JPH022698A - 光ファイバレーザ装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〈産業上の利用分野〉 本発明は、外部環境の温度が変化しても極めて安定な光
を出力することができる光ファイバレーザ装置に関する
。

〈従来の技術〉 近年、Ｎｄ（ネオジウム）、Ｅｒ（エルビウム）、Ｐｒ
（プラセオジミウム）、Ｙｂ（イッテリビウム）等の希
土類元素を添加した光ファイバ（以下、希土類元素添加
光ファイバと記す）をレーザ活性物質とした、単一モー
ド光ファイバレーザ或いは光増幅器が、光センサや光通
信の分野で多くの利用の可能性を有することが報告され
、その応用が期待されている。

希土類元素添加光ファイバを用いた光フアイバレーザと
しては、Ｎｄを添加した石英系光ファイバをレーザ活性
物質として用い、半導体レーザ或い；よＡｒレーザ励起
ＣＷ（連続波）色素レーザを励起光源として、波長１．
０８８μｍでＣＷ発振、Ｑスイッチ発振、モードロック
発振等を確認した例、また、Ｐｒ添加又はＥｒ添加した
光フ・ｒイバをレーザ活性物質とし、Ａ「レーザを励起
光源として、各々波長１．０６　μｍ、　　１．５４　
μｍのＣＷ発振を確認した例が、アール、ジエー、メア
ーズ等（Ｊ、Ｍａａｒｓ他、ＯＦＧ　’　８６．　ＴＵ
Ｌ　１５等）によって報告されている。

第５図は、上述のような光ファイバレーザを発振するた
めの従来装置の構成の一例を概略的に示す図である。

即ち、この装置は、レーザ活性物質である所定長のＮｄ
添加光ファイバ心線１の両端にＪ一対の反射ｆｉ２ａ、
２ｂを配置することにより共振系を形成すると共に、こ
の光ファイバ１内に励起光を注入する手段としてＧａＡ
ｌｋｓ半導体レーザ３を備えている。なお、４ａ。

４ｂ、４ｃは光学系を構成するための集光レンズ、５は
上記共振系に挿入されている光変調器、６は光パルス検
出器である。

〈発明が解決しようとする課題〉 上述したような従来の装置で１よ、Ｎｄ添加光ファイバ
１の被覆材料が温度変化によって伸縮するため、これに
伴ない光ファイバの伸縮が生じ、実効的な共振語長が変
化する結果、発振状態が変化し、安定な動作を得られな
いという問題がある。さらに、光ファイバレーザの環境
温度が変動した場合、レーザの共振器系を構成する光フ
ァイバの屈折率も変化するため、発振状態が変動し安定
な動作が得られないという問題がある。このような問題
は、特に、共振器内に光変調器を装着し、モードロック
動作を行なわせろ場合に、安定なレーザ動作を得る上で
致命的な欠陥となる。

このような問題を解決するために、従来のレーザ装置、
例えばＮｄ：ＹＡＧレーザ装置では、共振器長の伸縮を
抑制するためにレーザ共振器を線膨張係数の小さなイン
バー合金製の基板上に設置するなどの方法がとられてい
るが、レーザ共振の媒体が光ファイバである光ファイバ
レーザにおいては、光ファイバレーザ共振器長の温度変
化を零にしようとする考え方及びそれを実現する有効な
設計手法がない。また、通信用光ファイバについては、
使用温度が広範囲に変化する場合に過剰な損失増を抑制
するために、線膨張係数が極めて小さな被覆材料、例え
ば溶融液晶性を示ず熱可塑性樹脂を二次被覆材料に用い
る方法等が検討されているが、このような技術を採用し
ても光ファイバの伸縮をある程度小さく抑えるだけであ
り、光ファイバの屈折率は変化するので、安定したレー
ザ動作を得ろことはできない。

本発明は、このような事情に鑑み、環境温度が変化して
も常に安定なレーザ動作が得られ、特にモードロック動
作を行わせろ場合に有効な光ファイバレーザ装置を提供
することを目的とする。

