JP6468896B2 - 画像形成装置 - Google Patents

Description

本発明は、電子写真方式によって画像形成を行う複写機、プリンタ、ファクシミリ等の画像形成装置に関する。

従来、電子写真方式を用いた画像形成装置において、中間転写体の周長は部品のバラつきや環境変化などの影響により変化することが知られている。中間転写体の周長は、中間転写体上に形成された画像を記録媒体上に転写する際に、画像先端と記録媒体先端の位置を合わせるために必要である。そのため、中間転写体の周長を動的に測定する必要がある。

例えば、中間転写体の周長に関する情報を求めるために、中間転写体からの反射光を光学センサで受光することにより、中間転写体表面の波形データを複数回取得する。そして、複数回取得した波形データを比較して一致する度合いを算出し、中間転写体の周長を演算する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。また、駆動ローラによって駆動される中間転写体において、光学センサに対向する位置に配置された対向ローラに異物が付着している場合であっても、正しい中間転写体の周長を求める方法が提案されている（例えば、特許文献２参照）。対向ローラに異物が付着すると、異物が与える影響により中間転写体表面の光検知結果が変化する。このため、波形データを比較して一致する度合いを算出する際に、異物の影響が誤差となり、適切に周長を求めることができない場合がある。従って、特許文献２では、中間転写体表面を光学センサで検知した検知結果が、ある閾値（以下、異物判断閾値と呼ぶ）を超えた場合に対向ローラに異物が存在すると判断する。そして、対向ローラの異物の影響をキャンセルした波形データを比較して一致する度合いを算出することによって、中間転写体の周長を求めている。

特許第５５５８７３６号公報 特許第５５３６９９０号公報

しかし、対向ローラに付着した異物を閾値によって判断する方法では、異物を検知できるか否かは閾値の設定に依存してしまう。従って、中間転写体表面の検知結果に与える影響が小さい異物が付着した場合に、異物の検知ができない場合がある。この場合に、表面が粗い中間転写体を採用した画像形成装置では、波形データを比較して一致する度合いを算出する際に、異物の誤差が生じたとしても、中間転写体表面の粗さの方が異物の誤差を上回る。このため、表面が粗い中間転写体では、異物の誤差による演算結果への変化は生じにくい。しかし、表面が滑らかな中間転写体を採用した画像形成装置では、中間転写体表面の粗さが小さいことから、異物による誤差を無視できない。このため、対向ローラに付着した異物による誤差によって演算結果が変化し、適切に回転体としての対向ローラの周長、又は中間転写体の周長を求めることができないという課題がある。

本発明は、このような状況のもとでなされたもので、異物の影響を抑制し、適切に回転体の周長を求めることを目的とする。

上述した課題を解決するために、本発明は、以下の構成を備える。

（１）回転体に張架され回転する像担持体と、前記像担持体に光を照射して反射光を受光する検知手段と、前記検知手段の検知結果に基づき、前記回転体の周長を求める制御手段と、を備え、前記回転体は、前記検知手段に対向する位置に設けられており、前記制御手段は、前記検知手段に検知された波形データのうち、前記像担持体の第一の区間の検知結果である前記回転体の周長に相当する範囲の第一の波形データと、前記第一の区間とは少なくとも一部は異なる第二の区間の検知結果である前記回転体の周長に相当する範囲の第二の波形データと、を比較する場合に、前記回転体の周長の公称値よりも短い値に相当する第一の範囲の前記第一の波形データと、前記第一の範囲の前記第二の波形データとを比較し、前記回転体の周長の公称値よりも長い値に相当する第二の範囲の前記第一の波形データと、前記第二の範囲の前記第二の波形データとを比較し、それぞれの比較結果に基づき、前記回転体の周長を求めることを特徴とする画像形成装置。
（２）回転体に張架され回転する像担持体と、前記像担持体に光を照射して反射光を受光する検知手段と、前記検知手段による検知結果に基づき、前記像担持体の周長を求める制御手段と、を備え、前記回転体は、前記検知手段に対向する位置に設けられており、前記制御手段は、前記検知手段に検知された波形データのうち、前記像担持体の第一の区間の検知結果である前記回転体の周長に相当する範囲の第一の波形データと、前記第一の区間とは少なくとも一部は異なる第二の区間の検知結果である前記回転体の周長に相当する範囲の第二の波形データと、を比較する場合に、前記回転体の周長の公称値よりも短い値に相当する第一の範囲の前記第一の波形データと、前記第一の範囲の前記第二の波形データとを比較し、前記回転体の周長の公称値よりも長い値に相当する第二の範囲の前記第一の波形データと、前記第二の範囲の前記第二の波形データとを比較し、それぞれの比較結果に基づき、前記回転体の周長に関する値を求め、前記回転体の周長に関する値と前記検知結果とに基づき、前記像担持体の周長を求めることを特徴とする画像形成装置。

本発明によれば、異物の影響を抑制し、適切に回転体の周長を求めることができる。

実施例１、実施例２の画像形成装置の構成を示す図、光学センサの構成を示す図 実施例１、実施例２の画像形成装置のシステム構成を示すブロック図 実施例１の中間転写ベルトの周長を求める方法を示す図 実施例１の対向ローラに異物が付着した場合を示す図 実施例１との比較のための異物判断方法及びキャンセル方法を示す図 実施例１の対向ローラ周長検知の方法を示す図 実施例１の中間転写ベルト周長検知のフローチャート、対向ローラ周長検知のフローチャート 実施例２の対向ローラ周長検知を示す図 実施例２の対向ローラ周長検知のフローチャート

以下、本発明を実施するための形態を、実施例により図面を参照しながら詳しく説明する。

＜画像形成装置の説明＞
図１（ａ）は、実施例１のタンデム方式（４ドラム系）のカラーの画像形成装置１０の構成を示す断面図である。カラーの画像形成装置１０の動作について説明する。ピックアップローラ１３によって繰り出された記録媒体１２は、レジストセンサ１１１によって先端位置が検知された後、搬送ローラ対１４、１５から先端が少し通過した位置で搬送を一旦停止される。一方、スキャナユニット２０ａ〜２０ｄは、反射ミラーやレーザダイオード（発光素子）を含み、回転駆動される感光体としての感光ドラム２２ａ〜２２ｄに対し、順次レーザ光２１ａ〜２１ｄを照射する。ここで、符号の添え字ａ、ｂ、ｃ、ｄは、イエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）、ブラック（Ｂｋ）を表している。以下、特定の色の部材を説明する場合を除き、添え字ａ〜ｄを省略する。

感光ドラム２２は、図中矢印方向（時計回り方向）に回転し、スキャナユニット２０により露光される前に、帯電ローラ２３によって予め帯電されている。帯電ローラ２３からは例えば−１２００Ｖの電圧が出力されており、感光ドラム２２表面は、例えば−７００Ｖに帯電されている。感光ドラム２２が帯電された状態でレーザ光２１の照射によって静電潜像が形成されると、静電潜像が形成された箇所の電位は例えば−１００Ｖとなる。現像器２５（現像スリーブ２４）は、例えば−３５０Ｖの電圧を出力し、感光ドラム２２の静電潜像にトナーを供給し、感光ドラム２２上にトナー像を形成する。一次転写ローラ２６は、例えば＋１０００Ｖの正電圧を出力し、感光ドラム２２のトナー像を、中間転写ベルト３０（無端状ベルト）（像担持体）に転写する。

尚、スキャナユニット２０及び感光ドラム２２を含む、帯電ローラ２３、現像器２５及び一次転写ローラ２６等の、トナー像を形成するために直接的に係る部材群のことを画像形成部という。また、感光ドラム２２の周囲に近接して配置され、感光ドラム２２に作用する各部材（帯電ローラ２３、現像器２５及び一次転写ローラ２６）のことを、プロセス手段という。プロセス手段には、複数種類の部材を相当させることができる。

