JPH021612B2 - - Google Patents

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JPH021612B2
JPH021612B2 JP56125396A JP12539681A JPH021612B2 JP H021612 B2 JPH021612 B2 JP H021612B2 JP 56125396 A JP56125396 A JP 56125396A JP 12539681 A JP12539681 A JP 12539681A JP H021612 B2 JPH021612 B2 JP H021612B2
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JP
Japan
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cutter head
plane
cutting edge
cutter
gear
Prior art date
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JP56125396A
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English (en)
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JPS5761414A (en
Inventor
Kotsutohausu Eeritsuhi
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Rheinmetall Air Defence AG
Original Assignee
Werkzeugmaschinenfabrik Oerlikon Buhrle AG
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Publication date
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Publication of JPS5761414A publication Critical patent/JPS5761414A/ja
Publication of JPH021612B2 publication Critical patent/JPH021612B2/ja
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    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B23—MACHINE TOOLS; METAL-WORKING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • B23F—MAKING GEARS OR TOOTHED RACKS
    • B23F19/00—Finishing gear teeth by other tools than those used for manufacturing gear teeth
    • B23F19/002—Modifying the theoretical tooth flank form, e.g. crowning
    • B23F19/005—Modifying the theoretical tooth flank form, e.g. crowning using a face-mill-type tool, e.g. a milling or a grinding tool
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B23—MACHINE TOOLS; METAL-WORKING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • B23F—MAKING GEARS OR TOOTHED RACKS
    • B23F21/00—Tools specially adapted for use in machines for manufacturing gear teeth
    • B23F21/12—Milling tools
    • B23F21/22—Face-mills for longitudinally-curved gear teeth
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B23—MACHINE TOOLS; METAL-WORKING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • B23F—MAKING GEARS OR TOOTHED RACKS
    • B23F9/00—Making gears having teeth curved in their longitudinal direction
    • B23F9/08—Making gears having teeth curved in their longitudinal direction by milling, e.g. with helicoidal hob
    • B23F9/10—Making gears having teeth curved in their longitudinal direction by milling, e.g. with helicoidal hob with a face-mill
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B23—MACHINE TOOLS; METAL-WORKING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • B23F—MAKING GEARS OR TOOTHED RACKS
    • B23F9/00—Making gears having teeth curved in their longitudinal direction
    • B23F9/08—Making gears having teeth curved in their longitudinal direction by milling, e.g. with helicoidal hob
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    • B23F9/105—Making gears having teeth curved in their longitudinal direction by milling, e.g. with helicoidal hob with a face-mill with continuous indexing, i.e. with continuous work rotation
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y10—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC
    • Y10T—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER US CLASSIFICATION
    • Y10T409/00—Gear cutting, milling, or planing
    • Y10T409/10—Gear cutting
    • Y10T409/101431—Gear tooth shape generating
    • Y10T409/10159—Hobbing
    • Y10T409/101749—Process
