JP6231498B2 - 物体の色を測定するための方法および装置 - Google Patents

Description

本願発明は、色測定の分野に関する。本願発明は、特に、電子デバイスを使って物体の色を測定するための分光法およびそれに関連した装置に関する。

色は、人間の目によって知覚される光束である。波長帯域上の特定のエネルギー分布Ｃ（λ）に関し、この場合、λはCommission Internationale del’Eclairage-CIE/International Commission on Illumination 1931により定義される標準的観測者の可視光範囲である３８０から７８０ｎｍの範囲の波長である。以下の説明では、このスペクトルエネルギー分布を説明するのに文字およびかっこ内のλによって記述される。

付加的な合成方法によって、任意の色は３原色の色座標によって表現可能である。いくつかの原色系が存在するが、以下の説明で適用される２つの標準系は、ＣＩＥ ＸＹＺ座標空間（および、一定の輝度で色度面を有する変形ＣＩＥ Ｙｘｙ）、および、人間の目によって知覚される色の差を表すΔＥとして知られるユークリッドノルムによって色差を見積もる能力を与えるＣＩＥ Ｌ＊ａ＊ｂ空間である。これら２つの空間の色域（限界）は人間の可視範囲全体をカバーする。現在入手可能なほとんどの電子装置の基準色域と対応する３色のｓＲＧＢ空間にも基準となる。ｓＲＧＢの色域は特に青緑スペクトルで人間の可視範囲全体をカバーしない。

入射光束および物体の表面との間の相互作用から物体の色が生じる。材料の出現をもたらす互いに競合する３つの現象、すなわち、吸収、鏡面反射および乱反射が知られている。鏡面反射は物体の表面で生じる。物体の材料、特に色素と光との相互作用はほとんどない。したがって反射した光の色は受光した光の色に近いが、反射したエネルギーはスネルの法則によって定義される理論的な方向を中心とするローブに集中している。これに対して、乱反射はより深い位置で生じる。照射された光は色素の色を帯び、かつ、反射したエネルギーは観測方向に依存しない。言い換えれば、鏡面反射は表面の光沢成分であり、乱反射は表面のマットな着色成分である。

結果として、物体の色は２つの独立なファクタに依存する、すなわち、物体が曝されている照度および物体表面の性質である。後者は、双方向スペクトル反射関数によって特徴づけられる。それは、表面から反射した照度と後者の照度との比率として定義される。この関数の値は、波長λ、入射光の方向および観測方向に依存する。反射分布に対応する物体の均一反射分布Ｒ^ＯＢＪ（λ）は、波長λにのみ依存する。それは、光沢現象以外の色彩的な色情報を与える。

したがって、物体の色は、１）所定の照度で反射した光（例えば、暗室内の照度Ｄ５０の下でのＣＩＥ Ｌ＊ａ＊ｂ色座標）によって、または、２）そのスペクトル反射率Ｒ^ＯＢＪ（λ）によって特徴づけられる。第１の方法は、比較的シンプルな測定装置（カラーチャート、三刺激値測色計などを含む）を要求するが、メタメリズムの高いリスクを有する（この方法はそれほど精確ではない）。概して、その使用は、製造プロセス（印刷、織物、グラフィックアート等）に従う標準またはベンチマークカラーからの変動を監視する用途に限定されている。第２の方法は、より洗練された装置（他に、回折分光計、並列デュアルフォトレセプタを有する分光計を含む）を要求する。それは、メタメリズムにより影響されず（この方法は高精度である）、異なる照度の下での色の知覚を刺激することができる。これは、専門家およびデザイナーなどに使用されるように設計されたものである。

これらすべての装置は、携帯用の端末との互換性がなく、いたるところに持ち運べる携帯電話またはタブレット端末とともに使用することを想定していない。付加的コストは言うまでもなく、それらの使用は比較的複雑である。

一方、携帯電話およびタブレットで現在使用可能な色測定用のアプリケーション（ｉＯＳ、Ａｎｄｒｏｉｄ等）は付加的に特別の装置を必要としないが、これらのアプリケーションは高精度な色測定を提供しない。これらは、ホワイトバランスを計算するプログラムを有する装置のカラーイメージセンサ（ベイヤー赤緑青マトリクスである三刺激光検出器のアレイ）の使用のみに頼っている。

従来から、発光回折分光計および物体のスペクトル反射関数を決定する方法は周知技術である。当該装置は、ターゲットの方向で標準化された白色の光線Ｓ（λ）を生成する。当該光線は物体上で反射され、プリズムを通過したのち数十個の光検出器（それぞれのサブスペクトルに対して一個）の方向へ回折される。それは、以下の式で表すＥ（λ）を補間する能力を提供する、Ｒ^ＯＢＪ（λ）＝Ｅ（λ）／Ｓ（λ）。従来の方法による物体の色を測定するプロセスは特別に開発されたボックスユニットおよび任意の未知の外部光源をマスクするためのカバーを要求するプロセスとともに実行される。

米国特許第５，９６３，３３３号には、ＬＥＤおよび並列配置された２つの感光器を有する分光計、分光計検出ユニットおよび物体のスペクトル反射率関数を決定するための方法が記載されている。従来の方法を使った物体の色の測定は、特別に開発されたボックスユニットを使い、未知の外部光源をマスクするためのカバーを要求するプロセスによって実行される。さらに、このタイプの分光計は分光写真を撮るために使用することができない。

国際公開第ＷＯ２００４／０７９３１４号には、測色計、測色計検出ユニットおよび標準カラーからの変動を計算することにより物体の色を計算するための方法が記載されている。従来のこの方法を使って物体の色を測定する動作は、特別に開発されたボックスユニット、未知の外部光源をマスクするためのカバーを要求するプロセスによって実行されるが、当該方法は、厳密な意味でスペクトル反射関数を測定することができない。

英国特許出願第ＧＢ２４７４７０１Ａには、測色計、測色計検出ユニットおよび標準的カラーからの変動を計算することにより物体の色を決定する方法が記載されている。従来のこの方法により物体の色を測定する動作は、色のフラッシュを放射するためのスクリーンおよび対向面にカメラユニットを備えた電話によって実行される。従来技術のこの方法による色測定は特別に開発された導波管（ミラー、光ファイバー等のセット）、未知の外部光源をマスクするためのカバーまたは導波管を要求するプロセスによって実行される。当該方法は、厳密な意味でスペクトル反射関数を測定することができない。

本願発明は、未知の外部光源（すべてのフラッシュに対して一定ではない）の有無にかかわらず、彩色光を放射することができる送信手段、受信手段、電子カラーイメージセンサとして使用することができる、並んで配置された２つの分光計を通じて物体の色を測定する方法を提供することにより、従来技術の上記欠点を克服するべく為されたものである。

原則的に、本願発明は、回折放射分光器と逆の動作をする。すなわち、単一の標準化した光を生成し、それを数ダースの光検出器で解析する代わりに、本願発明は、数ダースの光を生成し、それらを３つの光検出器のみで分析する。

上記目的を達成するべく、本願発明のひとつの態様において、装置を使って、物体の少なくともひとつのポイントでの均一な乱反射率R^OBJ(λ)を測定する方法が与えられる。装置は、光束形式で表現された彩色光を放射する手段と、電子カラーイメージセンサを有する。当該方法は、彩色光を放射する手段に対して実質的に垂直方向に対向する領域内で、かつ、電子イメージセンサ視野範囲内に物体を配置する段階であって、物体は一定光量で未知の周囲光束l^ext(λ)に曝され、ここで、λは波長を指し、放射する手段は、Ｎ個の一連の光S^source(λ)_i（ここで、Ｎは１より大きい自然数を指し、ｉは１からＮまでの変数であり、λは波長を指す）を放射し、ここでS^source(λ)_iは彩色光の光束を放射する放射手段の入力パラメータの関数として既知であり、物体の少なくともひとつのポイントで反射し、電子イメージセンサに進入する光束を電子イメージセンサによって捕捉し、光束は、E^capteur(λ)_iで表され、ここで、Ｎは２よりも大きい自然数であり、ｉは１からＮの変数であり、λは波長を指し、光の付加的性質および物体の少なくとも一つのポイントでの均一な乱反射率R^OBJ(λ)を定義することにより、Ｎ個の方程式"E_i" : E^capteur(λ)_i = R^OBJ(λ) * ( l^ext(λ) + S^source(λ)_i )を取得する、ところの段階と、
Ｎ個の方程式Ｅｉの系を解くことにより２つの未知な連続関数R^OBJ(λ) および l^ext(λ)を前記装置を使って決定する段階であって、それぞれの方程式Ｅｉをソースおよびセンサスペクトルの交差部において積分することであって、各方程式Ｅｉは選択された色ベースの感度をｘ、ｙ、ｚにより示した以下に示す３つのＥｉ積分を生成することと、
∫(E^capteur(λ)_i*x(λ) *dλ) - ∫((R^OBJ(λ) *( l^ext(λ) + S^source(λ)_i ) *x(λ) *dλ)
∫(E^capteur(λ)_i*y(λ) *dλ) - ∫((R^OBJ(λ) *( l^ext(λ) + S^source(λ)_i ) *y(λ) *dλ)
∫(E^capteur(λ)_i*z(λ) *dλ) - ∫((R^OBJ(λ) *( l^ext(λ) + S^source(λ)_i ) *z(λ) *dλ),
Ｅｉ積分方程式の左側に対応する数値を、前記電子イメージセンサの出力パラメータを使って計算することと、
２つの未知な連続関数R^OBJ(λ) および l^ext(λ)を、前記２つの未知な関数R^OBJ(λ) および l^ext(λ)の連続性を維持するために少なくともひとつの補間関数ｓ（λ）に関連づけられた有限数の補間ポイント(λ_j , y_j)を使って表すことであって、当該方法の入力パラメータであるλｉは前記ソースおよび前記センサのスペクトルの交差部で選択された波長であり、所定の精度に対して補間ポイントの数を最小化するように選択され、
Ｅｉ積分方程式から生じる最小自乗系||A*X-B||₂を最小化する関数R^OBJ(λ) および l^ext(λ)のパラメータｙｉを探すことと、
を有する段階とを備えることを特徴とする。

本願発明に従う方法は、従来技術に記載される方法にくらべて、物体の少なくともひとつのポイントの均一な乱反射率をより精確に測定することができる。加えて、本願発明は市販のモバイルまたは携帯端末で非常に有効に機能する。

好適には、当該方法は、外光の明るさの値 l^ext(λ)を決定する段階をさらに備える。

好適には、当該方法は、物体の少なくとも一つのポイントでの均一な乱反射率関数R^OBJ(λ)を所定の明るさに対するＣＩＥ ＸＹＺ座標で記述する段階をさらに備える。

ひとつの態様おいて、当該方法のフラッシュの数は、物体の少なくとも一つのポイントの均一な乱反射率R^OBJ(λ)および外部光量l^ext(λ)の値を決定するために補間ポイントの数と同じ大きさのオーダである。

ひとつの変形例において、当該方法は、いくつかのスペクトル帯域の前記外部光量l^ext(λ)の値および前記物体の少なくとも一つのポイントの前記均一な乱反射率R^OBJ(λ)の値を決定する段階をさらに備える。