中間転写ベルト３０は、回転体である対向ローラ３１、ローラ３２、３３によって張架され、図中矢印方向（反時計回り方向）に周回駆動されるようになっている。中間転写ベルト３０は、感光ドラム２２から一次転写ローラ２６によって転写されたトナー像を、転写が行われる二次転写ローラ２７の位置である二次転写位置へ搬送する。このとき、記録媒体１２は、二次転写位置において、搬送されたトナー像とタイミングが合うよう搬送が再開される。そして、二次転写ローラ２７によって中間転写ベルト３０から記録媒体１２上にトナー像が転写される。尚、二次転写位置とは、二次転写ローラ２７と中間転写ベルト３０を挟んで対向するローラ３３とで形成されるニップ部でもある。

中間転写ベルト３０から記録媒体１２上にトナー像が転写された後、定着ローラ対１６、１７によって記録媒体１２のトナー像が加熱、定着された後、記録媒体１２は機外へ出力される。ここで、二次転写ローラ２７によって、中間転写ベルト３０から記録媒体１２へ転写されなかったトナーは、クリーニングブレード３５によってトナー容器３６に回収される。また、対向ローラ３１に対向する位置には、中間転写ベルト３０の表面や中間転写ベルト３０上（ベルト上）に転写されたトナー像の検知を行う検知手段である光学センサ４０が配置されている。光学センサ４０については後述する。

＜システム構成の説明＞
次に図２を用いて本システム構成を説明する。主制御部２０１は、画像制御部２１０と中間転写ベルト３０の実周長を測定するための周長測定部２０３及び時間を計測するシステムタイマ２０２によって構成される。尚、周長測定部２０３がタイマを有し、基準となるタイミングでタイマをリセットしてスタートさせて、時間を計測する構成としてもよい。画像制御部２１０は、例えばＣＰＵやＡＳＩＣによって実現される。画像制御部２１０は、中間転写ベルト３０を駆動するためのモータ２１２を制御する駆動制御部２１１を有する。周長決定を行う周長測定部２０３は、ベルト周長検知部２０４、ベルト情報照合部２０５、ローラ周長検知部２０６、ローラ情報照合部２０７及び記憶部２０９を有している。ベルト周長検知部２０４は、中間転写ベルト３０の周長を検知する。ベルト情報照合部２０５は、中間転写ベルト３０の周長を求めるために波形データを比較した比較結果に基づいて、一致する度合いを算出する。ベルト周長検知部２０４とベルト情報照合部２０５は、第二の決定手段として機能する。

ローラ周長検知部２０６は、光学センサ４０に対向する対向ローラ３１が１回転する際に中間転写ベルト３０が移動する移動量を検知する。ここで、対向ローラ３１が１回転する際に中間転写ベルト３０が移動する移動量は、対向ローラ３１の周長に等しく、以下、対向ローラ３１の周長という。ローラ情報照合部２０７は、対向ローラ３１の周長を求めるために波形データを比較して一致する度合いを算出する。ローラ周長検知部２０６とローラ情報照合部２０７は、第一の決定手段として機能する。記憶部２０９は、中間転写ベルト３０又は対向ローラ３１の周長に関する情報を記憶する。

更に、周長測定部２０３は、光学センサ４０の有する発光素子５０を発光させ、光を照射した対象からの反射光を光学センサ４０により検知することができる。また、周長測定部２０３は、不揮発性メモリ２０８に対して、対向ローラ３１及び中間転写ベルト３０の周長に関する情報を読み書きすることができる。以下の実施例では、波形データを比較して一致する度合いを算出することをマッチングという。

＜光学センサの説明＞
図１（ｂ）は光学センサ４０の構成を説明する図である。光学センサ４０は、ＬＥＤなどの発光素子５０と、フォトダイオードなどの受光素子５１ａ、５１ｂと、受光データを処理する不図示のＩＣ等とこれらを収容する不図示のホルダーで構成される。発光素子５０は中間転写ベルト３０に対して光を照射し、受光素子５１ａ、５１ｂは中間転写ベルト３０又は中間転写ベルト３０上のトナーパッチ６０からの反射光を受光することにより反射光量を検知する。また、受光素子５１ａは乱反射光量を検知し、受光素子５１ｂは正反射光量を検知する。光学センサ４０は、正反射光量と乱反射光量の両方を検知することにより、中間転写ベルト３０の表面からの反射光や、高濃度から低濃度までのトナーパッチからの反射光を検知することができる。

＜周長検知の説明＞
中間転写体の周長を測定する基本的な方法を説明する。以下、本実施例では、周長測定の対象となる中間転写体の一例として、中間転写ベルト３０に関して説明を行う。以下の説明では、中間転写ベルト３０の公称値の周長に対する最大変動量を±５．０ｍｍとし、光学センサ４０によるサンプリングの間隔を０．１ｍｍとする。ここで、公称値は、製造公差や環境による変動がない場合の理想の寸法値をいう。

図３（ａ）は、本実施例の光学センサ４０によって中間転写ベルト３０からの反射光の波形データのサンプリングを行う位置と範囲を示す図であり、画像形成装置１０の中間転写ベルト３０近傍の主要部材のみを示す図である。図３（ａ）に示す１周目と２周目のサンプリングの範囲は、中間転写ベルト３０の移動により光学センサ４０に対向する位置を通過する際に、光学センサ４０により検知される。中間転写ベルト３０の周長測定は、まず、図３（ａ）に示すように、光学センサ４０によって、中間転写ベルト３０の１周目のサンプリング（以下、１周目のサンプリングともいう）を実施し、１周目の波形データを取得する。例えば、本実施例では、１周目の波形データのサンプリング数を１０００とし、以下、サンプリング数の単位をポイントとする。次に、１周目のサンプリングから中間転写ベルト３０が１回転したタイミングで、中間転写ベルト３０の２周目のサンプリング（以下、２周目のサンプリングともいう）を実施し、２周目の波形データを取得する。例えば、本実施例では、２周目の波形データのサンプリング数を１１００ポイントとする。尚、１周目の波形データと２周目の波形データは、一方の波形データが他方の波形データを含むようにサンプリングされる。本実施例では、図３（ａ）に示すように、２周目の波形データは、１周目の波形データを含むようにサンプリングを実施する。

ここで、２周目のサンプリング数は、１周目のサンプリング数よりも１００ポイント（＝１１００−１０００）だけ多くなっている。これは、次の理由による。中間転写ベルト３０の周長が公称値の周長に対して、部品のバラつきや環境の変化によって最大変動量である±５．０ｍｍの範囲内で変動している場合に、マッチングによって中間転写ベルト３０の実周長を測定するために、サンプリング数を多くしている。２周目のサンプリングでは、図３（ａ）に示すように、中間転写ベルト３０の公称値の周長位置に対して、左右に５０ポイント（＝５．０ｍｍ）分ずつ波形データをずらせるように１００ポイント分、多くサンプリングしている。このため、１ポイントずつ位置をずらしながら１００回のマッチングを実施すれば、±５．０ｍｍ以内の変動を検知することが可能である。尚、図３では、中間転写ベルト３０の移動方向において、サンプリングの範囲の先頭側が左側、サンプリングの範囲の後端側が右側に相当し、左右とは中間転写ベルト３０の移動方向のことである。

次に、１周目の波形データと２周目の波形データのマッチング処理を行う。図３（ｂ）は、上述したサンプリングによって得られた１周目と２周目の波形データを比較して一致する度合いを算出するマッチング処理を説明する図である。このとき、図３（ｂ）に示されるように、２周目の波形データに対して、１周目の波形データを１ポイントずつずらしながら波形のマッチングを実施する。従って、図３に示す例では、１ポイントずつずらすため、マッチング処理を１００回行うことになる。なお、１周目の波形データではなく、２周目の波形データをずらしてマッチング処理を行うことも可能である。

