JPH01136407A - ヒルベルト変換器 - Google Patents
ヒルベルト変換器Info
- Publication number
- JPH01136407A JPH01136407A JP29408187A JP29408187A JPH01136407A JP H01136407 A JPH01136407 A JP H01136407A JP 29408187 A JP29408187 A JP 29408187A JP 29408187 A JP29408187 A JP 29408187A JP H01136407 A JPH01136407 A JP H01136407A
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- Japan
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- fir
- phase
- apf
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明は通信、特に伝送分野で用いられるヒルベルト変
換器に係り、特に構成ハード量の増大を生ずることなく
、振幅および位相誤差を小さくすることが可能なヒルベ
ルト変換器に関する。
換器に係り、特に構成ハード量の増大を生ずることなく
、振幅および位相誤差を小さくすることが可能なヒルベ
ルト変換器に関する。
［従来の技術〕
ヒルベルト変換器は信号（周波数帯域制限された信号、
あるいは解析信号）の実数部と虚数部（実数部に対して
位相が９０°遅れた信号）とを相互に変換する作用をも
つ。〔詳細な説明はたとえばプレンティス・ホール社刊
、オッペンハイム他著、“ディジタル シグナル プロ
セシング（Ａ、Ｖ、Ｏｐｐｅｎｈｓｉｍ、 Ｒ，Ｗ、５
ｃｈａｔａｒ″Ｄｉｇｉｔａｌ ＳｉｇｎａｌＰｒｏｃ
ｅｓｓｉｎｇ’ Ｐｒｅｎｔｉｃｓ−Ｈａｌｌ、 Ｉｎ
ｃ、） １９７５ 。
あるいは解析信号）の実数部と虚数部（実数部に対して
位相が９０°遅れた信号）とを相互に変換する作用をも
つ。〔詳細な説明はたとえばプレンティス・ホール社刊
、オッペンハイム他著、“ディジタル シグナル プロ
セシング（Ａ、Ｖ、Ｏｐｐｅｎｈｓｉｍ、 Ｒ，Ｗ、５
ｃｈａｔａｒ″Ｄｉｇｉｔａｌ ＳｉｇｎａｌＰｒｏｃ
ｅｓｓｉｎｇ’ Ｐｒｅｎｔｉｃｓ−Ｈａｌｌ、 Ｉｎ
ｃ、） １９７５ 。
（伊達訳“ディジタル信号処理”コロナ社、 １９７８
）〕従来、このヒルベルト変換器を設計する手法として
は、理想ヒルベルト変換器のインパルス応答を有限項近
似し、非巡回形フィルタで実現する方法（たとえば前掲
書下巻Ｐ、２２）、あるいは全域通過フィルタを用いて
９０°位相分波器を作製する方法（たとえば電子通信学
会編著“ディジタル信号処理の応用”コロナ社１９８１
年５月発行、Ｐ、１０５）が知られている。
）〕従来、このヒルベルト変換器を設計する手法として
は、理想ヒルベルト変換器のインパルス応答を有限項近
似し、非巡回形フィルタで実現する方法（たとえば前掲
書下巻Ｐ、２２）、あるいは全域通過フィルタを用いて
９０°位相分波器を作製する方法（たとえば電子通信学
会編著“ディジタル信号処理の応用”コロナ社１９８１
年５月発行、Ｐ、１０５）が知られている。
上記従来技術の非巡回形フィルタによりヒルベルト変換
器はヒルベルト変換器のインパルス応答を有限項近似し
て実現される。位相特性（同相出力（実数部）と直交出
力（虚数部））は９０”になるがインパルス応答が項数
ｎに対して１ ／ ｎで収束するために、収束が遅く、
振幅特性を良好にするには非常に多くの項数をとる必要
がある。−方、全域通過フィルタで９０’移相器を実現
する方法では、振幅特性は１となって正確であるが、位
相特性は近似によっているため、これも、正確な９０’
移相器を実現するには次数の高い全域通過フィルタを用
いねばならず、やはり構成ハード量が大きくなるという
問題があった０本発明の目的は従来のヒルベルト変換器
の欠点、すなわち、精度のよいヒルベルト変換器を実現
しようとする構成ハード量が大きくなる欠点を除き、少
ないハード量で高精度なヒルベルト変換器を実現するこ
とにある。
器はヒルベルト変換器のインパルス応答を有限項近似し
て実現される。位相特性（同相出力（実数部）と直交出
