JPH02287888A - 物体の自由曲面作成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 以下の順序で本発明を説明する。

Ａ産業上の利用分野 Ｂ発明の概要 Ｃ従来の技術（第８図及び第９図） Ｄ発明が解決しようとする問題点 Ｅ問題点を解決するための手段（第１図）Ｆ作用（第１
図） Ｇ実施例 （Ｇ１）実施例のパラメータ（第２図）（Ｇ２）自由曲
面作成方法の実施例（第１図〜第７図） （Ｇ３）他の実施例 Ｈ発明の効果 Ａ産業上の利用分野 本発明は自由曲面作成方法に関し、例えばＣＡＤ　（ｃ
ｏｍｐｕｔｅｒ　ａｉｄｅｄ　ｄｅｓｉｇｎ）、又はＣ
Ａ　Ｍ　（ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ａｉｄｅｄ　ｍａｎｕｆ
ａｃｔｕｒｉｎｇ）などにおいて、自由曲面をもった形
状を生成する場合に適用して好適なものである。

Ｂ発明の概要 本発明は、自由曲面作成方法において、位置連続の条件
の下で接続された共有境界を有する第１及び第２の曲面
パッチ上で、第１の節点を含んで当接する第１及び第２
の辺を、第１の節点につぃて指定された第１の半径に応
じた第１及び第２の交点で切断すると共に、その交点間
に第１の半径に基づく第１のブリッジ曲線を生成し、ま
た第２の節点を含んで当接する第３及び第４の辺を、第
２の節点について指定された第２の半径に応じた第３及
び第４の交点で切断すると共に、その交点間に第２の半
径に基づく第２のブリッジ曲線を生成し、さらに第１及
び第３の交点間と第２及び第４の交点間にそれぞれ第１
及び第２の曲線を生成し、第１及び第２のブリッジ曲線
と、第１及び第２の曲線とによって囲まれる空間に所定
のベクトル関数で表されるパッチを張るようにしたごと
により、第１及び第２の曲面パッチがどのような接続形
態でも、共有境界の両端の節点にそれぞれ指定された半
径に応じたフィレット面を作成することができる。

Ｃ従来の技術 例えばＣＡＤの手法を用いて自由曲面をもった物体の形
状をデザインする場合（ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　ｍｏｄｅ
ｌｉｎｇ）　、一般にデザイナは、曲面が通るべき３次
元空間における複数の点（これを節点と呼ぶ）を指定し
、当該指定された複数の節点を結ぶ境界曲線網を所望の
ベクトル関数を用いてコンピュータによって演算させる
ことにより、いわゆるワイヤフレームで表現された曲面
を作成する。

かくして、境界曲線によって囲まれた多数の枠組み空間
を形成することができる（以下、このような処理を枠組
み処理と呼ぶ）。

かかる枠組み処理によって形成された境界曲線網は、そ
れ自体デザイナがデザインしようとする大まかな外形形
状を表しており、各枠組み空間を囲む境界曲線を用いて
、パラメトリックなベクトル関数によって表現できる曲
面を補間演算することができれば、全体としてデザイナ
がデザインした自由曲面（２次関数で規定できないもの
をいう）を生成することができる。ここで各枠組み空間
に張られた曲面は、全体の曲面を構成する基本要素を形
成し、これをパッチと呼ぶ。

すなわち、第８図に示すように、Ｕ方向及びＶ方向の４
つの節点Ｐ（ｎｏｔ、Ｐ　（３０１Ｉ　、Ｐ　４３３）
　Ｉ及びＰ（。３）によって決まる共有境界Ｃ０Ｍ１、
Ｃ０Ｍ２、Ｃ０Ｍ３及びＣ０Ｍ１２について、＋１方向
及びＶ方向のパラメータをＵ及び■とおくと共に節点Ｐ
（ｏｏ）・Ｐ（３０）Ｉ・Ｐ（３３０及びｒ’＋０３１
のパラメータＵ及び■をそれぞれ値（０，０）、（１，
０）、（１，１）及び（０，１）どおいて、次式％式％ で表されるように、３次のベジェ式でなるベクトル関数
Ｓ　（ｕ、ｖ）　Ｉを用いて、共有境界ＣＯＭＩ、Ｃ０
Ｍ２、Ｃ０Ｍ３及びＣ０Ｍ１２によって囲まれる曲面（
すなわちパッチ）を形成することができる。

