JPH01240568A

JPH01240568A - 振動実験用模型

Info

Publication number: JPH01240568A
Application number: JP63063480A
Authority: JP
Inventors: Masanori Niwa; 正徳丹羽; Kaeko Matsumoto; 松本　夏恵子; Hiroo Koshii; 越井　大郎; Naoji Kawamura; 直司川村
Original assignee: Kajima Corp; Toray Silicone Co Ltd
Current assignee: Kajima Corp; DuPont Toray Specialty Materials KK
Priority date: 1988-03-18
Filing date: 1988-03-18
Publication date: 1989-09-26
Also published as: JPH0523706B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明は、地盤、構造物、設備機器などの動的特性を解
明するための振動実験に供される縮小模型用として好適
な低剛性・低減衰のシリコーンゴムに関する。

〔従来の技術〕

主として地震工学や耐震工学の分野においては、地盤、
構造物、設備機器などの動的特性を解明するため、縮小
模型シリコーンゴムによる振動実験が行われる。縮小模
型実験では、縮小した模型と実物との間に介在する物理
的縮尺率、すなわち相似率を理論的に整合させることが
必要である。このような相似率を整合させるために必要
な物理量としてはいろいろあるが、これらのうちでも最
も重要な物理量として振動数ｒと減衰定数りがある。こ
の二つの物理量のうち、振動数ｆの相似率ηは理論的に
下記（１１式で与えられる。

７７　＝　ｆｐ／ｆ、　ｏｃ（１／Ｎ）・（Ｅｐ／Ｅ、
％ν″・・・・・・（１）ここに、ｆｐは実物の振動数ｆいは模型の振動数１／Ｎは縮尺率、すなわちＡ　、／　Ｎ　ｐ（ただし１
．は実物の長さ、１．Ｒは模型の長さ）Ｅ、は実物の動ヤング率Ｅ、は模型の動ヤング率である。

上記（１１式は、模型の大きさ１．、を小さくするほど
模型に対する振動数ｆ、が高くなり、模型の動ヤング率
（剛性）Ｅｏを小さくするほど模型に対する振動数ｆ、
が低くなることを意味している。

一方、減衰定数りは本来無次元量であるので、実物と模
型の間は、同一特性とすることが必要である。

従って、相似則に基づく実験を行う場合、模型の減衰定
数が実物の減衰定数を大きくは越えない振動数範囲で実
験を行うことが前提となる。

更に、主として地震工学や耐震工学の分野において、検
討対象となる実物の振動数ｆ２の上限は、検討対象とす
る実物により異なるが、５〜２０Ｈｚ程度であり、一方
、振動実験模型の対象振動数ｆ６の上限値は、計測器や
加振装置など実験手法上の制約から、６０Ｈｚ程度とす
ることが一般的である。従って、これらの条件を勘案す
れば、（１）式により振動数の相似率ηの下限は、検討
対象とする実物により異なるが、最も小さく見た場合で
も１７１２程度とすることが必要である。

ところで、従来公知の振動実験模型用のシリコーンゴム
の動ヤング率Ｅｄと減衰定数りの関係は、第１図に示す
ように、約５Ｈｚにおける試験結果によれば、動ヤング
率Ｅａ　＝　２ｋｇｆ／ｃａｔで５％程度、Ｅｄ＝　１
　ｋｇｆ／ａｎｔでｌＯ％程度と大きいものである。ま
た、第２図に示すように、振動数ｆが高くなると減衰定
数りも極端に大きくなるという性質を有していた。

一般の模型振動実験に、上述のような物性を有する従来
のシリコーンゴムを適用した場合、シリコーンゴムの減
衰定数が実物の減衰定数を大きくは越えない振動数範囲
での実験となるため、ｆ、の上限５〜２０Ｈｚ程度を確
保出来なかったり、または相似率ηの下限値を１７１２
を確保するために、（１１式により模型を大きくする必
要があり、費用や実験手法上の制約を受けることを余儀
無くされていた。

例えば、沖積地盤のように剛性はさほど高くなく、減衰
定数も１０％程度以下である実物に対しては、従来の実
施例では、実物の対象振動数ｆｐを低い範囲に限った実
験とすることが行われており、必ずしも有効な振動実験
になってはいない。また、長さ数ｋｍに亘る地形を対象
とした場合、（１）弐の縮尺率１／Ｎが必然的に小さく
なる（すなわちＮが必然的に大きくなる）ため、相似則
に基づく実験は事実上不可能であり、相似則に基づいた
従来の実施例は殆ど無い。

〔発明が解決しようとする課題〕

本発明の目的は、上述のような従来の振動実験模型用シ
リコーンゴムが持つ欠点を解消し、シリコーンゴムの減
衰定数が実物の減衰定数を大きくは越えない振動数範囲
での実験となっても、ｆｐの上限５〜２０Ｈｚ程度を確
保出来、また、費用や実験手法上の制約を受けるほど模
型を大きくすることなく相似率ηの下限値１／１２を確
保出来る振動実験模型用シリコーンゴムを提供すること
にある。

〔課題の解決手段〕

上述した目的を達成するための本発明による振動実験模
型用シリコーンゴムは、アルケニル基含有オルガノポリ
シロキサン、オルガノハイドロジエンポリシロキサンお
よび白金系触媒からなるオルガノポリシロキサン組成物
を硬化させてなるシリコーンゴムであって、振動数ｆ＝
１〜６０Ｈｚの範囲の振動に対して該シリコーンゴムの
動ヤング率Ｅｄが０．１　ｋｇｆ／ｃｏｔから５ｋｇｆ
／ｃｌ＋！であると共に、該動ヤング率（ｋｇｆ／ｃｆ
ｆｌ）と振動数ｆ　（Ｉｌｚ）と減衰定数ｈ（χ）との
間にり、ｆ［１万≦２．５なる関係を有することを特徴
とするものである。

