JPH01143127A - 走査電子顕微鏡による表面形状測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は走査電子顕微鏡（以下、ＳＥＭという）による
微細加工物等の表面形状測定方法に関し、特に高精度な
測定を可能とするＳＥＭによる表面形状測定方法に関す
る。

〔従来の技術〕

最近、画像の濃淡の情報を基にして表面形状を再構成す
る試みが盛んであるが、特開昭６２−６１１２号公報に
は、ＳＥＭに４個の反射電子検出器を取付け、予め標準
試料を用いて求めた反射電子検出出力と法線との関係を
まとめておき、この関係を用いて試料上の各点の法線を
求め、この法線情報に基づいて試料表面の立体形状を求
める方法が開示されている。また、特開昭５６−１５０
３０３号公報。

特許登録第４６２１４７号（出願公告昭４０−１７９９
９号）、ジャーナル・オブ・エレクトロン・マイクロス
コープ第３４巻、第４号第３２８〜３３７頁（１９８５
年）（Ｊ　ｏｕｒｎａｌ　ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎ　Ｍｉ
ｃｒｏｓｃｏｐｙ　ｖｏｌ、３４．＆４　ｐｐ、３２ｇ
−３３７（１９８５））では、ＳＥＭに対向する２つの
反射電子あるいは二次電子の検出器を取付け、それらの
検出出力の差あるいは平方の差が、２つの検出器を結ぶ
方向の傾きと概ね比例するという経験的事実を用いて、
２つの検出器を結ぶ方向の断面上の各点の傾きを求め、
この情報に基づいて断面形状を求めていた。

〔発明が解決しようとする問題点〕

しかし、上記特開昭６２−６１１２号公報では、標準試
料の値と比較して法線方向を決定する操作に時間がかか
り、また、基準試料の局所的な傷等が直接的に結果に影
響する等の不都合な点があった。

また、他の２つの検出器を用いる方法では、傾きの計算
式が経験的なもので、必ずしも正確でないこと、特に、
検出器を結ぶ方向と直交する方向に傾き成分がある場合
、傾きが不正確になるという問題があった。

本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、その目的と
するところは、従来のＳＥＭによる表面形状測定方法に
おける上述の如き問題を解消し、処理時間が短く、正確
に法線方向あるいは傾きを計算可能なＳＥＭによる表面
形状測定方法を提供することにある。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明の上記目的は、試料上を集束した電子ビームで走
査し、試料の表面形状に応じて放出される二次電子を検
出し、検出信号量と画像濃度とを対応させて画像化する
ＳＥＭにおいて、試料を囲む如く、４個あるいはその整
数倍の個数の検出器を取付け、該検出器から得られた信
号と面の法線方向あるいは水平面内の直交する二方向の
微分係数との関係式を用いて、試料上の各点の前記微分
係数を求め、該微分係数を逐次的に加算あるいは積分す
ることにより試料の表面形状を測定することを特徴とす
る。ＳＥＭによる表面形状測定方法によって達成される
。

〔作用〕

ＳＥＭでは、集束電子線で試料上を走査し、それに対応
して試料表面から放出される二次電子。

反射電子等を検出し、その強度を画像濃度として同期し
て走査するＣＲＴ上に表示する。

従来の方法の如く、経験的に画像濃度と法線方向あるい
は面の傾きを求めるのみでは不充分で、理論的な解析を
加えることにより正確な法線あるいは傾きが得られる。

上記二次電子は、例えば、第３図において、試料３０１
上の二次電子放出点３０２から、累で示される法線３０
３を中心として「余弦則」に従った強度で放出される。

これについては１例えば、Ｃ，Ｗ、オートレイ著、紀本
静雄訳「走査電子顕微鏡装置編」（コロナ社刊）の第４
章を参照することができる。

具体的には、法線からαの方向の立体角ｄΩに放出され
る二次電子の数は、二次電子総数をＮとすると、次の式
で与えられる。

−ｃｏｓ　ａ　ｄΩ　　　　　　　　　　−−−−（１
）π この二次電子を、第４図に示す如く、第１〜第４の四つ
の検出器４０１〜４０４で検出する。試料３０１上の二
次電子放出点３０２から放出された二次電子は、法線３
０３の方向に最も多く放出されるが、前述の余弦則に従
い、四方に放出される。四つの検出器では、それぞれ、
二次電子を捕集するため試料との間に電場をかけである
。このため、第４図の第１象限の方向に放出された二次
電子は、次第に電場で軌道を曲げられ、第１検出器４０
１に達し検出される。同様にして、第２象限の方向に放
出された二次電子は第２検出器４０２に、第３象限の方
向に放出された二次電子は第３検出器４０３に、第４象
限の方向に放出された二次電子は第４検出器４０４に検
出される。

