JPH0226079B2

JPH0226079B2 -

Info

Publication number: JPH0226079B2
Application number: JP59186913A
Authority: JP
Inventors: Katsuhisa Ootsuta; Kurao Nakajima; Yoshimi Iwamura
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1984-09-06
Filing date: 1984-09-06
Publication date: 1990-06-07
Also published as: JPS6165097A; KR880000521B1; KR860002653A

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕この発明は、換気扇やエアコン等に用いられる
軸流フアンに関し、特にその空力騒音を極限まで
低くすることを可能にした軸流フアンに関するも
のである。

〔従来の技術〕

軸流フアンは、空調機や、換気扇など幅広く使
われており、そのフアンから発生する騒音をでき
る限り低くすることは、社会的にも大変重要であ
る。しかし、軸流フアンから発生する騒音を極力
低くし、かつ、フアンの空力性能を落とさないよ
うな軸流フアンの低騒音化手法は確立しておら
ず、個々の製品に対応したその場限りの低騒音化
手法がとられていた。

その中で、軸流フアンの低騒音化の手法とし
て、軸流羽根車とケーシングとの関係で低騒音化
を図ろうとした例として特開昭50−92510号公報
に掲載されたものがある。第１９図は特開昭50−
92510号公報における軸流羽根車とケーシングと
の関係を示す側面図である。図において、１は羽
子板形状の羽根車、２は羽根車のボス、３は羽根
車の回転軸、７は羽根車１に流入する空気流、１
０は吸込み口の曲率半径が０かあるいは極めて小
さい値を持つケーシング、B_Rはケーシング１０
の吸込み口の曲率半径、D_Bはケーシング１０の
内径、D_Tは羽根車１の外径である。さらに、Ｚ
は羽根１の前縁からケーシング１０までの距離、
Ｃは羽根１の軸方向長さである。

次に動作について説明する。

従来例は、ケーシング１０の吸込み口の曲率半
径B_Rが極めて小さい時、羽根車１の前縁をケー
シング１０の前面より吸込み側に移動して低騒音
化を図ろうとしたものである。吸込み口の曲率半
径B_Rが極めて小さいため、空気流７が入口で剥
離しその下流側に非常に乱れた流れが発生する。
乱れた流れの中で羽根車１を回転させると、乱れ
との干渉により騒音が大きくなる。そこで、羽根
車１を吸込み側に移動すれば、乱れた流れの中で
回転する羽根車１の面積が減り、騒音を低下させ
ることができると考えたわけである。

第２０図ａ，ｂは従来例による流量係数とパワ
ーレベル（PWL：dB）、全圧係数の関係である。
図において、△印はＺ／Ｃ＝−0.46、□印はＺ／
Ｃ＝−0.18、＋印はＺ／Ｃ＝0.4、×印はＺ／Ｃ＝
0.67の時の値を示し、さらに〇印は羽根車を吸込
み側に移動せずに吸込み側にベルマウスを有する
ものの値を示している。Ｚ／Ｃが大きくなるにつ
れて騒音レベルは確かに低下している。また流量
係数に対するパワーレベルの関係は一般的な軸流
フアンと同様に、開放動作点から締切動作点に向
けて単調増加傾向となつている。他方、流量係数
と全圧係数との関係（第２０図ｂ）を見ると、羽
根車１をケーシング１０の吸込み側に移動したフ
アンでは移動していないものでベルマウスを有す
る場合（〇印）と較べて全圧上昇が小さい。そこ
で空力性能と騒音性能を同時に比較するために、
単位風量、単位圧力あたりの騒音レベルである比
騒音レベルで評価する。比騒音レベルで評価する
と、羽根車１を直線的なケーシングの吸込み側に
移動したフアンはベルマウスを有しケーシングの
中に完全に入れたフアンより比騒音レベルはやは
り大きくなる。

〔発明が解決しようとする課題〕

従来の軸流フアンは以上のように構成されてい
たので、単に羽根車を吸込み側に移動しただけで
は、比騒音レベルを低下させることはできなかつ
た。さらに低騒音の羽根車の形態に合わせて、比
騒音レベルを最も低下させるための最適なケーシ
ング形状を決めることができない等の問題点があ
つた。

この発明及びこの発明の別の発明は上記のよう
な問題点を解消するためになされたもので、開放
動作点からサージング動作点までの動作領域にお
いて比騒音レベルを大幅に低下できる軸流フアン
を得ることを目的とする。

〔課題を解決するための手段〕この発明に係る軸流フアンは、回転軸を中心と
する半径Ｒの円筒面で羽根車を切断した時の断面
における羽根前縁部と羽根後縁部との中点である
翼弦線中心点P_Rと、羽根のボス部半径R_bの円筒
面で切断した時の断面における翼弦線中心点P_b
をとおり、回転軸と直交する平面S_cとの距離をl_s
とした時、気流の吸込み側を正方向とした座標系
において、翼弦線中心点P_Rを上記S_c平面に対して
常に正方向に位置させ、 δ_z＝tan^-1l_s／Ｒ−R_bで表現できるδ_zの値をδ_z＝ 12.5゜〜32.5゜とし、かつ、回転軸と直交する平面
に羽根車を投影した時の投影面において、羽根の
ボス部半径R_bの円筒面で切断した時の断面にお
ける翼弦線中心点をP_b′とし、回転軸を原点Ｏと
して、Ｏ点とP_b′点を結ぶ直線をＸ軸とした座標
系で、羽根車を半径Ｒの円筒面で切断した時の翼
弦線中心点をP_R′として直線P_R′−ＯとＸ軸のな
す角度をδ〓とした場合、δ〓の半径方向分布を、 δ〓＝δ〓_t×Ｒ−R_b／R_t−R_b （R_t：羽根外周部半径、R_b：羽根ボス部半径、
δ〓_t：直線P_t′−ＯとＸ軸のなす角度）で与え、 δ〓_t＝40゜〜50゜とし、かつ、回転軸と直交する平面を持ち、そこか
ら、半径B_Rの曲面で絞られて直線部l_dに接続し、
羽根外径D_Tに対して、内径D_Bを有する吸込みベ
ルマウスにおいて、羽根外周における後縁部とダ
クト終端部との距離をl_xとした時、B_R＝0.07D_T〜
0.2D_T、l_d＝0.04D_T〜0.1D_T、D_B＝1.01D_T〜1.04D_T、
l_x＝０〜0.04D_Tとしたことを特徴とするものであ
る。

