JP5899208B2 - 偏心フラットパネル検出器による、コーンビーム・コンピュータ断層撮影画像形成のための改善された再構成 - Google Patents

Description

本発明は、コンピュータ断層撮影（CT）画像形成の分野、画像再構成及び関連する分野に関する。

トランスミッションコンピュータ断層撮影（CT）画像形成における投影体積（ボリューム）を最大にするため、Ｘ線のコーンビームを放出するＸ線源を用いることが知られている。コーンビームの再構成は、複雑な円錐形状のために困難な課題となっている。コーンビームＣＴ画像再構成には、フィルタ補正逆投影（Filtered BackProjection）及び繰返し（反復）再構成を含むアプローチが用いられる。

従来のコーンビームＣＴジオメトリ（幾何学配置）では、２次元の検出器は、コーンビームにそれぞれ対称的に配置される。これに応じて、コーンビームは問題となる幾何学的な複雑さを導入するが、この複雑さは、画像再構成アルゴリズムが利用することができる実質的な対称性を少なくとも有する。

幾つかのコーンビームＣＴ画像形成システムでは、検出器が「偏心（off-center）」されて配置され、すなわち、検出器は、ＣＴ画像形成システムのアイソセンターを通過するコーンビームの中心の放射線（レイ）に関してファン方向において非対称的に位置される。コーンビームＸ線源は、コーンビームが偏心検出器を満たすように任意に変更される。この偏心のコーンビームジオメトリの効果は、ガントリの回転が考慮されるとき、従来の対称的なジオメトリにおけるコーンビームＸ線源検出器のアセンブリについて得られるものの２倍に近い、効果的な投影ファンを提供することである。２次元検出器は、フラットとすることができ、これは構造を簡単にする。

偏心コーンビームジオメトリは、例えばオブジェクトの中央の近くのＸ線の投影を断ち切ることにおいて、従来の対称コーンビームジオメトリについて開発された再構成アルゴリズムが以前に利用してきた幾つかの条件に違反する。それにもかかわらず、対称的なコーンビームジオメトリについて利用された繰返し再構成、フィルタリング再構成等のような技術が、偏心コーンビームジオメトリの再構成のタスクにも典型的に適用されている。このことは、再構成された画像におけるアーチファクト又は他の欠点に繋がる可能性がある。

以下、本明細書で開示される新たな改善された装置及び方法を提供する。
１つの開示された態様によれば、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）再構成方法は、軸方向の軸の周りの回転面におけるＸ線源の回転の間に取得された、測定されたコーンビームＸ線投影データセットから、軸方向に拡大された再構成画像を再構成するステップであって、軸方向に沿って拡大された測定されたコーンビームＸ線データセットの再構成可能な体積（ボリューム）を含む拡大された体積について実行される再構成するステップと、軸方向に拡大された再構成画像の選択された軸方向のトランケーションにより再構成画像を生成するステップ、を含む。

別の開示された態様によれば、ＣＴ再構成方法は、軸方向の軸の周りの回転面におけるＸ線源の回転の間に取得された、測定されたコーンビームＸ線投影データセットを再構成することで、再構成画像を生成するステップを含み、再構成は、（０）最初の再構成画像を初期化するステップと、（１）最初の繰返しが最初の再構成画像を処理する、１つの繰返し更新のタイプを用いる１以上の繰返しを含む繰返しの再構成であって、再構成画像の予測を生成する繰返し再構成を実行するステップと、（２）最初の繰返しが再構成画像の予測を処理する、異なるタイプの繰返しの更新を用いる１以上の繰返しを含む繰返しの再構成を実行するステップと、を含む。

別の開示された態様によれば、ＣＴ再構成方法は、軸方向の軸の周りの回転面におけるＸ線源の回転の間に取得された、測定されたコーンビームＸ線投影データセットを再構成することで、再構成画像を生成するステップであって、前記再構成が、測定されたコーンビームＸ線投影データセットを、隣接する投影ビューの投影間の有限の差を含む新たなジオメトリに変換する、ステップ、及び、隣接する投影ビューの投影間の有限の差を含む新たなジオメトリに変換された、測定されたコーンビームＸ線投影データセットに逆投影フィルタリング（ＢＰＦ）を実行するステップを含む。ＢＰＦ再構成の実行は、複数の異なる方向に沿ってヒルベルトフィルタリングを使用して逆投影フィルタリングを実行して、対応する複数の中間再構成画像を生成するステップと、複数の中間再構成画像を平均して、再構成画像を生成するステップとを含む。

別の開示された態様によれば、３つの直前のパラグラフの何れか１つで述べたＣＴ再構成を実行するために構成されるプロセッサが開示される。別の開示される態様によれば、直前のパラグラフのうちの何れか１つで述べたＣＴ再構成方法を実行するためにデジタルプロセッサで実行可能な命令を記憶する記録媒体が開示される。

１つの利点は、低下された又は除去されたアーチファクト、良好な一様性、又は低減されたノイズのような１以上の改善をもつ再構成画像を生成するように、コーンビームＸ線投影データセットを再構成することにある。

別の利点は、低減された又は除去されたアーチファクト、良好な一様性、又は低減されたノイズのような１以上の改善をもつ再構成画像を生成するように、偏心ジオメトリを有するコーンビームＸ線投影データセットを再構成することにある。

更なる利点は、以下の詳細な記載を読んで理解することに応じて、当業者にとって明らかとなるであろう。

ＣＴ画像形成システムが例示的な偏心ジオメトリを有する、本明細書で述べた再構成エンジンを含む例示的なコンピュータ断層撮影（ＣＴ）画像形成システムを示す図である。 図１の軸方向体積拡大モジュールの動作を示す図である。 図１の軸方向体積拡大モジュールの動作を示す図である。 図１の軸方向体積拡大モジュールの動作を示す図である。 図１の体積領域冗長重み付けモジュールの動作を示す図である。 図１の軸方向体積拡大モジュール及び体積領域冗長重み付けモジュールの使用を含めて、図１の繰返し再構成モジュールの動作を示す図である。 図１の軸方向体積拡大モジュールの任意の使用を含めて、図１の逆投影フィルタリング（ＢＰＦ）再構成モジュールの動作を示す図である。 図１の逆投影フィルタリング（ＢＰＦ）再構成モジュールの動作の本明細書で述べた数学的な説明で使用される表記を示す図である。

