JPH01162180A - 磁界の映像化法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔概要〕 本発明は磁界の磁束分布の映像化法に関し、簡易な構成
にて磁束の状態で映像化できる手法を提供することを目
的とし、 磁界発生源、該磁界発生源の磁界領域中に配置される線
状導体およびコイル、該線状導体およびコイルに誘起さ
れる前記磁界の磁束分布による電磁誘導電圧を検出する
電圧検出手段を具備し、映像化しようとする断面内に前
記線状導体と、該断面に垂直に前記コイルを配置し、該
線状導体とコイルを該断面に沿って移動させながら前記
電圧検出手段にて前記電磁誘導電圧を逐次検出し、該検
出値にコンピュータ断層映像手法（ＣｏｍｐｕｔｅｄＴ
ｏｍｏｇｒａｐｈｙ：以下　ＣＴ”と略す）を適用して
、前記線状導体によりＺ軸方向の磁束密度分布を、前記
コイルによりＸ軸およびＹ軸方向の磁束密度分布を求め
磁界の空間分布をベクトル的に映像化する構成とする。

〔産業上の利用分野〕

本発明は、磁石、磁気テープ、磁気ヘッド、磁気ディス
ク、磁気メモリ、モータ等の磁気現象を利用した磁気部
分における磁界の映像法に関し、該映像法で該磁気部分
の空間的な磁束分布を映像化することにより、該磁気部
分の磁化状態や品質の目視検査を可能とするものである
。

〔従来の技術〕

磁気現象は、古くは電動機や発電機、そして近年は各種
磁気記憶媒体やそれらの記録と読み取りのための磁気ヘ
ッド、また最近ではＮＭＲ−ＣＴ等、社会において非常
に幅広い応用分野を持っている。この磁界というものは
目に見えないため、それがどのようになっているのかを
把握することは、磁気を応用した機器等の設計、開発に
おいて非常に有効である。従来、その測定のためには特
殊なセンサー類を必要とした。ところが、このようなセ
ンサーは、磁界を一点でしか測定できず、本来、“場”
として空間に存在する磁界を測定するためには、非常な
手間と時間を要する。

一方本願出願人はこれまでに、電磁誘導現象に０７手法
を適用することによって磁界を映像化するための新たな
手法を提案した。（特願昭６２−１０２８５６号）この
手法では、導線が磁界中を定速で移動するときに、電磁
誘導の法則に従って導線に生じる電圧が、その導線に沿
った磁束密度の線積分値に比例するということに着目し
、その電圧を０７手法における投影データとして磁界を
映像化するというものである。

〔発明が解決しようとする問題点〕

しかし、前記提案の磁界の映像化法によると、測定面に
垂直な磁束密度成分のみが映像化可能であり、本来ベク
トル量である磁界を完全に把握できる方法ではなかった
。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明は上記の問題点を解決し、磁界の空間分布をベク
トル的に再構成する手法を提供することを目的としてお
り、この目的は磁界発生源、該磁界発生源の磁界領域中
に配置される線状導体およびコイル、該線状導体および
コイルに誘起される前記磁界の磁束分布による電磁誘導
電圧を検出する電圧検出手段を具備し、 映像化しようとする断面内に前記線状導体と、該断面に
垂直に前記コイルを配置し、該線状導体とコイルを該断
面に沿って移動させながら前記電圧検出手段にて前記電
磁誘導電圧を逐次検出し、該検出値にコンピュータ断層
映像手法を適用して、前記線状導体によってＺ軸方向の
磁束密度分布を、前記コイルによりＸ軸およびＹ軸方向
の磁束密度分布を求め磁界の空間分布をベクトル的に映
像化することを特徴とする磁界の映像化法により達成さ
れる。

