JP6477201B2 - 光モジュール - Google Patents

Description

本発明は、光モジュールに関する。

近年、サーバーやハイエンドコンピューター（ＨＰＣ）の分野では、マルチコアＣＰＵ（Central Processing Unit：演算処理装置）による性能の向上により、ＣＰＵと外部インターフェースの間の伝送容量が飛躍的に増大している。従来の電気を使った高速伝送ではクロストークや配線密度の問題があることから、光信号で高速のＩ／Ｏ（Input/Output：入出力）を実現する光インターコネクト技術が検討されている。光インターコネクト技術では、基幹系の長距離光通信と比較して数分の一のサイズに小型化された低コストな光モジュールが望まれる。このような光モジュールの候補として、発光素子、受光素子等の光素子を基板にフェイスダウン実装したモジュールが知られている。穴をあけた基板や透明な基板を用いることで、基板上にフェイスダウン実装された光素子と、基板の裏面側に設けられた光導波路との間で光通信を行う。コストを下げるために、ポリイミド等の薄膜を用いた透明なフレキシブルプリント回路（ＦＰＣ）基板に受発光素子をフェイスダウン実装した光モジュールもある。

このような光モジュールは、ＨＰＣ等の機器のラック間やラック内の通信に用いられ、想定される伝送距離は１００ｍから３００ｍである。キロメートル（ｋｍ）から数１０キロメートルの距離を伝送する一般的な長距離光伝送では、シングルモードの光ファイバと光デバイスが用いられるが、機器間の光モジュールでは、コスト低減の観点からマルチモードの光ファイバと光デバイスが用いられる。マルチモード光ファイバを用いた数百メートル程度の伝送であっても、伝送速度が上がるほど波長分散やモード分散によって伝送距離が制限され、伝送距離の拡大が課題となっている。マルチモード光ファイバの伝送距離はファイバの種類に依存し、モード分散の小さいグレーデッドインデックス（ＧＩ：Graded Index）型の屈折率分布を持つ光ファイバを用いるのが一般的である。ＯＭ３グレードのＧＩ型光ファイバでは、１０Ｇｂｐｓの伝送速度で３００ｍ、２５Ｇｂｐｓの伝送速度で７０ｍ程度の伝送が可能である。

光結合損失を低減するために、フェイスダウン実装された光素子から出力される光をレンズシートによりマルチモード光導波路に入射させ、マルチモード光導波路からマルチモード光ファイバへと結合する構成が提案されている（たとえば、特許文献１参照）。また、ヴォルテックスレンズを用いて生成された渦状の光をマルチモード光ファイバに入射する手段が提案されている（たとえば、特許文献２参照）。渦状の光を生成することで、製造時にマルチモード光ファイバの中心付近に発生する屈折率分布の窪みの影響を低減してモード分散を抑制する。また、シングルモード光デバイスからマルチモード光ファイバへ信号を結合する際に、マルチモード光ファイバの中心からオフセットした位置にシングルモード光を入力する方法が提案されている（たとえば、非特許文献１参照）。この方法も、マルチモード光ファイバの中心付近に発生する屈折率分布の窪みの影響を軽減して、モード分散を抑制する。さらに、シングルモード光導波路において、一部の光導波路の幅を狭くして高次モードを除去するフィルタとして作用させる構成が知られている（たとえば、特許文献３参照）。

マルチモード光ファイバへの入射位置をマルチモード光ファイバの中心からオフセットさせる方法（特許文献２、非特許文献１等）は、ＯＭ１グレードの光ファイバなど、過去のマルチモード光ファイバでは有効であった。しかし、近年のマルチモード光ファイバ（ＯＭ３グレード、ＯＭ４グレード）では製造品質、検査品質が向上したことから、光渦の生成や入力位置のオフセットは伝送特性の改善にとって有効な方法ではなくなってきている。

光伝送において、これまではシングルモード光デバイスからマルチモードファイバに光信号を結合する形態が一般に用いられてきた（標準規格として10GbE-LR4）。近年では、マルチモード光デバイスの品質が向上し、マルチモード光デバイスとマルチモード光ファイバを接続する形態も登場している（標準規格として10GbE-SR4、100GbE-SR4など）。マルチモード光導波路とマルチモード光ファイバを結合する形態も増えつつある。

特開２０１４−１０２３９９号公報 特開２００８−４６３１２号公報 特開平９−５５４９号公報

M. Webster et. al., "A statistical analysis of conditioned launch for gigabit Ethernet links using multimode fiber", Journal of Lightwave Technology, vol.17, pp1532-1541, (1999)

