JPH01161123A - スペクトルパターンの類似度判定法 - Google Patents
スペクトルパターンの類似度判定法Info
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- JPH01161123A JPH01161123A JP31967587A JP31967587A JPH01161123A JP H01161123 A JPH01161123 A JP H01161123A JP 31967587 A JP31967587 A JP 31967587A JP 31967587 A JP31967587 A JP 31967587A JP H01161123 A JPH01161123 A JP H01161123A
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- C04B—LIME, MAGNESIA; SLAG; CEMENTS; COMPOSITIONS THEREOF, e.g. MORTARS, CONCRETE OR LIKE BUILDING MATERIALS; ARTIFICIAL STONE; CERAMICS; REFRACTORIES; TREATMENT OF NATURAL STONE
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
（イ）産業上の利用分野
この発明はスペクトルパターン類似度判定法に関する。
さらに詳しくは例えば高速液体クロマトグラフ等による
未知溶出成分と標準物質との吸収スペクトルの比較・同
定等の技術に関する。
未知溶出成分と標準物質との吸収スペクトルの比較・同
定等の技術に関する。
（ロ）従来の技術
従来、類（すする２つのスペク）・ルパターンの一致度
を判定する方法としては、予め設定されｒニー連の波長
列において検出される相対強度群に基づく１つのスペク
トルパターンを、−上記各波長を軸として構成される多
次元空間座標上に、対応する相対強度値をブロソトシて
定まる１つの座標点を要素（成分）とする１つの多次元
ベクトルで表し、このように表される比較対象の２つの
多次元ベクトルで挟まれる角の余弦の値でもって、２つ
のスペクトルパターンの一致度を判定する方法が、この
発明の発明者により提案されている（特開昭６１−１１
１４２５号）。
を判定する方法としては、予め設定されｒニー連の波長
列において検出される相対強度群に基づく１つのスペク
トルパターンを、−上記各波長を軸として構成される多
次元空間座標上に、対応する相対強度値をブロソトシて
定まる１つの座標点を要素（成分）とする１つの多次元
ベクトルで表し、このように表される比較対象の２つの
多次元ベクトルで挟まれる角の余弦の値でもって、２つ
のスペクトルパターンの一致度を判定する方法が、この
発明の発明者により提案されている（特開昭６１−１１
１４２５号）。
（ハ）発明が解決しようとする問題点
しかしながら上記方法では、スペクトルパターンを表す
ベクトル（以下パターン表示ベクトル）検出時の検出器
のノイズ分の影響が考慮されていないため、類似する比
較対象の２つのスペクトルパターン間の一致度に対して
許容範囲を示すことができない。このことは２つのパタ
ーン表示ベクトルが一致するとみなせる余弦値が範囲を
ちって示されなく、一致しているか否かの判断基準が存
在しないことを意味する。従って従来この方法による一
致度判定に際しては、主として経験によって決めている
にすぎなく、ここにこの方法を用いろ際の不確定な要因
があった。
ベクトル（以下パターン表示ベクトル）検出時の検出器
のノイズ分の影響が考慮されていないため、類似する比
較対象の２つのスペクトルパターン間の一致度に対して
許容範囲を示すことができない。このことは２つのパタ
ーン表示ベクトルが一致するとみなせる余弦値が範囲を
