JPH02277100A - 確率的ピッチメーター - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （技術分野） 本発明は信号のピッチを決定する方法であって、周波数
の関数としてピッチの確率密度関数を信号から導出し、
引き続いて該確率密度関数からピッチを決定するもの、
ならびにこの方法を実現する装置に関連している。

（背景技術） そのような方法と装置はジエー・エル・ゴールドスタイ
ン（Ｊ、　Ｌ、　Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ）による論文、「
複合信号音のピッチの中心的形成の最適プロセッサ理論
　（＾ｎ　　ｏｐｔｉｓ＋ｕｓ　　ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ
　　ｔｈｅｏｒｙ　　ｆｏｒ　　ｔｈｅｃｅｎｔｒａｌ
　　ｆｏｒｍａｔｉｏｎ　　ｏｆ　　ｔｈｅ　　ｐｉｔ
ｃｈ　　ｏｆ　　ｃｏ＋ａｐｌｅｘｔｏｎｅｓ）」、米
国音響学会雑誌（Ｊ、Ａ、Ｓ、＾、）、第５４巻、第６
号、１９７３年、頁１４９６−１５１６から既知である
。

複合信号音（ｃｏｍｐｌｅｘ　ｔｏｎｅ）から別々のピ
ッチの認識が可能であるという事実が知られている。

実験によるとピッチは確率論的にモデル化すべき非決定
論的主観量（ｎｏｎ−ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃ、　
ｓｕｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｍａｇｎｉｔｕｄｅ）であるこ
とが示されている。正弦波信号音に対して、経験された
ピッチの確率密度関数は単峰形（ｕｎｉｍｏｄａｌ　）
である。これは１つ以上の最大値が曲線中に見いだされ
ないことを意味している。この確率密度関数は正弦波信
号音の周波数に対応する平均値と特定の標準偏差σを存
するガウス曲線としてモデル化できる。

複合信号音に対して状況はさらに複雑化している。全体
として音響（ｓｏｕｎｄ）の知覚（合成聴取［５ｙｎｔ
ｈｅｔｉｃ　１ｉｓｔｅｎｉｎｇ］　）であるか、ある
いは個別の部分信号音の聴取（解析聴取［ａｎａｌｙｔ
ｉｃ　１ｉａ−Ｌｅｎｉｎｇｌ　）であるかどうかに依
存して、複合信号音の２種類のピッチを知覚できる０合
成聴取の場合に、信号には起こらない周波数に対応する
ピッチを聞くことができる。これらの実効ピッチ（ｖｉ
ｒｔｕａｌ　ｐｉｔｃｈ　）は多峰形（ｓｕｌｔｉｍｏ
ｄａｌ）確率密度関数により記述される。もし例えば周
波数１２００　ＩＩ　ｚと１４００Ｈｚを有する２つの
正弦波により構成された複合信号音が取られるなら、２
００１１２のピッチ（基本信号音［ｂａｓｉｃ　ｔｏｎ
ｅｌ　）が知覚されるのみならず、１７３Ｈ２と２３６
Ｈｚのピッチもまた知覚される。この場合、確率密度関
数は３峰形（ｔｒｉａｏｄａｌ）であり、３つの最大値
を有している。この知覚行為はとりわけゴールドスタイ
ンにより前述の彼の論文に提案されたピッチ知覚モデル
により説明されている。

ゴールドスタインのモデルは知覚された実効ピッチの多
峰形確率密度関数を予測する確率論的公式化に基づいて
いる。このモデルにおいて、知覚された信号の各スペク
トル成分はスペクトル成分の周波数に対応する平均値を
有するガウス確率密度関数を有する確率変数により表さ
れる。この確率密度関数の標準偏差はその関数がスペク
トル周波数のみに依存するモデルの自由パラメーター（
ｆｒｅｅ　ｐａｒａａｅｔｅｒ　）である。ゴールドス
タインのモデルにおいて、複合信号音が表される場合に
サンプルは各ガウス確率密度関数から決定される。

これらのサンプルによって、パターン認識手段は（欠損
［１ａｃｋｉｎｇｌ）基本信号音の評価を実行する。

このプロセスは実効ピッチの多峰形確率密度関数となる
。たとえこのモデルが信号の実効ピッチを記述するため
に合理的によく使用できても、それはいくつかの重大な
欠点を有している。例えば、確率密度関数は２つの以上
でない正弦波により構成された信号のみを計算できる。

