JP7770202B2 - ロボット制御システム、ロボットシステム、ロボット制御方法、およびロボット制御プログラム - Google Patents

ロボット制御システム、ロボットシステム、ロボット制御方法、およびロボット制御プログラム

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Description

本開示の一側面は、ロボット制御システム、ロボットシステム、ロボット制御方法、およびロボット制御プログラムに関する。
特許文献１には、作業対象物の変化に応じて適切な力制御パラメータを決定してロボットを制御する方式が記載されている。
特許第２６９１５９１号公報
本開示の一側面では、ロボットを安定的に制御することが望まれている。
本開示の一側面に係るロボット制御システムは、ロボットが力制御軸および位置制御軸に基づいてワークを処理する作業空間における、該力制御軸に沿った該ロボットの速度を取得する速度取得部と、速度が０であることに対応する第１等価質量行列と、速度が０でないことに対応する第２等価質量行列とから、取得された速度に基づいて等価質量行列を選択する行列選択部と、選択された等価質量行列に基づいて、ロボットを制御するための制御信号を生成する信号生成部とを備える。
本開示の一側面に係るロボット制御方法は、少なくとも一つのプロセッサを備えるロボット制御システムにより実行されるロボット制御方法であって、ロボットが力制御軸および位置制御軸に基づいてワークを処理する作業空間における、該力制御軸に沿った該ロボットの速度を取得するステップと、速度が０であることに対応する第１等価質量行列と、速度が０でないことに対応する第２等価質量行列とから、取得された速度に基づいて等価質量行列を選択するステップと、選択された等価質量行列に基づいて、ロボットを制御するための制御信号を生成するステップとを含む。
本開示の一側面に係るロボット制御プログラムは、ロボットが力制御軸および位置制御軸に基づいてワークを処理する作業空間における、該力制御軸に沿った該ロボットの速度を取得するステップと、速度が０であることに対応する第１等価質量行列と、速度が０でないことに対応する第２等価質量行列とから、取得された速度に基づいて等価質量行列を選択するステップと、選択された等価質量行列に基づいて、ロボットを制御するための制御信号を生成するステップとをコンピュータに実行させる。
本開示の一側面によれば、ロボットを安定的に制御できる。
ロボット制御システムのために用いられるコンピュータのハードウェア構成の一例を示す図である。 ロボットシステムの一例を示す図である。 ロボットシステムの一例を示す図である。 二つの制御軸と等価質量行列との関係の一例を示す図である。 ロボット制御システムでの処理の一例を示すフローチャートである。 ロボットシステムの別の例を示す図である。 ロボットシステムの別の例を示す図である。 ロボット制御システムでの処理の別の例を示すフローチャートである。
以下、添付図面を参照しながら本開示での実施形態を詳細に説明する。図面の説明において同一または同等の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。
［システムの概要］
一例に係るロボット制御システムは、位置および力のハイブリッド制御（これは単に「ハイブリッド制御」ともいわれる）によってロボットを動作させるためのコンピュータシステムである。ロボットによる作業の一例として、組立て、研磨などのように、ロボットのエンドエフェクタをワークに接触させつつ該ワークを処理する場合がある。このような作業では、エンドエフェクタの位置だけでなく、エンドエフェクタがワークに加える力についても適切に制御される必要がある。ハイブリッド制御はその適切な制御を実現するための一手法である。ハイブリッド制御は、位置制御軸および力制御軸のそれぞれについて位置および力を取得し、これらの位置および力を位置制御ループおよび力制御ループにフィードバックして目標値に追従させることによって、ロボットの位置および力を同時に制御する技術である。位置制御軸はロボットの位置を制御したい方向を規定する軸であり、力制御軸は、ロボットの力を制御したい方向を規定する軸である。例えば、ロボットによるワークの研磨にハイブリッド制御を適用することで、エンドエフェクタである研磨工具にワーク表面の法線方向に沿って所望の力を掛けつつ、ワーク表面に沿って所望の速度で該研磨工具を移動させることができる。
ロボット制御システムはハイブリッド制御を実行するために等価質量行列を用いる。等価質量行列とは、ロボットが力制御軸および位置制御軸に基づいてワークを処理する作業空間における、加速度と力との関係を表す行列である。作業空間は現実の空間である。等価質量行列を導入することで、位置制御器の出力と力制御器の出力とを力の次元で統一させることができる。
等価質量行列の対角項のみを用いることで、位置制御軸と力制御軸とを互いに非干渉にすることができる。この手法は、外乱オブザーバ、Ｉ制御（積分制御）などのような、指令と応答との誤差を０にするための制御器の帯域が無限大の場合には有効である。しかし、実用上、その帯域を無限大にすることはできず、そのため、補償できない帯域の振動が増幅されてしまう。加えて、等価質量行列の対角項のみを用いる場合には、ロボットの特異姿勢においてヤコビ行列の逆行列が発散してしまって、すなわち行列式が０となってしまって、行列計算を実行できない問題がある。
これらの問題を解決してロボットを安定的に制御するために、ロボット制御システムは、力制御軸に沿ったロボットの速度が０であることに対応する第１等価質量行列と、該速度が０でないことに対応する第２等価質量行列とを用いる。ロボット制御システムは、作業空間における力制御軸に沿ったロボットの速度を取得し、第１等価質量行列および第２等価質量行列から、その速度に基づいて等価質量行列を選択し、選択された等価質量行列に基づいて、ロボットを制御するための制御信号を生成する。ロボット制御システムはその制御信号をロボットに向けて出力する。本開示では、「力制御軸に沿ったロボットの速度」を単に「力制御軸に沿った速度」ともいう。
［システムに関連する理論］
作業空間でのロボットの速度ｓＸと、ロボットの関節の数が自由度として設定される関節空間での該ロボットの速度ｓθとの関係は、キネマティクスを時間微分することで、ヤコビ行列Ｊａｃｏを用いた式（１）によって表される。ｓはラプラス演算子である。
本開示において、ロボットの速度は例えば、ロボットの先端部に取り付けられるエンドエフェクタの速度である。このエンドエフェクタの速度は「先端速度」とも呼ばれる。「力制御軸に沿った速度」は「力制御軸に沿った先端速度」であり得る。
式（１）の両辺を微分して式（２）を得る。ロボットがワークに接触した状態では、ロボットの姿勢の変化とロボットの速度とが小さいので、この微分ではヤコビ行列Ｊａｃｏの微分項を０と近似できる。
ロボットの各関節のトルクτｒｅｓは、慣性行列Ｊを用いて式（３）により表される。τｅｘｔはロボットに加わる外力を表し、τｄｉｓはその外力以外にロボットに加わる外乱を示す。
作業空間での力Ｆｒｅｓと関節空間でのトルクτｒｅｓとの関係は、仮想仕事の原理から式（４）によって表される。
式（２）～（４）を組み合わせて式（５）が得られる。
この式（５）に対して式（６）を定義して、式（５）を式（７）に変形する。

式（６），（７）により、作業空間における加速度と力との関係を表す行列である等価質量行列Ｍが得られる。等価質量行列Ｍは式（８）により表される。
この等価質量行列については下記の参考文献１，２にも記載されている。
（参考文献１）
T.Murakami, F. Yu, and K. Ohnishi: “Torque Sensorless Control inMultidegree-of-Freedom Manipulator,” IEEE Transactions on IndustrialElectronics, vol. 40, No. 2, pp. 259-265, 1993.
（参考文献２）
N.Togashi, T. Shimono, N. Motoi, and N. Oda: “Experimental Comparison of DesignMethods for Equivalent Mass Matrix in Motion Control System based on WorkspaceObserver,” 2014 IEEE 13th International Workshop on Advanced Motion Control,pp.669-674, March 2014.
