JPH0216847B2 - - Google Patents
Info
- Publication number
- JPH0216847B2 JPH0216847B2 JP57109842A JP10984282A JPH0216847B2 JP H0216847 B2 JPH0216847 B2 JP H0216847B2 JP 57109842 A JP57109842 A JP 57109842A JP 10984282 A JP10984282 A JP 10984282A JP H0216847 B2 JPH0216847 B2 JP H0216847B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- state
- solid friction
- state observation
- servo motor
- friction torque
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01D—MEASURING NOT SPECIALLY ADAPTED FOR A SPECIFIC VARIABLE; ARRANGEMENTS FOR MEASURING TWO OR MORE VARIABLES NOT COVERED IN A SINGLE OTHER SUBCLASS; TARIFF METERING APPARATUS; MEASURING OR TESTING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G01D3/00—Indicating or recording apparatus with provision for the special purposes referred to in the subgroups
- G01D3/028—Indicating or recording apparatus with provision for the special purposes referred to in the subgroups mitigating undesired influences, e.g. temperature, pressure
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Indication And Recording Devices For Special Purposes And Tariff Metering Devices (AREA)
- Control Of Position Or Direction (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
この発明は、サーボモータ等によつて運動制御
される機械機構の状態観測器を用いた状態観測方
法に関するもので、さらに詳しくいえば、固体摩
擦が状態推定値におよぼす影響を除去するように
した状態観測器を用いた状態観測方法に関するも
のである。
される機械機構の状態観測器を用いた状態観測方
法に関するもので、さらに詳しくいえば、固体摩
擦が状態推定値におよぼす影響を除去するように
した状態観測器を用いた状態観測方法に関するも
のである。
サーボモータによつて機構の高速かつ精密な運
動制御を実現するためにはサーボモータを含めた
機構系の変位、速度、電流などの状態変数のフイ
ードバツクが必要であるが、必要な状態変数のす
べてを検出することは、実際には不可能であるの
で、状態観測器による状態推定が行われる。
動制御を実現するためにはサーボモータを含めた
機構系の変位、速度、電流などの状態変数のフイ
ードバツクが必要であるが、必要な状態変数のす
べてを検出することは、実際には不可能であるの
で、状態観測器による状態推定が行われる。
ここで、実際の多くの機械機構には固体摩擦が
作用するので、固体摩擦を考慮した状態観測器が
必要である。しかしながら、固体摩擦は速度の符
号（正、負、零）などによつて値の異なる非線形
特性を有し、このために取り扱いが困難であるの
で、従来の状態観測器では固体摩擦は無視される
か、あるいは定常外乱として考慮されるのがせい
ぜいであつた。固体摩擦を定常外乱と見なすこと
は、機械機構の運動が一方向の場合には妥当であ
るが、運動方向が反転するような高速な位置決め
制御など一般の運動制御には適用できない。
作用するので、固体摩擦を考慮した状態観測器が
必要である。しかしながら、固体摩擦は速度の符
号（正、負、零）などによつて値の異なる非線形
特性を有し、このために取り扱いが困難であるの
で、従来の状態観測器では固体摩擦は無視される
か、あるいは定常外乱として考慮されるのがせい
ぜいであつた。固体摩擦を定常外乱と見なすこと
は、機械機構の運動が一方向の場合には妥当であ