ちって示されなく、一致しているか否かの判断基準が存
在しないことを意味する。従って従来この方法による一
致度判定に際しては、主として経験によって決めている
にすぎなく、ここにこの方法を用いろ際の不確定な要因
があった。
この発明はかかる状況に鑑みなされたものであり、類似
する少なくとも２つのスペ外トルパターン間の一致度の
評価値に、判定基準を有するスペクトルパターン類イリ
度判定法を提供しようとするものである。
する少なくとも２つのスペ外トルパターン間の一致度の
評価値に、判定基準を有するスペクトルパターン類イリ
度判定法を提供しようとするものである。
（ニ）問題点を解決するための手段
かくしてこの発明によれば、予め設定された一連の波長
列において検出される相対強度群に基づくスペクトルパ
ターンを、上記相対強度群を要素とする１つのベクトル
で表わし、類似するスペクトルパターンの少なくとも任
意の２つのベクトルｓ蕃とｓｌのなす挟角の余弦値（ｒ
）でもってこれれらのスペクトルパターンの一致度を判
定する方法において、 上記相対強度群検出時の検出器に基づくノイズ成分を要
素とするノイズベクトルＷを予め設定し、このノイズベ
クトルＷと検出される比較対象のベクトル■および■と
を用いて下式。
列において検出される相対強度群に基づくスペクトルパ
ターンを、上記相対強度群を要素とする１つのベクトル
で表わし、類似するスペクトルパターンの少なくとも任
意の２つのベクトルｓ蕃とｓｌのなす挟角の余弦値（ｒ
）でもってこれれらのスペクトルパターンの一致度を判
定する方法において、 上記相対強度群検出時の検出器に基づくノイズ成分を要
素とするノイズベクトルＷを予め設定し、このノイズベ
クトルＷと検出される比較対象のベクトル■および■と
を用いて下式。
により算出される判定値（１）を求め、該判定値（１）
に対して上記ｓｌおよびＳ）とで定まる前記余弦値（ｒ
）が ｒ≧七のとき、 ベクトル■およびｓｌでそれぞれ表される２つのスペク
トルパターンが一致していると判定することを特徴とす
るスペクトルパターン類似度判定法が提供される。
に対して上記ｓｌおよびＳ）とで定まる前記余弦値（ｒ
）が ｒ≧七のとき、 ベクトル■およびｓｌでそれぞれ表される２つのスペク
トルパターンが一致していると判定することを特徴とす
るスペクトルパターン類似度判定法が提供される。
この発明の方法は、１つのスペクトルパターンについて
多数の異なる波長において検出される一連の相対強度値
群を要素として決定される１つのベクトルが、他の類似
するスペクトルパターンの同波長において同様に決定さ
れる他のベクトルとの間でなす挟角の余弦値（ｒ）でも
って、これら２つのベクトルの一致度を判定する際、上
記各ベクトルの要素を検出する検出器のノイズに起因す
るノイズベクトルを考慮することにより、」二層余弦値
（ｒ）について許容範囲を設定し、この許容範囲を一致
度の判断基壁として有する判定法であることを特徴とす
る。
多数の異なる波長において検出される一連の相対強度値
群を要素として決定される１つのベクトルが、他の類似
するスペクトルパターンの同波長において同様に決定さ
れる他のベクトルとの間でなす挟角の余弦値（ｒ）でも
って、これら２つのベクトルの一致度を判定する際、上
記各ベクトルの要素を検出する検出器のノイズに起因す
るノイズベクトルを考慮することにより、」二層余弦値
（ｒ）について許容範囲を設定し、この許容範囲を一致
度の判断基壁として有する判定法であることを特徴とす
る。
この発明の方法において、スペクトルパターンを表す１
つのベクトル（以下パターン表示ベクトル）の要素は、
予め設定された複数の一連の波長において測定される相
対強度群であるが、この相対強度としては通常、吸光度
が用いられる。上記パターン表示ベクトルは、上記設定
の各波長を軸として構成される多次元空間座標上に、対
応する相対強度値をプロットして定まる１つの座標点を
