JP7322355B2 - 曲線生成方法、装置、及びプログラム - Google Patents

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本発明は、曲線生成方法、装置、及びプログラムに関する。
従来、社寺建築の軒の曲線を設計するための軒反り設計システムが知られている（例えば、特許文献１）。この軒反り設計システムは、軒長さ寸法及び反り上がり寸法をそれぞれ分割する分割数ｎを設定する。そして、軒反り設計システムは、分割数ｎで分割した軒長さ方向の分割位置と、反り上がりの基準位置から順に選択される分割数ｎで分割した反り上がり方向の分割位置との間の線分のうち、他の線分との交点間の線分で最も上にある線分の中点を通る曲線を軒反りの基準曲線として生成する。また、任意の曲線を生成する技術が知られている（例えば、特許文献２，３）。
特開平11-61998号公報 特開平2-304684号公報 特開平4-84376号公報
近年、多様な曲線を簡易かつ自動的に生成する手法が求められている。例えば、建物の設計の際には、様々な曲線を用いて建物を設計することが考えられるため、多様な曲線を簡易かつ自動的に生成することが求められる。
しかし、特許文献１に記載の軒反り設計システムの分割数ｎは、基準曲線の形状には影響がないため、始点と終点とを通る多様な形状の曲線を描くことはできない、という課題がある。
また、特許文献２，３の技術に関しても、カーブポイントを決定するなどの処理が必要であり、簡易に曲線を生成することができない、という課題がある。
本発明は上記事実に鑑みて、多様な曲線を簡易かつ自動的に生成することを目的とする。
上記目的を達成するために、本発明の曲線生成方法は、２次元平面上において、曲線が通る２点を設定し、曲線が通る２点のうちの１点を表す第１点に接する円であって、かつ中心点を中心とする円を設定し、中心点から水平方向に延びる線と前記円とが交差する点を表す第２点を設定し、第１点と第２点とを結ぶ線分を表す第１線分を設定し、第１線分と所定の角度で交差する線分を表す第２線分を設定し、第２線分を所定数ｍで分割し、ｍ個の分割点の各々から、第２線分と直交する線分を表す分割線分の各々を設定し、ｍ個の分割点の各々から延びるｍ個の分割線分の各々と前記円とが交差するｍ個の点を設定し、前記円上のｍ個の点から水平方向に水平線を引き、前記円上のｍ個の点からの延びた水平線の各々と、２次元平面における原点から第１点までの間を所定数で分割して立ち上げた垂線との交点を繋ぐことにより、前記曲線を生成する、処理をコンピュータが実行する曲線生成方法である。本発明の曲線生成方法によれば、多様な曲線を簡易かつ自動的に生成することができる。
本発明の前記曲線は、建物の各箇所を表す曲線であるようにすることができる。これにより、建物の各箇所を表す多様な曲線を、簡易かつ自動的に生成することができる。
本発明の曲線生成装置は、２次元平面上において、曲線が通る２点を設定し、曲線が通る２点のうちの１点を表す第１点に接する円であって、かつ中心点を中心とする円を設定し、中心点から水平方向に延びる線と前記円とが交差する点を表す第２点を設定し、第１点と第２点とを結ぶ線分を表す第１線分を設定し、第１線分と所定の角度で交差する線分を表す第２線分を設定し、第２線分を所定数ｍで分割し、ｍ個の分割点の各々から、第２線分と直交する線分を表す分割線分の各々を設定し、ｍ個の分割点の各々から延びるｍ個の分割線分の各々と前記円とが交差するｍ個の点を設定する設定部と、前記円上のｍ個の点から水平方向に水平線を引き、前記円上のｍ個の点からの延びた水平線の各々と、２次元平面における原点から第１点までの間を所定数で分割して立ち上げた垂線との交点を繋ぐことにより、前記曲線を生成する曲線生成部と、を含む曲線生成装置である。本発明の曲線生成装置によれば、多様な曲線を簡易かつ自動的に生成することができる。