上述したように、等価質量行列Ｍについては、ロボットの特異姿勢においてヤコビ行列Ｊａｃｏの行列式が０になる問題がある。ロボット制御システムはこの問題を解決するために、その行列式が０にならないように等価質量行列の各要素を設定する。
上述したように、ハイブリッド制御では位置制御軸および力制御軸が考慮される。各要素を示すように式（７）を書き直すと式（９），（１０）が得られる。

式（９）において、Ｘｆは力制御軸におけるロボットの位置を示し、Ｘｐは位置制御軸におけるロボットの位置を示す。Ｆｆは力制御軸におけるロボットの力を示し、Ｘｐは位置制御軸におけるロボットの力を示す。
本開示では、ロボット制御システムにおいて用いられる等価質量行列をＭｎと表現する。或る加速度から等価質量行列Ｍｎを用いて算出される力をＦｎと表し、その加速度から理論上の等価質量行列Ｍを用いて算出される力をＦと表す。この前提において、力制御軸に沿った速度が０でない場合のＦｎとＦとの関係は式（１１）により表される。式（１１）では、総外乱を外力Ｆｅｘｔと外力以外の外乱Ｆｄｉｓとに分けて（Ｆｄｉｓ＋Ｆｅｘｔ）と表す。
等価質量行列Ｍｎを用いて力Ｆｎ ｏｕｔを出力する場合には、ロボットを稼働させるためのモータに向けて実際に出力される力Ｆｏｕｔは式（１２）で表される。
一方、力制御軸に沿った速度が０である場合には、力制御軸での力応答（モータが回転して進む力）は０であり、モータの力制御軸に沿った力Ｆｎ ｏｕｔと総外乱（Ｆｄｉｓ＋Ｆｅｘｔ）とが、式（１３）に示すように釣り合っていると考えられる。
この場合には、ロボットが接触しているワークからの反力と上記の出力とが等しくなっていると言える。力制御器をＣｆとし、力を算出するための等価質量行列をＭｎ ｃとし、力の推定値または検出値をＦ＾ｎ ｒｔｏｂとし、力の指令値をＦｃｍｄとし、オブザーバなどのようなＩ制御成分のカットオフ周波数をωｗｏｂとすると、発生する総外乱は式（１４）により表される。
式（１１），（１４）より、力制御軸に沿った速度が０であるか否かによって、力制御軸と位置制御軸との間の干渉の生じ方が変わる。ロボット制御システムは、その制御軸間の干渉を低減させて、一方の制御軸に生じた振動（例えば高周波の振動）が他方の制御軸に伝わることを抑制するために、等価質量行列Ｍｎを設定する。一例では、その等価質量行列Ｍｎは、位置制御軸から力制御軸への干渉を低減させて、位置制御軸に生じた振動（例えば高周波の振動）が力制御軸に伝わることを抑制するために設定される。この場合の等価質量行列Ｍｎは、力制御軸に沿った速度が０でない場合には式（１５）により表され、その速度が０である場合には式（１６）により表される。

すなわち、ロボット制御システムは、力制御軸に沿ったロボットの速度が０であることに対応する第１等価質量行列Ｍｎ２と、該速度が０でないことに対応する第２等価質量行列Ｍｎ３とを用いる。ロボット制御システムは、力制御軸に沿ったロボットの速度を取得し、第１等価質量行列Ｍｎ２および第２等価質量行列Ｍｎ３から、その速度に基づいて等価質量行列Ｍｎを選択する。そして、ロボット制御システムは、選択された等価質量行列Ｍｎに基づいて、ロボットを制御するための制御信号を生成および出力する。
力を検出する力センサをロボットが有しない場合、すなわち、力センサレスのロボットの場合には、ロボット制御システムは反力推定オブザーバによってその力を推定する。等価質量行列Ｍｎはこの反力推定オブザーバにも用いられてよい。式（１２）と同様に力Ｆ＾ｎ ｒｔｏｂは式（１７）によって表される。一例では、式（１７）における等価質量行列Ｍｎとして第２等価質量行列Ｍｎ３が設定される。
上述したように、一例では、力制御軸に沿った速度が０でない場合に位置制御軸から力制御軸への干渉を低減させるために、式（１５）により表される第２等価質量行列Ｍｎ３が用いられる。この場合には、力制御軸から位置制御時への干渉を低減させるために、非干渉制御（Ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ Ｃｏｎｔｒｏｌ）が導入されてもよい。
非干渉制御について説明する。式（１５）における等価質量行列Ｍｎ３ －１の逆行列を式（１８）のように仮定する。
逆行列の定義から式（１９）が成立する。
したがって、位置制御軸と力制御軸との間の干渉を表す項は式（２０）により定義される。
式（２０）より、力の干渉は式（２１）により表される。Ｆｎは算出される力を表し、Ｆは現実の力を表す。
力制御軸に沿った速度が０でない場合には、力制御軸における計算上の力と現実の力とを結ぶ関係がＩではなくＩ＋Ｍｎ３ｆｐＭｉｐｆで示される。行列積Ｍｎ３ｆｐＭｉｐｆは導出可能であり、したがって、減算か、または比率を変更するための乗算を実行することで除去できる。非干渉制御は、式（２１）でのＭｎ３ｆｐＭｉｐｆを除去して、算出される力と現実の力との誤差を補償する処理であるといえる。
等価質量行列について式（２２），（２３）が導出可能であるとする。

式（２３）の逆行列を式（２４）のように定義する。
この場合、式（２１）は式（２５）のように改められる。非干渉制御はこの式（２５）によって表される処理である。
［システムの第１の例］
（システムの構成）
ロボット制御システムは任意の種類のコンピュータによって実現され得る。そのコンピュータは、パーソナルコンピュータ、業務用サーバなどの汎用コンピュータでもよいし、特定の処理を実行する専用装置に組み込まれてもよい。ロボット制御システムは一つのコンピュータによって実現されてもよいし、複数のコンピュータを有する分散システムによって実現されてもよい。
図１は、ロボット制御システムのために用いられるコンピュータ１００のハードウェア構成の一例を示す図である。この例では、コンピュータ１００は本体１１０、モニタ１２０、および入力デバイス１３０を備える。
本体１１０は回路１６０を有する装置である。回路１６０は、少なくとも一つのプロセッサ１６１と、メモリ１６２と、ストレージ１６３と、入出力ポート１６４と、通信ポート１６５とを有する。ストレージ１６３は、本体１１０の各機能モジュールを構成するためのプログラムを記録する。ストレージ１６３は、ハードディスク、不揮発性の半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスクなどの、コンピュータ読み取り可能な記録媒体である。メモリ１６２は、ストレージ１６３からロードされたプログラム、プロセッサ１６１の演算結果などを一時的に記憶する。プロセッサ１６１は、メモリ１６２と協働してプログラムを実行することで各機能モジュールを構成する。入出力ポート１６４は、プロセッサ１６１からの指令に応じて、モニタ１２０または入力デバイス１３０との間で電気信号の入出力を行う。入出力ポート１６４は他の装置との間で電気信号の入出力を行ってもよい。通信ポート１６５は、プロセッサ１６１からの指令に従って、通信ネットワークＮを介して他の装置との間でデータ通信を行う。
モニタ１２０は、本体１１０から出力された情報を表示するための装置である。モニタ１２０は、グラフィック表示が可能であればいかなるものであってもよく、その具体例としては液晶パネルが挙げられる。
入力デバイス１３０は、本体１１０に情報を入力するための装置である。入力デバイス１３０は、所望の情報を入力可能であればいかなるものであってもよく、その具体例としてはキーパッド、マウス、操作コントローラなどの操作インタフェースが挙げられる。
モニタ１２０および入力デバイス１３０はタッチパネルとして一体化されていてもよい。例えばタブレットコンピュータのように、本体１１０、モニタ１２０、および入力デバイス１３０が一体化されていてもよい。