図１を参照して、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）画像形成システム１０は、図の側面ビュー及び軸方向ビューにおける動作成分を示すことで、図１において示される。例示されるＣＴ画像形成システム１０は、軸方向ビューで最良に見られるように、偏心の配置（ジオメトリ）で配置されるＸ線源１２及び二次元検出器１４を含む。偏心ジオメトリは、以下の参照に関して記載される。ｘ線源１２及び検出器１４がこの軸の周りで回転する軸方向の軸（アキシャル軸）ｚ，ｘ線源１２及び検出器１４が回転する回転面Ｐ，アキシャル軸ｚが（側面ビューでのみラベル付け、軸方向ビューでは、ラベル付けされた軸ｚは、アイソセンターを本質的に含む点で現れる）回転面Ｐと交差するアイソセンターＩＳＯ、及びアキシャル軸ｚからの半径Ｒ。回転面Ｐは、回転するＸ線源１２及び検出器１４が追従する円により、軸方向ビューにおいて示される。

例示的な実施の形態では、回転面Ｐは、アキシャル軸ｚに垂直に（すなわち直角に）向けられるが、傾斜されたガントリの配置も予期され、回転面は、アキシャル軸に対して数度（例えば５°又は１０°等）だけ傾斜される。

半径Ｒは、ｘ線吸収構造が期待されるアキシャル軸ｚから最も長い半径方向の距離を示す。換言すれば、ｘ線源１２により放出されて検出器１４により測定されるｘ線は、アキシャル軸ｚと一致するその軸を有し且つ半径Ｒを有する円筒により含まれる体積内でのみ吸収（可能な場合）を受けることが期待される。幾つかの実施の形態では、半径Ｒは、ＣＴ画像形成システム１０の物理的な「ボア‘bore’」により強制され、ボアは、半径Ｒ内に留まるように撮像対象を物理的に制約する内径Ｒの円筒形の開口又は通路である。

ｘ線源１２及び検出器１４は、回転面Ｐにある間、アキシャル軸ｚの周り（及びより詳細にはアイソセンターＩＳＯの周り）を回転する。ｘ線源１２及び検出器１４は、ｘ線源１２により生成された（及びクロスハッチングにより図１において示される）ｘ線コーンビームＣＢが回転において任意の点で２次元検出器１４により検出されるように、この回転の間に反対の位置に配置されたままである。図１は、ｘ線源１２が回転において「最も高い」ポイントに位置され、検出器１４が回転においてその「最も低い」ポイントで位置される、回転におけるポイントを示す。回転を可視化することにおいて更に支援するため、１８０°の回転後のそれらの位置でのｘ線源及び検出器の位置は、コンポーネントのラベリングなしに、擬似的に図１に示される。擬似的なビューでは、検出器は、回転におけるその「最も高い」ポイントで位置され、ｘ線検出器は、回転におけるその「最も低い」ポイントにある。

図１のＣＴ画像形成システム１０の表現の軸方向ビューで最良に見られるように、偏心ジオメトリは、アイソセンターＩＳＯを通過する中央のｘ線に関して、回転方向（すなわちファン方向）で非対称に位置されている２次元検出器１４を伴う。ｘ線源１２は、検出器１４の領域の外側へのｘ線の“漏れ”が殆ど又は全くなしに、２次元検出器１４の領域を効果的に照射するように、任意に変更される。例示的な検出器１４は、平面パネル検出器であるが、ｘ線源に焦点が合わされた検出器の配置、アイソセンターに焦点に合わされた検出器の配置、又は別の検出器の配置を採用することも想定される。

当該技術分野で知られているように、偏心ジオメトリは、（回転及び１８０°の反対の投影の相補的な性質が考慮されるとき）回転又はファン方向における所与の検出器のサイズについて、回転又はファン方向において比較的大きい実効ビーム幅を提供することを含む利点を有する。例示のために、偏心ジオメトリは、例示の偏心ジオメトリを有するＣＴｘ線源及び検出器により提供されるインテグラルトランスミッション・ＣＴ画像形成機能を有するガンマカメラのような、ハイブリッド画像形成システムにおける使用に良好に適している。係るシステムは、単電子放出型コンピュータ断層撮影（ＳＰＥＣＴ）／ＣＴシステムとしても知られる。

開示される再構成の技術は、図１に例示される偏心ジオメトリを使用して取得されたコーンビームＣＴ画像形成データ（又は偏心ジオメトリを有する測定されたコーンビームＣＴ画像形成データセット）に適切に適用される。しかし、開示される再構成技術は、アイソセンターを通過する中央のＸ線に関して回転方向（すなわちファン方向）において２次元検出器が対称的に位置される、対称的なジオメトリを有するコーンビームＣＴ画像形成システムにより取得されるＣＴ画像形成データの再構成における使用にも適している。さらに、開示される再構成技術は、ＣＴコンポーネントが偏心ジオメトリ又は対称ジオメトリを用いる結合された陽電子放出型断層撮影／ＣＴスキャナ（ＰＥＴ／ＣＴスキャナ）により取得されるＣＴ画像形成データの再構成における使用にも一般的に適している。

図１を続けて参照して、ＣＴ画像形成システム１０は、アキシャル軸の周りの回転面におけるｘ線源の１以上の３６０°回転の間に取得される、コーンビームｘ線投影データを取得する（又は測定する）。（少なくとも）３６０°の回転に及ぶ測定されたコーンビームｘ線投影データセットは、再構成可能な体積（ボリューム）内で画像を再構成するために十分なデータを提供し、（例示を通して、電子的な記録媒体、磁気記録媒体、光記録媒体等のうちの１以上を含む）投影データストレージ２０において記憶される。測定されたコーンビームのｘ線投影データセットは、再構成画像ストレージ２４に記憶される再構成画像を生成するため、再構成エンジン２２により再構成される。例示的な実施の形態では、再構成エンジン２２は、デジタルプロセッサ（図示せず）を含む適切にプログラムされたコンピュータ２６により実施され、より一般的には、再構成エンジン２２は、コンピュータ、ネットワークサーバ、専用デジタル処理装置、又はリードオンリメモリ（ＲＯＭ）、プログラマブルリードオンリメモリ（ＰＲＯＭ）等に記憶されるソフトウェア又はファームウェアによる画像再構成を実行するために適切に構成されるデジタルプロセッサを含むもの等のようなデジタル処理装置により実施される。「プロセッサ」又は「デジタルプロセッサ」は、複数のコア（例えばデュアルコアプロセッサ、クアッドコアプロセッサ等）及び／又は（例えばスーパーコンピュータにおけるような）プロセッサの並列の構成を含む。さらに、再構成エンジン２２について、所定の再構成処理動作を実現するために設計されるアナログ処理回路を任意に含む特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）を含むことが想定される。