＜３！！題を解決するための手段〉 前記目的を達成する本発明にかかる光フアイバレーザ装
置は、希土類元素を添加した単一モード光ファイバ心線
からなるレーザ発振媒体及びレーザ共振を生じせしめろ
共振ミラーを備えた共振器系と、この共振器系に挿入さ
れた光変調器と、上記発振媒体の希土類元素を励起する
ための光源とから構成される光ファイバレーザ装置にお
いて、当該光ファイバレーザの実効的な共振長Ｌ（Ｔ）
を、Ｎ（Ｔ）・Ｌ（Ｔ）≧一定 の式を満足するよう決定したことを特徴とする。但し、
Ｎ（Ｔ）＋、１当該光ファイバの群居折率を示し、Ｎｍ
、Ｌ（Ｔ）は当該レーザ装置の動作温度の絶対温度表示
Ｔの関数を示す。

また、上記光ファイバレーザ装置において、その光ファ
イバ心線が光ファイバに直接あるいは緩衝層を介して被
覆層を有するものであり、当該被覆層の線膨張係数ａ、
が、 の式を満足するよう調整されていることを特徴とする。

但し、ここに、 Ｎｍ、　？Ｍ度Ｔにおける希土類添加光ファイバの群居
折率 Ｎ（Ｔｏ）：温度Ｔ０における希土類添加光ファイバの
群居折率 Ｔ−Ｔｏ：　レーザ装置の動作温度範囲、Ｔ＞Ｔ。

Ａ（：希土類添加光ファイバの断面積（Ｔ−Ｔｏでの平
均値） Ｅ、：撥土Ｍ添加光ファイバのヤング率（Ｔ−Ｔ。

での平均値） Ａ：希土顕添加光ファイバの被覆層の断面積（Ｔ−Ｔｏ
での平均値） Ｅ戸希土類添加光ファイバの被覆層の断面積（Ｔ−Ｔｏ
での平均値） である。

光ファイバレーザ装置に用いる光ファイバの群居折率Ｎ
（Ｔ）は、近似的に次式で与えられる。

ｄｎ、（Ｔ、λ） Ｎ（Ｔ）＝ｎ　　（Ｔ、λ）−入□　　　　　（Ｔ）ｄ
λ 但し、ｎ、（Ｔ、λ）は光ファイバのコアの屈折率、λ
は波長、Ｅ、（Ｔ）は分散エネルギ、Ｅ（Ｔ）はｌＩエ
ネルギギャップ、Ｅ、ｍは格子振動子強度、Ｃは光速、
ｈはブランク定数である。

ｉｌｌ　、　（２１式より明らかなように、群居折率Ｎ
（Ｔ）ば、Ｅ、（Ｔ）、Ｅ、（Ｔ）及びＥｏｍが温度の
関数であるため、強い温度依存性を示す。実際に測定し
てみると、後に示すように、石英系光ファイバでは群居
折率は〜１０−’／℃の温度係数を有する。本発明は、
このような温度依存性を示す光ファイバの群居折率を、
光コアイノ（レーザの実効的共振長で補償することによ
り、当該光ファイバレーザの光路長を温度が変化しても
一定になるようにしている。すなわち、レーザ装置の動
作温度範囲において、 Ｎ（Ｔ）・Ｌ（Ｔ））一定　　　　　　　　　　　　（
４）となるようにＬ（Ｔ）を決定する。これにより、環
境温度が変化しても光路長Ｎ（Ｔ）・Ｌ（Ｔ）が−定に
保たれるので、安定したレーザ動作を行うことができる
。また、レーザの強制モードロックを行わせろ際の光変
調器の駆動周波数ｆ４ば、 ｆ　、”　２　Ｎ（Ｔ−、Ｌ（’ｒ）　［ＨＺ　］　　
　　　　　　（５）で表される。よって、例えば、Ｎ（
２０℃）＝１．４７．　Ｌ　（２０℃）＝２ｍの場合、
ｆ−５０ＭＨｚで光度ｙ４器を駆動すれば、レーザをモ
ードロック状態で動作せしめろことが可能となる。

ここで、（４）式を満足する補償条件を求めろ。

Ｐ（Ｔ）＝Ｎ（Ｔ）・Ｌ（Ｔ）　　　　　　　　　（６
）とおけば、（４）式を満足するには光路長Ｐ（Ｔ）の
温度変化が零になればよく、その条件は次式で表される
。

現迫−財伸・Ｌ（Ｔ）十Ｎ（Ｔ）・現四−０（７）ｄＴ
　　　ｄＴ　　　　　　　　　ｄＴここで、 Ｌｍ＝Ｌｏ（Ｔ＋ａＴ）　　　　　　　　　　（８）但
し、αは光ファイバレーザ共振系の等節約な線膨張係数 であるので、素子をＴ０〜Ｔの温度で動作させるとすれ
ば、（７１，（８］式より が得られ、この（９）式の両辺を積分することにより次
式が得られる。

