JP5737403B2 - クロマトグラフ用データ処理装置 - Google Patents

Description

本発明は、ガスクロマトグラフ、液体クロマトグラフ等のクロマトグラフ用のデータ処理装置に関する。

クロマトグラフ装置の性能や効率を判断する指標として理論段数や分離度などがある。このうち理論段数はカラムの分離性能を表す指標であり、クロマトグラム上の成分の保持時間とそのピーク幅とから求められる。

米国食品医薬品局（Food and Drug Administration: FDA）が管轄する米国薬局方（United States Pharmacopeia: USP）では、ピーク幅を次のように規定している（非特許文献１）。すなわち、図１に示すように、ピークトップＰを挟んでピークの前半部及び後半部でそれぞれの変曲点Ｃ１、Ｃ２を求め、この変曲点Ｃ１、Ｃ２においてピーク波形に接線を引く。この両接線とベースラインＢＬとの交点Ｂ１、Ｂ２を求め、両交点Ｂ１、Ｂ２間の距離をピーク幅Ｗとする。理論段数Ｎは、このピーク幅Ｗと保持時間Ｔｒとから、次の式(1)により求められる。
Ｎ＝16×（Ｔｒ／Ｗ）² …(1)

また、厚生労働省が管轄する日本薬局方(Japanese Pharmacopeia: JP)では、図２に示すように、ピークトップＰから垂線を下ろし、ベースラインＢＬとの交点Ｑを求め、その高さＰＱの1/2となる点を通り、ベースラインＢＬに平行な直線とピークの前半部と後半部のそれぞれの交点Ｄ１、Ｄ２間の距離をピーク幅Ｗ_0.5と規定している。この場合、理論段数Ｎは、次の式(2)により求められる（非特許文献２）。
Ｎ＝5.54×（Ｔｒ／Ｗ_0.5）² …(2)

式(1)及び(2)により求められる理論段数Ｎは、クロマトグラムのピーク形状が理想的なガウス分布（正規分布）である場合には一致する。ピーク幅Ｗ、Ｗ_0.5は、理論段数以外にも例えば分離度を求める際にも用いられる。また、ベースラインＢＬから5%、10%の高さのピーク幅Ｗ_0.05、Ｗ_0.1を算出し、シンメトリー係数等の他の指標を求めることもある。
なお、日本薬局方によるピーク幅の算出方法は、上記のようにベースラインＢＬから50%の高さにおいて行うものであるが、5%や10%など異なる高さのピーク幅を算出する場合も同様の手順で行うことができる。そのため、以下では、これらをまとめて「日本薬局方のピーク幅算出方法」と呼ぶことにする。

"レビュワー・ガイダンス（Reviewer Guidance） バリデイション・オブ・クロマトグラフィック・メソッズ（Validation of Chromatographic Methods）"、［Online］、センター・フォー・ドラッグ・エバリュエーション・アンド・リサーチ（Center for Drug Evaluation and Research (CDER)）、［平成２４年６月１１日検索］、インターネット〈URL: http://www.fda.gov/downloads/Drugs/GuidanceComplianceRegulatoryInformation/Guidances/ucm072974.pdf〉 "第十五改正日本薬局方"、［Online］、厚生労働省、［平成２４年６月１１日検索］、インターネット〈URL: http://jpdb.nihs.go.jp/jp15/YAKKYOKUHOU15.pdf〉

クロマトグラフ用のデータ処理装置では、上記のように、得られたクロマトグラムの理論段数や分離度等の指標を計算するために、ピーク幅の算出が必要となることが多い。しかしながら、図３及び図４に示すように隣り合うピークが重なる場合、実際と異なるピーク幅を算出してしまったり、ピーク幅を算出できなくなったりすることがある。