本発明のプログラムは、上記の曲線生成方法を構成する各処理をコンピュータに実行させるためのプログラムである。
本発明によれば、多様な曲線を簡易かつ自動的に生成することができる、という効果が得られる。
本実施形態に係る曲線生成装置の概略構成を示すブロック図である。 本実施形態の曲線の生成を説明するための説明図である。 本実施形態に係る曲線生成装置によって生成される曲線の一例を示す図である。 多様な曲線の生成原理を説明するための説明図である。 多様な曲線の生成原理を説明するための説明図である。 曲線生成処理ルーチンの一例を示す図である。
以下、本発明の実施形態について詳細に説明する。
＜曲線生成装置のシステム構成＞
図１は、本実施形態に係る曲線生成装置１００の構成の一例を示すブロック図である。曲線生成装置１００は、機能的には、図１に示すように、受付部１０、コンピュータ２０、及び表示部３０を含んだ構成で表すことができる。本実施形態に係る曲線生成装置１００は、任意の２点を通る曲線を生成する。本実施形態に係る曲線生成装置１００は、例えば、建物の各箇所を表す曲線の生成に用いられる。
受付部１０は、入力された情報を受け付ける。受付部１０は、例えば、キーボード、マウス、及び外部装置等によって実現される。
コンピュータ２０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、各処理ルーチンを実現するためのプログラム等を記憶したＲＯＭ（Read Only Memory）、データを一時的に記憶するＲＡＭ（Random Access Memory）、記憶手段としてのメモリ、ネットワークインタフェース等を含んで構成されている。コンピュータ２０は、機能的には、図１に示すように、設定部２２と、曲線生成部２４と、表示制御部２６とを備えている。
図２に、本実施形態の曲線生成装置１００による曲線の生成を説明するための説明図を示す。図２に示されるように、本実施形態においては、点Ｂと点Ｃとを通る曲線Ｃｕを自動的に生成する。
以下、図２を参照して、具体的に説明する。
まず、設定部２２は、図２に示されるように、２次元平面ｘｙ上において、曲線が通る２点Ｂ（ｘｃ，０），Ｃ（０，ｙｃ）を設定する。次に、設定部２２は、曲線が通る２点のうちの１点Ｂに接する円であって、かつ点Ａ（ｘｃ，ｙｃ）を中心とする円Ｃｒを設定する。なお、点Ｂ及び点Ｃは、例えば、受付部１０を介してユーザから入力された情報に基づき設定される。
また、設定部２２は、中心点Ａから水平方向に延びる線と円Ｃｒとが交差する点Ｄ（ｘｃ－ｙｃ，ｙｃ）を設定する。次に、設定部２２は、点Ｂと点Ｄとを結ぶ線分を表す第１線分ａを設定する。次に、設定部２２は、第１線分ａと所定の角度αで交差する線分を表す第２線分ｂを設定する。
第１線分ａと第２線分ｂと角度αとによって、直角三角形ＢＤＥが形成される。このため、ｂ＝ａ＊ｃｏｓαの関係が成立する。
そして、設定部２２は、第２線分ｂを所定数ｍで分割する。なお、角度α及び分割数ｍは、例えば、受付部１０を介してユーザから入力された情報に基づき設定される。
次に、設定部２２は、ｍ個の分割点の各々から、第２線分ｂと直交する線分を表す分割線分の各々ＬＤを設定する。次に、設定部２２は、ｍ個の分割点の各々から延びるｍ個の分割線分の各々ＬＤと円Ｃｒとが交差するｍ個の点を設定する。
曲線生成部２４は、設定部２２により設定された円Ｃｒ上のｍ個の点から水平方向に水平線ＬＨを引く。そして、曲線生成部２４は、円Ｃｒ上のｍ個の点からの延びた水平線ＬＨの各々と、２次元平面における原点Ｏから点Ｂまでの間を所定数で分割して立ち上げた垂線ＬＶとの交点を繋ぐことにより、曲線Ｃｕを生成する。
本実施形態では、第１線分ａと第２線分ｂとの間の角度αを調整することにより、多様な曲線を生成することができる。図３に、角度αの調整による多様な曲線の生成を説明するための説明図を示す。
