JPH02185233A - 磁気共鳴磁石の（３，２）及び（３，―２）調和関数項補正用受動形シム装置 - Google Patents
磁気共鳴磁石の（３，２）及び（３，―２）調和関数項補正用受動形シム装置Info
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- JPH02185233A JPH02185233A JP1271950A JP27195089A JPH02185233A JP H02185233 A JPH02185233 A JP H02185233A JP 1271950 A JP1271950 A JP 1271950A JP 27195089 A JP27195089 A JP 27195089A JP H02185233 A JPH02185233 A JP H02185233A
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
発明の背景
この発明は磁石の中孔に於ける磁界の均質性を改善する
為の磁気共鳴磁石の受動的なシム作用（ｓｈｉａ＋ｍｉ
ｎｇ） 、更に具体的に云えば、（３，２）及び（３，
−２）調和関数項の所望の組合せを作る受動形シムに関
する。
為の磁気共鳴磁石の受動的なシム作用（ｓｈｉａ＋ｍｉ
ｎｇ） 、更に具体的に云えば、（３，２）及び（３，
−２）調和関数項の所望の組合せを作る受動形シムに関
する。
品質のよい磁気共鳴像を求めるには、磁石の作像容積全
体にわたって均質性が高い主静磁界を必要とする。磁気
巻線が、製造上の変動の為に、特定された形及び位置か
らずれる為に、磁界の均質性は磁石毎に変化する。更に
、（建物の構造支持体の様な）強磁性材料が磁石の近辺
に存在することにより、走査の際に得られた像の品質が
低下することがある。
体にわたって均質性が高い主静磁界を必要とする。磁気
巻線が、製造上の変動の為に、特定された形及び位置か
らずれる為に、磁界の均質性は磁石毎に変化する。更に
、（建物の構造支持体の様な）強磁性材料が磁石の近辺
に存在することにより、走査の際に得られた像の品質が
低下することがある。
磁石の中孔の中の磁界は、磁石の座標系の原点を中心に
展開した球面調和関数の級数によって表わ°すことが出
来、１つの調和関数項は空間的に変化かせず、所望の一
定の磁界を表わす。座標系の原点は磁石の中孔の中心点
にある。球面調和関数は、ｎを球面調和関数の度数及び
ｍを次数として、（ｎ、ｍ）で表わされる。一定の−様
な磁界を表わす調和関数以外の調和関数を除けば、磁界
の全体的な均質性がよくなる。
展開した球面調和関数の級数によって表わ°すことが出
来、１つの調和関数項は空間的に変化かせず、所望の一
定の磁界を表わす。座標系の原点は磁石の中孔の中心点
にある。球面調和関数は、ｎを球面調和関数の度数及び
ｍを次数として、（ｎ、ｍ）で表わされる。一定の−様
な磁界を表わす調和関数以外の調和関数を除けば、磁界
の全体的な均質性がよくなる。
磁界の均質性を改善する為に補正コイルを使うのが典型
的である。補正コイルは、磁石の中孔の中に配置された
特別な形の巻線であって、望ましくない調和関数に関連
する相異なる形の磁界を作ることが出来る。補正コイル
によって作られた磁界の形を均質でない主磁界と重畳し
て、全体的な磁界の一様性を高める様な形で、主磁界に
摂動を加えることが出来る。典型的には、各々の補正コ
イルはそれ自身の電源を持っていて、磁石の中に存在す
る磁界の形を相殺するのに希望する量の保証用の磁界の
形を発生する為に、コイル巻線に正しい電流を流す。
的である。補正コイルは、磁石の中孔の中に配置された
特別な形の巻線であって、望ましくない調和関数に関連
する相異なる形の磁界を作ることが出来る。補正コイル
によって作られた磁界の形を均質でない主磁界と重畳し
て、全体的な磁界の一様性を高める様な形で、主磁界に
摂動を加えることが出来る。典型的には、各々の補正コ
イルはそれ自身の電源を持っていて、磁石の中に存在す
る磁界の形を相殺するのに希望する量の保証用の磁界の
形を発生する為に、コイル巻線に正しい電流を流す。
現在でも使われているが、初期のある磁石は、磁界の球
面調和関数展開の（３，２）及び（３゜−２）項に対す
る補正コイルを持っていなかった。
面調和関数展開の（３，２）及び（３゜−２）項に対す
る補正コイルを持っていなかった。
受動形シムを用いてこう云う調和関数を除去する設計が
、オックスフォード・マグネット・テクノロジー・カン
パニイ（ＯＭＴ）によって提案されて、第１図に示され
ている。然し、この設計は、高いレベルの高次調和関数
の汚染物を導入し、それはこの発明の設計よりもずっと
多い。高次の磁界の項は、補正コイルの数が限られてい
て、低次の調和関数しか補正されないから、磁石の補正
コイルによって除くことが出来ないのか普通である。
、オックスフォード・マグネット・テクノロジー・カン
パニイ（ＯＭＴ）によって提案されて、第１図に示され
ている。然し、この設計は、高いレベルの高次調和関数
の汚染物を導入し、それはこの発明の設計よりもずっと
多い。高次の磁界の項は、補正コイルの数が限られてい
て、低次の調和関数しか補正されないから、磁石の補正
コイルによって除くことが出来ないのか普通である。
補償することの出来ない高次調和関数を導入せずに、（
３，２）及び（３，−２）調和関数項を除くことが出来
れば、磁界の均質性、従って像の品質を改善することが
出来る。
３，２）及び（３，−２）調和関数項を除くことが出来
れば、磁界の均質性、従って像の品質を改善することが
出来る。
この発明の目的は、汚染物となる高次調和関数を発生せ
ずに、（３，２）及び（３，−２）調和関数項の任意の
組合せを作る簡単で信頼性のある手段を提供することで
ある。
ずに、（３，２）及び（３，−２）調和関数項の任意の
組合せを作る簡単で信頼性のある手段を提供することで
ある。
発明の要約
この発明の一面では、円柱形の中孔を持つ磁気共鳴磁石
の磁界の（３，２）及び（３，−２）調和関数項の受動
的なシム作用をするシム装置を提供する。全て同じ寸法
を持つ強磁性材料の４つのシムを磁石の中孔の内部に固
