JPH01250902A - マイクロ・フレネル・レンズ - Google Patents
マイクロ・フレネル・レンズInfo
- Publication number
- JPH01250902A JPH01250902A JP7642288A JP7642288A JPH01250902A JP H01250902 A JPH01250902 A JP H01250902A JP 7642288 A JP7642288 A JP 7642288A JP 7642288 A JP7642288 A JP 7642288A JP H01250902 A JPH01250902 A JP H01250902A
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- JP
- Japan
- Prior art keywords
- lens
- zone
- height
- fresnel
- phase shift
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G02—OPTICS
- G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
- G02B5/00—Optical elements other than lenses
- G02B5/18—Diffraction gratings
- G02B5/1876—Diffractive Fresnel lenses; Zone plates; Kinoforms
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Optics & Photonics (AREA)
- Diffracting Gratings Or Hologram Optical Elements (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
発明の要約
マイクロ・フレネル・レンズのレンズ高さを位相差か２
ｎπ（ｎ・２以上の正の整数）となるように作製するこ
とにより周期がｎ倍となり作製が容易になる、作製精度
の向上によりレンズ効率か高くなる、使用波長変化によ
る色収差が小さくなる、といった効果か得られる。
ｎπ（ｎ・２以上の正の整数）となるように作製するこ
とにより周期がｎ倍となり作製が容易になる、作製精度
の向上によりレンズ効率か高くなる、使用波長変化によ
る色収差が小さくなる、といった効果か得られる。
発明の背景
この発明はマイクロ・フレネル・レンズに関する。
平板状マイクロ・フレネル・レンズは光の回折現象を利
用して集光作用を行うもので、同心円状の周期的構造（
外側にいくほと周期は小さくなる）をもつ。すなわち、
フレネル・レンズは複数の同心円状のフレネル・ゾーン
を備え、各ゾーン内の各点において２πの位相シフトを
与える高さの凹凸か形成されている。これらの凹凸パタ
ーンは非常に微細なものであり、電子ビーム描画法によ
り作製されることか多い。
用して集光作用を行うもので、同心円状の周期的構造（
外側にいくほと周期は小さくなる）をもつ。すなわち、
フレネル・レンズは複数の同心円状のフレネル・ゾーン
を備え、各ゾーン内の各点において２πの位相シフトを
与える高さの凹凸か形成されている。これらの凹凸パタ
ーンは非常に微細なものであり、電子ビーム描画法によ
り作製されることか多い。
従来のマイクロ・フレネル・レンズには次のような問題
点かあった。
点かあった。
作成するフレネル・レンズの開口数か大きくなると、数
μｍオーダの周Ｊυｊのゾーンの数か増加し、イ′１製
か困莫任になる。たとえば、ＮＡ＝０．５の場合には、
周期か５ ｌｔ ｍ以下の部分かフレネル・レンズの面
積の９０％以上を占める。
μｍオーダの周Ｊυｊのゾーンの数か増加し、イ′１製
か困莫任になる。たとえば、ＮＡ＝０．５の場合には、
周期か５ ｌｔ ｍ以下の部分かフレネル・レンズの面
積の９０％以上を占める。
数μｍオーダの周期構造の作製誤差により、フレネル・
レンズの効率か低下する。
レンズの効率か低下する。
光の回折を利用したレンズであるため、使用波長変化に
対して、色収差が生じる。
対して、色収差が生じる。
発明の概要
この発明は、作製が比較的容易で色収差の少ないマイク
ロ・フレネル・レンズを提供することを目的とする。
ロ・フレネル・レンズを提供することを目的とする。
この発明によるマイクロ・フレネル会レンズは、各フレ