２つ以上の正弦波により構成された信号に対して確率密
度関数はモンテカロルシミュレーションを用いて決定で
きる。もしどのオクターブにピッチが位置しているかが
分かると、このモデルはさらに確率密度関数を決定する
ためにのみ使用できる。

（発明の開示） 本発明の目的は、複合信号の（実効）ピッチの確率密度
関数を計算でき、かつこの確率密度関数の決定に僅かの
計算時間しか必要としない方法ならびに装置を与えるこ
とである。信号の１つあるいはそれ以上のピッチとそれ
に関連する標準偏差は確率密度関数から導くことができ
る。

この目的で、本方法は （ａ）特定の時間間隔で位置する信号部分より、該時間
間隔で位置する信号部分から周波数スペクトルが導出さ
れ、該周波数スペクトルは特定の第１周波数間隔の本質
的に等距離な周波数値に位置するサンプルから構成され
、 （ｂ）第２周波数間隔で位置する周波数値ｆｉに対して
確率寄与が決定され、それはｆｉにおける周波数スペク
トルの周波数成分の存在の結果の大きさであり、 （ｃ）ｆｊにおける周波数スペクトルの少なくとも第２
周波数成分の存在のために、少なくとも第２確率寄与に
、Ｊを得るようステップ（ｂ）が少なくとも一度繰り返
され、 （ｄ）確率密度Ｋｔ、を得るために少なくとも２つの確
率寄与に目、に、ｊがお互いに乗算され、（ｅ）少な（
とも第２確率密度ｋｆ！を得るためにステップ（ｂ）、
　（ｃ）および（ｄ）が繰り返され、ここで確率密度に
１ｉ、Ｋ１ｊ、に１ｉ、Ｋ１ｊ、・・・はそれぞれピッ
チが周波数ｆｉ＋ｆｉ　・・・がそれぞれ起こる相対確
率の測度（ｍｅａｓｕｒｅ）であり、確率寄与Ｋ１ｉ＋
　ＫｌｊＩ　・・・はそれぞれ周波数ｆｉにおけるピッ
チがそれぞれ１つの周波数成分あるいはｆ　ｉ＋ｆｊ、
・・・の結果である相対成分の測度であり、（ｆ）この
ようにして得られた確率密度ｋｆｉ＋　　Ｋｔｔ＋・・
・から、ピッチの確率密度関数が周波数の関数として導
出され、その確率密度関数からピッチが導出されること
、 を具体化している。

本発明は実効ピッチの確率密度関数が信号のスペクトル
成分の確率論的表現に基づいて直接決定できると言う概
念に基づいている。これはむしろ強固（ｒｏｂｕｓｔ）
かつ高速な方法を与えている。このことは従前の技術よ
りも計算時間が少ないことを意味している。

本方法は、確率寄与Ｋ１ｉを決定するために、確率密度
関数Ｇ（ｆｉｆｉ、　　σゑ）が導出され、これは周波
数ｆ長に位置する平均値と標準偏差σｉを有し、この確
率密度関数は周波数ｆ！を有する信号音の人間知覚（ｈ
ｕｍａｎ　ｐｅｒｃｅｐｔｉｏｎ）の表現であり、ここ
でこの確率密度関数ｃ（ｒ、ｒ、、　　σ五）から第２
確率密度関数Ｃｘ　ａ’　（ｆ　、、　ｆ　＝／　ｎ　
、６　＋ｎ）が導出され、これは平均値ｆ　１　／　ｎ
と標準偏差σｉを有し、ｎは整数であり、［１／ｎはｆ
ｉに最も近いように選ばれ、Ｋ目は本質的にＧ、’　（
ｒ＋＋［１／ｎ、　　σ五。）に等しく取られているこ
とを具体化している。従って本方法は信号のスペクトル
成分の分調波（ｓｕｂｈａｒｓｏｎｉｃｓ　）を使用し
、これらの分調波の確率論的表現は確率寄与（ｐｒｏｂ
ａｂｉｌ　１ｔｙｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）を得るた
めに使用される。

