JPH02240619A - 光走査装置およびその走査状態最適化方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の目的〕 （産業上の利用分野） 本発明は、レーザプリンタ等に用いられ、ホログラム光
学素子を用いてレーザ光の偏向や集光を行なう光走査装
置およびこの光走査装置における走査状態最適化方法に
関する。

（従来の技術） レーザプリンタは、レーザ光を感光ドラム上に直線的に
走査させ、このレーザ光の強度変調信号により１次元パ
ターンとしての潜像を形成し、さらに、上記感光ドラム
を回転させることにより２次元パターンの潜像を得てお
り、これを用紙に転写して印字するものである。

このような用途に用いられる光学系への要求事項として
は、感光ドラム上において、レーザ光を適度な大きさま
で収斂させることと、収斂されたレーザ光を直線状に走
査させることである。また、パターンを形成するための
レーザ光の強度変調信号を時間に比例して送るためには
、レーザ光を感光ドラム上において等速度で走査させな
ければならない。

上述した各条件を満たす光学系として、従来からポリゴ
ンミラーと、ｆ・θレンズを組合せたものが用いられて
いる。しかし、この装置はポリゴンミラーの面精度に大
きく影響されるものであり、−船釣に製作が難しく、高
価なものとなる。

これに対し、より安価に作成可能なホログラム光学素子
を用い、その光回折作用を利用した光走査法が研究され
ている。このようなホログラム光学素子として、第３図
で示すように、レーザ光の走査特性を最適設計したホロ
グラム光学素子１１を１枚の回転ディスク１２上に設置
したものが考えられている。なお、ホログラム光学素子
１１は、回転ディスク１２上の同心円上に複数個設置さ
れることが多いが、ここでは説明を解りやすくするため
、図示のように１個設置したものとする。

そして、回転ディスク１２に設置されたホログラム光学
素子１１には、発散球面波としての入射レーザ光が照射
されており、回転ディスク１２の回転により前記感光ド
ラム等に相当する像面１３に集光、走査させている。

また、従来、特開昭６３−７７０１４号公報に示される
ように、非球面ホログラム光学素子を用いて、直進性お
よび集光性を改善しようとする提案もある。

（発明が解決しようとする課題） ホログラム光学素子に照射されるレーザ光として発散球
面波を用いた場合、ホログラムにより光収束作用と光偏
向作用を同時に行なわねばならない。この場合、ホログ
ラムは正の屈折能を持つ凸しン、ズに対応する。

しかし、光偏向作用において、走査直線性および走査等
速性を付加し、さらに集光特性を向上させることは設計
上の困難を伴い、走査の小さな範囲でのみその条件を満
たすことができる。このことは、一般のレンズ設計分野
において、１枚の凸レンズに非球面の形状を導入した場
合、軸上の収差を無くすことはできても、軸外収差と像
面型を除去できないことと対応する。

したがって、前述のように１枚のホログラム光学素子を
用いた場合、光収束性を向上させると光走査性能は低下
し、反対に、光走査性能を改善すると光収束性が低下し
てしまう。特に、光走査性能のうち走査等速性は、その
凸レンズのような振舞いのために光収束性と拮抗関係が
生じ、両立し難い。

本発明の目的は、光収束性および光走査性を共に満足す
ることができる光走査装置およびその走査状態最適化方
法を提供することにある。

〔発明の構成〕

（課題を解決するための手段） 本発明による光走査装置は、回転ディスクに設置され、
発散球面波としての入射レーザ光を平行光として偏向さ
せる第１のホログラム光学素子と、この第１のホログラ
ム光学素子により偏向されたレーザ光が入射され、これ
を像面における直線上に集光させるべく補正を行なう第
２のホログラム光学素子とを備えている。

