JPH02236677A - 形状変換方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は，ＣＡＥなとの分野で用いられるコンピュータ
による形状変換方法および装置に係り，特に、形状の分
類、識別を必要とするモデリング，メッシュ分割に好適
な形状変換方法および装置に関する． 〔従来の技術〕 ＣＡＥにおいては，境界形状が面一線一点とつながる構
造データ，及び面、線の方程式や点の座標などの幾荷デ
ータで表現されている．これらのデータをもとにした形
状認識手法として、従来、最も一般的に用いられてまた
方法として、四分水法（２次元）及び八分水法（３次元
）があり、「有限要素分割のための改良された四分水法
Ｊマークエー・エリーとマークエス・シェファードＩＥ
ＥＥ　　ＣＧ＆Ａ　　１９８３年１月Ｐ３９〜４　６　
（Ａ　Ｍｏｄｉｆｉｅｄ　Ｑｕａｄｔｒｅｅ　Ａｐｐｒ
ｏａｃｈ　ｔｏＦｉｎｉｔｅ　　Ｅ１ａｍ＋ａｎｔ　　
Ｍｅｓｈ　　Ｇｅｎｅｒａｔｊｏｎ　　Ｍａｒｋ　　Ａ
．Ｙｅｒｒｙ　ａｎｄ　Ｍａｒｋ　Ｓ　．　Ｓｈａｐｈ
ａｒｄ　Ｉ　Ｅ　Ｅ　Ｅ　ＣＯ＆Ａ　Ｊａｎｕａｒｙ　
１　９　８　３　）にも詳説されテイる。

ここでは、説明を簡単にするため、第１７Ａ図に示す２
次元形状を例にとってこの手法を説明する． まず、この図形を基準となる正方形（基準正方形）の中
に入れこの正方形の一辺の長さが２ｎとなるような整数
座標系を設定する．そして、基準正方形を小さな正方形
に４等分して，各領域と前記図形を形成する境界線の関
係を次のように分類する． （１）正方形が境界線の内側にある （２）正方形が境界線の外側にある （３）正方形が境界線を含む ここで、（３）と判定された正方形のみを再び４等分し
、上記のチェックを行う．このような操作を適当な形状
解像度に対応するレベルまで続ける．正方形の一辺が基
準正方形の１／８になるまで分割した結果が第１７Ｂ図
でこれに対応するツリー構造は第１７Ｃ図で表される，
また．１ランク解像度を上げると第１７Ｄ図のようにな
る．そして、形状認識においては、第１７Ｃ図のツリー
構造をもとに、形状の概略特性を判定する．第１７Ｃ図
に記入された数字は，分割されてできた正方形領域と対
象図形を形成する境界線との関係を示し、前記三つの分
類に対応している．〔発明が解決しようとする課題〕 上記従来技術においては、形状そのものの全体的図形特
性を把握することは困難で登録図形（比較対象となる図
形）から形がゆがんでくると、認識率が累進的に低下す
る欠点があった．また，近似モデルを作成するにも，対
象形状の各辺をどの座標軸に平行にするかに関して統一
的な理論は確立されておらず、多分にあいまいさを含ん
でいる．本発明の課題は、任意の形状を図形特性が保存
でき、かつ分類が容易にできるような近似モデルに形状
変換を行うにある． （課題を解決するための手段〕 上記の課題は、任意形状を直線線分のみからなる形状に
変換する手段を備えた形状変換装置に、該直線線分を座
標軸に平行な線分に変換する手段を備えることにより達
成される． 直線線分を座標軸に平行な線分に変換する手段が、メン
バシップ関数を用いて演算を行なうあいまい演算部を備
えている請求項１に記載の形状変換装置としてもよい． また，上記課題は，任意形状の境界線または稜線を複数
の直線線分で近似し，それぞれの線分の座標軸への近似
度を０から１の変数で表現し，あいまいルールにより該
変数を全体的に修正して各線分をいずれかの座標軸に平
行に割り当て、最終的に一つの近似モデルに収束させる
形状変換方法によっても達成される。

