JP6284073B2 - 回転体ミラーを用いたｘ線集光システムの光学設計方法及びｘ線集光システム - Google Patents

Description

本発明は、回転体ミラーを用いたＸ線集光システムの光学設計方法及びＸ線集光システムに係わり、更に詳しくは大開口の回転体ミラーを用いて発散角の小さなＸ線の全フラックスを集光することが可能なＸ線集光システムの光学設計方法及びＸ線集光システムに関するものである。

波長数ナノメートルからオングストロームのＸ線は、物質の構造、電子、化学結合状態を観察することができ、更に、透過性も優れていることから物質の内部を観察することができる。Ｘ線は物質科学、生命科学など多くの先端科学技術分野で不可欠な光である。このため顕微鏡の高分解能化に不可欠なＸ線集光素子の研究開発が精力的に行われている。代表的なＸ線集光素子として、ゾーンプレートとＫＢミラーがあげられる。軟Ｘ線集光に関しては、ゾーンプレートを用いた分解能１０ｎｍの軟Ｘ線顕微鏡が報告されている(非特許文献１)。また、硬Ｘ線集光の分野では、ＫＢミラーによる７ｎｍ集光が報告されている(非特許文献２)。しかし、ゾーンプレート、ＫＢミラーともに集光性能は理論的限界に到達しており、さらなる集光性能の向上のために、新たな集光素子が求められている。

Ｘ線集光光学素子として主に使用されているゾーンプレートは集光効率が低いうえに、回折現象を利用するため単一の波長にしか用いることができない。一方、反射型の回転体ミラーは大開口、高集光効率、色収差なしの理想的な集光素子である。例えば、特許文献１には、回転放物面又は回転楕円面の反射面を備えたＸ線集光素子が開示され、特許文献２には、回転楕円面と回転双曲面の一方の焦点を共通にした回転体ミラー（ウォルターミラー）をＸ線集光光学系に用いるＸ線装置が開示されている。現在、種々の独創的製造技術を盛り込んだ、回転体ミラー高精度作製プロセスを開発中であり、高精度回転体ミラーの実現は目前に迫りつつある（非特許文献３）。

高精度な回転体ミラー（回転放物ミラー、回転楕円ミラー、Wolterミラーなど）が完成した場合、その導入先として大きな効果が得られると期待されるのが次世代放射光施設である。発振されるＸ線は、高輝度で完全コヒーレントであるため、集光素子の性能を最大限に引き出すことができる。また、回転体ミラーで集光することにより、Ｘ線の性能を最大限に利用することができる。しかし、放射光の発散角は非常に小さく、大開口である回転楕円ミラー１の全面に照射することができないため、一部分のみの照明による集光しかできない（図１参照）。そこで、前置ミラー２によりビームを広げた後、回転楕円ミラー１の全面を利用して集光をすることが考えられるが、回転楕円ミラー１の中央部分を伝播する光を集光することができず、集光強度が低下してしまう（図２参照）。このため、大開口数を活かしたナノ集光と全フラックスを活用することは回転体ミラーの場合難しいとされてきた。

特開２００１−３４３５１１号公報 特開２０１２−２４２１６５号公報

W. Chao, et al. Optics Express Vol. 20, No. 9, (2012) H. Mimura et al. Nature Physics, Vol.6 pp. 122-125, (2010) T. Saito Proc. Of SPIE Vol. 8501

放射光あるいはＸ線自由電子レーザを用いたＸ線顕微鏡の空間分解能向上のためにはＸ線ナノビームが、検出限界・検出時間の向上のためには強いビーム強度が求められる。そこで、本発明が前述の状況に鑑み、解決しようとするところは、回転体ミラーが輪帯開口であることによる唯一の欠点を解消するために、発散角が非常に小さいＸ線を回転体ミラーの全面に照射しつつ、全フラックスを集光することが可能な新たなＸ線集光システムの光学設計方法を提供し、その光学設計方法で設計したＸ線集光システムを提供することにある。

本発明は、前述の課題解決のために、Ｘ線集光システムの集光点となる焦点を下流側に有し、上流側の焦点を光軸からずれた位置に設定した楕円又は楕円と双曲線を組み合わせた一部からなる一次元プロファイルを、光軸周りに１回転して形成される反射面を備えた回転体ミラーの形状を決定するステップと、前記上流側の焦点の軌跡が作る集光リングを通り、前記集光点からＸ線源へ逆光線追跡を行って光路長一定の拘束条件のもとで、Ｘ線源から照射されたＸ線ビームを反射して広げ前記集光リングに集光する機能を備えたリング集光ミラーの反射面の形状を、逆光線追跡の光線の屈曲点の座標の集合として決定するステップと、よりなることを特徴とする回転体ミラーを用いたＸ線集光システムの光学設計方法を構成した（請求項１）。