ひとつの態様において、当該方法の装置は、カラーフラッシュを放射するためのスクリーンおよび前記ターゲット物体により反射した光を感知しかつ捕捉するための電子イメージセンサを使用する。

特定の実施形態において、当該方法の装置は、備え付けまたは脱着可能なフラッシュを有するカメラユニットまたはカメラである。

有利には、当該方法の装置は、カラーフラッシュの放射および受光の有効な移行を保証するための導波管を実装する。

ひとつの変形例において、当該方法は、前記物体の測光写真を撮るために、色調整（ホワイトバランス）を実行する。

他の変形例において、当該方法は、材料、固体、液体、気体、塗装、タペストリ、グラフィックス、織物、プラスチック、木、金属、土、鉱物、植物および食物からなる群に含まれる要素の色を測定する。

ひとつの態様において、当該方法は、皮膚、にきび、ほくろ、髪、毛皮、メイクアップ、および歯からなる群の少なくともひとつの要素の人間および生物の医療および化粧目的での色測定に実行される。

変形例において、当該方法は、一次元以上のカラーバーコードを使用するために実行される。

特定の実施形態において、当該方法は、色盲および／または盲目の人間の視覚をアシストするために実行される。

本願発明の他の態様において、色光束形式の彩色光を放射する手段と、物体の少なくとも一つのポイントで均一な乱反射率R^OBJ(λ)を測定する電子カラーイメージセンサとを有する装置が与えられる。ここで、物体は、彩色光を放射する手段に対して実質的に垂直方向に対向する領域内で、かつ、前記電子イメージセンサ視野範囲内に配置され、前記物体は一定光量で未知の周囲光束l^ext(λ)に曝され、ここで、λは波長を指し、
前記放射する手段は、Ｎ個の一連の光S^source(λ)_i（ここで、Ｎは１より大きい自然数を指し、ｉは１からＮまでの変数であり、λは波長を指す）を放射し、ここでS^source(λ)_iは彩色光の光束を放射する前記放射する手段の入力パラメータの関数として既知であり、前記物体の少なくとも一つのポイントで反射し、前記電子イメージセンサに進入する光束を前記電子イメージセンサによって捕捉し、前記光束は、E^capteur(λ)_iで表され、ここで、Ｎは２よりも大きい自然数であり、ｉは１からＮの変数であり、λは波長を指し、光の付加的性質および前記物体の少なくとも一つのポイントでの均一な乱反射率R^OBJ(λ)を定義することにより、Ｎ個の方程式"E_i" : E^capteur(λ)_i = R^OBJ(λ) * ( l^ext(λ) + S^source(λ)_i )を取得し、
当該装置は、
それぞれの方程式Ｅｉをソースおよびセンサスペクトルの交差部において積分することであって、各方程式Ｅｉは選択された色ベースの感度をｘ、ｙ、ｚにより示した以下に示す３つのＥｉ積分を生成することと、
∫(E^capteur(λ)_i*x(λ) *dλ) - ∫((R^OBJ(λ) *( l^ext(λ) + S^source(λ)_i ) *x(λ) *dλ)
∫(E^capteur(λ)_i*y(λ) *dλ) - ∫((R^OBJ(λ) *( l^ext(λ) + S^source(λ)_i ) *y(λ) *dλ)
∫(E^capteur(λ)_i*z(λ) *dλ) - ∫((R^OBJ(λ) *( l^ext(λ) + S^source(λ)_i ) *z(λ) *dλ),
Ｅｉ積分方程式の左側に対応する数値を、前記電子イメージセンサの出力パラメータを使って計算することと、
２つの未知な連続関数R^OBJ(λ) および l^ext(λ)を、前記２つの未知な関数R^OBJ(λ) および l^ext(λ)の連続性を維持するために少なくともひとつの補間関数ｓ（λ）に関連づけられた有限数の補間ポイント(λ_j , y_j)を使って表すことであって、当該方法の入力パラメータであるλｉは前記ソースおよび前記センサスペクトルの交差部で選択された波長であり、所定の精度に対して補間ポイントの数を最小化するように選択され、
Ｅｉ積分方程式から生じる最小自乗系||A*X-B||₂を最小化する関数R^OBJ(λ) および l^ext(λ)のパラメータｙｉを探すことによって、
前記Ｎ個の方程式Ｅｉの系を解くことにより２つの未知な連続関数R^OBJ(λ) および l^ext(λ)を決定する。

本願発明は添付する図面を参照しつつ以下の詳細な説明により理解されよう。

図１は、本願発明に従う装置の略示図である。 図２は、本願発明に従う方法のステップを説明する図である。 図３は、人間の目、センサ、光源および測定値のおのおのに関して、本願発明に従う方法の一部であるプロセスに関連する波長の非重複帯域を説明する図である。 図４は、フラッシング三角形内部でＮ個のフラッシュをできる限り均一に分布させるために連続グリッドを生成する、本願発明に従うフラッシングアルゴリズムを説明する図である。 図５は、フラッシング三角形内部でＮ個のフラッシュをできる限り均一に分布させるために連続グリッドを生成する、本願発明に従うフラッシングアルゴリズムを説明する図である。 図６は、フラッシング三角形内部でＮ個のフラッシュをできる限り均一に分布させるために連続グリッドを生成する、本願発明に従うフラッシングアルゴリズムを説明する図である。 図７は、フラッシング三角形内部でＮ個のフラッシュをできる限り均一に分布させるために連続グリッドを生成する、本願発明に従うフラッシングアルゴリズムを説明する図である。 図８は、フラッシング三角形内部でＮ個のフラッシュをできる限り均一に分布させるために連続グリッドを生成する、本願発明に従うフラッシングアルゴリズムを説明する図である。

以下の説明において、センサとは、電子カラーイメージセンサ（ビデオ機能はキャリブレーションおよびベンチマークの文脈で使用されず、静止画像のみが使用される）を指し、ソースは、色の光／フラッシュのソース（スクリーン、ダイオード、レーザ等）を指す。（Ｒ，Ｇ，Ｂ）^sourceｉは、色彩光のソース（４つ以上の原色を有するデバイスに対しては、ＲＧＢＷ^sourceｉまたはＲＧＢＹ^sourceｉ）の非線形入力クロミナンスパラメータを指し、ＢＬ^sourceｉは色彩光のソース（例えば、ＬＣＧスクリーンのバックライト）の非線形入力ルミナンスパラメータを指し、（Ｒ，Ｇ，Ｂ）^captureｉは、カラーイメージセンサによって捕捉された光束フラックスの非線形出力クロミナンスパラメータを指し、ＢＶ^captureｉはカラーイメージセンサによって捕捉された光束フラックス（例えば、日本標準ＥＸＩＦ（Ｅｘｃａｈｎｇｅ Ｉｍａｇｅ Ｆｉｌｅ Ｆｏｒｍａｔ）の輝度値）の非線形出力ルミナンスパラメータを指し、ＯＢＪは、測定すべき物体を指し、ＥＸＴは外部環境の明るさを指し、Ｒ／Ｇ／Ｂは、三原色である赤、緑、青の各々に対して有効な方程式を指し、ＯＢＪ／ＥＸＴは、外部環境光に対する物体に有効な方程式を指し、ｘ／ｙ／ｚ（λ）は、スペクトル感度Ｘ（λ）、Ｙ（λ）、Ｚ（λ）の各々に対して有効な方程式を指し、ｘ^{EC_CIE 1931}（λ）、ｙ^{EC_CIE 1931}（λ）、ｚ^{EC_CIE 1931}（λ）[ここでλは３８０ｎｍから７８０ｎｍ]は、ＣＩＥ １９３１標準観測のスペクトル感度を指し、ｘ^EC_capture（λ）、ｙ^EC_capture（λ）、ｚ^EC_capture（λ）は、電子カラーイメージセンサのスペクトル感度を指す。ＥＣ＿ＸＸＸの添え字はＸＸＸ色空間に置かれていることを示している。

図面および以下の詳細な説明において、彩色光を放射することができる手段１１は、発光ディスプレイスクリーンである。色を放射することができる手段１１は一つ以上の複数色のダイオード、一つ以上の複数色のレーザ、一つ以上の着色フラッシュまたは、色を放射することができる他の任意の手段（ここで、色とは、考慮される波長範囲でのスペクトルエネルギー関数を指す）であってよい。また、図面および詳細の説明において、物体の色は均一な回折反射率まで低減される。上記した方法は、黒いバックグラウンドでの白い形のスクリーン上のディスプレイを通じて、反射率の他の成分、特に、高い光沢または光沢のようなサテンを有する物体の鏡面反射率を捕捉すること、および、カラーイメージセンサのイメージ焦点面内で積分解析によって生成される鏡面反射ローブを検出することを可能にする。

図１は、物体の色および外部の周囲光を測定するための本願発明に従う装置１０の断面略示図を示す。当該装置１０は、カラーＲ^OBJ（λ）を測定すべき物体３０、Ｎ個の既知の光Ｓ^source（λ）_ｉを放射することができる色放射手段１１、Ｉ^ext（λ）の外部周囲光４０、クロミナンスおよびルミナンス、反射光束Ｅ^capture（λ）_ｉにより特徴づけられた電子カラーイメージセンサ１２、色測定用に予め標準化され、アセンブリを制御しかつオペレータと対話するコンピュータアプリケーション１３を有する。

ひとつの実施形態において、コンピュータアプリケーション１３はネットワークまたはクラウド（Anglo-Saxon technologyにおけるクラウド）の一部または全体に配置される。

