JPH0228082B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は人工衛星搭載恒星センサ信号処理方
式に関する。

将来、慣性センサを用いて人工衛星の姿勢を決
定するシステムを実現することが必要となると考
えられる。ところで、慣性センサを用いて長時間
姿勢決定を続けると、慣性センサ内のジヤイロの
ドリフトや姿勢計算モデル上の誤差によつて、姿
勢決定精度が劣化する。このため、人工衛星の姿
勢決定精度を高精度に維持するシステムを実現す
るためには、姿勢決定誤差を定期的に除去して高
精度化することが不可欠となる。

ところで、この姿勢誤差の除去即ち補償の方法
として、人工衛星の機軸座標に対する恒性方向の
単位ベクトルの観測値と、その観測値に対応する
カタログ値が即知と仮定できれば、以後簡単な処
理によつて姿勢誤差を除去できることは周知の事
実である。

しかし、現実には、観測値に対応するカタログ
値を如何にして決定すべきかが問題であつた。

この発明は上記従来の困難を解決して、恒星観
測値とそれに対応する恒星カタログ値を出力する
人工衛星搭載恒星センサ信号処理方式を提供しよ
うとするものである。

以下、この発明による一実施例を図面により触
述する。

第１図はこの発明による人工衛星搭載恒星セン
サ信号処理方式の概念を示す図である。

図において１は慣性センサ、２は姿勢計算装
置、３はデータベース、４はサブカタログＡ編集
装置、５は恒星センサ、６は〔_BC^_I〕推定装置、
７はサブカタログ群Ｂ編集装置、８は同定処理装
置、９は恒星センサ信号処理用計算機である。

このような構成において、慣性センサ１によつ
て測定した時刻t_kにおける衛星機軸回りの回転角
速度ω_jk（ｊ＝１、２、３）を入力として姿勢計算
装置２で姿勢基準としての慣性空間座標に対する
衛星機軸方向の単位ベクトルを決定する座標変換
行列〔_BC_I〕を計算する。サブカタログＡ編集装
置４は上記姿勢計算装置２の出力〔_BC_I〕とスイ
ツチSN₁をN₁側に入れてデータベース３中の恒
星カタログとを入力として、恒星センサ５の視野
内に在ると予測される恒星のサブカタログを編集
する。〔_BC^_I〕推定装置６は上記サブカタログ編集
装置４の出力とスイツチSN₂をN₁側に入れて恒
星センサ５による恒星方向の単位ベクトルの観測
値とを入力として、座標変換行列〔_BC_I〕の真の
値に対する最適推定値〔_BC^_I〕を推定する。

サブカタログ群Ｂ編集装置７は上記〔_BC^_I〕推
定装置６の出力と、スイツチSN₁をN₂側に入れ、
データベース３中の恒星カタログとを入力とし
て、推定値〔_BC^_I〕に基く恒星センサの視野に対
応する恒性のカタログを編集する。恒星同定処理
装置８は上記サブカタログ群Ｂ編集装置７の出力
と、スイツチSN₂をN₂側に入れ恒星センサ５に
よる恒星方向単位ベクトルの観測値とを入力とし
て、観測値に対応するカタログ値を同定するよう
に構成されている。

このように構成された恒星センサ信号処理用計
算機９はこの恒星方向単位ベクトルの観測値とそ
のカタログ値を姿勢決定系へ与え、以下従来と同
じ方法で姿勢決定精度が改善できるので、人工衛
星の姿勢決定精度を高い精度に維持するシステム
を実現させるものである。

以下恒星センサ信号処理用計算機９を構成する
各装置の詳細について第２図、を用いて説明す
る。

姿勢計算装置２は慣性センサ１による衛星機軸
回りの角速度ω_jk（ｊ＝１、２、３）を用いて、衛
星の姿勢〔〓_B ^T、〓_B ^T、〓_B ^T〕^Tを以下のようにし
て計算する。

