JP6020366B2 - ミルペーシング装置、ミルペーシング方法及び操業方法 - Google Patents

Description

本発明は、粗圧延機と仕上圧延機とを有する厚鋼板の圧延ラインにおける、加熱炉からのスラブ抽出時刻の決定、すなわちスラブの抽出ピッチ及び、厚鋼板の圧延スケジュールを作成するミルペーシング装置、ミルペーシング方法及び操業方法に関するものである。

近年、強度や靭性に優れた厚鋼板が求められ、高温の鋼板の圧延と冷却とを組み合わせた制御圧延や制御冷却により厚鋼板が製造されている。一般に、高強度かつ高靭性の厚鋼板を製造するには、１０００℃以上に加熱されたスラブを粗圧延により中程度の板厚にし、未再結晶温度域に温度を調整するための調整冷却を経て、未再結晶温度域の近傍の温度域になったスラブを最終の仕上圧延により圧延する制御圧延（ＣＲ）が行なわれる。

例えば、板厚２００〜３００ｍｍのスラブを１１００〜１２００℃程度にまで加熱した後、粗圧延機で板厚４０〜６０ｍｍ程度にまで粗圧延し、その後、調整冷却により未再結晶温度域である９００℃以下になった時点で圧延を再開し、例えば２０ｍｍといった目標の最終板厚になるまで圧延する。

また一般に、強度を高めるために、上記制御圧延に加えて、圧延後に加速冷却によりＡｒ３変態点温度以上の温度から５００℃程度にまで冷却する制御冷却も行なわれる。

上記粗圧延機と仕上圧延機とにおいて制御圧延や制御冷却を行なう際には、粗圧延機の後段に配設した温度調整用の冷却装置で粗圧延後に鋼板の調整冷却を行い、仕上圧延機の後段に配設した加速冷却用の冷却装置で加速冷却を行なっている。

なお、厚鋼板の圧延能率を向上させるための技術が多数開示されている。例えば、特許文献１，２、３および非特許文献１には、圧延時間が最短になるように、複数の被圧延材の圧延パススケジュールを決定する方法が記載されている。

特開２０１０−２４０６６３号公報 特許第４２２６５１６号公報 特許第２１１１１７１号公報

野村真佐子、「混合整数計画法を用いた厚板圧延スケジュールの決定方法」、日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会、１９９３

上記のとおり、近年、強度や靭性に優れた厚鋼板が求められる傾向にあり、制御圧延の条件は厳しさを増している。すなわち、圧延能率の向上のみならず、圧延能率の向上と製品品質条件の充足とを両立させる技術が求められている。そのためには、粗圧延機と仕上圧延機との負荷を調整するだけでなく、加熱炉からの抽出タイミングや、製造中のスラブの温度調整のスケジュールを含めた厚鋼板の製造効率の最適化が必要である。

しかしながら、上記先行技術文献のいずれにも、冷却装置での圧延材の温度調整を考慮した技術は記載されていない。つまり、上記先行技術文献に記載の技術は、いずれも、複数の圧延材全体の製造効率を最適化する技術ということはできない。

本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、厚鋼板の圧延能率の向上と製品品質条件の充足とを両立させて厚鋼板の製造能率を向上させることができる、加熱炉からのスラブ抽出時刻の決定、すなわちスラブの抽出ピッチ及び、厚鋼板の圧延スケジュールを作成するミルペーシング装置、ミルペーシング方法及び操業方法を提供することにある。

上記課題を解決し、目的を達成するために、第一の発明に係るミルペーシング装置は、粗圧延機と仕上圧延機とを有する厚鋼板の圧延ラインでの厚鋼板の圧延スケジュールを作成し、加熱炉内のスラブ抽出時刻と抽出済みのスラブの通過工程である圧延時間と冷却時間とを、圧延ライン上の各設備の開始もしくは終了時間のタイミングで計算し、圧延能率を向上させるミルペーシング装置であって、仕掛中圧延材を含めた圧延材ごとに、通過工程の各工程に用いられる設備での処理手段と当該設備の占有時間とを組み合わせた工程パターンを複数作成する工程パターン作成手段と、圧延材ごとに通過工程の各工程について１つずつ選択した工程パターンを組み合わせてモードを作成するモード作成手段と、圧延材の製品品質上の制約条件と設備の制約条件とに基づいて、総圧延時間が最短となる圧延材のモードの組み合わせを選定し、選定された圧延材のモードの組み合わせに基づいて圧延材の圧延スケジュールを作成する最適圧延スケジュール作成手段と、を備えることを特徴とする。

また、第二の発明に係るミルペーシング装置は、上記第一の発明において、前記最適圧延スケジュール作成手段は、総圧延時間に圧延材の製品品質に関する評価を加味した目的関数を最小とする圧延材のモードの組み合わせを選定することを特徴とする。

また、第三の発明に係るミルペーシング装置は、上記第一の発明において、前記最適圧延スケジュール作成手段は、圧延材の製品品質に関する評価を所定の重み係数として、目的関数に掛け合わせることを特徴とする。

また、第四の発明に係るミルペーシング方法は、粗圧延機と仕上圧延機とを有する厚鋼板の圧延ラインでの厚鋼板の圧延スケジュールを作成し、加熱炉内のスラブ抽出時刻と抽出済みのスラブの通過工程である圧延時間と冷却時間とを、圧延ライン上の各設備の開始もしくは終了時間のタイミングで計算し、圧延能率を向上させるミルペーシング方法であって、仕掛中圧延材を含めた圧延材ごとに、通過工程の各工程に用いられる設備での処理手段と当該設備の占有時間とを組み合わせた工程パターンを複数作成する工程パターン作成ステップと、圧延材ごとに通過工程の各工程について１つずつ選択した工程パターンを組み合わせてモードを作成するモード作成ステップと、製品品質上の制約条件と設備の制約条件とに基づいて、総圧延時間が最短となる圧延材のモードの組み合わせを選定し、選定された圧延材のモードの組み合わせに基づいて圧延材の圧延スケジュールを作成する最適圧延スケジュール作成ステップと、を含むことを特徴とする。

また、第五の発明に係るミルペーシング方法は、上記第四の発明において、最適圧延スケジュール作成手段は、総圧延時間に圧延材の製品品質に関する評価を加味した目的関数を最小とする圧延材のモードの組み合わせを選定することを特徴とする。

また、第六の発明に係るミルペーシング方法は、上記第五の発明において、最適圧延スケジュール作成手段は、圧延材の製品品質に関する評価を所定の重み係数として、目的関数に掛け合わせることを特徴とする。

また、第七の発明に係る操業方法は、第一の発明に係るミルペーシング装置に基づいて厚鋼板を製造することを特徴とする。

また、第八の発明に係る操業方法は、第四の発明に係るミルペーシング方法に基づいて厚鋼板を製造することを特徴とする。

本発明に係るミルペーシング装置、ミルペーシング方法及び操業方法によれば、厚鋼板の圧延能率の向上と製品品質条件の充足とを両立させて厚鋼板の製造能率を向上させることができる。

図１は、本発明の一実施形態であるミルペーシングシステムの対象である厚鋼板の圧延ラインを説明するための模式図である。 図２は、本発明の一実施形態であるミルペーシングシステムの構成を示すブロック図である。 図３は、仕掛中圧延材の一例を説明するための概念図である。 図４は、仕掛中圧延材データの一例を示す図である。 図５は、圧延材仕様データの一例を示す図である。 図６は、仕様コードマスタデータの一例を示す図である。 図７は、設備制約マスタデータの一例を示す図である。 図８は、パターンＤＢに格納されるデータの一例を示す図である。 図９は、本発明の一実施形態である圧延スケジュール作成処理の流れを示すフローチャートである。 図１０は、Ｊｏｂ、工程パターン、モードを説明するための概念図である。 図１１は、Ｒｅｓｏｕｒｃｅのデータ構成の一例を示す図である。 図１２は、ＪｏｂとＲｅｓｏｕｒｃｅとの対応関係を説明するための概念図である。 図１３は、ＪｏｂとＲｅｓｏｕｒｃｅとの対応関係を説明するための概念図である。 図１４は、材源圧延材についての工程パターン作成処理手順を示すフローチャートである。 図１５は、仕掛中圧延材が粗圧延機での工程が未完了である場合の仕掛中圧延材についての工程パターン作成処理手順を示すフローチャートである。 図１６は、仕掛中圧延材が冷却装置での工程が未完了である場合の仕掛中圧延材についての工程パターン作成処理手順を示すフローチャートである。 図１７は、仕掛中圧延材が仕上圧延機での工程が未完了である場合の仕掛中圧延材についての工程パターン作成処理手順を示すフローチャートである。 図１８は、仕掛中圧延材が仕上ミル後面テーブルでの工程が未完了である場合の仕掛中圧延材についての工程パターン作成処理手順を示すフローチャートである。 図１９は、モード作成処理手順を示すフローチャートである。

以下、図面を参照して、本発明の一実施形態であるミルペーシングシステムについて説明する。

〔厚鋼板の圧延ラインについて〕
始めに、図１を参照して、本発明の一実施形態であるミルペーシングシステムによるスラブ抽出時刻の決定及び圧延スケジュールの作成の対象である厚鋼板の圧延ラインについて説明する。

