JP5669206B2

JP5669206B2 - 波長スペクトル検出方法

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Publication number: JP5669206B2
Application number: JP2011071329A
Authority: JP
Inventors: 正弘秋山
Original assignee: Institute of National Colleges of Technologies Japan
Current assignee: Institute of National Colleges of Technologies Japan
Priority date: 2011-03-29
Filing date: 2011-03-29
Publication date: 2015-02-12
Anticipated expiration: 2031-03-29
Also published as: JP2012207920A

Description

この発明は、波長スペクトルを検出する方法に関し、より詳細には、フォトダイオード（以下、単にPDと称する場合がある）の出力である光電流値の時間的な変化の仕方に基づいて波長スペクトルを検出するフォトダイオードを用いた波長スペクトル検出方法に関する

通常、波長スペクトラム測定をするために光スペクトラムアナライザが用いられている（たとえば、特許文献１参照）。この光スペクトラムアナライザは、モータ等によって角度を変えることができるように支持された回折格子に測定対象光を入射し、その回折光からスリットによって選択した光のレベルを受光器によって検出する光学部を有しており、回折格子の角度を連続的に変えることによりスリットを通過する光の波長を掃引して、入力光の波長毎のスペクトラムを求め、これを表示器の画面に波長軸とともに表示している。表示されるスペクトラムの波長情報は、光学部の機械的な情報、即ち、回折格子の角度情報に基づいて生成されている。

特開２００２−１６８６９２号公報（第３頁、従来の技術）

しかし、上記した光スペクトルアナライザは大きな構造をとるため、持ち運びや設置に問題があった。

そこで、本発明は上記課題を解決すべくなされ、その目的とするところは、小型で持ち運びやすく、設置場所に制限されない装置が実現可能となる、PDを用いた波長スペクトル検出方法を提案することにある。

本発明にかかる光電変換素子を用いた波長スペクトル検出方法は、任意の光の波長スペクトルを検出する方法であって、光電変換素子の出力である光電流値の時間的な変化を記録（出力）できる出力回路を用いて、光電変換素子に、任意の光を入射させたときの光電流値の時間的な変化を検出・記録し、後述する数式に基づいて、前記任意の波長スペクトルを検出することを特徴とする。

本発明の波長スペクトル検出方法の具体的な構成は、任意の単一波長の光の波長スペクトルを検出する方法であって、光電変換素子の光電変換領域に前記任意の単一波長の光を入射可能に構成するとともに前記任意の単一波長の光の入射方向に電界を印加して光電流を生じさせるように構成し、前記任意の光の入射後若しくは遮断後における光電流の過渡応答Ｉ（ｔ）を測定し、前記過渡応答Ｉ（ｔ）の２つの時刻ｔ _１及びｔ _２における光電流値Ｉ（ｔ _１），Ｉ（ｔ _２）に基づいて、或いは、或る時刻ｔにおける光電流値Ｉ（ｔ）とその微分値ｄＩ（ｔ）／ｄｔに基づいて、単一の波長λの光を入射したときに生ずる光電流Ｉ（ｔ）を示す以下の数式１により前記光電変換領域の光吸収係数α（λ）若しくはこれに対応する単一波長としての上記波長λと、当該波長λの光の波長強度φ（λ）との少なくとも一方を求めることを特徴とする。

ここで、ｔは入射時若しくは遮断時からの経過時間、Ａｂ（λ）は波長λの光に対する前記光電変換領域の光電変換効率、Ｂは前記光電変換領域内のキャリア速度、α（λ）は波長λの光に対する前記光電変換領域の光吸収係数。

本発明の任意の光の波長スペクトルを検出する第1の方法としては、ｎ個（ｎは２以上の自然数）の波長からなる任意の光の波長スペクトルを検出する方法であって、光電変換素子の光電変換領域に前記任意の光を入射可能に構成するとともに前記任意の光の入射方向に電界を印加して光電流を生じさせるように構成し、前記任意の光の入射後若しくは遮断後における光電流の過渡応答Ｉ（ｔ）を測定し、前記過渡応答Ｉ（ｔ）に基づいて、前記波長スペクトルを求める方法であり、前記過渡応答Ｉ（ｔ）の測定時刻ｔ_ｉ（ｉは１〜２ｎの整数）における光電流値Ｉ（ｔ_ｉ）に基づいて、前記ｎ個の波長それぞれの光に対する前記光電変換領域の光吸収係数α _ｊ若しくはこれらにそれぞれ対応する前記ｎ個の波長λ_ｊ（ｊは１〜ｎまでの整数）と、これらの各波長λ _ｊにそれぞれ対応するｎ個の光の波長強度φ_ｊ（ｊは１〜ｎまでの整数）との少なくとも一方を以下のｉ＝１〜２ｎの２ｎ個の数式２から計算することにより求めることが好ましい。