図２は、本願発明に従う方法のステップを説明する図である。本願発明の実施形態に従う方法は、
・光束の形式で彩色光を放射することができる手段１１に対して実質的に垂直方向に対向する位置である領域に、測定するべき物体３０を配置する工程であって、当該物体３０は、電子カラーイメージセンサ１２の視野領域内に配置され、当該物体３０は一定かつ未知の外部環境の光束Ｉ^ext（λ）４０に曝され、ここでλは波長を指し、Ｎ個の連続の光Ｓ^source（λ）_ｉ（ここで、Ｎは１より大きい自然数であり、ｉは１からＮの変数、λは波長を指す）によって照射され、ここでＳ^source（λ）_ｉは、色の光束を放射することができる手段１１の入力パラメータの関数として既知であり、当該物体３０の少なくともひとつのポイントで反射した光束が電子カラーイメージセンサ１２によって捕捉されて当該センサ内に進入し、ここで光束はＥ^capture（λ）_ｉで記述され、Ｎは１より大きい自然数であり、ｉは１からＮの変数、λは波長であり、当該物体３０の少なくとも一点において均一な乱反射率Ｒ^OBJ（λ）を定義することによって光波の付加的性質を示すＮ個の方程式“Ｅ_ｉ”：Ｅ^capture（λ）_ｉ＝Ｒ^OBJ（λ）＊（Ｉ^ext（λ）＋Ｓ^source（λ）_ｉ）を得るところの工程と、
・Ｎ個の方程式“Ｅ_ｉ”の系を解くことにより２つの未知の連続関数Ｒ^OBJ（λ）およびＩ^ext（λ）を装置１０により決定する工程であって、
センサの視野範囲のドメインでそれぞれの方程式Ｅ_ｉを積分し、選択した比色分析ベースで色感度にｘ、ｙ、ｚを指定し、方程式Ｅ_ｉの各々は、その後、下記３つのＥ_ｉ積分方程式を生成し、
∫（Ｅ^capture（λ）_ｉ＊ｘ（λ）＊ｄλ）−∫（（Ｒ^OBJ（λ）＊（Ｉ^ext（λ）＋Ｓ^source（λ）_ｉ）＊ｘ（λ）＊ｄλ）、
∫（Ｅ^capture（λ）_ｉ＊ｙ（λ）＊ｄλ）−∫（（Ｒ^OBJ（λ）＊（Ｉ^ext（λ）＋Ｓ^source（λ）_ｉ）＊ｙ（λ）＊ｄλ）、
∫（Ｅ^capture（λ）_ｉ＊ｚ（λ）＊ｄλ）−∫（（Ｒ^OBJ（λ）＊（Ｉ^ext（λ）＋Ｓ^source（λ）_ｉ）＊ｚ（λ）＊ｄλ）、
Ｅ_ｉ積分方程式の左側に対応する数値をデジタルイメージセンサの出力パラメータを使用することにより計算し、
２つの未知の連続関数Ｒ^OBJ（λ）およびＩ^ext（λ）を当該未知の連続関数Ｒ^OBJ（λ）およびＩ^ext（λ）の連続的性質を維持するために有限数の補間ポイント（λ_ｊ、ｙ_ｊ）を使って表し、λ_ｉはソースおよびセンサのスペクトルの交差部において選択された波長であり、かつ、当該方法の入力パラメータであり、所定の精度に対する補間ポイントの数を最小化するように選択され、
Ｅ_ｉ積分方程式から生じる最小自乗の項||Ａ＊Ｘ−Ｂ||_２を最小化する関数Ｒ^OBJ（λ）およびＩ^ext（λ）のパラメータｙ_ｊを探すことにより、２つの未知の連続関数Ｒ^OBJ（λ）およびＩ^ext（λ）を決定する工程と、
を有する。

図３は本願発明に従う方法に関連する非重複帯域の波長を記述する。
・人間の目：ＣＩＥ １９３１標準に従い、λ１^{ＣＩＥ １９３１}＝３８０ｎｍとλ２^{ＣＩＥ １９３１}＝７８０ｎｍとの間の光束を、ｘ／ｙ／ｚ^{ＥＣ＿ＣＩＥ＿１９３１}（λ）のように記述した感度でみなす。よって、ｘ／ｙ／ｚ^{ＥＣ＿ＣＩＥ＿１９３１}（λ）は当業者に周知の[λ１^{ＣＩＥ １９３１}; λ２^{ＣＩＥ １９３１}]での積分による色空間である。

・センサ：λ１^captureとλ２^captureとの間の光束を、ｘ／ｙ／ｚ^{ＥＣ＿capture}（λ）のように記述した感度でみなす。よってｘ／ｙ／ｚ^{ＥＣ＿capture}（λ）は [λ１^capture; λ２^capture]での積分により色空間であり、ＣＩＥ １９３１色空間と類似する。従来の電子イメージセンサ（ＣＣＤ、ＣＭＯＳ等）のスペクトル帯域は人間の可視領域に加え、赤外領域の一部（赤外線フィルタの存在を除いて）を覆う。

・ソース：ソースは[λ１^source; λ２^source]の範囲を有する色のフラッシュを放射する、ここで、λ１^source＝ｍｉｎ（Σ_ｉ（ｉ＝１）^ＴＮ≡（Ｓ^source（λ）_ｉ＞０）およびλ２^source＝ｍａｘ（Σ_ｉ（ｉ＝１）^ＴＮ≡（Ｓ^source（λ）_ｉ＞０）である。ソースが携帯電話のＬＣＤスクリーンである場合、[３００ｎｍ；７００ｎｍ]に限定されるよう覆われる特定の範囲をカスタム化してよい。すなわち、人間の目の可視範囲[３８０ｎｍ；７８０ｎｍ]より有意に狭い。

・測定：関数Ｒ^OBJ（λ）およびＩ^ext（λ）の測定は、[λ１^measure; λ２^measure]と記述するソースおよびセンサのスペクトルの交差部でのみ実行可能である。一方、センサはその積分スペクトルの外側においては何も捕捉することができない。一方、Σ_ｉ（ｉ＝１）^ＴＮ≡（Ｓ^source（λ）_ｉ＞０の場合に、マトリクスＡ^Ｔ＊Ａは可逆でなければならない（詳細な説明の最後の付録２を参照）。[λ１^measure; λ２^measure]の範囲で、感度ｘ／ｙ／ｚ^{ＥＣ＿measure}（λ）＞０を選択し、かつ、その外側の範囲でゼロを選択することで、ＣＩＥ １９３１色空間と類似のｘ／ｙ／ｚ^{ＥＣ＿measure}色空間の作成が可能となる。帯域[λ１^measure; λ２^measure]が[３８０ｎｍ；７８０ｎｍ]に含まれるのであれば、ＣＩＥ １９３１標準の感度のようなセンサ感度の使用は常に可能である。

図３およびその説明から、ソースおよびセンサがこれらの帯域と互換性があり、かつ、光が紫外線、赤外線等の波形を維持する条件の下で、均一な乱反射率Ｒ^OBJ（λ）の値および外部光Ｉ^ext（λ）の値を可視範囲以外の特定の帯域で決定することができる。

図４、５、６、７および８は、フラッシュアルゴリズムを表す。ソースおよびセンサの色域と互換性があり、所定のフラッシング三角形内で最も均一な方法でフラッシュを分布させるために、必要なＮ個のフラッシュに応じて使用されるｋ個のグリッドが記述されている。残りのグリッドｋはＮが増加するに応じて変化する。

図４は、Ｎが１と３との間である場合に使用されるグリッドｋ＝１を示す。各フラッシュｉの位置はその数字により示されている。

図５は、Ｎ＝４の場合に使用されるグリッドｋ＝２を示す。各フラッシュｉの位置はその数字により示されている。

図６は、Ｎが５と６の間である場合に使用されるグリッドｋ＝３を示す。各フラッシュｉの位置はその数字により示されている。

図７は、Ｎが７と１０の間である場合に使用されるグリッドｋ＝４を示す。各フラッシュｉの位置はその数字により示されている。

図８は、Ｎが１１と１５の間である場合に使用されるグリッドｋ＝５を示す。各フラッシュｉの位置はその数字により示されている。

次に、Ｎ個の色のフラッシュから未知のＲ^OBJ（λ）およびＩ^ext（λ）を決定するためのプロセスについて説明する。

図１に示す実施形態において、測定されるべき物体３０は、電子カラーイメージセンサ１２の視野範囲内でかつ色のフラッシュのソース１１の下に配置される。

その後、スクリーンおよびカメラ域内に残り、かつ、外部光線がフラッシュのコースにわたって一定のままである状態で、ソース１１は連続してマトリクスＡの条件を最適化するべく付録に記載するフラッシングアルゴリズムに基づいてカラーの連続フラッシュを連続的に放射する。

このアルゴリズムは、要求されるＮ個の有効数のフラッシュを入力として取得する。Ｎは関数Ｒ^OBJ（λ）およびＩ^ext（λ）を決定するのに必要な補間ポイントの数ｎに依存する。最小値において、適切に決定されるべき系Ａ＊Ｘ＝Ｂに対して３＊Ｎ≧（２ｎ＋２）であり（詳細な説明の最後を参照）、したがって、Ｎ≧２／３＊（ｎ＋１）である。

フラッシングアルゴリズムは、それぞれのフラッシュに対して、ソースの入力パラメータおよびセンサの出力パラメータとともにＮ個の有効フラッシュのシーケンスを出力としてリターンする。このフラッシュのシーケンスのインデックスがｉとして記述される。

関数Ｒ^OBJ（λ）およびＩ^ext（λ）を決定するために必要な精度が１０ｎｍのオーダであれば、Ｎｎ３０である。今日の通常の電子コンポーネントの応答性を考慮すると、全フラッシングサイクルに最大で約１０秒かかる。非均一なターゲット（例えば、織物）に対して、当該方法は少なくともひとつのコントラストのポイントを有するイメージ安定アルゴリズムを使用する。

カラーのフラッシュソース１１が発光ディスプレイスクリーンである場合、それは多数のフラッシュカラーを生成することができる、典型的に３×８ビットのＲＧＢシステムにおいてＮは２^２４＝１６７０に達する。

それぞれのフラッシュｉに対して、ソース１１から放射される光はターゲット３０で反射し、その後、方程式Ｅｉ：Ｅ^capture（λ）_ｉ＝Ｒ^OBJ（λ）＊（Ｓ^source（λ）_ｉ＋Ｉ^ext（λ））を与えるイメージセンサ１２に入る。

方程式を展開すると、
Ｅ^capture（λ）_ｉ＝Ｒ^OBJ（λ）＊[Ｓ^source（λ）_ｉ＋Ｉ^ext（λ）]＝Ｒ^OBJ（λ）＊Ｓ^source（λ）_ｉ＋Ｒ^OBJ（λ）＊Ｉ^ext（λ）となり、白色光のＩ^{EXT REF}（λ）＝Ｒ^OBJ（λ）＊Ｉ^ext（λ）とすると、方程式Ｅ_ｉは、次のようになる。
Ｅ^capture（λ）_ｉ＝Ｒ^OBJ（λ）＊Ｓ^source（λ）_ｉ＋Ｉ^{EXT REF}（λ）

第１に、当該方法は、シールされた３次スプライン関数および、ｋ＝０からｎ^{ＯＢＪ／ＥＸＴ ＲＥＦ}に対して座標[ｘ_ｋ＝λ^{ＯＢＪ／ＥＸＴ ＲＥＦ} _ｋ、ｙ_ｋ＝λ^{ＯＢＪ／ＥＸＴ ＲＥＦ} _ｋ]の（ｎ^{ＯＢＪ／ＥＸＴ ＲＥＦ}＋１）個の補間ポイントを使用して、関数Ｒ^OBJ（λ）およびＩ^{EXT REF}（λ）を補間する。ここで、すべてのλ^{ＯＢＪ／ＥＸＴ ＲＥＦ} _ｋはセンサおよびソースのスペクトルの交差部、すなわち、λ^{ＯＢＪ／ＥＸＴ ＲＥＦ} _０＝λ１^measureおよびλ^{ＯＢＪ／ＥＸＴ ＲＥＦ}ｎ^{ＯＢＪ／ＥＸＴ ＲＥＦ}＝λ２^measureである[λ１^measure; λ２^measure]の範囲に含まれる。

スプライン関数のスロープは終端でゼロである。すなわち、ｐ０＝ｐｎ^{ＯＢＪ／ＥＸＴ ＲＥＦ}＝０、
ｙ＝λ^{ＯＢＪ／ＥＸＴ ＲＥＦ} _ｋは、当該方法が決定する未知な値である。