本発明では、適用するシリコーンゴムとしてアルケニル
基含有オルガノポリシロキサン、オルガノハイドロジエ
ンポリシロキサンおよび白金系触媒からなるオルガノポ
リシロキサン組成物を硬化させてなるシリコーンゴムを
使用する。

このシリコーンゴムは室温ないし緩やかな加熱により迅
速かつ均一に硬化し、ボイドも発生せず、これによって
ヤング率や減衰定数の調整を容易にすることができる。

上記シリコーンゴムにおいて、アルケニル基含有オルガ
ノポリシロキサンは本件シリコーンゴムの主体をなす成
分であり、白金系触媒の作用によりアルケニル基がオル
ガノハイドロジエンポリシロキサン中のヒドロシリル基
と付加反応して架橋しゴム弾性を発現する。このアルケ
ニル基含有オルガノポリシロキサンとしては、１分子中
に少なくとも２個のアルケニル基、例えばビニル基、ア
リル基を有することが必要であり、直鎖状または若干分
枝した鎖状構造を有することが好ましい。ゴム強度の点
でアルケニル基は分子鎖両末端に存在することが好まし
い。

このアルケニル基は側鎖に存在してもよいが、側鎖中の
アルケニル基が増加すると、それにしたがってゴム弾性
が大となるので、粘度、重合度が大きいとき以外は存在
しない方が好ましい。

上記アルケニル基含有オルガノポリシロキサンは室温で
液状又は生ゴム状のいずれであってもよいが、振動実験
模型の成形性の点から液状であることが好ましい。さら
に具体的には２５℃における粘度が１００〜１００．０
００ｃｐ、重合度が１２８〜１８９０であり、より好ま
しくは粘度が２００〜２．０００ｃｐ　、重合度が２３
０〜５４０であることがよい。アルケニル基以外の有機
基は、好ましくはアルキル基、アリール基、アラルキル
基、ハロゲン化アルキル基などがあり、このうちアルキ
ル基としてはメチル基、エチル基、ヘキシル凸が例示さ
れ、了り−ル基としてはフェニル基が例示され、ハロゲ
ン化アルキル基としては３・３・３−トリフルオロプロ
ピル基が例示される。

上記アルケニル基含有オルガノポリシロキサンの好まし
い代表例としては、両末端ジメチルビニルシロキサン基
封鎖ジメチルポリシロキサン、両末端メチルフェニルビ
ニルシロキサン基封鎖ジメチルポリシロキサン、両末端
ジメチルビニルシロキシ基封鎖ジメチルシロキサン・メ
チルフェニルシロキサンコポリマー、両末端ジメチルビ
ニルシロキサン基封鎖ジメチルシロキサン・メチルビニ
ルシロキサンコポリマーを挙げることができる。このア
ルケニル基含有オルガノポリシロキサンは２種以上を併
用してもよく、その代表例として直鎖状または若干分枝
した鎖状のものと環状メチルビニルポリシロキサン（重
合度４〜５）の併用がある。

本発明に適用するオルガノハイドロジエンポリシロキサ
ンは１分子中に少なくとも２個のヒドロシリル基を含有
することが必要であり、アルケニル基含有オルガノポリ
シロキサン中のアルケニル基が１分子中に２個のときは
、１分子中に少なくとも３個のヒドロシリル基を含有す
ることが必要である。オルガノハイドロジエンポリシロ
キサンの分子構造は直鎖状、分枝した鎖状、網状、環状
などいずれでもよく、室温で通常液状であり、重合度は
２以上、好ましくは３以上であるこ止が好ましい。この
オルガノハイドロジエンポリシロキサン中の有機基は、
アルケニル基含有オルガノポリシロキサン中のア　、ル
ケニル基以外の一価炭化水素基と同様である。

上記オルガノハイドロジエンポリシロキサンの好ましい
代表例としては、両末端トリメチルシロキシ基封鎖ジメ
チルポリシロキサン、両末端トリメチルシロキシ基封鎖
ジメチルシロキサン・メチルハイドロジエンシロキサン
コポリマー、メチルトリス（ジメチルハイドロジエンシ
ロキサン）シラン、メチルハイドロジエンシクロシロキ
サン四量体、両末端ジメチルフェニルシロキシ基封鎖メ
チルハイドロジエンポリシロキサン、両末端ジメチルハ
イドロジエンシロキシ基封鎖ジメチルポリシロキサンを
挙げることができる。

上記のごときアルケニル基含有オルガノポリシロキサン
とオルガノハイドロジエンポリシロキサンの組合せにお
いては、ヒドロシリル基とアルケニル基のモル比が０．
５〜０．７５であるような比率で配合されることが好ま
しい。このモル比が０．５未満であると細口性・高減衰
のシリコーンゴムとなり、また０、７５を越えると高剛
性・低減衰のシリコーンゴムとなるため振動実験模型用
としては不適になる傾向があるからである。

ただし、オルガノハイドロジエンポリシロキサンが両末
端ヒドロシリル基封鎖ジオルガノポリシロキサンのよう
に１分子中にヒドロシリル基が２個しかないものである
ときは、アルケニル基含有オルガノポリシロキサンは１
分子中に少なくとも３個のアルケニル基を含有すること
が必要である。この場合のオルガノハイドロジエンポリ
シロキサンは、分子構造、性状、粘度、重合度の点にお
いて前述の好ましいとされたアルケニル基含有オルガノ
ポリシロキサンに準じたものが好ましく、前述のアルケ
ニル基含有オルガノポリシロキサンの具体例に準じたも
のが具体例として挙げられる。また、この場合のアルケ
ニル基含有オルガノポリシロキサンは、分子構造、性状
、重合度の点で前述の好ましいとされたオルガノハイド
ロジエンポリシロキサンに準じたものが好ましく、前述
のオルガノハイドロジエンポリシロキサンの具体例に準
じたものが具体例として挙げられる。この場合、オルガ
ノハイドロジエンポリシロキサンとアルケニル基含有オ
ルガノポリシロキサンは、アルケニル基とヒドロシリル
基のモル比が０．５〜０．７５であるような比率で配合
されることが好ましい。