図１は、本発明の一実施形態であるミルペーシングシステムが対象とする厚鋼板の圧延ラインを説明するための模式図である。図１に示すように、厚鋼板の圧延ラインには、リソース（設備）として、上流から順にスラブを所定の温度に加熱する加熱炉１と、リバース式の粗圧延機２と、圧延材Ｓを空冷または水冷により冷却して温度調整を行なう冷却装置３と、リバース式の仕上圧延機４と、圧延材Ｓを待機させるための仕上ミル後面テーブル５とが配設されている。

加熱炉１で所定の温度に加熱されたスラブは、圧延材Ｓとして所定の時刻に所定の順番で抽出され、粗圧延機２および仕上圧延機３により圧延される。圧延の工程には、スケールの剥離およびの均一化を図る１〜４パス程度の調整圧延工程と、所定の板厚を得るために行なう厚さ出し圧延工程と、所定の板幅を得るために圧延材Ｓを厚さ出し圧延と直交する方向にターニングして行なう幅出し圧延工程との３工程がある。調整圧延工程と幅出し工圧延程とは、粗圧延機２で行なわれる。厚さ出し圧延工程は、主に仕上圧延機４で行われるが、２種の圧延機の負荷を調整するために粗圧延機２で行なう場合もある。

機械強度に優れた高級厚鋼板を製造する場合には、圧延材Ｓの温度変化に伴う材質変化を図って制御圧延（ＣＲ）や制御冷却が行なわれる。制御圧延材（ＣＲ材）は、材質設計に基づいて設定された目標温度にて所定の厚さまで圧延される。すなわち、ＣＲ材に対しては、圧延の途中に、所定の板厚（ＣＲ厚）で水や空気による冷却を行ないながら所定の温度（ＣＲ温度）に制御する必要がある。なお、温度を制御する際には、主に冷却装置３が利用されるが、圧延ラインの稼動状況に応じて仕上ミル後面テーブル５が利用される場合もある。また、粗圧延機２および仕上圧延機４との間には２台の冷却装置（３１，３２）が配設され、圧延材Ｓの長さに応じて最大２本の圧延材Ｓを待機（冷却）させることができる。また、仕上ミル後面テーブル５には最大１本の圧延材Ｓを待機させることができる。

本発明の一実施形態であるミルペーシングシステムは、図１に示す厚鋼板の圧延ラインにおいて、スラブ抽出時刻を決定し、圧延ラインの粗圧延機や仕上圧延機での圧延スケジュール（通過工程スケジュール）を作成する。

〔ミルペーシングシステムの構成〕
次に、図２を参照して、本発明の一実施形態であるミルペーシングシステムの構成について説明する。

図２は、本発明の一実施形態であるミルペーシングシステムの構成を示すブロック図である。図２に示すように、本発明の一実施形態であるミルペーシングシステム１０は、仕掛中圧延材データベース（ＤＢ）１１と、圧延材仕様データベース（ＤＢ）１２と、仕様コードマスタデータベース（ＤＢ）１３と、設備制約マスタデータベース（ＤＢ）１４と、パラメータデータベース（ＤＢ）１５と、パターンデータベース（ＤＢ）１６と、ミルペーシング装置１００と、を主な構成要素として備える。ミルペーシング装置１００は、本発明に係る工程パターン作成手段、モード作成手段、最適圧延スケジュール作成手段として機能する。

仕掛中圧延材ＤＢ１１は、仕掛中圧延材に関する情報を仕掛中圧延材データとして格納する。ここで、図３を参照して、仕掛中圧延材について説明する。図３は、圧延材Ｓが各リソースを通過する時刻を例示した図である。仕掛中圧延材とは、既に加熱炉１から抽出され、かつ、仕上圧延機４等での厚さ出し工程（仕上圧延工程）が未完了である圧延材Ｓのことであり、図３に示すＳ（−２）、Ｓ（−１）、Ｓ（０）のような圧延材Ｓをいう。ここで、括弧内の数字が小さいほど先行する圧延材Ｓであることを示し、括弧内の数字が０以下であることはその圧延材Ｓが仕掛中圧延材であることを示す。

図４は、仕掛中圧延材データを例示する図である。図４に示すように、仕掛中圧延材データは、圧延材ＩＤ、加熱炉抽出順、工程順、工程名、工程完了区分、工程開始時刻、工程終了時刻、工程終了板幅、工程終了板長、工程終了板厚、工程終了板温、工程変更サインの情報を含む。なお、各項目には上位コンピュータによりデータ更新された最新の予定および実績のデータが記録されている。

圧延材ＩＤとは、圧延材Ｓを特定するための固有の識別情報を意味する。加熱炉抽出順とは、該当の圧延材Ｓが加熱炉に装入された順序（＝加熱炉から抽出される順序）を示し、昇順に早く抽出されることを意味する。仕掛中圧延材については、直近に抽出された圧延材Ｓに０が付与され、それ以前の圧延材Ｓには負の番号が付与される。工程順とは、通過予定もしくは通過した(実績の）工程の順序を示す。工程名とは、通過予定もしくは通過した工程の名称を意味する。工程完了区分とは、該当の工程が予定、実行中、実績のいずれの区分に該当するかを示す。

工程開始時刻とは、該当の工程の開始時刻を意味し、工程完了区分が予定の場合には、予定の開始時刻を示し、工程完了区分が実行中もしくは実績の場合には、実績の開始時刻を示す。工程終了時刻とは、該当の工程の終了時刻を意味し、工程完了区分が予定もしくは実行中の場合には、予定の終了時刻を示し、工程完了区分が実績の場合には、実績の終了時刻を示す。

工程終了板幅とは、該当の工程の終了後の圧延材Ｓの板幅を意味し、工程完了区分が予定もしくは実行中の場合は予定の板幅を示し、工程完了区分が実績の場合は実績の板幅を示す。工程終了板長とは、該当の工程の終了後の圧延材Ｓの板長を意味し、工程完了区分が予定もしくは実行中の場合は予定の板長を示し、工程完了区分が実績の場合は実績の板長を示す。工程終了板厚とは、該当の工程の終了後の圧延材Ｓの板厚を意味し、工程完了区分が予定もしくは実行中の場合は予定の板厚を示し、工程完了区分が実績の場合は実績の板厚を示す。工程終了板温とは、該当の工程の終了後の圧延材Ｓの温度を意味し、工程完了区分が予定もしくは実行中の場合は予定の温度を示し、工程完了区分が実績の場合は実績の温度を示す。

工程変更サインとは、仕掛途中で通過する工程が変更されたことを意味し、当初の予定の工程に付与されるコードを示す。なお、新たに追加された工程については、レコードが追加される。

圧延材仕様ＤＢ１２は、仕掛中圧延材および材源圧延材に関する仕様の情報を圧延材仕様データとして格納する。圧延材仕様データは、各圧延材Ｓに１対１に対応するデータである。ここで、材源圧延材とは、本実施の形態のミルペーシング装置１００により、今後、加熱炉抽出時刻や通過工程スケジュールが作成される予定の圧延材Ｓのことである。本実施の形態で取り扱う材源圧延材の本数は、入力部１０１から与えられるものとする。

図５は、圧延材仕様データを例示する図である。図５に示すように、圧延材仕様データは、加熱炉抽出順、圧延材ＩＤ、スラブ幅、スラブ長、スラブ厚、加熱炉抽出温度、幅出圧延幅、幅出圧延厚、製品幅、製品長、製品厚、仕様コード、ＣＲ厚、ＣＲ温度、仕上温度、スケジュールＩＤ、スケジュール確定サインの情報を含む。

加熱炉抽出順とは、圧延材Ｓが加熱炉１から抽出される順番を示し、仕掛中圧延材については、仕掛中圧延材データに含まれる加熱炉抽出順と同一値が設定される。圧延材ＩＤとは、上記の仕掛中圧延材ＤＢ１１と同様に、圧延材Ｓを特定するための固有の識別情報を意味する。スラブ幅とは、圧延材Ｓの板幅を意味する。スラブ長とは、圧延材Ｓの板長を意味する。スラブ厚とは、圧延材Ｓの板厚を意味する。加熱炉抽出温度とは、加熱炉１から抽出する際の圧延材Ｓの温度を意味し、先述の加熱炉抽出順が０以下の場合は実績の温度を示し、加熱炉抽出順が０より大きい場合には目標の温度を示す。

幅出圧延幅とは、粗圧延機２における幅出し圧延工程完了時の圧延材Ｓの板幅を意味する。幅出圧延厚とは、粗圧延機２における幅出し圧延工程完了時の圧延材Ｓの板厚を意味する。製品幅とは、仕上圧延工程完了時の圧延材Ｓの板幅を意味する。製品長とは、仕上圧延工程完了時の圧延材Ｓの板長を意味する。製品厚とは、仕上圧延工程完了時の圧延材Ｓの板厚を意味する。

仕様コードとは、ミルペーシング装置１００で通過工程スケジュールを作成する場合の制約条件を意味し、特殊な制約条件がある場合に、対応するコードを示し、特に制約条件がない場合にはブランクが設定される。なお、各仕様（制約条件）に対応するコードは、後述する仕様コードマスタＤＢ１３に格納される。