ここで、楕円の一方の焦点をＸ線集光システムの集光点とし、該集光点を通る光軸に対して楕円の長軸を前記集光点を中心として同一平面上で所定角度回転させ、その一部からなる一次元プロファイルを、光軸周りに１回転して形成される反射面を備えた回転体ミラーの形状を決定するステップを有し、楕円の他方の焦点の軌跡が前記集光リングとなるのである（請求項２）。

あるいは、楕円の一方の焦点と双曲線の一方の焦点を一致させ、双曲線の他方の焦点を前記集光点とし、前記楕円と双曲線が交差する部分を含む該楕円と双曲線の曲線形状を、前記集光点を通る光軸に対して前記集光点を中心として同一平面上で所定角度回転させて前記一次元プロファイルとし、該一次元プロファイルを、光軸周りに１回転して形成される反射面を備えた回転体ミラーの形状を決定するステップを有し、楕円の他方の焦点の軌跡が前記集光リングとなるのである（請求項３）。

また、本発明は、斜入射光学系を構成する回転体ミラーとリング集光ミラーとからなり、Ｘ線源から照射されたＸ線ビームを前記リング集光ミラーで広げてリング状に集光した後、反射面の光軸方向の半径プロファイルが、前記リング集光ミラーで集光した集光リング上の点とシステムの集光点を二つの焦点とする楕円形状あるいは楕円と双曲線を組み合わせた形状を持つ回転体ミラーの楕円形状部分の全面で反射して、Ｘ線ビームの全フラックスを集光点に集光することを特徴とする回転体ミラーを用いたＸ線集光システムを提供する（請求項４）。

ここで、前記リング集光ミラーは、Ｘ線源から照射されたＸ線ビームの光軸に対応する中心部分に特異点を有する非球面ミラーである（請求項５）。

以上にしてなる請求項１に係る発明の回転体ミラーを用いたＸ線集光システムの光学設計方法及びＸ線集光システムは、リング集光ミラーと回転体ミラーによる２段集光光学系とし、回転体ミラーが輪帯開口である欠点を解消し、放射光用あるいはＸＦＥＬ用の集光光学系として理論的に最も理想的である。発散角の小さい放射光の全フラックスをナノ領域に集光できるのは、本Ｘ線集光システム以外に発表されていない。世界中でＸＦＥＬなどの次世代放射光光源の開発が盛んとなっており、また、技術的にも実現可能であることから、今後、放射光の集光システムとして広く普及していくと期待している。

集光ミラーに回転体ミラーを用いることで、色収差なし、大開口、長焦点距離、小型、ナノ集光という利点が得られる。リング集光ミラーで、Ｘ線源からの発散角の非常に小さなＸ線ビームをリング状に集光し、その後放射状に広げていくため、回転体ミラーの中央部分を通る無駄なビームが存在せず、原理的に１００％のビーム利用効率を達成できる。そして、前半でリング状に集光し（集光リングを形成）、後半で焦点に集光する二段集光のため、高い縮小倍率を得ることができる。そのため、光源サイズの幾何学的集光サイズを回折限界以下に抑える設計が容易となり、回折限界集光が達成できる。次世代放射光ビームラインに本集光システムを導入することにより、理想的なＸ線高強度ナノビームが実現され、Ｘ線光学分野にブレークスルーをもたらすものである。

回転楕円ミラーを用いた発散角の小さなＸ線を集光する従来の光学系を示す説明図である。 前置ミラーによりビームを広げた後、回転楕円ミラーの全面を利用して集光する従来の光学系を示す説明図である。 本発明のＸ線集光システムを示す説明図である。 回転体ミラーの反射面を決定する楕円を示す説明図である。 楕円の長軸を光軸に対して角度φだけ回転させた状態の説明図である。 回転体ミラーの形状を決定した後、リング集光ミラーの形状を決定する手順を示す説明図である。 集光リングと光線の座標を定める媒介変数を示す説明図である。 各ミラーのＸ線の入射角の関係を示す説明図である。 本発明の光学設計方法によって決定した回転体ミラーの例を示す斜視図である。 同じく回転体ミラーの光軸方向に対する半径プロファイルを示すグラフである。 本発明の光学設計方法によって決定したリング集光ミラーの例を示す斜視図である。 同じくリング集光ミラーの光軸方向の断面プロファイルを示すグラフである。 光学シミュレーションにより本発明のＸ線集光システムの評価を行うための説明図である。 光線追跡によって求めたリング集光面とその下流側１ｍと２ｍの位置での光線分布を示すグラフである。 同じく焦点面での光線分布を示すグラフである。 波動光学シミュレーションにより求めた二次元集光プロファイルを示すグラフである。