すなわち、（４）式を満足するためには、光ファイバレ
ーザの共振器系の線膨張係数αを、レーザの使用温度に
合せて（Ｔ（６式が満足されろように設計すればよいこ
とになる。

次に本発明において光ファイバレーザの実効的共振長は
光ファイバ長に依存するので、この光ファイバ長につい
て考えてみる。また、本発明に用いる光ファイバとして
は、光ファイバに直接あるいは緩衝層を介して被覆層を
有する、いわゆるタイト構造の光ファイバ心線が考えら
れるが、以下、第４図に示すように緩衝層を有する光フ
ァイバ心線を例にとって説明する。

第４図に示すように、光ファイバ心線１は、Ｎｄｉ加単
一モード光ファイバ１１にシリコーン樹脂などの１次被
覆層からなる緩衝層１２及びナイロンなどの２次被覆Ｒ
１３を設けたものであるが、緩衝層１２のヤング率が小
さいことを考慮すれば、光ファイバ心線１の伸び（縮み
）歪みε（Ｔ）は近似的に次式で与えられる。

但し、添字ｆ、３はそれぞれ光ファイバ１１及び２次被
覆層１３を表わし、Ａはそれぞれの断面積、Ｅはそれぞ
れのヤング率、αはそれぞれの線膨張率を示し、また、
Ｔ＞Ｔｏである。

（Ｔ１）式において、ファイバ断面［Ａ、と２次被覆層
断面積Ａとの間には一般に、Ａ、＜＜Ａ。

（例えばファイバ外径が０．１２５μｍの場合、２次被
覆内径が０４順、２次被覆外径が０．９順である）の関
係が成り立つので、α０式は次のように書き表されろ。

ここで、上記Ｎ（Ｔ）の温度変動を補償するためには、
（Ｔ？Ｊ式の第２項が負にならなければなであるからα
く０が条件となる。

また、上述した光ファイバレーザ共振系の式より、次式
を得ろことができる。

すなわち、ｆ１ｍ式を満足するような２次被覆層を設け
れば、群居折率Ｎ（Ｔ）の温度変動を補償することがで
き、常に安定したレーザ動作を得ることができる。

〈実　施　例〉 以下、本発明の好適な実施例について説明。

する。

（実施例−１） 第１図は、本発明の第１の実施例の構成図を示すもので
、１は応力附与形側波保持光ファイバであろＮｄ添加単
一モード光ファイバ心線、２ａ、２ｂは光ファイバ端面
に直接蒸着することにより形成された誘電体反射膜、３
は高出力ＧａＡｊＡｓレーザ、４ａはロッドレンズ、６
ａ、６ｂは光ファイバＦＣコネクタ、１０は１と同一の
Ｎｄ添加単一モード光ファイバ、２１は温度制御された
Ｌ　ｉ　Ｎ　ｂ　Ｏ３光位相変調器、２２は高速光検出
器、２３はサンプリングオシロスコープ、２４は光位相
変調器の駆電用高周波信号発生器である。

ここで、応力附与形偏波保持光ファイバとは、単一モー
ド光ファイバのコア部近傍のコアを中心とした対称位置
に熱膨張係数の異なる、例えばＳ　ｉ　Ｏ２−Ｂ、、０
３系ガラス（Ｂ２０．　：　１８ｍｏｌｅ％）を挿入す
ることによってコア内に複屈折率性を与え、伝播モード
の偏波状体が一定に保たれるように設計された光ファイ
バをいい、般ニ光ファイバセンサ、光ファイバジャイロ
、コヒーレント伝送などに用いられるものである。この
種の光ファイバとしては、本実施例で用いたように応力
附与部をコア中心軸に対称に配した、いわゆるパンダ形
傭波保持光ファイバの他、楕円状に配した楕円ジャケッ
ト形陥彼保持光ファイバなどがある。また、光ファイバ
への添加元素としてはＮｄの他、Ｅｒ。

Ｐｒ、　Ｙｂ等の希土類元素を用いろことができる。

光ファイバ８徐１および１０は第４図に示すようなタイ
ト被覆構造の心線であって、１次被覆材料はシリコーン
、２次被覆材料は、ポリエチレンテレフタレート（以下
ＰＥＴと略す）とＰ−オキシ安息香酸（以下ＰＯＢと略
す）からなるサーモトロピック液晶高分子材料であり、
１次被覆の外径は０．４ｍｒａ、２次被覆の外径は０．
９ｎ＋ｗとした。