再構成画像は、ストレージ２４に記憶され、コンピュータ２６のディスプレイ２７（又は幾つかの他のディスプレイデバイス）で表示され、インターネット又は別のデジタルデータネットワークを介して表示又は他の使用のために遠隔地に伝達され、プリンタにより印刷される等といった、様々なやり方で適切に使用される。また、例示的なコンピュータ２６は、ユーザが再構成のために測定されたコーンビームｘ線投影データセットを識別し、再構成パラメータを入力し、又はその他にて再構成エンジン２２と相互作用するキーボード２８（又は他のユーザ入力装置）を含む。インタフェースコンポーネント２７，２８は、例えば軸方向のデータ取得を設定及び実行するといった、コーンビームＣＴ画像形成システム１０を制御するためにユーザにより任意に使用される。代替的に、異なるユーザインタフェース装置（図示せず）が提供される場合がある。

また、再構成エンジン２２は、（例示的なコンピュータ２６のプロセッサのような）デジタルプロセッサにより実行されたとき、本明細書で開示される再構成技術に従って画像の再構成を実行する命令（例えばソフトウェア又はファームウェア或いはその組み合わせ）を記憶する記録媒体として物理的に実施することができる。記録媒体は、例示のため、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、リードオンリメモリ（ＲＯＭ）、プログラマブルリードオンリメモリ（ＰＲＯＭ）、フラッシュメモリ、又は別の電子的な記録媒体、ハードディスク又は他の磁気記録媒体、光ディスク或いは他の光記録媒体等、のうちの１以上を含む場合がある。

当該技術分野で知られているように、測定されたコーンビームｘ線投影データセットの正確な再構成は、複雑なコーンビームジオメトリのために困難であり、従来適用される再構成技術では、様々な要素が画像の品質の低下に繋がる可能性がある。その偏心ジオメトリをもつ図１のコーンビームＣＴ画像形成システム１０により生成されるｘ線投影データセットの偏心ジオメトリは、従って更なる画像の品質の低下を招く更なるジオメトリの複雑さを導入する。係る画像の品質の低下は、例示のため、画像のアーチファクト及び／又は画像の全域での非一様性を含む。再構成エンジン２２は、係る品質の低下を低減又は除去する本明細書で開示される様々な改善及び態様を含む。本明細書で開示されるように、様々な実現及び態様は、改善された再構成画像を提供するために様々な組み合わせで使用される場合がある。

図１を続けて参照して、再構成エンジン２２は、再構成可能な体積を再構成する。再構成可能な体積とは、その中で、各ボクセルが、完全な１８０°の角度範囲にわたる測定されたコーンビームｘ線投影データセットの投影により調査（プローブ）される体積である。再構成可能な体積の近くであるが再構成可能な体積の外側にある幾らかの体積も幾らかのｘ線投影により調査されるが、完全な１８０°の投影の範囲により調査されるものではない。本明細書で開示され、図２〜図４を参照して詳細に記載されるように、再構成エンジン２２は、再構成されるボリュームを拡大し、測定されたコーンビームｘ線データセットの投影が吸収を受けるアキシャル軸ｚの半径方向距離Ｒ内の総ボリュームに交差する更なる投影を含む更なる投影データを外挿又は拡大することで、測定されたコーンビームｘ線投影データセットを数学的に増加又は拡大する軸方向体積拡大モジュール３０を任意に含む。軸方向に拡大された体積について、この増加又は拡大されたデータセットを再構成することで、再構成可能な体積内の再構成が正確に行われ、従って再構成可能な体積の外側にある測定された投影の吸収による画像の品質の低下を低減又は除去することができる。

図１を続けて参照して、再構成エンジン２２は、投影の冗長の重み付けを採用する。係る重み付けは、例えば１８０°離れている相補的な対向する投影の重み付けされた組み合わせを可能にすることで、再構成画像の品質を改善するために知られる。しかし、係る重み付けは、取得のジオメトリにおける小さな誤差に感度が高い。これは、小さな誤差でさえ、非一様な重みの組み合わせ及び結果として生じる画像の品質の低下となる可能性があるからである。係る影響は、オフセット検出器１４４の「欠けている半分“missing half”」を補償するために相補的な投影を結合することに依存する（図１のＣＴ画像形成システム１０のような）偏心ジオメトリにおいて問題となる。本明細書で開示され、図５を参照して詳細に記載されるように、再構成エンジン２２は、体積領域においてボクセル毎に重み付けを実行する体積領域冗長重み付けモジュール３２を任意に含む。

図１を続けて参照して、再構成エンジン２２は、（１）繰返し（反復）再構成モジュール３４及び（２）逆投影フィルタリング（ＢＰＦ）モジュール３６といった、２つの再構成モジュールを含む。再構成エンジン２２は、繰返し再構成モジュール３４又はＢＰＦモジュール３６の何れかを使用して画像の再構成を実行する。様々な実施の形態では、再構成エンジン２２は、繰返し再構成モジュール３４のみを含むか、ＢＰＦモジュール３６のみを含むか、又は繰返し再構成モジュール３４及びＢＰＦモジュール３６の両者を含む。後者の場合、ユーザは、ユーザインタフェースコンポーネント２７，２８を介して選択オプションを適切に提供され、それにより、ユーザは、（モジュール３４により実現される）繰返し再構成アルゴリズム又は（モジュール３６により実現される）非繰返しＢＰＦ再構成アルゴリズムの何れかを使用して、測定されたコーンビームＸ線投影データセットの再構成を実行することを選択する。