また、任意形状の境界線または稜線を複数の直線線分で
近似し、隣接する線分が，一直線上にあるか、互いに垂
直になるように前記線分を変換して形状を形成する形状
変換方法としてもよい．また，任意形状の境界線または
稜線を複数の直線線分で近似し、それぞれの線分が座標
軸となす角度を計算し、計算された角度および予め設定
されたあいまいルールに基づくメンバシップ関数により
前記線分をいずれかの座標軸に平行に割り当てて、前記
任意形状の近似モデルを作成する形状変換方法としても
よい． また、あいまいルールが、少なくとも、線分となす角が
最も小さい座標軸の方向へなるべく該線分が割り当てら
れることと、互に隣接する二つの線分はそのなす角が一
定角よりも小さいほどなるべく異なる方向に、なす角が
一定角よりも大きいほどなるべく同じ方向に割り当てら
れることと，を含んでいる請求項５に記載の形状変換方
法としてもよい． また、与えられた形状の境界面または境界線の近似モデ
ルと、該境界面または境界線に含まれる穴の近似モデル
と，を独立に作成したのち，与えられた前記実形状にお
いて穴に関係なく滑らかな格子を形成し、実形状におい
て穴を形成する頂点がどの格子点に対応するかをもとに
して近似モデルにおける穴の境界形状に対する相対位置
を決定することを特徴とする形状変換方法としてもよい
．さらに，近似モデルの形状の位相的特性を保持したま
ま、該近似モデルを構成する線分の長さを、単位長さの
最小の整数倍に変換することを特徴とする形状変換方法
としてもよい． 〔作用〕 任意形状が，直線線分のみからなる形状に変換され，さ
らに該直線線分が，いずれかの座標軸に平行に変換され
るので、前記任意形状は座標軸に平行な直線のみで構成
された図形に変換される．メンバシップ関数を用いて演
算を行うあいまい演算部は、あらかじめ定められたあい
まいルールに従って、それぞれの線分が，どの座標軸に
平行に変換されるべきかを選定する． 任意形状の近似モデル作成にあたっては、まず，該任意
形状のすべての稜線（３次元形状の場合）もしくは境界
線（２次元形状の場合）が直線線分によって近似され，
各線分と座標軸（ＸｙｙｔＺ軸）とがなす角度が算出さ
れる．次に各線分をどの座標軸に平行にするかの割り当
てを行うにあたり、すくなくとも次の二つの基本となる
あいまいルールが用いられる． ■各線分はなるべくなす角が最も小さい座標軸の方向へ
割り当てられる。

■隣り合う２辺は、そのなす角が一定角よりも小さいほ
ど、なるべく異なる座標軸の方向へ割り当てられ、なす
角が一定角よりも大きいほど、なるべく同じ方向に割り
当てられる． そして，このルールの持つあいまいさを表現する為にフ
ァジィ理論におけるメンバーシップ関数が用いられる．
まず、各線分の座標軸への近似度がＯから１で表される
．この場合，座標軸となす角がＯ度に近いほど近似度は
１に近づき、なす角が９０度に近いほど近似度は０に近
づく．さらに、隣り合う２辺に関して、２辺のなす角を
もとに同方向度が−１から１で表される．この場合、２
辺のなす角が１８０度に近いほど同方向度は１に近づき
、９０度までに−１にまで変化し，９０度以下で−１で
一定となる． 次に、隣り合う２辺に関して，座標軸への近似度及び同
方向度をもとに・互いの辺への影響度が計算される．こ
の場合，同方向度が正の場合は，例えば影響を与える辺
のＸ方向近似度は影響を受ける辺のＸ方向近似度を高く
し、Ｙ，Ｚ方向近似度を低くする働きをする．また，同
方向度が負の場合は，例えば影響を与える辺のＹ方向近
似度は影響を受ける辺のＹ方向近似度を低＜ｂ，ｘ，ｚ
方向近似度を高くする働きをする．そして、このような
影響度が数量で表され，この影響度によって、各辺のｘ
，ｙ，ｚ座標軸それぞれへの近似度が修正される． すべての辺の修正が終われば、修正された近似度をもと
に、同様にして隣り合う２辺に関して影響度が算出され
、これにより再び座標軸への近似度が修正される．この
ような演算が繰り返し行われ、すべての辺に関して、各
座標軸への近似度のうち１方向への近似度が充分１に近
付けば、その状態を収束状態として、各辺の方向割り当
てが決定される。