図３には、点Ｂ（100,0）と点Ｃ（0,40）とを通過する曲線が描画されている。図３に示されている各曲線は、第１線分ａと第２線分ｂとの間の角度αが０°，５°，１０°，１５°，２０°，２５°，３０°，３５°，４０°，４５°である場合の曲線である。なお、図３に示されている曲線が生成された際の分割数はｍ＝１００である。図３に示されるように、角度αが大きいほど、曲線が急峻に立ち上がっていることがわかる。また、角度αが小さいほど、曲線はなだらかに立ち上がっていることがわかる。
このように、本実施形態の曲線生成装置１００によれば、第１線分ａと第２線分ｂとの間の角度αを調整することにより、任意の２点を通る多様な曲線を簡易に生成することができる。
図４及び図５に、多様な曲線の生成原理を説明するための説明図を示す。図４及び図５には、様々な角度α１，α２，α３，α４に対する分割線分ＬＤと円Ｃｒとの交点が示されている。なお、図４及び図５における分割数ｍ＝６である。図４及び図５に示されるように、角度αに応じて、分割線分ＬＤと円Ｃｒとの交点は異なる位置に分布する。
図５（Ａ）には、図４（Ｂ）の交点（角度がα２の場合）の各々をプロットした点Ｐα２，１，Ｐα２，２，Ｐα２，３，Ｐα２，４，Ｐα２，５が示されている。図５（Ａ）に示されるように、角度αに応じて、分割線分ＬＤと円Ｃｒとが交差する点は異なるものとなる。このため、これらの点から延びた水平線の各々と垂直線の各々との交点の位置は、角度αに応じて異なるものとなる。これにより、角度αによって様々な曲線を生成することができる。
表示制御部２６は、曲線生成部２４によって生成された曲線が表示されるように、表示部３０を制御する。
表示部３０は、表示制御部２６の制御に応じて曲線を表示する。表示部３０は、例えばディスプレイ等によって実現される。
ユーザは、表示部３０に表示された曲線を確認する。そして、例えば、曲線が所望のものでない場合には、ユーザは、角度αを調整するような入力情報を、受付部１０を介してコンピュータ２０へ入力する。コンピュータ２０は、角度αに応じて再度曲線を生成する。
＜曲線生成装置の作用＞
次に、図６を参照して、曲線生成装置１００の作用を説明する。まず、ユーザは、曲線生成装置１００に対して、曲線が通る２点である点Ｂ及び点Ｃと、角度α及び分割数ｍとを入力する。曲線生成装置１００のコンピュータ２０は、曲線が通る２点である点Ｂ及び点Ｃに関する情報と、角度α及び分割数ｍに関する情報とを受け付けると、図６に示される曲線生成処理ルーチンを実行する。
ステップＳ１００において、設定部２２は、点Ｂ及び点Ｃに関する情報と、角度α及び分割数ｍに関する情報とを取得する。
ステップＳ１０１において、設定部２２は、上記ステップＳ１００で取得した点Ｂ及び点Ｃに関する情報に基づいて、２次元平面ｘｙ上において、点Ｂ及び点Ｃを設定する。
ステップＳ１０２において、設定部２２は、上記ステップＳ１０１で設定された点Ｂに接する円であって、かつ点Ａを中心とする円Ｃｒを設定する。
ステップＳ１０４において、設定部２２は、中心点Ａから水平方向に延びる線と、上記ステップＳ１０２で設定された円Ｃｒとが交差する点Ｄを設定する。
ステップＳ１０６において、設定部２２は、点Ｂと点Ｄとを結ぶ第１線分ａを設定する。
ステップＳ１０８において、設定部２２は、上記ステップＳ１００で取得した角度αに関する情報に基づいて、第１線分ａと角度αで交差する第２線分ｂを設定する。
ステップＳ１１０において、設定部２２は、上記ステップＳ１００で取得した分割数ｍに関する情報に基づいて、上記ステップＳ１０８で設定した第２線分ｂを分割数ｍで分割する。
ステップＳ１１２において、設定部２２は、上記ステップＳ１１０で設定された第２線分ｂ上のｍ個の分割点の各々から、第２線分ｂと直交するｍ個の分割線分ＬＤを設定する。
