JPH01254805A - 回転運動精度の測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〈産業上の利用公費〉 本発明は、工作機械等の回転軸の回転運動精度を測定す
る為の方法に関する。

〈従来の技術〉 近年、機械加工された部品への要求加工精度は急速に高
まっており、それに伴って部品を加工する工作機械自身
にも高い精度が要求されはじめている。この場合、加工
部品の精度に影響を及ぼす機械精度としては種々のもの
があるが、非常に重要な要素の一つとして、主軸の回転
運動精度（回転中の回転中心の振れ回り精度）がある。

したがって、高い加工精度の要求を満たすためには、高
い回転運動精度を有する主軸の製作と同時に、回転運動
精度を正しく評価する技術の確立が望まれろ。

このうち、主軸の回転運動精度を正しく評価する方法と
しては、従来より各種の回転精度測定方法が実施されて
いる。その−例を第３図にて説明する。

第３図に於いて１は工作ｉｗの主軸であり、２は主軸１
に取付けられた十分な精度を有する球である。また３は
変位検出器であり、前記球２との隔たり量を測定するよ
うに、不動の取付治具上に載置されている。このような
治具構成の下で、主軸の回転に伴って変位検出器３での
測定値を得ると、球２は十分な精度を有しているから、
測定値から主軸１の回転運動精度を評価することができ
ろようになっている。

〈発明が解決しよとする課題〉 第３図に示した従来法は、測定システムが比較的簡単で
あるという利点を有しているが、■高精度の球を軸を一
致させて主軸端部に取付ける必要がある、■従って、実
際の加工中での測定が困難である、■軸端が利用できな
い主軸には適用できない、等の問題点がある。

本発明はこれらの点に鑑みてなされたものであり、上記
球の如き特別の基準対象物を主軸に取付けることなしに
、実際の加工中においても工作８１械等の回転軸の回転
運動精度を高精度に評価できる回転運動精度の測定方法
を提供する。

く課題を解決するための手段〉 上述の目的を達成する本発明は、ほぼ円形の断面を有す
る回転体の被測定面に対向させて、その表面凹凸を測定
する３個以上の検出器を、それら□の検出感度方向が同
一平面上でかつ所定の角度をなして前記回転体の回転中
心近傍で交わるように配置して固定し、前記回転体の回
転に伴って、前記検出器によって、回転体の形状成分、
回転体の運動精度成分及び回転体の回転中心と前記被測
定中心とのずれ成分を含む測定値を得、該測定値から前
記回転体の形状精度成分のみを含むフーリエ係数１と前
記回転体の形状精度成分と回転体の運動精度成分及び回
転体の回転中心と前記被測定面中心とのずれ成分とを含
むフーリエ係数２とを求め、前記フーリエ係数１及びツ
ーＩＪ　工係数２から前記回転体の回転運動精度を評価
することを特徴とする。

く作　　　用〉 回転体の形状精度成分をフーリエ係数の引算にて除き、
回転体の回転中心と被測定面中心とのずれ成分をフーリ
エ係数１，２のＪ＝１に当る基本波成分の除去によって
除くことにより、回転体の運動精度成分のみを残すよう
にしている。

〈実　施　例〉 ここで、第１図および第２図を参照して本発明の詳細な
説明する。第１図に於て、４は被削材である回転体の断
面形状のうちの被測定表面、５は被削材の回転中心Ｏ′
を中心とする半径ｒ０の真円を示す。従って、表面４と
真円５との差分が被測定表面の真円変形状誤差と表わす
。６，７．８は変位検出器であり、被測定表面に対向さ
せてその表面の凹凸を測定するように、図示省略の不動
の治具に固定されている。この場合、各変位検出Ｎ６゜
７．８の検出感度方向は同一平面上で、かつ角度α及び
βをなして回転体の回転中心の近傍の点Ｏで交わるよう
に配置されている。なお、第１図、第２図では接触式の
変位検出器６．７，８を示しているが、他の種類の検出
器も適用できろ。