力（虚数部））は９０”になるがインパルス応答が項数
ｎに対して１ ／ ｎで収束するために、収束が遅く、
振幅特性を良好にするには非常に多くの項数をとる必要
がある。−方、全域通過フィルタで９０’移相器を実現
する方法では、振幅特性は１となって正確であるが、位
相特性は近似によっているため、これも、正確な９０’
移相器を実現するには次数の高い全域通過フィルタを用
いねばならず、やはり構成ハード量が大きくなるという
問題があった０本発明の目的は従来のヒルベルト変換器
の欠点、すなわち、精度のよいヒルベルト変換器を実現
しようとする構成ハード量が大きくなる欠点を除き、少
ないハード量で高精度なヒルベルト変換器を実現するこ
とにある。
上記目的は従来技術の二つの方法を組合せ、両者の相補
的な特徴を補い合うことで実現される。
的な特徴を補い合うことで実現される。
すなわち、同一の入力信号を非巡回形フィルタ（Ｆ Ｉ
Ｒ）によるヒルベルト変換器と全域通過フィルタ（Ａ
ＰＦ）によるヒルベルト変換器に同時に入力する。ＦＩ
Ｒの出力は位相特性は正確であるが、振幅特性が正しく
ない。一方ＡＰＦの出力は振幅特性は正確であるが位相
特性は誤差を含んでいる。そこで、ＡＰＦ出力がら振幅
値を計算する。すなわち同相出力の２乗と直交出力の２
乗を加算し、平方根をとったものを計算する。同様にＦ
ＩＲ出力の振幅値を計算し、両者の振幅比を求メチ・コ
レをＩ” Ｉ Ｒ出力の同相、直交出力に掛けた値を出
力とする。すなわちＦ Ｉ Ｒの出力振幅を、ＡＰＦ出
力で補正することにより、正しいヒルベルト変換出力が
得られる。
Ｒ）によるヒルベルト変換器と全域通過フィルタ（Ａ
ＰＦ）によるヒルベルト変換器に同時に入力する。ＦＩ
Ｒの出力は位相特性は正確であるが、振幅特性が正しく
ない。一方ＡＰＦの出力は振幅特性は正確であるが位相
特性は誤差を含んでいる。そこで、ＡＰＦ出力がら振幅
値を計算する。すなわち同相出力の２乗と直交出力の２
乗を加算し、平方根をとったものを計算する。同様にＦ
ＩＲ出力の振幅値を計算し、両者の振幅比を求メチ・コ
レをＩ” Ｉ Ｒ出力の同相、直交出力に掛けた値を出
力とする。すなわちＦ Ｉ Ｒの出力振幅を、ＡＰＦ出
力で補正することにより、正しいヒルベルト変換出力が
得られる。
以上の構成が目的どおり作動するためにはＦＩＲとＡＰ
Ｆの出力がほぼ同じ時点の出力波形である必要がある。
Ｆの出力がほぼ同じ時点の出力波形である必要がある。
ＡＰＦの遅延時間は１次のＡＰＦでは１サンプル遅延、
２次のＡＰＦの場合は２サンプル遅延に等しい、一方、
ＦＩＲの遅延時間は遅延素子列の入力端から中点までの
遅延時間に等しい０両者の出力時点を合せるには、ＡＰ
Ｆへの入力信号を、ＦＩＲの遅延素子列の中点からＡＰ
Ｆの遅延時間分、入力側へ逆のぼった遅延素子の出力か
ら取り出せばよい、こうすることによってＦＩＲからは
位相の正確な出力が、ＡＰＦからは振幅の正確な出力が
得られる０両者の出力はほぼ同時刻の出力であるので、
ＦＩＲ出力の振幅をＡＰＦ出力で補正してやればよい。
２次のＡＰＦの場合は２サンプル遅延に等しい、一方、
ＦＩＲの遅延時間は遅延素子列の入力端から中点までの
遅延時間に等しい０両者の出力時点を合せるには、ＡＰ
Ｆへの入力信号を、ＦＩＲの遅延素子列の中点からＡＰ
Ｆの遅延時間分、入力側へ逆のぼった遅延素子の出力か
ら取り出せばよい、こうすることによってＦＩＲからは
位相の正確な出力が、ＡＰＦからは振幅の正確な出力が
得られる０両者の出力はほぼ同時刻の出力であるので、
ＦＩＲ出力の振幅をＡＰＦ出力で補正してやればよい。
このとき、へＰＦ出力の直交出力と同相出力の位相は９
０”から若干ずれているが、そのずれを５°以下にする
ことは容易にできる。したがって位相誤差を振幅誤差に
換算すると、 １−−ｓｉｎ５゜＝０．９６で、４％
（０，３ｄ Ｂ）以下となる。ちなみに、４％以下の振
幅誤差をＦＴＲで実現するには５０段以上の遅延素子が
必要となる。
０”から若干ずれているが、そのずれを５°以下にする
ことは容易にできる。したがって位相誤差を振幅誤差に
換算すると、 １−−ｓｉｎ５゜＝０．９６で、４％
（０，３ｄ Ｂ）以下となる。ちなみに、４％以下の振
幅誤差をＦＴＲで実現するには５０段以上の遅延素子が
必要となる。
本発明の一実施例を図面を用いて説明する。第１図にお
いて１は非巡回形フィルタ（ＦＩＲ）、２、′３は全域
