JP6540341B2

JP6540341B2 - ミラー支持方法、ミラー支持構造およびミラー構造体

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Publication number: JP6540341B2
Application number: JP2015152916A
Authority: JP
Inventors: 壯一小倉; 一男濱田; 上田　智弘; 智弘上田
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 2015-07-31
Filing date: 2015-07-31
Publication date: 2019-07-10
Anticipated expiration: 2035-07-31
Also published as: JP2017032795A

Description

本発明はミラーを高精度で支持するミラー支持方法、ミラー支持構造およびミラー構造体に関する。

人工衛星等に搭載する光学式望遠鏡に使用されるミラーでは、その反射面に高い精度が要求される反面、軽量化の要求により反射面の板厚を、ミラーの剛性が許す限り、薄くする必要がある。このようなミラーは地上での取り扱いや測定において自重による変形が常に問題となる。特に宇宙用のミラーの場合、宇宙空間で使用している間は重力の影響は無視できるので、ミラーの自重変形は考慮しなくて良いが、地上試験時では常に重力が作用するため、宇宙空間での最終使用状態と地上試験時には１Ｇ分の差異が発生する。地上で試験を実施する場合、この差分は試験または解析にて補正を行うが、何らかの誤差は避けられない。自重変形が小さいほど、宇宙環境との差異が小さく誤差の影響も小さくなり、より高い精度で事前予測が可能となるので、宇宙用ミラーの場合でも自重変形を小さくすることが重要となる。

このような高精度ミラーを多点（たとえば２７点）で支持する方式（たとえばヒンドルマウント方式）であれば、自重変形を抑制することができるが、その反面、多点で支持することから温度変化や組立・取付時等による外部からの歪のミラー波面への影響が大きくなる。このような外部歪の影響を小さくするために、特許文献１に開示された支持構造は６点支持を採用し、さらに各支持脚に応力の伝達を抑制する軸受機構を設けている。

特開２０１４−０１０３３２号公報

しかしながら、上述した６点支持のように、多点支持に比べて支持点数が少なくなると、ミラーの自重変形が大きくなり、高精度の事前予測が困難となる。

そこで、本発明の目的は、ミラーの自重変形を最小化することでミラー支持を最適化できるミラー支持方法、ミラー支持構造およびミラー構造体を提供することにある。

本発明によるミラー支持構造は、ベースに対してミラーを複数支点で支持する複数の支持ロッドを有し、前記複数の支持ロッドの隣り合う各一対の支持ロッドが前記ベースに対して互いに相手側へ向けた所定の傾斜角度で前記ミラーの底面を支持し、前記傾斜角度は、前記ミラーが前記隣り合う一対の支持ロッドの２支点で垂直方向に支持されたときに生じる自重変形を相殺する曲げ変形を前記ミラーに生じさせ、前記ミラーのTriangular変形を最小とするように設定されたことを特徴とする。
本発明によるミラー構造体は、上記ミラー支持構造と前記ミラーとからなり、前記ミラー支持構造が前記ミラーの底面を前記複数の支持ロッドにより支持することを特徴とする。
本発明によるミラー支持方法は、ベースに対してミラーを複数支点で支持する複数の支持ロッドを有するミラー支持方法であって、前記複数の支持ロッドの隣り合う各一対の支持ロッドが前記ベースに対して互いに相手側へ向けた所定の傾斜角度で前記ミラーの底面を支持し、前記傾斜角度を、前記ミラーが前記隣り合う一対の支持ロッドの２支点で垂直方向に支持されたときに生じる自重変形を相殺する曲げ変形が前記ミラーに生じ、前記ミラーのTriangular変形を最小とするように設定する、ことを特徴とする。