また、この発明の別の発明に係わる軸流フアン
は、回転軸を中心とする半径Ｒの円筒面で羽根車
を切断した時の断面における羽根前縁部と羽根後
縁部との中点である翼弦線中心点P_Rと、羽根の
ボス部半径R_bの円筒面で切断した時の断面にお
ける翼弦線中心点P_bをとおり、回転軸と直交す
る平面S_cとの距離をl_sとした時、気流の吸込み側
を正方向とした座標系において、翼弦線中心点
P_RをS_c平面に対して常に正方向に位置させ、δ_z＝
tan^-1l_s／Ｒ−R_bで表現できるδ_zの値をδ_z＝12.5゜〜 32.5゜とし、かつ、回転軸と直交する平面に羽根
車を投影した時の投影面において、羽根のボス部
半径R_bの円筒面で切断した時の断面における翼
弦線中心点をP_b′とし、回転軸を原点Ｏとして、
Ｏ点とP_b′点を結ぶ直線をＸ軸とした座標系で、
羽根車を半径Ｒの円筒面で切断した時の翼弦線中
心点をP_R′として直線P_R′−ＯとＸ軸のなす角度
をδ〓とした場合、δ〓の半径方向分布を、 δ〓＝δ〓_t×Ｒ−R_b／R_t−R_b （R_t：羽根外周部半径、R_b：羽根ボス部半径、
δ〓_t：直線P_t′−ＯとＸ軸のなす角度）で与え、 δ〓_t＝40゜〜50゜とし、かつ、羽根車を半径Ｒの円筒面で切断し、その
断面を２次元平面に展開して得られる展開図にお
いて、その羽根断面におけるそり線の形状を円弧
形状とし、その円弧を形成するための中心角をそ
り角θとした場合、θの半径方向分布を、 θ＝（θ_t−θ_b）×Ｒ−R_b／R_t−R_b＋θ_b （θ_t：羽根外周部におけるそり角、θ_b：羽根ボス
部におけるそり角）で与え、θ_t＝20゜〜30゜、θ_b＝
27゜〜37゜、θ_t＜θ_bとし、展開図において、羽根の
翼弦線と回転軸と平行で羽根の前縁を通る直線と
のなす角度を食い違い角ξとする時、ξの半径方
向分布を ξ＝（ξ_t−ξ_b）×Ｒ−R_b／R_t−R_b＋ξ_b （ξ_t：羽根外周部における食い違い角、ξ_b：羽根
ボス部における食い違い角）で与え、ξ_t＝62゜〜
72゜、ξ_b＝53゜〜63゜、ξ_t＞ξ_bとし、かつ、回転軸
と
直交する平面を持ち、そこから、半径B_Rの曲面
で絞られて直線部l_dに接続し、羽根外径D_Tに対し
て、内径D_Bを有する吸込みベルマウスにおいて、
羽根車の外周における後縁部とダクト終端部との
距離をl_xとした時、B_R＝0.07D_T〜0.2D_T、l_d＝
0.04D_T〜0.1D_T、D_B＝1.01D_T〜1.04D_T、l_x＝０〜
0.04D_Tとしたことを特徴とするものである。

〔作用〕

この発明における羽根車は、翼弦線中心点が気
体の吸込み側に前傾していると同時に、回転方向
へ前進した形状であり、さらにこの羽根車に対し
て吸込みベルマウスの入口曲率半径、直線ダクト
の長さ、内径、羽根車の翼端部を覆う長さを最適
化しており、開放動作点からサージング動作点ま
での動作領域で比騒音レベルを大幅に低減するこ
とができる。

また、この発明の別の発明における羽根車は、
翼弦線中心点が気体の吸込み側に前傾していると
同時に、回転方向へ前進した形状であり、そり角
と食い違い角でさらにその形状を最適化してお
り、加えて、この羽根車に対して吸込みベルマウ
スの入口曲率半径、直線ダクトの長さ、内径、羽
根車の翼端部を覆う長さを最適化したので、開放
動作点からサージング動作点までの動作領域で比
騒音レベルを大幅に低減することができる。

〔実施例〕

以下、この発明の一実施例を図について説明す
る。第１図はこの発明の一実施例による軸流フア
ンの羽根車と吸込みケーシングを示す斜視図で、
例えば３枚羽根形状のものであり、動作説明につ
いては、主に１枚の羽根の場合について述べる
が、他の羽根についても同様である。図におい
て、１は３次元形状をもつ羽根車、２は羽根車１
を取り付けるためのボス部、３は羽根車１の回転
軸、４は羽根車１の回転方向、１０はベルマウス
本体、１０ａは回転軸３と直交するベルマウス１
０の吸込み平面、１０ｂはベルマウス１０の入口
の曲率半径を有するＲ部分、１０ｃはベルマウス
１０の直線ダクト部分である。即ち、ベルマウス
１０は吸込み平面１０ａからＲ部分１０ｂで絞ら
れて直線ダクト部分１０ｃとなる形状を構成して
いる。

第２図は羽根車１とベルマウス１０の相対位置
関係を示す断面図である。図において、７は空気
流、B_Rはベルマウス１０の入口Ｒ部分１０ｂの
曲率半径、D_Bはベルマウス１０の内径、D_Tは羽
根車１の外径、l_dはベルマウス１０の直線ダクト
１０ｃの長さ、l_xは直線ダクト１０ｃの終端部か
ら羽根車１の外周における後縁部までの距離であ
る。

