JP6538434B2 - サポートの配置決定装置、３次元造形システム、および、サポートの配置決定方法 - Google Patents

Description

本発明は、サポートの配置決定装置、３次元造形システム、および、サポートの配置決定方法に関する。

従来から、所定の断面形状の樹脂材料を順次積層し、樹脂材料を硬化させることによって所望の３次元造形物（以下、対象造形物という。）を造形する３次元造形装置が知られている。この種の３次元造形装置では、まず、ＣＡＤ装置などを用いて対象造形物の断面形状のデータを用意する。次に、この断面形状のデータを用いて、光硬化性樹脂を硬化させて、断面形状に対応した形状の樹脂層を造形する。そして、断面形状に対応した樹脂層を順次積層することによって、対象造形物を造形する。

３次元造形装置は、例えば特許文献１に示すように、開口が形成された台と、台の上に載置され、光硬化性樹脂を収容する槽と、槽の上方に配置された昇降自在なホルダと、台の下方に配置され、光を照射する光学装置とを備えている。光学装置から照射された光は、台の開口を通じて槽内の光硬化性樹脂に照射される。槽内に収容された光硬化性樹脂のうち、光が照射された部分は硬化する。光の照射位置を制御することによって、硬化する樹脂の位置を適宜変更することができ、所望の断面形状を有する樹脂層を形成することができる。そして、ホルダを順次上昇させることによって、樹脂層が下方に向かって連続的に形成される。このようにして、所望の対象造形物が造形される。

ところで、ホルダを順次上昇させる際に、既に造形された樹脂層は、当該樹脂層よりも下方に造形される全樹脂層の荷重を支持することになる。そのため、例えば、断面積の小さな樹脂層があった場合、当該樹脂層よりも下方の全樹脂層の荷重を支えきれない場合がある。その結果、対象造形物を造形する途中に、対象造形物の一部が破損してしまうことがある。そのような破損を防止するため、図１３に示すように、ＣＡＤ装置などの専用の装置によって演算することで、対象造形物１７０の一部とホルダ１１３との間に、造形時に対象造形物１７０の一部の荷重を支持するための複数のサポート造形物１３０を追加し、対象造形物１７０とサポート造形物１３０とが一体となった全体造形物を造形することが行われる。以下、サポート造形物を単に「サポート」と称する。

特開２００３−３９５６４号公報

ところで、サポート１３０は、例えば、対象造形物１７０のうちホルダ１１３と対向する面に追加および配置される。しかし、ホルダ１１３に対する対象造形物１７０の向きによっては、対象造形物１７０におけるホルダ１１３に対する投影面、すなわち、ホルダ１１３の対象造形物１７０に対向する面に対して対象造形物１７０を投影した際に得られる対象造形物１７０の外周形状を示す投影面の面積が小さくなってしまう。その結果、対象造形物１７０に追加するサポート１３０の数が少なくなり、造形中、サポート１３０が対象造形物１７０の荷重を十分に支持することができない場合がある。

本発明はかかる点に鑑みてなされたものであり、その目的は、造形対象である対象造形物にサポートを追加および配置して、対象造形物およびサポートを造形する３次元造形装置において、サポートを最適に追加および配置することが可能なサポートの配置決定装置、３次元造形システム、および、サポートの配置決定方法を提供することである。

本発明に係るサポートの配置決定装置は、造形対象である対象造形物にサポートを追加および配置して、前記対象造形物および前記サポートを造形する３次元造形装置において、前記サポートの配置位置を決定する配置決定装置である。前記配置決定装置は、記憶部と、基準部と、重心算出部と、主軸設定部と、傾け部と、配置部とを備えている。前記記憶部は、前記対象造形物の３次元モデルのデータを記憶する。前記基準部は、所定の基準の位置および向きとなるように、前記記憶部に記憶された前記３次元モデルを移動および回転させる。前記重心算出部は、前記３次元モデルの重心を算出する。前記主軸設定部は、前記３次元モデルの外周面上の点のうち前記重心算出部によって算出された前記３次元モデルの重心から最も離れた最遠点を算出し、前記３次元モデルの重心と前記最遠点とを結ぶ主軸を設定する。前記傾け部は、前記主軸設定部によって設定された前記主軸が水平面に対して平行になるように、前記基準部によって前記所定の位置および向きに設定された前記３次元モデルを傾ける。前記配置部は、前記傾け部によって傾けられた前記３次元モデルの上面または下面に、前記サポートを追加および配置する。

上記配置決定装置によれば、傾け部によって、３次元モデルの主軸が水平面に対して平行になるように、３次元モデルを傾けている。主軸とは、３次元モデルの重心と、３次元モデルの外周面上の点のうち３次元モデルの重心から最も離れた最遠点とを結ぶ線である。このことによって、傾け部によって傾けられた後の３次元モデルにおいて、上面または下面に対して、対象造形物の荷重を支えることが可能な程度に必要な数または量のサポートを対象造形物に追加するために必要な面積を過不足なく確保することができる。よって、サポートを追加するために必要な面積が確保された上面または下面に、対象造形物の荷重を支えるために必要な数または量のサポートを追加および配置することで、造形の際、サポートが対象造形物の荷重を十分に支えることができる。サポートを最適に追加および配置することができる。

本発明の好ましい一態様によれば、前記傾け部によって傾けられた前記３次元モデルにおいて、前記３次元モデルの外周面上の点のうち前記３次元モデルの重心から最も近い点である最近点を算出し、前記最近点が平面視において前記主軸と重なるような位置となるように、前記主軸を軸にして前記３次元モデルを回転させる回転部を備えている。前記配置部は、前記回転部によって回転された前記３次元モデルの上面または下面のうち、前記最近点が位置する面に前記サポートを追加および配置する。

上記態様によれば、３次元モデルの重心から最も近い最近点が含まれる３次元モデルの面にサポートを追加および配置することができる。すなわち、サポートが造形される３次元モデルの面と３次元モデルの重心との間の距離を短くすることができる。３次元モデルの重心がサポートを配置する３次元モデルの面に近い程、造形中の対象造形物は安定する。したがって、対象造形物が安定した状態で、対象造形物およびサポートを３次元造形装置が造形することができる。

本発明の好ましい他の一態様によれば、前記対象造形物は、前記サポートを追加および配置しない禁止面を有する。前記回転部は、前記禁止面を除く前記外周面上の点の中から前記３次元モデルの重心から最も近い前記最近点を算出する。

造形する対象造形物には、サポートを追加および配置したくない面がある場合がある。本発明では、サポートを追加および配置したくない面を禁止面とする。上記態様によれば、回転部は、禁止面上の点に最近点を設定しないようにすることができる。よって、禁止面にサポートが追加および配置されることなく、サポートは対象造形物の荷重を支えることができる。