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
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    • Y10T—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER US CLASSIFICATION
    • Y10T409/00—Gear cutting, milling, or planing
    • Y10T409/10—Gear cutting
    • Y10T409/101431—Gear tooth shape generating
    • Y10T409/103816—Milling with radial faced tool
    • Y10T409/103975—Process

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  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Harvester Elements (AREA)
  • Gears, Cams (AREA)
  • Gear Processing (AREA)
  • Gear Transmission (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明はカツタヘツド軸線のまわりに外切刃と
内切刃とを有するカツタを備えて回転するカツタ
ヘツドのカツタにより、連続的に歯溝を切削し、
歯溝の両歯面の形成を単一加工工程で行うクラウ
ニング歯をもつ歯車の製造方法と、その製造方法
に使用するためのカツタヘツドに関する。
（従来の技術） （第１のシステム） スイス国特許第271703号により、単一加工工程
で行う連続的創成法による曲がり歯傘歯車の歯切
機械が公知であり、その機械では全ての外切刃と
全ての内切刃のカツタはそれぞれ工具の回転軸線
から同一半径上にあつて、それらのカツタは全て
同一の角度間隔にある。次にその歯車の歯にクラ
ウニングが施されるが、クラウニングにおいては
内歯面又は凹歯面を形成するカツタが外歯面又は
凸歯面を形成するカツタよりも回転軸線からの半
径が大きい。その場合凹歯面の曲率半径も凸歯面
の曲率半径より大きい。角度位置も亦半径上の設
定によつて外切刃と内切刃とに適合させねばなら
ない、即ち均等分割角度からずらせて配設させな
ければならない。
しかしこの措置は傘歯車（ねじれ角が略30度以
上の傘歯車）対において、設計基準点（以下基準
点という）での歯筋曲線の法線が冠歯車の中心と
カツタヘツド中心との間の連結線に垂直である場
合のような特別の場合にのみ使用可能なものとし
て通用することが知られている。これについては
特許第401619号明細書を参照されたい。
（第２のシステム） 上記の幾何学的条件とは異なる（ねじれ角が略
30度以下の傘歯車）場合であつて、傘歯車又はハ
イポイド伝動装置の傘歯車がブランクから単一加
工工程で歯切りされる場合には、カツタヘツドに
おいて外切刃と内切刃とが相異なるカツタ半径に
あるので、そのようなカツタによつてクラウニン
グ歯車を形成することは実施不可能である、とい
うのは凹歯面のねじれ角が凸歯面のねじれ角より
も大きくなり、そのことが歯当り位置を歯端部へ
移動させ歯車対としては適合しない歯車となるか
らである。冠歯車平面と歯面の基準点を通る曲率
半径とに垂直な一平面内で、カツタヘツド軸線を
傾倒することによつてねじれ角を補正することは
できるが、歯丈を歯幅に渡つて減少させる。この
ことは歯形誤差、例えばいわば「斜めの歯当り」
及び著しい歯のねじれ（歯の内外端部と中央部と
でねじれ角が異なる形態）に繋がる。
この歯形誤差の回避のために実用的歯車対で
は、冠歯車は単一加工工程において切削されて作
られ、またピニオンの外歯面又は内歯面はその都
度設定された条件の下に別個の加工工程において
切削されて作られる。
（第３システム） 連続的切削法についてのこの周知の困難な前提
は特許第636952号明細書に記載の方法によつて克
服されている（スピロフレツクス法）。それにお
いては、サイクロイド歯形を備えた傘歯車対又は
ハイポイド歯車対はその歯車毎に単一加工工程で
得られ、クラウニングは少なくとも一方の歯車を
歯切りする際に歯面の基準点を通るラジアル平面
内でカツタヘツド軸線を傾倒させることによつて
得られる。カツタヘツド上の内切刃及び外切刃の
半径は等しい。勿論ラジアル平面内でカツタヘツ
ド軸線を傘歯車のピツチ平面に接する接線平面か
ら遠ざかる方向に傾倒させることによつて正のク
ラウニングが生じる、即ち歯端部では歯中央より
も幾分深く（凹歯面では外切刃の刃形が歯筋曲線
の曲率半径を大きくしたことになり一方凸歯面で
は内切刃の刃形が歯筋曲線の曲率半径を小さくし
たことになる）広い歯溝が作られる。例えば修正
されていない相手歯車とは相異なる湾曲度をもつ
た歯のクラウニング歯車となる。カツタヘツド軸
線のラジアル平面内での前述の傾倒角が大きけれ
ば大きい程歯当りは短くなる。歯当たり位置は傾
き方向によつて特定され、ラジアル平面が位置す
る歯筋曲線上の基準点が歯当たり位置の中心とな
る。運転中負荷の下において歯当たり位置が歯外
端部の方へ移動するとすると、無負荷運転のため
の基準点従つてラジアル平面の方向も歯内端部の
方に向かつて幾分ずらすようにする即ち基準点を
僅かに変形した三角形のその１つの隅に置く。
また、この方法でもつぎのような問題がある。
一方の歯車に正のクラウニングを行うと凹歯面の
半径は大きく凸歯面の半径は小さくなるので、こ
れと噛合う相手の歯車の凸歯面の半径は大きく凹
歯面の半径は小さくしなければならない。
それに応じて外刃と内刃の間隔は、一方の歯車
用のカツタヘツドでは互に近けることができるの
に対し、相手の歯車用のカツタヘツドでは互に離
反させる必要がある。それに外刃と内刃との間隔
が大きくなると歯底を切取るための切取刃を余分
に必要とすることにもなる。このことは歯車対の
カツタヘツドのカツタ組数は全体として多くでき
ないことを意味している。
それに、他のクラウニング法同様、この方法も
誤差を伴う。連続的切削がなされるようなカツタ
ヘツドの傾倒やねじれ角の設定に従つて、曲がり
歯が切削される。切削能率を高めるためにはカツ
タ組数が多い程よくそれによつて単位時間当たり
に多くの歯が加工される。この方法においては、
他の全ての寸法が不変の場合、カツタ半径が等し
いとしてカツタヘツド上に配置されるカツタ組数
が少なければ少ないだけ方向付け角δwは小さく
なり、それによつて歯のねじれは小さくなり、一
方カツタ組数が多ければ多い程方向付け角δwが
大きくなり、その結果ねじれは大きくなる。ねじ
れが大きい場合に生じる歯形誤差は最早周知の修
正方法によつては補償されえないから歯のねじれ
は一定限度以下に抑えなければならない。それで
この方法においてはカツタヘツドの大きさが一定
であればカツタ組数の増大にも自ずから限度があ
る。従つてカツタ組数は切削能率を向上させつつ
歯のねじれを一定範囲に抑えるのに適した値に決
定されなければならない。
（発明の課題） 本発明は、切削能率を高めるために可能な限り
カツタ組数を増大し、それにも拘わらず製造され
る歯車の運転状態に不利に影響する程の歯のねじ
れを生じないようにカツタヘツド軸線を傾倒させ
るクラウニング歯をもつ歯車の製造方法とその製
造方法に使用するカツタヘツドを創造することを
課題としている。
（課題を解決するための手段） 本発明の課題はクラウニングをカツタの外切刃
と内切刃の半径差の成分とカツタヘツド軸線の傾
倒の成分とから構成し、その際カツタヘツド上に
における外切刃と内切刃との位置を所望のクラウ
ニングの半径差の成分に相応して設定し、そして
カツタヘツド軸線の傾倒を歯のねじれの少ない歯
車のピツチ面に接する接線平面に対して垂直平面
及び略垂直平面内で所望の設定角度だけ傾倒する
ことによつて解決する。なお内刃カツタと外刃カ
ツタとによつて形成されるカツタ組として組数が
