JPH02107932A - 応力測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、物体に生じる応力を、超音波を利用して測定
する応力測定方法に関する。

〔従来の技術〕

近年、機械加工はますますその高精度化が要望されると
ともに、加工製品の高性能や長寿命等も要望されている
。ところで、加工製品の性能や寿命は、加工により加工
製品に生じる応力が大きく関与し、この応力を測定する
ことにより加工製品の性能や寿命を評価することができ
る。従来、応力の測定方法として超音波を用いる測定方
法が理論的に知られている。その概略を図により説明す
る。

第３図は超音波による応力測定方法を説明する系統図で
ある。図で、１は加工された試料、２は試料１を載置す
る台、３は超音波プローブを示す。

超音波プローブ３は、球面レンズ３ａ、球面レンズ３ａ
の上面に設置された圧電薄膜３ｂ、および圧電薄膜３ｂ
の電極３Ｃで構成されている。球面レンズ３ａの開口は
可成り広い寸法に選定されている。４は電極３Ｃにパル
ス電圧を印加するパルス発振器、５は電極３Ｃに発生す
る超音波反射波信号（エコー信号）を受信してこれに応
したビデオ信号を出力する受信器、６はビデオ信号を入
力してエコー信号波形を表示するデイスプレィ装置（Ｃ
ＲＴ）である。７は台２を駆動する駆動機構を示す。試
料１と球面レンズ３の間には図示されていないが水が介
在せしめられている。

パルス発振器４から電極３Ｃに電圧が印加されると、圧
電薄膜３ｂは超音波を放射し、この超音波は球面レンズ
３ａおよび水を介して試料１に向けて集束され、その放
射経路に存在する各界面で反射する。反射された超音波
は再び水および球面レンズ３ａを介して圧電薄膜３ｂに
達する。これにより圧電薄膜３ｂの電極３Ｃには、反射
された超音波に応じた信号（エコー信号）が発生する。

このエコー信号は受信器５で受信処理された後、デイス
プレィ６に表示される。

ところで、球面レンズ３ａから放射された超音波の焦点
と試料１の表面とが一致したときの両者の垂直方向（Ｚ
軸方向）の位置を０とし、両者が接近する移動方向を負
方向とし、駆動機構７を駆動して試料１を球面レンズ３
ａに接近させながらエコー信号の大きさを採取してゆく
と、特定の曲線（この曲線はＶ　（Ｚ）曲線と称されて
いる）が得られることが知られている。この曲線が第４
図に示されている。第４図で、横軸にはＺ軸方向の距離
が、又、縦軸にはエコー信号の大きさがとられている。

ＡＺはＶ　（Ｚ）曲線の周期を示す。このようなＶ　（
Ｚ）曲線が生じる理由を図により説明する。

第５図は加工母材表面近傍を示す図である。図でＳは母
材、０は母材Ｓを加工したときに生じる加工変質層、ｆ
は水の層を示す。ＺはＺ軸方向の距離、ＸはＺ軸と直角
のＸ軸方向の距離を示す。

球面レンズ３ａと試料１とが位置０の関係にあるとき、
超音波ビームＡの焦点は破線で示されるように加工変質
層０の表面の一点に集束しているが、駆動機構７が駆動
されて試料１が球面レンズ３ａに接近するにしたがって
焦点のずれが大きくなり、図中、距離Ｘで示される超音
波照射領域が大きくなる。このとき、加工変質層０にお
ける当該領域には弾性表面波Ｒが生じ、この弾性表面波
Ｒと表面反射波との間で干渉が発生ずる。この干渉は試
料１と球面レンズ３ａとのＺ軸方向の位置に応じて強め
られたり弱められたりするので、その結果、第４図に示
すＶ　（Ｚ）曲線が得られることになる。

ここで、線形弾性理論によれば、上記超音波の照射によ
り試料１の表層に生じる弾性表面波の伝播速度■、は、
横波の伝播速度をｖ３、ポアッソン比をνとすると、 Ｖｌ　＝ｖｓ　（０，８７＋１．１２ν）／（１＋　１
／）　−・・・・（１）で表わされる。一方、伝播速度
Ｖｌと前記Ｖ（Ｚ）曲線の周期ΔＺとは、水中における
音速を■。