ここで、Ａｂ_ｊ＝Ａｂ（λ_ｊ）、α_ｊ＝α（λ_ｊ）。

本発明の任意の光の波長スペクトルを検出する第２の方法としては、ｎ個（ｎは２以上の自然数）の波長からなる任意の光の波長スペクトルを検出する方法であって、光電変換素子の光電変換領域に前記任意の光を入射可能に構成するとともに前記任意の光の入射方向に電界を印加して光電流を生じさせるように構成し、前記任意の光の入射後若しくは遮断後における光電流の過渡応答Ｉ（ｔ）を測定し、以下の数式４によりｋ＝１（ｋは１〜ｎの整数）としてＩ（ｔ_１）＝Ｉ_１（ｔ_１）が成立する測定時刻ｔ_１を選定し、当該測定時刻ｔ _１における光電流測定値Ｉ（ｔ _１）及びその微分値ｄＩ（ｔ _１）／ｄｔを用いて、波長λ_１に対する前記光電変換領域の光吸収係数α _１、或いは、前記測定時刻ｔ_１に対応するｋ＝１とした以下の数式３から波長λ_１の光の波長強度φ_１＝Ｉ（ｔ_１）／{Ａｂ_１・ｅｘｐ[Ｂ・α_１・ｔ_１]}を計算し、その後、ｋ＝２とした以下の数式４のＩ（ｔ_２）＝Ｉ_１（ｔ_２）＋Ｉ_２（ｔ_２）が成立する測定時刻ｔ_２を選定し、当該測定時刻ｔ _２における光電流測定値Ｉ（ｔ _２）及びその微分値ｄＩ（ｔ _２）／ｄｔと、ｍ＝１とした以下の数式５から得たＩ_１（ｔ_２）＝Ａｂ_１・φ_１・ｅｘｐ［Ｂ・α_１・ｔ_２］及びその微分値ｄＩ _１（ｔ _２）／ｄｔの値を用いて、波長λ_２に対する前記光電変換領域の光吸収係数α _２、或いは、前記測定時刻ｔ_２に対応するｋ＝２とした以下の数式３から波長λ_２の光の波長強度φ_２＝{Ｉ（ｔ_２）−Ｉ_１（ｔ_２）}／{Ａｂ_２・ｅｘｐ［Ｂ・α_２・ｔ_２］}を計算するというように、以下の数式４が成立する測定時刻ｔ_ｋを選定するとともに前記測定時刻ｔ_ｋにおける光電流測定値Ｉ（ｔ_ｋ）及びその微分値ｄＩ（ｔ _ｋ）／ｄｔ _ｋと数式５から得たｍ＝１〜ｋ−１までのＩｍ（ｔ _ｋ）及びそれらの微分値ｄＩ _ｍ（ｔ _ｋ）／ｄｔの値を用いて、前記任意の光の波長λ _ｋに対する前記光電変換領域の光吸収係数α _ｋ、或いは、前記測定時刻ｔ _ｋに対応する数式３から波長λ _ｋの光の波長強度φ _ｋを計算するという手順を、ｋが１からｎとなるまで順次に繰り返すことにより、ｎ個の波長λ _ｋのそれぞれの光に対する前記光電変換領域の前記光吸収係数α _ｋ若しくはこれらに対応するｎ個の波長λ_ｋと、これらの各波長λ _ｋにそれぞれ対応するｎ個の光の波長強度φ_ｋとの少なくとも一方を求めることが好ましい。

ここで、ｍは自然数、Ａｂ_ｋ＝Ａｂ（λ_ｋ）、α_ｋ＝α（λ_ｋ）、Ａｂ _ｍ＝Ａｂ（λ _ｍ）、α _ｍ＝α（λ _ｍ）。

本発明にかかる光電変換素子を用いた波長スペクトル検出方法によれば、小型で持ち運びやすく設置場所に制限されない装置が実現可能となる。

具体例の構成（シャッターが閉まり光が入射されていない状態）を示す説明図である。具体例の構成（シャッターが開いた状態）を示す説明図である。具体例の構成において光電変換領域の浅い位置で光電変換された場合を示す説明図である。具体例の構成において光電変換領域の深い位置で光電変換された場合を示す説明図である。光の波長と光吸収係数αの関係を示すグラフである。動作原理のイメージ図（１波長）を示すグラフである。動作原理のイメージ図（２波長）を示すグラフである。微分回路付１ピクセルの光検出回路を示す回路図である。

本発明の光電変換素子としては、光を吸収してキャリアを生ずる種々の素子を用いることができるが、本発明を実施するための最良の形態としては、ｐｉｎ型ＰＤ（フォトダイオード、以下同様。）を考えている。理由は、光の波長スペクトルを求める数式を立てやすいからである。ただし、その他のＰＤにおいても、その数式を導く考え方は同じである。

本実施形態において光電流の検出に用いる装置・素子の概略条件を以下に示す。
１．光電変換素子を用いる。
（高速応答できる素子が望ましい。）
２．電流値を記録できる装置を用いる。
（高速で記録できる装置が望ましい。）
３．光を遮光・入光操作できる装置
（高速で遮光・入光操作できる装置が望ましい）