このような測定系において、被測定対象である回転体を
回転して、その表面４を変位検出器６，７．８にて１回
転にわたり検出する。

その際の表面４の測定量は、回転体が角度θ（θ＝Ｏ〜
２π）だけ回転した時、点０′を原点とすれば、次式の
ような三角フーリエ級数の関数にて表わすことができる
。

ｈ（θｌ＝ｒ。中東゛ｊ−（１）（Ｊθ＋ψＪ）・・・
（１）そして、各変位変換器の検出量をｙ、（θｌ、ｙ
２ｆθ）。

ｙ３（θ）として、実際の測定中のある瞬間の状態につ
いて考え回転中被測定対象の中心Ｏ′が点０からＧだけ
ずれた状態を考えれば、各変位検出器６．？、８での測
定値ｙ、（θＩｐｙ２（θ）。

ｙ３（θ）は次式となる。

ｙ、（θ）＝ｒ０＋ＸＣｉ　−ｍ　（Ｉθ十ψｊ）＋Ｇ
−ｃｏｏφ十に、　　−（２１ｙ２（θｌ−ｒ　０＋　
Ｘ　Ｃ）　□０□（］　（θ＋α）＋ψｊ）＋Ｇ−ｃａ
ｏ（φ＋ｃｒ）＋に、　−（３１」＋１ ｙ、Ｉθｌ＝　ｒ、＋；Ｃｊ　ｃａｏ（ｊ　（θ−β）
＋ψｊ）＋Ｇ−ｃｍ（φ−β）＋に、−（４１Ｊ＋１ ここで、上記フーリエ級数（１１、＋２１　、　（３１
、！４１式中、ｒは真円半径の定数項、Ｃｊは定数。

ｍｊは位相、Ｇは点ｏｏ’間距離、φは点０を通る基準
線に対して線分ｏＯ′のなす角、ｋ、、　ｋ２．　ｋ、
は変位検出器の取付位置及び電気的オフセットにより定
まる定数である。

この（２）〜（４）式にて判明するように、右辺第１項
及び第２項が被測定表面４の形状成分であり、第３項が
回転体の運動精度成分と回転体の回転中心Ｏ′と被測定
表面の中心０とのずれに関する項である。

ついで、回転体の１回転にわたって得な測定値ｙ、（θ
ｌ、　ｙ、（θｌ、　ｙ３（θ）から、よく知られた２
種類の演算処理によって、被測定面の形状精度成分のみ
を含むフーリエ係数１と被測定面の形状精度成分と回転
体の運動精度成分及び回転体の回転中心と被測定面中心
とのずれ成分とを含むフーリエ係数２を得ろことができ
ろ。以下にフーリエ係数１，２の演算処理につき述べる
。

く３点法真円度演算法によるフーリエ係数１の抽出〉ｆ
ｉｌ　　まず、測定系によって定まる定数ａ−−繊β／
繊（ａ＋β）、ｂ＝−癲α／繊（α十β）を求める。

（ｉｉｌ　　この数値ａ、ｂは変位検出器６，７，８の
位置による重み付けのため用いられ、この数値を加味し
て変位検出器６，７，８での測定値ｙ１（θＬｙ２（θ
Ｌｙｅ（θ）を加算した値が計算される。

すなわち、Ｙ（θｌ＝ｙ、（θｌ＋　ａ　ｙ　２（θｌ
＋ｂ　ｙ　３（θ）（面　被測定対象の１回転にわたっ
て計算したＹ（θ）（θ〜２π）を直交関数（ト）、縄
の和の形に変換し、その時の讃、幽谷成分の係数Ｆ　Ｊ
　ｅ　Ｇ　ｊ（Ｊ　”　ｌｐ　　２，３”’ｎ）を求め
ろ。