ロボット制御システムの各機能モジュールは、プロセッサ１６１またはメモリ１６２の上にロボット制御プログラムを読み込ませてプロセッサ１６１にそのプログラムを実行させることで実現される。ロボット制御プログラムは、ロボット制御システムの各機能モジュールを実現するためのコードを含む。プロセッサ１６１はロボット制御プログラムに従って入出力ポート１６４または通信ポート１６５を動作させ、メモリ１６２またはストレージ１６３におけるデータの読み出しおよび書き込みを実行する。
ロボット制御プログラムは、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、半導体メモリなどの非一時的な記録媒体に固定的に記録された上で提供されてもよい。あるいは、ロボット制御プログラムは、搬送波に重畳されたデータ信号として通信ネットワークを介して提供されてもよい。
図２および図３は、一例に係るロボット制御システム１０とロボット２とを備えるロボットシステム１の一例を示す図である。図２は第１等価質量行列Ｍｎ２が選択された場合に対応し、図３は第２等価質量行列Ｍｎ３が選択された場合に対応する。ロボットシステム１は、本開示に係るロボット制御システムの適用の一例である。ロボット制御システム１０は作業空間９に配置されたロボット２を動作させる。作業空間９には、ロボット２のモータを制御するモータ制御装置３も配置され得る。一例では、ロボット２の複数の駆動対象のそれぞれに対してモータおよびモータ制御装置３が設けられ、それぞれの駆動対象について、一つのモータ制御装置３が一つのモータに対応する。関節は駆動対象の一例である。ロボット制御システム１０とモータ制御装置３とは通信ネットワークを介して互いに接続する。装置間を接続する通信ネットワークは、有線ネットワークでも無線ネットワークでもよい。通信ネットワークはインターネットおよびイントラネットの少なくとも一方を含んで構成されてもよい。あるいは、通信ネットワークは単純に１本の通信ケーブルによって実現されてもよい。図２および図３はロボット制御システム１０に一つのロボット２が接続される構成を示すが、ロボット制御システム１０は複数のロボット２と接続してもよい。
ロボット２は、動力を受けて目的に応じた所定の動作を行って、有用な仕事を実行する装置である。一例では、ロボット２は多軸のシリアルリンク型の垂直多関節ロボットであり、その先端部にエンドエフェクタ２ａを保持した状態で様々な処理を実行できるように構成される。ロボット２は、所定の範囲内において先端部の位置および姿勢を自在に変更し得る。ロボット２は、６軸の垂直多関節ロボットでもよいし、６軸に１軸の冗長軸を追加した７軸の垂直多関節ロボットでもよい。
エンドエフェクタ２ａはワークに作用する機器であり、例えば、ワークに対して何らかの物理的な変化を与える機器である。エンドエフェクタ２ａは研磨工具、溶接ガン、プレス機などのような様々な機器であり得る。
モータは、モータ制御装置３から供給される電力に応じて、ロボット２の駆動対象を駆動させるための動力を発生させる装置である。個々のモータによって個々の駆動対象が動作し、その結果、エンドエフェクタ２ａがワークに対して所定の仕事を実行する。モータは、駆動対象を回転させる回転型モータであってもよいし、駆動対象を直線に沿って変位させるリニア型モータであってもよい。モータは、同期電動機であってもよいし、誘導電動機であってもよい。モータは、ＳＰＭ（Ｓｕｒｆａｃｅ Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ）モータ、ＩＰＭ（Ｉｎｔｅｒｉｏｒ Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ）モータ等の永久磁石型の同期電動機であってもよい。モータは、シンクロナスリラクタンスモータ（ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ ｍｏｔｏｒ）のような、永久磁石を有しない同期電動機であってもよい。モータはＤＣモータであってもよいしＡＣモータであってもよい。
ロボット２は、モータ制御装置３からの電力によって動作するロボット２の応答を検出する装置である少なくとも一つのセンサを備えてもよい。例えば、ロボット２は力センサを備えてもよい。応答とは、ロボットを制御するための命令である指令に対する該ロボットの出力をいう。例えば、応答はロボット２の動作および状態の少なくとも一方に関する情報を示す。応答はモータの動作および状態の少なくとも一方に関する情報を示してもよく、例えば、モータの軸速度と磁極位置との少なくとも一方を示してもよい。モータが回転型である場合には、モータによる駆動対象の回転角度が「位置」に相当し、モータによる駆動対象の回転速度が「速度」に相当する。応答は駆動対象の動作および状態の少なくとも一方に関する情報を示してもよく、例えば、駆動対象の位置、速度、および力の少なくとも一つを示してもよい。センサは応答を示す応答信号をロボット制御システム１０に送信する。応答は、センサによって得られる値そのものでもよいし、所与の演算またはアルゴリズムによって算出または加工される値によって表されてもよい。
モータ制御装置３は、ロボット制御システム１０からの指令にモータの出力を追従させるための装置である。モータ制御装置３は、ロボット制御システム１０からの指令に基づいて、モータを動かすための電力を生成し、その電力をモータに供給する。この供給される電力は、トルク指令、電流指令などのような駆動力指令に相当する。モータ制御装置３は例えば、インバータであってもよいし、サーボアンプであってもよい。モータ制御装置３はロボット２内に組み込まれてもよい。モータ制御装置３は、自機の応答を検出するセンサを備えてもよい。
図２および図３に示すように、一例では、ロボット制御システム１０は機能的構成要素として指令部１１、運動学変換部１２、位置・力制御部１３、フィルタ部１４、速度取得部１５、行列選択部１６、力算出部１７、座標変換部１８、信号生成部１９、外乱推定部２０、および反力推定部２１を備える。
指令部１１は、ロボット２に実現させようとする位置の指令値Ｘｃｍｄと、ロボット２に実現させようとする力の指令値Ｆｃｍｄとを位置・力制御部１３に出力する機能モジュールである。指令部１１はこれらの指令値のうちの少なくとも一つを生成してもよいし、上位コントローラ（ホストコントローラ）などのような別の装置からこれらの指令値のうちの少なくとも一つを受信してもよい。いずれにしても、指令部１１は指令値Ｘｃｍｄ，Ｆｃｍｄを出力する。
運動学変換部１２は、運動学の計算によって、関節空間での位置の応答値θｒｅｓを作業空間での位置の応答値Ｘｒｅｓに変換する機能モジュールである。一例では、応答値θｒｅｓは各モータの回転角度、すなわち各関節の回転角度を示す。運動学変換部１２はその応答値Ｘｒｅｓを位置・力制御部１３および速度取得部１５に出力する。
位置・力制御部１３は、指令値Ｘｃｍｄ，Ｆｃｍｄのそれぞれについてフィードバック制御を実行して、作業空間９での加速度参照値ｓ２Ｘｒｅｆを算出する機能モジュールである。位置・力制御部１３は加速度参照値ｓ２Ｘｒｅｆをフィルタ部１４に出力する。加速度参照値は加速度指令の参照値である。一例では、位置・力制御部１３は位置の指令値Ｘｃｍｄと位置の応答値Ｘｒｅｓとの差を位置差として算出する。更に、位置・力制御部１３は力の指令値Ｆｃｍｄと、反力推定部２１により推定されたかまたは力センサによって検出された反力Ｆ＾ｎ ｒｔｏｂとの差を力差として算出する。位置・力制御部１３はその位置差および力差に基づいて加速度参照値ｓ２Ｘｒｅｆを算出する。式（９）に示すように、加速度参照値ｓ２Ｘｒｅｆは位置制御軸および力制御軸を考慮した値である。
フィルタ部１４は、加速度指令の高周波成分、すなわち加速度参照値ｓ２Ｘｒｅｆの高周波成分を除去する機能モジュールである。したがって、フィルタ部１４はローパスフィルタであるといえる。フィルタ部１４は高周波成分が除去された加速度参照値ｓ２Ｘｒｅｆを力算出部１７に出力する。