、超音波の周波数をｆとすると、 Ｖ、　＝　　ｆ−Ｖ、　−ＡＺ　　・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・（２）で表わされる。

式（１）、　　（２）より、応力が変化することにより
速度ｖｓが変化するようであれば、速度■。

の変化はＶ　（Ｚ）曲線の周期ΔＺに影響を及ぼすこと
は明らかである。この場合、基本的にはＶ（Ｚ）曲線の
周期を測定することにより応力測定が可能であるという
ことができる。

次に、上述した応力による横波伝播速度■、の変化につ
いて考察する。今、第６図に示すように応力の主軸Ｉに
対して角度θ傾斜したξ軸の方向に伝播する横波を考え
る。そして、この横波の振動方向がξ軸と直行するη軸
およびξ軸（紙面と垂直方向の軸）方向であるとする。

横波の伝播速度をそれぞれＶη、Ｖことすると、これら
は非線形弾性理論により、 Ｖ７７　＝Ｖ７７　　（１＋Ｑ’７７　・ｃｏｓ　（２
θ））・・・・・・（３）Ｖ（＝Ｖ（（１＋α（−ｃｏ
ｓ　（２θ））・・・・・・（４）として求めることが
できる。但し、上式において１、　、　負は、主応力を
σ８．σ２．ラメ定数をμ、密度をρとすると、 として求めることができる。（９）式は球面レンズ３ａ
としてラインフォーカスレンズを用いれば速度ｖＲと角
度θとの関係を得ることが可能であることを表している
。

一方、球面レンズ３ａで測定され速度ｖＲは、である。

このように横波の伝播速度は応力が作用する面内で変化
する。なお、第６図で、ξ軸上の左方に描かれている多
数の直線は、横波のζ軸方向の振動を表わすものである
。

ここで、第６図に示したζ軸におけるζ＝０の位置を試
料ｌの表面と考えると、試料１の表面において存在する
横波はξ軸上の右方に描かれているように、η軸の方向
に振動しながらξ軸方向に伝播する波のみとなる。した
がって、ξ軸方向に伝播する弾性表面波の伝播速度■、
は（３）式を（１）式に代入することにより、 となる。Ｖηが（５）式のように表わされたことに留意
すれば、（１０）式は球面レンズ３ａで主応力の和を測
定することが可能であることを示している。

さて、上記（１）〜（１０）式から、試料１の表層にお
ける応力が変化すればこれに応じてＶ　（Ｚ）曲線の周
期ΔＺが変化することが判る。したがって、測定対象物
体の応力が０のときのＶ　（Ｚ）曲線を実測し、このＶ
　（Ｚ）曲線からその周期ΔＺを求めておき、一方、測
定対象物体に応力が作用したときのＶ　（Ｚ）曲線を実
測してその周期Δ２を求め、さきの周期に対する変化分
を求めれば、作用している応力を推測することができる
ことになる。

〔発明が解決しようとする課題〕

ところで、上記手段による応力測定は、応力に対する周
期ΔＺの変化分がμｍオーダ、又はサブμｍオーダであ
るため事実上測定不可能である。

このように応力に対する周期ΔＺの変化分が微小である
ことは、上記（１）〜（１０）式による理論解析からも
明らかである。即ち、−例として測定対象物体にアルミ
ニウムを想定し、主応力σ１を０〜１０ｋｆ／ｍｍ２の
範囲で変化させた場合に理論解析された速度■８の変化
を第７図に示す。第７図で横軸には応力、縦軸には速度
Ｖつがとっである。

