JP7366263B2

JP7366263B2 - 調相設備の制御装置、および調相設備の制御方法

Info

Publication number: JP7366263B2
Application number: JP2022531272A
Authority: JP
Inventors: 啓介山根; 雄介高口; 一浩安並
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2020-06-23
Filing date: 2020-06-23
Publication date: 2023-10-20
Anticipated expiration: 2040-06-23
Also published as: EP4170845A4; JPWO2021260788A1; US12149081B2; EP4170845A1; WO2021260788A1; US20230187938A1

Description

本開示は調相設備を制御する装置（本開示において「調相設備の制御装置」とも称される）、および調相設備を制御する方法（本開示において「調相設備の制御方法」とも称される）に関する。

電力系統には調相設備が含まれる。調相設備は、調相設備が含まれた電力系統における電圧を適正化する。電力系統が運用される際には、調相設備が無効電力を調整する。調相設備には、例えばコンデンサが採用される容量性素子の複数と、例えばタップ付きのリアクトルが採用される誘導性素子とが利用される。以下、容量性素子と誘導性素子との総称として「リアクタンス素子」が採用される。

電力系統において無効電力が調整されるに際しては、調相設備の投入量が調整される。調相設備の投入量は、調相設備におけるリアクタンス素子と電力系統との間の接続と遮断との間における切り替えによって調整される。投入量の変動が多いと上記の切り替えを多くする。当該切り替えが多いと、当該切り替えに採用される素子、例えば遮断器が摩耗しやすい。遮断器が摩耗することは、調相設備の寿命を減少させる。

近年、電力系統へ導入される再生可能エネルギーが増加し、これにより電力系統における電圧の変動が増大する傾向にある。当該変動の増大に伴って調相設備の投入量が変動する頻度が増加する。当該頻度の増加は調相設備の寿命を減少させる。

調相設備は、経年劣化によっても機器寿命が減少する。投入量の変動および調相設備が運用された年数のどちらか一方が、それぞれに対して設定された基準値以上となった場合に調相設備が交換される。

特許文献１において、電力系統についての過去の運用実績と将来の予測情報とから、調相設備についての運転計画を作成する技術が開示される。特許文献１において開示される技術においては、電力需要の翌日についての予測値に対して、過去における電力需要の値のうち最も近い日の調相設備の運用実績がベース計画として、運転計画が定められる。ベース計画において運用制約に対する違反する可能性がある場合には、運転計画が適宜に修正される。

本開示に関連する他の先行技術として、更に特許文献２，３，４および非特許文献１を下記に挙げる。

特開２０１３－１７９７５２号公報特開２０１０－１３６６００号公報特開２０１９－１５４２０４号公報特開２０１８－１９１４８２号公報

電力系統標準モデルの普及・拡充調査専門委員会、「3. 拡充系統モデル等を用いた解析例」、拡充系統モデル報告書（マニュアル）、電気学会、２００１年１０月、［令和２年５月７日検索］、インターネット＜URL：http://denki.iee.jp/wp-content/uploads/pes/23-st_model/data/3.1.1_3.1.2a.pdf＞

特許文献１に開示された技術においては、調相設備の投入量をある一つの時刻において決める処理が、運転の対象となる期間（以下において「運転対象期間」と称される）において繰り返される。かかる技術によっては、調相設備の投入量の、運転対象期間の全体に亘る変動の総量が最小にされるとは限らない。従って、調相設備においてリアクタンス素子が接続および遮断される切り替えの回数を低減できるとは限らない。

本開示は、調相設備の投入量の変動を小さくする制御を提供することを目的とする。

本開示にかかる調相設備の制御装置は、出力部と、格納部と、演算部とを備える。前記出力部は、電力系統に含まれる調相設備を制御する指令である制御指令を出力する。前記格納部は、現在情報と、複数の将来情報と、電力設備情報と、目的関数および複数の制約式とを格納する。前記演算部は、最適潮流計算問題に対して最適潮流計算を行う。

前記現在情報は、前記電力系統についての現在の時間断面である現在断面についての情報である。前記複数の将来情報の各々は、前記電力系統についての将来の複数の前記時間断面である複数の将来断面の各々についての情報である。前記電力設備情報は前記電力系統を構成する設備に関する情報である。

前記最適潮流計算問題は前記電力系統についての前記最適潮流計算の対象となる問題である。前記現在情報と、前記複数の将来情報と、前記電力設備情報とに基づいて、前記最適潮流計算問題が前記目的関数および前記複数の制約式によって定式化される。

前記演算部は前記最適潮流計算を行って前記目的関数についての変数を求める。前記制御指令は前記最適潮流計算を行って求められた前記変数に基づいて設定される。

前記複数の制約式および前記目的関数のうちの少なくとも一つにおいて、前記調相設備の前記現在断面および前記複数の将来断面において前記調相設備の投入量が変動する量が積算される。あるいは、前記電力系統に複数の前記調相設備が含まれるとき、前記複数の制約式および前記目的関数のうちの少なくとも一つにおいて、第１の前記調相設備の投入量の前記現在断面および前記複数の将来断面における変動が積算された結果と、第２の前記調相設備の投入量の前記現在断面および前記複数の将来断面における変動が積算された結果との分散が用いられる。

本開示によれば、調相設備の投入量の変動を小さくする制御が提供される。

本開示の目的、特徴、態様、および利点は、以下の詳細な説明と添付図面とによって、より明白となる。

実施の形態１に係る制御装置の機能を構成として例示するブロック図である。実施の形態１において複数の時間断面を時系列に沿って並べた概念図である。実施の形態１における現在情報の内容を例示するブロック図である。将来情報の内容を例示するブロック図である。電力設備情報の内容を例示するブロック図である。設定情報の内容を例示するブロック図である。制御装置のハードウェアとしての構成を例示するブロック図である。制御装置の動作を例示するフローチャートである。制御装置の動作の一つのステップの詳細を例示するフローチャートである。負荷における負荷需要の変動を、時間断面毎に例示するグラフである。最適潮流計算によって求められた調相設備の無効電力と、負荷における電圧とを示すグラフである。最適潮流計算によって求められた調相設備の無効電力と、負荷における電圧とを示すグラフである。無効電力の値の推移を示す図である。実施の形態２において複数の時間断面を時系列に沿って並べた概念図である。実施の形態２における現在情報の内容を例示するブロック図である。

［最適潮流計算の定式化］
実施の形態の詳細な説明に先立ち、電力系統についての最適潮流計算を定式化する手法が説明される。

最適潮流計算において、変数ｘ，ｕ，ｚについて式（１）によって表現される目的関数が用いられる。例えば目的関数は単数である。最適潮流計算は、この目的関数を最小とする変数ｘ，ｕ，ｚを求める。

変数ｘ，ｕ，ｚには後述される制約が存在し、当該制約は複数の制約式によって定式化される。制約式および目的関数は、最適潮流計算の対象となる問題（本開示において「最適潮流計算問題」と称される）を規定する。最適潮流計算問題に対して最適潮流計算が行われることにより、目的関数を最小とする変数ｘ，ｕ，ｚが求められる。

変数ｘ，ｕ，ｚの各々は、複数の変数（これは変数の集合と考えられ得る）を意味する。

変数ｘは電圧解である。電圧解は、電源系統に含まれる母線における電圧（母線電圧）の大きさおよび位相角から構成される電圧ベクトルの集合である。

変数ｕは制御変数であり、電力系統を構成する諸要素（以下において「電力系統の構成要素」とも称される）において設定され得る制御量の集合である。たとえば、制御変数ｕの例として、調相設備が出力する無効電力、電力系統に含まれる発電機が出力する有効電力、発電機における端子電圧、電力系統に含まれる変圧器に採用されるタップ比、電力系統に含まれる負荷における有効電力、負荷における無効電力が挙げられる。

変数ｚは従属変数であり、制御変数ｕが設定されることによって従属的に決まる変数の集合である。従属変数ｚの例としては発電機が出力する無効電力、母線同士の間における位相角の差が挙げられる。当該無効電力は、発電機が出力する有効電力と発電機の端子電圧とが設定されることによって決まる。

目的関数の例としては、発電機を駆動させるために必要な燃料にかかる費用の総量（総燃料費）、送電損失が挙げられる。式（２）によって示されるような、複数の目的関数ｆ_Ａ（ｘ，ｕ，ｚ），ｆ_Ｂ(ｘ，ｕ，ｚ)を正の重み係数Ｋ_Ａ，Ｋ_Ｂによって重み付けして加算した結果（重み付け和）が一つの目的関数として扱われてもよい。

但し、本開示における実施の形態においては、後述されるように、他の形式によって表される目的関数が採用される。

制約式は、変数ｘ，ｕ，ｚが満たすべき一連の等式および不等式として、たとえば式（３），（４），（５）として表される。

式（３）は一連の状態方程式であり、潮流方程式と称される。式（４）は、電力系統に含まれる機器（例えば変圧器および調相設備）が、機器の特性および安定度の制約によって満たすべき一連の方程式である。当該制約は機器の特性および安定度の制約に限定されない。式（５）は、変数ｘ，ｕ，ｚが満たすべき上下限値を示す一連の不等式（以下において「上下限制約式」と称される）である。

上記の目的関数および制約式のいずれもが、可変値である上記の変数ｘ，ｕ，ｚの他に、固定値によって与えられるパラメータによって記述される。パラメータは、電力系統に含まれる機器の定数、線路インピーダンス、母線電圧の上下限、発電機が出力する有効電力および無効電力のそれぞれの上下限、調相設備の投入量の上下限などである。これらのパラメータには、電力系統の構成要素の状態に応じて適切な値が設定される。

＜実施の形態１＞
［調相設備についての運転計画のための定式化］
上記の最適潮流計算を利用して調相設備についての運転計画を作成する方法について説明される。当該運転計画の作成においては、電力系統の将来における複数の時間断面について最適潮流計算が行われる。

図１は実施の形態１に係る制御装置２００の機能を構成として例示するブロック図である。制御装置２００は調相設備の制御装置として機能する。制御装置２００は、入力部３０１と、設定部３０２と、演算部３０３と、出力部３０４と、格納部３０５とを含む。

