JPH01267429A

JPH01267429A - 多分力の計測方法

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Publication number: JPH01267429A
Application number: JP63094575A
Authority: JP
Inventors: Chinkou Higashijima; 鎮▲かく▼ 東島
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1988-04-19
Filing date: 1988-04-19
Publication date: 1989-10-25
Anticipated expiration: 2009-12-14
Also published as: JPH06103236B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明は、多分力検出器を使用して物体に作用する分力
を検出するための方法に関し、殊に分力の干渉を補正し
て正確な測定を可能とする多分力の計測方法に関するも
のである。

〔従来技術〕

さまざまな外力が作用している物体の、任意の一点につ
いて考えると、Ｘ、Ｙ、Ｚの直交座標系における各軸方
向の力ＦＸ＋　Ｆｖ、Ｆｚと各軸回りのモーメントＭＸ
１ＭＹＩ　ＭＺとからなる６個の独立した力成分に分解
することができる。

このような力を、物体に取りつけられた多分力検出器で
各分力成分に分解して計測すると、その検出器出力には
誤差が含まれる。この誤差には種々の要因が含まれるが
、何れにしても補正可能な誤差と補正困難な誤差とに大
別される。

もっとも、近年の計測技術の進歩に従い、従来は補正困
難であった誤差も補正可能になったものもあり、外見上
誤差とならないような部分も生じているが、なお、補正
できない誤差も少なくなかった。

〔本発明が解決しようとする課題〕

本発明は、補正可能な誤差に対して、適切な補正を施す
ことにより、計測精度を飛躍的に向上させることができ
る多分力の計測方法を提供しようとするものである。

ここに、補正の対象とする誤差には、各種の干渉による
ものがある。これらの干渉は、後述するように、（１）被測定物体の形状による干渉、（２）ゲージの貼り付は位置による干渉、（３）ゲージ
に撓みが生ずる場合の干渉、等がある。

〔発明の構成〕

本発明にかかる多分力の計測方法は、多分力検出器によ
り出力を取出し、該検出結果を所定式に表すことにより
干渉係数を求め、該干渉係数により演算処理した際の誤
差関数を最小にする条件から干渉補正係数を求め、該干
渉補正係数を導入して検出結果の演算を行うことにより
所定精度の多分力検出を行うことを特徴とするものであ
る。

〔発明の効果〕

本発明にかかる多分力の計測方法によれば、各種の干渉
に基づく誤差が十分に補正され、所期の測定精度におい
て多分力検出を実施することができる。

〔実施例〕

物体の一点０を原点とする直交座標系に作用する力は、
第１図のように各軸方向の力Ｆ、、　ＦＹ。

ＦＺと各軸回りのモーメントＭｘ、　Ｍｖ、　Ｍｚとの
各分力に分解して考えることができる。これら各分力は
、例えば歪ゲージを被計測物体の所要箇所に貼り付ける
ことによって測定することができる。この場合の被計測
物体の形状・寸法、歪ゲージの取付は状態その他の事情
によって分力の干渉が生じ、計測誤差が発生することが
知られている。

この計測誤差を小さくするために従来は、線型方程式を
用いて補正している。

以下にその方法について述べる。

まず、多分力検出器の各分力方向に既知の分力を加え、
その時の各分力の出力を読み取ることにより、各分力の
負荷、すなわち各分力の出力の較正係数が求められる。

この一般式は、次式で与えられる。

ここに、Ｅ　Ｆ　ｘ　ＮＥ　Ｍ　ｚは検出器出力、Ｆ、
％Ｍｚは検出器に加える負荷、＾１．〜Ａ６６は変換のためのマトリクスである。

物体に作用する外力を計測する場合は、出力ＥＦｘ−Ｅ
Ｍｚから外力ＦＸ％ＭＺを求めることになるので、次式
のようになる。

ここに、（Ｂ）は（Ａ）の逆マトリクスであり、ＣＢ）
＝　（Ａ）−’の関係がある。なお、これらのマトリク
スは線型マトリクスである。

一般の計測に用いられる多分力検出器の干渉補正は、上
記のような線型補正、すなわち−次補正で十分である。

しかし、検出器が変形し、被計測物体の姿勢が変化する
場合や、高精度の計測性能が求められる場合には、前述
の方法では要求される計測精度を満足することはできな
い。

以下にその場合について述べる。

（１〕検出器の変形が無視できない場合スチング型多分
力検出器を用いて航空機等の風洞試験を行う場合、検出
器の剛性が計測性能に大きく影響する。最近、小型検出
器でありながら高容量を要求されることが多くなってき
ており、それだけ干渉補正の重要性が増大している。風
洞試験用機体に外力が作用すると、検出器およびスチン
グは変形し、それに伴って機体の姿勢が変化する。