〔作用〕

次に本発明の方法による作用を第１図〜第５図を用いて
、その原理を説明する。

０７手法とは、空間に分布している物理量の線積分値（
これを投影データと呼ぶ）がいろいろな方向に渡って得
られる場合、演算処理の施された投影データから、この
データを収集した平面内における物理量分布を再構成す
るというものである。

第１図のように、未知なる物理量分布Ａ　（ｘ。

ｙ）がｘｙ平面内に存在している場合について考える。

このとき、ｘ−ｙ座標と確度θをなすＳ−１座標を考え
、物理量分布Ａ　（Ｘ、Ｙ）の１軸に沿った線積分値Ｐ
（ｓ、　　θ）を投影データと呼ぶ。

即ち、この投影データは次式のように表される。

Ｐ　（ｓ、　　θ）　＝Ｊ’Ａ　（Ｘ、　　）’）　ｄ
　１．　　　（２−１）この投影データを多方向から測
定（いろいろなθにおいて測定）し、これらの投影デー
タ群に演算処理（ＣＴアルゴリズム）を施すことにより
、もとの物理量分布Ａ　（ｘ、　　ｙ）を再構成するこ
とができる。この様に、投影データから物理量分布を再
構成する方法のことを一般に０７手法と呼ぶ。

対象とする物理量分布に関する投影データを得ることが
できれば、この０７手法を適用することが可能となる。

そこで、本来ベクトル量である磁界分布の映像化は、磁
界（磁束密度）ベクトルの各成分の分布に関する投影デ
ータを得ることにより可能となる。対象とする磁束密度
分布をＢ　（ｘ。

ｙ）とすると、Ｃ７手法を用いてこれを再構成するため
に必要な投影データは次式のように表することができる
。

Ｐｘ　（ｘ＋　　θ）＝ｆＢｘ　（ｘ、　　ｙ）ｄｉ。

Ｐ　ｙ　　（ｘ　＋　　θ）−ＪＢｙ　　（ｘ、ｙ）ｄ
ｉ。

Ｐｚ（ｘ、　　θ）−ＪＢｚ　　（ｘ、　　ｙ）ｄｉ。

従って、これら３つの成分に関する投影データを測定し
、各々にＣＴアルゴリズムを適用することにより、各成
分の分布に関する再構成画像を得ることができる。

この各成分に関する投影データの測定法について以下に
述べる。

ａ、　　ｚ成分に関する投影データの測定法第２図のよ
うに磁石２による磁束密度Ｂの磁界中を一本の直線状導
体１が速度Ｖで移動しているとき、この導線の内部には
フレミングの右手の法則に従って次式に示すような電界
Ｅが生じる。

Ｅ　＝　ｖ　ｘ　ｅ　、（２−３） この電界により、導線１の両端には電圧が生じるが、銅
線の方向に１軸をとるとこの電圧は次式のように表され
る。

ｙ　−−ｊ”　（ｖＸＢ）　、　　ｄ　１．　　　　　
　　（２−４）このとき、この導線がｘｙ平面内を一定
速度Ｖ。

で移動するものとすると、（２−４）式は次のように書
き直すことができる。

Ｖ　−−ｖ、　、５’Ｂ　ｚ　ｄ　１．　　　　　　　
　　（２−５）以上に示すように、磁界中を定速で移動
する導線の両端に生じる電圧は、磁束密度の２成分Ｂｚ
を導線に沿って線積分した値に比例する。従って、この
電圧を導線の移動にともなって測定してゆけば、一方向
におけるＢ　ｚ　　（ｘ＋　　ｙ）の投影データを得る
ことが可能となる。そこで、導線の移動方向Ｓを磁界に
対してさまざまな方向に取りこの電圧を測定すれば、あ
らゆる投影角における投影データが得られ、これにＣＴ
アルゴリズムを適用することによりＢｚ　（ｘ＋　　ｙ
）を再構成することが可能となるのである。