各辺の方向割り当てが決定すれば、ループ（図形）ごと
に近似モデル上での各辺の長さの決定が行われる．この
際、基本的な線長決定の方法として、以下の方法が用い
られる．第１５図に示すように、２次元図形が、座標軸
に平行な線分のみで構成されるとループをたどれば各線
分の向きは４方向に分類される．そこで，それぞれの線
分に対応する実形状の線分の各方向成分の線分長の方向
ごとの合計が算出され、実形状での方向１と方向２に対
応する線分の線分長の合計の平均値が近似モデル上での
方向１と方向２を持つ線分の線分長の合計に設定され、
方向３と方向４に関しても同じ操作が行われる．そして
，近似モデル上での同じ方向の線分の線分長の合計値が
決まれば、この合計値が実形状での線分長の比に応じ座
標軸に平行に割り当てられた各直線線分の長さとして比
例配分され、各辺の近似モデル上での長さの決定が行わ
れる。このようにして．幾何特性及び位相特性をできる
だけ保存した座標軸に平行な線分のみで構成される近似
モデルが作成される．各構成単位（境界形状及び該形状
に含まれる穴）ごとの近似モデルが構成されたのち，適
当な単位長さが設定され、すべての辺がこの単位長さの
整数倍になるように修正され，この単位長さをもとに境
界形状及び穴形状独立に格子を張られる。そして、近似
モデルの境界形状に格子が張れれば，曲線座標変換法を
用いて、この格子が穴を考慮しない実形状に写像される
． ここで、曲線座標変換法とは，第９図に示すように，直
交格子をもとにして、任意形状に均一な格子を形成する
数学的手法をいう。

実形状の境界内部に格子が張れれば、穴の特徴点に最も
近い格子点が求められ，近似モデルの境界内部に張られ
た格子の上での対応が取られ，穴の近似モデルの境界形
状の近似モデルに対する相対位置の最適化が図られ、穴
を含んだ全体的近似モデルが構成される。

全体的近似モデルができれば、第１６図に示されるよう
に、近似モデルの位相状態が保持されることを前提に、
各辺が最小の整数値を取るように変換された認識モデル
が構成される。この認識モデルの各辺には対応する近似
モデルの各辺の長さが属性として与えられる． 認識モデルの認識は、次の手順で行われる。

■認識モデルの大きさ（ＮＸ，ＮＹ）による分類■認識
モデルの形状による分類 ■各辺の対応線分の線長をもとにした比較以上３段階の
認識手順により、もとの任意形状に相当する登録図形が
選び出される。

〔実施例〕

第１図は本発明の実施例の全体構成を示すブロック図で
ある．任意形状設定部８に接続してキーボード２．タブ
レット３、およびマウス４などの構成要素からユーザに
より形状の直接入力が行われる図形入力部１が設けられ
，該図形入力部１はさらに，表示制御部６を有するＣＲ
Ｔディスプレー５に接続されている．前記任意形状設定
部８の入力側には，さらに、形状読取部７が接続され、
任意形状設定部８の出力側には，曲線変換部９や幾何演
算部１０で得られた情報をもとに各辺の座標軸への近似
度や隣り合う２辺の同方向度を算出する形状情報生成部
１１が接続されている．該形状情報生成部１１は、さら
に、近似モデル生成部１５に接続され，前記幾何演算部
１０は形状情報生成部１１および近似モデルを生成部１
５に接続されている。近似モデル生成部１５はさらに全
体近似モデル生成部１８に接続され、全体近似モデル生
成部１８は認識モデル生成部１９に接続されている．認
識モデル生成部１９は、認識結果表示部２２に接続され
、認識結果表示部２２はさらに前記ＣＲＴディスプレー
５に接続されている。形状情報生成部１１には，さらに
、任意形状の稜線（境界線）を直線近似する曲線変換部
９およびファジィ演算を行って決定された各辺の座標軸
方向べの方向割当てにより、位相的に形状が成立するか
どうかを確認する整合確認部１４が接続されている。