るが、運動方向が反転するような高速な位置決め
制御など一般の運動制御には適用できない。
このように、従来の状態観測器には固体摩擦の
非線形特性を十分に考慮したものがないので、固
体摩擦が作用する機械機構の状態推定を行うと固
体摩擦の影響によつて推定誤差が生じ、満足な状
態推定値を得ることができなかつた。
非線形特性を十分に考慮したものがないので、固
体摩擦が作用する機械機構の状態推定を行うと固
体摩擦の影響によつて推定誤差が生じ、満足な状
態推定値を得ることができなかつた。
この発明は、上記の問題を解決するため、状態
観測器のパラメータを速度の符号情報（正、負、
零）に応じて変更するようにしたものであり、そ
の目的は固体摩擦が状態推定におよぼす影響を補
償するにある。以下、この発明について詳細に説
明する。まず、原理を説明し、その後に実施例を
示す。
観測器のパラメータを速度の符号情報（正、負、
零）に応じて変更するようにしたものであり、そ
の目的は固体摩擦が状態推定におよぼす影響を補
償するにある。以下、この発明について詳細に説
明する。まず、原理を説明し、その後に実施例を
示す。
固体摩擦トルクTfが作用するサーボモータ系
は代表的に第１図のブロツク図で表わされる。第
１図において、Ｊ，KT，KE，Ｒ，Ｌ，Ｃはそれ
ぞれサーボモータの慣性モーメント、トルク定
数、誘起電圧定数、巻線抵抗、巻線インダクタン
ス、粘性減衰係数であり、θ，ω，ｉ，ｅはそれ
ぞれサーボモータの角変位、角速度、電流、入力
電圧であり、ｓはラプラス演算子である。
は代表的に第１図のブロツク図で表わされる。第
１図において、Ｊ，KT，KE，Ｒ，Ｌ，Ｃはそれ
ぞれサーボモータの慣性モーメント、トルク定
数、誘起電圧定数、巻線抵抗、巻線インダクタン
ス、粘性減衰係数であり、θ，ω，ｉ，ｅはそれ
ぞれサーボモータの角変位、角速度、電流、入力
電圧であり、ｓはラプラス演算子である。
第１図の系を運動方程式で表わせば
となる。また、固体摩擦トルクTfの非線形特性
は動摩擦トルクTfpを用いて第２図で近似でき、
ω＞０のとき Tf＝Tfp ω＝０のとき KTｉ＞TfpのときTf＝Tfp ｜KTｉ｜≦TfpのときTf＝KTｉ KTｉ＜−TfpのときTf＝−Tfp …(2) ω＜０のとき Tf＝−Tfp と表わすことができる。ここで、角速度ωの関数
ｆ（ω），ｇ（ω）を ｆ（ω）＝１；ω＞０ ０；ω＝０ １；ω＜０，ｇ（ω）＝１；ω＞０ ０；ω＝０ −１；ω＜０ …(3) と定義して導入し、第(2)式の固体摩擦トルクの非
線形特性を簡単化すると、第(1)式の運動方程式は となる。第(3)，(4)式における固体摩擦トルクの取
り扱いはω＝０かつ｜KTｉ｜＞Tfpのごく一部の
領域を除けば第(1)，(2)式と同一であり、状態観測
器を構成するためのサーボモータ系の基本式とし
て妥当と考えられる。
は動摩擦トルクTfpを用いて第２図で近似でき、
ω＞０のとき Tf＝Tfp ω＝０のとき KTｉ＞TfpのときTf＝Tfp ｜KTｉ｜≦TfpのときTf＝KTｉ KTｉ＜−TfpのときTf＝−Tfp …(2) ω＜０のとき Tf＝−Tfp と表わすことができる。ここで、角速度ωの関数
ｆ（ω），ｇ（ω）を ｆ（ω）＝１；ω＞０ ０；ω＝０ １；ω＜０，ｇ（ω）＝１；ω＞０ ０；ω＝０ −１；ω＜０ …(3) と定義して導入し、第(2)式の固体摩擦トルクの非
線形特性を簡単化すると、第(1)式の運動方程式は となる。第(3)，(4)式における固体摩擦トルクの取
り扱いはω＝０かつ｜KTｉ｜＞Tfpのごく一部の
領域を除けば第(1)，(2)式と同一であり、状態観測
器を構成するためのサーボモータ系の基本式とし
て妥当と考えられる。
次に、サーボモータ系の状態変数を角変位θ、
角速度ω、電流ｉと動摩擦トルクTfpに選び、基
準角変位θ0、基準時間Ｔを用いて無次元を行うと
次の状態方程式が得られる。
角速度ω、電流ｉと動摩擦トルクTfpに選び、基
準角変位θ0、基準時間Ｔを用いて無次元を行うと
次の状態方程式が得られる。
ここで
x1＝θ／θ0，x2＝ωT／θ0，ｕ＝KTT2／Jθ0・ｉ，
γ＝T2／Jθ0・Tfp
η＝CT／Ｊ，τn＝RJ／KTKEＴ・τe＝Ｌ／RT・
τ＝ｔ／Ｔ
である。
一般に、サーボモータ系の状態観測器を構成す
るために角変位x1〔θ〕の検出が必要であること
は推定理論より明らかである。そこで、固体摩擦
の影響を補償する状態観測器として、ここでは角
変位x1〔θ〕を検出し、他の状態変数、すなわち、
角速度x2〔ω〕、電流ｕ〔ｉ〕、動摩擦トルクγ
〔Tfp〕を推定する状態観測器を一例として以下に
示す。ただし、固体摩擦トルクの非線形特性を補
償するために角速度x2の符号情報（正、負、零）
は検出できるとする。
るために角変位x1〔θ〕の検出が必要であること
は推定理論より明らかである。そこで、固体摩擦
の影響を補償する状態観測器として、ここでは角
