JPH01132910A - 三軸安定衛星のジヤイロスコープを校正する方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は、衛星に固定した座標系で発光基準物体の方
向を測定する二軸センサを使用して、三軸安定衛星の姿
勢制御系に付属し、最初は未知のドリフトを有するジャ
イロスコープを校正する方法に関する。

三軸安定衛星、特に地球静止衛星は、三軸ジャイロスコ
ープの組みをしばしば利用している。このジャイロスコ
ープの組みの助けによって、衛星の姿勢変化、即ち衛星
に固定した座標系の三輪の一つ又はそれ以上の軸の回り
の回転が、測定され実行している。この場合、確実な測
定の前提になるには、原理的にジャイロスコープの回転
軸を衛星に固定した座標系の各座標軸に平行に配設して
いるジャイロスコープがその出力信号で回転を一義的に
再現していることにある。しかしながら、ジャイロスコ
ープはドリフトを保有している、即ち回転が全くないの
に、出力信号を出力するとか知られている。しかし、衛
星の出発位置を正確に決めうることが、なんらかの姿勢
変化作業を実行する前に不可欠である。

例えば、アボジェモータを点火する前、静止地球衛星が
移行期間にある間、この衛星を望ましい出発姿勢に置く
、例えば衛星のロール軸をエンジンの噴射方向に向ける
必要性が生じる。姿勢を決めるには、三輪に基準が必要
になる。その基準は一般に太陽と地球によって与えられ
る。衛星をアボジエ噴射に対する所望の出発姿勢に再方
向付けと姿勢決定は、ある期間を必要とする。姿勢決定
の時点で、ある軌道点に達し、そこでは太陽、衛星及び
地球が一直線に並び、三輪の基準が最早存在しなくなる
ことが生じる。見失った基準を組み込んであるジャイロ
スコープに切り換える。このジャイロスコープは、充分
正確に決めた衛星の姿勢を太陽センサと地球センサによ
って制御した時、幾何学的に望まし、より早い時点でそ
の基準を受は渡す、しかしながら、ジャロスコープは最
初未知のドリフトを有するので、このジャイロスコープ
の助けで行われる姿勢決定は、アポジェ噴射のため衛星
を再方向付けする直前に、相当不正確を有し、最終的に
はアポジェ噴射時に受は入れできない方向の誤差が生じ
る。このことを防止するには、ジャイロスコープのドリ
フトを調べなくてならない、即ち、ジャイロスコープを
検査又は校正する必要がある。そうすると、ジャイロス
コープのドリフトは姿勢決定時に算定できる。

この発明の課題は、ジャイロスコープの校正に信軌性が
あり、出来る限り少ない装置上の経費で行える巻頭に述
べた種類に属する方法を提示することにある。

上記の課題は、この発明により特許請求の範囲第１項の
特徴部分に示した処置によって解決されている。

この発明による方法は、ジャイロスコープの出力信号に
対するこれまで存在している組み込み物思外にただ一個
の二軸センサを必要としている。

−ａに太陽であるが、星でも実現される発光基準物体を
この二軸センサを用いて観測する０校正過程は時間的に
僅かな間隔で連続する二つの校正期間に分割されている
。第−期間又は第一時間間隔の間、姿勢制御系の助けで
衛星に第一基準姿勢を指令する。この姿勢は、衛星に固
定した座標系に関して基準物体の一定の第一目標方向に
よって規定される。衛星は、この第一時間間隔の間、基
準姿勢に保持される０時間間隔の初めと、終わりにそれ
ぞれセンサの測定値が登録される。この測定値は基準物
体の実際の（実測）方向を表している。

即ち、衛星に固定した基準姿勢を指令したとしても、対
応する制御過程の間、この基準姿勢からのずれが生じな
い、更に、全体の時間間隔の期間、ジャイロスコープの
出力信号は時間的に積算される。この時間積分と時間間
隔の初めと終わりに登録した測定値は後で演算処理され
る。第二時間期間に実行される第二校正期間は、第一に
対して同じに経過するが、相違は衛星に第一基準姿勢か
らずれた基準姿勢が指令される点にある。この基準姿勢
は、衛星に固定した座標系に関する基準物体の他の再び
一定の目標方向によって規定される。