〓_B ^T 〓_B ^T 〓_B ^T＝〔_BC_I〕_k〔〓_I ^T、〓_I ^T、〓_I ^T〕^T 但し（〓_I、〓_I、〓_I）^Tは慣性基準座標の各軸方
向の単位ベクトル、また、 〔_BC_I〕_k＝A₁₁、A₁₂、A₁₃ A₂₁、A₂₂、A₂₃ A₃₁、A₃₂、A₃₃ ………(2) ここで A₁₁＝ρ^ ² ₁−ρ^ ² ₂−ρ^ ² ₃−ρ^ ² ₄ A₁₂＝２（−ρ^₄ρ^₃＋ρ^₁ρ^₂） A₁₃＝２（ρ^₄ρ^₂＋ρ^₁ρ^₃） A₂₁＝２（ρ^₄ρ^₃＋ρ^₁ρ^₂） A₂₂＝−ρ^ ² ₁＋ρ^ ² ₂−ρ^ ² ₃＋ρ^ ² ₄ A₂₃＝２（−ρ^₄ρ^₁＋ρ^₂ρ^₃） A₃₁＝２（−ρ^₄ρ^₂＋ρ^₁ρ^₃） A₃₂＝２（ρ^₄ρ^₁＋ρ^₂ρ^₃） A₃₃＝−ρ^ ² ₁−ρ^ ² ₂＋ρ^ ² ₃＋ρ^ ² ₄ 但し ρ^_ok＝ρ_ok＋｛１−（１−ε）^1/2｝ρ_ok、 ｎ＝１、２、３、４ (3) 〔ρ^_o〕_k＝E_k〔ρ_o〕_k-1 (4) ここでE_kは変換用行列で、その要素は式(5)に
示すように方向余弦ｌ、ｍ、ａを含む。

E_k＝e₁ −e₂a e₂m e₂l e₂a e₁ e₂l −e₂m −e₂a e₂l e₁ −e₂a e₂l e₂m e₂a e₁ (5) e₁＝（１−１／8Δα_o） (6) e₂＝（１／２−１／48Δα² _k (7) Δα_k＝（Δα² _1k＋Δα² _2k＋Δα² _3k）^1/2(8) ｌ＝Δα_1k／Δα_k ｍ＝Δα_2k／Δα_k ａ＝Δα_3k／Δα_k (9) Δα_jk＝∫〓₀ω_jk dr τ＝t_k−t_k-1 (10) ε＝１−（ρ² _1k＋ρ² _2k＋ρ² _3k＋ρ² _4k）(11) で与えられる。

以上を要約すると、逐次的姿勢計算の過程にお
ける前段ｋ−１のオイラパラメータ〔ρ_o〕_k-1（ｎ
＝１、２、３、４）を既知として、現時点の姿勢
は慣性センサによつて測定した衛星機軸回りの角
速度ω_jk（ｊ＝１、２、３）を式(10)に代入してΔα_jk
を計算し、これを用いて式(4)〜(9)により〓_kを求
め、以下式(3)、(11)、(2)を適用して現時点ｋでの姿
勢（〓_B ^T、〓_B ^T、〓_B ^T）^Tが得られる。なお、初期
値ρ_o0はあらかじめデータベース３に設定された
値を使用する。

つぎに、サブカタログＡ編集装置４で式(2)の結
果を用いて、以下の方法でカタログ恒星＄_j ^aを選
出する。

まず、恒星センサ５の光軸方向の単位ベクトル
〓_sを次式で計算する。

〓_s＝〔_BC_I〕_k ^T〔_BC_S〕〔１、０、０〕^T Ｔ：転置 (12) 但し〔_BC_S〕は恒星センサ座標と衛星機軸座標
の関係で既知とできる。

次にデータベース３中の恒星カタログから以下
の条件式によりサブカタログ＄_j ^aを選出する。

＄_j ^a∈〔＄^a｜π／２ −cos^-1｛＄^a・i_s｝｜＜ε₁〕 (13) 但しε₁は〔_BC_I〕_kの座標変換誤差および恒星セ
ンサの視野の大きさなどを考慮して、一定の値に
設定する。

