JP6023205B2 - デュアルバンド送信機におけるデジタル事前歪みのためのシステム及び方法 - Google Patents

Description

本開示は、デュアルバンド送信機におけるデジタル事前歪みに関する。

無線システムは、一般に、情報搬送信号を受信機に送信する送信機を備える。送信機は、送信されるべき信号を受信機による当該信号の受信を可能にするために充分な電力レベルに増幅するように動作する電力増幅器を備える。無線システムの送信機は、意図される送信周波数以外の周波数における信号レベルについての仕様を満たすことが必要とされる。政府の規制機関によって設定される仕様もあれば、３ＧＰＰ又はＩＥＥＥ８０２．１１といった無線通信標準によって設定される仕様もある。１つの仕様又は要件は、隣接チャネル電力であり、当該隣接チャネル電力は、電力増幅器の線形性に直接関連する。電力増幅器の線形性は、入力信号の増幅されたバージョンを再生する能力に対応する。また、電力増幅器は、しばしばこれらの効率の観点から説明され、当該効率は、平均送信信号電力と送信信号電力を生成するために必要とされる平均総電力との間の何らかの比較として定義される。

回路レベルにおいて、電力増幅器の線形性は、電力増幅器が線形的に動作するような手法でトランジスタをバイアスすることによって達成され得る。しかしながら、そのようにすることは、非常に低い動作効率という代償を伴う。そのため、多くの現代の電力増幅器は、最大効率で動作するように構成され、乏しい線形性という結果になり、いわゆる「線形化（linearization）」回路を用いて非線形性を補正する。効率は高いが線形性は低い幾つかの例示的な電力増幅器は、クラスＡＢの電力増幅器、クラスＢの電力増幅器、クラスＣの電力増幅器、クラスＦの電力増幅器、ドハティ電力増幅器、及びＣｈｉｒｅｘ電力増幅器である。

線形性、ワット損（power dissipation）、及び多様性又はロバスト性の観点において種々のトレードオフを有する種々の線形化スキームが展開されてきた。これらの線形化スキームは、アナログ事前歪み（predistortion）、デジタル事前歪み、フィードフォワード線形化、及びフィードバック線形化を含むが、これらに限定されない。事前歪み線形化は、電力増幅器の非線形性の予め定義されるモデルを用いて、電力増幅器の非線形性を補償する「対照的な（opposite）」非線形応答を生成する。事前歪みされた信号を増幅することによって、電力増幅器の出力は、あたかも電力増幅器が線形であるかのようになる。

より具体的には、図１は、事前歪み無しの、又はさらに言えば、任意の他の線形化技術無しの従来の送信機１０を例示する。例示されるように、送信機１０は、図示のように接続されるモデム１２と、アップコンバータ１４と、電力増幅器（ＰＡ：power amplifier）１６と、フィルタ１８と、を備える。モデム１２は、ベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ）をアップコンバータ１４に出力する。アップコンバータ１４は、ベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ）を（キャリア周波数（ｆ_ｃ）と呼ばれる）所望の無線周波数にアップコンバートし、それによって、無線周波数信号（Ｓ_ＲＦ）を提供するように動作する。電力増幅器１６は、無線周波数信号（Ｓ_ＲＦ）を所望の出力レベルに増幅して、増幅された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＡＭＰ}）を出力する。なお、以下で議論されるように、増幅された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＡＭＰ}）は、電力増幅器１６の非線形性に起因して歪みを含む。増幅された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＡＭＰ}）は、帯域外周波数成分を除去するためにフィルタ１８によってフィルタリングされ、それによって、送信機１０によって送信されるべき出力信号（Ｓ_ＯＵＴ）が提供される。

図２Ａ〜図２Ｄは、図１の送信機１０における種々の信号についての周波数帯域図である。具体的には、図２Ａは、ベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ）についての周波数帯域図である。図示のように、ベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ）は、ＤＣを中心とし、ベースバンドサンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＢＢ）でサンプリングされている。図２Ｂは、ベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ）の所望のキャリア周波数（ｆ_Ｃ）へのアップコンバージョンの結果として得られる無線周波数信号（Ｓ_ＲＦ）についての周波数帯域図である。重要なこととして、図２Ｃは、電力増幅器１６によって出力される増幅された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＡＭＰ}）についての周波数帯域図である。図２Ｂに示されるような、増幅の前の無線周波数信号（Ｓ_ＲＦ）についての周波数帯域図と比較すると、図２Ｃの周波数帯域図は、電力増幅器１６の非線形性によって引き起こされる歪みの結果として生じる周波数拡散効果を明らかに例示する。最後に、図２Ｄは、フィルタ１８によって出力される出力信号（Ｓ_ＯＵＴ）についての周波数帯域図である。

図３は、電力増幅器の非線形性によって引き起こされる歪みを補償するために事前歪みを実行する従来の送信機２０を例示する。例示されるように、送信機２０は、当該送信機２０のフォワードパスを形成するモデム２２と、アップサンプリング回路２４と、事前歪み器（ＰＤ：predistorter）２６と、アップコンバータ２８と、電力増幅器（ＰＡ）３０と、フィルタ３２と、を備える。モデム２２は、アップサンプリング回路２４にベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ）を出力する。アップサンプリング回路２４は、ベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ）を予め定義される事前歪み用サンプリングレートでアップサンプリングし、それによって、アップサンプリングされたベースバンド信号（Ｓ_{ＢＢ＿ＵＳ}）を提供する。以下で議論されるように、上記サンプリングレートは、事前歪み器２６によって出力される事前歪みされた信号（Ｓ_ＰＤ）の帯域幅よりも大きい。事前歪み器２６は、アップサンプリングされたベースバンド信号（Ｓ_{ＢＢ＿ＵＳ}）を定義される事前歪み特性（例えば、Ｎ次の多項式の事前歪み特性）に基づいて事前歪みさせて、事前歪みされた信号（Ｓ_ＰＤ）を提供する。事前歪み器２６によって適用される事前歪みは、電力増幅器３０の非線形性の結果として生じる歪みを補償する（例えば、キャンセルし又は実質的にキャンセルする）。アップコンバータ２８は、事前歪みされた信号（Ｓ_ＰＤ）を所望のキャリア周波数にアップコンバートして、無線周波数信号（Ｓ_ＲＦ）を提供する。当該無線周波数信号（Ｓ_ＲＦ）は、電力増幅器３０によって所望の出力電力レベルに増幅されて、増幅された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＡＭＰ}）が提供される。事前歪み器２６によって適用される事前歪みの結果として、増幅された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＡＭＰ}）は、あたかも電力増幅器３０が線形電力増幅器であるかのようになる。フィルタ３２は、増幅された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＡＭＰ}）から如何なる残余の帯域外歪みも除去して、送信機２０によって送信される出力信号（Ｓ_ＯＵＴ）を提供する。

事前歪み器２６を動的に構成するために、送信機２０は、図示のように接続されるフィルタ３４と、減衰器３６と、ダウンコンバータ３８と、アダプタ４０と、を含むフィードバックパスも備える。フィルタ３４は、電力増幅器３０の出力に結合され、増幅された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＡＭＰ}）から帯域外周波数成分を除去して、無線周波数フィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＲＦ}）を提供するように動作する。減衰器３６は、無線周波数フィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＲＦ}）を係数１／Ｇ（ここで、Ｇは電力増幅器３０のゲインに等しく又はほぼ等しい）だけ減衰させ、それによって、減衰された無線周波数フィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＲＦ＿１／Ｇ}）を提供する。ダウンコンバータ３８は、減衰された無線周波数フィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＲＦ＿１／Ｇ}）をベースバンドにダウンコンバートして、ベースバンドフィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＢＢ}）を提供する。ベースバンドフィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＢＢ}）及びアップサンプリングされたベースバンド信号（Ｓ_{ＢＢ＿ＵＳ}）に基づいて、アダプタ４０は、既知の適応技法を用いて事前歪み器２６を動的に構成する。

図４Ａ〜図４Ｅは、図３の送信機２０のフォワードパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。具体的には、図４Ａは、サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＢＢ）を有するベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ）についての周波数帯域図である。図４Ｂは、サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）（ここで、ｆ_Ｓ＿ＰＤ＞ｆ_Ｓ＿ＢＢ）を有するアップサンプリング回路２４によって出力されるアップサンプリングされたベースバンド信号（Ｓ_{ＢＢ＿ＵＳ}）についての周波数帯域図である。次に、図４Ｃは、事前歪み器２６によって出力される事前歪みされた信号（Ｓ_ＰＤ）についての周波数帯域図である。図示のように、周波数拡散効果は、事前歪み器２６によって適用される事前歪みの結果として生じる。サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）は、ｆ_Ｓ＿ＰＤ／２が事前歪みされた信号（Ｓ_ＰＤ）の帯域幅の１／２よりも大きくなるように選択される。図４Ｄは、アップコンバータ２８によって出力される無線周波数信号（Ｓ_ＲＦ）についての周波数帯域図である。無線周波数信号（Ｓ_ＲＦ）は、所望のキャリア周波数（ｆ_Ｃ）を中心とする。最後に、図４Ｅは、電力増幅器３０によって出力される増幅された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＡＭＰ}）についての周波数帯域図である。図示のように、事前歪み器２６によって適用される事前歪みは、電力増幅器３０の非線形性を補償し、それによって、増幅された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＡＭＰ}）があたかも電力増幅器３０が線形電力増幅器であるかのようになる。

図５Ａ〜図５Ｃは、図３の送信機２０のフィードバックパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。具体的には、図５Ａは、フィルタ３４によって出力される無線周波数フィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＲＦ}）についての周波数帯域図である。図５Ｂは、減衰器３６によって出力される減衰された無線周波数フィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＲＦ＿１／Ｇ}）についての周波数帯域図である。最後に、図５Ｃは、ダウンコンバータ３８によって出力されるベースバンドフィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＢＢ}）についての周波数帯域図である。

図３の送信機２０において、事前歪みは、シングルバンド信号について実行される。しかしながら、多くの現代のアプリケーションは、デュアルバンド信号を用いる。本明細書において、デュアルバンド信号は、２つの別個の周波数帯域を占有する信号である。より具体的には、デュアルバンド信号は、第１の周波数帯域と呼ばれるある連続的な帯域幅を占有する周波数成分と、第２の周波数帯域と呼ばれる別の連続的な帯域幅を占有する周波数成分と、を含む。デュアルバンド信号は、第１の周波数帯域と第２の周波数帯域との間の周波数成分を含まない。デュアルバンド信号の１つの例示的なアプリケーションは、マルチスタンダードセルラ通信システムである。マルチスタンダードセルラ通信システムにおける基地局は、同時に又は並列的に２つの異なるセルラ通信プロトコルについての信号を送信する（即ち、デュアルバンド信号を送信する）ことが必要とされ得る。同様に、幾つかのシナリオにおいて、ＬＴＥ（Long Term Evolution）セルラ通信プロトコルにおける基地局は、別々の周波数帯域における信号を同時に送信することが必要とされ得る。

図６は、従来のデュアルバンド送信機４２を例示する。デュアルバンド送信機４２は、第１のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ１）を出力する第１のモデム４４と、当該第１のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ１）を第１のキャリア周波数（ｆ_Ｃ１）にアップコンバートし、それによって、第１の無線周波数信号（Ｓ_ＲＦ１）を提供する第１のアップコンバータ４６と、を備える。デュアルバンド送信機４２は、第２のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ２）を出力する第２のモデム４８と、当該第２のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ２）を第２のキャリア周波数（ｆ_Ｃ２）にアップコンバートし、それによって、第２の無線周波数信号（Ｓ_ＲＦ２）を提供する第２のアップコンバータ５０と、も備える。結合器５２は、第１及び第２の無線周波数信号（Ｓ_ＲＦ１及びＳ_ＲＦ２）を結合して、結合された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＣＯＭＢ}）を提供する。当該結合された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＣＯＭＢ}）は、デュアルバンド信号である。電力増幅器（ＰＡ）５４は、結合された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＣＯＭＢ}）を所望の出力電力レベルに増幅し、それによって、増幅された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＡＭＰ}）を提供する。当該増幅された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＡＭＰ}）も、デュアルバンド信号である。フィルタ５６は、増幅された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＡＭＰ}）から帯域外の又は望まれない周波数成分を除去して、出力信号（Ｓ_ＯＵＴ）を提供する。