速度取得部１５は、作業空間９における力制御軸に沿ったロボット２の速度ｓＸｆを取得する機能モジュールである。一例では、速度取得部１５は位置の応答値Ｘｒｅｓに基づいて速度ｓＸを算出して、速度ｓＸｆを取得する。速度取得部１５は速度ｓＸｆを行列選択部１６に出力する。
行列選択部１６は、速度ｓＸｆが０であることに対応する第１等価質量行列Ｍｎ２と、速度ｓＸｆが０でないことに対応する第２等価質量行列Ｍｎ３とから、速度ｓＸｆに基づいて等価質量行列Ｍｎを選択する機能モジュールである。行列選択部１６は、速度ｓＸｆが０であることに応答して第１等価質量行列Ｍｎ２を選択し、速度ｓＸｆが０でないことに応答して第２等価質量行列Ｍｎ３を選択する。
行列選択部１６は選択された等価質量行列Ｍｎの各要素を応答に基づいて設定し、その等価質量行列Ｍｎを力算出部１７、外乱推定部２０、および反力推定部２１に伝達する。速度ｓＸｆが０である場合には、行列選択部１６は、力制御軸と位置制御軸との間の干渉を示す行列成分が０である第１等価質量行列Ｍｎ２、すなわち、式（１６）から導出される第１等価質量行列Ｍｎ２を選択する。行列選択部１６は応答に基づいてその第１等価質量行列Ｍｎ２の行列成分Ｍｆｆ，Ｍｐｐを設定する。速度ｓＸｆが０でない場合には、行列選択部１６は、力制御軸と位置制御軸との間の干渉を示す行列成分のうちの少なくとも一部が０でない第２等価質量行列Ｍｎ３を選択する。例えば、行列選択部１６は、速度ｓＸｆが０でない場合に、位置制御軸から力制御軸への干渉を示す行列成分Ｍｆｐが０でなく、力制御軸から位置制御軸への干渉を示す行列成分Ｍｐｆが０である第２等価質量行列Ｍｎ３を選択する。すなわち、行列選択部１６は式（１５）から導出される第２等価質量行列Ｍｎ３を選択する。行列選択部１６は応答に基づいてその第２等価質量行列Ｍｎ３の行列成分Ｍｆｆ，Ｍｐｐ，Ｍｉｆｐを設定する。
一例では、行列選択部１６は、第１等価質量行列Ｍｎ２を選択するか第２等価質量行列Ｍｎ３を選択するかにかかわらず、力制御軸および位置制御軸が互いに直交することに基づいて、選択された等価質量行列Ｍｎの行列成分を設定してもよい。「力制御軸および位置制御軸が互いに直交する」とは、ロボット（例えばエンドエフェクタ）がワークに加える力の方向と、ロボット（例えばエンドエフェクタ）が進む方向とが直交することをいう。
図４は、直交する二つの制御軸と等価質量行列Ｍｎとの関係の一例を示す図である。この例は、エンドエフェクタ２ａがワーク９０の表面の法線方向に力を加えつつ該表面に沿って移動する場面を示す。したがって、力の向きとエンドエフェクタ２ａの進行方向とが互いに直交する。このような場面は例えば研磨で起こり得る。この例では、法線方向に沿って延びる力制御軸と、表面に沿って延びる位置制御軸とが互いに直交する。Ｆｆは力制御軸に沿った力であり、Ｆｐは位置制御軸に沿った力である。ｓ２Ｘｆは力制御軸に沿った加速度であり、ｓ２Ｘｐは位置制御軸に沿った加速度である。行列成分Ｍｉｆｆは力Ｆｆから加速度ｓ２Ｘｆへの影響の度合いを示し、行列成分Ｍｉｆｐは力Ｆｐから加速度ｓ２Ｘｆへの影響の度合いを示す。行列成分Ｍｉｐｆは力Ｆｆから加速度ｓ２Ｘｐへの影響の度合いを示し、行列成分Ｍｉｐｐは力Ｆｐから加速度ｓ２Ｘｐへの影響の度合いを示す。
図４に示すそれぞれの力と、それぞれの加速度と、それぞれの行列成分との関係は、力制御軸および位置制御軸が互いに直交しない場合にも同様に成り立つことに留意されたい。
図２，３に戻る。力算出部１７は、選択された等価質量行列Ｍｎに基づいて、加速度参照値ｓ２Ｘｒｅｆから作業空間９での力参照値Ｆｎ ｒｅｆを算出する機能モジュールである。力参照値は力指令の参照値である。一例では、力算出部１７は高周波成分が除去された加速度参照値ｓ２Ｘｒｅｆ、すなわち、高周波成分が除去された加速度指令に基づいて力参照値Ｆｎ ｒｅｆを算出する。この計算は式（７）の実装であるといえる。別の例では、力算出部１７は、後述する外乱推定部２０によって推定された外乱Ｆ＾ｎ ｗｏｂに更に基づいて力参照値Ｆｎ ｒｅｆを算出する。例えば、加速度参照値ｓ２Ｘｒｅｆと選択された等価質量行列Ｍｎとから得られる仮の力参照値をＦｎ ｔｅｍｐとすると、力算出部１７は仮の力参照値をＦｎ ｔｅｍｐと外乱Ｆ＾ｎ ｗｏｂとの和を力参照値Ｆｎ ｒｅｆとして算出する。力算出部１７は力参照値Ｆｎ ｒｅｆを座標変換部１８に出力する。
第１等価質量行列Ｍｎ２が選択された場合、すなわち、速度ｓＸｆが０である場合には、図２に示すように、力算出部１７は非干渉制御を実行することなく第１等価質量行列Ｍｎ２を用いて力参照値Ｆｎ ｒｅｆを算出する。
第２等価質量行列Ｍｎ３が選択された場合、すなわち、速度ｓＸｆが０でない場合には、図３に示すように、力算出部１７は第２等価質量行列Ｍｎ３を用いて、かつ非干渉制御を実行して、力参照値Ｆｎ ｒｅｆを算出する。第２等価質量行列Ｍｎ３が式（１５）によって定義される場合には、力算出部１７は、力制御軸から位置制御軸への干渉を補償するための非干渉制御を実行する。
座標変換部１８は、仮想仕事の原理に基づいて、力参照値Ｆｎ ｒｅｆをロボット２の関節空間でのトルク参照値τｎ ｒｅｆに変換する機能モジュールである。トルク参照値はトルク指令の参照値である。座標変換部１８はトルク参照値τｎ ｒｅｆを信号生成部１９に出力する。座標変換部１８は、式（４）を含む計算の実装であるといえる。
信号生成部１９は、選択された等価質量行列Ｍｎに基づいて、ロボット２を制御するための制御信号を生成する機能モジュールである。一例では、複数のモータ制御装置３のそれぞれに対して信号生成部１９が設けられ、一つの信号生成部１９が一つのモータ制御装置３に対応する。信号生成部１９は、選択された等価質量行列Ｍｎを用いて算出されたトルク参照値τｎ ｒｅｆに基づいて制御信号を生成し、その制御信号を指令としてモータ制御装置３に出力する。例えば、信号生成部１９はトルク参照値τｎ ｒｅｆを示す制御信号を生成および出力する。上述したように、モータ制御装置３はその制御信号（指令）に基づいて、モータを動かすための電力を生成し、その電力をモータに供給する。
外乱推定部２０は、作業空間９における外乱Ｆ＾ｎ ｗｏｂを、選択された等価質量行列Ｍｎに基づいて推定する機能モジュールである。外乱推定部２０は例えば外乱オブザーバとして実現される。外乱推定部２０はその外乱Ｆ＾ｎ ｗｏｂを力算出部１７に出力する。第１等価質量行列Ｍｎ２が選択された場合、すなわち、速度ｓＸｆが０である場合には、図２に示すように、外乱推定部２０は非干渉制御を実行することなく第１等価質量行列Ｍｎ２を用いて外乱Ｆ＾ｎ ｗｏｂを推定する。第２等価質量行列Ｍｎ３が選択された場合、すなわち、速度ｓＸｆが０でない場合には、図３に示すように、外乱推定部２０は第２等価質量行列Ｍｎ３を用いて、かつ非干渉制御を実行して、外乱Ｆ＾ｎ ｗｏｂを推定する。
反力推定部２１は、ロボット２を稼働させるためのモータに掛かる反力Ｆ＾ｎ ｒｔｏｂを推定する機能モジュールである。反力推定部２１は例えば反力推定オブザーバとして実現される。反力推定部２１は、行列選択部１６による等価質量行列の選択に依存することなく、第２等価質量行列Ｍｎ３に基づいて反力Ｆ＾ｎ ｒｔｏｂを推定する。すなわち、反力推定部２１は、第１等価質量行列Ｍｎ２が選択された場合と第２等価質量行列Ｍｎ３が選択された場合のいずれにおいても、第２等価質量行列Ｍｎ３に基づいて反力Ｆ＾ｎ ｒｔｏｂを推定する。反力推定部２１は推定された反力Ｆ＾ｎ ｒｔｏｂを位置・力制御部１３に出力する。
（ロボット制御方法）
本開示に係るロボット制御方法の一例として、図５を参照しながら、ロボット制御システム１０により実行される処理手順の一例を、特に、等価質量行列の選択に関連する処理の一例を説明する。図５はロボット制御システム１０での処理の一例を処理フローＳ１として示すフローチャートである。すなわち、ロボット制御システム１０は処理フローＳ１を実行する。