風洞試験の目的は、機体に作用する空気力を計測するこ
とであるから、座標系は機体を基準として構成する必要
がある。検出器を較正する場合も同様である（第２図）
。

検出器を較正する場合には、機体の代わりにＣＡＬ、Ｂ
ＯＤＹを用イルが、負荷を加える毎ニＣＡＬ、ＢＯＤＹ
の姿勢を一定に保ちながらその出力を読み取る。

このときのＣＡＬ、ＢＯＤＹの姿勢は一定であるが、検
出器は剛性が小さいため、その変形により干渉が生じる
。

この変形による干渉の例について考察してみる。以下の
説明では、軸力をＦｘ、揚力をＦＺ、ピッチングモーメ
ントをＭＹとする。

（ｉ）Ｆｚの負荷がＦＸに与える影響。

Ｆ２を負荷したときのＣＡＬ、ＢＯＤＹの傾斜角を補正
したとき、第３図のようにＦｘ受感部に生じる傾斜角を
θ１とすると、以下の関係がある。

θ１＝に１・ＦＺここに、に、は比例定数である。

この場合、ＦＸ受感部に作用するＦＸは、次式のように
表される。

ＦＸ　＝Ｆｚ−ｓｉｎθｌ　＃ＦＺ’θ１＝に、−Ｆ　
Ｚ２すなわち、Ｆ２負荷による検出器の傾斜は、ｐｘに対し
て、二次の干渉となる。

（ｉｉ）　　ＦｚとＭ７の負荷がＦＸに与える影響（ａ
ｌ　　ＭＹが作用したときのＣＡＬ、ＢＯＤＹの傾斜角
を補正したとき、第３図のようにＦＸ受感部に生じる傾
斜角をθ、とすると、前記（ｉ）と同様に以下の関係が
ある。

θ２＝に２・Ｆ２（ｂｌ　　さらにこの状態でＦＺの負荷が作用すると、
θ１は次式のように表される。

θ１＃に１・Ｆ２また、全体の傾斜θ３＝θ１＋θ２である。

この場合、ＦＷ受感部に作用するＦＸは、次式のように
表される。

ＦＸ　＃　Ｆｚ−ｓｉｎθ３　＝Ｆｚｓｉｎ（θ１＋θ
２）”−Ｆｚ（Ｋ＋　・Ｆｚ　＋Ｋｚ・Ｍｙ　）＃　Ｋ
＋　・Ｆｚ”　＋Ｋｚ・Ｆｚ−Ｍｖすなわち、Ｆｚ　Ｓ
Ｍｙが作用する時も、ｐｘに対して、二次の干渉を発生
する。なお、この計算では高次の干渉を無視している。

〔２〕検出器の歪ゲージ貼付は部に作用する複合応力の
影響が無視できない場合。

多分力検出器に種々の力が作用しているとき歪ゲージを
貼り付けた受感部にはかなり大きな応力が作用している
。この応力は単一応力ではなく、軸力、曲げ力、剪断力
に対応する応力が生じる。

弾性学によれば、たとえば軸力が作用している状態で曲
げ力を加えたときの曲げ力による応力の変化は、曲げ力
のみを加える際の応力とは一致せず、予め作用させであ
る軸力によって変化することが知られている。このよう
に、複合荷重による応力の変化は、−次干渉ではなく、
高次の干渉を発生させることは当然である。

上述したような各種の高次干渉がある場合の一般式は以
下のようになる。

なお、以下の記述において較正試験にあたり加えられる
負荷Ｆｘ　ｘｌｌｌｚをＦ１〜Ｆ６とし、またそのとき
の出力ＥＦＸ〜ＥＭＺをＥＦＩ〜ＥＦ、とする。

負荷と出力との関係は、以下のようになる。

ＥＦＩ　＝ΣＡＩＪ’ＦＪ　　　　　　　（−次干渉］
＝ΣＡ２ｊｋ−Ｆ、〔二次干渉］＝ΣＡ：１Ｊｋｌ・Ｆ、・Ｆｋ−Ｆｌ　　　（三次干渉
〕このような検出器を・用いて、空気力を計測する場合
には以下の式を用いる。