定する。各々のシムの長さは幅よりも大きい。最初の２
つのシムは磁石の１端の近くで、互いに直径上で向い合
せて固定する。シムの長さは円周方向に伸びる。最初の
２つのシムの内の一方は、円柱形中孔の軸方向中心線と
円柱形中孔の中心及びシムの中心を通る仮想の線との間
の極座標の角度が約３０乃至４４゜になる様に配置する
。３８″になる様にするのが最も望ましい位置である。
の磁界の（３，２）及び（３，−２）調和関数項の受動
的なシム作用をするシム装置を提供する。全て同じ寸法
を持つ強磁性材料の４つのシムを磁石の中孔の内部に固
定する。各々のシムの長さは幅よりも大きい。最初の２
つのシムは磁石の１端の近くで、互いに直径上で向い合
せて固定する。シムの長さは円周方向に伸びる。最初の
２つのシムの内の一方は、円柱形中孔の軸方向中心線と
円柱形中孔の中心及びシムの中心を通る仮想の線との間
の極座標の角度が約３０乃至４４゜になる様に配置する
。３８″になる様にするのが最も望ましい位置である。
４つのシムの内の残り２つは、円柱形中孔の軸方向中心
平面に対し、最初の２つのシムと対称的に配置してから
、最初の２つのシムに対して円周方向に９０’回転する
。
平面に対し、最初の２つのシムと対称的に配置してから
、最初の２つのシムに対して円周方向に９０’回転する
。
この発明の要旨は特許請求の範囲に具体的に且つ明確に
記載しであるが、この発明の構成、作用及びその他の目
的並びに利点は、以下図面について説明する所から、最
もよく理解されよう。
記載しであるが、この発明の構成、作用及びその他の目
的並びに利点は、以下図面について説明する所から、最
もよく理解されよう。
発明の詳細な説明
第２図について説明すると、磁気共鳴磁石３１の円柱形
中孔に固定される鋼製の４つの矩形薄板２４．２３，２
５．２７で構成される、後からはめることの出来るシム
が設けられている。シムは接着テープ又はにかわによっ
て固定することか出来る。剥がすことによってシムを除
くことの出来るシリコーン接着剤の様なにかわが好まし
い。シムは（３，２）及び（３，−２）調和関数項の任
意の組合せを作ることが出来る。磁石は電磁補正コイル
（図面に示してない）を持つと仮定する。
中孔に固定される鋼製の４つの矩形薄板２４．２３，２
５．２７で構成される、後からはめることの出来るシム
が設けられている。シムは接着テープ又はにかわによっ
て固定することか出来る。剥がすことによってシムを除
くことの出来るシリコーン接着剤の様なにかわが好まし
い。シムは（３，２）及び（３，−２）調和関数項の任
意の組合せを作ることが出来る。磁石は電磁補正コイル
（図面に示してない）を持つと仮定する。
シム２１，２３．２５．２７は、磁石３１の中孔３３の
中で、（３，−２）調和関数を伴わずに（３，２）調和
関数を発生する様な位置に示されており、シム２１の中
心は円柱形中孔の内部の頂部に配置されている。磁石３
１は、中孔の長さが１８０ｃｍ、半径が４６ｃｍ、磁界
強度が例えば１゜５テスラの超導電形であってよい。シ
ム２１は、円柱形中孔３３の軸方向中心線と矩形シム２
１の中心との間で測った極座標の角度が３８°になる場
合が示されている。この極座標の角度が約３８°になる
ことが最も望ましい位置であるが、大体３０乃至４４°
の範囲を使うことが出来る。矩形シムの一番長い寸法は
中孔の内部を円周方向に伸びる。各々のシムが９０°の
角度を見込む。半径が４５ｃｍの円柱形中孔では、極座
標の角度が３８°であることにより、シムの中心は、軸
方向中心線に沿って円柱形中孔の中心から側って、５８
ｃｍの軸方向の位置にある。シム２３はシム２１とｕＫ
ｆＭ Ｊ二で向い合う様に配置され、両方のシムの円
柱形中孔の中心からの距離は同じである。シム２５及び
２７は、円柱形中孔の軸方向中心平面に対して軸対称に
配置されているが、方位方向に９００回転している。シ
ムの対２１と２３、及び２５と２７の間の極座標の角度
、軸対称性及び方位方向の９０°の回転は、全てのシム
を同時に新しい位置に回転した時にそのま＼である。こ
のシム位置の回転により、発生される（３．２）及び（
３，−２）５Ｓ和関数項の相対的な量が制御される。４
つのシムの厚さの変化により、磁界の作用を受けた時に
シムによって発生される（３．２）及び（３，−２）項
の大きさが制御される。
中で、（３，−２）調和関数を伴わずに（３，２）調和
関数を発生する様な位置に示されており、シム２１の中
心は円柱形中孔の内部の頂部に配置されている。磁石３
１は、中孔の長さが１８０ｃｍ、半径が４６ｃｍ、磁界
強度が例えば１゜５テスラの超導電形であってよい。シ
ム２１は、円柱形中孔３３の軸方向中心線と矩形シム２
１の中心との間で測った極座標の角度が３８°になる場
合が示されている。この極座標の角度が約３８°になる
ことが最も望ましい位置であるが、大体３０乃至４４°
の範囲を使うことが出来る。矩形シムの一番長い寸法は
中孔の内部を円周方向に伸びる。各々のシムが９０°の
角度を見込む。半径が４５ｃｍの円柱形中孔では、極座
標の角度が３８°であることにより、シムの中心は、軸
方向中心線に沿って円柱形中孔の中心から側って、５８
ｃｍの軸方向の位置にある。シム２３はシム２１とｕＫ
ｆＭ Ｊ二で向い合う様に配置され、両方のシムの円
柱形中孔の中心からの距離は同じである。シム２５及び
２７は、円柱形中孔の軸方向中心平面に対して軸対称に
配置されているが、方位方向に９００回転している。シ
ムの対２１と２３、及び２５と２７の間の極座標の角度
、軸対称性及び方位方向の９０°の回転は、全てのシム
を同時に新しい位置に回転した時にそのま＼である。こ
のシム位置の回転により、発生される（３．２）及び（
３，−２）５Ｓ和関数項の相対的な量が制御される。４
つのシムの厚さの変化により、磁界の作用を受けた時に
シムによって発生される（３．２）及び（３，−２）項
の大きさが制御される。
現存のシム装置によって満足に扱うことが出来なかった
選ばれた調和関数項を補償する為に、ＭＲ磁石に対して
後からはめ込む様にした受動形シムを提供する時、シム
が、望ましくない調和関数を相殺する為に、現存の磁界