本発明によれば、ミラーの自重変形を最小化することでミラー支持を最適化できる。

図１は本発明の実施形態によるミラー支持構造を採用するミラー構造体の一例を示す斜視図である。図２は図１に示すミラー構造体の支持する側から見た平面図である。図３は図１に示すミラー構造体の側面図である。図４は３組のバイポッドにより支持されたミラーのツェルニケ１０次のTriangular変形モードを示す図である。図５はバイポッド角度およびオフセットを説明するためのミラー構造体の側面図である。図６は本発明による自重変形の低減メカニズムを説明するためのミラー構造体の側面図である。図７はバイポッド支持されたミラー構造体におけるバイポッド角度に対する変形量の変化を示すグラフである。図８（Ａ）はバイポッド角度９０°の５〜３７次と１０次の変形モードにおける変形量を示すグラフであり、図８（Ｂ）は、バイポッド角度４５°の５〜３７次と１０次の変形モードにおける変形量を示すグラフである。図９は本発明の一実施例によるミラー支持構造の分離可能支持ロッドの構成を示す斜視図である。図１０は図９に示す分離可能支持ロッドの分離した状態を示す側面図である。図１１は図１０に示す分離可能支持ロッドのＡ−Ａ断面図である。図１２は本実施例によるミラー支持構造である逆バイポッド式支持構造を示す斜視図である。図１３は上述したミラー支持構造を適用する光学式望遠鏡の一構成例を示す模式図である。

＜実施形態の概要＞
本発明の実施形態によれば、ミラーを斜めに支持する支持構造と当該ミラーとの間の角度を最適化することで、少ない支持点数でミラーの自重変形を最小化することが可能となる。以下、本発明の原理的なメカニズムおよび実施例について図面を参照しながら詳細に説明する。

１．一実施形態
大型のミラーの主要な設計課題の一つは、１Ｇ下での自重変形の低減である。ミラーの厚さ及びミラー支持点配置はミラーの基本的構造諸元であるが、このミラー厚さと支持点配置は自重変形に大きくかかわるパラメータである。なかでも、支持点配置は設計の自由度が大きく、支持点配置を適切に決定することはミラー部構造設計において最も基本的な設計項目である。さらに、逆バイポッド式支持構造の場合、支持点配置だけでなく支持構造の取付角度によって自重変形が影響を受ける。以下、図１〜図３に示す逆バイポッド式支持構造を用いたミラー構造体を例示し、支持点配置と支持構造取付角度の最適組み合わせによって自重変形を最小化できることを示す。

１．１）ミラー構造体
図１〜図３に例示するように、本発明の一実施形態によるミラー支持構造を適用可能なミラー構造体は、ミラー１０が３組の逆バイポッド式支持構造１１〜１３による６点で支持された構成を有する。ミラー１０は、たとえば高精度の波面が要求される平面鏡、凹面鏡等であるが、そのほか、精度が要求される光学部材であってもよい。逆バイポッド式支持構造１１〜１３の各々の構造については後述する。

図２に典型的に示されるように、逆バイポッド式支持構造１１〜１３は、ミラー１０の底面の中心の周り（周辺部）に互いに１２０°の角度で均等に配置され、各逆バイポッド式支持構造の２本の支持ロッド、計６本の支持ロッドがミラー１０を６点支持する。各逆バイポッド式支持構造の２本の支持ロッドのジョイント部は、図３に示されるように、ベース構造体１４上に固定される。

１．２）自重変形と支持点配置
一般に、円形ミラー１０の自重変形量Ｗは次式（１）で近似的に表すことができる（”Analytical Predictions For Lightweight Optics In A Gravitational And Thermal Environment,” Proc. of SPIE Vol. 0748, Structural Mechanics of Optical Systems II）。

Ｗ＝（ＣｑＲ^４）／（Ｅｔ^３）・・・（１）
W：自重変形量（重力方向が光軸垂直の場合）
C：支持点配置で決まる定数
q：ミラー面密度（単位面積当たり質量）
R：ミラー半径
E：ミラー弾性率
t：ミラー厚さ