図３は、図１に示した米国薬局方のピーク幅算出方法によりピーク幅Ｗを算出する例を示したものである。この図の隣り合う２つのピークのうち、左側のピーク１については前半部と後半部の両方で適切に変曲点が得られるため、ピーク幅Ｗを正しく算出することができる。一方、右側のピーク２については、その前半部がピーク１と重なっていることにより、前半部における本来の変曲点の位置とは異なる位置に変曲点が検出されている。このような場合、ピーク２のピーク幅Ｗを正しく算出することができない。

図４は、日本薬局方のピーク幅算出方法によりピーク幅Ｗ_0.5を算出する例を示したものである。この図の２つのピークのうち、ピーク１については、ベースラインに平行な直線とピーク１との交点が前半部と後半部の両方で得られるため、ピーク幅Ｗ_0.5を算出することができる。一方、ピーク２については、その前半部がピーク１と重なっていることにより、前半部では交点を得ることができず、ピーク幅Ｗ_0.5を算出することができない。

以上の場合、デコンボリューション演算によりピークを分離してからピーク幅を算出することも可能ではあるが、分離のための処理に時間を要すると共に、求める値は推定値の域を越えない。

本発明が解決しようとする課題は、ピークが重なることにより、ピークの前半部と後半部のいずれか一方の変曲点又は交点が適切に得られない場合でも、複雑な処理を行うことなく、より確かなピーク幅を算出することができるクロマトグラフ用データ処理装置を提供することである。

上記課題を解決するために成された本発明に係るクロマトグラフ用データ処理装置の第一の態様は、
a) クロマトグラムのベースラインを決定するベースライン決定手段と、
b) 前記クロマトグラムのピークトップを検出するピークトップ検出手段と、
c) 前記ピークトップを挟んでピークの前半部又は後半部において変曲点を検出し、該変曲点における接線と前記ベースラインとの交点と、該ピークトップから該ベースラインに下ろした垂線と該ベースラインとの交点と、をそれぞれ検出し、これら両交点間の距離を求め、その距離の２倍の値を該ピークのピーク幅として算出するピーク幅算出手段と、
を備えることを特徴とする。

また、上記課題を解決するために成された本発明に係るクロマトグラフ用データ処理装置の第二の態様は、
a) クロマトグラムのベースラインを決定するベースライン決定手段と、
b) 前記クロマトグラムのピークトップを検出するピークトップ検出手段と、
c) 前記ベースラインからピークトップまでの高さのＭ%の高さに該ベースラインに平行な直線を引き、該ピークトップを挟んでピークの前半部又は後半部における該直線との交点と、該ピークトップから該直線に下ろした垂線と該直線との交点と、をそれぞれ検出し、これら両交点間の距離を求め、その距離の２倍の値を該ピークのピーク幅として算出するピーク幅算出手段と、
を備えることを特徴とする。

クロマトグラムにおける理論段数等の指標は、元々クロマトグラムのピーク形状がガウス分布に従うものとして、計算式が作られている。クロマトグラムのピーク形状が理想的なガウス分布である場合、このピークはピークトップを挟んで前半部と後半部で対称になる。本発明は、この対称性を仮定することにより、デコンボリューション演算などによるピークの分離を行わずに、ピークの前半部と後半部のいずれか一方の算出可能な幅の２倍で以てピーク幅を算出するものである。

なお、ピーク同士が重なっていない場合や、重なっていたとしてもそれが図３や図４のピーク１のようにピーク幅の算出に影響しない場合には、従来通り、ピークの前半部及び後半部の各々の変曲点における接線とベースラインとの交点間の距離、又はベースラインに平行な直線とピークとの２つの交点間の距離をピーク幅として算出することが望ましい。

本発明に係るクロマトグラフ用データ処理装置によれば、目的とするピークの前半部と後半部の幅のうち一方を求めることさえできれば、そのピーク幅を容易に算出することができる。また、ピーク形状の対称性が保たれている場合には、デコンボリューション演算によりピークを分離するよりも確かなピーク幅を算出することができる。