ここで、Ｅ及びＦはシフト演算子で、１１及び■は、次
式 ％式％（２） ０≦Ｖ≦１ ・・・・・・　（３） で表すことができる。

従って、入力された複数の節点を結ぶ境界曲線網につい
て、連続するパッチＳ　（Ｕ＋　Ｖ）　、を生成するよ
うにすれば、パッチＳ　（ｕｎ　ｖｌ　ｌ、Ｓ　＜ｕｎ
　ｖ）　ｚ、・・・・・・で囲まれた所望の外形形状の
自由曲面を表すデータを得ることができる。

ところでこのようにして、生成した自由曲面全体として
より自然な外形形状を持たせるため、境界曲線を挟んで
隣接する枠組み空間に、当該境界曲線において接平面連
続の条件を満足するようなパッチを張るように、境界曲
線周りの制御辺ベクトルを設定し直すようにした自由曲
面作成方法が提案されている（特願昭６０−２７７４８
８号）。

この自由曲面作成方法は２つのパッチＳ　（ｕｎ　ｖ目
及びＳ　（Ｕ＋　Ｖ）　２を滑らかに接続するために、
枠組み処理によって与えられた節点Ｐ（００）、Ｐ（１
Ｇ）ｌ、Ｐ　（３３）　ｌ　〜Ｐ　（０３１％　Ｐ　（
３３）２　％　Ｐ　（３０）２に基づいて、隣接するパ
ッチＳ　（ｕｎ　Ｖ）　Ｉ及び５（ＩＩＩ　ｖ）　Ｚの
境界曲線Ｃ０Ｍ１２において、接平面連続の条件が成り
立つような制御辺ベクトルａ　ｌ　、ａ　Ｚ及びＣ１、
Ｃ２を設定し、これらの制御辺ベクトルによって内部制
御点　Ｐ　（１１１１、Ｐ　（１２□及びＰ（Ｉ１１２
、Ｐ（１２＞２を設定し直すことを原理としている。

このような手法をパッチＳい、ｖ）ｌ及びＳｔｕ＋　ｖ
）　２を囲む他の境界曲線についても適用すれば、結局
パッチ５（ＩＩＩ　Ｖ）　ｌ及びＳ（ｕｎ　Ｖ）　２は
隣接するパッチと接平面連続の条件の下に滑らかに接続
される。

この明細書において、接平面とは境界曲線の各点におけ
るＵ方向及び■方向の接線ベクトルによって形成される
平面を意味し、例えば、第８図の境界曲線Ｃ０Ｍ１２上
の各点について、パッチＳ　（ｕｎ　Ｖ）　Ｉ及び５（
ＩＩＩ　Ｖ）　２の接平面が同一のとき接平面連続の条
件が成り立つ。

ココテ、境界曲線Ｃ０Ｍ１２上の点（０，ｖ）について
の接平面連続の条件は、第９図について示すようにして
決められる。

すなわちパッチＳ（工、ｖ）１について、境界曲線Ｃ０
Ｍ１２を横断する方向（すなわちＵ方向）の接線ベクト
ルＨ，及び境界曲線Ｃ０Ｍ１２に沿う方向（すなわちＶ
方向）の接線ベクトルＨｂＯ法線ベクトル１１．は、次
式 ％式％ で表され、またパッチＳ　（ｕ、ｖ）　２について、境
界曲線Ｃ０Ｍ１２を横断する方向の接線ベクトルＨｅ及
び境界曲線Ｃ０Ｍ１２に沿う方向の接線ベクトルＨ１の
法線ベクトルｎ２は、次式 １式％ このような条件の下に、接平面連続というためには、接
線ベクトルＨ，、Ｈ，及びＨｃ、、Ｈ，が同一平面に存
在しなければならず、その結果法線ベクトルｎ、及びｎ
２は同一方向を向（ことになる。