第３図は回転軸３と直交する平面に、羽根１を
投影した時の投影図で、１′は投影面上の羽根、
１a′は羽根先端部、１b′は羽根前縁部、１c′は羽
根後縁部、１d′は羽根外周部、２はボス部、３は
回転軸であり、回転軸３から半径Ｒの円筒面で羽
根１′を切断したときの投影面における円弧1b_R′
−P_R′−1C_R′は羽根断面形状となる。ここで、
P_R′は弧1b_R′−1C_R′の中点であり、投影面におけ
る翼弦線中心点となる。投影面におけるP_R′の位
置を明確化するために、ボス部半径R_bの円筒面
で羽根車を切断したときの投影面におけるボス部
翼弦線中心点をP_b′とし、回転軸３の投影面にお
ける位置Ｏとを結ぶ直線P_b′−ＯをＸ軸としてＯ
を原点とした座標系を投影面に形成する。P_t′は
外周半径R_tにおける羽根の外周部１d′での翼弦線
中心点、P〓′は翼弦線中心点P_R′における翼弦線
中心点軌跡P_b′−P_R′−P_t′の接線と半径Ｒとのな
す角度を示す。また、ダツシユ（′）の付いてい
る符号は投影面における各部分を示す。上記座標
系において、直線P_R′−ＯとＸ軸とのなす角度を
δ〓とし、距離をＲとすれば、P_R′の位置は（Ｒ、
δ〓）という極座標系で表現できる。この実施例で
は、直線P_t′−ＯとＸ軸のなす角度をδ〓_tとする
と、δ〓の半径方向分布を δ〓＝δ〓_t×Ｒ−R_b／R_t−R_b （R_t：羽根外周部半径、R_b：羽根ボス部半径、
δ〓_t：直線P_t′−ＯとＸ軸のなす角度）で与え、δ〓_t
＝40゜〜50゜としている。このようにして、翼弦線
中心点P_Rの位置を回転軸３と直交する平面上で
定義したので、次に軸方向位置を定義する。

第４図は、第３図におけるボス部翼弦線中心点
P_b′から外周部翼弦線中心点P_t′までの半径方向へ
の軌跡P_b′−P_R′−P_t′について、任意の半径Ｒに
おける翼弦線中心点P_Rを平面OX面に半径Ｒで回
転投影した翼弦線中心点P_Rの半径方向分布、及
び羽根車１の同位置での断面を示している。図に
おいて、５ａは羽根車１の負圧面、５ｂは羽根車
１の圧力面、９は羽根車１が回転する時に発生す
る遠心力、９ａ，９ｂはそれぞれ遠心力９の負圧
面法線方向分力、接線方向分力、２７は羽根外周
１ｄに発生する翼端渦、矢印Ａは気体の流入方向
を示す。そこで、ボス部半径R_bの円筒面で切断
した時の断面における翼弦線中心点P_bをとおり、
回転軸３と直交する平面S_c面を考える。任意の半
径Ｒにおける翼弦線中心点をP_Rとする時、S_c平面
とP_R点との距離をl_s、ボス部翼弦線中心点P_bとS_c
平面のなす角度をδ_zとする。気流Ａの吸込み側を
正方向とした座標系において、翼弦線中心点P_R
をS_c平面に対して常に正方向に位置させ、 δ_z＝tan^-1l_s／Ｒ−R_b で表現できるδ_z＝12.5゜〜32.5゜としている。このよ
うにl_s又はδ_zを決定し、半径Ｒを与えることによ
り、翼弦線中心点P_Rの軸方向位置を定義するこ
とができる。

上記のようなδ〓及びδ_zの値によつて羽根車を構
成すると、その翼弦線中心点はδ_zの範囲で気体の
吸込み側に前傾し、δ〓の範囲で回転方向に前進し
た形状になる。

さらに、この実施例では羽根断面にそりを持た
せ、羽根面全体を滑らかな曲面となるように構成
している。

第５図は、翼弦線中心点P_Rを相対的な原点と
して、羽根面を形成したとき、羽根車１を半径Ｒ
の円筒面で切断し、その断面を２次元平面に展開
して得られる展開図を示す。羽根車１のそり線５
を円弧とし、その円弧を形成するための中心角で
あるそり角をθ、円弧を形成する半径をRRとす
る。この実施例では、θの半径方向分布を、 θ＝（θ_t−θ_b）×（Ｒ−R_b）／（R_t−R_b）＋θ_b としている。θ_tは羽根外周部におけるそり角、即
ち羽根外周部でのそり線の中心角、θ_bは羽根ボス
部におけるそり角、即ち羽根ボス部でのそり線の
中心角で与え、θ_t＝20゜〜30゜、θ_b＝27゜〜37゜、θ
_t＜
θ_bとしている。

羽根の取付位置は、その翼弦線１ｂ−１ｃと、
回転軸３と平行で前縁部１ｂをとおる直線６との
なす角度を食い違い角ξとし、ξを半径方向に分
布を持たせることにより決定する。Ｌは翼弦長で
ある。そこで、ξの半径方向分布を、 ξ＝（ξ_t−ξ_b）×（Ｒ−R_b）／（R_t−R_b）＋ξ_b とする。この時ξ_tは羽根外周部における食い違い
角、ξ_bは羽根ボス部における食い違い角で与え、
ξ_t＝62゜〜72゜、ξ_b＝53゜〜63゜、ξ_t＞ξ_bとしてい
る。

次に、この実施例に係る羽根車の低騒音化のメ
カニズムとその効果を増強するベルマウスとの関
係を説明する。

第６図は翼弦線中心線の吸込み方向への前傾角
δ_zの送風、騒音に対する影響を示す特性曲線であ
る。ここで翼弦線中心線は翼弦線中心点P_Rを連
ねた曲線である。図において、横軸は流量係数
（φ）、縦軸は全圧係数（φ）、及び騒音（ホン）
を示しており、前傾角δ_zを−22.5゜〜45゜に変化し
た時の特性曲線である。前傾角δ_zが大きくなるに
従い、全圧係数φは大きくなりδ_z＝22.5゜の時最大
となる。一方、サージング動作点（φ＝0.25゜付
近：全圧係数φの曲線が流量係数φに対して左下
がりの曲線になる点）は前傾角δ_zが大きくなる
と、より開放動作点（φ＝0.35付近）側に移動
し、有効動作領域（開放動作点からサージング動
作点）を狭くする傾向を持つ。

騒音性能を見ると、サージング動作点より開放
動作点側では前傾角δ_zが大きくなるに従い騒音レ
ベルは減少する。開放動作点においてδ_zが−22.5゜
の羽根（図中、▽印）と45゜の羽根（図中、◇印）
を比べると45゜の羽根の方が約9dB(A)低い。しか
し流量が減少し、全圧が大きくなると45゜の羽根
の騒音レベルは流量係数φが0.3の点で急激に大
きくなる。しかも、この騒音急増加点はサージン
グ動作点（φ＝0.24）よりかなり開放動作点側に
あるため、有効な動作領域を狭めている。他方、
前傾角δ_zを小さくすると、開放動作点での騒音レ
ベルは増加するものの騒音急増加点は締切点側に
移動する傾向を持つ。即ち、翼弦線中心線の吸込
み側への前傾は騒音を低下させるが、一方では実
質的な有効動作領域を狭めるという作用も同時に
持つ。