最大となる単一カツタのカツタ組も使用すること
ができる。
（発明の作用） 本発明においては、カツタヘツド軸線の傾倒を
垂直平面内又は略垂直平面内での傾倒の成分に相
応して行うことによつて、歯車の両歯端部と歯中
央部との間の歯のねじれを僅少とし、これにより
カツタ組数を増大させることや曲率半径について
凹歯面の方より凸歯面の方を大きくさせることを
可能にさせ、外切刃と内切刃との設定をカツタヘ
ツド上に半径差の成分に相応して行うことによつ
て、カツタヘツド軸線の傾倒による凹歯面と凸歯
面とのねじれ角の相違や歯当たりの不都合なずれ
の欠点を部分的に修正する。その場合カツタヘツ
ドの傾倒に適合するように、外切刃と内切刃とが
ピツチ平面（接線平面）の垂線に対し角αとα′を
なすように修正する必要がある。
換言すれば、半径差の成分で外切刃と内切刃と
の間隔を接近させてカツタ組数を増大させながら
正のクラウニングとなるように設定し、そのクラ
ウニングをカツタヘツド軸線の傾倒成分で一定値
だけ低減させて正の有効な全クラウニングが通常
のように行えるようにさせている。
なお、両成分の係わり合いは以下に述べる計算
式による。
（実施例） 本発明の実施例を図面に基づいて説明する。
第１図及び第２図は、公知の歯切機械１であつ
て、回転台２と、その回転台２に支承され軸線３
のまわりに回転駆動可能にされた回転胴４とを備
えたものの一部分を示している。機械ヘツド６上
にはそれ自体公知の方法で中心７のまわりに旋回
可能に配設されている歯車軸台５があり、その歯
車軸台５の歯車軸９には傘歯車８のための歯を切
つていない円錐体すなわちブランク８′が取付け
られている。この歯切機械には他の傘歯車、例え
ば一般的な円錐角の傘歯車、円錐角が極めて小さ
い傘歯車、円錐角が極めて大きい傘歯車等のブラ
ンクも取付けられ得る。第２図にはカツタヘツド
軸線１１を回転胴４の軸線に対して傾けることが
できるようにする旋回部１０の部分が表わされて
いる。既知のようにカツタヘツド１２は歯車軸台
５上のブランク８′と同じように回転胴４上に回
転可能に支承されている。別のカツタヘツド１３
が第１図に点線で示されている。ここには図示し
ていないが傘歯車８の相手の歯車を製造するよう
にするためにはこの位置にカツタヘツドが位置し
なければならない。第２図には傘歯車８のピツチ
面に接する接線平面１４が示されている。そこに
は傘歯車８の歯面の基準点（設計基準点）１５が
ある。基準点１５は第１図にも認められる。第２
図にはカツタ１６が示されており、そのものは通
常、カツタヘツド１２の周辺に沿つて多数分配配
置されている。しかし図示を明瞭にする目的でそ
のようには記入されていない。第１図には軸線３
と交叉する軸線１７も記載されている。一方の歯
車とその相手の歯車の切削のためには同時ではな
いがそれぞれの歯車のカツタヘツド１２，１３が
この軸線１７に対して対称的に配設される。
第３図においては、製造されるべき歯車例えば
第１図及び第２図に示すような傘歯車８のそのピ
ツチ面１８のみが明らかにされている。接線平面
１４は母線１９においてピツチ面１８と接触す
る。この母線上には詳しく図示していないが歯面
の歯筋曲線２０の基準点１５も位置している。符
号２１によつて接線平面１４を通るカツタヘツド
軸線１１の通過点が表わされている。さらに接線
平面１４上の通過点２１上には垂線２２が立てて
ある。小さい円２３が部分的に楕円のように図示
されて接線平面１４上に表わされている。基準点
１５を通る歯筋曲線２０の曲率半径２４が円（又
は楕円）２３の接線上（第４図による実施例を参
照）に位置する。空間におけるカツタヘツド軸線
１１の位置をよりよく把握し得るようにするため
に、さらに別の平面が導入されている。ラジアル
平面２５が垂線２２と、通過点２１と基準点１５
との間の連結線２６とによつて形成されている。
ラジアル平面２５は、接線平面１４上にカツタヘ
ツド軸線１１が垂直に位置しカツタが基準点１５
を通つて切削する場合のカツタ半径を含み、そし
て接線平面１４とは連結線２６において交わつて
くる。垂直平面２７が接線平面１４における垂線
２２と通過点２１を通る曲率半径２４に対する平
行線２８とによつて形成されている。角γだけ垂
直平面２７に対して傾いた傾斜平面が略垂直平面
３０として垂直平面２７と平行線２８を共有させ
てある。
別の平面３１がラジアル平面２５との連結線２
６を共有し、その連結線を中心として傾けられて
垂直平面２７及び傾斜平面３０と交わる。その平
面３１と垂直平面２７及び傾斜平面３０との各交
線２９及び２９ａはカツタヘツド軸線１１の傾斜
位置を特定するものとなる。カツタヘツド軸線１
１の位置の特定の際にはそれぞれ接線平面１４の
ピツチ面１８に対し反対側に突出している部分１
５４で各カツタヘツド軸線１１が示されているも
のとする。カツタヘツド軸線１１が例えば交線２
９ａと一致した位置にあると、軸線１１の傾倒角
に対応してここには図示していないがカツタの切
削のピツチ点が１つのピツチ点平面３２において
動かされ（軸線１１の傾き角を変えることによる
ピツチ点の変位は第４図中を参照されたい）、こ
のピツチ点平面はカツタヘツド軸線１１に対して
垂直に位置するピツチ点半径３３と傾斜平面３０
に対する基準点１５を通る垂線３４とによつて形
成されている。
第４図はカツタヘツド軸線１１のまわりに回転
可能にされたカツタヘツド１２の一部分について
の側面断面図と略図であり、側面断面図は第１図
に対して拡大して示されている。略図においては
カツタヘツド軸線１１が明らかである。カツタヘ
ツド基板１４５には各カツタ組のカツタとして外
刃カツタ３５と点線で示された内刃カツタ３６と
が装着されている。カツタ群は大抵多数の外刃カ
ツタ３５と内刃カツタ３６とから成るが、この図
では外切刃と内切刃をそれぞれ有する外刃カツタ
３５と内刃カツタ３６とが同一平面内にあり、略
図ではずらして示されている。実際には内刃カツ
タ３６は図平面に対して間隔を有しかつ図平面に
対して傾いた平面内にあり、その間隔は例えば第
６図の接線８１と８２との距離に相応している。
外刃カツタ３５の外切刃３７は製造されるべき歯
車の図示していないピツチ面と交わり、また接線
平面１４とは基準点３８と同一であるピツチ点３
８において交わる。全ての外切刃３７のピツチ点
３８は外刃ピツチ点平面３９上に位置する。外切
刃３７は基準点３８の通過の際には接線平面１４
に対する垂線２２′と角αをなしている。内切刃
４０も同様に垂線２２′と角α′をなしている。そ
の際角αとα′とは大抵基準圧力角αoである。
内刃カツタ３６の内切刃４０も亦略図において
基準点４１と同一であるピツチ点４１において接
線平面１４と交わる。内刃ピツチ点平面４２は全
ての内切刃４０のピツチ点４１を含む。ピツチ点
又は基準点３８と４１とは、それぞれ歯の内歯面
又は外歯面の代わりに図示されている各歯筋曲線
４３及び４４に属する。この図では凹歯面を切削
する切刃カツタが外切刃として表わされている。
相応して曲がり歯の凸歯面を切削する切刃カツタ
が内切刃として表わされている。
第４図の略図において基準点３８は歯筋曲線４
３で示されている歯の内歯面に属する。相応して
基準点４１は外歯面又はその歯筋曲線４４に属す
る。符号４５は基準点３８と４１とにおける両歯
筋曲線４３と４４との曲率中心点を表わしてい
る。曲率中心点から基準点３８と４１とに対する
曲率半径４６と４７とが延びている。カツタヘツ
ド軸線１１の傾倒がない場合には所望の特性を有
しないが歯筋曲線４８及び４９を生ずる。２つの
歯の噛合いの際には、歯車対の各一方の歯面の基
準点４１上に相手の歯車の基準点３８が大凡位置
するようになる。その際相手の歯の外歯面は小さ
い曲率半径４７を有し、そして内歯面は大きい曲
率半径４６を有する。そのように形成されたクラ
ウニングによつて所望の歯当りが生ずる。
第５図には１つの歯車の隣接した歯の内歯面５
０と外歯面５１の各ピツチ面上の歯筋曲線５２と
５３とが示されている。これらの歯面５０と５１
の切削のためにはカツタヘツドが設けられ、その
カツタヘツド軸線１１は図平面と同一の接線平面