具体例：上記の１〜３で示した装置・素子の具体例を以下に示す。
１．ｐｉｎ型フォトダイオード（ｐｉｎ型ＰＤ）を利用。
２．電流計を利用。
３．シャッターを利用。

具体例の構成を図１に示す。まず、図１を利用して「光が吸収される場所と電流検出の関係」を考える。図１では、シャッターが閉まっており、光が入射されていない。

図２にシャッターが開いた状態を示す。シャッターから入射された光はｐｉｎ型ＰＤに吸収され、代わりにキャリヤが発生する。キャリヤは電界の力により、移動し電流計で検出される（キャリヤとしては電子だけ表示している）。また白丸印は光子を示しており、黒丸印はキャリヤ（電子）を示している。このとき、光の入射方向は電界の印加方向とほぼ同じ方向とされる。

図２の下部には距離軸が設けられている。光がｐｉｎ型ＰＤの光吸収層(ｉ層)の左端（ｐ層とｉ層の界面）をｘ＝０とし、光がキャリヤに変換された場所をｘ＝ｘ１とする。また光吸収層の右端（ｉ層とｎ層の界面）をｘ＝ｗとする。ここで、ｘ方向は光の入射方向であり電界の印加方向でもある。

この時、光吸収層だけでの信号の伝達を考えるとｘ＝０では光であった信号は、０＜ｘ＜ｗの間でキャリヤに変換され、そのキャリヤがｘ＝ｗから出ていく。

そのため、信号は０＜ｘ＜ｗの間で「光での移動」と「キャリヤでの移動」の２つの移動方法をとる。具体的に図２の場合で考えると、ｘ＝０からｘ＝ｘ１までの間は「光での移動」となり、ｘ＝ｘ１からｘ＝ｗまでの間は「キャリヤでの移動」となる。

ここで、ｘ＝０からｘ＝ｗまで信号が移動する速度を考える。ｘ＝０からｘ＝ｘ１までは、光であるのでｖ_ｃ＝２．９９９７９×１０^８［ｍ／ｓ］で移動する。それに対してｘ＝ｘ１からｘ＝ｗまでは、電界によるドリフトによりキャリヤが移動するのでｖ_Ｓｉ＝μ_ｎ×Ｅで表わされる。ここでμ_ｎはキャリヤ（電子）の移動度［ｍ^２／Ｖ・ｓ］を表わし値は約０．１５である（Ｔ＝３００Ｋで１０^６Ｖ／ｍ以下の電界の場合）。Ｅは電界［Ｖ／ｍ］を表わす。ここでは、ｐｉｎ−ＰＤの構造をしているため、ｉ層の場所で電界（Ｅ）の大きさが代わる事が無い。そのため、ｖ_Ｓｉ値は一定となる。また、ｐｉｎ−ＰＤの構造をしていない場合は、ｖ_Ｓｉの値は一定にならないが、ＰＤ中のＥの変化を考慮した数式により表現する事ができる。

次にｘ＝０からｘ＝ｗまで信号が移動する時間を考える。光がキャリヤに代わる場所をｘ１とすると合計時間ｔ（ｘ１）は以下の数式６に示すようになる。

ここで、ｘ１／ｖ_ｃの項は（ｗ−ｘ１）／ｖ_Ｓｉの項と比べてとても小さくなるので、無視すると以下の数式７となる。

このように光吸収層での信号の伝達には吸収される場所ｘ１が重要となる。吸収される場所が変化するとｔ（ｘ１）も変化する。例えば図３、図４のように、吸収される場所ｘ２、ｘ３のように吸収される場所がｘ＝ｗに近づくほどｔ（ｘ２）、ｔ（ｘ３）は小さくなる。

次に「"光がキャリヤに代わる場所"と"波長"の関係」を示す。フォトダイオードへ入射される光は、波長によってＰＤに吸収される場所が異なる。それはフォトダイオード中での光の減衰特性で表わされる。光はデバイスの中に入ると、デバイスに吸収されながら、自身の強度を弱めていく。この強度を弱めていく過程が光の減衰特性となる。この減衰特性は、入射光の波長ごとに決まっている。

この減衰特性は吸収係数αの関数として以下の数式８で表わされる。ここで、数式８はｘにおける光強度ｆ（ｘ）を示す。

ここで、吸収係数α、光強度φ（ｘ＝０での光強度）である。

ここで、キャリヤの生成を考える。キャリヤの数（単位膜厚での値）ｆａ（ｘ）は光強度に比例するので各場所（ｘ）で以下の数式９のように表わされる。

ここでＡは単位膜厚での光電変換効率である。吸収係数αは波長とともに変化する。吸収係数αと波長の関係を図５に示す。波長とともに吸収係数αは固有の値をとっている。このように、「"光がキャリヤに代わる場所"と"波長"の関係」は数式９で表わされる。