式（１）からわかるように、自重変形に影響するパラメータは、１）支持点配置、２）面密度、３）半径、４）弾性率、および５）ミラー厚さ、である。このうち構造設計として設計自由度があるパラメータは、支持点配置とミラー厚さの二つである。面密度は、衛星搭載用ミラーではほぼ軽量化加工の加工限界まで軽量化されるため、構造設計としての自由度はあまりなく、半径は光学設計からの要求で、弾性率はミラー材料で、それぞれ決まるので自由度はない。一方、自重変形に関係するパラメータで、設計自由度のある支持点配置とミラー厚さのうち、ミラー厚さは軽量化加工（削り込み）の加工技術の制約を受けるため、必ずしも設計自由度は高くない。

したがって、式（１）と設計自由度の検討から、自重変形低減のためには支持点配置の最適化が極めて重要であることがわかる。また、式（１）にあるように、自重変形は半径の４乗に比例するので、たとえば口径を１．４倍に拡大すれば自重変形は３．８倍に大きく増大する。したがって、口径が大きくなるほど自重変形の低減が益々大きな設計課題になることがわかる。

１．３）支持点配置および支点構造の取付角度による自重変形の最小化
自重変形低減にはTriangular変形低減が重要である。重力方向が光軸垂直の場合、自重変形の主たる成分は、変形モードのうち、
1)ピストン成分（光軸方向の並進移動）、
2)パワー変形成分（曲率半径変化）、
3)その他ツェルニケ（Zernike）５次以上の高次変形成分
となる。

たとえば図１３に示すような焦点調整機構８を有する光学センサの場合には、ピストン移動（Zernike 1次）およびパワー変化（Zernike 4次）による焦点位置移動は焦点位置調整が可能であるから、自重変形要求値（鏡面変形ＲＭＳ(Root Mean Squire)値）にはピストンとパワーを含まないZernikeの５次以上の変形成分のみが対象となる。

一方で、図１〜図３に例示したような３組のバイポッドで支持されたミラーにおいては、５次以上の自重変形ＲＭＳの主成分は１０次のTriangular変形成分となる。たとえば、５次以上の全ＲＭＳ値のうち、１０次Triangular変形が８０％を占める場合がある。したがって、自重変形低減のためには、特にZernike１０次のTriangular変形を低減することが重要になる。図４に、３組のバイポッドで支持されたミラーにおけるZernike１０次のTriangular変形の一例を示す。

逆バイポッド式支持構造の場合、自重変形は、支持点配置だけでなく支持構造の取付角度によっても変化する。

図５に示すように、支持構造の取付角度とは、バイポッド支持構造と光学ベンチ１４（あるいはミラー１０）が交差する角度θである。さらに、分厚いクローズドバックミラー１０の裏面を逆バイポッド支持構造で支持した場合、支持構造のミラー取付点とミラー１０の中立面Ｐとの間にはオフセットＯｆが存在する。次に説明するように、これらバイポッド取付角度θとオフセットＯｆとを利用することで、自重変形を効果的に低減できる。

図６（Ａ）に示すように、ミラー１０が二つの支持点で支持された場合、これらの支持点で反力Ｆ１ａおよびＦ２ａがミラー１０を支持するために、ミラー１０は自重によって参照符号Ｄａで示すように凹状に変形する。

これに対して、図６（Ｂ）に示すように、二つのバイポッドが、互いにミラー１０の中心に向けてミラー１０の底面に対して角度θをなして斜めに支持する場合、上述したようにバイポッド取付点とミラー中立面Ｐとの間にオフセットＯｆが存在しているために、ミラー１０に対するバイポッド反力Ｆ１ｂおよびＦ２ｂによりミラー１０に上向きの曲げモーメントＭが生じる。この曲げモーメントＭにより、参照符号Ｄｂで示すようにミラー１０は、凸状に変形しようとする。