Ｆｌ　＝ΣＢ、ｊ−ＥＦｊ＝ΣＢ□、−ＥＦ、４Ｐｋ＝ΣＢ３Ｊｋｌ・ＥＦ、・ＥＦｋ、ＥＦｌなお、ここで
（Ｂ）＝　（Ａ）−’である。

なお、通常は高次の補正を行う場合であっても、二次補
正を行えば十分である。この際の計算式は上式をＦＸに
ついて展開すれば、以下のようになる。

ＦＸ＝Ｂ。

＋Ｂ１１４Ｆｘ＋Ｂｔｚ４Ｆｙ＋−−−＋Ｂ＋６・ＥＭ
ｚ＋Ｂｚ＋＋・ＥＦ、”＋８！＋２・ＥＦＸ・ＥＦＹ＋
・・・＋Ｂｚ＋６・ＥＦｘ４Ｍｚ＋Ｂｚ２２４Ｆｙ２＋・・・”・＋Ｂｚｚ６４Ｐ＋ｉ”
ＥＭｚ＋Ｂｚａ６４Ｍｚ２このような事情を踏まえて、干渉係数の計算方法を以下
に開示する。

ここで、前述と同様に、較正試験において加えた分力の
大きさを、Ｆ１〜Ｆ６とし、そのときの出力をＥＦ、−
ＥＦ、とする。

この場合の試験結果が下表のように得られたとする。

ｎ　　　Ｆ１ｎＦ６ｎ　　ＥＦ＋ｎ　　　　　ＥＦｂｎ
この試験結果から得られる干渉係数を（Ａ）とし、かつ
以下の関係があるものとする。

ＡＦｉ＝＾。（ｌｉ＋Ａｏ＋ｔＦ＋　＋ＡｏｚｔＦｚ＋・・・・・・＋ＡＯ
６１Ｆ＆＋Ａ、目Ｆ、２十八１２１ＦＩＦＺ＋・・・・
・・＋Ａｌ６１ＦＩＦｌ。

＋ＡｚｚｉＦＩ２＋”・・＋Ａｚ６１ＦｚＦ６＋Ａ、、
６ｔＦｚＦ６” 計測には不可避的に誤差を伴うから、（Ａ）を求める条
件として、計測値と係数を代入して計算した値の差の二
乗和が最小になる係数がその解であるものとする。すな
わち最小二乗法を用いる。

上記計算式を用いた計算値ＡＦＬの差の二乗の総和を誤
差関数Ｄ１　とする。

Ｄｌ　＝Σ（ＡＦｉｌＩＥＦｔｎ）” この誤差関数Ｄｉが最小になる条件は、下記の式による
連立方程式の解である。

この式において、ｉは独立であるので以下の説明におい
ては省略する。

０Ｆｆｌ＝　ＡＦｎ−ＥＦｎ＝（＾ｏｏ　＋ＡｏｔＦ＋ｎ＋ＡｏＪｚｎ＋　・・・・
・・＋ＡＯ６Ｆ＆！１十Ａ１＋Ｆ＋ｎ”＋＾ｔｚＦ＋ｎ
Ｆｚｎ＋・・・・＋Ａ＋Ｊ＋ｎＦｂｒ＋＋＾ｚＪｚｎ２
＋・・・・”＋ＡｚＪｚｎＦ６ｎ＋Ａ、ｈＦ、ｎＦ、ｎ −ＥＦ、　）であるとして、以下のようになる。　ここで、の合計２
８個の未知数（＾。Ｏ””Ａ６６　）を持った２８元−
次連立方程式となる。

この連立方程式を解けば、解Ａ　０１１　”　Ａ　６６
が得られる。

この計算を、各分力の出力ｉ＝１〜６について行えば、
Ａ００１〜Ａ６６１の２８Ｘ６＝１６８個の係数が求め
られる。

これらの係数へ〇。〜Ａ６６は、負荷分力が与えられた
とき、その分力の出力を求めるための係数であって風洞
試験時に検出器から得られる出力から流体力を求めるの
にそのまま用いることはできない。