に重畳する必要のある項だけを発生するのが望ましい。
選ばれた調和関数項を補償する為に、ＭＲ磁石に対して
後からはめ込む様にした受動形シムを提供する時、シム
が、望ましくない調和関数を相殺する為に、現存の磁界
に重畳する必要のある項だけを発生するのが望ましい。
然し、後からはめるシムは、相殺の為に必要な所望の調
和関数を発生する他に、他の調和関数関数をも発生する
。
和関数を発生する他に、他の調和関数関数をも発生する
。
発生された望ましくない調和関数の次数及び強度が、現
存の磁石の補正コイルによって補償することか出来ない
ものであれば、余分の調和関数か、全体的な磁界の均質
性を改舌する妨げになる。
存の磁石の補正コイルによって補償することか出来ない
ものであれば、余分の調和関数か、全体的な磁界の均質
性を改舌する妨げになる。
磁石３１が、ｎ及びｍを磁界を表わす調和関数方程式の
ルジャンドル多項式の次数及び度数を表わす指数として
、次に述べる調和関数項（ｎ、ｍ）、即ち、（０，Ｏ）
、（１，０）、（２，０）、（３，０）、（４，Ｏ）、
（１，１）、（１゜１）、（２，１）、（２，−１）、
（３，１）、（３，−１）、（２，２）、及び（２，−
２）のシム作用を行なうことが出来る補正コイル（図面
に示してない）を持っている。
ルジャンドル多項式の次数及び度数を表わす指数として
、次に述べる調和関数項（ｎ、ｍ）、即ち、（０，Ｏ）
、（１，０）、（２，０）、（３，０）、（４，Ｏ）、
（１，１）、（１゜１）、（２，１）、（２，−１）、
（３，１）、（３，−１）、（２，２）、及び（２，−
２）のシム作用を行なうことが出来る補正コイル（図面
に示してない）を持っている。
但し、ｍ−１，−２，・・・・・・
ニーでＢＷは磁界の点（Ｒｏ、 θ０．φ０）に於け
る項（ｎ、ｍ）の磁束密度、Ａフは大きさの係数、Ｐ背
は次数ｎ及び度数ｍの関連するルジャンドル多項式であ
る。式（１）の添字Ｏは、球面座標系のパラメータに使
う時、磁界を評価する点を表わす。補正コイル（０，０
）の理由は、磁石内の磁界強度を調節することである。
る項（ｎ、ｍ）の磁束密度、Ａフは大きさの係数、Ｐ背
は次数ｎ及び度数ｍの関連するルジャンドル多項式であ
る。式（１）の添字Ｏは、球面座標系のパラメータに使
う時、磁界を評価する点を表わす。補正コイル（０，０
）の理由は、磁石内の磁界強度を調節することである。
これが超導電磁石では漂動することがある。
パラメータ「、θ、φを持つ球面座標系をパラメータｘ
、ｙ、ｚを持つ右廻りデカルト座標系に組合せた場合が
第２図に示されている。両方の座標系の原点は磁石の円
柱形中孔の中心である。２軸が磁石の中孔の中を軸方向
に伸び、軸方向の中心平面がｚ＝０にある。
、ｙ、ｚを持つ右廻りデカルト座標系に組合せた場合が
第２図に示されている。両方の座標系の原点は磁石の円
柱形中孔の中心である。２軸が磁石の中孔の中を軸方向
に伸び、軸方向の中心平面がｚ＝０にある。
磁石の中孔内の点Ｐは、原点Ｏから測って半径ベクトル
ｒを持つ。このベクトルの長さがｒである。極座標の角
度φがｒ−ｚ平面にあり、Ｚ軸と半径ｒの間の角度であ
る。半径「をｘ−ｙ平面に投影すると、ベクトルρが得
られ、その長さは次の式で表わされる。
ｒを持つ。このベクトルの長さがｒである。極座標の角
度φがｒ−ｚ平面にあり、Ｚ軸と半径ｒの間の角度であ
る。半径「をｘ−ｙ平面に投影すると、ベクトルρが得
られ、その長さは次の式で表わされる。
ρ−ｒｃｏｓ（９０−θ）−ｒｓ１ｎθ （２）方
位角φはｘ−ｙ平面にあり、Ｘ軸とベクトルρの間の角
度である。デカルト及び球面調和関数の間の関係が次の
式で表わされる。
位角φはｘ−ｙ平面にあり、Ｘ軸とベクトルρの間の角
度である。デカルト及び球面調和関数の間の関係が次の
式で表わされる。
ｚ−ｒｃｏｓθ （３）ｘ−
（ｒｓｉｎθ） ＣＯＳφ （４）ｙ
−（ｒｓｉｎθ） ｓｉｎφ （５）
磁界の作用を受けた時、シムによって発生される磁界の
中にある項が導入されない様にする為、シムを位置ぎめ
する時は、ある対称性を用いる。
（ｒｓｉｎθ） ＣＯＳφ （４）ｙ
−（ｒｓｉｎθ） ｓｉｎφ （５）
磁界の作用を受けた時、シムによって発生される磁界の
中にある項が導入されない様にする為、シムを位置ぎめ
する時は、ある対称性を用いる。
４個のシムは、ｚ−０の磁石の軸方向中心平面に対して
軸方向に対称的に配置し、円柱形中孔の内部に於ける磁
石の各々の端での２つのシムの方位方向の位置は１８０
＠離れている。更に、磁石の一方の端に於けるシムの方
位方向の位置が、他方の端に於ける方位方向の位置から
９０°ずれている。シムが円柱の内面に配置されるから
、シムの方位方向の範囲は、その円周方向の範囲と同じ
である。（３，２）項を発生する為のシムが第２図に示
されている。（３，−２）項を発生する為には、全ての
シムを９０’の方位角だけ回転させ、数学的に正の回転
は、２軸の正の方向を見る時時計廻りである。（３，２
）及び（３，−２）項の混合が、シムを方位方向に０°
及び９０°の間に回転することによって得られるが、こ
れは後で説明する。
軸方向に対称的に配置し、円柱形中孔の内部に於ける磁
石の各々の端での２つのシムの方位方向の位置は１８０
＠離れている。更に、磁石の一方の端に於けるシムの方
位方向の位置が、他方の端に於ける方位方向の位置から
９０°ずれている。シムが円柱の内面に配置されるから
、シムの方位方向の範囲は、その円周方向の範囲と同じ
である。（３，２）項を発生する為のシムが第２図に示
されている。（３，−２）項を発生する為には、全ての
シムを９０’の方位角だけ回転させ、数学的に正の回転
は、２軸の正の方向を見る時時計廻りである。（３，２
）及び（３，−２）項の混合が、シムを方位方向に０°
及び９０°の間に回転することによって得られるが、こ
れは後で説明する。
上に述べた対称性により、シムによって発生される調和
関数項は、下記の調和関数の度数（ｍ）では、下に示す
様に偶又は奇の次数（ｎ）に減少する。
関数項は、下記の調和関数の度数（ｍ）では、下に示す
様に偶又は奇の次数（ｎ）に減少する。
度数ｍ 次数ｎ
Ｏ偶
２奇
４偶
６奇
８偶