そして、最後に「光の波長と電流検出の時間の関係」を示す。光がキャリヤに代わる場所ｆａ（ｘ）が数式９で表わされ、ｘで発生したキャリヤがｘ＝ｗまで移動するのに必要となる時間ｔ（ｘ）は数式７で表わされる。（数式７ではｘ＝ｘ１としている。）

数式７を変形すると、ｘとｔの関係は数式１０のようになる。

これを数式９に代入すると以下の数式１１のようになり、これを整理すると以下の数式１２のようになる。

ここで、以下の数式１３及び１４とする。

このようにすると、以下の数式１５が得られる。

電流Ｉ（ｔ）を考える場合、数式１５にキャリヤの電荷量ｑ、キャリヤの移動速度ｖ_Ｓｉを乗算する必要があるので、以下の数式１６が成立する。

ここで、以下の数式１７とする。

すると、以下の数式１８が成立する。

したがって、電流Ｉ（ｔ）は吸収係数αの関数として表わされるのがわかる。吸収係数αは波長により一意に決まる値であるので、「光の波長と電流検出の時間の関係」が数式１８で表わされる。ここで「Ａｂ」は光電変換効率となる。

ここで、一度発生したキャリヤの密度を変化させないために、光を入射しない状態を作る必要がある。具体的には、一瞬だけ光を入射させ、その後、一定期間は光を入射させないようにしなければならない。

このように、光電流を測定することで、波長を導くことが可能となる。この考え方は、入射する波長数が増加した場合でも成り立つ。ここまでは、本願発明に相当する実施形態に係るものであり、上記の第１の方法と第２の方法で共通の内容となる。

次に、第１の方法の内容に相当する実施例を説明する。ここで、「１つの波長の光が入ってきた場合」を考える。数式１８では未知の値は「φ」と「α」である。電流値Ｉ（ｔ）を時間を変えて２回（ｔ１，ｔ２）測定したときの電流値をＩ（ｔ１），Ｉ（ｔ２）とすると、数式１８で未知の値である「φ」「α」を求める事が出来る。以下に解を示す。

Ｉ（ｔ１），Ｉ（ｔ２）の値は以下の数１９及び２０のようになる。

数式１９より、以下の数式２１が得られる。

これを数式２０へ代入すると、以下の数式２２が得られる。

これを変形すると以下の数式２３乃至２５が得られる。

数式２５を数式２１に代入すると、以下の数式２７が得られる。このように「α」「φ」は数式１９と数式２０を解くと数式２６及び２７で表される。これが、入射光の波長が「１つの場合」の式となる。

このように、光電流を測定することで、波長を導くことが可能となる。この考え方は、入射する波長数が増加した場合でも成り立つ。

次に、「入射する波長数が２つの場合」を考える。以下に数式２８〜３１を示す。ここでｔ１，ｔ２，ｔ３，ｔ４は電流測定を行う時間である。

数値を置き換えて整理すると、Ｃ１＝Ｉ（ｔ１）、Ｃ２＝Ｉ（ｔ２）、Ｃ３＝Ｉ（ｔ３）、Ｃ４＝Ｉ（ｔ４）、Ｄ１＝Ｂｔ１，Ｄ２＝Ｂｔ２，Ｄ３＝Ｂｔ３，Ｄ４＝Ｂｔ４，ｘ１＝Ａｂ１φ１，ｘ２＝Ａｂ２φ２，ｙ１＝α１，ｙ２＝α２として、以下の数式３２乃至３５が成立する。

このように数式３２乃至３５として、４つの未知数「ｘ１，ｘ２，ｙ１，ｙ２」があり、その方程式が４つある式を導く事ができるため、それぞれの未知数を明らかにすることが可能となる。

次に「ｎ個の波長をもつ光が入射された場合」を考える。このとき、数式１８は数式３６のようになる。

この場合は、未知数の数が「Ａｂ１×φ１からＡｂｎ×φｎ」のｎ個と「α１からαｎ」のｎ個となり、２ｎ個の未知数がある。これらの２ｎの未知数の解は、電流値Ｉ（ｔ）を時間を変えて２ｎ回（ｔ１，ｔ２、・・・ｔ２ｎ−１，ｔ２ｎ）測定し、上記と同様に２ｎ個の連立方程式を立てる事で、導く事ができる。

数値を置き換えて整理すると、Ｃ１＝Ｉ（ｔ１）、Ｃ２＝Ｉ（ｔ２）、Ｃ３＝Ｉ（ｔ３）、Ｃ４＝Ｉ（ｔ４），・・・，Ｃｎ＝Ｉ（ｔｎ），・・・，Ｃ２ｎ＝Ｉ（ｔ２ｎ）、Ｄ１＝Ｂｔ１，Ｄ２＝Ｂｔ２，Ｄ３＝Ｂｔ３，Ｄ４＝Ｂｔ４，・・・，Ｄｎ＝Ｂｔｎ，・・・，Ｄ２ｎ＝Ｉ（ｔ２ｎ）、ｘ１＝Ａｂ１φ１，ｘ２＝Ａｂ２φ２，・・・，ｘｎ＝Ａｂｎφｎ、ｙ１＝α１，ｙ２＝α２，・・・，ｙｎ＝αｎとして、最初の４つの式は以下の数式３７乃至４０のようになり、数式４１を含み、数式４２までの全体として２ｎ個の式が得られる。