信号を受信する入力端子を具える本方法を具体化する装
置は、 入力端子が時間間隔をもって位置された信号部分の周波
数スペクトルを得るよう配設された周波数解析ユニット
の入力に連結され、 周波数解析ユニットの出力は確率寄与Ｋ　ｌ！＋　　Ｋ
ｌｊ＋・・・Ｋｇｉ＋　　Ｋｇハ・・・を決定しかつ乗
算ユニットの入力に連結された出力に確率寄与を転送す
るよう配設されたユニットの入力に連結され、 各確率寄与に目、に、ｊ、・・・とに２□＋　Ｋ！Ｊ＋
　・・・から確率密度Ｋ　ｔ　ｌ　＋　Ｋ　ｆ　ｔ　＊
　・・・をそれぞれ計算するよう乗算ユニットが配設さ
れ、該確率密度に１ｉ、Ｋ１ｊ、に、。

・・・は出力に転送され、 この出力が確率密度ＫｔＩ＋　Ｋｔｚから得られた確率
密度関数ｐｄｒからピッチを決定するピッチ決定手段の
入力に連結されること、 を具体化している。

添付図面に基づきかつ記述を参照して本発明をさらに説
明する。

（実施例） 第１図は時間に対してプロットされた信号を示している
。これはスピーチ信号に関連しているが必須ではない。

信号はまた例えば音楽信号であってもよい。と言うのは
音楽信号によるピッチ知覚を有することができるからで
ある。特定の時間間隔Ｔに位置している信号はサンプル
されかつディジタル化され、引き続いてサンプルされか
つディジタル化された信号例えばディジタルフーリエ変
換あるいは高速フーリエ変換のようなフーリエ変換を受
ける。

第２図はフーリエ変換から得られた周波数スペクトルＡ
（ｆ）を示している。事実、周波数スペクトルは連続曲
線ではないが、しかしそれは周波数値ｍ・Δｆの周波数
サンプルにより構成され、ここでΔｆ＝ｌ／Ｔであり、
かつｍは１からＭまで変化し、Ｍは例えば５１２あるい
は１０２４に等しい。

事実Ｍは信号ｓ　（ｔ）がサンプルされる速度ｆ。

に依存し、すなわち Ｍ−Ｔ／２　ｆ。

である。

第３ａ図において、周波数値ｆｉは第２周波数ゾーンＴ
Ｇに位置するように取られている。周波数ゾーンＴＧは
信号の周波数スペクトルＡ（ｆ）が決定される周波数ゾ
ーンに位置する必要はない。確率・寄与Ｋ１１が決定さ
れる。確率寄与の概念の意味は以下に説明されよう、確
率寄与Ｋ１ｉはスペクトルＡ（ｆ）の周波数ｆｉにおけ
る周波数成分の存在の結果である。もしｆｉが周波数ス
ペクトルＡ（ｆ）の周波数範囲に位置するなら、ｆｉは
スペクトル中の周波数成分ｍ・Δｆの１つと一致する必
要はない。

Ｋ１ｉが決定される態様もまた以下に説明されよう、確
率寄与ＫＢは同じ周波数ｆｉについて決定されよう。こ
の確率寄与はスペクトルＡ（ｆ）の周波数ｆｊにおける
周波数成分の存在の結果である。これは第３ｂ図に表さ
れている。Ｋ　ｌ　ｊの決定はＫ１ｉの決定と同じ態様
で実行される。（以下に注意）。

周波数ｆｉの確率寄与の決定は周波数スペクトルＡ（ｆ
）に位置している（示されていない）−第３および多分
もっと多い周波数成分子お、ｆｉ、・・・を考慮に入れ
て継続できる。

確率寄与の重要性は以下に説明されよう。確率寄与Ｋ　
１ｉｔ　Ｋｌｊｌ　・・・は周波数ｒ、におけるピッチ
がそれぞれ周波数ｒ、、ｒｊ・・・における周波数成分
の結果である相対確率の測度であると考慮できる。

実例により、２つの確率寄与Ｋ　Ｉ　ｉ　＊　　Ｋ　１
１以上が決定されず、かつに目＝０．２およびに１＝０
．１であると仮定しよう、これは周波数ｒ１におけるピ
ッチがｆｉにおける周波数成分の結果である確率は、周
波数ｆ１におけるピッチがｆＪにおける周波数成分の結
果である確率より２倍大きいことを意味している。

周波数成分子、、ｆｉはスペクトルＡ（ｆ）の連続周波
数成分である必要はない。代案として大きい振幅を有す
る周波数スペクトルからのそれらの周波数成分のみを含
むことが可能である。と言うのは、大きい振幅を有する
周波数成分が周波数ｆ１に位置するピッチの確率寄与に
最も影響することが仮定できるからである。