設計の別の選択により、磁界の作用を受けた時の４つの
シムによって発生される磁界から、ｍ −４の調和関数
の度数を除くことが出来る。この選択は、各々のシムの
円周方向の範囲である。Δφを９０°にすると、ｍ＝４
の項が除去される。典型的に要求される量の（３，２）
及び（３，−２）項を発生するシムによって発生される
ｍ−６の項の大きさは、一般的に無視し得る。減少すべ
き重要な項は、ｎ≧４ではｍ−４、ｎ＞３ではｍ−２、
ｎ≧６ではｍ＝０の項である。決定すべきこの他の値は
、個々のシムの軸方向の位置及び幅である。
シムによって発生される磁界から、ｍ −４の調和関数
の度数を除くことが出来る。この選択は、各々のシムの
円周方向の範囲である。Δφを９０°にすると、ｍ＝４
の項が除去される。典型的に要求される量の（３，２）
及び（３，−２）項を発生するシムによって発生される
ｍ−６の項の大きさは、一般的に無視し得る。減少すべ
き重要な項は、ｎ≧４ではｍ−４、ｎ＞３ではｍ−２、
ｎ≧６ではｍ＝０の項である。決定すべきこの他の値は
、個々のシムの軸方向の位置及び幅である。
この発明でシムの軸方向の配置を決定する時、主な誤差
項は所望の項に対して最小にした。汚染となる主な３つ
の磁界が、補正コイル又は対称性によって減少すること
の出来ない（５，２）、（６，０）、（８，０）項によ
って発生される。
項は所望の項に対して最小にした。汚染となる主な３つ
の磁界が、補正コイル又は対称性によって減少すること
の出来ない（５，２）、（６，０）、（８，０）項によ
って発生される。
これらの３つの項の各々につき、１０ｃｔａの一定の軸
方向の幅を持つシム装置、及び１ ｃｍの一定の軸方向
の幅を持ち、シムの軸方向位置に対して前に述べた対称
性を持つシム装置を用いて、磁石の中孔を中心として半
径２５ｃｍの仮想の口上の最大値を評価した。３０ミル
未満の妥当なシムの厚さを用いて、５ ｐｐｍと云う（
３，２）項の典型的に要求される強さを達成する為に、
１０ｃｍの軸方向の幅を選んだ 式（６）に示す関数ｆは、３つの「最低」の誤差項の自
乗の和（対称性又は補正コイルによって制御することが
出来ないｎ及びｍの最低の自乗した和）を表わす。
方向の幅を持つシム装置、及び１ ｃｍの一定の軸方向
の幅を持ち、シムの軸方向位置に対して前に述べた対称
性を持つシム装置を用いて、磁石の中孔を中心として半
径２５ｃｍの仮想の口上の最大値を評価した。３０ミル
未満の妥当なシムの厚さを用いて、５ ｐｐｍと云う（
３，２）項の典型的に要求される強さを達成する為に、
１０ｃｍの軸方向の幅を選んだ 式（６）に示す関数ｆは、３つの「最低」の誤差項の自
乗の和（対称性又は補正コイルによって制御することが
出来ないｎ及びｍの最低の自乗した和）を表わす。
ｆ ＝ ［（Ｂ６ （２５，０，０）２＋（Ｂ８ （２
５，０，０）） ２＋（Ｂ５（２５，３２，９，０）２
］／Ｂ３ （２５，５４，７，０））２ 関数ｆの引数はｃｍ及び度数単位である。この関数の小
さい値は、最小自乗と云う意味で、３つの誤差項の和を
最小にする。シムの中心の軸方向位置とシムの中心の極
座標の角度に対する４６ｃｍの中孔半径の場合の関数ｆ
のグラフが第３図に示されている。横軸は、０乃至９０
ｃｍであると共に、中心平面の片側でシムの中心に対す
る極座標の角度は９０°から２７″まで変化する。第３
図は対称目盛であることに注意されたい。このグラフは
、４６ｃｍの中孔半径の場合、５８ｃｍの平均軸方向位
置の所で最小値を持ち、この時の関数ｆは０，００４４
であると評価される。この発明のシムの配置は、シムの
中心の極座標の角度が設計通りの値にとゾまる様に、単
にシムの軸方向の位置を半径に合せた倍率にすることに
より、異なる半径の円柱形中孔にも使うことが出来る。
５，０，０）） ２＋（Ｂ５（２５，３２，９，０）２
］／Ｂ３ （２５，５４，７，０））２ 関数ｆの引数はｃｍ及び度数単位である。この関数の小
さい値は、最小自乗と云う意味で、３つの誤差項の和を
最小にする。シムの中心の軸方向位置とシムの中心の極
座標の角度に対する４６ｃｍの中孔半径の場合の関数ｆ
のグラフが第３図に示されている。横軸は、０乃至９０
ｃｍであると共に、中心平面の片側でシムの中心に対す
る極座標の角度は９０°から２７″まで変化する。第３
図は対称目盛であることに注意されたい。このグラフは
、４６ｃｍの中孔半径の場合、５８ｃｍの平均軸方向位
置の所で最小値を持ち、この時の関数ｆは０，００４４
であると評価される。この発明のシムの配置は、シムの
中心の極座標の角度が設計通りの値にとゾまる様に、単
にシムの軸方向の位置を半径に合せた倍率にすることに
より、異なる半径の円柱形中孔にも使うことが出来る。
極座標の角度に対する関数ｆの曲線の形は、直径の異な
る円柱形中孔で変化しない。
る円柱形中孔で変化しない。
この発明及び従来の第１図の設計は、共に磁石の中孔内
の４個所に鋼片を持っている。２つの設計のある幾何学
的な特徴は同じである。何れの設計でも、磁石のＺ＋側
の端で、ある方位角φにシムがあり、もう一方の２＋の
シムがφ＋１８０’に配置され、磁石の２−側の端のシ
ムはφ＋９０°及びφ＋２７０°にあって、磁石の中心
平面の何れの側でも軸方向に同じ距離の所にある。第１
図のシム２．４．６及び８と、第２図のシム２１．２３
．２５及び２７は、下記の表に示す様に、軸方向の位置
及び円周方向の長さが異なる。
の４個所に鋼片を持っている。２つの設計のある幾何学
的な特徴は同じである。何れの設計でも、磁石のＺ＋側
の端で、ある方位角φにシムがあり、もう一方の２＋の
シムがφ＋１８０’に配置され、磁石の２−側の端のシ
ムはφ＋９０°及びφ＋２７０°にあって、磁石の中心
平面の何れの側でも軸方向に同じ距離の所にある。第１
図のシム２．４．６及び８と、第２図のシム２１．２３
．２５及び２７は、下記の表に示す様に、軸方向の位置
及び円周方向の長さが異なる。
シムの軸方向の長さ（吋）６３
シムの円周方向の長さ（吋）２１３
シムの軸方向の位置（吋） ２３．２５ ３．
８シムの半径方向の厚さ（吋）０．１ ０．１５Ｏ
ｃｍの球上の１．５Ｔの磁界内に於けるｐｐｍで表わし
たシ、−１和関数項は次の通りである。
