JP6065472B2 - タイヤモデル作成方法、タイヤ断面形状決定方法、タイヤモデル作成装置、及びプログラム - Google Patents
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Description
本発明は、コンピュータを用いて作成するタイヤモデル作成方法、タイヤ断面形状決定方法に関し、さらに、タイヤモデル作成装置及びプログラムに関する。
従来、構造体の構造や形状等の設計では、構造体を試作して実験を行うことによって性能評価が行われ、また、構造体の構造解析モデルを作成し、有限要素法等をはじめとする種々の構造解析手法を用いて数値実験を行って性能評価が行われる。さらに、その性能評価の結果に基づいて、構造体や構造解析モデルの再試作・再作成が行われる、いわゆる試行錯誤による設計探索が多かった。そのため、設計者の所望する最適な構造体を設計するには、多大の労力や多大の時間、さらには多大の試作コストを費やす必要があった。
この点については、タイヤ製造業者においても同様であり、空気入りタイヤ（以降、タイヤという）の設計は、試行錯誤による試作や数値実験により、多大な労力、時間およびコストを必要とした。特に、タイヤの回転軸を含む平面で切断した断面形状、すなわちタイヤ断面の形状は、タイヤ性能に大きな影響を及ぼすため、所望のタイヤ性能を得るためには特に慎重に設計する必要があった。
ところで、今日、コンピュータ等による数値計算の高速処理の向上により、最適な製品性能を得るための数値計算による最適設計手法が種々提案されている。これによると、上記問題を解決し、効率よく最適設計を行うことができるとされている。しかし、構造体であるタイヤは、タイヤ断面の形状の規定方法の複雑さに起因して上記最適設計手法が十分に活かされ難いといった問題があった。
ところで、今日、コンピュータ等による数値計算の高速処理の向上により、最適な製品性能を得るための数値計算による最適設計手法が種々提案されている。これによると、上記問題を解決し、効率よく最適設計を行うことができるとされている。しかし、構造体であるタイヤは、タイヤ断面の形状の規定方法の複雑さに起因して上記最適設計手法が十分に活かされ難いといった問題があった。
これに対して、タイヤ設計に好適に用いられる最適形状設計方法が知られている（特許文献１）。
この最適形状設計方法では、製品形状の複数の基底断面形状を製品形状の固有振動モードの変形形状とし、この基底断面形状を実験計画法に基づき線型的に組み合わせて複数のサンプル製品形状を生成し、この生成されたサンプル製品形状の製品性能の評価値を求め、この製品性能の評価値に基づき、評価値が最適値となる最適製品形状を抽出する。
この最適形状設計方法では、製品形状の複数の基底断面形状を製品形状の固有振動モードの変形形状とし、この基底断面形状を実験計画法に基づき線型的に組み合わせて複数のサンプル製品形状を生成し、この生成されたサンプル製品形状の製品性能の評価値を求め、この製品性能の評価値に基づき、評価値が最適値となる最適製品形状を抽出する。
上述の公知の最適形状設計方法をタイヤ断面形状に適用する場合、当該方法は、目標とするタイヤ性能を最適化するために、多様な基底タイヤ断面形状を用いることが好ましい。このためには、タイヤ断面形状における１次及び高次の固有振動モードの変形形状が好適に用いられる。そして、最適なタイヤ断面形状を探索するために作成される試行タイヤ断面形状は、固有振動モードの次数と、固有振動モードの変形形状を基底タイヤ断面形状として線型的に組み合わせるときの重み付けの重み強度の値と、によってつくられる。そして、目標とするタイヤ性能を定めてタイヤ性能を評価するとき、例えばタイヤ断面形状を上述した重み強度の値を種々変化させることでタイヤ断面形状を種々変えながら、新たなタイヤ断面形状を作成する。新たなタイヤ断面形状を作成するたびにこのタイヤ断面形状を有するタイヤモデルを作成してタイヤ性能のシミュレーション計算を行う。例えば、転がり抵抗を低減するためにタイヤモデルを路面モデル上で転がして、この時タイヤ回転軸に作用する前後力を転がり抵抗として算出する。あるいは、摩耗寿命を向上するためにタイヤモデルを路面モデル上で転がして、タイヤモデルと路面モデルとの間に作用するせん断力やタイヤモデルの接地面の路面モデルに対するすべり量等を求めて、摩擦エネルギを算出することにより、摩耗寿命を算出する。
このようなタイヤ性能について、同時に２つ以上のタイヤ性能が予め定められた条件を満足するように、最適なタイヤ断面形状を探索する場合がある。この場合、シミュレーション計算に適したタイヤモデルを用いて精度の高いタイヤ性能の評価を行う点から、異なるメッシュ構造を有するタイヤモデルを作成しなければならない。例えば、転がり抵抗を算出するために行うシミュレーション計算では、サイド部からビード部にかけて細かなメッシュ構造を有するタイヤモデルを使用する。摩耗エネルギを算出するために行うタイヤ性能のシミュレーション計算では、トレッド部において細かなメッシ構造を有するタイヤモデルを使用する。すなわち、タイヤ性能のシミュレーション計算に用いるタイヤモデルは、タイヤ性能に適した異なるメッシュ構造のタイヤモデルが用いられる。
しかし、同じタイヤ断面に対して異なるメッシュ分割を行って作成した異なるメッシュ構造のタイヤモデルを、上述の最適形状設計方法に適用した場合、タイヤモデルのメッシュ構造が異なるため、タイヤモデルにおける１次あるいは高次の固有振動モードの変形形状は微妙に異なる。このため、固有振動モードの変形形状である基底タイヤ断面の形状を重み付けの重み強度を用いて線型的に組み合わせることによってつくられるタイヤ断面の形状は、異なるメッシュ構造を有する上記タイヤモデル間では異なり易い。すなわち、２つ以上のタイヤ性能に対する最適なタイヤ断面の形状は、メッシュ構造の異なるタイヤモデル間で異なり易く、１つの最適なタイヤ断面形状を得ることができない、といった問題があった。つまり、上述した最適形状設計方法をタイヤ断面に適用しても、２つ以上のタイヤ性能に対して最適な１つのタイヤ断面形状を得ることが困難である。
そこで、本発明は、上述の最適形状設計方法を用いる際に、評価しようとするタイヤ性能が２つ以上あっても最適な１つのタイヤ断面の形状を得ることができるタイヤ断面形状決定方法を提供するとともに、２つ以上のタイヤ性能に対して最適な１つのタイヤ断面を得るために、タイヤモデルを効率よく作成することができるタイヤモデル作成方法、タイヤモデル作成装置およびプログラムを提供することを目的とする。
本発明の一態様は、コンピュータを用いて作成するタイヤモデル作成方法である。当該方法は、
数値解析可能な要素でモデル化された第１のメッシュ構造を有する参照タイヤモデルに関するタイヤ断面の変形形状の情報であって、前記参照タイヤモデルにおける複数の固有振動モード毎のタイヤ断面の変形形状の情報を、コンピュータがメモリから呼び出して、前記固有振動モード毎の前記変形形状を基底タイヤ断面の形状として設定するステップと、
予め定められた１つの基準タイヤ断面に対して、前記参照タイヤモデルの前記第１のメッシュ構造に比べて粗い、異なる第２のメッシュ構造を有する少なくとも２つの基準タイヤモデルを、前記コンピュータが作成するステップと、
前記コンピュータが、前記参照タイヤモデルにおける前記基底タイヤ断面のそれぞれを、前記基準タイヤモデルそれぞれの前記第２のメッシュ構造に合わせて再形成することにより、前記基準タイヤモデルそれぞれの前記第２のメッシュ構造に適合し、かつ、前記基底タイヤ断面のそれぞれに対応したタイヤ断面を有する複数の対応基底タイヤモデルを前記第２のメッシュ構造毎に作成するステップと、
前記第２のメッシュ構造毎に、前記複数の対応基底タイヤモデルのタイヤ断面の形状を重み付け加算することにより、前記コンピュータが、新たなタイヤ断面を有するタイヤモデルを前記第２のメッシュ構造毎に作成するステップと、を有する。
数値解析可能な要素でモデル化された第１のメッシュ構造を有する参照タイヤモデルに関するタイヤ断面の変形形状の情報であって、前記参照タイヤモデルにおける複数の固有振動モード毎のタイヤ断面の変形形状の情報を、コンピュータがメモリから呼び出して、前記固有振動モード毎の前記変形形状を基底タイヤ断面の形状として設定するステップと、
予め定められた１つの基準タイヤ断面に対して、前記参照タイヤモデルの前記第１のメッシュ構造に比べて粗い、異なる第２のメッシュ構造を有する少なくとも２つの基準タイヤモデルを、前記コンピュータが作成するステップと、
前記コンピュータが、前記参照タイヤモデルにおける前記基底タイヤ断面のそれぞれを、前記基準タイヤモデルそれぞれの前記第２のメッシュ構造に合わせて再形成することにより、前記基準タイヤモデルそれぞれの前記第２のメッシュ構造に適合し、かつ、前記基底タイヤ断面のそれぞれに対応したタイヤ断面を有する複数の対応基底タイヤモデルを前記第２のメッシュ構造毎に作成するステップと、
前記第２のメッシュ構造毎に、前記複数の対応基底タイヤモデルのタイヤ断面の形状を重み付け加算することにより、前記コンピュータが、新たなタイヤ断面を有するタイヤモデルを前記第２のメッシュ構造毎に作成するステップと、を有する。
本発明の他の一態様は、コンピュータを用いて決定するタイヤ断面形状決定方法である。当該方法は、
数値解析可能な要素でモデル化された第１のメッシュ構造を有する参照タイヤモデルに関するタイヤ断面の変形形状の情報であって、前記参照タイヤモデルにおける複数の固有振動モード毎のタイヤ断面の変形形状の情報を、コンピュータがメモリから呼び出して、前記固有振動モード毎の前記変形形状を基底タイヤ断面の形状として設定するステップと、
予め定められた１つの基準タイヤ断面に対して、前記参照タイヤモデルの前記第１のメッシュ構造に比べて粗い、異なる第２のメッシュ構造を有する少なくとも２つの基準タイヤモデルを、前記コンピュータが作成するステップと、