これを実現するためには、次式 ％式％（６） が成り立つように内部制御点Ｐ（Ｉ１１Ｉ〜ＰＬ２．１
及びＰ（ＩＩ）Ｚ〜Ｐ（２２１２を設定すれば良い。こ
こでλ（■）、μ（Ｖ）、ν（Ｖ）はスカラ量である。

このようにして、デザイナがデザインしようとする外形
形状を各枠組み空間を囲む境界曲線を用いて、パラメト
リックなベクトル関数によって表現でき、かくして全体
としてデザイナがデザインした自由曲面を生成すること
ができる。

Ｄ発明が解決しようとする問題点 ところでデザイナが、かかる自由曲面作成方法を用いて
製品の外形形状をデザインしようとする場合、製品の角
部分においては、当該角部分を形成するパッチ同士が単
に位置連続の条件を満足する共有境界を有して接続され
ており、接平面連続の条件を満足するように接続されて
いるとはいえない。

このような場合、上述のような手法で、角部分を形成す
るパッチ同士を接平面連続の条件を満足するように接続
しようとすると、当該角部分がデザイナの意に反して変
形されてしまうおそれを回避できない問題があった。

このような場合、一般のデザイン手法においては、パッ
チ同士の角部分を所定の平面で切断する、いわゆる角取
り処理が行われるが、このようにすると、デザイナのデ
ザインしようとした自由曲面でなる製品の外形形状に対
して、角取り面（以下、これをフィレット面と呼ぶ）が
平面形状であることから、デザイナの意図したデザイン
的効果を損なう問題があった。

本発明は以上の点を考慮してなされたもので、位置連続
の条件の下で接続された共有境界を有する２つのパッチ
間に、デザイナの意図したフィレット面を自在に形成し
得る自由曲面作成方法を提案しようとするものである。

Ｅ問題点を解決するための手段 かかる問題点を解決するため本発明においては、位置連
続の条件の下で接続された共有境界ＥＣを有する第１及
び第２の曲面パッチＳ１及びＳ２の角部分を、　共有境
界ＥＣの第１及び第２の節点ｐ、及びＰ、に指定された
第１及び第２の半径Ｒ８及びＲ，に応じて、角取りして
フイルタ１−面Ｓ３を作成する自由曲面作成方法ＳＰＩ
において、第１の節点ＰＳを含む第１及び第２の曲面パ
ッチＳ１及びＳ２の第１及び第２の辺Ｅ　Ｉ　Ｓ及びＥ
２ｓを第１の半径Ｒ３に応じた第１及び第２の交点Ｐｕ
ｓ及びＰ２３で切断すると共に、その第１及び第２の交
点ＰＩｓ及びＰ２ｓ間に第１の半径Ｒ，，に基づいて、
ベクトル関数で表される第１のブリッジ曲線Ｒｓを生成
し、第２の節点Ｐ。を含む第１及び第２の曲面パッチＳ
１及びＳ２の第３及び第４の辺Ｅ　ｌ　ｅ及びＥｖｅを
第２の半径Ｒ８に応じた第３及び第４の交点Ｐ１ｏ及び
Ｐ２８で切断すると共に、その第３及び第４の交点ｐ、
、、及びＰ２Ｏ間に第２の半径ＲＧに基づいて、ベクト
ル関数で表される第２のブリッジ曲線Ｒ８を生成し、第
１及び第３の交点ｐ、！及び１１８間にベクトル関数で
表される第１の曲線に１を生成すると共に、第２及び第
４の交点Ｐ２ｓ及びＰ２Ｏ間にベクトル関数で表される
第２の曲線に２を生成し、第１及び第２のブリッジ曲線
Ｒ３及びＲ，と、第１及び第２の曲線に１及びに２とに
よって囲まれる空間にベクトル関数で表されるパッチを
張ることによりフィレット面Ｓ３を作成するようにした
。