通過フィルタ（ＡＰＦ）、４，５゜７．８，１２．１３
は掛算器、６，９は加算器、１０は除算器、１１は平方
根演算器である。入力信号ｘｔｎはＦＩＲＩに入力され
、同相出力Ｒ１と直交出力ＸＺが出力される。
いて１は非巡回形フィルタ（ＦＩＲ）、２、′３は全域
通過フィルタ（ＡＰＦ）、４，５゜７．８，１２．１３
は掛算器、６，９は加算器、１０は除算器、１１は平方
根演算器である。入力信号ｘｔｎはＦＩＲＩに入力され
、同相出力Ｒ１と直交出力ＸＺが出力される。
ＦＩＲＩの詳細構成図を第３図に示す。第３図において
、３０１〜３０ｚｎは遅延素子、３１１〜３１．÷１は
係数掛算器、３２は加算器である。第３図はヒルベルト
変換器のインパルス応答を有限項で近似し、非巡回形フ
ィルタで構成したものである。前掲書（伊達訳゛′ディ
ジタル信号処理″下巻Ｐ、２２）によれば９０°移相器
のインパルス応答ｈ （ｎ）は で与えられる。すなわち中点（ｎ＝ｏ）から数えπ Ｎ の値をとる。）第３図の係数す、（ｉ＝１〜ｍ＋１）は で与えられる。ただしｍは奇数である。
、３０１〜３０ｚｎは遅延素子、３１１〜３１．÷１は
係数掛算器、３２は加算器である。第３図はヒルベルト
変換器のインパルス応答を有限項で近似し、非巡回形フ
ィルタで構成したものである。前掲書（伊達訳゛′ディ
ジタル信号処理″下巻Ｐ、２２）によれば９０°移相器
のインパルス応答ｈ （ｎ）は で与えられる。すなわち中点（ｎ＝ｏ）から数えπ Ｎ の値をとる。）第３図の係数す、（ｉ＝１〜ｍ＋１）は で与えられる。ただしｍは奇数である。
第３図に示すＦＩＲ形のヒルベルト変換器では同相出力
Ｒ１が遅延素子列の中点（遅延素子３０゜の出力）から
得られ、直交出力Ｉｔが加算器３２の出力として得られ
る。これらは、遅延素子列３０１〜３０．によって遅延
されているのでｍＴだけ入力信号より遅れている。（Ｔ
は遅延素子１個の遅延時間＝Ｆ４Ｒフィルタの動作標本
周期）−方、第１図のＡＰＦ形ヒルベルト変換器の出力
の遅延時間は、これと異なる。そこで二つの出力波形が
同時刻のものとなるようにＡＰＦの入力にはＦＩＲの入
力を遅らせたものを用いる。したがって、第３図の遅延
素子列の中点より入力端子側にＡＰＦの遅延時間だけ逆
のぼった遅延素子からの信号Ｘａ を取り出し、ＡＰＦ
ｔ、ＡＰＦｚの入力とする。
Ｒ１が遅延素子列の中点（遅延素子３０゜の出力）から
得られ、直交出力Ｉｔが加算器３２の出力として得られ
る。これらは、遅延素子列３０１〜３０．によって遅延
されているのでｍＴだけ入力信号より遅れている。（Ｔ
は遅延素子１個の遅延時間＝Ｆ４Ｒフィルタの動作標本
周期）−方、第１図のＡＰＦ形ヒルベルト変換器の出力
の遅延時間は、これと異なる。そこで二つの出力波形が
同時刻のものとなるようにＡＰＦの入力にはＦＩＲの入
力を遅らせたものを用いる。したがって、第３図の遅延
素子列の中点より入力端子側にＡＰＦの遅延時間だけ逆
のぼった遅延素子からの信号Ｘａ を取り出し、ＡＰＦ
ｔ、ＡＰＦｚの入力とする。
第４図にＡＰＦ２．３の具体的回路例を示す。
第４図において、４１．４２は遅延素子、４３゜４５は
加算器、４４は係数掛算器である。入力信号をＸ、出力
信号をｙとすると、第４図の動作はｙ＝ｂ（ｚ−工ｙ−
ｘ）＋ｚ−”ｘで表わされる。（ここでｚ−１は１サン
プル遅延演算子である。したがって伝達関数は で与えられる。（３）式にｚ二〇′ＩＩＴ （ω：角周
波数ＪＴ＝動作標本周期）を代入して絶対値を求めると
、ωに関わらず常に１となり、（３）式は１次７１次の
全域通過フィルタとなっていることがわかる。第１図の
ＡＰＦｘ、ｘはこの１次／１次ＡＰＦをいくつか縦続に
接続して、Ａ Ｐ Ｆ １とＡ Ｐ Ｆ ２の出力位相
差がある周波数帯域にわたってほぼ９０”となるように
設計したものである。したがって同相出力Ｒ２と直交出
力Ｉ２は振幅特性は正確であるが位相差は近似的に９０
″となるにすぎない。
加算器、４４は係数掛算器である。入力信号をＸ、出力
信号をｙとすると、第４図の動作はｙ＝ｂ（ｚ−工ｙ−
ｘ）＋ｚ−”ｘで表わされる。（ここでｚ−１は１サン
プル遅延演算子である。したがって伝達関数は で与えられる。（３）式にｚ二〇′ＩＩＴ （ω：角周
波数ＪＴ＝動作標本周期）を代入して絶対値を求めると
、ωに関わらず常に１となり、（３）式は１次７１次の
全域通過フィルタとなっていることがわかる。第１図の