前記近似モデル生成部１５には、形状情報をもとに、あ
いまいルールに従って各辺の座標軸への近似度を修正す
るファジィ演算部１３および前記整合確認部１４が接続
され、ファジィ演算部１３には、形状変換を行ううえで
の種々のルールを設定するあいまいルール設定部１２が
接続されている．幾何演算部１０から得られた幾何デー
タおよびファジィ演算部１３から得られた位相データを
もとに近似モデルを構成する前記近似モデル生成部１５
には、近似モデルに張った正方格子をもとに曲線座標変
換法を用いて実形状に格子を生成する写像演算部１６が
接続され、該写像演算部１６は、この格子を用いて穴の
境界形状に対する相対位置を検出する相対位置算出部１
７を介して、前記全体近似モデル生成部１８に接続され
ている．また，近似モデルを認識モデルに変換する前記
認識モデル生成部１９に接続して、認識モデルをもとに
基本図形データベース２ｌに登録された図形との照合を
行う認識演算部２．０が設けられ、該認識演算部２０に
は、基本図形が登録された基本図形データベース２１が
接続されている．認識演算部２ｏはまた、認識演算部２
０の演算結果を表示する認識結果表示部２２に接続され
ている．前記幾何演算部は各直線と座標軸、及び隣り合
う辺がなす角の計算や実形状をもとにした近似モデルの
各辺の長さの計算を行う．全体近似モデル生成部１８は
、近似モデル生成部１５および相対位置算出部１７から
与えられる情報をもとに、境界形状及び穴の近似モデル
を組み合わせて全体的近似モデルを構成する．前記ＣＲ
Ｔディスプレイ５は、また任意形状設定部８に接続され
ている．上述のあいまいルール設定部１２とファジィ演
算部１３とがあいまい演算部３０Ａを形成し、該あいま
い演算部３０Ａと，幾何演算部１０と、形状情報生成部
１１と、整合確認部１４と、近似モデル生成部１５とが
、直線線分を座標軸に平行な線分に変換する手段３０を
なしている．次に、上記実施例の動作を説明する．図形
入力部１又は図形読みとり部７より任意形状設定部８に
第２図に示される２次元の形状ａが入力されると，曲線
変換部９により，その形状の曲線部が直線近似された形
状ｂが生成される．形状ｂを構成する各線分がＸ軸又は
ｙ軸に平行な方向に割り当てられ、第２図の形状Ｃのよ
うな近似モデルに変換される。

