JPH01500308A - 軌道上の回転体の姿勢の制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 軌道上の回転体の姿勢の制御方法 本発明は回転する軌道体の回転軸安定化に関するものであり、特に能動安定化メ カニズムに依存せずに回転体を安定化する方法に関するものである。

２、関連技術の説明 人工衛星のような軌道体の方向を安定させる試みの既知の方法において、様々な 能動手段が一般に用いられる。これらの手段の最も一般的なものは、安定した姿 勢方向を維持するボディの回転軸の所望された才差運動を生じるため目標体質量 および形状と相互作用する姿勢制御モーメントを生じるためにある形態の質量排 出を用いるスラスタの使用である。

従来技術において見出だされたもう１つの安定化方法は軌道体の回転軸の才差運 動させるための制御トルクを生じるように地球の磁界と反応する磁気モーメント を生じるため電気エネルギまたは磁界を用いることである。

従って、所望されたトルクモーメントを発生し維持するため、これらの既知の従 来の方法は、その所望される任務のため軌道上のボディの有効なペイロードおよ び効率を減らすような付加的な複雑性、重量およびエネルギ消費を必要とする。

これら既知の従来技術の方法は比較的短い寿命の軌道上のボディと任務について は十分であるが、重量、複雑性およびエネルギ消費の必然的な交換処分が可能な 場合、地球軌道上の宇宙ステーションのような永久軌道体を確立することのこの ゴールは、ペイロード重量について、および重量、複雑性およびエネルギ消費の 減少されたレベルでの動作の大きな信頼性を生じる新しい安定化方法およびシス テムを必要とする全てのシステム効率に独特の要求を与える。

従って、これらの既知の方法はそれぞれ多くの欠点を有するが、それらの欠点は 本発明の実施において克服される。特に、ボディの所望された方向づけがスラス タまたは質量排出を用いずに発生され、従って軌道体において姿勢制御燃料また は推進薬を運ぶ必要性を取除く。ボディの所望された方向づけはまた電気工、ネ ルギの消費またはある種の磁界の発達を伴わずに生成され、従って軌道体のエネ ルギ必要条件を非常に減少する。ボディの所望された方向づけは制御システムエ ラー信号を発生する姿勢感知装置を必要とせずに発生され、従って費用は減少さ れ信頼性は改善される。最終的に、本発明の方法において実施されたシステム設 計および形態の結果として、回転体の所望された姿勢は受動的に維持され、回転 体の赤道面から太陽角の最大エクスカーションはソーラーアレイ効果のため適切 に小さく維持される。

発明の概要 本発明は、減少された重量、複雑性およびエネルギ消費の前述の必要性を満足す るように設定された固定された方向において回転体を受動的に安定化するための 方法を提供する。

本発明は、宇宙船ボディの質量形状、回転速度、方向および規定された形の軌道 を選択する独特の方法を実施する。この軌道は赤道上である必要も、あるいは軌 道面に対して垂直な姿勢方向である必要もない。更に、本発明の方法は回転体の 所望された姿勢の受動的持続を許容し、回転体の赤道面からの太陽角の最大エク スカーションがソーラーアレイ効果またはアンテナ利得について適切に小さく維 持される。

従って、本発明はその軌道パラメータとして軌道傾斜ｉ５軌道速度Ω０およびノ ードγの軌道線の逆行速度を有する回転軌道体の姿勢を受動的に安定化するため の方法に関連し、そのためボディの回転軸方向角φ０は、ボディの軌道が才差運 動しているときでさえもボディの軌道面に関して本質的に固定され安定したまま である。軸方向φ０は北極および軌道法線によって形成された平面における北極 からの回転軸の角度である。

この方法はボディの横の慣性に対するボディの回転の慣性の比よって定められた ボディのための質量形状σを選択し、ボディのための回転方向角度φ０が以下の 関係式の平衡解であるようにボディのための回転速度Ωを選択することを含む。

φｏ　＝ａｒｃ　ｔａｎ　（Ｚｏ　／　ｙｏ　）　＋　ｉ−π／２式中、ｘｙｚ 軌道座標系は軌道垂直軸に沿った２および上昇ノードでＸを有し、以下の関係が 保つ。

ｘＯ閣Ｏ ｙｏ　＝　（ｚ□　ｓｉｎ　ｉ）　／　（ｃｏｓ　ｉ−ｋ　ｚ）ｚｏはフォーテ ィック（ｑｕａｒｔｉｃ　）の解である。

に２ｚ０４−２ｋｃｏｓ　ｉ　ＺＯ３ ＋　（１−に２）ｚｏ２ 十２ｋｃｏｓ　ｉ　Ｚ□　−ｃｏｓ　”　１−Ｏｋは以下の式によって定義され た定数である。

ｋ−１，５（（ｃｙ−１）’／σ）（Ω０２／Ωγ）回転方向角度φ０によって 軌道上のボディを初めに方向づける。方向角度φ０を定めるｊｔＬ　Ｘ　Ｑ　ｓ 　ｙＱおよびＺ□はボディ回転軸に沿った単位ベクトルのｘｙｚ系における成分 である。