図７Ａ〜図７Ｇは、図６のデュアルバンド送信機４２における種々の信号についての周波数帯域図である。具体的には、図７Ａは、第１のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ１）についての周波数帯域図であり、当該第１のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ１）についてのサンプリングレートは、ｆ_Ｓ＿ＢＢである。図７Ｂは、第１のアップコンバータ４６によって出力される第１の無線周波数信号（Ｓ_ＲＦ１）についての周波数帯域図である。同様に、図７Ｃ及び図７Ｄは、それぞれ第２のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ２）及び第２の無線周波数信号（Ｓ_ＲＦ２）についての周波数帯域図である。図７Ｅは、結合器５２によって出力される結合された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＣＯＭＢ}）についての周波数帯域図である。例示されるように、結合された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＣＯＭＢ}）は、第１のキャリア周波数（ｆ_Ｃ１）を中心とする第１の周波数帯域と、第２のキャリア周波数（ｆ_Ｃｃ）を中心とする第２の周波数帯域と、を有するデュアルバンド信号である。

図７Ｆは、電力増幅器５４によって出力される増幅された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＡＭＰ}）についての周波数帯域図である。電力増幅器５４の非線形性の結果として、第１及び第２のキャリア周波数（ｆ_Ｃ１及びｆ_Ｃ２）を中心とする周波数帯域について周波数拡散効果が見られる。また、電力増幅器５４の非線形性によって引き起こされる３次の相互変調歪みと、電力増幅器５４に入力される結合された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＣＯＭＢ}）のデュアルバンドの性質の結果として、増幅された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＡＭＰ}）は、２ｆ_Ｃ１−ｆ_Ｃ２及び２ｆ_Ｃ２−ｆ_Ｃ１を中心とする周波数帯域も含む。図示されていないが、結合された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＣＯＭＢ}）は、より高次の相互変調歪みも含み得ることに留意されたい。最後に、図７Ｇは、出力信号（Ｓ_ＯＵＴ）についての周波数帯域図であり、これは、フィルタ５６が不要な周波数帯域（例えば、周波数２ｆ_Ｃ１−ｆ_Ｃ２及び２ｆ_Ｃ２−ｆ_Ｃ１を中心とする３次の相互変調歪みの結果として生じる周波数帯域）を除去したことを示す。

デュアルバンド送信機についての電力増幅器の非線形性を補償するための事前歪みは、幾つかの問題を提示する。これは、デュアルバンド送信機がデュアルバンド信号の周波数帯域の各々についての事前歪みを同時に実行する事前歪み器を備えることが望ましい場合に特に当てはまる。そのため、デュアルバンド送信機における事前歪みを実行するためのシステム及び方法へのニーズが存在する。

デュアルバンド送信機における電力増幅器の非線形性を補償するためのデジタル事前歪みを提供するためのシステム及び方法が開示される。一実施形態において、第１のベースバンド信号は、第１の中間周波数にチューニングされて、第１の中間周波数信号が提供される。同様に、第２のベースバンド信号は、第２の中間周波数にチューニングされて、第２の中間周波数信号に提供される。第１の中間周波数信号と第２の中間周波数信号とは結合されて、第１の中間周波数を中心とする第１の周波数成分及び第２の中間周波数を中心とする第２の周波数成分を有する結合された中間周波数信号が提供される。結合された中間周波数信号は、上記送信機における電力増幅器の非線形性を補償するために事前歪みされ、それによって、事前歪みされた信号が提供される。

一実施形態において、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔は、事前歪みについての対象相互変調次数（例えば、３次の相互変調歪み、５次の相互変調歪み等）に基づいて最小化される。より具体的には、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔は、最小間隔の値に等しく又は当該最小間隔の値の近傍に設定されることによって最小化され、当該最小間隔の値未満では、対象相互変調次数までについての事前歪みされた信号における周波数帯域が、第１及び第２の中間周波数を中心とする事前歪みされた信号における周波数帯域と重複する。第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔を最小化することによって、事前歪みのために用いられるサンプリングレートは低減されることができ、それによって、事前歪み器の複雑さが低減される。

一実施形態において、対象事前歪み次数は、（２ｋ＋１）次であり、ここで、ｋは、１以上の整数であり、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔は、最小中間周波数の値の２倍に等しく又は当該小中間周波数の値の２倍の近傍に設定されることによって最小化される。最小中間周波数の値は、（１／４）ＢＷ_１＋（１／４）ＢＷ_２＋ｋ^＊ｍａｘ（ＢＷ_１，ＢＷ_２）として定義される。ここで、ｋは、１以上の整数であり、ＢＷ_１は、第１のベースバンド信号の帯域幅であり、ＢＷ_２は、第２のベースバンド信号の帯域幅である。一実施形態において、対象相互変調次数は、３次の相互変調である。別の実施形態において、対象相互変調次数は、５次の相互変調である。また別の実施形態において、対象相互変調次数は、７次の相互変調である。

一実施形態において、第１の中間周波数と第２の中間周波数とは、対称的である。具体的には、第１の中間周波数は、負の周波数であり、第２の中間周波数は、正の周波数であり、第１の中間周波数の絶対値は、第２の中間周波数の絶対値に等しい。この実施形態において、（２ｋ＋１）次の相互変調を対象とする場合、第１及び第２の中間周波数の絶対値は、（１／４）ＢＷ_１＋（１／４）ＢＷ_２＋ｋ^＊ｍａｘ（ＢＷ_１，ＢＷ_２）に等しく又は（１／４）ＢＷ_１＋（１／４）ＢＷ_２＋ｋ^＊ｍａｘ（ＢＷ_１，ＢＷ_２）の近傍に設定される。ここで、ｋは、１以上の整数であり、ＢＷ_１は、第１のベースバンド信号の帯域幅であり、ＢＷ_２は、第２のベースバンド信号の帯域幅である。

別の実施形態において、第１の中間周波数と第２の中間周波数とは、第１の中間周波数（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿１}）は−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}に予め定義される周波数オフセット（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＯＦＦＳＥＴ}）を加えたものに等しく、及び第２の中間周波数（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿２}）はｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}に当該予め定義される周波数オフセット（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＯＦＦＳＥＴ}）を加えたものに等しくなるように、非対称的であり、ここで、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}は、事前歪みのためのベース中間周波数である。さらに、対象事前歪み次数は、（２ｋ＋１）次である。この実施形態において、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔は、ベース中間周波数（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}）が（１／４）ＢＷ_１＋（１／４）ＢＷ_２＋ｋ^＊ｍａｘ（ＢＷ_１，ＢＷ_２）に等しく又は（１／４）ＢＷ_１＋（１／４）ＢＷ_２＋ｋ^＊ｍａｘ（ＢＷ_１，ＢＷ_２）の近傍になるように、第１及び第２の中間周波数を設定することによって最小化される。

一実施形態において、チューニングに先立って、第１及び第２のベースバンド信号は、事前歪み用の定義されるサンプリングレートにアップサンプリングされ、当該定義されるサンプリングレートは、対象事前歪み次数（例えば、３次の相互変調歪み、５次の相互変調歪み等）に基づいて最小化される。より具体的には、事前歪み用の定義されるサンプリングレートは、当該周波数未満では、対象変調次数についての周波数帯域が、事前歪みされた信号における第１及び第２の中間周波数を中心とする周波数帯域にエイリアシングする周波数に等しく又は当該周波数の近傍である。

一実施形態において、第１の中間周波数と第２の中間周波数とは、第１の中間周波数は、負の周波数となり、第２の中間周波数は、正の周波数となり、第１の中間周波数の絶対値は、第２の中間周波数の絶対値と等しくなるように、対称的である。さらに、対象事前歪み次数は、（２ｋ＋１）次である。この実施形態において、事前歪み用サンプリングレートは、（２ｋ＋２）^＊ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}＋（（ｋ＋１）／２）ＢＷ_１＋（（ｋ＋１）／２）ＢＷ_２＋ｋ^＊ｍａｘ（ＢＷ_１，ＢＷ_２）に等しく又はこの近傍に設定されることによって最小化される。ここで、ｋは、１以上の整数であり、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}は、第１及び第２の中間周波数の双方の絶対値であり、ＢＷ_１は、第１のベースバンド信号の帯域幅であり、ＢＷ_２は、第２のベースバンド信号の帯域幅である。１つの好適な実施形態において、第１及び第２の中間周波数の絶対値も、対象事前歪み次数に基づいて最小化され、これは、事前歪み用サンプリングレートにおけるさらなる低減を可能にする。より具体的には、（２ｋ＋１）次を対象とする場合、第１及び第２の中間周波数の絶対値は、（１／４）ＢＷ_１＋（１／４）ＢＷ_２＋ｋ^＊ｍａｘ（ＢＷ_１，ＢＷ_２）に等しく又はこの近傍に設定されることによって最小化される。

別の実施形態において、第１及び第２の中間周波数は、第１の中間周波数（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿１}）は−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}に予め定義される周波数オフセット（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＯＦＦＳＥＴ}）を加えたものに等しく、第２の中間周波数（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿２}）は、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}に当該予め定義される周波数オフセット（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＯＦＦＳＥＴ}）を加えたものに等しくなるように、非対称的であり、ここで、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}は、事前歪み用のベース中間周波数である。さらに、対象事前歪み次数は、（２ｋ＋１）次である。この実施形態において、事前歪み用サンプリングレートは、（２ｋ＋２）^＊ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}＋（（ｋ＋１）／２）ＢＷ_１＋（（ｋ＋１）／２）ＢＷ_２＋ｋ^＊ｍａｘ（ＢＷ_１，ＢＷ_２）に等しく又はこの近傍に設定されることによって最小化される。ここで、ｋは、１以上の整数であり、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}は、事前歪み用のベース中間周波数であり、ＢＷ_１は、第１のベースバンド信号の帯域幅であり、ＢＷ_２は、第２のベースバンド信号の帯域幅である。１つの好適な実施形態において、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔も、対象事前歪み次数に基づいて最小化され、これは、事前歪み用サンプリングレートにおけるさらなる低減を可能にする。より具体的には、（２ｋ＋１）次を対象とする場合、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔は、ベース中間周波数（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}）が（１／４）ＢＷ_１＋（１／４）ＢＷ_２＋ｋ^＊ｍａｘ（ＢＷ_１，ＢＷ_２）に等しく又はこの近傍になるように、第１及び第２の中間周波数を設定することによって最小化される。