前記コンピュータが、前記参照タイヤモデルにおける前記基底タイヤ断面のそれぞれを、前記基準タイヤモデルそれぞれの前記第２のメッシュ構造に合わせて再形成することにより、前記基準タイヤモデルそれぞれの前記第２のメッシュ構造に適合し、かつ、前記基底タイヤ断面のそれぞれに対応したタイヤ断面を有する複数の対応基底タイヤモデルを前記第２のメッシュ構造毎に作成するステップと、
前記第２のメッシュ構造毎に、前記複数の対応基底タイヤモデルのタイヤ断面の形状を重み付け加算することにより、前記コンピュータが、新たな試行タイヤ断面を有する少なくとも２つの試行タイヤモデルを作成するステップと、
前記コンピュータが、少なくとも２つの前記試行タイヤモデルを用いて、前記試行タイヤモデル毎に異なるタイヤ性能のシミュレーションを行うことにより、前記試行タイヤ断面の形状について複数の性能評価を行うステップと、
前記コンピュータが、前記重み付け加算に用いる重み強度の値の変更を行って、前記複数の性能評価を行うことにより、前記複数の性能評価が予め定められた条件に適合する試行タイヤ断面の形状を最適なタイヤ断面形状として決定するステップと、を有する。
数値解析可能な要素でモデル化された第１のメッシュ構造を有する参照タイヤモデルに関するタイヤ断面の変形形状の情報であって、前記参照タイヤモデルにおける複数の固有振動モード毎のタイヤ断面の変形形状の情報を、コンピュータがメモリから呼び出して、前記固有振動モード毎の前記変形形状を基底タイヤ断面の形状として設定するステップと、
予め定められた１つの基準タイヤ断面に対して、前記参照タイヤモデルの前記第１のメッシュ構造に比べて粗い、異なる第２のメッシュ構造を有する少なくとも２つの基準タイヤモデルを、前記コンピュータが作成するステップと、
前記コンピュータが、前記参照タイヤモデルにおける前記基底タイヤ断面のそれぞれを、前記基準タイヤモデルそれぞれの前記第２のメッシュ構造に合わせて再形成することにより、前記基準タイヤモデルそれぞれの前記第２のメッシュ構造に適合し、かつ、前記基底タイヤ断面のそれぞれに対応したタイヤ断面を有する複数の対応基底タイヤモデルを前記第２のメッシュ構造毎に作成するステップと、
前記第２のメッシュ構造毎に、前記複数の対応基底タイヤモデルのタイヤ断面の形状を重み付け加算することにより、前記コンピュータが、新たな試行タイヤ断面を有する少なくとも２つの試行タイヤモデルを作成するステップと、
前記コンピュータが、少なくとも２つの前記試行タイヤモデルを用いて、前記試行タイヤモデル毎に異なるタイヤ性能のシミュレーションを行うことにより、前記試行タイヤ断面の形状について複数の性能評価を行うステップと、
前記コンピュータが、前記重み付け加算に用いる重み強度の値の変更を行って、前記複数の性能評価を行うことにより、前記複数の性能評価が予め定められた条件に適合する試行タイヤ断面の形状を最適なタイヤ断面形状として決定するステップと、を有する。
さらに、本発明の他の一態様は、タイヤモデル作成装置である。当該装置は、
数値解析可能な要素でモデル化された第１のメッシュ構造を有する参照タイヤモデルに関するタイヤ断面の変形形状の情報であって、前記参照タイヤモデルにおける複数の固有振動モード毎のタイヤ断面の変形形状の情報を、メモリから呼び出して、前記固有振動モード毎の前記変形形状を基底タイヤ断面の形状として設定する設定部と、
予め定められた１つの基準タイヤ断面の形状に対して、前記参照タイヤモデルの前記第１のメッシュ構造に比べて粗い、異なる第２のメッシュ構造を有する少なくとも２つの基準タイヤモデルを作成する基準タイヤモデル作成部と、
前記参照タイヤモデルにおける前記基底タイヤ断面のそれぞれを、前記基準タイヤモデルそれぞれの前記第２のメッシュ構造に合わせて再形成することにより、前記基準タイヤモデルそれぞれの前記第２のメッシュ構造に適合し、かつ、前記基底タイヤ断面のそれぞれに対応したタイヤ断面を有する複数の対応基底タイヤモデルを前記第２のメッシュ構造毎に作成する対応基底タイヤモデル作成部と、
前記第２のメッシュ構造毎に、前記複数の対応基底タイヤモデルのタイヤ断面の形状を重み付け加算することにより、新たなタイヤ断面を有するタイヤモデルを前記第２のメッシュ構造毎に作成する試行タイヤモデル作成部と、を有する。
数値解析可能な要素でモデル化された第１のメッシュ構造を有する参照タイヤモデルに関するタイヤ断面の変形形状の情報であって、前記参照タイヤモデルにおける複数の固有振動モード毎のタイヤ断面の変形形状の情報を、メモリから呼び出して、前記固有振動モード毎の前記変形形状を基底タイヤ断面の形状として設定する設定部と、
予め定められた１つの基準タイヤ断面の形状に対して、前記参照タイヤモデルの前記第１のメッシュ構造に比べて粗い、異なる第２のメッシュ構造を有する少なくとも２つの基準タイヤモデルを作成する基準タイヤモデル作成部と、
前記参照タイヤモデルにおける前記基底タイヤ断面のそれぞれを、前記基準タイヤモデルそれぞれの前記第２のメッシュ構造に合わせて再形成することにより、前記基準タイヤモデルそれぞれの前記第２のメッシュ構造に適合し、かつ、前記基底タイヤ断面のそれぞれに対応したタイヤ断面を有する複数の対応基底タイヤモデルを前記第２のメッシュ構造毎に作成する対応基底タイヤモデル作成部と、
前記第２のメッシュ構造毎に、前記複数の対応基底タイヤモデルのタイヤ断面の形状を重み付け加算することにより、新たなタイヤ断面を有するタイヤモデルを前記第２のメッシュ構造毎に作成する試行タイヤモデル作成部と、を有する。
さらに、本発明の他の一態様は、タイヤモデル作成方法をコンピュータに実行させるコンピュータが読み取り可能なプログラムである。当該プログラムは、
数値解析可能な要素でモデル化された第１のメッシュ構造を有する参照タイヤモデルに関するタイヤ断面の変形形状の情報であって、前記参照タイヤモデルにおける複数の固有振動モード毎のタイヤ断面の変形形状の情報を、コンピュータがメモリから呼び出して、前記固有振動モード毎の前記変形形状を基底タイヤ断面の形状として設定する手順と、
予め定められた１つの基準タイヤ断面の形状に対して、前記参照タイヤモデルの前記第１のメッシュ構造に比べて粗い、異なる第２のメッシュ構造を有する少なくとも２つの基準タイヤモデルを、前記コンピュータが作成する手順と、
前記コンピュータが、前記参照タイヤモデルにおける前記基底タイヤ断面のそれぞれを、前記基準タイヤモデルそれぞれの前記第２のメッシュ構造に合わせて再形成することにより、前記基準タイヤモデルそれぞれの前記第２のメッシュ構造に適合し、かつ、前記基底タイヤ断面のそれぞれに対応したタイヤ断面を有する複数の対応基底タイヤモデルを前記第２のメッシュ構造毎に作成する手順と、
前記第２のメッシュ構造毎に、前記複数の対応基底タイヤモデルのタイヤ断面を重み付け加算することにより、前記コンピュータが、新たなタイヤ断面を有するタイヤモデルを前記第２のメッシュ構造毎に作成する手順と、を有し、前記手順をコンピュータに実行させる。
数値解析可能な要素でモデル化された第１のメッシュ構造を有する参照タイヤモデルに関するタイヤ断面の変形形状の情報であって、前記参照タイヤモデルにおける複数の固有振動モード毎のタイヤ断面の変形形状の情報を、コンピュータがメモリから呼び出して、前記固有振動モード毎の前記変形形状を基底タイヤ断面の形状として設定する手順と、
予め定められた１つの基準タイヤ断面の形状に対して、前記参照タイヤモデルの前記第１のメッシュ構造に比べて粗い、異なる第２のメッシュ構造を有する少なくとも２つの基準タイヤモデルを、前記コンピュータが作成する手順と、
前記コンピュータが、前記参照タイヤモデルにおける前記基底タイヤ断面のそれぞれを、前記基準タイヤモデルそれぞれの前記第２のメッシュ構造に合わせて再形成することにより、前記基準タイヤモデルそれぞれの前記第２のメッシュ構造に適合し、かつ、前記基底タイヤ断面のそれぞれに対応したタイヤ断面を有する複数の対応基底タイヤモデルを前記第２のメッシュ構造毎に作成する手順と、
前記第２のメッシュ構造毎に、前記複数の対応基底タイヤモデルのタイヤ断面を重み付け加算することにより、前記コンピュータが、新たなタイヤ断面を有するタイヤモデルを前記第２のメッシュ構造毎に作成する手順と、を有し、前記手順をコンピュータに実行させる。
本発明のタイヤ断面形状決定方法では、評価しようとするタイヤ性能が２つ以上あっても最適な１つのタイヤ断面形状を得ることができる。また、タイヤモデル作成方法、タイヤモデル作成装置、及びプログラムによれば、２つ以上のタイヤ性能に対して最適な１つのタイヤ断面を得るために、タイヤモデルを効率よく作成することができる。このため、タイヤモデル作成方法、タイヤモデル作成装置、及びプログラムは、タイヤ断面形状決定方法に有効に用いることができる。
以下、本実施形態のタイヤモデル作成方法、タイヤ断面形状決定方法、タイヤモデル作成装置、及びプログラムについて、添付図面に示す実施形態に基いて説明する。本実施形態のタイヤモデル作成方法は、本実施形態のタイヤ断面形状決定方法の一部分に用いられる。
（タイヤモデル作成方法の概要）
一般的に、数値解析可能な要素でモデル化されたタイヤモデルは、タイヤ性能の評価のために行うシミュレーション計算（例えば、有限要素法を用いたシミュレーション計算）に用いられるが、シミュレーション計算を精度良くかつ効率よく行って短時間に正確なタイヤ性能の評価を行うために、タイヤ性能に応じてメッシュ構造が異なる。このメッシュ構造が異なることに起因して、基底タイヤ断面となるタイヤモデルにおける１次固有振動モードあるいは高次固有振動モードの変形形状もメッシュ構造に応じて僅かに異なる。このため、この基底タイヤ断面を用いて上述した最適形状設計方法によりタイヤ断面形状を決定すると、タイヤモデルのメッシュ構造によって異なるタイヤ断面形状が決定される、すなわち、評価するタイヤ性能に応じて異なるタイヤ断面形状が決定されることになる。