マルチモード光導波路とマルチモード光ファイバを結合する形態では、マルチモード光導波路中に存在する数百の光のモードをどのように取り扱うかが問題となる。これらの光モードをヴォルテックスレンズで制御したり、すべての高次モード成分をフィルタすることは困難である。高次モード成分をフィルタする方法では、光の損失が生じるという問題もある。現状では、モード分散を抑制することによる伝送特性の改善は、主としてマルチモード光ファイバのグレードに依存している。

そこで、光伝送におけるモード分散を低減し、伝送特性の改善された光モジュールを提供することを課題とする。

ひとつの態様では、光モジュールは、
発光素子と、
前記発光素子から出力された光を導波する光導波路と、
前記光導波路に光学的に接続される光ファイバと、
を有し、
前記光導波路のコアへ入射する光の開口角をＮＡ１、前記光導波路のコア径をｗ１、前記光ファイバのコア径をｗ２、ｗ１のｗ２に対する比率をＲとすると、
α＝ＮＡ１×（ｗ１／ｗ２）＝ＮＡ１×Ｒ
で表される光学系性能指数αがα＜０．１５を満たし、かつ、前記比率Ｒの範囲が、
4.38α²＋1.63α＋0.16＜Ｒ＜-13.09α²−1.04α＋0.95
を満たす。

光伝送においてモード分散を低減し、伝送特性を改善することができる。

実施形態の光モジュールの概略断面図である。 図１の光結合部分の模式図である。 ステップインデックス型光導波路中の光の伝搬を示す図である。 グレーデッドインデックス型光導波路中の光の伝搬を示す図である。 マルチモード光ファイバ中の高次モード成分を示す模式図である。 マルチモードビーム伝搬のシミュレーション例を示す図である。 図６のシミュレーションのための伝送路構成の模式図である。 光導波路出口での光ビーム角度に対する、光ファイバへの入射後の光ビーム径（ｗ３）の解析結果を示す図である。 伝搬特性の好適な範囲を示す図である。 好適なαの範囲を示す図である。 より好適なαの範囲を示す図である。 光モジュールの変形例を示す図である。 光モジュールの変形例を示す図である。 光モジュールの変形例を示す図である。 レンズシートから低屈折率層を介して光導波路へ入射する光の模式図である。 レンズシートから低屈折率層を介して光導波路へ入射する光の模式図である。

図１は、実施形態の光モジュール１Ａの概略断面図である。光モジュール１Ａは、発光素子３０と、発光素子３０から出力された光が入射する光導波路１０と、光導波路１０に光学的に接続される光ファイバ２０とを有する。光導波路１０と光ファイバ２０は、たとえば光コネクタ４０で接続されている。光導波路１０は、発光素子３０と光ファイバ２０の間を中継することから、「中継導波路」と称してもよい。

発光素子３０は、たとえばマルチモード光デバイスであるＶＣＳＥＬ（Vertical Cavity Surface Emitting Laser：垂直キャビティ面発光レーザ）である。発光素子３０は、端子４１により電気回路基板３１上にフリップチップ実装されている。電気回路基板３１は、たとえば厚さ１００μｍ程度のＦＰＣ（Flexible Printed Circuit）基板であり、以降は「フレキシブル基板３１」と称する。フレキシブル基板３１の所定の箇所に信号電極膜３１ａが形成され、裏面にグランド電極膜３１ｂが形成されている。発光素子３０から出力される光は、レンズシート３５に形成されたレンズ３５ａで集光されて光導波路１０に導かれる。レンズシート３５は、たとえば厚さ１００μｍのフィルムであり、片面にレンズ３５ａがインプリントされている。レンズシート３５は接着層３４及び３６により、フレキシブル基板３１と光導波路１０の間に固定されている。

光導波路１０は、たとえばポリマ導波路であり、クラッド１２に囲まれたコア１１を有する。光伝搬方向（ｚ方向）と直交する面（ｘｙ面）でのコア１１の断面形状は、たとえば一辺がｗ１の正方形である。この「ｗ１」を光導波路１０のコア径とする。レンズ３５ａで集光された光は、光導波路１０の裏面に形成されたミラー１５で反射されてコア１１に入射する。

光ファイバ２０はマルチモード光ファイバであり、クラッド２２に囲まれたコア２１を有する。コア２１の径はｗ２（ｗ２＞ｗ１）である。

実施形態では、発光素子３０と光導波路１０の光結合部Ａと、光導波路１０と光ファイバ２０の光結合部Ｂの構成を最適化することで、光ファイバ２０中のモード分散を低減し伝送特性を改善する。