当業者は、添付の図面に関連して以下の好適な実施形態の詳細な説明を読めば、本開示の範囲を認識し及びそのさらなる態様を理解するであろう。

本明細書に包含され及び本明細書の一部を構成する添付の図面は、本開示の幾つかの態様を例示し、説明と共に本開示の原理を解説する役割を果たす。

電力増幅器の非線形性を補償するためのデジタル事前歪みの無い従来のシングルバンド送信機を例示する。 図１のシングルバンド送信機における種々の信号についての周波数帯域図である。 図１のシングルバンド送信機における種々の信号についての周波数帯域図である。 図１のシングルバンド送信機における種々の信号についての周波数帯域図である。 図１のシングルバンド送信機における種々の信号についての周波数帯域図である。 電力増幅器の非線形性を補償するためのデジタル事前歪みを有する従来のシングルバンド送信機を例示する。 図３のシングルバンド送信機のフォワードパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 図３のシングルバンド送信機のフォワードパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 図３のシングルバンド送信機のフォワードパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 図３のシングルバンド送信機のフォワードパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 図３のシングルバンド送信機のフォワードパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 図３のシングルバンド送信機のフィードバックパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 図３のシングルバンド送信機のフィードバックパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 図３のシングルバンド送信機のフィードバックパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 電力増幅器の非線形性を補償するためのデジタル事前歪みの無い従来のデュアルバンド送信機を例示する。 図６のデュアルバンド送信機における種々の信号についての周波数帯域図である。 図６のデュアルバンド送信機における種々の信号についての周波数帯域図である。 図６のデュアルバンド送信機における種々の信号についての周波数帯域図である。 図６のデュアルバンド送信機における種々の信号についての周波数帯域図である。 図６のデュアルバンド送信機における種々の信号についての周波数帯域図である。 図６のデュアルバンド送信機における種々の信号についての周波数帯域図である。 図６のデュアルバンド送信機における種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、電力増幅器の非線形性を補償するためのデジタル事前歪みを有するデュアルバンド送信機を例示する。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフォワードパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフォワードパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフォワードパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフォワードパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフォワードパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフォワードパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフォワードパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフォワードパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフォワードパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフォワードパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフォワードパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフォワードパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフォワードパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフォワードパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフォワードパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフォワードパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフォワードパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフィードバックパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフィードバックパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフィードバックパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフィードバックパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフィードバックパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフィードバックパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフィードバックパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機のフィードバックパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。 本開示の一実施形態に係る、３次の相互変調歪みを対象とする場合の、図８のデュアルバンド送信機における電力増幅器による増幅の前の事前歪みされた結合された無線周波数信号における周波数帯域の帯域幅を図示する。 本開示の一実施形態に係る、３次の相互変調歪みを対象とする場合の事前歪みのための第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の最小間隔を判定するための制約を図示する。 事前歪みのための第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔が図１２に例示される制約を用いて判定される最小間隔よりも小さい場合の周波数帯域の重複を図示する。 本開示の一実施形態に係る、３次の相互変調歪みを対象とする場合の事前歪み用の最小サンプリングレートを判定するための制約を図示する。 本開示の一実施形態に係る、５次の相互変調歪みを対象とする場合の図８のデュアルバンド送信機における電力増幅器による増幅の前の事前歪みされた結合された無線周波数信号における周波数帯域の帯域幅を図示する。 本開示の一実施形態に係る、５次の相互変調歪みを対象とする場合の事前歪みのための第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の最小間隔を判定するための制約を図示する。 事前歪みのための第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔が図１６に例示される制約を用いて判定される最小間隔よりも小さい場合の周波数帯域の重複を図示する。 本開示の一実施形態に係る、５次の相互変調歪みを対象とする場合の事前歪み用の最小サンプリングレートを判定するための制約を図示する。 本開示の一実施形態に係る、（２ｋ＋１）次の相互変調歪みを対象とする場合の図８のデュアルバンド送信機における電力増幅器による増幅の前の事前歪みされた結合された無線周波数信号における周波数帯域の帯域幅を図示する。 本開示の一実施形態に係る、（２ｋ＋１）次の相互変調歪みを対象とする場合の事前歪みのための第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の最小間隔を判定するための制約を図示する。 事前歪みのための第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔が図２０に例示される制約を用いて判定される最小間隔よりも小さい場合の周波数帯域の重複を図示する。 本開示の一実施形態に係る、（２ｋ＋１）次の相互変調歪みを対象とする場合の事前歪み用の最小サンプリングレートを判定するための制約を図示する。 本開示の別の実施形態に係る、図８のデュアルバンド送信機を例示する。 本開示の一実施形態に係る、デュアルバンド送信機におけるデジタル事前歪みを実行する方法を例示する。

以下に述べられる実施形態は、当業者が当該実施形態の実施をすることを可能にするために必要な情報を表し、当該実施形態の実施をするベストモードを例示する。添付の図面に照らして以下の説明を読めば、当業者は、本開示の概念を把握し、及び本明細書において特に扱われていないこれらの概念の適用を理解するであろう。これらの概念及び適用は本開示の範囲及び添付の特許請求の範囲内に含まれることが理解されるべきである。

デュアルバンド送信機における電力増幅器の非線形性を補償するためのデジタル事前歪みを提供するためのシステム及び方法が開示される。図８は、本開示の一実施形態に係るデュアルバンド送信機５８の例示的な実施形態を例示する。デュアルバンド送信機５８は、第１のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ１）を出力する第１のモデム６０を備える。アップサンプリング回路６２は、第１のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ１）を事前歪み用の予め定義されるサンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）にアップサンプリングし、それによって、第１のアップサンプリングされたベースバンド信号（Ｓ_{ＢＢ１＿ＵＳ}）を提供する。なお、アップサンプリング回路６２は、好適には、アップサンプリング及びイメージフィルタリングの双方を実行する。チューニング回路６４は、第１のアップサンプリングされたベースバンド信号（Ｓ_{ＢＢ１＿ＵＳ}）を第１の中間周波数にチューニングして、第１の中間周波数信号（Ｓ_ＩＦ１）を提供する。同様の手法で、第２のモデム６６は、第２のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ２）を出力する。アップサンプリング回路６８は、第２のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ２）を事前歪みのための予め定義されるサンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）にアップサンプリングし、それによって、第２のアップサンプリングされたベースバンド信号（Ｓ_{ＢＢ２＿ＵＳ}）を提供する。なお、アップサンプリング回路６８は、好適には、アップサンプリング及びイメージフィルタリングの双方を実行する。チューニング回路７０は、第２のアップサンプリングされたベースバンド信号（Ｓ_{ＢＢ２＿ＵＳ}）を第２の中間周波数にチューニングして、第２の中間周波数信号（Ｓ_ＩＦ２）を提供する。

この実施形態において、第１の中間周波数及び第２の中間周波数は、それぞれ−ｆ_{ＰＤ＿ＩＦ}及びｆ_{ＰＤ＿ＩＦ}である。換言すれば、第１の中間周波数は負の周波数であり、第２の中間周波数は正の周波数であり、第１及び第２の中間周波数の双方の絶対値はｆ_{ＰＤ＿ＩＦ}に等しい。これは、本明細書において、対称的な中間周波数の実施形態と呼ばれる。ただし、以下で議論されるように、デュアルバンド送信機５８は、対称的な中間周波数の使用に限定されない。別の実施形態において、非対称的な中間周波数が用いられてもよい。非対称的な実施形態は、図２３に関して以下に議論される。

第１及び第２の中間周波数信号（Ｓ_ＩＦ１及びＳ_ＩＦ２）は、結合器７２によって結合され又は加算されて、結合された中間周波数信号（Ｓ_{ＩＦ＿ＣＯＭＢ}）が提供される。結合された中間周波数信号（Ｓ_{ＩＦ＿ＣＯＭＢ}）は、第１の中間周波数を中心とする第１の周波数帯域と第２の中間周波数を中心とする第２の周波数帯域とを有し、及び当該第１の周波数帯域と当該第２の周波数帯域との間の周波数成分を有しないデュアルバンド信号である。また、結合された中間周波数信号（Ｓ_{ＩＦ＿ＣＯＭＢ}）は、等価ベースバンド信号であり、複素信号でもあることに留意すべきである。事前歪み器（ＰＤ）７４は、結合された中間周波数信号（Ｓ_{ＩＦ＿ＣＯＭＢ}）を事前歪みさせて、事前歪みされた信号（Ｓ_ＰＤ）を提供する。より具体的には、事前歪み器７４は、結合された中間周波数信号（Ｓ_{ＩＦ＿ＣＯＭＢ}）に、送信機チェーンにおける電力増幅器の非線形性を補償する予め定義される事前歪みを適用する。事前歪みは、送信機チェーンにおける電力増幅器の非線形性によって引き起こされる歪みをキャンセルし又は実質的にキャンセルする。なお、事前歪みは、事前歪みのための予め定義されるサンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）で実行される。以下で議論されるように、本開示の一実施形態において、事前歪み用サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）は、事前歪み器７４の複雑さを低減するために最小化される。留意すべき点は、事前歪み器７４が第１及び第２のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ１及びＳ_ＢＢ２）の双方について事前歪みを同時に又は並列的に実行し、それ故に、本明細書においてデュアルバンド事前歪み器と呼ばれる点である。ただし、事前歪み器７４の入力は単一の入力（即ち、単一のデュアルバンド信号入力）であるため、事前歪み器７４は、シングルバンド入力のために設計される任意の事前歪み技法（例えば、多項式事前歪み、ニューラルネットワークを用いる事前歪み等）を用い得る。

事前歪みされた信号（Ｓ_ＰＤ）は、チューニング回路７６に提供され、当該チューニング回路７６は、（本実施形態において、−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である）第１の中間周波数を中心とする当該事前歪みされた信号（Ｓ_ＰＤ）における周波数帯域を第１の中間周波数からベースバンドにチューニングし、それによって、第１の事前歪みされたベースバンド信号（Ｓ_{ＰＤ＿ＢＢ１}）を提供するように動作する。第１の事前歪みされたベースバンド信号（Ｓ_{ＰＤ＿ＢＢ１}）は、フィルタ７８によってローパスフィルタリングされて、不要な周波数成分（即ち、ＤＣを中心とする周波数帯域の外部にある周波数成分）が除去され、それによって、第１のフィルタリング済みの事前歪みされたベースバンド信号（Ｓ_{ＰＤ＿ＢＢ１＿Ｆ}）が提供される。アップコンバータ８０は、第１のフィルタリング済みの事前歪みされたベースバンド信号（Ｓ_{ＰＤ＿ＢＢ１＿Ｆ}）をベースバンドから第１のキャリア周波数（ｆ_Ｃ１）にアップコンバートし、それによって、第１の無線周波数信号（Ｓ_ＲＦ１）を提供する。なお、アップコンバータ８０までの処理の全ては、デジタルドメインである。そのため、アップコンバータ８０は、好適には、特定の実装に依存して、ベースバンド又は無線周波数のいずれかにおけるデジタル／アナログ変換も実行する。

同様の手法で、事前歪みされた信号（Ｓ_ＰＤ）は、チューニング回路８２にも提供され、当該チューニング回路８２は、（本実施形態において、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である）第２の中間周波数を中心とする当該事前歪みされた信号（Ｓ_ＰＤ）における周波数帯域を第２の中間周波数からベースバンドにチューニングし、それによって、第２の事前歪みされたベースバンド信号（Ｓ_{ＰＤ＿ＢＢ２}）を提供するように動作する。第２の事前歪みされたベースバンド信号（Ｓ_{ＰＤ＿ＢＢ２}）は、フィルタ８４によってローパスフィルタリングされて、不要な周波数成分（即ち、ＤＣを中心とする周波数帯域の外部にある周波数成分）が除去され、それによって、第２のフィルタリング済みの事前歪みされたベースバンド信号（Ｓ_{ＰＤ＿ＢＢ２＿Ｆ}）が提供される。アップコンバータ８６は、第２のフィルタリング済みの事前歪みされたベースバンド信号（Ｓ_{ＰＤ＿ＢＢ２＿Ｆ}）をベースバンドから第２のキャリア周波数（ｆ_Ｃ２）にアップコンバートし、それによって、第２の無線周波数信号（Ｓ_ＲＦ２）を提供する。なお、アップコンバータ８６までの処理の全ては、デジタルドメインである。そのため、アップコンバータ８６は、好適には、特定の実装に依存して、ベースバンド又は無線周波数のいずれかにおけるデジタル／アナログ変換も実行する。

結合器８８は、第１及び第２の無線周波数信号（Ｓ_ＲＦ１及びＳ_ＲＦ２）を結合し又は加算して、結合された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＣＯＭＢ}）を提供する。結合された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＣＯＭＢ}）は、第１のキャリア周波数（ｆ_Ｃ１）を中心とする第１の周波数帯域と第２のキャリア周波数（ｆ_Ｃ２）を中心とする第２の周波数帯域とを有し、及び当該第１の周波数帯域と当該第２の周波数帯域との間の周波数成分を有しないデュアルバンド信号である。また、結合された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＣＯＭＢ}）は、事前歪みされた信号である。電力増幅器（ＰＡ）９０は、結合された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＣＯＭＢ}）を所望の出力電力レベルに増幅し、それによって、増幅された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＡＭＰ}）を提供する。最後に、フィルタ９２は、増幅された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＡＭＰ}）から帯域外の周波数成分を除去して、デュアルバンド送信機５８によって送信されるべき出力信号（Ｓ_ＯＵＴ）を提供する。具体的には、フィルタ９２は、如何なる残余の帯域外歪みも除去する。