繰返し再構成の収束は、初期画像の最終画像への近さに感度が高いことが知られている。従来、繰返し再構成により次いで改善される「近い」初期画像を生成するため、フィルタ補正逆投影のような非繰り返し型の再構成技法を採用することが知られている。しかし、フィルタ補正逆投影は、その後繰返し再構成により効果的に除去されない所定のアーチファクトを導入することが認識される。この問題を克服するため、図６を参照して詳細に記載される開示される繰返し再構成モジュール３４は、フィルタ補正逆投影により生成されることが知られるアーチファクトのタイプを導入しないやり方で初期の再構成された画像を初期化する。例示のため、繰返し再構成モジュール３４は、初期の再構成画像の全てのボクセルを一定の値に適切に初期化する。初期化に続いて、代数の繰返し更新のような、１つの、好ましくは高速収束繰返し更新の、１以上の繰返しが行われる。これは、事実上、最終画像に近い「初期画像」を生成するが、これは有利なことに、フィルタ補正逆投影に通常付随する画像アーチファクトのタイプを含まない。最後に、１以上の最初の繰り返しに続いて、最大尤度繰返し更新のような、（より低いノイズで再構成を生成するような、より良好な再構成の特性をもつ）別の、おそらく低速収束繰返し更新の、１以上の繰返しが行われる。

ＢＰＦモジュール３６は、非繰返し型の再構成技術である逆投影フィルタリングの再構成を実行する。しかし、ＢＰＦモジュール３６は、測定されたコーンビームｘ線投影データセットを、隣接する投影ビューの投影間の有限の差を含む新たなジオメトリに変換し、変換されたデータセットにＢＰＦ再構成を実行するような、所定の改善を実現する。付加的に又は代替的に、ＢＰＦモジュール３６は、複数の異なる方向に沿ったヒルベルトフィルタリングを使用してＢＰＦを実行し、対応する複数の中間再構成画像を生成して、複数の中間再構成画像を平均して最終的な再構成画像を生成する。本明細書で開示されたこれらの改善は、単独で又は組み合わせて適用され、補間の使用及び／又はヒルベルトフィルタリングの平均を通して、非繰返しコーンビーム逆投影再構成技術に従来付随したタイプの画像アーチファクトを低減する。

図１を続けて参照し、図２〜図４を更に参照して、任意の軸方向体積拡大モジュール３０の動作が更に詳細に記載される。図２及び図３は、図１のＣＴ画像形成システム１０の側面ビューを示す。図２〜図４は、図１に示される側面図を参照して先に記載されたのと同じ可視化及びラベリングを使用する。図２において更に見られるように、ｘ線源１２及び検出器１４は、アキシャル軸ｚの周りで回転面Ｐにおけるｘ線源１２の回転の間に取得される測定されたコーンビームｘ線投影データセットを取得する。図２及び図３において、測定されたコーンビームｘ線投影データセットＰmは、１方はｘ線源１２が最上部にあり、他方はｘ線源が擬似的に示される対向（及び相補的な）１８０°角度の位置にある、２つのｘ線源の位置を示すことで図示される。

再構成可能な体積又は視野rFOVは、図２〜図４で示される。再構成可能な体積又は視野rFOVは、その中のそれぞれのボクセルが少なくとも１８０°（＋ファン角）の角度の範囲にわたり測定されたコーンビームｘ線投影データセットＰmの投影により調査される体積である。図４は、アキシャル軸ｚ上にある先端を有する対称に位置される円錐部分をもつシリンダーであることを示す、再構成可能な体積rFOVの透視図を示す。これらの円錐部分は、広がっていくコーンビームが、アキシャル軸ｚに近いボクセルについて、アイソセンターＩＳＯから更に離れたところでサンプリングするために生じる。

再構成可能な体積の近くであるが外側にあるボクセルは、幾らかのｘ線投影により調査されるが、完全な投影の１８０°の範囲によるものではない。図２では、この部分的に探索される体積は、「吸収」体積又は視野αFOVでラベル付けされ、測定されたコーンビームｘ線のデータセットＰmが吸収を受けるアキシャル軸ｚの半径方向距離Ｒ内の総体積を示す。図２において容易に見られないが、吸収の視野は、その先端がアキシャル軸ｚ上にある内側の円錐凹部を有する。画像の被写体が再構成可能な体積rFOVを超えて軸方向に延びる場合、再構成可能な体積rFOV内にあるように、再構成が軸方向に切り捨てられる。再構成処理は、再構成可能な体積rFOVを横断するそれぞれのｘ線に沿って、測定されたコーンビームｘ線データセットＰmにより表される測定された吸収を、シミュレートされた吸収と整合させることを狙いとする。しかし、測定されたコーンビームｘ線データセットＰmは、再構成可能な体積rFOVに含まれない大きな吸収体積αFOVで生じる吸収を含む。吸収の体積αFOVで生じるが、再構成可能な体積rFOVの外側にある吸収は、再構成可能な体積rFOVの内側のみで再構成することでは、考慮することができない。

再構成可能な体積rFOVの外側で生じる吸収を考慮するため、再構成される体積rFOVを軸方向に沿って拡大し、測定されたコーンビームｘ線データセットＰmの全ての投影の全ての測定されたｘ線がeFOV内にあるように十分に大きい拡大された体積又は視野eFOV（図３における側面図及び図４における透視図）を形成することが開示される。さらに、測定されたコーンビームｘ線データセットＰmは、例えば最初／最後の検出器の行の繰返しにより、軸方向に沿って拡大され、図３に示される更なる投影データセット（Ｐe）が形成される。これを行うことにより、推定された再構成は、再構成可能な体積rFOVの外側にある、拡大された体積eFOVにおいて実行され、全ての測定されたｘ線は、再構成により完全にカバーされる。そして、最終的な再構成画像は、例えば、切り捨て後に、再構成可能な体積rFOVと一致する再構成画像の部分のみを保持するように、拡大された体積eFOVの内部であって再構成可能な体積rFOVの外部にある再構成画像の部分を除くといった、軸方向に拡大された再構成画像の選択された軸方向の切り捨て（トランケーション）により得られる。