また、第２のホログラム光学素子は、入射面が第１のホ
ログラム光学素子に対して傾斜するように設置されてい
る。

さらに、本発明による走査状態最適化方法は、前記光走
査装置の第１のホログラム光学素子および第２のホログ
ラム光学素子が独立に有する座標系ΣＩ　　（Ｘ　ｌ　
＋　　Ｉ　＋　　Ｚ　ｌ　）およびΣ２　　（Ｘ　２　
＋３’２１２２）と、第１のホログラム光学素子への入
射光の波長λおよび前記座標系Σｌ　　（ＸＩ＋Ｙ＋、
Ｚ、）で定義された入射光の方向余弦（Ｉｏ、ｍｏ、ｎ
ｏ）と、前記回転ディスクの回転角θとを基に、第１の
ホログラム光学素子から第２のホログラム光学素子を経
て像面に到達する光線追跡のシミュレーションを、レー
ザの発散球面波を前記入射光として用いて行ない、非線
形最小二乗法により、第１のホログラム光学素子の位相
伝達関数マ＋　　（ｘ＋＋　　ｙ＋）および第２のホロ
グラム光学素子の位相伝達関数”Ｊｆ　２　　（Ｘ　２
１　７２　）と、第１のホログラム光学素子および第２
のホログラム光学素子間の距離りおよび第２のホログラ
ム光学素子の第１のホログラム光学素子に対する傾斜角
度φとを、前記光線追跡に基づいて得られる前記像面で
の光収束性、走査直線性、走査等速性を表わす評価関数
が小さくなるように最適設計する。

（作用） 本発明の光走査装置では、発散球面波を回転ディスクに
設けた第１のホログラム光学素子に入射させることによ
り、この回転ディスクの回転に伴う第１のホログラム光
学素子の変位によって、前記発散球面波を走査性を有す
る平行光に偏向させ、この偏向された平行光を第２のホ
ログラム光学素子に入射させることにより、第１のホロ
グラム光学素子とは逆向きの走査彎曲性を与えて像面で
の走査線が直線上となるように補償し、かつ、第１のホ
ログラム光学素子において加速走査された部分を減速走
査して全体としての走査等速性を保って像面上に最適ビ
ーム径で集光させる。

また、本発明による走査状態最適化方法では、各ホログ
ラムの位相伝達関数、各ホログラム間の距離、第２のホ
ログラム光学素子の傾斜角を最適設計でき、最適な走査
上位を得ることができる。

（実施例） 以下、本発明の一実施例を図面を参照して説明する。

第１図において、２１は第１のホログラム光学素子（Ｈ
ＯＥ）で、従来と同様に、回転ディスク２２に設けられ
ており、回転ディスク２２の回転に伴って円周方向に変
位する。なお、図では第１のホログラム光学素子２１を
１個設けた状態を示しているが、もちろん、複数個のホ
ログラム光学素子２１を回転ディスク２２面の同心円上
に設けてもよい。

上記第１のホログラム光学素子２１には発散球面波とし
ての入射レーザ光２３為が入射され、平行光としてのレ
ーザ光２３ｂに偏向される。また、回転ディスク２２の
回転に伴う変位により走査性が生じる。

ｚ４は第２のホログラム光学素子で、第１のホログラム
光学素子２１によって偏向されたレーザ光２３ｂが入射
するように、第１のホログラム光学素子２１の後方に距
離りを保って設けられている。また、この第２のホログ
ラム光学素子２４の入射面は、第１のホログラム光学素
子２１の面に対して傾斜角φを持つように設置されてい
る。

この第２のホログラム光学素子２４は第１のホログラム
光学素子２１からのレーザ光２３ｂを入射し、像面２５
に向ってレーザ光２３ｃを集光させるものであり、かつ
後述するように、像面２５上の走査線２６が直線となる
ように走査直線性を持たせると共に、走査等速性が得ら
れるように機能する。

上記の光学系は、３次元空間自由度を備えている。すな
わち、従来の１枚形のホログラムが、最適設計のパラメ
ータとして２次元空間自由度しか持たなかったのに対し
、３次元空間自由度として、２枚のホログラム光学素子
２１．２４の間隔りと、第２のホログラム光学素子２４
の傾斜角φを新たに持っている。

次に、上記３次元空間自由度としての上記間隔りと、第
２のホログラム光学素子２４の傾斜角φとが、レーザ光
の走査直線性と走査等速性にどのように作用するかを説
明する。

まず、第１条件として、像面２５上でのレーザ光２３ｃ
のビーム径を小さくすることに重点を置くと、第１のホ
ログラム光学素子２１から出射したレーザ光２３ｂは、
第１のホログラム光学素子２１に平行な仮想面上では走
査直線性は表われず、ある彎曲した軌跡を描く。また、
走査等速性も満足されず、走査端に近いほど走査速度は
速くなってしまう。