以上が第１の方法の内容に対応する実施例である。ここで、これまでの記述は、上記シャッターが「閉じた状態」から「開いた状態」に変化した場合を想定している。しかし、上記シャッターが「開いた状態」から「閉じた状態」に変化した場合でも同様の原理が利用できる。また、それ以外にも、光に対する応答の過渡応答が得られる環境であれば、同様の原理が利用できる。この点は以下の第２の方法についても同様であり、本願発明の全ての実施形態において共通である。

次に、以下に第２の方法の内容に相当する実施例を説明する。

この実施例では上記第１の方法で示した内容に相当する実施例と異なる方法で、「入射光の波長」「光量」を求める。以下に、図６を用いて吸収係数αおよび光強度φを電流値Ｉ（ｔ）から求める方法を説明する。まず図６（ａ）から図６（ｄ）の説明を行う。

図６（ａ）は、ｐｉｎ型ＰＤに電圧Ｖ（逆バイアス）を印加した状態で、１波長の光（photon）が入射（一瞬だけ）した時の、電流I（ｔ）を測定しているイメージである。図６（ｂ）は、光の強度がｐ層とｉ層の界面の場所でφの値を取る時の、ｘに対する光強度の減衰（光の吸収）の仕方を表したイメージである。この光強度の減衰の仕方は吸収係数αにより表す事ができる。ここで、ｘは距離を示しており、ｐ層とｉ層の界面をｘ＝０としｎ層に向かってｘは増加し、そしてｉ層とｎ層の界面をｘ＝Ｗとする値である。この減衰を表す関数ｆ（ｘ）はφｅｘｐ（−αｘ）で表わされる。

図６（ｃ）は、図６（ａ）に示す電流計で図６（ｂ）のような光の吸収を行った場合の、光電流値（Ｉ（ｔ））の変化（光入射直後の過渡特性）を示した図である。またｔに対する値はφｅｘｐ（Ｂαｔ）となる。図６（ｄ）は、図６（ｃ）で示した光電流値を微分するイメージである。微小電流変化ｄＩ（ｔ）を微小時間ｄｔで割る事で微分を行う。

数式１８に示した光電流Ｉ（ｔ）の式はαを含む関数である。このαの値は図５に示したように入射光波長毎に固有の値を持つ。そのためαの値を求める事で入射光波長を求める事が出来る。

「入射光が１波長の場合」を考える。このときの吸収係数α、光強度φの求め方を次に示す。図６（ｂ）に入射光のＰＤ中での強度の変化ｆ（ｘ）を示している。数式で表すと数式８のようになる。また図６（ｃ）は、その際に流れる過渡状態での電流Ｉ（ｔ）を示している。数式で表すと数式１８のようになる。吸収係数αを数式１８より求める。そのために数式１８を微分すると数式４３の様になる。数式４３に対して数式１８にＢを掛けた値で割り算すると数式４４のようになる。この数式４４にあるように、電流値「Ｉ（ｔ）」と、その電流値の微分値「ｄＩ（ｔ）／ｄｔ」を測定する事で、吸収係数「α」を求める事ができる。ここでＢ＝ｖ_ｓｉ（数式１４）である。

またｖ_Ｓｉは上で述べたようにμｎとＥを乗じた値であるため、デバイスに印加する電圧Ｖと、デバイスの空乏層幅（ｉ層の膜厚）、そしてデバイス材料が決まれば求められる。また、数式１８の値（Ｉ（ｔ））は図６（ａ）の測定系により求める事が可能である。

次に、「φ」をもとめるために数式４３をＡｂ×ｅｘｐ（Ｂαｔ）で割る。また「α」の値は数式４４より求められている。「φ」を求める数式は数式４５の様になる。ここでＡｂの値は数式１７より求められる。このＡｂの値は「α」の値を用いる必要があるが、数式４４で求めた値を用いる。

このように１波長の光の場合、「α」、「φ」（φ：光強度）は数式４４及び４５により求める事が出来る。これにより「λ：αに対応した波長」と「Φ：その波長での光強度」が導き出される。

次に、「２波長の光が入射した場合」を考える。図７（ａ）は、ｐｉｎ型ＰＤに電圧Ｖ（逆バイアス）を印加した状態で、２波長の光（photon）が入射した時の、電流Ｉ（ｔ）を測定しているイメージである。図７（ｂ）は、光の強度がｐ層とｉ層の界面の場所（ｘ＝０）でφ1、φ２の値を取る時の、ｘに対する光強度の減衰（光の吸収）の仕方を表したイメージである。ここで、φ１に対応する光波長の方がφ２に対応する光波長より短いとする。この光強度の減衰の仕方は吸収係数α１、α２により表す事ができる。ここで、ｘは距離を示しており、ｐ層とｉ層の界面をｘ＝０としｎ層に向かって増加しｉ層とｎ層の界面をｘ＝Ｗとする値である。この減衰を表す関数ｆ１（ｘ）は数式８と同様に数式４６に示される。