以下で詳細に議論されるように、一実施形態において、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔は、最小の間隔値又は最小の間隔値の近傍になるように慎重に選択され、当該最小の間隔値未満では、３次の及び幾つかの実施形態においてより高次の相互変調歪みについて事前歪みされた信号（Ｓ_ＰＤ）における周波数帯域が、第１及び第２の中間周波数を中心とする、事前歪みされた信号（Ｓ_ＰＤ）における周波数帯域と重複しない。そうすることによって、周波数帯域は分離可能なままであり、それと同時に、事前歪み用サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）は低減されることができる。第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔を最小化することに加えて、事前歪み用サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）も、最小値に等しく又は最小値の近傍に設定することによって最小化されてもよく、当該最小値とは、これを下回る場合には、３次又は幾つかの実施形態においてより高次の相互変調歪みについて事前歪みされた信号（Ｓ_ＰＤ）における周波数帯域が、第１及び第２の中間周波数を中心とする事前歪みされた信号（Ｓ_ＰＤ）における周波数帯域へエイリアシングしてしまうような値である。なお、好適な実施形態において、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔及びサンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）の双方が最小化される一方、サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）を最小化することなく第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔が最小化されてもよく、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔を最小化することなくサンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）が最小化されてもよい。

デュアルバンド送信機５８は、電力増幅器９０の出力からの増幅された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＡＭＰ}）をフィルタリングし、如何なる残余の帯域外歪みも除去して、無線周波数フィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＲＦ}）を提供するフィルタ９４を含むフィードバックパスも備える。無線周波数フィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＲＦ}）は、減衰器９６によって減衰されて、減衰された無線周波数フィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＲＦ＿１／Ｇ}）が提供される。ダウンコンバータ９８は、第１のキャリア周波数（ｆ_Ｃ１）を中心とする周波数帯域がベースバンドになるように、減衰された無線周波数フィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＲＦ＿１／Ｇ}）をダウンコンバートし、それによって、第１のベースバンドフィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＢＢ１}）を提供する。フィルタ１００は、第１のベースバンドフィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＢＢ１}）をローパスフィルタリングして、不要な周波数帯域（即ち、ＤＣを中心とするもの以外の周波数帯域）を除去する。チューニング回路１０２は、第１のベースバンドフィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＢＢ１}）を（本実施形態において−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である）第１の中間周波数にチューニングし、それによって、第１の中間周波数フィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＩＦ１}）を提供する。第１の中間周波数フィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＩＦ１}）は、デュアルバンド送信機５８のフォワードパスにおける第１の中間周波数信号（Ｓ_ＩＦ１）の対応信号である。

同様の手法で、ダウンコンバータ１０４は、第２のキャリア周波数（ｆ_Ｃ２）を中心とする周波数帯域がベースバンドになるように、減衰された無線周波数フィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＲＦ＿１／Ｇ}）をダウンコンバートし、それによって、第２のベースバンドフィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＢＢ２}）を提供する。フィルタ１０６は、第２のベースバンドフィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＢＢ２}）をローパスフィルタリングして、不要な周波数帯域（即ち、ＤＣを中心とするもの以外の周波数帯域）を除去する。チューニング回路１０８は、第２のベースバンドフィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＢＢ２}）を（本実施形態においてｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である）第２の中間周波数にチューニングし、それによって、第２の中間周波数フィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＩＦ２}）を提供する。第２の中間周波数フィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＩＦ２}）は、デュアルバンド送信機５８のフォワードパスにおける第２の中間周波数信号（Ｓ_ＩＦ２）の対応信号である。

結合器１１０は、第１及び第２の中間周波数フィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＩＦ１}及びＳ_{ＦＢ＿ＩＦ２}）を結合し又は加算して、結合された中間周波数フィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＩＦ＿ＣＯＭＢ}）を提供する。アダプタ１１２は、結合された中間周波数フィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＩＦ＿ＣＯＭＢ}）及び結合された中間周波数信号（Ｓ_{ＩＦ＿ＣＯＭＢ}）に基づいて、事前歪み器７４を動的に構成する。具体的には、アダプタ１１２は、任意の適切な事前歪み適応アルゴリズムを用いて、１つ以上の事前歪みパラメータ（例えば、多項式事前歪みを定義する多項式係数）を更新する。

図９Ａ〜図９Ｑは、図８のデュアルバンド送信機５８のフォワードパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。なお、図９Ａ〜図９Ｑにおいて、事前歪みについての対象相互変調次数は、３次（即ち、ＩＭ３）である。ただし、事前歪みについての対象相互変調次数は、（２ｋ＋１）次であってもよく、ここで、ｋは１以上の整数であることが認識されるべきである。図９Ａは、第１のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ１）についての周波数帯域図である。図示のように、第１のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ１）についてのサンプリングレートは、ｆ_{Ｓ＿ＢＢ１}である。図９Ｂは、第１のアップサンプリングされたベースバンド信号（Ｓ_{ＢＢ１＿ＵＳ}）についての周波数帯域図である。図示のように、第１のアップサンプリングされたベースバンド信号（Ｓ_{ＢＢ１＿ＵＳ}）についてのサンプリングレートは、事前歪み用サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）である。図９Ｃは、第１の中間周波数信号（Ｓ_ＩＦ１）についての周波数帯域図である。図示のように、第１の中間周波数信号（Ｓ_ＩＦ１）は、第１の中間周波数を中心とし、当該第１の中間周波数は、本実施形態において−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である。同様に、図９Ｄ〜図９Ｆは、第１のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ２）、第２のアップサンプリングされたベースバンド信号（Ｓ_{ＢＢ２＿ＵＳ}）、及び第２の中間周波数信号（Ｓ_ＩＦ２）についての周波数帯域図である。

図９Ｇは、結合された中間周波数信号（Ｓ_{ＩＦ＿ＣＯＭＢ}）についての周波数帯域図である。図示のように、結合された中間周波数信号（Ｓ_{ＩＦ＿ＣＯＭＢ}）は、（本実施形態において−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である）第１の中間周波数を中心とする第１の周波数帯域と、（本実施形態においてｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である）第２の中間周波数を中心とする第２の周波数帯域を有し、及び当該第１の周波数帯域と当該第２の周波数帯域との間の周波数成分を有しないデュアルバンド信号である。また、結合された中間周波数信号（Ｓ_{ＩＦ＿ＣＯＭＢ}）は、等価ベースバンド信号であり、複素信号でもある。図９Ｈは、事前歪みされた信号（Ｓ_ＰＤ）についての周波数帯域図である。例示されるように、事前歪みは、第１及び第２の中間周波数を中心とする周波数帯域についての周波数拡散効果という結果になる。

図９Ｉは、チューニング回路７６によって出力される第１の事前歪みされたベースバンド信号（Ｓ_{ＰＤ＿ＢＢ１}）についての周波数帯域図である。図示のように、第１の中間周波数を中心とする事前歪みされた信号（Ｓ_ＰＤ）における周波数帯域は、今やベースバンドである（即ち、ＤＣを中心とする）。図９Ｊは、第１のフィルタリング済みの事前歪みされたベースバンド信号（Ｓ_{ＰＤ＿ＢＢ１＿Ｆ}）についての周波数帯域図である。図示のように、第１の事前歪みされたベースバンド信号（Ｓ_{ＰＤ＿ＢＢ１}）は、ローパスフィルタリングされて、不要な周波数成分が除去される。当該不要な周波数成分は、この場合において、ＤＣを中心とする周波数帯域におけるもの以外の周波数成分である。図９Ｋは、第１の無線周波数信号（Ｓ_ＲＦ１）についての周波数帯域図である。図示のように、第１のフィルタリング済みの事前歪みされたベースバンド信号（Ｓ_{ＰＤ＿ＢＢ１＿Ｆ}）は、第１のキャリア周波数（ｆ_Ｃ１）にアップコンバートされる。同様に、図９Ｌ〜図９Ｎは、第２の事前歪みされたベースバンド信号（Ｓ_{ＰＤ＿ＢＢ２}）、第２のフィルタリング済みの事前歪みされたベースバンド信号（Ｓ_{ＰＤ＿ＢＢ２＿Ｆ}）、及び第２の無線周波数信号（Ｓ_ＲＦ２）についての周波数帯域図である。

図９Ｏは、結合器８８によって出力される結合された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＣＯＭＢ}）についての周波数帯域図である。図示のように、結合された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＣＯＭＢ}）は、第１のキャリア周波数（ｆ_Ｃ１）を中心とする第１の周波数帯域と、第２のキャリア周波数（ｆ_Ｃ２）を中心とする第２の周波数帯域とを有し、当該第１の周波数帯域と当該第２の周波数帯域との間の周波数成分を有しないデュアルバンド信号である。図９Ｐは、電力増幅器９０によって出力される増幅された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＡＭＰ}）についての周波数帯域図である。図示のように、第１及び第２のキャリア周波数（ｆ_Ｃ１及びｆ_Ｃ２）を中心とする周波数帯域についての事前歪みは、対応する周波数帯域についての、電力増幅器９０の非線形性によって引き起こされる歪みをキャンセルする。しかしながら、相互変調歪みに起因して、残余の帯域外歪みは、２ｆ_Ｃ１−ｆ_Ｃ２及び２ｆ_Ｃ２−ｆ_Ｃ１を中心とする周波数において残存している。この残余の帯域外歪みは、図９Ｑに示される出力信号（Ｓ_ＯＵＴ）についての周波数帯域図において示されるように、フィルタ９２によって除去される。

図１０Ａ〜図１０Ｈは、図８のデュアルバンド送信機５８のフィードバックパスにおける種々の信号についての周波数帯域図である。図１０Ａは、減衰器９６によって出力される減衰された無線周波数フィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＲＦ＿１／Ｇ}）についての周波数帯域図である。図１０Ｂは、ダウンコンバータ９８によって出力される第１のベースバンドフィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＢＢ１}）についての周波数帯域図である。図示のように、第１のースバンドフィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＢＢ１}）は、ＤＣを中心とする周波数帯域における周波数成分、及びｆ_Ｃ２−ｆ_Ｃ１を中心とする周波数帯域における周波数成分を含む。フィルタ１００によるローパスフィルタリングの後、結果として得られる第１のフィルタリングされたベースバンドフィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＢＢ１＿Ｆ}）は、図１０Ｃに例示されるように、ＤＣを中心とする周波数帯域における周波数成分のみを含む。図１０Ｄは、チューニング回路１０２によって出力される第１の中間周波数フィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＩＦ１}）についての周波数帯域図である。例示されるように、チューニング回路１０２は、第１のフィルタリングされたベースバンドフィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＢＢ１＿Ｆ}）におけるＤＣを中心とする周波数帯域を第１の中間周波数に移動させる。当該第１の中間周波数は、本実施形態において−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である。

図１０Ｅは、ダウンコンバータ１０４によって出力される第２のベースバンドフィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＢＢ２}）についての周波数帯域図である。図示のように、第２のベースバンドフィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＢＢ２}）は、ＤＣを中心とする周波数帯域における周波数成分、及び、−（ｆ_Ｃ２−ｆ_Ｃ１）を中心とする周波数帯域における周波数成分を含む。フィルタ１０６によるローパスフィルタリングの後、結果として得られる第２のフィルタリングされたベースバンドフィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＢＢ２＿Ｆ}）は、図１０Ｆに例示されるように、ＤＣを中心とする周波数帯域における周波数成分のみを含む。図１０Ｇは、チューニング回路１０８によって出力される第２の中間周波数フィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＩＦ２}）についての周波数帯域図である。例示されるように、チューニング回路１０８は、第２のフィルタリングされたベースバンドフィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＢＢ２＿Ｆ}）におけるＤＣを中心とする周波数帯域を第２の中間周波数に移動させる。当該第２の中間周波数は、本実施形態において、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である。最後に、図１０Ｈは、結合器１１０によって出力される結合された中間周波数フィードバック信号（Ｓ_{ＦＢ＿ＩＦ＿ＣＯＭＢ}）についての周波数帯域図である。