翼弦線中心線を吸込み側に前傾させることによ
り騒音が減少する原因は次のように考えられる。
第４図に示すように、羽根面５ａ上を円弧状の軌
跡を描きながら通過していく翼面上の流れによる
遠心力が羽根車１の負圧面に大きく作用する。遠
心力９の負圧面法線方向分力９ａが負圧面５ａに
発達する境界層に対して大きな圧縮力となつて働
き、境界層を非常に薄くできる。負圧面５ａから
発生する空力騒音は境界層厚さに比例して増加す
るので、分力９ａにより境界層が薄くなると、そ
の分だけ発生騒音が低下できる。

さらに次のような低騒音化のメカニズムも存在
する。第７図は回転する羽根車１を側面から見た
側面図である。図において、Ｂ，Ｃは翼弦線中心
線２１と羽根外周部１ｄ及び羽根スパン中央部が
交差する点である。翼弦線中心線２１とは、翼弦
線中心点P_Rを連ねた曲線である。羽根１の負圧
面上の圧力は羽根外周部１ｄ及び羽根スパン中央
部において、各々Ｂ、Ｃ点にて最も低下する。翼
弦線中心線２１の吸込み側への前傾により、Ｂ点
はＣ点より吸込み側に位置することになる。従つ
て、負圧面上の圧力はＣ点が存在する羽根スパン
中央部よりＢ点がある羽根外周部１ｄの方がより
吸込み側で静圧が低下する。そのため負圧面上の
流線２２は羽根を通過する際半径方向に傾斜し、
負圧面上に半径方向の速度成分V_rを誘起する。
相対流れ場において、半径方向の速度成分はコリ
オリ力F_cを発生させる。第８図に羽根車１の負圧
面上における半径方向速度V_r２３、コリオリ力
F_c２４＝2V_rω、コリオリカF_cの負圧面に対する
法線方向分力F_c⊥２５の関係を示す。図中、矢印
Ｄは羽根車１の回転方向を示す。ここでωは羽根
車１の角速度である。負圧面上にはコリオリカF_c
⊥に対抗するために、負圧面に向かう圧力勾配
PA２６が発生する。このPA２６により負圧面上
の境界層は層流から乱流への遷移が遅れ、羽根後
縁部１ｃまで層流状態が続く。その結果、乱流境
界層が後縁を通過するときに発生する広帯域騒音
（乱流騒音）は極めて低下し、ほとんど発生しな
くなる。以上をまとめると、翼弦線中心線２１を
吸込み側に前傾させることにより、負圧面の法線
方向にコリオリカが発生し、コリオリカにより乱
流境界層の発達が抑制され、後縁騒音である乱流
騒音が低下するのである。

つぎに翼弦線中心線２１を吸込み側に前傾させ
たことにより新たな問題点が生じることを説明す
る。翼弦線中心線２１を吸込み側に前傾させたこ
とにより、負圧面上の半径方向の流れが増えた結
果、その流れが羽根外周部１ｄから流失するとき
発生する翼端渦２７の量も増加する。第９図に示
すように、翼端渦２７の量が増すと、渦が羽根外
周部１ｄから剥離する点２８が後縁部１ｃから
徐々に前縁部１ｂに移動する。流量が減少し、静
圧が増加してくると圧力バランスをとるために半
径方向の流れが益々増加し、剥離点２８はさらに
前縁部１ｂに向つて移動する。翼端渦の剥離点２
８が前縁部１ｂに移動すればするほど、翼端渦２
７は羽根後縁部１ｃの負圧面から遠ざかり、ベル
マウス１０と干渉し、回転方向に引き伸ばされ最
終的には隣接する羽根と干渉する。翼端渦２７は
非常に乱れているため、翼端渦が衝突した隣接翼
の圧力面では大きな圧力変動が生じ、その結果低
周波の騒音が急激に大きくなる。従つて、翼弦線
中心線２１を吸込み側に前傾させると、開放動作
点付近の騒音は低下するものの、翼端渦２７の剥
離点が前縁部１ｂに移動しやすいため、流量が減
少するとより開放動作点側で翼端渦２７と隣接翼
の干渉が始まり、騒音が急激に増加しやすいとい
う欠点を持つている。そこで、この欠点を解消で
きれば羽根車１の翼弦線中心線２１に吸込み方向
への前傾角δ_zを持たせて大幅な低騒音化を図るこ
とができる。

流量が減少した時、翼端渦２７と隣接翼ができ
るだけ干渉しないようにするためには、羽根外周
部から流失する渦の量を減らせばよい。そこで、
この実施例では翼弦線中心線２１をδ〓の範囲で回
転方向へ前進させている。第１０図ａに示すよう
に、翼弦線中心線２１を回転方向に前進させると
羽根車の前縁部１ｂから入つた流れの一部ａだけ
が羽根外周部１ｄから渦となつて流出するだけ
で、前縁部１ｂから流入した大部分の流れは後縁
部１ｃから流出していく。これに反して、第１０
図ｂに示すように翼弦線中心線２１が回転方向に
前進していない羽根車１では、前縁部１ｂから羽
根に流入した流れの大部分であるa′からの流れが
羽根外周部１ｄから流出する。図より、a′≫ａで
あるから、前進角δ〓のない羽根車１では翼端渦２
７の量が増加し、隣接翼との干渉がより開放動作
点側で発生する。従つて、翼弦線中心線２１に回
転方向の前進角δ〓を与えると羽根外周部１ｄから
流出する翼端渦２７の量が減少し、騒音が急激に
増加する動作点をより締切側に移動することがで
きる。

第１１図に羽根外周部１ｄにおける翼弦線中心
線２１の前進角δ〓と、風量減少に伴い騒音が急激
に増加する動作点の流量係数φ、圧力係数ψとの
関係を示す。図より前進角δ〓が大きくなるに従
い、騒音急激増加点が低風量、高静圧側に移動
し、有効動作領域が拡大するのが分かる。しか
も、移動効果はδ〓が15゜から45゜まで大きく、45゜を
越えると飽和する傾向を持つている。

以上、羽根車１の翼弦線中心線２１をδ〓の範囲
で吸込み方向へ前傾させ、δ〓の範囲方向に前進さ
せたことによる効果を説明した。次にそれらの効
果を最大限に発揮させるためのベルマウス１０の
形状に関して説明する。

