JPH0140321B2

JPH0140321B2 -

Info

Publication number: JPH0140321B2
Application number: JP55083394A
Authority: JP
Inventors: Bii Deiotsuto Richaado
Original assignee: ANDORYUU CORP
Current assignee: ANDORYUU CORP
Priority date: 1980-06-19
Filing date: 1980-06-19
Publication date: 1989-08-28
Also published as: JPS57111103A

Description

【発明の詳細な説明】本発明は波長が可視スペクトル範囲内にある
か、又は通信システムの光学的信号に適用される
帯域幅内にある光学繊維導波管などの誘電体導波
管（dielectric waveguide）に関する。

よく知られているように、横断面が楕円形のコ
アをもつ光学繊維は繊維コアと被覆の屈折率n₁と
n₂との差Δ_oが比較的大きいと、すぐれた偏波維
持特性をもつ。このようにΔ_oが大きくなると、
楕円形横断面の長軸及び短軸に沿つて伝搬する信
号の２つの基本モードの伝搬定数β_Lとβ_Sとの差Δ〓
が最大になり、従つて２つの基本モード間の結合
（coupling）が最少化する。この結果、楕円の長
軸にほぼ平行な電場をもつ基本モードで前記の光
学繊維内に発射された光学波は光学繊維の他端で
偏波検知器によつて高い信頼性をもつて捕捉でき
る。

理論的には、このような光学波は楕円の長軸に
そつて単一モードで伝搬するが、光学波源と楕円
の長軸を完全に整合（alignment）させることは
実際には困難である。この結果、光学波は楕円の
長軸と短軸の両方に整合する直交する２つの基本
偏波モードで伝搬する。光学繊維コアが楕円形で
あると、光学繊維の全長に沿つて２つの基本偏波
モードを楕円の各軸に整合させる傾向がある。

コアが楕円形の光学繊維の別な公知特性は、直
交する２つの基本偏波モードの伝搬定数β_Lとβ_Sと
の差Δ〓が最大になる領域が、望ましくない高次
モードをカツト・オフする領域になる点にある。
（高次モードとは違つて、基本モードは低周波数
カツト・オフをもたない。）前述したように、Δ〓
の最大時における動作は２つの基本モード間の結
合を最小化するので、信号の偏波を良好に保つこ
とができるが、この場合でもなお依然として２つ
の基本モードが偶発的に結合する傾向があり、従
つて導波管の帯域幅が縮少する。

従つて、本発明の主な目的は高次モードがカツ
ト・オフされている領域で動作する場合に直交す
る２つの基本偏波モードの望ましくない結合の悪
影響をほとんど受けないようにしたコアの横断面
が楕円形の光学繊維導波管か、あるいは同横断面
が長方形の他の誘電体からなる導波管を提供する
ことにある。すなわち、本発明の目的は２つの基
本モードの望ましくない結合によつて導波管帯域
幅が縮小することがないようにした上記誘電体導
波管を提供することにあるのである。

本発明の別な重要な目的は高い生産速度で効率
的かつ経済的に製造できるコアが楕円形の光学繊
維導波管を提供することにあるのある。

本発明の他の目的及び長所は以下の詳細な説明
から明らかになるはずである。

本発明によれば、上記目的は高次モードがカツ
ト・オフされている領域で動作しながら、この領
域を伝搬する信号の直交する２つの基本偏波モー
ドの群速度を等速化する、コアの横断面が楕円形
の光学繊維導波管か、あるいは同横断面が長方形
の他の誘電体からなる導波管を提供することによ
り達成できる。上記群速度が等しい限り、２つの
基本モードが偶発的に結合しても問題にはならな
い。というのは、２つの基本モードによつて搬送
される信号は光学繊維導波管あるいは誘電体導波
管の端末に同時に到達するからである。

本発明の着想の一部はコアが楕円形の光学繊維
は高次モードがカツト・オフされている領域で動
作できると同時に、直交する２つの基本偏波モー
ドの群速度を等速化できるという知見に基づいて
いる。高次モードがカツト・オフされている領域
では２つの基本モードの伝搬速度と位相速度の差
を最大化できることは以前から知られていたが、
基本モードの伝搬定数や位相速度と同様に、基本
モードの群速度は同領域では一致しないと考えら
れていた。短軸に対する長軸のあらゆる比からみ
て、２つの基本モードの群速度が等しくなる点が
あるのは事実であるが、この点が高次モードがカ
ツト・オフされている領域、すなわち２つの基本
モードだけが伝搬できる領域で表われるのは上記
の比が所定値を越えたときだけである。従つて、
２つの基本モードの結合を（位相速度差を大きく
取ることによつて）抑制すると同時に、（群速度
の等速化によつて）基本モードの偶発的な結合を
無意味なものにするように動作点を選択すること
は可能である。