確率寄与Ｋ１ｉとＫＩｊはお互いに乗算され、そして、
もしより多くの確率寄与Ｋ　ｌｋｌ　ＫＩＬが決定され
るなら（あるいはまだ決定されないなら）Ｋ、、。

ＫＩＬにより乗算される等々である。

得られた積Ｋｆｉは確率密度と名付けられる。確率密度
の概念の暗示的意味（ｃｏｎｎｏｔａｔｉｏｎ）は以下
に説明されよう。

上述の手順は第２周波数ゾーンＴＧに位置する第２周波
数ｆ２で繰り返され、確率寄与に！Ａが決定されよう。

確率寄与）（ｉｔは再びスペクトルＡ　（ｆ）のｆｉに
おける周波数成分の存在の結果である。

これは第３ｃ図に表されている。−層の説明が以下のよ
うに続けられる。第２確率寄与に２ｊと同様に、そして
多分より多くの確率寄与Ｋ　、に、　Ｋ、、。

・・・等さえも決定されよう。

さて再び確率寄与が積（確率密度’）Ｋｔｔを得るため
にお互いに乗算される。周波数ｆ２の確率寄与を決定す
るために、同じ周波数ｆｉ、ｆＪ・・・等が周波数ｆｉ
の確率寄与を決定するために使用されたものとして取ら
れることが好ましい。しかし、これも厳密に必要ではな
い。

この手順は確率密度Ｋｆ３＋　　Ｋｔ＜を得るために間
隔ＴＧで位置した周波数ｆ３＋ｆ４＋・・・でさらに繰
り返すことができる。

確率密度の重要性は以下に説明されよう。確率密度Ｋｆ
ｉ＋　　Ｋｆ！＋　・・・は各周波数ｆｉ、ｆｉでピッ
チが起こる相対確率の測度を考慮しよう。例えば２つの
確率密度Ｋｆｉ＋　Ｋｔ２のみが決定され、かつＫｒ＋
＝０．０２とＫｒｇ＝０．０１であると仮定しよう。こ
の意味は周波数ｆｉでピッチが起こる確率が周波数ｆ２
でピッチが起こる確率より２倍大きいことである。

この文脈でこれまで述べられたステップの順序は必要な
場合に変化できることを認めるべきである。代案として
、いくつかのステップを多少並列に遂行することが可能
である。

例えば、まず最初に確率寄与Ｋ　ｌ　ｉ　＊　Ｋ　Ｉ　
ｊ　＋　・・・Ｋ１ｉ、Ｋ１ｊ、に□、・・・等が決定
でき、これに引き続いて確率密度に１ｉ、Ｋ１ｊ、に、
２等が決定できる。確率寄与に□、に１ｉ、Ｋ１ｊ、・
・・等の決定を処理する前に、まず確率密度に、１を計
算しその後で確率寄与Ｋ　１ｉｔ　Ｋ１７が決定される
ことも等しく可能であることは言うまでもない。

すべての積Ｋｔ＋＋　Ｋｔｚ＊　Ｋｔｚ＊　−等は第４
ａ図に示すように周波数に対してプロットできる。その
ようにすると、得られた曲線の下の面（ｓｕｒｆａｃｅ
）を１に正規化した後、周波数の関数としてピッチの確
率密度関数ｐｄｆが得られるであろう。このピッチはこ
の確率密度関数ｐｄｆから導くことができる０例えば曲
線の絶対最大値が決定できる。この最大値が起こる周波
数は信号のピッチｆｉを考慮できる。規定された面Ｏ１
は周波数ｆ１が信号のピッチである確率をまた考慮でき
る。

別の確率は曲線の隣接する相対最小値の各対の間に位置
するｐｄｆ曲線の下の面ｏ、、０１　ｏ、を決定するこ
とである（第４ａ図を見よ）。最大面はそこで決定でき
る。最小値の対応ペアーの間に位置する最大値が起こる
周波数はピッチとして取ることができる。この面は見い
だされた周波数が信号のピッチである確率に対応するで
あろう。

引き続いて、新しい信号が含まれ、かつこれまで述べら
れた手順はこの新しい信号の全体で繰り返される。この
ような態様で時間の関数としての信号のピッチ変化が決
定できる。