マッチング処理を行う際に、ずらした量を変数Ｘとすると、１周目の波形データと２周目の波形データのマッチングの結果は、以下の式（１）による差分絶対値の積算によって求めることができる。尚、本実施例では、波形データのマッチングに差分絶対値の積算を用いるが、例えば標準偏差を用いてマッチングを行う等、他の方法によって波形データのマッチングを行ってもよい。

周長測定部２０３のベルト情報照合部２０５は、式（１）を用いた演算によって、１周目の波形データと２周目の波形データの中から、波形が一致するポイント、即ち相関が高いポイントを抽出する。ここで、ずらした量である変数Ｘの単位はポイントであり、本実施例では、１ポイントは０．１ｍｍに相当する。また、差分絶対値とは、１周目に光学センサ４０が中間転写ベルト３０を検知した結果である１周目の反射光出力値と、２周目に光学センサ４０が中間転写ベルト３０を検知した結果である２周目の反射光出力値との差分の絶対値である。そして、差分絶対値の積算値が小さいほど、波形が一致していると判断できる。尚、中間転写ベルト３０について、中間転写ベルト３０の周長の公称値から伸縮がない場合には、Ｘ＝５０のときの差分絶対値の積算値Ｉが一番小さくなるものとする。

式（１）に従って、ベルト情報照合部２０５により、Ｘ＝０からＸ＝１００となるまで、全てのＸに対する積算値Ｉ（Ｘ）が演算される。ベルト情報照合部２０５は、演算した１０１個の積算値Ｉ（Ｘ）を、ベルト周長検知部２０４に出力する。ベルト周長検知部２０４は、ベルト情報照合部２０５から入力された、演算された複数の積算値Ｉ（Ｘ）のうち、最小値を決定することにより、２つの波形データが最も一致する位置を特定する。このとき、最小の積算値Ｉ（Ｘ）に対応するＸは、中間転写ベルト３０の予め定められた公称の周長を基準として、この基準からのずれ、即ち、中間転写ベルト３０の伸縮を表す。よって、中間転写ベルト３０の実周長は、特定されたＸに基づき、ベルト周長検知部２０４によって、以下の式（２）によって演算することができる。尚、実周長の単位はミリメートル（ｍｍ）である。

このように、光学センサ４０によって検知した出力値である波形データをマッチングすることによって、中間転写ベルト３０の実周長を求める。以上が、中間転写ベルト３０の実周長を求めるための基本的な方法である。

なお、一方の波形データの少なくとも一部を含むように他方の波形データをサンプリングすればよく、１周目の波形データと２周目の波形データのサンプリング数はどちらの方が多くても良いし、同じでも良い。

＜対向ローラの周長の測定方法＞
次に、対向ローラ３１に異物が付着した場合であっても、対向ローラ３１の周長の測定を行い、対向ローラ３１の異物による影響が光学センサ４０の検知結果に与える影響をキャンセルすることで、中間転写ベルト３０の実周長を求める方法を説明する。上述したように、対向ローラ３１上に異物が付着することを考慮して、対向ローラ３１の成分を補正する方法を対向ローラ補正という。

まず、対向ローラ３１上に異物が存在した場合の影響について説明する。対向ローラ３１上に異物が付着すると、例えば、図４（ａ）に示すように、対向ローラ３１が１周する毎に、付着した異物の影響により、光学センサ４０による検知結果が変化する。図４（ａ）は、本実施例の光学センサ４０によって中間転写ベルト３０からの反射光の波形データのサンプリングを行う位置と範囲を示す図であり、画像形成装置１０の中間転写ベルト３０近傍の主要部材のみを示す図である。付着した異物の影響は、対向ローラ３１が１周する毎に発生するため、１周目の波形データと２周目の波形データの同じ位置に対向ローラ３１の異物の影響が発生するとは限らない。

図４（ｂ）は、光学センサ４０によって取得した波形データについて、対向ローラ３１に付着した異物の影響を説明する図である。図４（ｂ）（ｉ）は、対向ローラ３１の特徴点で波形データが一致している様子を示す図である。図４（ｂ）（ｉｉ）は、対向ローラ３１に付着した異物の特徴点で波形データが一致しており、対向ローラ３１の特徴点からずれが生じている様子を示す図である。図４（ｂ）に示すように、本来、対向ローラ３１上に異物が無ければ、図４（ｂ）（ｉ）の位置で最も一致する筈の波形が、対向ローラ３１上に異物が付着したことに起因して、次のようになる。即ち、図４（ｂ）（ｉｉ）に示すように、付着した異物の影響により波形が最も一致する位置がずれてしまい、中間転写ベルト３０の実周長を正確に求めることができない。

そこで、対向ローラ３１の周長毎に、波形データから異物の影響をキャンセルする、即ち、対向ローラ補正を実施する必要が生じる。ただし、対向ローラ３１も部品のバラつき等により、公称値の周長に対する変動があるため、対向ローラ３１の周長を実際に測定した上で、測定された対向ローラ３１の周長毎に異物の影響をキャンセルする必要がある。以下では、本実施例との比較のために、従来の対向ローラ３１に異物が存在するか否かを判断する方法と、対向ローラ３１の周長を測定する方法、及び、対向ローラ補正の方法について説明する。

（閾値を用いた異物の判断方法）
対向ローラ３１上に異物が存在するか否かを判断する方法を説明する。図５（ａ）は、横軸に時間、縦軸に光学センサ４０から出力された検知信号を示すグラフである。図５（ａ）に示すように、中間転写ベルト３０の表面を対向ローラ３１の数周分だけサンプリングする。ここでは、一例として、対向ローラ３１が５回転する時間分とする。続いて、取得した波形データの平均出力値を算出し、波形データの最大値及び最小値を求める。このとき、平均出力値と最大値との差分及び平均出力値と最小値との差分のいずれかが、ある閾値を超えていた場合に、対向ローラ３１上に異物が存在すると判断する。尚、ある閾値を異物判断閾値という。このように、図５（ａ）に示すような波形データの場合には、対向ローラ３１に異物が存在すると判断される。

（対向ローラの周長測定、対向ローラ補正）
対向ローラ３１の周長を測定する方法を説明する。上述したように、対向ローラ３１上に異物が存在すると判断された場合、図５（ａ）に示すように、異物判断閾値を超えたポイントの間隔から、対向ローラ３１の周長を決定する。

決定された対向ローラ３１の周長に基づき、対向ローラ補正を行う方法を説明する。図５（ｂ）は中間転写ベルト３０の１周目、２周目のサンプリングを示す図であり、横軸に時間、縦軸に光学センサ４０から出力された検知信号を示すグラフである。図５（ｂ）に示すように、対向ローラ３１の３周分だけサンプリングを行う。このとき、対向ローラ３１の３周分のサンプリングの中に、マッチングに使用する１周目の波形データ（１０００ポイント）が含まれるようにする。更に、対向ローラ３１の３周分の波形データとマッチングに使用する波形データの測定開始ポイントが一致するように、波形データを取得する。同様に、２周目のサンプリングも、対向ローラ３１の３周分だけサンプリングを行う。このとき、対向ローラ３１の３周分のサンプリングの中に、マッチングに使用する２周目の波形データ（１１００ポイント）が含まれるようにする。更に、対向ローラ３１の３周分の波形データとマッチングに使用する波形データの測定開始ポイントが一致するように、波形データを取得する。