本実施例では、上記光ファイバ心線１の２次被覆材料の
最適線膨張係数αを以下の手順で決定した。

まず、外径０．４朧のシリコーン被覆応力附与形偏波保
持Ｎｄ添加単一モード光ファイバ１．５に贋を作製し、
光パルス遅延法により、該光ファイバの群居折率の温度
依存性を測定してＮ（Ｔ）、Ｎ（′ｒｏ）を決定した。

ここで、シリコーン被覆の心線を使用したのは、シリコ
ーンのヤング率が０．１　ｋｇ　／　＋ｍｓ程度と小さ
いため、光ファイバの伸縮にほとλど影響を与えず、独
立に材料固有の群居折率を決定できるためである。

第２図（ａ）、　（ｂｌは、本実施例に使用したＮｄ添
加単一モード光ファイバの群居折率特性である。これら
の一連の測定の結果、群居折率は、温度に対しほぼ直線
的に変化することがわかった。そして、その温度依存性
は、波長１．０７μｍにおいて実験的に、 ＮＩＴ）＝１．４６６＋１．２０Ｘ１０　Ｘ（Ｔ−Ｔｏ
）　　　　（Ｔ４）て表された。

したがって、光ファイバ心線の２次被覆材料の線膨張係
数の設計値は、（Ｔ１１式ｔこおいてＡ、＝０．５１０
５ｍｍ’、Ａ、−０．０１２２７＋ｎｎ’、　Ｅ、＝　
３０ＧＰａ、Ｅ、＝７２．９ＧＰａ、Ｔ＝３６０　”Ｋ
。

Ｔ＝２８０″′にとすると、 ＝　−８，６４Ｘ１０　　℃　　　　　　　　　　　　
　　　　（ＩＳｌとなる。

以上により、光ファイバレーザの光路長を実効的に零に
するために必要な２次被覆材料の条件が求まった。

すなわち、光ファイバ心線の２次被覆材料の特性として
、ヤング率Ｅ、＝　３０　ＧＰａ、　！ｓ膨張係数α＝
　−８，６Ｘ　１０−’℃−１とすればよい。

本実施例において、２次被覆材料として使用している上
記サーモトロピック液晶を流動・配向させ、所定のヤン
グ率および、線膨張係数を得ろ手法としては、例えば本
発明者らの出願した、特開昭６０−２４９１１０号公報
に詳細に記されているように、押出成形法が有効である
。かかる押出成形では、小さなダイスからサーモトロピ
ック液晶を吐出させる時のせん断応力により、押出方向
に高分子鎖を配向させることができ、また、押出成形時
に、押出方向におけろ最終的な成形品の断面積を、ダイ
ス出口での断面積より小さくする、いわゆる′流動延伸
により高分子鎖を配向させることもできる。このような
サーモトロピック液晶においては、配向と共に線膨張率
は低下し、ヤング率は増加する。またこれらは、成形時
の温度にも影響する。このように、−ａに、成形後のサ
ーモトロピック液晶の特性は、その構造（例えば、ＰＥ
Ｔ／ＰＱＢ組成比）、押出時のせん断速度、引落し比、
押出温度によって決定される。ここに、引落比Ｒとは、
次式で定義されろ値を言う。

但し、Ｓｏはダイス出口の樹脂断面積、Ｓは二次被覆後
の被覆層の断面積である。

本実施例では、被覆条件として 組成（ＰＥＴ／ＰＯＢ）　　　４０　／　６０　　　　
（モル％）せん断速度　　　　　１８０　　　　　（ｓ
ｅｅ−’）引落比　　　　　　　　１５ 押出温度　　　　　　２４０　　　　（℃）を選定し、
前記Ｎｄ添加光ファイバにＰＥＴ／ＰＯＢを外径０．９
ｍｍに被覆した。その結果、得られた光ファイバ心線の
線膨張係数は、−＆　７　Ｘ　１０−６℃−１弾性率は
３１　ＧＰａであり設計値に近い値が得られた。

このようにして得られた光ファイバの１及び１０の一端
に光コネクター用フェルールを装着し、端面を鏡面研磨
後、誘電体多層膜ミラーを直接蒸着した。しかるのち、
これにＦＣコネクターを装着した。また、反射膜２ａ。