Ｆ作用 第１及び第２の曲面パッチＳ１及びＳ２上で、第１の節
点Ｐ３を含んで当接する第１及び第２の辺Ｅ＋ｓ及びＥ
２ｓを、第１の節点ｐ、について指定された第１の半径
Ｒ５に応じた第１及び第２の交点ｐ、ｓ及びＰ２ｓで切
断すると共に、その交点Ｐ１ｓ及び２２５間に第１の半
径Ｒ，に基づく第１のブリッジ曲線Ｒｓを生成し、また
第２の節点Ｐ８を含んで当接する第３及び第４の辺Ｅｌ
Ｇ及びＥ２Ｑを、第２の節点Ｐｅについて指定された第
２の半径Ｒ，に応じた第３及び第４の交点１ハ。及びＰ
２Ｏで切断すると共に、その交点ｐ、Ｑ及びＰ、８間に
第２の半径Ｒ，に基づく第２のブリッジ曲線ＲＱを生成
し、さらに第１及び第３の交点ｐ、ｓ及びｐ、８間と第
２及び第４の交点Ｐ２Ｓ及びＰ７．、間とにそれぞれ第
１及び第２の曲線に１及びに２を生成し、第１及び第２
のブリッジ曲線ＲＳ及びＲ，、と、第１及び第２の曲線
に１及びに２とによって囲まれる空間にベクトル関数で
表されるパッチを張るようにしたことにより、　第１及
び第２の曲面パッチＳ１及びＳ２がどのような接続形態
でも、共有境界ＥＣの両端の節点Ｐｓ及びＰＱに、それ
ぞれ指定された半径Ｒ３及びＲ，に応じたフイルタＩ・
面Ｓ３を作成することができる。

Ｇ実施例 以下図面について、本発明の一実施例を詳述する。

（Ｇ１）実施例のパラメータ 第２図において、　２つの曲面パッチＳ１及びＳ２は、
位置が連続の共有境界Ｅ、を有して接続されており、こ
の実施例による自由曲面作成方法はこの２つの曲面パッ
チＳ、及び８２間にデザイナの意図したフィレット面を
作成し得るようになされている。

なおこの実施例においては、２つの曲面パッチＳ、及び
８２間の共有境界ＥＣの一端を第１の節点Ｐ、とし、ま
た他端を第２の節点Ｐ８とすると共に、各曲面パッチＳ
Ｉ及びＳ２において共有境界Ｅ、基以外第１の節点Ｐ３
を一端として当接する辺を、それぞれ辺ＥＩＳ及びＥｚ
ｓとし、また共有境界Ｅ、基以外第２の節点Ｐ８を一端
として当接する辺を、それぞれ辺Ｅｌｓ及びＥ２ｍとす
る。

また、この実施例の場合、デザイナが第１の節点ｐ、側
を角取りするための所望の半径Ｒ８及び第２の節点Ｐ８
側を角取りするための所望の半径Ｒ８を指定すれば、第
１の節点Ｐｓ側から第２の節点Ｐ８側に半径が滑らかに
変化するフィレット面を形成し得るようになされている
。

（Ｇ２）自由曲面作成方法の実施例 この実施例による自由曲面作成方法は、ＣＰＵを含んで
なる自由曲面作成装置で実行されており、デザイ′すが
自由曲面作成装置の表示装置の画面子で、所望の製品の
外形形状をデザイン中に、当該画面の端部に表示された
アイコンのガイドに従って、マウスを用いてフィレッ１
−面の作成を指示すれば、自由曲面作成装置のＣＰＵは
、第１図に示すフィレット面作成処理プログラムＳＰＩ
を実行する。

すなわち、自由曲面作成装置のＣＰＵは、フィレット面
作成処理プログラムＳＰＩから入って、次のステップＳ
Ｐ２において、フィレット面を作成する一方の曲面パッ
チの指定入力を待つ。

この状態でデザイナが、第１の曲面パッチＳ（第２図）
上でマウスをクリックして、当該第１の曲面パッチＳＩ
をフィレット面を作成する一方の曲面パッチとして指定
すれば、ＣＰＵは次のステップＳＰ３に移って、フィレ
ット面を作成する他方の曲面パッチの指定入力を待つ。

この状態でデザイナが、第２の曲面パッチＳ２（第２図
）上でマウスをクリックして、当該第２の曲面パッチＳ
２をフィレット面を作成する他方の曲面パッチとして指
定すれば、ＣＰＵは次のステップＳＰ４に移って、デザ
イナが指定した第１及び第２の曲面パッチＳ、及びＳ２
が、位置連続の条件を満足する共有境界Ｅｃを持つか否
かを判断する。