１４と通過点２１において交わつている。
歯面が例えばそれ自体公知の方法でクラウニン
グなしに切削される場合には基準点５４，５５に
意味がある。基準点５４と５５は半径５７の円周
５６上に位置するので、内歯面５０と外歯面５１
とは基準点５４，５５において同一曲率半径５８
と５９とを有する。曲率半径５８又は５９は当該
基準点５４，５５を通る円６０に対する接線の長
さに略相当する。その際歯筋曲線５２と５３とは
基準点５４と５５を通る近似的な円弧部分として
示されているがサイクロイドの部分であることを
忘れてはならない。更に基準点５４と５５のため
のカツタ半径６３と６４との間の角度δは、カツ
タヘツドにおいて内切刃と外切刃とを有するカツ
タの均等分割角度に相当する。換言すれば基準点
５４は外切刃上のピツチ点であり、同様に基準点
５５は内切刃上のピツチ点である。
本発明により歯面５０と５１とをクラウニング
して切削しようとすれば、第４図を参照すると、
カツタヘツド１２に対し外切刃３７は大きな半径
６５の円６５′上に置かれ、内切刃４０は小さい
半径６６の円６６′上に置かれる。しかし、原理
的には同一歯面５０と５１とをクラウニングして
切削するためには内切刃３７と外切刃４０とは同
一サイクロイドを描かなければならず、このサイ
クロイドは近似的には歯筋曲線５２と５３とによ
つて示されている。そこで外切刃４０は新しい基
準点又はピツチ点６７に位置し、内切刃３７は基
準点又はピツチ点６８に位置する。外切刃はセツ
ト角ε3だけ遅らされており、内切刃はセツト角ε4
だけ進められている。
第６図にはカツタヘツド８５が示されており、
カツタヘツドは多数の種々のカツタ組６９，７
０，７１及び７２を有する。続いて固有の特徴を
有する個々のカツタ組６９，７０，７１、及び７
２を対象として説明する。しかし、当業者にとつ
て実際には使用可能なカツタヘツドがそれぞれ同
一の種類のカツタ組を有することは明らかであ
る。カツタヘツド上には種々のカツタ組の配列が
示されている。
カツタ組６９の外刃カツタ７７と内刃カツタ７
８とのピツチ点７３と７４とは、異なる半径７５
と７６（第１半径と第２半径）の円７５′又は円
７６′（第１円又は第２円）上に置かれている。
外切刃７９と内切刃８０とはそれぞれ一平面内に
位置し、その図平面との交点はそれぞれ円８３の
接線８１と８２とを形成する。半径７５と７６と
は接線８１又は８２に対し方向付け角δwをなして
いる。矢印８４はカツタヘツド８５の回転方向を
示す。その際カツタ組６９における外切刃７９又
は内切刃８０は、線９２による均等分割角度に対
してそれぞれセツト角ε3６９又はε4６９だけずら
されており、線９２は相互に均等分割角度である
角δの角度をなしている。内刃カツタ７８は回転
方向にみて外刃７７カツタの方にずらされてい
る。
カツタ組７０は同様に相異なる半径９０又は９
１（第１半径又は第２半径）を備えた円９０′又
は９１′（第１円又は第２円）上に、外切刃８８
又は内切刃８９のピツチ点８６又は８７が置かれ
ている。半径９０と９１との間の相異は、半径７
５と７６との間の相異よりも大きいので、カツタ
組７０はカツタ組６９よりも著しいクラウニング
を生じさせる。半径９０と９１とが相異なるセツ
ト角ε3７０とε4７０とを有する結果となることは
注目すべきである。こうして外切刃８８は回転方
向に見ると内切刃８９の後方に位置する。
カツタ組７１は単一カツタ９３から成り、カツ
タは外切刃９４と内切刃９５とを有する。ピツチ
点９６又は９７は、ここでも半径９８又は９９
（第１半径又は第２半径）の相異なる円９８′又は
９９′（第１円又は第２円）上に位置する。ピツ
チ点９６と９７とはここでも線９２からセツト角
ε3７１及びε4７１だけずらされている。
カツタ組６９，７０及び７１は正のクラウニン
グを形成するカツタ組として表わすことができ、
即ちそのクラウニングは歯の外歯面が内歯面より
も強く湾曲させられている（第１２図）。
これらのカツタ組６９，７０及び７１は第６図
ではセツト角ε3のそれぞれは、外切刃７９，８８
又は９４のピツチ点７３，８６又は９６が大きな
半径である第１半径７５，９０又は９８の第１円
７５′，９０′又は９８′上にあるようにされてい
る。それに対応して内切刃８０，８９又は９５の
ピツチ点７４，８７又は９７が小さい半径である
第２半径７６，９１又は９９の第２円７６′，９
１′又は９９′上にあるようにするという意味にお
いてセツト角ε4のそれぞれはずらされている。こ
の３つのカツタ組６９，７０及び７１では外切刃
が内切刃よりも大きな半径上に位置している。
これに対してカツタ組７２では、外切刃１０１
のピツチ点１００が円１０５′の半径１０５より
も小さい半径１０２の円１０２′上に位置し、円
１０５′上には内切刃１０４のピツチ点１０３が
位置する。このことはそれに相応して負のクラウ
ニング（第１３図）を生ずる。歯の内歯面その外
歯面よりも強く湾曲させられている。このことは
セツト角ε3７２とε4７２をカツタ組６９，７０及
び７１の場合とは逆方向にずらすとることによつ
て達成される。
第７図と第８図においては、それぞれ２つのカ
ツタヘツド１０６と１０７、又は１０８と１０９
がそれぞれの外切刃１１０又は１１１と、内切刃
１１２又は１１３との間において、内切刃１１２
又は１１３のカツタ半径と外切刃１１０又は１１
１との間に半径差１１４又は１１５が生ずるよう
に対向して位置している。このように対向して反
対側にある位置は、例えば第１図によるとカツタ
ヘツド１３が180゜だけ軸線１７のまわりに旋回さ
れた場合に達成される。その際カツタヘツド軸線
１１６と１１７、又は１１８と１１９は、ピツチ
平面１２０又は１２１の交点１５５又は１５６に
おいてそれぞれ交わり、そしてこれらのカツタヘ
ツド対１０６と１０７、又は１０８と１０９のそ
れぞれの外切刃１１０と内切刃１１２、又は外切
刃１１１と内切刃１１３においてそれぞれののピ
ツチ点１５７と１５８、又は１５９と１６０は、
それぞれの共通のピツチ平面１２０又は１２１上
に共に位置している。両カツタヘツド軸線１１６
と１１７、又は１１８と１１９は、この例におい
ては角ηをなしており、その角ηは180゜よりも小
さい。カツタヘツド軸線１１６，１１７，１１８
及び１１９は、第７図及び第８図中の図平面に対
しても傾けられており、角ηはその実際の大きさ
には表わされていない。
第７図及び第８図から外切刃又は内切刃１１
０，１１１，１１２，１１３はこれらが図平面に
相当するラジアル平面２５に通過する際（第３
図）、ピツチ平面１２０又は１２１に対する垂線
１２２（ピツチ平面は第３図の接線平面１４に相
当する）と噛合圧力角α又はα′をなし、その角は
製造されるべき歯の基準圧力角αoに相当する。
第９図においては、歯面の切削の際に重要な要
素の他の模式図的配置が示されている。第９図の
右半分ではそれに属する模式図的側面図と略図を
示し、左半分では模式図的側面図と略図とを示し
ている。両側面図と略図とは基準点１２３を示
し、略図のみにおいて普通の方法でつくられる明
らかな歯筋曲線１２４と第４図のカツタヘツド軸
線１１に対応するカツタヘツド軸線１２５とを示
している。歯筋曲線１２４によつて示されている
歯面は回転工程によつて創成されるので、回転胴
軸線１２７も記入されている。図において回転胴
軸線１２７はピツチ円錐１２９の頂点１３１と交
わる点１２６で製造されるべき傘歯車１３０のピ
ツチ円錐１２９を貫通している。同様に頂点１３
１を通り回転胴軸線１２７に対して角X3だけ傾
けられていて、略図であるが図式的に明らかにさ
れた冠歯車１６２の冠歯車軸線１６１が延びてい
る。カツタ１５３を備えたカツタヘツド１５２が
カツタヘツド軸線１２５のまわりに回転可能に設
けられており、図中点線で示されている。その際
詳しくは図示していないがカツタピツチ点は円１
５０上を動かされる。円１５０上の基準点１２３
を接線１５１が通る。図においてカツタピツチ点
は円錐ピツチ面１３４上の転がりの際に動かされ
る。第９図についてさらに明確になるのは計算式
の説明の際である。
第１０図には第９図の傘歯車１３０に代えた他