米国薬局方のピーク幅算出法の説明図。 日本薬局方のピーク幅算出法の説明図。 米国薬局方のピーク幅算出法により、実際と異なるピーク幅を算出してしまうピークの例を示す図。 日本薬局方のピーク幅算出法では、ピーク幅を算出することができないピークの例を示す図。 本発明に係るデータ処理装置の一実施例を備えたガスクロマトグラフ分析システムの概略構成図。 理論段数算出の処理手順を示すフローチャート。 本実施例による第１のピーク幅算出の処理手順を示すフローチャート。 第１のピーク幅算出処理の説明図。 本実施例による第２のピーク幅算出の処理手順を示すフローチャート。 第２のピーク幅算出処理の説明図。

以下、本発明に係るクロマトグラフ用データ処理装置の一実施例について、図５〜図１０を参照して説明する。

図５は、本実施例によるデータ処理装置を備えるガスクロマトグラフ分析システムの概略構成図である。液体試料はシリンジ１１等により試料気化室１２に注入され、そこで気化されて、キャリアガス流路１３から一定流量で供給されるキャリアガス流に乗ってカラム１４内に送り込まれる。試料に含まれる各種成分は、カラム１４を通過する間に時間的に分離されてカラム１４から出て、順次、検出器１５により検出される。検出器１５による検出信号はデジタルデータに変換された後、逐次、データ処理装置１６に送られ、そこで一旦、ハードディスク等の記憶部に格納される。１つの試料の分析が終了した後（或いは、連続に実行される複数の試料の分析が終了した後）、記憶部に格納されたデータが読み出され、クロマトグラムの作成、ピーク検出等の各種のデータ処理が行われる。

なお、データ処理装置１６の実体は専用又は汎用のコンピュータであり、所定の処理プログラムを動作させることにより、当該コンピュータをクロマトグラム作成部１６１、ベースライン決定部１６２、ピークトップ検出部１６３、ピーク幅算出部１６４として機能させる他、各種分析のためのデータ処理を実行させる。

上記データ処理装置１６において理論段数Ｎを算出する際の処理手順を、図６のフローチャートに示す。まずデータ処理装置１６内の記憶部から読み出したクロマトグラムデータに対し、クロマトグラム作成部１６１がクロマトグラムを作成し、ベースライン決定部１６２及びピークトップ検出部１６３が所定のアルゴリズムに基づいて、作成したクロマトグラムのベースライン及びピーク（単数又は複数）を決定・検出する（ステップＳ１、Ｓ２）。そして、各ピーク又は必要なピークのみに関し、ピーク開始時間Ｔｓ、ピークトップ時間Ｔｐ、ピーク終了時間Ｔｅ、ピーク高さＨｐ、ピーク面積Ｓ等、ピークを特徴付けるパラメータを算出する（ステップＳ３）。さらに、上記パラメータとクロマトグラムデータとを利用して、ピーク幅算出部１６４がピーク幅を算出し（ステップＳ４）、ピーク幅の算出方法に対応した式(1)や式(2)等の式により理論段数Ｎを求める（ステップＳ５）。

本発明に係るデータ処理の特徴はステップＳ４のピーク幅算出処理にあるので、この処理に関し詳細に説明する。なお、ピーク幅の算出方法は、上記のように、大別して米国薬局方の方法と日本薬局方の方法との２種類があるが、まず米国薬局方の方法に準じてピーク幅Ｗを算出する手順を示す。

［第１のピーク幅算出処理］
図７は、本実施例における第１のピーク幅算出処理のフローチャートである。以下、図１及び図８の説明図を参照しつつ、この第１のピーク幅算出処理の手順を説明する。

本実施例における第１のピーク幅算出処理では、まず目的とするピークに対し、そのピーク開始時間からピーク終了時間までの間で、ピークトップＰを挟んで前半部と後半部における変曲点を探索する（ステップＳ１１）。なお、変曲点を探索する一般的なアルゴリズムは、次の通りである。