第４ｂ図は確率密度関数ｐｄｆの可能な別の結果を示し
ている。この図で曲線中に周波数ｆ　ｔｔとｆＬｚに位
置する２つの明確なピークが存在することは明らかであ
る。これは信号がこれらの周波数ｆｉｔとｒｔｚで２つ
のピッチを有することを意味できる。

確率寄与に目の決定がさらに説明されよう。確率寄与Ｋ
　ｌ　ｉを決定するために（第３ａ図を見よ）周波数ｒ
１におけるスペクトル成分の確率論的表現を仮定する。

これはガウス曲線Ｇ（ｆｉｆｉ。

σｉ）によって第３ａ図に示されている。これらのガウ
ス曲線については文献から知られており、前述のゴール
ドスタインによる刊行物を見られたい。平均値は周波数
ｆｉに位置している。そのようなガウス曲線に属する標
準偏差σｉは例えばビー・シー・ジェー・ムアー（Ｂ、
Ｃ，Ｊ、　Ｍｏｏｒｅ）の「短期間信号音の周波数蓋開
（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　１ｉＩ
ｌｅｎｓ　ｆｏｒ　５ｈｏｒｔ　ｄｕｒａｔｉｏｎ　ｔ
ｏｎｅｓ　）　、１、ＪＡＳＡ　　第５４巻、１９７３
年、頁６１０−６１９で十分議論されている。

ガウス曲線Ｇ（ｆｉｆｉ、　　σ、）に基づいて曲線Ｇ
ＦＩ　（ｆｉｆｉ／ｎ、　　σｉｎ）が決定される。こ
の目的で、「ゑの低調波が決定されそれはｒｌに最も近
い、これは周波数ｆｉ／ｎであり、ｎは整数である。

数値例としてｆ　ｒ　＝　１２００Ｈｚとｆ　＋　＝　
１４５Ｈｚと仮定されている。１４５）１ｚに最も近い
低調波は周波数１５０Ｈｚを有している。これは１２０
０／　８が１５０Ｈｚ　と言う理由でｎ＝８を意味して
いる。

曲線Ｇ、（ｆｉｆｉ／ｎ、　　σｉＲ）は再び低調波周
波数ｆｉ／ｎに等しい平均値と標準偏差σ、７を有する
ガウス曲線であり、この標準偏差はσ　五、＝　σ　五
／　（ｎ　）　α α　≦１ のように決定でき、これはモデルの自由パラメーターで
あり、その結果、モデルは音響心理学的データ（ｐｓｙ
ｃｈｏａｃｏｕｓｔｉｃ　ｄａｔａ）に適合できる。ガ
ウス曲線Ｇ７の下の面は１に等しい。ガウス曲！ｔ！Ａ
Ｇｌ。

はファクター（β）７によりスケールされ、ここでβ≦
１であり、かつ自由パラメーターあるいは言い換えれば Ｇｎ′′＝（β）７・Ｇ７ である。

確率寄与Ｋ１ｉはそのために曲線Ｇ２．％’（ｆｉｆ。

／　ｎ　、　　６１ｊから導かれ、Ｋ１．はＧ、’　（
ｆｉ、ｆ。

／ｎ、σ五、）に等しい。基礎として取られたガウス曲
線Ｇは振幅ファクターＨ（Ａ　（ｆｉ）　）により予備
スケール（ｐｒｅ−ｓｃａｌｅ）できる。事実この振幅
ファクターはどの程度確率寄与に１．がｆｉにおける周
波数成分の振幅に依存しているかを示している。別の確
率寄与が同様に導ける。

第５図はここでＧ　Ｍ’　（ｆ　、　　ｆ　！／　ｎ　
、’　ｔｎ）と規定されたガウス曲線Ｏｎ’　（ｆ　、
　　ｆ　ｉ／　ｎ　、　　ａ　ｉ、、）の別の確率を示
している。ｆ０以下そしてｆｂ以上の周波数に対して、
ガウス曲線はここで破線によって示されている。ガウス
曲線は特定のしきい値りより小さい。これらの周波数の
確率寄与に、。

を決定するために、ガウス寄与Ｇ　ｆｉｎはしきい値り
に等しいと仮定されている。このように５、もしｆｉの
位置が第５図に示されたようなら、Ｋ１ｉはＤに等しい
であろう。しきい値はモデルの自由パラメーターである
。

