおける輝度は、点灯する光源を光源０から光源３まで順番に変えた場合に、図２６に示すような輝度の変化となる。図２５において、光源ｎによって投影される格子パターンを撮影したときの輝度をＩ_ｎとする。図２５において、Ｉ_ｎ＋１−Ｉ_ｎ＝αとなる。

図２６に示すように、光源２から右方向に合計４つの光源が並んでいる場合、光源２によって投影される格子パターンの縦線上における位相値は図２８（ｂ）のようになる。また、光源０と光源２によってそれぞれ投影される格子パターンは図２７のようになる。図２８に示すように、撮影が光源０から始まる場合と光源２から始まる場合で、異なる位相とｚ座標の対応関係が得られるため、位相接続が可能となる。

具体的には、光源０、光源１、光源２および光源３の光源が並んでいるときの光源０によって投影される格子パターンの縦線上における位相値をθ_ａとし、光源２、光源３、光源４および光源５の光源が並んでいるときの光源２によって投影される格子パターンの縦線上における位相値をθ_ｂとするとき、θ_ａおよびθ_ｂと対応するｚ座標は複数ある。このとき、θ_ａに対応するｚ座標とθ_ｂに対応するz座標が一致する場所が、求めるz座標となる。こうして位相値とｚ座標との関係について位相接続できるため、計測可能なｚ座標の範囲を大きく拡大することができる。従って、上述の全空間テーブル化手法により、位相接続された位相とｚ座標との関係を予め用意しておくことにより、より広いｚ座標の範囲において、位相値から計測対象のｚ座標を求めて計測対象の形状を計測することができる。

尚、５個以上の光源を等間隔で一列に並べる際に、一列に並ぶ４つ以上の光源を複数用意して一列に並べるように構成しても良いことは言うまでもない。また、一列に並ぶ４つ以上の光源を使用して４回以上の位相シフトさせた後に、４つ以上の光源を光源が並ぶ方向に対して平行に光源を物理的に移動させる手段により、４つ以上の光源を所定の距離だけ移動させた後に、再び４回以上の位相シフトを行うようにすることもできる。

本発明によれば、複数用意した光源を順次切り替えることにより位相シフトを高速に行うことができ、計測対象の形状を高速に計測できるため、電子部品の検査、人体計測、医療用計測、及び小型生物の立体観察や立体計測等に有用である。

１ 投影装置
２ 基準平板
３ 移動ステージ
４ 撮影装置
５ 解析装置
６ 計測対象
１１−１〜１１−Ｎ 光源
１２ ピンホール板
１３ 格子模様プレート
２１ 基準面
３１−１〜３１−Ｎ ライン状光源
１００ 形状計測装置

Claims (6)