この近似モデルの構成方法について説明する．まず、近
似モデルの位相情報（各線分をＸ＋　ｙ軸のいずれに平
行に割り当てるかの情報）の生成に関し、次の４つの基
本ルールがあいまいルールとして用いられる． ルール１：各線はなるべくなす角が最も小さい座標軸の
方向に平行に割り当てられる．ルール２：隣り合う２辺
に関して、なす角が別に定められる一定角よりも小さい
ほどなるべく異なる座標軸の方向に割り当てられ、なす
角が前記一定角よりも大きいほど、なるべく同じ座標軸
の方向に割り合てられる． ルール３：傾きの変化率の少ない線群は、なるべく１つ
の方向に割り当てられる． ルール４：平行な＃Ｉ群は，なるべく同じ方向に割り当
てられる． ルール１は各線分が座標軸となす角をもとにして得られ
る座標軸への近似度の初期設定により実現される．Ｘ軸
およびｙ軸への近似度は第３Ａ図、および第３Ｂ図に示
されるように，横軸にＸ軸またはｙ軸となす角（Ｏｘ，
θｙ）をとり，縦軸にＸ軸方向又はｙ軸方向の近似度Ｐ
ｘ，Ｐｙ　（０≦Ｐｘ≦１，０≦Ｐｙ≦１）をとったメ
ンバーシップ関数で示される．線分がいずれかの座標軸
となす角がＯ度に近いほど近似度は１に近すき，なす角
が９０°に近いほど近似度は０に近ずくように定義され
る． また、ルール２は近似度と隣り合う２辺の間の関係であ
る同方向度とをもとにする、各辺の座標軸への近似度の
修正によって実現される。隣り合う２辺の同方向度ＰＲ
は，隣り合う該２辺のなす角θＢを横軸にとり，同方向
度ＰＲ（−１≦Ｐｙｔ≦１）１）を縦軸にとった第３Ｃ
図に示されるようなメンバシップ関数で示される．この
場合，同方向度は２辺のなす角が１８０度に近ずくほど
１に近ずき，なす角が１８０度から９０度に近ずくにつ
れー１にまで変化し、９０度以下では、−１で一定であ
る． 近似度の修正に関し、第４図に示される２本の線分■■
を例にとって説明する．まず、第３Ａ図により、線分■
のＸ軸近似度Ｐｘ，ｙ軸近似度ｐｙはそれぞれ０．８，
０．２で線分■のｘ，ｙ軸近似度は、それぞれ０．４，
０．６であり，２辺のなす角が１０８度であることから
，第３Ｃ図により、線分■■の同方向度ＰＲは−０．６
であり，これは２辺が異なる方向の座標軸に割り当てら
れる強さが０．６であることを意味する．そこで，これ
らの値をもとに，まず、線分のから線分■への影響度が
算出される．なお，影響度は近似度を修正する度合いを
示すものとして定義される．影響度の算出は，次の４項
目の演算を行うことにより実現される． （ｉ）線分■のＸ軸から線分■のＸ軸への影響度Ｑｘｘ 線分■■からなる２辺は、同方向度が前述のように負の
ため，ａ分■のＸらしさは、線分■のＸらしさを否定す
る。第５Ａ図のように、腺分■のＸ軸方向近似度は０．
８、線分■の非Ｘ軸方向近似度は０．６であるから線分
■のＸ軸から線分■のＸ軸への影響度Ｑ　ｘ　ｘは、下
記（１）式により算出される． Ｑｘｘ−（腺分■のＸ軸方向近似度）×（線分■の非Ｘ
軸方向近似度）Ｘ（同方向度） ・・・・・・（１） ＝０．８Ｘ０．６Ｘ（−０．６）＝−０．２８８（ｎ）
線分■のｙ軸から線分■のＸ軸への影響度Ｑｙｘ 線分■■からなる２辺は、同方向度が負のため，線分■
のｙらしさは、線分■のＸらしさを肯定する．第５Ｂ図
のように、線分■のｙ軸方向近似度は０．２，線分■の
Ｘ軸方向近似度は０．４であるから，線分■のｙ軸から
線分■のＸ軸への影響度Ｑｙｘは下記（２）式により算
出される．Ｑｙｘ＝（線分■のｙ軸方向近似度）×（線
分■のＸ軸方向近似度）×（同方向度Ｘ（−１））・・
・・・・（２） ＝０．２ｘ０．４ｘ（−０．６）Ｘ（−１）＝０．０４
８（ｎｕ）腺分■のＸ軸から線分■のｙ軸への影響度Ｑ
ｘｙ 線分■■からなる２辺は、同方向度が負のため、線分■
のＸらしさは、線分■のｙらしさを肯定する．第５Ｃ図
に示すように、線分■のＸ軸方向近似度は０．８，線分
■のｙ軸方向近似度は０．６であるから、線分■のＸ軸
から線分■のｙ軸のへ影響度Ｑｘｙは、下記（３）式に
より算出される．Ｑｘｙ＝（線分■のＸ軸方向近似度）
×（腺分■のｙ軸方向近似度）Ｘ（同方向度Ｘ　（−１
　））・・・・・・（３） ＝０．８Ｘ０．６（−０．６）Ｘ（−１）＝０．２８８
（〜）線分■のｙ軸から線分■のｙ軸への影響度Ｑｙｙ 線分■■からなる２辺は同方向度が負のため、線分■の
ｙらしさは，線分■のｙらしさを否定する．第５Ｄ図の
ように、腺分■のｙ軸方向近似度は０．２、線分■のｙ
軸方向近似度は０．４であるから、線分■のｙ軸から線
分■のｙ軸への影響度Ｑｙｙは、下記（４）式により算
出される．Ｑｙｙ＝（線分■のｙ軸方向近似度）×（腺
分■の非ｙ軸方向近似度）×（同方向度） ・・・・・・（４） ＝０．２Ｘ０，４Ｘ（−０．６）＝−０．０４８（ｉ）
〜（履）の計算により、線分■のＸ軸方向近似度への影
響度は、 Ｑｘｘ＋Ｑｙｘ＝−０．２８８＋０．０４８＝−０．２
４線分■のｙ軸方向近似度への影響度は Ｑｘｙ＋Ｑｙｙ”−０．２８８−０．０４８＝０．２４
となる．近似度の修正は、第３Ａ図，第３Ｂ図によって
算出された近似度に（影響度×計算定数）を加えること
により実行される．例えば、計算定数０．１のときは、
線分■のＸ軸方向近似度は、０．４から ０．４＋（−０．２４）Ｘ０．１＝０．３７６に減少し
、ｙ軸方向近似度は０．６から０．６　＋（０．２　４
）ｘ　Ｏ．１　＝　０．６　２　４に増加し、線分■の
方向割り当ては，ｙ軸方向に傾く．また同様に線分■か
ら線分■への影響度を計算することにより、線分■の方
向割り当てがＸ軸方向に傾く結果が得られる． 上述の演算を対象図形の曲線部が直線近似されて得られ
た図形（第２図の形状ｂ）における隣り合う２辺のすべ
ての組に関しておこない，全体的に近似度を修正する．
次に、修正された近似度をもとに影響度を算出し，再び
近似度を修正する．このような操作を繰返えせば、各辺
（線分）の近似度が一般的にある一つの方向の近似度（
例えばＸ軸方向近似度）が１に収束し、他の方向の近似
度（例えばｙ軸方向近似度）がＯに収束する。そして，
この収束状態における方向割り当てを採用することによ
り、第２図の形状ｂから形状Ｃへの変換にみるような、
近似モデルの位相情報の生成を実行することができる． なお，２次元図形に関しては−（ＸＦ）Ｆ）Ｘ（ｘｔｙ
）で４項目の演算により近似度が修正されるが、３次元
図形に関しては、（ｘｔ　ｙｔ　ｚ）×（Ｘ，）’ｔ　
Ｚ）で９項目の演算により、近似度が修正される。