図２〜図４を続けて参照して、図１の軸方向体積拡大モジュール３０の動作が更に記載される。軸方向に拡大された再構成画像は、アキシャル軸ｚの周りの回転面Ｐにおけるｘ線源１２の回転の間に取得される、測定されたコーンビームｘ線投影データセットＰmから再構成される。再構成は、軸方向ｚに沿って拡大された測定されたコーンビームｘ線データセットＰmの再構成可能な体積rFOVを有する拡大された体積eFOVについて実行される。再構成可能な体積rFOVは、アキシャル軸ｚを中心とし、アキシャル軸からの半径方向距離Ｒにより境界が付けられる（これは、半径方向の距離Ｒがｘ線吸収材料により占有することができる最も遠い可能性のある半径方向の範囲を定義するためである）。同様に、拡大された体積eFOVは、アキシャル軸ｚを中心とし、アキシャル軸から半径方向距離Ｒにより境界が付けられる。拡大された体積eFOVは、コーンビームｘ線データセットＰmが吸収を受けたアキシャル軸ｚの半径方向距離Ｒ内の少なくとも総体積αFOVを含む。任意に、選択された体積が撮像対象を包含するのに十分に大きいことを知っている場合、記載された再構成体積よりも小さく（又は大きく）且つ異なる形状の体積を選択することができる。例えば、撮像対象を包含し、回転軸を中心とせず、且つＲとは異なる境界を有する小さな体積を選択することができる。

軸方向に拡大された再構成画像は、測定されたコーンビームｘ線投影データセットＰmと、測定されたコーンビームｘ線投影データセットＰmになく且つ測定されたコーンビームｘ線データセットＰmが吸収を受けるアキシャル軸ｚの半径方向距離Ｒ内の総体積αFOVと交差する全ての投影を含む更なる投影データセットＰeと、を含む拡大された投影データセットから再構成される。拡大されたデータセットＰm，Ｐeの再構成のために拡大された体積eFOVは、拡大された投影データセットの再構成可能な体積を適切に有する。

換言すれば、拡大された体積eFOVは、測定されたコーンビームｘ線データセットＰmが吸収を受けた、アキシャル軸ｚの半径方向距離Ｒ内の総体積αFOVに交差する全ての投影を含む拡大された投影データセットＰm，Ｐeの再構成可能な体積を適切に含む。拡大された投影データセットＰm，Ｐeは、例えば更なる投影データセットＰeを形成するため、回転面Ｐに対して最も大きい角度を有する測定されたコーンビームｘ線データセットＰmの投影の値を繰り返すことで、測定されたコーンビームｘ線データセットＰmを拡大することで適切に形成される。

図１〜図４の例示される実施の形態では、測定されたコーンビームｘ線データセットＰmは、偏心ジオメトリを有するコーンビームＣＴ画像形成システム１０により取得された、偏心ジオメトリで測定されたコーンビームｘ線データセットを含む。しかし、特に図２〜図４を参照して、軸方向の拡大は、軸方向の位置の関数であり、偏心ジオメトリに依存しないことが観察される。さらに、図２〜図４を参照して記載されたように動作する図１の軸方向体積拡大モジュール３０は、２次元検出器がアイソセンターを通過する中央のｘ線に関して回転方向（すなわちファン方向）において対称的に位置される、対称ジオメトリを有するコーンビームＣＴ画像形成システムにより取得されるＣＴ画像形成データの再構成において使用するのにも適している。

図１を続けて参照しつつ、図５を更に参照して、任意の体積領域冗長重み付けモジュール３２の動作が更に詳細に記載される。図５は、ｚ軸方向を見る見方を除いて（すなわちベクトルｚは、図５ではページから外であるが、図１ではページの中である）、図１におけるＣＴ画像形成システム１０の軸方向のビューを示す。偏心ジオメトリにおいて、それぞれコーンビームの投影は、１８０°だけ回転される相補的なコーンビームの投影により画像形成される小さな中央のオーバラップ領域Ｒ_overlapにより、視野の半分よりも僅かに多くをカバーする。この変化する体積のカバレッジは、再構成において考慮されることが好ましい。知られているFeldkamp型のアルゴリズムは、全ての重み付け関数の逆投影により一様な画像が得られるように、投影データに重みを適用する。

しかし、この重み付け関数は取得ジオメトリにおける小さな誤差に感度が高いことが認識される。正しい位置に関して重み付け関数を僅かにシフトすることは、再構成における非一様な重み付け及びアーチファクトにつながる。偏心の検出器１４の「欠けている半分」を補償するため、相補的な投影を結合することに頼る再構成を採用する偏心ジオメトリの場合、適切な重み付け関数を導入することなしに、偏心ジオメトリの「半分」の投影から再構成することは、トランケーションの近くの逆投影された画像の補正における強い勾配により生じる反復的な再構成におけるアーチファクトに繋がる可能性がある。

体積領域冗長重み付けモジュール３２を用いて、体積領域（ボリュームドメイン）において冗長重み付けを実行することが開示される。体積領域において重み付けを実行することで、体積全体を通して一様なカバレッジ又は重み付けが保証され、画像の補正における強い勾配が回避される。このため、反対の投影の対は、同時に逆投影される。２つの投影の寄与は、図５に示される検出器１４にわたり回転又はファン方向において変動する適切な重み付け関数Ｗにより重み付けされる。再構成される体積に関する補正全体が、重みの総和に対して正規化され、重み付け関数の配置におけるエラーに係らず、体積全体を通して総補正重みが一定に保持される。換言すれば、測定されたコーンビームｘ線投影データセットＰmは、拡大された体積を通して総補正重みが一定であるように、重み付けの正規化により体積領域において重み付けされる。

開示された体積領域冗長重み付けは、偏心ジオメトリの場合において特に有効であるが、２次元検出器がアイソセンターを通過する中央のｘ線に関して回転（すなわちファン）方向において対称的に位置される対称ジオメトリを有するコーンビームＣＴ画像形成システムにより取得されたＣＴ画像形成データの再構成においても適切に適用される。