次に、決定された対向ローラ３１の周長毎に、同じ位相のポイント同士の平均値を算出し、波形データから減算することで、対向ローラ３１の影響をキャンセルする。ここで、同じ位相とは、対向ローラ３１の１周目、２周目、３周目の各開始のタイミングから同じ時間が経過したポイントのことをいう。また、対向ローラ３１の１周目のポイントＪの波形データをＶ１（Ｊ）、対向ローラ３１の２周目のポイントＪの波形データをＶ２（Ｊ）、対向ローラ３１の３周目のポイントＪの波形データをＶ３（Ｊ）とする。図５（ｃ）は、対向ローラ３１に付着した異物の影響をキャンセルした１周目、２周目の波形データを示す図であり、横軸に時間、縦軸に光学センサ４０による検知信号を示す。キャンセル後の波形データは、以下の式（３−１）、（３−２）によって表される。

以上より対向ローラ補正後の波形データを得ることができる。

（中間転写ベルトの周長検知）
対向ローラ補正後の波形データから中間転写ベルト３０の周長を求めるために、以下の式（４）によって、差分絶対値の積算値を算出する。

上述したように、最小の積算値Ｉ（Ｘ）に対応するＸを抽出し、特定されたＸから、式（２）を用いて対向ローラ３１の影響をキャンセルした中間転写ベルト３０の実周長を求めることができる。

＜従来の周長検知では検知できないケースの説明＞
しかし、対向ローラ３１に付着した異物を閾値によって判断する方法では、付着した異物を検知できるか否かは閾値（図５（ａ）の異物判断閾値）の設定に依存してしまう。従って、中間転写ベルト３０表面の光学センサ４０による検知結果に与える影響が小さい異物が付着した場合、取得された検知データが図５（ａ）に示した異物判断閾値を超えず、異物を検知できない場合がある。言い換えれば、実際に測定した対向ローラ３１の周長から、対向ローラ補正を実施することができないことを意味する。その結果、検知できなかった異物が光学センサ４０の検知結果に与える影響により、マッチングの演算に誤差が生じる。このため、本来Ｉ（Ｘ）が最小となるべきＸがずれて、正確に中間転写ベルト３０の実周長を求めることができないおそれがある。

＜本実施例の対向ローラの周長検知＞
本実施例では、対向ローラ３１の周長を、従来とは異なる方法によって測定する。これにより、対向ローラ３１に異物が付着したか否かや、異物の大きさ等によらず中間転写ベルト３０の周長を求める。本実施例は、対向ローラ３１の周長を複数の波形データによるマッチングから求める方法を用いる。また、以下の説明では、対向ローラ３１の公称の周長を６３．０ｍｍとし、最大変動分を±０．５ｍｍとする。更に、対向ローラ３１の周長が取りうる最大値を第二の範囲である「周長（ＭＡＸ）」とし、対向ローラ３１の周長が取りうる最小値を第一の範囲である「周長（ＭＩＮ）」とする。対向ローラ３１の周長（ＭＡＸ）は、６３．５（＝６３．０＋０．５）ｍｍであり、対向ローラ３１の周長（ＭＩＮ）は、６２．５（＝６３．０−０．５）ｍｍである。また、サンプリングは０．１ｍｍ間隔で行われるものとする。

ローラ情報照合部２０７は、１周目のサンプリングについて、既に図５（ｂ）に示したように、対向ローラ３１の３周分だけサンプリングを行う。このとき、対向ローラ３１の３周分のサンプリングの中に、マッチングに使用する１周目の波形データ（１０００ポイント）が含まれるようにする。更に、対向ローラ３１の３周分の波形データとマッチングに使用する１周目の波形データの測定開始ポイントが一致するように、波形データを取得する。同様に、２周目のサンプリングも、対向ローラ３１の３周分だけサンプリングを行う。このとき、対向ローラ３１の３周分のサンプリングの中に、マッチングに使用する２周目の波形データ（１１００ポイント）が含まれるようにする。更に、対向ローラ３１の３周分の波形データとマッチングに使用する１周目の波形データの測定開始ポイントが一致するように、波形データを取得する。尚、図６（ａ）に示すように、対向ローラ３１の周長は、周長（ＭＡＸ）（＝６３５ポイント）と仮定して、周長（ＭＡＸ）の３周分をサンプリングする。

次に、ローラ情報照合部２０７により実施される対向ローラ３１の周長を求めるためのマッチングの方法を説明する。図６（ａ）は、横軸に時間、縦軸に光学センサ４０から出力された検知信号を示すグラフである。図６（ａ）は、１周目でサンプリングした波形データＷを表している。尚、１周目の波形データは第三の波形データ、２周目の波形データは第四の波形データとなる。ここで、対向ローラ３１の周長を、０．１ｍｍ間隔のポイント単位に換算すると、対向ローラ３１の周長（ＭＩＮ）は、６２５（＝６２．５÷０．１）ポイントになる。この値は、予め定められた値とする。次に、図６（ａ）において、Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３は、波形データＷに対して、対向ローラ３１の周長が周長（ＭＩＮ）である６２５ポイントであると仮定した場合の、対向ローラ３１の周長で分割した波形データである。以下、波形データＷ１、Ｗ２、Ｗ３を、分割波形データという。

ここで、本実施例では、ローラ情報照合部２０７は、分割波形データＷ１、Ｗ２、Ｗ３の各組合せ（Ｗ１とＷ２、Ｗ２とＷ３、Ｗ１とＷ３）について、以下の式（５−１）〜（５−３）によって、差分絶対値の積算を行う。これにより、ローラ情報照合部２０７は、対向ローラ３１の周長を周長（ＭＩＮ）である６２５ポイントと仮定した場合の、一致する度合いを求める。ここで、Ｗ１とＷ２の組合せの場合、第一の波形データがＷ１、第二の波形データがＷ２となる。また、Ｗ２とＷ３の組合せの場合、第一の波形データがＷ２、第二の波形データがＷ３となる。更に、Ｗ１とＷ３の組合せの場合、第一の波形データがＷ１、第二の波形データがＷ３となる。

図６（ｂ）に示すように、ローラ情報照合部２０７は、周長（ＭＩＮ）に相当する６２５ポイント（Ｃ＝６２５）から周長（ＭＡＸ）に相当する６３５ポイント（Ｃ＝６３５）まで複数設定して、対向ローラ３１の周長を１ポイントずつずらした値と仮定する。そして、ローラ情報照合部２０７は、対向ローラ３１の周長が所定の値と仮定したとき、波形データＷをそれぞれ分割波形データＷ１、Ｗ２、Ｗ３に分割して、差分絶対値の積算を行う。即ち、ローラ情報照合部２０７は、中間転写ベルト３０の所定の範囲を光学センサ４０により検知し、所定の範囲を所定数の区間に分割して、分割した所定数の区間の中の２つの区間について、差分絶対値の積算を行う。ここで、所定の範囲とは、仮定した対向ローラ３１の周長Ｃに基づき決定される範囲で、本実施例では、仮定した対向ローラ３１の周長の３周分としている。また、本実施例では、３つの区間に分割しているため、所定数は３である。ローラ情報照合部２０７は、所定の範囲を６２５×３から６３５×３まで変更しながら、複数の差分絶対値の積算値を求める。なお、３つの区間は夫々が完全に重複しないように分割することに限られるものではない。特徴点を算出することができれば、区間の一部が重複するように分割することも可能である。これにより、分割した波形のパターンの一致する度合いが、例えば以下の表１のように得られる。