デュアルバンド送信機５８及びその動作が説明されたので、次に、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔及び／又は事前歪み用サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）が最小化される実施形態に着眼する。図１１〜図１４は、３次の相互変調歪み（ＩＭ３）を対象とする場合に、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔及び事前歪み用サンプリングレートが最小化されることができる手法を図示する。具体的には、図１１は、まず、本開示の一実施形態に係る、３次の相互変調歪みを対象とする場合の、結合された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＣＯＭＢ}）における周波数帯域を例示する。事前歪み器７４によって適用される事前歪みの結果、第１及び第２のキャリア周波数（ｆ_Ｃ１及びｆ_Ｃ２）における主要（primary）周波数帯域について周波数帯域拡散が発生する。また、結合された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＣＯＭＢ}）は、相互変調歪みに起因して、２ｆ_Ｃ１−ｆ_Ｃ２及び２ｆ_Ｃ２−ｆ_Ｃ１を中心とする周波数帯域における周波数成分を含む。

結合された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＣＯＭＢ}）における周波数帯域の帯域幅は、４トーン分析（four-tone analysis）を用いて判定された。具体的には、第１及び第２のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ１及びＳ_ＢＢ２）は、各々２つのトーンによってモデリングされた。第１のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ１）は、対応する周波数帯域の左端のエッジ上の第１のトーンと、対応する周波数帯域の右端のエッジ上の第２のトーンと、によってモデリングされた。同様に、第２のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ２）は、対応する周波数帯域の左端のエッジ上の第１のトーンと、対応する周波数帯域の右端のエッジ上の第２のトーンと、によってモデリングされた。この４トーン分析を用いて、（周波数帯域Ａ〜Ｄと呼ばれる）４つの周波数帯域の帯域幅は、以下のように判定された：

・周波数帯域Ａ：第１のキャリア周波数（ｆ_Ｃ１）を中心とする周波数帯域（本明細書において周波数帯域Ａと呼ばれる）の帯域幅は、以下のように定義される帯域幅（ＢＷ_{ＩＭ３＿Ａ}）を有する：

ここで、ＢＷ_１は、第１のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ１）の帯域幅であり、ＢＷ_２は、第２のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ２）の帯域幅である；

・周波数帯域Ｂ：第２のキャリア周波数（ｆ_Ｃ２）を中心とする周波数帯域（本明細書において周波数帯域Ｂと呼ばれる）の帯域幅は、以下のように定義される帯域幅（ＢＷ_{ＩＭ３＿Ｂ}）を有する：

・周波数帯域Ｃ：２ｆ_Ｃ１−ｆ_Ｃ２を中心とする周波数帯域（本明細書において周波数帯域Ｃと呼ばれる）の帯域幅は、以下のように定義される帯域幅（ＢＷ_{ＩＭ３＿Ｃ}）を有する：

・周波数帯域Ｄ：２ｆ_Ｃ２−ｆ_Ｃ１を中心とする周波数帯域（本明細書において周波数帯域Ｄと呼ばれる）の帯域幅は、以下のように定義される帯域幅（ＢＷ_{ＩＭ３＿Ｄ}）を有する：

図１２は、本開示の一実施形態に係る、周波数帯域Ａ〜Ｄの帯域幅に基づく３次の相互変調歪みを対象とする場合に最小中間周波数の値ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}が判定される手法を図示する。本実施形態において、第１の中間周波数及び第２の中間周波数は、それぞれ−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}及びｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である。そのため、３次の相互変調歪みを対象とする場合、事前歪み器７４によって出力される事前歪みされた信号（Ｓ_ＰＤ）における４つの周波数帯域Ａ〜Ｄは、それぞれ−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}、−３ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}、及び３ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}を中心とする。例示されるように、４つの周波数帯域Ａ〜Ｄの間の間隔を維持するために、以下の制約が充足されなければならない：

・制約Ａ：周波数帯域Ａと周波数帯域Ｃとの間の間隔を維持するために、以下が真でなければならない：

・制約Ｂ：周波数帯域Ａと周波数帯域Ｂとの間の間隔を維持するために、以下が真でなければならない：

・制約Ｃ：周波数帯域Ｂと周波数帯域Ｃとの間の間隔を維持するために、以下が真でなければならない：

式（５）〜式（７）から、

である。式（１）〜式（４）を式（８）に代入すると、以下が与えられる：

さらに、ＢＷ_１≧ＢＷ_２の場合、式（９）は、以下の形になる：

同様に、ＢＷ_１＝ＢＷ_２の場合、式（９）は、以下の形になる：

事前歪みのための充分に大きいサンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）を仮定すると、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔は、式（９）〜式（１１）に基づいて最小化されることができる。より具体的には、本実施形態において、第１の中間周波数及び第２の中間周波数は、それぞれ−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}及びｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である。それ故に、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔は、当該第１及び第２の中間周波数の間の間隔が２ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}又は２ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}の近傍になるように、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}を最小中間周波数の値（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}）に等しく又は当該最小中間周波数の値の近傍に設定することによって最小化されることができる。より具体的には、一実施形態において、（本実施形態において、−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である）第１の中間周波数は、−２ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以上−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以下の範囲内の周波数であり、（本実施形態において、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である）第２の中間周波数は、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以上２ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以下の範囲内の周波数である。このように、第１及び第２の中間周波数の間の間隔は、２ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以上４ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以下の範囲内である。

別の実施形態において、（本実施形態において、−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である）第１の中間周波数は、−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}から予め定義されるガードバンドを引いたものに等しい周波数であり、（本実施形態において、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である）第２の中間周波数は、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}に当該予め定義されるガードバンドを足したものに等しい周波数である。予め定義されるガードバンドは、周波数帯域Ａ〜Ｄの間に充分な間隔を提供して、フィルタ７８及び８４による適当なフィルタリングを可能にするサイズの所定のガードバンドである。

図１３は、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔が最小の間隔（これは、上記で議論したように、２ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}である）よりも小さい状況における事前歪み器７４の出力についての周波数帯域図である。例示されるように、周波数帯域Ｃと周波数帯域Ａとの間、周波数帯域Ａと周波数帯域Ｂとの間、及び周波数帯域Ｂと周波数帯域Ｄとの間には、重複が存在する。この重複は、デュアルバンド送信機５８のパフォーマンスを低下させるため、望ましくない。上記で議論したように、好適な実施形態において、第１及び第２の中間周波数は、当該第１の中間周波数と当該第２の中間周波数との間の間隔が最小の間隔（これは、２ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}である）又は当該最小の間隔の近傍になるように、慎重に選択される。このようにして、周波数帯域ＡからＤの間の重複は回避されるが、同時に、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔は最小化される。第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔のこの最小化は、事前歪み用サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）を低減し、これは、事前歪み器７４の複雑さを低減する。

図１４は、本開示の一実施形態に係る、３次の相互変調歪み（ＩＭ３）を対象とする場合に事前歪み用サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）が最小化される手法を図示する。一般に、周波数帯域Ａ〜Ｄにおける周波数成分のエイリアシングは、事前歪み用サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）の最小化に制約を課す。具体的には、図１４を参照すると、エイリアシングに起因して、周波数帯域Ａ〜Ｄの第１のイメージは−ｆ_Ｓ＿ＰＤを中心とし、周波数帯域Ａ〜Ｄの第２のイメージはｆ_Ｓ＿ＰＤを中心とする。事前歪みのための最小サンプリングレート（ｆ_{Ｓ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}）は、当該サンプリングレート未満では、第１のイメージにおける周波数帯域Ｄが第２のイメージにおける周波数帯域Ａにエイリアシングしてしまい、周波数帯域Ｃが周波数帯域Ｂにエイリアシングしてしまうサンプリングレートである。換言すれば、事前歪みのための最小サンプリングレート（ｆ_{Ｓ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}）についての制約は、次の通りである：

・制約Ａ：周波数帯域Ｄの周波数帯域Ａへのエイリアシングを防止するために、以下が真でなければならない：

・制約Ｂ：周波数帯域Ｃの周波数帯域Ｂへのエイリアシングを防止するために、以下が真でなければならない：

式（１２）及び式（１３）から、

である。式（１）〜式（４）を式（１４）に代入すると、以下が与えられる：

ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}＝ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}の場合、式（１５）は以下の形をとる：

さらに、ＢＷ_１≧ＢＷ_２の場合、式（１６）は以下の形をとる：

同様に、ＢＷ_１＝ＢＷ_２の場合、式（１６）は以下の形をとる：

３次の相互変調歪みを対象とする場合の事前歪み用サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）は、式（１５）〜式（１８）に基づいて、最小化されることができる。より具体的には、一実施形態において、事前歪み用サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）は、事前歪みのための最小サンプリングレート（ｆ_{Ｓ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}）に等しく又は当該最小サンプリングレートの近傍に設定される。一つの特定の実施形態において、事前歪み用サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）は、ｆ_{Ｓ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以上２ｆ_{Ｓ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以下の範囲内のサンプリングレートに設定される。このようにして、第２のイメージにおける周波数帯域Ｃの周波数帯域Ｂへのエイリアシング、及び第１のイメージにおける周波数帯域Ｄの周波数帯域Ａへのエイリアシングが、回避される。

図１５〜図１８は、５次の相互変調歪み（ＩＭ５）を対象とする場合に、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔及び事前歪み用サンプリングレートが最小化されることができる手法を図示する。具体的には、図１５は、まず、本開示の一実施形態に係る、５次の相互変調歪みを対象とする場合の結合された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＣＯＭＢ}）における周波数帯域を例示する。事前歪み器７４によって適用される事前歪みの結果、第１及び第２のキャリア周波数（ｆ_Ｃ１及びｆ_Ｃ１）における主要周波数帯域について周波数帯域拡散が発生している。また、結合された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＣＯＭＢ}）は、相互変調歪みに起因して、２ｆ_Ｃ１−ｆ_Ｃ２、２ｆ_Ｃ２−ｆ_Ｃ１、３ｆ_Ｃ１−２ｆ_Ｃ２、及び３ｆ_Ｃ２−２ｆ_Ｃ１号を中心とする周波数帯域における周波数成分を含む。

結合された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＣＯＭＢ}）における周波数帯域の帯域幅は、４トーン分析を用いて判定された。具体的には、第１及び第２のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ１及びＳ_ＢＢ２）は、各々２つのトーンによってモデリングされた。第１のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ１）は、対応する周波数帯域の左端のエッジ上の第１のトーンと、対応する周波数帯域の右端のエッジ上の第２のトーンと、によってモデリングされた。同様に、第２のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ２）は、対応する周波数帯域の左端のエッジ上の第１のトーンと、対応する周波数帯域の右端のエッジ上の第２のトーンと、によってモデリングされた。この４トーン分析を用いて、（周波数帯域Ａ〜Ｆと呼ばれる）６つの周波数帯域は、以下のように判定された：

・周波数帯域Ａ：本明細書において周波数帯域Ａと呼ばれる、第１のキャリア周波数（ｆ_Ｃ１）を中心とする周波数帯域の帯域幅は、以下のように定義される帯域幅(ＢＷ_{ＩＭ５＿Ａ})を有する：

ここで、ＢＷ_１は、第１のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ１）の帯域幅であり、ＢＷ_２は、第２のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ２）の帯域幅である；

・周波数帯域Ｂ：本明細書において周波数帯域Ｂと呼ばれる、第２のキャリア周波数（ｆ_Ｃ２）を中心とする周波数帯域の帯域幅は、以下のように定義される帯域幅(ＢＷ_{ＩＭ５＿Ｂ})を有する：

・周波数帯域Ｃ：本明細書において周波数帯域Ｃと呼ばれる、２ｆ_Ｃ１−ｆ_Ｃ２を中心とする周波数帯域の帯域幅は、以下のように定義される帯域幅(ＢＷ_{ＩＭ５＿Ｃ})を有する：

・周波数帯域Ｄ：本明細書において周波数帯域Ｄと呼ばれる、２ｆ_Ｃ２−ｆ_Ｃ１を中心とする周波数帯域の帯域幅は、以下のように定義される帯域幅(ＢＷ_{ＩＭ５＿Ｄ})を有する：

・周波数帯域Ｅ：本明細書において周波数帯域Ｅと呼ばれる、３ｆ_Ｃ１−２ｆ_Ｃ２を中心とする周波数帯域の帯域幅は、以下のように定義される帯域幅(ＢＷ_{ＩＭ５＿Ｅ})を有する：

・周波数帯域Ｆ：本明細書において周波数帯域Ｆと呼ばれる、３ｆ_Ｃ２−２ｆ_Ｃ１を中心とする周波数帯域の帯域幅は、以下のように定義される帯域幅(ＢＷ_{ＩＭ５＿Ｆ})を有する：