要素（成分）とする１つの多次元ベクトルで表わされる
。
つのベクトル（以下パターン表示ベクトル）の要素は、
予め設定された複数の一連の波長において測定される相
対強度群であるが、この相対強度としては通常、吸光度
が用いられる。上記パターン表示ベクトルは、上記設定
の各波長を軸として構成される多次元空間座標上に、対
応する相対強度値をプロットして定まる１つの座標点を
要素（成分）とする１つの多次元ベクトルで表わされる
。
この発明の方法は、類似する少なくとも２つのスペクト
ルパターン間におけるそれぞれのパターン表示ベクトル
の挟角の余弦値（ｒ）が、Ｉであるときをスペクトルパ
ターンの一致と判定することを基本とするが、検出器の
検出ノイズ等の影響を考慮した場合との程度までの値が
１とみなせるかの判定基準を設けたものである。この判
定基準は下記のごとく設定される。すなわち、まず上記
相対強度群を検出する際のノイズ成分を要素とするノイ
ズベクトル（大きさＷ）を設定する。次いで前記のごと
く検出される比較対象の２つのパターン表示ベクトル■
およびｓｌそれぞれが、これらの真のベクトルから上記
ノイズベクトルによってそれぞれ最大どれだけの角度ず
つずれる可能性があるかを求め、それらの角度の和をも
って、前記ｒ＝１とみなせる挟角の範囲とするものであ
る。
ルパターン間におけるそれぞれのパターン表示ベクトル
の挟角の余弦値（ｒ）が、Ｉであるときをスペクトルパ
ターンの一致と判定することを基本とするが、検出器の
検出ノイズ等の影響を考慮した場合との程度までの値が
１とみなせるかの判定基準を設けたものである。この判
定基準は下記のごとく設定される。すなわち、まず上記
相対強度群を検出する際のノイズ成分を要素とするノイ
ズベクトル（大きさＷ）を設定する。次いで前記のごと
く検出される比較対象の２つのパターン表示ベクトル■
およびｓｌそれぞれが、これらの真のベクトルから上記
ノイズベクトルによってそれぞれ最大どれだけの角度ず
つずれる可能性があるかを求め、それらの角度の和をも
って、前記ｒ＝１とみなせる挟角の範囲とするものであ
る。
」二層のことをさらに詳述すれば、検出された比較対象
の２つのパターン表示ベクトル（Ｓ７＋５）それぞれに
対して、これらの真のベクトルは下記するベクトル群で
示される。すなわちパターン表示ベクトルの基点を共通
とし、かつ、このパターン表示ベクトルの終点を中心と
して半径ｎの多次元球面上に終点をもつベクトル群であ
り、この中でパターン表示ベクトルと最大の挟角を示す
真のベクトルを選択する。この場合選択された真のベク
トルとノイズベクトルとは直交しており、真のベクトル
、パターン表示ベクトルおよびノイズベクトルにより直
角三角形が形成されている。従って一方のパターン表示
ベクトルが形成する直角三角形において、該パターン表
示ベクトルと真のべクトルとの挟角を例えばθ１とし、
同様に他方のパターン表示ベクトルの場合についてその
挟角を例えばθ２とすれば、真のベクトル同志の一致は
、パターン表示ベクトル同志の挟角が最大（θ１十０２
）の範囲で実現していることになる。従ってパターン表
示ベクトルの一致度に対する上記許容範囲は（θ１＋０
２）となり、該角度（θ１＋θ、）の余弦値を一致度の
判定基準として用いることができる。
の２つのパターン表示ベクトル（Ｓ７＋５）それぞれに
対して、これらの真のベクトルは下記するベクトル群で
示される。すなわちパターン表示ベクトルの基点を共通
とし、かつ、このパターン表示ベクトルの終点を中心と
して半径ｎの多次元球面上に終点をもつベクトル群であ
り、この中でパターン表示ベクトルと最大の挟角を示す
真のベクトルを選択する。この場合選択された真のベク
トルとノイズベクトルとは直交しており、真のベクトル
、パターン表示ベクトルおよびノイズベクトルにより直
角三角形が形成されている。従って一方のパターン表示