本発明の好ましい他の一態様によれば、前記３次元モデルは、複数のポリゴンを組み合わせることによって構成されている。前記重心算出部は、前記複数のポリゴンの重心を用いて、前記３次元モデルの重心を算出する。前記主軸設定部は、前記重心算出部によって算出された前記３次元モデルの重心と前記複数のポリゴンの重心との距離をそれぞれ算出し、前記３次元モデルの重心と前記ポリゴンの重心との距離が最も長い前記ポリゴンの重心の点と、前記３次元モデルの重心とを結ぶ線を前記主軸に設定する。

上記態様によれば、主軸設定部は、重心算出部で既に算出した複数のポリゴンの重心を利用して、３次元モデルの主軸を設定している。そのため、主軸設定部では、複数のポリゴンの重心を改めて算出する必要がない。よって、主軸設定部における３次元モデルの主軸の設定にかかる処理時間を短縮することができる。

本発明の好ましい他の一態様によれば、前記記憶部に記憶された前記３次元モデルに対して、平滑化処理を行う前処理部を備えている。前記基準部は、前記所定の基準の位置および向きとなるように、前記前処理部によって前記平滑化処理が行われた前記３次元モデルを移動および回転させる。

上記態様によれば、前処理部によって３次元モデルを平滑化することで、３次元モデルのデータ量を小さくすることができる。そのため、基準部、重心算出部、主軸設定部、傾け部、および配置部は、前処理部によってデータ量が小さくなった３次元モデルを用いることができる。したがって、演算負荷を好適に小さくすることができる。

本発明に係る３次元造形システムは、前記３次元造形装置と、上述した何れかに記載されたサポートの配置決定装置と、を備えている。

上記態様によれば、上述した何れかに記載されたサポートの配置決定装置を備えた３次元造形システムを提供することができる。

本発明に係るサポートの配置決定方法は、造形対象である対象造形物にサポートを追加および配置して、前記対象造形物および前記サポートを造形する３次元造形装置において、前記サポートの配置位置を決定する配置決定方法である。前記配置決定方法は、記憶工程と、基準工程と、重心算出工程と、主軸設定工程と、傾け工程と、配置工程とを包含する。前記記憶工程では、前記対象造形物の３次元モデルのデータを記憶する。前記基準工程では、所定の基準の位置および向きとなるように、前記記憶工程で記憶した前記３次元モデルを移動および回転させる。前記重心算出工程では、前記３次元モデルの重心を算出する。前記主軸設定工程では、前記３次元モデルの外周面上の点のうち前記重心算出工程で算出した前記３次元モデルの重心から最も離れた最遠点を算出し、前記３次元モデルの重心と前記最遠点とを結ぶ主軸を設定する。前記傾け工程では、前記主軸設定工程で設定した前記主軸が水平面に対して平行になるように、前記基準工程で前記所定の位置および向きに設定した前記３次元モデルを傾ける。前記配置工程では、前記傾け工程で傾けた前記３次元モデルの上面または下面に、前記サポートを追加および配置する。

本発明の好ましい他の一態様によれば、前記傾け工程で傾けた前記３次元モデルにおいて、前記３次元モデルの外周面上の点のうち前記３次元モデルの重心から最も近い点である最近点を算出し、前記最近点が平面視において前記主軸と重なるような位置となるように、前記主軸を軸にして前記３次元モデルを回転させる回転工程を包含する。前記配置工程では、前記回転工程で回転させた前記３次元モデルの上面または下面のうち、前記最近点が位置する面に前記サポートを追加および配置する。

本発明の好ましい他の一態様によれば、前記対象造形物は、前記サポートを造形しない禁止面を有する。前記回転工程では、前記禁止面を除く前記外周面上の点の中から前記３次元モデルの重心から最も近い前記最近点を算出する。

本発明の好ましい他の一態様によれば、前記３次元モデルは、複数のポリゴンを組み合わせることによって構成されている。前記重心算出工程では、前記複数のポリゴンの重心を用いて、前記３次元モデルの重心を算出する。前記主軸設定工程では、前記重心算出工程で算出した前記３次元モデルの重心と、前記複数のポリゴンの重心との距離をそれぞれ算出し、前記３次元モデルの重心と前記ポリゴンの重心との距離が最も長い前記ポリゴンの重心の点と、前記３次元モデルの重心とを結ぶ線を前記主軸に設定する。

本発明の好ましい他の一態様によれば、前記記憶工程で記憶した前記３次元モデルに対して、平滑化処理を行う前処理工程を包含する。前記基準工程では、前記所定の基準の位置および向きとなるように、前記前処理工程で前記平滑化処理を行った前記３次元モデルを移動および回転させる。

本発明によれば、サポートを対象造形物に最適に追加および配置することができる。

本発明の実施形態に係る３次元造形システムの断面図である。 ３次元造形システムの平面図である。 ホルダに全体造形物を造形する状態を示した模式図である。 図３のＩＶ−ＩＶ断面における断面図である。 対象造形物にサポートを追加および配置した一例を示す斜視図である。 対象造形物にサポートを追加および配置した一例を示す斜視図である。 配置決定装置のブロック図である。 サポートの配置位置を決定する手順を示したフローチャートである。 対象造形物モデルの一例を示した斜視図である。 傾けた後の対象造形物モデルの一例を示した斜視図である。 回転させた後の対象造形物モデルの一例を示した斜視図である。 禁止面を示す図であり、対象造形物の一例を示す図である。 従来技術に係るホルダに対象造形物およびサポートを造形する状態を示した模式図である。

以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態に係るサポートの配置決定装置（以下、配置決定装置という。）を備えた３次元造形システム、および、サポートの配置決定方法について説明する。なお、ここで説明される実施形態は、当然ながら特に本発明を限定することを意図したものではない。また、同じ作用を奏する部材・部位には同じ符号を付し、重複する説明は適宜省略または簡略化する。

図１は、本実施形態に係る３次元造形システム１０の断面図である。図２は、３次元造形システム１０の平面図である。なお、図面中の符号Ｆ、Ｒｒ、Ｌ、Ｒは、それぞれ前、後、左、右を示している。ただし、これらは説明の便宜上の方向に過ぎず、３次元造形システム１０の設置態様を何ら限定するものではない。

３次元造形システム１０は、対象造形物にサポートを追加および配置して、対象造形物およびサポートを造形することができるシステムである。以下では、サポートが追加された対象造形物の全体を「全体造形物」と称することとする。３次元造形システム１０では、全体造形物の複数の断面形状のデータを用いる。ここで、「断面形状」とは、全体造形物を複数の層に分割したときの各層の断面の形状のことである。３次元造形システム１０では、液体の光硬化性樹脂を硬化させ、断面形状に対応した形状の樹脂層を造形する。そして、その樹脂層を順次積層することによって、全体造形物を造形する。なお、「光硬化性樹脂」とは、所定の波長を含む光が照射されると、硬化する樹脂である。