方の傘歯車１３０′のための同様な回転胴軸線１
２７′が示されている。製造されるべき傘歯車１
３０′のピツチ円錐１２９′はその頂点１３１′に
おいて回転胴軸線１２７′と交わる。ピツチ円錐
１２９′のカツタピツチ点１３２を含む母線１３
３が回転胴軸線１２７′に対して最早垂直ではな
く、垂直から傾いているこの機構によつて、カツ
タピツチ点１３２は転がりの際に円錐ピツチ面１
３４′上を動かされる。ここでも頂点１３１′と交
わる冠歯車軸線１６１′が明らかにされている。
ピツチ平面のみで表わされている冠歯車の冠歯車
軸線１６１′と回転胴軸線１２７′とは角X3′をな
している。
第１１図は一対の歯車の歯１３６の歯当たり１
３５を示し、その際第９図か第１０図の機械的設
定装置で両歯車の少なくとも一方が製造される。
その際歯当たり１３５の軸線１３７は略歯面１３
８の対角線中に延びている。
第１２図は正のクラウニングを示す一方の歯車
の歯１３９と他方の歯車の歯１４０とを備え相互
に噛み合つている歯車対のピツチ面での断面図で
ある。そこでは歯内外端部の範囲に生ずる空隙１
４１によつて正のクラウニングLBがされている
ことが認められる。
第１３図は負のクラウニングを示す歯１４２な
いし１４３を備えた歯車対の第１２図に類似した
断面を示し、負のクラウニングであることは歯の
中央に生じた空〓１４４によつて認められる。
第１４図は冠歯車１４６の歯筋曲線１４９の創
成に際しての幾何学的関係を模式図で示してい
る。第１４図は後で記載する計算結果において生
ずる寸法も示している。図中心において三角形が
示されており、この三角形はカツタ半径rw、距離
Ex及び冠歯車半径Rmによつて形成される。三角
形の隅には歯筋曲線１４９、カツタヘツド軸線が
図平面又は冠歯車平面を通過する点１８７、及び
冠歯車中心１４８が認められる。冠歯車１４６に
おけるｂは、ラジアル方向の歯の長さ、すなわち
ｂは詳しくは図示していないが歯切りされるべき
歯車の歯幅に相応する。連続方法によつて製造さ
れるべき歯面を示す歯筋曲線１４９には接線２０
０が接する。接線は冠歯車半径Rmとねじれ角
βmをなしている。詳しくは図示していないがカ
ツタの切刃のピツチ点は、点１８７のまわりの円
２０１上を動かされる。本発明の方法によつて調
整されたカツタヘツド軸線１１が点１８７から例
えば点１９０に延在しているとする。この点は図
平面に対して垂直平面内にある。垂直平面（第３
図による２７に相当）は基準点１４７における曲
率半径rkに平行に延びている直線２０６によつて
示されている。またカツタヘツド軸線１１が点１
８７から第３図による傾斜平面３０における傾き
に対応する点１８８に延在しているとする。点１
８８と１９０を相互に連結する直線１８９は、第
３図の平面３１に属する。投影１９１は第３図の
平面３１に投影されたカツタヘツド軸線１１の部
分１５４即ち直線１９２，１９３又は１９４の位
置を示す（第１４図）。その際角X2，ε5及びε6が
認められる。線１８６は点１８７と１８８を関連
させている。この線１８６を基準とする投影１９
５では線１８６は線１９８として表わされる。投
影１９５においてはカツタヘツド半径rwの平面
（ピツチ点平面）が線１９６として認められまた
基準点１４７における曲率半径rkの投影が線１９
７として認められる。投影面１９５において角
X4及び角X2′も認められる。その際角X4は垂線２
２（第３図）とカツタヘツド軸線１１の１つの終
端位置（交線２９ａ）の間の角度に相当する。ま
た冠歯車１４６の内半径の歯の内端部ねじれ角εi
と冠歯車の外半径の歯の外端部ねじれ角εaとが認
められる。線１９６を基準とする投影１９９は特
に計算の中間値を示す角εz，ε17，ε18，ε19，ε20
及
びε21、の図示に役立つ。この角及び他の寸法は
については明らかにされていないが後述する部分
において詳しく説明される。
第１５図は歯車の歯１６３を示している。ねじ
れのない状態（歯内外端部でも歯中央とねじれ角
が等しい場合をいうものとする）において歯は例
えば実線による形態１６４を有する。ねじれた状
態においては歯は点線で示された形態１６５を有
する。両形態１６４，１６５はピツチ面において
は共通した歯筋曲線１６６を有する。
第１６図、第１７図、１８図及び第１９図はそ
れぞれ円錐角が極めて小さい傘歯車１６８、一般
的な傘歯車１６９及び１７０及び円錐角が極めて
大きい傘歯車、いわば冠歯車１７１の断面図を示
す。本発明の方法によつて作られうる全てのこれ
らの歯車１６８，１６９，１７０及び１７１は歯
１７２，１７３，１７４又は１７５を有し、歯は
その両端では相異なる全歯丈１７６と１７７、１
７８と１７９、１８０と１８１又は１８２と１８
３を有する。例えば１６９の場合のように傘歯車
では特に歯１７３の小さな全歯丈１７８がピツチ
円錐１８５の傘歯車中心１８４に面している。冠
歯車１７１では爪クラツチの部分としても使用さ
れる。
第２０図は歯車２０７を示し、歯車には例えば
２つの歯溝２０８と２０９とが示され、歯溝は歯
２１０によつて相互に分離されている。歯端２１
１と２１２とでは相異なるそれぞれ全歯丈２１３
と２１４とにされている。その際例えば全歯丈２
１３は全歯丈２１４よりも大きい。歯２１０はサ
イクロイド歯筋曲線２１５，２１６，２１７及び
２１８によつて区画されている。この例において
歯２１０は直線歯面２１９と２２０とを有する。
小さい円２２２の中心として点２２１及び大きい
円２２４の中心として点２２３がある。歯２１０
上には基準点２２５がある。しかし基準点は詳し
く図示しないが実際には歯車２０７のピツチ面に
位置する。点２２１，２２３及び２２５は歯車２
０７のピツチ面の接線平面を形成する。そこには
例えば歯筋曲線２１６及び２１７のカツタ半径２
２６と曲率半径２２７との間の方向付け角δwが
認められる。インボリユート歯形歯面も可能であ
り、本発明の方法によつて製造可能であることは
明らかである。その降方向付け角δwが19゜よりも
大きいことは本発明の方法にとつて特に有利であ
る。
作用： クラウニング歯をもつ歯車対の製造のためには
両方の歯車の歯か一方の歯車の歯がクラウニング
される。換言すれば例えば一方の歯の内歯面及び
外歯面は同一の曲率半径を有し、相手の歯車の歯
の内歯面及び外歯面は相異なる曲率半径を有する
ことによつてもクラウニングが得られる。歯のク
ラウニングは相互に噛み合つている歯面の接触
面、いわゆる歯当たりを変えるために使用され、
この目的のために歯切りの際に相互に噛合つてい
る歯面の曲率半径を変える。
次にクラウニング歯を作る本発明の方法を傘歯
車を例として詳述する。公知の方法において第１
図によれば円錐体即ちブランク８′が歯車軸９に
取付けられ、旋回部１０上にはカツタヘツド１２
が取付けられている。ブランク８′にクラウニン
グしない歯を作るための当業者に普通に知られた
歯切機械の設定から出発して、本発明の方法のた
めにはカツタヘツド１２のカツタヘツド軸線１１
の設定が修正される。第３図において垂線２２は
言及した設定におけるクラウニングしない歯につ
いてのカツタヘツド軸線１１の位置である。これ
から出発して、本発明のカツタヘツド軸線１１
は、垂直平面２７において基準点１５を通る母線
１９に向かつてすなわちピツチ面１８に向かつて
カツタヘツド軸線が例えば交線２９の位置に達す
るまで角X1だけ傾けられる。角X1やその他の角
と距離がどんな値に選択されるべきかは後述す
る。歯面の他の修正を行うためには角X1だけ傾
いた位置から反対方向へ向かつて他の角X2だけ
旋回させられる。このことは勿論平面３１におい
て行われ、その結果結局カツタヘツド軸線１１は
傾斜平面３０に含まれる交線２９ａに位置する。
所定の歯車のために例えば所望の角X4だけ傾
いた交線２９ａにあるカツタヘツド軸線１１の設
定は、カツタヘツド軸線１１を位置１６７の小さ
い角度X1′だけ傾倒させ、引続いて垂直平面２７
の傾斜平面３０への傾倒に相当する角度γだけ傾
倒させても達成される。カツタヘツド軸線１１を
所望の終端位置２９又は２９ａにもつてくるため
には他の多くの方法も考えられよう。これらの方