ステップＳ１０１では、運動学変換部１２がロボット２の各モータの回転角度および回転速度を応答の少なくとも一部として取得する。一例では、運動学変換部１２は個々のモータの回転角度を取得し、それぞれの回転角度を微分して個々のモータの回転速度を取得する。
ステップＳ１０２では、位置・力制御部１３が、ロボット２の現在の姿勢に対応するヤコビ行列Ｊａｃｏを算出する。一例では、位置・力制御部１３は、関節空間でのロボット２についての位置と、ロボット２のリンクに関する情報であるＤＨパラメータとに基づいてヤコビ行列Ｊａｃｏを算出する。ＤＨパラメータは例えば、関節軸間の距離およびねじれを含む。
ステップＳ１０３では、位置・力制御部１３が各モータの回転角度に基づいてロボット２の速度ｓＸを算出する。上述したように、速度ｓＸは例えば先端速度である。
ステップＳ１０４では、位置・力制御部１３がロボットの現在の姿勢に対応する慣性行列Ｊを算出する。一例では、位置・力制御部１３は、関節空間でのロボット２についての位置と、ロボット２のＤＨパラメータと、ロボット２のリンクに関する重量情報とに基づいて慣性行列Ｊを算出する。重量情報は例えば、質量および重心位置を含む。
ステップＳ１０５では、行列選択部１６が等価質量行列Ｍｎを算出する。一例では、行列選択部１６はヤコビ行列Ｊａｃｏおよび慣性行列Ｊに基づいて、式（８）を含む計算により第１等価質量行列Ｍｎ２および第２等価質量行列Ｍｎ３のそれぞれを算出する。
ステップＳ１０６では、反力推定部２１が、行列選択部１６によって算出された第２等価質量行列Ｍｎ３を、反力を推定するために設定する。行列選択部１６は第２等価質量行列Ｍｎ３を反力推定部２１に伝達し、反力推定部２１はその第２等価質量行列Ｍｎ３を設定する。
ステップＳ１０７～Ｓ１０９にかけて、行列選択部１６が等価質量行列Ｍｎを選択する。ステップＳ１０７では、行列選択部１６は力制御軸に沿ったロボット２の速度ｓＸｆが０であるか否かを判定する。速度ｓＸｆが０である場合には、処理はステップＳ１０８に進む。ステップＳ１０８では、行列選択部１６は第１等価質量行列Ｍｎ２を選択して、この第１等価質量行列Ｍｎ２を力算出部１７および外乱推定部２０に伝達する。一方、速度ｓＸｆが０でない場合には、処理はステップＳ１０９に進む。ステップＳ１０９では、行列選択部１６が第２等価質量行列Ｍｎ３を選択して、この第２等価質量行列Ｍｎ３を力算出部１７および外乱推定部２０に伝達する。
ステップＳ１１０では、力算出部１７が、選択された等価質量行列Ｍｎに基づいて力参照値Ｆｎ ｒｅｆを算出する。一例では、力算出部１７は高周波成分が除去された加速度参照値ｓ２Ｘｒｅｆと選択された等価質量行列Ｍｎとに基づいて力参照値Ｆｎ ｒｅｆを算出する。別の例では、外乱推定部２０が選択された等価質量行列Ｍｎに基づいて外乱Ｆ＾ｎ ｗｏｂを推定し、力算出部１７はこの外乱Ｆ＾ｎ ｗｏｂに更に基づいて力参照値Ｆｎ ｒｅｆを算出する。
ステップＳ１１１では、信号生成部１９がその力参照値Ｆｎ ｒｅｆに基づいて制御信号を生成する。一例では、座標変換部１８がその力参照値Ｆｎ ｒｅｆをトルク参照値τｎ ｒｅｆに変換し、信号生成部１９がそのトルク参照値τｎ ｒｅｆに基づいて制御信号を生成する。信号生成部１９はその制御信号をモータ制御装置３に出力する。
ステップＳ１１２によって示されるように、ロボット制御システム１０は所定の処理が終了するまでステップＳ１０１～Ｓ１１１を繰り返し実行し得る。例えば、ロボット制御システム１０は所定の間隔でステップＳ１０１～Ｓ１１１を繰り返す。
［システムの第２の例］
（システムの構成）
図６および図７は、別の例に係るロボット制御システム３０とロボット２とを備えるロボットシステム１Ａの一例を示す図である。図６は第１等価質量行列Ｍｎ２が選択された場合に対応し、図７は第２等価質量行列Ｍｎ３が選択された場合に対応する。ロボットシステム１Ａは、本開示に係るロボット制御システムの適用の一例である。ロボットシステム１と同様に、作業空間９にはロボット２およびモータ制御装置３が配置される。ロボット制御システム３０は通信ネットワークを介してモータ制御装置３と接続し、ロボット２を動作させる。
図６および図７に示すように、一例では、ロボット制御システム３０は機能的構成要素として力指令部３１、力制御部３２、位置指令部３３、逆運動学変換部３４、運動学変換部３５、速度取得部３６、行列選択部３７、信号生成部３８、および反力推定部３９を備える。
力指令部３１は、ロボット２に実現させようとする力の指令値Ｆｃｍｄを力制御部３２に出力する機能モジュールである。力指令部３１はその指令値を生成してもよいし、上位コントローラなどのような別の装置からその指令値を受信してもよい。
力制御部３２は、力の指令値Ｆｃｍｄについてフィードバック制御を実行して力参照値Ｆｒｅｆを算出する機能モジュールである。力制御部３２はその力参照値Ｆｒｅｆを位置指令部３３に出力する。一例では、力制御部３２は力の指令値Ｆｃｍｄと、反力推定部３９により推定されたかまたは力センサによって検出された反力Ｆ＾ｎ ｒｔｏｂとの差を作業空間での力参照値Ｆｒｅｆとして算出する。力制御部３２は力参照値Ｆｒｅｆを位置指令部３３に出力する。
位置指令部３３は、ロボット２に実現させようとする位置の指令値Ｘｃｍｄを逆運動学変換部３４に出力する機能モジュールである。位置指令部３３はその指令値を生成してもよいし、上位コントローラなどのような別の装置からその指令値を受信してもよい。位置指令部３３は作業空間での力参照値Ｆｒｅｆも逆運動学変換部３４に出力する。
逆運動学変換部３４は、逆運動学の計算によって、作業空間での位置の指令値Ｘｃｍｄを関節空間での位置の指令値θｃｍｄに変換する機能モジュールである。逆運動学変換部３４はその指令値θｃｍｄと力参照値Ｆｒｅｆとを信号生成部３８に出力する。
運動学変換部３５は、運動学の計算によって、関節空間での位置の応答値θｒｅｓを作業空間での位置の応答値Ｘｒｅｓに変換する機能モジュールである。一例では、応答値θｒｅｓは各モータの回転角度、すなわち各関節の回転角度を示す。運動学変換部３５はその応答値Ｘｒｅｓを速度取得部３６に出力する。
速度取得部３６は、作業空間９における力制御軸に沿ったロボット２の速度ｓＸｆを取得する機能モジュールである。一例では、速度取得部３６は位置の応答値Ｘｒｅｓに基づいて速度ｓＸを算出して、速度ｓＸｆを取得する。速度取得部３６は速度ｓＸｆを行列選択部３７に出力する。
行列選択部３７は、速度ｓＸｆが０であることに対応する第１等価質量行列Ｍｎ２と、速度ｓＸｆが０でないことに対応する第２等価質量行列Ｍｎ３とから、速度ｓＸｆに基づいて等価質量行列Ｍｎを選択する機能モジュールである。行列選択部３７は、速度ｓＸｆが０であることに応答して第１等価質量行列Ｍｎ２を選択し、速度ｓＸｆが０でないことに応答して第２等価質量行列Ｍｎ３を選択する。
行列選択部３７は選択された等価質量行列Ｍｎの各要素を応答に基づいて設定し、その等価質量行列Ｍｎを信号生成部３８および反力推定部３９に伝達する。速度ｓＸｆが０である場合には、行列選択部３７は、式（１６）から導出される第１等価質量行列Ｍｎ２を選択する。行列選択部３７は応答に基づいてその第１等価質量行列Ｍｎ２の行列成分Ｍｆｆ，Ｍｐｐを設定する。速度ｓＸｆが０でない場合には、行列選択部３７は、力制御軸と位置制御軸との間の干渉を示す行列成分のうちの少なくとも一部が０でない第２等価質量行列Ｍｎ３を選択する。例えば、行列選択部３７は、式（１５）から導出される第２等価質量行列Ｍｎ３を選択する。行列選択部３７は応答に基づいてその第２等価質量行列Ｍｎ３の行列成分Ｍｆｆ，Ｍｐｐ，Ｍｉｆｐを設定する。
一例では、行列選択部３７は、第１等価質量行列Ｍｎ２を選択するか第２等価質量行列Ｍｎ３を選択するかにかかわらず、力制御軸および位置制御軸が互いに直交することに基づいて、選択された等価質量行列Ｍｎの行列成分を設定してもよい。図４の例は行列選択部３７にも当てはまる。