入力部３０１には、現在情報３１０と、第１時刻情報３１１、第２時刻情報３１２、…第ｎ時刻情報３１ｎ（ｎは２以上の正の整数）と、電力設備情報３２０とが入力される。第２時刻情報３１２、…第ｎ時刻情報３１ｎはいずれも将来情報と称されることがある。以下においては１以上ｎ以下の整数ｋが導入され、将来情報３１１～３１ｎは第ｋ時刻情報３１ｋという表現によって代表されることもある。

入力部３０１に入力される現在情報３１０と、第ｋ時刻情報３１ｋと、電力設備情報３２０とは、最適潮流計算の目的関数および制約式において固定値として与えられるパラメータに相当する。

設定部３０２には設定情報３３０が入力される。設定情報３３０は調相設備についての運転計画のための最適潮流計算問題が定式化された情報である。

現在情報３１０と、第ｋ時刻情報３１ｋと、電力設備情報３２０と、設定情報３３０とは、格納部３０５に格納される。

演算部３０３は、最適潮流計算問題に対して、いずれも格納部３０５に格納されている現在情報３１０、第ｋ時刻情報３１ｋ、および電力設備情報３２０をパラメータとして用いて、最適潮流計算を実行する。

最適潮流計算においては、制約付きの非線形計画問題において最適解が求められる。最適潮流計算は例えば内点法を用いて計算される。演算部３０３は、例えば汎用の非線形計画問題の演算プログラムを利用して、最適潮流計算を実行する。

この最適潮流計算によって得られた変数ｘ，ｕ，ｚの最適値は、格納部３０５に格納される。制御変数ｕの最適値には、時間断面毎の調相設備の無効電力の計算結果が含まれる。運転対象期間における複数の時間断面にわたって求められた調相設備の無効電力の計算結果が、時系列順に整理され、調相設備についての運転計画となる。当該運転計画に基づいて、調相設備が制御される。例えば運転計画は格納部３０５に格納される。

出力部３０４は制御指令３０６を出力する。制御指令３０６は制御装置２００が制御する対象となる調相設備を制御する指令として機能する。制御指令３０６は演算部３０３によって求められてもよいし、出力部３０４において求められてもよい。

図２は、実施の形態１において制御装置２００が制御する対象となる調相設備１０７を含む電力系統１００について、複数の時間断面Ｓ_０，Ｓ_１，Ｓ_２，…Ｓ_ｎを時系列に沿って並べた概念図である。

時間断面Ｓ_０は電力系統１００についての現在の時間断面であり、以下においては現在断面Ｓ_０あるいは第０断面Ｓ_０とも称される。時間断面Ｓ_１，Ｓ_２，…Ｓ_ｎは電力系統１００についての将来の時間断面であり、以下においては将来断面と表現されることもある。以下においては上述の整数ｋが導入されて、将来断面Ｓ_１，Ｓ_２，…Ｓ_ｎを代表する第ｋ断面Ｓ_ｋという表現が採用されることもある。

実施の形態１においては簡単のため、現在および将来に亘って、電力系統１００の構成要素は同一である場合についての説明が行われる。実施の形態１においては電力系統１００が母線１０１，１０２，１０３，１０４、発電機１０５、負荷１０６、調相設備１０７、送電線１０８、変圧器１０９を含む場合が例示される。

母線１０１には発電機１０５が接続される。母線１０１と母線１０２とは送電線１０８を介して接続される。母線１０３には負荷１０６が接続される。母線１０４には調相設備１０７が接続される。母線１０２，１０３，１０４は変圧器１０９を介して接続される。

図２においては第０断面Ｓ_０における電力系統１００、母線１０１，１０２，１０３，１０４、発電機１０５、負荷１０６、調相設備１０７、送電線１０８、変圧器１０９について、現在時刻（以下において「第０時刻」として参照されることもある）Ｔ_０におけるそれぞれの状態を示すべく、それぞれの符号の末尾に「（Ｔ_０）」が付記される。

同様にして、第ｋ断面Ｓ_ｋにおける電力系統１００、母線１０１，１０２，１０３，１０４、発電機１０５、負荷１０６、調相設備１０７、送電線１０８、変圧器１０９について、将来の第ｋ時刻Ｔ_ｋにおけるそれぞれの状態を示すべく、それぞれの符号の末尾に「（Ｔ_ｋ）」が付記される。第ｋ時刻Ｔ_ｋは第（ｋ－１）時刻Ｔ_ｋ-1よりも後である。第ｋ断面Ｓ_ｋは第（ｋ－１）断面Ｓ_ｋ-1よりも後の将来断面である。

図３は実施の形態１における現在情報３１０の内容を例示するブロック図である。現在情報３１０は現在断面（第０断面）Ｓ_０についての情報である。現在情報３１０は情報３１０ａ，３１０ｂ，３１０ｃ，３１０ｄ，３１０ｅ，３１０ｆを有する。

情報３１０ａは現在断面Ｓ_０に対応する時刻（具体的には現在時刻である第０時刻Ｔ_０）を示す。情報３１０ｂは電力系統１００の現在の構成（具体的には電力系統１００（Ｔ_０）における母線１０１（Ｔ_０），１０２（Ｔ_０），１０３（Ｔ_０），１０４（Ｔ_０）、発電機１０５（Ｔ_０）、負荷１０６（Ｔ_０）、調相設備１０７（Ｔ_０）、送電線１０８（Ｔ_０）、変圧器１０９（Ｔ_０）およびこれら同士の間の接続関係（当該接続関係それ自体もしくは推定される接続関係を含む））を示す。

情報３１０ｃは、発電機１０５の現在の運転状態（具体的には発電機１０５（Ｔ_０）の運転状態（当該運転状態それ自体もしくはその推定される状態を含む））を示す。

情報３１０ｄは、負荷１０６における電力の需要量（負荷需要）の現在の値（具体的には負荷１０６（Ｔ_０）における負荷需要もしくはその推定値）を示す。

情報３１０ｅは、現在の再生可能エネルギーの出力（具体的には発電機１０５（Ｔ_０）のうち再生可能エネルギーの出力もしくはその推定値）を示す。

情報３１０ｆは、調相設備１０７の現在の状態（具体的には調相設備１０７（Ｔ_０）の投入量それ自体もしくはその推定値、または調相設備１０７（Ｔ_０）が出力する無効電力それ自体もしくはその推定値を含む）を示す。

図４は実施の形態１における将来情報３１１～３１ｎの内容を、第ｋ時刻情報３１ｋとして例示するブロック図である。第ｋ時刻情報３１ｋは第ｋ断面Ｓ_ｋについて予測される情報（予測情報）である。第ｋ時刻情報３１ｋは情報３１ｋａ，３１ｋｂ，３１ｋｃ，３１ｋｄ，３１ｋｅを有する（ｋ＝１～ｎ）。

情報３１ｋａは第ｋ時刻Ｔ_ｋを示す。情報３１ｋｂは、電力系統１００の第ｋ時刻Ｔ_ｋにおける構成（具体的には電力系統１００（Ｔ_ｋ）における母線１０１（Ｔ_ｋ），１０２（Ｔ_ｋ），１０３（Ｔ_ｋ），１０４（Ｔ_ｋ）、発電機１０５（Ｔ_ｋ）、負荷１０６（Ｔ_ｋ）、調相設備１０７（Ｔ_ｋ）、送電線１０８（Ｔ_ｋ）、変圧器１０９（Ｔ_ｋ）およびこれら同士の間の接続関係）を示す。

情報３１ｋｃは、発電機１０５の第ｋ時刻Ｔ_ｋにおける運転状態の予定（運転計画：具体的には発電機１０５（Ｔ_ｋ）についての運転計画）を示す。

情報３１ｋｄは、第ｋ時刻Ｔ_ｋにおける負荷需要の予測値（具体的には負荷１０６（Ｔ_ｋ）における負荷需要の予測値）を示す。

情報３１ｋｅは再生可能エネルギーの出力の第ｋ時刻Ｔ_ｋにおける予定（具体的には発電機１０５（Ｔ_ｋ）のうち再生可能エネルギーの出力についての運転計画もしくは予測値）を示す。

図５は電力設備情報３２０の内容を例示するブロック図である。電力設備情報３２０は、電力系統を構成する設備に関する情報を有する。電力設備情報３２０は情報３２０ａ，３２０ｂ，３２０ｃ，３２０ｄ，３２０ｅを含む。

情報３２０ａは調相設備１０７が出力する無効電力の上下限を示す。情報３２０ｂは発電機１０５が出力する電力の上下限を示す。情報３２０ｃは母線１０１～１０４における母線電圧の上下限を示す。情報３２０ｄは送電線１０８の容量を示す。情報３２０ｅは変圧器１０９におけるタップ制御の上下限を示す。

図６は設定情報３３０の内容を例示するブロック図である。設定情報３３０は目的関数についての情報３３０ａと、第１制約式についての情報３３０ｂと、第２制約式についての情報３３０ｃとを有する。

［将来断面が２つの場合の例示］
２つの将来断面Ｓ_１，Ｓ_２が考慮される場合が例として説明される。目的関数ｆは、式（１）と類似して式（６）によって表される。

あるいは目的関数ｆは、式（２）と類似して式（７）によって表される。

重み係数Ｋ_Ａ１および重み係数Ｋ_Ａ２、重み係数Ｋ_Ｂ１および重み係数Ｋ_Ｂ２はそれぞれ同じ値である必要はない。例えば第２断面Ｓ_２よりも第１断面Ｓ_１が重視される場合には、重み係数Ｋ_Ａ２よりも重み係数Ｋ_Ａ１が、重み係数Ｋ_Ｂ２よりも重み係数Ｋ_Ｂ１が、それぞれ大きな値に設定される。

情報３３０ｂが規定する第１制約式は、将来断面の各々における潮流方程式と制約式とを含む。第１制約式は例えば式（３）～（５）を用いて表される。例えば式（３）～（５）が表現する形式は、全ての時間断面において共通に用いられる。

第１断面Ｓ_１における潮流方程式は、変数ｘ，ｕ，ｚとしてそれぞれ第１時刻Ｔ_１における変数ｘ_１，ｕ_１，ｚ_１として表現されて、式（３）と同様に式（８Ａ）によって表される。同様にして、式（４）に相当する方程式が式（９Ａ）によって、上下限制約式が式（５）と同様に不等式（１０Ａ）によって、それぞれ表される。但し、第１時刻Ｔ_１における制約式であることが、左辺において関数を示す記号ｇ_Ａ，ｇ_Ｂ，ｈ_Ａに対する添字１によって示される。