関数Ｒ^OBJ（λ）およびＩ^{EXT REF}（λ）は、終端でゼロスロープを有するシールされたスプライン関数であるので、Ｒ^OBJ（λ）およびＩ^{EXT REF}（λ）は以下のような線形形式で書くことができる。
Ｒ^OBJ（λ）＝Σｉ（ｋ＝０）^Ｔ（ｎＯＢＪ）（ｙ^ＯＢＪ _ｋ＊Φ^ＯＢＪ（ｌ、ｋ、λ））：（１）
Ｉ^{EXT REF}（λ）＝Σｉ（ｋ＝０）^Ｔ（ｎＥＸＴ ＲＥＦ）（ｙ^{ＥＸＴＲＥＦ} _ｋ＊Φ^{ＥＸＴＲＥＦ}（ｌ、ｋ、λ））：（２）
ここで、ｌは１とｎ^{ＯＢＪ／ＥＸＴ ＲＥＦ}との間であり、λ_ｌ−１＜λ≦λｌ、かつ、λ＝λ１^meatureであればｌ＝０
ｋ＝０からｎ^{ＯＢＪ／ＥＸＴ ＲＥＦ}に対して、Φ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ}（ｌ、ｋ、λ）＝ａ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｋ＋ｂ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｋ＊（λ−λ_ｌ−１）＋ｃ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｋ＊（λ−λ_ｌ−１）＾２＊（λ−λｌ）＋ｄ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｋ＊（λ−λ_ｌ−１）＊（λ−λ_ｌ−１）＾２、
ｋ＝０からｌ−１に対して、ａ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｋ＝０、
ｋ＝ｌ−１からｎ^{ＯＢＪ／ＥＸＴ ＲＥＦ}に対して、ａ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ−１＝１、ａ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ＝０、ａ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｋ＝０、
ｋ＝０からｌ−１に対して、ｂ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｋ＝０、
ｋ＝ｌ＋１からｎ^{ＯＢＪ／ＥＸＴ ＲＥＦ}に対して、ｂ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ−１＝１／（λ_ｌ−１−λ）、ｂ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ＝−１／（λ_ｌ−１−λ）、ｂ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｋ＝０、
ｋ＝０からｌ−１に対して、ｃ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｋ＝（α^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _{（ｌ、ｋ）}）／（ｈ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ−１＾２）、
ｋ＝ｌ＋１からｎ^{ＯＢＪ／ＥＸＴ ＲＥＦ}に対して、ｃ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ−１＝（α^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _{（ｌ、ｌ−１）}−１／（λ_ｌ−１−λ））／（ｈ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ−１＾２）、ｃ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ＝（α^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _{（ｌ、ｌ）}＋１／（λ_ｌ−１−λｌ））／（ｈ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ−１＾２）、ｃ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｋ＝（α^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _{（ｌ、ｋ）}）／（ｈ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ−１＾２）、
ｋ＝０からｌ−１に対して、ｄ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｋ＝（α^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _{（ｌ−１、ｋ）}）／（ｈ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ−１＾２）、
ｋ＝ｌ＋１からｎ^{ＯＢＪ／ＥＸＴ ＲＥＦ}に対して、ｄ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ−１＝（α^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _{（ｌ−１、ｌ−１）}−１／（λ_ｌ−１−λ_ｌ））／（ｈ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ−１＾２）、ｄ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ＝（α^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _{（ｌ−１、ｌ）}＋１／（λ_ｌ−１−λ_ｌ））／（ｈ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ−１＾２）、ｄ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｋ＝（α^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _{（ｌ−１、ｋ）}）／（ｈ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ−１＾２）、
ｌ＝１からｎ^{ＯＢＪ／ＥＸＴ ＲＥＦ}に対して、ｈ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ−１＝λ_ｌ−λ_ｌ−１

これらのα^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _{（ｌ、ｋ）}は、ｙ^{ＯＢＪ／ＥＸＴ ＲＥＦ} _ｋの関数としてポイントｌにおけるスプラインのスロープを表し、ここで、ｐ^{ＯＢＪ／ＥＸＴ ＲＥＦ} _ｌ＝Σｉ（ｋ＝０）^Ｔ（ｎＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ）（α^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _{（ｌ、ｋ）}＊ｙ^{ＯＢＪ／ＥＸＴ ＲＥＦ} _ｋ）

これらのα^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _{（ｌ、ｋ）}は、シールされた３次スプライン関数の性質を有し、以下の線形系の反転（ピボットによる）によって計算される。それらは、以下に示すとおり、λ_ｉ（ｉ＝０からｎ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ}）のみの関数である。
ｌ＝１からＮ^{ＯＢＪ／ＥＸＴ ＲＥＦ}-1に対して、ｐ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ−１／ｈ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ−１＋ｐ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ＊２＊（１／ｈ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ−１＋１／ｈ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ）＋ｐ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ＋１／ｈ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ＝３＊[(ｙ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ−１−ｙ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ)／（λ_ｌ−１−λ_ｌ）／ｈ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ−１＋(ｙ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ−ｙ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ＋１)／（λ_ｌ−λ_ｌ＋１）／ｈ^{ＯＢＪ／ＥＸＴＲＥＦ} _ｌ]

第２に、当該方法はソースのクロミナンス（Ｒ，Ｇ，Ｂ）^source _ｉ＝（Ｃ^{source R/G/B} _ｉ）およびソースのルミナンスＢＬ^source _ｉ＝Ｃ^{source R/G/B} _ｉの入力パラメータに基づいて関数Ｓ^source（λ）_ｉを与える色のフラッシュソースの変換関数ｆ^sourceを知る。この変換関数は、電子デバイスの出荷理論出力値および／または測定前に実行されるキャリブレーションから決定される。それぞれの色の測定前にこのキャリブレーションを再実行する必要は必ずしもない。この変換関数は４色以上の原色（赤緑青白、赤緑青黄等）を有する装置にも使用可能である。

ソースの変換関数の一つの形式を以下に示す。これは、一般的な市販の電子デバイスがｓＲＧＢ標準に準拠していることを明確化する。
ｆ^source（Ｃ^{source R/G/B/BL} _ｉ）（λ）＝Ｓ^source（λ）_ｉ、
ｆ^source（Ｃ^{source R/G/B/BL} _ｉ）（λ）＝Ｃ^{source BL} _線形ｉ＊（Ｓ^source（λ）^Ｒ _ｉ＋Ｓ^source（λ）^Ｇ _ｉ＋Ｓ^source（λ）^Ｂ _ｉ）、
Ｃ^{source BL} _線形ｉ＝（（ａ^sourceBL＊Ｃ^sourceBL _ｉ＋ｂ^sourceBL）＾γ^sourceBL＋Ｃ^sourceBL）、
Ｓ^source（λ）^R/G/B _ｉ＝Ｃ^{source R/G/B} _線形ｉ＊Ｓ^source（λ）^R/G/BMAX、
Ｃ^{source R/G/B} _線形ｉ＝（ａ^sourceR/G/B＊Ｃ^sourceR/G/B _ｉ＋ｂ^sourceR/G/B）＾γ^sourceR/G/B＋Ｃ^sourceR/G/B

第３に、当該方法は、クロミナンス（Ｒ，Ｇ，Ｂ）^capture _ｉ＝（Ｃ^{capture R/G/B} _ｉ）およびルミナンスＢＶ^capture _ｉ＝Ｃ^{capture BV} _ｉの出力パラメータ電子の関数として、センサ内に進入する光束Ｅ^capture（λ）_ｉを測定する色空間内の色座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）^EC_measure _ｉを与える電子カラーイメージセンサの変換関数を知る。この変換関数は電子デバイスの出荷理論出力値および／または測定前のキャリブレーションに基づいて決定される。それぞれの色の測定前にこのキャリブレーションを再実行することは必ずしも必要ではない。

電子カラーイメージセンサの変換関数のひとつの形式を以下に示す。それは一般的な市販電子デバイスがｓＲＧＢ標準に準拠していることを明確化する。

・ルミナンスＹ：当該方法は、進入する光束のルミナンスＢ^captureを計算するために、ＥＸＩＦから輝度値Ｂｖ^captureを減算し（Ｂｖ＝Ｌｏｇ_２（Ｂ／Ｎ／Ｋ）ｃｄ／ｃｍ^２、ここでＮ＝１／３．１２５、Ｋ＝１０．７）、その後、ルミナンスＹ＝Ｋ＊Ｂを決定する（ここで、Ｋはディスプレイスクリーンからの散乱光、レンズでの吸収などのさまざまな損失から生じるキャリブレーションパラメータである）。

・クロミナンス（ｘ、ｙ）^EC_maesure：第１に、当該方法は、パラメータγ関数（ｇ、ａ、ｂ）（ｆ（ｘ）＝（ａ＊ｘ＋ｂ）＾ｇ）を使って３つの（ＲＧＢ）^capture座標を線形化し、３つの（ＲＧＢ線形）^EC_capture座標を得る。第２に、当該方法は、ホワイトバランスの値に対応する３×３[ＷＢ^capture]マトリクスを乗算することにより、３（ＲＧＢ＿線形）^EC_capture座標を３（ＲＧＢ＿行）^EC_capture座標に変換する。ホワイトバランスはＤ６５ホワイト（ｓＲＧＢ基準）から推定ホワイトへ色調節を実行するものである。第３に、当該方法はセンサの色空間から色測定空間であるベクトルサブ空間へ変換するべくベクトルベースでの変換に対応する遷移行列３×３[ｐ^{EC_capture>EC_measure}]を乗算することにより、３（ＲＧＢ＿行）^EC_captureを３（Ｘ、Ｙ、Ｚ）^EC_capture座標に変換する。第４に、当該方法は３（Ｘ、Ｙ、Ｚ）^EC_measure座標を（ｘ、ｙ）^EC_measure座標に変換する。

Ｅｉ積分方程式を生成するために、センサおよびソースのスペクトルの交差部[λ１^measure；λ２^measure]において、積分することにより方程式（Ｅｉ）を確立する。

和の順序を交換することにより、（Ｅｉ積分）方程式は次のようになる。

ここで、ｎ^{ＯＢＪ＋ＥＸＴＲＥＦ}＝（ｎ^ＯＢＪ＋１）＋（ｎ^{ＥＸＴＲＥＦ}＋１）と書き換え、
次元ｎ^{ＯＢＪ＋ＥＸＴＲＥＦ}のベクトルＸ^{ＯＢＪ＋ＥＸＴＲＥＦ}を(X^{OBJ + EXT REF} )^T = (y^OBJ 0, …, y^OBJ n^OBJ , y ^{EXT REF} 0, …, y ^{EXT REF} n^{EXT REF} ) ;
(X ^{OBJ + EXT REF} )^T= (X ^{OBJ + EXT REF} 1, …, X ^{OBJ + EXT REF} n ^{OBJ + EXT REF} );
のように書き換え、
変数Ф^{OBJ+ EXT REF} (i,k*, X/Y/Z^EC_mesure)を 1 < k < n ^OBJ +1の場合、Ф^{OBJ+ EXT REF} (i,k’, x/y/z ^EC_mesure) =

n^OBJ + 2 < k’< n ^OBJ + n ^{EXT REF} + 2の場合、 Ф^{OBJ+ EXT REF} (i,k’, X/Y/Z^EC_mesure) =

方程式（Ｅｉ積分）はX ^{OBJ + EXT REF} kのみが未知の以下の３＊Ｎ個の方程式で記述できる。

(3*N, n ^{OBJ + EXT REF})次元のヤコビアン行列をＡと記述すると、

ここで、ベクトルＢを3^*N 次元のf^capteur (C^{capteur R/V/B/BV} i) X/Y/Z^EC_mesure(ここで、iは1とNとの間)と等しいとする。