変位x1〔θ〕を検出し、他の状態変数、すなわち、
角速度x2〔ω〕、電流ｕ〔ｉ〕、動摩擦トルクγ
〔Tfp〕を推定する状態観測器を一例として以下に
示す。ただし、固体摩擦トルクの非線形特性を補
償するために角速度x2の符号情報（正、負、零）
は検出できるとする。
固体摩擦トルクTfが作用する第(5)式のサーボ
モータ系に対して角速度x2の符号に応じてパラメ
ータの値が変化できる次の第(7)式の状態観測器を
考える。
モータ系に対して角速度x2の符号に応じてパラメ
ータの値が変化できる次の第(7)式の状態観測器を
考える。
X^（τ）＝Ａ（x2）・X^（τ）＋bv（τ）
＋Ｋ（x2）（ｙ（τ）−y^（τ））
ｙ（τ）＝CX（τ），y^（τ）＝CX^（τ）…(7)
Ｃ＝〔1000〕
Ｋ（x2）＝〔k1（x2），k2（x2），k3（x2）
，k4（x2）〕′
推定誤差ε（τ）を
ε（τ）＝Ｘ（τ）−X^（τ） …(8)
と定義すると、第(5)，(7)式より誤差方程式は
｛ε〓（τ）＝（x2）・ε（τ）
Ａ〜（x2）＝Ａ（x2）−Ｋ（x2）Ｃ｝ …(9)
となる。ここで、推定誤差の挙動を支配する行列
Ａ〜（x2）の特性方程式は s4＋s3｛k1（x2）＋（η＋１／τe）｝＋s2｛k1（x2
）（η＋１／τe）＋k2（x2）＋（η＋１／τe ＋１／τeτn・ｆ（x2））｝＋ｓ｛k1（x2）（η１
／τe＋１／τeτn・ｆ（x2））＋k2（x2）・１／τe ＋k3（x2）・ｆ（x2）−k4（x2）・ｇ（x2）｝−k4
（x2）・ｇ（x2）・１／τe＝０…(10) である。したがつて、状態観測器のゲイン行列Ｋ
（x2）＝〔k1（x2），k2（x2），k3（x2），k4（x2）〕
′がx2
の符号に応じて k1（x2）＝k1 *＝const k2（x2）＝k2 *＝const k3（x2）＝k3 *＝const k4（x2）＝−k4 *・ｇ（x2）； k4 *＝const＞０ …(11) のように変化すれば角速度x2≠０のときはk1 *，
k2 *，k3 *，k4 *を適当に定めることにより行列Ａ〜
（x2）が安定できるので状態推定が実現できる。
角速度x2＝０のときは第(10)式の特性方程式が零根
をもつので、動摩擦トルクγの推定は停止する
が、この場合でも他の状態変数である角速度x2、
電流ｕの推定は可能である。
Ａ〜（x2）の特性方程式は s4＋s3｛k1（x2）＋（η＋１／τe）｝＋s2｛k1（x2
）（η＋１／τe）＋k2（x2）＋（η＋１／τe ＋１／τeτn・ｆ（x2））｝＋ｓ｛k1（x2）（η１
／τe＋１／τeτn・ｆ（x2））＋k2（x2）・１／τe ＋k3（x2）・ｆ（x2）−k4（x2）・ｇ（x2）｝−k4
（x2）・ｇ（x2）・１／τe＝０…(10) である。したがつて、状態観測器のゲイン行列Ｋ
（x2）＝〔k1（x2），k2（x2），k3（x2），k4（x2）〕
′がx2
の符号に応じて k1（x2）＝k1 *＝const k2（x2）＝k2 *＝const k3（x2）＝k3 *＝const k4（x2）＝−k4 *・ｇ（x2）； k4 *＝const＞０ …(11) のように変化すれば角速度x2≠０のときはk1 *，
k2 *，k3 *，k4 *を適当に定めることにより行列Ａ〜
（x2）が安定できるので状態推定が実現できる。
角速度x2＝０のときは第(10)式の特性方程式が零根
をもつので、動摩擦トルクγの推定は停止する
が、この場合でも他の状態変数である角速度x2、
電流ｕの推定は可能である。
以上によつて、角速度の符号（正、負、零）に
応じてパラメータの値、すなわち、系行列Ａ
（x2）、ゲイン行列Ｋ（x2）がそれぞれ第(6)，(11)式
のように変化する状態観測器を用いれば固体摩擦
トルクの影響を補償した状態推定が実現できるこ
とが理論的に示された。
応じてパラメータの値、すなわち、系行列Ａ
（x2）、ゲイン行列Ｋ（x2）がそれぞれ第(6)，(11)式
のように変化する状態観測器を用いれば固体摩擦
トルクの影響を補償した状態推定が実現できるこ
とが理論的に示された。
第３図はこの発明の一実施例の機能を示すブロ
ツク図である。は被測定物側、はこの発明に
よる状態観測器側を示している。各ブロツクなら
びに符号は上述した各式に対応している。∧のつ
いた各推定値は外部に取り出されて位置決めに使
用されるが、その系統は省略してある。
ツク図である。は被測定物側、はこの発明に
よる状態観測器側を示している。各ブロツクなら
びに符号は上述した各式に対応している。∧のつ
いた各推定値は外部に取り出されて位置決めに使
用されるが、その系統は省略してある。
この実施例は第(11)式に示されるように、k4を適
当に設定することで、自動的に推定誤差が補償さ
れる。
当に設定することで、自動的に推定誤差が補償さ
れる。
次に、この発明による状態観測器の作用効果を
示す。固体摩擦トルクが作用しているサーボモー
タ系に第４図に示す位置決め動作をさせたとき、