同様に、第２断面Ｓ_２における潮流方程式は式（３）と同様に式（８Ｂ）によって、式（４）に相当する方程式は式（９Ｂ）によって、上下限制約式は式（５）と同様に不等式（１０Ｂ）によって、それぞれ表される。但し、第２時刻Ｔ_２における制約式であることが、左辺において関数を示す記号ｇ_Ａ，ｇ_Ｂ，ｈ_Ａに対する添字２によって示される。

第１制約式の具体例として、各時間断面における潮流方程式（式（８Ａ），（８Ｂ））と、発電機１０５が出力する有効電力および無効電力出力の上下限値、調相設備１０７の容量についての制約、母線１０１～１０４における母線電圧の上下限値、変圧器１０９におけるタップ制御の制約、送電線１０８や変圧器１０９の容量の制約を示す等式（式（９Ａ），（９Ｂ）参照）あるいは上下限制約式（式（１０Ａ），（１０Ｂ）参照）が挙げられる。これらの制約や上下限値は、第１制約式において方程式、または不等式においてパラメータとして取り扱われて最適潮流計算問題が定式化される。

情報３３０ｃが規定する第２制約式は、将来断面の複数に亘る制約を規定する。第２制約式においては、第１断面Ｓ１の少なくとも一部の変数と、それに対応する第２断面Ｓ２の変数との関係が規定される。第２制約式は式（１１）によって例示される関数ｇ_Ｃを用いた方程式と、式（１２）によって例示される関数ｈ_Ｂを用いた不等式（上下限制約式）とを含む。

目的関数、第１制約式および第２制約式は、電力系統１００の運用に課せられた制約を規定する。実施の形態１において目的関数および第２制約式のうちの少なくとも一つは、調相設備１０７の投入量の変動の総量を低減するように設定される。当該総量を低減させる目的関数または第２制約式が少なくとも１つ以上含まれて、最適潮流計算が定式化される。

最適潮流計算問題を解くことによって得られる最適解となる変数ｘ_ｋ，ｕ_ｋ，ｚ_ｋのうち、制御変数ｕ_ｋには第ｋ断面Ｓ_ｋにおける調相設備１０７（Ｔ_ｋ）が出力する無効電力が含まれる（ｋ＝１，２）。

調相設備１０７が出力する無効電力の、運転対象期間における複数の時間断面にわたって求められた計算結果が、時系列順に整理され、調相設備１０７についての運転計画となる。当該運転計画に基づいて、調相設備１０７が制御される。

［目的関数の具体例］
例えば、現在断面Ｓ_０から第２断面Ｓ_２にかけて調相設備１０７の投入量が変動する量（以下において「調相設備変動量」とも称される）の総量を最小化するために、目的関数が式（１３）によって表される。

式（１３）においては第ｊ断面Ｓ_ｊにおける調相設備１０７（Ｔ_ｊ）が出力する無効電力Ｑ（Ｔ_ｊ）が導入される（ｊ＝０，１，２）。無効電力Ｑ（Ｔ_０）は固定値として例えば情報３１０ｆに含まれるパラメータである。無効電力Ｑ（Ｔ_１）は制御変数ｕ_１として採用され、無効電力Ｑ（Ｔ_２）は制御変数ｕ_２として採用される。最適潮流計算は、第１制約式および第２制約式を満足させつつ当該目的関数を最小にする制御変数ｕ_１，ｕ_２を求める。

調相設備１０７が出力する無効電力Ｑが変動する量（以下において「無効電力変動量」とも称される）は調相設備１０７の調相設備変動量を反映する。この観点から、当該目的関数において調相設備１０７の調相設備変動量が積算されるといえる。

式（７）と同様に、式（１３）によって示された目的関数と、これ以外の目的関数との重み付け和を目的関数として設定することも可能である。例えば他の目的関数の具体例として、発電機１０５の総燃料費、送電線１０８における損失（送電損失）、母線１０１～１０４における母線電圧の目標値からの偏差が挙げられる。あるいは送電線１０８の送電余裕量を最大にするように上記目的関数が設定されてもよい。

例えば、調相設備１０７の無効電力変動量の総量を低減する条件が第２制約式として設定される。具体的には式（１１）は例えば式（１４Ａ）によって表される。式（１４Ａ）は第１時刻Ｔ_１と第２時刻Ｔ_２との相違によっては、調相設備１０７が出力する無効電力Ｑが変動しないという制約を示す。

例えば、現在断面Ｓ_０から第２断面Ｓ_２にかけて調相設備１０７の無効電力変動量の総和に上限値ΔＱ_ｍａｘを採用して、式（１４Ｂ）によって表される不等式が第２制約式として用いられる。

式（１３）によって例示されるように目的関数において無効電力変動量が含められ、最適潮流計算が行われて目的関数を最小化する制御変数ｕ_ｋが求められるときには、第２制約式において調相設備１０７の無効電力変動量の総量を低減する条件が設定されることは必須ではない。

このようなときには、例えば第２制約式として、発電機１０５が出力する有効電力の変動速度の制約、母線１０１～１０４における母線電圧の変動量の上下限制約式が採用されてもよい。

式（１４Ａ）によって例示されるように、あるいは式（１４Ｂ）によって例示されるように、第２制約式において無効電力変動量が含められ、その総和が制約されつつ最適潮流計算が行われるときには、目的関数において無効電力変動量が含められることは必須ではない。このようなときには、例えば発電機１０５の総燃料費、送電損失、母線１０１～１０４における母線電圧の目標値からの偏差のいずれか一つもしくは複数の重み付け和を目標関数として採用し、その最小値を与える制御変数ｕ_ｋが求められてもよい。あるいは送電線１０８の送電余裕量を目標関数として採用し、その最大値を与える制御変数ｕ_ｋが求められてもよい。

［将来断面の個数の拡張］
次にｎ個の将来断面Ｓ_１～Ｓ_ｎが考慮される場合が例示される。情報３３０ａは一つの目的関数ｆ（［ｘ］，［ｕ］，［ｚ］）を規定する。記号［ｘ］は変数ｘの、異なる時間断面に対応した時刻における値（具体的には電圧解）の集合を示す。上述の例に沿ってみれば第ｋ時刻Ｔ_ｋにおける変数ｘを変数ｘ_ｋと表して、記号［ｘ］は変数ｘ_１～ｘ_ｎの集合を示す。同様に、第ｋ時刻Ｔ_ｋにおける制御変数ｕを制御変数ｕ_ｋと表して、記号［ｕ］は制御変数ｕ_１～ｕ_ｎの集合を示す。同様に、第ｋ時刻Ｔ_ｋにおける変数ｚを変数ｚ_ｋと表して、記号［ｚ］は変数ｚ_１～ｚ_ｎの集合を示す。

目的関数はｎ個の将来断面Ｓ_１～Ｓ_ｎに共通する関数が一つ設定されて式（１５）によって示される。制約条件については、第１制約式が式（１６）～（１８）によって、第２制約式が式（１９）、（２０）によって、それぞれ表される。

２つの将来断面Ｓ_１，Ｓ_２について示された例示と同様に、目的関数および第２制約式のいずれかもしくは両方において、調相設備１０７の無効電力変動量の総量を低減する式が少なくとも１つ設定される。

調相設備１０７の無効電力変動量を、目的関数によって低減するときには、例えば目的関数として式（１３）を拡張した式（２１）が採用される。記号Σは整数ｋについての１～ｎの総和を示す。

調相設備１０７の無効電力変動量を第２制約式によって低減するときには、例えば式（２２Ａ）および式（２２Ｂ）のいずれか一方もしくは両方が採用される。式（２２Ａ）は式（１４Ａ）を拡張して得られる。式（２２Ｂ）は式（１４Ｂ）を拡張して得られる。

式（２２Ａ）によって採用される関数ｇ_Ｃｋは、将来断面Ｓ_ｋ－１，Ｓ_ｋに共通する変数である無効電力Ｑに基づいて、将来断面Ｓ _ｋ毎に設定される。式（２２Ｂ）において記号Σは整数ｋについての１～ｎの総和を示す。上限値ΔＱ_ｍａｘは、調相設備１０７の無効電力変動量の和の上限値を意味し、正値もしくは零に設定される。

目的関数および制約式のいずれか一方もしくは両方において、将来断面Ｓ_ｋにおける電力系統１００（Ｔ_ｋ）の状態を予測する精度を考慮することも可能である。一般的に、現在時刻よりも遠い将来の時間断面ほど予測精度は悪化すると想定される。

例えば現在に近い将来断面ほど重要視されるように、最適潮流計算が定式化される。例えば調相設備１０７の無効電力変動量について時間断面間ごとに計算される。無効電力変動量のそれぞれに正の重み付けがされた上で加算されて目的関数が設定される。

当該目的関数は具体的には式（２１）に対して、第ｋ断面Ｓ_ｋにおける無効電力Ｑ（Ｔ_ｋ）についての重み係数Ｋ_ｋ（＞０）を導入して、式（２３）によって表される。予測精度の観点から、全ての整数ｋについてＫ_ｋ≧Ｋ_ｋ＋１である。重み係数Ｋ_ｋは、当該重み係数Ｋ_ｋに対応する将来断面Ｓ_ｋが現在断面Ｓ_０から遠いほど、小さく設定される。このような重み係数Ｋ_ｋが採用された目的関数を用いることにより、予測精度を反映した最適潮流計算が行われる。

例えば式（２２Ｂ）に対して、重み係数Ｋ_ｋ（＞０）を導入して、式（２４）によって表される第２制約式が用いられる。式（２４）においても記号Σは整数ｋについての１～ｎの総和を示す。

例えば第ｉ断面Ｓ_ｉ以降の将来断面Ｓ _ｉ～Ｓ_ｎにおける無効電力変動量が考慮されなくてもよい。このときにはｋ≧ｉにおいて、Ｋ_ｋ＞０に対する例外として、Ｋ_ｋ＝０と設定される。