これらの現象は、一般に、ディスク２２の回転によって
レーザ光２３ｉの入射位置が第１のホログラム光学素子
２１の周辺部に移動することにより光回折が強くなり、
レーザ光２３ｂが大きく曲げられるためである。

これら２つの走査性能上の収差は、もう１枚の第２のホ
ログラム光学素子２４を通すことにより補償することが
できる。

まず、走査彎曲性については、第１のホログラム光学素
：ＦＦ２１からのレーザ光２３ｂを、第２のホログラム
光学素子２４上の第１のホログラム光学素子２１とは逆
の走査彎曲性を示す位置に入射させ、像面２５上での走
査線２６が直線上となるようにする。

この逆の走査彎曲性を示す位置は、第１のホログラム光
学素子２１から第２のホログラム光学素子２４までの距
離りと第２のホログラム光学素子２４の傾斜角φによっ
て決定される。

次に、走査等速性についてみると、第１のホログラム光
学素子２１において走査加速が生じるのは、前述のよう
にディスク２２の回転に伴う第１のホログラム光学素子
２１の回折能の変化によってであるが、増大した回折能
により曲げられたレーザ光２３ｂは第２のホログラム光
学素子２４の周辺部に照射される。第２のホログラム光
学素子２４においても周辺部の回折能は強くなるが、第
１のホログラム光学素子２１と第２のホログラム光学素
子２４とではビーム照射位置が相対的に逆方向に移動す
るので、第１のホログラム光学素子２１によって加速さ
れたものは第２のホログラム光学素子２４により減速さ
れることになる。

上記第２のホログラム光学素子２４による減速走査の作
用は、第１のホログラム光学素子２１との距離りが多く
なるほど強くなる。すなわち、距離りが大きいほど第２
のホログラム光学素子２４に対するレーザ光２３ｂの照
射位置が周辺部に多く移動し、その回折能が増大するた
めである。このため、距離りを適切な値に設定すること
により、像面２５上での走査等速性を保つことができる
。

ここで、光偏向のために用いられる第１のホログラム光
学素子２１としては、軸外収差の少ない幾何学的ゾーン
プレート（以下、ＧＺＰと言う）を用いる。このため、
はぼ平行光束で再生されるが、前述したように走査線の
彎曲と走査等速性型（ｆ・θ歪とも言う）が生じる。前
記ＧＺＰは、輪帯型ホログラム光学素子の一種で、位相
伝達関数が放物面状に変化するもので、球面波の干渉に
より作られたーゾーンプレートに比べ、ＨＯＥの中心か
ら離れるにしたがってフォーカルパワーが増加する。す
なわち、走査長は拡大されるがｆ・θ歪、は増大する。

そこで、第２のホログラム光学素子２４であるＧＺＰの
フォーカルパワーで補償し、さらに固定ＧＺＰ面上の走
査線彎曲を、傾斜角φを有するＧＺＰ　（第２のホログ
ラム光学素子２４）の光収束差作用により補正し、直線
走査を実現１３ている。

前述の説明から、光収束性、走査直線性、走査等速性を
同時に満たすように、２枚のホログラム光学素子２１．
２４の位相伝達関数と、３次元空間自由度を持つパラメ
ータＤ、φを用いて最適化することが可能となる。以下
、この最適化について説明する。

第１図で示した２枚のホログラム光学素子２１゜２４を
用いた光学系では、第１のホログラム光学素子２１と第
２のホログラム光学素子２４とがそれぞれ独立した座標
系を持っている。これら座標系をそれぞれ、 Σ・Ｉ　　（ＸＩ　＋　　Ｖ＋　Ｉ　　Ｚｌ　）　Ｎ２
２　　（Ｘ２＊　　Ｙ２１　　Ｚ２）％とする。また、
これらホログラム光学素子２１．２４の位相伝達関数は
マ、（ｘｌ、ｙｌ）、Ｗ２（ｘｚ、ｙｚ）と定義される
。これらはそれぞれ２次元座標上での関数である。