ネル・ゾーンにおける凹凸パターンの高さを２ｎπ（ｎ
は２以上の正の整数）の位相シフトを与える値に設定し
たことを特徴とする。
ネル・ゾーンにおける凹凸パターンの高さを２ｎπ（ｎ
は２以上の正の整数）の位相シフトを与える値に設定し
たことを特徴とする。
このような構造であっても、レンズ作用（たとえば集光
、コリメート作用等）を行うのはいうまでもない。各ゾ
ーンにおける凹凸パターンの高さ（レンズの厚さ）を２
ｎπの位相シフトを与える値とすることにより、各ゾー
ンの周期（幅）は、高さが２πの移送シフトを−りえる
値をもつ従来のフレネル・レンズに比べてｎ倍になる。
、コリメート作用等）を行うのはいうまでもない。各ゾ
ーンにおける凹凸パターンの高さ（レンズの厚さ）を２
ｎπの位相シフトを与える値とすることにより、各ゾー
ンの周期（幅）は、高さが２πの移送シフトを−りえる
値をもつ従来のフレネル・レンズに比べてｎ倍になる。
以上のように、この発明によると、同じＮＡでも、レン
ズの高さをｎ倍とすることにより各ゾーンの周期はｎ倍
となり、従来と比較して作製が容易になる。
ズの高さをｎ倍とすることにより各ゾーンの周期はｎ倍
となり、従来と比較して作製が容易になる。
また、このために、作製精度が良くなり、レンズ効率が
高くなる。
高くなる。
さらに、フレネル・ゾーンの周期が長くなることにより
、回折効果よりもむしろ屈折により光が曲がることにな
り、使用波長変化による色収差が小さくなる。
、回折効果よりもむしろ屈折により光が曲がることにな
り、使用波長変化による色収差が小さくなる。
フレネル・レンズの波長依存性が小さくなることにより
、ＬＥＤなとの波長分散がある光源に対しても充分なレ
ンズ機能を持たせることができる。
、ＬＥＤなとの波長分散がある光源に対しても充分なレ
ンズ機能を持たせることができる。
この発明は円形パターンのフレネル・ゾーンをもつフレ
ネル・レンズのみならず、楕円形パターンのフレネル・
ゾーンをもつ２点点のフレネル・レンズ、その他のタイ
プのフレネル・レンズにも適用可能であるのはいうまで
もない。
ネル・レンズのみならず、楕円形パターンのフレネル・
ゾーンをもつ２点点のフレネル・レンズ、その他のタイ
プのフレネル・レンズにも適用可能であるのはいうまで
もない。
実施例の説明
第１図はフレネル・レンズにおける光の位相シフトを検
討するために用いる光路を示している。
討するために用いる光路を示している。
一般に光が光路長（を伝搬したときの振幅をＡとすると
、この振幅Ａは Ａ ＝ （１／、ｅ） Ａｏｓｉｎ ［（ｊ！／λ）
２π〕で表される。
、この振幅Ａは Ａ ＝ （１／、ｅ） Ａｏｓｉｎ ［（ｊ！／λ）
２π〕で表される。
ここでＡ。は初期振幅、λは波長である。
第１図において、０点を通ってＱ点に達する第１の光波
のＱ点における振幅Ａ ＯＱは次式で与えられる。
のＱ点における振幅Ａ ＯＱは次式で与えられる。
ＡＯＱ＝ （１／ ｆ）Ａｏ ｓｉｎ ［（ｆ／λ）
２π〕ここでｆはフレネル・レンズの焦点距離である。
２π〕ここでｆはフレネル・レンズの焦点距離である。
同様にＰ点を通ってＱ点に達する第２の光波のＱ点にお
ける振幅Ａ ＰＱは次式で与えられる。
ける振幅Ａ ＰＱは次式で与えられる。
ＡＰＱ−（１／（δ、ｇ＋ｆ）］
Ａｏｓｉｎ（（（δ、６＋ｆ）／λ〕２π）振幅Ａ の
第１の光波と振幅Ａ ＰＱの第２の光波Ｑ とかＱ点において重ね合わされたときに、この重ね合わ
されて合成された光波の振幅が最大になる条件は、第１
の光波と第２の光波とがＱ点で同位相となることである
。このためには、第２の光波にＰ点で φ（ｒ）＝−（δ（／λ）２π＋２ｍπ （４）（ｍ
は正の整数） の位相シフトを与えればよい。
第１の光波と振幅Ａ ＰＱの第２の光波Ｑ とかＱ点において重ね合わされたときに、この重ね合わ
されて合成された光波の振幅が最大になる条件は、第１
の光波と第２の光波とがＱ点で同位相となることである
。このためには、第２の光波にＰ点で φ（ｒ）＝−（δ（／λ）２π＋２ｍπ （４）（ｍ
は正の整数） の位相シフトを与えればよい。
これにより第２光波を現す第（３）式のｓｉｎの項は次
のようになる。
のようになる。
５ｉｎｆ（（δ、ｇ＋ｆ）／λ〕 ２π−（δ（／λ）
２π＋２ｍπ） −ｓｉｎｆ（ｆ／λ）２π＋２ｍｙｒ）＝ｓｉｎ（（ｆ
／λ）２πｌ （５）したがって、
第１の光波を第２の光波とのＱ点における合成波は次式
で与えられ、最大振幅をもつ。