〔_BC^_I〕推定装置６は式(13)の結果と恒星センサ
データを用いて座標変換行列〔_BC_I〕の最適推定
値〔_BC^_I〕を以下の方法で計算する。

恒星センサ５によつて観測した恒星方向の単位
ベクトル＄_k ^m１個例えば＄_1k ^mを用いる。

一方式(13)による＄_j ^aのうちの任意の１個を＄_1
ｋ ^mの真値即ち＄_1k ^mに対応するカタログ値と見立
てると、一般に ＄_1k ^m＝〔_BC_I〕_k〔_IC_I0〕＄_j ^a＋〓（ｋ）〓（ｋ） (14) 但し〓（ｋ）は誤差伝搬行列 〓（ｋ）は観測雑音 が成立つ。

ここで〔_IC_I0〕は＄_j ^aが＄^m _1kの真のカタログ値で
ある場合は、真の慣性空間座標（即ちここではカ
タログ恒星方向の単位ベクトルを定義している座
標系）に対する〔_BC_I〕_kの偏差を定義する補正行
列であり、＄_j ^aが＄^m _1kの真のカタログ値でない場
合は、単にベクトル＄_j ^aをベクトル＄^m _1kに一致さ
せるための仮想的な変換行列である。

ここで、〔_IC_I0〕は一般に第２図のオイラ角〓_D
＝（φ_DX、φ_DY、φ_DZ）で定義することができる。即
ち 〔_IC_I0〕＝〔a_pq〕 (15) 但し a₁₁＝Cφ_DZCφ_DY−Sφ_DZCφ_DXSφ_DY a₂₁＝−Sφ_DZCφ_DX a₃₁＝Cφ_DZSφ_DY＋Sφ_DZSφ_DXCφ_DY a₁₂＝Sφ_DZCφ_DY＋Cφ_DZSφ_DXSφ_DY a₂₂＝Cφ_DZCφ_DX a₃₂＝Sφ_DZSφ_DY−Cφ_DZSφ_DXCφ_DY a₁₃＝−Cφ_DXSφ_DY a₂₃＝Sφ_DX a₃₃＝Cφ_DXCφ_DY Ｃ＝cos、Ｓ＝sinの演算子 そこで、状態変数〓を 〓〕＝〔φ_DX、φ_DY、φ_DZ〕^T (16) とする。

また、状態方程式を 〓（ｋ）＝〓（ｋ−１）＋〓（ｋ−１）〓（ｋ−
１） (17) で与える。

また、式(14)は式(16)のような状態ベクトルを
選ぶと次のような非線形観測方式となる。

〓（ｋ）＝〓（〓（ｋ）、ｋ）＋〓（ｋ）〓（ｋ）
(18) 従つて〔_IC_I0〕を定義する状態数は式(17)の状
態方程式、式(18)の観測方程式をもつシステムに
対し、よ知られているように次のカルマンフイル
タによつて計算できる。

〓（ｋ｜ｋ）＝〓（ｋ｜ｋ−１）＋｜Ａ（ｋ）〔〓
（ｋ） −〓（〓（ｋ｜ｋ−１）〕 (19) 〓（ｋ｜ｋ−１）＝〓（ｋ−１｜ｋ−１） (20) 但し〓（t_k）はカルマンゲイン 各＄_j ^a、ｊ＝１、２、…、Ｊ（但し、Ｊはサブ
カタログＡ内の恒星数）についてそれぞれ式(17)
〜式(20)を適用すると、各カタログ恒星対応の状
態変数ｘの推定値 X^_j＝〔φ^_DX、φ^_DY、φ^_DZ〕^T _j (21) が求まる。