これ等の目標方向は、それぞれ対応する単位ベク今 トルＮ＊ｔｔによって与えられる。ここで、ｉ、ｊは第
一校正期間では値１と２を、また第二校正期間では値３
と４を占める。

両方の校正期間又は時間間隔の間に形成されるジャイロ
スコープの出力信号の時間積分は、指令した基準姿勢に
関してその時の衛星の変動量を込みにしたジャイロスコ
ープのドリフトを表す、このジャイロスコープのドリフ
トは、指令した基準姿勢の変動量を入れたセンサの測定
値と前期時間積分から算術的に決定できる。

この発明の思想は、衛星が基準姿勢に保持されている時
、ジャイロスコープのドリフトを測定技術上分離して検
出することができる必要がある点にある。理想的なジャ
イロスコープの場合、出力信号は一度も出ない。しかし
ながら、衛星の姿勢変化に無関係に存在するジャイロス
コープのドリフトは分離して測定しておく必要がある。

もちろん、衛星を所定の基準姿勢に保持することは、実
用上不可能である。むしろ、衛星は小さな擾乱のため基
準姿勢からはみ出す傾向があり、その時姿勢制御系によ
って再び所望の基準姿勢に戻される。

基準姿勢の瞬間的な変動量は、ジャイロスコープによっ
て測定され、その出力信号に入れている。

それ故、変動量を独立した測定過程で個別に測定する必
要がある。この測定は、校正期間の間、発光基準物体を
観測する二軸センサの助けで実際に行われる。

前記の基本的な考えの数学的取扱は、以下の認識につな
がる。即ち、二つの校正期間が二つの連続する時間間隔
の期間中、上に説明したように、実行される必要がある
。ただ−回の校正では、充分な測定情報が利用できない
ので、充分とはならない、つまり、この方法は未知の量
、即ちジャイロスコープのドリフト・ベクトルω。の三
つの成分ω□、ω。９．及びω、を決定することになる
。

ここで、三成分ωＤＫ＋　　ω。７．及びω。、は、衛
星に固定した座標系の三軸Ｘ、ｙと２の回りの三つの回
転速度Ｊ、ｉ及びＪに相当する。これ等三つの未知の量
を決めるには、少なくとも三個の式が必要であって、−
回の校正から二つの式が導き出されるので、全体で二回
の校正を実行することが必要になる。

以下に、原理と実施例を示す図面に基づきこの発明をよ
り詳しく説明する。

第１図には、衛星に固定した座標系Ｘ＋３’１２及び基
準物体、例えば太陽の方向にある成分ＳｂＸ＋８５７．
及びＳｂｓを有する′単位ベクトルマ、を斜視図にして
示したものである。衛星はその衛星に固定した座標系で
単位ベクトルＳＲが基準物体の方向を与えるような姿勢
にある。−個の二軸センサはＸ軸方向に向けであるので
、そのセンサの視野はｙｚ面の一部を占めていて、例え
ばｙと２軸の両側に±６０°の領域を占める。衛星が校
正期間中に指令される基準姿勢にあるとき、単位ペクト
−シ ルＳ、は正確に基準物体に指向している。即ち、センサ
は一般に成分比Ｓ口／　Ｓ　ｈｇとＳ　ｂｙ／　Ｓ　ｂ
ｚ又はこれ等の成分比を決めるＳｂ＊＋　　ｓｂア、Ｓ
工の既知関数を測定する。二つのセンサも使用でき、そ
の内の一つ（ピッチ・センサ）は商Ｓ　ｂｍｌ　Ｓ　ｂ
ｘのみを、また他方（ヨー・センサ）は商Ｓ　ｂｙ／　
Ｓ　ｂｘを測定する。