図１を続けて参照しつつ、図６を更に参照して、任意の繰返し再構成モジュール３４の動作が更に詳細に説明される。図６は、軸方向体積拡大モジュール３０及び体積領域冗長重み付けモジュール３２の使用を含む繰返し再構成モジュール３４の動作を示す。反復的な再構成は、投影データストレージ２０に記憶されている測定されたコーンビームｘ線投影データセットＰmを処理する。任意の動作４０では、軸方向体積拡大モジュール３０は、図２〜図４を参照して、軸方向に沿って、軸方向の体積を拡大し、投影データを拡大するために援用される。動作４２では、（拡大された）画像体積は、一様な（すなわち一定）の強度に初期化される。

繰返し再構成は、以下の通りである。繰返し更新は、処理４４で選択され、選択された繰返し更新は、処理４６において適用され、処理５０は、停止の基準に一致するまで選択処理４４に処理フローを伝達する。繰返し更新の動作４６は、重み付け処理４８を含んでおり、体積領域冗長重み付けモジュール３２は、図５を参照して記載されるように体積領域において重み付けを実行するように起動される。代替的に、全ての重み付け関数の逆投影により一様な画像が得られるように、例えば投影データに対して重み付けを適用するFeldcamp型のアルゴリズムに従って、投影領域における重み付けが用いられる場合がある。再構成の体積が処理４０毎に軸方向に拡大されたと仮定すると、繰返し再構成により計算される最終的に再構成された画像が、処理５２において所望の再構成範囲へと軸方向に切り捨てられて、最終的な再構成画像が生成され、この最終的な再構成画像が、再構成画像ストレージ２４に記憶される。（処理４０が省略された場合、処理５２も省略され、繰返し再構成の出力が、再構成画像ストレージ２４に適切に記憶される。）
図６の繰返し再構成方法の実行において、繰返し更新選択処理４４が用いられ、１種類の繰返し更新を用いる１以上の繰返しを含む繰り返し再構成が実行され、好ましくは、例示的な代数の繰返し更新Ｉ_Aのような比較的に高速に収束する繰返し更新に続いて、例示的な統計的な最大尤度（ML）繰返し更新Ｉ_MLのような低速で収束するが良好な再構成特性を示す異なる繰返し更新を用いる１以上の繰返しが後続する。例えば、統計的なＭＬの繰返し更新Ｉ_MLは、例示的な代数繰返し更新Ｉ_Aよりも比較的低速であるが、統計的なＭＬ繰返し更新_MLは、代数的な繰返し更新Ｉ_Aと比較して低い再構成ノイズを提供する。従って、代数の繰返し更新Ｉ_Aを用いる１以上の第一の繰り返しは、最終的な再構成画像に「近い」初期画像を迅速に生成するため、初期化動作４２により生成される最初の一様又は一定の体積を処理する。次いで、この初期画像は、投影的なＭＬ繰返し更新Ｉ_MLを採用する１以上のその後の繰返しについて初期画像としての役割を果たす。

このアプローチは、本明細書で行われた以下の観察により動機付けされる。繰返し再構成は、再構成前の画像体積の初期化が「正しい」（又は最終的な）再構成の結果に近いときに、迅速に収束する。統計的な最大尤度の再構成のアプローチは、比較的低速な収束を有し、最初の再構成体積について良好な初期値を有することで容易にされる。しかし、最大尤度アプローチは有利なことに、より低い再構成雑音を伝達することができる。所望の「近い」初期画像体積を提供するため、フィルタ補正逆投影再構成を採用して、初期画像を提供することが知られている。しかし、この初期化のアプローチは、まさに、フィルタ補正逆投影再構成の代わりに繰返し再構成の選択を動機付けさせる、画像アーチファクトのタイプを、体積の初期化において導入する。言い換えれば、当業者がフィルタ補正逆投影再構成ではなく繰返し再構成を選択する通常の理由は、フィルタ補正逆投影により導入され得る画像アーチファクのタイプを回避することである。しかし、フィルタ補正逆投影再構成が初期画像として使用される場合、その後の繰返し再構成は、例えば統計的な最大尤度のような繰返し更新を使用するときでさえ、フィルタ補正逆投影により導入されるこれら望まれない画像アーチファクトを除くことにおいて効果がない。

対照的に、一定又は一様な画像への初期化と、それに後続するおそらく比較的高速の収束の繰返し更新（この例では代数の繰返し更新Ｉ_A）である１つの種類の繰返し更新を用いた１以上の繰返しと、それに後続するおそらく比較的低速の収束の繰返し更新（この例では統計的なＭＬ繰返し更新Ｉ_ML）である異なる繰り返しの更新を採用した１以上の繰返しとの、開示される組み合わせは、フィルタ補正逆投影により典型的に生成されるタイプのアーチファクトを導入することなしに、高解像及び低雑音の最終的な再構成画像への効率的な収束を提供する。従って、開示されるアプローチの１実施の形態は、「ハイブリッド」再構成であり、一定の値（例えばゼロ）に体積を初期化した後、第一の画像の予測を生成するために、代数技法のような高速の収束を提供するために選択された第一の繰返しアルゴリズムの１又は少数の繰返しが使用される。次いで、統計的な最大尤度アルゴリズムのような、異なる（第二の）アルゴリズムで更なる繰り返しが実行される。このように、初期化において画像アーチファクトを導入することを回避しながら、良好な体積の初期化が得られ、これが、低い雑音又はその他の目的に合わせて最適化された、その後の異なるアルゴリズムの使用によって続かれる。例示的な実施の形態では、少なくとも部分的にその高速収束性のために第一の繰返しアルゴリズムが選択されるが、ロバスト性のような他の基準を用いることができる。

選択処理４４が代数の繰返し更新Ｉ_Aから統計的なＭＬ更新Ｉ_MLに切り替わるポイントは、様々なやり方で選択される。１つのアプローチでは、固定された繰返し回数が、比較的低速の収束の更新への切り替えの前に、比較的高速の収束の繰返し更新を使用して実行される。別のアプローチでは、繰返し間の性能指数が、比較的低速の収束の更新に何時切り替えるべきかを判定するため、選択処理４４によりモニタされる。例えば、選択処理４４は、測定された（及び任意の拡大された）投影データのセットに応じて誤差基準をモニタし、この誤差基準における繰返し間の変化が選択された閾値以下であるときに切り替えを行う。