上記のようにこの実施例における羽根車１は、
羽根の負圧面上５ａに強い半径方向流れ２３が発
生することにより境界層の乱流への遷移が抑制さ
れる。この効果を発揮させるために、羽根車１で
は翼弦線中心線２１を吸込み側に前傾させてい
る。さらにこの効果を増強させるためには、第２
図におけるベルマウス１０の形状が重要となる。
羽根車１を覆う直線ダクト１０ｃが無いようなベ
ルマウス１０内で、羽根車１を回転させると、羽
根車１の周りに境界が無いため、羽根の間に発生
する旋回流による遠心力に対向するような静圧勾
配が強く発生しない。そのため、旋回流による遠
心力の影響が強く羽根間の流れに作用し、羽根間
の流れは半径方向速度を持つことになる。その結
果、翼弦線中心線２１を吸込み側に前傾させる効
果、即ち羽根車１の負圧面５ａ上に半径方向流れ
を発生させる効果を増加させることができ、乱流
騒音を大幅に低下させることができる。羽根車１
の外周部１ｄと直線ダクト１０ｃとの隙間が広い
場合でも同様の現象が発生する。

他方、羽根車１の外側に、羽根車１の全体を覆
う長さl_dの直線ダクト１０ｃを有するベルマウス
１０があると、羽根車１の周りには静圧に対する
境界壁が存在することになり、旋回流による遠心
力に対抗するために、直線ダクト１０ｃ内には反
半径方向に圧力勾配が発生する。この圧力勾配に
より、羽根間の流れは半径方向に移動し難くな
り、翼弦線中心線２１が吸込み側に前傾していて
も、強い半径方向流れが発生し難くなる。その結
果、境界層の乱流への遷移が進み乱流騒音が増加
する。

従つて、翼弦線中心線２１を吸込み側に前傾さ
せることによる乱流騒音の低減効果は、羽根車１
を覆う直線ダクト１０ｃの長さl_dを短くすること
により増強され、長くすることにより減少する。
さらに、羽根車１と直線ダクト１０ｃの隙間が広
いと翼弦線中心線の前傾効果はより増強される。

翼弦線中心線２１を回転方向に前進させる効果
は、前縁部１ｂから流入した流れの中で、羽根外
周部１ｄから翼端渦２７となつて流出する流れの
量を減らし、隣接翼との干渉により騒音が急激に
増加する動作点をより締切点側に移動させること
である。他方、羽根車１の外周部１ｄの外側で
は、羽根の上下面の圧力差により、圧力面５ｂか
ら負圧面５ａへの漏れ流れが存在し、この流れに
よつて翼端渦２７を増強する。漏れ流れの量は羽
根車１の外周部１ｄとベルマウス１０の隙間の大
きさによつて変化する。特に羽根車１の上下面に
おける圧力差が大きい後縁部１ｃにおける外周部
１ｄと直線ダクト１０ｃとの隙間が、この現象に
関して強い影響力を持つている。羽根車１の後縁
部１ｃにおいて、外周部１ｄを覆う直線ダクト１
０ｃの長さl_dが短い場合や、外周部１ｄと直線ダ
クト１０ｃとの隙間が広い場合には、漏れ流れの
量が増加し、翼端渦２７の強度を増加する。さら
に漏れ流れは隣接翼側に翼端渦２７を吹き飛ばす
効果をもつので、翼端渦２７と隣接翼との干渉が
より開放動作点側から始まる。即ち、直線ダクト
１０ｃの長さl_dを短くしたり、羽根車１と直線ダ
クト１０ｃとの隙間を広くすると、翼弦線中心線
２１を回転方向に前進させた効果（騒音が急激に
増大する動作点をより締切点側にする）を有効に
発揮できなくなる。

以上の翼弦線中心線２１の吸込み方向への前傾
と、回転方向への前進の効果と、ベルマウス１０
との関係をまとめると次のようになる。ベルマウ
ス１０の直線ダクト１０ｃを短くしたり、羽根車
の外周部１ｄと直線ダクト１０ｃの隙間を広くす
ると、翼弦線中心線２１を吸込み方向へ前傾させ
た効果は増強され、乱流騒音レベルを低下する。
しかし、翼弦線中心線２１を回転方向へ前進させ
た効果は減少し、騒音が急激に増大する動作点が
開放点側に移動し有効動作領域が狭くなる。

他方ベルマウス１０の直線ダクト１０ｃを長く
したり、羽根の外周部１ｄと直線ダクト１０ｃの
隙間を狭くすると、翼弦線中心線２１を回転方向
へ前進させた効果は増強し、騒音が急激に増大す
る動作点が締切点側に移動し有効動作領域が広く
なるものの、翼弦線中心線２１を吸込み方向へ前
傾させた効果は減少する。

従つて、翼弦線中心線を吸込み方向へ前傾させ
たり、回転方向に前進させた効果を有効に発揮さ
せるためには、ベルマウス１０の直線ダクト１０
ｃの長さl_d、および羽根車の外周部１ｄと直線ダ
クト１０ｃとの間隔には最適値が存在する。この
関係を示したのが第１２図である。

図において、横軸はl_d／D_T（直線ダクトの長
さ／羽根車の外径）、縦軸は騒音（ホン）であり、
曲線K_sは軸流フアン単位風量、単位静圧あたり
の騒音レベルを示す比騒音レベルである。K_sは
騒音レベルをSPL、流量をＱ、静圧をP_sとする
と、 K_s＝SPL−10LOG（Ｑ×P_s ^2.5）で定義される。図より直線ダクトの長さl_dが増加
するに従い、騒音レベルSPLは単調増加する。他
方、直線ダクト長さl_dが増加するに従い、騒音が
急激に増加する動作点がより締切点側に移動する
ので、Ｑ×P_s ^2.5の項が大きくなり、フアンの空力
仕事を騒音量に換算した−10LOG（Ｑ×P_s ^2.5）は
ほぼ単調減少する。従つて、比騒音レベルK_sは
騒音レベルSPLと空力仕事の騒音換算量−
10LOG（Ｑ×P_s ^2.5）の和によつて定義されるの
で、第１２図に示すように直線ダクト長さl_dに関
して、下に凸の曲線になり最適範囲が存在するこ
とになる。

