JPH02228116A - 時空間フィルタ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［概要］ 画像信号のように時間成分と空間成分を含んだ情報に所
望のフィルタ処理を施す時空間フィルタに関し、 フィルタ構成はそのままで可変なパラメータを適切に設
定するだけで希望するフィルタ特性が簡単に得られるこ
とを目的とし、 入出力が順次結合された所定の微分方程式の解を与える
複数の要素発生部の要素出力に個別に重み付けパラメー
タに従った重み付けを施した後に総和を求めることでフ
ィルタ出力とし、更に望ましいフィルタ出力となる教師
信号と実際のフィルタ出力信号との相違度を小ざくする
ように重み付けパラメータを更新することで最適パラメ
ータを自動設定できるように構成する。

［産業上の利用分野］ 本発明は、画像データのような時間成分と空間成分を含
んだ情報に所望のフィルタ処理を施す時空間フィルタに
関する。

時間成分と空間成分を含む画像信号等を処理する時空間
フィルタにあっては、フィルタのもつ可変なパラメータ
を適切に設定することで様々な目的に適応できることが
望まれる。

［従来技術］ 従来の時空間フィルタは、第５図に示すように、空間フ
ィルタ２２と時間フィルタ２４を組み合わせることで希
望するフィルタ特性を実現している。

しかし、単一の空間フィルタと単一の時間フィルタの組
み合わせで実現可能な機能は制限されるという問題があ
った。

［発明が解決しようとする課題］ このような単一の空間フィルタと時間フィルタの組合せ
により実現可能な機能が制限された時空間フィルタの問
題を解決するため、第６図のように多数の空間フィルタ
２２−１〜２２−Ｎと時間フィルタ２４−１〜２４−Ｎ
を組み合わせれば、様々な目的に使用できる時空間フィ
ルタを実現することが可能である。

しかし、実際には装置が大規模になるために、現在のと
ころ実現が困難であり、際めで特殊な用途にしか利用で
きない。

本発明は、このような従来の問題点に鑑みてなされたも
ので、フィルタ構成はそのままで可変なパラメータを適
切に設定するだけで様々な目的に適応できる時空間フィ
ルタを提供することを目的とする。

また本発明の他の目的は、望ましい出力信号が得られる
ようにパラメータを最適値に自動設定できる時空間フィ
ルタを提供することを目的とする。

［発明が解決しようとする課題］ 第１図は本発明の原理説明図である。

まず本発明にあっては時空間フィルタを構成する要素と
して次式のような連立方程式を考える。

ここで、Ｘ　（ｔ、ｘ、ｙ　）は入力される時系列デー
タであり、τは１間の定数、σは空間定数である。

このＭ（１）式の解の線形和を取るように組み合わせた
信号をＹ　（ｔ、ｃ、ｙ　）とすると、Ｙ（ｔ、ｘ。

ｙ）は、 ＹＣｔ、ｘ、ｙ）　−Ｚ、Ｊ４ＸＵｔＣｔ、ｘ、ｙ）　
　（但し、　Ｕａ（ｔ、、ｘ、ｙ）−Ｘ（ｔ、ｘ、ｙ）
とする）−−−−・・（２） となる。この第（２）式で与えられる出力信号Ｙ（ｔ、
ｘ、ｙ　）が本発明における時空間フィルタの出力であ
り、パラメータＡｊ（ｊ−１〜Ｍ）を目的に応じて適切
に設定することで様々な時空間フィルタを実現できる。

次にパラメータＡｊ（ｊ＝１〜Ｍ）を自動的に適切な値
に設定するための原理を説明する。

入力信号Ｘ　（ｔ、ｘ、ｙ　）　　（ｔ≦Ｔ）に対して
、望ましい出力信号がＲ（Ｔ、Ｘ、Ｙ）であるとする。

フィルタ出力Ｙ　（ｔ、ｘ、ｙ　）と望ましい出力信号
Ｒ（ｔ、ｘ、ｙ　）との差の２乗の時間平均をこのよう
な原理に基づいて、本発明はまず第１図（ａ　）に示す
時空間フィルタの構成を実現する。