なお、上述の物理的モデルに関しては、第３３回応用物
理学関係連合講演会資料、ｐｐ、３５６（２ａ−ＺＡ−
７）「微細形状の二次電子コントラストの理論解析」（
１９８６）の記載が参考になる。

また、上記物理的モデルより　ｉ＝１．２，３．４とし
、第ｉ検出器の信号強度を　１．とすると、第３図に示
す接平面３０４上の立体角領域に関するそれぞれの象限
における次の立体角積分によって、■、を求めることが
できる。

Ｉ　４ニーｆ　ｃｏｓａｄΩ、ｉ＝１．２，３．４■ この式は、二次電子の放出総量Ｎを含んでいるが、最終
的にはＮと無関係な式にまとめるので、表面の傾斜角等
によって変化するＮに関する知見は不要である。

ここで、半球面上における次の三つの補題を証明してお
く。半球面上には、すべての法線方向が揃っているので
、半球面上での面の法線と画像濃度の関係は、そのまま
一般試料の表面の法線を求めるのに用いることができる
。

〔補題１〕 ＩＲ＝Ｉ４＋Ｉ、ｔＩｔ、＝　Ｌ＋　Ｌとしたとき、Ｉ
Ｒ／Ｎ、ＩＬ／Ｎは第５図（ａ）の半球面５０１上のＸ
一定の断面５０２上で、一定値をとる。

（補題１の証明） 工８は　Ｘ正方向に放出された二次電子の総和。

■、は　Ｘ負方向に放出された二次電子の総和である（
Ｎ＝ＩＲ＋ＩＬ）、断面５０２上では、法線、接平面と
ｙ−ｚ平面（あるいは断面５０２）との位置関係は、Ｘ
軸を中心に回転しただけで不変である。これより、Ｉ　
Ｒｙ　Ｉ　Ｌに対する前記式（２）の積分の立体角領域
は、Ｘ軸を中心に回転しただけで不変であり、Ｉ　Ｒ／
Ｎ、　Ｉ　Ｌ／Ｎは不変である。

〔補題２〕 半球上のｙ＝Ｑの断面上で、次の式ｆは表面のＸ微分に
一致する。

（補題２の証明） 第６図に示すような通常の極座標表示をとる。

■。に対する前記式（２）の積分は、法線をｎ＝（ｓｉ
ｎθ。、Ｏ，ｃｏｓθｏ） とすると、次のようになる。

但し、（θ、φ）の方向ベクトルを ｅ　＝　（ｓｉｎθｃｏｓψ、　ｓｉｎθｓｉｎψ、ｃ
ｏｓ　Ｏ）として、π・ざ ＝　ｓｉｎθ、　ｓｉｎθｃｏｓψ＋ｃｏｓθ、　ｃｏ
ｓθまた、Ｏ□８は　θの積分範囲の上限で、接平面に
より決定される。具体的には平面ｆ”１Ｊ＝ｏと、平面
ｙ＝ｔａｎψ・Ｘの交線のθを求めれば良い。

０≦θ。くπ／２と考えると次の式で与えられる。

この積分は、解析的に評価でき、次の式で与えられる。

■□＝　−（１＋　ｓｉｎθ。） 同様にして、 Ｉ　Ｌ　：　−（１−ｓｉｎθ、） これより、Ｘ微分すなわち−ｔａｎθ。が求まり、〔補
題３〕 第５図（ｂ）において、半球上の点ＡにおけるＸ微分Ｐ
ａと、点Ｂにおけるｙ微分ｑ０が与えられると、点Ｃに
おける法線は次のように決定される。