本発明に適用する白金系触媒はアルケニル基含有オルガ
ノポリシロキサンとオルガノハイドロジエンポリシロキ
サンの付加反応による架橋に必要な触媒であり、好まし
い代表例としては塩化白金酸、塩化白金酸カリ、塩化白
金酸とｓｙｍ−ジビニルテトラメチルジシロキサンの錯
塩、塩化白金酸とジケトンの錯塩、塩化第二白金、白金
微粉末、白金黒を例示することができる。

白金系触媒は、オルガノポリシロキサン組成物中に白金
重量として０．５〜１１００ｐｐ程度存在するのが適切
である。

本発明のシリコーンゴムには、以上の必須三成分の他に
、付加反応速度を抑制して室温での取扱を容易にするた
めの添加剤、例えばアルキンアルコール、含窒素有機化
合物、有機リン化合物、補強用充填剤（例えばフエーム
ドシリカ）、顔料などを含有していてもよい。

上述した必須三成分、さらには必要に応じて配合される
添加剤を均一になるまで混合し、室温下または加熱下に
硬化させることにより本発明のシリコーンゴムを得るこ
とができる。このシリコーンゴムは、振動数ｆ＝１〜６
０Ｈｚの範囲の振動に対し動ヤング率（Ｅ４）が０．１
から５ｋｇｆ／ｃｕｔの範囲であり、かつその振動数ｆ
　（Ｈｚ）と減衰定数ｈ（χ）との間にり、５≦２．５
なる関係を有することが必要である。これは、次の理由
に基づく。

動ヤング率が０．１　ｋｇｆ／ｃｎｉ未満であると、シ
リコーンゴム自身が自立し難い傾向があり、振動実験模
型用シリコーンゴムとして不適となる傾向があり、また
５　ｋｇｆ／ｃ＋ｄを越えると、模型の振動数が大きく
なり、振動実験模型用シリコーンゴムとして不適となる
傾向があるからである。

さらにｈ−ζ力＜２．５を越えると、シリコーンゴムの
減衰定数が大きくなり、振動実験模型用シリコーンゴム
として不適となる傾向があるからである。

なお、本発明において使用するシリコーンゴムの動ヤン
グ率及び減衰定数とは、下記する実施例に記載の測定法
に従って測定したものを意味する。

上述した本発明のシリコーンゴムは地盤の振動実験模型
用をはじめとして、構造物や設備機器などの動的特性を
解明するための振動実験模型用として幅広い用途に適用
が可能である。そして、従来のシリコーンゴム模型では
実験不可能とされていたような減衰定数の小さい実物、
剛性の低い実物あるいは規模の大きな実物に対しても、
模型実験を可能にすることができる。

〔実施例〕

次に本発明の詳細な説明する。

以下に説明する実施例において部は重量部を意味し、粘
度は２５℃における値である。重合度は、オルガノポリ
シロキサンのトルエン溶液のゲルパーミェーションクロ
マトグラフ溶出曲線の最大ピークからポリスチレン換算
平均分子量を得て、それをオルガノポリシロキサン中の
シロキサン単位の分子量で除して求めた。また、シリコ
ーンゴムの動ヤング率及び減衰定数は下記により測定し
た。

すなわち、動ヤング率及び減衰定数の測定には、測定対
象のシリコーンゴムにより底面４（至）Ｘ４ｃｍ、高さ
１２Ｃ［１１の直方体の試料を２〜３体鋳型し、室温（
２５℃）にて２週間養生した後、これら２〜３体の試料
の底部を振動台に接着すると共に、頂部に加速度計を設
置した。次いで室温（２５℃）において振動台を１　ｆ
ｉｚから６０Ｈｚまで定常振動加振またはスウィープ加
振し、試料頂部の加速度計により試料の応答を検出し、
振動数応答倍率曲線を求め、この曲線から動ヤング率と
減衰定数を求めた。第３図を参照して説明するに、Ｓは
鋳型された試料（図の例は３体）であり、ａは振動台（
明石製作新製ＡＳＥ〜３２Ｓ型）、ｂは加速度計（エン
トラン・ディバイシズ社製ＥＧ＾−１２５型）である。

動ヤング率は、振動数応答倍率曲線の共振振動数より換
算した２〜３体の試料の動ヤング率の単純平均により求
めた。また、減衰定数は、振動数応答倍率曲線を用いた
ハーフ・パワー法（１／−ＪＴ法）により換算した２〜
３体の試料の減衰定数の単純平均により求めた。なお、
実施例中、−次とは最初の共振振動数における値をいい
、二次とは２番目の共振振動数における値をいい、三次
とは３番目の共振振動数における値をいう。

実施例１両末端ジメチルビニルシロキシ基封鎖ジメチルポリシロ
キサン（粘度３３０ｃｐ、重合度３１０）　１００部、
両末端トリメチルシロキシ基封鎖ジメチルシロキサン・
メチルハイドロジエンシロキサンコポリマー（粘度５ｃ
ｐ、ジメチルシロキサン単位の重合度３、メチルハイド
ロジエンシロキサン単位の重合度５ン１．６５部、塩化
白金酸とｓｙｍ−ジビニルテトラメチルジシロキサンの
錯塩を白金重量として組成物全体の１０ｐｐｍとなるよ
うな量、および環状メチルビニルシロキサン四量体０．
０２部を均一になるまで混合しく本オルガノポリシロキ
サン組成物におけるヒドロシリル基とビニル基のモル比
は０．６６：１である。）、減圧脱泡後、４ｃｍＸ４ｃ
ｍＸＩ２ｃｍのブロック型に注入し、２５℃で２４時間
保つことにより硬化せしめて振動実験模型用シリコーン
ゴムを成形した。このシリコーンゴムについて振動実験
をして振動数応答倍率曲線を求め、各共振振動数ｆにお
ける動ヤング率Ｅ、および減衰定数りを計算して下記の
結果を得た。