また、上記のように基本的なあいまいルールは４つであ
るが．この他に相互の距離がほぼ等しい二つの線群の構
成線分は、第６図の例に示すように，すべて同じ方向割
り当てとする，３次元のひとつの面に３方向の割り当て
が存在してはならないなどの補助ルールがあり、これら
のルールを適宜設定することにより、効率的に近似モデ
ルが生成される． 次に上記の方法で得られた方向割り当てによって位相的
に形状が成立するかどうかの判定を行う方法について第
７Ａ図および第７Ｂ図を例にとって説明する．任意形状
の対象図形ｆの曲線部を直線近似した形状が生成され、
該形状から近似モデルを生成するための各線分の方向割
り当てと，該形状を反時計回りに辿る時の線分の方向と
を，！＋＃’／”＊　Ｘ−ｔ　Ｙ−で表現した．ｘ”，
ｙ＋はそれぞれ、Ｘ軸、ｙ軸方向に平行で、その数値が
増加する方向、Ｘ″″，ｙ−はそれぞれ、Ｘ軸、ｙ軸方
向に平行でその数値が減少する方向に割当てられた線分
を示す．第７Ａ図の形状ｇｅｌは形状ｆに対して割り当
てられた線分の方向の例を示し、形状ｇと形状ｉの違い
は、形状ｇにおいては、左上部の線分がＸ−を割り当て
られているのに対し、形状ｉにおいては対応する線分が
ｙ＋を割り当てられている点にある。それぞれの図を割
り当てられたＸ軸，ｙ軸に平行な線分で近似モデル化す
ると、形状ｇは形状ｈに、形状ｉは形状ｊとなる。Ｘ軸
，ｙ軸に平行な線分のみで構成された図形を反時計方向
に辿るとき，各線分で構成される角のまわり方は、第７
Ｂ図に示される８種類のいずれかとなり、それぞれのま
わり方に第７Ｂ図のそれぞれの角に記入された角番号を
つける．形状ｈおよび形状ｊの各角部に記入された数字
はこの角番号である。

割り当てられた線分の方向で位相的に整合がとれている
ならば、割り当てられた線分を反時計方向に辿った場合
，角番号の合計は１ｏになり、時計方向に線分を辿った
場合、含番号の合計は−１０になるという性質がある．
第７Ａ図に示されるように、この性質をもとに、割り当
てられた線分方向で構成される図形の位相的整合がとれ
ているがどうかの判定が行われる． なお，位相的整合が得られない場合の対応策の一つとし
て、過去の演算結果を参照して，あいまい度の高い辺か
ら現在の方向割り当てを変更し，整合がとれる割り当て
パターンを探索する方法がある． 次に，近似モデルの幾何情報の生成（各辺の長さの決定
）に関して説明する． 第８図の形状ｍに示すように、ループ（図形を形成する
境界ＩＸ）を１方向にたどれば，近似モデルの各辺の向
きは図の■〜■の４方向に分類され、■方向に分類され
る辺の長さの合計と■方向に分類される辺の長さの合計
は等しい。第８図の形状ｎに示すような実形状に関して
，■方向の辺の合計値と■方向の辺の合計値の平均値を
とり，これを近似モデルの■及び■方向に分類される辺
の長さの合計値として設定する．また，■方向及び■方
向に関しても同様とする．これにより，近似モデルにお
ける各方向の辺の長さの合計値は決定されるから、各方
向に関して、実形状における各辺の長さの比をもとに、
合計長さが比例分割されて、近似モデルの各辺の長さと
して設定され、第８図の形状Ｏに示すように各ループご
との近似モデルが完成する． ここで、この近似モデルの応用例を述べる。まず、曲線
座標変換法に関して説明する．曲線座標変換法とは、第
９図に示すように、任意形状ｐとこれに対応する座標軸
に平行な直線のみで構成される格子形状γが設定された
とき、写像演算を行うことによって、任意形状に均一な
格子を発生させた形状ｑを得る手法をいう． ゆえに，任意形状が設定されたとき、本発明を用いて近
似モデルを作成し，近似モデルの各辺が単位長さの整数
倍になるように形状を修正し、この単位長さをもとに格
子を張って格子形状とじて設定し，これに曲線座標変換
法を適用すれば，任意形状の有限要素への自動分割が行
われる．第１０図に２次元および３次元の図形の自動分
割の例を示す。