1. 計測対象の形状を計測する形状計測装置であって、
   所定の形状の格子模様を投影するための投影用光を発光する一列に並んだ３以上の所定の数の光源と、前記投影用光を通過させて前記格子模様を形成する格子模様プレートとを有する投影装置と、
   前記格子模様が投影される基準面を有する基準平板と、
   前記基準平板を該基準平板の法線方向に所定量ずつ平行移動させる移動ステージと、
   前記基準平板に対して投影装置側に設けられ、前記平行移動の各位置において、前記所定の数の光源の各々に対して、前記投影装置により前記基準面に投影された前記格子模様の基準用画像と、前記計測対象に投影された前記格子模様の計測用画像とを撮影する撮影装置と、
   前記平行移動の各位置において撮影された前記基準用画像の各画素に対して位相解析を行って前記格子模様の位相と前記基準平板の法線方向の位置との相関を求め、該相関において前記位相と前記基準平板の法線方向の位置が１対１に対応する前記基準平板の法線方向の位置範囲を特定して位相と空間座標とを１対１に対応づけるテーブルを作成するとともに、該テーブルと前記計測用画像とから前記特定された前記基準平板の法線方向の位置範囲に配置された前記計測対象の空間座標を求めることにより前記計測対象の形状を決定する解析装置と、
   を備えることを特徴とする形状計測装置。
2. 計測対象の形状を計測する形状計測装置であって、
   所定の形状の格子模様を投影するための投影用光を発光する一列に並んだ５以上の所定の数の光源と、該所定の数の光源から４以上の光源を選択する光源選択手段と、該光源選択手段により選択された光源から発光された投影用光を通過させて前記格子模様を形成する格子模様プレートとを有する投影装置と、
   前記格子模様が投影される基準面を有する基準平板と、
   前記基準平板を該基準平板の法線方向に所定量ずつ平行移動させる移動ステージと、
   前記基準平板に対して投影装置側に設けられ、前記平行移動の各位置において、前記所定の数の光源の各々に対して、前記投影装置により前記基準面に投影された前記格子模様の基準用画像と、前記計測対象に投影された前記格子模様の計測用画像とを撮影する撮影装置と、
   前記平行移動の各位置において撮影された前記基準用画像の各画素に対して位相解析を行って前記格子模様の位相と前記基準平板の法線方向の位置との相関を求め、該相関において前記位相と前記基準平板の法線方向の位置が１対１に対応する前記基準平板の法線方向の位置範囲を特定して位相と空間座標とを１対１に対応づけるテーブルを作成するとともに、該テーブルと前記計測用画像とから前記計測対象の空間座標を求めることにより前記計測対象の形状を決定する解析装置と、
   を備えることを特徴とする形状計測装置。
3. 計測対象の形状を計測する形状計測装置であって、
   所定の形状の格子模様を投影するための投影用光を発光する一列に並んだ４以上の所定の数の光源と、該所定の数の光源を該光源が並ぶ方向に所定の距離だけ移動させる光源移動手段と、該光源移動手段により移動された各位置において前記所定の数の光源から発光された投影用光を通過させて前記格子模様を形成する格子模様プレートとを有する投影装置と、
   前記格子模様が投影される基準面を有する基準平板と、
   前記基準平板を該基準平板の法線方向に所定量ずつ平行移動させる移動ステージと、
   前記基準平板に対して投影装置側に設けられ、前記平行移動の各位置において、前記所定の数の光源の各々に対して、前記投影装置により前記基準面に投影された前記格子模様の基準用画像と、前記計測対象に投影された前記格子模様の計測用画像とを撮影する撮影装置と、
   前記平行移動の各位置において撮影された前記基準用画像の各画素に対して位相解析を行って前記格子模様の位相と前記基準平板の法線方向の位置との相関を求め、該相関において前記位相と前記基準平板の法線方向の位置が１対１に対応する前記基準平板の法線方向の位置範囲を特定して位相と空間座標とを１対１に対応づけるテーブルを作成するとともに、該テーブルと前記計測用画像とから前記計測対象の空間座標を求めることにより前記計測対象の形状を決定する解析装置と、
   を備えることを特徴とする形状計測装置。
4. 前記光源は線状であることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一項に記載の形状計測装置。
5. 前記投影装置は、前記所定の数の光源の各々に対して発光された光を絞って通過させるピンホールを有するピンホール板を更に備えることを特徴とする、請求項１〜４のいずれか一項に記載の形状計測装置。
6. 所定の形状の格子模様を投影するための投影用光を発光する一列に並んだ３以上の所定の数の光源を有する形状計測装置により計測対象の形状を計測する形状計測方法であって、
   所定の形状模様が投影される基準面を有する基準平板を該基準平板の法線方向に所定量ずつ平行移動させるステップと、
   前記平行移動の各位置において、前記所定の数の光源を切り替えることにより位相シフトを行いながら前記基準面に投影された前記格子模様の基準用画像を撮影するステップと、
   撮影された前記基準用画像の各画素に対して位相解析を行って前記格子模様の位相と前記基準平板の法線方向の位置との相関を求め、該相関において前記位相と前記基準平板の法線方向の位置が１対１に対応する前記基準平板の法線方向の位置範囲を特定して位相と空間座標とを１対１に対応づけるテーブルを作成するステップと、
   前記計測対象に投影された前記格子模様の計測用画像を撮影するステップと、
   該テーブルと前記計測用画像とから前記特定された前記基準平板の法線方向の位置範囲に配置された前記計測対象の空間座標を求めて前記計測対象の形状を決定するステップと、
   を含むことを特徴とする形状計測方法。