上記シリコーンゴムを減衰定数１０部程度以下の沖積地
盤のための模型振動実験に適用すると、減衰定数の対応
する振動数の上限は約７６Ｈｚである　（注：　２１．
７５Ｈｚで４．４４％、４６．９７Ｈｚで７．０４％よ
り外挿した値）ので、振動実験模型の対象振動数ｆ、の
上限値は、６０Ｈｚとすることができる。

実物の検討対象振動数ｆ２の上限を２０Ｈｚとすれば、
振動数の相似率ηの下限は、ｆ、／ｆ、＝１７３となる
。

この時、（１）式をより厳密にした（２）弐により１／
Ｎを求める。

■ η−一・（Ｈ，／Ｅい）Ｉ７２・（ρイ／ρ、）Ｉ／２
　　・・・・・・　（２）ここで、ρ１は模型の単位体
積重量、ρ、は実物の単位体積重量を示す。

Ｅｌ、＝４５００ｋｇｆ／ｃｄ、ρ９　＝１．６ｇｆ／
ｃｍ３、Ｅ。

＝１．２５ｋｇｆ／ｃＩｉｌ、　ｌ）ｍ　＝１．０ｇｆ
／ｃｍ３、η＝１／３より１／Ｎ　＝　１／１４２とな
る。

従来は、沖積地盤のための模型振動実験では、Ｅ、　＝
２．０ｋｇｆ／ｃｄ、　０ｍ　＝１．Ｏｇｆ／ｃｍ３、
ｆ　、　＝３０Ｈｚ　（即ち模型の減衰定数が１０％程
度以下の範囲）で模型実験を行っており、ｆ　ｐ　＝２
０Ｈｚとすると１／Ｎ　＝１１５６の大きな寸法の模型
を用いる必要があるため、１／Ｎ　＝　１／１００の模
型を用いｆｌ。

＝　１１Ｈｚとしている例があるが、これに比べ実物の
検討対象振動数ｆ２の上限として２０ｔｌｚを確保出来
るばかりでなく、規模や費用の軽微な模型振動実験とな
る。

なお、上記シリコーンゴムを減衰定数５％程度のＲＣ（
鉄筋コンクリート）造構造物のための模型振動実験に適
用すると、減衰定数の対応する振動数の上限ｆ、は約２
７Ｈｚである（注：２１．７５Ｈｚで４．４４％、４６
．９７Ｈｚで７．０４％より内挿した値）。実物の検討
対象振動数ｆ、の上限を２０Ｈｚとすれば、振動数の相
似率ηの下限は、ｆｐ／ｆ、％＝１／１．３５となる。

上記の例と同様にして１／Ｎを求めると、Ｅｐ　＝２１００００ｋｇｆ／ｃＪ、　ｐ　ｐ　＝２．
４ｇｆ／ｃｍ’、、Ｅ。

＝１．２５ｋｇｆ／ｃｄ、　ｔ）、　−１，０ｇｆ／ｃ
ｍ”　、７７　＝１／１．３５より　１／Ｎ　＝　１／
３５７となる。

従来は、ＲＣＣ溝構造物対してはＥ、　＝２００ｋｇｆ
／ｃａｔ、ｆ’　ｎ　＝１．５ｇｆ／ｃｍ”　、ｆ　ｐ
　＝２０Ｈｚ、　ｆ　ｗ。

＝４０Ｈ２で模型実験を行っており、１／Ｎ　＝１１５
０の大きな寸法の模型を用いている例があるが、これに
比べ規模や費用の軽微な模型振動実験が可能である。

実施例２両末端ジメチルビニルシロキシ基封鎖ジメチルポリシロ
キサン（粘度３３０ｃｐ、重合度３１０）　１００部、
両末端トリメチルシロキシ基封鎖ジメチルシロキサン・
メチルハイドロジエンシロキサンコポリマー（粘度５ｃ
ｐ、ジメチルシロキサン単位の重合度３、メチルハイド
ロジエンシロキサン単位の重合度５）　１．６０部、塩
化白金酸とｓｙｍ−ジビニルテトラメチルジシロキサン
の錯塩を白金重量として組成物全体の１０ｐｐｍとなる
ような量、および環状メチルビニルシロキサン四量体０
６０２部を均一になるまで混合しく本オルガノポリシロ
キサン組成物におけるヒドロシリル基とビニル基のモル
比は０．６４：１である。）、減圧脱泡後、４ｃｍＸ４
ｃｍＸ１２０のブロック型に注入し、７０℃で２４時間
保つことにより硬化せしめて振動実験模型用シリコーン
ゴムを成形した。このシリコーンゴムを使用して動ヤン
グ率Ｅｄ、減衰定数りを振動数ｆを変えて１〜３次の３
回にわたり測定し、下記の結果を得た。

（来夏以下余白）上記シリコーンゴムを減衰定ｇＪ　１０％程度以下の沖
積地盤のための模型振動実験に適用すると、減衰定数の
対応する振動数の上限は約４２Ｈｚである　（注：　１
６．２６Ｈｚで５．５６％、３５．６９Ｈｚで８．９３
％より外挿した値）ので、振動実験模型の対象振動数ｆ
１の上限値は、４２Ｈｚとなる。実物の検討対象振動数
ｆ、の上限を２０Ｈｚとすれば、振動数の相似率ηの下
限は、ｆ　、／　ｆ　、＝１／２．１となる。