したがって、図６（Ａ）および図６（Ｂ）から、バイポッドを適切な支持点に配置し、適切な支持構造取付角度θを与えれば、ミラー１０の自重による凹変形Ｄａとバイポッド反力による凸変形Ｄｂとが相殺し、自重変形をゼロにすることができる。

次に、適切な支持点配置と適切な支持構造取付角度θを設定することで、自重変形の主成分であったTriangular変形をゼロにすることが可能であることを示す。

図７は、ある支持点配置における支持構造取付角度（横軸：バイポッド角度）とTriangular変形（菱形ドット）および５次以上の変形成分ＲＭＳ値（Ｘドット）の関係を示すグラフである。図７において、Triangular変形（Triangular項のZernike係数）は、バイポッド角度θ＝45°でゼロとなることがわかる。この理由は、図６において説明したように、自重による面の凹変形（図６（Ａ））と45度傾いた支持構造反力による面の凸変形（図６（Ｂ））とがちょうど相殺して変形ゼロとなっているものである。５次以上の変形の主成分であるTriangular変形がゼロとなることによって、５次以上の変形成分のＲＭＳ値も45°において最小値となっていることがわかる。

図８に示すように、５次以上の変形の主成分であるTriangular変形は、バイポッド角度θが90°と45°の間で大きく変化している。Triangular変形は、図８（Ａ）に示すようにθ＝90°では顕著であったが、図８（Ｂ）に示すようにθ＝45°ではほぼ消えている。

なお、変形ゼロとなるバイポッド角度θが存在するか否かは支持点の配置に依存している。本実施形態では、支持構造の取付角度θ＝45°で最適解（変形ゼロ）が得られるが、ミラー１０の諸元により最適角度は異なる。したがって、変形ゼロとなる支持点配置およびバイポッド角度θをパラメータとした自重変形のパラメトリックな解析を行い、適切な配置および角度の組合せを求めることができる。

１．４）効果
以上述べたように、本実施形態によれば、逆バイポッド式支持方式におけるバイポッドの支持点配置と各バイポーラとミラーとの角度とを最適化することで、少ない支持点数でミラーの自重変形を最小化することが可能となる。

２．一実施例
本発明の一実施例によるミラー支持構造は、逆バイポッド式構成を有し、上述したようにミラー１０の底面の中心の周りに互いに１２０°の角度で配置され、各逆バイポッド式支持構造の２本の支持ロッド、計６本の支持ロッドがミラー１０を支持する。以下、本実施例における分離可能支持ロッドの構成について説明する。

図９に例示するように、本実施例によるミラー支持構造における分離可能支持ロッド１００は、ミラー１０に接着するミラーパッド１０１とベース構造体１４に固定する固定部１０７との間に、接続部１０２、可撓接合部１０３、分離可能接合部１０４、接続ロッド１０５および可撓接合部１０６を順に設けた構成を有する。分離可能接合部１０４は、可撓接合部１０３と接続ロッド１０５との間に設けられ、特にミラーパッド側に近い位置、ここでは可撓接合部１０３の直下に設けられる。

ミラーパッド１０１は円形状を有し、ミラー１０のガラス底面に接着強度の高い接着剤（たとえばエポキシ系接着剤）により接着される。接続部１０２は、ミラーパッド１０１に直交する平面上で接着パッド１０１の直径方向に伸びた形状を有し、支持ロッド１００と、その長手方向と所定角度を成すミラーパッド１０１とを連絡する。

可撓接合部１０３および１０６の各々は、直交する２つの可撓ブレードが縦続した十字ブレード構成を有し、支持ロッド１００の長手方向と直交する２軸方向に弾性的に湾曲可能である。このような可撓接合部１０３および１０６をミラーバッド１０１と固定部１０７との間に２カ所配置することで、接続ロッド１０５の両端にかかるモーメントを最小にし、軸力のみを作用させることができる。

