JPH01125671A - 曲面形状作成方法 - Google Patents
曲面形状作成方法Info
- Publication number
- JPH01125671A JPH01125671A JP62284926A JP28492687A JPH01125671A JP H01125671 A JPH01125671 A JP H01125671A JP 62284926 A JP62284926 A JP 62284926A JP 28492687 A JP28492687 A JP 28492687A JP H01125671 A JPH01125671 A JP H01125671A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- curved surface
- force
- point
- points
- shape
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 17
- 230000005484 gravity Effects 0.000 abstract description 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 4
- 230000003993 interaction Effects 0.000 description 2
- 239000003795 chemical substances by application Substances 0.000 description 1
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 1
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
コンビ纂−タ・グラフィクス、ＣＡＤ、ＣＡＭなどにお
ける曲面形状作成方法に関する。
ける曲面形状作成方法に関する。
コンビ瓢−タ・グラフィクスなどにおいて自由な形状の
曲面を表現するＫは、多角形パッチの張り合わせＫよシ
近似する手法と、特定の制御点の間を補間してなめらか
な曲面を生成する自由曲面の手法とがある。両者とも曲
面の形状を定めるには、上記多角形パッチの各頂点の位
置座標データまたは上記制御点の位置座標データを与え
る必要がある。
曲面を表現するＫは、多角形パッチの張り合わせＫよシ
近似する手法と、特定の制御点の間を補間してなめらか
な曲面を生成する自由曲面の手法とがある。両者とも曲
面の形状を定めるには、上記多角形パッチの各頂点の位
置座標データまたは上記制御点の位置座標データを与え
る必要がある。
従来は、これらの位置座標データを手作業で入力する方
法が主であった。さらに、必要に応じてこれらの位置座
標データを手作業で変更して、曲面に変形をほどこして
所望の形状を得ていた。
法が主であった。さらに、必要に応じてこれらの位置座
標データを手作業で変更して、曲面に変形をほどこして
所望の形状を得ていた。
また、形状を定めるための関数（たとえば球の方程式な
ど）を適用して、点の位置座標を定める方法もある。
ど）を適用して、点の位置座標を定める方法もある。
一般に曲面を近似するための多角形パッチの個数は多く
、それらの各頂点の位置座標データを手作業で入力する
のは非常に煩雑な作業で多大な労力を必要とするという
問題点があった。自由曲面の制御点についても同様であ
る。
、それらの各頂点の位置座標データを手作業で入力する
のは非常に煩雑な作業で多大な労力を必要とするという
問題点があった。自由曲面の制御点についても同様であ
る。
形状を定めるための関数を適用する方法においては、球
などの方程式で表せる形状はよいが、−般的な自由な曲
面を定義するための関数を見つけるのはかなシ困難であ
る。
などの方程式で表せる形状はよいが、−般的な自由な曲
面を定義するための関数を見つけるのはかなシ困難であ
る。
また、上記両者の方法とも、作業者が作業を進める際に
曲面がどのような形状になるか直観的に把握しくぐいと
いう問題点があった。
曲面がどのような形状になるか直観的に把握しくぐいと
いう問題点があった。
本発明の目的は曲面を形成する点を力の作用点として曲
面の形状を決定するようＫして上記の問題点を改善した
曲面形状作成方法を提供することにある。
面の形状を決定するようＫして上記の問題点を改善した
曲面形状作成方法を提供することにある。
本発明の曲面形状作成方法は、複数の点の集合によって
曲面の形状を作成する方法において、前記点に作用する
力を導入し、前記力の発生源を他の物体に分布させて前
記曲面に作用させることによシ前記曲面の形状を作成す
るようにして実現される〇 〔作用〕 曲面を形成する各点に質量や電荷などく相当する属性を
付加し、力の種類として、重力のような場の力や、他の
電荷な趣や、力の発生源との相互作用、バネなどの弾性
力などを用意する。これらの力のつシあいによって上記