図２は、図１の光結合部Ａと光結合部Ｂの模式図であり、実施形態の原理を説明する図である。光結合部Ａにおいて、発光素子３０の発光径をｗ０、出射光の開口角をＮＡ０、光導波路１０のコア１１への入射光の開口角をＮＡ１とする。便宜上、出射光の開口角ＮＡ０を「発散角ＮＡ０」と称し、入射光の開口角ＮＡ１を「入射角ＮＡ１」と称する。発散角ＮＡ０と入射角ＮＡ１は光ビームの角度に依存する値であり、
ＮＡ０＝ｎ×ｓｉｎθ₀
ＮＡ１＝ｎ×ｓｉｎθ₁
と表される。ここで、θ₀は発光素子３０からの出射光の法線からの角度、θ₁は光導波路１０への入射光の法線からの角度、ｎは出射光及び入射光が伝搬する媒質の比屈折率である。光導波路１０とレンズシート３５の間に空気層が介在する場合、発光素子３０からの出射光と光導波路１０への入射光は空気中を伝搬する。空気の比屈折率はほぼ１なので、
ＮＡ０＝ｓｉｎθ₀
ＮＡ１＝ｓｉｎθ₁ （１）
と表される。

光結合部Ｂで、光導波路１０のコア径ｗ１の光ファイバ２０のコア径ｗ２に対する比率Ｒはｗ１／ｗ２である（Ｒ＝ｗ１／ｗ２）。

ここで、光モジュール１Ａの光学系性能指数αを、コア１１への入射角ＮＡ１と比率Ｒを用いて
α＝ＮＡ１×Ｒ＝ＮＡ１×（ｗ１／ｗ２） （２）
と定義する。光学系性能指数αとコア径の比率Ｒを、後述するシミュレーションにより最適な範囲に設定することで、光モジュール１Ａの伝送特性を改善する。

具体的には、αがα＜０．１５を満たし、かつ、Ｒ（すなわちｗ１／ｗ２）が、
4.38α²＋1.63α＋0.16＜Ｒ＜-13.09α²−1.04α＋0.95
を満たすように、光モジュール１Ａを設計する。以下で、この条件の根拠を詳細に説明する。

光導波路１０を伝搬するビームの角度が大きいほど、高次モードの光が伝搬している。伝搬特性のみを考えると、コア１１への入射角ＮＡ１は小さい方が望ましい。しかし、入射角ＮＡ１と、コア１１への入射光のビーム径（スポットサイズ）はトレードオフの関係にある。図２で、レンズ３５ａの曲率を変えてＮＡ１を小さくし過ぎると、集光されるビーム径は大きくなり、光がコア１１から漏れ出て損失が生じる。他方、スポット径を絞るためにＮＡ１を大きくすると、高次モード成分が増える。コア１１に入射するビームのスポットサイズは、高次モード成分を最小にし、かつ光損失を最小にする大きさであることが望ましい。

発明者は、以下の手法を見出した。マルチモードビームをランダムな光線の集合体として取り扱い、発光素子３０の光像を（ｗ１／ｗ０）倍のレンズ系で光導波路１０に投射するようにレンズ３５ａを設計することで、光損失を最小にして良好な励起状態でビームを光導波路１０に集光する。

図２のように、レンズ３５ａが１枚の場合、レンズ３５ａを出射して光導波路１０のコア１１へ入射する光の入射角ＮＡ１が、
ＮＡ１＝ＮＡ０×（ｗ０／ｗ１） （３）
となるようにレンズ３５ａを設計する。すなわち、光導波路１０に入力される光のスポットサイズが光損失を生じさせない最大限まで大きくなるように、入射角ＮＡ１を小さくする。好ましくは、光導波路１０へ入射する光のスポットサイズを、コア径ｗ１と同程度まで大きくする。これについて、図３及び図４を参照して説明する。

図３は、ステップインインデックス型の屈折率分布を持つ導波路中の光の伝搬を示す。図４は、クレーデッドインデックス（ＧＩ）型の屈性率分布を持つ導波路中の光の伝搬を示す。実施形態の光導波路１０はステップインデックス型の屈折率分布を持つマルチモード導波路であり、光ファイバ２０はＧＩ型光ファイバである。