２π＋２ｍπ） −ｓｉｎｆ（ｆ／λ）２π＋２ｍｙｒ）＝ｓｉｎ（（ｆ
／λ）２πｌ （５）したがって、
第１の光波を第２の光波とのＱ点における合成波は次式
で与えられ、最大振幅をもつ。
ＡｏＱ＋ＡＰＱ＝（２／ｆ）
ＡｏｓＬｎ［（ｆ／λ）２π〕
したがって、第２の光波にＰ点においてφ（ｒ）の位相
シフトを与えることによって、Ｑ点に集光するレンズ作
用か実現できる。
シフトを与えることによって、Ｑ点に集光するレンズ作
用か実現できる。
フレネル・レンズは第（４）式で表される位相シフトを
与える凹凸パターンをもつものである。
与える凹凸パターンをもつものである。
第（４）式のδでは半径方向の距離ｒの関数であるから
、第（４）式をｒの関数として表現すると近似的に次の
ようになる。
、第（４）式をｒの関数として表現すると近似的に次の
ようになる。
φ（ｒ）−πｒ２／λｆ（７）
λ
これは一般に、波長穴で焦点距離ｆをもつレンズの位相
シフト関数といわれるものである。
シフト関数といわれるものである。
この位相シフト関数φ（ｒ）が第２図に示されている。
従来のフレネル・レンズにおいては、実現できる位相シ
フトは０〜２πの範囲であるからという理由で、この関
数φ（ｒ）が２πごとに分割され、分割された各ゾーン
における関数φ（ｒ）の値によって定められる第２図の
右半分に斜線で示された形状に対応した凹凸パターンを
もつフレネル・レンズか作製されていた。
フトは０〜２πの範囲であるからという理由で、この関
数φ（ｒ）が２πごとに分割され、分割された各ゾーン
における関数φ（ｒ）の値によって定められる第２図の
右半分に斜線で示された形状に対応した凹凸パターンを
もつフレネル・レンズか作製されていた。
しかしなから、位相シフト関数φ（ｒ）を２ｎπ（ｎは
２以上の正の整数）で分割しても、全く同じように第（
５）式が成立し、レンズ作用をもっことになる。この発
明は位相シフト関数φ（ｒ）を２ｎπで分割し、分割さ
れた各ゾーンにおける関数φ（ｒｌの値によって定めら
れる形状に応じた凹凸パターンをもつフレネル・レンズ
を提供する。たとえは第２図の左半分に斜線で示された
形状は関数φ（ｒ）を４πで分割したものである。
２以上の正の整数）で分割しても、全く同じように第（
５）式が成立し、レンズ作用をもっことになる。この発
明は位相シフト関数φ（ｒ）を２ｎπで分割し、分割さ
れた各ゾーンにおける関数φ（ｒｌの値によって定めら
れる形状に応じた凹凸パターンをもつフレネル・レンズ
を提供する。たとえは第２図の左半分に斜線で示された
形状は関数φ（ｒ）を４πで分割したものである。
第２図の右半分（従来例）と左半分（本発明）の凹凸パ
ターンを比較することにより明らかなように、この発明
によるフレネル・レンズにおいては各ゾーンの周期（幅
）Ａ は従来の周期４ π Δ２□よりも大きくなっている。
ターンを比較することにより明らかなように、この発明
によるフレネル・レンズにおいては各ゾーンの周期（幅
）Ａ は従来の周期４ π Δ２□よりも大きくなっている。
このようなフレネル・レンズは電子ビーム描画法を用い
て作製することかできる。またこの方法により作製した
フレネル・レンズを原型として型を作製し、この型を用
いた成形法によって同じ形の多数のフレネル・レンズを
量産することが可能となる。
て作製することかできる。またこの方法により作製した
フレネル・レンズを原型として型を作製し、この型を用
いた成形法によって同じ形の多数のフレネル・レンズを
量産することが可能となる。
第１図はフレネル・レンズにおける光の位相シフトを検
討するための図、第２図は移送シフト関数とその分割パ
ターンを示す図である。 以 上
討するための図、第２図は移送シフト関数とその分割パ
ターンを示す図である。 以 上
Claims (1)
- 複数の同心円状のフレネル・ゾーンを備え、各ゾーン
ごとに所定の位相シフトを与える凹凸パターンが形成さ
れているものにおいて、各ゾーンの凹凸パターンの高さ
を２ｎπ（ｎは２以上の正の整数）の位相シフトを与え
る値に設定したことを特徴とするマイクロ・フレネル・
レンズ。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7642288A JPH01250902A (ja) | 1988-03-31 | 1988-03-31 | マイクロ・フレネル・レンズ |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7642288A JPH01250902A (ja) | 1988-03-31 | 1988-03-31 | マイクロ・フレネル・レンズ |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH01250902A true JPH01250902A (ja) | 1989-10-05 |