上で既に説明したように、衛星を厳密に指令した基準姿
勢に保持させるのでなく、そこからのずれが生じない、
センサの測定値は、基準物体を見込む別な単位ベクトル
Ｓ、の成分比を再現する。

このベクトルは単位ベクトル乙に比べて幾分回転してい
る。このことは、衛星がその三軸ｘ、ｙ。

Ｚの回りに僅かな角度φ、θ及びψだけ回転しては、小
さい角度の二次の項を無視して、次の周知の公式、 が成立する。これから、再び小さい角度の二次の項を無
視して次の関係式、 →　　　　　う　　→　→ Ｎｓ＝Ｍ（ＳＲ）α十Ｎｍ　　　　　　　（２）を得る
。ここで、マ、は二次元ベクトルを意味し、その成分Ｎ
、ツアーｌｌｙ／５ｌｌｘとＮ　！−−Ｓ　ｌ−／　Ｓ
　ｌ−は→ センサの両側定値を再現し、αは成分φ、θ、ψから合
成した全角度のベクトルで、この角度だけ基準物体の実
際の方向が目標方向に対して、又は衛星が指令された基
準姿勢に対して回転している。

Ｎ８は二次元ベクトルであって、その成分、Ｎ、。

＝　Ｓ　ｂｙ／　Ｓ　ｂＸとＮ　＊ｚ　＝　Ｓ　ｂｚ／
　Ｓ　ｂｘは両者に対するセンサの測定値を表す。この
値は衛星の実測姿勢が指令した基準姿勢に一敗する場合
に生じるもので、Ｍ　（３１）は次のマトリックス、で
ある。ジャイロスコープの測定信号ω□は、それぞれの
軸の回りの実際の衛星の回転（角速度）及びジャイロス
コープのドリフトに相当する成分ω８とω、から加算し
て合成される。衛星が三軸の全ての回りにそれぞれ角速
度φ、θ、ψで小さく回転している場合、対応するジャ
イロスコープは三つの測定信号を発生し、それ等の信号
はベクトルス、 →　　　　→　→ ０Ｍ　；　ω＋ωＤ　　　　　　　　　　　　（４）→
　　　→　ラ に合成される。ここで、ω８．ωとω。は、それぞれ成
分 → を有する三次元ベクトルである。ベクトルωＤの三成分
は、全てのジャイロスコープのドリフトを表す未知の量
である。

関係式ω＝αを考慮に入れ、公式（４）を時点ｔｉとｔ
４間で積分して、 を得る。ここで、ジャイロスコープのドリフト°８′Ｄ
は時間間隔Δ１＋ｊ（１１≦ｔ≦ｔｊ）の間で一定Ｊ、
、（更には、以下を参照）を考慮すると、→　→ ＋Ｍ直ｊ（Ｓ、ｌ）ω。（ｔｊ−ｔｆ）　　　（７）と
なる。これから、整理すると、 １ｊ−１゜ を得る。

これは、三つの未知数ωｆｌＸ＋　　ω９．及びωＤｚ
に対する三つの方程式の合成表示である。これ等の未知
数を決めるには、少なくとも一個の他の弐を用いる必要
がある。等式の系（８）から、他の時間間隔ΔＬ　ｉｊ
を持ち出せば、二つの他の式を得ることができる。従っ
て、二つの時間間隔Δｔ１２及びΔム３４に対して以後
は未知の三つの式に対して四個の方程式が生じる。これ
等の方程式は、ジャイロスコープの出力信号六を時点ｔ
１とも、の間で積分する必要があり、更にセンサの測定
値７３゜とマ３ｊをこれ等の時点で計算に入れる必要が
あることを物語っている。更に上で要求した要請、即ち
Ｎ□＝ＮＲ，であるべきと言う要請は、時間間隔ΔＬ　
ｉｊの間衛星に基準物体の目標姿勢の単位ベク一 トルＳＲが一定となる一定基準姿勢を指令する条件に相
当する。