Ｔ＝（−ｐｌ−ｑ＋１）として、 （補題３の証明） 球の方程式をｘ　２＋　ｙ　”　＋　ｚ　”　＝　Ｒ”
とすると、点ＡのＸ微分と点ＢのＸ微分は、それぞれ次
式で与えられる。

ａＺ　　　　　Ｘ ａｘ　　Ｖ１７二コ２− ａｚ　　　　　ｙ ａｙ　　　Ｉ１７：３ｐ− これらを、それぞれＰｏｗｑｏとおくと１点ＣのＸ微分
、Ｘ微分は、それぞれ、 ａＺ　　　　　　Ｘ ａｚ　　　　　　ｙ ａｙ　　（■−７１ニア０ と表わされるので、ｐｌ、、ｑｏを使って表わされ、頭
巾の式が得られる。

以上の三つの補題を用い、第５図（ｂ）の点Ｃにおける
法線を、点Ｃにおける　１１．Ｉ２．Ｉ、、Ｉ４の値か
ら決定することができる。

まず、補題１より、点Ａの　ＩＲ／Ｎ、ＩＬ／Ｎの値が
わかる。補題２の式（３）は　工、、Ｉ、に関して、分
母分子同次なので、これから点ＡのＸ微分を求めること
ができる。同様にして、Ｉ１とＩ２．Ｉ、とＩ４を組に
して（Ｉ、　、　Ｉ、とみなす）、同じ操作を繰り返す
ことにより、点ＢのＸ微分を求めることができる。

こ、こで補題３を用いれば、目的は達せられる。

その結果、点ＣのＸ微分ｐとｙ微分ｑは、次のように与
えられる。

・・・・（６） ７３（Ｉ□＋Ｌ”Ｉａ”Ｌ）−２（（Ｉｚ”ＩＪ”（Ｉ
ｚ”Ｉ□）２＋（Ｉ□＋Ｌ）２＋（１，＋Ｉ□）２）本
関係式は、経験的な式を用いていた従来の方法とは異な
り、正確な理論式である。

法線が得られれば、この情報を逐次加算積分することに
より、表面形状が得られる。

Ｘ　”　１　ｒ　’／　＝　Ｊの点の高度、Ｘ微分、Ｘ
微分をそれぞれ、Ｚ　ｉＪｙ　ｐｉＪ＋　ｑｉＪとする
と、２．。を基準値として、ＺｉＪは、例えば、次のよ
うに求められる。

〔実施例〕

以下、本発明の実施例を図面に基づいて詳細に説明する
。

第２図は、本発明の一実施例である、ＳＥＭに四個の二
次電子検出器を取付けた表面形状測定装置のハードウェ
ア構成図である。第２図において鏡体１０１の電子銃１
０２から放出された電子線１０３は、電子レンズ系１０
４により収束偏向させられ、試料台１０５上の試料１０
６上に入射する。これに対応して、上記試料１０６から
二次電子１０７が放出され、第１検出器１０８．第２検
出器１０９．第３検出器１１０．第４検出器１１１によ
り検知される。

その信号は、キーボード１１２からの指示に基づいて作
動するコンピュータ１１３により演算処理され、検出器
の信号そのもの、あるいは、演算処理された結果は、デ
イスプレィ１１４に表示される。

第１図は、本発明の一実施例における処理のフローチャ
ートである。ステップ２０１では各検出器の走査信号を
入力する。ステップ２０２では、作用の項で説明した如
き四つの検出器の信号から、面素のＸ軸方向の傾き成分
と、面素のＸ軸方向の傾き成分を求める。本実施例では
次の式を用いる。

但し、上記検出器１０８〜１１１の信号を、それぞれ、
Ｉ、、Ｉ、、Ｉ、、Ｉ４としている。

ν′３（■、＋Ｉ、＋Ｉ、＋Ｌ）−２（（Ｉ、”Ｉ２）
”÷Ｌ＋Ｌ）”＋（工□＋ｔ）２＋ａ、＋ｒｔ）”）こ
こで、定数に１とに２は、事前にキャリブレーションを
して決めておく。すなわち、予め表面形状のわかってい
る試料を用いて測定を行い、上記定数に１とに２を、そ
の形状を最も忠実に表わすような値にとっておく。