この結果を式(15)に代入すると〔_IC^_I0〕_j（ｊ＝
１、２、…、Ｊ）が求まる。

この〔_IC^_I0〕_jと式(2)の〔_BC_I〕_kを用いて 〔_BC^_I〕_j＝〔_BC_I〕_k〔_IC^_I0〕_j (22) を計算する。

次にサブカタログ群Ｂ編集装置７は式(22)の結
果とデータベース３中の恒星カタログを入力とし
て、サブカタログＡ編集装置４と全く同じ方法
で、〔_BC^_I〕_j（ｊ＝１、２、…、Ｊ）を適用した場
合の各ｊに対応する恒星センサ５の視野内に在る
と予測される恒星のカタログを編集する。

即ち 〓_sj＝〔_BC^_I〕_j ^T〔_BC_s〕〔１、０、０〕^T(23) ＄^a _je∈〔S^aπ／２ −cos^-1｛＄^a・〓_sj｝｜＜ε₁〕 (24) ｌ＝１、２、…、Ｌ 恒星同定処理装置８は式(24)の結果と、恒星セ
ンサの観測値＄_i ^mを入力として＄_i ^mに対応する恒
星のカタログ値を以下のようにして決定する。

いま説明の複雑さを避けるため観測値は３個即
ち ＄^m：〔＄₁ ^m、＄₂ ^m、＄₃ ^m〕とする。

一方式(24)によるサブカタログ群はそれぞれ ＄₁ ^a：〔＄^a ₁₁、＄^a ₁₂………〕 ＄₂ ^a：〔＄^a ₂₁、＄^a ₂₂………〕 〓 ＄_J ^a：〔＄^a _J1、＄^a _J2………〕 (25) で与えられるとする。

１：まず式(25)による各カタログ値をそれぞれ対
応する〔_BC^_I〕_jを用いて衛星機軸座標系へ変換
する。

＄^a _B1＝〔_BC^_I〕₁＄₁ ^a ＄^a _B2＝〔_BC^_I〕₂＄₂ ^a 〓 ＄^a _BJ＝〔_BC^_I〕_J＄_J ^a (26) ２：つぎに式(26)の結果と観測値S^mに対し次の条
件式を適用する。

＄^a ₁₁∈〔＄^a _B1（１−｜＄^a _B1・＄^m ₁｜）＜ε₂〕 ＄^a ₂₁∈〔＄^a _B1｜（１−｜＄^a _B1・＄^m ₂｜）＜ε₂〕 ＄^a ₃₁∈〔＄^a _B1｜（１−｜＄^a _B1・＄^m ₃｜）＜ε₂〕(27) ＄^a ₁₂∈〔＄^a _B2｜（１−｜＄^a _B2・＄^m ₁｜）＜ε₂〕 ＄^a ₂₂∈〔＄^a _B2｜（１−｜＄^a _B2・＄^m ₂｜）＜ε₂〕 ＄^a ₃₂∈〔＄^a _B2｜（１−｜＄^a _B2・＄^m ₃｜）＜ε₂〕(28) 〓 ＄^a _1J∈〔＄^a _BJ｜（１−｜＄^a _BJ・＄^m ₁｜）＜ε₂〕 ＄^a _2J∈〔＄^a _BJ｜（１−｜＄^a _BJ・＄^m ₂｜）＜ε₂〕 ＄^a _3J∈〔＄^a _BJ｜（１−｜＄^a _BJ・＄^m ₃｜）＜ε₂〕(29) 以上の処理によつて、各式のセツト中１つでも
＄^a _ijが空集合（即ち観測値に対応するカタログ無）
となるセツトを捨てる。これによつて通常１セツ
トだけが１つも空集合を含まないセツトとして残
るので観測値（＄^m ₁、＄^m ₂、＄^m ₃）に対応するカタ
ログ値（＄^a _1j、＄^a _2j、＄^a _3j）が決定できる。但し、
ｊは空集合を含まないセツト番号に対応する。し
かし、ε₂の設定の仕方によつては複数のセツトが
残る場合が考えられる。この場合はさらに以下の
処理を実行する。