ピークトップＰから時間的にマイナス側に移動しつつ、ピーク波形上の各点において２次微分値及び１次微分値を算出し、２次微分値が０であって且つ１次微分値が０より大（つまり正値である）であるか否かを判定する。そして、この条件が満たされる際のクロマトグラム上の点を前半部の変曲点Ｃ１として採用する。後半部の変曲点Ｃ２については、ピークトップＰから時間的にプラス側に移動する点と、１次微分値に関する判定条件が０より小（つまり負値である）となる点以外は同様である。なお、ピークトップＰからではなく、ピークの裾野（ピーク開始点及びピーク終了点）から変曲点を探索する方法もある。また、２次微分値及び１次微分値の算出には、例えばサビツキ・ゴーレイ（Savitzky-Golay）の方法など既知のアルゴリズムを用いることができる。

次に、変曲点がピークの前半部と後半部の両方で適切に検出されたか否かを判定する（ステップＳ１２）。なお、ピーク形状が理想的なガウス分布に従う場合、変曲点はピーク高さＨｐの1/e^0.5（eは自然対数の底）倍の高さになることが分かっている（特開2004-184148号公報を参照）。従って、例えば検出された変曲点のベースラインからの高さが1/e^0.5Ｈｐから所定範囲内に収まっているか否かにより、該変曲点が適切であるか否かを判定することができる。

ステップＳ１２において、図１のように変曲点Ｃ１、Ｃ２がピークの前半部と後半部でそれぞれ適切に検出された場合は、各々の変曲点Ｃ１、Ｃ２において１次微分値を用いて接線を引き、該接線とベースラインとの交点Ｂ１、Ｂ２を検出する（ステップＳ１６）。そして、両交点Ｂ１、Ｂ２間の距離をピーク幅Ｗとして採用する（ステップＳ１７）。これらは従来通りの算出処理である。

一方、図８のように、ピークの前半部と後半部のいずれかの変曲点が適切に検出されない場合、このままではピーク幅を正しく算出することができない。このような場合、本実施例における第１のピーク幅算出処理では、検出された方の変曲点（図８の例では点Ｃ２）に接線を引き、ベースラインＢＬとの交点Ｂ（又は交点Ｂ２）を検出すると共に、ピークトップＰからベースラインＢＬに下ろした垂線とベースラインＢＬとの交点Ｑを検出する（ステップＳ１３、Ｓ１４）。そして、ステップＳ１３及びＳ１４で検出した２つの交点Ｂ、Ｑ間の距離を求め、この距離の２倍の値をピーク幅Ｗとして採用する（ステップＳ１５）。
これらステップＳ１３〜Ｓ１５の処理により、変曲点の一方が適切に検出されない場合であっても、ピーク幅Ｗを算出することが可能となる。

［第２のピーク幅算出処理］
次に、日本薬局方の方法に準じてピーク高さの50%の位置におけるピーク幅Ｗ_0.5を算出する処理の手順を、図２及び図１０の説明図を参照しつつ、図９のフローチャートを用いて説明する。

本実施例における第２のピーク幅算出処理では、まず目的とするピークのベースラインＢＬからピークトップＰまでの高さの50%の高さにベースラインＢＬに平行な直線ＰＬを引き、該ピークとの交点を検出する（ステップＳ２１）。そして、ステップＳ２１で検出した交点が該ピークの前半部と後半部の両方において得られたか否かを判定する（ステップＳ２２）。

ステップＳ２２において、ピークの前半部と後半部の両方において直線ＰＬとの交点が存在する場合は、図２に示すように各々の交点Ｄ１、Ｄ２の間の距離を求めることで、ピーク幅Ｗ_0.5を算出する（ステップＳ２５）。

一方、図１０のように、ピークの前半部と後半部のいずれかの交点が得られない場合、本実施例における第２のピーク幅算出処理では、ピークトップＰから直線ＰＬに下ろした垂線と該直線Ｓとの交点Ｒを求める（ステップＳ２３）。そして、ステップＳ２１で検出された方の交点（図１０の例では点Ｄ）と交点Ｒの間の距離を算出し、この距離の２倍の値をピーク幅Ｗ_0.5として採用する（ステップＳ２４）。
これらステップＳ２３及びＳ２４における処理により、目的とするピークと直線ＰＬとの交点のうちの一方が検出されない場合であっても、ピーク幅Ｗ_0.5を算出することが可能となる。