ＣＰＵはこのステップＳＰ４において否定結果を得ると
（すなわち、このことは第１及び第２の曲面パッチＳｌ
及びＳ２が、位置連続の条件を満足する共有境界Ｅｃを
持たないことを表す）、フィレット面の作成が不能とし
て、ステップＳＰ５に移って、当該フィレット面作成処
理プログラムＳＰＩを終了する。

またＣＰＵはこのステップＳＰ４において肯定結果を得
ると（すなわち、このことは第１及び第２の曲面パッチ
Ｓ１及びＳ２が、位置連続の条件の下で接続された共有
境界Ｅｃを有することを表す）、次のステップＳＰ６に
移ってフィレット面の作成処理を続行する。

このステップＳＰ６において、ＣＰＵは第１の曲面パッ
チＳＬについて、共有境界Ｅ。の一端の第１の節点Ｐｓ
から、それぞれＵ方向及びＶ方向に向かう接線ベクトル
ＴＳ＋及び１゛。、を、次式に基づいて算出すると共に
、　この接線ベクトルＴ、１及び’ｒｃｓの外積ＮＳＩ
を算出する。

続いてＣＰ　ＵはステップＳＰ７において、第１の節点
ＰＳを含みかつステップＳＰ６で算出した外積Ｎ、１を
法線ベクトルとする平面を算出し、さらにこの平面をデ
ザイナが第１の節点Ｐｓ側を角取りするために指定した
半径Ｒｓ分だけ、法線ベクトルＮ３□方向に移動してな
る第１の平面π、１（第３図）を算出する。

またＣＰＵは次のステップＳＰ８において、第２の曲面
パッチＳ２について、共有境界Ｅ、の一端の第１の節点
Ｐ３から、それぞれＵ方向及びＶ方向に向かう接線ベク
トル’ｉ”５２及びＴＣ３を、次式に基づいて算出する
と共に、　この接線ベクトルＴＳ２及び”ｒｃｓＯ外積
ＮＳ２を算出する。

続いてＣＰＵはステップＳＰ９において、第１の節点Ｐ
、を含みかつステップＳＰ８で算出した外積Ｎｓｚを法
線ベクトルとする平面を算出し、さらにこの平面を半径
Ｒ３分だけ、法線ベクトルＮＳ２方向に移動してなる第
２の平面π、２（第３図）を算出する。

次にＣＰＵはステップ５ＰＩＯにおいて、第１の節点Ｐ
、を含みかつ（８）弐又は（１０）式について上述した
接線ベクトルＴｃｓを法線ベクトルとする第３の平面π
、３（第３図）を算出し、続くステップ５ＰＩＩにおい
て、第１、第２及び第３の平面π、１、π３□及びπ３
３の交点Ｑ、を算出する。

この後ＣＰＵはステップ５Ｐ１２において、交点Ｑ、を
含みかつ（７）式についで上述した接線ベクトルＴＳ＋
を法線ベクトルとする第４の平面π、４（第４図）を算
出する。

さらにＣＰＵは次のステップ５Ｐ１３において、曲面パ
ッチＳ、の辺Ｅ１３及び第４の平面π３４の交点ＰｓＩ
を算出し、続くステップ５Ｐ１４において、辺ＥＩ３を
交点Ｐ、Ｉで分割して、辺Ｅ；ＩＳａ及び辺ＥＩＳｂ　
とする。

なおこのときＣＰ　Ｕは、交点Ｐｓ＋におけるＵ方向及
びＶ方向の接線ベクトルｔｓ＋。及びｔ３，１を、次式 に基づいて算出する。

続いて、ＣＰＵはステップ５Ｐ１５において、交点Ｑ、
を含みかつ（８）式について上述した接線ベクトルＴＳ
２を法線ベクトルとする第５の平面π８．（第４図）を
算出する。

さらにＣＰＵは次のステップ５Ｐ１６において、曲面パ
ッチＳ２の辺Ｅｚｓ及び第５の平面πＳ５の交点Ｐ、２
を算出し、続くステップ５Ｐ１７において、辺ＥＺＳを
交点Ｐ３□で分割して、　辺Ｅ　２Ｓｆｉ及び辺Ｅ　ｚ
ｓｂ　とする。