このため、本実施形態では、数値解析可能な要素でモデル化された１つの参照タイヤモデルの固有振動モードの変形形状を基底タイヤ断面の形状として有する対応基底タイヤモデルを作成する。この対応基底タイヤモデルは、タイヤ性能毎の評価のためのシミュレーション計算に好適に用いることのできる基準タイヤモデルのメッシュ構造を有する。本実施形態では、この対応基底タイヤモデルを重み付け加算することにより、タイヤ性能の評価に用いることができる試行タイヤモデルを作成する。したがって、本実施形態では、シミュレーション計算に適した基準タイヤモデルそれぞれのメッシュ構造に合わせた種々の試行タイヤモデルを効率よく作成することができる。
一般的に、数値解析可能な要素でモデル化されたタイヤモデルは、タイヤ性能の評価のために行うシミュレーション計算（例えば、有限要素法を用いたシミュレーション計算）に用いられるが、シミュレーション計算を精度良くかつ効率よく行って短時間に正確なタイヤ性能の評価を行うために、タイヤ性能に応じてメッシュ構造が異なる。このメッシュ構造が異なることに起因して、基底タイヤ断面となるタイヤモデルにおける１次固有振動モードあるいは高次固有振動モードの変形形状もメッシュ構造に応じて僅かに異なる。このため、この基底タイヤ断面を用いて上述した最適形状設計方法によりタイヤ断面形状を決定すると、タイヤモデルのメッシュ構造によって異なるタイヤ断面形状が決定される、すなわち、評価するタイヤ性能に応じて異なるタイヤ断面形状が決定されることになる。
このため、本実施形態では、数値解析可能な要素でモデル化された１つの参照タイヤモデルの固有振動モードの変形形状を基底タイヤ断面の形状として有する対応基底タイヤモデルを作成する。この対応基底タイヤモデルは、タイヤ性能毎の評価のためのシミュレーション計算に好適に用いることのできる基準タイヤモデルのメッシュ構造を有する。本実施形態では、この対応基底タイヤモデルを重み付け加算することにより、タイヤ性能の評価に用いることができる試行タイヤモデルを作成する。したがって、本実施形態では、シミュレーション計算に適した基準タイヤモデルそれぞれのメッシュ構造に合わせた種々の試行タイヤモデルを効率よく作成することができる。
本実施形態のタイヤ断面形状作成方法は、後述するタイヤ断面形状決定装置１０（図１参照）を用いて行われる。タイヤ断面形状決定装置１０は、コンピュータにより構成される。装置１０は、本実施形態のタイヤモデル作成装置を含み、本実施形態のタイヤモデル作成方法及びタイヤ断面形状決定方法を行う。
まず、装置１０は、数値解析可能な要素でモデル化されたメッシュ構造を有する参照タイヤモデルに関するタイヤ断面の変形形状の情報であって、参照タイヤモデルにおける複数の固有振動モード毎のタイヤ断面の変形形状の情報を、メモリから呼び出して、固有振動モード毎の変形形状を基底タイヤ断面の形状として設定する。
次に、装置１０は、定められた１つの基準タイヤ断面の形状に対して、参照タイヤモデルのメッシュ構造に比べて粗いメッシュ分割がなされた基準タイヤモデルを作成する。
この後、装置１０は、参照タイヤモデルにおける基底タイヤ断面のそれぞれを、基準タイヤモデルのメッシュ構造に合わせて再形成することにより、基準タイヤモデルのメッシュ構造に適合し、かつ、基底タイヤ断面のそれぞれに対応したタイヤ断面を有する複数の対応基底タイヤモデルを作成する。
装置１０は、作成した複数の対応基底断面タイヤモデルのタイヤ断面を重み付け加算することにより、新たなタイヤ断面を有するタイヤモデルを作成する。このタイヤモデルが、複数のタイヤ性能のそれぞれが与えられた条件を満足するような最適なタイヤ断面形状を探索する際に用いる試行タイヤモデルとして用いられる。
このように、本実施形態では、複数の対応基底タイヤモデルを作成するとき、参照タイヤモデルにおける基底タイヤ断面のそれぞれを、基準タイヤモデルのメッシュ構造に合わせて再形成することにより、基準タイヤモデルのメッシュ構造に適合し、かつ、基底タイヤ断面のそれぞれに対応したタイヤ断面を有する対応基底タイヤモデルを作成するので、基準タイヤモデルのメッシュ構造が異なっても、同じタイヤ断面の形状を有する。タイヤモデルのメッシュ構造が評価しようとするタイヤ性能に応じて異なっており、評価しようとするタイヤ性能が２つ以上あっても、最適な１つのタイヤ断面形状を得ることができる。
以下、タイヤ断面形状決定装置１０から順に詳細な説明をする。
まず、装置１０は、数値解析可能な要素でモデル化されたメッシュ構造を有する参照タイヤモデルに関するタイヤ断面の変形形状の情報であって、参照タイヤモデルにおける複数の固有振動モード毎のタイヤ断面の変形形状の情報を、メモリから呼び出して、固有振動モード毎の変形形状を基底タイヤ断面の形状として設定する。
次に、装置１０は、定められた１つの基準タイヤ断面の形状に対して、参照タイヤモデルのメッシュ構造に比べて粗いメッシュ分割がなされた基準タイヤモデルを作成する。
この後、装置１０は、参照タイヤモデルにおける基底タイヤ断面のそれぞれを、基準タイヤモデルのメッシュ構造に合わせて再形成することにより、基準タイヤモデルのメッシュ構造に適合し、かつ、基底タイヤ断面のそれぞれに対応したタイヤ断面を有する複数の対応基底タイヤモデルを作成する。
装置１０は、作成した複数の対応基底断面タイヤモデルのタイヤ断面を重み付け加算することにより、新たなタイヤ断面を有するタイヤモデルを作成する。このタイヤモデルが、複数のタイヤ性能のそれぞれが与えられた条件を満足するような最適なタイヤ断面形状を探索する際に用いる試行タイヤモデルとして用いられる。
このように、本実施形態では、複数の対応基底タイヤモデルを作成するとき、参照タイヤモデルにおける基底タイヤ断面のそれぞれを、基準タイヤモデルのメッシュ構造に合わせて再形成することにより、基準タイヤモデルのメッシュ構造に適合し、かつ、基底タイヤ断面のそれぞれに対応したタイヤ断面を有する対応基底タイヤモデルを作成するので、基準タイヤモデルのメッシュ構造が異なっても、同じタイヤ断面の形状を有する。タイヤモデルのメッシュ構造が評価しようとするタイヤ性能に応じて異なっており、評価しようとするタイヤ性能が２つ以上あっても、最適な１つのタイヤ断面形状を得ることができる。
以下、タイヤ断面形状決定装置１０から順に詳細な説明をする。
（タイヤ断面形状決定装置）
図１は、タイヤモデル作成方法を実施し、タイヤ断面形状決定方法を実施するタイヤ断面形状決定装置（以降、装置という）１０の構成を示すブロック図である。
装置１０は、ＣＰＵ１２、メモリ１４、入出力部１６、及びバス１８を有するコンピュータである。入出力部１６は、マウスやキーボード等の入力操作デバイス１８と、プリンタやディスプレイ等の出力装置２０と接続されている。メモリ１４には、本実施形態のタイヤモデル作成方法及びタイヤ断面形状決定方法を実現するためのプログラムが記憶されており、このプログラムが呼び出されて起動されることにより装置１０が構築される。装置１０がプログラムを呼び出して実行することにより、装置１０に処理モジュール２２が形成される。処理モジュール２２の各部分は、実質的な計算をＣＰＵ１２に行わせるソフトウェアモジュールである。したがって、処理モジュール２２は、ＣＰＵ１２、メモリ１４、及び入出力部１６と、バス１８を介して機能的に形成される部分である。
処理モジュール２２は、設定部２４、基準モデル作成部２６、対応基底タイヤモデル作成部２８、試行タイヤモデル作成部３０、評価部３２、及び決定部３４を有する。
図１は、タイヤモデル作成方法を実施し、タイヤ断面形状決定方法を実施するタイヤ断面形状決定装置（以降、装置という）１０の構成を示すブロック図である。
装置１０は、ＣＰＵ１２、メモリ１４、入出力部１６、及びバス１８を有するコンピュータである。入出力部１６は、マウスやキーボード等の入力操作デバイス１８と、プリンタやディスプレイ等の出力装置２０と接続されている。メモリ１４には、本実施形態のタイヤモデル作成方法及びタイヤ断面形状決定方法を実現するためのプログラムが記憶されており、このプログラムが呼び出されて起動されることにより装置１０が構築される。装置１０がプログラムを呼び出して実行することにより、装置１０に処理モジュール２２が形成される。処理モジュール２２の各部分は、実質的な計算をＣＰＵ１２に行わせるソフトウェアモジュールである。したがって、処理モジュール２２は、ＣＰＵ１２、メモリ１４、及び入出力部１６と、バス１８を介して機能的に形成される部分である。
処理モジュール２２は、設定部２４、基準モデル作成部２６、対応基底タイヤモデル作成部２８、試行タイヤモデル作成部３０、評価部３２、及び決定部３４を有する。
設定部２４は、数値解析可能な要素でモデル化されたメッシュ構造を有する参照タイヤモデル４０（図２参照）に関するタイヤ断面の変形形状の情報であって、参照タイヤモデル４０における複数の固有振動モード毎のタイヤ断面の変形形状の情報を、メモリ１４から呼び出して、固有振動モード毎の変形形状を基底タイヤ断面の形状として設定する。
図２は、参照タイヤモデル４０の一例のプロファイル断面の右半分を示す半断面図である。図２は、参照タイヤモデル４０の内部は黒く示されている。これは、メッシュ分割によるメッシュ構造が極めて細かく、要素の境界線及び節点が重なって紙面上つぶれた状態で記されている。図２中のセンタラインＣＬ近傍の領域Ａを一部拡大して示している。参照タイヤモデル４０では、ベルト材、プライ材、インナーライナ、トレッドゴム、ビード、サイドゴム、ビードフィラー等の構成部材毎の各領域が数値可能な要素で区分けされている。
参照タイヤモデル４０における複数の固有振動モード毎のタイヤ断面の変形形状の情報は、参照タイヤモデル４０について、ビード部を固定して固有値解析を行うことにより得られたタイヤ断面における１次固有振動モード及び２次以降の固有振動モードから選択された複数の振動モードである。この情報は、固有振動の振動次数毎に、メモリ４０に記憶されている。したがって、複数の固有振動モードの中から、どの固有振動モードの変形形状を選択するか、固有振動モードの変形形状を出力装置２０に出力させながら、オペレータによる入力操作デバイス１８からの入力を受け付けることにより、設定部２４は、選択する固有振動モードの変形形状を定める。これにより、設定部２４は、固有振動モードの変形形状を基底タイヤ断面の形状として設定する。選択する固有振動モードの変形形状は、例えば、１次固有振動モードの変形形状、２〜６次の固有振動モードの変形形状が挙げられる。