次に、穴を含んだ形状の近似モデルの作成に関して説明
する．まず、第１１Ａ図に示すように、近似モデルに関
して、境界形状、及び穴形状独立に各辺が単位長さの整
数倍になるように形状を修正し、この長さをもとに格子
を張る．次に、第１１Ｂ図に示すように，この格子をも
とに曲線座標変換法を用いて実形状の境界形状に格子を
発生させ，穴の特徴点がどの格子に最も近いかを求め，
近似モデルの境界形状に張られた格子の上での対応をと
る．そして，第１１Ｃ図に示すように，近似モデルの境
界形状に張られた格子の上で格子を張った穴形状の近似
モデルを動かし、対応する点どおしの差の合計値が最小
になる位置が探し出され、穴形状の境界形状に対する相
対位置が決定され、第１１Ｄ図のような全体的近似モデ
ルが作成される． この手法により、穴を持った任意形状の格子形状も自動
作成可能で、これにより，第１２図のように穴のあいた
任意形状に関する有限要素分割も自動化される． 次に近似モデルをもとにしだ詔識モデルの構成方法と、
これを用いた認識方法について説明する．全体的近似モ
デルができれば、第１３Ａ図に示すように，近似モデル
の位相状態を保持することを前提に、各辺が最小の整数
値をとるように変形された認識モデルが構成される。こ
の認識モデルの各辺には，対応する近似モデルの辺の長
さが属性として与えられる。

また，穴の相対位置を表現するために、第１３Ｂ図に示
すように、近似モデルの境界形状，穴形状独立に、最も
左の辺に属するＹ座標が最小の点が検出され，境界形状
の対応点と各穴形状の対応点との実形状における距離が
属性として設定される． そして，認識モデルをもとに、次の３つの手順に従って
認識が実行される。

（１）第１３Ｃ図に示すように認識モデルの大きさ（Ｎ
Ｘ，ＮＹ）　により分類．ＮＸ，ＮＹはそれぞれＸ軸方
向、ｙ軸方向の認識モデルの各辺に与えられている前記
属性値の合計された値である。

（ｉｔ）認識モデルの形状による分類 （ｍ）モデルに与えられた属性（対応線分の長さ、穴の
相対位！！）による比較、 この認識方法の適用例を以下に説明する．第１４図に示
すような、２次元の形状Ｓｏ，ｔｏが与えられた場合を
考える．まず、形状Ｓｏに関しては，視点位置の変更に
よって，第１４図Ｓ１，Ｓ，に示すように種々の形状変
形が考えられるが、これらはすべて第１４図８３で示す
同一の認識モデルに置き換えられる．また、形状ｔｏも
同じ認識モデルに置き換えられるが、第１４図Ｓ，ｔに
示すように、認識モデルの属性により形状Ｓｏは形状ｔ
ｏとはっきり区別される．このように、この発明を用い
ることにより、もとの形状からのゆがみによる影響を受
けにくい図形認識が行われる． 上述の説明では，２次元図形について説明したが、３次
元図形の場合は，図形の稜線をまず、直線線分に近似し
、その後同様の手法が適用される．従来、近似モデルの
作成にあたっては，画一的な数学的手法で作成するのは
無理であったが、本実施例によれば、メンバシップ関数
を用いることにより、形状変換に関する種々の変換ルー
ルの数学的表現が可能となり、人のもつあいまいさを含
んだ判断を反映した普遍的形状変換方法が確立された．
また、穴形状の境界形状に対する相対位置の決定にあた
っては，曲線座標変換法を用いた均一格子の生成により
境界形状のゆがみによる悪影響が低減された．さらに近
似モデルから変換形成された認識モデルにより図形認識
を行うことにより、ある認識形状がもとの形状から変形
していても、その影響を受けにくい認識結果が得られる
とともに、認識するに際し、その手順を３段階に分ける
ことにより、認識作業が効率化された．〔発明の効果〕 本発明によれば、任意の形状に対し、座標軸に平行な直
線からなる近似モデルが自動生成されるので、この近似
モデルに格子を張って、曲線座標変換法を適用すること
ができ、任意形状を自動的に有限要素分割することを可
能にする効果がある．