実施例１と同様の方法により１／Ｎを求めると、Ｅｐ＝
　４５００ｋｇｆ／ｃｄ、ρｐ　＝１．６ｇｆ／ｃｍ’
　、Ｅｌ、ｌ＝０．６８ｋｇｆ／ｃｆｆｌ、ρＩＩ　＝
１．０ｇｆ／ｃｍ３．７７−１／２．１より　１／Ｎ　
＝　１／１３５となる。

実施例１に示した従来の沖積地盤のための模型振動実験
に比べ実物の検討対象振動数ｆｐの上限として２０Ｈｚ
を確保できるばかりでなく、規模や費用の軽微な模型振
動実験が可能である。

実施例３両末端ジメチルビニルシロキシ基封鎖ジメチルポリシロ
キサン（粘度３３０ｃｐ、重合度３１０）　１００部、
両末端トリメチルシロキシ基封鎖ジメチルシロキサン・
メチルハイドロジエンシロキサンコポリマー（粘度５ｃ
ρ、ジメチルシロキサン単位の重合度３、メチルハイド
ロジエンシロキサン単位の重合度５）　１．７５部、塩
化白金酸とｓｙｍ−ジビニルテトラメチルジシロキサン
の錯塩を白金重量として組成物全体の１０ｐｐｍとなる
ような量、および環状メチルビニルシロキサン四量体０
．０２部を均一になるまで混合しく本オルガノポリシロ
キサン組成物におけるヒドロシリル基とビニル基のモル
比は０．７０：１である。）、減圧脱泡後、４　ｃｍ　
Ｘ　４　ｃｍ　Ｘ１２ＣＩｌ＋のブロック型に注入し、
７０℃で２４時間保つことにより硬化せしめて振動実験
模型用シリコーンゴムを成形した。このシリコーンゴム
を使用して動ヤング率Ｅ６、減衰定数りを振動数ｆを変
えて１〜２次の２回にわたり測定し、下記の結果を得た
。

（来夏以下余白）上記シリコーンゴムを減衰定数５％程度以下の岩盤を対
象とした数ｋｎ＋に亘る地形のための模型振動実験に適
用すると、減衰定数の対応する振動数の上限は約３３Ｈ
ｚである　（注：５．３２Ｈｚで２．３２％、２３．９
４８２で４．１３％より外挿した値）ので、振動実験模
型の対象振動数ｆ、の上限値は、３３Ｈｚとなる。実物
の検討対象振動数ｆｐの上限を５Ｈｚとすれば、振動数
の相似率ηの下限は、ｆ　、／　ｆ　、　＝　１／６．
６となる。

実施例１と同様の方法により１ハを求めると、Ｅ、　＝
２７００００ｋｇｆ／ｃＩＩｌ、ｆ）　ｐ　＝　２．２
ｇｆ／ｃｍ’、Ｅ。

”１．５２ｋｇｆ／ｃｕｔ、ρ、　＝１．０ｇｆ／ｃｍ
３、η＝１／６．６より　ｉ／Ｎ　−１／１８７５とな
るので、数ｋｍに亘る地形の模型振動実験が可能である
。

従来の岩盤を対象とした模型振動実験の場合、高い振動
数まで減衰定数が５％程度以下となるＥ　ｆｆ１＝　７
２ｋｇｆ／ｃａｌ、ｌ）　Ｍ　＝　１．５ｇｆ／ｃｍ’
程度のシリコーンゴムを用いることもあるが、ｆ、　＝
６０Ｈｚ、ｆｐ＝５Ｈｚとすると１／Ｎ　＝１／６０７
となるので、数ｋｍに亘る地形模型の寸法は大きくなる
ため、相億則に基づく実験は事実上不可能である。

実施例４両末端ジメチルビニルシロキシ基封鎖ジメチルポリシロ
キサン（粘度６２０ｃρ、重合度３７８）　１００部、
両末端トリメチルシロキシ基封鎖ジメチルシロキサン・
メチルハイドロジエンシロキサンコポリマー（粘度５ｃ
ｐ、ジメチルシロキサン単位の重合度３、メチルハイド
ロジエンシロキサン単位の重合度５）　１．４９部、塩
化白金酸とｓｙｍ−ジビニルテトラメチルジシロキサン
の錯塩を白金重量として組成物全体の１０ｐｐｍとなる
ような量、および環状メチルビニルシロキサン四量体０
．０２部を均一になるまで混合しく本オルガノポリシロ
キサン組成物におけるヒドロシリル基とビニル基のモル
比は０．７０：１である。）、減圧脱泡後、４ｃｍＸ４
ｃｍＸ１２ｃｍのブロック型に注入し、７０℃で２４時
間保つことにより硬化せしめて振動実験模型用シリコー
ンゴムを成形した。このシリコーンゴムを使用して動ヤ
ング率Ｅ４、減衰定数りを振動数ｆを変えて１〜２次の
２回にわたり測定し、下記の結果を得た。

上記シリコーンゴムを減衰定数１０％程度以下の沖積地
盤のための模型振動実験に適用すると、減衰定数の対応
する振動数の上限は約６１Ｈｚである　（注：５．３５
Ｈｚで３．１７％、２４．３Ｈｚで５．５％より外挿し
た値）ので、振動実験模型の対象振動数ｆ、％の上限値
は、６０Ｈｚとなる。実物の検討対象振動数ｆｐの上限
を２０Ｈｚとすれば、振動数の相似率ηの下限は、ｆ　
ｐ／　ｆ　、＝１／３となる。