ステップＳ１１４において、設定部２２は、上記ステップＳ１１２で設定したｍ個の分割線分ＬＤと円Ｃｒとが交差するｍ個の点を設定する。
ステップＳ１１６において、曲線生成部２４は、上記ステップＳ１１４で設定された円Ｃｒ上のｍ個の点の各々から水平方向に水平線ＬＨを引く。
ステップＳ１１８において、曲線生成部２４は、上記ステップＳ１１６で引いた水平線ＬＨの各々と、２次元平面における原点から第Ｂまでの間を所定数で分割して立ち上げた垂線ＬＶとの交点を繋ぐことにより、曲線Ｃｕを生成する。
ステップＳ１２０において、表示制御部２６は、上記ステップＳ１１８で生成された曲線が表示されるように、表示部３０を制御する。
表示部３０は、表示制御部２６の制御に応じて曲線を表示する。
以上詳細に説明したように、本実施形態の曲線生成装置は、２次元平面上において、曲線が通る２点を設定し、曲線が通る２点のうちの１点を表す第１点である点Ｂに接する円であって、かつ中心点を中心とする円Ｃｒを設定し、中心点から水平方向に延びる線と当該円とが交差する点を表す第２点である点Ｄを設定する。そして、曲線生成装置は、点Ｂと点Ｄとを結ぶ線分を表す第１線分ａを設定し、第１線分ａと所定の角度αで交差する線分を表す第２線分ｂを設定する。そして、曲線生成装置は、第２線分ｂを所定数ｍで分割し、ｍ個の分割点の各々から、第２線分ｂと直交する線分を表す分割線分の各々を設定し、ｍ個の分割点の各々から延びるｍ個の分割線分の各々と当該円Ｃｒとが交差するｍ個の点を設定する。そして、曲線生成装置は、円Ｃｒ上のｍ個の点から水平方向に水平線を引き、円Ｃｒ上のｍ個の点からの延びた水平線の各々と、２次元平面における原点から第１点Ｂまでの間を所定数で分割して立ち上げた垂線との交点を繋ぐことにより、曲線Ｃｕを生成する。これにより、多様な曲線を簡易かつ自動的に生成することができる。
また、本実施形態の曲線生成装置は、多様な曲線を生成することが可能であるため、例えば、建物の各箇所を表す曲線の生成に用いることができる。
また、例えば、本実施形態の曲線生成装置は、伝統建築における軒反りの曲線を生成する際に用いることができる。伝統建築を再現する際には多くの試行錯誤がなされる。この場合、伝統建築の軒反りに関しても、様々な曲線による軒反りが検討され、最終的な軒反りが決定される。
本実施形態の曲線生成装置によれば、２点を通る多様な曲線を生成することが可能であるため、軒反りに採用する候補の様々な曲線を同時に検討することが可能となる。これにより、設計の検討を効率的に行うことができ、より高密度な検討をすることができる。
また、本実施形態の曲線生成装置による曲線の生成方法を施工者に伝えることにより、曲線に応じた建築箇所を施工する際に、より適切な施工がなされることが期待される。
また、本実施形態の曲線生成装置によれば、曲線をデータ化することにより、２次元の設計図面だけではなく３次元の設計図面も生成することが可能となる。３次元の設計図面の生成が可能となれば、本実施形態の曲線生成装置によって生成された曲線をＢＩＭ（Building Information Modeling）に適用することができる。このため、生成された曲線については、設計図のみならず施工図までの活用が可能となる。特に、本実施形態の曲線生成装置によって生成された曲線がＢＩＭへ適用されることにより、曲線の奥行き方向も同時に検証できるため、検討がよりわかりやすく、かつ効率的に行うことができる。
また、本実施形態の曲線生成装置によれば、曲線が通る２点である点Ｂ及び点Ｃ、角度α、並びに分割数ｍの３つのパラメータに応じて曲線が生成されるため、少ない操作により設計者が意図する曲線を即時に生成することができる。
また、本実施形態の曲線生成装置を用いて軒反り等の建物の各箇所の曲線を生成する場合には、手戻りが低減される。具体的には、本実施形態の曲線生成装置によれば複数の曲線が一度に生成可能となるため、曲線が描画された後に検討がなされ、当該検討結果に基づく曲線の更なる描画という作業が低減される。このため、曲線の生成に関する作業を効率化することができる。