ミラー側の可撓接合部１０３の一方の端部は接続部１０２に、他方の端部は分離可能接合部１０４の一方の接合部に接続されている。さらに分離可能接合部１０４の他方の接合部は接続ロッド１０５を通してベース側の可撓接合部１０６の一方の端部に接続され、可撓接合部１０６の他方の端部が固定部１０７に接続されている。

図１０に例示するように、逆バイポッド支持ロッド１００は、ベース構造体１４あるいはミラー１０と角度θで交差するようにミラー１０を支持する。バイポッド角度θは、上述したように、Triangular変形がゼロになるように設定される。

分離可能接合部１０４は、可撓接合部１０３に接続したフランジ２０１と、接続ロッド１０５に接続したフランジ２０２とが分離可能に構成されている。フランジ２０１の中心部には円形の突出部２０３が設けられ、フランジ２０２の中心部には突出部２０３を受け入れる円形の受け口２０４が設けられている。フランジ２０１および２０２は、突出部２０３と受け口２０４とを合わせて契合させることで印籠による組立再現性を確保している。さらに、次に述べるようにフランジ２０１および２０２をねじ止めすることで、高精度の着脱可能性を実現する。

図１１に例示するように、フランジ２０１および２０２には、ねじ止め手段３０１〜３０３がフランジ周辺に等角度で設けられ、そのうち直径の両端に位置する２つのねじ止め手段３０２および３０３はリーマーボルトを使用する。リーマーボルトはボルトを通す穴にリーマー穴加工を行いボルト径の公差が厳しく管理されるので、リーマーボルトを採用することで組立再現性を確保することができる。

このように、分離可能接合部１０４に印籠またはリーマーボルトを採用することで、高精度の波面精度が要求されるミラーの支持構造において、支持構造の組み立て再現性を確保することが可能となる。なお、組み立て再現性の確保手段としては種々の手段を利用することができ、印籠およびリーマーボルトだけでなく、位置決めピン等を用いることもできる。

図１２に示すように、本発明の一実施例による支持構造は、上述した分離可能支持ロッド１００を２本用いて、Ｖ字に接続することで分離可能な逆バイポッド式支持構造２０を構成することができる。ミラー１０は、図１〜図３で例示したように、３組の逆バイポッド式支持構造２０により６点支持され、３組の逆バイポッド支持構造２０の各組は、図２に示すように、ミラー１０の底面の周辺部に均等に配置され、バイポッド反力Ｆ１ｂおよびＦ２ｂ（図６（Ｂ）参照）によりミラー１０を凸状に変形させるように角度θの傾きを持って取り付けられる。

図１２において、各逆バイポッド式支持構造２０は一対の分離可能支持ロッド１００が固定部１０７で共通に接続された構成を有する。一方の分離可能支持ロッドは、図４および図５で説明したように、ミラー１０に接着するミラーパッド１０１ａとベース構造体１４に固定する固定部１０７との間に、接続部１０２ａ、可撓接合部１０３ａ、分離可能接合部１０４ａ、接続ロッド１０５ａおよび可撓接合部１０６ａを順に設けた構成を有する。他方の分離可能支持ロッドも同様に、ミラーパッド１０１ｂと固定部１０７との間に、接続部１０２ｂ、可撓接合部１０３ｂ、分離可能接合部１０４ｂ、接続ロッド１０５ｂおよび可撓接合部１０６ｂを順に設けた構成を有する。

３．他の実施例
本発明の他の実施例によれば、上述した分離可能支持ロッド１００を２本用いて、逆Ｖ字に接続することで分離可能なバイポッド式支持構造を構成することができる。バイポッド式支持構造は、ミラー１０に接着するパッドに固定された２本の分離可能支持ロッドからなり、各分離可能支持ロッドにはベース構造体１４に固定される固定部が設けられている。本実施例では、３組のバイポッド式支持構造がミラー１０を３点支持し、ベース構造体１４に６点で固定される。各バイポッド式支持構造の各支持ロッドは、図９〜図１１において説明した支持ロッド１００の上下が反転した構成を有する。