上記座標系Ｅｌ　　（ｘｌ　ｒ　　ｌ　＋　　ＺＩ　）
で定義ｙ された方向余弦（ｌｏ、　　ｏ、ｎｏ）を有する波長λ
の光線が第１のホログラム光学素子２１上の座標点（ｘ
ｌ、ｙ＋）に入射した場合、その出射方向余弦（Ａ’ｌ
＋　　　ｌ＋ｎｌ）は次のように表わされる。

り２２の回転軸をＺ座標とする空間固定座標Σア（ｘ、
ｙ、ｚ）で表わすと、次のようになる。

Ｌ（θ）＝ｔ’＋（θ）　　ｃｏｓθ−ｍ＋（θ）　　
ｓｉｎθＭ　（θ）”Ａ’＋（θ）　　　ｓｉｎθ−ｍ
＋（θ）　　　ｃｏｓθＮ　（θ）＝Ｌに−Ｔｒ−σ−
）’−’　Ｗ−丁したがって、上記固定座標Σ、上の点
（Ｘ。

Ｙ、０）で第１のホログラム光学素子２１に入射した光
線は、Ｚ＝Ｄの仮想平面において、ディスク２２の回転
角θの変化に伴って次式で表わされる。

上記第１のホログラム光学素子２１への入射位置は、デ
ィスク２２の回転により移動するので、Ｘ１ｌ）’Ｉは
ディスク２２の回転角θの関数となる。

このため、上記方向余弦（７１＋　　　＋＋ｎ＋）も回
転角θの関数となるので９、ｊ＋＝Ａ’＋（θ）、ｍｌ
＝ｍｌ（θ）　、ｎｌ　＝ｉｌ、　　（θ）と表わされ
る。

このように前記座標系Σｌ　　（ＸＩ　＋　　Ｙｌ　＋
ｚ、）で定義されたこれらの方向余弦を、ディスここで
、照射するレーザ光の中心光線の、θ＝０における上記
仮想平面上でのＸ座標をＸｐとするとき、直線Ｘ＝Ｘ、
を軸としてこの平面を角度φだけ傾けることを考える。

この傾けられた平面上で座標（ｘ２．ｙ２）を定義し、
この傾けられた平面と垂直なＺ２軸を加えると、これが
、第２のホログラム光学素子２４に対する前述した空間
座標系Ｅ２　　（Ｘ２．Ｙ２．Ｚ２）となる。

したがって、第１のホログラム光学素子２１で回折され
たレーザ光２３ｂは、２２＝０の平面上での下式で表わ
される点（Ｘ２．ｙ２）を通る。

Ｘ２＝Ｘ、＋　（Ｘ　（θ）　　ＸＰ）（ｓｉｎφ　１
■α＋　ｃｏｓφ） Ｙ２＝Ｙ（θ）−Ｘ、ｓｉｎφ　１８ｎξ′ただし、α
＝φ−ξ 素子２４によって回折されるレーザ光の、座標系Σ２で
の方向余弦（ｊ’２．　２．ｎ２）は、次のようになる
。

このため、ｘ、＝ｆの像面２５上において、次式で表わ
される点（Ｘ２　　、ｙ２’）にビームが到達する。

また、この座標系Σ２における入射方向余弦（Ｌ＋　９
Ｍ＋　、Ｎ＋　）は次式で表わされる。

Ｌ、　＝Ｌ　（θ）　　ｃｏｓφ−Ｎ（θ）　　ｓｉｎ
φＭ、　＝Ｍ　（θ） Ｎ、　＝Ｌ　（θ）　　ｓｉｎφ十Ｎ（θ）　　ｃｏｓ
φ前述した位相伝達関数マ２　　（Ｘ２．Ｙ２）で表わ
される第２のホログラム光学素子２４がこの平面上にあ
るとすると、この第２のホログラム光学ｔ　　＝＝　ｙ
＋　ｔ　ｍ　２ 以上説明した光線追跡のシミュレーションを、レーザの
発散球面波を入射レーザ光２３Ｍとして行ない、非線形
最小二乗法によって、位相伝達関数マｌ　　（ＸＩ　＋
　　３’ｌ　）　％マ２　　（ｘ２＋　　Ｙ２）と１距
離Ｄ１傾斜角φを像面２５上での光収束性、走査直練性
、走査等速性を表す評価関数が小さくなるように最適設
計を行なう。