ＣＲ厚とは、圧延材ＳがＣＲ材の場合に、調整温度下での圧延材Ｓの板厚を意味し、圧延材ＳがＣＲ材ではない場合には０が設定される。ＣＲ温度とは、圧延材ＳがＣＲ材の場合の調整温度を意味し、圧延材ＳがＣＲ材ではない場合には０が設定される。仕上温度とは、仕上圧延工程完了時の圧延材Ｓの温度を意味する。

スケジュールＩＤとは、該当の圧延材Ｓについて既に本実施の形態のミルペーシング装置１００により、加熱炉抽出時刻や通過工程スケジュールが作成されている場合に、該当するスケジュールを識別するコード（スケジュールＩＤ）を意味し、通過工程スケジュールが作成されていない場合にはブランクが設定される。スケジュール確定サインとは、該当の圧延材Ｓについて既に本実施の形態のミルペーシング装置１００により、加熱炉抽出時刻や通過工程スケジュールが作成されている場合に、該当するスケジュールが確定されていることを意味し、確定されている場合に１が設定され、その他の場合には０が設定される。

仕様コードマスタＤＢ１３は、前述した圧延材仕様データに含まれる仕様コードの内容に関する情報を仕様コードマスタデータとして格納する。図６は、仕様コードマスタデータを例示する図である。図６に示すように、仕様コードマスタデータは、仕様コードと、通過不可工程と、移送厚最小値と、移送長最大値を含む。

仕様コードとは、仕様（制約条件）の内容を特定するためのコードを意味する。通過不可工程とは、該当の圧延材Ｓが通過することができない工程を意味する。通過不可工程には、後述するＲｅｓｏｕｒｃｅ名が設定される。移送厚最小値とは、粗圧延機２から仕上圧延機４に移送する際の圧延材Ｓの板厚の最小値を意味する。移送長最大値とは、粗圧延機２から仕上圧延機４に移送する際の圧延材Ｓの板長の最大値を意味する。

設備制約マスタＤＢ１４は、圧延ライン上の設備の制約に関する情報を設備制約マスタデータとして格納する。図７は、設備制約マスタデータを例示する図である。図７に示すように、設備制約マスタデータは、粗ミル最小圧延厚、粗ミル最大圧延長、ミル間２本待機可能圧延長、冷却装置最大冷却温度差、後面テーブル待機可能圧延長、後面テーブル最大待機時間を含む。なお、前述した圧延材仕様データにおいて仕様コードにブランクが設定されている場合に、設備制約マスタデータが参照される。

粗ミル最小圧延厚とは、粗圧延機２にて圧延できる圧延材Ｓの板厚の最小値を意味する。粗ミル最大圧延長とは、粗圧延機２にて圧延できる圧延材Ｓの板長の最大値を意味する。ミル間２本待機可能圧延長とは、粗圧延機２と仕上圧延機４との間の冷却装置３に２本の圧延材Ｓを待機させることができる場合の圧延材Ｓの板長の最大値を意味する。冷却装置最大冷却温度差とは、冷却装置３が冷却できる温度差の最大値を意味する。後面テーブル待機可能圧延長とは、仕上ミル後面テーブル５で待機させることができる圧延材Ｓの板長の最大値を意味する。後面テーブル最大待機時間とは、仕上ミル後面テーブル５で圧延材Ｓを待機させることができる時間の最大値を意味する。

パラメータＤＢ１５は、リレーショナルデータベース等で構成され、後述する圧延スケジュール作成処理において適用される各種パラメータを格納する。

パターンＤＢ１６は、各圧延材Ｓが通過する各工程の占有時間に関する情報を格納する。図８は、パターンＤＢ１６に格納されるデータを例示する図である。図８に示すように、パターンＤＢ１６に格納されるデータは、加熱炉抽出順、圧延材ＩＤ、パターンＩＤ、工程順、工程名、占有時間、パス数、工程終了板幅、工程終了板長、工程終了板厚、工程終了板温を含む。

加熱炉抽出順とは、圧延材Ｓが加熱炉１から抽出される順番を示し、圧延材仕様データおよび仕掛中圧延材データに含まれる加熱炉抽出順と同一値が設定される。圧圧延材ＩＤとは、仕掛中圧延材ＤＢ１１と同様、圧延材Ｓを特定するための固有の識別情報を意味する。パターンＩＤとは、圧延材Ｓが通過する工程のパターンを識別する情報を意味し、同一の圧延材Ｓの一連の通過工程に対しては、パターンＤＢ１６内で同一のパターンＩＤが付与される。このパターンＩＤは、後述するモードを特定するモードＩＤをも意味する。工程順とは、同一のパターンＩＤが付与された一連の通過工程における各工程の通過順を意味する。

工程名とは、各工程の名称を意味する。占有時間とは、該当する工程での占有時間を意味し、後述する圧延スケジュール作成処理で算出される値が設定される。パス数とは、該当する工程が粗圧延機２または仕上圧延機４における工程の場合に、１方向の圧延を１パスと計上する際のパスの数を意味し、後述する圧延スケジュール作成処理で算出される値が設定される。

工程終了板幅とは、該当する工程が完了した際の圧延材Ｓの板幅を意味する。工程終了板長とは、該当する工程が完了した際の圧延材Ｓの板長を意味する。工程終了板厚とは、該当する工程が完了した際の圧延材Ｓの板厚を意味する。工程終了板温とは、該当する工程が完了した際の圧延材Ｓの温度を意味する。

ミルペーシング装置１００は、ワークステーションやパーソナルコンピュータなどの汎用の情報処理装置によって構成されている。ミルペーシング作成装置１００は、図示しないＣＰＵなどの演算処理装置が図示しないＲＯＭなどの記憶装置に記憶されているミルペーシングプログラムを実行することによって、入力部１０１、データ読込部１０２、パターン作成部１０３、最適圧延スケジュール作成部１０４、および出力部１０５として機能する。これら各部の機能については後述する。

〔圧延スケジュール作成処理〕
このような構成を有するミルペーシングシステム１０では、ミルペーシング装置１００が以下に示す圧延スケジュール作成処理を実行することによって、粗圧延機２や仕上圧延機４での圧延スケジュール（通過工程スケジュール）を作成する。以下、図９に示すフローチャートを参照して、この圧延スケジュール作成処理を実行する際のミルペーシング装置１００の動作について説明する。

図９は、本発明の一実施形態である圧延スケジュール作成処理の流れを示すフローチャートである。図９に示すフローチャートは、オペレータがキーボードやマウスポインタなどの図示しない操作入力装置を介して、例えば加熱炉抽出時や粗圧延工程の開始時や完了時、冷却工程の開始時や完了時、仕上圧延工程の開始時や完了時などに、圧延スケジュールを作成する期間（計画期間）に関する情報を現在時刻とともに入力し、入力部１０１がオペレータによって入力された計画期間に関する情報をパラメータＤＢ１５に格納し、上位システムがパラメータＤＢ１５を参照し、格納されたタイミングで処理が開始され、圧延スケジュール作成処理はステップＳ１の処理に進む。なお、本実施形態では、オペレータは、たとえば「ＹＹＹＹ年ＭＭ月ＤＤ日の時間帯ｔｓからｙｙｙｙ年ｍｍ月ｄｄ日の時間帯ｔｅまで」という形式で計画期間に関する情報を入力する。

ステップＳ１の処理では、データ読込部１０２が、仕掛中圧延材ＤＢ１１、圧延材仕様ＤＢ１２、仕様コードマスタＤＢ１３、設備制約マスタＤＢ１４を参照し、計画期間に製造予定の仕掛中圧延材および材源圧延材に関する情報を抽出する。これにより、ステップＳ１の処理は完了し、圧延スケジュール作成処理はステップＳ２の処理に進む。

ステップＳ２の処理では、パターン作成部１０３が、後述する工程パターン作成処理により、ステップＳ１で抽出された各圧延材Ｓについての工程パターンを作成し、パターンＤＢ１６に格納する。これにより、ステップＳ２の処理は完了し、圧延スケジュール作成処理はステップＳ３の処理に進む。

ここで、図１０を参照して、Ｊｏｂ、工程パターン、モードについて説明する。圧延材Ｓが通過する工程のそれぞれを、以下、Ｊｏｂと呼ぶ。例えば、一般に材源圧延材が通過する、粗圧延機２での粗圧延工程（調整圧延工程と幅出し工圧延程）、冷却装置３１での冷却工程、冷却装置３２での冷却工程、仕上圧延機４での仕上圧延工程、仕上ミル後面テーブル５の通過工程のそれぞれがＪｏｂに相当する。例えば、圧延材Ｓが粗圧延工程、冷却装置３１での冷却工程、冷却装置３２での冷却工程、仕上圧延工程、仕上ミル後面テーブル５の通過工程という一連の通過工程を経て圧延される場合、図１０に示すように、当該圧延材Ｓは５つのＪｏｂを持つということができる。

なお、一般に、加熱炉１から抽出された材源圧延材の通過工程は、上記工程例の他、粗圧延機２での粗圧延工程、冷却装置３１での冷却工程、冷却装置３２での冷却工程、仕上圧延機４での仕上圧延工程、仕上ミル後面テーブル５での待機工程（空冷冷却など）、仕上圧延機４での仕上圧延工程、仕上ミル後面テーブル５の通過工程という順に７つのＪｏｂを通過する場合がある。また、粗圧延機２での粗圧延工程、冷却装置３１での冷却工程、冷却装置３２での冷却工程、仕上圧延機４での仕上圧延工程、冷却装置３２での冷却工程、仕上圧延機４での仕上圧延工程、仕上ミル後面テーブル５の通過工程という順に７つのＪｏｂを通過する場合もある。