即ち、時間的に変化する入力信号Ｖ　（ｔ、ｘ、ｙ　）
に対して出力信号Ｕ　（ｔ、ｘ、ｙ　）がτ、σを定数
として、 とする。フィルタ出力Ｙ　（ｔ、ｘ、ｙ　）がパラメー
タＡｊ（ｊ＝１〜Ｍ）の関数であるので、ＥもＡｊ（ｊ
＝１〜Ｍ）の関数となる。Ｅが小さくなるようにＡｊ（
ｊ＝１〜Ｍ）を更新するためには、最急降下法にしたが
って、 ｄＡＪ　　　　　　　ＦＩＥ ！　　−−−−−−１４１ ｄＬ　　　　　　　　ａＡｌ とすればよい。

に従って変化する複数の要素１〜Ｍを発生する要素発生
部１０−１〜１０−ｍと：該要素発生部１０−１〜１０
−ｍからの各要素出力に個別に重み付けする複数の乗算
部１２−１〜１２−ｍと：該乗算部１２−１〜１２−ｍ
に対し各要素出力毎に所定の重み付けパラメータをＡ１
〜Ａ　Ｉ’ｔ　５Ｕ定するパラメータ設定部１４と：前
記乗算部１２−１〜１２−ｍで重み付けされた複数の要
素の総和を算出してフィルタ出力Ｙとする加算部１６と
；を設け、外部からの入力信号を前記第１番目の要素発
生部１０−１の入力とし、この第１番目の要素発生部１
０−１の出力を第２番目の要素発生部１０−２の入力と
するように順番に最終番目の要素発生部１０−ｍまでを
結合させるように構成する。

更に第１図（ａ　＞の構成に加えて同図（ｂ）に示すよ
うに、外部設定に応じ望ましいフィルタ出力となる教師
信号Ｒを発生する教師信号発生部１８と、該教師信号発
生部１８からの教師信号Ｒと前記加算部１６からの出力
信号Ｙとの相違度が小さくなるように前記パラメータ設
定部１４から各乗算部１２−１〜１２−ｍに対する重み
付けパラメータＡ１〜Ａ、を更新するパラメータ更新部
（２０）と：を設けるように構成する。

［作用］ このような構成を備えた本発明の時空間フィルタにあっ
ては、複数の要素発生部からの要素出力に個別に重み付
けして総和を算出する際の重み付けパラメータを適切な
値に設定することで、様々な目的に適応した時空間フィ
ルタを構成することができる。

また外部設定に基づいて望ましいフィルタ出力となる教
師信号を発生すると、自動的に教師信号に一致したフィ
ルタ出力に近づくように重み付けパラメータが最適値に
更新され、可変パラメータの設定自体も容易である。

［実施例］ 第２図は本発明の第１実施例を示した実施例構成図であ
り、この実施例はアナログ信号を取扱う時空間フィルタ
を例にとっている。

第２図（ａ）において、本発明の時空間フィルタは、Ｍ
個の要素発生部１０−１〜１０−ｍを有し、要素発生部
１０−１〜１０−ｍの各々は、前記第（５）式の微分方
程式に従って要素Ｕ１〜Ｕ１４を算出し、全体としては
前記第（１）式に従ったＵ　１　（ｊ、ｘ、ｙ　）　〜
ＵＮ　　（ｊ、ｘ、ｙ　）　ヲ算出スル。

ここで、要素発生部１０−１〜ｉｏ−ｍは第２図（ｂ　
’）に示すように、外部からの信号Ｘ（ｔ、ｘ。

■）を第１番目の要素発生部１０−１の入力とし、第１
番目の要素発生部１０−２の出力を第２番目の要素発生
部１０−２の入力とし、以下同様に最後の第Ｍ番目の要
素発生部１０−ｍまでを結合している。

この第２図（ｂ　）に示す要素発生部１０−１〜１Ｏ−
ＩＩＩは具体的には同図（Ｃ）に示す抵抗ネットワーク
２６によって第（５）式の微分方程式を実現する。

更に第２図（Ｃ’）の抵抗ネットワーク２６の結合点に
対しては同図（ｄ　）に拡大して示すように、オペアン
プ２８、抵抗３０及びコンデンサ３２を備えた回路が設
けられ、オペアンプ２８に外部から信号を入力すること
で前記第（５）式に従った要素ｔＪ　（ｔ、ｘ、ｙ　）
の解を出力することができる。

再び第２図（ａ　＞を参照するに、要素発生部１０−１
〜ｉｏ−ｍからの要素出力Ｕ１〜ＵＨは乗算部１２−１
１２−ｍの各々に与えられる。乗算部１２−１〜１２−
ｍに対してはパラメータ設定部１４から個別に重み付け
パラメータＡ１〜Ａ。