次に、添付図面に示した実施形態に基づき、本発明を更に詳細に説明する。図１及び図２は回転楕円ミラーを用いた従来のＸ線集光光学系を示し、図３は本発明のリング集光ミラーと回転体ミラーを組み合わせたＸ線集光システムを示している。本実施形態では、主に発散角の非常に小さな軟Ｘ線を集光する場合について説明するが、本発明は硬Ｘ線にも適用できる技術的思想である。

一般的に、Ｘ線は、エネルギーによって、軟Ｘ線（約０．１〜２ｋｅＶ）、Ｘ線（約２〜２０ｋｅＶ）、硬Ｘ線（約２０〜１００ｋｅＶ）と分類されるが、利用分野によってその分類はまちまちであり、Ｘ線の一部を軟Ｘ線に入れたり硬Ｘ線に入れる場合もある。また、Ｘ線を広い概念で使用し、その下位概念に軟Ｘ線と硬Ｘ線があるとする場合もある。本実施形態で言及した波長２〜４ｎｍのＸ線はいずれにしても軟Ｘ線の領域である。

図１及び図２には、回転楕円ミラー１を用いた軟Ｘ線集光光学系の欠点を示している。図中、ＯはＸ線源、Ｆは焦点を示している。先ず、図１は発散角の非常に小さな軟Ｘ線を回転楕円ミラー１で直接集光する場合を示している。この場合、回転楕円ミラー１の反射面の一部のみしかＸ線で照射できたないので、回転楕円ミラー１の性能を十分に発揮することができない。図２は、焦点距離の短い前置ミラー２によりビームを広げた後、回転楕円ミラー１の全面を利用して集光する場合を示している。この場合、回転楕円ミラー１の性質上、中央部に侵入するビームは原理的に利用することができず、結果として利用できるビーム強度は低下する。更に、焦点面に直接入射するＸ線を遮るためにビームストップを使用する必要があり、光学系の複雑化にもつながる。ビーム強度を高めることは、分析技術において検出限界の向上や検出時間の短縮などにつながる重要なファクターの一つと言える。Ｘ線源からのビームがミラー全面に照射され、全フラックスを利用できる光学系が理想的である。

本発明は、理想的な集光素子である回転体ミラーを、さらに発展させたＸ線集光システムを提案する。本発明のＸ線集光システムの概略図を図３に示す。本Ｘ線集光システムは、回転体ミラー３とリング集光ミラー４の２枚の非球面斜入射集光ミラーから構成され、上流側リング集光ミラー４が、下流側に回転体ミラー３が配置されている。Ｘ線源Ｏから照射されたＸ線５は、リング集光ミラー４によりリング状に広げられ、回転体ミラー３の全面で反射し焦点Ｆに集光される。本Ｘ線集光システムは、以下に示すＸ線利用分析の性能向上のために必要な３つのメリットを備えている。

１．回転体ミラー
集光ミラーに回転体ミラーを用いることで、色収差なし、大開口、長焦点距離、小型、ナノ集光という利点が得られる。
２．リング集光ミラー
Ｘ線ビームをリング状に集光し、その後放射状に広げていくため、回転体ミラーの中央部分を通る無駄なビームが存在せず、理論的に１００％のビーム利用効率を達成できる。
３．二段集光
前半でリング状に集光し(集光リングを形成)、後半で焦点に集光するため高い縮小倍率を得ることができる。そのため、光源サイズの幾何学的集光サイズを回折限界以下に抑えることが可能となり、回折限界集光が達成できる。
以上３つのメリットにより、Ｘ線集光システムとして、「高輝度」で「色収差なく」「回折限界集光」を達成することができる。

次に、図３〜図８に基づいて、光学的集光条件の下での複雑な幾何学的形成による回転体ミラー３とリング集光ミラー４の形状を決定するとともに、ミラー配置を決定する光学設計方法を説明する。本発明の回転体ミラーを用いたＸ線集光システムの光学設計方法は、「集光光学系では全光路長が一定になる必要がある」という要請を用いた、非常にシンプルな手法となっている。回転体ミラー３、リング集光ミラー４の順に設計手法を述べる。