点の位置が定まり、曲面の形状が決定される。この際、
力の発生源を他の物体上に分布させて曲面に作用させる
ことによシ、その物体に近い形に曲面を変形させること
ができる。
曲面の形状を作成する方法において、前記点に作用する
力を導入し、前記力の発生源を他の物体に分布させて前
記曲面に作用させることによシ前記曲面の形状を作成す
るようにして実現される〇 〔作用〕 曲面を形成する各点に質量や電荷などく相当する属性を
付加し、力の種類として、重力のような場の力や、他の
電荷な趣や、力の発生源との相互作用、バネなどの弾性
力などを用意する。これらの力のつシあいによって上記
点の位置が定まり、曲面の形状が決定される。この際、
力の発生源を他の物体上に分布させて曲面に作用させる
ことによシ、その物体に近い形に曲面を変形させること
ができる。
第１図は本発明の一実施例としての曲面形状作成方法を
示す概念図である。同図において曲面Ｏは点ｐＨ、Ｆ１
２、・・・Ｐｍｎよ多形状が決定される。
示す概念図である。同図において曲面Ｏは点ｐＨ、Ｆ１
２、・・・Ｐｍｎよ多形状が決定される。
これらの点から実際の曲面を生成するには、これらの点
を多角形パッチの頂点としたシ（たとえば点Ｐ１１、Ｆ
１２、Ｆ２１、Ｆ２２から四角形のパッチができる。）
、これらの点を制御点として自由曲面を生成すれはよい
。
を多角形パッチの頂点としたシ（たとえば点Ｐ１１、Ｆ
１２、Ｆ２１、Ｆ２２から四角形のパッチができる。）
、これらの点を制御点として自由曲面を生成すれはよい
。
第１図（ａ）において、Ｆｌは重力などに相当するよう
な場の力を表す。Ｆ２は、点Ｓを点電荷などく相当する
ような力の発生源として、点Ｓからの各点に作用する力
を表す。Ｆ３は点Ｈと各点を仮想的にバネでつないだ場
合のバネの弾性力を表す。
な場の力を表す。Ｆ２は、点Ｓを点電荷などく相当する
ような力の発生源として、点Ｓからの各点に作用する力
を表す。Ｆ３は点Ｈと各点を仮想的にバネでつないだ場
合のバネの弾性力を表す。
これらの力のつシあいによって、各点の位置が決定する
。ここで、点８．Ｈはそれぞれ複数個存在してもよいし
、曲面を構成する各点が点８．Ｈとなってもよい。また
、力の種類はここにあげた以外に１例えば、板バネ、あ
る点を中心とした回転力、曲面の法線方向にはたらく力
、曲面の接線方向にはたらく力など様々なものが考えら
れる。
。ここで、点８．Ｈはそれぞれ複数個存在してもよいし
、曲面を構成する各点が点８．Ｈとなってもよい。また
、力の種類はここにあげた以外に１例えば、板バネ、あ
る点を中心とした回転力、曲面の法線方向にはたらく力
、曲面の接線方向にはたらく力など様々なものが考えら
れる。
第１図（ｂ）では、物体１に力の発生源を分布させて曲
面ＯＫ近付けた例を示す。たとえば物体１が曲面を構成
する点Ｐｉｊに及ぼす力を反発力とすると、曲面Ｏは物
体１を滑らかにした形に変形する。
面ＯＫ近付けた例を示す。たとえば物体１が曲面を構成
する点Ｐｉｊに及ぼす力を反発力とすると、曲面Ｏは物
体１を滑らかにした形に変形する。
第２図は曲面を構成する点の内容を示す説明図でおる。
点Ｐｉｊは、３次元空間での座標値Ｃｘ”ｊｅ）’１ｊ
＋ ！１ｊ）、力に対する質量や電荷などに相当するよ
うな重み係数ｍｉＪをもつ。
＋ ！１ｊ）、力に対する質量や電荷などに相当するよ
うな重み係数ｍｉＪをもつ。
第１図で点Ｐｉ」に作用する力はたとえば次のように表
される。
される。
Ｆ１＝Ｇ（Ｖｉｊ） （１１Ｆ
２＝ｅｖｓ−ｍｉｊ−Ｍ／１Ｖｉｊ−８１” （２
）Ｆ３＝ｅｖｈ−ｋ（ｌＶｉｊ−Ｈ１−ＬＯ） （
：りここで、 ｅｖｓ＝（Ｖｉｊ−８）／ １Ｖｉｊ−８１ｅｖｈ＝（
Ｖｉｊ−Ｈ）／ １Ｖｉｊ−Ｈ１■ｉｊは曲面を構成す
る点Ｐｉｊの位置座標ベクトル（ｘｔｊｔｙｔｊ＊ｚｓ
ｊ） Ｇ（Ｖｉｊ）は位置座標を変数とする関数で値はベクト
ル Ｓ、Ｈはそれぞれ点Ｓ、Ｈの位置座標ベクトルＩＶＩは
ベクトルＶの絶対値 Ｍは力の発生源Ｓの力の強さを表す比例係数には仮想的
なバネの弾性係数 ＬＯは仮想的なバネの自然長 を意味する。
２＝ｅｖｓ−ｍｉｊ−Ｍ／１Ｖｉｊ−８１” （２
）Ｆ３＝ｅｖｈ−ｋ（ｌＶｉｊ−Ｈ１−ＬＯ） （
：りここで、 ｅｖｓ＝（Ｖｉｊ−８）／ １Ｖｉｊ−８１ｅｖｈ＝（
Ｖｉｊ−Ｈ）／ １Ｖｉｊ−Ｈ１■ｉｊは曲面を構成す
る点Ｐｉｊの位置座標ベクトル（ｘｔｊｔｙｔｊ＊ｚｓ
ｊ） Ｇ（Ｖｉｊ）は位置座標を変数とする関数で値はベクト
ル Ｓ、Ｈはそれぞれ点Ｓ、Ｈの位置座標ベクトルＩＶＩは
ベクトルＶの絶対値 Ｍは力の発生源Ｓの力の強さを表す比例係数には仮想的
なバネの弾性係数 ＬＯは仮想的なバネの自然長 を意味する。
これらの力は各点Ｐｉｊの位置座標を変数とする関数と
なシ、各点につ匠ての力のつシあいの式、Ｆ１＋Ｆ２＋
Ｆ３＝０ （４）を解くととＫよシ
、各点の位置座標を求めることができ、したがって、曲
面の形状が決定される。
なシ、各点につ匠ての力のつシあいの式、Ｆ１＋Ｆ２＋
Ｆ３＝０ （４）を解くととＫよシ
、各点の位置座標を求めることができ、したがって、曲