固体摩擦トルクを考慮せずに設計された状態観測
器を用いると、第５図の，に示すような角速
度の推定誤差Δω、電流の推定誤差Δiが生じ、満
足な推定値が得られない。これに対し、この発明
による状態観測方法を用いて状態推定を行うと、
第５図′，′に示すように角速度の推定誤差
Δω、電流の推定誤差Δiはかなり小さくなる。ま
た、第６図のはこの発明の状態観測方法による
動摩擦トルクの推定値Tfpを示したものであるが、
同図のに示した動摩擦トルクの実測値Tfpと良
く一致している。
示す。固体摩擦トルクが作用しているサーボモー
タ系に第４図に示す位置決め動作をさせたとき、
固体摩擦トルクを考慮せずに設計された状態観測
器を用いると、第５図の，に示すような角速
度の推定誤差Δω、電流の推定誤差Δiが生じ、満
足な推定値が得られない。これに対し、この発明
による状態観測方法を用いて状態推定を行うと、
第５図′，′に示すように角速度の推定誤差
Δω、電流の推定誤差Δiはかなり小さくなる。ま
た、第６図のはこの発明の状態観測方法による
動摩擦トルクの推定値Tfpを示したものであるが、
同図のに示した動摩擦トルクの実測値Tfpと良
く一致している。
以上、角速度x2の符号情報を用いて固体摩擦の
影響を補償する状態観測器の構成とその有効性を
角変位x1のみが検出できる場合の状態観測方法を
例にとつて示したが、この発明による状態観測方
法が角変位x1に加えて角速度x2あるいは電流ｕが
検出できる場合の状態観測器を含むことは明らか
である。また、上記の状態観測器の構成は、連続
時間系として与えられているが、離散時間系へも
容易に拡張できることはいうまでもない。
影響を補償する状態観測器の構成とその有効性を
角変位x1のみが検出できる場合の状態観測方法を
例にとつて示したが、この発明による状態観測方
法が角変位x1に加えて角速度x2あるいは電流ｕが
検出できる場合の状態観測器を含むことは明らか
である。また、上記の状態観測器の構成は、連続
時間系として与えられているが、離散時間系へも
容易に拡張できることはいうまでもない。
以上詳細に説明したように、この発明による状
態観測方法は、機械機構の速度の正、負、零の符
号情報を検出した後、この検出された速度の符号
情報に応じて前記系行列、ゲイン行列を修正して
前記状態観測器のパラメータを変更することによ
り固体摩擦が状態推定値におよぼす影響を補償す
るようにしたので、速度の符号に応じてパラメー
タが変更され、固体摩擦の非線形特性を補償して
いるので、固体摩擦が作用する多くの機械機構の
高速な運動制御を行う際の状態推定に用いること
ができる利点を有する。
態観測方法は、機械機構の速度の正、負、零の符
号情報を検出した後、この検出された速度の符号
情報に応じて前記系行列、ゲイン行列を修正して
前記状態観測器のパラメータを変更することによ
り固体摩擦が状態推定値におよぼす影響を補償す
るようにしたので、速度の符号に応じてパラメー
タが変更され、固体摩擦の非線形特性を補償して
いるので、固体摩擦が作用する多くの機械機構の
高速な運動制御を行う際の状態推定に用いること
ができる利点を有する。
第１図はサーボモータ系の代表的なブロツク
図、第２図は固体摩擦トルクの非線形特性を表わ
す図、第３図はこの発明の一実施例の機能を示す
ブロツク図、第４図は固体摩擦が作用するサーボ
モータ系の位置決め動作の一例を示す図、第５図
はこの発明による作用効果を示す図、第６図は同
じく動摩擦トルクの推定値と実測値の比較図であ
る。 図中、は被測定物側、は状態観測器側、
，は角速度の推定誤差および電流の推定誤差
を示す曲線、はこの発明による動摩擦トルクの
推定値、は同じく実測値である。
図、第２図は固体摩擦トルクの非線形特性を表わ
す図、第３図はこの発明の一実施例の機能を示す
ブロツク図、第４図は固体摩擦が作用するサーボ
モータ系の位置決め動作の一例を示す図、第５図
はこの発明による作用効果を示す図、第６図は同
じく動摩擦トルクの推定値と実測値の比較図であ
る。 図中、は被測定物側、は状態観測器側、
，は角速度の推定誤差および電流の推定誤差
を示す曲線、はこの発明による動摩擦トルクの
推定値、は同じく実測値である。
Claims (1)
- １ 状態観測器を用いて状態推定値を求め、系行
列、ゲイン行列にこの状態推定値を適用して固体
摩擦が作用するサーボモータ系の機械機構の高速
位置決め制御を行うための状態観測方法におい
て、前記機械機構の速度の正、負、零の符号情報
を検出した後、この検出された速度の符号情報に
応じて前記系行列、ゲイン行列を修正して前記状
態観測器のパラメータを変更することにより固体
摩擦が状態推定値におよぼす影響を補償すること