図３に示すように、ステップインデックス型の屈折率分布を有する光導波路１０では、長さが短い場合（たとえば３０ｍｍ以下）、入力される光ビームのスポットサイズにかかわらず、光ビームの角度は光導波路１０からの出射後も維持される。これは、光導波路１０を伝搬する光には、新たな高次モードへの結合等がそれほど発生しないことを意味する。開口角ＮＡ１で光導波路１０のコア１１に入射したビームは、開口角ＮＡ１で光ファイバ２０のコア２１に入射する。

一方で、光ビームの強度分布に関しては、ステップインデックス型の光導波路１０では１０ｍｍ程度の短い伝搬距離であっても、伝搬後に一様な強度分布となる。光導波路１０のコア１１への入射光のスポットサイズを小さくしても大きくしても、光導波路１０を伝搬した後の光強度分布は光導波路１０のコア径ｗ１と同じサイズになる。この点からも、ＮＡ１を小さくして、光導波路１０に入射する光のスポットサイズを光損失が生じないぎりぎりの大きさに制御するのが望ましい。

これに対し、光ファイバ２０は光導波路１０よりも長く、１００ｍ程度である。これまでは、長いマルチモード光ファイバを伝搬する光は、入力時のスポットサイズが小さくても、伝搬した後に光ファイバのコアサイズと同じなると考えられてきた。しかし、図４に示すように、品質の向上した近年のＧＩ型光ファイバ２０（ＯＭ３グレード、ＯＭ４グレード等）を用いると、ビーム径はそれほど広がらない。発明者は、マルチモードの光ファイバ２０の中心付近に光を入力した場合には、入力された光強度分布が伝搬後も維持されることを実験的に見出した。この事実は、ステップインデックス型の光導波路１０で短い伝搬距離でも光強度分布がコア径ｗ１まで広がることと対照的である。

この違いには、２つの理由がある。１つはＧＩ型光ファイバ２０の場合、コア２１の周辺に向かうにつれて屈折率が低くなるので、図４に示すように、コア２１の中心付近に入力された光ビームは曲がって伝搬する。

図５に示すように、マルチモードの光ファイバ２０においては、高次モード成分が多いほど光強度分布がコア２１の全体に広がる傾向にある。低次モードの光は伝搬距離が短く速い。空間的にはコア２１の中心に寄っている。高次モードの光は伝搬距離が長く遅い。空間的にはコア２１の周辺に寄っている。コア２１内の屈折率分布をグレーデッド（勾配つき）にすることで、コア２１の周辺部での高次モード成分の伝搬速度を速くし、コア２１の中心部での低次モード成分の伝搬速度を遅くする。これによって、モードによる伝搬時間差を解消する。また、コア２１とクラッド２２の界面付近には光ファイバ２０の製造時に発生する凹凸があり、光ビームがコア２１とクラッド２２の界面付近を伝搬することで、高次モードの発生が抑制される。

もうひとつは、ＧＩ型光ファイバ２０の品質向上により、コア２１の中心付近に生じていた屈折率分布の窪みが解消され、中心付近に入力された光が屈折率の窪みの影響を受けなくなったことである。

これら２つの理由により、ＧＩ型光ファイバ２０の中心付近に、コア２１の径と比較してスポットサイズの小さい光ビームを入射することで、光強度分布をそれほど広げずに伝搬させることができる。光ファイバ２０を伝搬中の光ビームの光強度分布の広がりを抑制することで、モード分散の影響を低減することができる。

光ファイバ２０のコア径（ｗ２）に対する光ビームの広がり（ｗ３）と、モード分散量（ＭＤ）との関係は、光ファイバ２０の屈折率分布のわずかな差などによって変化するので一様な関係では表せないが、簡単のため、モード分散量ＭＤとｗ３／ｗ２は比例するものとする。

ＭＤ∝ｗ３／ｗ２ （４）
光ファイバ２０中のビームの広がり（すなわちビーム径ｗ３）を小さくすることで、モード分散量が小さくなる。

次に、光導波路１０をステップインデックス型の屈折率分布の導波路とすることのメリットを説明する。ＧＩ型導波路（図４）のほうが、ステップインデックス型導波路よりも伝搬する光のモード分散量は少ない。しかし、光ファイバ２０で用いられるＧＩ型導波路では、コア２１の周辺部分で光閉じ込め効果が弱い。コア２１の周辺部ではコア２１とクラッド２２の屈折率差が小さくなるからである。そのため、コア２１の中心に光を入力しないと結合損が生じる。これに対し、ステップインデックス型の光導波路１０の場合、コア１１のどの部分に光を入力しても光閉じ込め効果は変わらず、結合損は同じである。また、光導波路１０の長さは１０〜２０ｍｍ程度なので、光導波路１０の内部でのモード分散の影響は少ない。さらに、ステップインデックス型導波路の特徴として、光導波路１０への入力光のスポットサイズにかかわりなく、光導波路１０の出口での光強度分布はコア径ｗ１まで広がり、光ファイバ２０の入射面での光スポットの状態は同じになる。光導波路１０に入力される光のスポットサイズを絞ってコア１１の中心に入力しなくてもよい。