図６の繰返し再構成は、偏心ジオメトリを参照して開示される。しかし、図６の繰返し再構成は、２次元の検出器がアイソセンターを通過する中央のｘ線に関して回転方向（すなわちファン方向）に対称的に配置される、対称ジオメトリを有するコーンビームＣＴ画像形成システムにより取得されるＣＴ画像形成データを再構成することにも適切に適用される。

図１を続けて参照し、且つ図７及び図８を更に参照して、任意の逆投影フィルタリング（ＢＰＦ）再構成モジュール３６の動作が、更に詳細に記載される。図７は、任意の軸方向体積拡大モジュール３０の始動を含むＢＰＦ再構成モジュール３６の処理を示す。再構成は、投影データストレージ２０に記憶される測定されたコーンビームｘ線投影データセットＰmを処理する。図６を参照して既に記載された任意の処理４０にて、任意の軸方向体積拡大モジュール３０が、図２〜図４を参照して記載されるように、軸方向の体積を拡大し、軸方向に沿って投影データを拡大する。次に、ＢＰＦ再構成アルゴリズムが、（拡大された）再構成画像を生成するため、処理６０，６２，６４，６６，７０，７２，７４により実現される。再構成の体積が処理４０毎に軸方向に拡大されたと仮定すると、ＢＰＦ再構成により計算される最終的に再構成された画像は、（図６を参照して既に記載されたように）処理５２において切り捨てられ、再構成画像ストレージ２４に記憶される最終的な再構成画像が生成される。（処理４０が省略される場合、処理５２も省略され、ＢＰＦ再構成処理６０，６２，６４，６６，７０，７２，７４の出力が、再構成画像ストレージ２４で適切に記憶される。）
処理６０，６２，６４，６６，７０，７２，７４により実行されるＢＰＦは、以下の通りである。処理６０では、Ｋａｔｓｅｖｉｃｈタイプの微分が行われ、測定された投影間の仮想的な投影をもつ新たなジオメトリを生成するため、隣接する投影間で有限差分が計算される。例えば３つの投影を含む高次の微分も使用され、潜在的に、新たなジオメトリを古いジオメトリの位置のままにする。これは、冗長重み付けを実行する処理６２により後続される。図７の実施の形態では、フィルタ補正逆投影の例において行われたように、冗長重み付け処理６２は、投影領域で実行される。代替的に、処理６２は、任意の体積領域冗長重み付けモジュール３２を開始することで実行される体積領域の冗長重み付けにより置き換えられる。次いで、逆投影のフィルタリングが、処理６４，６６，７０，７２，７４により実行される。開示されるアプローチでは、ヒルベルトフィルタリングについて複数の異なる方向を通した平均が、再構成される体積におけるヒルベルトフィルタのラインに沿って縞（ストリーク状）のアーチファクト（streak artifact）を軽減するために採用される。係る縞のアーチファクとは、これまで巡回型ＢＰＦアルゴリズムにより生成された画像に一般的に存在していた。逆投影フィルタリングは、体積を満たし且つ選択されたフィルタ方向を有するヒルベルトフィルタリングについて平行なラインのセットを定義する処理６４、平行なライン方向と相対的な方向に対応して、投影構成を＋１又は−１で重み付けする処理６６、体積を満たす平行なラインのセットへの逆投影を実行する処理７０、体積におけるラインに有限ヒルベルト逆フィルタリングを実行する処理７２、ヒルベルトフィルタリングの複数の異なる方向についてステップ処理６４，６６，７０，７２を繰り返して、最終的な再構成画像を生成するために平均化される複数の「中間」画像を生成する処理７４、を含む。

従って、ＢＰＦ再構成モジュール３６は、測定されたコーンビームｘ線投影データセットＰmを、（処理６０毎に）１以上の隣接する投影ビューの投影間の有限差分を含む新たなジオメトリに変換し、新たなジオメトリに変換された測定された（及び任意に軸方向に拡大された）コーンビームｘ線投影データセットに逆投影フィルタリング再構成を実行する。縞のアーチファクトの抑圧が望まれる場合、繰返し処理７４が実行され、ヒルベルトフィルタリングの複数の異なる方向を通しての平均化は、再構成される体積におけるヒルベルトフィルタのラインに沿った縞のアーチファクトを軽減する。一般性を失うことなしに、Ｎ回の繰返しを実行するため、任意の繰返し処理７４が仮定される。Ｎ回の繰返しについてのＮ個の異なる方向は、縞の抑圧を最大化するように選択され、角度方向において規則的に配置されるか又は不規則に配置される。１つの適切な実施の形態では、Ｎは３と５との間であり、Ｎ個の異なる方向は、５°のステップで角度的に離れて配置される。幾つかの実施の形態では、Ｎは６に等しいか又は６未満であり、Ｎ個の異なる方向は、３０°以下の角度の差を有する。

図７の再構成は、偏心ジオメトリを参照して開示される。しかし、図７の再構成は、２次元検出器がアイソセンターを通過する中央のｘ線に関して回転方向（すなわちファン方向）において対称的に位置される、対称ジオメトリを有するコーンビームＣＴ画像形成システムにより取得されるＣＴ画像形成データを再構成することにも適切に適用される。

図７を参照し、且つ図８を更に参照して、更に詳細な実施の形態は、図８で述べた表記を使用して記載される偏心ジオメトリを特に参照して記載される。プレーナ検出器１４及びｘ線源１２は、ｙ軸の周りで回転される。ｘ線源１２と検出器１４との間の距離は、Ｄとして示される。ｘ線源１２から回転軸への距離は、（図１の半径Ｒから区別されるべきである）Ｒで示され、Ｉは、（図１のアイソセンターＩＳＯに対応する）画像形成システムのアイソセンターを示す。円軌道は、経路長λ∈Λ＝［０，２πＲ）によりパラメータ化される。検出器での投影されたアイソセンターは、Ｄ(λ)に位置され、検出器システムの原点を定義する。検出器のｖ軸は、回転軸に平行である。しかし、ｕ軸は、ｕ _min≦ｕ≦ｕ _maxによる軌道のタンジェントベクトルに平行である。Ｘ(ｕ,ｖ,λ)で示されたコーンビーム投影データは、以下により与えられる。