が出力されており、各要素出力に重み付けしたＡｌｘＵ
ｌ　（ｔ、ｘ、ｙ　）　〜Ａ）ｉｘＬＩＨ（ｔ、ｘ、ｙ
　）を算出する。

乗算部１２−１〜１２−ｍの出力は加算回路１６に与え
られ、加算回路１６で各乗算出力の総和が算出され、こ
の加算回路１６が最終的なフィルタ出力Ｙとなる。

即ち、乗算回路１２−１〜１２−ｍ、パラメータ設定部
１４及び加算回路１６によって前記第（２）式に従った
演算を行なってフィルタ出力Ｙを得ることになる。

第３図は本発明の第２実施例を示した実施例構成図であ
り、この実施例は第２図の実施例に加えて望ましいフィ
ルタ出力を得るため、重み付けパラメータの自動設定す
る構成を付加したことを特徴とする。

第３図（ａ　＞において、要素発生部１０−１〜１Ｏ−
Ｉｎ、乗算部１２−１〜１２−ｍ、パラメータ設定部１
４及び加算回路１６は第２図の実施例と同じてあり、同
図（ｂ　）〜（ｄ　）に示すように、要素発生部１０−
１〜１０−ｍの相互接続、要素発生部を構成する抵抗ネ
ットワーク２６、更に抵抗ネットワーク２６の結合点に
対する要素発生回路についても第２図の実施例と同じで
ある。

これに加えＭ２の実施例にあっては、新たに教師信号発
生部１８とパラメータ更新部２０を設けている。

即ち、教師信号発生部１８は、時空間フィルタに対する
入力信号Ｘ　（Ｓ、ｘ、ｙ　）　　（但し、Ｓ≦ｔ）に
対し、望ましいフィルタ出力となる出力信号、即ち教師
信号Ｒ（ｔ、ｙ：、ｙ　）を発生し、この教師信＠Ｒ（
ｔ、ｘ、ｙ　）は外部設定に応じて発生される。

一方、パラメータ更新部２０は、前記第（３）式に従っ
て加算回路１６からのフィルタ出力Ｙ（ｔ、ｘ、ｙ　）
と教師信号発生部１８からの教師信号Ｒ（ｔ、ｘ、ｙ　
＞との差の２乗の時間平均を算出した後、前記第（４）
式に従って重み付けパラメータＡ１〜Ａ　を更新する。

その結果、加算回路１６からのフィルタ出力Ｙ（ｔ、ｘ
、ｙ　）は可能な限り教師信号Ｒ（ｔ、ｘ、ｙ　）に近
づくように重み付けパラメータＡ１〜Ａ）１の更新が行
なわれ、次第に望ましいフィルタ出力を発生できるよう
になる。

第４図は本発明の第３実施例を示した実施例構成図であ
り、この実施例は要素発生部をデジタル回路で構成した
ことを特徴とする。

第４図（ａ　）において、時空間フィルタは、複数の要
素発生部１０−１〜１０−ｍ、乗算部１２−１〜１２−
ｍ１パラメータ設定部１４及び加算回路１６で構成され
、更に第３図の実施例と同様、望ましいフィルタ出力を
得るように重み付けパラメータを自動設定する教師信号
発生部１８とパラメータ更新部２０を備えている。

この実施例においても要素発生部１０−１〜１Ｑ−ｍの
各々は、前記第（５）式の微分方程式に従って出力値を
算出し、全体として前記第（１）式の連立方程式に従っ
て要素Ｌ１１　（ｔ、ｘ、ｙ）〜ＵＨ（ｔ、ｘ、ｙ　）
を算出する。

しかし、要素発生部１０−１〜１Ｏ−ＩＩは第４図（ｂ
　）に示すイメージメモリ３４、空間フィルタ３６、画
素間演算部３８及び遅延回路４０で成るデジタル回路で
実現しているため、前記第（５）式を次式のように離散
化する。