また、本実施形態の曲線生成装置を用いて生成された曲線のデータを、機械学習又は構造計算と組み合わせることもできる。更には、伝統建築における時代別の軒反りのデータベース化及び水平展開等も期待される。
なお、本発明は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内で様々な変形や応用が可能である。
例えば、本実施形態は、建築の各箇所を表す曲線に限らず、様々な曲線の生成に利用可能である。
また、上記では本発明に係るプログラムが記憶部（図示省略）に予め記憶（インストール）されている態様を説明したが、本発明に係るプログラムは、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ及びマイクロＳＤカード等の記録媒体に記録されている形態で提供することも可能である。
１０ 受付部
２０ コンピュータ
２２ 設定部
２４ 曲線生成部
２６ 表示制御部
３０ 表示部
１００ 曲線生成装置

Claims (4)

  1. ２次元平面上において、一方の点が２次元平面を構成する一方の軸上、他方の点が２次元平面を構成する他方の軸上となるように、曲線が通る２点を設定し、
    前記一方の点を表す第１点で前記一方の軸に接する円であって、かつ前記他方の点と前記他方の軸の座標が同じである中心点を中心とする円を設定し、
    中心点から前記一方の軸と平行な水平方向に延びる線と前記円とが交差する点を表す第２点を設定し、
    第１点と第２点とを結ぶ線分を表す第１線分を設定し、
    第１線分と所定の角度で交差する線分を表す第２線分を設定し、
    第２線分を所定数ｍで分割し、ｍ個の分割点の各々から、第２線分と直交する線分を表す分割線分の各々を設定し、
    ｍ個の分割点の各々から延びるｍ個の分割線分の各々と前記円とが交差するｍ個の点を設定し、
    前記円上のｍ個の点から水平方向に水平線を引き、前記円上のｍ個の点からの延びた水平線の各々と、２次元平面における原点から第１点までの間を所定数で分割して立ち上げた垂線との交点を繋ぐことにより、前記曲線を生成する、
    処理をコンピュータが実行する曲線生成方法。
  2. 前記曲線は、建物の各箇所を表す曲線である、
    請求項１に記載の曲線生成方法。
  3. ２次元平面上において、一方の点が２次元平面を構成する一方の軸上、他方の点が２次元平面を構成する他方の軸上となるように、曲線が通る２点を設定し、
    前記一方の点を表す第１点で前記一方の軸に接する円であって、かつ前記他方の点と前記他方の軸の座標が同じである中心点を中心とする円を設定し、
    中心点から前記一方の軸と平行な水平方向に延びる線と前記円とが交差する点を表す第２点を設定し、
    第１点と第２点とを結ぶ線分を表す第１線分を設定し、
    第１線分と所定の角度で交差する線分を表す第２線分を設定し、
    第２線分を所定数ｍで分割し、ｍ個の分割点の各々から、第２線分と直交する線分を表す分割線分の各々を設定し、
    ｍ個の分割点の各々から延びるｍ個の分割線分の各々と前記円とが交差するｍ個の点を設定する設定部と、
    前記円上のｍ個の点から水平方向に水平線を引き、前記円上のｍ個の点からの延びた水平線の各々と、２次元平面における原点から第１点までの間を所定数で分割して立ち上げた垂線との交点を繋ぐことにより、前記曲線を生成する曲線生成部と、
    を含む曲線生成装置。
  4. 請求項１又は請求項２に記載の曲線生成方法を構成する各処理をコンピュータに実行させるためのプログラム。
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