は、ｘ線源の位置Ｓ(λ)から検出器エレメントＥ(ｕ,ｖ,λ)への単位ベクトルである。対応する長さは、

により示される。フラット検出器は、偏心ジオメトリにおいて位置合わせされる。オーバラップ領域

は、測定された投影値Ｘ(ｕ,ｖ,λ)をもつＤ(λ)の周りの対称的な領域として定義される。オーバラップ領域Ｏ(λ)は、図５のオーバラップ領域Ｒ_overlapに対応する。オーバラップＯ(λ)の幅は、Δｕ＝ｕ ₊₀−ｕ _-0である。この例示的な実施の形態における差分処理６０は、以下により定義されるＫａｔｓｅｖｉｃｈ型の導関数を採用する。

この例示的な実施の形態では、冗長度の重み付け処理６２は、以下の重み付け関数を採用する。

フィルタ判定選択処理６４は、

で示されるフィルタリング方向を適切に選択し、

は、ｔ∈(−∞,∞)として、ポイントｓを通る線上の点のパラメータ化である。次いで、方向性の重み付け処理６６は、以下のように適切に実現される。

式

の平行線のセット

へのＫａｔｓｅｖｉｃｈ型の微分された投影Ｘ^KDに適用される微分された逆投影処理７０は、以下により与えられる。

ヒルベルトフィルタリング処理７２は、以下のようにこの例示的な実施の形態で実現される。切り捨てられていないフルスキャン又は最小のデータスキームの微分された逆投影は、ラインのセット

に沿ってオブジェクト関数のヒルベルト変換

に等価である。

微分された逆投影ｂ^KDは、以下の条件が満たされるように、ｆのサポートΩよりも僅かに大きい間隔［ｔ_L2,ｔ_U2］内でライン

に沿って知られる。

次いで、オブジェクトｆは、有限ヒルベルト逆変換

繰返し／平均処理５２が省略された場合、結果として得られる再構成は、鋭い強度の遷移の領域におけるフィルタラインの方向に沿ったかなりの縞のアーチファクトに苦しむ場合がある。

異なるフィルタ方向

に沿って同じオブジェクトをＮ回再構成し、結果を平均する繰返し／平均処理５２を含むことで、ストリークアーチファクトが大幅に抑圧されるか又は除去される。繰り返し／平均処理５２は、以下のようにこの例では数学的に表される。

オブジェクト関数は、最終的な再構成された画像を生成するため、トライリニア補間を使用して最終的なグリッド位置で適切にリサンプリングされる。

本出願は、１以上の好適な実施の形態を記載した。修正及び変更は、先の詳細な記載を読んで理解することで思いつく場合がある。本出願は、特許請求の範囲又は本発明の等価な概念に含まれる限りにおいて、全ての係る変更及び修正を含むように解釈されることを理解されたい。

Claims (12)

1. アキシャル軸の周りの回転面におけるｘ線源の回転の間に取得された、測定されたコーンビームｘ線投影データセットから、軸方向に拡大された再構成画像を再構成するステップであり、前記再構成は、前記軸方向に沿って拡大された、前記測定されたコーンビームｘ線投影データセットの再構成可能体積、を有する拡大された体積について実行され、前記測定されたコーンビームｘ線投影データセットの前記再構成可能体積は、その中で各ボクセルが少なくとも１８０°の角度範囲にわたり前記測定されたコーンビームのｘ線投影データセットの投影により調査される体積であり、前記拡大された体積は、前記コーンビームｘ線投影データセットが吸収を受け得る総体積を少なくとも含む、ステップと、
   前記軸方向に拡大された再構成画像の選択された軸方向切り捨てにより、再構成画像を生成するステップと、
   を含み、
   前記軸方向に拡大された再構成画像は、前記測定されたコーンビームｘ線投影データセットを含む拡大された投影データセットから再構成され、
   前記拡大された投影データセットは、前記測定されたコーンビームｘ線投影データセットの投影の値を外挿することで、前記測定されたコーンビームｘ線投影データセットを拡大することで形成される、
   コンピュータ断層撮影の再構成方法。
2. 前記拡大された投影データセットは、前記測定されたコーンビームｘ線投影データセットと、前記外挿により形成された、前記測定されたコーンビームｘ線投影データセットが吸収を受け得る前記総体積に交差する投影を有する更なる投影データセットとを含む、
   請求項１記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。
3. 前記拡大された体積は、前記拡大された投影データセットの再構成可能な体積を含む、
   請求項１又は２記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。
4. 前記拡大された体積は、前記測定されたコーンビームｘ線投影データセットが吸収を受け得る総体積に交差する全ての投影を含む拡大された投影データセットの再構成可能な体積を含む、
   請求項１記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。
5. 前記測定されたコーンビームｘ線投影データセットは、偏心ジオメトリで測定されたコーンビームｘ線投影データセットを含む、
   請求項１乃至４の何れか記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。
6. 前記再構成は、繰返し再構成を実行することを有し、前記繰返し再構成は、再構成の体積を通して総重みが一定であるように重み付けの正規化を用いて、繰返し更新ステップの間に投影データを体積領域にて重み付けすることを含む、
   請求項１乃至５の何れか記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。
7. 前記再構成は、第一の収束繰返し更新を用いる１以上の繰返しと、それに後続する、第一の収束繰返し更新とは異なる第二の収束繰返し更新を用いる１以上の繰返しと、を含む繰返し再構成を実行することを含む、
   請求項１乃至６の何れか記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。
8. 前記再構成は、逆投影フィルタリング（ＢＰＦ）再構成を実行することを含む、
   請求項１乃至６の何れか記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。
9. 前記逆投影フィルタリング（ＢＰＦ）再構成を実行することは、
   前記測定されたコーンビームｘ線投影データセットを、隣接する投影ビューの投影間の有限の差分を含む新たなジオメトリに変換することを含む、
   請求項８記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。
10. 前記再構成画像を表示するステップを更に含む、
    請求項１乃至９の何れか記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法。
11. 請求項１乃至９の何れか記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法を実行するプロセッサ。
12. 請求項１乃至９の何れか記載のコンピュータ断層撮影の再構成方法をデジタルプロセッサに実行させる命令を記憶した記録媒体。

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