ＡＰＦｘ、ｘはこの１次／１次ＡＰＦをいくつか縦続に
接続して、Ａ Ｐ Ｆ １とＡ Ｐ Ｆ ２の出力位相
差がある周波数帯域にわたってほぼ９０”となるように
設計したものである。したがって同相出力Ｒ２と直交出
力Ｉ２は振幅特性は正確であるが位相差は近似的に９０
″となるにすぎない。
一方、ＦＩＲ形ヒルベルト変換器では位相差は正確に９
０”となるが、有限項近似しているため振幅は正しくな
い。そこで、振幅の正しいＡＰＦ出力の振幅値で１位相
は正しいが振幅の正しくないＦＩＲ出力の振幅値を補正
することにより正しいヒルベルト変換出力ＲおよびＩが
得られる。これを実行するには掛算器４，５と加算器６
によりＡＰ Ｆ出力１７）電力Ｐｚ”＝Ｒｚ”＋ Ｉｚ
”を求め、同様に掛算器７，８と加算器９によりＦＩＲ
出力の電力Ｐ １２＝ Ｒｔ２＋ Ｉ １”を求める。
０”となるが、有限項近似しているため振幅は正しくな
い。そこで、振幅の正しいＡＰＦ出力の振幅値で１位相
は正しいが振幅の正しくないＦＩＲ出力の振幅値を補正
することにより正しいヒルベルト変換出力ＲおよびＩが
得られる。これを実行するには掛算器４，５と加算器６
によりＡＰ Ｆ出力１７）電力Ｐｚ”＝Ｒｚ”＋ Ｉｚ
”を求め、同様に掛算器７，８と加算器９によりＦＩＲ
出力の電力Ｐ １２＝ Ｒｔ２＋ Ｉ １”を求める。
除算器１０および平めで、これを掛算１２，１３により
ＦＩＲの同相出力Ｒ１，直交出カニ１に掛けることによ
り振幅補正された出力ＲおよびＩが得られる。
ＦＩＲの同相出力Ｒ１，直交出カニ１に掛けることによ
り振幅補正された出力ＲおよびＩが得られる。
振幅補正の原理を第２図のベクトル図でさらに詳しく説
明する。ＦＩＲ出力Ｒ１，Ｉｆは位相は正確に９０°で
ある・が振幅Ｐｉは正しい値でない。
明する。ＦＩＲ出力Ｒ１，Ｉｆは位相は正確に９０°で
ある・が振幅Ｐｉは正しい値でない。
他方ＡＰＦ出力Ｒ，Ｉ２は位相は正しくなく、同相軸よ
りθ工、直交軸より０２位相ずれしている。
りθ工、直交軸より０２位相ずれしている。
しかし、出力振幅Ｐ２は正確である。Ｐ２は次式によっ
て求められる。
て求められる。
（４）式で０２−０１は位相誤差であり５″以内になる
ようにＡＰＦを設計することは容易である。したがって
５ｉｎ（θ２−０１）の項を省略してＰ２ ＝＝１．０
４ で４％以下である。こうして求めたＰ２によりＦＩ
Ｒの振幅Ｐ１を補正することにより正しい出力Ｒおよび
工を求めることができる。
ようにＡＰＦを設計することは容易である。したがって
５ｉｎ（θ２−０１）の項を省略してＰ２ ＝＝１．０
４ で４％以下である。こうして求めたＰ２によりＦＩ
Ｒの振幅Ｐ１を補正することにより正しい出力Ｒおよび
工を求めることができる。
本発明によれば従来の方法に較べて少ないハード量で振
幅特性９位相特性共に高精度なヒルベルト変換器が得ら
れる。
幅特性９位相特性共に高精度なヒルベルト変換器が得ら
れる。
第１図は本発明の一実施例の構成を示すブロック図、第
２図は第１図の原理を説明するベクトル図、第３図は第
１図の構成要素の非巡回形フィルタの詳細構成を示すブ
ロック図、第４図は第１図の構成要素の全域通過フィル
タの詳細構成を示すブロック図である。
２図は第１図の原理を説明するベクトル図、第３図は第
１図の構成要素の非巡回形フィルタの詳細構成を示すブ
ロック図、第４図は第１図の構成要素の全域通過フィル
タの詳細構成を示すブロック図である。
Claims (1)
- １、入力信号データの標本周期に等しい遅延時間の遅延
素子を偶数個縦続に接続して、前記入力信号を前記遅延
素子列の片端に入力し、前記遅延素子列の中点から出力
した信号を同相出力とし、前記中点から、入力端から遠
ざかる方向に奇数（Ｎ）番目ごとに信号を取り出して、
各々、係数２／πＮ（πは円周率）を掛けた信号と、前
記中点から入力端に近づく方向奇数（Ｎ）番目ごとに信
号を取り出して各々、係数−２／πＮを掛けた信号との
総和を直交出力として出力する第１のヒルベルト変換器
と、出力信号の位相差がある周波数範囲にわたつて概略
９０°となるように設定した第１および第２の全域通過
フィルタを用いて構成した第２のヒルベルト変換とを設
け、前記遅延素子列の中点から前記第２のヒルベルト変
換器の遅延時間に等しい遅延段数だけ入力端子側に逆の
ぼつた遅延素子出力から取り出した信号を前記第２のヒ