図２は、参照タイヤモデル４０の一例のプロファイル断面の右半分を示す半断面図である。図２は、参照タイヤモデル４０の内部は黒く示されている。これは、メッシュ分割によるメッシュ構造が極めて細かく、要素の境界線及び節点が重なって紙面上つぶれた状態で記されている。図２中のセンタラインＣＬ近傍の領域Ａを一部拡大して示している。参照タイヤモデル４０では、ベルト材、プライ材、インナーライナ、トレッドゴム、ビード、サイドゴム、ビードフィラー等の構成部材毎の各領域が数値可能な要素で区分けされている。
参照タイヤモデル４０における複数の固有振動モード毎のタイヤ断面の変形形状の情報は、参照タイヤモデル４０について、ビード部を固定して固有値解析を行うことにより得られたタイヤ断面における１次固有振動モード及び２次以降の固有振動モードから選択された複数の振動モードである。この情報は、固有振動の振動次数毎に、メモリ４０に記憶されている。したがって、複数の固有振動モードの中から、どの固有振動モードの変形形状を選択するか、固有振動モードの変形形状を出力装置２０に出力させながら、オペレータによる入力操作デバイス１８からの入力を受け付けることにより、設定部２４は、選択する固有振動モードの変形形状を定める。これにより、設定部２４は、固有振動モードの変形形状を基底タイヤ断面の形状として設定する。選択する固有振動モードの変形形状は、例えば、１次固有振動モードの変形形状、２〜６次の固有振動モードの変形形状が挙げられる。
なお、設定部１４が用いる参照タイヤモデル４０の固有振動モードの変形形状については、設定部１４が、参照タイヤモデル４０の固有値解析を行うことにより、固有振動モードを予め求めて固有振動モードの変形形状をメモリ１４に記憶させてもよい。設定部２４は、参照タイヤモデル４０を構成する情報（節点の位置情報、各要素を構成する節点の情報、各要素の材料定数など）を集めて参照タイヤモデル４０を予め作成し、メモリ１４に記憶させてもよい。
なお、固有値解析に用いる参照タイヤモデル４０は、ゴム部材に対して弾性定数が極めて高いベルト材等の構成部材の弾性定数は、必ずしも実際のベルト材等の弾性定数を用いなくてもよい。さらには、参照タイヤモデル４０は、構成部材の配置を再現したモデルでなくてもよく、単一の材料定数を要素に与えたモデルであってもよい。また、トレッドパターンにおける溝のように、局所的に急激な形状変化をする部分はモデル化を省略してもよい。
なお、固有値解析に用いる参照タイヤモデル４０は、ゴム部材に対して弾性定数が極めて高いベルト材等の構成部材の弾性定数は、必ずしも実際のベルト材等の弾性定数を用いなくてもよい。さらには、参照タイヤモデル４０は、構成部材の配置を再現したモデルでなくてもよく、単一の材料定数を要素に与えたモデルであってもよい。また、トレッドパターンにおける溝のように、局所的に急激な形状変化をする部分はモデル化を省略してもよい。
基準モデル作成部２６は、予め定められた１つの基準タイヤ断面に対して、参照タイヤモデル４０のメッシュ構造に比べて粗いメッシュ分割がなされた基準タイヤモデルを作成する。基準モデル作成部３６は、１つの基準タイヤ断面に対してメッシュ構造が異なる少なくとも２つの基準タイヤモデルを作成する。以降では、代表して２つの基準タイヤモデルを作成する場合を説明する。基準タイヤモデルを作成する数は、入力操作デバイス１８を用いたオペレータの入力に応じて設定される。基準タイヤモデルのメッシュ構造は、予めメモリ１４に記憶されているメッシュ分割アルゴリズムにしたがってメッシュ分割を行うことにより作成されてもよいし、基準モデル作成部３６が、予めメモリ１４に記憶された所望のメッシュ構造を有する基準タイヤモデルを選択して呼び出すことにより、２つの基準タイヤモデルを作成することもできる。
本実施形態において、少なくとも２つの基準タイヤモデルを作成するのは、タイヤ性能の評価を行うためにシミュレーション計算を行うとき、シミュレーション計算に適し、かつタイヤ性能の評価を正確に行うことができるメッシュ構造を有する基準タイヤモデルを用意するためである。２つの基準タイヤモデルは、予め定められた１つの基準タイヤ断面を用いて作成される。したがって、作成される基準タイヤモデルは、同じ基準タイヤ断面の形状を有する。図３（ａ），（ｂ）は、作成された基準タイヤモデル４０，５０のタイヤ断面の例を示す図である。基準タイヤモデル５０および基準タイヤモデル６０は、参照タイヤモデル４０に比べてメッシュ構造が粗い。ここで、基準タイヤモデルのメッシュ構造が粗く、参照タイヤモデルのメッシュ構造が細かいとは、参照タイヤモデルの各構成要素における要素数及び節点数が、基準タイヤモデルの各構成要素における要素数及び節点数に比べて多いことを意味する。特に、参照タイヤモデル４０のタイヤ断面と基準タイヤモデル５０，６０のタイヤ断面（基準タイヤ断面）とが同じである場合、基準タイヤモデル５０，６０のメッシュ構造が粗く、参照タイヤモデル４０のメッシュ構造が細かいとは、参照タイヤモデル４０のタイヤ断面と基準タイヤモデル５０，６０のタイヤ断面を重ねたとき、基準タイヤモデルの各要素中に、参照タイヤモデル５０，６０の節点が全くないか、あっても１個であることをいう。基準タイヤモデル５０，６０のメッシュ構造が細かく、参照タイヤモデル４０のメッシュ構造が粗い場合、後述するように、参照タイヤモデル４０における基底タイヤ断面のそれぞれを、基準タイヤモデル５０，６０それぞれのメッシュ構造に合わせて再形成するとき、再形成後のタイヤ断面形状は多角形形状になり易く、また再形成の処理が適切にできない場合がある。このため、基準タイヤモデル５０，６０のメッシュ構造は粗く、参照タイヤモデル４０のメッシュ構造は細かい。
本実施形態において、少なくとも２つの基準タイヤモデルを作成するのは、タイヤ性能の評価を行うためにシミュレーション計算を行うとき、シミュレーション計算に適し、かつタイヤ性能の評価を正確に行うことができるメッシュ構造を有する基準タイヤモデルを用意するためである。２つの基準タイヤモデルは、予め定められた１つの基準タイヤ断面を用いて作成される。したがって、作成される基準タイヤモデルは、同じ基準タイヤ断面の形状を有する。図３（ａ），（ｂ）は、作成された基準タイヤモデル４０，５０のタイヤ断面の例を示す図である。基準タイヤモデル５０および基準タイヤモデル６０は、参照タイヤモデル４０に比べてメッシュ構造が粗い。ここで、基準タイヤモデルのメッシュ構造が粗く、参照タイヤモデルのメッシュ構造が細かいとは、参照タイヤモデルの各構成要素における要素数及び節点数が、基準タイヤモデルの各構成要素における要素数及び節点数に比べて多いことを意味する。特に、参照タイヤモデル４０のタイヤ断面と基準タイヤモデル５０，６０のタイヤ断面（基準タイヤ断面）とが同じである場合、基準タイヤモデル５０，６０のメッシュ構造が粗く、参照タイヤモデル４０のメッシュ構造が細かいとは、参照タイヤモデル４０のタイヤ断面と基準タイヤモデル５０，６０のタイヤ断面を重ねたとき、基準タイヤモデルの各要素中に、参照タイヤモデル５０，６０の節点が全くないか、あっても１個であることをいう。基準タイヤモデル５０，６０のメッシュ構造が細かく、参照タイヤモデル４０のメッシュ構造が粗い場合、後述するように、参照タイヤモデル４０における基底タイヤ断面のそれぞれを、基準タイヤモデル５０，６０それぞれのメッシュ構造に合わせて再形成するとき、再形成後のタイヤ断面形状は多角形形状になり易く、また再形成の処理が適切にできない場合がある。このため、基準タイヤモデル５０，６０のメッシュ構造は粗く、参照タイヤモデル４０のメッシュ構造は細かい。
対応基底タイヤモデル作成部２８は、参照タイヤモデル４０における基底タイヤ断面のそれぞれを、基準タイヤモデル５０，６０それぞれのメッシュ構造に合わせて再形成することにより、基準タイヤモデル５０，６０それぞれのメッシュ構造に適合し、かつ、基底タイヤ断面のそれぞれに対応したタイヤ断面を有する複数の対応基底タイヤモデルを基準タイヤモデル５０，６０毎に作成する。すなわち、対応基底タイヤモデル作成部２８は、基準タイヤモデル５０，６０のメッシュ構造に合わせて、基準タイヤモデル５０，６０の基準タイヤ断面を基底タイヤ断面に変更することで、対応基底タイヤモデルを作成する。いいかえると、対応基底タイヤモデル作成部２８は、基準タイヤモデル５０，６０における基準タイヤ断面の形状を、設定部２４で設定した参照タイヤモデル４０における基底タイヤ断面の形状に変更する処理を行う。具体的には、基準タイヤモデル５０，６０と参照タイヤモデル４０とはメッシュ構造が異なるので、対応基底タイヤモデル作成部２８は、参照タイヤモデル４０における基底断面をつくる複数の節点の変位を補間して、基準タイヤモデル４０における節点に与える変位を作成することにより、対応基底タイヤモデルを作成する。なお、参照タイヤモデル４０のタイヤ断面の形状は、基準タイヤモデル５０，６０に用いた基準タイヤ断面の形状と同じであることが好ましい。この場合、同じタイヤ断面を有するので、基準タイヤモデル５０，６０のタイヤ断面を参照タイヤモデル４０のタイヤ断面に重ねたとき、基準タイヤモデル５０，６０のいずれの節点も、参照タイヤモデル４０のいずれかの要素中に包含される。このとき、対応基底タイヤモデル作成部２８は、基準タイヤモデル５０，６０の節点に変位を与えて基準タイヤモデル５０，６０を変形させることにより基底タイヤ断面のそれぞれを再形成する。このとき、基準タイヤモデル５０，６０の節点には、以下の変位が与えられる。すなわち、節点に与えられる変位は、基準タイヤモデル５０，６０の当該節点を包含する参照タイヤモデル４０の要素を構成する複数の参照節点の固有振動モードの変形形状における変位、すなわち、参照タイヤモデル４０の当初のタイヤ断面から基底タイヤ断面に形状変化するときの各節点の変位を、基準タイヤモデル５０，６０の当該節点の位置に応じて補間することに得られる変位である。図４は、基準タイヤモデル５０，６０の節点Ｎ1に与える変位を説明する図である。節点Ｎ1は、参照タイヤモデル４０の要素Ｅに包含されている。したがって、節点Ｎ1に与えるべき変位は、要素Ｅを構成する参照節点Ｎa，Ｎb，Ｎc，Ｎdに与えられている固有振動モードの変形形状における変位（設定部２４において参照タイヤモデル４０のタイヤ断面を基底タイヤ断面に形状変化するために各節点に与えた変位）を、節点Ｎ1の要素Ｅ内の位置に応じて補間することにより得られる変位である。補間は、周知の補間方法が用いられる。節点Ｎ1がいずれの要素Ｅにも包含されない場合、対応基底タイヤモデル作成部２８は、節点Ｎ1に最も近い要素を見つけ出し、見つけ出した要素を構成する参照節点を用いて外挿補間を行うこともできる。対応基底断面タイヤモデルは、複数の基底タイヤ断面毎に、さらには、基準タイヤモデル５０，６０のメッシュ構造毎に作成される。したがって、基底タイヤ断面が６個設定され、メッシュ構造の異なる基準タイヤモデルが２つ作成される場合、合計１２個（＝６個×２つ）の対応基底断面タイヤモデルが作成される。