２ｂの反射率は、波長０．８３μｍ近傍で、それぞれ約
０．５％及び約１０％であり、波長１゜０９μｍ近傍で
それぞれ約９９．５％及び約９０％であった。次いで、
光ファイバ１及び光ファイバ１０の他の１方の端面にも
同様に、コネクター用フェルールを装着し、鏡面研磨後
ＬＮ位相変調益２１に取り付けた。このときのＬＮの挿
入損失は、波長１．０９μｍで約１．８ｄＢであった。

また、光ファイバ１及び１０の長さは、それぞれ１５ｍ
及び２ｍとした。

第１図に示す本実施例の装置を動作させるには、まず、
半導体レーザ３を駆動し、３０％以上の入射効率で光フ
ァイバ１及び１０を励起する。この状態で光ファイバレ
ーザは、ＣＷの発振状態となる。このときの光ファイバ
レーザの発振出力は波長１．０９μｍで約５．５ｍＷで
あった。ついで、高周波信号発生器２４を動作させ、Ｌ
Ｎ光位相変調器２１を駆動する。このとき光ファイバレ
ーザはモードロックされた状態となる。ここに、駆動周
波数ｆｆ　＝２　Ｎ　Ｌ　　　　　　　　　　　　ｆＩ
ηで与えられる。そして、Ｃ＝　２．９９８　Ｘ　１０
’ｍ。

Ｎ＝　１．４６６　、　Ｌ　１７　ｍであるから、本実
施例では、ｆ≧６．　ＯＩ　ＭＨｚを得る。駆動周波数
を６．０１ＭＨｚ近傍で微調整しながら光検出器で光パ
ルスを受光し、サンプリングオシロスコープ２３でｉ測
して、その光パルス列が最もすると（なるように高周波
信号発生器２４を：Ａ整したところ、ｆ　＝６．０１５
３２２ＭＨｚで、パルス半値幅２３０　ｐｓｅの最もす
るどいパルス列を得た。なおパルスのピーク出力は、９
０ｍＷであった。

次いで、第１図の装置の光ファイバ部分１゜１０を恒温
室に入れ１０℃〜５０℃の温度変化を与えたが、モード
ロックの動作状態には、はとんど変化がみられず、安定
な光パルス列が観測された。これは、本光ファイバレー
ザでは、温度変化に伴なう、レーザ共振系の光路長の変
化がほとんど零に抑制されたためである。

比較のため、上記サーモトロピック液晶の代りに、ナイ
ロンを２次被覆とした光ファイバ心線を使用して同様の
試験を行なったところ、±７℃思上の温度変化で、安定
なモードロック状態がくずれてしまい、再度ｆｆｆｉを
微調整しなければ、動作状態を復帰できなかった。

（実施例２） 第２の実施例は、第１図と同様の実験系でおこなった。

第１の実施例と異なる点は、モードロッカーとして使用
した光変調器２１をＬＮ光位相変調器に替えて基板材料
が石英のＡＯ光振幅変調器を使用したこと及び光ファイ
バ１の長さを２５ｍに延長した点である。

第１の実施例と同様の手順で実験したところこの実施例
では、高周波信号発生器の駆動周波数ｆ　＝　３．７８
７１７２　ＭＨｚで、半値幅２８０ｐ３ｅｅの安定なモ
ードロック光パルス列を得ろことができた。また、本実
施例では、パルスのピーク出力として１２０　ｍＷが得
られた。

（＊施例３） 第３図は、第３の実施例を説明するための構成図であり
、２５は恒温槽、２６ａは光パワーメータ、２６　ｂ　
ｔ、を記録装置である。１は応力附与形悩波保持希土類
添加単一モード光ファイバで、Ｎｄが約１２０　ｐｐａ
＋添加されている。このファイバの１次ｍ覆はシリコン
、２次被覆はＰＥＴ／ＰＯＢ液晶高分子材料である。そ
して、２次被覆の条件は、 組成ＣＰＥＴ／ＰＯＢ）　　　　４　ｓ　／　ｓ　ｓ　
　　　（モル％）せん断速度　　　　　　２００　　　
　　（ｓｅｅ　’）引落比　　　　　　　　　１９ 押出温度　　　　　　　２　ｓ　Ｏ（’Ｃ）とした。得
られた光ファイバ心線の線膨張係数は、−８，９Ｘ　１
　ｏ−６ｉ’、弾性率は２８　ＧＰａであった。