工程パターンとは、図１０に示すように、各圧延材Ｓについて通過し得る工程（Ｊｏｂ）それぞれの操業パターンに応じた占有時間を意味する。ステップＳ２においては、各圧延材Ｓの同一工程について、選択し得る占有時間により複数の工程パターンが作成される。

各Ｊｏｂが占有するリソース（設備）を特定する情報を、以下、Ｒｅｓｏｕｒｃｅと呼ぶ。図１１は、Ｒｅｓｏｕｒｃｅのデータ構成を例示した図である。図１１に示すように、Ｒｅｓｏｕｒｃｅは、設備名とＲｅｓｏｕｒｃｅ名を示すコードとＲｅｓｏｕｒｃｅ容量（同時にＪｏｂを処理できる数）とを対応付けて構成され、適当な記憶部に記憶される。Ｒｅｓｏｕｒｃｅは、前述した仕様コードマスタＤＢ１３の通過不可工程に設定される。なお、図１１に示す設備名「ダミー」は、同一の圧延材Ｓについての複数の通過工程を比較する際に、Ｊｏｂ数を合わせるために設定されるものである。

また、各圧延材Ｓの一連の通過工程において、各ＲｅｓｏｕｒｃｅでのＪｏｂについて１つの占有時間（工程パターン）が選択される。図１０に示すように、各圧延材Ｓについて、各ＲｅｓｏｕｒｃｅでのＪｏｂにつき１つ選択された工程パターンを組み合わせた一連の通過工程を、以下、モードと呼ぶ。本実施の形態では、通過工程スケジュールの作成を、既知のマルチモード・資源制約付きプロジェクトスケジューリング問題（ＲＣＰＳＰ）として定式化して最適解を得る。

なお、ＪｏｂとＲｅｓｏｕｒｃｅとの対応関係は１対１とは限らず、１つのＪｏｂが複数のＲｅｓｏｕｒｃｅを占有する場合もある。図１２および１４は、ＪｏｂとＲｅｓｏｕｒｃｅとの対応関係を説明するための概念図である。例えば、圧延材Ｓの板長が粗圧延機２と仕上圧延機４との間で２本待機できる板長の最大値（設備制約マスタＤＢ１４参照）以下の場合には、図１２に示すように、１台の冷却装置３に１枚ずつ圧延材Ｓを待機させることができる。すなわち、ＪｏｂとＲｅｓｏｕｒｃｅとの対応関係は１対１である。一方、圧延材Ｓの板長が粗圧延機２と仕上圧延機４との間で２本待機できる板長の最大値より大きい場合には、図１３に示すように、２台の冷却装置３に１枚の圧延材Ｓを待機させることになる。ＪｏｂとＲｅｓｏｕｒｃｅとの対応関係は１対２である。

ステップＳ３の処理では、最適圧延スケジュール作成部１０４が、ステップＳ２においてパターンＤＢ１６に格納された各圧延材Ｓについての工程パターンに基づいて、各圧延材ＳについてＪｏｂ数（通過工程の工程数の最大値）を決定し、複数のモード（工程パターンの組み合わせ）を作成する。これにより、ステップＳ３の処理は完了し、圧延スケジュール作成処理はステップＳ４の処理に進む。

ステップＳ４の処理では、最適圧延スケジュール作成部１０４が、後述する制約条件を適用して、全圧延材Ｓについて最適なモードの組み合わせ（圧延材Ｓの処理順と各圧延材Ｓについての最適なモード）を選定する。その手段として、最適圧延スケジュール作成部１０４は、後述する目的関数を設定し、この目的関数を制約条件のもとで評価することにより、総圧延時間が最短となるモードの組み合わせを最適解として選定する。これにより、ステップＳ４の処理は完了し、圧延スケジュール作成処理はステップＳ５の処理に進む。

ステップＳ５の処理では、出力部１０５が、選定された最適なモードに対応した通過工程スケジュールを図示しない液晶ディスプレイなどの表示装置に出力すると共に、この選定されたモードに対応した通過工程スケジュールに関する情報を上位システムに出力する。これにより、ステップＳ５の処理は完了し、一連の圧延スケジュール作成処理は終了する。

［工程パターン作成処理］
上記ステップＳ２においてパターンＤＢ１６に格納される工程パターンを作成する処理（工程パターン作成処理）について、図１４〜１９を参照して説明する。工程パターン作成処理は、ステップＳ１で抽出された圧延材Ｓが材源圧延材か仕掛中圧延材かにより分岐する。さらに、工程パターン作成処理は、圧延材Ｓが仕掛中圧延材の場合に（仕掛中圧延材データおよび圧延材仕様データの加熱炉抽出順が０以下である圧延材Ｓを仕掛中圧延材と識別する）、どのリソース（粗圧延機２、冷却装置３、仕上圧延機４、仕上ミル後面テーブル５）での工程が未完了であるか（仕掛工程＝仕掛圧延材データの工程完了区分が実行中である工程、または直近に予定される工程）により分岐する。なお、以下の処理において、占有時間（粗圧延機２および仕上げ圧延機のメタルイン時間とターン等のミル外時間を含んだ占有時間、冷却装置３での冷却時間、仕上ミル後面テーブル５での待機時間）は、上位システムのパススケジュール作成プログラムや水冷計算プログラム、空冷計算プログラムなどにより算出される値を利用する。

図１４は、材源圧延材についての工程パターン作成処理手順を示すフローチャートである。図１４に示すように、圧延材Ｓが材源圧延材の場合に、パターン作成部１０３は、まず、粗圧延機２で幅出し圧延工程が完了するまでの粗圧延機２の占有時間とパス数としての粗圧延機２でのパス数とを算出するとともに、パターンＩＤに初期値０を設定する（ステップＳ１０１）。

圧延材ＳがＣＲ材ではない場合には（ステップＳ１０２，Ｎｏ）、パターン作成部１０３は、仕上圧延機４の占有時間を算出し（ステップＳ１０３）、パターンＩＤを１繰り上げるとともに、工程パターンとして（工程順、工程名、占有時間）＝（１、（粗圧延機での）粗圧延、××秒）、（２、（仕上圧延機での）仕上圧延、××秒）をパターンＤＢ１６に格納する（ステップＳ１０４）。

次に、パターン作成部１０３は、粗圧延機２でのパス数を１繰り上げて（ステップＳ１０５）、このパス数に基づいて粗圧延機２での占有時間を算出する（ステップＳ１０６）。さらに、パターン作成部１０３は、圧延材Ｓの板厚や板長が粗ミル最小圧延厚、ＣＲ厚、ミル間２本待機可能圧延長を満たすか否か、あるいは後述する最終サインが設定されている否かを判定する（ステップＳ１０７）。圧延材Ｓの板厚や板長が粗ミル最小圧延厚、ＣＲ厚、ミル間２本待機可能圧延長を満たす場合、あるいは最終サインが設定されてない場合には（ステップＳ１０７，Ｎｏ）、パターン作成部１０３は、工程パターン作成処理をステップＳ１０２の処理に戻し、次のパターンを作成する。一方、操業上の制約である圧延材Ｓの板厚や板長が粗ミル最小圧延厚、ＣＲ厚、ミル間２本待機可能圧延長を満たさない場合、あるいは最終サインがある場合には（ステップＳ１０７，Ｙｅｓ）、一連の材源圧延材についての工程パターン作成処理は終了する。

圧延材ＳがＣＲ材の場合には（ステップＳ１０２，Ｙｅｓ）、パターン作成部１０３は、粗圧延機２での圧延完了時の板厚がＣＲ厚を満たすか否かを判定する（ステップＳ１１１）。粗圧延機２での圧延完了時の板厚がＣＲ厚を満たす場合には（ステップＳ１１１，Ｙｅｓ）、ＣＲ温度を満たすための２台の冷却装置（３１，３２）での冷却時間を算出し（ステップＳ１１２）、仕上圧延機４の占有時間を算出し（ステップＳ１１３）、パターンＩＤを１繰り上げるとともに、工程パターンとして（工程順、工程名、占有時間）＝（１、粗圧延、××秒）、（２、冷却装置３１での冷却、××秒）、（３、冷却装置３２での冷却、××秒）、（４、仕上圧延、××秒）をパターンＤＢ１６に格納する（ステップＳ１１４）。その後、パターン作成部１０３は、ステップＳ１０５の処理に進める。

ステップＳ１１１で粗圧延機２での圧延完了時の板厚がＣＲ厚を満たさない場合には（ステップＳ１１１，Ｎｏ）、パターン作成部１０３は、仕上圧延機４でＣＲ厚を満たすまで圧延すると、圧延完了時の圧延材Ｓの温度がＣＲ温度を満たすか否かを判定する（ステップＳ１２１）。仕上圧延機４での圧延完了時の圧延材Ｓの温度がＣＲ温度を満たす場合には（ステップＳ１２１，Ｙｅｓ）、パターン作成部１０３は、ＣＲ温度を満たすための２台の冷却装置（３１，３２）での冷却時間を算出し（ステップＳ１２２）、仕上圧延機４の占有時間を算出する（ステップＳ１２３）。そして、パターン作成部１０３は、パターンＩＤを１繰り上げるとともに、工程パターンとして（工程順、工程名、占有時間）＝（１、粗圧延、××秒）、（２、冷却装置３１での冷却、××秒）、（３、冷却装置３２での冷却、××秒）、（４、仕上圧延、××秒）をパターンＤＢ１６に格納する（ステップＳ１２４）。その後、パターン作成部１０３は、ステップＳ１０５の処理に進める。