ベクトルが形成する直角三角形において、該パターン表
示ベクトルと真のべクトルとの挟角を例えばθ１とし、
同様に他方のパターン表示ベクトルの場合についてその
挟角を例えばθ２とすれば、真のベクトル同志の一致は
、パターン表示ベクトル同志の挟角が最大（θ１十０２
）の範囲で実現していることになる。従ってパターン表
示ベクトルの一致度に対する上記許容範囲は（θ１＋０
２）となり、該角度（θ１＋θ、）の余弦値を一致度の
判定基準として用いることができる。
（ホ）作用
この発明によれば、検出された２つの類似するスペクト
ルパターンを表す各ベクトルが互いになず挟角の余弦値
（ｒ）が、上記ベクトルそれぞれについて検出の際に含
まれるノイズベクトルの影響を最大限に考慮したときの
最大許容挟角の余弦値（１）と比較した場合 ｒ ≧ ｔ を満足しうるとき、前記２つのスペクトルパターンが一
致していると判定されろ。
ルパターンを表す各ベクトルが互いになず挟角の余弦値
（ｒ）が、上記ベクトルそれぞれについて検出の際に含
まれるノイズベクトルの影響を最大限に考慮したときの
最大許容挟角の余弦値（１）と比較した場合 ｒ ≧ ｔ を満足しうるとき、前記２つのスペクトルパターンが一
致していると判定されろ。
以下実施例によりこの発明の詳細な説明するが、これに
よりこの発明は限定されるものではない。
よりこの発明は限定されるものではない。
（へ）実施例
類似する２つの吸収スペクトル（スペクトルパターン）
ａ、ｂそれぞれが、ノイズ成分の無い状態で検出される
場合についてまず述べる。すなわちデータとしてｎ個の
波長 （λ２．・・・、λｎ）におけるｎ個の吸光度（Ａ８．
・・・。
ａ、ｂそれぞれが、ノイズ成分の無い状態で検出される
場合についてまず述べる。すなわちデータとしてｎ個の
波長 （λ２．・・・、λｎ）におけるｎ個の吸光度（Ａ８．
・・・。
Ａｎ）を、吸収スペクトル＆、ｂそれぞれについて、Ａ
ａ（λｉ）、Ａｂ（λｉ）とする（ただし、ｉ−１〜ｎ
）。
ａ（λｉ）、Ａｂ（λｉ）とする（ただし、ｉ−１〜ｎ
）。
次に、吸収スペクトルａ、ｂそれぞれについて、上記ｎ
個の吸光度を要素とずろベクＩ・ルは、Ｘａ＝ ＣＡａ
（λ、）、−、Ａａ（λｉ）、−、Ａａ（λｎ）〕“フ
ｔｂ＝ 〔Ａｂ（λ、）、−、Ａｂ（λｉ）、−、八
ｂ（λｎ）〕となる。このときもし２つの吸収スペクト
ル＆。
個の吸光度を要素とずろベクＩ・ルは、Ｘａ＝ ＣＡａ
（λ、）、−、Ａａ（λｉ）、−、Ａａ（λｎ）〕“フ
ｔｂ＝ 〔Ａｂ（λ、）、−、Ａｂ（λｉ）、−、八
ｂ（λｎ）〕となる。このときもし２つの吸収スペクト
ル＆。
ｂが全く同じ試別から得られたものであれば、それぞれ
のベクトル島、病の要素間の比は等しい乙のであるから
、それぞれのベクトル病、島は全く同じ方向に向いてい
るといえるので、これらのベク）・ルなす挟角０は０と
なり、従ってこの場合この角の余弦、 ｃｏｓθ−１と
なる。すなわち換言すれば、 （分子はベクトルの内積、分母は各ベクトルの大きさの
積である。）で表される値が１であるか否かにより、各
ベクトルに基づく吸収スペクトル同士の一致度（ｒ）が
判定できることになる。すなイつ ち、 ＡＪｌ 、 ＡＪｂ １ Ａ＋ａ１１ Ａども１ とできる。この式から多次元要素については、となり、
上記判定値（ｒ）により一致度が判定できることになる
。
のベクトル島、病の要素間の比は等しい乙のであるから
、それぞれのベクトル病、島は全く同じ方向に向いてい
るといえるので、これらのベク）・ルなす挟角０は０と
なり、従ってこの場合この角の余弦、 ｃｏｓθ−１と
なる。すなわち換言すれば、 （分子はベクトルの内積、分母は各ベクトルの大きさの
積である。）で表される値が１であるか否かにより、各
ベクトルに基づく吸収スペクトル同士の一致度（ｒ）が
判定できることになる。すなイつ ち、 ＡＪｌ 、 ＡＪｂ １ Ａ＋ａ１１ Ａども１ とできる。この式から多次元要素については、となり、