そこで実施例に関して具体的な効果について説
明する。以下に、最小比騒音レベルを低くするよ
うな形状のベルマウスの各部の値を示す。

B_R＝0.117D_T l_d＝0.0667D_T D_B＝1.017D_T l_x＝０ここで、B_Rはベルマウス１０の入口Ｒ部分の
曲率半径、D_Tは羽根車１の外径、l_dはベルマウス
１０の直線ダクト１０ｃの長さ、D_Bはベルマウ
ス１０の内径、l_xはベルマウス１０の直線ダクト
１０ｃの終端部と羽根車１の外周における後縁部
１ｃとの距離である。

機器にフアンを組み込む場合、寸法的な制約か
らベルマウス形状を変更しなければいけない場合
もあるので、ベルマウス１０の入口曲率半径B_R、
直線ダクト長さl_dを変化させて特性試験を行なつ
た。ただし、他の形状はすべて上記に示す実施例
と同様の形状とした。

第１３図はベルマウス１０の入口曲率半径を変
化させてB_Rに対する最小比騒音レベルK_sの値を
求めた結果である。図よりB_R＝0.07D_T〜0.2D_Tで
あれば十分低騒音の軸流フアンが得られることが
分かる。

第１４図はベルマウス１０の直線ダクト１０ｃ
の長さl_dと最小比騒音レベルK_sの関係を求めた結
果である。l_dの最適範囲は0.04D_T〜0.1D_Tにあり、
この範囲にあれば十分低騒音のフアンが得られる
ことが分かる。

ベルマウス１０の内径D_Bに関しては、羽根車
１の外径D_Tに近いほうが騒音が急激に増加する
動作点をより締切点側に移動でき有利であるが、
低コストの軸流フアンの場合製作上の点から見
て、D_B＝1.01D_Tが限界である。また、D_Bが大き
くなると騒音が急激に増加する動作点が開放点側
に移動するため比騒音レベルが増加する。この場
合、比騒音レベルの増加分が３ホン程度である
D_B＝1.04D_Tが大口径化の限界となる。

直線ダクト１０ｃの端と羽根車１の外周部１ｄ
の後縁端１ｃとの距離l_xは基本的には０とすべき
であるが、ボス部２での後縁位置が外周部より吐
出し側に存在しているため、羽根車１が機器内の
部品等と接触しないように、その分l_x＝0.04D_Tだ
け羽根車１を吸込み側に移動しても、性能的には
大幅な変化は起らず、低騒音の軸流フアンにな
る。

次に羽根車１に対してベルマウス１０を最適化
した時、羽根車１の形状を決めるパラメータであ
る翼弦線中心線２１の吸込み方向への前傾角δ_z、
及び回転方向への前進角δ〓、羽根のそり角θ、食
い違い角ζの最適範囲を求めた。なお各パラメー
タ影響を調べる際、他のパラメータの値は基本値
とし、羽根車のパラメータ基本値を以下のように
設定した。

δ_z＝22.5゜（半径方向に一定） δ〓＝45゜×Ｒ−R_b／R_t−R_b θ＝−7.5゜×Ｒ−R_b／R_t−R_b＋32゜ ξ＝9゜×Ｒ−R_b／R_t−R_b＋57゜（R_t：羽根外周部半径、R_b：羽根ボス部半径）第１５図に翼弦線中心線２１の吸込み方向への
前傾角δ_zと最小比騒音レベルK_s（ホン）との関係
を示す。図より、前傾角δ_zの値が12.5゜から32.5゜の
間にあれば、最小比騒音レベルは十分小さく、大
幅な低騒音化が図れる。

第１６図に翼弦線中心線２１の回転方向への羽
根外周部１ｄにおける前進角δ〓_tと最小比騒音レ
ベルK_s（ホン）との関係を示す。図によれば、前
進角δ〓_t＞40゜の条件を満たせば最小比騒音レベル
は大幅に低下する。前進角δ〓_tが大きくなると比
騒音レベルは低下する傾向にあるが、曲げ強度の
点からみて最大50゜程度が限界となる。従つて、
前進角δ〓_tを40゜〜50゜の範囲にすれば大幅に比騒音
レベルを低くすることができる。

第１７図に羽根車１の羽根車の外周部１ｄにお
ける羽根車１のそり角θ_tと比騒音レベルK_s（ホン）
の関係を示す。一般にはそり角θが大きければ大
きいほど、羽根はより多くの仕事を行なうことが
できるが、余り大きすぎると騒音が増大する傾向
をもつている。図によれば、ボス部におけるそり
角θ_bを32゜とした場合、比騒音レベルはθ_tが20゜か
ら30゜の範囲で大幅に低下した。図示してないが、
この傾向はθ_bを27゜から37゜まで変化させても変わ
らなかつた。

第１８図に羽根車１の外周部１ｄにおける食い
違い角ξ_tと比騒音レベルK_s（ホン）の関係を示す。
図より、ξ_tを62゜から72゜とすれば比騒音レベルを
大幅に低下できる。この実施例ではξ_b＝ξ_t−9゜と
したが、ξ_b＝53゜〜63゜の範囲であれば同様の効果
が得られる。

なお、この実施例では羽根車１の羽根枚数が３
枚のものについて述べたが、必須パラメータを上
記のように構成すれば、羽根枚数によらず同様の
効果が期待できる。

また、各パラメータにおける翼弦線中心点P_b
を定義した時のボス部半径R_bは、厳密にボス部
の半径でなくてもよく、ボス部半径の近傍の値で
あれば上記実施例と同様の形状の羽根車が得ら
れ、効果も上記実施例と同様のものが得られる。

また、この、実施例では、羽根の形状を決定す
るパラメータδ〓、δ_z、そり角θ、食い違い角ξ、
及びベルマウスの形状を決定するパラメータB_R、
l_d、D_B、l_xのすべてを最適値にして構成したが、
羽根の形状を決定するパラメータは、δ〓とδ_zのみ
でも充分な効果を奏するものである。