目的関数、第１制約式、第２制約式が設定されて最適潮流計算が定式化される。実施の形態１においては、目的関数および第２制約式のいずれかもしくは両方において、調相設備１０７の無効電力変動量の総量を低減する式が少なくとも１つ設定される。実施の形態１においては、目的関数および制約式のうち少なくとも一つには、調相設備１０７の調相投入変動量を抑制する定式化が行われる。実施の形態１においては、目的関数および第２制約式の少なくとも一つにおいて、調相設備１０７の調相設備変動量が調相設備１０７の現在断面Ｓ_０および複数の将来断面Ｓ_１～Ｓ_ｎにおいて積算される。

最適潮流計算によって得られる変数ｘ，ｕ，ｚの最適解に基づいて、調相設備１０７についての運転計画が設定される。当該運転計画は、電力系統１００に課せられた制約を満たしつつ調相設備１０７の投入量の変動を抑制する。調相設備１０７の投入量の変動が抑制されることは、調相設備１０７の短命化を緩和する。当該運転計画の設定は、例えば演算部３０３において行われる。

制御装置２００は、より具体的には出力部３０４は、当該運転計画に基づいた制御指令３０６を、調相設備１０７に対して出力する。制御指令３０６は、演算部３０３において作成されてもよい。あるいは出力部３０４が、演算部３０３または格納部３０５から調相設備１０７についての運転計画を得て、制御指令３０６を作成してもよい。制御装置２００は、変数ｘ，ｕ，ｚに対応する制御機器の最適潮流計算の結果、例えば発電機１０５が出力する電力、発電機１０５の端子電圧を出力してもよい。

運転計画の設定および制御指令３０６は、計算周期ごとに、現在断面Ｓ_０および将来断面Ｓ_ｋの情報が更新されつつ行われる。運転計画は計算周期毎に更新される。制御指令３０６は更新された運転計画に基づいて作成され、調相設備１０７へ出力される。例えば計算周期は任意に設定される。計算周期は、制御装置２００が動作しながら変更されても良い。

［調相設備の制御装置の構成および動作］
図７は制御装置２００のハードウェアとしての構成を例示するブロック図である。制御装置２００は、コンピュータをベースに構成される。制御装置２００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）２０１と、主記憶装置２０２と、補助記憶装置２０３と、表示装置２０４と、入力装置２０５と、制御指令装置２０６と、ネットワークインターフェース（以下および図７において「ネットワークＩ／Ｆ」と称される）２０７とを含む。これらの各構成要素は、バス２０８を介して相互に接続される。

主記憶装置２０２の例としてＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）が挙げられる。補助記憶装置２０３の例としてハードディスク装置、光ディスク装置、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリが挙げられる。表示装置２０４の例として液晶ディスプレイが挙げられる。入力装置２０５の例としてキーボード、マウスが挙げられる。

例えば入力装置２０５は、図１に示された現在情報３１０および将来情報３１１～３１ｎ、ならびに電力設備情報３２０を受ける。入力装置２０５は図１に示された入力部３０１および設定部３０２を実現する。

現在情報３１０および将来情報３１１～３１ｎ、ならびに電力設備情報３２０が、制御装置２００の外部から補助記憶装置２０３へ格納されてもよい。この場合には補助記憶装置２０３が、図１に示された入力部３０１および設定部３０２を実現する。この場合には入力装置２０５および設定部３０２は省略されてもよい。

現在情報３１０および将来情報３１１～３１ｎ、ならびに電力設備情報３２０が、ネットワークＩ／Ｆ２０７を介して制御装置２００に入力されてもよい。この場合にはネットワークＩ／Ｆ２０７が、図１に示された入力部３０１および設定部３０２を実現する。この場合には入力装置２０５および設定部３０２は省略されてもよい。

あるいは現在情報３１０および将来情報３１１～３１ｎ、ならびに電力設備情報３２０が個別に、入力装置２０５、補助記憶装置２０３、およびネットワークＩ／Ｆ２０７によって制御装置２００へ入力されてもよい。

例えば主記憶装置２０２および補助記憶装置２０３のいずれか一方もしくは両方が、図１に示された格納部３０５の機能を実現する。ＣＰＵ２０１は図１に示された演算部３０３の機能を実現する。制御指令装置２０６は図１に示された制御指令３０６を出力する。

演算部３０３が制御指令３０６を生成する場合には制御指令装置２０６は単なる出力装置として出力部３０４の機能を実現する。あるいは、演算部３０３が制御指令３０６を生成し、かつ、補助記憶装置２０３およびネットワークＩ／Ｆ２０７のいずれかが制御指令３０６を出力してもよい。この場合には制御指令装置２０６は省略されてもよい。

出力部３０４が制御指令３０６を生成する場合には、ＣＰＵ２０１は図１に示された出力部３０４の機能のうち制御指令３０６を生成する機能をも実現する。この場合において制御指令装置２０６は出力部３０４の機能のうち制御指令３０６を出力する機能を実現する。あるいは、ＣＰＵ２０１が制御指令３０６を生成し、かつ、補助記憶装置２０３およびネットワークＩ／Ｆ２０７のいずれかが制御指令３０６を出力してもよい。この場合には制御指令装置２０６は省略されてもよい。

補助記憶装置２０３、表示装置２０４、およびネットワークＩ／Ｆ２０７のいずれか一つもしくは複数が、変数ｘ，ｕ，ｚに対応する制御機器の最適潮流計算の結果を出力してもよい。補助記憶装置２０３、表示装置２０４、およびネットワークＩ／Ｆ２０７のいずれか一つもしくは複数が、調相設備１０７の運転計画を出力してもよい。かかる観点から、補助記憶装置２０３、表示装置２０４、およびネットワークＩ／Ｆ２０７のいずれか一つもしくは複数が、出力部３０４の機能のうち、最適潮流計算の結果および運転計画のいずれか一つもしくは両方を出力する機能を実現するということができる。

図８は制御装置２００の動作を例示するフローチャートである。当該フローチャートにおいては、調相設備１０７についての一つの運転計画および当該運転計画に対応する制御指令３０６を作成する手順が例示される。

ステップＳ１１０は、入力部３０１に時間断面毎の電力系統の情報を入力するステップである。具体的にはステップＳ１１０において、入力部３０１に、現在情報３１０と、将来情報３１１～３１ｎと、電力設備情報３２０とが入力される。

入力部３０１の機能が入力装置２０５、補助記憶装置２０３、ネットワークＩ／Ｆ２０７のいずれか一つもしくは複数によって実現されるとき、ステップＳ１１０は入力装置２０５、補助記憶装置２０３、ネットワークＩ／Ｆ２０７のいずれか一つもしくは複数において実行される。

ステップＳ１２０は、最適潮流計算の対象となる問題（つまり最適潮流計算問題）を目的関数、第１制約式、第２制約式を用いて設定するステップである。

図９はステップＳ１２０の詳細を例示するフローチャートである。ステップＳ１２０はステップＳ１２０ａ，Ｓ１２０ｂ，Ｓ１２０ｃ，Ｓ１２０ｄを含む。ステップＳ１２０ａ，Ｓ１２０ｂ，Ｓ１２０ｃにおいて設定部３０２に設定情報３３０が入力される。ステップＳ１２０ａにおいて設定部３０２に情報３３０ａが入力される。ステップＳ１２０ｂにおいて設定部３０２に情報３３０ｂが入力される。ステップＳ１２０ｃにおいて設定部３０２に情報３３０ｃが入力される。ステップＳ１２０ｄにおいては情報３３０ａが示す目的関数と、情報３３０ｂが示す第１制約式と、情報３３０ｃが示す第２制約式とが連立されて、最適潮流計算問題が設定される。

図９においてはステップＳ１２０ａ，Ｓ１２０ｂ，Ｓ１２０ｃがこの順に実行される態様が矢印によって例示される。ステップＳ１２０ａ，Ｓ１２０ｂ，Ｓ１２０ｃが実行される順序は不問であるし、これらが並行して実行されてもよい。

情報３３０ａが示す目的関数と、情報３３０ｂが示す第１制約式と、情報３３０ｃが示す第２制約式とによって最適潮流計算問題が定式化されることに鑑みて、ステップＳ１２０ａ，Ｓ１２０ｂ，Ｓ１２０ｃの実行が全て完了することによって、ステップＳ１２０ｄは設定部３０２において自動的に実行が完了するステップであるといえる。

設定部３０２の機能が入力装置２０５、補助記憶装置２０３、ネットワークＩ／Ｆ２０７のいずれか一つもしくは複数によって実現されるとき、ステップＳ１２０は入力装置２０５、補助記憶装置２０３、ネットワークＩ／Ｆ２０７のいずれか一つもしくは複数において実行される。

図８においてはステップＳ１１０が実行されてからステップＳ１２０が実行される態様が矢印によって例示される。ステップＳ１１０，Ｓ１２０は並行して実行されてもよいし、ステップＳ１２０がステップＳ１１０に先行して実行されてもよい。

ステップＳ１３０は、電力系統の情報および最適潮流計算問題（図８においては単に「問題」と略記）を格納部３０５へ格納するステップである。ステップＳ１３０はステップＳ１１０，Ｓ１２０の実行が完了して実行される。具体的には、ステップＳ１１０において入力部３０１へ入力された情報および設定情報３３０が、ステップＳ１３０において格納部３０５に格納される。

ステップＳ１３０のうち、入力部３０１に入力された情報が格納部３０５に格納されるステップが、ステップＳ１１０の実行が完了してから、ステップＳ１２０と並行して実行されてもよい。

ステップＳ１３０のうち、設定情報３３０が格納部３０５に格納されるステップが、ステップＳ１２０の実行が完了してから、ステップＳ１１０と並行して実行されてもよい。

格納部３０５の機能が主記憶装置２０２および補助記憶装置２０３いずれか一方もしくは両方によって実現されるとき、ステップＳ１３０は主記憶装置２０２および補助記憶装置２０３いずれか一方もしくは両方によって実行される。

ステップＳ１４０は最適潮流計算問題（図８においては単に「問題」と略記）に対して最適潮流計算を実行するステップである。ステップＳ１４０はステップＳ１３０の実行が完了してから実行される。具体的には、入力部３０１に入力された情報および設定情報３３０が、ステップＳ１４０において格納部３０５から演算部３０３に与えられる。演算部３０３は、入力部３０１に入力された情報を、設定情報３３０によって定式化される最適潮流計算問題において固定値として与えられるパラメータとして採用して、最適潮流計算を実行する。ステップＳ１４０はＣＰＵ２０１によって実行される。