信号生成部３８は、選択された等価質量行列Ｍｎに基づいて、ロボット２を制御するための制御信号を生成する機能モジュールである。複数のモータ制御装置３のそれぞれに対して信号生成部３８が設けられ、一つの信号生成部３８が一つのモータ制御装置３に対応してもよい。一例では、信号生成部３８は行列選択部３７によって選択された等価質量行列Ｍｎに基づいて、ロボット２の関節空間での位置をロボット２のトルク参照値に変換し、そのトルク参照値に基づいて制御信号を生成する。信号生成部３８は制御信号を指令としてモータ制御装置３に出力する。例えば、信号生成部３８はトルク参照値を示す制御信号を生成および出力する。モータ制御装置３はその制御信号（指令）に基づいて、モータを動かすための電力を生成し、その電力をモータに供給する。
一例では、信号生成部３８は位置制御部４１、慣性行列設定部４２、トルク補償部４３、および合成部４４を備える。
位置制御部４１は、関節空間での位置の指令値θｃｍｄと力参照値Ｆｒｅｆとに基づいてトルク参照値τｒｅｆを算出する機能モジュールである。位置制御部４１は指令値θｃｍｄと応答値θｒｅｓとの差を算出し、トルク参照値τｒｅｆを算出する。位置制御部４１はそのトルク参照値τｒｅｆを合成部４４に出力する。
慣性行列設定部４２は、ロボット２に関する慣性変動をトルク参照値τｒｅｆに反映させるための慣性行列Ｊｎ ｄｔｒを、選択された等価質量行列Ｍｎに基づいて設定する機能モジュールである。慣性行列Ｊｎ ｄｔｒはロボット２に関する慣性行列の一例である。慣性変動はロボット２の姿勢、ロボット２とワークとの関係などによって生ずる現象である。
第１等価質量行列Ｍｎ２が選択された場合には、慣性行列設定部４２は式（２６）によって慣性行列Ｊｎ ｄｔｒを設定する。
一方、第２等価質量行列Ｍｎ３が選択された場合には、慣性行列設定部４２は式（２７）によって慣性行列Ｊｎ ｄｔｒを設定する。
トルク補償部４３は、設定された慣性行列Ｊｎ ｄｔｒに基づいてトルク参照値τｒｅｆを補償する機能モジュールである。一例では、トルク補償部４３は関節空間での位置の指令値θｃｍｄと、力参照値Ｆｒｅｆと、慣性行列Ｊｎ ｄｔｒとに基づいてトルク補償値τｎ ｃｍｐを算出する。トルク補償部４３はトルク補償値τｎ ｃｍｐを合成部４４に出力する。
合成部４４は、補償されたトルク参照値τｒｅｆに基づいて制御信号を生成する機能モジュールである。一例では、合成部４４はトルク参照値τｒｅｆにトルク補償値τｎ ｃｍｐを加算して、補償されたトルク参照値τｎ ｒｅｆを求める。そして、合成部４４は補償されたトルク参照値τｎ ｒｅｆに基づいて制御信号を生成し、その制御信号をモータ制御装置３に出力する。例えば、合成部４４は補償されたトルク参照値τｎ ｒｅｆを示す信号を生成および出力する。上述したように、モータ制御装置３はその制御信号（指令）に基づいて、モータを動かすための電力を生成し、その電力をモータに供給する。
反力推定部３９は、ロボット２を稼働させるためのモータに掛かる反力Ｆ＾ｎ ｒｔｏｂを推定する機能モジュールである。反力推定部３９は例えば反力推定オブザーバとして実現される。反力推定部３９は、行列選択部３７による等価質量行列の選択に依存することなく、第２等価質量行列Ｍｎ３に基づいて反力Ｆ＾ｎ ｒｔｏｂを推定する。すなわち、反力推定部３９は、第１等価質量行列Ｍｎ２が選択された場合と第２等価質量行列Ｍｎ３が選択された場合のいずれにおいても、第２等価質量行列Ｍｎ３に基づいて反力Ｆ＾ｎ ｒｔｏｂを推定する。反力推定部３９は推定された反力Ｆ＾ｎ ｒｔｏｂを力制御部３２に出力する。
（ロボット制御方法）
本開示に係るロボット制御方法の一例として、図８を参照しながら、ロボット制御システム３０により実行される処理手順の一例を、特に、等価質量行列の選択に関連する処理の一例を説明する。図８はロボット制御システム３０での処理の一例を処理フローＳ２として示すフローチャートである。すなわち、ロボット制御システム３０は処理フローＳ２を実行する。
ステップＳ２０１では、運動学変換部３５がロボット２の各モータの回転角度および回転速度を応答の少なくとも一部として取得する。一例では、運動学変換部３５は個々のモータの回転角度を取得し、それぞれの回転角度を微分して個々のモータの回転速度を取得する。
ステップＳ２０２では、位置制御部４１が、ロボット２の現在の姿勢に対応するヤコビ行列Ｊａｃｏを算出する。一例では、位置制御部４１は、関節空間でのロボット２についての位置と、ロボット２のＤＨパラメータとに基づいてヤコビ行列Ｊａｃｏを算出する。
ステップＳ２０３では、位置制御部４１が各モータの回転角度に基づいてロボット２の速度ｓＸを算出する。上述したように、速度ｓＸは例えば先端速度である。
ステップＳ２０４では、位置制御部４１がロボットの現在の姿勢に対応する慣性行列Ｊを算出する。一例では、位置制御部４１は、関節空間でのロボット２についての位置と、ロボット２のＤＨパラメータと、ロボット２のリンクに関する重量情報とに基づいて慣性行列Ｊを算出する。
ステップＳ２０５では、行列選択部３７が等価質量行列Ｍｎを算出する。一例では、行列選択部３７はヤコビ行列Ｊａｃｏおよび慣性行列Ｊに基づいて、式（８）を含む計算により第１等価質量行列Ｍｎ２および第２等価質量行列Ｍｎ３のそれぞれを算出する。
ステップＳ２０６では、反力推定部３９が、行列選択部３７によって算出された第２等価質量行列Ｍｎ３を、反力を推定するために設定する。行列選択部３７は第２等価質量行列Ｍｎ３を反力推定部３９に伝達し、反力推定部３９はその第２等価質量行列Ｍｎ３を設定する。
ステップＳ２０７～Ｓ２０９にかけて、行列選択部３７が等価質量行列Ｍｎを選択する。ステップＳ２０７では、行列選択部３７は力制御軸に沿ったロボット２の速度ｓＸｆが０であるか否かを判定する。速度ｓＸｆが０である場合には、処理はステップＳ２０８に進む。ステップＳ２０８では、行列選択部３７は第１等価質量行列Ｍｎ２を選択して、この第１等価質量行列Ｍｎ２を慣性行列設定部４２に伝達する。一方、速度ｓＸｆが０でない場合には、処理はステップＳ２０９に進む。ステップＳ２０９では、行列選択部３７が第２等価質量行列Ｍｎ３を選択して、この第２等価質量行列Ｍｎ３を慣性行列設定部４２に伝達する。
ステップＳ２１０では、信号生成部３８が、選択された等価質量行列Ｍｎに基づいてトルク参照値τｎ ｒｅｆを算出する。信号生成部３８はその等価質量行列Ｍｎに基づいて関節空間での位置の指令値θｃｍｄをトルク参照値τｒｅｆに変換する。一例では、位置制御部４１が位置の指令値θｃｍｄと応答値θｒｅｓとの差を算出し、トルク参照値τｒｅｆを算出する。加えて、慣性行列設定部４２がその等価質量行列Ｍｎに基づいて慣性行列Ｊｎ ｄｔｒを設定し、トルク補償部４３がその慣性行列Ｊｎ ｄｔｒに基づいてトルク補償値τｎ ｃｍｐを算出する。そして、合成部４４がトルク参照値τｒｅｆにトルク補償値τｎ ｃｍｐを加算して、補償されたトルク参照値τｎ ｒｅｆを得る。
ステップＳ２１１では、信号生成部３８がトルク参照値τｒｅｆに基づいて制御信号を生成する。一例では、合成部４４が、補償されたトルク参照値τｎ ｒｅｆに基づいて制御信号を生成し、その制御信号をモータ制御装置３に出力する。
ステップＳ２１２によって示されるように、ロボット制御システム３０は所定の処理が終了するまでステップＳ２０１～Ｓ２１１を繰り返し実行し得る。例えば、ロボット制御システム３０は所定の間隔でステップＳ２０１～Ｓ２１１を繰り返す。
［効果］
以上説明したように、本開示の一側面に係るロボット制御システムは、ロボットが力制御軸および位置制御軸に基づいてワークを処理する作業空間における、該力制御軸に沿った該ロボットの速度を取得する速度取得部と、速度が０であることに対応する第１等価質量行列と、速度が０でないことに対応する第２等価質量行列とから、取得された速度に基づいて等価質量行列を選択する行列選択部と、選択された等価質量行列に基づいて、ロボットを制御するための制御信号を生成する信号生成部とを備える。