方程式（Ｅｉ積分）はＡ＊Ｘ＝Ｂの線形系となる。

当該方法は、||A.X-B||₂を最小化するための線形最小自乗アルゴリズムを使用する。最小値はXmin = (A^T. A)^-1 .A^T.Bに対して得られる。従って、R^OBJ(λ)およびl^{EXT REF} (λ)の補間ポイントの値は、Ι^ΕΧΤ(λ) = R^OBJ(λ)/l^{EXT REF} (λ)となる。

合致すべき３つの条件が存在する。Ａが単射行列である場合および単射行列である場合のみ行列Ａ^ＴＡが可逆であること、それは、[λ1^mesure; λ2^mesure]の間隔にわたって、Σ_i (i = 1)^T N ≡ (S^source (λ) _i)> 0であり、かつ、h = max (λ_{k +1} -λ_k)が十分に小さい場合において真である。数学的表示は付録Ａに記載されている。付加的に、すべてのｋに対して、X^{OBJ + EXT REF} k > 0である。それらはエネルギー流の座標であるためである。

第１の条件は、ソースおよびセンサのスペクトルの交差部が[λ1^mesure, λ2^mesure ]の構成によって満足されることである。

第２の条件は、R^OBJ(λ) および Ι^ΕΧΤ (λ)に対する補間ポイントが最小であることである。

第３の条件に関して、すべてのｋに対して、Lawson and Hanson (Jet Propulsion Laboratory of the National Aeronautics and Space Administration - NASA, Solving Least Squares Problems; SIAM Editions)のNLLS（非線形最小自乗）アルゴリズムまたは、より一般的な二次最適化アルゴリズムを使って、束縛条件X^{OBJ + EXT REF} k > 0のもとでXminの探索が実行される。

プロセスは線形または非線形モードで他の補間関数を用いても可能である。非線形モードはX/Y/Z^EC_mesure成分に基づく３＊N個の方程式の系から、ユークリッド標準形式(|| .. ||₂) または(X, Y, Z)^EC_mesure座標のΔEのタイプのN個の方程式の系に移動するために考慮されてもよい。

一方、当該方法は、座標（Ｒ、Ｇ、Ｂ＿行）へのアクセスを与えるが、センサは座標（Ｒ、Ｇ、Ｂ＿行）へのアクセスを与えず、ホワイトバランスマトリクス値へのアクセスを与えない。しかし、フラッシングプロセス中にホワイトバランス利をロックする能力を与える。この２番目の場合、ホワイトバランスマトリクスの値は、決定されるべき付加的な未知数となる（最大で９）。このＡ＊Ｘ＝Ｂ系を増加したホワイトバランス未知数によって解くために、テクニックは、利用可能な決定済み系を有するようにフラッシュの数を増加させ、その後、以下の方法で非線形モードまたは線形反復モードのいずれかを解く（とりわけ、ホワイトバランスのパラメータの可能な値が有限セットの離散値を含む場合）。２つのブロック（Ｘ｜ホワイトバランス）を有するシステムをＱＲ分解し、ホワイトバランスのパラメータに関する仮説を立てることにより第１ブロックのＸを決定し、第２ブロック内へＸ値を代入し、ホワイトバランスのパラメータを決定し、その後、反復するためにＸを第１ブロック内に再代入するという具合である。

本願発明に従う２つの実施形態が説明される。本願発明の測色計モードは、ユーザの視覚体験を豊富にし、カラーチャートモードは精度を改善する。

第１実施形態に従い、ディスプレイスクリーン１１はユーザの目から離れる方向を指している。第２実施形態に従い、ディスプレイスクリーン１１はユーザの目の方向を指している。

＜第１実施形態：ディスプレイスクリーンがユーザの目から離れる方向を指している＞
スクリーン１１は見るべき位置を特定するために、黒い背景に白い図形（丸、長方形、正方形など）を表示する。その後、ユーザは写真を撮るのに通常使用されるシャッターボタン（ｉＰｈｏｎｅ Ｓの側面のボタン、またはビデオ会議カメラの位置から離れたスクリーンのボタン）を押す。

第１の実施形態の注目すべき点は、環境光に対して無感応であることである。それは、たとえ非常に明るいとしても仮想的にすべての通常の場所で本発明の動作を保証するものである。この品質は、フィールド放射ディスプレイスクリーンの高い輝度および周辺光線に対するブロックとして並びにディスプレイスクリーン、イメージセンサ、および側面でのユーザの手／指に対するサポートとして機能するいくつかのバリアが存在するという事実のもとで、ターゲット、スクリーン１１およびイメージセンサ１２との間の非常に短い距離に基づくものである。

＜第２の実施形態：ユーザの目の方向を指すディスプレイスクリーン＞
ディスプレイスクリーン１１は外部光源の方に向くよう配置され、典型的に、空に向かって配置されている。ユーザは測定すべき色つき物体をスクリーンの上面の上（イメージセンサに一部は近接して）にもっていく。操作を容易にするために、スクリーン１１は２つの部分に分割され、イメージセンサ１２に近接する上側部分は測定用の光束を放射するのに使用され、下側部分は示された場所でユーザに対してフィードバックループを与えるように機能する。

第２の実施形態において、注目すべき点は、スクリーンの反射率Ｒ^ecran（λ）を測定する能力である。

本願発明に従う装置１０はフィールド放射ディスプレイスクリーン１１およびその側面に配置されたイメージセンサ１２を有する、とりわけ電話、タブレット、ＰＤＡ、コンピュータおよびビデオ会議カメラ付属モニタ／ＴＶを含む任意の電子部品を分光計に変換することができる。また、例えば、旋回／取り外し可能なスクリーンを有するカメラおよびカムコーダに適している。

本願発明に従う装置１０は、モバイルまたは携帯端末用の新規な装置に適用可能であり、専用の装置を必要とすることなく通常の意味において絶対色の精確な測定を可能にする。本願発明は以下のリストに限定されない。

すべての種類の物体の色の測定：材料、固体、液体、気体、塗装、タペストリ、グラフィックス、織物、プラスチック、木、金属、土、鉱物、植物および食品等。

カラーバーコードの使用（１次元以上の）。

人間および生物に対する医療または化粧目的の色の測定：肌、吹き出物、ほくろ、髪の毛、毛皮、メイクアップ、歯等。

色盲または盲目の人間の視覚をアシストする色の測定。

色調整を行い、かつ、キャリブレーションしたカラーの補助カラーチャートを使用する代わりに、ホワイトバランスアルゴリズムをガイドするために、写真に写っている物体の色の測定。

以上、本願発明は特定の例を用いて説明してきた。発明の思想および態様から離れることなくさまざまな修正および改良が可能であることは当業者の知るところである。

＜＜付録１：フラッシングアルゴリズム＞＞
イントロダクション
付録１では、マトリックスＡの状態を最適化することを目的としたフラッシングアルゴリズムを提供する。そこでは、ソースおよび電子イメージセンサの色域内にとどまったままで、かつ、外部光がフラッシュ中に一定のままの状態で、最大可能なフラッシュ数を計算し、かつ、それを色測定空間において可能な限り均一な方法で分配する。

フラッシングアルゴリズムの説明
このアルゴリズムは要求された有効フラッシュ数Ｎを入力値とする。

このアルゴリズムは、Ｎ個の有効フラッシュのシーケンスを出力としてリターンする（フラッシュごとのソースの入力パラメータおよびセンサの出力パラメータ）。フラッシュのシーケンスのインデックスはｉで記述する（フラッシュｉ）

このアルゴリズムは、ターゲット物体に向かって彩色光を放射し、かつ、電子イメージセンサによって反射光を捕捉する、本願発明に従う方法および装置（とりわけ、フラッシュを放射するスクリーンを有するスマートフォンおよびターゲット物体によって反射した光を捕捉するビデオ会議カメラを含む）と関係する。

このアルゴリズムは外部光Ｉ^ext（λ）の存在下において動作する。

このアルゴリズムは、４つの主なフェーズに分解され、各フェーズはステップに分解される。
・フェーズ１：フラッシュ“ブラック１”の放射
・フェーズ２：“フラッシング三角形”を最大化する３つの頂点の探索
・フェーズ３：要求される有効フラッシュ数の均一化
・フェーズ４：フラッシュ“ブラック２”の放射

以下の説明において、座標（dispR%, dispG%, dispB%）はフラッシュの色ソースのクロミナンス入力パラメータの％表示[０；１]である。DispＢＬ%は、フラッシュの色ソースのルミナンス入力パラメータの％表示[０；１]である。実際に、それらは概して０と２５５との間の範囲のバイナリ値であり、（dispＥＣＭＹ, dispＥＣＭｘ, dispＥＣＭｙ）は色測定空間Ｙｘｙ^{ＥＣ＿ｍｅａｓｕｒｅ}内でのソースによって放射される光束の座標を表す。

以下の説明において、座標（camR%_k, camG%_k, camB%_k）は電子イメージセンサのクロミナンス出力パラメータの％表示[０；１]である。実際に、それらは概して０と２５５との間の範囲のバイナリ値である。CamＢｖは電子イメージセンサのルミナンス出力パラメータである輝度値を指す。（camＥＣＭＸ, camＥＣＭＹ, camＥＣＭＺ）および（camＥＣＭＹ, camＥＣＭｘ, camＥＣＭｙ）は色空間ＸＹＺ^{ＥＣ＿ｍｅａｓｕｒｅ}内およびその色座標でのソースによって放射される光束の座標を指す。

以下の説明において、値disEpsおよびcamEpsは閾値を指し、ソースの入力値およびセンサの出力値がそれ以下でゼロとなる。

フェーズ１：フラッシュ“ブラック１”の放射
フェーズ１の目的は、外部光が装置の物理的な制限と互換性があるか否かをチェックすること、および、フラッシングの最中に外部光が一定であることを保証することをチェックすることの２つである。

アルゴリズムは“ブラック”フラッシュを出力する。すなわち、ソースのスイッチをオフした状態で測定を実行する。その場合、dispR%＝dispG%＝dispB%＝０（および可能であればdispＢＬ＝０）である。

アルゴリズムは２つの可能なケースに直面する。
ケース１：値camＥＣＭＹが、フラッシュカラーのソースの最大ルミナンスの関数として定義された限界camＥＣＭＹ_IEmaxよりも非常に高く、それは外部光のルミナンスがフラッシュカラーのソースの物理的な限界に比べ強すぎることを意味し、測定は不可能となる。アルゴリズムはエラーコードを生成することによりフラッシングプロセスを中断する。

ケース２：値camＥＣＭＹが、フラッシュカラーのソースの最大ルミナンスの関数として定義された限界camＥＣＭＹ_IEmax以下であり、それは外部光のルミナンスがフラッシュカラーソースの物理的な限界と互換性があることを意味する。アルゴリズムはフラッシング中に外光が一定のままであることを保証するために、カラーイメージセンサによって測定されたクロミナンスおよびルミナンスの値をメモリ内に格納し、その後、アルゴリズムフェーズ２のステップ１に進む。