最適潮流計算によって、最適潮流計算問題における変数ｘ_ｋ，ｕ_ｋ，ｚ_ｋの最適解が決定される。当該最適解のうち、制御変数ｕ_ｋには調相設備１０７の無効電力Ｑ（Ｔ_ｋ）が含まれる。無効電力Ｑ（Ｔ_ｋ）が時系列順に整理され、調相設備１０７についての運転計画となる。例えば最適解および運転計画の一方もしくは両方が格納部３０５に格納される。

ステップＳ１５０は最適潮流計算の結果を出力するステップである。ステップＳ１５０はステップＳ１４０の実行が完了してから実行される。ステップＳ１５０はステップＳ１５０ａ，Ｓ１５０ｂを含む。

ステップＳ１５０ａは調相設備１０７の運転計画を出力するステップである。具体的にはステップＳ１５０ａにおいて、出力部３０４が運転計画を出力する。例えば運転計画が、補助記憶装置２０３、表示装置２０４、およびネットワークＩ／Ｆ２０７のいずれか一つもしくは複数によって出力される。

ステップＳ１５０ｂは調相設備１０７へ制御指令３０６を出力するステップである。具体的にはステップＳ１５０ｂにおいて、出力部３０４が制御指令３０６を出力する。例えば制御指令装置２０６、補助記憶装置２０３、およびネットワークＩ／Ｆ２０７のいずれか一つもしくは複数によって制御指令３０６が出力される。

図８のフローチャートに示すステップＳ１１０～Ｓ１５０の処理は、計算周期ごとに、現在断面Ｓ_０および将来断面Ｓ_ｋの情報が更新されつつ行われる。運転計画は計算周期毎に更新される。制御指令３０６は最新の運転計画に基づいて作成され、調相設備１０７へ出力される。例えば計算周期は任意に設定される。計算周期は、制御装置２００が動作しながら変更されても良い。

［数値計算例］
図２に示された電力系統１００においてｎ＝４の場合についての数値計算が例示される。下記においては多目的最適化問題が最適潮流計算の対象となる場合が例示される。具体的には、調相設備１０７の無効電力変動量の総量の最小化と、負荷１０６における電圧（以下において「負荷電圧」と称される）Ｖの変動の総量の最小化とが目的とされる。

上述の制御装置２００の動作による効果を得るために、目的関数は複数の、ここにおいては４つの将来断面Ｓ_１～Ｓ_４に亘る変数を用いて式（２５）によって表される。当該目的関数は以下において「提案目的関数」とも仮称される。

式（２５）において記号Σは整数ｋについての１～４の総和を示す。変数の集合［ｕ］には制御変数ｕ_ｋが含まれ、制御変数ｕ_ｋには無効電力Ｑ（Ｔ_ｋ），負荷電圧Ｖ（Ｔ_ｋ）が含まれる（ｋ＝１～４）。負荷電圧（Ｔ_ｋ）の現在断面Ｓ_０から将来断面Ｓ_４における変動が式（２５）において積算される。現在断面Ｓ_０における無効電力Ｑ（Ｔ_０）および負荷電圧Ｖ（Ｔ_０）はパラメータとして採用される。式（２５）において正の重み係数Ｋ_Ｑ，Ｋ_Ｖが導入される。

上述の制御装置２００の動作と比較するために、最適潮流計算が将来断面Ｓ_１，Ｓ_２，Ｓ_３，Ｓ_４毎に複数回行われる場合が例示される。比較のための目的関数（以下において「比較目的関数」とも仮称される）は、隣接する二つの時間断面における変数によって設定される。具体的には比較目的関数は、整数ｋ毎に式（２６）によって表され、合計４つの目的関数が設定される。

図１０は、図１における負荷１０６（Ｔ_ｋ）における負荷需要Ｐ（Ｔ_ｋ）の変動を、時間断面毎に例示するグラフである。負荷需要Ｐ（Ｔ_ｋ）は予測値であって情報３１ｋｄとして第ｋ時刻情報３１ｋに含まれる。負荷需要Ｐ（Ｔ_ｋ）は現在断面Ｓ_０における負荷需要Ｐ（Ｔ_０）を基準（ゼロ）とした増減によって表される。負荷需要Ｐ（Ｔ_ｋ）は現在時刻Ｔ_０と比較して第１時刻Ｔ_１には大きく減少し、その後に増加するという変動が例示される。

図１１および図１２はいずれも、最適潮流計算によって求められた調相設備の無効電力Ｑ（Ｔ_ｋ）と負荷電圧Ｖ（Ｔ_ｋ）とを、時間断面Ｓ_０～Ｓ_４に亘って示すグラフである。現在断面Ｓ_０における無効電力Ｑ（Ｔ_０）は零である。負荷電圧Ｖ（Ｔ_ｋ）は現在断面Ｓ_０における負荷電圧Ｖ（Ｔ_０）を基準とした偏差（負荷電圧Ｖ（Ｔ_０）からの偏差）として表される。

図１１は提案目的関数が用いられた最適潮流計算の結果から得られたグラフを示す。折れ線Ｑ_１は無効電力Ｑ（Ｔ_ｋ）を示す。折れ線Ｖ_１は負荷電圧Ｖ（Ｔ_ｋ）を示す。

図１２は時間断面毎に比較目的関数が用いられた最適潮流計算の結果から得られたグラフを示す。折れ線Ｑ_２は無効電力Ｑ（Ｔ_ｋ）を示す。折れ線Ｖ_２は負荷電圧Ｖ（Ｔ_ｋ）を示す。

図１３は無効電力Ｑ（Ｔ_ｋ）の値の推移を示す図である。図１３における無効電力Ｑ（Ｔ_ｋ）は、比較目的関数を用いた最適潮流計算によって得られた数値を示す欄には「単断面」と標記され、提案目的関数を用いた最適潮流計算によって得られた数値を示す欄には「多断面」と標記される。

図１１および図１２はいずれも、調相設備１０７の運転計画を示すということができる。図１２を参照して、比較目的関数に基づいて得られた運転計画（以下において「比較運転計画」と仮称）は、第１断面Ｓ_１における大きな負荷需要の減少に伴う電圧増加を適正化するために、第１断面Ｓ_１における無効電力Ｑ（Ｔ_１）を大きく減少させる。比較運転計画はその後、負荷需要の増加に伴う電圧低下を適正化するために、無効電力Ｑ（Ｔ_２），Ｑ（Ｔ_３），Ｑ（Ｔ_４）を増加させる。

図１１を参照して、提案目的関数に基づいて得られた運転計画（以下において「提案運転計画」と仮称）は、第１断面Ｓ_１～第４断面Ｓ_４のいずれにおける負荷需要の変動も考慮されて作成される。図１１に示された調相設備１０７の無効電力Ｑ（Ｔ_１）の減少量は、図１２に示された無効電力Ｑ（Ｔ_１）の減少量よりも小さい。図１１に示された無効電力Ｑ（Ｔ_２），Ｑ（Ｔ_３），Ｑ（Ｔ_４）の増加は、図１２に示された無効電力Ｑ（Ｔ_２），Ｑ（Ｔ_３），Ｑ（Ｔ_４）の増加よりも小さい。

これらの比較から、隣接する二つの時間断面における変数によって設定される比較目的関数（式（２６）参照）に基づいて得られた比較運転計画よりも、運転対象期間において３つ以上の時間断面に亘る提案目的関数（式（２５）参照）に基づいて得られた提案運転計画の方が、調相設備１０７の無効電力Ｑの変動が低減されることが理解される。提案目的関数を採用することは、比較目的関数を採用することに対して、調相設備の投入量の変動を小さくする効果が高い。

＜実施の形態２＞
実施の形態２においても、制御装置２００の機能としての構成は図１のブロック図によって例示され、制御装置２００のハードウェアとしての構成は図７のブロック図によって例示される。

図１４は制御装置２００が制御する対象となる調相設備１１７Ａ，１１７Ｂを含む電力系統１１０について、複数の時間断面Ｊ_０，Ｊ_１，Ｊ_２を時系列に沿って並べた概念図である。時間断面Ｊ_０は電力系統１１０についての現在の時間断面であり、以下においては現在断面Ｊ_０あるいは第０断面Ｊ_０とも称される。時間断面Ｊ_１，Ｊ_２は電力系統１１０についての将来の時間断面であり、将来断面Ｊ_１，Ｊ_２とも称される。

実施の形態１において図１を用いて説明されたように、より多くの将来断面Ｊ_３，…Ｊ_ｎを将来断面Ｊ_１，Ｊ_２と同様に考慮することもできる。以下の例示においては整数ｋは整数１，２のいずれをも代表する。

実施の形態２においても簡単のため、現在および将来に亘って、電力系統１１０の構成は、同一である場合についての説明が行われる。実施の形態２においては電力系統１１０が母線１１１，１１２，１１３，１１４、発電機１１５、負荷１１６、調相設備１１７Ａ，１１７Ｂ、送電線１１８、変圧器１１９を含む場合が例示される。

母線１１１，１１２，１１３，１１４、発電機１１５、負荷１１６、送電線１１８、変圧器１１９は、それぞれ実施の形態１において示された電力系統１００における母線１０１，１０２，１０３，１０４、発電機１０５、負荷１０６、送電線１０８、変圧器１０９に対応した設備である。

調相設備１１７Ａ，１１７Ｂは電力系統１００に含まれる調相設備１１７に対応するものの、複数の（ここにおいては２つの）調相設備１１７Ａ，１１７Ｂが電力系統１１０に含まれる。

母線１１１には発電機１１５が接続される。母線１１１と母線１１２とは送電線１１８を介して接続される。母線１１３には負荷１１６が接続される。母線１１４には調相設備１１７Ａ，１１７Ｂが接続される。母線１１２，１１３，１１４は変圧器１１９を介して接続される。

図１４においては第０断面Ｊ_０における電力系統１１０、母線１１１，１１２，１１３，１１４、発電機１１５、負荷１１６、調相設備１１７Ａ，１１７Ｂ、送電線１１８、変圧器１１９について、それぞれの現在時刻Ｔ_０における状態を示すべく、それぞれの符号の末尾に「（Ｔ_０）」が付記される。