試行タイヤモデル作成部３０は、複数の対応基底断面タイヤモデルのタイヤ断面を重み付け加算することにより、新たなタイヤ断面を有する試行タイヤモデルを作成する。具体的には、試行タイヤモデル作成部３０は、対応基底断面タイヤモデルの各節点における変位（基準タイヤモデル５０，６０からの変位）を重み付け加算することにより、基準タイヤモデル５０，６０のメッシュ構造毎に、１つの試行タイヤモデルを作成する。重み付け加算は、複数の対応基底断面タイヤモデル毎に重み強度の値を割り当てることにより行われる。例えば６つの対応基底断面タイヤモデルがある場合、重み強度の値を０より大きく１以下の数値を６個定めて割り当てることにより、１つの試行タイヤモデルが作成される。重み強度の値は、後述する決定部３４から指定される。したがって、試行タイヤモデル作成部３０は、基準モデル作成部２６において２つの基準タイヤモデル５０，６０が作成されたとき、基準タイヤモデル５０，６０に対応したメッシュ構造を有する２つの試行タイヤモデルを作成する。
評価部３２は、試行タイヤモデル作成部３０で作成された試行タイヤモデルを用いてタイヤ性能のシミュレーション計算を行うことにより、試行タイヤモデルのタイヤ断面形状に関してタイヤ性能の評価を行う。タイヤ性能は、例えば、転がり抵抗、摩耗寿命、偏摩耗、振動乗心地性能、タイヤ騒音、ベルトの耐久性能、タイヤの横ばね定数（横剛性）あるいは縦ばね定数（縦剛性）等を含む。数値解析可能な要素でモデル化されたタイヤモデルのメッシュ構造は、これらのタイヤ性能の評価が適切にできるようにタイヤ性能毎に異なる。このため、基準モデル作成部２６において、２つの基準タイヤモデル５０，６０が作成された場合、２つのタイヤ性能の評価を行うためのシミュレーション計算を行う。シミュレーション計算としては、例えば有限要素法によるシミュレーション計算が挙げられるは、有限要素法に限定されない。具体的には、基準タイヤモデル５０のメッシュ構造は、図３（ａ）に示すように、サイド部からビード部にかけた領域においてメッシュ分割が、基準タイヤモデル６０に比べて細かい。一方、基準タイヤモデル６０のメッシュ構造は、図３（ｂ）に示すように、トレッド部においてメッシュ分割が、基準タイヤモデル５０に比べて細かい。基準タイヤモデル５０は、転がり抵抗を評価するために作成されたものであり、基準タイヤモデル６０は、摩耗寿命を評価するために作成されたものである。このため、転がり抵抗の評価を行うためのシミュレーション計算は、図３（ａ）に示す基準タイヤモデル５０のメッシュ構造を有する試行タイヤモデルを用いて行われる。摩耗寿命の評価を行うためのシミュレーション計算は、図３（ｂ）に示す基準タイヤモデル６０のメッシュ構造を有する試行タイヤモデルを用いて行われる。このように、数値解析可能な要素でモデル化されたタイヤモデルのメッシュ構造をタイヤ性能毎に分けるのは、短時間に効率よくタイヤ性能の評価をするためである。
評価部３２は、入力操作デバイス１８により予め設定されたタイヤ性能の評価値、例えば固有振動数、縦ばね定数、横ばね定数、前後ばね定数、転がり抵抗、ベルト間における層間剪断歪み、摩耗予測値、あるいは、タイヤが地面に接地したときの接地圧力の値等を数値計算によって算出する。これらの具体的な計算は、周知の方法であるので説明は省略される。勿論、基準タイヤモデル５０，６０のメッシュ構造は、評価しようとするタイヤ性能と関係付けられており、タイヤ性能の評価に用いるシミュレーション計算に適したメッシュ構造を有する基準タイヤモデルが基準モデル作成部２６で作成される。
決定部３４は、試行タイヤモデル作成部３０において行う重み付け加算に用いる重み強度の値を変更して作成する試行タイヤモデルを用いて評価部３２でタイヤ性能の評価を行わせる。決定部３４は、このタイヤ性能の評価の結果が予め設定された条件を満足する試作タイヤモデルを、重み強度の値を変更しながら探索して、このタイヤ性能の評価が予め定められた条件に適合したタイヤ断面形状を決定する。
より具体的には、決定部３４は、試行タイヤモデル作成部３０が、決定部３４から与えられた重み強度の値を用いて試行タイヤモデルを作成するように、試行タイヤモデル作成部３０に指示をする。
決定部３４は、公知の実験計画法に従って、重み強度の値について水準を振り、この値を対応基底タイヤモデルのそれぞれに割り付けることで、試行タイヤモデル作成部３０に試行タイヤモデルを作成させる。あるいは、決定部３４は、重み強度の値を設定された範囲内で一定の大きさずつ変更して、対応試行タイヤモデルのそれぞれに割り当てて、試行タイヤモデル作成部３０に試行タイヤモデルを作成させる。
より具体的には、決定部３４は、試行タイヤモデル作成部３０が、決定部３４から与えられた重み強度の値を用いて試行タイヤモデルを作成するように、試行タイヤモデル作成部３０に指示をする。
決定部３４は、公知の実験計画法に従って、重み強度の値について水準を振り、この値を対応基底タイヤモデルのそれぞれに割り付けることで、試行タイヤモデル作成部３０に試行タイヤモデルを作成させる。あるいは、決定部３４は、重み強度の値を設定された範囲内で一定の大きさずつ変更して、対応試行タイヤモデルのそれぞれに割り当てて、試行タイヤモデル作成部３０に試行タイヤモデルを作成させる。
決定部３４が、重み強度の値を設定された範囲内で一定の大きさずつ変更して対応試行タイヤモデルのそれぞれに割り当てることにより、試行タイヤモデル作成部３０に試行タイヤモデルを作成させる場合、決定部３４は、作成した試行タイヤモデル毎に評価部３４で得られるタイヤ性能の評価値に基づいて、タイヤ断面形状の設計空間を、曲面近似関数を用いて応答曲面関数として定める。この応答曲面関数は、タイヤ基底断面を重み付け加算に用いた重み強度を設計変数とする。すなわち、応答曲面関数は、基底断面を重み付け加算に用いる重み強度を設計変数として、タイヤ性能の評価値を、曲面近似関数を用いて表したものである。例えば、６つの重み強度の値を定めることにより、１つのタイヤ断面が定まり、曲面近似関数により１つの評価値が得られる。ここで、曲面近似関数は、チェビシェフの直交多項式やｎ次多項式、動径基底関数法（ＲＢＦ）やクリギング法等による関数が挙げられる。そして、得られた曲面近似関数に基づき、例えば多目的遺伝的アルゴリズム等の発見的手法や、勾配法などの数理計画法を用いて最適タイヤ断面形状、すなわち、設定された条件を満足するタイヤ性能を有する試行タイヤモデルのタイヤ断面の形状の探索を行う。ここで、試行タイヤモデルはメッシュ構造が異なる２つのタイヤモデルであるので、試行タイヤモデルのタイヤ断面形状は正確には２つ存在する。しかし、上述したように、参照タイヤモデル４０の固有振動モードの変形形状を持つ基底タイヤ断面の形状を基準タイヤモデル５０，６０のメッシュ構造に合わせて再形成した対応基底タイヤモデルを用い、重み付け強度の値によって１つのタイヤ断面の形状が定まるので、１つのタイヤ断面の形状に対して、異なる２つのタイヤ性能の評価結果を得ることができる。本実施形態では、２つの基準タイヤモデル５０，６０を作成し、２つの試行タイヤモデルを、２つのタイヤ性能の評価を行うための２つのシミュレーション計算に用いるので、タイヤ性能の評価値も２つ存在する。この場合、曲面近似関数も２つ作成される。したがって、決定部３４は、２つの曲面近似関数を用いて、２つの評価値が予め設定された条件を満足するときの重み強度の値を探索する。
決定部３０は、こうして、予め設定された条件を２つのタイヤ性能の評価値が満足するように、タイヤ断面形状を探索して、タイヤ性能に適合したタイヤ断面形状を決定する。予め設定された条件とは、例えば、タイヤ性能の評価値の範囲、タイヤ性能の評価値の最小値、あるいはタイヤ性能の評価値の最大値等である。
決定部３４では、重み強度の値を変更して最適なタイヤ断面形状を作成するので、タイヤ性能の評価を達成する重み強度の値を抽出することで、参照タイヤモデル４０の固有振動モードの変形形状から、最適なタイヤ断面形状を容易に求めることができる。このとき、参照タイヤモデル４０の基底タイヤ断面及び対応基底タイヤモデルを固定した状態で、重み付け強度の値を変更するので、２つの試行タイヤモデルのメッシュ構造が異なる場合であっても、１つの最適なタイヤ断面形状を決定することができる。
なお、得られた最適なタイヤ断面形状の情報は、出力装置２０に出力される他、図示されないタイヤ加硫用金型を作成するＣＡＤシステム等に送られる。あるいは、得られた最適なタイヤ断面形状は、タイヤデフレート時のタイヤ断面形状の情報として、あるいは、インモールドタイヤ断面形状の情報として、メモリ１４に記憶され、さらに、図示されないハードディスクや記録メディア等に記録される。