なお、上記実施例は本発明の一例にすぎないから、上記記載の点以外についても、本発明の趣旨の範囲で適宜に変更や修正を加えることができることは明らかである。例えば、本実施例では第２のピーク幅算出処理を、ベースラインからピークトップまでの高さの50%の高さにおけるピーク幅を求める場合について説明したが、より一般的にＭ%（0＜Ｍ＜100）としても同様の手順により算出することができる。

また、特開2004-184148号公報では、ベースラインからピーク高さの1/e^0.5倍の高さにおけるピーク上の点を仮想変曲点として定め、ピークの前半部及び後半部の仮想変曲点における接線とベースラインとの２つの交点間の距離をピーク幅Ｗとして算出する方法を示しているが、このような算出方法に対しては、仮想変曲点の検出及び検出した仮想変曲点の判定については図９のステップＳ２１、Ｓ２２と同様の処理で、判定後のピーク幅の算出については図７のステップＳ１３〜Ｓ１７と同様の処理で、それぞれ行えば良い。

１１…シリンジ
１２…試料気化室
１３…キャリアガス流路
１４…カラム
１５…検出器
１６…データ処理装置
１６１…クロマトグラム作成部
１６２…ベースライン決定部
１６３…ピークトップ検出部
１６４…ピーク幅算出部

Claims (3)

1. a) クロマトグラムのベースラインを決定するベースライン決定手段と、
   b) 前記クロマトグラムのピークトップを検出するピークトップ検出手段と、
   c) 前記ピークトップを挟んでピークの前半部及び後半部において変曲点を検出するとともに該検出した変曲点がピーク本来のものであるかを判定し、ピークの前半部と後半部の両方において前記変曲点がピーク本来のものであると判定したときは該２つの変曲点のそれぞれにおける接線と前記ベースラインとの交点を検出して、これら両交点間の距離をピーク幅として算出し、前記ピークの前半部及び後半部のいずれかにおける変曲点がピーク本来のものであると判定したときは、該ピーク本来のものであると判定した変曲点における接線と前記ベースラインとの交点と、該ピークトップから該ベースラインに下ろした垂線と該ベースラインとの交点と、をそれぞれ検出して、これら両交点間の距離を求め、その距離の２倍の値を該ピークのピーク幅として算出するピーク幅算出手段と、
   を備えることを特徴とするクロマトグラフ用データ処理装置。
2. 前記ピーク幅算出手段が、検出した変曲点がピーク本来のものであるか否かの判定を、前記ベースラインから前記ピークトップまでの高さの1/e^0.5（eは自然対数の底）倍の高さから所定範囲内の高さに変曲点が存在するか否かにより行うことを特徴とする請求項１に記載のクロマトグラフ用データ処理装置。
3. a) クロマトグラムのベースラインを決定するベースライン決定手段と、
   b) 前記クロマトグラムのピークトップを検出するピークトップ検出手段と、
   c) 前記ベースラインからピークトップまでの高さのＭ%の高さに該ベースラインに平行な直線を引き、該ピークトップを挟んでピークの前半部と後半部の両方において該ピークと前記直線との交点を検出可能な場合に、前記ピーク幅算出手段がこれら２つの交点間の距離をピーク幅として算出し、前記ピークの前半部又は後半部のいずれかにおける該直線と該ピークとの交点を検出可能な場合に該交点と、該ピークトップから該直線に下ろした垂線と該直線との交点と、をそれぞれ検出し、これら両交点間の距離を求め、その距離の２倍の値を該ピークのピーク幅として算出するピーク幅算出手段と、
   を備えることを特徴とするクロマトグラフ用データ処理装置。

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