第２図には、基準物体に対する二軸センサの視界が示し
である。ここでは、このセンサが衛星の正のＸ軸の方向
を向いていると仮定する。両方の時間間隔の間で衛星の
二つの基準姿勢を再現する二つの点ＡとＢを導入する。

これ等二つの基準姿勢は、公式の系（８）の解析を特に
容易にするように選定される。第一の基準姿勢（Ａ）は
、基準物体の第一目標方向の単位ベク１−ＪＬｔ”’Ｉ
ｎが正確に正のＸ軸に指向していることによって与えら
れるる。従って、Ｓｂｙ””　Ｓ　ｂｘ＝　Ｏである。

二つの時間間隔の内の一つの間に指令される衛星の第二
基準姿勢は、基準物体の第二目標方向の単位ベクトル≦
１が正のＸ軸と負のｙ軸の間の角度範囲に指向すること
によって与えられる。そうすると、基準物体が原点に対
して負の値にずれたｙ軸上のセンサの二次元視界に現れ
る。衛星のこの第二基準姿勢は、ｚ軸の回りで正の回転
方向に４５°はどこの衛星を回転させて達成させること
ができる。単位ベクトル７ＲのＸ及びｙ成分の間には、
第二基準姿勢（又は、第二時間間隔又は第二校正期間）
の量関係式、Ｓ　ｂｙ／　Ｓ　ｂｚ＝　　１が生じる。

第３図には、丁度全説明した衛星３の特別な二つの基準
姿勢が模式的に示しである。この衛星は、矢印で指定し
た巡行方向の軌道１の上にある。遠くには、基準物体２
、例えば太陽が存在している。

衛星に固定した座標系ｘ、ｙ、ｚのＸ軸方向に向けた二
次元センサ４を有する左に示した衛星３の基準姿勢では
、Ｘ軸は正確に基準物体２を指向しているが、ｚ軸は軌
道面内にある。全第一時間間隔Δｔ１２（ｔ＋≦Ｌ≦ｔ
ｚ）の間、衛星は姿勢制御系（図示せず）によってこの
基準姿勢に保持される。第一時間間隔の噴射の後、場合
によっては、短時間、ｚ軸の回りで正の回転方向に４５
°だけ回転が指令される。その後、この衛星３は右に示
す第二基準姿勢を占める。基準物体２の方向には、以後
正のＸ軸と負のｙ軸の間にある角度方向が向＜ｅ　ｚ軸
はその方向を空間で変更していなくて、更に軌道面にあ
り、衛星と中心点と基準物体の間の結合線に直交してい
る。この第二基準姿勢では、衛星は全第二時間間隔Δｔ
ｓａ（ｔｚ≦ｔ≦ｔ４）の間、前記姿勢制御系によって
既に上で述べた避は難い変動から当然無関係になってい
るが、センサで検出されている状態に保持されている。

上に具体的に述べた二つの衛星の基準姿勢の特別な場合
に対して、以下の公式の系（８）の数学的な解析は行え
る。先ず、第−校正期間又は第一時間間隔Δｔｌ□に対
する与えられた特別な条件５ｂｙ＝Ｓ　ｂｇ＝　Ｏ及び
第二校正期間又は第二時間間隔Δｔｆｆ４に対する条件
Ｓ　ｂｙ／　Ｓ　ｂｘ＝　　１とｓｂ、＝０で、式（３
）のマトリックスＭから、 これ等の特別なマトリックスを用いて、二つの時間間１
１Δｔ１２とΔｔ３４に対して式（８）から、式（１０
ａ）のマトリックスの上の列に相当する式から、 及び式（１０ｂ）のマトリックスの上の列に相当する式
から、 最後に、式（１０ａ）と（１０ｂ）のマトリックスの下
の列に相当する二つの式からωＤ２に対する二つの独立
な式が得られる。即ち、 式（１１）〜（１３ｂ）により三つの未知数ω、。