法の１つがカツタヘツド軸線１１を垂直平面２７
や傾斜平面３０が有するような特性を有する平面
内にある位置にもつてくる限り、そのカツタヘツ
ド軸線の位置は本発明の技術的範囲に属するもの
である。垂直平面２７や傾斜平面３０内にカツタ
ヘツド軸線１１を傾倒させることについては、後
述する計算式において述べる。
カツタヘツド軸線１１が例えば第３図における
交線２９ａのような位置を占めると、カツタも適
合したようにカツタヘツド上に配設されていなけ
ればならない。その配設は特に第４図からわかる
ように、その切刃３７，４０は、それらが第４図
における図平面に相応するラジアル平面２５を通
過する際、接線平面１４に対しの垂線２２′とそ
れぞれ角α又はα′をなしている。カツタ軌道又は
歯筋曲線４３，４４の相異なる曲率半径４６，４
７のそれぞれは、外刃ピツチ点平面３９と内刃ピ
ツチ点平面４２上で外切刃３７と内切刃４０のそ
れぞれのピツチ点３８と４１とに配設されなけれ
ばならない。これらのピツチ点平面は、相互に平
行であり、第３図の交線２９ａにあるカツタヘツ
ド軸線１１の位置に関し垂線３４とピツチ点半径
３３から形成されているピツチ点平面３２に対し
て平行であるか一致するように関係づけられてい
る。
それによつてカツタヘツド軸線１１又はカツタ
ヘツド１２は、第１図や第２図におけるブランク
８′又は傘歯車８に対し明らかに新しい位置を占
める。第１図には一方の傘歯車８に対する相手の
歯車の歯切りの際にカツタヘツド１３が占める位
置も示している。その際傘歯車８と同様なクラウ
ニングが望まれる場合にはその位置は軸線１７に
対して対称的である。
歯車の歯切りのために記述の方法でカツタヘツ
ド軸線１１を傾倒する際に使用されるカツタヘツ
ド１２又は８５は、第６図から明らかなように
種々のカツタ組６９，７０，７１又は７２をもつ
ことができる。その際第４図から明らかなように
外切刃３７のピツチ点３８は外刃ピツチ点平面３
９に位置し、このピツチ点平面３９は内切刃４０
のピツチ点４１の内刃ピツチ点平面４２よりもカ
ツタヘツド基体１４５の近くに位置する。同様な
ことは第６図に相応したピツチ点及びカツタヘツ
ド８５の内切刃及び外切刃にも通じる。１つの例
外として負のクラウニングを可能にするカツタヘ
ツド８５のカツタ組７２を形成する。ここでは内
切刃１０４のピツチ点１０３のピツチ点平面が外
切刃１０１のピツチ点１００のピツチ点平面より
もカツタヘツド基体１４５の近くに位置する。
既に述べ第７図及び第８図からもわかるよう
に、外切刃１１０と１１１、及び内切刃１１２と
１１３は、カツタヘツド１０６と１０７、又は１
０８と１０９の歯面の基準点を外切刃１１０と１
１１、又は内切刃１１２と１１３が通過する際に
この外切刃１１０と１１１、又は内切刃１１２と
１１３は、第３図における接線平面１４と対応し
ているピツチ平面１２０又は１２１に対する垂線
１２２に対してそれぞれ角α又はα′傾けられてい
る。角α又はα′は少なくとも歯の噛合圧力角に略
相当している。
本発明によるクラウニング歯をもつた傘歯車を
製造する方法は平歯車のクラウニングにも応用さ
れることができる。その際平歯車が傘歯車８の代
わりにそれ自体公知の方法で歯切機械１上で製造
される場合、カツタヘツド１２がそれ自体公知の
方法で歯車軸台５の歯車軸９上に取付けられ、平
歯車ブランクは回転胴４上に取付けられなければ
ならない。その際カツタヘツド軸線及び平歯車の
ピツチ面の位置から出発して上記の本発明による
修正が実施される。この場合平歯車軸線はカツタ
ヘツド軸線１１がこれに対して所望の位置に達す
るような運動を行わなければならない。このこと
は歯切機械１では回転胴４のみが旋回部１０を有
するので、この旋回部がカツタヘツド軸線の傾倒
運動を実現する。
本発明の場合の計算式を導入する前に本発明の
理解の一助として、本発明の出発点となつている
前記第３のシステム〔スピロフレツクス法（特許
第636952号）〕における歯変形のためのねじれφ
（第１５図に係る説明参照）の算出法について簡
単に記載する。即ちスピロフレツクス方法（エリ
コン社）では次の通りである。
一般のクラウニング法同様に、スピロフレツク
ス法も誤差を伴う。連続的切削が行われるよう
に、カツタヘツド軸線の傾倒と方向付け角δwの大
きさによつて曲がり歯が切削される。ねじれφは
次の公知の公式によつて充分な精度で決定され
る。
tanφ＝tanδw・４・mo・LB／cos2βn・rw 2・tanαo（
１−cosβv） δw＝Zw・mo／２・rw LB＝歯端でのクラウニング量 mo＝歯直角モジユール βn＝平均ねじれ角 rw＝カツタヘツド半径 αo＝噛合圧力角 δw＝方向付け角 sinβv＝ｂ／２・rw・cos（βn−δw） ｂ＝歯幅 この公式からわかるように、ねじれφは方向付
け角δw以外の他の全ての寸法が不変ならば方向
付け角δwが大きい程大きくなる。方向付け角δwは
カツタ半径rwが等しい場合、カツタヘツド上のカ
ツタ組数が多ければ多い程大きくなる。切削能率
を高めるためにはカツタ組数が多き程よくそれに
よつて単位時間当たりに多くの歯が加工されるが
仕上カツタ（カツタ群）はカツタヘツドに等しい
カツタ半径で配設されねばならない。しかしこの
公知のスピロフレツクス切削方法は限界に打ち当
つている、というのは方向付け角δwを大きくした
場合、例えば周知の方法（内円錐法）によつては
最早生ずる歯形誤差は補償されないからである。
次に本発明による計算式を説明する。
歯切り方法並びに好適なカツタヘツドの配置の
ためには次のような相対寸法が計算される。
例えば歯幅又は歯の長さｂ（第１４図）を有す
る特定の歯車が歯切りされる。更に歯直角モジユ
ールmo、噛合圧力角αo及びねじれ角βnが与えら
れている。同様に計算のために引用される冠歯車
１４６の平均半径Rnが知られており、例えば傘
歯車のための冠歯車半径Rnは冠歯車中心１４８
と同一である円錐中心１４８に対する歯筋曲線１
４９の基準点１４７からの距離に等しい。所望の
クラウニングLB（第１２図）が与えられている。
Zwの数のカツタ組を有するカツタヘツドが使用
可能であり、そのカツタは半径方向の設定をされ
なければならない。切刃の平均のカツタ半径も同
様に与えられており、rwである。カツタヘツド上
のカツタのこのような配列に対して値Ｆも知られ
ている。Ｆはカツタのセツト角εの合計角度であ
る。その際内刃又は外刃のこのようなずれは各サ
イクロイドに沿つて行われなければならず、多数
存在するカツタ組の数Zwに分割される。カツタ
のセツト角ε1が均等分割角度δからのずれとして
知られている場合に値Ｆは式（）から算出され
る。
（）： ε1＝F1／２・Zw又はε3F3／２・Zw ε4＝F4／２・Zw この公知の値から計算に必要な他の値が導かれ
る（第１４図参照）。
方向付け角δw； δw＝Zw・mo／2rw （） 角ω＝90゜−βn＋δw （） 冠歯車の歯数Zp＝２・Rn・cosβn／mo （） カツタヘツド軸線と冠歯車中心の間の距離 Ex＝√n 2＋w 2−2n・w （） 角λ； cosλ＝Rn 2＋Ex 2−rw 2／２・Rn・Ex （） 角ε13＝λ−βn （） そして外切刃半径及び内切刃半径 rwa−rw＝rw−rwi＝mo・π・Ｆ／２・360゜・cosδw（
） これは均等分割角度δからそれぞれ同一値Ｆ又
はε1だけずらされた外切刃及び内切刃にも通用す
る。さもなければ内切刃及び外切刃はそれぞれＦ
値又はセツト角ε3又はε4から計算される。
式からクラウニングLBの成分LBRが算出さ
れ、LBRは外切刃又は内切刃のカツタ半径の差を
形成する。
しかしカツタヘツド軸線が角X1だけ傾いてい
るので、この角X1も計算されなければならない。
このことは式及びXIによつて行われる。
tanβ′＝tanδw tanX1 tanα （） その際式（XI）から歯面方向の誤差β′が算出さ
れる。
tanβ′＝Ｆ・sinε13・cosβn／360°／π・Zp・sinλ
（XI） 角X1のカツタヘツド軸線の傾き位置は式（XII）
から算出されるLBR′だけのクラウニングの減少
をもたらす。