＜回転体ミラー＞
回転体ミラー３のプロファイルは、一言で言えば「楕円を焦点に関して傾斜させたもの」である。このプロファイルを光軸ＯＡに関して一回転させたものを回転体ミラー３の形状とする。先ず、図４に示す焦点間距離Ｌ、最大入射角θ₁（楕円の接線と入射Ｘ線のなす角度）、ワーキングディスタンスｆにより、楕円関数のパラメータａ，ｂが以下の式で計算できる。

図５に示すように、光軸ＯＡに対して焦点Ｆを中心にして楕円形場の長軸ＬＡを角度φだけ回転させる。楕円形場のもう一方の焦点Ｆ１の回転軌跡が集光リングＲである。楕円形場を回転させる前の楕円形状を（Ｘ，Ｙ）、角度φ回転させた後の楕円形状を（ｘ，ｙ）とすると、

となり、これをもとの楕円関数、

に代入することで、回転体ミラー３のプロファイルである、

を得る。このように、回転体ミラー３の半径プロファイルは光軸方向にｘ軸、半径方向にｙ軸をとることで解析的に表現できる。最後に、回転体ミラー３の全長を決定し、実際の回転体ミラー３の反射面形状が決定される。

＜リング集光ミラー＞
回転体ミラー３が設計できたため、焦点Ｆから逆方向に光線追跡を実行する。この際、「光源Ｏ‐光線上の点‐回転体ミラーでの反射点‐焦点Ｆ」を結ぶ光路長が一定となる光線上の点を、リング集光ミラー４の座標とする。この操作を、集光リングＲの全周にわたって行い、光路長一定の元で得られた座標Ｐ（光線の屈曲点）の集合をリング集光ミラー４の反射面の形状とする（図６参照）。

集光リングＲの直径をｄとすると、図７のように角度ｔ、θを定めることで、光線を表現する関数を（数６）で決定することができる（ｐを媒介変数とする、ｘ_rは集光リングのｘ座標）。ここで、光軸ＯＡをｘ軸にとり、ｙｚ面に位置する集光リングＲ上の点のｘ軸周りの角度をｔとし、この点を通りｘ軸に交差する光線５のｙｚ面と交わる角度をθとしている。

集光リングＲの座標を（ｘ_r，ｙ_r，ｚ_r）、光源Ｏの座標を（ｘ_s，ｙ_s，ｚ_s）、光源Ｏから集光リングＲまでの光路長をＬ’とする。さらに、リング集光ミラー４の反射面は前式（数６）の光線上に存在するので、リング集光ミラー４の反射面の座標を前式（数６）の（ｘ，ｙ，ｚ）とすると、次の等式が成り立つ。

（数７）の（ｘ，ｙ，ｚ）に前述の式を代入し、更に、ｙ_r＝(d/2)sinｔ、ｚ_r＝(d/2)cosｔを代入して整理することで、媒介変数ｐの値を求めることができる。

ここで、光源Ｏの座標（ｘ_s，ｙ_s，ｚ_s）は、図８の基準入射角θ₂とパラメータＬ’を用いて光線追跡により計算することができる。ここで、基準入射角θ₂は、リング集光ミラー４の反射面を平面とみなしたときの入射角である。図８において、回転体ミラー３の右端で反射した光線は全て、媒介変数ｔ，θに依らず、光軸上の一点で交わる。また、最大入射角θ₁は、楕円の接線と入射Ｘ線のなす角度である。また、光源Ｏのｚ座標ｚ_sは対称性から０とする。以上まとめると、リング集光ミラー４はθ，ｔの２つの媒介変数を用いることで、次式（数９）のように解析的に表現できる。なお、θの定義域は回転体ミラー３の形状により決定される。

以上が、本Ｘ線集光システムの光学設計方法である。前述したパラメータを指定することで、各ミラー形状は一意に決定することができる。ビームラインの全長、ビームのフットプリント、得られる集光径、ミラー反射面の加工の難易度を考慮してパラメータを決定していくことになる。

以上のように形状を決定した前記回転体ミラー及びリング集光ミラーの反射面は、入射角度に合わせて反射率の高い材料が望ましい。更に、回転体ミラーとして、楕円と双曲線を組み合わせたWolter型の２回反射ミラーにすることで、集光経を１／４、つまり２ｎｍ程度にまで絞ることが理論的に可能である。１ｎｍに迫る集光経はＸ線ミラーによってこそ達成しうるものである。

