JPH0212190A

JPH0212190A - 計算機ホログラム描画方法

Info

Publication number: JPH0212190A
Application number: JP16404688A
Authority: JP
Inventors: Shigeru Kawai; 滋河合; Yuji Koga; 甲賀　祐二
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 1988-06-29
Filing date: 1988-06-29
Publication date: 1990-01-17

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】（産業上の利用分野）本発明は、ホログラムに関するものであり、特に計算機
によってホログラムパターンを合成する計算機ホログラ
ムに関するものである。

（従来の技術）ホログラフィとは、物体の表面で回折された光とこれと
は別に照射された記録用の参照光との干渉によって生じ
た縞の強度を記録したホログラムに、記録用の参照光と
同一の波面を有する再生光を照射することによって、記
録媒体である前記ホログラムに記録した前記物体の３次
元像を再生する手法を言う。フラウンホーファホログラ
ムの場合、物体とホログラムはフーリエ変換の関係にあ
るので、物体を標本化し数値的にフーリエ変換すること
によってホログラムの複素振幅を計算することができる
。このようにして得られるホログラムを計算機ホログラ
ムと呼ぶ。計算機ホログラムについては、例えば雑誌ア
プライド、オブティクス（Ａｐｐｌｉｅｄ　０ｐｔｉｃ
ｓ）、　２６巻、　１９８７．４３５１〜４３６０頁に
記載された論文［計算機ホログラム−歴史的展望−Ｊ（
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ｈｏｌｏｇｒ
ａｍｓ：　ａｎ　ｈｉｓｔｏｒｉｃａｌ　ｒｅ−ｖｉｅ
ｗ）に詳述されている。

計算機ホログラムには、ローマン型と呼ばれるホログラ
ム面を多数のセルと呼ばれる正方形の領域に区分し、各
々のセル内において１個の矩形または円形の開口を設け
、その開口の形状、大きさ、セル内に置ける位置を変え
ることによってホログラム面上において再生される波面
の複素振幅を与えることによってホログラムパターンを
計算するものがある。ローマン型の計算機ホログラムの
計算手法に関しては、例えば雑誌アプライド、オプテ　
　ィ　　り　　ス（Ａｐｐｌｉｅｄ　０ｐｔｉｃｓ）、
　６　　巻、１９６７　　年。

１７３９〜１７４８頁に記載された論文「計算機によっ
て作られた２値フラウンホーフアホログラム（Ｂｉｎａ
ｒｙＦｒａｕｎｈｏｆｅｒ　Ｈｏｌｏｇｒａｍｓ　Ｇｅ
ｎｅｒａｔｅｄ　ｂｙ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）Ｊに詳述さ
れている。また、ローマン型とは別に干渉縞型と呼ばれ
るものがある。この干渉縞型の計算機ホログラムは位相
の分布状態を関数で表現し、その関数を描画する方法で
ある。干渉縞型の計算機ホログラムの計算手法に関して
は、例えば雑誌アプライド・オプテイクス（Ａｐｐｌｉ
ｅｄ　０ｐｔｉｃｓ）、　９巻。

１９７０年、６３９〜６４３頁に記載された論文［コン
ピュータによって合成された標本化フーリエ変換ホログ
ラ　　　　ム（Ｓａｍｐｌｅｄ　　Ｆｏｕｒｉｅｒ−ｔ
ｒａｎｓｆｏｒｍ　　ｈｏｌｏｇｒａｍｇｅｎｅｒａｔ
ｅｄ　ｂｙ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ月に詳述されている。

（発明が解決しようとする課題）従来の計算機ホログラムの場合、干渉縞型は高精度では
あるが入射波の波面と出射波の波面が関数で表現でき、
かつ位相分布が関数で表現できない場合には描画できず
、またローマン型は物体をセルに分割して表現するため
に十分な精度が得られなかった。

（課題を解決するための手段）この発明の計算機ホログラム描画方法は、ホログラムを
複数の部分に分割し、前記分割した各部分の重心点と、
物体を標本化した輝点との光路長を求め、前記光路長が
、ｎを整数として、波長のｎ倍から（ｎ＋　１／２）倍
の間゛にある場合には、前記重心点の前記輝点に対する
強度を１とし、波長の（ｎ＋１／２）倍から（ｎ＋１）
倍の間にある場合には、前記重心点の前記輝点に対する
強度を−１とし、前記各重心点の前記各輝点に対する強
度の和を求め、前記強度の和がＯよりも大きい場合には
、前記重心点のある前記部分の振幅透過率または反射率
を１とし、前記強度の和が０よりも小さい場合には、前
記重心点のある前記部分の振幅透過率または反射率を０
とし、あるいは、前記強度の和がＯよりも大きい場合に
は、前記重心点のある前記部分の振幅透過率または反射
率をＯとし、前記強度の和が０よりも小さい場合には、
前記重心点のある前記部分の振幅透過率または反射率を
１とすることを特徴とする。