また、この減衰を表す関数ｆ２（ｘ）も同様に数式４７に示される。

図７（ｃ）は、図７（ａ）に示す電流計で図７（ｂ）のような光の吸収を行った場合の、光電流値（Ｉ（ｔ））の変化（光入射直後の微小時間）を示した図である。Ｉ（ｔ）の値はＩ１（ｔ）とＩ２（ｔ）の合計である。Ｉ１（ｔ）の値は数式１８と同様に数式４８に示される。

Ｉ２（ｔ）の値も同様に数式４９に示される。

ここで、Ｂの値は波長が変わっても同じ値をとる。また、Ａｂの値は波長が変わるとαが変化するためＡｂ１とＡｂ２のように違う値をとる。数式１８と同様に光電流Ｉ１（ｔ）はα１を含む関数となる。また、光電流Ｉ２（ｔ）はα２を含む関数となる。このα１、α２の値は図５に示したように入射光波長毎に固有の値を持つ。そのためαの値を求める事で入射光波長を求める事が出来る。

図７（ｄ）は、図７（ｃ）で示した光電流値を微分するイメージである。微分を行う時間（ｔ１の時間）には、条件がある。１つ目の微分ｄ（Ｉ（ｔ１））/ｄｔ１を行う時間ｔ１では、図７（ｃ）のＩ２（ｔ１）が十分小さい必要がある。入射光が２波長の場合の吸収係数α１、α２、光強度φ１、φ２の求め方を次に示す。

図７（ｂ）に入射光のPD中での強度の変化ｆ１（ｘ）、ｆ２（ｘ）を示している。また図７（ｃ）は、その際に流れる過渡状態での電流Ｉ（ｔ）を示している。数式で表すと数式５０のようになる。

ここで、上で示した条件を考える。時間ｔ１ではＩ２（ｔ１）の影響を受けない時間に設定される。例えば、α１＜α２やφ１＞φ２であることなどによりＩ１（ｔ１）＞＞Ｉ２（ｔ１）である時間ｔ１を選定する。そのためＩ（ｔ１）を考えたときＩ２（ｔ１）は十分小さい。このとき、Ｉ（ｔ１）は数式５１で表わされる。

数式５１に数式４８を代入すると次の数式５２が得られる。

また、Ｉ（ｔ２）は数式５３で表わされる。

ここから、２つの吸収係数（α１とα２）を求める方法を説明する。まず、吸収係数α１を数式５２より求める。そのために数式５２を微分すると数式５４の様になる。

数式５４に対して数式５２にＢを掛けた値で割り算すると数式５５のようになり、吸収係数α１を求める事ができる。

ここで数式５２の値は図７（ａ）の測定系により求める事が可能である。また、φ１をもとめるために数式５２をＡｂ１・ｅｘｐ（Ｂα１ｔ１）で割る。またα１の値は数式５５より求められている。φ１を求める式は数式５６の様になる。

次に吸収係数α２を数式４９より求める。さて、数式４９に数式５２を応用すると、数式５７のようになる。

また、数式５７を時間ｔ２で微分すると数式５８の様になる。

数式５８に数式５２を応用すると数式５９の様になる。

ここで数式５７と数式５８、また数式５２と数式５４、Ｂの値を用いることで、数式６０のようにα２を求めることができる。

ここで、数式５２と数式５４に対応する値は、数式５５で求めたα１を用いる事で、計算により導かれる。そのため、数式５７と数式５８に対応するＩ（ｔ２）とｄＩ（ｔ２）/ｄｔを測定することにより、α２が求められる。また、φ２を求めるために、数式５７と数式５２、Ｂ、α２、Ａｂ２を用いることで、数式６１のようにφ２を求めることができる。

ここで、α２の値は数式６０で求められた値を用いる。また、数式５７に対応するＩ（ｔ２）は測定により求められ、数式５２に対する値は、数式５５で求めたα１及び数式５６で求めたφ１を用いる事で計算により求められる。このように２波長の光の場合、α１、φ1（φ1：光強度）は数式５５、数式５６より求める事が出来る。またα２、φ２（φ２：光強度）は数式６０、数式６１により求める事が出来る。これにより２つの波長に対応した「λ：αに対応した波長」と「φ：その波長での光強度」が導き出される。