図面の簡単な説明 本発明のより良い理解が以下の添付図面と関連した詳細な説明の考察から得られ る。

第１Ａ図は、回転軸姿勢が本発明に従って受動的に維持される人工衛星のような 軌道体の関係を示す。

第１Ｂ図は、回転軸および異なった時間での軌道法線の位置に関して示した頂部 から見た第１Ａ図のそれと同様の図である。

第２Ａ図は、地球の扁球性（ｏｂｌａｔｅｎｅｓｓ）によって生成された軌道法 線の逆行運動から生じる人工衛星方向づけにおける変化を説明する図である。

第２Ｂ図は頂部から見た第２Ａ図のそれと同様の図である。

第３Ａ図は人工衛星の回転軸の逆行運動を説明する図である。

第３Ｂ図は頂部から見た第３Ａ図のそれと同様の図である。

第４図はここの説明で使用された座標系画定を説明する図である。

第５図は５００ｋｍの軌道高度と２８，５°の傾斜を有する宇宙ステーション応 用のための回転速度の関数として平均回転軸角φ０のグラフである。

好ましい実施例の説明 本発明の本質は、軌道体質量特性（ボディ慣性および形状）、特定の回転速度の 発生、および回転軸の後続する慣性運動が、回転体の赤道面からの太陽線の総エ クスカーションをも制限するとき才差運動軌道平面の運動に連続的に受動的に従 うような軌道におけるボディの独特の初期の方向づけの設定にある。システムエ レメントのこの独特の装置は第１Ａ図および第１Ｂ図のベーシックシステム図で 説明する。

第１Ａ図および第１Ｂ図において説明されるように、回転軸は地球極軸および軌 道平面標準によって定められた平面に、北極に関して一定角度φ０で固定される 。もし回転軸が初めにこの位置に置かれるなら、角度φ０が正確に選ばれるなら 、たとえ軌道それ自身が才差運動していても、漠然とそのままである。更に、回 転軸方向は初期の配置における小さなエラーが漠然と小さなままであるように安 定している。従って、回転軸は、まず第１に正しい初期角度φ０で置かれるなら 、燃料またはエネルギ消費に依存することなく地球軸／軌道平面に固定された位 置で受動的に維持される。この角度φ０は以下の関係式に定義されるように、２ つのパラメータｉおよびｋの関数である。

ｉ−軌道傾斜 ｋ　−１，５（（ｃｙ−１）　／ｃｙ）　（Ωｏ２／Ωテ）式中 σ−（宇宙船の回転慣性）／（宇宙船の横慣性）Ω〇−軌道速度 Ω一回転速度 チーノードの軌道線の逆行速度 本発明の方法を実行することにおいて、角度φ０が任務寿命にわたって適切な太 陽電池電力を生じるのに十分で小さくなるように上記参照の所望された軌道パラ メータ（ｉ＋　Ω０゜およびテ）と矛盾のないボディの質量形状および回転速度 （それぞれσおよびΩ）を選択することが重要であり、そして任務の開始におい て正しい方向で宇宙船の回転軸を置くことが重要である。

本発明の方法の好ましい実施例において、回転軸方向角度φ０は以下のように定 められる。赤道面に関して傾けられた軌道上の宇宙船のため、地球の扁球性は逆 行方向において北極／南極軸について才差運動をするため軌道法線を生じる。

この逆行運動は第２Ａ図および第２Ｂ図に示されている。加えて、ボディにわた る重力勾配トルクは、もしボディがロッド形であるなら、即ち１より小さいロー ル対ピッチ比を有するなら正方向において、そしてもしボディがディスク形なら 逆方向において軌道法線を中心に才差運動を生じさせる。ディスク形の場合の方 法が第３Ａ図および第３Ｂ図に示されている。

これら２つの才差運動は一般にもし質量および／またはエネルギがこれらの力を 妨げるため費やされなければ宇宙船の回転軸が広範囲の空間をさまようことを引 起こす。

別のアプローチ、および本発明の方法の基本的原理は、才差運動が、第１Ａ図お よび第１Ｂ図に示される有効な既知の方向で回転軸姿勢の受動的維持を許容する ため有利に結合するように宇宙船および軌道パラメータを定めることである。