図１６は、本開示の一実施形態に係る、５次の相互変調歪みを対象とする場合に、周波数帯域Ａ〜Ｆの帯域幅に基づいて最小中間周波数の値（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}）を判定する手法を図示する。本実施形態において、第１の中間周波数及び第２の中間周波数は、それぞれ−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}及びｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である。そのため、５次の相互変調歪みを対象とする場合、事前歪み器７４によって出力される事前歪みされた信号（Ｓ_ＰＤ）における６つの周波数帯域Ａ〜Ｆは、それぞれ−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}、−３ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}、３ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}、−５ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}、及び５ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}を中心とする。例示されるように、６つの周波数帯域Ａ〜Ｆの間の間隔を維持するために、以下の制約が充足されなければならない：

・制約Ａ：周波数帯域Ａと周波数帯域Ｃとの間の間隔を維持するために、以下が真でなければならない：

・制約Ｂ：周波数帯域Ａと周波数帯域Ｂとの間の間隔を維持するために、以下が真でなければならない：

・制約Ｃ：周波数帯域Ｂと周波数帯域Ｄとの間の間隔を維持するために、以下が真でなければならない：

なお、周波数帯域Ｅと周波数帯域Ｃとの間、及び周波数帯域Ｄと周波数帯域Ｆとの間の間隔については制約が無い。これらの周波数帯域の間の重複は重要ではないためである。重要なのは、主要周波数帯域又は使用可能周波数帯域Ａ及びＢとの重複のみである。

式（２５）〜式（２７）から、

である。式（１９）〜式（２２）を式（２８）に代入すると、以下が与えられる：

さらに、ＢＷ_１≧ＢＷ_２の場合、式（２９）は、以下の形をとる：

同様に、ＢＷ_１＝ＢＷ_２の場合、式（２９）は、以下の形をとる：

事前歪みのための充分に大きいサンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）を仮定すると、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔は、式（２９）〜式（３１）に基づいて最小化されることができる。より具体的には、本実施形態において、第１の中間周波数及び第２の中間周波数は、それぞれ−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}及びｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である。それ故に、第１の中間周波数及び第２の中間周波数との間の間隔は、当該第１及び第２の中間周波数の間の間隔が２ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}に等しく又は２ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}の近傍になるように、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}を最小中間周波数の値（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}）に等しく又は当該最小中間周波数の値の近傍に設定することによって、最小化されることができる。より具体的には、一実施形態において、（本実施形態において−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である）第１の中間周波数は、−２ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以上−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以下の範囲内の周波数であり、（本実施形態においてｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である）第２の中間周波数は、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以上２ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以下の範囲内の周波数である。このように、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔は、２ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以上４ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以下の範囲内である。

別の実施形態において、（本実施形態において−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である）第１の中間周波数は、−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}から予め定義されるガードバンドを引いたものに等しい周波数であり、（本実施形態においてｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である）第２の中間周波数は、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}に当該予め定義されるガードバンドを足したものに等しい周波数である。予め定義されるガードバンドは、周波数帯域Ａ〜Ｄの間に充分な間隔を提供して、フィルタ７８及び８４による適当なフィルタリングを可能にするサイズの所定のガードバンドである。

図１７は、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔が最小の間隔（これは、上記で議論したように、２ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}である）よりも小さい状況における事前歪み器７４の出力についての周波数帯域図である。例示されるように、周波数帯域Ｃと周波数帯域Ａとの間、周波数帯域Ａと周波数帯域Ｂとの間、及び周波数帯域Ｂと周波数帯域Ｄとの間に重複が存在する。この重複は、デュアルバンド送信機５８のパフォーマンスを低下させるため、望ましくない。なお、周波数帯域Ｅと周波数帯域Ｃとの間、及び周波数帯域Ｄと周波数帯域Ｆとの間の重複は、重要ではない。むしろ、重要なのは、主要周波数帯域又は使用可能周波数帯域Ａ及びＢに関与する重複のみである。上記で議論したように、好適な実施形態において、第１及び第２の中間周波数は、当該第１の中間周波数と当該第２の中間周波数との間の間隔が（２ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}である）最小の間隔又は当該最小の間隔の近傍になるように、慎重に選択される。このようにして、周波数帯域Ａ〜Ｄの間の重複は回避されるが、同時に、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔は最小化される。第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔のこの最小化は、事前歪み用サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）を低減し、これは、事前歪み器７４の複雑さを低減する。

図１８は、本開示の一実施形態に係る、５次の相互変調歪み（ＩＭ５）を対象とする場合の、事前歪み用サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）が最小化される手法を図示する。一般に、周波数帯域Ａ〜Ｆにおける周波数成分のエイリアシングは、事前歪み用サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）の最小化に制約を課す。具体的には、図１８を参照すると、エイリアシングに起因して、周波数帯域Ａ〜Ｆの第１のイメージは−ｆ_Ｓ＿ＰＤを中心とし、周波数帯域Ａ〜Ｆの第２のイメージはｆ_Ｓ＿ＰＤを中心とする。事前歪みのための最小サンプリングレート（ｆ_{Ｓ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}）は、当該周波数未満では、第１のイメージにおける周波数帯域Ｆが周波数帯域Ａにエイリアシングし、第２のイメージにおける周波数帯域Ｅが周波数帯域Ｂにエイリアシングする周波数である。換言すれば、事前歪みのための最小サンプリングレート（ｆ_{Ｓ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}）についての制約は、次の通りである：

・制約Ａ：周波数帯域Ｆの周波数帯域Ａへのエイリアシングを防止するために、以下が真でなければならない：

・制約Ｂ：周波数帯域Ｅの周波数帯域Ｂへのエイリアシングを防止するために、以下が真でなければならない：

式（３２）及び式（３３）から、

である。式（１９）〜式（２４）を式（３４）に代入すると、以下が与えられる：

ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}＝ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}の場合、式（３５）は、以下の形になる：

さらに、ＢＷ_１≧ＢＷ_２の場合、式（３６）は、以下の形になる：

同様に、ＢＷ_１＝ＢＷ_２の場合、式（３６）は、以下の形になる：

５次の相互変調歪みを対象とする場合の事前歪み用サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）は、式（３５）から式（３８）に基づいて最小化されることができる。より具体的には、一実施形態において、事前歪み用サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）は、事前歪みのための最小サンプリングレート（ｆ_{Ｓ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}）に等しく又は当該最小サンプリングレートの近傍に設定される。１つの特定の実施形態において、事前歪み用サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）は、ｆ_{Ｓ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以上２ｆ_{Ｓ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以下の範囲内のサンプリングレートに設定される。このようにして、第２のイメージにおける周波数帯域Ｅの周波数帯域Ｂへのエイリアシング、及び第１のイメージにおける周波数帯域Ｆの周波数帯域Ａへのエイリアシングが回避される。

図１９〜図２２は、（２ｋ＋１）次の相互変調歪みを対象とし、ここでｋは１以上の整数である場合の、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔及び事前歪み用サンプリングレートが最小化されることができる手法を図示する。換言すれば、図１９〜図２２は、任意の所望の次数の相互変調歪みを対象とするための一般化である。具体的には、図１９は、まず、本開示の一実施形態に係る、（２ｋ＋１）次の相互変調歪みを対象とする場合の、結合された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＣＯＭＢ}）における周波数帯域を例示する。事前歪み器７４によって適用される事前歪みの結果、第１及び第２のキャリア周波数（ｆ_Ｃ１及びｆ_Ｃ２）における主要周波数帯域について周波数帯域拡散が発生している。また、結合された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＣＯＭＢ}）は、相互変調歪みに起因して、２ｆ_Ｃ１−ｆ_Ｃ２、２ｆ_Ｃ２−ｆ_Ｃ１、．．．、ｋｆ_Ｃ１−（ｋ−１）ｆ_Ｃ２、ｋｆ_Ｃ２−（ｋ−１）ｆ_Ｃ１、（ｋ＋１）ｆ_Ｃ１−ｋｆ_Ｃ２、及び（ｋ＋１）ｆ_Ｃ２−ｋｆ_Ｃ１を中心とする周波数帯域における周波数成分を含む。

結合された無線周波数信号（Ｓ_{ＲＦ＿ＣＯＭＢ}）における周波数帯域の帯域幅は、４トーン分析を用いて判定された。具体的には、第１及び第２のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ１及びＳ_ＢＢ２）は、各々２つのトーンによってモデリングされた。第１のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ１）は、対応する周波数帯域の左端のエッジ上の第１のトーンと、対応する周波数帯域の右端のエッジ上の第２のトーンと、によってモデリングされた。同様に、第２のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ２）は、対応する周波数帯域の左端のエッジ上の第１のトーンと、対応する周波数帯域の右端のエッジ上の第２のトーンと、によってモデリングされた。この４トーン分析を用いて、（周波数帯域１〜２ｋ＋２と呼ばれる）周波数帯域の帯域幅は、以下のように判定された：

・（ｉ＋１）ｆ_Ｃ１−ｉｆ_Ｃ２を中心とする周波数帯域２ｉ+１：

ここで、ｉは０以上の整数であり、ＢＷ_１は第１のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ１）の帯域幅であり、及びＢＷ_２は第２のベースバンド信号（Ｓ_ＢＢ２）の帯域幅である。

・（ｉ＋１）ｆ_Ｃ２−ｉｆ_Ｃ１を中心とする周波数帯域２ｉ＋２：

図２０は、本開示の一実施形態に係る、（２ｋ＋１）次の相互変調歪みを対象とする場合に、周波数帯域１から２ｋ＋２の帯域幅に基づいて、最小中間周波数の値ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}が判定される手法を図示する。本実施形態において、第１の中間周波数及び第２の中間周波数は、それぞれ−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}及びｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である。そのため、（２ｋ＋１）次の相互変調歪みを対象とする場合、事前歪み器７４によって出力される事前歪みされた信号（Ｓ_ＰＤ）における周波数帯域は、±ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}、±３ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}、±５ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}等を中心とする。例示されるように、周波数帯域間の間隔を維持するために、以下の制約が充足されなければならない：

・制約Ａ：周波数帯域１と周波数帯域３との間の間隔を維持するために、以下が真でなければならない：

・制約Ｂ：周波数帯域１と周波数帯域２との間の間隔を維持するために、以下が真でなければならない：

・制約Ｃ：周波数帯域２と周波数帯域４との間の間隔を維持するために、以下が真でなければならない：

なお、その他の周波数帯域間の間隔については、制約が無い。これらの周波数帯域間の重複は重要ではないためである。重要なのは、主要周波数帯域又は使用可能周波数帯域１及び２との重複のみである。

式（４１）〜式（４３）から、

式（３９）〜式（４０）を式（４４）に代入すると、以下が与えられる：

さらに、ＢＷ_１≧ＢＷ_２の場合、式（４５）は、以下の形をとる：

同様に、ＢＷ_１＝ＢＷ_２の場合、式（４５）は、以下の形をとる：

事前歪みのための充分に大きいサンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）を仮定すると、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔は、式（４４）〜式（４７）に基づいて最小化されることができる。より具体的には、本実施形態において、第１の中間周波数及び第２の中間周波数は、それぞれ−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}及びｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である。それ故に、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔は、当該第１及び第２の中間周波数の間の間隔が２ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}又は２ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}の近傍になるように、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}を最小中間周波数の値（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}）に等しく又は当該最小中間周波数の値の近傍に設定することによって、最小化されることができる。より具体的には、一実施形態において、（本実施形態において−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である）第１の中間周波数は、−２ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以上−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以下の範囲内の周波数であり、（本実施形態においてｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である）第２の中間周波数は、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以上２ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以下の範囲内の周波数である。このように、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔は、２ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以上４ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以下の範囲内である。

別の実施形態において、（本実施形態において−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である）第１の中間周波数は、−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}から予め定義されるガードバンドを引いたものに等しい周波数であり、（本実施形態において、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}である）第２の中間周波数は、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}に当該予め定義されるガードバンドを足したものに等しい周波数である。予め定義されるガードバンドは、周波数帯域１〜４の間に充分な間隔を提供して、フィルタ７８及び８４による適当なフィルタリングを可能にするサイズの所定のガードバンドである。