図１に示すように、３次元造形システム１０は、３次元造形装置１０Ａと、３次元造形装置１０Ａにおいて全体造形物を造形する前に、対象造形物の向きを決定し、かつ、サポートの配置位置を決定する配置決定装置１００（図７参照）とを備えている。

３次元造形装置１０Ａは、台１１と、槽１２と、ホルダ１３と、光学装置１４と、制御装置１６とを備えている。

台１１は、ケース２５に支持されている。台１１には、光を通過させる開口２１が形成されている。槽１２は、液体の光硬化性樹脂２３を収容する。槽１２は、台１１上に取り付け可能に載置されている。図２に示すように、槽１２は、台１１に載置された状態において、台１１の開口２１を覆う。槽１２は、光を透過させることのできる材料、例えば、透明な材料によって形成されているとよい。

図１に示すように、ホルダ１３は、槽１２の上方、かつ、台１１の開口２１の上方に配置されている。ホルダ１３は昇降自在に構成されている。ホルダ１３は、下降したときに槽１２内の光硬化性樹脂２３に浸漬し、上昇するときに、光が照射されて硬化した光硬化性樹脂２３を吊り上げる。ここでは、台１１には、上下方向に延びた支柱４１が設けられている。支柱４１の前方には、スライダ４２が取り付けられている。スライダ４２は、支柱４１に沿って昇降自在であり、モータ４３によって上方または下方に移動する。ここでは、ホルダ１３は、スライダ４２に取り付けられている。ホルダ１３は、モータ４３によって上方または下方に移動する。

光学装置１４は、台１１の下方に配置されている。光学装置１４は、槽１２内に収容された液体の光硬化性樹脂２３に所定の波長からなる光を照射する装置である。光学装置１４は、台１１の下方に設けられたケース２５に収容されている。光学装置１４は、プロジェクタ３１と、ミラー３２とを備えている。プロジェクタ３１は、光を発する光源である。ミラー３２は、プロジェクタ３１から発せられた光を槽１２に向かって反射させる部材である。ミラー３２は、台１１に形成された開口２１の下方、かつ、プロジェクタ３１の後方に配置されている。プロジェクタ３１から発せられた光は、ミラー３２によって反射され、台１１の開口２１を通じて槽１２内の光硬化性樹脂２３に照射される。ただし、光学装置１４の配置および構成は特に限定される訳ではない。

制御装置１６は、ホルダ１３が取り付けられたスライダ４２を昇降自在に制御するモータ４３、および、光学装置１４のプロジェクタ３１に接続されている。制御装置１６は、モータ４３を駆動することによって、スライダ４２およびホルダ１３を上方または下方に移動させる。また、制御装置１６は、プロジェクタ３１から発せられる光のエネルギー、光度、光量、光の波長帯域、光の形状、光を照射させる位置および光を発するタイミングなどを制御する。なお、制御装置１６の構成は特に限定されない。例えば、制御装置１６は、コンピュータであり、中央演算処理装置（以下、ＣＰＵという。）と、ＣＰＵが実行するプログラムなどを格納したＲＯＭと、ＲＡＭなどを備えていてもよい。

以上が３次元造形装置１０Ａの構成である。上述したように、３次元造形装置１０Ａは、サポートを対象造形物に追加した全体造形物を造形するものである。次に、サポートについて説明する。

３次元造形装置１０Ａが対象造形物を造形する際、樹脂層が造形される毎にホルダ１３が順次上昇し、当該樹脂層の下方に新たな樹脂層が造形される。ところが、例えば、断面積の小さな樹脂層があった場合、当該樹脂層がそれよりも下方に位置する全樹脂層の荷重を支えきれない場合がある。その結果、造形の途中で対象造形物が破損するおそれがある。そのため、造形途中の対象造形物の荷重を十分に支持することができるように、対象造形物にサポートが追加される。このことにより、対象造形物が造形途中に破損することを防止することができる。

例えば、３次元造形装置１０Ａがホルダ１３に対象造形物を直接造形したとすると、造形後に対象造形物はホルダ１３から引き剥がされる。その際、対象造形物のうちホルダ１３と接触している部分をホルダ１３から引き剥がす際、対象造形物が破損してしまう場合がある。そこで、図３に示すように、ホルダ１３と対象造形物７０との間にサポート３０を追加し、全体造形物を造形する。そして、造形完了後に全体造形物（対象造形物７０とサポート３０とが一体となった造形物）をホルダ１３から引き剥がした後、サポート３０を対象造形物７０から取り除く処理を行うことがある。このことにより、対象造形物７０が破損することを防止することができる。

なお、サポート３０は、制御装置１６が所定の演算を行うことによって、対象造形物に追加される。すなわち、制御装置１６によって所定の演算が行われた結果、サポート３０は対象造形物に追加される。ただし、サポート３０を対象造形物に追加する所定の演算は、制御装置１６とは異なる専用の装置によって行われてもよい。

ところで、ホルダ１３には、光硬化性樹脂２３が硬化した樹脂層の荷重に抵抗して、釣り合いを保とうとする力が生じる。ここでは、上記力のことを「許容応力」と適宜称する。例えば、許容応力Ｔは、基準の強さをＳＴ、安全率をＳＦとすると、以下の式（１）で計算することができる。
Ｔ＝ＳＴ／ＳＦ ・・・（１）
ここで、安全率ＳＦとは、材料毎の強度のばらつき、または、樹脂層の荷重誤差などの不確定な要因を考慮して設定するものである。

本実施形態では、硬化した光硬化性樹脂２３で構成される樹脂層の荷重Ｌをホルダ１３が支えるため、以下の式（２）が成り立つ。
Ｌ＜Ｔ ・・・（２）

また、一つのサポート３０の単位面積当たりに支えられる荷重をＳ、一つのサポート３０が対象造形物７０に接する面積をＡ、サポート３０の数をＮとすると、許容応力Ｔは、以下の式（３）のように表すことができる。
Ｔ＝Ｓ×Ａ×Ｎ／ＳＦ ・・・（３）