次に、「ｎ波長の光が入射した場合」を考える。ｎ波長の光の場合に関係するαｎ、φｎを導く式を以下に導出する。ｎ波長の光の場合も２波長の場合と同様の手順を用いる。測定値Ｉ（ｔ１）とその微分ｄＩ（ｔ１）/ｄｔからα１、φ１を求める。この結果（α１、φ１）と測定値Ｉ（ｔ２）とその微分ｄＩ（ｔ２）/ｄｔの値からα２、φ２を求める。最終的にαｎ、φｎの値は、α１、α２・・・αｎ−１の値と、φ１、φ２、・・・φｎ−１の値と測定値Ｉ（ｔｎ）とその微分ｄＩ（ｔｎ）/ｄｔの値から求められる。ここで、Ａｂｎ、Ｂも同様である。数式Ｉ（ｔｎ）の値は、数式６２のように表される。

またＩｘ（ｔｎ）の値は、数式６３のようにαｘ、φｘの値より求められる。

ここでｘは０＜ｘ＜ｎの整数である。また、φｘに対応する光波長はφｘ＋１に対応する光波長より短いとする。また、時間ｔｘの設定には条件があるため注意しなければならない。時間ｔｘはＩｘ＋１（ｔ）の影響を受けない時間に設定する必要がある。ここで、Ｉ_１（ｔｎ）は光強度φ１、吸収係数α１をもつ光に対応する時間ｔｎにおける光電流となる。またＩ_２（ｔｎ）は光強度φ２、吸収係数α２をもつ光に対応する時間ｔｎにおける光電流となる。またＩｎ（ｔｎ）は光強度Φｎ、吸収係数αｎをもつ光に対応する時間ｔｎにおける光電流となる。数式６４よりαｎを求める事ができる。

また、数式６５よりφｎを求める事ができる。

これらよりｎ個の波長に対応した「λ：αに対応した波長」と「φ：その波長での光強度」が導き出される。以上が第２の方法の内容に相当する実施例である。

（応用例）
発明は、ＰＤ及びその電流を検知できる回路であれば用いることができる。応用例の一つとして、図８にイメージセンサに応用した場合の例を示す。図８はイメージセンサの１ピクセルの出力部に微分回路を付け加えた例である。１ピクセルの構造にはＡＰＳ（active pixell sensor）構造を用いている。ＡＰＳ構造はＮチャネルＭＯＳＦＥＴ６，７，８の素子およびＰＤ（フォトダイオード）１３から出来上がる。また、微分回路にはコンデンサ１２，抵抗１１の素子および増幅器１４から出来上がる。また、ＡＰＳ構造からの出力と微分回路からの出力を分けて取得するために、ＮチャネルＭＯＳＦＥＴ９，１０の素子を用いて選択できるような構造としてある。イメージセンサの出力は、信号を蓄積して読みだす方法をとる。このような場合でもイメージセンサにはＰＤ１３が備わっているため、応用することが可能である。また、この例では微分回路を用いているが、光信号の値を検知することができれば、ＰＣ（パーソナルコンピュータ）等で微分等の演算をすることができるため、微分回路がなくても利用できる。

以上本発明につき、好適な実施例を挙げて種々説明したが、本発明はこの実施例に限定されるものではなく、発明の精神を逸脱しない範囲内で多くの改変を施し得るのはもちろんである。例えば、上述の実施例では、光電流の過渡応答Ｉ（ｔ）から吸収係数α（λ）及び波長スペクトルφ（λ）を共に求めているが、吸収係数α（λ）を予め測定するなどの方法により予め既知の値として利用することで、波長スペクトルφ（λ）を求めるようにしてもよい。

１．入射光
２．シャッター
３．ＰＤへの印加電圧
４．ｐｉｎ−ＰＤ
５．電流計
６，７、８、９、１０ＮチャネルＭＯＳＦＥＴ
１１．抵抗
１２．コンデンサ
１３．ＰＤ
１４．増幅器