これに対し、光導波路１０からの出射光は、光ファイバ２０のコア径と比較して相対的に小さいスポットサイズでＧＩ型光ファイバ２０の中心付近に入射するのが望ましい。図１のように、光コネクタ４０を用いて光導波路１０のコア１１と光ファイバ２０のコア２１を高精度に位置決めすることで、結合損を防止することができる。光コネクタ４０は、たとえば光導波路１０側はポリマ導波路用のＰＭＴ（Polymer-Mechanical Transfer）光コネクタ４０ａ、光ファイバ２０側はＭＴ（Mechanical Transfer）光コネクタ４０ｂを用いることができる。

ステップインデックス型の屈折率分布の光導波路１０と、ＧＩ型光ファイバ２０を用いた光モジュール１Ａでモード分散を低減するために、光導波路１０への入射角ＮＡ１、光導波路１０のコア径ｗ１、及び光ファイバ２０のコア径ｗ２を、適切な範囲に設定する。

すでに述べたように、光モジュール１Ａの光学系性能指数αを式（２）で定義する。

α＝ＮＡ１×Ｒ＝ＮＡ１×（ｗ１／ｗ２） （２）
αは、物理的には、光導波路１０のコア１１に入射するビームの開口角ＮＡ１と、光導波路１０と光ファイバ２０のコア径の比率で決まる値である。ＮＡ１が小さいほど、またｗ１／ｗ２が小さいほど、モード分散量が小さく伝搬特性が良好である。したがって、αの値も小さい方が伝搬特性が良くなる。ｗ２は一般的なマルチモード光ファイバでは固定値であり、実施形態では光ファイバ２０のコア径ｗ２を５０μｍとする。

αを小さくするためにｗ１を小さくすると、式（３）、すなわちＮＡ１＝ＮＡ０×（ｗ０／ｗ１）からＮＡ１が大きくなり、αを自由に下げることができない。式（３）を式（２）に代入すると、
α＝ＮＡ０×（ｗ０／ｗ１）×（ｗ１／ｗ２）＝ＮＡ０×ｗ０／ｗ２ （５）
となる。光ファイバ２０のコア径ｗ２は固定であるため、発光素子３０の発散角ＮＡ０と発光径ｗ０を調整することで、αを適切な値に設定する。

発明者は、マルチモードの光導波路１０とマルチモードの光ファイバ２０を光結合して伝搬モードの解析を行うことで、αとｗ１／ｗ２の好適な範囲を求めた。

図６は、シミュレーションの一例として、伝搬光の強度分布を示す。横軸は光軸方向（ｚ方向）の位置、縦軸は、光軸の中心とする光導波路の幅方向（ｘ方向）の位置である。シミュレーションには、ビーム伝搬法（ＢＰＭ：Beam Propagation Method）を用いる。コア径ｗ１が２５μｍ、長さ２０ｍｍの光導波路１０から、コア径ｗ２が５０μｍの光ファイバ２０へ光が結合し、光ファイバ２０を伝搬する様子が示されている。αが小さい場合は、光ファイバ２０に結合し伝搬した後も光強度分布は狭いままである。αが大きいと、光ファイバ２０に結合した後に光強度分布が広がり、伝搬特性が悪くなる。

図７は、図６のシミュレーションのための光モジュールの構成である。シミュレーション用の構成として、図１と同様の構成を用いる。光ファイバ２０のコア２１に入射した後のビーム径をｗ３とする。図３を参照して説明したように、光導波路１０を出る光の最大ビーム角度θは、光導波路１０の入口側のビーム角度と同等である。したがって、θは、式（６）で表される。

θ＝ｓｉｎ^-1（ＮＡ１） （６）
図８は、光導波路１０の出口でのビーム角度θと、光ファイバ２０に入射した後のビーム径（ｗ３）との関係を示す図である。光ファイバ２０は一般的なＧＩ５０ファイバであり、コア径ｗ２は５０μｍに固定されている。光導波路１０のコア径ｗ１を、５μｍ〜４５μｍまで変えて解析を行っている。光導波路１０のコア径ｗ１が小さいほどｗ３が小さくなり、光導波路１０の出口でのビーム角度θが小さいほどｗ３が小さくなることがわかる。