ステップＳ１２１で仕上圧延機４での圧延完了時の圧延材Ｓの温度がＣＲ温度を満たさない場合には（ステップＳ１２１，Ｎｏ）、パターン作成部１０３は、仕上圧延機４で圧延中にＣＲ温度およびＣＲ厚を満たすための２台の冷却装置（３１，３２）での冷却時間を算出し（ステップＳ１３１）、可能解があるか否かを判定する（ステップＳ１３２）。可能解がある場合には（ステップＳ１３２，Ｙｅｓ）、パターン作成部１０３は、算出された条件のもとで仕上圧延機４の占有時間を算出し（ステップＳ１３３）、パターンＩＤを１繰り上げるとともに、工程パターンとして（工程順、工程名、占有時間）＝（１、粗圧延、××秒）、（２、冷却装置３１での冷却、××秒）、（３、冷却装置３２での冷却、××秒）、（４、仕上圧延、××秒）をパターンＤＢ１６に格納する（ステップＳ１３４）。

次に、パターン作成部１０３は、ＣＲ厚を満たすまでの仕上圧延機４の占有時間を算出し（ステップＳ１３５）、仕上圧延機４で圧延中にＣＲ温度を満たすための２台の冷却装置（３１，３２）での冷却時間を算出し（ステップＳ１３６）、ＣＲ厚から製品厚になるまでの仕上圧延機４の占有時間を算出する（ステップＳ１３７）。そして、パターン作成部１０３は、パターンＩＤを１繰り上げるとともに、工程パターンとして（工程順、工程名、占有時間）＝（１、粗圧延、××秒）、（２、仕上圧延、××秒）、（３、冷却装置３２での冷却、××秒）、（４、冷却装置３２での冷却、××秒）、（５、仕上圧延、××秒）をパターンＤＢ１６に格納する（ステップＳ１３８）。なお、ステップＳ１３２で可能解がない場合にも（ステップＳ１３２，Ｎｏ）、パターン作成部１０３は、ステップＳ１３５に処理を進める。

続いて、パターン作成部１０３は、仕上圧延機４で圧延中にＣＲ温度を満たすための空冷による仕上ミル後面テーブル５での冷却時間を算出し（ステップＳ１３９）、可能解があるか否かを判定する（ステップＳ１４０）。可能解がない場合には（ステップＳ１４０，Ｎｏ）、パターン作成部１０３は、ステップＳ１０５の処理に進める。

ステップＳ１４０で可能解がある場合には（ステップＳ１４０，Ｙｅｓ）、パターン作成部１０３は、算出された条件のもとでＣＲ厚から製品厚になるまでの仕上圧延機４の占有時間を算出し（ステップＳ１４１）、パターンＩＤを１繰り上げるとともに、工程パターンとして（工程順、工程名、占有時間）＝（１、粗圧延、××秒）、（２、仕上圧延、××秒）（３、仕上ミル後面テーブルでの待機、××秒）、（４、仕上圧延、××秒）をパターンＤＢ１６に格納する（ステップＳ１４２）。その後、パターン作成部１０３は、ステップＳ１０５の処理に進める。

図１５は、仕掛中圧延材が粗圧延機２での工程が未完了である場合の仕掛中圧延材についての工程パターン作成処理手順を示すフローチャートである。図１５に示すように、圧延材Ｓが仕掛中圧延材であって粗圧延機２での工程が未完了である場合に、パターン作成部１０３は、まず、粗圧延機２での工程の実績の開始時間から現在時刻までの時間（既圧延時間）を算出する（ステップＳ２０１）。

次に、パターン作成部１０３は、粗圧延機２での工程の予定が確定しているか否かを判定し（ステップＳ２０２）、確定していない場合には（ステップＳ２０２，Ｎｏ）、粗圧延機２での幅出し圧延工程が完了しているか否かを判定する（ステップＳ２０３）。幅出し圧延工程が完了していない場合には（ステップＳ２０３，Ｎｏ）、粗圧延機２での圧延のパス数の実績値をパス数として設定し、パス数にもとづいて占有時間を算出し、（算出された占有時間−既圧延時間）を占有時間として設定するとともに、パターンＩＤに初期値０を設定する（ステップＳ２０４）。その後、パターン作成部１０３は、材源圧延材についての工程パターン作成処理手順（図１４参照）のステップＳ１０２に処理を進める。

ステップＳ２０２の処理で粗圧延機２での工程の予定が確定している場合には（ステップＳ２０２，Ｙｅｓ）、パターン作成部１０３は、最終パス数をパス数として設定するとともに最終サインを設定する。また、パターン作成部１０３は、パス数にもとづいて占有時間を算出し、（算出された占有時間−既圧延時間）を占有時間として設定するとともに、パターンＩＤに初期値０を設定する（ステップＳ２１１）。その後、パターン作成部１０３は、材源圧延材についての工程パターン作成処理手順（図１４参照）のステップＳ１０２に処理を進める。

ステップＳ２０３の処理で幅出し圧延工程が完了している場合には（ステップＳ２０３，Ｙｅｓ）、パターン作成部１０３は、粗圧延機２での幅出し圧延工程の完了時までの占有時間とパス数とを算出する。パターン作成部１０３は、算出されたパス数をパス数として設定し、（算出された占有時間−既圧延時間）を占有時間として設定するとともに、パターンＩＤに初期値０を設定する（ステップＳ２２１）。その後、パターン作成部１０３は、材源圧延材についての工程パターン作成処理手順（図１４参照）のステップＳ１０２に処理を進める。

図１６は、仕掛中圧延材が冷却装置３での工程が未完了である場合の仕掛中圧延材についての工程パターン作成処理手順を示すフローチャートである。図１６に示すように、圧延材Ｓが仕掛中圧延材であって冷却装置３での工程が未完了である場合には、パターン作成部１０３は、まず、現在時刻から冷却工程あるいは待機工程の工程終了予定時刻までの時間（冷却占有時間）を占有時間として算出するとともに、パターンＩＤを初期値０に設定する（ステップＳ３０１）。

圧延材ＳがＣＲ材ではない場合には（ステップＳ３０２，Ｎｏ）、パターン作成部１０３は、仕上圧延機４の占有時間を算出し（ステップＳ３０３）、パターンＩＤを１繰り上げるとともに、工程パターンとして（工程順、工程名、占有時間）＝（１、冷却装置３１での冷却、××秒）、（２、冷却装置３２での冷却、××秒）、（３、仕上圧延、××秒）をパターンＤＢ１６に格納して（ステップＳ３０４）、一連の冷却装置３での工程が未完了である仕掛中圧延材についての工程パターン作成処理を完了する。

圧延材ＳがＣＲ材である場合には（ステップＳ３０２，Ｙｅｓ）、パターン作成部１０３は、冷却完了時の板厚がＣＲ厚を満たすか否かを判定する（ステップＳ３１１）。冷却完了時の板厚がＣＲ厚を満たす場合には（ステップＳ３１１，Ｙｅｓ）、冷却完了時の温度がＣＲ温度を満たすか否かを判定する（ステップＳ３１２）。冷却完了時の温度がＣＲ温度を満たす場合は（ステップＳ３１２，Ｙｅｓ）、パターン作成部１０３は、仕上圧延機４の占有時間を算出し（ステップＳ３１３）、パターンＩＤを１繰り上げるとともに、工程パターンとして（工程順、工程名、占有時間）＝（１、冷却装置３１での冷却、××秒）、（２、冷却装置３２での冷却、××秒）、（３、仕上圧延、××秒）をパターンＤＢ１６に格納して（ステップＳ３１４）、一連の冷却装置３での工程が未完了である仕掛中圧延材についての工程パターン作成処理を完了する。

ステップＳ３１２で冷却完了時の温度がＣＲ温度を満たさない場合（ステップＳ３１２，Ｎｏ）、パターン作成部１０３は、冷却完了時の温度がＣＲ温度以上の場合には（ステップＳ３２１，Ｎｏ）、ＣＲ温度を満たすまで冷却時間を延長し（ステップＳ３２３）、仕上圧延機４の占有時間を算出し（ステップＳ３２４）、パターンＩＤを１繰り上げるとともに、工程パターンとして（工程順、工程名、占有時間）＝（１、冷却装置３１での冷却、××秒）、（２、冷却装置３２での冷却、××秒）、（３、仕上圧延、××秒）をパターンＤＢ１６に格納して（ステップＳ３２５）、一連の冷却装置３での工程が未完了である仕掛中圧延材についての工程パターン作成処理を完了する。なお、ステップＳ３２１の処理で冷却完了時の温度がＣＲ温度より低い場合には（ステップＳ３２１，Ｙｅｓ）、パターン作成部１０３は、エラー表示を出力し（ステップＳ３２２）、一連の冷却装置３での工程が未完了である仕掛中圧延材についての工程パターン作成処理を完了する。