そして、上記式（３）を上記式（２）に代入することで、樹脂層の荷重Ｌは、以下の式（４）のように表すことができる。
Ｌ＜Ｓ×Ａ×Ｎ／ＳＦ ・・・（４）

なお、サポート３０の形状は特に限定されない。図４は、図３のＩＶ−ＩＶ断面における断面図である。本実施形態では、図４に示すように、サポート３０として、同一の太さ、すなわち、長さ方向（高さ方向）に対して垂直方向において、同一断面形状および同一断面積を有する複数本の円柱を用いることとする。ここでは、図３に示すように、サポート３０の上端部はホルダ１３に設けられ、下端部は対象造形物７０に設けられることとする。隣り合うサポート３０の間隔は特に限定されないが、ここでは一定とする。本実施形態では、図４に示すように、複数のサポート３０は、等間隔で追加および配置されている。複数のサポート３０は、左右方向および前後方向に揃った位置に追加および配置されている。ただし、上記のサポート３０の形状および配置位置は一例に過ぎない。サポート３０の形状は、例えば、断面形状が三角形または四角形の形状であってもよい。また、サポート３０は、例えば、対象造形物７０と接する面積と、ホルダ１３と接する面積とが異なっていてもよい。例えば、サポート３０において、対象造形物７０と接する側の端部の断面積は、ホルダ１３と接する側の端部の断面積よりも小さくてもよい。このことによって、サポート３０を対象造形物７０から容易に取り除くことができる。複数のサポート３０の形状は、それぞれ同じ形状であってもよいし、一部が異なる形状であってもよい。隣り合うサポート３０の間隔は、一定でなくてもよい。複数のサポート３０は、例えば、千鳥状に追加および配置されていてもよい。

上述の通り、３次元造形装置１０Ａはホルダ１３を順次上昇させることによって、対象造形物７０を造形する。対象造形物７０は、上部から下部に向かって順に造形される。３次元造形装置１０Ａは、対象造形物７０の３次元モデル（以下、対象造形物モデルという。）のデータを受け、そのデータを利用して、対象造形物モデルと実質的に同一形状の対象造形物７０を造形する。

対象造形物モデルには、予め向きが定められている（以下、初期の向きという。）。例えば、対象造形物モデルが円錐形状の装飾品の場合、円錐の頂点が上、底面が下に位置するように初期の向きが定められている。ところが、以下に説明するように、対象造形物７０を初期の向きのまま造形することは必ずしも適切ではない。

対象造形物７０の向きによっては、対象造形物７０のうちホルダ１３に対向する面の面積が小さくなり、十分な数のサポート３０を造形することができない場合がある。例えば、図５に示すような対象造形物７０の向きでサポート３０が追加および配置される場合、サポート３０が追加される対象造形物７０の面７０ａの面積が小さい。そのため、追加されるサポート３０の数が少なくなる。その結果、造形中、サポート３０が対象造形物７０の荷重を支えることができないおそれがある。しかし、図６に示すような対象造形物７０の向きでサポート３０が追加および配置される場合、サポート３０が追加される対象造形物７０の面７０ｂの面積が大きい。そのため、追加されるサポート３０の数が図５の一例に比べて多くなる。その結果、サポート３０が対象造形物７０を支え易くなる。本願出願人は、図６に示すように、サポート３０が追加されることが可能な対象造形物７０の面の面積を十分に確保することができる場合、サポート３０が対象造形物７０の荷重を安定して支えることができることを見出した。

従来では、対象造形物７０のどの面にサポート３０が追加されるかの決定は、ユーザの経験則に基づいて行われることが多かった。そのため、ユーザによっては、対象造形物７０を最適な向きに配置することができないため、サポート３０の許容応力が対象造形物７０の荷重を支えることができないことがあった。そこで、本実施形態では、サポート３０の許容応力が対象造形物７０の荷重を十分に支えることができるような程度に、十分な数のサポート３０が対象造形物７０の面に追加できるように、対象造形物７０の最適な向きを、配置決定装置１００が決定する。

図７は、配置決定装置１００のブロック図である。配置決定装置１００は、３次元造形装置１０Ａと別体であってもよいし、３次元造形装置１０Ａに内蔵されていてもよい。例えば、配置決定装置１００は、コンピュータであり、ＣＰＵと、ＣＰＵが実行するプログラムなどを格納したＲＯＭと、ＲＡＭなどを備えていてもよい。ここでは、コンピュータ内に保存されたプログラムを使用して、サポート３０の配置位置を決定する。配置決定装置１００は、３次元造形システム１０のための専用のコンピュータであってもよく、汎用のコンピュータであってもよい。

図８は、サポート３０の配置位置を決定する手順を示したフローチャートである。図９は、対象造形物モデル７２の斜視図である。次に、図９の対象造形物モデル７２を用いて、配置決定装置１００が、対象造形物７０の３次元モデルである対象造形物モデル７２において、対象造形物７０のどの面にサポート３０を追加および配置するかを決定する手順について説明する。ここでは、対象造形物モデル７２の下面にサポート３０が追加および配置されるものとする。

ここでは、配置決定装置１００には、対象造形物７０に対応する対象造形物モデル７２のデータが予め記憶されているものとする。この対象造形物モデル７２のデータは、例えば、ＸＹＺ直交座標系の複数の点の集合で特定されるデータであり、３次元データである。例えば、対象造形物モデル７２では、複数の三角形のポリゴンまたは三角錐のポリゴンを組み合わせることで対象造形物７０を再現している。

まず、ステップＳ１０１では、造形する対象造形物７０に対応する対象造形物モデル７２に対して前処理を行う。対象造形物モデル７２は、対象造形物７０の３次元形状を忠実に再現した詳細なデータであることが多い。対象造形物モデル７２をそのまま用いると、配置決定装置１００における配置決定処理に多大な時間を要することがある。そこで、対象造形物モデル７２に対して前処理を行い、対象造形物モデル７２のデータ量を小さくすることが好ましい。ここでは、対象造形物モデル７２に対して平滑化処理を行う。例えば、平滑化処理として、対象造形物モデル７２を構成する三角形のポリゴンの数を減少させ、データ量を小さくする処理を行えばよい。平滑化処理の方法は特に限定されず、例えば、従来公知の平滑化処理の方法を適用することができる。例えば、平滑化処理の方法として、ガウス関数を使用してもよい。なお、平滑化処理が行われた対象造形物モデル７２のデータは、配置決定装置１００に記憶される。

次に、ステップＳ１０２では、対象造形物モデル７２の重心を算出する。ここでは、対象造形物モデル７２の重心を算出する方法として、従来公知の方法を用いることができる。対象造形物モデル７２の重心を算出する方法の詳細な説明は省略するが、例えば、対象造形物モデル７２を構成する各三角錐のポリゴンの重心を利用して対象造形物モデル７２の重心を算出することができる。なお、図９において、対象造形物モデル７２の重心は、点７４である。

例えば、対象造形物モデル７２の重心７４は、以下のようにして算出することができる。例えば、対象造形物モデル７２は、複数の三角錐のポリゴンＡ１、Ａ２、・・・、Ａｎを組み合わせて構成されているとする。ここでは、まず、対象造形物モデル７２の体積Ｖａｌｌを算出する。次に、三角錐のポリゴンＡ１、Ａ２、・・・、Ａｎの重心Ｇ１、Ｇ２、・・・、Ｇｎ、および、三角錐のポリゴンＡ１、Ａ２、・・・、Ａｎの体積Ｖ１、Ｖ２、・・・、Ｖｎを算出する。このとき、対象造形物モデル７２の重心７４は、以下の式（１）で算出される。
重心７４＝（Ｖ１×Ｇ１＋Ｖ２×Ｇ２＋・・・＋Ｖｎ×Ｇｎ）／Ｖａｌｌ・・・（１）