本発明の結果、コアが楕円形の光学繊維は高次
モードの信号がカツト・オフされる動作領域にお
いて伝送信号の偏波を良好に維持できるばかりで
なく、伝送信号の群速度を等速化できるようにな
つた。上記特性をこのように組合せると、広い帯
域幅内の光学的信号を長い光学繊維を用いて伝送
でき、偏波検知器によつて捕捉できる。すなわ
ち、本発明によつて提供される光学繊維は長距離
伝送システムに特に好適であり、あるいは高偏波
信号を容易に検出でき、しかも必要に応じて再伝
送する（re―transmit）ことが重要である用途に
特に好適である。

以下本発明の実施態様を添付図面について説明
する。

さて第１図及び第２図について説明すると、図
示の通信システムは波長が可視スペクトル内にあ
る偏波発射源２と偏波検知器３との間に延設した
光学繊維導波管１から成つている。第２図に示す
ように、光学繊維導波管１は誘電体被覆５で被覆
した、横断面が楕円形の導波部材すなわちコア４
から成る。コア４の楕円形横断面の長軸ａの長さ
は短軸ｂのほぼ2.5倍である。換言すれば、ａ／
ｂ＝2.5である。

コア４は蒸着法によつて作るのが好ましく、こ
の方法では、例えばゲルマニウム及びリンの酸化
物等の適当なドーピング物質をシリカチユーブの
内面に蒸着した後、このチユーブをつぶして、充
実体のロツドを形成し、このロツドをシリカ被覆
５内のコア４とする。この場合、コア４と被覆５
の寸法が所望通りに減少するまでシリカロツドを
延伸する。楕円形コアはシリカチユーブをつぶし
て延伸する前に、これの外面の正反対側部分を研
磨し、シリカチユーブのほぼ全長に沿つて連続的
に延長するとともに、正反対側に位置する一対の
平坦領域を形成してつくることもできる。

第３図に示した別な構成のコア４は横断面がほ
ぼ長円形（oval）であつて、長軸ａと短軸ｂの長
さの比ａ／ｂが2.5である。第４図に示したさら
に別の構成のコア４は横断面がほぼ長方形であつ
て、長軸ａと短軸ｂの長さの比ａ／ｂが3.0であ
る。第５図に示したさらに別の構成のコア４で
は、横断面が楕円形であるが、この構成における
長軸ａと短軸ｂの長さの比ａ／ｂは3.5である。

第１図の通信システムを使用する場合は、光学
繊維導波管１への入力として偏波発射源２から偏
波を供給するため、偏波の方向が長軸ａと整合す
る。この偏波は導波管１を伝搬して、検知器３に
よつて捕捉されるが、長軸ａ及び短軸ｂに対する
偏波の方向はほとんど変化しない。このように伝
搬電波の偏波方向を維持できることが導波部材す
なわちコア４のひとつの特性である。

信号波長及びコアと被覆に屈折率の値を設定し
たならば、コア４の横断面の寸法を定めて高次モ
ードの光信号がカツト・オフされるようにしなけ
ればならない。これは導波管の帯域幅を最大に保
つために不可欠なことである。所定の特性が高次
モードをカツト・オフするかどうかを求めるため
に通常用いられているパラメータは次式で定義さ
れるＶである。

Ｖ＝2πb／λ₀〔n² ₁−n² ₂〕^1/2 ただし、n₁＝コアの屈折率 n₂＝被覆の屈折率 λ₀＝自由空間波長（free space
wavelength）である。

第８図はコア（n₁＝1.535）が楕円形で、n₂が
1.47の光学繊維についてｂ／ａ比の値を種々変え
て求めたパラメータＶの高次モードカツト・オフ
（HMCO）値を示すグラフである。比ｂ／ａが所
定値のときにＶがV_HMCO曲線以下の値をとるなら
ば、上記光学繊維には２つの基本モードの信号の
みが伝搬される。

本発明によれば、コアの楕円横断面の寸法にお
けるｂ／ａ比はＶが高次モードカツト・オフ値
（V_HMCO）以下で、しかも２つの基本モードの群速
度（V〓_vg=0）を等速化する値をとるように選択す
る。上記光学繊維の異なるｂ／ａ値における群速
度の等速化パラメータＶの値は第８図の曲線
V〓_vg=0によつて求められる。従つて、ｂ／ａ値が
約0.67（ａ／ｂ＝1.54）以上ならば、Ｖの値が高
次モードカツト・オフ値以上のとき、すなわち
V〓_vg=0曲線がV_HMCO曲線の上方にあるときにのみ
群速度を等速化できる。ところが、ｂ／ａ値が
0.67以下のときには、V〓_vg=0曲線がV_HMCO曲線の
下方にくるため高次モードカツト・オフと共に等
しい群速度を得ることができる。従つて、ｂ／ａ
及びＶの値を適正に設定すると、誘電体導波管に
より２つの基本モードの高次モードカツト・オフ
化と等群速化の両者を達成できる。例えば、第８
図について説明すると、ｂ／ａが0.40（ａ／ｂ＝
2.5）の値をとるように選択するときには、群速
度を等速化するためにＶは1.74でなければならな
い。この場合、高次モードカツト・オフのＶはよ
り大きくて1.81である。このようにしてＶの値を
求めてから、次式によつてｂの値を求めることが
できる。