この好ましい結合は、回転軸の重力勾配オ差運動が第１Ａ図および第１Ｂ図に示 されるような平面平衡形態を生じるため軌道法線の逆行運動によって丁度バラン スを取られるような位置で北極軸と軌道法線の間に回転軸を置くことによって達 成される。

本発明の方法を数学的に得るため、軌道法線軸に沿った２および上昇的ノードで のＸによって第４図に示されるような回転ｘｙｚ軌道座標系を考慮する。天体ｘ ｙｚ系に関するこの系の角速度尼は以下の通りである。

宇宙船の角モーメントベクトルｈについての運動の方程式は以下の関係式を満足 する。

（ｄｌＨ／ｄｔ）＋Ｈｘ　％−工Ｇ　（２）式中工Ｇ−引力勾配トルクである。

引力妨害トルクが小さくｈベクトルをかなり動かすためには長時間必要となるの で、この系のための運動の支配式を与えるため軌道上でその平均値によって置換 される（方程式中Ｃは宇宙船の回転慣性でありＡは引力の宇宙船中心についての 横の慣性である。

Ｕは単位ベクトルを示す。

上記方程式は以下のように書換えられる。

ｘ’　＝　（ｋｚ−ｃｏｓ　ｉ）　ｙ＋ｚ　ｓｉｎ　ｉｙ’　＝　（ｃｏｓ　ｉ 　−ｋｚ）　ｘ’　−ｄ／ｄψ　、ψ−テｔ ｋ−１，５（（ｃｒ−１）　／ａ）　（Ω　２／Ωテ）および　σ−Ｃ／Ａ これらの方程式（５）は２つの第１の積分、即ちｘ２＋ｙ２＋２２−１ ｙ−（ｋｚ２／２ｓｔｎ　１）−ｚｃｏｔ　ｉ＋ｃ１および、平衡解、即ち ｘ□　−０ ｙｏ　−（ｚＯｓｉｎ　ｉ）　／　（ｃｏｓ　ｉ−ｋ　ｚ）を有する。ｚ□は以 下のフォーティック（ｑｕａｒｔｉｃ　）関係式％式％ 平均回転角φ０は以下の平均式から決定される。

φ０−ａｒｃ　ｔａｎ　（ｚｏ　／　ｙｏ　）　十ｉ−π／２φ。のパラメータ ｉおよびｋへの依存性は方程式（７）、（８）および（９）に対する平衡解の形 で明らかである。その解は、回転軸運動がユニット球および放物線状円柱の交点 上にあることを示す上記方程式（６）の第１の積分式から安定に導かれる。平衡 解のため、この交点は単独点である。この閉じられた輪郭性は、この組の方程式 によって示された平衡運動の安定性を表わす。

この概念を説明するため、２８．５°の角度で傾斜された５００キロメータ軌道 におかれる大きな宇宙ステーションを考える。このような軌道のため、ノード逆 行速度は一日当り６．７２＠であり、９４．１３分の軌道期間である。宇宙船は 大きなローターを含む二重回転装置構造を有し、ジャイロスコープ強固性および 回転重力環境の両者、およびデスパンゼロ重力部分を与えるため回転される。

第５図は毎分１乃至６回転の回転速度で、１．２乃至１．８の範囲の宇宙船慣性 率σの値に対する臨界角φ０を示す。二重回転適用のため、σは宇宙船の横の慣 性に対するローター回転慣性の比である。小さなφ０の値は動力効果のために所 望され、高い回転速度と低いσ値はこの適用のために好ましい。この故に宇宙船 設計家はこのような目標のための満足な回転軸角φ０を生じるためローター質量 特性および回転速度を定める。

本発明の方法は回転および二重回転宇宙船の両方に適合する。後者の場合、しか しながら、宇宙船回転慣性は回転軸方向角φ０を決定することにおいてローター 回転慣性によって置換えられなければならない。

各軌道および宇宙船のため４つの方向角φ。と同じ数存在できることが方程式（ ７）、（８）および（９）の平衡状態から示される。一般に、最も小さいφＯ値 は動力研究のため最も関心をもたれる。しかしながら、他の角度解は回転軸維持 を同様に行なうために用いられることができる。

従って、軌道傾斜、軌道速度およびノードの軌道線の逆行速度をその軌道パラメ ータとして有する回転軌道体の姿勢を受動的に維持するための方法か記述され、 そのためボディの回転軸方向角は、ボディの軌道が才差運動をしているときでさ え、最適アンテナ利得および最適太陽電池照射を提供するため、ボディの軌道平 面に関して本質的に固定され安定されたままである。人工衛星を方向づけるため の受動的安定化についての本発明の方法を用いることによって、先行技術の従来 の能動的安定化システムに存在する重量、複雑性、およびエネルギ消費における 不利益が最小にされた。