ステップＳ１０３では、対象造形物モデル７２の基準となる位置および向きを設定する。本実施形態では、対象造形物モデル７２の位置および向きは、３軸の直交座標によって特定される。ただし、他の座標系を用いて対象造形物モデル７２の位置および向きを特定することも可能である。例えば、ステップＳ１０２において算出した対象造形物モデル７２の重心７４が、平面視において、ホルダ１３（図１参照）の中心の位置となるように基準の位置を設定する。また、対象造形物モデル７２の基準となる向きは、例えば、対象造形物モデル７２を作成した際の向きである。なお、対象造形物モデル７２の基準となる位置および向きは特に限定されない。

次に、ステップＳ１０４では、対象造形物モデル７２の主軸を設定する。ここで、「主軸」とは、対象造形物モデル７２の重心７４と、対象造形物モデル７２の外周面上の点の三角形のポリゴンの重心うち、重心７４から最も離れた三角形のポリゴンの重心（以下、最遠点という。）とを結ぶ線のことをいう。例えば、対象造形物モデル７２の主軸の設定は、以下の手順で行うことができる。まず、対象造形物モデル７２の重心７４と対象造形物モデル７２を構成する各三角形のポリゴンの重心との距離をそれぞれ算出する。ここでは、対象造形物モデル７２を構成する各三角形のポリゴンの重心は、ステップＳ１０２で既に算出したポリゴンの重心を利用することができる。そして、上記で算出した距離のうち最も長い距離に対応した三角形のポリゴンの重心を求める。すなわち、複数の三角形のポリゴンの重心のうち対象造形物モデル７２の重心７４から最も離れた三角形のポリゴンの重心を算出する。図９の対象造形物モデル７２では、対象造形物モデル７２の重心７４から最も離れた三角形のポリゴンはポリゴン７６ａであり、最遠点は、ポリゴン７６ａの重心７６である。ここでは、対象造形物モデル７２の重心７４と最遠点７６とが通る直線が主軸７８である。なお、厳密には、ポリゴン７６ａの重心７６が、対象造形物モデル７２の重心から最も離れた最遠点とは限らない。これは、ポリゴン７６ａが重心７６を中心にある一定の面積を持つ平面であるからである。しかし、ポリゴン７６ａは、通常、対象造形物モデル７２の表面積に対して十分に小さな面積であるため、重心７６を最遠点とみなすことができる。

次に、ステップＳ１０５では、図１０に示すように、対象造形物モデル７２の主軸７８が水平面Ｈに対して平行になるように、基準の位置および向きに設定された対象造形物モデル７２を傾ける。ここでは、水平面Ｈとは、対象造形物７０が造形される面、すなわち、ホルダ１３の下面（対象造形物７０と対向する面）である。そのため、対象造形物モデル７２の主軸７８がホルダ１３の下面に対して平行になるように、基準の位置および向きに設定された対象造形物モデル７２を傾ける。

ステップＳ１０６では、対象造形物モデル７２を回転させ、サポート３０を追加および配置する対象造形物モデル７２の面を設定する。ここでは、サポート３０が追加および配置される対象造形物モデル７２の面のことを「配置面」と称する。配置面とは、対象造形物モデル７２における水平面Ｈ（ホルダ１３）に対する投影面である。言い換えると、配置面とは、水平面Ｈから垂直方向に対象造形物モデル７２を見たときに見える対象造形物モデル７２の面のことである。本実施形態では、以下のようにして配置面を設定することができる。まず、対象造形物モデル７２の外周面上における三角形のポリゴンの重心のうち、対象造形物モデル７２の重心７４から最も近い点である最近点を求める。図１０では、最近点は対象造形物モデル７２の上面上に位置する点８０である。そして、平面視において、最近点８０が主軸７８と重なる位置であって、主軸７８よりも下方に位置するように、主軸７８を軸にして、対象造形物モデル７２を回転させる。ここでは、最近点８０が水平面Ｈ、すなわち、ホルダ１３の面に対して、最も近い位置となるように、主軸７８を軸にして対象造形物モデル７２を回転させる。回転させた後の対象造形物モデル７２において下面に位置する面が配置面である。図１１は、対象造形物モデル７２を回転させた後の図である。図１１では、配置面は面８２である。ここでは、配置面８２上には、最近点８０が位置している。

次に、ステップＳ１０７では、対象造形物モデル７２に対して、複数のサポート３０を追加および配置する。ここでは、ステップＳ１０６で設定した対象造形物モデル７２の向きで対象造形物７０が下面から順に造形される。複数のサポート３０は、対象造形物モデル７２の下面、すなわち、配置面８２に追加および配置される。ここでは、複数のサポート３０の形状、および、複数のサポート３０同士の間隔は特に限定されない。複数のサポート３０の形状は、例えば、円柱である。例えば、複数のサポート３０同士の間隔は等間隔である。例えば、複数のサポート３０における対象造形物７０と接する面の接触面積はそれぞれ等しい。ここでは、対象造形物７０に対して生じるサポート３０の許容応力はそれぞれ等しい。

本実施形態では、配置決定装置１００によって、傾けられると共に回転された後の対象造形物モデル７２の位置および向きに沿って、ホルダ１３の下部に、サポート３０および対象造形物７０を造形する。すなわち、ホルダ１３の下部にサポート３０を造形し、サポート３０の下に対象造形物７０を下面から上面に向かうように順に造形する。

なお、本実施形態では、図７に示すように、配置決定装置１００は、記憶部５２と、前処理部５４と、重心算出部５６と、基準部５８と、主軸設定部６０と、傾け部６２と、回転部６４と、配置部６６とを備えている。なお、記憶部５２と、前処理部５４と、重心算出部５６と、基準部５８と、主軸設定部６０と、傾け部６２と、回転部６４と、配置部６６とは、ソフトウェアによって構成されていてもよいし、ハードウェアによって構成されていてもよい。

記憶部５２は、対象造形物モデル７２のデータを記憶する。この対象造形物モデル７２のデータは、例えば、ユーザの操作によって、記録媒体または他のコンピュータ（図示せず）から記憶部５２に読み込まれる。

前処理部５４は、記憶部５２に記憶された対象造形物モデル７２に対して、平滑化処理を行う。例えば、前処理部５４は、平滑化処理としてガウス関数を使用することによって、対象造形物モデル７２のデータ量を小さくしている。前処理部５４は、図８のステップＳ１０１の処理を行う。