ω。、とω、２を決めるこができる。これに対して、ジ
ャイロスコープ出力信号ω□、ω９．とω□　に関して
時間間隔Δｔ１２とΔｔ’ａａの間積分し、更に二つの
軸方向に相当するセンサの出力信号１’ＪｓｙとＮ　ｓ
ｔを時点ｔ、、ｔｚ、ｔｓ及びＬ４で計算する必要があ
る。

当然、第２図に与えた基準姿勢（Ａ、Ｂ）以外の別な姿
勢も使用できることが分かる。上に具体的に説明した特
別な場合は、数学的な解析が特に簡単になることだけに
特徴がある。太陽以外の他の基準物体、ある固定した星
を使用することも効果的である。この方法は、その応用
性に関して静止衛星に限定するものではない。

【図面の簡単な説明】

第１図は、衛星に固定した座標系で基準物体の目標姿勢
に対応する単位ベクトルを表示するグラフ図。 第２図は、センサの視界で基準物体の目標姿勢の可能な
対を示す模式図。 第３図は、二つの校正期間で基準物体に関する衛星の方
向を示す模式図。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、衛星に固定した座標系で発光基準物体の方向を測定
   する二軸センサを用いて、三軸安定化衛星の姿勢制御系
   に属し、それぞれ最初に未知のドリフトを有する複数の
   ジャイロスコープを校正する方法において、 ａ）間隔を置いて連続する時間間隔Δｔ＿ｉ＿ｊ（ｔ＿
   ｉ≦ｔ≦ｔ＿ｊ；ｉ＝１、３とｊ＝２、４）の間、それ
   ぞれ一定で異なる基準物体（２） の目標方向（単位ベクトル■＿Ｒ＿ｉ＿ｊ）によって衛
   星に固定した座標系で規定される二つ の基準姿勢を衛星にその姿勢制御系の助け で指令し、 ｂ）時間間隔Δｔ＿ｉ＿ｊのそれぞれ初めの時点（ｔ＿
   ｉ）と終わりの時点（ｔ＿ｊ）で基準物体（２）の実際
   の方向を表すセンサの測定値（■＿Ｓ＿ｉ、■＿Ｓ＿ｊ
   ）が登録され、 ｃ）両方の時間間隔Δｔ＿ｉ＿ｊの間、それぞれジャイ
   ロスコープの出力信号（■＿Ｍ）の時間積分を形成し、 ｄ）次いで、指令された基準姿勢（■＿Ｒ＿ｉ＿ｊ）に
   関して各瞬間の衛星変動量を含めたジャイ ロスコープのドリフト（■＿Ｄ）を表す時間積分とセン
   サ（４）の測定値とからジャイ ロスコープのドイフトが決定される、 ことを特徴とする方法。 ２、衛星のｘ軸方向を指向するセンサを用いて、ジャイ
   ロスコープのドリフト（■＿Ｄ）は公式、▲数式、化学
   式、表等があります▼ によって決定され、Ｍ＿ｉ＿ｊは各時間間隔Δｔ＿ｉ＿
   ｊの間一定のマトリックスで、 ▲数式、化学式、表等があります▼ であり、Ｓ＿ｂ＿ｘ、Ｓ＿ｂ＿ｙ、Ｓ＿ｂ＿ｚは各時間
   間隔Δｔ＿ｉ＿ｊの間前もって指定された単位ベクトル
   ■＿Ｒ＿ｉ＿ｊの成分であることを特徴とする請求項１
   記載の方法。 ３、衛星（３）は、第一時間間隔Δｔ＿１＿２の間、正
   のｘ軸を（Ｓ＿ｂ＿ｙ＝Ｓ＿ｂ＿ｚ＝０）基準物体（２
   ）に、また第二時間間隔Δｔ＿３＿４の間、正のｘ軸と
   負のｙ軸の間の中心方向を（Ｓ＿ｂ＿ｚ＝０、Ｓ＿＿ｂ
   ＿ｙ／Ｓ＿ｂ＿ｘ＝−１）基準物体（２）に指向させる
   ことを特徴とする請求項２項記載の方法。