面の形状が決定される。
ここで、各点間に相互作用がある場合は、式（４）は互
いに関係する連立方程式になり、容易に解けない。この
場合は、弛緩法などの反復解法によシ近似解を求めれば
よい。
いに関係する連立方程式になり、容易に解けない。この
場合は、弛緩法などの反復解法によシ近似解を求めれば
よい。
物体１を曲面０に作用させるには、点状の力の発生源を
物体１上に分布させ、その各力の発生源が曲面を構成す
る点Ｐｉｊに作用する力のベクトル和をとればよい。力
の発生源の分布のさせ方は作業者の任意であるが、たと
えば物体１の表面をメッシユに分割してそのメッシユの
格子点に力の発生源を配置させる方法などがある。
物体１上に分布させ、その各力の発生源が曲面を構成す
る点Ｐｉｊに作用する力のベクトル和をとればよい。力
の発生源の分布のさせ方は作業者の任意であるが、たと
えば物体１の表面をメッシユに分割してそのメッシユの
格子点に力の発生源を配置させる方法などがある。
各力の発生源からの力のベクトル和をとる方法で計算量
が多くなる場合は、点Ｐｉｊから最短距離にある物体１
上の点を代表点として、その点だけを点Ｐｉｊに作用す
る力の発生源として近似計算する方法も考えられる。
が多くなる場合は、点Ｐｉｊから最短距離にある物体１
上の点を代表点として、その点だけを点Ｐｉｊに作用す
る力の発生源として近似計算する方法も考えられる。
Ｌ発明の効果〕
本発明によれば、例えば、物体を曲面に押し付けて型を
つけるような感覚で曲面の形状を変形させることができ
るので、直観的に操作しやすいという利点がある。
つけるような感覚で曲面の形状を変形させることができ
るので、直観的に操作しやすいという利点がある。
また、多角形パッチの各頂点の位置座標や自由曲面の制
御点を手作業で入力する従来の方法に比べ、労力を著し
く軽減できる。
御点を手作業で入力する従来の方法に比べ、労力を著し
く軽減できる。
第１図は本発明の一実施例を示す概念図、第２図は曲面
を構成する点の内容を示す説明図である。 第１図において、０は作成される曲面、１は曲面０に作
用される物体、Ｆｌ、Ｆ２、Ｆ３は力、Ｐｌｌ、Ｆ１２
、・・・・・・、Ｐｍｎは曲面の形状を定めるための点
、Ｓは力Ｆ２の発生源、Ｈは力Ｆ３の基準点である。 代理人 弁理士 内 原 音 芽 １ 図 （ａ） （ｂ） ＃而Ｏ
を構成する点の内容を示す説明図である。 第１図において、０は作成される曲面、１は曲面０に作
用される物体、Ｆｌ、Ｆ２、Ｆ３は力、Ｐｌｌ、Ｆ１２
、・・・・・・、Ｐｍｎは曲面の形状を定めるための点
、Ｓは力Ｆ２の発生源、Ｈは力Ｆ３の基準点である。 代理人 弁理士 内 原 音 芽 １ 図 （ａ） （ｂ） ＃而Ｏ
Claims (1)
- 複数の点の集合によって曲面の形状を作成する方法にお
いて、前記点に作用する力を導入し、前記力の発生源を
他の物体に分布させて前記曲面に作用させることによっ
て前記曲面の形状を作成することを特徴とする曲面形状
作成方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62284926A JPH01125671A (ja) | 1987-11-10 | 1987-11-10 | 曲面形状作成方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62284926A JPH01125671A (ja) | 1987-11-10 | 1987-11-10 | 曲面形状作成方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH01125671A true JPH01125671A (ja) | 1989-05-18 |
Family
ID=17684848
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP62284926A Pending JPH01125671A (ja) | 1987-11-10 | 1987-11-10 | 曲面形状作成方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH01125671A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6226405B1 (en) | 1998-12-18 | 2001-05-01 | International Business Machines Corporation | Method and apparatus for updating node position |
| US20130132051A1 (en) * | 2010-09-17 | 2013-05-23 | Sunil Hadap | System and Method for Physically Based Curve Editing |
-
1987