重心算出部５６は、対象造形物モデル７２の重心７４（図９参照）を算出する。ここでは、重心算出部５６が対象造形物モデル７２の重心７４を算出する方法は特に限定されず、従来公知の方法であればよい。例えば、重心算出部５６は、対象造形物モデル７２を構成する複数の三角錐のポリゴンの重心を用いて、対象造形物モデル７２の重心７４を算出するとよい。重心算出部５６は、図８のステップＳ１０２の処理を行う。

基準部５８は、所定の基準の位置および向きとなるように、記憶部５２に記憶された対象造形物モデル７２を移動および回転させる。「所定の基準の位置および向き」は特に限定されない。例えば、所定の基準の位置は、平面視において、対象造形物モデル７２の重心７４と、ホルダ１３の中心とが一致するような位置である。なお、基準の位置および向きに設定された対象造形物モデル７２は、記憶部５２に記憶される。基準部５８は、図８のステップＳ１０３の処理を行う。

主軸設定部６０は、対象造形物モデル７２の重心を設定する。ここでは、主軸設定部６０は、図９に示すように、対象造形物モデル７２の重心７４から最も離れた対象造形物モデル７２の最遠点７６を算出する。そして、主軸設定部６０は、重心算出部５６によって算出された対象造形物モデル７２の重心７４と、最遠点７６とを結ぶ線を主軸７８として設定する。本実施形態では、主軸設定部６０は、対象造形物モデル７２の重心７４と、対象造形物モデル７２を構成する複数の三角形のポリゴンの重心との距離をそれぞれ算出する。そして、主軸設定部６０は、対象造形物モデル７２の重心７４と複数の三角形のポリゴンの重心との間の複数の距離のうち、その距離が最も長いポリゴン７６ａの重心７６と、対象造形物モデル７２の重心７４とを結ぶ線を主軸７８として設定する。主軸設定部６０は、図８のステップＳ１０４の処理を行う。

傾け部６２は、主軸設定部６０によって設定された対象造形物モデル７２の主軸７８が水平面Ｈに対して水平になるように、基準部５８によって所定の位置および向きに設定された対象造形物モデル７２を傾ける。ここでは、３次元造形装置１０Ａのホルダ１３における対象造形物７０と対向する面は、水平面Ｈ（図１０参照）である。そのため、傾け部６２は、対象造形物モデル７２の主軸７８が対象造形物モデル７２と対向する水平面Ｈと平行になるように、対象造形物モデル７２を傾ける。なお、傾けた後の対象造形物モデル７２は、記憶部５２に記憶される。傾け部６２は、図８のステップＳ１０５の処理を行う。

回転部６４は、傾け部６２によって傾けられた対象造形物モデル７２において、対象造形物モデル７２の外周面上の点であって、対象造形物モデル７２の重心７４から最も近い最近点８０が、平面視において主軸７８と重なるような位置となるように、主軸７８を軸にして対象造形物モデル７２を回転させる。回転部６４は、図１１に示すように、最近点８０が水平面Ｈ（ホルダ１３の面）に対して、最も近い位置となるように、主軸７８を軸にして対象造形物モデル７２を回転させる。回転させた後の対象造形物モデル７２の下面には、最近点８０が位置する。なお、回転させた後の対象造形物モデル７２は、記憶部５２に記憶される。回転部６４は、図８のステップＳ１０６の処理を行う。

配置部６６は、サポート３０の配置位置を決定する。配置部６６は、傾け部６２によって傾けられた対象造形物モデル７２であって、回転部６４によって回転された対象造形物モデル７２において、対象造形物モデル７２の最近点８０が含まれる面（配置面８２）にサポート３０を追加および配置する。ここでは、配置部６６は、対象造形物モデル７２の下面（配置面８２）にサポート３０を追加および配置する。配置部６６は、図８のステップＳ１０７の処理を行う。

以上のように、本実施形態では、図１０に示すように、対象造形物モデル７２の主軸７８が水平面Ｈに対して平行になるように、対象造形物モデル７２を傾けている。このことによって、主軸７８が水平面Ｈに対して平行になるように傾けられた後の対象造形物モデル７２において、下面（配置面）の面積を確保することができる。よって、傾けられた後の対象造形物モデル７２の下面（配置面）にサポート３０を追加および配置することで、造形の際、サポート３０の許容応力が対象造形物７０の荷重を十分に支えることができる。したがって、本実施形態によれば、サポート３０を対象造形物７０に最適に追加および配置することができる。

本実施形態によれば、回転部６４は、図１０に示すように、傾け部６２によって傾けられた対象造形物モデル７２において、対象造形物モデル７２の外周面上の点のうち、対象造形物モデル７２の重心７４から最も近い点である最近点８０を求める。そして、回転部６４は、平面視において、最近点８０が主軸７８と重なるような位置となるように、主軸７８を軸にして対象造形物モデル７２を回転させる。このことによって、対象造形物モデル７２の重心７４から最も近い最近点８０が含まれる対象造形物モデル７２の面にサポート３０を追加および配置することができる。すなわち、サポート３０が追加および配置される対象造形物モデル７２の面８２と対象造形物モデル７２の重心７４との間の距離を短くすることができる。対象造形物モデル７２の重心７４がサポート３０を追加および配置する対象造形物モデル７２の面に近い程、対象造形物７０の荷重に対する曲げモーメントが小さくなる。その結果、造形中の対象造形物７０は安定する。したがって、対象造形物７０が安定した状態で、対象造形物７０およびサポート３０を３次元造形装置１０Ａが造形することができる。本実施形態では、対象造形物モデル７２の配置面８２を水平面Ｈ（ホルダ１３の面）に対して、近づけることができる。よって、配置するサポート３０の長さが短くなる。したがって、サポート３０で使用される光硬化性樹脂の量を減らすことができる。

本実施形態によれば、重心算出部５６は、対象造形物モデル７２を構成する複数のポリゴンの重心を用いて、対象造形物モデル７２の重心７４を算出する。主軸設定部６０は、対象造形物モデル７２の重心７４と、複数の三角形のポリゴンの重心との距離をそれぞれ算出する。そして、主軸設定部６０は、図９に示すように、対象造形物モデル７２の重心７４と三角形のポリゴンの重心との間の距離が最も長い三角形のポリゴンの重心（最遠点）７６と、対象造形物モデル７２の重心７４とを結ぶ線を主軸７８に設定する。このように、主軸設定部６０は、重心算出部５６で既に算出した複数のポリゴンの重心を利用して、対象造形物モデル７２の主軸７８を設定している。よって、主軸設定部６０における対象造形物モデル７２の主軸７８の設定にかかる処理時間を短縮することができる。