表１は、１行目が対向ローラ３１の周長Ｃを所定の値と仮定したときの値、２行目が分割波形データＷ１、Ｗ２から式（５−１）を用いて算出した差分絶対値の値である。また、表１は、３行目が分割波形データＷ２、Ｗ３から式（５−２）を用いて算出した差分絶対値の値、４行目が分割波形データＷ１、Ｗ３から式（５−３）を用いて算出した差分絶対値の値である。また、２列目〜１２列目に、仮定した対向ローラ３１の周長Ｃ（単位：ポイント）を取り、分割波形データの各組合せにおける差分絶対値の積算値をまとめた表である。ローラ情報照合部２０７は、表１に示す演算した積算値Ｋ（Ｃ）（Ｃ＝６２５、６２６、…、６３５）を、ローラ周長検知部２０６に出力する。

ローラ周長検知部２０６は、入力されたデータに基づいて、差分絶対値の積算値が小さい値であるほど、２つの分割波形データの値が一致していると判断することができる。従って、表１を例にすると、Ｗ１とＷ２の組合せのときの差分絶対値の積算値が小さい値はＣ＝６３１であり、この組合せの対向ローラ３１の周長の候補を６３１ポイントとする。また、Ｗ２とＷ３の組合せのときの差分絶対値の積算値が小さい値も、Ｗ１とＷ３の組合せのときの差分絶対値の積算値が小さい値もともにＣ＝６３１であり、これらの組合せの対向ローラ３１の周長の候補を６３１ポイントとする。ローラ周長検知部２０６は、各組合せにおいて、最も差分絶対値の積算値が小さくなるのは、対向ローラ３１の周長が６３１ポイントのときであると判断する。このように、ローラ周長検知部２０６は、複数の組合せについて、対向ローラ３１の周長の候補となる値が一致するため、一致した候補の値を対向ローラ３１の周長として決定する。以上から、ローラ周長検知部２０６は、対向ローラ３１の周長を６３１ポイント、即ち、６３．１ｍｍと決定することができる。また、ローラ周長検知部２０６は、決定した対向ローラ３１の周長をベルト情報照合部２０５に出力する。

続いて、ベルト情報照合部２０５は、決定された対向ローラ３１の周長（＝６３１ポイント）に基づき、中間転写ベルト３０の周長を求めるために、式（３−１）、（３−２）を用いて対向ローラ補正を行う。このため、ベルト情報照合部２０５は、補正手段としても機能する。このとき、位相Ｊは、対向ローラ３１の周長が６３１ポイントであるから、Ｊ＝１，２，３，…，６３１の範囲の値を取る。更に、ベルト情報照合部２０５は、式（４）によって差分絶対値の積算値Ｉ（Ｘ）を算出し、算出した結果をベルト周長検知部２０４に出力する。ベルト周長検知部２０４は、ベルト情報照合部２０５から入力された情報に基づいて最小の積算値Ｉ（Ｘ）に対応するＸを抽出し、式（２）によって、中間転写ベルト３０の実周長を求めることができる。

以上が、本実施例の対向ローラ３１の周長を測定し、中間転写ベルト３０の周長を求める方法である。本実施例では、対向ローラ３１の周長を求めるために、中間転写ベルト３０の１周目のサンプリングデータ（波形データＷ）のみ用いたが、中間転写ベルト３０の２周目のサンプリングデータを用いても同様に実施することが可能である。また、対向ローラ３１の周長を求めるために、中間転写ベルト３０の１周目と２周目の両方のサンプリングデータを用いてもよい。

なお、ここでは一例として対向ローラ３１の周長と、中間転写ベルト３０の周長を同一のシーケンスで検知する方法について説明したが、これに限られるものではない。対向ローラ３１の周長の検知と、中間転写ベルト３０の周長の検知を異なるタイミングで行うことも可能である。

＜対向ローラの周長測定可否の判断＞
次に、対向ローラ３１の周長が特定できたか否かを判断する方法を説明する。表２は、ローラ情報照合部２０７が式（５−１）〜（５−３）を用いて算出した結果を示し、表１と同様の表であり、各ポイントについて、表１とは異なる算出結果となった場合を示す。表２に示すように、各組合せの中で、差分絶対値の積算値を算出した場合に、差分絶対値の積算値が最も小さくなる周長が、サンプリングしたポイントについて４ポイント以上離れている算出結果となっている。このような場合、本実施例では、ローラ周長検知部２０６は、対向ローラ３１の周長が測定できなかったと判断する。

表２では、ローラ周長検知部２０６は、「Ｗ１とＷ２」及び「Ｗ１とＷ３」という組合せについて、対向ローラ３１の周長として、差分絶対値の積算値が最も小さくなるポイントである６３１ポイントを選択している。一方、ローラ周長検知部２０６は、「Ｗ２とＷ３」について、対向ローラ３１の周長として、差分絶対値の積算値が最も小さくなるポイントである６２７ポイントを選択している。「Ｗ１とＷ２」及び「Ｗ１とＷ３」の場合に選択された周長（６３１ポイント）と、「Ｗ２とＷ３」の場合に選択された周長（６２７ポイント）とのポイントの差は、４ポイントとなっている。このように、表２のような算出結果となった場合、所定値以上異なる、即ち、４ポイント離れている組合せがあるため、本実施例では、ローラ周長検知部２０６は、対向ローラ３１の周長を測定できなかったと判断する。尚、上述した表２の算出結果は一例であり、本実施例に限定されるものではない。

また、各組合せの中でサンプリングした周長のポイントが４ポイント未満となった場合には、ローラ周長検知部２０６は対向ローラ３１の周長が測定できたと判断する。この場合、例えば各組合せで算出された周長のポイントを平均した値を対向ローラ３１の周長としても良い。また、表２のように同じ周長のポイントが複数ある場合は、最も数の多いポイントを対向ローラ３１の周長としても良い。周長の決め方は、検出精度に応じて適宜設定することが可能である。このように、対向ローラ３１の周長が測定できたと判断された場合、不揮発性メモリ２０８に対向ローラ３１の周長を記憶してもよい。更に、ローラ周長検知部２０６が対向ローラ３１の周長を検知したときに対向ローラ３１の周長を測定できなかった場合に、次のような構成としてもよい。即ち、ローラ周長検知部２０６は、これ以前に対向ローラ３１の周長の検知が実施されて得られた対向ローラ３１の周長が、不揮発性メモリ２０８に記憶されているか否かを確認する。そして、ローラ周長検知部２０６は、不揮発性メモリ２０８に以前の対向ローラ３１の周長の情報が記憶されている場合には、記憶されている情報を不揮発性メモリ２０８から読み込む。そして、ローラ周長検知部２０６は、不揮発性メモリ２０８から読み込んだ値を対向ローラ３１の周長としてベルト情報照合部２０５に出力し、ベルト情報照合部２０５は、この周長を用いて対向ローラ補正を行ってもよい。

＜中間転写ベルトの周長検知処理＞
次に、本実施例の中間転写ベルト３０の周長を求める方法を、図７のフローチャートを用いて説明する。図７（ａ）が中間転写ベルト３０の周長検知処理を説明したフローチャートであり、図７（ｂ）が上述した本実施例の対向ローラ３１の周長検知処理を説明したフローチャートである。

まず、図７（ａ）から説明を行う。ステップ（以下、Ｓとする）８０１で周長測定部２０３は、中間転写ベルト３０の周長測定を行うか否かを判断する。Ｓ８０１で周長測定部２０３は、周長測定を行わないと判断した場合はＳ８０１の処理を繰り返し、周長測定を行うと判断した場合はＳ８０２の処理に進む。ここで、中間転写ベルト３０の周長測定を行うか否かの判断を行う際の条件としては、一例として以下のような例がある。