上記判定値（ｒ）により一致度が判定できることになる
。
しかしながら、上記各ベクトルの要素である吸光度を検
出する際実際は検出時のノイズを含んで検出されている
ことから、上記得られる各ベクトルにはすでに上記ノイ
ズ成分を要素とするノイズベクトルが合成されてしまっ
ていることになる。
出する際実際は検出時のノイズを含んで検出されている
ことから、上記得られる各ベクトルにはすでに上記ノイ
ズ成分を要素とするノイズベクトルが合成されてしまっ
ていることになる。
従って逆に得られる各検出ベクトルについて、ノイズベ
クトルを差し引いて考えられうる真のベクトル群を想定
し、これらの真のベクトルが一致する場合、最大どれだ
けの挟角が比較対象の２つの検出ベクトル間で生じうる
かを求め、その挟角範囲を一致度の判定基準と設定すれ
ばよいことになる。
クトルを差し引いて考えられうる真のベクトル群を想定
し、これらの真のベクトルが一致する場合、最大どれだ
けの挟角が比較対象の２つの検出ベクトル間で生じうる
かを求め、その挟角範囲を一致度の判定基準と設定すれ
ばよいことになる。
上記のことを第１図に従って説明すると、例えばノイズ
ベクトルがＫ（ｌ’ｉ’ｉ’１＝ｎ）である場合、類似
する２つのスペクトルパターンについてそれぞれ検出さ
れる各パターン表示ベクトル■およびＳ）の真のベクト
ル群はまず、各ベクトルｓ］。
ベクトルがＫ（ｌ’ｉ’ｉ’１＝ｎ）である場合、類似
する２つのスペクトルパターンについてそれぞれ検出さ
れる各パターン表示ベクトル■およびＳ）の真のベクト
ル群はまず、各ベクトルｓ］。
Ｓ）と同じ基点を有し、かつ、これらのベクトルのそれ
ぞれの終点を中心として半径ｎの多次元球面上に終点を
もつ不確定なベクトル群として想定される。次にこの真
のベクトル群のうち、■との挟角が最大になるもの（図
中の■°）およびｓｌとの挟角が最大になるもの（図中
のｓｌｏ）をそれぞれ選択する。このときベクトルｓ４
． ５−＞＋および盲で直角三角形が形成されており、
ｓｌ。
ぞれの終点を中心として半径ｎの多次元球面上に終点を
もつ不確定なベクトル群として想定される。次にこの真
のベクトル群のうち、■との挟角が最大になるもの（図
中の■°）およびｓｌとの挟角が最大になるもの（図中
のｓｌｏ）をそれぞれ選択する。このときベクトルｓ４
． ５−＞＋および盲で直角三角形が形成されており、
ｓｌ。
５）′および芹でも直角三角形が形成されている。
各直角三角形において、■とｓｌ゛との挟角をθ１、Ｓ
）とＳ）”との挟角をθ２とすると、■とＳ）との挟角
が最大限上記和（θ１＋θ２）の角度範囲であれば、こ
れらの真のベクトルが一致しているといえる。従って上
記和の角度に対する余弦値を、スペクトルパターンの類
似度の判定基準（１）とおけば、 ｔ＝ｃｏｓ（θ、＋０２） ＝ ｃｏｓθ、 ｃｏｓθ２−ｓｉｎθ＋ｓｉｎθ２に
より算出される。従ってこの値しに対して前記＝１１− 一致度（ｒ）が、 ｒ≧ ｔ の関係を満たすｒであれば類似する２つのスペクトルパ
ターンは一致していると判定できることとなる。（換言
すればこれ以上の微妙なパターン差は検出できないこと
を示している。） （ト）発明の効果 この発明によれば、類似するスペクトルの一致度を識別
できる限界について数値として表すことができるので測
定の信頼性を確実に判断できる。
）とＳ）”との挟角をθ２とすると、■とＳ）との挟角
が最大限上記和（θ１＋θ２）の角度範囲であれば、こ
れらの真のベクトルが一致しているといえる。従って上
記和の角度に対する余弦値を、スペクトルパターンの類
似度の判定基準（１）とおけば、 ｔ＝ｃｏｓ（θ、＋０２） ＝ ｃｏｓθ、 ｃｏｓθ２−ｓｉｎθ＋ｓｉｎθ２に
より算出される。従ってこの値しに対して前記＝１１− 一致度（ｒ）が、 ｒ≧ ｔ の関係を満たすｒであれば類似する２つのスペクトルパ