第６図はこの方法を具体化する装置を示している。第１
図の信号ｓ　（ｔ）は入力端子１に印加される。この端
子はユニット３の入力２に連結されている。ユニット３
は時間間隔Ｔに位置している信号部分ｓ　（ｔ）からの
サンプルを導（。出力４を通してサンプルはアナログ対
ディジタル変換器６の入力５に印加され、ここでサンプ
ルはディジタル化される。ディジタル化されたサンプル
は出カフを通して周波数解析ユニット９の入力８に印加
される。解析ユニット９は周波数スペクトルＡ（ｆ）を
決定する（第２図と比較）。出力１０を通してこの周波
数スペクトルは第２ユニッ１−１２に印加される。ユニ
ット１２において、確率寄与Ｋ　Ｉ　ｉ　＊Ｋ　ｌ　ｊ
　ｒ　・・・Ｋ　！ｉ＋　　Ｋ！ｊ＋　・・・が決定さ
れる（第３図と比較）。確率密度関数ｐｄｆを得るため
に出力１３を通してこれらの確率寄与は乗算ユニット１
５の入力１４に印加され、乗算ユニット１５で確率寄与
はお互いに乗算される（第４図と比較）。

この確率密度関数ｐｄｆは出力１６を通してピッチ決定
手段１８の入力１７に印加され、ここでピッチ【、は確
率密度関数ｐｄｆから導かれる。出力１９を通してこの
ピッチはこの装置の出力端子２０に印加される。

装置で連続時間間隔の信号を処理することにより、出力
端子２０において信号のピッチは時間の関数として展開
されよう。

本発明は図面を参照してここに記載されたものに限定さ
れないことを述べるべきである。同様に本発明はこの発
明に関連しない項目について議論された実施例とは異な
る典型的実施例にも適用できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は時間間隔毎の信号を時間に対してプロットした
ものを示し、 第２図は信号の周波数スペクトルを示し、第３図は確率
寄与Ｋ１ｉの計算を示し、第４図は周波数に対してプロ
ットされたピッチの確率密度関数ｐｄｆの２つの実例を
示し、第５図は第２確率密度関数の別の実例を示し、第
６図は本方法を具体化する装置を示している。 ｌ・・・入力端子 ２・・・入力 ３・・・ユニット ４・・・出力 ５・・・入力 ６・・・アナログ対ディジタル変換器 ７・・・出力 ８・・・入力 ９・・・周波数解析ユニット １０・・・出力 １１・・・入力 １２・・・ユニット １３・・・出力 １４・・・入力 １５・・・乗算ユニット １６・・・出力 １７・・・入力 １８・・・ピッチ決定手段 １９・・・出力 ２０・・・出力端子