ｂ、ｘ、ｙ成分に関する投影データの測定法投影データ
を測定する場合、ｘ−ｙ座標とθの角度をなすｓ−１座
標を基準とする。前項に示した２成分の投影データの測
定では、ｚ軸とｓ、　　１軸との角度が投影角θに関係
なく常に垂直であるため、あらゆる投影角θにおいて、
同じ測定を繰り返すだけでＢｚに関する投影データを得
ることが可能である。これに対し、ｘ、ｙ軸とｓ、１軸
との角度は投影角θによって異なってくるので、あらゆ
る投影角θにおいて同じ測定を繰り返すことによりＢｘ
、Ｂｙに関する投影データを得ることはできない。そこ
で第３図に示すように磁束密度のＳ成分、１成分を考え
、これらに関する線積分値、５”Ｂｓｄｌ、Ｊ’Ｂｔ　
ｄｌを測定し、この値からＢｘ、Ｂｙに関する投影デー
タを次式から求める。

ｊ”Ｂｘ　　（ｘ、ｙ）ｄｌ＝ ｃｏｓθＪ”Ｂｓｄｌ＋ｓｔｎθ、５’ＢＬ　ｄｉ。

ＳＢｙ　　（ｘ、ｙ）ｄｉ　− ５ｉｎθ、５’Ｂｓｄｌ＋ｃｏｓθ、５’ＢＬｄｌ。

このようにして測定すれば、各投影毎に同様な測定を繰
り返すことにより全投影データを得ることが可能となる
。

ＢｓＯ線積分値、すなわち積分路の方向に垂直な磁束密
度成分の線積分値は、次に示すような原理に基すいて測
定することができる。

第４図に示すように、Ｓ軸と垂直な面を持つ長方形のコ
イル３を考える。このコイル３を測定平面内においてＳ
軸方向に一定速度Ｖ、で移動させると、このコイルには
、電磁誘導の法則に従って、次式に示すような電圧Ｖが
生じる。

Ｖ＝−ｄΦ／ｄｔ、　　　　　　　　　　　（２−７）
このときΦはコイル３に鎖交する磁束であるから、Ｂｓ
をコイルの面内で面積分した値となる。いま、コイルの
高さｈが非常に小さく、コイル内で高さ方向には均一な
磁束密度となるものと考えると、磁束Φは次式のように
表すことができる。

Φ＝ｈＪ″Ｂ　Ｓ　ａ　１　、　　　　　　　　　　　
（２−８）ここで、ｖ、ｗｄｓ／ｄｔ、であることに注
意して（２−７）式に（２−８）式を代入すると（２−
７）式は次のように変形することができる。

ｖ＝−ｈｖ、ｄ／ｄｓｓＢｓｄ１．　　　　（２−９）
ル３に生じる電圧は、磁束密度の３方向酸分Ｂｓの線積
分値を微分した値に比例する。そこで、このコイルの移
動にともなってこれに生じる電圧を測定し、この電圧を
積分してゆくことにより、ＢＳの１軸に沿った線積分値
が得られることになる。

一方、Ｂ、の線積分値、すなわち積分路の方向に平行な
磁束密度成分の線積分値については、以下に示す近似に
より、常に零と見なすことが可能となる。

Ｍａｘｗｅ　１１の方程式によると（２−１０）式が成
り立つ。

ｒ　ｏ　ｔｌ（＝ｉ＋ｄ［）／ｄ　ｔ、　　　　　　　
　　（２−１０）ここで対象としている場は、定常的な
場であり、電流は存在しない、そこで、（２−１１）式
が成立する。

ｒ　ｏ　ｔｔＨ＝ｏ、　　　　　　　　　　　　（２−
１１）（２−１１）式により、本論文で対象としている
磁場に関して磁位φというスカラポテンシャルを考える
ことができる。このため、いま考えているｓＢ、ｄｉは
、次式のように表すことができる。