光導波路１０の出口でのビーム角度θは、式（６）で表される光導波路１０の入口でのビーム角度とほぼ等しいため、ｗ３はα（α＝ＮＡ１×ｗ１／ｗ２）の値に依存する。図８の点線のサークルで示す箇所が、各コア径ｗ１でα＝０．０７５のときを示している。光導波路１０のコア径ｗ１が小さくなりすぎるとＮＡ１が大きくなるため（式（３）参照）、ｗ３は逆に大きくなる。したがって、ｗ３を増大させないｗ１の好適な範囲がある。図８の結果から、αを一定とすると（たとえばα＝０．０７５）、光導波路１０のコア径ｗ１が２５μｍのときに、光ファイバ２０を伝搬する光のビーム径ｗ３を最も小さくすることができる。

図９は、伝搬特性の好適な範囲を示す。横軸はモード分散量であり、式（４）に１００を掛けてパーセント表示としている。縦軸は、光導波路１０と光ファイバ２０のコア径の比率Ｒ（Ｒ＝ｗ１／ｗ２）である。モード分散量（ＭＤ）に対する比率Ｒの関係を、それぞれ異なるα値に対して解析している。

αが大きすぎると（α＞０．１５）、モード分散抑制の効果が少ない。αを０．１５より小さくして（α＜０．１５）、α＝０．０５まで下げると、モード分散量はＲ＝０．５のときに最小となる。αをさらに小さくすると、モード分散量を最小にするＲがＲ＜０．５にシフトする。

図１０は、図９でモード分散量が１１％改善するときのαとＲの範囲を示す。図１１は図９でモード分散量が２５％改善するときのαとＲの範囲を示す。図１０と図１１で、横軸はα（α＝ＮＡ１×ｗ１／ｗ２）、縦軸はＲ（Ｒ＝ｗ１／ｗ２）であり、網掛けで示す範囲がモード分散の低減に効果のある範囲である。

図１０のラインＸ，Ｙ、Ｚはそれぞれαの関数としてのＲ値を示す。ラインＸはモード分散の低減に有効なＲの上限を表わす近似曲線、ラインＹはモード分散の低減に有効なのＲの下限を表わす近似曲線である。この解析結果から、α＜０．１５を満たし、かつＲが
4.3811α²＋1.6302α＋0.1627＜Ｒ＜-13.088α²−1.043α＋0.9487
を満たす場合に、モード分散が低減される。小数点以下第２位で表すと、
4.38α²＋1.63α＋0.16＜Ｒ＜-13.09α²−1.04α＋0.95
となる。

中央のラインＺは、各αにおいてモード分散が最も低減されるときのＲの値を示し、
Ｒ＝156.43α³-65.708α²+8.2821α+0.2086
と近似される。小数点以下第２位で表すと、
Ｒ＝156.43α³-65.71α²+8.28α+0.21
となる。このＲの値から±０．０１の範囲が好ましいＲの範囲である。

図１１は、モード分散をさらに低減するより好ましい範囲を示す。α＜０．１１を満たし、かつ、Ｒが
17.573α²＋1.1659α＋0.1703＜Ｒ＜-8.6788α²−2.5925α＋0.9189
を満たす場合に、モード分散がさらに低減される。小数点以下第２位で表すと、
17.57α²＋1.166α＋0.17＜Ｒ＜-8.68α²−2.59α＋0.92
である。

中央のラインＺは、各αにおいてモード分散が最も低減されるときのＲの値を示し、図１０の場合と同じく、
Ｒ＝156.43α³-65.71α²+8.28α+0.21±0.01
である。

上記の解析で、レンズ３５ａは、光導波路１０のコア１１への入射角ＮＡ１が式（３）すなわちＮＡ１＝ＮＡ０×ｗ０／ｗ１を満たすように設計されている。光導波路１０と光ファイバ２０のコア−クラッド間の屈折率差（開口数ＮＡで表すことができる）は、特に限定されない。たとえば、光ファイバ２０として、ＮＡ＝０．２、コア径が５０μｍのガラスファイバを用い、光導波路１０として、ＮＡ＝０．３のステップインデックス型のポリマ導波路を用いる。ＮＡ＝０．２５のポリマ導波路を用いてもほぼ同じ結果となる。実施形態の光導波路１０は１０〜１００ｍｍと短く、ポリマ導波路中でのモードの結合等が起きにくいからである。光導波路１０の屈折率差は、発光素子３０として用いるＶＣＳＥＬの屈折率差と同等か、それより大きくてもよい。