Ｇｖ　　この求めた係数Ｆｊ、ＧＪを用いて、被　　・
測定表面の形状成分ｈ（θ）は次式で求まる。

ｈ（θｌ＝ｒ　＋：Ｅ’　（Ｆ’　ｊ−ｃｍｊθ＋Ｇ’
ｊａｏｕ＋ｊθ）　　・（５）０　」癩２ ここで、Ｆ’ｊ＝−（Ｆｊ−働δｊ−Ｇｊ−幽δＪ）、
ｆ】 Ｇ’　　】＝−（Ｆｊ−癲δｊ＋Ｇｊ・（資）δＪ）、
であり、ｊ また、 δｊ＝ｍ−’（−（ａａｏｉａｊ　ａ−ｂ幽ｊβ）／（
１＋ａ　慟ｊ　ａｉｏ　・ｃｈｏ　ｊβ））である。

但し、ａ、βは第１図中の角度α・β Ｍ　　ここで、形状ｈ（θ）中には回転体の回転運動精
度と、回転体の回転中心と被測定面の中心とのずれ量に
起因する誤差は、ｆ　δｊ　　　　」 がａ・βにて決まりまたｊ＝１による基本波成分も除か
れるので含まれない、従って、Ｆ／　ｊとＧ′Ｊは被測
定表面の形状精度のみを表わすフーリエ係数である。

くフーリエ係数２の抽出〉 （ｉ）　　被測定表面の一回転にわたって測定したｙ、
（θｌ、　ｙ、（θＬｙ３（θ）（θ＝　０〜２　ｙｒ
　ｒａｄ）をフーリエ級数の和の形に変換すると次のよ
うになる。

ｙ、（１１）＝ｒ、。＋Ｘ　（Ｆｌｊ−ｃｓｏｊθ＋Ｇ
、ｊ−ｉｍｊθ）　　・（６１）＋１ ｙ２（ｆｆｉ＝ｒ２゜＋ｉ　（Ｆ２ｊ−ｃｍｊｅ十Ｇ２
ｊ・ｍｊの　−（７１］＋笈 ｙ３（司＝　ｒ　３゜＋Ｘ　（Ｆ３ｊ　−ａｉｏ　ｊθ
＋Ｇ３ｊ−ρｌａｊθ）　　−＝（８１Ｊ＋１ （ｉｉ）　　（６）〜（８）に於て、右辺第２項は（２
）〜（４）式の第２項以下を全て含む交流成分であり、
被測定表面の形状精度成分と、回転体の回転運！！ｌ！
ｌＩ精度成分及び回転体の回転中心と被測定表面の中心
とのずれを含む信号である。

（ｌｕＪ　　従って、Ｆ、」とＧｌｊは被測定表面の形
状精度と、変位検出器の検出感度方向の回転体の回転連
動精度及び回転体の回転中心と被測定表面の中心とのず
れを表わすフーリエ係数であり、Ｆ２ｊとＧ２ｊは被測
定表面の形状精度と、変位検出器２の検出感度方向の回
転体の回転運動精度及び回転体の回転中心と被測定表面
の中心とのずれを表わすフーリエ係数であり、Ｆ３」と
Ｇ３ｊは被２１ｔｌ定表面の形状精度と、変位検出器３
の検出感度方向の回転体の回転運動精度及び回転体の回
転中心と被測定表面の中心とのずれを表わすフーリエ係
数である。

〈回転ｉＭ動精度の評価手順〉 上述により求めたフーリエ係数１　（Ｆ’　」ｐ　Ｇ’
　４）とフーリエ係数２　（Ｆ　、Ｊ＃　Ｇ、Ｊｐ　Ｆ
２ｂ　Ｇ２ｂ　Ｆ３ｂ　Ｇ３Ｊ）から、例えば以下に示
す手順によって、被測定面（即ち回転体）の回転運動精
度を評価することができる。