同様にして、第ｋ断面Ｊ_ｋにおける電力系統１１０、母線１１１，１１２，１１３，１１４、発電機１１５、負荷１１６、調相設備１１７Ａ，１１７Ｂ、送電線１１８、変圧器１１９について、それぞれの将来の第ｋ時刻Ｔ_ｋにおける状態を示すべく、それぞれの符号の末尾に「（Ｔ_ｋ）」が付記される。第ｋ時刻Ｔ_ｋは第（ｋ－１）時刻Ｔ_ｋ-1よりも後である。第ｋ断面Ｊ_ｋは第（ｋ－１）断面Ｊ_ｋ-1よりも後の将来断面である。

図１５は実施の形態２における現在情報３１０の内容を例示するブロック図である。現在情報３１０は、現在断面（第０断面）Ｊ_０についての情報である。現在情報３１０は、情報３１０ａ，３１０ｂ，３１０ｃ，３１０ｄ，３１０ｅ，３１０ｆ，３１０ｇを有する。

実施の形態２における情報３１０ａは現在時刻（具体的には第０時刻Ｔ_０）を示す。情報３１０ｂは、電力系統１１０の現在の構成（具体的には電力系統１１０（Ｔ_０）における母線１１１（Ｔ_０），１１２（Ｔ_０），１１３（Ｔ_０），１１４（Ｔ_０）、発電機１１５（Ｔ_０）、負荷１１６（Ｔ_０）、調相設備１１７Ａ（Ｔ_０），１１７Ｂ（Ｔ_０）、送電線１１８（Ｔ_０）、変圧器１１９（Ｔ_０）およびこれら同士の間の接続関係（当該接続関係それ自体もしくは推定される接続関係を含む））を示す。

情報３１０ｃは、発電機１１５の現在の運転状態（具体的には発電機１１５（Ｔ_０）の運転状態（当該運転状態それ自体もしくはその推定される状態を含む））を示す。

情報３１０ｄは、負荷１１６における電力の需要量（負荷需要）の現在の値（具体的には負荷１１６（Ｔ_０）における負荷需要もしくはその推定値）を示す。

情報３１０ｅは、現在の再生可能エネルギーの出力（具体的には発電機１１５（Ｔ_０）のうち再生可能エネルギーの出力もしくはその推定値）を示す。

情報３１０ｆは、調相設備１１７Ａ，１１７Ｂの現在の状態（具体的には調相設備１１７Ａ（Ｔ_０），１１７Ｂ（Ｔ_０）の投入量それ自体もしくはその推定される状態を含む）を示す。

情報３１０ｇは、調相設備１１７Ａ，１１７Ｂの投入量の変動の現在時刻Ｔ_０までの積算を示す。

実施の形態２における情報３１０ａ～３１０ｅは、実施の形態１における情報３１０ａ～３１０ｅのそれぞれに対して、調相設備１１７に関する情報に代えて、調相設備１１７Ａ，１１７Ｂに関連する情報が採用されている点において異なる。実施の形態２における現在情報３１０は、実施の形態１における現在情報３１０に対して、情報３１０ｇが付加されている点において異なる。

実施の形態２における第ｋ時刻情報３１ｋは、電力系統１１０についての第ｋ断面Ｊ_ｋについての情報である。実施の形態２における第ｋ時刻情報３１ｋは、実施の形態１における第ｋ時刻情報３１ｋと同様に、情報３１ｋａ，３１ｋｂ，３１ｋｃ，３１ｋｄ，３１ｋｅを有する（図４参照）。

情報３１ｋａは第ｋ時刻Ｔ_ｋを示す。情報３１ｋｂは、電力系統１１０の第ｋ時刻Ｔ_ｋにおける構成（具体的には電力系統１１０（Ｔ_ｋ）における母線１１１（Ｔ_ｋ），１１２（Ｔ_ｋ），１１３（Ｔ_ｋ），１１４（Ｔ_ｋ）、発電機１１５（Ｔ_ｋ）、負荷１１６（Ｔ_ｋ）、調相設備１１７Ａ（Ｔ_ｋ），１１７Ｂ（Ｔ_ｋ）、送電線１１８（Ｔ_ｋ）、変圧器１１９（Ｔ_ｋ）およびこれら同士の間の接続関係）を示す。

情報３１ｋｃは、発電機１１５の第ｋ時刻Ｔ_ｋにおける運転状態の予定（運転計画：具体的には発電機１１５（Ｔ_ｋ）についての運転計画）を示す。

情報３１ｋｄは、第ｋ時刻Ｔ_ｋにおける負荷需要の予測値（具体的には負荷１１６（Ｔ_ｋ）における負荷需要の予測値）を示す。

情報３１ｋｅは再生可能エネルギーの出力の第ｋ時刻Ｔ_ｋにおける予定についての（具体的には発電機１１５（Ｔ_ｋ）のうち再生可能エネルギーの出力についての運転計画もしくは予測値）を示す。

実施の形態２における電力設備情報３２０は、実施の形態１における第ｋ時刻情報３１ｋと同様に、情報３２０ａ，３２０ｂ，３２０ｃ，３２０ｄ，３２０ｅを含む（図５参照）。

情報３２０ａは調相設備１１７Ａ，１１７Ｂがそれぞれ出力する無効電力Ｑ_Ａ，Ｑ_Ｂの上下限を示す。情報３２０ｂは発電機１１５が出力する電力の上下限を示す。情報３２０ｃは母線１１１～１１４における母線電圧の上下限を示す。情報３２０ｄは送電線１１８の容量を示す。情報３２０ｅは変圧器１１９におけるタップ制御の上下限を示す。

実施の形態２における電力系統１１０は、実施の形態１の電力系統１００の調相設備１０７に代えて、複数の調相設備１１７Ａ，１１７Ｂを含む。実施の形態２においては調相設備１１７Ａ，１１７Ｂのそれぞれの調相設備変動量が低減される。実施の形態２においては調相設備１１７Ａの調相設備変動量の総量と、調相設備１１７Ｂの調相設備変動量の総量との差（以下において「総量差」と称される）が低減される。総量差の低減は、複数の調相設備の各々の投入量の変動が、調相設備同士で偏ることを小さくし、以て調相設備の劣化の進行が偏ることが低減される。

実施の形態２において目的関数、第１制約式および第２制約式は、電力系統１１０の運用に課せられた制約を設定する。実施の形態２において目的関数、および第２制約式のうちの少なくとも一つは、調相設備１１７Ａの調相設備変動量の総量と、調相設備１１７Ｂの調相設備変動量の総量と、調相設備１１７Ａ，１１７Ｂの総量差とを低減するように設定される。実施の形態２において目的関数は、調相設備１１７Ａの無効電力変動量（これは調相設備１１７Ａが出力する無効電力Ｑ_Ａの変動量である）の総量と、調相設備１１７Ｂの無効電力変動量（これは調相設備１１７Ｂが出力する無効電力Ｑ_Ｂの変動量である）の総量と、総量差とを低減するような目的関数または第２制約式が少なくとも１つ以上含まれて、最適潮流計算が定式化される。

例えば実施の形態２において目的関数は式（２７），（２８），（２９）によって示される。式（２８），（２９）はそれぞれ式（２７）において採用される重み係数Ｋ_ΔＱＡ，Ｋ_ΔＱＢを示す。式（２８），（２９）においては、それぞれ総量ΔＱ_Ａｓｕｍ，ΔＱ_Ｂｓｕｍが導入される。

総量ΔＱ_Ａｓｕｍは、現在時刻Ｔ_０までに電力系統１１０が運用されることによって発生した、調相設備１１７Ａの投入量の変動が積算された結果を示す。総量ΔＱ_Ｂｓｕｍは、現在時刻Ｔ_０までに電力系統１１０が運用されることによって発生した、調相設備１１７Ｂの投入量の変動が積算された結果を示す。総量ΔＱ_Ａｓｕｍ，ΔＱ_Ｂｓｕｍは情報３１０ｇによって示される、最適潮流計算におけるパラメータである。

実施の形態２における目的関数の他の例は、式（３０），（３１），（３２）によって示される。当該目的関数を最小化する最適潮流計算によって、無効電力Ｑ_Ａの変動量の総量と、無効電力Ｑ_Ｂの変動量の総量と、分散Ｖ_ΔＱとが低減される。

式（３０）において分散Ｖ_ΔＱ、平均値ΔＱ_ａｖｅが示される。式（３０）において正の重み係数Ｋ_Ａ，Ｋ_Ｂが導入される。式（３１）によって示される分散Ｖ_ΔＱは、第２時刻Ｔ_２までに電力系統１１０が運用されることによって発生した、調相設備１１７Ａ，１１７Ｂの投入量の変動の積算値の、分散を示す。式（３２）によって示される平均値ΔＱ_ａｖｅは、当該積算値の平均を示す。

分散Ｖ_ΔＱは、調相設備１１７Ａの投入量の現在断面Ｊ_０および将来断面Ｊ_１，Ｊ_２における変動が積算された結果と、調相設備１１７Ｂの投入量の現在断面Ｊ_０および将来断面Ｊ_１，Ｊ_２における変動が積算された結果との分散であるともいえる。

分散Ｖ_ΔＱの低減は、複数の調相設備１１７Ａ，１１７Ｂの各々の投入量の変動が、相互に偏ることを小さくし、以て調相設備１１７Ａ，１１７Ｂの劣化の進行が偏ることが低減される。

式（３０），（３１），（３２）に加え、例えば式（３３）によって表される第２制約式が採用されることにより、分散Ｖ_ΔＱが低減される。式（３３）において上限値Ｖ_Δｍａｘが導入される。この場合には式（３０）において重み係数Ｋ_Ｂが零とされてもよい。

式（３４Ａ），（３４Ｂ）によって表される第２制約式が採用されることにより、式（２２Ａ），（２２Ｂ）によって表される第２制約式が採用される場合と同様に、調相設備１１７Ａ，１１７Ｂの無効電力変動量が低減される。式（３４Ｂ）においてｋ＝１，２である。式（３４Ｂ）において記号Σは整数ｋの１，２についての和を示す。式（３４Ｂ）において、現在断面Ｊ_０から第２断面Ｊ_２にかけて調相設備１１７Ａ，１１７Ｂの無効電力変動量の総和に上限値ΔＱ_ｍａｘが採用される。