- 1987-11-10 JP JP62284926A patent/JPH01125671A/ja active Pending
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6226405B1 (en) | 1998-12-18 | 2001-05-01 | International Business Machines Corporation | Method and apparatus for updating node position |
| US20130132051A1 (en) * | 2010-09-17 | 2013-05-23 | Sunil Hadap | System and Method for Physically Based Curve Editing |
| US8538737B2 (en) * | 2010-09-17 | 2013-09-17 | Adobe Systems Incorporated | Curve editing with physical simulation of mass points and spring forces |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Bechmann | Space deformation models survey | |
| Steyvers | Morphing techniques for manipulating face images | |
| KR101250163B1 (ko) | 메쉬로부터 파라미터화 표면의 아이소토폴로직(ｉｓｏｔｏｐｏｌｏｇｉｃ) 세트를 생성하는 프로세스 | |
| KR100253039B1 (ko) | 자유곡면 작성방법 | |
| Woodward | Cross-sectional design of B-spline surfaces | |
| KR101285941B1 (ko) | 요구되는 기하학적 연속성을 가지는 파라메트릭 표면 생성프로세스 | |
| US5333248A (en) | Method and system for the smooth contouring of triangulated surfaces | |
| Guillet et al. | Parametrically deformed free-form surfaces as part of a variational model | |
| CN113781642B (zh) | 一种基于减面算法的三维模型多层级lod的生成方法 | |
| Wyvill et al. | Warping as a modelling tool for csg/implicit models | |
| JP2006331177A (ja) | 表面にパイプを有する物体の三次元形状データの作成装置および作成方法 | |
| Smets‐Solanes | Vector field based texture mapping of animated implicit objects | |
| CN105046738A (zh) | 服装动态三维的制作方法及制作装置 | |
| JP3187809B2 (ja) | 物体の表面形状データ作成方法 | |
| Perles et al. | Interactive virtual tools for manipulating NURBS surfaces in a virtual environment | |
| JP3187808B2 (ja) | 物体の表面形状データ作成装置 | |
| CN119339026B (zh) | 基于三维高斯和壳映射的模型外观合成方法 | |
| JPH01124062A (ja) | 曲面形状作成方法 | |
| JP3187814B2 (ja) | 物体の表面形状データ作成方法及び装置 | |
| Mason et al. | Artist Driven Expressive Graphics. | |
| Pernot et al. | A hybrid models deformation tool for free-form shapes manipulation | |
| JPH04287173A (ja) | 物体の表面形状データ作成方法及び装置 | |
| Horiuchi et al. | Interactive Modeling of Discrete Developable Surfaces with Conical Singularities Using Trace Diagrams on the Gaussian Sphere | |
| Armit | Interactive 3D shape design—Multipatch and Multiobject | |
| Orban | Advanced Path Generator for Computer Numerical Control |