ターンは一致していると判定できることとなる。（換言
すればこれ以上の微妙なパターン差は検出できないこと
を示している。） （ト）発明の効果 この発明によれば、類似するスペクトルの一致度を識別
できる限界について数値として表すことができるので測
定の信頼性を確実に判断できる。
第１図はこの発明の方法にもちいるスペクトルパターン
の一致度の判定基準を説明するベクトル図である。
の一致度の判定基準を説明するベクトル図である。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １、予め設定された一連の波長列において検出される相
対強度群に基づくスペクトルパターンを、上記相対強度
群を要素とする１つのベクトルで表わし、類似するスペ
クトルパターンの少なくとも任意の２つのベクトル■と
■とのなす挟角の余弦値（ｒ）でもってこれらのスペク
トルパターンの一致度を判定する方法において、 上記相対強度群検出時の検出器に基づくノイズ成分を要
素とするノイズベクトル■を予め設定し、このノイズベ
クトル■と検出された類似する２つのベクトル■および
■とを用いて下式； ▲数式、化学式、表等があります▼ により算出される判定値（ｔ）を求め、該判定値（ｔ）
に対して上記■および■とで定まる前記余弦値（ｒ）が ｒ≧ｔのとき、 ベクトル■および■でそれぞれ表される２つのスペクト
ルパターンが一致していると判定することを特徴とする
スペクトルパターン類似度判定法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62319675A JPH0774761B2 (ja) | 1987-12-16 | 1987-12-16 | スペクトルパターンの類似度判定法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62319675A JPH0774761B2 (ja) | 1987-12-16 | 1987-12-16 | スペクトルパターンの類似度判定法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH01161123A true JPH01161123A (ja) | 1989-06-23 |
| JPH0774761B2 JPH0774761B2 (ja) | 1995-08-09 |
Family
ID=18112935
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP62319675A Expired - Fee Related JPH0774761B2 (ja) | 1987-12-16 | 1987-12-16 | スペクトルパターンの類似度判定法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0774761B2 (ja) |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| JPH09251016A (ja) * | 1996-03-15 | 1997-09-22 | Tosoh Corp | 液体クロマトグラフィーを用いた診断装置のデータ処理方法 |
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| WO2025004583A1 (ja) * | 2023-06-28 | 2025-01-02 | 株式会社島津製作所 | ピーク解析方法、およびピーク解析装置 |
-
1987
- 1987-12-16 JP JP62319675A patent/JPH0774761B2/ja not_active Expired - Fee Related
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