図２１は、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔が最小の間隔（これは上記で議論されたように２ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}である）よりも小さい状況において、（２ｋ＋１）次の相互変調歪みを対象とする場合の、事前歪み器７４の出力についての周波数帯域図である。例示されるように、周波数帯域３と周波数帯域１との間、周波数帯域１と周波数帯域２との間、及び周波数帯域２と周波数帯域４との間に重複が存在する。この重複は、デュアルバンド送信機５８のパフォーマンスを低下させるため、望ましくない。なお、その他の周波数帯域間の重複（例えば、周波数帯域５と周波数帯域３との間、及び周波数帯域４と周波数帯域６との間の重複）は、重要ではない。むしろ、重要なのは、主要周波数帯域又は使用可能周波数帯域１及び２に関与する重複のみである。上記で議論されたように、好適な実施形態において、第１及び第２の中間周波数は、当該第１の中間周波数と当該第２の中間周波数との間の間隔が最小の間隔（これは、２ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}である）又は当該最小の間隔の近傍になるように、慎重に選択される。このようにして、周波数帯域１〜４の間の重複は回避されるが、同時に、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔は最小化される。第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔のこの最小化は、事前歪み用サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）を低減し、これは、事前歪み器７４の複雑さを低減する。

図２２は、本開示の一実施形態に係る、（２ｋ＋１）次の相互変調歪みを対象とする場合に、事前歪み用サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）が最小化される手法を図示する。一般に、周波数帯域１〜２ｋ＋２における周波数成分のエイリアシングは、事前歪み用サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）の最小化に制約を課す。具体的には、図２２を参照すると、エイリアシングに起因して、周波数帯域１〜２ｋ＋２の第１のイメージは、−ｆ_Ｓ＿ＰＤを中心とし、周波数帯域１〜２ｋ＋２の第２のイメージは、ｆ_Ｓ＿ＰＤを中心とする。事前歪みのための最小サンプリングレート（ｆ_{Ｓ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}）は、当該周波数を下回る場合には、第１のイメージにおける周波数帯域２ｋ＋２が周波数帯域１にエイリアシングしてしまい、第２のイメージにおける周波数帯域２ｋ＋１が周波数帯域２にエイリアシングしてしまうような周波数である。換言すれば、事前歪みのための最小サンプリングレート（ｆ_{Ｓ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}）についての制約は、以下の通りである：

・制約Ａ：周波数帯域２ｋ＋２の周波数帯域１へのエイリアシングを防止するために、以下が真でなければならない：

・制約Ｂ：周波数帯域２ｋ＋１の周波数帯域２へのエイリアシングを防止するために、以下が真でなければならない：

式（４８）から式（４９）から、

である。式（３９）〜式（４０）を式（５０）に代入すると、以下が与えられる：

ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}＝ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}の場合、式（５１）は、以下の形をとる：

さらに、ＢＷ_１≧ＢＷ_２の場合、式（５２）は、以下の形をとる：

同様に、ＢＷ_１＝ＢＷ_２の場合、式（５２）は、以下の形をとる：

（２ｋ＋１）次の相互変調歪みを対象とする場合の事前歪み用サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）は、式（５０）〜式（５４）に基づいて最小化されることができる。より具体的には、一実施形態において、事前歪み用サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）は、事前歪みのための最小サンプリングレート（ｆ_{Ｓ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}）に等しく又は当該最小サンプリングレートの近傍に設定される。１つの特定の実施形態において、事前歪み用サンプリングレート（ｆ_Ｓ＿ＰＤ）は、ｆ_{Ｓ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以上２ｆ_{Ｓ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以下の範囲内のサンプリングレートに設定される。このようにして、第２のイメージにおける周波数帯域（２ｋ＋２）の周波数帯域１へのエイリアシング、及び第１のイメージにおける周波数帯域（２Ｋ＋１）の周波数帯域２へのエイリアシングが回避される。

上記の議論は対称的な中間周波数の実施形態に焦点を当てているが、本開示はこれに限定されない。図２３は、図８のデュアルバンド送信機５８の非対称的な中間周波数の実施形態を例示し、これはデュアルバンド送信機５８’と呼ばれる。具体的には、本実施形態において、チューニング回路６４は、第１のアップサンプリングされたベースバンド信号（Ｓ_{ＢＢ１＿ＵＳ}）を第１の中間周波数（本実施形態においてｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿１}である）にチューニングする。同様に、チューニング回路７０は、第２のアップサンプリングされたベースバンド信号（Ｓ_{ＢＢ２＿ＵＳ}）を第２の中間周波数（本実施形態においてｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿２}である）にチューニングする。本実施形態において、第１の中間周波数は、以下のように定義される：

ここで、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＯＦＦＳＥＴ}は、予め定義される周波数オフセットである。同様に、第２の中間周波数は、以下のように定義される：

周波数オフセット（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＯＦＦＳＥＴ}）は任意の値をとることができるが、実際には、ｆ_Ｓ＿ＰＤにおけるサンプリングに起因して、−ｆ_Ｓ＿ＰＤ／２からｆ_Ｓ＿ＰＤ／２の範囲の外部の周波数オフセット（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＯＦＦＳＥＴ}）についての任意の値は、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＯＦＦＳＥＴ}＋ｉ^＊ｆ_Ｓ＿ＰＤ（ここで、ｉは整数である）に等しい値と同じ効果を有するであろう。非ゼロの周波数オフセット（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＯＦＦＳＥＴ}）は、−ｆ_Ｓ＿ＰＤ／２からｆ_Ｓ＿ＰＤ／２のウィンドウ内の周波数ドメインにおける循環シフトという結果になり、それ故に、ｆ_Ｓ＿ＰＤは、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＯＦＦＳＥＴ}の値から独立しており、対称的な中間周波数の実施形態に関して上述された全ての結果はなお当てはまる。なお、対称的な中間周波数の実施形態は、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＯＦＦＳＥＴ}＝０である特別な場合である。

式（５５）及び（５６）において、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}は、事前歪みのための中間周波数（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}）であり、対称的な中間周波数の実施形態に関して上記に議論されたものと全く同じである。ただし、非対称的な中間周波数の実施形態において、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}は、事前歪みの用のベース中間周波数と呼ばれる。そのため、一実施形態において、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の最小の間隔は、上記に定義される最小中間周波数の値（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}）の２倍又は２倍の近傍である。より具体的には、上記に議論されたように、一実施形態において、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}は、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以上２ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以下の範囲内であり、結果として、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔は、２ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以上４ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以下の範囲内である。別の実施形態において、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}は、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}以上であって、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}にフィルタリングを支援するための予め定義されるガードバンドを加えたもの以下の範囲内である。事前歪みのための最小サンプリングレート（ｆ_{Ｓ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}）も、対称的な中間周波数の実施形態について上記に定義されたものと同じである。

図２４は、本開示の一実施形態に係る、デュアルバンド送信機５８及び５８’などの、ただしこれらに限定されないデュアルバンド送信機においてデジタル事前歪みを実行するための方法を例示する。図示されるように、第１のベースバンド信号は、定義されるサンプリングレートにアップサンプリングされ、それによって、第１のアップサンプリングされたベースバンド信号が提供される（ステップ１０００）。一実施形態において、定義されるサンプリングレートは、上記で議論されたように、対象となる相互変調次数に基づいて判定される最小値又は当該最小値の近傍である。第１のアップサンプリングされたベースバンド信号は、第１の中間周波数にチューニングされて、第１の中間周波数信号が提供される（ステップ１００２）。同様に、第２のベースバンド信号は、定義されるサンプリングレートにアップサンプリングされ、それによって、第２のアップサンプリングされたベースバンド信号が提供される（ステップ１００４）。第２のアップサンプリングされたベースバンド信号は、第２の中間周波数にチューニングされて、第２の中間周波数信号が提供される（ステップ１００６）。なお、ステップ１０００及び１００２は、ステップ１００４及び１００６と並列的に実行される。

第１の中間周波数信号と第２の中間周波数信号とは結合されて、結合された中間周波数信号が提供される（ステップ１００８）。次いで、結合された中間周波数信号は、デュアルバンド送信機の送信チェーンにおける電力増幅器の非線形性を補償するために事前歪みされ、それによって、事前歪みされた信号が提供される（ステップ１０１０）。これ以降、事前歪みされた信号は、上記で議論されたように、送信のためにアップコンバートされ及び増幅される。上記で議論されたように、一実施形態において、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔は、最小間隔の値又は当該最小間隔の値の近傍であり、当該最小間隔の値を下回ってしまうと、対象相互変調次数までについての事前歪みされた信号における周波数帯域が、第１及び第２の中間周波数を中心とする事前歪みされた信号における周波数帯域と重複するような値である。

最後に、一実施形態において、事前歪み用サンプリングレート及び第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔の双方は上述された手法で最小化されることに留意すべきである。ただし、本開示は、これに限定されない。別の実施形態において、事前歪み用サンプリングレートは、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔を本明細書において説明された手法で最小化することなく、最小化されてもよい。また別の実施形態において、第１の中間周波数と第２の中間周波数との間の間隔は、事前歪み用サンプリングレートを本明細書において説明された手法で最小化することなく、最小化されてもよい。

本開示の全体にわたり、以下の頭字語が用いられる。
・ＩＭ３ Third-Order Intermodulation Distortion
・ＩＭ５ Fifth-Order Intermodulation Distortion
・ＬＴＥ Long Term Evolution (3GPP 4G technology)
・ＰＡ Power Amplifier
・ＰＤ Predistorter

当業者は、本開示の好適な実施形態への改良及び変形を認識するであろう。そのような改良及び変形の全ては、本明細書において開示される概念の範囲及び後続の特許請求の範囲内であるとみなされる。

Claims (42)

1. デュアルバンド送信機のためのデジタル事前歪みを提供するシステムであって、
   第１のベースバンド信号を第１の中間周波数にチューニングして、第１の中間周波数信号を提供するように適合される第１のチューニング回路と、
   第２のベースバンド信号を第２の中間周波数にチューニングして、第２の中間周波数信号を提供するように適合される第２のチューニング回路と、
   前記第１の中間周波数信号と前記第２の中間周波数信号とを結合して、結合された中間周波数信号を提供するように適合される結合回路と、
   前記デュアルバンド送信機の送信チェーンにおける電力増幅器の非線形性を補償するために、前記結合された中間周波数信号を事前歪みさせ、それによって、事前歪みされた信号を提供するように適合される事前歪み回路と、
   を備え、
   前記第１の中間周波数と前記第２の中間周波数との間の間隔が、最小間隔の値又は当該最小間隔の値の近傍であり、当該最小間隔の値未満では、対象相互変調次数までについての前記事前歪みされた信号における１つ以上の周波数帯域が、前記第１及び第２の中間周波数を中心とする前記事前歪みされた信号における周波数帯域と重複する、
   システム。
2. 前記第１の中間周波数は、負の周波数であり、前記第２の中間周波数は、正の周波数であり、前記第１の中間周波数の絶対値は、前記第２の中間周波数の絶対値と等しい、請求項１に記載のシステム。
3. 前記第１の中間周波数は、負の周波数であり、前記第２の中間周波数は、正の周波数であり、前記第１の中間周波数の絶対値は、前記第２の中間周波数の絶対値と等しくない、請求項１に記載のシステム。
4. 前記第１の中間周波数及び前記第２の中間周波数は、双方同じ符号である、請求項１に記載のシステム。
5. 前記対象相互変調次数は、（２ｋ＋１）次であり、ここで、ｋは１以上の整数であり、前記最小間隔の値は、最小中間周波数の値の２倍であり、当該最小中間周波数の値は、
   

   

   として定義され、ここで、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}は、前記最小中間周波数の値であり、ＢＷ_１は、前記第１のベースバンド信号の帯域幅であり、ＢＷ_２は、前記第２のベースバンド信号の帯域幅である、請求項１に記載のシステム。
6. 前記第１の中間周波数と前記第２の中間周波数との間の前記間隔は、前記最小中間周波数の値の２倍以上であって、当該最小中間周波数の値の４倍以下の範囲内である、請求項５に記載のシステム。
7. 前記第１の中間周波数と前記第２の中間周波数との間の前記間隔は、前記最小中間周波数の値と予め定義されるガードバンドとの和の２倍である、請求項５に記載のシステム。
8. 前記第１の中間周波数は、負の周波数であり、前記第２の中間周波数は、正の周波数であり、前記第１の中間周波数の絶対値は、前記第２の中間周波数の絶対値と等しく、
   

   