ステップＳ３１１の処理で冷却完了時の板厚がＣＲ厚を満たさない場合には（ステップＳ３１１，Ｎｏ）、パターン作成部１０３は、仕上圧延機４でＣＲ厚を満たすまで圧延すると、圧延完了時の圧延材Ｓの温度がＣＲ温度を満たすか否かを判定する（ステップＳ３３１）。仕上圧延機４での圧延完了時の圧延材Ｓの温度がＣＲ温度を満たす場合には（ステップＳ３３１，Ｙｅｓ）、パターン作成部１０３は、仕上圧延機４の占有時間を算出し（ステップＳ３３２）、パターンＩＤを１繰り上げるとともに、工程パターンとして（工程順、工程名、占有時間）＝（１、冷却装置３１での冷却、××秒）、（２、冷却装置３２での冷却、××秒）、（３、仕上圧延、××秒）をパターンＤＢ１６に格納して（ステップＳ３３３）、一連の冷却装置３での工程が未完了である仕掛中圧延材についての工程パターン作成処理を完了する。

仕上圧延機４での圧延完了時の圧延材Ｓの温度がＣＲ温度を満たさない場合には（ステップＳ３３１，Ｎｏ）、パターン作成部１０３は、仕上圧延機４で圧延中にＣＲ温度およびＣＲ厚を満たすための２台の冷却装置（３１，３２）での冷却時間を再度算出し（ステップＳ３４１）、可能解があるか否かを判定する（ステップＳ３４２）。可能解がある場合には（ステップＳ３４２，Ｙｅｓ）、パターン作成部１０３は、算出された条件のもとで仕上圧延機４の占有時間を算出し（ステップＳ３４３）、パターンＩＤを１繰り上げるとともに、工程パターンとして（工程順、工程名、占有時間）＝（１、冷却装置３１での冷却、××秒）、（２、冷却装置３２での冷却、××秒）、（３、仕上圧延、××秒）をパターンＤＢ１６に格納する（ステップＳ３４４）。

次に、パターン作成部１０３は、ＣＲ厚を満たすまでの仕上圧延機４の占有時間を算出し（ステップＳ３４５）、仕上圧延機４で圧延中にＣＲ温度を満たすための２台の冷却装置（３１，３２）での冷却時間を算出し（ステップＳ３４６）、ＣＲ厚から製品厚になるまでの仕上圧延機４の占有時間を算出する（ステップＳ３４７）。そして、パターン作成部１０３は、パターンＩＤを１繰り上げるとともに、工程パターンとして（工程順、工程名、占有時間）＝（１、冷却装置３１での冷却、××秒）、（２、冷却装置３２での冷却、××秒）、（３、仕上圧延、××秒）、（４、冷却装置３１での冷却、××秒）、（５、冷却装置３２での冷却、××秒）、（６、仕上圧延、××秒）をパターンＤＢ１６に格納する（ステップＳ３４８）。なお、ステップＳ３４２で可能解がない場合にも（ステップＳ３４２，Ｎｏ）、パターン作成部１０３は、ステップＳ３４５に処理を進める。

続いて、パターン作成部１０３は、仕上圧延機４で圧延中にＣＲ温度を満たすための空冷による仕上ミル後面テーブル５での冷却時間を算出し（ステップＳ３４９）、可能解があるか否かを判定する（ステップＳ３５０）。可能解がない場合には（ステップＳ３５０，Ｎｏ）、パターン作成部１０３は、一連の冷却装置３での工程が未完了である仕掛中圧延材についての工程パターン作成処理を完了する。

ステップＳ３５０の処理で可能解がある場合には（ステップＳ３５０，Ｙｅｓ）、算出された条件のもとでＣＲ厚から製品厚になるまでの仕上圧延機４の占有時間を算出し（ステップＳ３５１）、パターンＩＤを１繰り上げるとともに、工程パターンとして（工程順、工程名、占有時間）＝（１、冷却装置３１での冷却、××秒）、（２、冷却装置３２での冷却、××秒）、（３、仕上圧延、××秒）、（４、仕上ミル後面テーブルでの待機、××秒）、（５、仕上圧延、××秒）をパターンＤＢ１６に格納して（ステップＳ３５２）、一連の冷却装置３での工程が未完了である仕掛中圧延材についての工程パターン作成処理を完了する。

図１７は、仕掛中圧延材が仕上圧延機４での工程が未完了である場合の仕掛中圧延材についての工程パターン作成処理手順を示すフローチャートである。図１７に示すように、圧延材Ｓが仕掛中圧延材であって仕上圧延機４での工程が未完了である場合に、パターン作成部１０３は、まず、現在時刻から仕上圧延工程の工程終了予定時刻までの時間を占有時間として算出するとともに、パターンＩＤを初期値０に設定する（ステップＳ４０１）。

仕上圧延工程の予定が確定している場合には（ステップＳ４０２，Ｙｅｓ）、パターン生成部１０３は、冷却装置（３１，３２）での冷却工程の予定があれば（ステップＳ４０３，Ｙｅｓ）、パターンＩＤを１繰り上げるとともに、工程パターンとして（工程順、工程名、占有時間）＝（１、仕上圧延、××秒）、（２、冷却装置３１での冷却、××秒）、（３、冷却装置３２での冷却、××秒）、（４、仕上圧延、××秒）をパターンＤＢ１６に格納して（ステップＳ４０４）、一連の仕上圧延機４での工程が未完了である仕掛中圧延材についての工程パターン作成処理を完了する。

ステップＳ４０３の処理で冷却装置（３１，３２）での冷却工程の予定がなく（ステップＳ４０３，Ｎｏ）、仕上ミル後面テーブル５での待機工程の予定がある場合には（ステップＳ４０５，Ｙｅｓ）、パターン作成部１０３は、パターンＩＤを１繰り上げるとともに、工程パターンとして（工程順、工程名、占有時間）＝（１、仕上圧延、××秒）、（２、仕上ミル後面テーブルでの待機、××秒）、（３、仕上圧延、××秒）をパターンＤＢ１６に格納して（ステップＳ４０６）、一連の仕上圧延機４での工程が未完了である仕掛中圧延材についての工程パターン作成処理を完了する。

ステップＳ４０５の処理で仕上ミル後面テーブル５での待機工程の予定がない場合には（ステップＳ４０５，Ｎｏ）、パターン作成部１０３は、パターンＩＤを１繰り上げるとともに、工程パターンとして（工程順、工程名、占有時間）＝（１、仕上圧延、××秒）をパターンＤＢ１６に格納して（ステップＳ４０７）、一連の仕上圧延機４での工程が未完了である仕掛中圧延材についての工程パターン作成処理を完了する。

仕上圧延工程の予定が確定していない場合には（ステップＳ４０２，Ｎｏ）、冷却装置（３１，３２）での冷却や仕上ミル後面テーブル５での待機の予定がなければ（ステップＳ４１１，Ｎｏ）、パターン作成部１０３は、パターンＩＤを１繰り上げるとともに、工程パターンとして（工程順、工程名、占有時間）＝（１、仕上圧延、××秒）をパターンＤＢ１６に格納して（ステップＳ４１２）、一連の仕上圧延機４での工程が未完了である仕掛中圧延材についての工程パターン作成処理を完了する。

ステップＳ４１１の処理で冷却装置（３１，３２）での冷却や仕上ミル後面テーブル５での待機の予定があれば（ステップＳ４１１，Ｙｅｓ）、パターン作成部１０３は、現在時刻から仕上圧延工程の既定の工程中断予定時刻までの時間を占有時間として算出する（ステップＳ４２１）。ここで工程中断予定時刻は、圧延材ＳがＣＲ材の場合にはＣＲ厚を満たすまでの時間として算出される。

圧延材ＳがＣＲ材ではない場合には（ステップＳ４２２，Ｎｏ）、パターン作成部１０３は、既定の冷却装置３による冷却時間を含めた、工程中断予定時刻から製品厚までの仕上圧延機４の占有時間を算出し（ステップＳ４２３）、パターンＩＤを１繰り上げるとともに、工程パターンとして（工程順、工程名、占有時間）＝（１、仕上圧延、××秒）、（２、冷却装置３１での冷却、××秒）、（３、冷却装置３２での冷却、××秒）、（４、仕上圧延、××秒）をパターンＤＢ１６に格納する（ステップＳ４２４）。

続いて、パターン作成部１０３は、既定の空冷による冷却（待機）時間を含めた、工程中断予定時刻から製品厚までの仕上圧延機４の占有時間を算出し（ステップＳ４２５）、パターンＩＤを１繰り上げるとともに、工程パターンとして（工程順、工程名、占有時間）＝（１、仕上圧延、××秒）、（２、仕上ミル後面テーブルでの待機、××秒）、（３、仕上圧延、××秒）をパターンＤＢ１６に格納して（ステップＳ４２６）、一連の仕上圧延機４での工程が未完了である仕掛中圧延材についての工程パターン作成処理を完了する。