付録１において、外光の一定性をチェックするために、２つのブラックフラッシュのみが記載されている。ひとつは、フラッシングの開始時の最初のものであり、もうひとつは、最後のものである。本願発明に従う装置の使用条件に応じて、外光の一定性をチェックするためのブラックフラッシュの数を増減することは可能である。

＜フェーズ２：“フラッシング三角形”を最大化する３つの頂点の探索＞
フェーズ２の目的は、フラッシュソースの色域および電子イメージセンサの色域との互換性を保ちつつ、所定の精度のための最大サイズの“フラッシングサブ色域”を確立することである。

電子イメージセンサの色域に対してフラッシュカラーソースの色域の関数ｆ：（dispＥＣＭｘ，dispＥＣＭｙ）→（camＥＣＭｘ，camＥＣＭｙ）を定義する。

“ソースセンサのサブ色域”は、ソースの色域のｆによってソースとイメージの色域の交差部として定義される。ソースのサブ色域はセンサのサブ色域のｆによって逆イメージとして定義される。

言い換えれば、フェーズ２の目的は、所定の精度ごとに最大のサイズの“センサソースサブ色域”に含まれる三角形を決定することである。この三角形は“フラッシング三角形”と呼ばれる。

＜ステップ１：ピボットの探索＞
ステップ１の目的は、センサ色域内でフラッシュピボットを定義することである。

アルゴリズムは、ｋ＝１に対する予め定義されたフラッシュピボット値、例えば、最大ルミナンスのホワイトフラッシュ（dispR%_1＝dispG%_1＝dispB%_1＝dispBL%_1＝１）を使用することによりステップ１．１に進む。

＜ステップ１．１：インデックスｋのフラッシュピボットの試験＞
ステップ１．１の目的は、インデックスｋの提案されたフラッシュピボットがセンサ色域内にあるか否かを試験することである。

アルゴリズムはソースに対してフラッシュピボットｋを生成することを要求し、センサの出力座標（camR%_k, camG%_k, camB%_k, camBv_k）を検索する。

アルゴリズムは２のケースに直面する。
ケース１．１−１：座標（camR%_k, camG%_k, camB%_k）の少なくともひとつの成分がcamEps以下であり、それはフラッシュがセンサ色域の外側にあることを意味する。アルゴリズムはステップ１．２に進む。
ケース１．１−２：座標（camR%_k, camG%_k, camB%_k）のすべての成分がcamEpsより有意に大きく、それはフラッシュがセンサ色域内にあることを意味する。アルゴリズムはステップ２に進む。

＜ステップ１．２：インデックスｋ＋１の新しいフラッシュピボットの生成＞
ステップ１．２の目的は、インデックスｋのフラッシュピボットとは異なるセンサ色域内にあるインデックスｋ＋１の新しいフラッシュピボットを生成することである。

アルゴリズムは（camR%_k, camG%_k, camB%_k）に応じて２つのケースに直面する。

ケース１．２−１：座標（camR%_k, camG%_k, camB%_k）の３つの成分のうちのひとつのみがインデックスｋのフラッシュピボットでゼロである。アルゴリズムは削除されたより大きい比率の成分に対して新しいフラッシュピボット（ｋ＋１）を試す。例示的に、camR%_k < camEpsであれば、 dispR%_k+1 = α*dispR%_k, dispG%_k+1 = dispG%_k*(1-α*dispR%_k)/(dispG%_k +dispB%_k), dispB%_k+1 = dispB%_k*(1-α*dispR%_k)/(dispG%_k +dispB%_k) ここで 1 < α < 1/dispR%_k. アルゴリズムはこのフラッシュピボットｋ＋１でステップ１．１に進む。

ケース１．２−２：座標（camR%_k, camG%_k, camB%_k）の３つの成分のうちの２つがゼロである。アルゴリズムは削除された２つの成分の両方よりも大きい比率の成分に対して新しいフラッシュピボット（ｋ＋１）を試す。例示として、 camR%_k < camEps かつ camG%_k < camEpsの場合、dispR%_k+1 = *dispRα %_k, dispG%_k+1 = β*dispG%_k, dispB%_k+1 = 1 -α*dispR%_k -β*dispG%_k, ここで、 α > 1, β > 1 and α*dispR%_k +β*dispG%_k< 1。 アルゴリズムはこのフラッシュピボットｋ＋１でステップ１．１に進む。

ケース１．２−３：アルゴリズムは新しいフラッシュピボットｋ＋１を探すことができない。その場合、アルゴリズムは測定不能を宣言し、エラーコードをリターンすることによりアルゴリズムから脱出する。

＜ステップ２：フラッシュピボットから大きいサイズの第１フラッシング三角形へ移行するためのショートカット＞
ステップ２の目的は、フラッシュピボットの周りでフラッシング三角形のサイズを増加させるべく、フラッシュを節約することである。

これを実行するために、アルゴリズムは基準フラッシュの入力および出力値の入力および関連するフラッシュ三角形の座標の出力を有する有用なデータベースを有する。このデータベースはフラッシング三角形を成長させるためのショートカットである。

より具体的には、アルゴリズムはフラッシュピボットを３つの近接する基準フラッシュによって縁取る（観測空間でのユークリッドノルムの意味で）。それは、３つの基準フラッシュの三角形内のフラッシュピボットの重心座標を使って基準フラッシング三角形の座標を混合する。アルゴリズムはフラッシュピボットの周りで大きいサイズのフラッシング三角形を得る。それは、安全なマージンを取るべくフラッシュピボットに関して、この三角形上で比率Ｋ＜１の相似変換または均一拡張を実行する。それは、この三角形の３つのベクトルに対応する色の３つのフラッシュを放射することをソースに依頼する。アルゴリズムはその後、結果を解析するためのステップ４．１に進む。

アルゴリズムがフラッシュピボットを３つの基準フラッシュにより縁取ることができなければ、それはデータベースから最も近い基準フラッシュを選択し（後者が調節可能な閾値に関して十分に近い場合）、その後、それは、３つのフラッシュを以前と同様に放射させ、ステップ４に進む。データベース内に十分に近い基準フラッシュが存在しなければ、アルゴリズムステップ３に進む。

＜ステップ３：フラッシュピボットから小さいサイズの第１フラッシング三角形への通路＞
ステップ３の目的は、３つのポイントを使って小さいサイズの第１フラッシング三角形を作成することである。第１は、フラッシュピボット（camR%_k, camG%_k, camB%_k）用のセンサ出力である。

アルゴリズムは値（camR%_k, camG%_k, camB%_k）を並べて、その後、２つの新しいフラッシュを生成する。第１は最小成分より大きな比率を有し、第２は２つの最小成分より大きな比率を有する。

例示として、camG%_k < camR%_k < camB%_kであれば、アルゴリズムは緑成分より大きい比率を有する第１フラッシュを出力し、その後、緑成分および赤成分より大きい比率を有する第２フラッシュを出力する。

＜ステップ３．１：小さいサイズのフラッシング三角形の試験＞
ステップ３．１の目的は、小さいサイズのフラッシング三角形がセンサ色域内に含まれるか否かを試験することである。

アルゴリズムは３つの可能なケースに直面する。
ケース３．１−１：少なくともひとつのフラッシュがセンサ色域の外側に存在する。アルゴリズムはステップ３．２に進む。
ケース３．１−２：３つのフラッシュに対するセンサ出力はフラッシュピボットに対するセンサ出力と整合する。アルゴリズムは観測不能を宣言し、エラーコードをリターンしてアルゴリズムから離脱する。
ケース３．１−３：小さいサイズのフラッシング三角形はセンサ色域内に含まれる。ポイントは整列していない。アルゴリズムはステップ４に進む。

＜ステップ３．２：小さいサイズの新しいフラッシング三角形の生成＞
ステップ３．２の目的は、そのセンサ出力がセンサ色域の外側に存在していたフラッシュを置換することにより新しい小さいサイズのフラッシング三角形を生成することである。

アルゴリズムは失敗したフラッシュを付加された成分より小さい成分を付加することにより置換する。アルゴリズムはこの新しいベースとともにステップ３．１に進む。

＜ステップ４：フラッシング三角形のサイズの最大化＞
ステップ４の目的は、所定の精確に対して最大サイズのフラッシング三角形を構築することである。

変換ｆは線形であると仮定し、アルゴリズムはセンサ色域のベースの３つのポイントからのデータを使ってこの変換を決定する。アルゴリズムはソース−センササブ色域をそこから推測し、その後、このサブ色域内に含まれる最大表面積を有するフラッシング三角形を決定する。それは、その後、安全なマージンを取るためにフラッシュピボットに関して、比率Ｋ＜１の相似変換または均一拡張をこの三角形上で実行する。その後、それは三角形の３つの頂点に対応する３つのフラッシュカラーを放射するようにソースに依頼する。アルゴリズムはその後結果を分析するべくステップ４．１に進む。

＜ステップ４．１；オーダｋのフラッシング三角形の試験＞
ステップ４．１の目的は、フラッシング三角形がセンサ色域内に含まれるか否かを試験することである。

アルゴリズムは２つの可能なケースに直面する。
ケース４．１−１：フラッシング三角形の頂点がセンサ色域の外側に存在する。アルゴリズムはステップ４．２に進む。
ケース４．１−２：少なくともひとつの頂点が最も近いセンサ色域の頂点から離れすぎており（観測空間内のユークリッドノルムの意味で）かつ、この頂点に対応するフラッシュが最も近いソース色域の頂点から離れすぎているため、フラッシング三角形は十分に大きくないと考えられる。アルゴリズムはステップ４．３に進む。
ケース４．１−３：フラッシング三角形が満足する。アルゴリズムはフェーズ３に進む。

＜ステップ４．２：インデックスｋの頂点のセンサ色域から出た後のフラッシング三角形のインデックスｋ＋１の新しい頂点の生成＞
ステップ４．２の目的は、座標（camR%_k, camG%_k, camB%_k）を有するインデックスｋの頂点とは異なるセンサ色域内においてフラッシング三角形のインデックスｋ＋１の新しい頂点を生成することである。

アルゴリズムは座標（camR%_k, camG%_k, camB%_k）に応じて２つの可能なケースと直面する。

ケース４．２−１：３つの成分（camR%_k, camG%_k, camB%_k）の内のひとつのみがゼロである。アルゴリズムは削除されたより大きい比率を有する成分により新しいフラッシュピボット（ｋ＋１）を試す。例示として、camR%_k < camEpsであれば、 dispR%_k+1 = α*dispR%_k, dispG%_k+1 =dispG%_k*(1-α*dispR%_k)/(dispG%_k +dispB%_k), dispB%_k+1 =dispB%_k*(1-α*dispR%_k)/(dispG%_k +dispB%_k)、 ここで 1 <α< 1/dispR%_k. アルゴリズムはこのｋ＋１のフラッシュピボットでステップ１．１に進む。

ケース４．２−２：３つの成分（camR%_k, camG%_k, camB%_k）の内の２つがゼロである。アルゴリズムは削除された２つの成分より大きい比率で新しいフラッシュピボット（ｋ＋１）を試す。例示として、camR%_k < camEps かつ camG%_k < camEpsであれば、dispR%_k+1 = *dispRα %_k, dispG%_k+1 = β*dispG%_k, dispB%_k+1 = 1 - α*dispR%_k -β*dispG%_k, ここで、α > 1, β > 1 and α*dispR%_k +β*dispG%_k< 1. アルゴリズムはこのフラッシュピボットｋ＋１とともにステップ１．１に進む。