（作用）第２図に示すように、平面波２を照射すると球面波３を
再生するホログラム１を考える。物体を複数の輝点４，
５の集合と考えると、複数の球面波３のホログラム１に
おける複素振幅は次式で表わされる。

ｌ　　　　　ｒ。

但し　ｒｉ：輝点ｉとホログラムの距離に：波数Ａｉ：各輝点から単位距離にある球面における振幅ホログラム面における物体からの回折光と参照光の強度
が等しい場合に理想的な回折効率が得られることから、
参照光である平面波２の振幅は、各輝点から生じる球面
波の強度の総和として求められる。

ｉ　　　　　ｉ　　ｒｉ（２）式より平面波２の振幅は次式で表わされる。

従って、（１）、（３）式からホログラム１上における
平面波２及び球面波３の作り出す光波の複素振幅は次式
で表わされる。

Ｕ（Ｐ）＝　Ｕｉ（Ｐ）＋　Ｕｏ（Ｐ）（４）式より、
ホログラム１における光強度は次式で表わされる。

Ｉ（Ｐ）＝ｌＵ（Ｐｄ２　、、、、、、、、、、、、、
、、、、、、、、、　（５）（５）式はホログラム１上
の点Ｐにおける光強度を表わすものである。従って、前
記光強度Ｉ（Ｐ）は平面波２と、全ての球面波３との作
り出す光強度の総和と０との間の値を取り得ることにな
る。そこで、２値のホログラムを製作する場合、ホログ
ラム１上の点Ｐの取り得る光強度Ｉ（Ｐ）の中心値であ
る、Ａｒ（Ｐ）をしきい値に設定し、前記Ａ、（Ｐ）よ
り大きな値を１、前記Ａｒ（Ｐ）より小さな値を０とし
てホログラム１上の各計算点Ｐを２値化する。

（実施例）第１図は本発明の計算機ホログラムを光接続に用いた場
合の光学系である。例えば、レーザのような平面波を出
射する平面波光源８から出射された平面波２は所望の位
置に分岐するように計算によって作られたホログラムパ
ターン７を持つホログラム１へ入射する。入射した光は
、ホログラムパターン７によって回折し球面波３となっ
て出射し、像再生面６上に集光する。前記原理に基づい
て計算されたホログラムパターン７は、例えば科学技術
計算用の高級言語であるフォートラン言語等で書かれた
プログラムを大型計算機を用いて計算し、例えば電子ビ
ーム等の描画装置によってマスク基板へ１ｍｍ角の大き
さで描画する。これをレジストに転写して位相型のホロ
グラムとする。参照光波長を０．６３２８ｐｍ、焦点距
離１００ｍｍ、輝点の数を５個とした計算機ホログラム
を試作し、ビームスポット径が回折限界である１１００
ｐ、輝点当りの回折効率５％の性能を得た。

（発明の効果）以上詳述したように、本発明によるホログラムを用いれ
ば任意の物体を高精度に再生するホログラムを作ること
ができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の計算機ホログラムを光接続に用いた場
合の光学系の図である。第２図は本発明のホログラムの原理を説明するための図
である。１・・・ホログラム、２・・・平面波、３・・・球面波
、４，５・・・輝点、６・・・像再生面、７・・・ホロ
グラムパターン、８・・・平面波光源第１図

Claims

【特許請求の範囲】

ホログラムを複数の部分に分割し、前記分割した各部分
の重心点と、物体を標本化した輝点との光路長を求め、
前記光路長が、ｎを整数として、波長のｎ倍から（ｎ＋
１／２）倍の間にある場合には、前記重心点の前記輝点
に対する強度を１とし、波長の（ｎ＋１／２）倍から（
ｎ＋１）倍の間にある場合には、前記重心点の前記輝点
に対する強度を−１とし、前記各重心点の前記各輝点に
対する強度の和を求め、前記強度の和が０よりも大きい
場合には、前記重心点のある前記部分の振幅透過率また
は反射率を１とし、前記強度の和が０よりも小さい場合
には、前記重心点のある前記部分の振幅透過率または反
射率を０とし、あるいは、前記強度の和が０よりも大き
い場合には、前記重心点のある前記部分の振幅透過率ま
たは反射率を０とし、前記強度の和が０よりも小さい場
合には、前記重心点のある前記部分の振幅透過率または
反射率を１とすることを特徴とする計算機ホログラム描
画方法。