圧延材ＳがＣＲ材である場合には（ステップＳ４２２，Ｙｅｓ）、パターン作成部１０３は、仕上圧延機４での圧延中断後にＣＲ温度を満たすための冷却装置（３１，３２）での冷却時間を算出し（ステップＳ４３１）、製品厚までの残りの仕上圧延機４の占有時間を算出する（ステップＳ４３２）。そして、パターン作成部１０３は、パターンＩＤを１繰り上げるとともに、工程パターンとして（工程順、工程名、占有時間）＝（１、仕上圧延、××秒）、（２、冷却装置３１での冷却、××秒）、（３、冷却装置３２での冷却、××秒）、（４、仕上圧延、××秒）をパターンＤＢ１６に格納する（ステップＳ４３３）。

続いて、パターン作成部１０３は、仕上圧延機４での圧延中断後にＣＲ温度を満たすための空冷による仕上ミル後面テーブル５での冷却（待機）時間を算出し（ステップＳ４３４）、可能解があるか否かを判定する（ステップＳ４３５）。可能解がない場合には（ステップＳ４３５，Ｎｏ）、パターン作成部１０３は、一連の仕上圧延機４での工程が未完了である仕掛中圧延材についての工程パターン作成処理を完了する。

ステップＳ４３５の処理で可能解がある場合には（ステップＳ４３５，Ｙｅｓ）、パターン作成部１０３は、製品厚までの残りの仕上圧延機４の占有時間を算出し（ステップＳ４３６）、パターンＩＤを１繰り上げるとともに、工程パターンとして（工程順、工程名、占有時間）＝（１、仕上圧延、××秒）、（２、仕上ミル後面テーブルでの待機、××秒）、（３、仕上圧延、××秒）をパターンＤＢ１６に格納して（ステップＳ４３７）、一連の仕上圧延機４での工程が未完了である仕掛中圧延材についての工程パターン作成処理を完了する。

図１８は、仕掛中圧延材が仕上ミル後面テーブル５での工程が未完了である場合の仕掛中圧延材についての工程パターン作成処理手順を示すフローチャートである。図１８に示すように、圧延材Ｓが仕掛中圧延材であって仕上ミル後面テーブル５での工程が未完了である場合に、パターン作成部１０３は、まず、現在時刻から仕上ミル後面テーブル５での待機工程の工程終了予定時刻までの時間を占有時間として算出するとともに、パターンＩＤを初期値０に設定する（ステップＳ５０１）。

パターン作成部１０３は、製品厚までの残りの仕上圧延機４の占有時間を算出し（ステップＳ５０２）、パターンＩＤを１繰り上げるとともに、工程パターンとして（工程順、工程名、占有時間）＝（１、仕上ミル後面テーブルでの待機、××秒）、（２、仕上圧延、××秒）をパターンＤＢ１６に格納して（ステップＳ５０３）、一連の仕上ミル後面テーブル５での工程が未完了である仕掛中圧延材についての工程パターン作成処理を完了する。

［モード作成処理］
上記ステップＳ３において各圧延材Ｓについて複数のモードを作成する処理（モード作成処理）について、図１９を参照して説明する。図１９は、モード作成処理手順を示すフローチャートである。図１９に示すように、最適圧延スケジュール作成部１０４は、パターンＤＢ１６から圧延材Ｓについての工程パターンを圧延材ＩＤごとに抽出する（ステップＳ６０１）。

ここで、圧延材ＩＤをSlabID、パターンＩＤをPatternID、工程順をProcNo、Ｊｏｂの識別情報をJobID、Ｊｏｂのモードの識別情報をModeIDと表す。また、圧延材ＩＤがi、圧延材のもつＪｏｂの識別情報がj、Ｊｏｂのもつモードの識別情報がkの場合に、圧延材iのもつＪｏｂjのモードkを示すデータとして、Slab[i][j][k]を定義する。また、Slab[i][j][k].R[]は、圧延材iのＪｏｂjのモードkで占有されるＲｅｓｏｕｒｃｅと定義する。また、Slab[i][j][k].Timは、圧延材iのＪｏｂjのモードkで占有されるＲｅｓｏｕｒｃｅの占有時間と定義する。

最適圧延スケジュール作成部１０４は、取り出した工程パターンのデータを、パターンＩＤ（PatternID）を第１優先キー、工程順（ProcNo）を第２優先キーとして昇順にソートする（ステップＳ６０２）。また、最適圧延スケジュール作成部１０４は、初期値として、PatternID＝１、ProcNo＝１、JobID＝１、ModeID＝１を設定する（ステップＳ６０３）。

次に、最適圧延スケジュール作成部１０４は、パターンＩＤが当該PatternIDの工程パターンについて、工程順（ProcNo）を参照する（ステップＳ６１０）。

工程名＝粗圧延では（ステップＳ６１１，Ｙｅｓ）、粗圧延に関する制約条件を満たしている場合には（ステップＳ６１２，Ｙｅｓ）、最適圧延スケジュール作成部１０４は、次式（１）を設定し（ステップＳ６１３）、JobIDを１繰り上げるとともに（ステップＳ６１４）、当該PatternIDについて、全てのProcNoについて参照していない場合には（ステップＳ６１５，Ｎｏ）、ProcNoを１繰り上げて（ステップＳ６１６）、ステップＳ６１１の処理に戻る。なお、粗圧延に関する制約条件を満たしていない場合には（ステップＳ６１２，Ｎｏ）、最適圧延スケジュール作成部１０４は、後述するステップＳ６１９に処理を進める。

工程名＝冷却では（ステップＳ６１１，Ｎｏ、かつ、ステップＳ６２１，Ｙｅｓ）、冷却に関する制約条件を満たしている場合には（ステップＳ６２２，Ｙｅｓ）、２台の冷却装置（３１，３２）の間に圧延材Ｓを２本待機可能であれば（ステップＳ６２３，Ｙｅｓ）、最適圧延スケジュール作成部１０４は、次式（２）を設定し（ステップＳ６２４）、JobIDを１繰り上げるとともに（ステップＳ６１４）、当該PatternIDについて、全てのProcNoについて参照していない場合には（ステップＳ６１５，Ｎｏ）、ProcNoを１繰り上げて（ステップＳ６１６）、ステップＳ６１１の処理に戻る。

ステップＳ６２３の処理にて２本待機可能でなければ（ステップＳ６２３，Ｎｏ）、最適圧延スケジュール作成部１０４は、次式（３）を設定する（ステップＳ６２５）。なお、式（３）において、CLRNとは２台の冷却装置とも確保するという意味である。そして、JobIDを１繰り上げるとともに（ステップＳ６１４）、当該PatternIDについて、全てのProcNoについて参照していない場合には（ステップＳ６１５，Ｎｏ）、ProcNoを１繰り上げて（ステップＳ６１６）、ステップＳ６１１の処理に戻る。なお、冷却に関する制約条件を満たしていない場合には（ステップＳ６２２，Ｎｏ）、最適圧延スケジュール作成部１０４は、後述するステップＳ６１９に処理を進める。

工程名＝仕上圧延では（ステップＳ６２１，Ｎｏ、かつ、ステップＳ６３１，Ｙｅｓ）、最適圧延スケジュール作成部１０４は、次式（４）を設定し（ステップＳ６３２）、JobIDを１繰り上げるとともに（ステップＳ６１４）、当該PatternIDについて、全てのProcNoについて参照していない場合には（ステップＳ６１５，Ｎｏ）、ProcNoを１繰り上げて（ステップＳ６１６）、ステップＳ６１１の処理に戻る。

工程名＝待機では（ステップＳ６３１，Ｎｏ、かつ、ステップＳ６４１，Ｙｅｓ）、仕上ミル後面テーブル５での待機に関する制約条件を満たしている場合には（ステップＳ６４２，Ｙｅｓ）、最適圧延スケジュール作成部１０４は、次式（５）を設定し（ステップＳ６４３）、JobIDを１繰り上げるとともに（ステップＳ６１４）、当該PatternIDについて、全てのProcNoについて参照していない場合には（ステップＳ６１５，Ｎｏ）、ProcNoを１繰り上げて（ステップＳ６１６）、ステップＳ６１１の処理に戻る。なお、待機に関する制約条件を満たしていない場合には（ステップＳ６４２，Ｎｏ）、最適圧延スケジュール作成部１０４は、後述するステップＳ６１９に処理を進める。また、ステップＳ６４１の処理にて工程名＝待機ではない場合には（ステップＳ６４１，Ｎｏ）、最適圧延スケジュール作成部１０４は、エラー表示を出力して（ステップＳ６４４）、後述するステップＳ６１９の処理に進める。

ステップＳ６１５の処理にて当該PatternIDについて、全てのProcNoについて参照した場合には（ステップＳ６１５，Ｙｅｓ）、最適圧延スケジュール作成部１０４は、次式（６）を設定する（ステップＳ６１７）。ここで、Ｊｏｂの残りがある場合、残りのＪｏｂにはＴｉｍ＝０のＤＭＹを割り付けるモードを定義する。そして、ModeIDを１繰り上げるとともに（ステップＳ６１８）、全てのPatternIDについて参照していない場合には（ステップＳ６１９，Ｎｏ）、PatternIDを１繰り上げ、ProcNo＝１、JobID=１を設定し（ステップＳ６２０）、ステップＳ６１０の処理に戻る。

ステップＳ６１９の処理にて、全てのPatternIDについて参照した場合は（ステップＳ６１９，Ｙｅｓ）、最適圧延スケジュール作成部１０４は、一連のモード作成処理を完了する。