つまり、Wolter型の回転体ミラー３の形状を決定するステップは、楕円の一方の焦点と双曲線の一方の焦点を一致させ、双曲線の他方の焦点を前記集光点Ｆとし、前記楕円と双曲線が交差する部分を含む該楕円と双曲線の曲線形状を、前記集光点Ｆを通る光軸ＯＡに対して前記集光点Ｆを中心として同一平面上で所定角度φだけ回転させて前記一次元プロファイルとし、該一次元プロファイルを、光軸周りに１回転して反射面を決定するステップである。ここで、楕円の他方の焦点の軌跡が前記集光リングとなる。楕円と双曲線の焦点を一致させることで、光路長一定と反射光がすべて双曲線の焦点（集光点Ｆ）に集まるという性質を併せ持っている。

SPring-8の軟Ｘ線ビームラインBL17SU(理研・物理化学ＩＩＩ)の５０ｍ程度のビームラインを想定し、具体的に設計したミラー形状を以下に示す。Ｘ線集光システムにおけるミラーの位置関係は、光源Ｏからリング集光ミラー４の中心までの距離が４７ｍ、リング集光ミラー４の中心から集光リングＲまでの距離が１．１ｍ、集光リングＲから回転体ミラー３までの距離（焦点間距離Ｌ）が６ｍｍ、集光リングＲから焦点Ｆまでの距離（焦点距離ｆ）が０．０２ｍである。その他のパラメータとともに表１に諸元を示している。ただし、焦点距離の実際の入力値は楕円を傾斜させたあとの焦点距離ｆが２０ｍｍになるように設定してある。

図９及び図１０に回転体ミラーの形状と光軸方向の半径プロファイルを示す。回転体ミラーの形状は、図９のように長さ４０ｍｍ、大径部分の直径９．７ｍｍ、小径部分の直径５．６ｍｍの細長い円筒構造をとる。

図１１及び図１２にリング集光ミラーの形状と光軸方向のプロファイルを示す。図１１のように、細長く略フラットな形状をとる。図１２のプロファイルを示すグラフより、リング集光ミラーはミラー中央部分で特異点を持つことがわかる。リング集光ミラーの反射面は、光軸方向の長さ７４．２ｍｍ、横幅７２４μｍ（０．７２４ｍｍ）、中央部分の特異点での深さ１０．１μｍであり、殆ど細長い線状である。これは、Ｘ線源ＯからのＸ線の発散角が非常に小さいことによる。

それぞれのミラーでの最大入射角も軟Ｘ線を反射するのに十分な入射角となっている。尚、硬Ｘ線の場合には、各ミラーへの最大入射角を更に小さな角度に設定する。

最後に、前述の光学設計方法により設計したミラーの形状及び座標を元に、光学シミュレーションによりＸ線集光システムとしての評価を行った。本発明では、Ｘ線集光システムの要求条件として考慮したのは光路長一定という条件のみで光線の反射方向については考慮していない。そこで、Ｘ線集光システムの正しさを示すために、光線追跡を実行した。

図１３に示すリング集光面ＲＰでの光線分布が図１４の中心のリング状の分布である。きれいにリング状に集光していることがわかる。また、リング集光面ＲＰから１ｍ，２ｍ下流の面での光線分布も図１４に併せて示している。これらの結果から、図１４において内側の放射状の光線はリング集光面ＲＰから１ｍ、外側の放射状の光線はリング集光面ＲＰから２ｍの面での光線分布である。これにより、リング状に集光した光線が放射状に広がっていき、回転体ミラーの中心付近には無駄なビームが存在しないことがわかる。また、図１５は、焦点面ＦＰにおける光線分布である。すべての光線は焦点面ＦＰにおいて、一点（焦点）に集光していることがわかる。

次に、波動光学シミュレーションの結果を図１６に示す。この結果から、波動光学的には波長２．４ｎｍの軟Ｘ線を８ｎｍ（ＦＷＨＭ）のスポット経に集光可能であることが示された。また、サブピークも小さく、非常に品位の高いスポットが得られることが分かった。

以上２つの光学シミュレーションにより、本Ｘ線集光システムが、幾何学的にも波動光学的にもＸ線集光光学系として機能することが示された。幾何学的には、一切の近似を含むことなくシミュレーションを行い、すべての光を完全に無収差で集光することを示した。波動光学的にも、集光経は回折限界の理論値にほぼ一致していることを示した。これらのシミュレーション結果は、本発明の設計理論が正しいことを裏付けており、また、高輝度で色収差なく回折限界集光可能であることの根拠も同時に示したことになる。