ステップ２０３では、上記ステップ２０２で求めた傾き
成分を基準点から一次元的に加算積分する。

この加算積分は、例えば、前に示した式（７）に従って
行う。

ステップ２０４では、この結果を表示する。

本実施例によれば、ＳＥＭの形像原理に基づいた理論式
を用いているので、歪みの少ない表面形状を高速に得ら
れるという効果がある。

上記実施例は一例として示したものであり、本発明はこ
れに限定されるべきものではない。

〔発明の効果〕

以上述べた如く、本発明によれば、試料上を集束した電
子ビームで走査し、試料の表面形状に応じて放出される
二次電子を検出し、検出信号量と画像濃度とを対応させ
て画像化するＳＥＭにおいて、試料を囲む如く、４個あ
るいはその整数倍の個数の検出器を取付け、該検出器か
ら得られた信号と面の法線方向あるいは水平面内の直交
する二方向の微分係数との関係式を用いて、試料上の各
点の前記微分係数を求め、該微分係数を逐次的に加算あ
るいは積分することにより試料の表面形状を測定するよ
うにしたので、処理時間が短く、正確に法線方向あるい
は傾きを計算可能なＳＥＭによる表面形状測定方法を実
現できるという顕著な効果を奏するものである。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例における処理のフローチャー
ト、第２図はＳＥＭに四個の二次電子検出器を取付けた
表面形状測定装置のハードウェア構成図、第３図はＳＥ
Ｍの形像過程を示す図、第４図は試料の回りの平面図、
第５図、第６図は座標系を示す図である。 １０１：鏡体、１０２：電子銃、１０３：電子線、１０
４：電子レンズ系、１０５：試料台、１０６：試料、１
０７：二次電子、１０８　：第１検出器、１０９：第２
検出器、１１０：第３検出器、１１１：第４検出器、１
１２：キーボード、１１３：コンピュータ、１１４：デ
イスプレィ。 ＼Ｉ　　− 第　　　１　　　図 第　　　２　　　図 第　　　３　　　図 第　　　４　　　図 第　　５　　図 （ａ） （ｂ）　　　　　ｙ

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、試料上を集束した電子ビームで走査し、試料の表面
   形状に応じて放出される二次電子を検出し、検出信号量
   と画像濃度とを対応させて画像化する走査電子顕微鏡に
   おいて、試料を囲む如く、４個あるいはその整数倍の個
   数の検出器を取付け、該検出器から得られた信号と面の
   法線方向あるいは水平面内の直交する二方向の微分係数
   との関係式を用いて、試料上の各点の前記微分係数を求
   め、該微分係数を逐次的に加算あるいは積分することに
   より試料の表面形状を測定することを特徴とする、走査
   電子顕微鏡による表面形状測定方法。 ２、前記関係式は、試料を囲む４個の検出器の信号値、
   あるいは４の整数倍の個数の検出器を同数の検出器から
   成る４つの組に分けた各組の信号値の和を、それぞれ、
   時計回りまたは反時計回りに、９０度毎にＩ＿Ａ、Ｉ＿
   Ｂ、Ｉ＿Ｃ、Ｉ＿Ｄとし、Ｉ＿ＡとＩ＿Ｄの方向を二等
   分した方向をｘ軸、Ｉ＿ＢとＩ＿Ｃの方向を二等分した
   方向をｙ軸、高さ方向をｚ軸、表面の方程式をｚ＝ｈ（
   ｘ、ｙ）とするとき、次の式であることを特徴とする特
   許請求の範囲第１項記載の走査電子顕微鏡による表面形
   状測定方法。 ▲数式、化学式、表等があります▼ ３、前記信号値Ｉ＿Ａ、Ｉ＿Ｂ、Ｉ＿Ｃ、Ｉ＿ｄおよび
   ∂ｈ／∂ｘ、∂ｈ／∂ｙは、走査電子顕微鏡の特性等を
   考慮した、定数加算、定数乗算またはこれらの組合わせ
   等の補正がなされたものであることを特徴とする特許請
   求の範囲第２項記載の走査電子顕微鏡による表面形状測
   定方法。