また、決定部３４は、最適な評価値が得られない場合、得られた評価値の中で最適な状態に最も近い評価値を持つタイヤ断面形状の情報を参照タイヤモデル４０のタイヤ断面の形状とするように、参照タイヤモデル４０を設定部２４において作成し直し、固有値解析を行ってタイヤ断面における固有振動モードの変形形状を取得してもよい。設定部２４は、このタイヤ断面における固有振動モードの変形形状の情報を、メモリ１４に記憶させることができる。こうして、メモリ１４に記憶され、修正された固有振動モードの変形形状の情報は、試行タイヤモデルの作成に用いることができる。
また、決定部３４は、最適な評価値が得られない場合、得られた評価値の中で最適な状態に最も近い評価値を持つタイヤ断面形状の情報を参照タイヤモデル４０のタイヤ断面の形状とするように、参照タイヤモデル４０を設定部２４において作成し直し、固有値解析を行ってタイヤ断面における固有振動モードの変形形状を取得してもよい。設定部２４は、このタイヤ断面における固有振動モードの変形形状の情報を、メモリ１４に記憶させることができる。こうして、メモリ１４に記憶され、修正された固有振動モードの変形形状の情報は、試行タイヤモデルの作成に用いることができる。
（プログラム）
コンピュータを上述した装置１０として機能させる、タイヤモデルを作成するプログラムは、以下の手順を含む。
すなわち、タイヤモデル作成方法をコンピュータに実行させるコンピュータが読み取り可能なプログラムは、
（Ａ）数値解析可能な要素でモデル化されたメッシュ構造を有する参照タイヤモデル４０に関するタイヤ断面の変形形状の情報であって、参照タイヤモデル４０における複数の固有振動モード毎のタイヤ断面の変形形状の情報を、コンピュータがメモリ１４から呼び出して、固有振動モード毎の変形形状を基底タイヤ断面の形状として設定する手順と、
（Ｂ）前記コンピュータが、定められた１つの基準タイヤ断面に対して、参照タイヤモデル４０のメッシュ構造に比べて粗い基準タイヤモデル５０，６０を作成する手順と、
（Ｃ）前記コンピュータが、参照タイヤモデル４０における基底タイヤ断面のそれぞれを、基準タイヤモデル５０，６０のメッシュ構造に合わせて再形成することにより、基準タイヤモデル５０，６０のメッシュ構造に適合し、かつ、基底タイヤ断面のそれぞれに対応したタイヤ断面を有する複数の対応基底タイヤモデルを作成する手順と、
（Ｄ）前記コンピュータが、複数の対応基底断面タイヤモデルのタイヤ断面を重み付け加算することにより、新たなタイヤ断面を有するタイヤモデルを作成する手順と、を含む。
コンピュータを上述した装置１０として機能させる、タイヤモデルを作成するプログラムは、以下の手順を含む。
すなわち、タイヤモデル作成方法をコンピュータに実行させるコンピュータが読み取り可能なプログラムは、
（Ａ）数値解析可能な要素でモデル化されたメッシュ構造を有する参照タイヤモデル４０に関するタイヤ断面の変形形状の情報であって、参照タイヤモデル４０における複数の固有振動モード毎のタイヤ断面の変形形状の情報を、コンピュータがメモリ１４から呼び出して、固有振動モード毎の変形形状を基底タイヤ断面の形状として設定する手順と、
（Ｂ）前記コンピュータが、定められた１つの基準タイヤ断面に対して、参照タイヤモデル４０のメッシュ構造に比べて粗い基準タイヤモデル５０，６０を作成する手順と、
（Ｃ）前記コンピュータが、参照タイヤモデル４０における基底タイヤ断面のそれぞれを、基準タイヤモデル５０，６０のメッシュ構造に合わせて再形成することにより、基準タイヤモデル５０，６０のメッシュ構造に適合し、かつ、基底タイヤ断面のそれぞれに対応したタイヤ断面を有する複数の対応基底タイヤモデルを作成する手順と、
（Ｄ）前記コンピュータが、複数の対応基底断面タイヤモデルのタイヤ断面を重み付け加算することにより、新たなタイヤ断面を有するタイヤモデルを作成する手順と、を含む。
（タイヤ断面形状決定方法）
次に、本実施形態のタイヤ断面形状決定方法について説明する。
図５は、本実施形態のタイヤ断面形状決定方法のフローの一例を示す図である。
まず、設定部２４は、数値解析可能な要素でモデル化されたメッシュ構造を有する参照タイヤモデル４０に関するタイヤ断面の変形形状の情報であって、参照タイヤモデル４０における複数の固有振動モード毎のタイヤ断面の変形形状の情報を、メモリ１４から呼び出して、固有振動モード毎の変形形状を基底タイヤ断面の形状として設定する（ステップＳ１０）。設定された基底タイヤ断面の情報は、メモリ１４に記憶される。
次に、本実施形態のタイヤ断面形状決定方法について説明する。
図５は、本実施形態のタイヤ断面形状決定方法のフローの一例を示す図である。
まず、設定部２４は、数値解析可能な要素でモデル化されたメッシュ構造を有する参照タイヤモデル４０に関するタイヤ断面の変形形状の情報であって、参照タイヤモデル４０における複数の固有振動モード毎のタイヤ断面の変形形状の情報を、メモリ１４から呼び出して、固有振動モード毎の変形形状を基底タイヤ断面の形状として設定する（ステップＳ１０）。設定された基底タイヤ断面の情報は、メモリ１４に記憶される。
メモリ１４には、参照タイヤモデル４０に対して固有値解析を行って得られたタイヤ断面における１次固有振動モード及び２次以降の固有振動モードから選択された複数の固有振動モードの情報が記憶されていることが好ましい。また、別途コンピュータを用いて固有値解析を行って得られた固有振動モードの情報が、入出力部１６からメモリ１４に送られて記憶されてもよい。この場合、固有値解析に用いる参照タイヤモデル４０のゴム部材に対して弾性定数が極めて高いベルト材等の構成部材の弾性定数は、必ずしも実際のベルト材等の構成部材の弾性定数を用いなくてもよい。また、参照タイヤモデル４０は、構成部材の配置を再現したモデルでなくてもよく、単一の材料定数を要素に与えたモデルであってもよい。また、トレッドパターンにおける溝のように、局所的に急激な形状変化をする部分はモデル化を省略してもよい。
次に、基準モデル作成部２６は、定められた１つの基準タイヤ断面に対して、参照タイヤモデル４０のメッシュ構造に比べて粗い、少なくとも２つの異なるメッシュ分割が施された、異なるメッシュ構造を有する少なくとも２つの基準タイヤモデル５０，６０を作成する（ステップＳ２０）。ここで、定められた１つの基準タイヤ断面は、参照タイヤモデル４０におけるタイヤ断面と同じであってもよく、異なってもよい。しかし、参照タイヤモデル４０のタイヤ断面と、基準タイヤモデル５０，６０におけるタイヤ断面が同じ形状であることが、基準タイヤモデル５０，６０と同じタイヤ断面を有する参照タイヤモデル４０の固有振動モードの変形形状を用いてタイヤ断面を効率よく修正できる（重み強度の値を用いて修正できる）点で好ましい。作成される基準タイヤモデル５０，６０は、ベルト材や各種ゴム部材等の構成部材に対応して区分けされた要素で構成され、各要素における弾性定数を含む材料定数は、実際の構成部材の材料定数が用いられる。基準タイヤモデル５０，６０の材料定数に、実際の構成部材の材料定数が用いられるのは、後述するように、基準タイヤモデル５０，６０のタイヤ断面を修正した試行タイヤモデルを用いてタイヤ性能の評価のためのシミュレーション計算を行うからである。
作成した基準タイヤモデル５０，６０の情報は、メモリ１４に記憶される。
作成した基準タイヤモデル５０，６０の情報は、メモリ１４に記憶される。
次に、対応基底タイヤモデル作成部２８は、メモリ１４に記憶した基準タイヤモデル５０，６０、及び基底タイヤ断面の情報を呼び出す。対応基底タイヤモデル作成部２８は、参照タイヤモデル４０における基底タイヤ断面のそれぞれを、２つの基準タイヤモデル５０，６０それぞれのメッシュ構造に合わせて再形成することにより、基準タイヤモデル５０，６０それぞれのメッシュ構造に適合し、かつ、基底タイヤ断面のそれぞれに対応したタイヤ断面を有する複数の対応基底タイヤモデルを作成する（ステップＳ３０）。すなわち、対応基底タイヤモデル作成部２８は、２つの基準タイヤモデル５０，６０のメッシュ構造に合わせて、基準タイヤモデル５０，６０の基準タイヤ断面を基底タイヤ断面に変更することで、対応基底タイヤモデルを作成する。具体的には、基準タイヤモデル５０，６０と参照タイヤモデル４０とはメッシュ構造が異なるので、対応基底タイヤモデル作成部２８は、参照タイヤモデル４０における基底断面形状をつくる複数の節点の変位を用いて補間して、基準タイヤモデル４０における節点の変位を作成することにより、対応基底タイヤモデルを作成する。作成した対応基底タイヤモデルの情報は、メモリ１４に記憶される。
次に、試行タイヤモデル作成部３０は、メモリ１４に記憶された対応基底タイヤモデルの情報を呼び出す。試行タイヤモデル作成部３０は、基準タイヤモデル５０，６０毎に、複数の対応基底タイヤモデルのタイヤ断面を重み付け加算することにより、新たなタイヤ断面を試行タイヤ断面として有する試行タイヤモデルを、基準タイヤモデル５０，６０のメッシュ構造毎に作成する。
例えば６つの対応基底断面タイヤモデルがある場合、重み強度の値を０より大きく１以下の数値を６個定めることにより、基準タイヤモデルのメッシュ構造毎に、１つの試行タイヤモデルが作成される。重み強度の値は、後述する決定部３４から指定される。したがって、試行タイヤモデル作成部３０は、基準モデル作成部２６において２つの基準タイヤモデル５０，６０が作成されたとき、基準タイヤモデル５０，６０に対応したメッシュ構造を有する２つの試行タイヤモデルを作成する。作成された試行タイヤモデルの情報は、メモリ１４に記憶される。
例えば６つの対応基底断面タイヤモデルがある場合、重み強度の値を０より大きく１以下の数値を６個定めることにより、基準タイヤモデルのメッシュ構造毎に、１つの試行タイヤモデルが作成される。重み強度の値は、後述する決定部３４から指定される。したがって、試行タイヤモデル作成部３０は、基準モデル作成部２６において２つの基準タイヤモデル５０，６０が作成されたとき、基準タイヤモデル５０，６０に対応したメッシュ構造を有する２つの試行タイヤモデルを作成する。作成された試行タイヤモデルの情報は、メモリ１４に記憶される。