モード分散を低減する観点から、αの値に上限を設定し、α＜０．１５、より好ましくはα＜０．１１として、αをできるだけ小さくする。ただし、製造上の観点からαの下限を設定してもよい。光ファイバ２０のコア径ｗ２は一般的に５０μｍであり、実施形態では固定とする。光導波路１０のコア１１への入射光の開口角ＮＡ１を一定とする場合、光導波路１０のコア径ｗ１を小さくできればαを小さくすることができる。しかし、ポリマ導波路の場合、露光、現像によりコアを形成するため、品質の良い導波路を安定して製造するためにはｗ１は１０μｍ以上であることが望ましい。また、ＮＡ１を小さくするためには発光素子（たとえばＶＣＳＥＬ）３０の発散角ＮＡ０が小さくなればよいが、高速で動作するＶＣＳＥＬは素子内部の光閉じ込め部分のサイズが小さく、ＮＡ０は一般的に０．２〜０．２５である。したがって、ＮＡ１を無制限に小さくすることはできない。このような製造上の理由から、αは０．０１以上であることが望ましい（０．０１≦α＜０．１５、より好ましくは、０．０１≦α＜０．１１）。

図１２は、変形例として光モジュール１Ｂを示す。図１２の構成では、レンズシート３５の裏側に凹レンズ３５ｂが形成されている。凹レンズ３５ｂを配置することで、モード分散をさらに低減することができる。上述のように、光学系性能指数αを小さくするためには、光導波路１０への入射光の開口角ＮＡ１を小さくするのが効果的であるとわかっている。ＮＡ１は、図１のようにレンズ３５ａが一枚の場合は、式（３）を満たすのが望ましい。図１２のように、レンズシート３５の発光素子３０側（上面）を凸レンズ３５ａ、光導波路１０側（下面）を凹レンズ３５ｂとし、凹レンズ３５ｂの曲率を凸レンズ３５ａの曲率よりも小さくすることで、ＮＡ１を式（３）よりも小さくすることができる。凸レンズ３５ａで集光された光は、凹レンズ３５ｂで平行に近い光線に変換されて、小さいＮＡ１でコア１１に入射する。

図１２の構成でも、光学系性能指数αとコア径の比率Ｒの範囲は、図１０及び図１１に示される範囲である。レンズ３５ａとレンズ３５ｂは、たとえば金型を用いて、レンズフィルムに高温で加圧転写することで、あるいはＵＶ硬化材料を使ってＵＶ硬化を行うことで作製される。２つの金型を用いてレンズフィルムの両面に同時に金型を転写してもよいし、片面をレンズ形成した後に裏面にもう１つのレンズを転写してもよい。

図１３は、別の変形例として光モジュール１Ｃを示す。図１３では、図１２の凹レンズ３５ｂの替わりに、凹面ミラー１６を設ける。図１の４５度の傾斜角を有するミラー１５のミラー面を凹面に加工して凹面ミラー１６とすることで、凹レンズ３５ｂを配置するのと同じ効果が得られる。４５度ミラーはポリマ導波路をダイシングソーでカットすることで形成される。凹面ミラー１６はレーザアブレーションでミラー加工を施すことで形成される。

図１４は、さらに別の変形例として光モジュール１Ｄを示す。光モジュール１Ｄでは、レンズシート３５の裏面と光導波路１０の間に低屈折率層７を挿入する。この方法は、発光素子３０と光導波路１０の間に追加の凹レンズ３５ｂを挿入するよりも簡単に、ＮＡ１を低減することができる。低屈折率層３７は、たとえば屈折率が１．５より小さい接着層である。通常は、フレネル反射による損失を防止するために、レンズシート３５と光導波路１０の間に透明な接着剤が充填される。この接着剤を低屈折率層３７として利用してもよい。あるいは、低屈折率層３７を空気層としてもよい。

図１５は、低屈折率層３７の界面での屈折を示す。レンズシート３５も光導波路１０も材料は異っても高分子材料であり、屈折率は１．５程度である。レンズシート３５の裏面と光導波路１０の間に低屈折率層（例えば空気層）３７を挿入すると、光線は図１５のように屈曲し、同じＮＡ１で集光スポットが小さくなる。逆にいうと、集光スポットを光導波路１０のコア径と同程度に大きくすると、ＮＡ１を小さくでき、凹レンズ３５ｂを挿入するのと類似の効果が得られる。