   であり、ここで、−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}が前記第１の中間周波数であり、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}が前記第２の中間周波数である、
   請求項５に記載のシステム。
9. 前記第１の中間周波数は、負の周波数であり、前記第２の中間周波数は、正の周波数であり、前記第１の中間周波数の絶対値は、前記第２の中間周波数の絶対値と等しく、
   前記第１及び第２の中間周波数は、
   

   

   によって定義され、ここで、−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}が前記第１の中間周波数であり、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}が前記第２の中間周波数であり、ｇｕａｒｄ＿ｂａｎｄは、予め定義されるガードバンドである、
   請求項５に記載のシステム。
10. 前記第１の中間周波数（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿１}）は、−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}＋ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＯＦＦＳＥＴ}であり、前記第２の中間周波数（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿２}）は、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}＋ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＯＦＦＳＥＴ}であり、ここで、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}は、前記最小中間周波数の値又は当該最小中間周波数の値の近傍であるベース中間周波数であり、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＯＦＦＳＥＴ}は、予め定義される周波数オフセットであり、
    前記ベース中間周波数は、前記最小中間周波数の値以上であって、当該最小中間周波数の値の２倍以下の範囲内である、
    請求項５に記載のシステム。
11. 前記対象相互変調次数が３次の相互変調となるように、ｋ＝１である、請求項５に記載のシステム。
12. 前記対象相互変調次数が５次の相互変調となるように、ｋ＝２である、請求項５に記載のシステム。
13. 前記対象相互変調次数が７次の相互変調となるように、ｋ＝３である、請求項５に記載のシステム。
14. チューニングに先立って、前記対象相互変調次数に基づいて判定される最小サンプリングレートの値又は当該最小サンプリングレートの値の近傍である定義されるサンプリングレートに、前記第１のベースバンド信号をアップサンプリングするように適合される第１のアップサンプリング回路と、
    チューニングに先立って、前記第２のベースバンド信号を前記定義されるサンプリングレートにアップサンプリングし、それによって、第２のアップサンプリングされたベースバンド信号を提供するように適合される第２のアップサンプリング回路と、
    をさらに備える、請求項５に記載のシステム。
15. 前記最小サンプリングレートの値は、当該値未満では、前記対象相互変調次数までについての前記事前歪みされた信号における周波数帯域が、前記第１及び第２の中間周波数を中心とする前記事前歪みされた信号における周波数帯域にエイリアシングする値である、請求項１４に記載のシステム。
16. 前記第１の中間周波数は、負の周波数であり、前記第２の中間周波数は、正の周波数であり、前記第１の中間周波数及び前記第２の中間周波数の双方の絶対値は、前記最小中間周波数の値又は当該最小中間周波数の値の近傍であり、
    前記最小サンプリングレートの値は、
    

    

    として定義され、ここで、ｆ_{Ｓ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}は、前記最小サンプリングレートの値であり、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}は、前記第１の中間周波数及び前記第２の中間周波数の双方の前記絶対値であり、ＢＷ_１は、前記第１のベースバンド信号の前記帯域幅であり、ＢＷ_２は、前記第２のベースバンド信号の前記帯域幅である、
    請求項１４に記載のシステム。
17. 前記定義されるサンプリングレートは、前記最小サンプリングレートの値以上であって、当該最小サンプリングレートの値の２倍以下の範囲内のサンプリングレートである、請求項１６に記載のシステム。
18. 前記第１の中間周波数及び前記第２の中間周波数の双方の前記絶対値は、前記最小中間周波数の値以上であって、当該最小中間周波数の値の２倍以下の範囲内である、請求項１７に記載のシステム。
19. 前記対象相互変調次数が３次の相互変調となるように、ｋ＝１である、請求項１６に記載のシステム。
20. 前記対象相互変調次数が５次の相互変調となるように、ｋ＝２である、請求項１６に記載のシステム。
21. 前記対象相互変調次数が７次の相互変調となるように、ｋ＝３である、請求項１６に記載のシステム。
22. 前記第１の中間周波数（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿１}）は、−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}＋ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＯＦＦＳＥＴ}であり、前記第２の中間周波数（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿２}）は、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}＋ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＯＦＦＳＥＴ}であり、ここで、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}は、前記最小中間周波数の値又は当該最小中間周波数の値の近傍であるベース中間周波数であり、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＯＦＦＳＥＴ}は、予め定義される周波数オフセットであり、
    前記最小サンプリングレートの値は、
    

    

    として定義され、ここで、ｆ_{Ｓ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}は、前記最小サンプリングレートの値であり、ＢＷ_１は、前記第１のベースバンド信号の前記帯域幅であり、ＢＷ_２は、前記第２のベースバンド信号の前記帯域幅である、
    請求項１４に記載のシステム。
23. 前記定義されるサンプリングレートは、前記最小サンプリングレートの値以上であって、当該最小サンプリングレートの値の２倍以下の範囲内のサンプリングレートである、請求項２２に記載のシステム。
24. 前記ベース中間周波数は、前記最小中間周波数の値以上であって、当該最小中間周波数の値の２倍以下の範囲内である、請求項２３に記載のシステム。
25. 前記対象相互変調次数が３次の相互変調となるように、ｋ＝１である、請求項２２に記載のシステム。
26. 前記対象相互変調次数が５次の相互変調となるように、ｋ＝２である、請求項２２に記載のシステム。
27. 前記対象相互変調次数が７次の相互変調となるように、ｋ＝３である、請求項２２に記載のシステム。
28. デュアルバンド送信機のためのデジタル事前歪みを提供する方法であって、
    第１のベースバンド信号を第１の中間周波数にチューニングして、第１の中間周波数信号を提供することと、
    第２のベースバンド信号を第２の中間周波数にチューニングして、第２の中間周波数信号を提供することと、
    前記第１の中間周波数信号と前記第２の中間周波数信号とを結合して、結合された中間周波数信号を提供することと、
    前記デュアルバンド送信機の送信チェーンにおける電力増幅器の非線形性を補償するために、前記結合された中間周波数信号を事前歪みさせ、それによって、事前歪みされた信号を提供することと、
    を含み、
    前記第１の中間周波数と前記第２の中間周波数との間の間隔が、最小間隔の値又は当該最小間隔の値の近傍であり、当該最小間隔の値未満では、対象相互変調次数までについての前記事前歪みされた信号における周波数帯域が、前記第１及び第２の中間周波数を中心とする前記事前歪みされた信号における周波数帯域と重複する、
    方法。
29. デュアルバンド送信機のためのデジタル事前歪みを提供するシステムであって、
    対象相互変調次数に基づいて判定される最小サンプリングレートの値又は当該最小サンプリングレートの値の近傍である定義されるサンプリングレートに、第１のベースバンド信号をアップサンプリングし、それによって、第１のアップサンプリングされたベースバンド信号を提供するように適合される第１のアップサンプリング回路と、
    前記第１のアップサンプリングされたベースバンド信号を第１の中間周波数にチューニングして、第１の中間周波数信号を提供するように適合される第１のチューニング回路と、
    第２のベースバンド信号を前記定義されるサンプリングレートにアップサンプリングし、それによって、第２のアップサンプリングされたベースバンド信号を提供するように適合される第２のアップサンプリング回路と、
    前記第２のアップサンプリングされたベースバンド信号を第２の中間周波数にチューニングして、第２の中間周波数信号を提供するように適合される第２のチューニング回路と、
    前記第１の中間周波数信号と前記第２の中間周波数信号とを結合して、結合された中間周波数信号を提供するように適合される結合回路と、
    前記デュアルバンド送信機の送信チェーンにおける電力増幅器の非線形性を補償するために、前記結合された中間周波数信号を事前歪みさせ、それによって、事前歪みされた信号を提供するように適合される事前歪み回路と、
    を備え、
    前記最小サンプリングレートの値は、当該値未満では、前記対象相互変調次数についての前記事前歪みされた信号における周波数帯域が、前記第１及び第２の中間周波数を中心とする前記事前歪みされた信号における周波数帯域へエイリアシングする値である、
    システム。
30. 前記第１の中間周波数は、負の周波数であり、前記第２の中間周波数は、正の周波数であり、前記第１の中間周波数の絶対値は、前記第２の中間周波数の絶対値と等しく、
    前記最小サンプリングレートの値は、
    

    

    として定義され、ここで、ｆ_{Ｓ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}は、前記最小サンプリングレートの値であり、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}は、前記第１の中間周波数及び前記第２の中間周波数の双方の前記絶対値であり、ＢＷ_１は、前記第１のベースバンド信号の帯域幅であり、ＢＷ_２は、前記第２のベースバンド信号の帯域幅である、
    請求項２９に記載のシステム。
31. 前記定義されるサンプリングレートは、前記最小サンプリングレートの値以上であって、当該最小サンプリングレートの値の２倍以下の範囲内のサンプリングレートである、請求項３０に記載のシステム。
32. 前記第１の中間周波数及び前記第２の中間周波数の双方の前記絶対値は、最小中間周波数の値以上であって、当該最小中間周波数の値の２倍以下の範囲内である、請求項３１に記載のシステム。
33. 前記対象相互変調次数が３次の相互変調となるように、ｋ＝１である、請求項３０に記載のシステム。
34. 前記対象相互変調次数が５次の相互変調となるように、ｋ＝２である、請求項３０に記載のシステム。
35. 前記対象相互変調次数が７次の相互変調となるように、ｋ＝３である、請求項３０に記載のシステム。
36. 前記第１の中間周波数（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿１}）は、−ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}＋ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＯＦＦＳＥＴ}であり、前記第２の中間周波数（ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿２}）は、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}＋ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＯＦＦＳＥＴ}であり、ここで、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ}は、ベース中間周波数であり、ｆ_{ＩＦ＿ＰＤ＿ＯＦＦＳＥＴ}は、予め定義される周波数オフセットであり、
    前記最小サンプリングレートの値は、
    

    

    として定義され、ここで、ｆ_{Ｓ＿ＰＤ＿ＭＩＮ}は、前記最小サンプリングレートの値であり、ＢＷ_１は、前記第１のベースバンド信号の帯域幅であり、ＢＷ_２は、前記第２のベースバンド信号の帯域幅である、
    請求項２９に記載のシステム。
37. 前記定義されるサンプリングレートは、前記最小サンプリングレートの値以上であって、当該最小サンプリングレートの値の２倍以下の範囲内のサンプリングレートである、請求項３６に記載のシステム。
38. 前記ベース中間周波数は、最小中間周波数の値以上であって、当該最小中間周波数の値の２倍以下の範囲内である、請求項３７に記載のシステム。
39. 前記対象相互変調次数が３次の相互変調となるように、ｋ＝１である、請求項３６に記載のシステム。
40. 前記対象相互変調次数が５次の相互変調となるように、ｋ＝２である、請求項３６に記載のシステム。
41. 前記対象相互変調次数が７次の相互変調となるように、ｋ＝３である、請求項３６に記載のシステム。
42. デュアルバンド送信機のためのデジタル事前歪みを提供する方法であって、
    第１のベースバンド信号を定義されるサンプリングレートにアップサンプリングし、それによって、第１のアップサンプリングされたベースバンド信号を提供することと、
    前記定義されるサンプリングレートは、対象相互変調次数に基づいて判定される最小サンプリングレートの値又は当該最小サンプリングレートの値の近傍であることと、
    前記第１のアップサンプリングされたベースバンド信号を第１の中間周波数にチューニングして、第１の中間周波数信号を提供することと、
    第２のベースバンド信号を前記定義されるサンプリングレートにアップサンプリングし、それによって、第２のアップサンプリングされたベースバンド信号を提供することと、
    前記第２のアップサンプリングされたベースバンド信号を第２の中間周波数にチューニングして、第２の中間周波数信号を提供することと、
    前記第１の中間周波数信号と前記第２の中間周波数信号とを結合して、結合された中間周波数信号を提供することと、
    前記デュアルバンド送信機の送信チェーンにおける電力増幅器の非線形性を補償するために、前記結合された中間周波数信号を事前歪みさせ、それによって、事前歪みされた信号を提供することと、
    を含み、
    前記最小サンプリングレートの値は、当該値未満では、前記対象相互変調次数についての前記事前歪みされた信号における周波数帯域が、前記第１及び第２の中間周波数を中心とする前記事前歪みされた信号における周波数帯域へエイリアシングする値である、
    方法。
    

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