を特徴とする状態観測方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP57109842A JPS59612A (ja) | 1982-06-28 | 1982-06-28 | 状態観測方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP57109842A JPS59612A (ja) | 1982-06-28 | 1982-06-28 | 状態観測方法 |
Related Child Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3089155A Division JPH0756452B2 (ja) | 1991-03-29 | 1991-03-29 | 状態観測方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS59612A JPS59612A (ja) | 1984-01-05 |
| JPH0216847B2 true JPH0216847B2 (ja) | 1990-04-18 |
Family
ID=14520577
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP57109842A Granted JPS59612A (ja) | 1982-06-28 | 1982-06-28 | 状態観測方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS59612A (ja) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS60183607A (ja) * | 1984-03-02 | 1985-09-19 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 位置決め制御方法 |
| JPH03290706A (ja) * | 1990-04-09 | 1991-12-20 | Mitsubishi Electric Corp | 数値制御装置 |
| CN107765548B (zh) * | 2017-08-26 | 2021-01-08 | 南京理工大学 | 基于双观测器的发射平台高精度运动控制方法 |
-
1982
- 1982-06-28 JP JP57109842A patent/JPS59612A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS59612A (ja) | 1984-01-05 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US5691615A (en) | Adaptive PI control method | |
| JPH0216847B2 (ja) | ||
| JP2021197752A (ja) | トルク推定装置およびトルク推定方法 | |
| JP3972151B2 (ja) | 負荷トルクのオブザーバ | |
| JP2606236B2 (ja) | 非線形摩擦補償を行った高速位置決め制御方法 | |
| JPH0756452B2 (ja) | 状態観測方法 | |
| JP3503343B2 (ja) | 摩擦補償型制御方法及び装置 | |
| JP3856215B2 (ja) | 速度制御装置 | |
| JP3337826B2 (ja) | オープンループ振動抑制方法 | |
| JP2838578B2 (ja) | モータ制御装置、外乱負荷トルク推定装置 | |
| JP3625215B2 (ja) | 電動機の負荷イナーシャ同定用データ収集方法 | |
| JP3374592B2 (ja) | ロボットの制御パラメータ推定方法 | |
| JP2958600B2 (ja) | モータ制御装置 | |
| JPS6027913A (ja) | 固体摩擦が作用する機械機構の運動制御方法 | |
| JP2851448B2 (ja) | サーボ制御装置 | |
| JP3244184B2 (ja) | 状態空間法によるねじり系制御装置 | |
| JPH1131015A (ja) | 減速機構付きサーボ制御系の制振方法 | |
| JPH11231942A (ja) | ねじり軸系トルク制御方法 | |
| JPH117303A (ja) | サーボ系の駆動制御装置 | |
| JPH07295604A (ja) | Ｐｉｄ調節器のパラメータ調整装置 | |
| JPH06245570A (ja) | モータ駆動系の制御装置 | |
| JPH1023777A (ja) | 非線形要素を持つアクチュエータの制御装置 | |
| JPS609389A (ja) | モ−タの制御方法 | |
| JPS63301302A (ja) | 入力にむだ時間を持つ制御系の補償方法 | |
| JPH0973302A (ja) | サーボモータの制御係数設定方法 |