〔発明の効果〕

以上のように、この発明によれば、回転軸を中
心とする半径Ｒの円筒面で羽根車を切断した時の
断面における羽根前縁部と羽根後縁部との中点で
ある翼弦線中心点P_Rと、羽根のボス部半径R_bの
円筒面で切断した時の断面における翼弦線中心点
P_bをとおり、回転軸と直交する平面S_cとの距離を
l_sとした時、気流の吸込み側を正方向とした座標
系において、翼弦線中心点P_RをS_c平面に対して常
に正方向に位置させ、 δ_z＝tan^-1l_s／Ｒ−R_bで表現できるδ_zの値をδ_z＝ 12.5゜〜32.5゜とし、かつ、回転軸と直交する平面
に羽根車を投影した時の投影面において、羽根の
ボス部半径R_bの円筒面で切断した時の断面にお
ける翼弦線中心点をP_b′とし、回転軸を原点０と
して、０点とP_b′点を結ぶ直線をＸ軸とした座標
系で、羽根車を半径Ｒの円筒面で切断した時の翼
弦線中心点をP_R′として直線P_R′−０とＸ軸のな
す角度をδ〓とした場合、δ〓の半径方向分布を、 δ〓＝δ〓_t×Ｒ−R_b／R_t−R_b （R_t：羽根外周部半径、R_b：羽根ボス部半径、
δ〓_t：直線P_t′−０とＸ軸のなす角度）で与え、δ〓_t
＝40゜〜50゜とし、かつ、回転軸と直交する平面を
持ち、そこから半径B_Rの曲面で絞られて直線部l_d
に接続し、羽根外径D_Tに対して、内径D_Bを有す
る吸込みベルマウスにおいて、羽根外周における
後縁部とダクト終端部との距離をl_xとした時、B_R
＝0.07D_T〜0.2D_T、l_d＝0.04D_T〜0.1D_T、D_B＝
1.01D_T〜1.04D_T、l_x＝０〜0.04D_Tとしたので、羽
根車の形状とベルマウスの形状を与えることがで
き、開放動作点からサージング動作点までの動作
領域において比騒音レベルを大幅に低下できる軸
流フアンを得られる効果がある。

また、この発明の別の発明に係わる軸流フアン
は、回転軸を中心とする半径Ｒの円筒面で羽根車
を切断した時の断面における羽根前縁部と羽根後
縁部との中点である翼弦線中心点P_Rと、羽根の
ボス部半径R_bの円筒面で切断した時の断面にお
ける翼弦線中心点P_bをとおり、回転軸と直交す
る平面S_cとの距離をl_sとした時、気流の吸込み側
を正方向とした座標系において、翼弦線中心点
P_RをS_c平面に対して常に正方向に位置させ、δ_z＝
tan^-1ls／Ｒ−R_bで表現できるδ_zの値をδ_z＝12.5゜〜 32.5゜とし、かつ、回転軸と直交する平面に羽根
車を投影した時の投影面において、羽根のボス部
半径R_bの円筒面で切断した時の断面における翼
弦線中心点をP_b′とし、回転軸を原点０として、
０点とP_b′点を結ぶ直線をＸ軸とした座標系で、
羽根を半径Ｒの円筒面で切断した時の翼弦線中心
点をP_R′として直線P_R′−０とＸ軸のなす角度をδ〓
とした場合、δ〓の半径方向分布を、 δ〓＝δ〓_t×Ｒ−R_b／R_t−R_b （R_t：羽根外周部半径、R_b：羽根ボス部半径、
δ〓_t：直線P_t′−０とＸ軸のなす角度）で与え、δ〓_t
＝40゜〜50゜とし、かつ、羽根車を半径Ｒの円筒面
で切断し、その断面を２次元平面に展開して得ら
れる展開図において、その羽根断面におけるそり
線の形状を円弧形状とし、その円弧を形成するた
めの中心角をそり角θとした場合、θの半径方向
分布を、 θ＝（θ_t−θ_b）×Ｒ−R_b／R_t−R_b＋θ_b （θ_t：羽根外周部におけるそり角、θ_b：羽根ボス
部におけるそり角）で与え、θ_t＝20゜〜30゜、θ_b＝
27゜〜37゜、θ_t＜θ_bとし、展開図において、羽根の
翼弦線と、回転軸と平行で羽根の前縁を通る直線
とのなす角度を食い違い角ξとする時、ξの半径
方向分布を、 ξ＝（ξ_t−ξ_b）×Ｒ−R_b／R_t−R_b＋ξ_b （ξ_t：羽根外周部における食い違い角、ξ_b：羽根
ボス部における食い違い角）で与え、ξ_t＝62゜〜
72゜、ξ_b＝53゜〜63゜、ξ_t＞ξ_bとし、かつ、回転軸
と
直交する平面を持ち、そこから半径B_Rの曲面で
絞られて直線部l_dに接続し、羽根外径D_Tに対し
て、内径D_Bを有する吸込みベルマウスにおいて、
羽根車の外周における後縁部とダクト終端部との
距離をl_xとした時、B_R＝0.07D_T〜0.2D_T、l_d＝
0.04D_T〜0.1D_T、D_B＝1.01D_T〜1.04D_T、l_x＝０〜
0.04D_Tとしたので、上記発明に加えてそり角と食
い違い角を考慮した羽根車においてもベルマウス
の各部の形状を与えることができ、開放動作点か
らサージング動作点までの動作領域において比騒
音レベルを大幅に低下できる軸流フアンを得られ
る効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例による軸流フアン
を示す斜視図、第２図はこの発明の一実施例に係
り、回転軸を含む平面による断面図、第３図はこ
の発明の一実施例に係り、回転軸と直交する平面
に羽根を投影した時の投影図、第４図は、第３図
におけるボス部翼弦線中心線P_b′から外周部翼弦
線中心線P_t′までの半径方向への軌跡P_b′−P_R′−
P_t′について、任意の半径Ｒにおける翼弦線中心
点P_Rを平面0Xに半径Ｒで回転投影した翼弦線中
心点P_Rの半径方向分布、及び羽根の同一位置で
の断面を示す断面図、第５図はこの発明の一実施
例に係り、翼弦線中心点P_Rを相対的な原点とし
て羽根車を形成した時、羽根を半径Ｒの円筒面で
切断し、その断面を２次元平面に展開して得られ
る展開図、第６図は種々の翼弦線中心線の吸込み
方向への前傾角δ_zにおいて、流量係数に対する全
圧係数及び騒音（ホン）を示す特性図、第７図は
一実施例に係る羽根車の側面図、第８図、第９図
はそれぞれの羽根面での流れを説明する説明図、
第１０図ａ，ｂは前進角がある場合と、ない場合
の流れを説明する説明図、第１１図は種々の前進
角δ〓における流量係数と圧力係数の関係を示す特
性図、第１２図は直線ダクトの長さl_dに対する騒
音（ホン）の関係を示すグラフ、第１３図はベル
マウスの入口の曲率半径B_Rに対する最小比騒音
レベル（ホン）を示す特性図、第１４図は直線ダ
クトの長さl_dに対する最小比騒音レベル（ホン）
を示す特性図、第１５図は前傾角δ_zに対する最小
比騒音レベルK_s（ホン）を示す特性図、第１６図
は羽根車の外周部における前進角δ〓_tに対する最
小比騒音レベルK_s（ホン）を示す特性図、第１７
図は羽根車の外周部における各々のそり角θ_tに対
する最小比騒音レベルK_s（ホン）を示す特性図、
第１８図は羽根車の外周部における食い違い角ξ_t
に対する最小比騒音レベルK_s（ホン）を示す特性
図、第１９図は従来の軸流フアンを示す断面図、
第２０図ａ，ｂは従来の軸流フアンに係る、流量
係数と全圧係数の関係、及び流量係数とPWL（パ
ワーレベル）（dB）の関係を示す特性図である。
なお、図中、同一符号は同一、又は、相当部分を
示す。