実施の形態２における制御装置２００の動作は、図８に示されるフローチャートによって例示される。実施の形態２においては、ステップＳ１４０における最適潮流計算によって最適解が決定される制御変数ｕ_ｋに、調相設備１１７Ａの無効電力Ｑ_Ａ（Ｔ_ｋ）および調相設備１１７Ｂの無効電力Ｑ_Ｂ（Ｔ_ｋ）が含まれる（ｋ＝１，２）。無効電力Ｑ_Ａ（Ｔ_ｋ），Ｑ_Ｂ（Ｔ_ｋ）が時系列順に整理され、調相設備１１７Ａ，１１７Ｂについての運転計画となる。例えば最適解および運転計画の一方もしくは両方が格納部３０５に格納される。制御指令３０６は最新の運転計画に基づいて作成され、調相設備１１７Ａ，１１７Ｂへ出力される。

実施の形態２における制御装置２００のその他の動作の説明は、実施の形態１における制御装置２００のその他の動作の説明が妥当するので、説明が省略される。

実施の形態２においても実施の形態１と同様に、図８のフローチャートに示すステップＳ１１０～Ｓ１５０の処理は、計算周期ごとに、現在断面Ｊ_０および将来断面Ｊ_ｋの情報が更新されつつ行われる。運転計画は計算周期毎に更新される。例えば計算周期は任意に設定される。計算周期は、制御装置２００が動作しながら更新されても良い。

実施の形態２においても実施の形態１と同様に、考慮される将来断面の数が３つ以上へ拡張されてもよい。実施の形態２において電力系統１１０に含まれる調相設備が３つ以上であっても、上記の式（２７）～（３３）を拡張して最適潮流計算が定式化される。

以上のような定式化と最適潮流計算とによって得られる運転計画、ひいては制御指令３０６は、電力系統１１０の運用制約を満たしつつ、調相設備１１７Ａ，１１７Ｂの投入量の変動の総量を抑制し、調相設備１１７Ａ，１１７Ｂの寿命の偏りを低減することに資する。調相設備１１７Ａ，１１７Ｂの寿命の偏りを低減することは、調相設備１１７Ａ，１１７Ｂを効率的に運用をすることに資する。

実施の形態１，２については例えば下記の様に説明される。以下の説明において記号「；」は、実施の形態１において採用された符号と実施の形態２において採用された符号とを分ける目的で採用される。記号「；」の前に記載された符号は実施の形態１において採用された符号である。記号「；」の後に記載された符号は実施の形態２において採用された符号である。

制御装置２００は電力系統１００；１１０に含まれる調相設備１１７；１１７Ａ，１１７Ｂを制御する。制御装置２００は、出力部３０４と、格納部３０５と、演算部３０３とを備える。

出力部３０４は、電力系統１００；１１０に含まれる調相設備１１７；１１７Ａ，１１７Ｂを制御する指令である制御指令３０６を出力する。格納部３０５は、現在情報３１０と、複数の将来情報３１１～３１ｎと、電力設備情報３２０と、目的関数（実施の形態１については式（６）、（１３），（１５），（２１），（２３），（２５）のいずれかであり、実施の形態２については式（２７），（３０）のいずれか）および複数の制約式（実施の形態１については式（１１），（１２），（１４Ａ），（１４Ｂ），（１９），（２０），（２２Ａ），（２２Ｂ），（２４）のいずれかを含み、実施の形態２については式（３３），（３４Ａ），（３４Ｂ）のいずれかを含む）とを格納する。演算部３０３は、最適潮流計算問題に対して最適潮流計算を行う。

かかる構成を調相設備の制御方法として見れば、当該制御方法は、電力系統１００；１１０に含まれる調相設備１１７；１１７Ａ，１１７Ｂを制御する指令である制御指令３０６が出力部３０４によって出力されるステップと；現在情報３１０と、複数の将来情報３１１～３１ｎと、電力設備情報３２０と、目的関数（実施の形態１については式（６）、（１３），（１５），（２１），（２３），（２５）のいずれかであり、実施の形態２については式（２７），（３０）のいずれか）および複数の制約式（実施の形態１については式（１１），（１２），（１４Ａ），（１４Ｂ），（１９），（２０），（２２Ａ），（２２Ｂ），（２４）のいずれかを含み、実施の形態２については式（３３），（３４Ａ），（３４Ｂ）のいずれかを含む）とが格納部３０５によって格納されるステップと；演算部３０３によって最適潮流計算問題に対して最適潮流計算が行われるステップとを備える。

現在情報３１０は、電力系統１００；１１０についての現在の時間断面である現在断面Ｓ_０；Ｊ_０についての情報である。複数の将来情報３１１～３１ｎの各々（将来情報３１ｋ）は、電力系統１００；１１０についての将来の複数の時間断面である複数の将来断面Ｓ_１～Ｓ_ｎ；Ｊ_１～Ｊ_ｎの各々（Ｓ_ｋ；Ｊ_ｋ）についての情報である。電力設備情報３２０は電力系統１００；１１０を構成する設備に関する情報である。

最適潮流計算問題は電力系統１００；１１０についての最適潮流計算の対象となる問題である。最適潮流計算問題は、現在情報３１０と、複数の将来情報３１１～３１ｎと、電力設備情報３２０とに基づいて、目的関数および複数の制約式によって定式化される。

演算部３０３は最適潮流計算を行って目的関数についての変数ｕを求める。制御指令３０６は最適潮流計算を行って求められた変数ｕに基づいて設定される。

複数の制約式および目的関数のうちの少なくとも一つにおいて、調相設備１０７；１１７Ａ，１１７Ｂの現在断面Ｓ_０；Ｊ_０および複数の将来断面Ｓ_１～Ｓ_ｎ；Ｊ_１～Ｊ_ｎにおいて調相設備１０７；１１７Ａ，１１７Ｂの投入量が変動する量が積算される。

このような構成を有する制御装置２００は、調相設備１０７；１１７Ａ，１１７Ｂの投入量の変動を小さくする制御を行う。

例えば目的関数において、調相設備１０７；１１７Ａ，１１７Ｂの現在断面Ｓ_０；Ｊ_０および複数の将来断面Ｓ_１～Ｓ_ｎ；Ｊ_１～Ｊ_ｎにおいて調相設備１０７；１１７Ａ，１１７Ｂが出力する無効電力Ｑ；Ｑ_Ａ，Ｑ_Ｂが変動する量の積算が行われる。かかる目的関数は実施の形態１に即して言えば式（１３），（２１），（２３），（２５）で例示される。かかる目的関数は実施の形態２に即して言えば式（２７），（３０）で例示される。そして最適潮流計算によってかかる目的関数を最小とする変数ｕが求められる。

このような目的関数が採用されることにより、調相設備１０７；１１７Ａ，１１７Ｂが出力する無効電力Ｑ；Ｑ_Ａ，Ｑ_Ｂの変動が低減される。無効電力Ｑ；Ｑ_Ａ，Ｑ_Ｂの変動が低減することは、調相設備１０７；１１７Ａ，１１７Ｂの投入量の変動を低減することに寄与する。

複数の制約式に用いられる関数の少なくとも一つは、調相設備１０７；１１７Ａ，１１７Ｂの現在断面Ｓ_０；Ｊ_０および複数の将来断面Ｓ_１～Ｓ_ｎ；Ｊ_１～Ｊ_ｎにおいて調相設備１０７；１１７Ａ，１１７Ｂが出力する無効電力Ｑ；Ｑ_Ａ，Ｑ_Ｂが変動する量の積算の上限を設定する。かかる制約式は実施の形態１に即して言えば式（１４Ｂ），（２２Ｂ），（２４）で例示される。かかる制約式は実施の形態２に即して言えば式（３４Ｂ）で例示される。

このような制約式が採用されることにより、調相設備１０７；１１７Ａ，１１７Ｂが出力する無効電力Ｑ；Ｑ_Ａ，Ｑ_Ｂの変動が低減される。無効電力Ｑ；Ｑ_Ａ，Ｑ_Ｂの変動が低減することは、調相設備１０７；１１７Ａ，１１７Ｂの投入量の変動を低減することに寄与する。

式（２３）を参照して、無効電力Ｑが変動する量（無効電力変動量）の積算においては、無効電力変動量（Ｑ（Ｔ_ｋ）－Ｑ（Ｔ_ｋ－１））^２に対して正の重み係数Ｋ_ｋが乗じられて積算される。重み係数Ｋ_ｋは、重み係数Ｋ_ｋに対応する将来断面Ｓ_ｋが現在断面Ｓ_０から遠いほど小さく設定される。

このような重み係数の採用は、予測精度を反映した最適潮流計算が行われることに寄与する。このような重み係数は実施の形態２においても採用され得る。

複数の制約式に用いられる関数の少なくとも一つは、時間断面の間において調相設備１０７；１１７Ａ，１１７Ｂが出力する無効電力Ｑ；Ｑ_Ａ，Ｑ_Ｂが変動する量が採る値を設定する。かかる制約式は実施の形態１に即して言えば式（１４Ａ），（２２Ａ）で例示される。かかる制約式は実施の形態２に即して言えば式（３４Ａ）で例示される。

電力系統１００；１１０は負荷１０６；１１６を含む。目的関数（実施の形態１に即して言えば式（２５）で表される）において、負荷１０６；１１６における電圧（負荷電圧）Ｖの変動が、現在断面Ｓ_０；Ｊ_０および複数の将来断面Ｓ_１～Ｓ_ｎ；Ｊ_１～Ｊ_ｎにおいて積算される。最適潮流計算によって当該目的関数を最小とする変数ｕが求められる。

このような目的関数の採用は、負荷電圧の変動の低減に寄与する。このような目的関数は実施の形態２においても採用され得る。

電力系統１１０が複数の調相設備１１７Ａ，１１７Ｂを含むとき、複数の制約式および目的関数のうちの少なくとも一つにおいて、調相設備１１７Ａの投入量の現在断面Ｊ_０および複数の将来断面Ｊ_１，Ｊ_２における変動が積算された結果と、調相設備１１７Ｂの投入量の現在断面Ｊ_０および複数の将来断面Ｊ_１，Ｊ_２における変動が積算された結果との分散Ｖ_ΔＱが用いられる。

例えば式（３０），（３１），（３２）で例示されるように、目的関数において分散Ｖ_ΔＱが用いられる。最適潮流計算によってかかる目的関数を最小とする変数ｕが求められる。