・前回の中間転写ベルト３０の周長測定時から所定枚数のプリント動作が実行された場合
・前回の中間転写ベルト３０の周長測定時の環境から所定値以上の環境パラメータの変動があった場合
・最後のプリントジョブからの経過時間が所定時間以上の場合
尚、プリント動作の所定枚数は、不図示のカウンタによるカウントを行い、例えば記憶部２０９や不揮発性メモリ２０８に記憶されているものとする。また、環境パラメータとしては、例えば温度や湿度が挙げられる。環境パラメータは、例えば不図示の検知手段により検知し、検知した結果に基づいて所定値以上の変動があったものと判断し、所定値は記憶部２０９や不揮発性メモリ２０８に記憶されているものとする。更に、最後のプリントジョブからの経過時間は、システムタイマ２０２により計測されているものとする。

次に、Ｓ８０２で周長測定部２０３は、中間転写ベルト３０を駆動するように駆動制御部２１１に命令を出す。これにより、駆動制御部２１１はモータ２１２を駆動し、中間転写ベルト３０の駆動を開始する。Ｓ８０３で周長測定部２０３は、光学センサ４０が有する発光素子５０の発光を開始する。発光素子５０から出力された光は、中間転写ベルト３０の表面で反射され、受光素子５１ａ、５１ｂによって受光される。Ｓ８０４で周長測定部２０３は、ベルト情報照合部２０５により受光素子５１ｂが受光した反射光の出力値について、１周目のサンプリングを実施する。尚、ベルト情報照合部２０５は、１周目のサンプリングについて、任意の位置からサンプリングを開始し、対向ローラ３１の周長（ＭＡＸ）の３周分だけサンプリングを行う。周長測定部２０３は、１周目のサンプリングを基準として２周目のサンプリングを開始するタイミングを決定するために、システムタイマ２０２によって時間の計測を開始する。ここで、周長測定部２０３は、例えば、サンプリングの開始とともにシステムタイマ２０２によって時間の計測を開始する。

上述したように、２周目のサンプリングは、１周目のサンプリングを含む位置で行われる。Ｓ８０５で周長測定部２０３は、システムタイマ２０２を参照し、２周目のサンプリングを開始するタイミングとなったか否かを判断し、２周目のサンプリングを開始するタイミングになっていないと判断した場合はＳ８０５の処理に戻る。Ｓ８０５で周長測定部２０３は、２周目のサンプリングを開始するタイミングになったと判断した場合、２周目のサンプリングを実施すべく、Ｓ８０６の処理に進む。Ｓ８０６で周長測定部２０３は、ベルト情報照合部２０５により２周目のサンプリングを実行する。２周目のサンプリングも１周目と同様に、対向ローラ３１の周長（ＭＡＸ）の３周分だけサンプリングを行う。

１周目、２周目のサンプリング終了後、Ｓ８０７で周長測定部２０３は、ローラ周長検知部２０６及びローラ情報照合部２０７によって、上述した対向ローラ３１の周長検知を実施する。Ｓ８０８で周長測定部２０３は、対向ローラ３１の周長を検知することができたか否かを、上述した方法に基づき判断する。Ｓ８０８で周長測定部２０３は、対向ローラ３１の周長を検知することができたと判断した場合はＳ８０９の処理に進む。また、Ｓ８０８で周長測定部２０３は、対向ローラ３１の周長を検知することができなかったと判断した場合は、対向ローラ補正を実施することなく、Ｓ８１０の処理に進む。

Ｓ８０９で周長測定部２０３は、Ｓ８０７で検知された対向ローラ３１の周長に基づき、対向ローラ補正を実施する。Ｓ８１０で周長測定部２０３は、波形をずらした量を示す変数Ｘをゼロに初期化する。Ｓ８１１で周長測定部２０３は、ベルト情報照合部２０５により、１周目と２周目の波形データのマッチング処理を行う、即ち、１周目と２周目の差分絶対値の積算値を求める（式（４））。Ｓ８１２で周長測定部２０３は、積算値Ｉ（Ｘ）と、そのときのずらし量Ｘを記憶部２０９に記憶する。Ｓ８１３で周長測定部２０３は、ベルト情報照合部２０５によりＸの値を１つ増分する（Ｘ＝Ｘ＋１）。Ｓ８１４で周長測定部２０３は、ベルト情報照合部２０５によりＸの値が最大ずらし量１００を超えたか否かを判断する。

Ｓ８１４で周長測定部２０３は、Ｘの値が最大ずらし量１００を超えていないと判断した場合、Ｓ８１１の処理に戻る。Ｓ８１４で周長測定部２０３は、Ｘの値が最大ずらし量を超えたと判断した場合、Ｓ８１５の処理に進む。このようにして、周長測定部２０３は、Ｘ＝０からＸ＝１００となるまでの全てのＸに対する積算値Ｉ（Ｘ）を演算する。Ｓ８１５で周長測定部２０３は、ベルト周長検知部２０４により、Ｓ８１１で演算したＸ＝０からＸ＝１００に対応する複数の積算値Ｉ（Ｘ）のうち最小値となるＩ（Ｘ）を決定する。そして、周長測定部２０３は、最小値となるＩ（Ｘ）に対応するＸを抽出して、中間転写ベルト３０の実周長を式（２）によって算出する。Ｓ８１６で周長測定部２０３は、対向ローラ３１と中間転写ベルト３０の確定した周長を不揮発性メモリ２０８に保存する。ここで、不揮発性メモリ２０８に保存される情報は、周長の長さそのものであってもよいし、周長に関する情報であってもよい。

＜対向ローラの周長検知処理＞
続いて、図７（ａ）のＳ８０７の処理である図７（ｂ）の対向ローラ３１の周長検知処理のフローチャートの説明を行う。対向ローラ３１の周長検知処理では、Ｓ８２６で周長測定部２０３は、対向ローラ３１の周長の候補を表す変数Ｃに６２５をセットする。尚、Ｓ８２６で変数Ｃにセットされる値は、対向ローラ３１の周長（ＭＩＮ）の値である。Ｓ８２７で周長測定部２０３は、ローラ情報照合部２０７により、分割波形データＷ１、Ｗ２、Ｗ３の組合せとして「Ｗ１とＷ２」をセットして初期化する。Ｓ８２８で周長測定部２０３は、ローラ情報照合部２０７により、現在セットされている組合せがどの組合せとなっているかを判断する。Ｓ８２８で周長測定部２０３は、組合せとして「Ｗ１とＷ２」がセットされている場合にはＳ８２９の処理に、組合せとして「Ｗ２とＷ３」がセットされている場合にはＳ８３０の処理に進む。更に、Ｓ８２８で周長測定部２０３は、組合せとして「Ｗ１とＷ３」がセットされている場合にはＳ８３１の処理に進む。Ｓ８２９で周長測定部２０３は、ローラ情報照合部２０７により分割波形データＷ１、Ｗ２の差分絶対値の積算値を式（５−１）に従って算出する。Ｓ８３０で周長測定部２０３は、ローラ情報照合部２０７により分割波形データＷ２、Ｗ３の差分絶対値の積算値を式（５−２）に従って算出する。Ｓ８３１で周長測定部２０３は、ローラ情報照合部２０７により分割波形データＷ１、Ｗ３の差分絶対値の積算値を式（５−３）に従って算出する。

Ｓ８３２で周長測定部２０３は、変数Ｃを１だけ増分する（Ｃ＝Ｃ＋１）。Ｓ８３３で周長測定部２０３は、変数Ｃが６３５を超えたか否かを判断し、超えたと判断した場合はＳ８３４の処理に進み、超えていないと判断した場合はＳ８２８の処理に戻る。尚、Ｓ８３３の判断に用いられている値６３５は、対向ローラ３１の周長（ＭＡＸ）である。Ｓ８３４で周長測定部２０３は、次の組合せをセットする。本実施例では、組合せは「Ｗ１とＷ２」「Ｗ２とＷ３」「Ｗ１とＷ３」の３パターンであり、順次この順にセットされるものとする。