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、信号のピッチを決定する方法であって、周波数の関
   数としてピッチの確率密度関数を信号から導出し、引き
   続いて該確率密度関数からピッチを決定するものにおい
   て、 （ａ）特定の時間間隔で位置する信号部分より、該時間
   間隔で位置する信号部分から周波数スペクトルが導出さ
   れ、該周波数スペクトルは特定の第１周波数間隔の本質
   的に等距離な周波数値に位置するサンプルから構成され
   、 （ｂ）第２周波数間隔で位置する周波数値ｆ＿１に対し
   て確率寄与Ｋ＿１＿ｉが決定され、それはｆ＿ｉにおけ
   る周波数スペクトルの周波数成分の存在の結果の大きさ
   であり、 （ｃ）ｆ＿ｊにおける周波数スペクトルの少なくとも第
   ２周波数成分の存在のために、少なくとも第２確率寄与
   Ｋ＿１＿ｊを得るようステップ（ｂ）が少なくとも一度
   繰り返され、 （ｄ）確率密度Ｋ＿ｆ＿１を得るために少なくともも２
   つの確率寄与Ｋ＿１＿ｉ、Ｋ＿１＿ｊがお互いに乗算さ
   れ、 （ｅ）少なくとも第２確率密度Ｋ＿ｆ＿２を得るために
   ステップ（ｂ）、（ｃ）および（ｄ）が繰り返され、こ
   こで確率密度Ｋ＿ｆ＿１、Ｋ＿ｆ＿２、・・・はそれぞ
   れピッチが周波数ｆ＿１、ｆ＿２、・・・でそれぞれ起
   こる相対確率の測度であり、確 率寄与Ｋ＿１＿ｉ、Ｋ＿１＿ｊ、・・・はそれぞれ周波
   数ｆ＿ｉにおけるピッチがそれぞれ１つの周波数成 分あるいはｆ＿ｉ、ｆ＿ｊ、・・・の結果である相対成
   分の測度であり、 （ｆ）このようにして得られた確率密度ｋ＿ｆ＿１、Ｋ
   ＿ｆ＿２、・・・から、ピッチの確率密度関数が周波数
   の関数として導出され、その確率密度関数からピッチが
   導出されること、 を特徴とする方法。 ２、確率寄与Ｋ＿１＿ｉを決定するために、確率密度関
   数Ｇ（ｆ、ｆ＿ｉ、σ＿ｉ）が導出され、これは周波数
   ｆ＿ｉに位置する平均値と標準偏差σ＿ｉを有し、この
   確率密度関数は周波数ｆ＿ｉを有する信号音の人間知覚
   の表現であり、ここでこの確率密度関数Ｇ（ｆ、ｆ＿ｉ
   、σ＿ｉ）から第２確率密度関数Ｇ＿ｎ′（ｆ、ｆ＿ｉ
   ／ｎ、σ＿ｉ＿ｎ）が導出され、これは平均値ｆ＿ｉ／
   ｎと標準偏差σ＿ｉ＿ｎを有し、ｎは整数であり、ｆ＿
   ｉ／ｎはｆ＿１に最も近いように選ばれ、Ｋ＿１＿ｉは
   本質的にＧ＿ｎ′（ｆ＿１、ｆ＿ｉ／ｎ、σ＿ｉ＿ｎ）
   に等しく取られていることを特徴とする請求項１に記載
   の方法。 ３、第２確率密度関数Ｇｎ′（ｆ、ｆ＿ｉ／ｎ、σ＿ｉ
   ＿ｎ）が特定しきい値より小さい周波数に対して、第２
   確率密度関数Ｇ＿ｎ′がこのしきい値に等しいと仮定さ
   れていることを特徴とする請求項２に記載の方法。 ４、確率密度関数が単一最大値により分離された相対的
   最小値を有する周波数値のペアーの間でピッチの確率密
   度関数の下にある面の寸法が毎回決定され、かつここで
   対応面が最大であるこの最大値における周波数が信号の
   ピッチとして取られることを特徴とする請求項１から３
   のいずれか１つに記載の方法。 ５、信号を受信する入力端子であって、該入力端子が時
   間間隔をもって位置された信号部分の周波数スペクトル
   を実現するよう配設された周波数解析ユニットの入力に
   連結されたものを具える請求項１から４のいずれか１つ
   に記載の方法を具体化する装置において、 該装置がさらに確率寄与Ｋ＿１＿ｉ、Ｋ＿１＿ｊ、・・
   ・Ｋ＿２＿ｉ、Ｋ＿２＿ｊ、・・・を決定し、かつ確率
   寄与を出力に適用する確率寄与決定手段を具え、該出力
   は乗算手段の入力に連結され、ここで確率寄与Ｋ＿１＿
   ｉ、Ｋ＿１＿ｊとＫ＿２＿ｉ、Ｋ＿２＿ｊから確率密度
   Ｋ＿ｆ＿１、Ｋ＿ｆ＿２、・・・をそれぞれ計算するよ
   う乗算手段が配設され、該確率密度Ｋ＿ｆ＿１、Ｋ＿ｆ
   ＿２は出力に適用され、 この出力が確率密度Ｋ＿ｆ＿１、Ｋ＿ｆ＿２より得られ
   た確率密度関数ｐｄｆからピッチを決定するピッチ決定
   手段の入力に連結されること、 を特徴とする装置。 ６、確率密度関数Ｇ（ｆ、ｆ＿ｉ、σ＿ｉ）を導き、か
   つこの確率密度関数から第２確率密度関数Ｇ＿ｎ′（ｆ
   、ｆ＿ｉ／ｎ、σ＿ｉ＿ｎ）を導くよう第２ユニットが
   配設され、かつ第２ユニットが本質的にＧ＿ｎ′（ｆ＿
   １、ｆ＿ｉ／ｎ、σ＿ｉ＿ｎ）に等しいＫ＿１＿ｉを導
   くよう配設されていることを特徴とする請求項２あるい
   は３に記載の方法を具体化する請求項５に記載の装置。