３．適用例
上述した本実施例によるミラー支持構造は、大型光学式望遠鏡のミラーの支持構造に適用される。たとえば、図１３に例示される光学式望遠鏡１において、特に大型ミラー２の支持構造に適用可能である。すでに述べたように、式（１）から、自重変形は半径の４乗に比例するので、口径が大きくなるほど自重変形の低減が益々大きな設計課題になるからである。

なお、本発明によるミラー支持構造は、高精度の波面が要求されるミラー（平面鏡や凹面鏡）の支持や、軽量化の要求の強い宇宙用のミラーの支持に適用可能である。また、本実施例によるミラー支持構造は、宇宙空間で使用される大型光学式望遠鏡のミラーの支持に利用するだけでなく、地上で使用する高精度のミラーの支持にも有効である。

本発明は、高精度が要求される大型光学式望遠鏡のミラーなどの支持に利用可能である。

１０ミラー
１１〜１３逆バイポッド式支持構造
１４ミラー構造体
１００分離可能支持ロッド
１０１接着パッド
１０２接続部
１０３可撓接合部
１０４分離可能接合部
１０５接続ロッド
１０６可撓接合部
１０７固定部

Claims

ベースに対してミラーを複数支点で支持する複数の支持ロッドを有し、前記複数の支持ロッドの隣り合う各一対の支持ロッドが前記ベースに対して互いに相手側へ向けた所定の傾斜角度で前記ミラーの底面を支持し、
前記傾斜角度は、前記ミラーが前記隣り合う一対の支持ロッドの２支点で垂直方向に支持されたときに生じる自重変形を相殺する曲げ変形を前記ミラーに生じさせ、前記ミラーのTriangular変形を最小とするように設定されたことを特徴とするミラー支持構造。
２本の支持ロッドをＶ字状に接続したバイポッド構造を３組設け、前記３組のバイポッド構造が前記ミラーの中心の周りに均等に配置されることで、６点で前記ミラーを支持し、３点で前記ベースに結合され、任意の２つのバイポッド構造の互いに隣接する支持ロッドが前記一対の支持ロッドを構成することを特徴とする請求項１記載のミラー支持構造。
前記自重変形の凹状変形が、前記一対の支持ロッドの合成反力による前記ミラーの凸状変形により相殺されることを特徴とする請求項１または２に記載のミラー支持構造。
前記一対の支持ロッドの各々には可撓接合部が設けられたことを特徴とする請求項１−３のいずれか１項に記載のミラー支持構造。
請求項１−４のいずれか一項に記載のミラー支持構造と前記ミラーとからなり、前記ミラー支持構造が前記ミラーの底面を前記複数の支持ロッドにより支持することを特徴とするミラー構造体。
ベースに対してミラーを複数支点で支持する複数の支持ロッドを有するミラー支持方法であって、
前記複数の支持ロッドの隣り合う各一対の支持ロッドが前記ベースに対して互いに相手側へ向けた所定の傾斜角度で前記ミラーの底面を支持し、
前記傾斜角度を、前記ミラーが前記隣り合う一対の支持ロッドの２支点で垂直方向に支持されたときに生じる自重変形を相殺する曲げ変形が前記ミラーに生じ、前記ミラーのTriangular変形を最小とするように設定する、
ことを特徴とするミラー支持方法。
２本の支持ロッドをＶ字状に接続したバイポッド構造を３組設け、前記３組のバイポッド構造が前記ミラーの中心の周りに均等に配置されることで、６点で前記ミラーを支持し、３点で前記ベースに結合され、任意の２つのバイポッド構造の互いに隣接する支持ロッドが前記一対の支持ロッドを構成することを特徴とする請求項６に記載のミラー支持方法。