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明を適用した実施例である形状変換装置の
概要構成を示すブロック図，第２図は近似モデルへの変
換手順の例を示す平面図、第３Ａ図〜第３Ｃ図はメンバ
シップ関数の例を示すグラフ，第４図は直線線分と座標
軸とがなす角度の例を示す説明図、第５Ａ図〜第５Ｄ図
は近似度の例を示すグラフ、第６図は形状のあいまい処
理の例を示す平面図，第７Ａ図〜第７Ｂ図は近似モデル
の位相整合の確認方法の例を示す説明図、第８図は近似
モデルの各線分の長さの決定方法を示す平面図，第９図
は曲線座標変換法の例を示す平面図、第１０．１２図は
図形の有限要素分割を行った例を示す平面図、第１１Ａ
図〜第１１Ｄ図は穴のあいた形状の近似モデル作成手順
を示す平面図、第１３Ａ図〜第１３Ｃ図は認識モデルの
作成手順を示す平面図、第１４図は近似モデルを用いた
図形認識手順を示す平面図、第１５図は近似モデルを構
成する線分の方向性を説明する平面図，第１６図は、近
似モデルから認識モデルへの変化を説明する平面図で，
第１７Ａ図〜第１７Ｄ図は，従来の図形認識方法の例を
示す図である． ３０・・・直線線分を座標軸に平行な線分に変換する手
段，３０Ａ・・・あいまい演算部。 第１図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、任意形状を直線線分のみからなる形状に変換する手
   段を備えた形状変換装置において、該直線線分を座標軸
   に平行な線分に変換する手段を備えたことを特徴とする
   形状変換装置。 ２、直線線分を座標軸に平行な線分に変換する手段が、
   メンバシップ関数を用いて演算を行なうあいまい演算部
   を備えていることを特徴とする請求項１に記載の形状変
   換装置。 ３、任意形状の境界線または稜線を複数の直線線分で近
   似し、それぞれの線分の座標軸への近似度を０から１の
   変数で表現し、あいまいルールにより該変数を全体的に
   修正して各線分をいずれかの座標軸に平行に割り当て、
   最終的に一つの近似モデルに収束させる形状変換方法。 ４、任意形状の境界線または稜線を複数の直線線分で近
   似し、隣接する線分が、一直線上にあるか、互いに垂直
   になるように前記線分を変換して形状を形成する形状変
   換方法。 ５、任意形状の境界線または稜線を複数の直線線分で近
   似し、それぞれの線分が座標軸となす角度を計算し、計
   算された角度および予め設定されたあいまいルールに基
   づくメンバシップ関数により前記線分をいずれかの座標
   軸に平行に割り当てて、前記任意形状の近似モデルを作
   成する形状変換方法。 ６、あいまいルールが、少なくとも、線分となす角が最
   も小さい座標軸の方向へなるべく該線分が割り当てられ
   ることと、互に隣接する二つの線分はそのなす角が一定
   角よりも小さいほどなるべく異なる方向に、なす角が一
   定角よりも大きいほどなるべく同じ方向に割り当てられ
   ることと、を含んでいることを特徴とする請求項５に記
   載の形状変換方法。 ７、与えられた形状の境界面または境界線の近似モデル
   と、該境界面または境界線に含まれる穴の近似モデルと
   、を独立に作成したのち、与えられた前記実形状におい
   て穴に関係なく滑らかな格子を形成し、実形状において
   穴を形成する頂点がどの格子点に対応するかをもとにし
   て近似モデルにおける穴の境界形状に対する相対位置を
   決定することを特徴とする形状変換方法。 ８、近似モデルの形状の位相的特性を保持したまま、該
   近似モデルを構成する線分の長さを、単位長さの最小の
   整数倍に変換することを特徴とする形状変換方法。