８シムの半径方向の厚さ（吋）０．１ ０．１５Ｏ
ｃｍの球上の１．５Ｔの磁界内に於けるｐｐｍで表わし
たシ、−１和関数項は次の通りである。
（６，０） １．１ １．６
（８，０） １．９ ７．２（
３，２） ４９．８ ４［ｉ、７
（５，２） １．［ｉ ２８．
９（７，２） １．７ １２．２
（４，４） ３．７ １３ＯＭ
Ｔの設計では、（５，２）、（７，２）、（８，Ｏ）及
び（４，４）の成分か大きいことに注意されたい。こう
云う調和関数は補正コイルによっては表わされず、従っ
てシム作用が出来ない。
（８，０） １．９ ７．２（
３，２） ４９．８ ４［ｉ、７
（５，２） １．［ｉ ２８．
９（７，２） １．７ １２．２
（４，４） ３．７ １３ＯＭ
Ｔの設計では、（５，２）、（７，２）、（８，Ｏ）及
び（４，４）の成分か大きいことに注意されたい。こう
云う調和関数は補正コイルによっては表わされず、従っ
てシム作用が出来ない。
この為、（３±２）項を除去する時、ＯＭＴの設計では
、この他のシム作用の出来ない項が発生する。従って、
ＯＭＴの設計で、磁石の均質性に対する正味の有利な作
用は、それ程著しくない。
、この他のシム作用の出来ない項が発生する。従って、
ＯＭＴの設計で、磁石の均質性に対する正味の有利な作
用は、それ程著しくない。
この発明のシムは約５５乃至８Ｆ３ｃｒｎの軸方向の位
置を持ち、半径４８ｃｍの円柱形中孔を使う時、好まし
くは５９ｃｍの位置を持ち、極座標の角度は約３０乃至
４４°、好ましくは約３８°である。
置を持ち、半径４８ｃｍの円柱形中孔を使う時、好まし
くは５９ｃｍの位置を持ち、極座標の角度は約３０乃至
４４°、好ましくは約３８°である。
極座標の角度は円柱形中孔の特定の半径とは無関係であ
る。第３図は、関数ｆの約０．００５と云う大きさを持
つ極端な谷を示している。シムを配置するのが望ましい
のはこの谷領域である。従来のシムは、円柱の半径が４
６ｃ＋ｎで極座標の角度が７９＠の時、９国の所にシム
があるが、こ＼ではｆは約０． ５である。従って、従
来の設計に固有の汚染は、この発明の設計の７％に較べ
て、約７０９６になる。従来の設計では、望ましい（３
，２）調和関数と同じ位の大きさの高次の望ましくない
シム作用の出来ない調和関数を発生する。
る。第３図は、関数ｆの約０．００５と云う大きさを持
つ極端な谷を示している。シムを配置するのが望ましい
のはこの谷領域である。従来のシムは、円柱の半径が４
６ｃ＋ｎで極座標の角度が７９＠の時、９国の所にシム
があるが、こ＼ではｆは約０． ５である。従って、従
来の設計に固有の汚染は、この発明の設計の７％に較べ
て、約７０９６になる。従来の設計では、望ましい（３
，２）調和関数と同じ位の大きさの高次の望ましくない
シム作用の出来ない調和関数を発生する。
関数ｆは良さの指数と見なすことが出来、その値が小さ
いことは、比較的純粋なシムであることを表わし、高い
値であることは汚染のあるものであることを表わす。更
に重要なことは、ｆの大きさが、所望の（３，２）項の
分数として、汚染する調和関数項の大きさを示している
ことである。
いことは、比較的純粋なシムであることを表わし、高い
値であることは汚染のあるものであることを表わす。更
に重要なことは、ｆの大きさが、所望の（３，２）項の
分数として、汚染する調和関数項の大きさを示している
ことである。
分子及び分母の両方を自乗するから、関数の値が０．５
であることは、汚染が約７０％であることを示す。汚染
は、受動形シムを磁石の心向に配置した後、補正コイル
を用いて除去することが出来ない高次の項が全てＶある
。
であることは、汚染が約７０％であることを示す。汚染
は、受動形シムを磁石の心向に配置した後、補正コイル
を用いて除去することが出来ない高次の項が全てＶある
。
第４図について説明すると、シムの円筒の半径が４６ｃ
ｍで′ある場合、それと同等の極座標の角度に対し、シ
ムの中心の相異なる軸方向の位置に対し、１ｃｍ及び１
０ｃｍの軸方向の幅を持っシムについて、軸方向の幅１
ｃｍ当たりの、１組のシムによって発生されるガウス単
位の（３，２）項のピークの大きさが示されている。シ
ムの厚さは０． １であり、方位方向に９０°の角度を
見込む。従来の設計は、９ｃｍの所に配置され、極座標
の角度が７９″であるが、使うシムの分量に対し、より
多くの（３，２）調和関数を発生する。シム用鋼材から
一層大きなシムを製造する時のコストは限界的であり、
３０乃至４４″の極座標の角度、特に３８″で一層大き
いシムを使うこの発明の設計では、シム作用を受ける磁
石の全体的な均質性が大幅に改善する。
ｍで′ある場合、それと同等の極座標の角度に対し、シ
ムの中心の相異なる軸方向の位置に対し、１ｃｍ及び１
０ｃｍの軸方向の幅を持っシムについて、軸方向の幅１
ｃｍ当たりの、１組のシムによって発生されるガウス単
位の（３，２）項のピークの大きさが示されている。シ
ムの厚さは０． １であり、方位方向に９０°の角度を
見込む。従来の設計は、９ｃｍの所に配置され、極座標
の角度が７９″であるが、使うシムの分量に対し、より
多くの（３，２）調和関数を発生する。シム用鋼材から
一層大きなシムを製造する時のコストは限界的であり、
３０乃至４４″の極座標の角度、特に３８″で一層大き
いシムを使うこの発明の設計では、シム作用を受ける磁
石の全体的な均質性が大幅に改善する。
第２図の鋼製の４つのシムは何れも同じ球の半径上にあ
って、同じ方位角及び極座標の角度を見込む。こうして
見込む極座標の角度は、シムの軸方向の幅の関数であり
、好ましい実施例では、この幅は６吋である（標準的な
低炭素鋼のシム材料の圧延幅）。この為、４６ｃｍの半
径では、見込む極座標の角度は７．１°になる。第３図
に示す様に、軸方向の幅が１ｃｍから１０ｃｍに変化し
ても、関Ｉｔ！Ｉｆの値に実質的な影響はなく、従って
、軸方向の幅の選択はシムの純度に余り影響がない。第
４図は、シムの幅が拡がると、所望の（３，２）調和関
数を発生する１ ｃｍ当たりの効果が若干低下すること
を示している。
って、同じ方位角及び極座標の角度を見込む。こうして
見込む極座標の角度は、シムの軸方向の幅の関数であり