・tanX1・tanα・２・cosδw（） 歯の頂点と底面とが傾倒位置によつて最早相互に
平行線に経過しないにも係わらず歯端に対して無
視可能な小さい圧力角誤差ε10しか生じない。
これは次のように計算される。歯の中央では sinε10＝［tanδw・sinε9−cosX1（１−cosε9）
］・cosδw・sinX1（） その際sinε9＝sinδw／cosX1 歯の外縁に対しては、 sinε8＝［tanδw・sinε7−cosX1・（１−cosε7
）］・cosδw・sinX1 sinε7＝sin（δw−βv）／cosX1 sinβv＝ｂ／２・rw・cos（βw−δw） （） 歯内縁に対して、 sinε12＝［tanδw・sinε11−cosX1・（１−cosε
11）］・cosδw・sinX1（） その際sin（δw＋βv）／cosX1＝sinε11 全クラウニングLB＝LBR−LBR′がLBのため
の既知の値Ｄであるとすると、この式によつて計
算が行われる。この際LBRは全クラウニングLB
の内切刃と外切刃との半径差による成分、同様に
LBR′はカツタヘツド軸線の傾倒による成分であ
る。その際カツタヘツド軸線１１はまずラジアル
平面に対して平行な垂直平面２７においてのみ旋
回される。全クラウニングがLBとして与えられ
た既知の値に対応しない場合、別のクラウニング
値LBNが付加されなければならない。LBNは角X2
のカツタヘツド軸線１１の傾斜により得られる全
クラウニングのカツタヘツド軸線の傾倒による成
分である。
全クラウニングは、 LB＝LBR−LBR′＋LBN （） からLBNのための所望の値が得られ、そして式
（）から角X2が定まる。
第３図から説明されるような方法で角X2だけ
カツタヘツド軸線の１１の傾倒は歯のねじれを作
用する。この歯のねじれを特定するために、先ず
次の中間角度及び寸法が計算される。角γ1は次の
式（）から tanγ1＝tanX1・sinδw・cosε5／sinε6 （） から得られ、 が与えられ、角ε5とε6は未知数である。これらの
値は、 tanε5＝tanX1・cosδw ε6＝ε5−X2から得られる。
角γ1は基準点１４７におけるカツタ半径rwと線
１８６（第１４図）とカツタヘツド軸線１１の点
１８８とを通つて第３図による交線２９ａに位置
する。第３図による切削線２９の点１８８と点１
９０とを通る直線１８９は平面３１（第３図）に
位置する。その際点１８８と１８９は第３図から
公知の接線平面１４に対する図示しない平行平面
に位置する。直線１８９のまわりの傾き１９１に
はカツタヘツド軸線１１（第３図）の部分１５４
が縮尺で示されている。その際直線１９２は交線
２９による位置に対応し、直線１９３は交線２９
ａの位置に対応し、そして直線１９４は第３図の
垂直線２２に対応する。この傾き１９１において
角ε5，ε6及びX2が平面３１（第３図）への投影ピ
ツチ面上に認められる。
カツタヘツド傾き角X2′はその実際の大きさは
線１８６のまわりの傾き１９５において認められ
る（第１４図）。線１９６はカツタヘツド半径rw
の平面に対応する。線１９７はカツタヘツド半径
rwの既に述べた平面上の歯筋曲線１４９の曲率半
径rwの投影に相当する。
tanX2′＝tanε6／cosγ1 （） 線１９６と平面図において線１８６に相当する線
１９８との間の傾き１９５に現れる角X4は次の
ように計算される。
sinX4＝（cosγ1＋sinδw・sinε14）・si
nX2′（） その際ε14＝γ1−δwである。更に ε2＝sinγ1／cosX4から ε15＝γ1−βv ε16＝γ1＋βv ε17＝sinε15／cosX4 ε18＝sinε16／cosX4 ε19＝sinδw／cosX4 ε20＝ε17−ε19 ε21＝ε18−ε19 によつて算出される。
これらは第１４図において、特に線１９６のま
わりの傾き１９９に記入されている。その際計算
される中間値だけを対象とする、何故ならばそう
でなければ歯のねじれのために非常に複雑な式を
使わなければならないからである。更に補助値
e1、e2、e3及びe4が算出される。
e1＝tanδw［sinε14／cosX2′−sinε20］ e2＝cosX4（cosε2−cosε17）／cosδw e3＝cosX4（cosε2−cosε18）／cosδw e4＝tanδw（sinε14／cosX2′−sinε21） 式（）から外端部ねじれ角εaが得られ sinεa＝（e1＋e2）・sinX2′ （） 式（）から内端部ねじれ角εiを得る。
sinεi＝（e3＋e4）・sinX2′ （） 歯内外端部の間の歯のねじれ角の差は次の式か
ら求まる。
ε10＝εi−εa （） 実際の運転における歯車対の負荷では歯車の軸
線は相互にずらされる。それによつて歯当たりも
変えられる。負荷の下で正しい歯当りを作用する
ために歯車対の加工の際に正確な歯ねじれをつく
ることが望ましい。これは負荷の下での歯当たり
の不所望のずれを回避するためである。
角X1又はX1及びX2だけカツタヘツド軸線１１
の傾きによつて所望のねじれε20が尚達成されな
い場合、ねじれは加工されるべき傘歯車の円錐角
に相応して設定された第９図及び第１０図による
カツタヘツド軸線及び回転胴軸線の傾きによる歯
面の転がりで相互に影響されることができる。こ
のことは角Φa＋Φiのねじれを生じさせる。
外方歯車半体のねじれに相当する角Φaは次式 sinΦa＝a2／a1＝ｂ tan（βn−δw）sinX3／２・Rn （） から得られ、 その際a1＝Rn／sinX3 a2＝ｂ／２tan（βn−δw） 内方歯車半体におけるねじれに相当する角Φiは
同一方法で計算され或いは近似的にΦaと同一に
されることができる。このことは上記のような場
合には、常にカツタ軌道１５０と冠歯車１６２の
内端部と外端部との交点２０２と２０３の代わり
にタツカ軌道１５０の冠歯車１６２の内端部と外
端部と接線１５１と交点２０４と２０５から出発
する。
ねじられていない歯から出発してそのように修
正された歯１３６では歯当たり１３５は第１図に
示すようになる。その軸線１３７は歯面１３８に
渡つて対角線を経過する。ねじれた歯から出発し
て軸線１３７の対角線位置は回避され、その結果
所望の歯当たりが生ずる。
（発明の効果） 本発明によつて所定の半径をもつカツタヘツド
において従来技術によるものに比して極めて多く
のカツタ組をセツトすることができることにより
高い切削能率が達成されると共に、多数のカツタ
組を配置したことによる方向付け角度の増大にも
拘わらず歯のねじれは極めて少なくなるようにカ
ツタヘツド軸線の傾倒がなされ噛み合いの最適な
クラウニング歯を備えた傘歯車対が得られる。
【図面の簡単な説明】
第１図は歯切機械の上方部分の正面図、第２図
は第１図の部分断面平面図、第３図は切削の際に
重要な要素の幾何学的関係を示す概念図、第４図
はカツタヘツドの一部についての幾何学的関係を
示す側面断面図と略図、第５図は製造されるべき
歯車のピツチ面におけるカツタ軌道の模式図、第
６図はカツタヘツドの簡略化したカツタ組の配列
の図、第７図と第８図は相応した歯面の切削の際
の向かい合つた位置における２つのカツタヘツド
の断面図、第９図は切削の際の重要な要素の他の
幾何学的関係を示す図、第１０図は切削の際の他
の幾何学的関係を示すための第２図に類似した平
面図、第１１図は歯の斜視図、第１２図は正のク
ラウニングを施した歯車の断面図、第１３図は負
のクラウニングを施した歯車の他の断面図、第１
４図は歯車の歯筋曲線創成の際の幾何学的関係を
示す模式図、第１５図は歯の他の斜視図、第１６
図は平歯車の断面図、第１７図は傘歯車の断面
図、第１８図は別の傘歯車の断面図、第１９図は
冠歯車又は爪クラツチの一部分の断面図、第２０
図は傘歯車の斜視図である。 図中符号、１１……カツタヘツド軸線、１２…
…カツタヘツド、１４……接線平面、１５，３
８，４１……基準点、１８……ピツチ面、２０…
…歯筋曲線、２２，２２′……垂線、２４……曲
率半径、２７……垂直平面、３０……略垂直な傾
斜平面、３５，３６……カツタ、３７……外切
刃；４０……内切刃、７３，８６，９６……外切