実施例１と同様の方法により１／Ｎを求めると、Ｅ、　
＝４５００ｋｇｆ／ｃｎ！、ρｐ　＝１．６ｇｆ／ｃｍ
３、Ｅｍ−１，５６ｋｇｆ／ｃｕｔ、ｌ）　ｍ　＝　１
．０ｇｆ／ｃｎ＋３．７７−１／３より１／Ｎ　＝　１
／１２７　となる。

実施例１に示した従来の沖積地盤のための模型振動実験
に比べ実物の検討対象振動数ｆ２の上限として２０ｔｌ
ｚを確保できるばかりでなく、規模や費用の軽微な模型
振動実験が可能である。

実施例５両末端ジメチルビニルシロキシ基封鎖ジメチルポリシロ
キサン（粘度３３０ｃｐ、重合度３１０）　１００部、
両末端トリメチルシロキシ基封鎖ジメチルシロキサン・
メチルハイドロジエンシロキサンコポリマー（粘度５ｃ
ｐ、ジメチルシロキサン単位の重合度３、メチルハイド
ロジエンシロキサン単位の重合度５）　１．４６部、塩
化白金酸とｓｙｍ−ジビニルテトラメチルジシロキサン
の錯塩を白−金型量として組成物全体の１０ｐｐｍとな
るような量を均一になるまで混合しく本オルガノポリシ
ロキサン組成物におけるヒドロシリル基とビニル基のモ
ル比は０．６０：１である。）、減圧脱泡後、４　ｃｍ
　Ｘ　４　ｃｍ　Ｘ１２ｃｍのブロック型に注入し、７
０℃で２４時間保つことにより硬化せしめて振動実験模
型用シリコーンゴムを成形した。このシリコーンゴムを
使用して動ヤング率Ｅｄ　、減衰定数りを振動数ｆを変
えて１〜３次の３回にわたり測定し、下記の結果を得た
。

（来夏以下余白）（来夏以下余白）上記シリコーンゴムを減衰定数１０％程度以下の沖積地
盤のための模型振動実験に適用すると、減衰定数の対応
する振動数の上限は約６６Ｈｚである　（注：２０．３
Ｈｚで５．０５％、４４．６Ｈｚで７．７％より外挿し
た値）ので、振動実験模型の対象振動数ｆ１の上限値は
、６０Ｈｚとなる。実物の検討対象振動数ｆ、の上限を
２０Ｈｚとすれば、振動数の相似率ηの下限は、ｆ　、
／　ｆ　、＝１／３となる。

実施例１と同様の方法により１ハを求めると、Ｅ　９　
＝　４５００ｋｇｆ　／　ｃｎｌ、ｌ）ｐ　＝１．６ｇ
ｆ／ｃｍ’　、ＥＩＩ−１，１２ｋｇｆ／ｃｏｔ、　　
ρｍ　＝１．０ｇｆ／ｃｍ’、η＝１／３より１／Ｎ　
＝　１／１５０となる。

実施例１に示した従来の沖積地盤のための模型振動実験
に比べ実物の検討対象振動数ｆｐの上限として２０Ｈｚ
を確保できるばがりでなく、規模や費用の軽微な模型振
動実験が可能である。

実施例６両末端ジメチルビニルシロキシ基封鎖ジメチルポリシロ
キサン（粘度３３０ｃｐ、重合度３１０）　１００部、
両末端トリメチルシロキシ基封鎖ジメチルシロキサン・
メチルハイドロジエンシロキサンコポリマー（粘度５　
ｃ　ｐ−、ジメチルシロキサン単位の重合度３、メチル
ハイドロジエンシロキサン単位の重合度５）　１．４６
部、塩化白金酸とｓｙｍ−ジビニルテトラメチルジシロ
キサンの錯塩を白金重量として組成物全体の１０ｐｐｍ
となるような量、およびメチルブチノール０．００５部
を均一になるまで混合しく本オルガノポリシロキサン組
成物におけるヒドロシリル基とビニル基のモル比は０．
６０：１である。）、減圧脱泡後、４　ｃｍ　Ｘ４ｃｍ
Ｘ１２ｃｍのブロック型に注入し、７０℃で２４時間保
つことにより硬化せしめて振動実験模型用シリコーンゴ
ムを成形した。このシリコーンゴムを使用して動ヤング
率Ｅ４、減衰定数りを振動数ｆを変えて１〜３次の３回
にわたり測定し、下記の結果を得た。

上記シリコーンゴムを減衰定数Ｉｏ％程度以下の沖積地
盤のための模型振動実験に適用すると、減衰定数の対応
する振動数の上限は約９４Ｈｚである　（注：２１．３
Ｈｚで４．８５％、４７．ｌＨｚで６．６９％より外挿
した値）ので、振動実験模型の対象振動数「、の北限値
は、６０Ｈｚとなる。実物の検討対象振動数ｆ２の上限
を２０ｔｌｚとすれば、振動数の相似率ηの下限は、ｆ
　ｐ／　ｆ　、＝１／３となる。

実施例１と同様の方法により１／Ｎを求めると、Ｅｐ＝
４５００ｋｇｆ／ｃ＋＋Ｉ、ρｐ　＝１．６ｇｆ／ｃｍ
’　、Ｅ、＋＝　１．２５ｋｇｆ／ｃ＋＋ｒ、Ｐ　ｍ　
＝　１．０ｇｆ／ｃｍ３、η＝１／３より１／Ｎ　＝　
１／１４２となる。

実施例１に示した従来の沖積地盤のための模型振動実験
に比べ実物の検討対象振動数ｆ、、の上限として２０Ｈ
ｚを確保できるばかりでなく、規模や費用の軽微な模型
振動実験となる。