、好ましい実施例では、この幅は６吋である（標準的な
低炭素鋼のシム材料の圧延幅）。この為、４６ｃｍの半
径では、見込む極座標の角度は７．１°になる。第３図
に示す様に、軸方向の幅が１ｃｍから１０ｃｍに変化し
ても、関Ｉｔ！Ｉｆの値に実質的な影響はなく、従って
、軸方向の幅の選択はシムの純度に余り影響がない。第
４図は、シムの幅が拡がると、所望の（３，２）調和関
数を発生する１ ｃｍ当たりの効果が若干低下すること
を示している。
一莢一 θ Δθ Δφ
シム２１ ０＋φｏ３８ ７．１ ９０シム２
３ ＋８０＋φｏ３８ ７．１ ９０シム２
５９０＋φ、 １８０−３８ ７．１ ９０シム
２７ ２７０＋φｏ １８０−３８ ７．１ ９
０方位角φ及び極座標の角度θはシムのセンタに対する
ものである。位相角φ０が位置に含まれていることに注
意されたい。この位相角はシム作用をしなければならな
い（３，２）及び（３，−２）調和関数項の相対的な大
きさの関数である。
３ ＋８０＋φｏ３８ ７．１ ９０シム２
５９０＋φ、 １８０−３８ ７．１ ９０シム
２７ ２７０＋φｏ １８０−３８ ７．１ ９
０方位角φ及び極座標の角度θはシムのセンタに対する
ものである。位相角φ０が位置に含まれていることに注
意されたい。この位相角はシム作用をしなければならな
い（３，２）及び（３，−２）調和関数項の相対的な大
きさの関数である。
各々のシムが見込む方位角Δφは変えることが出来る。
φ−〇のシムによって発生される次数ｍの調和関数の大
きさは、ｓｉｎ（ｍΔφ／２）に比例する。ｍ−２項を
発生する様な適切な対称性を持つシム装置は、ｍ−４，
６，８等をも発生する。
きさは、ｓｉｎ（ｍΔφ／２）に比例する。ｍ−２項を
発生する様な適切な対称性を持つシム装置は、ｍ−４，
６，８等をも発生する。
従って、ｍ−４の項が次に高次であり、従って（避ける
ことの出来ないｍ−０の項を除くと）汚染としては最も
大きい大きさを持つ。こう云う項が、Δφ−９０では除
去され、Δφ−４５では最大になる。上に述べた関係か
ら、Δφ−９０の選択により、所望のｍ−２項の大きさ
は、５１ｎ（２（９０）／２）−１として最大になるこ
とが判る。
ことの出来ないｍ−０の項を除くと）汚染としては最も
大きい大きさを持つ。こう云う項が、Δφ−９０では除
去され、Δφ−４５では最大になる。上に述べた関係か
ら、Δφ−９０の選択により、所望のｍ−２項の大きさ
は、５１ｎ（２（９０）／２）−１として最大になるこ
とが判る。
第５図にはこの発明の別の実施例が示されている。第２
図の磁石と同じ寸法を持つ磁石３１の中孔３３の中にシ
ム４１．４３，４５．４７が示されている。シム４１，
４３，４５．４７の中心は、夫々第２図のシム２１，２
３，２５．２７と同じ位置にある。第５図のシムと第２
図のシムの違いは、第５図の各々のシムが見込む方位方
向の角度Δφは、第２図のΔφが９０″であるのに対し
、６６．４°であることである。円周方向の範囲を縮小
した第５図のシムは兼合いである。この兼合いは、主に
シムの寸法と取扱いの便宜の為であり、この１組のシム
によって発生されるｍ−４の大きさが、必要とされる（
３． ２）の典型的な量にとって問題にならないからで
ある。ｍ’４の全ての項を除くことが不可欠であれば、
第２図の実施例に示す様に、９０″のΔφが選ばれる。
図の磁石と同じ寸法を持つ磁石３１の中孔３３の中にシ
ム４１．４３，４５．４７が示されている。シム４１，
４３，４５．４７の中心は、夫々第２図のシム２１，２
３，２５．２７と同じ位置にある。第５図のシムと第２
図のシムの違いは、第５図の各々のシムが見込む方位方
向の角度Δφは、第２図のΔφが９０″であるのに対し
、６６．４°であることである。円周方向の範囲を縮小
した第５図のシムは兼合いである。この兼合いは、主に
シムの寸法と取扱いの便宜の為であり、この１組のシム
によって発生されるｍ−４の大きさが、必要とされる（
３． ２）の典型的な量にとって問題にならないからで
ある。ｍ’４の全ての項を除くことが不可欠であれば、
第２図の実施例に示す様に、９０″のΔφが選ばれる。
第２図と同じく、軸方向中心線とシムの中心の間の極座
標の角度は約３８″にするのが好ましく、この角度は３
０乃至４４°であれば受入れることが出来る。
標の角度は約３８″にするのが好ましく、この角度は３
０乃至４４°であれば受入れることが出来る。
磁石に第２図又は第５図の何れかの１組のシムを使う為
、方位方向の角度及びシムの厚さを決定しなければなら
ない。これが第６図のフローチャートに示す様に行なわ
れる。ブロック５１の最初の工程は、シム作用を行なう
磁石内の磁界を決定することである。この磁界は、磁石
の中孔に中心を合せた仮想の格子にわたる３１４個の点
で測定する。この格子は、円柱形中孔の軸方向中心線と
同心の１３個の円で構成され、円筒の中心平面の何れの
側でも、１３個の円が２０印にわたって等間隔である。
、方位方向の角度及びシムの厚さを決定しなければなら
ない。これが第６図のフローチャートに示す様に行なわ
れる。ブロック５１の最初の工程は、シム作用を行なう
磁石内の磁界を決定することである。この磁界は、磁石
の中孔に中心を合せた仮想の格子にわたる３１４個の点
で測定する。この格子は、円柱形中孔の軸方向中心線と
同心の１３個の円で構成され、円筒の中心平面の何れの
側でも、１３個の円が２０印にわたって等間隔である。
１つの円がｚ−０の円筒の中心平面にある。各々の円は
半径が１５ｃｍであって、円に沿って円周方向に等間隔
に、磁界を測定する２４個の点がある。中心平面の両側
の軸上２０ｃｍの所で、更に２点を測定する。ブロック
５３て磁界データを解析して、各々の磁界測定点に於け
る４１す定された磁界データを包括的に８１個の調和関
数項（０，Ｏ）乃至（８，８）に最小自乗ではめ合せる
。度数ｎは次数ｍの絶対値より大きいかそれに等しくな
ければならない。各項は、全ての調和関数項によって発
生される磁界と、各々の磁界測定点に於ける測定された
磁界との間の差の自乗の和が最小になる様に、Ｍｊ定デ
ータに合せる。
半径が１５ｃｍであって、円に沿って円周方向に等間隔