Ｓ８３５で周長測定部２０３は、変数Ｃに６２５をセットする。Ｓ８３６で周長測定部２０３は、上述した３パターンの組合せが全て終了したか否かを判断し、終了していないと判断した場合はＳ８２８の処理に戻り、終了したと判断した場合は、Ｓ８３７の処理に進む。Ｓ８３７で周長測定部２０３は、ローラ周長検知部２０６により、表１で説明したように、ローラ情報照合部２０７の照合結果から、対向ローラ３１の周長を決定し、図７（ａ）のＳ８０８の処理に進む。

以上、本実施例によれば、異物の影響を抑制して、適切に回転体の周長を求めることができる。上述したように、対向ローラ３１の周長を従来とは異なる方法によって測定することで、対向ローラ３１に異物が付着したか否かや、異物の大きさ等によらず、精度よく中間転写ベルト３０の周長を求めることができる。

実施例２の画像形成装置について説明する。尚、実施例１の構成と異なる部分のみ説明し、実施例１の構成と同じ構成には同じ符号を付し説明を省略する。画像形成装置１０に採用される中間転写ベルト３０は、中間転写ベルト３０の１周の周期でうねり（ベルトの表面が波打った状態）を持つ場合があることが知られている。また、中間転写ベルト３０は、対向ローラ３１が偏芯しているような場合にも、うねりの影響を受ける。図８（ａ）は、本実施例で用いるうねりを持った波形データＷの一例を示しており、横軸は時間、縦軸は光学センサ４０から出力される信号の値を示している。このように、うねりを持った波形データＷに対して、実施例１と同様の方法で対向ローラ３１の周長検知を実施すると、分割波形データＷ１、Ｗ２、Ｗ３の各組合せでマッチングを実施した際に、うねりによる影響で算出に誤差が生じることがある。そして、うねりによる影響で生じた誤差により、対向ローラ３１の周長を正しく検知できない場合がある。

実際に、図８（ａ）の波形データＷを実施例１の方法によって、対向ローラ３１の周長検知を行うと、差分絶対値の積算値は以下の表３のようになる。尚、本実施例では、対向ローラ３１の周長（ＭＡＸ）を６９０ポイント、対向ローラ３１の周長（ＭＩＮ）を６８０ポイントとしている。また、表３は表１等と同様の構成の表となっている。

表３によれば、差分絶対値の積算値の最小値から、対向ローラ３１の周長として、組合せ「Ｗ１とＷ２」では６８０、組合せ「Ｗ２とＷ３」では６８５、組合せ「Ｗ１とＷ３」では６８０が選択されていることが分かる。このように組合せによって、選択されている周長が異なり、かつ、周長の値の離れ度合い（ポイントの差）も大きいため、中間転写ベルト３０にうねりがある場合には、対向ローラ３１の周長を決定することができない。

そこで、図８（ｂ）に示すように、光学センサ４０によって検知した出力の絶対量である波形データＷに対して、着目しているポイントの前後のポイントの変化量（差分）に着目する。図８（ｂ）に示されるように、着目しているポイントｉに対して、対向ローラ３１の周長１周分後のポイントｉ’がうねりによる影響を受けている場合であっても、波形データＷの前後のポイントの変化量に着目すると、うねりの影響を軽減することができる。本実施例では、所定の位置、例えばポイントｉの波形データＷ（ｉ）と、所定の位置より所定値離れた、例えばポイント（ｉ＋７）の波形データＷ（ｉ＋７）との差分を算出する。

図８（ｃ）の波形データＤは、横軸に時間、縦軸にポイントｉとポイント（ｉ＋７）の反射光出力値の変化量を示す。図８（ｃ）の波形データＤは、ローラ周長検知部２０６によって、図８（ａ）の波形データＷを以下の式（６）を用いて７ポイント毎の変化量に変換した波形データである。
Ｄ（ｉ）＝Ｗ（ｉ＋７）−Ｗ（ｉ） 式（６）
Ｄ（ｉ）：波形データＷを７ポイント毎の変化量に変換した、波形データＤのポイントｉにおける出力値
Ｗ（ｉ）：波形データＷのポイントｉにおける光学センサ４０の反射光出力値
実際に、式（６）から導いた波形データＤを、実施例１と同様に分割し、分割した波形データを分割波形データＤ１、Ｄ２、Ｄ３として、対向ローラ３１の周長検知を実施する。分割波形データＤ１、Ｄ２、Ｄ３を用いて求めた差分絶対値の積算値は、以下の表４のようになる。尚、表４は、表１等と同様の表である。差分絶対値の積算値は、式（５−１）〜（５−３）において、ＷをＤに置き換えた式によって算出すればよい。

表４によれば、全ての組合せで対向ローラ３１の周長６８６が選択されている。従って、対向ローラ３１の周長を６８６と決定することができる。

以上のように、波形データＷを着目するポイントの前後のポイントとの変化量に変換した波形データＤを用いることで、うねりを持つ波形データにおいても対向ローラ３１の周長を測定することが可能である。また、本実施例では、着目するポイントの前後のポイントの変化量として、７データ毎の変化量としたが、これに限定されるものではない。波形データＷの変化量を求める際に、着目するポイントから何ポイント毎にするかは、中間転写ベルト３０の表面性や、異物等を考慮して決定すればよく、また必要に応じて移動平均を取ってもよい。

＜対向ローラの周長検知処理＞
次に、図９を用いて、図７（ａ）のＳ８０７の処理である本実施例の対向ローラ３１の周長検知処理のフローチャートの説明を行う。まず、Ｓ１００１で周長測定部２０３は、ローラ周長検知部２０６により式（６）を用いて波形データＷを変化量に変換した波形データＤを求める。Ｓ１００２で周長測定部２０３は、対向ローラ３１の周長の候補を表す変数Ｃに６８０をセットする。６８０という値は、対向ローラ３１の周長（ＭＩＮ）の値である。Ｓ１００３で周長測定部２０３は、ローラ情報照合部２０７により、分割波形データＤ１、Ｄ２、Ｄ３の組合せとして「Ｄ１とＤ２」をセットして初期化する。Ｓ１００４で周長測定部２０３は、ローラ情報照合部２０７により、現在セットされている組合せがどの組合せとなっているかを判断する。Ｓ１００４で周長測定部２０３は、組合せとして「Ｄ１とＤ２」がセットされている場合にはＳ１００５の処理に、組合せとして「Ｄ２とＤ３」がセットされている場合にはＳ１００６の処理に進む。更に、Ｓ１００４で周長測定部２０３は、組合せとして「Ｄ１とＤ３」がセットされている場合にはＳ１００７の処理に進む。Ｓ１００５で周長測定部２０３は、ローラ情報照合部２０７により分割波形データＤ１、Ｄ２の差分絶対値の積算値を式（５−１）でＷをＤに置き換えた式に従って算出する。Ｓ１００６で周長測定部２０３は、ローラ情報照合部２０７により分割波形データＤ２、Ｄ３の差分絶対値の積算値を式（５−２）でＷをＤに置き換えた式に従って算出する。Ｓ１００７で周長測定部２０３は、ローラ情報照合部２０７により分割波形データＤ１、Ｄ３の差分絶対値の積算値を式（５−３）でＷをＤに置き換えた式に従って算出する。