なおこのときＣＰＵは、交点ＰＳ２におけるＵ方向及び
Ｖ方向の接線ベクトルｔ　３２０及び１ｓ□、を、次式 に基づいて算出する。

この状態でＣＰＵはステップ５Ｐ１８において、第５図
に示すように、次式 ％式％ で表される円弧近似の手法に基づいて、まず、交点Ｐ　
ｓ　ｒ及びＰｓｚにおけるＵ方向の接線ベクトルｔ　ｓ
ｔｏ及びＬＳＺＯの大きさを表すノ、カラ量ａを算出す
る。

続いてＣＰＵは、この結果得られる接線ベクトルａ　ｔ
ｓＩｏ及びａｔｓｚｏをそれぞれ制御辺ベクトルとする
と共に、交点Ｐ、１及びＰｓ□を節点とする３次のベジ
ェ曲線を算出し、これにより辺Ｅ　Ｉ　ｓ　ａ及びＥ２
゜間に、フイレッＩ・面の半径Ｒ３を空間的に円弧近似
したベジェ曲線でなるブリッジ曲線Ｒ５を生成する。

なお実際上変数ｒには、デザイナが第１の節点ｐ、側を
角取りするために指定した半径Ｒ８を代入し、また角θ
としてば、交点ＰＳＩ及びＰ８□と仮の中心点としての
交点Ｑ３が形成する扇町の１／２倍の角度を代入する。

この後ＣＰＵは、ステップ５Ｐ１９〜ＳＰ３１において
、上述のステップＳＰ６〜５Ｐ１８と同様の演算処理を
実行し、２つの曲面パッチＳ、及び８２間の共有境界Ｅ
、の第１の節点Ｐｓ側に代え、第２の節点Ｐ。側の辺Ｅ
８．．及び８２１間に、デザイナが第２の節点Ｐｌ側を
角取りするために指定したフィレット面の半径Ｒ８を空
間的に円弧近似したベジェ曲線でなるブリッジ曲線Ｒ８
を生成する（第６図）。

続いてＣＰＵは、次のステップ５Ｐ３２において、節点
Ｐ０及びＰ、Ｉにおける接線方向として、接線ベクトル
ｔ３１．及び−ｔ、□を用い、制御辺ベクトルの大きさ
を、節点Ｐ□及び２１間の距離の数分の１としたベジェ
曲線に１を生成する。

さらにＣＰＵは、同様にしてステップ５Ｐ３３において
、節点Ｐｒ、ｚ及びＰｌにおける接線方向として、接線
ベクトルｔｓ２１及び−ｔ、□１を用い、制御辺ベクト
ルの大きさを、節点Ｐ、２及びＰ、１２間の距離の数分
の１としたベジェ曲線に２を生成する。

なお、このステップ５Ｐ３２及び５Ｐ３３において、接
線ベクトルＬｅ１１及びｊａ２１　は、それぞれ、次式 に基づいて算出される。

この後ＣＰＵはステップ５Ｐ３４において、上述のステ
ップ５Ｐ１８．５Ｐ３１．５Ｐ３２．５Ｐ３３で算出し
たブリッジ曲線Ｒ，及びＲ１１、ベジェ曲線に１及びに
２でなる境界曲線で囲まれた曲面について、ツイストベ
クトルが値「０」となるような手法を用いて、内部制御
点を設定することによりパッチを張り、これにより新た
なフィレット面Ｓ３を生成し、次のステップ５Ｐ３５に
おいて、生成したフィレット面Ｓ３を画面上に表示した
後、続くステップ５Ｐ３６に移って、当該フィレット面
作成処理プログラムＳＰＩを終了する。

このようにしてこのフィレット面作成処理プログラムＳ
ＰＩにおいては、２つの曲面パッチＳＩ及びＳ２がどの
ような状態で接続されている場合にも、位置連続の条件
の下で接続された共有境界Ｅｃを有すれば、当該共有境
界Ｅｃの両端の接点Ｐ、及びＰ、について異なる半径Ｒ
，、Ｒ，を指定入力することにより、これに応じたフィ
レット面Ｓ３を自在に作成することができる。