Ｓ　Ｂ、ｄｌ＝　　μ、すＩ　　（φ　、　　−φ　ｘ
　　　）　　　、　　　　　　　　　（２−１２）ここ
で、φ１、φ２はそれぞれ第５図に示すように測定領域
の境界における磁位である。さて、このときこの境界が
無限遠方と近似できるほど、磁界分布に対して測定領域
６を充分広くとったとすると、境界における磁位φは、
零と見なすことができる。即ち次式が成立する。

、Ｓ’Ｂ、　ａ　１−０．　　　　　　　　　　　（２
−１３）このように、測定境界が無限遠方と見なすこと
ができるほど領域を充分広く取ることにより、積分路と
平行な磁束密度成分の線積分値は常に零と近イ以できる
ことになる。

これにより、（２−６）式は、次の様に書き換られる。

、、ｌ″ｆｉｘ　　（ｘ、ｙ）ｄｌ＝ｃｏｓθｊ”Ｂｓ
ｄｌＳＢＹ　　（ｘ、　　ｙ）ｄｌ＝ｓｉｎθ、５’Ｂ
ｓｄｌ従って、先に述べたような原理に基ずいて、ＢＳ
の１軸に沿った線積分値を測定することにより、Ｂｘ、
Ｂｙに関する投影データを得ることができる。同様にし
てさまざまな投影各θにおいて測定された投影データ群
にＣＴアルゴリズムを適用することにより、Ｂｘ　（ｘ
、ｙ）、Ｂｙ　（ｘ・　ｙ）の再構成が可能となる。

〔実施例〕

本発明の実施例を第６図〜第８図に沿って説明する。

第６図は本発明の一実施例を示す斜視図である。

図において、ｌＯは線状導体に発生する誘起電圧を効率
よく取出すため方形のコイルとしたものいる。２０．４
０は電圧増幅用アンプ、５０は磁界発生源の試料である
馬蹄型の磁石、６０はＺ軸を中心にした回転ステージで
あり、７０のステージによりＸ軸方向に移動させる。

８０はアンプからの信号をデジタル化するためのＡ／Ｄ
コンバータであり、９０は信号処理用計算機、１００は
画像を出力するためのＣＲＴモニタである。

磁石５０は、ステージ６０上に置かれ、コイル１０．３
０はそれぞれ、ア゛ンプ２０．４０に結線され、アンプ
２０．４０の出力は、８０のＡ／Ｄコンバータを通して
、計算機９０に送りだされ、Ｃ７手法によって演算回路
９１で演算処理され、その結果は表示回路９２によりＣ
ＲＴモニタ１００に映像として表示される。

この測定の実施条件は、ステージ７０を７５１１ＩＩＩ
／秒で定速移動させ、電圧出力はアンプ２０およびＡ／
Ｄコンバータ８０を介して計算機へ送出される。

次に試料台６０を２°回転させた後、ステージ７０を同
条件で移動させ、合計９０方向の投影データを得る。

これに、０７手法として公知のフィルタ逆投影法等を適
用することにより、約１４ｃｍ四方の１２８×１２８の
マトリクスの磁束分布ＯＣＴ再構成を行った。ＣＴ再構
成には解析的手法と代数的手法とがよく知られており、
いずれの手法でも同じ結果が得られる。

この手法によれば、コイル１０のｂ部とｃ部がステージ
７０の移動方向と同方向に向いているので磁界の影響を
全く受けず、またｄ部は磁石５０より遠方に配されてい
るため磁界の影響をほとんど受けない。

また、コイル３０の高さｈは十分小さくすることによっ
て、コイル内での高さ方向の磁束密度分布を均一と見な
すことができる。これによって、ｘｙ平面の磁束密度分
布を測定する際、十分な２軸方向の分解能を得ることが
できる。

本実施例では磁石５０を立てた場合の磁束分布を計測し
たもので、 電磁誘導電圧は、アンプ、Ａ／Ｄコンバータを通して、
計算機に入力される。

即ち、（２−５）式において、ｖｓはステージ５０の移
動速度であるから、一定値として決定できる。従って、
コイル１０で検知される磁石５０の磁束密度は（３）式
を使って求められる。