本実施形態によれば、前処理部５４は、記憶部５２に記憶された対象造形物モデル７２に対して、平滑化処理を行う。基準部５８は、所定の基準の位置および向きとなるように、前処理部５４によって平滑化処理が行われた対象造形物モデル７２を移動および回転させる。このように、前処理部５４によって対象造形物モデル７２を平滑化することで、対象造形物モデル７２のデータ量を小さくすることができる。そのため、重心算出部５６、基準部５８、主軸設定部６０、傾け部６２、回転部６４、および配置部６６は、前処理部５４によってデータ量が小さくなった対象造形物モデル７２を用いることができる。したがって、演算負荷を好適に小さくすることができる。

＜他の実施形態＞
上記実施形態では、配置決定装置１００は、対象造形物モデル７２の下面にサポート３０が追加および配置されるようにして、サポート３０の配置位置を決定していた。しかし、対象造形物モデル７２におけるサポート３０の配置位置は上面であってもよい。この場合、回転部６４は、傾け部６２によって傾けられた対象造形物モデル７２において、対象造形物モデル７２の外周面上の点であって、対象造形物モデル７２の重心７４から最も近い最近点８０が、平面視において主軸７８と重なり、かつ、主軸７８よりも上方に位置するように、主軸７８を軸に対象造形物モデル７２を回転させる。そして、配置部６６は、回転部６４によって回転された対象造形物モデル７２において、最近点８０が含まれる面、すなわち、上面にサポート３０を追加および配置する。この場合、対象造形物モデル７２の上面が配置面となる。このような場合であっても、上記実施形態とほぼ同様の効果が得られる。

図１２は、対象造形物７１を示す図であり、装飾面７１ａを示す図である。図１２に示すように、対象造形物７１は、文字または模様などの装飾が施された装飾面７１ａを有することがある。本実施形態において、装飾面７１ａは、本発明の「禁止面」に対応する。このような対象造形物７１を造形する場合には、装飾面７１ａにサポート３０を追加および配置しないことが好ましい。サポート３０を対象造形物７１から取り除く際に、対象造形物７１の装飾面７１ａに傷が付くおそれがあるからである。そこで、本実施形態では、対象造形物７１において、サポート３０を追加および配置すべきでない装飾面７１ａを有している場合、サポート３０が対象造形物７１の荷重を十分に支持することができるということだけでなく、装飾面７１ａにサポート３０が追加および配置されないように対象造形物７１の位置および向きを決定することが好ましい。

本実施形態では、装飾面７１ａを有する対象造形物７１に対応した対象造形物モデルにサポート３０を追加および配置する場合、回転部６４は、傾け部６２によって傾けられた対象造形物モデルにおいて、装飾面７１ａを除く外周面上の点のうち、対象造形物モデルの重心から最も近い最近点を算出し、最近点が平面視において、対象造形物モデルの主軸と重なるような位置となるように、その主軸を軸にして対象造形物モデルを回転させる。ここでは、最近点は、対象造形物モデルの面のうち、装飾面７１ａを除いた面に位置している。そして、配置部６４は、最近点が位置する面にサポート３０を追加および配置する。

以上のことによって、装飾面７１ａには、サポート３０が追加および配置されることなく、サポート３０は対象造形物７１の荷重を支えることができる。

上記実施形態では、回転部６４によって、図１１に示すように、最近点８０が平面視において主軸７８と重なるように、主軸７８を軸にして対象造形物モデル７２を回転させていた。そして、配置部６６は、回転部６４によって回転させた後の対象造形物モデル７２の下面（配置面８２）にサポート３０を追加および配置していた。しかし、回転部６４は省略することが可能である。この場合、配置部６６は、傾け部６２によって傾けられた対象造形物モデル７２に対して、所定の面（上記実施形態では、下面）にサポート３０を追加および配置してもよい。この場合であっても、対象造形物モデル７２におけるサポート３０を追加および配置する面の面積を十分に確保することができる。よって、サポート３０は対象造形物７０の荷重を十分に支えることができる。

上記実施形態では、主軸設定部６０は、対象造形物モデル７２を構成する複数の三角形のポリゴンの重心を利用して対象造形物モデル７２の主軸７８を設定していた。主軸７８は、対象造形物モデル７２の重心７４と、複数の三角形のポリゴンの重心の何れかの重心（ここでは、最遠点７６）とを結ぶ線であった。しかし、主軸７８は、対象造形物モデル７２の重心７４と、複数の三角形のポリゴンの頂点のうち重心７４から最も離れた頂点とを結ぶ線であってもよい。この場合、主軸設定部６０は、対象造形物モデル７２の重心７４と、対象造形物モデル７２を構成する複数の三角形のポリゴンの頂点との距離をそれぞれ算出する。そして、主軸設定部６０は、対象造形物モデル７２の重心７４と複数の三角形のポリゴンの頂点との間の複数の距離のうち、距離が最も長い距離に対応した三角形のポリゴンの頂点を最遠点とし、最遠点と対象造形物モデル７２の重心７４とを結ぶ線を主軸７８として設定してもよい。

例えば、対象造形物として手を横に広げた人型（以下、単に人型という。）を造形したいことがあり得る。この場合、手および足の荷重が、例えば胴体の荷重に比べて小さい。そのため、荷重が比較的小さい範囲が存在する対象造形物を造形する場合、荷重が小さい範囲を除いた範囲、すなわち、荷重が比較的大きい範囲の中から最遠点を設定して、主軸設定部６０によって主軸を設定してもよい。例えば、上記人型を対象造形物とする場合、荷重が小さい手および足を除いた範囲の中から最遠点を設定して、主軸を設定してもよい。

また、例えば、立方体形状の造形物の面から、細い棒状の造形物が外側に向かって放射状に延びている造形物を対象造形物とする場合、棒状の造形物に生じる荷重が対象造形物全体の荷重に比べて無視できる程度に小さいことがあり得る。この場合、対象造形物のうち棒状の造形物を除いた立方体形状の造形物から最遠点を設定し、主軸設定部６０によって主軸を設定してもよい。このように、対象造形物の形状によって、最遠点を設定する範囲を適宜選択するようにしてもよい。最遠点を設定する範囲は、例えば、ユーザが設定してもよい。このような場合であっても、対象造形物のうち荷重が大きい範囲にサポート３０を追加および配置することができるため、対象造形物の最適な位置にサポート３０を追加および配置することができる。

上記実施形態では、図８に示すように、ステップＳ１０１において、配置決定装置１００がサポート３０の配置を決定する際、前処理部５４は、事前に記憶部５２に記憶された対象造形物モデル７２の平滑化処理を行っていた。しかし、ステップＳ１０１の前処理は省略することが可能である。この場合、基準部５８は、所定の基準の位置および向きとなるように、記憶部５２に記憶された対象造形物モデル７２を移動および回転させてもよい。