この図から、１０ｋｇ／鶴２の応力変化に対する速度■
８の変化は１０ｍ／ｓ以下である。そして、これを（２
）式に基づいて周期ΔＺの変化に換算すると、超音波の
使用周波数が１００ＭＨｚの場合、応力が１０ｋＩｒ／
ｍｍ”変化したときの周期ΔＺの変化分は０．２　ｐｍ
、　２００ＭＨｚの場合、０．１　μｍであると計算さ
れる。第８図はアルミニウムについて理論解析により得
られた応力の変化に対するＶ　（Ｚ）曲線の周期の変化
を示す図で、横軸に応力の変化が、又、縦軸に周期の変
化がとっである。

このように、応力の変化に対するＶ　（Ｚ）曲線の周期
の変化が微小であり、その測定が不可能であることは理
論解析からも明らかである。

本発明の目的は、上記従来技術における課題を解決し、
超音波による測定を可能とする応力測定方法を提供する
にある。

〔課題を解決するための手段〕

上記の目的を達成するため、本発明は、所定の物体に超
音波を放射したときの放射位置に対する反射波の大きさ
の特性曲線を前記物体に既知の基準応力および他の複数
の応力が作用したときのそれぞれについて理論解析又は
モデルを実測することにより求め、前記基準応力におけ
る前記特性曲線に対する他の各応力における前記特性曲
線の周期のずれを所定の参照波の位相差で表わし、これ
ら位相差と応力との位相差一応力特性を予め作成してお
き、前記物体と同一材質の測定対象物体の前記特性曲線
を実測で求め、この特性曲線と前記基準応力における前
記特性曲線との間の前記位相差を求め、求められた位相
差から前記位相差一応力特性に基づき前記測定対象物体
の応力を求めることを特徴とする。

〔作　用〕

定められた基準応力（応力０又は所定の値の応力）が作
用したときの超音波位置に対する超音波反射波の大きさ
の特性曲線（Ｖ　（Ｚ）曲線）、および他の異なる複数
の応力が作用したときのＶ（Ｚ）曲線を理論解析又はモ
デルを実測することにより求め、基準応力のＶ　（Ｚ）
曲線の周期に対する他の応力のＶ　（Ｚ）曲線の周期の
ずれを、所定の周波数の参照波の位相差に変換し、位相
差応力特性を予め作成しておく。一方、未知の応力が作
用したときの物体のＶ　（Ｚ）曲線を実測し、理論解析
により求められた基準応力における■（Ｚ）曲線の周期
に対する実測したＶ　（Ｚ）曲線の周期のずれを参照波
を用いて当該参照波の位相差として求め、この位相差か
ら、前記予め作成されている位相差一応力特性に基づい
て応力を求める。

〔実施例〕

以下、本発明を実施例に基づいて説明する。

本実施例では、まず、既知の材料について応力０（基準
応力）であるときのＶ　（Ｚ）曲線、およびいくつかの
異なる応力が作用したときの■（Ｚ）曲線を理論解析に
より求める。これらの■（Ｚ）曲線は次のようにして求
められる。

今、第５図に示すように、水の層ｆから加工変質層０に
入射角θ、で入射する超音波について着目する。ここで
、縦波を表すスカラポテンシャルをΦ、横波を表すベク
トルポテンシャルを甲とし、ラメ定数をλ、μとすると
、加工変質層０に生じる変位（Ｕ、　Ｗ）　、および応
力（σ。、σ。）は次式で表される。

縦波の音速、減衰定数、波長をそれぞれｃａ、αａ、λ
ａとすると次式で定義される。

さらに、上記（１５）式におけるηは、例えば、加工変
質層０を伝播する縦波のポテンシャルをΦＯとし、当該
縦波の入射波と反射波の振幅をそれぞれΦ？、Φ？とす
ると、ポテンシャルΦＯは Φ０−Φ￥　ｅｘｐ（ｉζ３Ｚ＋ｉη）＋Φ’；Ｊ　ｅ
ｘｐ（−ｉ　Ｃ’ｉｊ、　Ｚ＋ｉη）　・（１５）ただ
し、Ｃａは、 である。（１６）式で、ωは円振動数、Ｃｆは音響媒体
である氷中ｆを伝播する縦波の音速を示す。又、Ｃａは
複素音速であり、加工変質層０を伝播するしｆ である。