本開示の一側面に係るロボット制御方法は、少なくとも一つのプロセッサを備えるロボット制御システムにより実行されるロボット制御方法であって、ロボットが力制御軸および位置制御軸に基づいてワークを処理する作業空間における、該力制御軸に沿った該ロボットの速度を取得するステップと、速度が０であることに対応する第１等価質量行列と、速度が０でないことに対応する第２等価質量行列とから、取得された速度に基づいて等価質量行列を選択するステップと、選択された等価質量行列に基づいて、ロボットを制御するための制御信号を生成するステップとを含む。
本開示の一側面に係るロボット制御プログラムは、ロボットが力制御軸および位置制御軸に基づいてワークを処理する作業空間における、該力制御軸に沿った該ロボットの速度を取得するステップと、速度が０であることに対応する第１等価質量行列と、速度が０でないことに対応する第２等価質量行列とから、取得された速度に基づいて等価質量行列を選択するステップと、選択された等価質量行列に基づいて、ロボットを制御するための制御信号を生成するステップとをコンピュータに実行させる。
本開示の一側面に係るロボットシステムは、上記のロボット制御システムと、ロボットとを備える。
このような側面においては、力制御軸に沿ったロボットの速度に応じて等価質量行列が切り替えられる。この仕組みにより、制御信号を生成する過程において行列計算が不能になる事態を回避して、ロボットを安定的に制御することができる。
他の側面に係るロボット制御システムでは、行列選択部は、速度が０である場合に、力制御軸と位置制御軸との間の干渉を示す行列成分が０である第１等価質量行列を選択してもよい。第１等価質量行列をこのように設定することで、力制御軸に沿ったロボットの速度が０である場合において該ロボットを安定的に制御できる。
他の側面に係るロボット制御システムでは、行列選択部は、速度が０でない場合に、力制御軸と位置制御軸との間の干渉を示す行列成分のうちの少なくとも一部が０でない第２等価質量行列を選択してもよい。第２等価質量行列をこのように設定することで、力制御軸に沿ったロボットの速度が０でない場合において、制御信号を生成する過程において逆行列が発散する事態が回避される。したがって、ロボットを安定的に制御できる。
他の側面に係るロボット制御システムでは、行列選択部は、力制御軸および位置制御軸が互いに直交することに基づいて等価質量行列の行列成分を設定してもよい。この場合には、ワークに力を加えながらその力の向きと直交する方向に動作するロボットを安定的に制御できる。
他の側面に係るロボット制御システムは、行列選択部による等価質量行列の選択に依存することなく、ロボットを稼働させるためのモータに掛かる反力を第２等価質量行列に基づいて推定する反力推定部を更に備えてもよい。この構成により、力制御軸と位置制御軸との間の干渉を考慮して反力を推定できる。
他の側面に係るロボット制御システムは、選択された等価質量行列に基づいて、作業空間での力参照値を算出する力算出部と、力参照値をロボットの関節空間でのトルク参照値に変換する変換部とを更に備え、信号生成部は、トルク参照値に基づいて制御信号を生成してもよい。力制御軸に沿ったロボットの速度に応じて選択された等価質量行列を用いて力参照値を計算することで、その計算が不能になる事態が回避される。したがって、ロボットを安定的に制御することができる。
他の側面に係るロボット制御システムでは、力算出部は、速度が０でない場合に、非干渉制御を実行して力参照値を算出してもよい。非干渉制御を用いることで、力制御軸と位置制御軸との間の干渉が更に低減されるので、力参照値をより精度良く算出できる。
他の側面に係るロボット制御システムでは、行列選択部は、速度が０でない場合に、位置制御軸から力制御軸への干渉を示す行列成分が０でない第２等価質量行列を選択し、力算出部は、速度が０でない場合に、力制御軸から位置制御軸への干渉を補償するための非干渉制御を実行してもよい。位置制御軸と力制御軸との間の干渉の方向に応じて第２等価質量行列と非干渉制御とを使い分けることで、その干渉を解消または低減するための構成を簡易にすることができる。
他の側面に係るロボット制御システムは、作業空間における外乱を、選択された等価質量行列に基づいて推定する外乱推定部を更に備え、力算出部は、推定された外乱に基づいて力参照値を算出してもよい。力制御軸に沿ったロボットの速度に応じて選択された等価質量行列を用いて外乱を推定することで、力参照値をより正確に算出できる。
他の側面に係るロボット制御システムでは、外乱推定部は、速度が０でない場合に、非干渉制御を実行して外乱を推定してもよい。非干渉制御を用いることで、力制御軸と位置制御軸との間の干渉が更に低減されるので、外乱をより精度良く推定できる。
他の側面に係るロボット制御システムは、作業空間での加速度指令の高周波成分を除去するフィルタ部を更に備え、力算出部は、高周波成分が除去された加速度指令に基づいて力参照値を算出してもよい。この構成により、高周波帯域での振動を抑制してロボットをより安定的に制御できる。
他の側面に係るロボット制御システムでは、信号生成部は、選択された等価質量行列に基づいて、ロボットの関節空間での位置をロボットのトルク参照値に変換し、トルク参照値に基づいて制御信号を生成してもよい。力制御軸に沿ったロボットの速度に応じて選択された等価質量行列を用いてトルク参照値を計算することで、その計算が不能になる事態が回避される。したがって、ロボットを安定的に制御することができる。
他の側面に係るロボット制御システムでは、信号生成部は、選択された等価質量行列に基づいて、ロボットに関する慣性行列を設定し、慣性行列に基づいてトルク参照値を補償し、補償されたトルク参照値に基づいて制御信号を生成してもよい。力制御軸に沿ったロボットの速度に応じて選択された等価質量行列を用いることで、トルク参照値が確実に補償されるので、ロボットをより正確に制御できる。
［変形例］
以上、本開示の実施形態に基づいて詳細に説明した。しかし、本開示は上記実施形態に限定されるものではない。本開示は、その要旨を逸脱しない範囲で様々な変形が可能である。
ロボット制御システムの機能構成は上記の例に限定されない。例えば、フィルタ部は省略されてもよい。ロボットが力センサを有する場合には反力推定部が省略されてもよい。
上記の例ではロボット制御システムはモータ制御装置から分かれているが、ロボット制御システムはモータ制御装置内に組み込まれてもよい。あるいは、ロボット制御システムは、モータ制御装置に向けて指令を出力する上位コントローラ内に組み込まれてもよい。
システムのハードウェア構成は、プログラムの実行により各機能モジュールを実現する態様に限定されない。例えば、上述した機能モジュール群の少なくとも一部が、その機能に特化した論理回路により構成されてもよいし、該論理回路を集積したＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）により構成されてもよい。
少なくとも一つのプロセッサにより実行される方法の処理手順は上記の例に限定されない。例えば、上述したステップまたは処理の一部が省略されてもよいし、別の順序で各ステップが実行されてもよい。また、上述したステップのうちの任意の２以上のステップが組み合わされてもよいし、ステップの一部が修正または削除されてもよい。あるいは、上記の各ステップに加えて他のステップが実行されてもよい。
コンピュータシステムまたはコンピュータ内で二つの数値の大小関係を比較する際には、「以上」および「よりも大きい」という二つの基準のどちらを用いてもよく、「以下」および「未満」という二つの基準のうちのどちらを用いてもよい。