ルベルト変換器の入力信号とし、前記第１および第２の
ヒルベルト変換器の出力振幅の比を求め、該出力振幅比
を第１のヒルベルト変換器出力に掛けて振幅値を補正し
、該補正した信号を同相および直交出力とすることを特
徴とするヒルベルト変換器。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP29408187A JPH01136407A (ja) | 1987-11-24 | 1987-11-24 | ヒルベルト変換器 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP29408187A JPH01136407A (ja) | 1987-11-24 | 1987-11-24 | ヒルベルト変換器 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH01136407A true JPH01136407A (ja) | 1989-05-29 |
Family
ID=17803040
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP29408187A Pending JPH01136407A (ja) | 1987-11-24 | 1987-11-24 | ヒルベルト変換器 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH01136407A (ja) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH01157611A (ja) * | 1987-12-15 | 1989-06-20 | Kyocera Corp | ヒルベルト変換器 |
| JPH01175312A (ja) * | 1987-12-28 | 1989-07-11 | Kyocera Corp | ヒルベルト変換器 |
| US5394475A (en) * | 1991-11-13 | 1995-02-28 | Ribic; Zlatan | Method for shifting the frequency of signals |
| US5633937A (en) * | 1991-11-13 | 1997-05-27 | Viennatone Ag | Method for processing signals |
| TWI426394B (zh) * | 2011-03-03 | 2014-02-11 | 私立中原大學 | Empirical Mode Decomposition Operation Device and Its Envelope Line Operation Circuit |
-
1987
- 1987-11-24 JP JP29408187A patent/JPH01136407A/ja active Pending
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH01157611A (ja) * | 1987-12-15 | 1989-06-20 | Kyocera Corp | ヒルベルト変換器 |
| JPH01175312A (ja) * | 1987-12-28 | 1989-07-11 | Kyocera Corp | ヒルベルト変換器 |
| US5394475A (en) * | 1991-11-13 | 1995-02-28 | Ribic; Zlatan | Method for shifting the frequency of signals |
| US5633937A (en) * | 1991-11-13 | 1997-05-27 | Viennatone Ag | Method for processing signals |
| TWI426394B (zh) * | 2011-03-03 | 2014-02-11 | 私立中原大學 | Empirical Mode Decomposition Operation Device and Its Envelope Line Operation Circuit |
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