一方、水の層ｆと加工変質層０の界面、および加工変質
層０と母材Ｓの界面においては、の境界条件が成り立つ
。したがって、この（１９）式の境界条件を上記（１１
）〜（１８）式に代入し、複素連立方程式を解くことに
より第４図に示すようなＶ（Ｚ）曲線を得ることができ
る。

次に、このような理論解析により得られた各■（Ｚ）曲
線について、応力ＯのときのＶ　（Ｚ）曲線の周期と他
のＶ　（Ｚ）曲線の周期とを、所定周波数の参照波を基
準として比較し、前者の周期に対する後者の周期のずれ
を参照波の位相差として求める。この位相差は演算によ
り求めることができるが、実測によっても求めることが
できる。以下参照波についての理解を容易にするため、
実測により位相差を求める方法を第１図により説明する
。

第１図は表示装置上に表示されたＶ　（Ｚ）曲線および
参照波の波形図である。図で、Ａ１は理論解析により得
られた応力Ｏ（基準応力）のときのＶ　（Ｚ）曲線、Ａ
２は同じく理論解析により得られたある応力が作用した
ときのＶ　（Ｚ）曲線である。各Ｖ　（Ｚ）曲線Ａ１．
Ａ２は、横軸、即ち距離Ｚが極端に拡大された状態で表
示され、したがって各Ｖ　（Ｚ）曲線Ａ、、Ａ２はそれ
らの１つの谷の部分の近辺のみの表示となっている。

このように拡大して表示しても、作用する応力の差によ
るＶ　（Ｚ）曲線Ａ、、Ａ２のずれは極めて小さい。Ａ
３は各Ｖ　（Ｚ）曲線Ａ１．Ａ２の横軸と平行な軸上に
表示された参照波である。参照波Ａ３は正弦波形を有し
、各Ｖ　（Ｚ）曲線Ａ＋＋Ａ２の周波数に比較して溝か
に高い周波数を有する。Ｂはカーソル表示を示す。

ここで、まず、Ｖ　（Ｚ）曲線Ａ、の谷の点Ｐ１に着目
し、カーソルＢをこの点Ｐ、に合せる。次に、参照波Ａ
３を左右に移動させ、参照波Ａ、上の任意の谷の点Ｐ３
をカーソルＢに一致させ図示の状態とする。このときの
参照波Ａ３の点Ｐ３の位相角（初期位相角）を読み取る
。次に、カーソルＢをＶ　（Ｚ）曲線Ａ２の谷の点Ｐ２
に一致させた後、参照波Ａ３を右へ移動させて点Ｉ〕１
をカーソルＢに一致させる。このときの参照波Ａ３の右
への移動量が点Ｐ、、Ｐ２間のずれの量に対応する位相
角の差（位相差）となる。このようにして、応力が０で
ある基準のＶ　（Ｚ）曲線Ａ１に対し、ある既知の応力
が作用している場合の■（Ｚ）曲線Ａ２の周期のずれの
量を参照波の位相差とし゛（得ることができる。

今、Ｖ　（Ｚ）曲線Ａ２の周期のずれの量をδＺ、参照
波Ａ３の波長をＡ３とすると、位相差Δθは次式で表わ
すことができる。

Δθ−２π・δＺ／λ３・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・（２０）本実施例では、種々の応
力についてそれぞれ理論解析でＶ　（Ｚ）曲線を求め、
求められた■（Ｚ）曲線と応力ＯのＶ　（Ｚ）曲線ＡＩ
とを上記の手段を用いて比較し、両者の周期のずれを参
照波Ａ３の位相差としてとり出す。そして、応力と位相
差との関係を作成しておく。第２図は位相差と応力の関
係を示す図であり、横軸に応力が、縦軸に位相差がとっ
である。全く同様の手段により、種々の材料について位
相差と応力の関係が作成される。