Ｖ＝2πb／λ₀〔n² ₁−n² ₂〕^1/2 すなわち、この式にn₁とn₂の前記値及び波長
λ1500ナノメータを代入する。

1.74＝2πb／1500×10^-9〔（1.535）²−（1.47）²〕^1
/2 ｂ＝（1.74）（1500×10^-9）／π〔（1.535）²−（1.
47）²〕^1/2＝1.88×10^-6 _n ａ／ｂは2.5に選択してあるので、ａ＝2.5b ＝（2.5）（9.40×10^-7）＝2.35×10^-6 _nである。

第８図のV〓_vg=0曲線の作図に使用した値はコア
が楕円形の光学繊維の超越方程式を適用すると求
めることができる。楕円形誘電体導波管の特性方
程式は横断面が円形の導波管を示すために一般に
使用されている特性方程式と全く同じ形で表わす
ことができる。偶数モード（つまり軸方向のＨフ
イールドが半径の偶数マシユー関数（even
radial mathieu function）によつて示されるモ
ード）は次のように表わすことができる。

（（ε₁／ε₂）w²／ｕ S′e_n（ｕ）／Se_n（ｕ）＋wG
′ek_n（ｗ）／Gek_n（ｗ）） ×（w²／ｕ C′e_n（ｕ）／Ce_n（ｕ）＋wF′ek_n（ｗ）
／Fek_n（ｗ））＝〔β_nk₂b²／4u²（ε₁／ε₂−１）〕² ただし、ε₁はコアの誘電率、ε₂は被覆の誘電
率、βは形式伝搬定数、k₂は被覆内における基本
偏波モードの波数であり、Se_n，Ce_n，Gek_n，
Fek_nはマシユー関数であり、Se_n，Ce_nはｕ
（coshξ／sinhξ₀）の関数であつて、Se_n，Ce_nは
ｗ（coshξ／sinhξ₀）の関数である。（ξは楕円筒
座標における１つの成分であり、楕円の共焦点が
決まると、ξの値により１つの楕円が特定され
る。ただし、ξ₀＝coth^-1（ａ／ｂ）である。）又、
ｕ及びｗは、等価半径として半短軸ｂ／２を適用
して円形導波管について定義したものであつて、
それぞれコア内及び被覆内の正規化横方向伝搬定
数であり、次式で与えられる。

ｕ＝（k²n² ₁−β²）^1/2ｂ／２ｗ＝（β²−k²n² ₂）^1/2ｂ／２ただし、ここで、k²＝ω²ε₀μ₀（ωはラジアン周
波数2π＝2πc／λ₀）であるから、ｕ＝（ω²ε₀μ₀n² ₁−β²）^1/2ｂ／２ｗ＝（β²−ω²ε₀μ₀n² ₂）^1/2ｂ／２である。

Se_nとCe_n、そしてGek_nとFek_nを単に置き換え
るだけで奇数モードの特性方程式を求めることが
できる。微分dω／dβ（ただしωはラジアン周波数 2π＝2πc／λ₀である）は前記特性方程式の他の値を代入すると得られる特定モードの群速度vgであ
る。従つて、２つの基本モードの群速度vg_L及び
v_gSが等しいと、２つの微分dω／dβ_L及びdω／dβ_S
も互いに等しい。次に、dω／dβ_L＝dω／dβ_Sをｂ
について解くが、求めたｂの値は前記のＶに関す
る標準方程式を適用してＶの値を求めるために使
用できる。