Claims

【特許請求の範囲】１回転軸を中心とする半径Ｒの円筒面で羽根車
を切断した時の断面における羽根前縁部と羽根後
縁部との中点である翼弦線中心点P_Rと、羽根の
ボス部半径R_bの円筒面で切断した時の断面にお
ける翼弦線中心点P_bをとおり上記回転軸と直交
する平面S_cとの距離をl_sとした時、気流の吸込み
側を正方向とした座標系において上記翼弦線中心
点P_Rを上記S_c平面に対して常に正方向に位置さ
せ、 δ_z＝tan^-1l_s／Ｒ−R_bで表現できるδ_zの値をδ_z＝ 12.5゜〜32.5゜とし、かつ、上記回転軸と直交する
平面に羽根車を投影した時の投影面において、上
記羽根のボス部半径R_bの円筒面で切断した時の
断面における翼弦線中心点をP_b′とし、上記回転
軸を原点０として、上記０点とP_b′点を結ぶ直線
をＸ軸とした座標系で、上記羽根車を半径Ｒの円
筒面で切断した時の翼弦線中心点をP_R′として直
線P_R′−０とＸ軸のなす角度をδ〓とした場合、δ〓
の半径方向分布を δ〓＝δ〓_t×Ｒ−R_b／R_t−R_b（R_t：羽根外周部半径
、R_b：羽根ボス部半径、δ〓_t：直線P_t′−０とＸ軸のなす
角度）で与え、 δ〓_t＝40゜〜50゜とし、かつ、上記回転軸と直交する平面を持ち、
そこから、半径B_Rの曲面で絞られて直線部l_dに接
続され上記羽根外径D_Tに対して、内径D_Bを有す
る吸込みベルマウスにおいて、上記羽根車の外周
における後縁部とダクト終端部との距離をl_xとし
た時、各パラメータの大きさを以下の値にした事
を特徴とする軸流フアン。 B_R＝0.07D_T〜0.2D_T l_d＝0.04D_T〜0.1D_T D_B＝1.01D_T〜1.04D_T l_x＝０〜0.04D_T ２回転軸を中心とする半径Ｒの円筒面で羽根車
を切断した時の断面における羽根前縁部と羽根後
縁部との中点である翼弦線中心点P_Rと、羽根の
ボス部半径R_bの円筒面で切断した時の断面にお
ける翼弦線中心点P_bをとおり上記回転軸と直交
する平面S_cとの距離をl_sとした時、気流の吸込み
側を正方向とした座標系において上記翼弦線中心
点P_Rを上記S_c平面に対して常に正方向に位置さ
せ、 δ_z＝tan^-1l_s／Ｒ−R_bで表現できるδ_zの値をδ_z＝ 12.5〜32.5゜とし、かつ、上記回転軸と直交する平
面に羽根車を投影した時の投影面において、上記
羽根のボス部半径R_bの円筒面で切断した時の断
面における翼弦線中心点をP_b′とし、上記回転軸
を原点０として、上記０点とP_b点を結ぶ直線を
Ｘ軸とした座標系で、上記羽根車を半径Ｒの円筒
面で切断した時の翼弦線中心点をP_R′として直線
P_R′−０と上記Ｘ軸のなす角度をδ〓とした場合、
δ〓の半径方向分布を δ〓＝δ〓_t×Ｒ−R_b／R_t−R_b （R_t：羽根外周部半径、R_b：羽根ボス部半径、
δ〓_t：直線P_t′−０とＸ軸のなす角度）で与え、 δ〓_t＝40゜〜50゜とし、かつ、上記羽根車を半径Ｒの円筒面で切断
し、その断面を２次元平面に展開して得られる展
開図において、その羽根断面におけるそり線の形
状を円弧形状とし、その円弧を形成するための中
心角をそり角θとした場合、θの半径方向分布を θ＝（θ_t−θ_b）×（Ｒ−R_b）／（R_t−R_b）＋θ_b （θ_t：羽根外周部におけるそり角、θ_b：羽根ボス
部におけるそり角）で与え、θ_t＝20゜〜30゜、θ_b＝
27゜〜37゜、θ_t＜θ_bとし、上記展開図において、羽
根の翼弦線と、上記回転軸と平行で羽根の前縁を
通る直線とのなす角度を食い違い角ξとすると
き、ξの半径方向分布を ξ＝（ξ_t−ξ_b）×（Ｒ−R_b）／（R_t−R_b）＋ξ_b （ξ_t：羽根外周部における食い違い角、ξ_b：羽根
ボス部における食い違い角）で与え、ξ_t＝62゜〜
72゜、ξ_b＝53゜〜63゜、ξ_t＞ξ_bとし、かつ上記回転
軸
と直交する平面を持ち、そこから、半径B_Rの曲
面で絞られて直線部l_dに接続され、上記羽根外径
D_Tに対して、内径D_Bを有する吸込みベルマウス
において、上記羽根車の外周における後縁部とダ
クト終端部との距離をl_xとした時、各パラメータ
の大きさを以下の値にした事を特徴とする軸流フ
アン。 B_R＝0.07D_T〜0.2D_T l_d＝0.04D_T〜0.1D_T D_B＝1.01D_T〜1.04D_T l_x＝０〜0.04D_T