評価部３２は、２つの試行タイヤモデルの情報をメモリ１４から呼び出して、２つの試行タイヤモデルのそれぞれを用いて、試行タイヤモデル毎に異なるタイヤ性能のシミュレーション計算を行う。シミュレーション計算は、例えば有限要素法を用いて行われる。タイヤ性能は、予め設定されている。これにより、評価部３２は、試行タイヤ断面の形状について複数の性能評価を行う。例えば、転がり抵抗を評価する場合、シミュレーション計算は、試行タイヤモデルのタイヤ空洞領域に予め定めた空気圧が働くように空気を充填することを模擬した空気圧充填処理と、空気圧充填処理の施された試行タイヤモデルを、路面を模擬した路面モデル上に予め定めた負荷荷重で押し付ける処理と、路面モデル上に押し付けられて荷重が負荷された試行タイヤモデルを路面モデル上で予め定めた転動速度で転動させる処理と、試行タイヤモデルの転動中に試行タイヤモデルの回転軸に作用する前後力を転がり抵抗として算出する処理と、を含む。勿論、転がり抵抗を評価するためのシミュレーション計算については、上記処理に限らず、従来より公知の処理を用いることもできる。一方、摩耗寿命を評価する場合、シミュレーション計算は、例えば、試行タイヤモデルのタイヤ空洞領域に予め定めた空気圧が働くように空気を充填することを模擬した空気圧充填処理と、空気圧充填処理の施された試行タイヤモデルを、路面を模擬した路面モデル上に予め定めた負荷荷重で押し付ける処理と、路面モデル上に押し付けられて荷重が負荷された試行タイヤモデルを路面モデル上で予め定めた転動速度で転動させる処理と、試行タイヤモデルの転動中に試行タイヤモデルのトレッド部の接地面に作用するせん断力とすべり量を算出して、接地面に作用する摩擦エネルギを算出する処理と、を含む。タイヤ性能としてシミュレーション計算で算出する項目は、例えば、転がり抵抗の値や摩耗エネルギを含む摩耗寿命の評価値の他、固有振動数、縦ばね定数、横ばね定数、前後ばね定数、転がり抵抗、ベルト間における層間剪断歪み、摩耗予測値、あるいは、スティフナー部材の所定位置における応力分布や応力歪みの値、さらには、タイヤが地面に接地したときの接地圧力の値を含むことができる。これらの具体的な計算は、周知の方法であるので説明は省略される。
次に、決定部３４は、試行タイヤモデルの作成回数が予め定めた回数Ｎ以上であるか否かを判定する（ステップＳ６０）。判定の結果が否定である場合（試行タイヤモデルの作成回数が予め定めた回数Ｎより少ない場合）、決定部３４は、重み強度の値を変更する（ステップＳ７０）。すなわち、試行タイヤモデル作成部３０において試行タイヤモデルを作成するために用いる重み付け加算用の重み強度の値の変更を行って、試行タイヤモデルのタイヤ断面形状である試行タイヤ断面の形状について、２つのタイヤ性能の評価を繰り返す。
決定部３４は、ステップＳ７０では、具体的には、決定部３４から与えられた重み強度の値を変更して試行タイヤモデル３０が試行タイヤモデルを作成するように、試行タイヤモデル作成部３０に指示をする。決定部３４は、公知の実験計画法に従って重み強度の値について水準を振り、この値を対応基底タイヤモデルに割り付けることで、試行タイヤモデル作成部３０に試行タイヤモデルを作成させる。あるいは、決定部３４は、重み強度の値を設定された範囲内で一定の大きさずつ変更して試行タイヤモデル作成部３０に試行タイヤモデルを作成させる。
ステップＳ６０における判定の結果が肯定である場合（試行タイヤモデルの作成回数が予め定めた回数Ｎ以上の場合）、決定部３４は、２つのタイヤ性能の評価の結果が予め定められた条件を満足する試行タイヤ断面の形状を探索して、上記条件に適合する最適な試行タイヤ断面形状を決定する（ステップＳ８０）。
ステップＳ６０における判定が肯定である場合、決定部３４は、作成した試行タイヤモデル毎に評価部３２で得られたタイヤ性能（２つのタイヤ性能）の評価値に基づいて、試行タイヤモデルのタイヤ断面形状の設計空間を、曲面近似関数を用いて応答曲面関数として定める。この応答曲面関数は、試行タイヤモデルの作成のための重み付け加算に用いた重み強度を設計変数とする。応答曲面関数は、２つのタイヤ性能に関するものであるので、２つある。すなわち、２つの応答曲面関数は、重み付け加算に用いる重み強度を設計変数として、それぞれのタイヤ性能の評価値を、曲面近似関数を用いて表したものである。そして、得られた曲面近似関数に基づき、例えば多目的遺伝的アルゴリズム等の発見的手法や、勾配法などの数理計画法を用いて最適タイヤ断面形状の探索を行う。
こうして、決定部３４は、２つのタイヤ性能の評価の結果が予め設定された条件を満足する重み強度の値を見出し、この重み強度の値から作成されるタイヤ断面の形状を、最適なタイヤ断面形状として決定する。
最適なタイヤ断面形状は、試行タイヤモデルのタイヤ断面の形状であり、試行タイヤモデルは、参照タイヤモデル４０の固有振動モードの変形形状を、基準タイヤモデル５０，６０のメッシュ構造に適合するように再形成して得られた対応基底タイヤモデルに基いて作成されている。このため、タイヤ性能が２つあっても（メッシュ構造の異なる基準タイヤモデルが２つあっても）、最適な１つのタイヤ断面形状を得ることができる。
なお、本実施形態では、評価するタイヤ性能およびタイヤ性能に合わせて作成する基準タイヤモデルは２つに限定して説明したが、評価するタイヤ性能および作成する基準タイヤモデルの数は３つ以上であってもよい。
最適なタイヤ断面形状は、試行タイヤモデルのタイヤ断面の形状であり、試行タイヤモデルは、参照タイヤモデル４０の固有振動モードの変形形状を、基準タイヤモデル５０，６０のメッシュ構造に適合するように再形成して得られた対応基底タイヤモデルに基いて作成されている。このため、タイヤ性能が２つあっても（メッシュ構造の異なる基準タイヤモデルが２つあっても）、最適な１つのタイヤ断面形状を得ることができる。
なお、本実施形態では、評価するタイヤ性能およびタイヤ性能に合わせて作成する基準タイヤモデルは２つに限定して説明したが、評価するタイヤ性能および作成する基準タイヤモデルの数は３つ以上であってもよい。
図６（ａ），（ｂ）は、上述の方法を用いて、基準タイヤモデル５０及び基準タイヤモデル６０を用いて、最適なタイヤ断面形状を決定したときの結果の一例を示す図である。図６（ａ），（ｂ）には、基準タイヤモデル５０，６０の他に、最適なタイヤ断面を有する、異なるメッシュ構造を有するタイヤモデルＡ，Ｂを示している。
図６（ａ），（ｂ）に示すタイヤモデルＡ，Ｂのタイヤ断面は、参照タイヤモデル４０の固有振動モードの変形形状を、基準タイヤモデル５０，６０のメッシュ構造に合わせて再形成したタイヤ断面を重み付け加算することにより得られたものであるので、図６（ａ），（ｂ）に示すようにタイヤモデルＡ，Ｂは、同じタイヤ断面を示す。すなわち、評価しようとするタイヤ性能が２つ以上あり、これに対応して基準タイヤモデルが２つ以上作成されても、最適な１つのタイヤ断面を持つタイヤモデルを得ることができる。
図６（ａ），（ｂ）に示すタイヤモデルＡ，Ｂのタイヤ断面は、参照タイヤモデル４０の固有振動モードの変形形状を、基準タイヤモデル５０，６０のメッシュ構造に合わせて再形成したタイヤ断面を重み付け加算することにより得られたものであるので、図６（ａ），（ｂ）に示すようにタイヤモデルＡ，Ｂは、同じタイヤ断面を示す。すなわち、評価しようとするタイヤ性能が２つ以上あり、これに対応して基準タイヤモデルが２つ以上作成されても、最適な１つのタイヤ断面を持つタイヤモデルを得ることができる。
また、本実施形態のタイヤモデル作成方法では、１つの参照タイヤモデル４０の固有振動モードの変形形状を基底タイヤ断面の形状として有するように、シミュレーション計算に適したメッシュ構造を有する対応基底タイヤモデルを作成する。この対応基底タイヤモデルのタイヤ断面を重み付け加算することにより、タイヤ性能の評価に用いる試行タイヤモデルを作成する。したがって、評価するタイヤ性能に応じて異なるメッシュ構造を有する基準タイヤモデル５０，６０を用いても、１つの参照タイヤモデル４０の固有振動モードの変形形状を有する基底タイヤ断面を重み付け加算して得られるタイヤ断面を有するタイヤモデルとなっている。これより、基準タイヤモデルそれぞれのメッシュ構造に合わせた種々の試行タイヤモデルを効率よく作成することができる。
基底断面の設定のために用いる固有振動モードは、参照タイヤモデル４０に対して固有値解析を行って得られたタイヤ断面における１次固有振動モード及び２次以降の固有振動モードから選択された複数の振動モードであるので、参照タイヤモデル４０の多様な変形形状を用いてタイヤ断面形状を作成することができる。
また、参照タイヤモデル４０のタイヤ断面は、基準タイヤモデル５０，６０に用いた基準タイヤ断面と同じ形状であるので、基準タイヤモデル５０，６０と同じタイヤ断面を有する参照タイヤモデル４０の固有振動モードの変形形状を用いてタイヤ断面形状を効率よく修正できる。このとき、基準タイヤモデル４０のいずれの節点も、参照タイヤモデル５０，６０のいずれかの要素中に位置することが好ましい。本実施形態では、対応基底タイヤモデルを作成するとき、基準タイヤモデル５０，６０の節点に変位を与えて基準タイヤモデル５０，６０を変形させることにより基底タイヤ断面形状のそれぞれを再形成する。このとき、基準タイヤモデル５０，６０の節点に与えられる変位は、図４に示すように、基準タイヤモデル５０，６０の当該節点Ｎ1を包含する参照タイヤモデル４０の要素Ｅを構成する複数の参照節点Ｎa，Ｎb，Ｎc，Ｎdにおける基底タイヤ断面形状の変位を用いて、基準タイヤモデル５０，６０の当該節点Ｎ1の位置に応じて補間をすることに得られる変位である。このため、参照タイヤモデル４０における基底タイヤ断面のそれぞれを、基準タイヤモデル５０，６０それぞれのメッシュ構造に合わせて精度高く再形成することができる。
基底断面の設定のために用いる固有振動モードは、参照タイヤモデル４０に対して固有値解析を行って得られたタイヤ断面における１次固有振動モード及び２次以降の固有振動モードから選択された複数の振動モードであるので、参照タイヤモデル４０の多様な変形形状を用いてタイヤ断面形状を作成することができる。