また、上記シリコーンゴムを減衰定数５％程度以下の岩
盤を対象とした数ｋｍに亘る地形のための模型振動実験
に適用すると、減衰定数の対応する振動数の上限は約２
３！Ｉｚである（注２１　、３　ＩＩｚで４．８５％、
４７．ｌＨｚで６．６９％より内挿した値）ので、振動
実験模型の対象振動数「、の上限値は、２３ｔｌｚとな
る。実物の検討対象振動数ｆ２の上限を５　Ｈｚとすれ
ば、振動数の相似率ηの下限は、ｆ　ｐ／　ｆ　、＝１
／４．６となる。

実施例１と同様の方法により１ハを求めると、Ｅｐ　＝
２７００００ｋｇｆ／ｃｏｌ、ｌ）　ｐ　＝　２．２ｇ
ｆ／ｃｍ３、Ｅｆｆｉ＝１．２５ｋｇｆ／ｃＪ、９ｍ　
＝１．０ｇｆ／ｃｍ′３．７７　＝１／４．６より１／
Ｎ　＝　１／１４４１となるので、数ｋｍに亘る地形の
模型実験が可能である。

実施例７両末端ジメチルビニルシロキシ基封鎖ジメチルポリシロ
キサン（粘度１６００ｃｐ、重合度５００）　１００部
、両末端トリメチルシロキシ基封鎖ジメチルシロキサン
・メチルハイドロジエンシロキサンコポリマー（粘度５
ｃｐ、ジメチルシロキサン単位の重合度３、メチルハイ
ドロジエンシロキサン単位の重合１１２５）１．３８部
、塩化白金酸とｓｙ＋ｎ−ジビニルテトラメチルジシロ
キサンの錯塩を白金重量として組成物全体のｘｏｐｐｍ
となるような量、および環状メチルビニルシロキサン四
量体０．０２部を均一になるまで混合しく本オルガノポ
リシロキサン組成物におけるヒドロシリル基とビニル基
のモル比は０．８０：１である。）、減圧脱泡後、４ｃ
＋ｎｘ４ｃ＋ｎＸ１２ｃｍのブロック型に注入し、７０
℃で２４時間保つことにより硬化せしめて振動実験模型
用シリコーンゴムを成形した。このシリコーンゴムを使
用して動ヤング率Ｅ　ｄ　％減衰定数りを振動数「を変
えて１〜２次の２回し＝わたり測定し、下記の結果を得
た。

上記シリコーンゴムを減衰定数１０％程度以下の沖積地
盤のための模型振動実験に適用すると、減衰定数の対応
する振動数の上限は約９５Ｈｚである　（注ニア、４４
Ｈｚで３．７１％、３３．５１Ｈｚで５．５８％より外
挿した値）ので、振動実験模型の対象振動数ｆ１の上限
値は、６０Ｈｚとなる。実物の検討対象振動数ｆ、の上
限を２０ｆ（ｚとすれば、振動数の相似率ηの下限は、
ｆ、／ｆ、＝Ｌ／３となる。

実施例１と同様の方法により１／Ｎを求めると、Ｅ−＝
４５００ｋｇｆ／ｃｎｆ、ｐｐ　＝１．６ｇｆ／ｃｍ３
、Ｂ＋ａ＝　３．０２ｋｇｆ／ｃｏｔ、ｌ）　Ｎ　＝　
１．０ｇｆ／ｃｍ３、η＝１７３より１／Ｎ　＝　１／
９２となる。

実施例１に示した従来の沖積地盤のための模型振動実験
に比べ実物の検討対象振動数ｆｐの上限として２０Ｈｚ
を確保できるばかりでなく、規模や費用の軽微な模型振
動実験となる。

また、上記シリコーンゴムを減衰定数５％程度以下の岩
盤を対象とした数ｋｍに亘る地形のための模型振動実験
に適用すると、減衰定数の対応する振動数の上限は約２
５Ｈｚである（注７．４４Ｈｚで３．７１％、３３．５
１Ｈｚで５．５８％より内挿した値）ので、振動実験模
型の対象振動数ｆ１の上限値は、２５Ｈｚとなる。実物
の検討対象振動数ｆ、の上限を５Ｈｚとすれば、振動数
の相似率ηの下限は、ｆ　、／　ｆ　、＝１１５となる
。

実施例１と同様の方法により１／Ｎを求めると、Ｅ　ｐ
　＝　２７００００ｋｇｆ　／　ｃｓＭ　、ｐｐ　＝　
２．２ｇｆ／ｃｍ３、Ｅ。

＝３．０２ｋｇｆ／ｃｍ、ρ、＝　１．０ｇｆ／ｃｍ３
．７７＝１１５より１／Ｎ　＝　１／１００８となるの
で、数ｋｒａに亘る地形の模型実験が可能である。

比較例１両末端ジメチルビニルシロキシ基封鎖ジメチルポリシロ
キサン（粘度６０００ｃｐ、重合度７７０）　１００部
、両末端トリメチルシロキシ基封鎖ジメチルシロキサン
・メチルハイドロジエンシロキサンコポリマー（粘度５
ｃｐ、ジメチルシロキサン単位の重合度３、メチルハイ
ドロジエンシロキサン単位の重合度５）０．７１部、塩
化白金酸とｓｙｍ〜ジビニルテトラメチルジシロキサン
の錯塩を白金重量として組成物全体の１Ｑｐｐｒｎとな
るような量、および環状メチルビニルシロキサン四量体
０．０２部を均一になるまで混合しく木オルガノポリシ
ロキサン組成物におけるヒドロシリル基とビニル基のモ
ル比は０．７０：１である。）、減圧脱泡後、４ｃｍＸ
４ａａＸ１２ｃｍのブロック型に注入し、７０℃で２４
時間保つことにより硬化せしめて振動実験模型用シリコ
ーンゴムを成形した。このシリコーンゴムを使用して動
ヤング率Ｅ４、減衰定数りを振動数ｆを変えて１〜２次
の２回にわたり測定し、下記の結果を得た。