１，１Ａ…ロボットシステム、２…ロボット、２ａ…エンドエフェクタ、３…モータ制御装置、９…作業空間、１０…ロボット制御システム、１１…指令部、１２…運動学変換部、１３…力制御部、１４…フィルタ部、１５…速度取得部、１６…行列選択部、１７…力算出部、１８…座標変換部、１９…信号生成部、２０…外乱推定部、２１…反力推定部、３０…ロボット制御システム、３１…力指令部、３２…力制御部、３３…位置指令部、３４…逆運動学変換部、３５…運動学変換部、３６…速度取得部、３７…行列選択部、３８…信号生成部、３９…反力推定部、４１…位置制御部、４２…慣性行列設定部、４３…トルク補償部、４４…合成部、９０…ワーク。

Claims (16)

  1. ロボットが力制御軸および位置制御軸に基づいてワークを処理する作業空間における、該力制御軸に沿った該ロボットの速度を取得する速度取得部と、
    前記速度が０であることに対応する第１等価質量行列と、前記速度が０でないことに対応する第２等価質量行列とから、前記取得された速度に基づいて等価質量行列を選択する行列選択部と、
    前記選択された等価質量行列に基づいて、前記ロボットを制御するための制御信号を生成する信号生成部と、
    を備え、
    前記第１等価質量行列が、
    前記力制御軸に沿った前記ロボットの力から、前記力制御軸に沿った前記ロボットの加速度への影響の度合いを示す第１行列成分と、前記位置制御軸に沿った前記ロボットの力から、前記位置制御軸に沿った前記ロボットの加速度への影響の度合いを示す第２行列成分とを含み、
    前記力制御軸と位置制御軸との間の干渉を示す行列成分が０である、
    等価質量行列であり、
    前記第２等価質量行列が、
    前記第１行列成分および前記第２行列成分を含み、
    前記力制御軸と前記位置制御軸との間の干渉を示す行列成分のうちの少なくとも一部が０でない、
    等価質量行列である、
    ロボット制御システム。
  2. 前記行列選択部は、前記速度が０である場合に、前記第１等価質量行列を選択する、
    請求項１に記載のロボット制御システム。
  3. 前記行列選択部は、前記速度が０でない場合に、前記第２等価質量行列を選択する、
    請求項１または２に記載のロボット制御システム。
  4. 前記行列選択部は、前記力制御軸および前記位置制御軸が互いに直交することに基づいて前記等価質量行列の行列成分を設定する、
    請求項１～３のいずれか一項に記載のロボット制御システム。
  5. 前記行列選択部による前記等価質量行列の前記選択に依存することなく、前記ロボットを稼働させるためのモータに掛かる反力を前記第２等価質量行列に基づいて推定する反力推定部を更に備える請求項１～４のいずれか一項に記載のロボット制御システム。
  6. 前記選択された等価質量行列に基づいて、前記作業空間での力参照値を算出する力算出部と、
    前記力参照値を前記ロボットの関節空間でのトルク参照値に変換する変換部と、
    を更に備え、
    前記信号生成部は、前記トルク参照値に基づいて前記制御信号を生成する、
    請求項１～５のいずれか一項に記載のロボット制御システム。
  7. 前記力算出部は、前記速度が０でない場合に、非干渉制御を実行して前記力参照値を算出する、
    請求項６に記載のロボット制御システム。
  8. 前記行列選択部は、前記速度が０でない場合に、前記位置制御軸から前記力制御軸への干渉を示す行列成分が０でない前記第２等価質量行列を選択し、
    前記力算出部は、前記速度が０でない場合に、前記力制御軸から前記位置制御軸への干渉を補償するための前記非干渉制御を実行する、
    請求項７に記載のロボット制御システム。
  9. 前記作業空間における外乱を、前記選択された等価質量行列に基づいて推定する外乱推定部を更に備え、
    前記力算出部は、前記推定された外乱に基づいて前記力参照値を算出する、
    請求項６～８のいずれか一項に記載のロボット制御システム。
  10. 前記外乱推定部は、前記速度が０でない場合に、非干渉制御を実行して前記外乱を推定する、
    請求項９に記載のロボット制御システム。
  11. 前記作業空間での加速度指令の高周波成分を除去するフィルタ部を更に備え、
    前記力算出部は、前記高周波成分が除去された前記加速度指令に基づいて前記力参照値を算出する、
    請求項６～１０のいずれか一項に記載のロボット制御システム。
  12. 前記信号生成部は、
    前記選択された等価質量行列に基づいて、前記ロボットの関節空間での位置を前記ロボットのトルク参照値に変換し、
    前記トルク参照値に基づいて前記制御信号を生成する、
    請求項１～５のいずれか一項に記載のロボット制御システム。
  13. 前記信号生成部は、
    前記選択された等価質量行列に基づいて、前記ロボットに関する慣性行列を設定し、
    前記慣性行列に基づいて前記トルク参照値を補償し、
    前記補償されたトルク参照値に基づいて前記制御信号を生成する、
    請求項１２に記載のロボット制御システム。
  14. 請求項１～１３のいずれか一項に記載のロボット制御システムと、
    ロボットと、
    を備えるロボットシステム。
  15. 少なくとも一つのプロセッサを備えるロボット制御システムにより実行されるロボット制御方法であって、
    ロボットが力制御軸および位置制御軸に基づいてワークを処理する作業空間における、該力制御軸に沿った該ロボットの速度を取得するステップと、
    前記速度が０であることに対応する第１等価質量行列と、前記速度が０でないことに対応する第２等価質量行列とから、前記取得された速度に基づいて等価質量行列を選択するステップと、
    前記選択された等価質量行列に基づいて、前記ロボットを制御するための制御信号を生成するステップと、
    を含み、
    前記第１等価質量行列が、
    前記力制御軸に沿った前記ロボットの力から、前記力制御軸に沿った前記ロボットの加速度への影響の度合いを示す第１行列成分と、前記位置制御軸に沿った前記ロボットの力から、前記位置制御軸に沿った前記ロボットの加速度への影響の度合いを示す第２行列成分とを含み、
    前記力制御軸と位置制御軸との間の干渉を示す行列成分が０である、
    等価質量行列であり、
    前記第２等価質量行列が、
    前記第１行列成分および前記第２行列成分を含み、
    前記力制御軸と前記位置制御軸との間の干渉を示す行列成分のうちの少なくとも一部が０でない、
    等価質量行列である、
    ロボット制御方法。
  16. ロボットが力制御軸および位置制御軸に基づいてワークを処理する作業空間における、該力制御軸に沿った該ロボットの速度を取得するステップと、
    前記速度が０であることに対応する第１等価質量行列と、前記速度が０でないことに対応する第２等価質量行列とから、前記取得された速度に基づいて等価質量行列を選択するステップと、
    前記選択された等価質量行列に基づいて、前記ロボットを制御するための制御信号を生成するステップと、
    をコンピュータに実行させ、
    前記第１等価質量行列が、
    前記力制御軸に沿った前記ロボットの力から、前記力制御軸に沿った前記ロボットの加速度への影響の度合いを示す第１行列成分と、前記位置制御軸に沿った前記ロボットの力から、前記位置制御軸に沿った前記ロボットの加速度への影響の度合いを示す第２行列成分とを含み、
    前記力制御軸と位置制御軸との間の干渉を示す行列成分が０である、
    等価質量行列であり、
    前記第２等価質量行列が、
    前記第１行列成分および前記第２行列成分を含み、
    前記力制御軸と前記位置制御軸との間の干渉を示す行列成分のうちの少なくとも一部が０でない、
    等価質量行列である、
    ロボット制御プログラム。
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