本発明が有効に用いられる方法を示すため本発明に従って軌道上の回転体の姿勢 を制御するための方法の特定の装置が上述されたけれども、本発明がそれに限定 されるものではないことが明らかであろう。従って、当業者にとって起り得る任 意および全ての修正、変化または同等の装置が、添付された請求の範囲に定義さ れたような本発明の技術的範囲に含まれることが考慮されるべきである。

１）も　謹　審　報　牛

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. （１）軌道パラメータとして軌道傾斜ｉ、軌道速度Ωｏおよびノードγの軌道線 の逆行速度を有し、そのためボディの回転軸方向角φｏが、ボディの軌道が才差 運動をしているときでさえボディの軌道面に関して本質的に固定され安定された ままであるような回転する地球軌道上のボディの姿勢を受動的に安定化する方法 において、 前記ボディの横の慣性に対する前記ボディの回転慣性の比によって定められる前 記ボディのための質量形状σを選択し、前記ボディのための前記回転軸方向角φ ｏが以下の関係式に対する平衡解であるように回転速度Ωを選択し、φｏ＝ａｒ ｃ　ｙａｎ（ｚｏ／ｙｏ）＋ｉ−π／２式中ｘｙｚ軌道座標系のため軌道標準軸 に沿ってｚを、上昇ノードでｘを有し、 Ｘｏ＝０ ｙｏ＝（ｚｏｓｉｎｉ）／（ｃｏｓｉ−ｋｚ）ｉ＝軌道傾斜 ｋ＝１．５（（σ−１）／σ）（Ωｏ２／Ω■）そしてｚｏは以下のウオーティ ックに対する解であり、ｋ２ｚｏ４−２ｋｃｏｓｉｚｏ３ ＋（１−ｋ２）ｚｏ２＋２ｋｃｏｓｉｚｏ−ｃｏｓ２ｉ＝０ 前記回転軸方向角によって軌道上の前記ボディを初めに方向づけることを含む方 法。
2. （２）前記ボディの回転軸が地球の極軸およびボディの軌道面法線によって定め られた平面に置かれている請求項１記載の方法。
3. （３）ボディの回転軸が北極と軌道法線との間で方向づけられる請求項２記載の 方法。
4. （４）才差運動をしている回転する地球軌道上のボディの姿勢を受動的に安定化 する方法において、この方法が、前記ボディの軌道がまた才差運動をしていると きでさえ、前記ボディの軌道面に関して本質的に固定され安定している前記ボデ ィの回転軸方向を維持し、 前記ボディと前記軌道の才差運動が等しく方向的に反対であるように、軌道傾斜 、軌道速度およびノードの軌道線の逆行速度を含むボディ質量形状および軌道パ ラメータを選択し、地球の極軸およびボディの軌道法線によって定められた平面 で、前記極軸と前記軌道法線との間に前記ボディの回転軸を位置させ、 前記回転軸の重力勾配才差運動が軸平衡形態を生じるため軌道法線の逆行運動と 等しいように回転軸角を選択することを含む方法。
5. （５）前記回転軸角で軌道上の前記ボディを初めに方向づける過程を含む請求項 ４記載の方法。
6. （６）回転する人工衛星が地球の軌道に置かれるような地球軌道システムにおい て、 回転軌道体がボディの横の慣性に対するボディの回転慣性の比によって定められ た質量形状を有し、所望された軌道バラメータと一致する選択された回転速度が 以下の定義を満たし、 ｉ＝軌道傾斜 ｋ＝１．５（（σ−１）／σ）（Ωｏ２／Ω■）式中、 σ＝（宇宙船の回転慣性）／（宇宙船の横慣性）Ωｏ＝軌道速度 Ω＝回転速度 γ＝ノードの軌道線の逆行速度 そして、軌道体の回転軸が以下に定められる角度φｏであり、φｏ＝ａｒｃ　ｔ ａｎ（ｚｏ／ｙｏ）＋ｉ−π／２式中，ｘｙｚ軌道座標系のため軌道法線軸に沿 ってｚを、上昇ノードでｘを有し、以下の関係式を保持し、ｘｏ＝０ ｙｏ＝（ｚｏｓｉｎｉ）／（ｃｏｓｉ−ｋｚ）そしてｚｏは、次のウオーティッ ク ｋ２ｚｏ４−２ｋｃｏｓｉｚｏ３ ＋（１−ｋ２）ｚｏ２＋２ｋｃｏｓｉｚｏ−ｃｏｓ２ｉ＝０ に対する解であることを含む方法。