なお、上述したように、配置決定装置１００の記憶部５２、前処理部５４、重心算出部５６、基準部５８、主軸設定部６０、傾け部６２、回転部６４、および配置部６６は、ソフトウェアにより構成されていてもよい。すなわち、上記各部は、コンピュータプログラムがコンピュータに読み込まれることにより、当該コンピュータによって実現されるようになっていてもよい。本発明には、コンピュータを上記各部として機能させるためのコンピュータプログラムが含まれる。また、本発明には、当該コンピュータプログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体が含まれる。

１０ ３次元造形システム
１０Ａ ３次元造形装置
１３ ホルダ
３０ サポート（サポート造形物）
５２ 記憶部
５４ 前処理部
５６ 重心算出部
５８ 基準部
６０ 主軸設定部
６２ 傾け部
６４ 回転部
６６ 配置部
７０ 対象造形物
７２ 対象造形物モデル（３次元モデル）
７４ 重心
７８ 主軸
１００ 配置決定装置（サポートの配置決定装置）

Claims (11)

1. 造形対象である対象造形物にサポートを追加および配置して、前記対象造形物および前記サポートを造形する３次元造形装置において、前記サポートの配置位置を決定する配置決定装置であって、
   前記対象造形物の３次元モデルのデータを記憶する記憶部と、
   所定の基準の位置および向きとなるように、前記記憶部に記憶された前記３次元モデルを移動および回転させる基準部と、
   前記３次元モデルの重心を算出する重心算出部と、
   前記３次元モデルの外周面上の点のうち前記重心算出部によって算出された前記３次元モデルの重心から最も離れた最遠点を算出し、前記３次元モデルの重心と前記最遠点とを結ぶ主軸を設定する主軸設定部と、
   前記主軸設定部によって設定された前記主軸が水平面に対して平行になるように、前記基準部によって前記所定の位置および向きに設定された前記３次元モデルを傾ける傾け部と、
   前記傾け部によって傾けられた前記３次元モデルの上面または下面に、前記サポートを追加および配置する配置部と、
   を備えた、サポートの配置決定装置。
2. 前記傾け部によって傾けられた前記３次元モデルにおいて、前記３次元モデルの外周面上の点のうち前記３次元モデルの重心から最も近い点である最近点を算出し、前記最近点が平面視において前記主軸と重なるような位置となるように、前記主軸を軸にして前記３次元モデルを回転させる回転部を備え、
   前記配置部は、前記回転部によって回転された前記３次元モデルの上面または下面のうち、前記最近点が位置する面に前記サポートを追加および配置する、請求項１に記載されたサポートの配置決定装置。
3. 前記対象造形物は、前記サポートを追加および配置しない禁止面を有し、
   前記回転部は、前記禁止面を除く前記外周面上の点の中から前記３次元モデルの重心から最も近い前記最近点を算出する、請求項２に記載されたサポートの配置決定装置。
4. 前記３次元モデルは、複数のポリゴンを組み合わせることによって構成されており、
   前記重心算出部は、前記複数のポリゴンの重心を用いて、前記３次元モデルの重心を算出し、
   前記主軸設定部は、前記重心算出部によって算出された前記３次元モデルの重心と前記複数のポリゴンの重心との距離をそれぞれ算出し、前記３次元モデルの重心と前記ポリゴンの重心との距離が最も長い前記ポリゴンの重心の点と、前記３次元モデルの重心とを結ぶ線を前記主軸に設定する、請求項１から３までの何れか一つに記載されたサポートの配置決定装置。
5. 前記記憶部に記憶された前記３次元モデルに対して、平滑化処理を行う前処理部を備え、
   前記基準部は、前記所定の基準の位置および向きとなるように、前記前処理部によって前記平滑化処理が行われた前記３次元モデルを移動および回転させる、請求項１から４までの何れか一つに記載されたサポートの配置決定装置。
6. 前記３次元造形装置と、
   請求項１から５までの何れか一つに記載されたサポートの配置決定装置と、
   を備えた、３次元造形システム。
7. 造形対象である対象造形物にサポートを追加および配置して、前記対象造形物および前記サポートを造形する３次元造形装置において、前記サポートの配置位置を決定する配置決定方法であって、
   前記対象造形物の３次元モデルのデータを記憶する記憶工程と、
   所定の基準の位置および向きとなるように、前記記憶工程で記憶した前記３次元モデルを移動および回転させる基準工程と、
   前記３次元モデルの重心を算出する重心算出工程と、
   前記３次元モデルの外周面上の点のうち前記重心算出工程で算出した前記３次元モデルの重心から最も離れた最遠点を算出し、前記３次元モデルの重心と前記最遠点とを結ぶ主軸を設定する主軸設定工程と、
   前記主軸設定工程で設定した前記主軸が水平面に対して平行になるように、前記基準工程で前記所定の位置および向きに設定した前記３次元モデルを傾ける傾け工程と、
   前記傾け工程で傾けた前記３次元モデルの上面または下面に、前記サポートを追加および配置する配置工程と、
   を包含する、サポートの配置決定方法。
8. 前記傾け工程で傾けた前記３次元モデルにおいて、前記３次元モデルの外周面上の点のうち前記３次元モデルの重心から最も近い点である最近点を算出し、前記最近点が平面視において前記主軸と重なるような位置となるように、前記主軸を軸にして前記３次元モデルを回転させる回転工程を包含し、
   前記配置工程では、前記回転工程で回転させた前記３次元モデルの上面または下面のうち、前記最近点が位置する面に前記サポートを追加および配置する、請求項７に記載されたサポートの配置決定方法。
9. 前記対象造形物は、前記サポートを追加および配置しない禁止面を有し、
   前記回転工程では、前記禁止面を除く前記外周面上の点の中から前記３次元モデルの重心から最も近い前記最近点を算出する、請求項８に記載されたサポートの配置決定方法。
10. 前記３次元モデルは、複数のポリゴンを組み合わせることによって構成されており、
    前記重心算出工程では、前記複数のポリゴンの重心を用いて、前記３次元モデルの重心を算出し、
    前記主軸設定工程では、前記重心算出工程で算出した前記３次元モデルの重心と前記複数のポリゴンの重心との距離をそれぞれ算出し、前記３次元モデルの重心と前記ポリゴンの重心との距離が最も長い前記ポリゴンの重心の点と、前記３次元モデルの重心とを結ぶ線を前記主軸に設定する、請求項７から９までの何れか一つに記載されたサポートの配置決定方法。
11. 前記記憶工程で記憶した前記３次元モデルに対して、平滑化処理を行う前処理工程を包含し、
    前記基準工程では、前記所定の基準の位置および向きとなるように、前記前処理工程で前記平滑化処理を行った前記３次元モデルを移動および回転させる、請求項７から１０までの何れか一つに記載されたサポートの配置決定方法。

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