上記シリコーンゴムは減衰定数が大きいので、沖積地盤
や岩盤など減衰定数が１０％程度以下の実物のための模
型振動実験に適用することが出来ない。

比較例２両末端ジメチルビニルシロキシ基封鎖ジメチルポリシロ
キサン（粘度３３００ｃｐ、重合度６３５）　１００部
、両末端トリメチルシロキシ基封鎖ジメチルシロキサン
・メチルハイドロジエンシロキサンコポリマー（粘度５
Ｃｌ）％ジメチルシロキサン単位の重合度３、メチルハ
イドロジエンシロキサン単位の重合度５）　０．８５部
、塩化白金酸とＳ’Ｊｍ−ジビニルテトラメチルジシロ
キサンの錯塩を白金重量として組成物全体の１０ｐｐｍ
となるような星、および環状メチルビニルシロキサン四
量体０．０２部を均一になるまで混合しく本オルガノポ
リシロキサン組成物におけるヒドロシリル基とビニル基
のモル比は０．７０：１である。）、減圧脱泡後、４ｃ
ｍＸ４ｃｍＸ１２ｃｎｎのブロック型に注入し、７０°
Ｃで２４時間保つことにより硬化せしめて振動実験模型
用シリコーンゴムを成形した。このシリコーンゴムを使
用して動ヤング率Ｅ　ｄ、減衰定数りを振動数ｆを変え
て１〜２次の２回にわたり測定し、下記の結果を得た。

（来夏以下余白）上記シリコーンゴムを減衰定数１０％程度以下の沖積地
盤のための模型振動実験に適用すると、減衰定数の対応
する振動数の上限は約７　Ｈｚである（注：　４．７　
Ｈｚで９．４７％、２２．８４Ｈｚで１３．１４％より
内挿した値）ので、振動実験模型の対象振動数ｒ、の上
限値は、７［１ｚとなる。実物の検討対象振動数ｆｐの
上限を２０Ｈｚとすれば、振動数の相似率ηの下限は、
ｆ　、／　ｆ　、　＝　１１０．３５となる。

実施例１と同様の方法により１／Ｎを求めると、Ｅｐ＝
４５００ｋｇｆ／ｃ＋＋Ｉ、ｌ）　ｐ　＝１．６ｇｆ／
ｃｍ’　、Ｅ１％＝１．２７ｋｇｆ／ｃｕｔ、ρｍ　＝
　１．０ｇｆ／ｃｍ’、７７　＝　１１０．３５より１
／Ｎ　＝　１／１６となり、大きな模型を必要とする。

また、１／Ｎ　＝１／１００程度の模型とすると実物の
検討対象振動数ｆ２の上限を３．３　Ｈｚとしなければ
ならないので、有効な実験は出来ない。

〔発明の効果〕

本発明の振動実験模型製作用シリコーンゴムは、アルケ
ニル基含有オルガノポリシロキサン、オルガノハイドロ
ジエンポリシロキサンおよび白金系触媒からオルガノポ
リシロキサン組成物を硬化させてなるシリコーンゴムで
あり、振動数ｆ＝１〜６０Ｈｚの範囲の振動に対して該
シリコーンゴムの動ヤング率Ｅ４が０．１　ｋｇｆ／ａ
ｎｔから５ｋｇｆ／ｃａｌの範囲であると共に、この動
ヤング率（ｋｇｆ／ｃａｌ）と振動数ｆ　（Ｈｚ）と減
衰定数ｈ（χ）との間にｈ　−ＪＴ；７Ｔ”−２，ｓ　（ただし、ＩＨｚ≦ｆ≦
６０ｔｌｚ）なる関係を有するので、減衰定数が１０％
程度以下である実物に対して、相似則に基づいた６０Ｈ
ｚ程度までの高い振動数にわたる振動実験が可能となる
。例えば、沖積地盤のように剛性はさほど高くなく、減
衰定数も１０％程度以下である実物に対しては、実物の
対象振動数ｆ９を低い範囲に限らず、しかも、縮尺率が
百分の１程度の小さな模型により相似則に基づいた実験
が可能となり、更に、長さ数ｋｍに亘る地形に対しては
、相似率ηの下限値ｌ／１２を確保でき、しかも、縮尺
率が数十分の１程度の小さな模型により相似則に基づい
た実験が可能となる。また、従来の動ヤング率が５　ｋ
ｇｆ／ａ＋！より小さいシリコーンゴムでは減衰定数が
大きいため適用できなかった鉄筋コンクリート造構造物
、鉄骨造構造物、設備機器類など減衰定数が２〜５％程
度のものに対しても、適用が可能となる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明のシリコーンゴムと比較例のそれとの
動ヤング率と減衰定数の関係を示したグラフ、第２図は
同じく減衰定数と振動数の関係を示したグラフである。第３図はシリコーンゴムの動ヤング率及び減衰定数を測
定する方法を示す説明図である。代理人　弁理士　小　川　信　−

Claims

【特許請求の範囲】

アルケニル基含有オルガノポリシロキサン、オルガノハ
イドロジエンポリシロキサンおよび白金系触媒からなる
オルガノポリシロキサン組成物を硬化させてなるシリコ
ーンゴムであって、振動数ｆ＝１〜６０Ｈｚの範囲の振
動に対して、該シリコーンゴムの動ヤング率Ｅ＿ｄが０
．１ｋｇｆ／ｃｍ＾２〜５ｋｇｆ／ｃｍ＾２であると共
に、該ヤング率（ｋｇｆ／ｃｍ＾２）と振動数ｆ（Ｈｚ
）と減衰定数ｈ（％）との間にｈ・√（Ｅ＿ｄ／ｆ）≦
２．５なる関係を有することを特徴とする振動実験模型
用シリコーンゴム。