また、参照タイヤモデル４０のタイヤ断面は、基準タイヤモデル５０，６０に用いた基準タイヤ断面と同じ形状であるので、基準タイヤモデル５０，６０と同じタイヤ断面を有する参照タイヤモデル４０の固有振動モードの変形形状を用いてタイヤ断面形状を効率よく修正できる。このとき、基準タイヤモデル４０のいずれの節点も、参照タイヤモデル５０，６０のいずれかの要素中に位置することが好ましい。本実施形態では、対応基底タイヤモデルを作成するとき、基準タイヤモデル５０，６０の節点に変位を与えて基準タイヤモデル５０，６０を変形させることにより基底タイヤ断面形状のそれぞれを再形成する。このとき、基準タイヤモデル５０，６０の節点に与えられる変位は、図４に示すように、基準タイヤモデル５０，６０の当該節点Ｎ1を包含する参照タイヤモデル４０の要素Ｅを構成する複数の参照節点Ｎa，Ｎb，Ｎc，Ｎdにおける基底タイヤ断面形状の変位を用いて、基準タイヤモデル５０，６０の当該節点Ｎ1の位置に応じて補間をすることに得られる変位である。このため、参照タイヤモデル４０における基底タイヤ断面のそれぞれを、基準タイヤモデル５０，６０それぞれのメッシュ構造に合わせて精度高く再形成することができる。
本実施形態のタイヤ断面形状決定方法は、上記タイヤモデル作成方法を用いてタイヤ断面形状を得るので、複数のタイヤ性能が定められた条件を満足するような１つの最適なタイヤ断面形状を効率よく決定することができる。
以上、本発明のタイヤモデル作成方法、タイヤ断面形状決定方法、タイヤモデル作成装置、及びプログラムについて詳細に説明したが、本発明のタイヤモデル作成方法、タイヤ断面形状決定方法、タイヤモデル作成装置、及びプログラムは上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更をしてもよい。
１０ タイヤ断面形状決定装置
１２ ＣＰＵ
１４ メモリ
１６ 入出力部
１８ バス
１８ 入力操作デバイス
２０ 出力装置
２２ 処理モジュール
２４ 設定部
２６ 基準モデル作成部
２８ 対応基底タイヤモデル作成部
３０ 試行タイヤモデル作成部
３２ 評価部
３４ 決定部
４０ 参照タイヤモデル
５０，６０ 基準タイヤモデル
１２ ＣＰＵ
１４ メモリ
１６ 入出力部
１８ バス
１８ 入力操作デバイス
２０ 出力装置
２２ 処理モジュール
２４ 設定部
２６ 基準モデル作成部
２８ 対応基底タイヤモデル作成部
３０ 試行タイヤモデル作成部
３２ 評価部
３４ 決定部
４０ 参照タイヤモデル
５０，６０ 基準タイヤモデル
Claims (7)
- コンピュータを用いて作成するタイヤモデル作成方法であって、
数値解析可能な要素でモデル化された第１のメッシュ構造を有する参照タイヤモデルに関するタイヤ断面の変形形状の情報であって、前記参照タイヤモデルにおける複数の固有振動モード毎のタイヤ断面の変形形状の情報を、コンピュータがメモリから呼び出して、前記固有振動モード毎の前記変形形状を基底タイヤ断面の形状として設定するステップと、
予め定められた１つの基準タイヤ断面に対して、前記参照タイヤモデルの前記第１のメッシュ構造に比べて粗い、異なる第２のメッシュ構造を有する少なくとも２つの基準タイヤモデルを、前記コンピュータが作成するステップと、
前記コンピュータが、前記参照タイヤモデルにおける前記基底タイヤ断面のそれぞれを、前記基準タイヤモデルそれぞれの前記第２のメッシュ構造に合わせて再形成することにより、前記基準タイヤモデルそれぞれの前記第２のメッシュ構造に適合し、かつ、前記基底タイヤ断面のそれぞれに対応したタイヤ断面を有する複数の対応基底タイヤモデルを前記第２のメッシュ構造毎に作成するステップと、
前記第２のメッシュ構造毎に、前記複数の対応基底タイヤモデルのタイヤ断面の形状を重み付け加算することにより、前記コンピュータが、新たなタイヤ断面を有するタイヤモデルを前記第２のメッシュ構造毎に作成するステップと、
を有することを特徴とするタイヤモデル作成方法。 - 前記固有振動モードは、前記参照タイヤモデルに対して固有値解析を行って得られたタイヤ断面における１次固有振動モード及び２次以降の固有振動モードから選択された複数の振動モードである、請求項１に記載のタイヤモデルの作成方法。
- 前記参照タイヤモデルのタイヤ断面の形状は、前記基準タイヤモデルに用いた基準タイヤ断面の形状と同じである、請求項１または２に記載のタイヤモデルの作成方法。
- 前記基準タイヤモデルのタイヤ断面を前記参照タイヤモデルのタイヤ断面に重ねたとき、前記基準タイヤモデルのいずれの節点も、前記参照タイヤモデルのいずれかの要素中に包含され、
前記対応基底タイヤモデルを作成するとき、前記基準タイヤモデルの節点に変位を与えて前記基準タイヤモデルを変形させることにより前記基底タイヤ断面の形状のそれぞれを再形成し、
前記基準タイヤモデルの節点に与える変位は、当該節点を包含する前記参照タイヤモデルの要素を構成する複数の参照節点の前記固有振動モードの変形形状における変位を、前記基準タイヤモデルの当該節点の位置に応じて補間して得られる変位である、請求項３に記載のタイヤモデルの作成方法。 - タイヤ断面形状を、コンピュータを用いて決定するタイヤ断面形状決定方法であって、
数値解析可能な要素でモデル化された第１のメッシュ構造を有する参照タイヤモデルに関するタイヤ断面の変形形状の情報であって、前記参照タイヤモデルにおける複数の固有振動モード毎のタイヤ断面の変形形状の情報を、コンピュータがメモリから呼び出して、前記固有振動モード毎の前記変形形状を基底タイヤ断面の形状として設定するステップと、
予め定められた１つの基準タイヤ断面に対して、前記参照タイヤモデルの前記第１のメッシュ構造に比べて粗い、異なる第２のメッシュ構造を有する少なくとも２つの基準タイヤモデルを、前記コンピュータが作成するステップと、
前記コンピュータが、前記参照タイヤモデルにおける前記基底タイヤ断面のそれぞれを、前記基準タイヤモデルそれぞれの前記第２のメッシュ構造に合わせて再形成することにより、前記基準タイヤモデルそれぞれの前記第２のメッシュ構造に適合し、かつ、前記基底タイヤ断面のそれぞれに対応したタイヤ断面を有する複数の対応基底タイヤモデルを前記第２のメッシュ構造毎に作成するステップと、
前記第２のメッシュ構造毎に、前記複数の対応基底タイヤモデルのタイヤ断面の形状を重み付け加算することにより、前記コンピュータが、新たな試行タイヤ断面を有する少なくとも２つの試行タイヤモデルを作成するステップと、
前記コンピュータが、少なくとも２つの前記試行タイヤモデルを用いて、前記試行タイヤモデル毎に異なるタイヤ性能のシミュレーションを行うことにより、前記試行タイヤ断面の形状について複数の性能評価を行うステップと、
前記コンピュータが、前記重み付け加算に用いる重み強度の値の変更を行って、前記複数の性能評価を行うことにより、前記複数の性能評価が予め定められた条件に適合する試行タイヤ断面の形状を最適なタイヤ断面形状として決定するステップと、
を有することを特徴とするタイヤ断面形状決定方法。 - タイヤモデル作成装置であって、
数値解析可能な要素でモデル化された第１のメッシュ構造を有する参照タイヤモデルに関するタイヤ断面の変形形状の情報であって、前記参照タイヤモデルにおける複数の固有振動モード毎のタイヤ断面の変形形状の情報を、メモリから呼び出して、前記固有振動モード毎の前記変形形状を基底タイヤ断面の形状として設定する設定部と、
予め定められた１つの基準タイヤ断面の形状に対して、前記参照タイヤモデルの前記第１のメッシュ構造に比べて粗い、異なる第２のメッシュ構造を有する少なくとも２つの基準タイヤモデルを作成する基準タイヤモデル作成部と、
前記参照タイヤモデルにおける前記基底タイヤ断面のそれぞれを、前記基準タイヤモデルそれぞれの前記第２のメッシュ構造に合わせて再形成することにより、前記基準タイヤモデルそれぞれの前記第２のメッシュ構造に適合し、かつ、前記基底タイヤ断面のそれぞれに対応したタイヤ断面を有する複数の対応基底タイヤモデルを前記第２のメッシュ構造毎に作成する対応基底タイヤモデル作成部と、
前記第２のメッシュ構造毎に、前記複数の対応基底タイヤモデルのタイヤ断面の形状を重み付け加算することにより、新たなタイヤ断面を有するタイヤモデルを前記第２のメッシュ構造毎に作成する試行タイヤモデル作成部と、
を有することを特徴とするタイヤモデル作成装置。 - タイヤモデル作成方法をコンピュータに実行させるコンピュータが読み取り可能なプログラムであって、
数値解析可能な要素でモデル化された第１のメッシュ構造を有する参照タイヤモデルに関するタイヤ断面の変形形状の情報であって、前記参照タイヤモデルにおける複数の固有振動モード毎のタイヤ断面の変形形状の情報を、コンピュータがメモリから呼び出して、前記固有振動モード毎の前記変形形状を基底タイヤ断面の形状として設定する手順と、
予め定められた１つの基準タイヤ断面の形状に対して、前記参照タイヤモデルの前記第１のメッシュ構造に比べて粗い、異なる第２のメッシュ構造を有する少なくとも２つの基準タイヤモデルを、前記コンピュータが作成する手順と、
前記コンピュータが、前記参照タイヤモデルにおける前記基底タイヤ断面のそれぞれを、前記基準タイヤモデルそれぞれの前記第２のメッシュ構造に合わせて再形成することにより、前記基準タイヤモデルそれぞれの前記第２のメッシュ構造に適合し、かつ、前記基底タイヤ断面のそれぞれに対応したタイヤ断面を有する複数の対応基底タイヤモデルを前記第２のメッシュ構造毎に作成する手順と、
前記第２のメッシュ構造毎に、前記複数の対応基底タイヤモデルのタイヤ断面を重み付け加算することにより、前記コンピュータが、新たなタイヤ断面を有するタイヤモデルを前記第２のメッシュ構造毎に作成する手順と、を有する、前記手順をコンピュータに実行させるプログラム。
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