ケース４．２−３：アルゴリズムは新しいフラッシュピボットｋ＋１を見つけることができない。アルゴリズムは観測不能を宣言し、エラーコードをリターンすることにより、アルゴリズムから離脱する。

＜ステップ４．３：フラッシング三角形の不十分なサイズによるフラッシング三角形に対する新しい頂点の生成＞
ステップ４．３の目的は少なくともひとつの頂点がセンサ色域の頂点から離れすぎており、かつ、この頂点に対応するフラッシュ flash_k_1も最も近いソース色域の頂点から離れすぎているために、フラッシング三角形を大きくすることである。

ここで、flash_k_2およびflash_k_3は、そのセンサ出力がフラッシング三角形の他の２つの頂点である２つのフラッシュを指す。

アルゴリズムは、それぞれ系の重心である２つのフラッシュ{(flash flash_k_1, α), (flash flash_k_2, 1-α)} および{(flash flash_k_1, α), (flash flash_k_3, 1-α)} (例えば: α = 0.2)を生成する。これら２つのフラッシュおよびフラッシュflash_k_1は、変換ｆがアフィン変換であると仮定して三角形を形成する。アルゴリズムは、３ポイントからのデータを使ってこの変換を決定し、ソース−センササブ色域をそこから導き、その後このサブ色域内に含まれる最大表面積を有するフラッシング三角形を得ることができる能力を与える頂点を決定する。それは、その後、前の頂点に対して安全なマージンを取るべくこのポイントにおいて比率Ｋ＜１の相似変換または均一拡張を実行する。それはそのポイントに対応するフラッシュカラーを放射することをソースに依頼する。センサ出力がセンサ色域の外側に存在する場合、アルゴリズムはより高いマージン（より小さいＫ）で動作を繰り返し、そうでなければ、センサ出力は前の頂点を置換し、他の頂点とともに新しいフラッシング三角形を形成する。アルゴリズムはこの新しいフラッシング三角形でもってステップ４．１に進む。

＜フェーズ３：必要な有効フラッシュの数の均一化＞
フェーズ３の目的は、そのセンサ出力がフェーズ２の間に画定されるフラッシング三角形の内部で均一な方法で分配されるＮ個のフラッシュのシーケンスを生成することである。

アルゴリズムは、フラッシング三角形の頂点の座標、および、フェーズ２の間にフラッシング三角形を決定するのに使用されたある数の中間フラッシュ（少なくともひとつのフラッシュピボット）を使用可能である。これらのポイントは(camECMx_k, camECMy_k)として記述される。

＜ステップ１：フラッシング三角形内のＮ個のポイントのグリッドの生成＞
ステップ１の目的は、フラッシング三角形内に均一な方法で分布されたＮ個のポイントのグリッドを生成することである。

アルゴリズムはＮの値が１から１５に対して、図４から８で説明されたようなＮ個の分布ポイントのグリッドを生成する。

アルゴリズムは(camECMx_g_k, camECMy_g_k)として記述されるフラッシング三角形の内部でＮ個のポイントのこのグリッドとともにステップ２に進む。

＜ステップ２：フラッシュの生成＞
ステップ２の目的は、そのセンサ出力がステップ１の間に画定されたグリッド上に配置される理想的ポイントに近いフラッシュを生成することである。

(camECMx_g_k, camECMy_g_k)の各ポイントに対して、アルゴリズムは３つの整列していないポイント(camECMx_k, camECMy_k)の頂点を有する三角形を決定する。それは、ポイント(camECMx_g_k, camECMy_g_k)から三角形の頂点までの距離の自乗の和を最小にする。この和は三角形までの距離と呼ばれる。

アルゴリズムは、三角形までの距離が最も短いポイント(camECMx_g_k, camECMy_g_k)を選択する。

変換ｆはこの三角形およびこれに隣接する三角形上では線形であると仮定される。それは、三角形の３つの頂点からのデータを使って決定される。アルゴリズムは、フラッシュ(dispECMx_g_k, dispECMy_g_k)を決定し、そのセンサ出力は(camECMx_g_k, camECMy_g_k)となる。

フラッシュ(dispECMx_g_k, dispECMy_g_k)に対するセンサ出力がセンサ色域の外側に存在する場合、フラッシュは維持されない。

ポイント(camECMx_g_k, camECMy_g_k)は近づくべきポイントのリストから除外される。

アルゴリズムは２つの可能なケースに直面する。
ケース２−１：近づくべきポイント(camECMx_g_k, camECMy_g_k)がもはや残っていない。アルゴリズムはフェーズ２および３のコース中に生成されたフラッシュのセットとともにステップ３に進む。

ケース２−２：近づくべきポイント(camECMx_g_k, camECMy_g_k)がまだ少なくともひとつ残っている。アルゴリズムは新しいポイント(camECMx_g_k, camECMy_g_k)のリストとともにステップ２に進む。

＜ステップ３：リターンされるフラッシュの選択＞
アルゴリズムは、そのセンサ出力がステップ１で生成されたグリッドのポイントに十分に近い（観測の色空間内でのユークリッドノルムの意味で）フラッシュのみを選択する。２つのポイントがグリッドのポイントに十分に近ければ、最も近いポイントのみが選択される。アルゴリズムはフェーズ４を通過する。

そのセンサ出力がセンサ色域内に十分に含まれる少なくともひとつのフラッシュが選択されると、付録２でA^{T *}Aの可逆を示すのに使用される条件Σ_i (i = 1)^TN ≡ ( S ^source (λ) _i) > 0が間隔[ λ1 ^mesure; λ2^mesure]にわたって満足される。

＜フェーズ４：フラッシュブラック２の放射＞
フェーズ４の目的は外光がフラッシング中に一定であることを保証することをチェックすることである。

アルゴリズムはフラッシュブラックを出力する、それは、ソースをスイッチオフ状態にする、つまり、dispR%＝dispG%＝dispB%＝０（可能であれば、dispBL＝０）である。

アルゴリズムは２つの可能なケースに直面する。
ケース１：カレントのブラックフラッシュと前のブラックフラッシュとの間でカラーイメージセンサによって測定されたクロミナンスとルミナンスの値の差が所定の閾値より有意に高い。これは外光がフラッシュの方向にわたって変化したことを意味する。アルゴリズムはエラーコードを生成することによりフラッシングプロセスを中断する。

ケース２：カレントのブラックフラッシュと前のブラックフラッシュとの間でカラーイメージセンサによって測定されたクロミナンスとルミナンスの値の差が所定の閾値以下である。これは、外光がフラッシュの方向にわたって変化しなかったことを意味し、フラッシュプロセスは有効である。アルゴリズムは、各フラッシュに対するソースの入力パラメータおよびセンサの出力パラメータとともに、Ｎ個の有効フラッシュのシーケンスをリターンする。

＜＜付録２：A^T*Aの可逆の説明＞＞
間隔 [λ1^mesure ; λ2^mesure]にわたってΣ_i (i = 1)^TN ≡ ( S^source(λ) _i) > 0 である場合にA^T*Aは可逆である（フラッシュは、h = max(λ_i+1 -λ_i) t に対して、R^OBJ(λ) および l^ext(λ))を決定するのに考慮されるすべての波長をカバーし、ｈは十分に小さい）。

固有値μに関連する固有ベクトルをｘとすると、
一方は、(A^T*A.x, x) = (μ.x, x) = μ. (x, x) = μ ||x||²
他方は、(A^T*A.x, x) = (A.x, A.x) = ||A.x||²
よって、μ = ||Α.x|| ²/ ||x|| ²
したがって、Ａが単射であればμは正でありそれは非常に厳密である。
したがって、Ａが単射であれば、A^T*Aのすべての固有値は厳密に正であり、A^T*Aは可逆である。

逆に、Ａが単射でなければ、Ａ．ｘ＝０のようなゼロ以外のｘが存在する。したがって、A^T*Ax = 0となり、A^T*Aは可逆ではない。
最後に、A^T*AはＡが単射である場合にのみ可逆である。

＜補助定理１：終端でゼロスロープを有するシールされた３次スプライン関数Ｓ（λ）の積分∫Ｓ（λ）＊ｄλは、すべてのｙｉが正の場合常に正である＞
ケース１：すべてのｙｉ＝０の場合
エッジでのゼロスロープのため、すべてのλに対してＳ（λ）＝０である。したがって、Ιnt{S(λ) *dλ} = 0

ケース２：ｙｉ＞０がひとつ存在し、他のすべてがｙｉ＝０の場合
[λ_i-1 ; λ_i ] ∪ [λ_i ; λ_i+1] (領域 > 0)にわたって、y_i は正のベリーを作成する。また、[λ_i-2 ; λ_i-1 ] および [λ_i+1 ; λ_i+2 ] (領域 < 0)にわたって、負のベリーを作成する。エッジまで同様である。スプライン関数の先端エネルギーを最小化するに従い、正のベリー[λ_i-1 ; λ_i ] ∪ [λ_i ; λ_i+1]の面積は負のベリー[λ_i-2 ; λ_i-1 ] および [λ_i+1 ; λ_i+2 ]の面積より大きくなる。これは、|p_{i + 1}|> |p_{i + 2}|> … > |p_n| = 0 および |p_{i - 1}|> |p_{i - 2}|> … > |p₀| = 0という事実のためである。結果として、正のベリーの表面積は負のベリーの表面積より大きく、したがって、∫Ｓ（λ）＊ｄλ＞０となる。

ケース３：ｙｉ＞０が二つ存在する場合
ケース３．１：ｙ_ｉおよびｙ_ｉ＋１＞０（連続的）：これは大きな正のベリーを作成する。ケース２の理由が適用される。

ケース３．２：ｙ_ｉおよびｙ_ｉ＋２＞０（ｙ_ｉ＋１＝０）：２つの正の連続ベリーが存在する。ケース２の理由が適用される。

ケース３．３：ｙ_ｉおよびｙ_ｉ＋３＞０（ｙ_ｉ＋１＝ｙ_ｉ＋２）：１つの正のベリー、１つの負のベリー、１つの正のベリーが存在する。ケース２の理由が適用される。

ケース３．４：ｋ＞３について、ｙ_ｉおよびｙ_ｉ＋ｋ＞０：ケース３．３と同様。

ケース４：ｙｉ＞０が少なくとも三つ存在する場合（一般的）
ケース３の理由が適用される。

＜補助定理２：終点でゼロスロープを有するシールされた３次スプライン関数Ｓ（λ）の積分に関数Ｋ（λ）＞０を乗算した∫Ｓ（λ）＊Ｋ（λ）＊ｄλは、すべてのｙｉが正の場合常に正である＞
補助定理２（ケース２）は直接適用されない。項Ｋ（λ）が正のベリーの面積を大きく減少させかつ負のベリーの面積を増加させるためである。