３：観測値に対し l₁＝＄^m ₁・＄^m ₂ l₂＝＄₂ ^m、＄₃ ^m l₃＝＄₃ ^m・＄₃ ^m (30) を計算する。

４：つぎに、２：の結果簡単のため＄^a _i1、＄^a _i2、
＄^a _i3（但しｉ＝１、２、３）が残つたとして、
それぞれ γ₁₁＝＄^a ₁₁・＄^a ₂₁ γ₂₁＝＄^a ₂₁・＄^a ₃₁ γ₃₁＝＄^a ₃₁・＄^a ₁₁ (31) γ₁₂＝＄^a ₁₂・＄^a ₂₂ γ₂₂＝＄^a ₂₂・＄^a ₃₂ γ₃₂＝＄^a ₃₂・＄^a ₁₂ (32) γ₁₃＝＄^a ₁₃・＄^a ₂₃ γ₂₃＝＄^a ₂₃・＄^a ₃₃ γ₃₃＝＄^a ₃₃・＄^a ₁₃ (33) を計算する。

５：微小なウインドウε₃を用いて γ_1i∈〔γ_1i｜｜l₁−γ_1i｜＜ε₃〕 γ_2i∈〔γ_2i｜｜l₂−γ_2i｜＜ε₃〕 γ_3i∈〔γ_3i｜｜l₃−γ_3i｜＜ε₃〕 (34) を求めれば、式(34)を全て満足する共通のｉ番例
えばｉ＝２をもつ（γ₁₂、γ₂₂、γ₃₂）が得られ、観
測値に対応するカタログ値が決定できる。

なお、以上の説明では特に断らない限り恒星方
向の観測値＄^mは全て衛星機軸座標に対する単位
ベクトルを想定している。

以上述べたことから明らかなように、この発明
による恒星センサ信号処理方式は恒星センサによ
る恒星方向の単位ベクトルの観測値に対応するカ
タログ恒星を一意的に決定し、観測値と共に出力
する利点を有する。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明による恒星センサ信号処理系
の構成を示す概念図、第２図は２つの座標系の関
係を与えるオイラ角の定義を示す図であり、１は
慣性センサ、２は姿勢計算装置、３はデータベー
ス、４はサブカタログＡ編集装置、５は恒星セン
サ、６は〔_BC^_I〕推定装置、７はサブカタログ群
Ｂ編集装置、８は恒星同定処理装置、９は恒星同
定処理用計算機である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 人工衛星に搭載した慣性センサによつて測定
   した衛星機軸回りの回転角速度を入力して、慣性
   空間座標に対する人工衛星の各機軸方向の単位ベ
   クトル即ち人工衛星の姿勢を計算する姿勢計算装
   置と、上記姿勢計算装置の出力およびデータベー
   ス中の恒星カタログを入力して、恒星センサの視
   野内にあると予測される恒星のカタログを編集す
   るサブカタログＡ編集装置と、上記サブカタログ
   Ａ編集装置の出力および人工衛星に搭載した恒星
   センサによつて測定した恒星方向の単位ベクトル
   とを入力して、慣性空間座標と衛星機軸座標との
   関係を与える座標変換行列〔_BC_I〕を推定する〔_B
   C^_I〕推定装置と、上記〔_BC^_I〕推定装置の出力お
   よびデータベース中の恒星カタログを入力とし
   て、推定された〔_BC^_I〕に基く恒星センサの視野
   に対応する恒星のカタログを編集するサブカタロ
   グ群Ｂ編集装置と、上記サブカタログ群Ｂ編集装
   置および恒星センサによつて測定した恒星方向単
   位ベクトルの観測値とを入力して、観測値に対応
   するカタログ値を同定する同定処理装置とを備え
   た恒星センサ信号処理用計算機を上記人工衛星に
   搭載し、恒星ベクトルの観測値とそのカタログ値
   とを出力するようにしたことを特徴とする人工衛
   星搭載恒星センサ信号処理方式。