第２図は、各ホログラム光学素子２１．２４の位相伝達
関数マＩ　　（ＸＩ　＋　　３’ｌ　）　）ｖ２　　（
Ｘ２　＋ｙ２）を、 ’Ｆ＋　　（ＸＩ　　、　　’！＋　　）＝ＴＩ１２　
　（Ｘ２　　、　　ｙ２　　）　　＝とし、入射レーザ
光２３暑である発散球面波の焦点位置をＸ　＝　０．７
６ｉｎ、Ｚ　＝　−４０ｔｍ　、第１のホログラム光学
素子２１への入射位置をＸ＝１００閣とし、Ｄ　＝　６
９．９＋ｍ　、φ＝１６．９°としたとき、第２のホロ
グラム光学素子２４から距離Ｚ　２　＝　　１９９．４
１１１にある像面２５での平均スポット半径、ｘ２　方
向の走査位置偏差（走査直線性）、走査等速性歪の百分
率をディスク２２の回転角θを横軸として表している。

図から明らかなように、θ＝±１２°に対して走査長は
２４０　ｍｍで、上記３つの収差の平均値はそれぞれ２
６μｍ、−２２μｍ、０．３％であり、最良の結果が得
られる。

なお、上記説明は、透過形ホログラムを用いた場合につ
いて行なっているが、反射形ホログラムでもよい。

〔発明の効果〕

以上のように本発明によれば、２枚のホログラムを用い
、空間自由度としてのこれら２枚のホログラム間の距離
、２枚目のホログラム光学素子の傾斜角を用いて１枚目
で生じた収差を２枚目で相殺するので、光収束性、走査
直線性、走査等速性を全て満足することができる。

また、そのための最適化設計も可能となる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による光走査装置の一実施例を示す説明
図、第２図は第１図で示した装置の各特性を示す特性図
、第３図は従来の装置を示す説明図である。 ２１・・第１のホログラム光学素子、２２・・回転ディ
スク、２３１　、２３ｂ　、　２３ｃ　　・・レーザ光
、２４・第２のホログラム光学素子、２５・・像面。 平成元年３月１４日 発　　明 者 石 井 ０“ 弘 同 袴 田 智 雄

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）回転ディスクに設置され、発散球面波としての入
   射レーザ光を平行光として偏向させる第１のホログラム
   光学素子と、 この第１のホログラム光学素子により偏向されたレーザ
   光が入射され、これを像面における直線上に集光させる
   べく補正を行なう第２のホログラム光学素子と、 を備えたことを特徴とする光走査装置。
2. （２）第２のホログラム光学素子は、入射面が第１のホ
   ログラム光学素子に対して傾斜するように設置したこと
   を特徴とする請求項１記載の光走査装置。
3. （３）回転ディスクに設けられた第１のホログラム光学
   素子およびこの第１のホログラム光学素子に対して距離
   Ｄを保ちかつ角度φ傾斜して対向配置される第２のホロ
   グラム光学素子とを備え、前記第１のホログラム光学素
   子および第２のホログラム光学素子が独立に有する座標
   系Σ＿１（ｘ＿１、ｙ＿１、ｚ＿１）およびΣ＿２（ｘ
   ＿２、ｙ＿２、ｚ＿２）と、第１のホログラム光学素子
   への入射光の波長λおよび前記座標系Σ＿１（ｘ＿１、
   ｙ＿１、ｚ＿１）で定義された入射光の方向余弦（ｌ＿
   ０、ｍ＿０、ｎ＿０）と、前記回転ディスクの回転角θ
   とを基に、第１のホログラム光学素子から第２のホログ
   ラム光学素子を経て像面に到達する光線追跡のシミュレ
   ーションを、レーザの発散球面波を前記入射光として用
   いて行ない、 非線形最小二乗法により、第１のホログラム光学素子の
   位相伝達関数Ψ＿１（ｘ＿１、ｙ＿１）および第２のホ
   ログラム光学素子の位相伝達関数Ψ＿２（ｘ＿２、ｙ＿
   ２）と、前記距離Ｄおよび角度φとを、前記光線追跡に
   基づいて得られる前記像面での光収束性、走査直線性、
   走査等速性を表わす評価関数が小さくなるように最適設
   計する ことを特徴とする光走査装置における走査状態最適化方
   法。