Claims

任意の単一波長の光の波長スペクトルを検出する方法であって、
光電変換素子の光電変換領域に前記任意の単一波長の光を入射可能に構成するとともに前記任意の単一波長の光の入射方向に電界を印加して光電流を生じさせるように構成し、前記任意の光の入射後若しくは遮断後における光電流の過渡応答Ｉ（ｔ）を測定し、前記過渡応答Ｉ（ｔ）の２つの時刻ｔ _１及びｔ _２における光電流値Ｉ（ｔ _１），Ｉ（ｔ _２）に基づいて、或いは、或る時刻ｔにおける光電流値Ｉ（ｔ）とその微分値ｄＩ（ｔ）／ｄｔに基づいて、単一の波長λの光を入射したときに生ずる光電流Ｉ（ｔ）を示す以下の数式１により前記光電変換領域の光吸収係数α（λ）若しくはこれに対応する単一波長としての上記波長λと、当該波長λの光の波長強度φ（λ）との少なくとも一方を求めることを特徴とする波長スペクトル検出方法。
ここで、ｔは入射時若しくは遮断時からの経過時間、Ａｂ（λ）は波長λの光に対する前記光電変換領域の光電変換効率、Ｂは前記光電変換領域内のキャリア速度、α（λ）は波長λの光に対する前記光電変換領域の光吸収係数。
ｎ個（ｎは２以上の自然数）の波長からなる任意の光の波長スペクトルを検出する方法であって、
光電変換素子の光電変換領域に前記任意の光を入射可能に構成するとともに前記任意の光の入射方向に電界を印加して光電流を生じさせるように構成し、前記任意の光の入射後若しくは遮断後における光電流の過渡応答Ｉ（ｔ）を測定し、前記過渡応答Ｉ（ｔ）に基づいて、前記波長スペクトルを求める方法であり、
前記過渡応答Ｉ（ｔ）の測定時刻ｔ_ｉ（ｉは１〜２ｎの整数）における光電流値Ｉ（ｔ_ｉ）に基づいて、前記ｎ個の波長それぞれの光に対する前記光電変換領域の光吸収係数α _ｊ若しくはこれらにそれぞれ対応する前記ｎ個の波長λ_ｊ（ｊは１〜ｎまでの整数）と、これらの各波長λ _ｊにそれぞれ対応するｎ個の光の波長強度φ_ｊ（ｊは１〜ｎまでの整数）との少なくとも一方を以下のｉ＝１〜２ｎの２ｎ個の数式２から計算することにより求めることを特徴とする波長スペクトル検出方法。
ここで、Ａｂ_ｊ＝Ａｂ（λ_ｊ）、α_ｊ＝α（λ_ｊ）。
ｎ個（ｎは２以上の自然数）の波長からなる任意の光の波長スペクトルを検出する方法であって、
光電変換素子の光電変換領域に前記任意の光を入射可能に構成するとともに前記任意の光の入射方向に電界を印加して光電流を生じさせるように構成し、前記任意の光の入射後若しくは遮断後における光電流の過渡応答Ｉ（ｔ）を測定し、
以下の数式４によりｋ＝１（ｋは１〜ｎの整数）としてＩ（ｔ_１）＝Ｉ_１（ｔ_１）が成立する測定時刻ｔ_１を選定し、当該測定時刻ｔ _１における光電流測定値Ｉ（ｔ _１）及びその微分値ｄＩ（ｔ _１）／ｄｔを用いて、波長λ_１に対する前記光電変換領域の光吸収係数α _１、或いは、前記測定時刻ｔ_１に対応するｋ＝１とした以下の数式３から波長λ_１の光の波長強度φ_１＝Ｉ（ｔ_１）／{Ａｂ_１・ｅｘｐ[Ｂ・α_１・ｔ_１]}を計算し、
その後、ｋ＝２とした以下の数式４のＩ（ｔ_２）＝Ｉ_１（ｔ_２）＋Ｉ_２（ｔ_２）が成立する測定時刻ｔ_２を選定し、当該測定時刻ｔ _２における光電流測定値Ｉ（ｔ _２）及びその微分値ｄＩ（ｔ _２）／ｄｔと、ｍ＝１とした以下の数式５から得たＩ_１（ｔ_２）＝Ａｂ_１・φ_１・ｅｘｐ［Ｂ・α_１・ｔ_２］及びその微分値ｄＩ _１（ｔ _２）／ｄｔの値を用いて、波長λ_２に対する前記光電変換領域の光吸収係数α _２、或いは、前記測定時刻ｔ_２に対応するｋ＝２とした以下の数式３から波長λ_２の光の波長強度φ_２＝{Ｉ（ｔ_２）−Ｉ_１（ｔ_２）}／{Ａｂ_２・ｅｘｐ［Ｂ・α_２・ｔ_２］}を計算するというように、
以下の数式４が成立する測定時刻ｔ_ｋを選定するとともに前記測定時刻ｔ_ｋにおける光電流測定値Ｉ（ｔ_ｋ）及びその微分値ｄＩ（ｔ _ｋ）／ｄｔ _ｋと数式５から得たｍ＝１〜ｋ−１までのＩｍ（ｔ _ｋ）及びそれらの微分値ｄＩ _ｍ（ｔ _ｋ）／ｄｔの値を用いて、前記任意の光の波長λ _ｋに対する前記光電変換領域の光吸収係数α _ｋ、或いは、前記測定時刻ｔ _ｋに対応する数式３から波長λ _ｋの光の波長強度φ _ｋを計算するという手順を、ｋが１からｎとなるまで順次に繰り返すことにより、ｎ個の波長λ _ｋのそれぞれの光に対する前記光電変換領域の前記光吸収係数α _ｋ若しくはこれらに対応するｎ個の波長λ_ｋと、これらの各波長λ _ｋにそれぞれ対応するｎ個の光の波長強度φ_ｋとの少なくとも一方を求めることを特徴とする波長スペクトル検出方法。
ここで、ｍは自然数、Ａｂ_ｋ＝Ａｂ（λ_ｋ）、α_ｋ＝α（λ_ｋ）、Ａｂ _ｍ＝Ａｂ（λ _ｍ）、α _ｍ＝α（λ _ｍ）。