刃のピツチ点、７４，８７，９７……内切刃のピ
ツチ点、７５，９０，９８……第１半径、７５′，
９０′，９８′……第１円、７６，９１，９９……
第２半径、７６′，９１′，９９′……第２円、７
９，８８，９４……外切刃、８０，８９，９５…
…内切刃、８５……カツタヘツド。

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 １ カツタヘツド軸線のまわりに外切刃と内切刃
    とを有するカツタを備えて回転するカツタヘツド
    のカツタにより、連続的に歯溝を切削し歯溝の両
    歯面の形成を単一加工工程で行う、クラウニング
    歯をもつ歯車の製造方法において、 歯車の歯筋曲線２０の基準点１５で歯車のピツ
    チ面１８に接する接線平面１４にあるカツタヘツ
    ド軸線１１の通過点２１を通り、接線平面１４に
    対して垂直又は略垂直であつて、基準点１５にお
    ける歯筋曲線２０の曲率半径２４に少なくとも略
    平行な平行線２８を共有している垂直平面又は略
    垂直平面２７又は３０内で、カツタヘツド軸線１
    １を接線平面１４に対する垂線２２位置から通過
    点２１を基点として傾けるカツタヘツド軸線１１
    の傾倒による設定によつて、クラウニングLBの
    カツタヘツド軸線１１の傾倒の成分LBR′，LBN
    を設定し、外切刃７９，８８又は９４のピツチ点
    ７３，８６又は９６を第１半径７５，９０又は９
    ８の第１円７５′，９０′又は９８′上に配設し、
    また内切刃８０，８９又は９５のピツチ点７４，
    ８７又は９７を第２半径７６，９１又は９９の第
    ２円７６′，９１′又は９９′上に配設し、均等分
    割角度δから外切刃７９，８８又は９４をセツト
    角ε3だけずらし、内切刃８０，８９又は９５をセ
    ツト角ε4だけずらして配設し、さらに、外切刃３
    ７又は内切刃４０をそれらが加工中それぞれの基
    準点３８又は４１を通過する際、接線平面１４に
    対する垂線２２′と角α又はα′をなすように配設
    するカツタヘツド１２，８５におけるカツタ３
    ５，３６の半径差による設定によつて、クラウニ
    ングLBの外切刃３７と内切刃４０の半径差の成
    分LBRを設定し、有効なクラウニングLBが上記
    カツタヘツド軸線１１の傾倒の成分LBR′，LBN
    と、上記外切刃３７と内切刃４０の半径差の成分
    LBRとから形成されるように設定することを特徴
    とする前記方法。 ２ 正のクラウニングを得るために第１半径７
    ５，９０又は９８が第２半径７６，９１又は９９
    よりも大きく選ばれる、特許請求の範囲第１項記
    載の方法。 ３ クラウニングを減少させるためにカツタ軸線
    １１が接線平面１４でピツチ面１８側とは反対側
    に突出する部分１５４から成り、ピツチ面１８に
    向かつて傾倒される、特許請求の範囲第２項記載
    の方法。 ４ カツタヘツド軸線１１が接線平面１４に対す
    る上記垂直平面２７内で傾倒され、次いで垂直平
    面２７と曲率半径２４に対する平行線２８を共有
    する上記略垂直平面であつて垂直平面２７に対し
    て角γだけ傾いている傾斜平面３０に傾倒され
    る、特許請求の範囲第３項記載の方法。 ５ カツタヘツド軸線１１がラジアル平面２５と
    接線平面１４との交線である連結線２６を共有す
    る他の平面３１内で垂直平面２７から傾斜平面３
    ０に傾倒される、特許請求の範囲第４項記載の方
    法。 ６ カツタヘツド軸線１１がラジアル平面２５と
    接線平面１４との交線である連結線２６を共有す
    る他の平面３１内で垂直平面２７から傾斜平面３
    ０に傾倒される、特許請求の範囲第４項記載の方
    法。 ７ カツタヘツド軸線１１が垂直平面２７内で角
    X1だけ他の平面３１との交線２９に傾倒され、
    それから前記他の平面３１内で角X2だけ傾斜平
    面３０との交線２９aに傾倒され、その際傾斜平
    面３０の垂直平面２７に対する角γが角X2に相
    応して設定される、特許請求の範囲第６項記載の
    方法。 ８ カツタヘツド１２及び歯車のいずれかが回転
    胴軸線１２７，１２７′のまわりの回転運動をし、
    冠歯車軸線１６１，１６１′が回転軸線１２７，
    １２７′に対して基準点１２３，１３２の方に角
    X3、X′3だけ傾けられる、特許請求の範囲第１項
    記載の方法。 ９ カツタヘツド軸線のまわりに外切刃と内切刃
    とを有するカツタを備えて回転するカツタヘツド
    のカツタにより、連続的に歯溝を切削し、歯溝の
    両歯面の形成を単一加工工程で行う、クラウニン
    グ歯をもつ歯車の製造方法に使用するカツタヘツ
    ドであつて、 歯車の歯筋曲線２０の基準点１５で歯車のピツ
    チ面１８に接する接線平面１４のカツタヘツド軸
    線１１の通過点２１を通り、接線平面１４に対し
    て垂直又は略垂直であつて、基準点１５における
    歯筋曲線２０の曲率半径２４に少なくとも略平行
    な平行線２８を共有している垂直平面又は略垂直
    平面２７又は３０内で、カツタヘツド軸線１１を
    接線平面１４に対する垂線２２位置から通過点２
    １を基点として傾けるカツタヘツド軸線１１の傾
    倒による設定によつてクラウニングLBのカツタ
    ヘツド軸線１１の傾倒の成分LBR′，LBNを設定
    し、外切刃７９，８８又は９４のピツチ点７３，
    ８６又は９６を第１半径７５，９０又は９８の第
    １円７５′，９０′又は９８′上に配設し、また内
    切刃８０，８９又は９５のピツチ点７４，８７又
    は９７を第２半径７６，９１又は９９の第２円７
    ６′，９１′又は９９′上に配設し、均等分割角度
    δから外切刃７９，８８又は９４をセツト角ε3だ
    けずらし、内切刃８０，８９又は９５をセツト角
    ε4だけずらして配設し、さらに、加工中外切刃３
    ７又は内切刃４０をそれらが加工中それぞれの基
    準点３８又は４１を通過する際、接線平面１４に
    対する垂線２２′と角α又はα′をなすように配設
    するカツタヘツド１２，８５におけるカツタ３
    ５，３６の半径差による設定によつて、クラウニ
    ングLBの外切刃３７と内切刃４０の半径差の成
    分LBRを設定し、有効なクラウニングLBが上記
    カツタヘツド軸線１１の傾倒の成分LBR′，LBN
    と、上記外切刃３７と内切刃４０の半径差の成分
    LBRとから形成されるように設定するクラウニン
    グ歯をもつ歯車の製造方法に使用するカツタヘツ
    ドにおいて、 そのカツタヘツドと相手の歯車を作るためのカ
    ツタヘツド１０６と１０７、又は１０８と１０９
    とは相対的位置にあつて、それらのカツタヘツド
    軸線１１６と１１７、又は１１８と１１９の交点
    １５５又は１５６と外切刃１１０又は１１１と内
    切刃１１２又は１１３のピツチ点１５７と１５
    ８、又は１５９と１６０とが共通のピツチ平面１
    ２０又は１２１内にあり、共通のピツチ平面１２
    ０又は１２１に対して垂直なラジアル平面２５上
    への内切刃１１２又は１１３と外切刃１１０又は
    １１１の投影は少なくとも略相互に平行であり、
    内切刃１１２又は１１３と外切刃１１０又は１１
    １との間には曲率半径の差１１４又は１１５が存
    在しており、かつそれらのカツタヘツド軸線１１
    ６と１１７、又は１１８と１１９は上記ピツチ点
    １５７と１５８、又は１５９と１６０側では相互
    に180゜よりも小さい角ηをなすことを特徴とする
    カツタヘツド。
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