即ち、第４図（ｂ　）のデジタル回路による要素Ｕ　（
ｔ−１，ｘ、ｙ　）の演算にあっては、空間フィルタ３
６で第（６）式の右辺第２項を算出し、また画素間演算
部３８で第（６）式の右辺第１項と第２項の列を算出す
る。イメージメモリ３４は時刻ｔでの画素間演算部３８
からの出力結果を保持し、時刻ｔ　−１において保持内
容を空間フィルタ３６に転送する。遅延回路４０は画素
間演算部３８での演算同期をとるために前段からの入力
信号を空間フィルタ３６の処理時間分だけ遅延させる。

このように複数の要素発生部１０−１〜１０−鴎をデジ
タル回路とした場合にあっても、前記第（５）式を離散
化した前記第（６）式の微分方程式を使用して要素を発
生することでアナログ回路の場合と略同様にパラメータ
の設定により様々な第３図は本発明の第２実施例構成図
： 第４図は本発明の第３実施例構成図； 第５．６図は従来技術の構成図である。

図中、 １０−１〜１０−ｍ：要素発生部 １２−１〜１２−ｍ：乗算部 １４：パラメータ設定部 １６、加算部（加算回路） １６．１８：教師信号発生部 ２０、パラメータ更新部 ２６：抵抗ネットワーク ２８、オペアンプ ３０、抵抗 ３２：コンデンサ ３４：イメージメモリ ３６：空間フィルタ ３８、画素間演算部 ４０、遅延回路 目的に適応させることのできる時空間フィルタが実現で
きる。

尚、第４図の実施例にあっては、パラメータ自動設定の
ために教師信号発生部１８とパラメータ更新部２０を設
けているが、これらを除いた第２図の実施例と同様な構
成としてもよいことは勿論である。

［発明の効果］ 以上説明してきたように本発明によれば、可変パラメー
タを適切に設定することで、従来実現が困難であった様
々な特性をもった時空間フィルタを容易に実現すること
ができる。

また望ましいフィルタ出力となる教師信号を設定するこ
とで、可変パラメータの最適状態への設定更新を自動的
に行なうことができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の原理説明図； 第２図は本発明の第１実施例構成図： 従碌孜釘惰へｇ 第５図 シ１釆Ｊ叉ｎｔ干−万χ回 第６図 杢死明の３１Ｓ３ア鞄１り°１横八口

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）時間的に変化する入力信号Ｖ（ｔ、ｘ、ｙ）に対
   し出力信号Ｕ（ｔ、ｘ、ｙ）が、時間の定数をτ、空間
   の定数をσとして、 τ∂Ｕ（ｔ、ｘ、ｙ）／∂ｔ＝Ｕ（ｔ、ｘ、ｙ）−Ｘ（
   ｔ、ｘ、ｙ）＋σ［∂＾２Ｕ（ｔ、ｘ、ｙ）／∂ｘ＾２
   ＋∂＾２Ｕ（ｔ、ｘ、ｙ）／∂ｙ＾２］に従つて変化す
   る要素１〜Ｍを発生する複数の要素発生部（１０−１〜
   １０−ｍ）と； 該要素発生部（１０−１〜１０−ｍ）からの各要素出力
   に個別に重み付けする複数の乗算部（１２−１〜１２−
   ｍ）と； 該乗算部（１２−１〜１２−ｍ）に対し各要素出力毎の
   所定の重み付けパラメータ（Ａ＿１〜Ａ＿Ｍ）を設定す
   るパラメータ設定部（１４）と； 前記乗算部（１２−１〜１２−ｍ）で重み付けされた複
   数の要素の総和を算出してフィルタ出力（Ｙ）とする加
   算部（１６）と； を備え、外部からの入力信号を前記第１番目の要素発生
   部（１０−１）の入力とし、該第１番目の要素発生部（
   １０−１）の出力を第２番目の要素発生部（１０−２）
   の入力とするように順番に最終番目の要素発生部（１０
   −ｍ）までを結合させたことを特徴とする時空間フィル
   タ。
2. （２）請求項１記載の時空間フィルタに於いて、外部設
   定に応じ望ましいフィルタ出力となる教師信号（Ｒ）を
   発生する教師信号発生部（１８）と；該教師信号発生部
   （１８）からの教師信号（Ｒ）と前記加算部（１６）の
   出力信号（Ｙ）との相違度が小さくなるように前記パラ
   メータ設定部（１４）から各乗算部（１２−１〜１２−
   ｍ）に対する重み付けパラメータ（Ａ＿１〜Ａ＿Ｍ）を
   更新するパラメータ更新部（２０）と； を更に設けたことを特徴とする時空間フィルタ。