トリックは、負のベリーの面積を減少させるべく補間ポイント数を増加させることである。

補助定理１のケース２のシナリオ内に配置する。シールされたスプライン関数は以下の式に従って囲まれる。|f(x)-s (x | < a*h^4 with a = 5/384*max[a; b]{|f(4)(E)|} > 0 (一定値), および h = max{|x_i-x_i-1 |}
すなわち、f(x)-a*h < s(x) < f(x)+a*h

f(x) > 0 (R^OBJ(λ) and Ι^ΕΧΤ(λ)はエネルギー流であるため、s(x) > -a*hである。よって、負のベリー[λ_i-2 ; λ_i-1 ] ∪ [λ_i+1 ; λ_i+2 ]の最大面積は-2*a*h^{^}2に等しい。

補間ポイントの数の増加は複数の連続するｙｉ＞０を作るため、正のベリーの表面積は一定のままである。

結果として、正のベリーの表面積が負のベリーの表面積より厳密に大きいところのｈが存在する。

説明に戻る
終点でゼロのスロープをシールされた３次スプライン関数R^OBJ(λ) および l^ext(λ)の座標であるｘに対して、A*x = 0とする。
ｘ＝０で、
すべてのi = 1, ..., Nおよび任意の感度x/y/z(λ)に対して、
∫R^OBJ(λ)* S ^source (λ)_i * x/y/z(λ) * d(λ) + ∫l^ext(λ)* x/y/z(λ) * d(λ) = 0, ここで R^OBJ(λ) および l^ext(λ)は終点でゼロスロープを有するシールされた３次スプライン関数である。

３＊Ｎ個の方程式に対する和を取ると、
∫R^OBJ(λ)* Σ_i (i = 1)^TN ≡ ( S ^source (λ) _i )*(x(λ) + y(λ) + z(λ)) ) * d(λ) + ∫l^ext(λ) * (x(λ) + γ(λ) + z(λ)) * d(λ) = 0 ここで、すべてのλに対して x(λ) + γ(λ) + z(λ) > 0 および Σ_i (i = 1)^TN ≡ ( S ^source (λ) _i ) > 0
十分に小さいｈが存在することが補助定理２から除去される、すなわち、
∫R^OBJ(λ)* Σ_i (i = 1)^TN ≡ ( S ^source (λ) _i )*(x(λ) + y(λ) + z(λ)) ) * d(λ) = 0 および ∫l^ext(λ) * (x(λ) + γ(λ) + z(λ)) * d(λ) = 0
すべてのλに対して、R^OBJ(λ) = 0 およびl^ext(λ) = 0、すなわち、ｘ＝０であるため、Aは単射である。したがって、A^T*Aは可逆である。

米国特許第５，９６３，３３３号明細書 国際公開第ＷＯ２００４／０７９３１４号

Claims (14)

1. 装置を使って、物体の少なくともひとつのポイントでの均一な乱反射率R^OBJ(λ)を測定する方法であって、前記装置は、光束形式で表現された彩色光を放射する手段と、電子カラーイメージセンサを有し、当該方法は、
   前記彩色光を放射する手段に対して実質的に垂直方向に対向する領域内で、かつ、前記電子イメージセンサ視野範囲内に前記物体を配置する段階であって、前記物体は一定光量で未知の外光l^ext(λ)に曝され、ここで、λは波長を指し、前記放射する手段は、Ｎ個の一連の光S^source(λ)_i（ここで、Ｎは１より大きい自然数を指し、ｉは１からＮまでの変数であり、λは波長を指す）を放射し、ここでS^source(λ)_iは彩色光の光束を放射する前記放射する手段の入力パラメータの関数として既知であり、前記物体の少なくとも一つのポイントで反射し、前記電子イメージセンサに進入する光束を前記電子イメージセンサによって捕捉し、前記光束は、E^capteur(λ)_iで表され、ここで、Ｎは２よりも大きい自然数であり、ｉは１からＮの変数であり、λは波長を指し、光の付加的性質および前記物体の少なくとも一つのポイントでの均一な乱反射率R^OBJ(λ)を定義することにより、Ｎ個の方程式"E_i" : E^capteur(λ)_i = R^OBJ(λ) * ( l^ext(λ) + S^source(λ)_i )を取得する、ところの段階と、
   前記Ｎ個の方程式Ｅ _ｉ の系を解くことにより２つの未知な連続関数R^OBJ(λ) および l^ext(λ)を前記装置を使って決定する段階であって、
   それぞれの前記方程式Ｅ _ｉ をソースおよびセンサのスペクトルの交差部において積分することであって、各前記方程式Ｅ _ｉ は選択された色ベースの感度をｘ、ｙ、ｚにより示した以下に示す３つのＥ _ｉ 積分の式を生成することと、
   ∫(E^capteur(λ)_i*x(λ) *dλ) - ∫((R^OBJ(λ) *( l^ext(λ) + S^source(λ)_i ) *x(λ) *dλ)
   ∫(E^capteur(λ)_i*y(λ) *dλ) - ∫((R^OBJ(λ) *( l^ext(λ) + S^source(λ)_i ) *y(λ) *dλ)
   ∫(E^capteur(λ)_i*z(λ) *dλ) - ∫((R^OBJ(λ) *( l^ext(λ) + S^source(λ)_i ) *z(λ) *dλ),
   前記Ｅ _ｉ 積分の式の左側の項に対応する数値を、前記電子イメージセンサの出力パラメータを使って計算することと、
   ２つの未知な連続関数R^OBJ(λ) および l^ext(λ)を、前記２つの未知な関数R^OBJ(λ) および l^ext(λ)の連続性を維持するために少なくともひとつの補間関数ｓ（λ）に関連づけられた有限数の補間ポイント(λ_j , ｙ_j)を使って表すことであって、当該方法の入力パラメータであるλｉは前記ソースおよび前記センサスペクトルの交差部で選択された波長であり、所定の精度に対して補間ポイントの数を最小化するように選択され、
   前記Ｅ _ｉ 積分の式から生じる最小自乗系||A*X-B||₂を最小化する関数R^OBJ(λ) および l^ext(λ)のパラメータｙ _ｊ を探すことと、
   を有する段階と、
   を備えることを特徴とする方法。
2. 前記外光の明るさの値 ｌ ^ext(λ)を決定する段階をさらに備える、請求項１に記載の方法。
3. 前記物体の少なくともひとつのポイントでの均一な乱反射率関数R^OBJ(λ)を所定の明るさに対するＣＩＥ ＸＹＺ座標で記述する段階をさらに備える、請求項１に記載の方法。
4. フラッシュの数は、前記物体の少なくとも一つのポイントの均一な乱反射率R^OBJ(λ)および外部光量l^ext(λ)の値を決定するために補間ポイントの数と同じ大きさのオーダである、請求項１または２に記載の方法。
5. いくつかのスペクトル帯域の前記外光l^ext(λ)の値および前記物体の少なくとも一つのポイントの前記均一な乱反射率R^OBJ(λ)の値を決定する段階をさらに備える、請求項１または２に記載の方法。
6. 前記装置は、カラーフラッシュを放射するためのスクリーンおよび前記ターゲット物体により反射した光を感知しかつ捕捉するための電子イメージセンサを使用する、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
7. 前記装置は、備え付けまたは脱着可能なフラッシュを有するカメラユニットまたはカメラである、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
8. 前記装置は、カラーフラッシュの放射および受光の有効な移行を保証するための導波管を実装する、請求項１から７のいずれか一項に記載の方法。
9. 前記物体の測光写真を撮るために、色調整（ホワイトバランス）を実行する、請求項１から８のいずれか一項に記載の方法。
10. 材料、固体、液体、気体、塗装、タペストリ、グラフィックス、織物、プラスチック、木、金属、土、鉱物、植物および食物から成る群に含まれる要素の色を測定する、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。
11. 皮膚、にきび、ほくろ、髪、毛皮、メイクアップ、および歯からなる群の少なくともひとつの要素の人間および生物の医療および化粧目的での色測定に実行される、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。
12. 一次元以上のカラーバーコードを使用するために実行される、請求項１から９に記載の方法。
13. 色盲および／または盲目の人間の視覚をアシストするために実行される、請求項１から９に記載の方法。
14. 色光束形式の彩色光を放射する手段と、
    物体の少なくとも一つのポイントで均一な乱反射率R^OBJ(λ)を測定する電子カラーイメージセンサと
    を備え、
    前記物体は、前記彩色光を放射する手段に対して実質的に垂直方向に対向する領域内で、かつ、前記電子イメージセンサ視野範囲内に配置され、前記物体は一定光量で未知の外光l^ext(λ)に曝され、ここで、λは波長を指し、
    前記放射する手段は、Ｎ個の一連の光S^source(λ)_i（ここで、Ｎは１より大きい自然数を指し、ｉは１からＮまでの変数であり、λは波長を指す）を放射し、ここでS^source(λ)_iは彩色光の光束を放射する前記放射する手段の入力パラメータの関数として既知であり、前記物体の少なくとも一つのポイントで反射し、前記電子イメージセンサに進入する光束を前記電子イメージセンサによって捕捉し、前記光束は、E^capteur(λ)_iで表され、ここで、Ｎは２よりも大きい自然数であり、ｉは１からＮの変数であり、λは波長を指し、光の付加的性質および前記物体の少なくとも一つのポイントでの均一な乱反射率R^OBJ(λ)を定義することにより、Ｎ個の方程式"E_i" : E^capteur(λ)_i = R^OBJ(λ) * ( l^ext(λ) + S^source(λ)_i )を取得し、
    前記装置は、
    それぞれの前記方程式Ｅ _ｉ をソースおよびセンサスペクトルの交差部において積分することであって、各前記方程式Ｅ _ｉ は選択された色ベースの感度をｘ、ｙ、ｚにより示した以下に示す３つのＥ _ｉ 積分の式を生成することと、
    ∫(E^capteur(λ)_i*x(λ) *dλ) - ∫((R^OBJ(λ) *( l^ext(λ) + S^source(λ)_i ) *x(λ) *dλ)
    ∫(E^capteur(λ)_i*y(λ) *dλ) - ∫((R^OBJ(λ) *( l^ext(λ) + S^source(λ)_i ) *y(λ) *dλ)
    ∫(E^capteur(λ)_i*z(λ) *dλ) - ∫((R^OBJ(λ) *( l^ext(λ) + S^source(λ)_i ) *z(λ) *dλ),
    前記Ｅ _ｉ 積分の式の左側の項に対応する数値を、前記電子イメージセンサの出力パラメータを使って計算することと、
    ２つの未知な連続関数R^OBJ(λ) および l^ext(λ)を、前記２つの未知な関数R^OBJ(λ) および l^ext(λ)の連続性を維持するために少なくともひとつの補間関数ｓ（λ）に関連づけられた有限数の補間ポイント(λ_j , ｙ_j)を使って表すことであって、当該方法の入力パラメータであるλｉは前記ソースおよび前記センサスペクトルの交差部で選択された波長であり、所定の精度に対して補間ポイントの数を最小化するように選択され、
    前記Ｅ _ｉ 積分の式から生じる最小自乗系||A*X-B||₂を最小化する関数R^OBJ(λ) および l^ext(λ)のパラメータｙ _ｊ を探すことによって、
    前記Ｎ個の方程式Ｅ _ｉ の系を解くことにより２つの未知な連続関数R^OBJ(λ) および l^ext(λ)を決定する、
    ことを特徴とする装置。

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