線型（−次）マトリクスの場合は、逆マトリクスを簡単
に求めることができるが、この場合は二次であるため逆
マトリクスを求めることは面倒である。

そこで以下の手法を用いてもよい。

ｉ、干渉係数１１ｏｏ　％Ａｉ６の計算プログラムは完
成しているものとする。

ｉｉ　、前述の試験結果を、物理量としてでなく単なる
表としてみると、Ｆ、〜Ｆ６　とＥＦ、〜１１ｉＦ、と
は配列にすぎない。

ｉｉｉ　、そこで、Ｆ、とＥＦ、とを入れ換えても差し
支えない。

ｉｖ　、　　ｉｉｉ　、の状態で１．のプログラムを実
行すると＾。。〜Ａ６６の逆マトリクスＢ０゜〜Ｂ６６
が求められる。

以上のように表される干渉を補正するために二次干渉係
数を求めるための較正試験方法について以下に開示する
。

かかる較正試験を行う較正装置とＣＡＬ、ＢＯＤＹとは
、以下のような機能を具備すζことが要求される。

（１）スチング、検出器、ＣＡＬ、ＢＯＤＹを較正装置
に取りつけて負荷試験をしたときに、負荷の状態にかか
わらず、ＣＡＬ、ＢＯＤＹの基準面を水平に保つことが
可能であるような角度調整機構を具備すること。

（２）垂直方向負荷を加えてＣＡＬ、ＢＯＤＹの基準面
を水平にしたとき、Ｆ、方向の力を水平に加えることが
出来る機能を具備すること。

（３）異なる大きさの負荷を６分力間時に加えることが
可能である機能、すなわち、複合負荷試験機能を具備す
ること。

なお、−次干渉係数を求めるための較正試験の場合にあ
っては、ＣＡＬ、　ＢＯＤＹの重量及びモーメントは零
点を移動することにより消去しても誤差にならないが、
二次以上の干渉係数を求める場合には大きな誤差の原因
となる。したがって予め正確に計測しておく必要がある
。この計測には検出器そのものを用いて、以下のように
して実施する。

（１１検出器の各分力について、単純分力に対する較正
を行い、感度を求める。

（２）検出器単体を較正装置に取付け、各基準方向ごと
に出力を読取り平均化する。

（３）検出器にＣＡＬ、ＢＯＤＹを取付け、複合試験が
できるように設定する。

（４）各基準面ごとにＣＡＬ、　ＢＯＤＹを水平にした
ときの各分力の出力を読み取る。

（５）上記（１１の結果と上記（４）のデータとからＣ
ＡＬ。

ＢＯＤＹ等の重量、モーメントを計算する。

この場合、ＣＡＬ、ＢＯＤＹ等の重量は計測容量に比し
てかなり小さいので、上記（４）における出力の二次特
性は無視することができる。

上記のような準備についで、複合負荷試験を行う。ここ
に複合負荷の大きさを変えて６分力を同時に組み合わせ
て負荷する場合、その組み合わせの数は極めて多くなる
。そこで、少ない試験回数で、効率的に実施するように
工夫する必要がある。そのため、通常の実験に多く用い
られている直交配列法を用いると都合がよい。

（１１検出器、ＣＡＬ、ＢＯＤＹを組立て、複合負荷試
験ができるように設定する。

（２）直交配列法の組み合わせにより負荷を加える。な
お、ＣＡＬ、ＢＯＤＹ等の重量を含めて負荷を加えるに
は、分銅のかけ方が複雑になるので、載荷重量はできる
だけ簡単にし、ＣＡＬ、ＢＯＤＹ等の重量はデータ処理
過程において加算する方がよい。

（３）各分力の出力を読み取る。この場合の基準はあく
までも検出器単体の零点であるので、試験中零を動かさ
ないか、あるいは動かしたときは元の零位置からの変化
を読み取れるように補正する必要がある。

（４）条件を変えて上記（２）および（３）の過程を繰
り返す。

（５）上述の干渉補正係数の計算手法により、干渉補正
係数ＣＢ）を求める。

このように求めた干渉補正係数を使用して検出結果の演
算処理を行うことにより、所期の目的が達成される。

【図面の簡単な説明】

第１図は、直交座標系における多分力の状態を示す説明
図である。第２図は、検出器が撓む場合の説明図である。第３図は、被計測物体にＺ軸方向の力が作用する場合の
説明図である。

Claims

【特許請求の範囲】被計測物体の所要位置に配設した多分力検出器により多
分力を検出する方法において、多分力検出器により出力を取出し、該検出結果を所定式
に表すことにより干渉係数を求め、該干渉係数により演
算処理した際の誤差関数を最小にする条件から干渉補正
係数を求め、該干渉補正係数を導入して検出結果の演算
を行うことにより所定精度の多分力計測を行うことを特
徴とする多分力の計測方法。