図１７は、さらに別の変形例を示す。図１４と同様に、レンズシート３５と光導波路１０の間に低屈折率層３７を充填するとともに、レンズシート３５と低屈折率層３７の界面にミクロンスケールの凹凸３６を形成する。凹凸３６では真っ直ぐに入射する光線は真進し、角度のついた光線ｑは角度が変化（散乱）する。光線ｐのように、入射光の一部成分は光導波路１０に結合しない場合もあるが、平均すると入射光の開口角ＮＡ１を低減できる。したがって、図１２〜１４と同様の効果が得られる。

上述した変形例は任意に組み合わせることができる。たとえば、低屈折率層３７の挿入と凹面ミラー１６を組み合わせてもよい。

１Ａ〜１Ｄ 光モジュール
１０ 光導波路
１１ コア
１２ クラッド
２０ 光ファイバ
２１ コア
２２ クラッド
３０ 発光素子
３５ レンズシート
３５ａ レンズ（凸レンズ）
３５ｂ 凹レンズ
４０ 光コネクタ
α 光学系性能指数
ＮＡ０ 発光素子の発散角（出力光の開口角）
ＮＡ１ 光導波路への入射角（入射光の開口角）
ｗ１ 光導波路のコア径
ｗ２ 光ファイバのコア径

Claims (11)

1. 発光素子と、
   前記発光素子から出力された光を導波する光導波路と、
   前記光導波路に光学的に接続される光ファイバと、
   を有し、
   前記光導波路のコアへ入射する光の開口角をＮＡ１、前記光導波路の断面正方形の一辺であるコア径をｗ１、前記光ファイバのコア径をｗ２、ｗ１のｗ２に対する比率をＲとすると、
   α＝ＮＡ１×（ｗ１／ｗ２）＝ＮＡ１×Ｒ
   で表される光学系性能指数αがα＜０．１５を満たし、かつ、前記比率Ｒの範囲が、
   4.38α²＋1.63α＋0.16＜Ｒ＜-13.09α²−1.04α＋0.95
   を満たし、
   前記光導波路は、ステップインデックス型の屈折率分布を有するマルチモード光導波路であり、
   前記光ファイバは、グレーデッドインデックス型の屈折率分布を有するマルチモード光ファイバであり、
   前記発光素子と前記光導波路の間に配置されるレンズ、
   をさらに有し、前記レンズは、前記発光素子から出力された光の開口角をＮＡ０、発光径をｗ０とすると、
   ＮＡ１＝ＮＡ０×ｗ０／ｗ１
   を満たすように設計されていることを特徴とする光モジュール。
2. 前記光学系性能指数αはα＜０．１１を満たし、かつ、前記比率Ｒの範囲が、
   17.57α²＋1.17α＋0.17＜Ｒ＜-8.68α²−2.59α＋0.92
   を満たすことを特徴とする請求項１に記載の光モジュール。
3. 前記比率Ｒは、
   Ｒ＝156.43α³−65.71α²＋8.28α＋0.21±0.01
   であることを特徴とする請求項２に記載の光モジュール。
4. 前記レンズと、前記光導波路の間に配置される第２レンズ、
   をさらに有し、前記レンズは凸レンズ、前記第２レンズは凹レンズであり、前記凹レンズの曲率は前記凸レンズの曲率よりも小さいことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の光モジュール。
5. 前記レンズは、前記発光素子と前記光導波路の間に挿入されるレンズシートの前記発光素子と対向する第１の面に形成された凸レンズであることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の光モジュール。
6. 前記レンズシートの前記第１の面と反対側の第２の面に形成された凹レンズ、
   をさらに有し、前記凹レンズの曲率は前記凸レンズの曲率よりも小さいことを特徴とする請求項５に記載の光モジュール。
7. 前記レンズシートと、前記光導波路の間に、前記レンズシート及び前記光導波路の屈折率よりも低い屈折率を有する低屈折率層が挿入されていることを特徴とする請求項５に記載の光モジュール。
8. 前記レンズシートと前記低屈折率層の界面に凹凸パターンが形成されていることを特徴とする請求項７に記載の光モジュール。
9. 前記光導波路は、前記発光素子の出射面と対向する第１の面と、前記第１の面と反対側の第２の面を有し、
   前記第２の面に前記発光素子から出力された光を前記光導波路の前記コアに導くミラーが形成されていることを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載の光モジュール。
10. 前記ミラーのミラー面は、前記第１の面に対して４５度傾斜していることを特徴とする請求項９に記載の光モジュール。
11. 前記ミラーは、前記第１の面に対して４５度傾斜した傾斜面に形成された凹面ミラーであることを特徴とする請求項９に記載の光モジュール。

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