［制約条件］
上記ステップＳ４の処理で適用される制約条件について説明する。

［Ｊｏｂの先行制約］
全ての圧延材の全Ｊｏｂについて、以下の式（７）で与えられる制約条件が成立することが必要である。ここで、Slab[i][j][].StartTimeは、圧延材（圧延材ＩＤ＝i）のＪｏｂ（JobID＝j）の開始時刻を示し、Slab[i][j][].EndTimeは、圧延材（圧延材ＩＤ＝i）のＪｏｂ（JobID＝j）の終了時刻を示す。ここで、Ｊｏｂの先行制約は、選択されるモードには依存しないため、式（７）にモードｋについて記載がないが、任意のモードに対して式（７）の関係が成立することを要求するものである。

［圧延材の先行制約］
加熱炉１から抽出された順序は変更できないことから、全圧延材の最初のＪｏｂ（JobID＝1）について、以下の式（８）で与えられる制約条件が成立することが必要である。

［モードの選択条件制約］
同一圧延材で選ばれるモードの識別情報（ModeID）は、異なるＪｏｂについても同一であり、同一圧延材で同一モードは同一の通過工程であることから、次式（９）で与えられる制約条件が成立することが必要である。ここで、式（９）の配列（Slab[i][][k]）内にＪｏｂの記載がないが、これは選択されるＪｏｂに依存しないことを示す。

［目的関数］
上記ステップＳ４の処理でモードの組み合わせを最適化する際の目的関数について説明する。最適圧延スケジュール作成部１０４は、以下の式（１０）で与えられる総圧延時間を目的関数として設定し、この目的関数（総圧延時間）が最短となるモードの組み合わせを最適解として選定する。ここで、first_slabは順序が最初の圧延材の圧延材ＩＤ、first_modeは最初の圧延材の１番目のJobで選ばれたモードのモードＩＤ、last_slabは順序が最終の圧延材の圧延材ＩＤ、last_jobはlast_slabの最終ＪｏｂのJobID、last_modeはlast_jobにおいて選ばれたモードのモードＩＤとする。この場合、Slab[last_slab][last_job][last_mode].EndTimeは、順序が最終の圧延材の最終Ｊｏｂの終了時刻を示し、Slab[first_slab][1][first_mode].StartTimeは、順序が最初の圧延材の１番目のＪｏｂの開始時刻を示す。

また、ステップＳ３の処理において、圧延材Ｓの品質評価を加味した最適解を選定することも出来る。その場合には、評価値としてSlab[i][][k].ModeValueを用意し、図１９のＳ６１９の手前で、例えば、実操業などから得られた品質上望ましい粗圧延終了時の板厚、板温度等を、入力部１０１を介してパラメータＤＢ１５に格納しておき、これらを含むモードに対しては０以下の数値を与え、それ以外のモードに対しては０より大きな値を定義するステップを加え、評価値を上記目的関数に加味する。例えば、以下の式（１１）で与えられるように、上記式（１０）に各モードの所定の重み係数を掛け合わせて各モードの組み合わせの目的関数を算出し、この目的関数が最小となるモードの組み合わせを最適解として選定する。この重み係数は、入力部１０１を介してパラメータＤＢ１５に予め格納しておけばよい。ここで、Ｗ（０＜＝Ｗ＜＝１）は、それぞれの評価値に掛け合わされる重み係数を示す。

以上のように選定されたモードの組み合わせに基づいて、ミルペーシング装置１００は、圧延材Ｓの通過工程の各工程の占有時間を決定することにより、通過工程スケジュールを作成する。

以上のように定式化することにより、温度調整を考慮した通過工程スケジュールは、マルチモード・ＲＣＰＳＰ問題として、ＩＢＭ ＩＬＯＧ Ｓｃｈｅｄｕｌｅｒ、数理システム社製Ｎｕｏｐｔ、ＬｏｇＯｐｔ社製ＯｐｔＳｅｑ等の市販の汎用のＲＣＰＳＰソルバを活用して解くことができる。

以上の説明から明らかなように、本発明の一実施形態である圧延スケジュール作成処理によれば、パターン作成部１０３が、圧延材Ｓごとに通過工程の各工程と当該工程の設備の占有時間とを組み合わせた工程パターンを複数作成し、最適圧延スケジュール作成部１０４が、圧延材ごとに通過工程の各工程ごとに１つずつ選択した工程パターンを組み合わせてモードを作成し、製品品質上の制約条件と設備の制約条件とに基づいて、総圧延時間が最短となるモードの組み合わせを選定することにより、スラブ抽出時刻を決定し、圧延ラインの温度調整を考慮しつつ粗圧延機２や仕上圧延機４での圧延スケジュール（通過工程スケジュール）を作成する。これにより、熱間圧延により製造される厚鋼板の圧延能率の向上と製品品質条件の充足とを両立させて製造能率を向上させることができる。

なお、上記実施例において、最適化とは、総圧延時間が最短となることとしているが、製品品質上の制約条件と設備の制約条件とに基づいて、所定範囲で選択することとしてもよい。

以上、本発明者によってなされた発明を適用した実施の形態について説明したが、本実施形態による本発明の開示の一部をなす記述及び図面により本発明は限定されることはない。すなわち、本実施形態に基づいて当業者などによりなされる他の実施の形態、実施例及び運用技術などは全て本発明の範疇に含まれる。

１ 加熱炉
２ 粗圧延機
３ 冷却装置
４ 仕上圧延機
５ 仕上ミル後面テーブル
Ｓ 圧延材
１０ ミルペーシングシステム
１１ 仕掛中圧延材データベース（ＤＢ）
１２ 圧延材仕様データベース（ＤＢ）
１３ 仕様コードマスタデータベース（ＤＢ）
１４ 設備制約マスタデータベース（ＤＢ）
１５ パラメータデータベース（ＤＢ）
１６ パターンデータベース（ＤＢ）
１００ ミルペーシング装置
１０１ 入力部
１０２ データ読込部
１０３ パターン作成部
１０４ 最適圧延スケジュール作成部
１０５ 出力部

Claims (8)

1. 粗圧延機と仕上圧延機とを有する厚鋼板の圧延ラインでの厚鋼板の圧延スケジュールを作成し、加熱炉内のスラブ抽出時刻と抽出済みのスラブの通過工程である圧延時間と冷却時間とを、圧延ライン上の各設備の開始もしくは終了時間のタイミングで計算し、圧延能率を向上させるミルペーシング装置であって、
   仕掛中圧延材を含めた圧延材ごとに、通過工程の各工程に用いられる設備での処理手段と当該設備の占有時間とを組み合わせた工程パターンを複数作成する工程パターン作成手段と、
   圧延材ごとに通過工程の各工程について１つずつ選択した工程パターンを組み合わせてモードを作成するモード作成手段と、
   圧延材の製品品質上の制約条件と設備の制約条件とに基づいて、総圧延時間が最短となる圧延材のモードの組み合わせを選定し、選定された圧延材のモードの組み合わせに基づいて圧延材の圧延スケジュールを作成する最適圧延スケジュール作成手段と、
   を備えることを特徴とするミルペーシング装置。
2. 請求項１において、前記最適圧延スケジュール作成手段は、総圧延時間に圧延材の製品品質に関する評価を加味した目的関数を最小とする圧延材のモードの組み合わせを選定することを特徴とする請求項１に記載のミルペーシング装置。
3. 請求項２において、前記最適圧延スケジュール作成手段は、圧延材の製品品質に関する評価を所定の重み係数として、目的関数に掛け合わせることを特徴とする請求項２に記載のミルペーシング装置。
4. 粗圧延機と仕上圧延機とを有する厚鋼板の圧延ラインでの厚鋼板の圧延スケジュールを作成し、加熱炉内のスラブ抽出時刻と抽出済みのスラブの通過工程である圧延時間と冷却時間とを、圧延ライン上の各設備の開始もしくは終了時間のタイミングで計算し、圧延能率を向上させるミルペーシング方法であって、
   仕掛中圧延材を含めた圧延材ごとに、通過工程の各工程に用いられる設備での処理手段と当該設備の占有時間とを組み合わせた工程パターンを複数作成する工程パターン作成ステップと、
   圧延材ごとに通過工程の各工程について１つずつ選択した工程パターンを組み合わせてモードを作成するモード作成ステップと、
   製品品質上の制約条件と設備の制約条件とに基づいて、総圧延時間が最短となる圧延材のモードの組み合わせを選定し、選定された圧延材のモードの組み合わせに基づいて圧延材の圧延スケジュールを作成する最適圧延スケジュール作成ステップと、
   を含むことを特徴とするミルペーシング方法。
5. 請求項４において、前記最適圧延スケジュール作成手段は、総圧延時間に圧延材の製品品質に関する評価を加味した目的関数を最小とする圧延材のモードの組み合わせを選定することを特徴とする請求項４に記載のミルペーシング方法。
6. 請求項５において、前記最適圧延スケジュール作成手段は、圧延材の製品品質に関する評価を所定の重み係数として、目的関数に掛け合わせることを特徴とする請求項５に記載のミルペーシング方法。
7. 請求項１に記載のミルペーシング装置に基づいて厚鋼板を製造することを特徴とする操業方法。
8. 請求項４に記載のミルペーシング方法に基づいて厚鋼板を製造することを特徴とする操業方法。

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