（ｉｔ　　フーリエ係数１とフ−リ係数２に於て、次の
式を考える。

ｇ、（θ）＝、４Ｊ（Ｆ、ｊ−Ｆ’　ｊ）・Ｃ＆Ｏｊθ
十（Ｇ、Ｊ−Ｇ’　ｊ）・癲ｊθ）・・（９）ｇ２（θ
）＝ＫＪ（Ｆ２ｊ−Ｆ’　　ｊ）　　−ｔｓｂｊ　ｅ＋
（ａ２ｊ−Ｇ’　　ｊ）　　・ｍｊ　θ）・・イ１珍ｇ
、（θ）＝〆Ｊ（Ｆ３ｊ−Ｆ’　ｊ）・（ト）Ｊθ＋Ｃ
Ｇ、ｊ　Ｇ’　ｊ）側θ）・・べ１υ（９）式〜（１１
）式はｊ＝１である基本波成分が含まれていないので、
回転体の中心と被測定面の中心とのずれは含まれていな
い。何故ならば、回転体の中心と被測定面の中心とのず
れ址に起因する測定誤差は、一回転に於ては基本波成分
となるかである。また、フーリエ係数１とフーリエ係数
の差をとることで、被測定面の形状精度は相殺されてい
る。従って、（９）式〜（１１１１式は各変位検出器の
検出感度方向の回転体の回転遅動精度のみを含む信号で
ある。即ち、ｙｌ（θ）は変位検出器１の検出感度方向
の回転体の回転運動精度を、ｇ、（θ）は変位検出器２
の検出感度方向の回転体の回転運動精度を、ｇ３（θ）
は変位検出器３の検出感度方向の＠転体の回転運動精度
をそれぞれ表わしている。

（ｉｉ）　　回転体の回転運動精度評価の為の基準座標
系を第２図のＸＹ座標にとれば、回転角θの時の回転体
の振り回り量Ｘ（θ）、Ｙ（のば次式で求める。

（ａｔ　　ｇ、（θＬｇ２（θ）から求めるとき、Ｙｉ
θｌ＝　−ｇ　、［θ１．　Ｘ（θｌ＝（−ｇ２（θｌ
−ｇ、（θ）−ｃｍａｌ　１０ｉａα＝（ｌａ（ｂｌ　
　ｇ、（θ）＃　ｇ、（のから求めるとき、Ｙ（θ）＝
−ｇ、（θ）、Ｘ（θｌ＝（ｇ３（θｌ−ｇ、（θ）・
■β）／繍β　・・偏向、回転体の振れ回りｆｆ１Ｘ（
θ）、Ｙ（θ）の評価としては、（ｌ４式、　（１３１
式のいずれも可能であり、これらの平均値としてＮ’（
Ａする方法も可能である。また、変位検出器の他の組み
合わせ（例えば、変位検出器２，３での測定値から得た
信号６□（θｌ、　ｇ３（θ）による評価も勿論可能で
ある。

〈発明の効果〉 以上説明したように、本回転運動精度の測定法によれば
、測定対象物の形状誤差の影響を受けない評価が可能で
あるため、高精度の基準測定物（例えば基準球）を測定
対象軸に高精度に取り付けることなくよってそれによる
弊害もなく、例えば回転軸本体を測定することにより、
あるいは、加工物を測定対象とする回転軸に装置したま
まの状態で、その加工物を利用して、回転軸の回転精度
を把握することも可能となる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例の説明図、第２図は回転体の
振れ回り評価の説明図、第３図は従来方法の説明図であ
る。 図　　　　　中、 ４・・・測定対象軸の被測定対象の表面、５・・・理想
的真円、 ６．７，８・・変位検出器、 特　　許　　出　　願　　人 三菱重工業株式会社 代　　　　理　　　　人

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ほぼ円形の断面を有する回転体の被測定面に対向させて
   、その表面凹凸を測定する３個以上の検出器を、それら
   の検出感度方向が同一平面上でかつ所定の角度をなして
   前記回転体の回転中心近傍で交わるように配置して固定
   し、 前記回転体の回転に伴って、前記検出器によって、回転
   体の形状成分、回転体の運動精度成分及び回転体の回転
   中心と前記被測定面中心とのずれ成分を含む測定値を得
   、 該測定値から前記回転体の形状精度成分のみを含むフー
   リエ係数１と前記回転体の形状精度成分と回転体の運動
   精度成分及び回転体の回転中心と前記被測定面中心との
   ずれ成分とを含むフーリエ係数２とを求め、 前記フーリエ係数１及びフーリエ係数２から前記回転体
   の回転運動精度を評価することを特徴とする回転体の回
   転運動精度の測定法。