Family
ID=13604747
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7642288A Pending JPH01250902A (ja) | 1988-03-31 | 1988-03-31 | マイクロ・フレネル・レンズ |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH01250902A (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5229797A (en) * | 1990-08-08 | 1993-07-20 | Minnesota Mining And Manufacturing Company | Multifocal diffractive ophthalmic lenses |
| JPH06509185A (ja) * | 1991-07-03 | 1994-10-13 | サン、マイクロシステムズ、インコーポレーテッド | 仮想イメージ表示装置 |
| US20100034072A1 (en) * | 2008-08-07 | 2010-02-11 | Panasonic Corporation | Fresnel member having variable sag for multiple wavelength optical system |
| US9329309B2 (en) | 2012-02-27 | 2016-05-03 | E-Vision Smart Optics, Inc. | Electroactive lens with multiple depth diffractive structures |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5626701B2 (ja) * | 1976-12-06 | 1981-06-20 |
-
1988
- 1988-03-31 JP JP7642288A patent/JPH01250902A/ja active Pending
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5626701B2 (ja) * | 1976-12-06 | 1981-06-20 |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5229797A (en) * | 1990-08-08 | 1993-07-20 | Minnesota Mining And Manufacturing Company | Multifocal diffractive ophthalmic lenses |
| JPH06509185A (ja) * | 1991-07-03 | 1994-10-13 | サン、マイクロシステムズ、インコーポレーテッド | 仮想イメージ表示装置 |
| US20100034072A1 (en) * | 2008-08-07 | 2010-02-11 | Panasonic Corporation | Fresnel member having variable sag for multiple wavelength optical system |
| US9329309B2 (en) | 2012-02-27 | 2016-05-03 | E-Vision Smart Optics, Inc. | Electroactive lens with multiple depth diffractive structures |
| US10054725B2 (en) | 2012-02-27 | 2018-08-21 | E-Vision Smart Optics, Inc. | Electroactive lens with multiple depth diffractive structures |
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