■ ＪＢｚｔｌｌｌ＝□・−・・−・−−一−−−−−−−
−−−−−・−・・・・・−−−−−−−・（３）ｓ また、コイル２０で検知される磁石５０のＸ。

ｙ軸への磁束密度は（２−１４）式から、ｊ”Ｂｘ　（
ｘ＋ｙ）ｄｌ−−ｃｏｓｏｊ″Ｖｄｓ／ｈｖ。

ＳＢｙ　（ｘ、ｙ）ｄ　１＝　−ｓ　ｉｎθＪＶｄｓ／
ｈｖ。

となり、得られた電圧を積分すれば、コイル３０にて検
知されるｘ、ｙ方向の磁石５０の磁束密度を求めること
ができる。

第７図に測定対象としたＵ学位石４と測定対象面５を示
す。

第８図及び第９図は第７図に示した測定対象面５に対す
る再構成結果である。本来、再構成された磁束密度分布
は３次元ベクトル量の分布となるが、３次元ベクトルの
表示は紙面上では不可能なため、ｚ軸方向とｘｙ平面に
分離して表示している。

第８図は第６図に示した対象磁界の２方向の磁束密度成
分の再構成画像である。再構成領域は１３９ｍｍ　Ｘ　
１３９ｍｍで、図上部が２軸の正方向を、また、高さは
２構成分の絶対値を示す。

第９図は第６図に示した対象磁界のｘｙ平面での磁束密
度分布の再構成画像である。表示された線分は磁束密度
ベクトルのＸＹ平面内の投影成分を表している。ただし
、ベクトルの方位は表示が煩雑になるため省略しである
が、（ａ）図は発散方位（Ｎ−３）、（ｂ部図は収束方
位（Ｓ−Ｎ）に磁束密度ベクトルは向いている。

以上のように、本発明により、磁界の空間的分布をベク
トル的に再構成することが可能となった６〔発明の効果
〕 以上の本発明によれば簡易構成にて高速に磁界分布の映
像化ができ、その工業的効果は多大なものである。

【図面の簡単な説明】

第１〜５図は本発明の原理説明図、第６図は本発明の詳
細な説明図、第７図は測定対象説明図。 第８図はＺ成分の再構成画像、第９図はＸ、　Ｙ成分の
再構成画像を示す。 図において１０．３０はコイル、２０．４０はアンプ、
８０はＡ／Ｄコンバータ、９０はコンピュータ、１００
はＣＲＴデイスプレィモニタを示す。 本発明／）涼理誂明図 悌Ｉ　図 不発明の涼理跳明日 茅２目 悴ｌ＃図 第５図 ＋ｅ　６月　／１　尼邑ミａｔｙ凄１　；５マニ日１１
　口茅を図

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）磁界発生源、該磁界発生源の磁界領域中に配置さ
   れる線状導体およびコイル、該線状導体およびコイルに
   誘起される前記磁界の磁束分布による電磁誘導電圧を検
   出する電圧検出手段を具備し、映像化しようとする断面
   内に前記線状導体と、該断面に鎖交し垂直に前記コイル
   を配置し、該線状導体とコイルを該断面に沿って移動さ
   せながら前記電圧検出手段にて前記電磁誘導電圧を逐次
   検出し、該検出値にコンピュータ断層映像手法を適用し
   て、前記線状導体によりＺ軸方向の磁束密度分布を、前
   記コイルによりＸ軸およびＹ軸方向の磁束密度分布を求
   め磁界の空間分布をベクトル的に映像化することを特徴
   とする磁界の映像化法。
2. （２）磁束密度分布を積分し、これを再構成することに
   より磁界のポテンシャル分布を求めて映像化することを
   特徴とする特許請求第１項記載の磁界の映像化法。