こうして得られた光ファイバ心ｉｆ、１０に、実施例１
と同様レーザ反射鏡を装着した。

ファイバ長は、１が８７ｍ、１０が２ｍとした。この光
ファイバレーザのファイバ部分約８０ｍを、恒温槽２５
に収納し、レーザ発振出力の温度特性を測定した。レー
ザ出力は、光パワーメーク２６ａで測定し、記録装置２
６ｂでデータ収録を行なった。恒温槽２５の温度変動２
５±１５℃に対し、レーザの平均出力の変動は、３．２
５ｍＷを中心に±０．５％以内と良好であった。

なお、上記一連の実施例は、本発明の設計例を示したも
のであって、ここに示したＥ。

αの値は何ら本発明の設計範囲を制限するものではない
。

〈発明の効果〉 以上説明したように、本発明によれば光フアイバレーザ
の共振系を構成する光ファイバの光路長が、温度に対し
てほとんど変化しないような構成となっているため、極
めて安定なレーザ発振動作を得ることが出来ろ。特に、
モードロック動作を行う際、周囲温度が変化しても駆動
周波数を全く調整しなくとも安定に動作することができ
る。したがって、本発明の光ファイバレーザは、各種計
測器等に応用し、高い精度が得られるという効果を奏す
る。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の第１の実施例のレーザ装置（ａ）、
　（ｂｌは本発明の第１の実施例に使用した光ファイバ
の群居折率の温度依存性を示す図、第３図は第３の実施
例の構成図、第４図はタイト構造の光ファイバ心線の断
面図、第５図は従来技術にかかるレーザ装置の構成図で
ある。 図　面　中、 １．１０はＮｄ添加単一モードファイバ、２ａ、２ｂは
反射膜、 ３はＧ　ａ　−Ａ　ｊ　Ａ　ｓ半導体レーザ、４ａ、４
ｂ、４ｃは集光レンズ、 ６ａ、６ｂはＦＣ光コネクタ、 ２１はＬＮ光変調器、 ２２は光パルス検出器、 ２３はサンプリングオシロスコープ、 ２４は高周波発生器である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １）希土類元素を添加した単一モード光ファイバ心線か
   らなるレーザ発振媒体及びレーザ共振を生じせしめる共
   振ミラーを備えた共振器系と、この共振器系に挿入され
   た光変調器と、上記発振媒体の希土類元素を励起するた
   めの光源とから構成される光ファイバレーザ装置におい
   て、当該光ファイバレーザの実効的な共振長Ｌ（Ｔ）を
   、 Ｎ（Ｔ）・Ｌ（Ｔ）≒一定の式を満足するよう決定した
   ことを特徴とする光ファイバレーザ装置。但し、Ｎ（Ｔ
   ）は当該光ファイバの群屈折率を示し、Ｎ（Ｔ）、Ｌ（
   Ｔ）は当該レーザ装置の動作温度の絶対温度表示Ｔの関
   数を示す。 ２）請求項１記載の光ファイバレーザ装置において、そ
   の光ファイバ心線が光ファイバに直接あるいは緩衝層を
   介して被覆層を有するものであり、当該被覆層の線膨張
   係数ａ＿ｊが、α＿ｊ≒−｛［Ｎ（Ｔ）−Ｎ（Ｔ＿ｏ）
   ］／［Ｔ・Ｎ（Ｔ）−Ｔ＿ｏ・Ｎ（Ｔ＿ｏ）］｝・［（
   Ａ＿ｆＥ＿ｆ＋Ａ＿ｊＥ＿ｊ）／Ａ＿ｊＥ＿ｊ］の式を
   満足するよう調整されていることを特徴とする光ファイ
   バレーザ装置。 但し、ここに、 Ｎ（Ｔ）：温度Ｔにおける希土類添加光ファイバの群屈
   折率 Ｎ（Ｔ＿ｏ）：温度Ｔ＿ｏにおける希土類添加光ファイ
   バの群屈折率 Ｔ〜Ｔ＿ｏ：レーザ装置の動作温度範囲、 Ｔ＞Ｔ＿ｏＡ＿ｆ：希土類添加光ファイバの断面積（Ｔ
   〜Ｔ＿ｏでの平均値） Ｅ＿ｆ：希土類添加光ファイバのヤング率（Ｔ〜Ｔ＿ｏ
   での平均値） Ａ＿ｊ：希土類添加光ファイバの被覆層の断面積（Ｔ〜
   Ｔ＿ｏでの平均値） Ｅ＿ｊ：希土類添加光ファイバの被覆層の断面積（Ｔ〜
   Ｔ＿ｏでの平均値） である。