分析の高精度化や新たなサイエンスの創出のために、放射光やＸ線の重要性はますます高まっている。本発明のＸ線集光システムは、Ｘ線自由電子レーザ（ＸＦＥＬ）を始めとした次世代放射光光源への導入が可能である。ＸＦＥＬは発散角が小さいフルコヒーレントなビームであり本Ｘ線集光システムはその集光に非常に適している。ＸＦＥＬと本Ｘ線集光システムを組み合わせることでこれまでになく高輝度なナノビームを形成できる。

高輝度ナノビームを利用することでさまざまなＸ線応用分析の向上が期待できる。例えば、サンプルにビームを照射した場合Ｓ／Ｎ比の大きいデータが取得できるため、結晶化されていないタンパク質でも構造解析が可能となり、製薬開発プロセスの短縮化が期待できる。また、超短パルスナノビームという特性を生かして、細胞のリアルタイム高分解能観察に応用することも可能である。更に、集光点が波長に依存しないため、Ｘ線吸収微細構造（ＸＡＦＳ）などの波長を変化させながら行う実験を効率的に行うことが可能である。

１ 回転楕円ミラー
２ 前置ミラー
３ 回転体ミラー
４ リング集光ミラー
５ 光線（Ｘ線）
Ｏ 光源（Ｘ線源）
Ｆ 焦点（集光点）
Ｒ 集光リング
ＯＡ 光軸
ＬＡ 長軸
ｆ ワーキングディスタンス
Ｌ 焦点間距離

Claims (5)

1. Ｘ線集光システムの集光点となる焦点を下流側に有し、上流側の焦点を光軸からずれた位置に設定した楕円又は楕円と双曲線を組み合わせた一部からなる一次元プロファイルを、光軸周りに１回転して形成される反射面を備えた回転体ミラーの形状を決定するステップと、
   前記上流側の焦点の軌跡が作る集光リングを通り、前記集光点からＸ線源へ逆光線追跡を行って光路長一定の拘束条件のもとで、Ｘ線源から照射されたＸ線ビームを反射して広げ前記集光リングに集光する機能を備えたリング集光ミラーの反射面の形状を、逆光線追跡の光線の屈曲点の座標の集合として決定するステップと、
   よりなることを特徴とする回転体ミラーを用いたＸ線集光システムの光学設計方法。
2. 楕円の一方の焦点をＸ線集光システムの集光点とし、該集光点を通る光軸に対して楕円の長軸を前記集光点を中心として同一平面上で所定角度回転させ、その一部からなる一次元プロファイルを、光軸周りに１回転して形成される反射面を備えた回転体ミラーの形状を決定するステップを有し、楕円の他方の焦点の軌跡が前記集光リングとなる請求項１記載の回転体ミラーを用いたＸ線集光システムの光学設計方法。
3. 楕円の一方の焦点と双曲線の一方の焦点を一致させ、双曲線の他方の焦点を前記集光点とし、前記楕円と双曲線が交差する部分を含む該楕円と双曲線の曲線形状を、前記集光点を通る光軸に対して前記集光点を中心として同一平面上で所定角度回転させて前記一次元プロファイルとし、該一次元プロファイルを、光軸周りに１回転して形成される反射面を備えた回転体ミラーの形状を決定するステップを有し、楕円の他方の焦点の軌跡が前記集光リングとなる請求項１記載の回転体ミラーを用いたＸ線集光システムの光学設計方法。
4. 斜入射光学系を構成する回転体ミラーとリング集光ミラーとからなり、Ｘ線源から照射されたＸ線ビームを前記リング集光ミラーで広げてリング状に集光した後、反射面の光軸方向の半径プロファイルが、前記リング集光ミラーで集光した集光リング上の点とシステムの集光点を二つの焦点とする楕円形状あるいは楕円と双曲線を組み合わせた形状を持つ回転体ミラーの楕円形状部分の全面で反射して、Ｘ線ビームの全フラックスを集光点に集光することを特徴とする回転体ミラーを用いたＸ線集光システム。
5. 前記リング集光ミラーは、Ｘ線源から照射されたＸ線ビームの光軸に対応する中心部分に特異点を有する非球面ミラーである請求項４記載の回転体ミラーを用いたＸ線集光システム。

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