に、磁界を測定する２４個の点がある。中心平面の両側
の軸上２０ｃｍの所で、更に２点を測定する。ブロック
５３て磁界データを解析して、各々の磁界測定点に於け
る４１す定された磁界データを包括的に８１個の調和関
数項（０，Ｏ）乃至（８，８）に最小自乗ではめ合せる
。度数ｎは次数ｍの絶対値より大きいかそれに等しくな
ければならない。各項は、全ての調和関数項によって発
生される磁界と、各々の磁界測定点に於ける測定された
磁界との間の差の自乗の和が最小になる様に、Ｍｊ定デ
ータに合せる。
解かなければならない式を、これから述べる様５に、行
列の形にする。その考えは、最小自乗として見て、実際
の磁界の形を最も厳密に近似する調和関数の形の組合せ
を見つけることである。これは最小自乗誤差関数を最小
にすることによって行なわれる。最初に、Ｔ個の磁界測
定点とＨ個の調和関数項を仮定する。各々の調和関数は
測定されるＴ個の点に於ける値によって表わすことが出
来る。点ｒ、に於ける調和関数りからの磁界Ｂｈ（ｒ、
）は調和関数の強さＣｈに対して線形であり、調和関数
の形に関係するある特定の形で、ｒ、に関係し、次の様
に表わすことが出来る。
列の形にする。その考えは、最小自乗として見て、実際
の磁界の形を最も厳密に近似する調和関数の形の組合せ
を見つけることである。これは最小自乗誤差関数を最小
にすることによって行なわれる。最初に、Ｔ個の磁界測
定点とＨ個の調和関数項を仮定する。各々の調和関数は
測定されるＴ個の点に於ける値によって表わすことが出
来る。点ｒ、に於ける調和関数りからの磁界Ｂｈ（ｒ、
）は調和関数の強さＣｈに対して線形であり、調和関数
の形に関係するある特定の形で、ｒ、に関係し、次の様
に表わすことが出来る。
Ｂｈ （ｒｔ）＝Ｋｈ （ｒ（）ｘ（：ｈ （
７）こ＼てＫｈ（ｒｔ）は単位の調和関数の強さに対し
、点ｒ、の調和関数りの大きさを生ずる関数である。誤
差関数は、測定された磁界Ｂ（ｒｖ）と全ての調和関数
による磁界との間の差の自乗の和として表わすことが出
来る。
７）こ＼てＫｈ（ｒｔ）は単位の調和関数の強さに対し
、点ｒ、の調和関数りの大きさを生ずる関数である。誤
差関数は、測定された磁界Ｂ（ｒｖ）と全ての調和関数
による磁界との間の差の自乗の和として表わすことが出
来る。
（式７）から調和関数の強さＣｈに対する関数の依存性
を代入すると この最小自乗誤差関数を最小にするには、各々の調和関
数の強さの係数Ｃ７てその微分を求め、それを０と置く
。この様なＨ個の微分を求めると、その結果書られるＨ
個の方程式は同じ形で次の様に表わすことが出来る。
を代入すると この最小自乗誤差関数を最小にするには、各々の調和関
数の強さの係数Ｃ７てその微分を求め、それを０と置く
。この様なＨ個の微分を求めると、その結果書られるＨ
個の方程式は同じ形で次の様に表わすことが出来る。
これらのＨ個の方程式を行列の形にすると、誤差関数を
最小にし、こうして最小自乗で測定データに最もよいは
め合せとなる調和関数の強さＣ，、の同時の解が得られ
る。
最小にし、こうして最小自乗で測定データに最もよいは
め合せとなる調和関数の強さＣ，、の同時の解が得られ
る。
磁界全体の内の（３，２）及び（３，−２）項の内容が
判定ブロック５５で検査され、１ ｐｐｍより大きけれ
ば、シム、の厚さ及びシムの位相角をブロック５７で決
定する。この発明のシムによって発生される（３．２）
項の大きさは、０． １吋のシムでは４９．８ｐｐｆｆ
ｌであり、シムの厚さの１ミル当たり０．５ｐｐｍであ
る。Ａが（３，２）項の大きさで、Ｂが（３，−２）項
の大きさであれば、４つのシムの各々の厚さは次の式で
表わされる。
判定ブロック５５で検査され、１ ｐｐｍより大きけれ
ば、シム、の厚さ及びシムの位相角をブロック５７で決
定する。この発明のシムによって発生される（３．２）
項の大きさは、０． １吋のシムでは４９．８ｐｐｆｆ
ｌであり、シムの厚さの１ミル当たり０．５ｐｐｍであ
る。Ａが（３，２）項の大きさで、Ｂが（３，−２）項
の大きさであれば、４つのシムの各々の厚さは次の式で
表わされる。
厚さ−（Ａ２ ＋８２・） ／ （０，５ｐｐｍ ／ミ
ル）次に位相角φ０はＡ及びＢの相対的な大きさにより
、次の様に決定される。
ル）次に位相角φ０はＡ及びＢの相対的な大きさにより
、次の様に決定される。
ａ −ｊ ａ ｎ （−Ｂ／Ａ） （
１２）Ａ＞０であれば、φｏ ＝９０−ａ／２
（１３）Ａ＜Ｏであれば、φｏ−−ａ／２ （
１４）（３，２）及び（３，−２）調和関数が判定ブロ
ック５５で１ ｐｐｍ未満であると判ると、受動的なシ
ム作用は必要ではなく、ブロック６１に達した時にそれ
以上向もしない。
１２）Ａ＞０であれば、φｏ ＝９０−ａ／２
（１３）Ａ＜Ｏであれば、φｏ−−ａ／２ （
１４）（３，２）及び（３，−２）調和関数が判定ブロ
ック５５で１ ｐｐｍ未満であると判ると、受動的なシ
ム作用は必要ではなく、ブロック６１に達した時にそれ
以上向もしない。
シムが必要であれば、ブロック５７で決定した通りに、
適当な厚さのシムを適当な角度に配置し、ブロック６３
で磁石の補正コイルを用いて、磁石のシム作用をやり直
す。受動形シムを所定位置に置いて、調節済みの補正コ
イルを用いて、磁界を再びブロック６５で測定して、磁
石の全体的な非均質性を決定する。
適当な厚さのシムを適当な角度に配置し、ブロック６３
で磁石の補正コイルを用いて、磁石のシム作用をやり直
す。受動形シムを所定位置に置いて、調節済みの補正コ
イルを用いて、磁界を再びブロック６５で測定して、磁
石の全体的な非均質性を決定する。
以上、汚染となる高次の調和関数を発生せずに、（３，
２）及び（３，−２）調和関数項の任意の組合せを作る
簡単で信頼性のある手段を説明した。
２）及び（３，−２）調和関数項の任意の組合せを作る
簡単で信頼性のある手段を説明した。
この発明を幾つかの好ましい実施例について具体的に図
面に示して説明したが、当業者であれば、この発明の範
囲内で細部に種々の変更を加えることが出来ることを承
知されたい。
面に示して説明したが、当業者であれば、この発明の範
囲内で細部に種々の変更を加えることが出来ることを承