Ｓ１００８で周長測定部２０３は、変数Ｃを１だけ増分する（Ｃ＝Ｃ＋１）。Ｓ１００９で周長測定部２０３は、変数Ｃが６９０を超えたか否かを判断し、超えていると判断した場合はＳ１０１０の処理に進み、超えていないと判断した場合はＳ１００４の処理に戻る。６９０という値は、対向ローラ３１の周長（ＭＡＸ）である。Ｓ１０１０で周長測定部２０３は、次の組合せをセットする。本実施例での組合せは、「Ｄ１とＤ２」、「Ｄ２とＤ３」、「Ｄ１とＤ３」の３パターンであり、順次この順にセットされるものとする。Ｓ１０１１で、変数Ｃに６８０をセットする。Ｓ１０１２、Ｓ１０１３の処理は、図７（ｂ）のＳ８３６、Ｓ８３７の処理と同様であり、説明を省略する。上述したように、本実施例の対向ローラ３１は、周長（ＭＡＸ）を６９０ポイント、周長（ＭＩＮ）を６８０ポイントとしている。Ｓ１００２、Ｓ１０１１で変数Ｃを初期化する際の周長（ＭＩＮ）の値や、Ｓ１００９の判断に用いられる周長（ＭＡＸ）の値は、対象となる対向ローラ３１に応じて決定される。

以上、本実施例によれば、異物の影響によらず、適切に回転体の周長を求めることができる。また、中間転写ベルト３０にうねりがある場合でも、対向ローラ３１の周長を精度よく検知し、中間転写ベルト３０の周長を精度よく求めることができる。

３０ 中間転写ベルト
３１ 対向ローラ
４０ 光学センサ
２０６ ローラ周長検知部
２０７ ローラ情報照合部

Claims (20)

1. 回転体に張架され回転する像担持体と、
   前記像担持体に光を照射して反射光を受光する検知手段と、
   前記検知手段の検知結果に基づき、前記回転体の周長を求める制御手段と、
   を備え、
   前記回転体は、前記検知手段に対向する位置に設けられており、
   前記制御手段は、前記検知手段に検知された波形データのうち、前記像担持体の第一の区間の検知結果である前記回転体の周長に相当する範囲の第一の波形データと、前記第一の区間とは少なくとも一部は異なる第二の区間の検知結果である前記回転体の周長に相当する範囲の第二の波形データと、を比較する場合に、
   前記回転体の周長の公称値よりも短い値に相当する第一の範囲の前記第一の波形データと、前記第一の範囲の前記第二の波形データとを比較し、前記回転体の周長の公称値よりも長い値に相当する第二の範囲の前記第一の波形データと、前記第二の範囲の前記第二の波形データとを比較し、それぞれの比較結果に基づき、前記回転体の周長を求めることを特徴とする画像形成装置。
2. 前記制御手段は、前記第一の波形データと前記第二の波形データとの比較結果から求めた差分絶対値の積算値のうち、最も小さい積算値となった波形データに基づき、前記回転体の周長を求めることを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
3. 前記制御手段は、前記第一の波形データと前記第二の波形データとの比較結果から求めた差分絶対値の積算値のうち、最も小さい積算値となった波形データに対応する前記回転体の周長の値を前記回転体の周長の候補とし、
   第一の波形データと第二の波形データの複数の組合せについての前記回転体の周長の候補が一致する場合には、一致する候補に基づき、前記回転体の周長を求めることを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
4. 前記制御手段により求められた前記回転体の周長を記憶する記憶手段を備えることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の画像形成装置。
5. 前記制御手段により求められた前記回転体の周長を記憶する記憶手段を備え、
   前記制御手段は、前記複数の組合せについての前記回転体の周長の候補が所定値以上異なる場合には、前記記憶手段に記憶された情報に基づき、前記回転体の周長を求めることを特徴とする請求項３に記載の画像形成装置。
6. 前記制御手段は、前記第一の波形データ又は前記第二の波形データの所定の位置における値と前記所定の位置より所定値離れた位置における値との差分に基づいて、前記回転体の周長を求めることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の画像形成装置。
7. 前記制御手段は、前記検知手段により検知される検知結果と、前記回転体の周長とに基づいて、前記像担持体の周長を求めることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の画像形成装置。
8. 前記制御手段は、前記検知手段に検知された波形データのうち、第三の波形データと、前記第三の波形データの少なくとも一部を含む第四の波形データと、を比較した比較結果に基づき、前記像担持体の周長を求めることを特徴とする請求項７に記載の画像形成装置。
9. 前記第三の波形データは、前記第一の波形データと前記第二の波形データを含むことを特徴とする請求項８に記載の画像形成装置。
10. 前記制御手段は、前記回転体の周長に基づき、前記第三の波形データと前記第四の波形データを補正することを特徴とする請求項８又は９に記載の画像形成装置。
11. 回転体に張架され回転する像担持体と、
    前記像担持体に光を照射して反射光を受光する検知手段と、
    前記検知手段による検知結果に基づき、前記像担持体の周長を求める制御手段と、
    を備え、
    前記回転体は、前記検知手段に対向する位置に設けられており、
    前記制御手段は、前記検知手段に検知された波形データのうち、前記像担持体の第一の区間の検知結果である前記回転体の周長に相当する範囲の第一の波形データと、前記第一の区間とは少なくとも一部は異なる第二の区間の検知結果である前記回転体の周長に相当する範囲の第二の波形データと、を比較する場合に、
    前記回転体の周長の公称値よりも短い値に相当する第一の範囲の前記第一の波形データと、前記第一の範囲の前記第二の波形データとを比較し、前記回転体の周長の公称値よりも長い値に相当する第二の範囲の前記第一の波形データと、前記第二の範囲の前記第二の波形データとを比較し、それぞれの比較結果に基づき、前記回転体の周長に関する値を求め、前記回転体の周長に関する値と前記検知結果とに基づき、前記像担持体の周長を求めることを特徴とする画像形成装置。
12. 前記制御手段は、前記第一の波形データと前記第二の波形データとの比較結果から求めた差分絶対値の積算値のうち、最も小さい積算値となった波形データに基づき、前記回転体の周長に関する値を求めることを特徴とする請求項１１に記載の画像形成装置。
13. 前記制御手段は、前記第一の波形データと前記第二の波形データとの比較結果から求めた差分絶対値の積算値のうち、最も小さい積算値となった波形データに対応する値を、前記回転体の周長に関する値の候補とし、
    第一の波形データと第二の波形データの複数の組合せについての前記回転体の周長に関する値の候補が一致する場合には、一致する候補を前記回転体の周長に関する値とすることを特徴とする請求項１１に記載の画像形成装置。
14. 前記制御手段により求められた前記回転体の周長に関する値を記憶する記憶手段を備えることを特徴とする請求項１１乃至１３のいずれか１項に記載の画像形成装置。
15. 前記制御手段により求められた前記回転体の周長に関する値を記憶する記憶手段を備え、
    前記制御手段は、前記複数の組合せについての前記回転体の周長に関する値の候補が所定値以上異なる場合には、前記記憶手段に記憶された情報に基づき、前記回転体の周長に関する値を求めることを特徴とする請求項１３に記載の画像形成装置。
16. 前記制御手段は、前記第一の波形データ又は前記第二の波形データの所定の位置における値と前記所定の位置より所定値離れた位置における値との差分に基づいて、前記回転体の周長に関する値を求めることを特徴とする請求項１１乃至１５のいずれか１項に記載の画像形成装置。
17. 前記制御手段は、前記検知手段により検知される検知結果と、前記回転体の周長に関する値とに基づいて、前記像担持体の周長を求めることを特徴とする請求項１１乃至１６のいずれか１項に記載の画像形成装置。
18. 前記制御手段は、前記検知手段に検知された波形データのうち、第三の波形データと、前記第三の波形データの少なくとも一部を含む第四の波形データと、を比較した比較結果に基づき、前記像担持体の周長を求めることを特徴とする請求項１１乃至１７のいずれか１項に記載の画像形成装置。
19. 前記第三の波形データは、前記第一の波形データと前記第二の波形データを含むことを特徴とする請求項１８に記載の画像形成装置。
20. 前記制御手段は、前記回転体の周長に基づき、前記第三の波形データと前記第四の波形データを補正することを特徴とする請求項１８又は１９に記載の画像形成装置。

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