次に、測定対象物体に対する応力測定ついて説明する。

まず、第３図に示す構成により測定対象物体の表面に対
して超音波を放射し、Ｖ　（Ｚ）曲線を実測により求め
る。求められた■（Ｚ）曲線は表示装置に表示される。

同時に、当該表示装置には測定対象物体と同一材料の基
準となる■（Ｚ）曲線Ａ１、および参照波Ａ３が表示さ
れる。

上述と全く同じ手段により、Ｖ　（Ｚ）曲線Ａ、に対す
る実測されたＶ　（Ｚ）曲線のずれが参照波Ａ：ｌの位
相差として求められる。そして、第２図に示すように予
め作成されている位相差一応力の関係に基づき、求めら
れた位相差に対応する応力を求める。これにより応力を
知ることができる。

このように、本実施例では、Ｖ　（Ｚ）曲線の周期のず
れを参照波の位相角の差に変換するようにしたので、超
音波による応力測定を可能とすることができる。

なお、上記実施例の説明では、Ｖ　（Ｚ）曲線を理論解
析により求める例について説明したがこれに限ることは
なく、同材質の基準となる部材をモデルとし、このモデ
ルについて実測により■（Ｚ）曲線を求めておくことも
できる。又、上記実施例べの説明では、応力が０である
ときを基準として説明したが、これに限ることはなく、
ある定められた所定の応力を基準とすることもできるの
は明らかである。又、参照波として正弦波を用いる例を
説明したが、三角波その他の適宜の波形のものを用いる
こともできる。又、参照波として、球面レンズ中心部か
らの縦波の反射を用いることもできるし、又、球面レン
ズ外周部に縦波送受信専用のトランスデユーサを新たに
設けることもできる。

さらに、上記実施例の説明では、Ｖ　（Ｚ）曲線と参照
波との重ね合せを表示画面上で目測により行なう例につ
いて述べたがＶ（Ｚ）曲線と参照波のデータに暴づき演
算により求めることもできる。

〔発明の効果〕

以上述べたように、本発明では、基準応力と他の応力の
理論解析による、又はモデルの実測によるＶ　（Ｚ）曲
線の周期ずれを参照波の位相差に変換し、各応力と位相
差の関係を予め求めておき、測定対象物体に対しては実
測によりＶ　（Ｚ）曲線を求め、このＶ　（Ｚ）曲線と
基準応力のＶ　（Ｚ）曲線との周期ずれを参照波の位相
差として求め、前記予め求められている関係から、この
位相差に対応する応力を得るようにしたので、従来はと
んど不可能であった超音波による応力測定を可能とする
ことができる。

【図面の簡単な説明】

第１図はＶ　（Ｚ）曲線および参照波の波形図、第２図
は位相差と応力の特性図、第３図は超音波照射装置の系
統図、第４図はＶ　（Ｚ）曲線の波形図、第５図は物体
表面近辺の拡大図、第６図は応力と横波伝播速度の関係
の説明図、第７図は弾性表面波伝播速度と応力の特性図
、第８図ば■（Ｚ）曲線の周期と応力の特性図である。 Ａ１．Ａ２・・・・・・Ｖ　（Ｚ）曲線、Ａ３・・・・
・・参照波。 ＣＩ　！ｉ！！！　ｍ　ｃ翅

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）所定の物体に超音波を放射したときの放射位置に
   対する反射波の大きさの特性曲線を前記物体に既知の基
   準応力および他の複数の応力が作用したときのそれぞれ
   について予め求め、前記基準応力における前記特性曲線
   に対する他の各応力における前記特性曲線の周期のずれ
   を所定の参照波の位相差で表わし、これら位相差と応力
   との位相差−応力特性を予め作成しておき、前記物体と
   同一材質の測定対象物体の前記特性曲線を実測で求め、
   この特性曲線と前記基準応力における前記特性曲線との
   間の前記位相差を求め、求められた位相差から前記位相
   差−応力特性に基づき前記測定対象物体の応力を求める
   ことを特徴とする応力測定方法。
2. （２）請求項（１）において、前記参照波は、前記特性
   曲線の周波数に対して充分に高い周波数を有することを
   特徴とする応力測定方法。
3. （３）請求項（１）において、前記基準応力は、０であ
   ることを特徴とする応力測定方法。