知されたい。
第１図は円筒形磁石の中孔の中に配置された、（３，２
）及び（３，−２）調和関数項を補正する為の４つのシ
ムに対して従来提案されている位置を示す斜視図であり
、円筒形磁石は輪郭を示しである。第２図は円筒形磁石
の中孔の中にこの発明の１実施例に従って位置ぎめされ
た４つのシムの斜視図であり、円筒形磁石は輪郭を示し
である。 第３図は、対数目盛で表わした関数ｆの値（その値の小
さいことが望ましい）を円筒の軸方向中心平面から１端
へ向って測定したシムの中心の位置に対して２つの目盛
で示すグラフであり、１つの目盛は半径４６ｃｍの円柱
形中孔に対する軸方向の位置を示し、もう１つは円柱形
中孔の中心からシムの中心に対して測った極座標の角度
φを示しである。第４図は、円筒の軸方向中心平面から
１端に向って測ったシムの中心の位置に対し、幅１ ｃ
＋ｎ及び１０ｃｍを持つシムの１，５Ｔの磁石の中孔内
にある半径２５０１１１の球状の、ガウスで表わした軸
方向のシムの幅の１ ｃｍ当たりの（３，２）調和関数
のピークの強さを２つの目盛で示すグラフであり、一方
の目盛は半径４６ｃｍの円柱形の中孔に対する軸方向の
位置を示し、もう１つの目盛は円筒の中心からシムの中
心に対して測った極座標の角度を示している。第５図は
円筒形磁石の中孔の中にあって、（３，２）及び（３，
−２）調和関数項を補正するこの発明の別の実施例に従
った４つのシムの斜視図で、円筒形磁石は輪郭で示しで
ある。第６図は特定のシム作用の補正に必要な厚さ及び
方位方向の回転量を決定する工程を示すフローチャート
である。 ［主な符号の説明］ ２１．２３，２５，２７：シム ３３：円柱形中孔
）及び（３，−２）調和関数項を補正する為の４つのシ
ムに対して従来提案されている位置を示す斜視図であり
、円筒形磁石は輪郭を示しである。第２図は円筒形磁石
の中孔の中にこの発明の１実施例に従って位置ぎめされ
た４つのシムの斜視図であり、円筒形磁石は輪郭を示し
である。 第３図は、対数目盛で表わした関数ｆの値（その値の小
さいことが望ましい）を円筒の軸方向中心平面から１端
へ向って測定したシムの中心の位置に対して２つの目盛
で示すグラフであり、１つの目盛は半径４６ｃｍの円柱
形中孔に対する軸方向の位置を示し、もう１つは円柱形
中孔の中心からシムの中心に対して測った極座標の角度
φを示しである。第４図は、円筒の軸方向中心平面から
１端に向って測ったシムの中心の位置に対し、幅１ ｃ
＋ｎ及び１０ｃｍを持つシムの１，５Ｔの磁石の中孔内
にある半径２５０１１１の球状の、ガウスで表わした軸
方向のシムの幅の１ ｃｍ当たりの（３，２）調和関数
のピークの強さを２つの目盛で示すグラフであり、一方
の目盛は半径４６ｃｍの円柱形の中孔に対する軸方向の
位置を示し、もう１つの目盛は円筒の中心からシムの中
心に対して測った極座標の角度を示している。第５図は
円筒形磁石の中孔の中にあって、（３，２）及び（３，
−２）調和関数項を補正するこの発明の別の実施例に従
った４つのシムの斜視図で、円筒形磁石は輪郭で示しで
ある。第６図は特定のシム作用の補正に必要な厚さ及び
方位方向の回転量を決定する工程を示すフローチャート
である。 ［主な符号の説明］ ２１．２３，２５，２７：シム ３３：円柱形中孔
Claims (12)
- １．円柱形中孔を持つ磁気共鳴磁石の磁界の（３，２）
及び（３，−２）調和関数項の受動的なシム作用を行な
うシム装置に於て、強磁性材料の４つのシムを有し、各
々のシムは同じ寸法であって磁石の円柱形中孔に固定さ
れており、各々のシムはその長さが幅よりも大きく、最
初の２つのシムは円柱形中孔の１端の近くで互いに直径
上で向い合った位置にあり、各々のシムの長さが円周方
向に伸びており、最初の２つのシムの内の一方は、円柱
形中孔の軸方向中心線と、円柱形中孔の中心及び該２つ
のシムの内の１番目のシムの中心を通る線の間に３０乃
至４４°の極座標の角度を作る様に配置されており、前
記４つのシムの内の残り２つは、円柱の中心平面に対し
、最初の２つのシムに対して対称的に位置ぎめされてか
ら９０°回転した所にあるシム装置。 - ２．円柱形中孔の軸方向中心線と、円柱形中孔の中心及
び前記２つのシムの内の１番目のシムの中心を通る線と
の間の極座標の角度が約３８°である請求項１記載のシ
ム装置。 - ３．各々のシムの円周方向の範囲が約９０°である請求
項１記載のシム装置。 - ４．各々のシムの円周方向の範囲が約９０°である請求
項２記載のシム装置。 - ５．各々のシムの円周方向の範囲が約６６°である請求
項１記載のシム装置。 - ６．各々のシムの円周方向の範囲が約６６°である請求
項２記載のシム装置。 - ７．円柱形中孔及び補正コイルを持つ超導電磁気共鳴磁
石の磁界の（３，２）及び（３，−２）調和関数項の受
動的なシム作用を行なうシム装置に於て、強磁性材料の
４つのシムを有し、各々のシムは同じ寸法であって磁石
の円柱形中孔に固定されており、各々のシムは長さが幅
よりも大きく、最初の２つのシムは円柱形中孔の１端の
近くで互いに直径上で向い合って配置されており、各々
のシムの長さが円周方向に伸び、前記最初の２つのシム
の内の一方は、円柱形中孔の軸方向中心線と円柱形中孔
の中心及び２つのシムの内の１番目のシムの中心を通る
線との間に約３０乃至４４°の極座標の角度を作る位置
にあり、前記４つのシムの残り２つは円柱の中心平面に
対して最初の２つのシムと対称的に位置ぎめされてから
９０°回転した所にあるシム装置。 - ８．円柱形中孔の軸方向中心線と円柱形中孔の中心及び
２つのシムの１番目のシムの中心を通る線との間の極座
標の角度が約３８°である請求項７記載のシム装置。 - ９．各々のシムの円周方向の範囲が約９０°である請求
項７記載のシム装置。 - １０．各々のシムの円周方向の範囲が約９０°である請
求項８記載のシム装置。 - １１．各々のシムの円周方向の範囲が約６６°である請
求項７記載のシム装置。 - １２．各々のシムの円周方向の範囲が約６６°である請
求項８記載のシム装置。
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