例えば式（３３）で例示されるように、制約式の少なくとも一つが、分散Ｖ_ΔＱが採る値を設定する。

なお、各実施の形態を自由に組み合わせたり、各実施の形態を適宜、変形、省略することが可能である。例えば実施の形態２において、実施の形態１において紹介された数値計算例と同様に、目的関数ｆ（［ｕ］）において負荷１１６における負荷電圧Ｖの変動の積算が含まれてもよい。

例えば実施の形態２において重み係数Ｋ_Ａが零とされてもよい。このとき、目的関数を最小とする最適潮流計算によって、分散Ｖ_ΔＱを最小とする制御変数ｕ_ｋが求められる。このとき式（３３）は用いられなくても構わない。あるいは例えば実施の形態２において他の目的関数が採用され、式（３３）が採用される。

複数の制約式（上述の例では式（３３））および目的関数（上述の例では式（３０））のうちの少なくとも一つにおいて分散Ｖ_ΔＱが用いられることは、調相設備１１７Ａ，１１７Ｂのそれぞれの調相設備変動量の低減を不問として、調相設備１１７Ａ，１１７Ｂの劣化の進行が偏ることが低減する。

本開示は詳細に説明されたが、上記した説明は、すべての局面において、例示であって、限定的なものではない。例示されていない無数の変形例が想定され得るものと解される。

１００，１１０電力系統、１０６，１１６負荷、１０７，１１７Ａ，１１７Ｂ調相設備、２００制御装置、３０３演算部、３０４出力部、３０５格納部、３０６制御指令、３１０現在情報、３１１～３１ｎ将来情報、３２０電力設備情報、ｆ目的関数、ｈ_Ｂ，ｇ_Ｃ，ｇ_Ｃｋ関数、Ｊ_１，Ｊ_２，Ｓ_１～Ｓ_ｎ将来断面、Ｋ_ｋ重み係数、Ｑ無効電力、Ｓ_０，Ｊ_０現在断面、Ｖ負荷電圧。

Claims

電力系統に含まれる調相設備を制御する指令である制御指令を出力する出力部と、
現在情報と、複数の将来情報と、電力設備情報と、目的関数および複数の制約式とを格納する格納部と、
最適潮流計算問題に対して最適潮流計算を行う演算部と
を備え、
前記現在情報は、前記電力系統についての現在の時間断面である現在断面についての情報であり、
前記複数の将来情報の各々は、前記電力系統についての将来の複数の前記時間断面である複数の将来断面の各々についての情報であり、
前記電力設備情報は前記電力系統を構成する設備に関する情報であり、
前記最適潮流計算問題は前記電力系統についての前記最適潮流計算の対象となる問題であり、
前記現在情報と、前記複数の将来情報と、前記電力設備情報とに基づいて、前記最適潮流計算問題が前記目的関数および前記複数の制約式によって定式化され、
前記演算部は前記最適潮流計算を行って前記目的関数についての変数を求め、
前記制御指令は前記最適潮流計算を行って求められた前記変数に基づいて設定され、
前記複数の制約式および前記目的関数のうちの少なくとも一つにおいて、前記調相設備の前記現在断面および前記複数の将来断面において前記調相設備の投入量が変動する量が積算される、調相設備の制御装置。
前記目的関数において、前記調相設備の前記現在断面および前記複数の将来断面において前記調相設備が出力する無効電力が変動する量の積算が行われ、
前記最適潮流計算によって前記目的関数を最小とする前記変数が求められる、請求項１に記載の調相設備の制御装置。
前記複数の制約式に用いられる関数の少なくとも一つは、前記調相設備の前記現在断面および前記複数の将来断面において前記調相設備が出力する無効電力が変動する量の積算の上限を設定する、請求項１または請求項２に記載の調相設備の制御装置。
前記無効電力が変動する量の前記積算においては、前記量に対して正の重み係数が乗じられて積算され、
前記重み係数は、前記重み係数に対応する前記将来断面が前記現在断面から遠いほど小さく設定される、請求項２または請求項３に記載の調相設備の制御装置。
前記複数の制約式に用いられる関数の少なくとも一つは、前記時間断面の間において前記調相設備が出力する無効電力が変動する量が採る値を設定する、請求項１から４のいずれか１項に記載の調相設備の制御装置。
前記電力系統は負荷を含み、
前記目的関数において、前記現在断面および前記複数の将来断面における前記負荷における電圧の変動が積算され、
前記最適潮流計算によって前記目的関数を最小とする前記変数が求められる、請求項１から５のいずれか１項に記載の調相設備の制御装置。
前記電力系統は複数の前記調相設備を含み、
前記複数の制約式および前記目的関数のうちの少なくとも一つにおいて、第１の前記調相設備の投入量の前記現在断面および前記複数の将来断面における変動が積算された結果と、第２の前記調相設備の投入量の前記現在断面および前記複数の将来断面における変動が積算された結果との分散が用いられる、請求項１から６のいずれか１項に記載の調相設備の制御装置。
電力系統に含まれる複数の調相設備を制御する指令である制御指令を出力する出力部と、
現在情報と、複数の将来情報と、電力設備情報と、目的関数および複数の制約式とを格納する格納部と、
最適潮流計算問題に対して最適潮流計算を行う演算部と
を備え、
前記現在情報は、前記電力系統についての現在の時間断面である現在断面についての情報であり、
前記複数の将来情報の各々は、前記電力系統についての将来の複数の前記時間断面である複数の将来断面の各々についての情報であり、
前記電力設備情報は前記電力系統を構成する設備に関する情報であり、
前記最適潮流計算問題は前記電力系統についての前記最適潮流計算の対象となる問題であり、
前記現在情報と、前記複数の将来情報と、前記電力設備情報とに基づいて、前記最適潮流計算問題が前記目的関数および前記複数の制約式によって定式化され、
前記演算部は前記最適潮流計算を行って前記目的関数についての変数を求め、
前記制御指令は前記最適潮流計算を行って求められた前記変数に基づいて設定され、
前記複数の制約式および前記目的関数のうちの少なくとも一つにおいて、第１の前記調相設備の投入量の前記現在断面および前記複数の将来断面における変動が積算された結果と、第２の前記調相設備の投入量の前記現在断面および前記複数の将来断面における変動が積算された結果との分散が用いられる、調相設備の制御装置。
前記目的関数において前記分散が用いられ、
前記最適潮流計算によって前記目的関数を最小とする前記変数が求められる、請求項７または請求項８に記載の調相設備の制御装置。
前記複数の制約式の少なくとも一つは、前記分散が採る値を設定する、請求項７または請求項８に記載の調相設備の制御装置。
前記電力系統は複数の前記調相設備を含み、
前記複数の制約式および前記目的関数のうちの少なくとも一つにおいて、第１の前記調相設備の投入量の前記現在断面および前記複数の将来断面における変動が積算された結果と第１の重み係数との積と、第２の前記調相設備の投入量の前記現在断面および前記複数の将来断面における変動が積算された結果と第２の重み係数との積とが用いられ、
前記第１の重み係数および前記第２の重み係数のいずれもが、前記第１の前記調相設備の前記投入量が前記現在断面までに変動する量を積算した第１値と、前記第２の前記調相設備の前記投入量が前記現在断面までに変動する量を積算した第２値とを用いて設定される、請求項１から６のいずれか１項に記載の調相設備の制御装置。
前記第１の重み係数および前記第２の重み係数は、前記第１の前記調相設備の前記投入量が変動する量と、前記第２の前記調相設備の前記投入量が変動する量との差が低減するように設定される、請求項１１に記載の調相設備の制御装置。
前記第１値が前記第２値よりも大きいとき、前記第１の重み係数は前記第２の重み係数よりも大きい、請求項１２に記載の調相設備の制御装置。
電力系統に含まれる調相設備を制御する指令である制御指令が出力部によって出力されるステップと、
現在情報と、複数の将来情報と、電力設備情報と、目的関数および複数の制約式とが格納部によって格納されるステップと、
最適潮流計算問題に対して最適潮流計算が演算部によって行われるステップと
を備え、
前記現在情報は、前記電力系統についての現在の時間断面である現在断面についての情報であり、
前記複数の将来情報の各々は、前記電力系統についての将来の複数の前記時間断面である複数の将来断面の各々についての情報であり、
前記電力設備情報は前記電力系統を構成する設備に関する情報であり、
前記最適潮流計算問題は前記電力系統についての前記最適潮流計算の対象となる問題であり、
前記現在情報と、前記複数の将来情報と、前記電力設備情報とに基づいて、前記最適潮流計算問題が前記目的関数および前記複数の制約式によって定式化され、
前記演算部は前記最適潮流計算を行って前記目的関数についての変数を求め、
前記制御指令は前記最適潮流計算を行って求められた前記変数に基づいて設定され、
前記複数の制約式および前記目的関数のうちの少なくとも一つにおいて、前記調相設備の前記現在断面および前記複数の将来断面において前記調相設備の投入量が変動する量が積算される、調相設備の制御方法。
電力系統に含まれる複数の調相設備を制御する指令である制御指令が出力部によって出力されるステップと、
現在情報と、複数の将来情報と、電力設備情報と、目的関数および複数の制約式とが格納部によって格納されるステップと、
最適潮流計算問題に対して最適潮流計算が演算部によって行われるステップと
を備え、
前記現在情報は、前記電力系統についての現在の時間断面である現在断面についての情報であり、
前記複数の将来情報の各々は、前記電力系統についての将来の複数の前記時間断面である複数の将来断面の各々についての情報であり、
前記電力設備情報は前記電力系統を構成する設備に関する情報であり、
前記最適潮流計算問題は前記電力系統についての前記最適潮流計算の対象となる問題であり、
前記現在情報と、前記複数の将来情報と、前記電力設備情報とに基づいて、前記最適潮流計算問題が前記目的関数および前記複数の制約式によって定式化され、
前記演算部は前記最適潮流計算を行って前記目的関数についての変数を求め、
前記制御指令は前記最適潮流計算を行って求められた前記変数に基づいて設定され、
前記複数の制約式および前記目的関数のうちの少なくとも一つにおいて、第１の前記調相設備の投入量の前記現在断面および前記複数の将来断面における変動が積算された結果と、第２の前記調相設備の投入量の前記現在断面および前記複数の将来断面における変動が積算された結果との分散が用いられる、調相設備の制御方法。