又第７図及び第８図から理解できるように、
Δβが最大になるＶの値は常に群速度が等速化す
るＶの値より小さい。従つて、所定の光学繊維で
は群速度の等速化及びΔβの最大化の両者は同時
には達成できない。しかし、Δβの最大化は達成
できないけれども、２つの基本モードの結合は依
然として大きく抑制できる。これは異なるａ／ｂ
比についてのΔ／（Δ_o）²の変化をＶの関数と
して示した第７図からより明らかに理解できるは
ずである。以上説明してきた繊維の場合、群速度
を等速化するＶは1.74で、そしてａ／ｂは2.5で
あるが、第７図から分かるように、Δ／（Δ_o）
²はそのピーク値0.255に達しないが、0.215（最大
値の84％）という比較的大きな値をとる。上記繊
維を直径が２mmのロツドに完全にひと巻した場
合、633ナノメータの動作波長でこの繊維におけ
る２つの基本モードの結合は―40dB未満である。
基本モードの群速度が等速化されている場合、群
伝搬に関する限り、基本モードの小さな結合は問
題にならない。換言すれば、２つの基本モードの
伝送信号が信号受信機に同時に到達するので、誘
電体導波管の帯域幅が縮小しない。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による誘電体導波管を適用した
単信システムの概略図であり、第２図は第１図の
システムに誘電体導波管として使用するのに好適
な光学繊維の横断面図であり、第３〜５図は第１
図のシステムに誘電体導波管として使用する光学
繊維の異なる３つの構成を示す横断面図であり、
第６図は円形偏光が第２図の光学繊維に入射した
とき同繊維から散乱（scatter）される光のモー
ド干渉じま（水平な破線で示す）を示す概略図で
あり、第７図は第２図の光学繊維における種々な
楕円形横断面のコアについてΔ／（Δ_o）²をパ
ラメータＶに対してプロツトして作図したグラフ
であり、第８図は第２図の光学繊維における種々
な動作条件についてパラメータＶを比ｂ／ａに対
してプロツトして作図したグラフであり、第９図
は第２図の光学繊維における種々な楕円形横断面
のコアについて、２つの基本モードの群速度の差
Δ_ogをパラメータＶに対してプロツトして作図し
たグラフである。光学繊維導道管……１、偏波発射源……２、偏
波検知器……３、コア……４、被覆……５。

Claims

【特許請求の範囲】１屈折率がn₁で、かつその細長い横断面の長軸
がａで、短軸がｂで表わされるコアと、屈折率が
n₂で表わされる被覆とをもつ導波部材からなる誘
電体導波管において、 (イ) 上記コアに直交する２つ基本偏波モードの波
であつて、かつ所定の波長をもつ波だけを伝搬
させることによつて、望ましくない高次モード
の波が伝搬することを防止し、そして (ロ) 前記直交する２つの基本偏波モードの群速度
をほぼ等速化して、前記基本モードの偶発的な
結合によつて導波管の帯域幅が縮小しないよう
に（n1），（n2），(a)及び(b)の値を、以下の(1)(2)
の方程式を解くことにより選択したことを特徴
とする誘電体導波管。Ｖ＝2πb／λ₀〔n² ₁−n² ₂〕^1/2 ……(1) （ただし、n₁＝コアの屈折率、n₂＝被覆の屈折
率、λ₀＝自由空間波長（free space
wavelength）である。）（（ε₁／ε₂）w²／ｕ S′e_n（ｕ）／Se_n（ｕ）＋wG
′ek_n（ｗ）／Gek_n（ｗ））×（w²／ｕ C′e_n（ｕ）／C
e_n（ｕ）＋wF′ek_n（ｗ）／Fek_n（ｗ））＝〔β_nk₂b²／4u²（ε₁／ε₂−１）〕² ……(2) （ただし、ε₁はコアの誘電率、ε₂は被覆の誘電
率、βは形式伝搬定数、k₂は被覆内における基本
偏波モードの波数であり、Se_n，Ce_n，Gek_n，
Fek_nはマシユー関数であり、Se_n，Ce_nはｕ
（coshξ／sinhξ₀）の関数であつて、Se_n，Ce_nは
ｗ（coshξ／sinhξ₀）の関数である。（ξは楕円筒
座標における１つの成分であり、楕円の共焦点が
決まると、ξの値により１つの楕円が特定され
る。ただし、ξ₀＝coth^-1（ａ／ｂ）である。）又、
ｕ及びｗは、等価半径として半短軸ｂ／２を適用
して円形導波管について定義したものであつて、
それぞれコア内及び被覆内の正規化横方向伝搬定
数であり、次式で与えられる。ｕ＝（ω²ε₀μ₀n² ₁−β²）^1/2ｂ／２ｗ＝（β²−ω²ε₀μ₀n² ₂）^1/2ｂ／２２基本モードの結合を最小化できるよう両モー
ドの伝搬定数が実質的に異なるようにした特許請
求の範囲第１項に記載の誘電体導波管。３導波部材はその横断面が楕円形のコアをもつ
光学繊維である特許請求の範囲第１項に記載の誘
電体導波管。４細長い横断面の長軸と短軸の長さの比が約
2.0〜約3.5の範囲内にある特許請求の範囲第１項
に記載の誘電体導波管。