またデザイナはこのようにして２つの曲面パッチＳｌ及
び８２間に作成されたフィレット面Ｓ３を、即座に画面
上で目視確認し得ることにより、製品の外形形状の特徴
線を表すフィレット面Ｓ３を希望通りに容易に作成する
ことができ、かくして、デザイナのデザイン効率を格段
的に向上し得る。

以上の方法によれば、位置連続の条件の下で接続された
共有境界を有する２つの曲面パッチ間に、共有境界の両
端にそれぞれ異なる半径を指定することにより、デザイ
ナの意図したフィレット面を自在かつ容易に形成し得る
自由曲面作成方法を実現できる。

（Ｇ３）他の実施例 （１）上述の実施例においては、２つの曲面パッチ間の
共有境界の両端に、それぞれ異なる半径を指定する場合
について述べたが、２つの曲面パッチ間の共有境界の両
端を含む辺が、それぞれ平行な平面上に存在する場合等
においては、同一の半径を与えるようにしても良い。

（２）上述の実施例においては、ベジェ曲線Ｋｌ（又は
ＸＺ）を算出する際に、節点ｐ、、及びｐａｔ（又はＰ
ｓ２及びＰ８□）における接線方向として、接線ベクト
ルｔｓ＋＋及び−ｔ８□　（又はｔＳ□１及びｔ、、）
を用い、制御辺ベクトルの大きさを、節点Ｐｓ、及びｐ
ａｔ（又はＰ、、□及びＰ８□）間の距離の数分の１と
した場合について述べたが、これに代え、節点ＰＳｌ及
びｐｅｔ（又はＰｓ２及びＰ−２）における接線方向と
して、接線ベクトルＴＣ８及びＴｃＧを用いるようにし
ても上述の実施例と同様の効果を実現できる。

（３）上述の実施例においては、算出したブリッジ曲線
Ｒｓ及びＲ，、ベジェ曲線に、及びに２でなる境界曲線
で囲まれた曲面について、ツイストベクトルが値「０」
となるような手法を用いて、内部制御点を設定して新た
なフィレット面Ｓ３を生成したが、これに代え、いわゆ
る曲率に相当する量を値「０」とするような手法を用い
ても、上述の実施例と同様の効果を実現できる。

（４）上述の実施例においては、自由曲面を３次のベジ
ェ式で表した場合について述べたが、本発明はこれに限
らず、３次以上のベジェ式、Ｂ−スプライン関数等で表
される曲面パッチを用いるようにしても良い。

Ｈ発明の効果 上述のように本発明によれば、位置連続の条件の下で接
続された共有境界を有する２つの曲面パッチ間に、共有
境界の両端にそれぞれ異なる半径を入力することにより
、デザイナの意図したフィレット面を自在かつ容易に形
成し得る自由曲面作成方法を実現できる。

かくするにつき、デザイナの使い勝手を格段的に向上し
得る自由曲面作成方法を実現できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例による自由曲面作成方法を示
すフローチャーＩ・、第２図〜第６図はフィレット面作
成処理手順の説明に供する路線図、第７図は作成された
フィレット面を示す路線図、第８図は曲面パッチとその
接続を示す路線図、第９図は接平面連続の条件を示す路
線図である。 Ｓｔ、Ｓｚ・・・・・・曲面パッチ、ｓ３・旧・・フィ
レット面、Ｒ，、ＲＱ・旧・・ブリッジ曲線、Ｋ　＋　
、Ｋ　ｚ・・・・・・ベジェ曲線、Ｅ　ｃ・・・・・・
共有境界、Ｒ，、Ｒ。 ・・・・・・半径、Ｅ＋−、Ｅ２いＥ　１９％　Ｅ２Ｑ
・旧・・辺。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 位置連続の条件の下で接続された共有境界を有する第１
   及び第２の曲面パッチの角部分を、上記共有境界の第１
   及び第２の節点に指定された第１及び第２の半径に応じ
   て、角取りしてフィレット面を作成する自由曲面作成方
   法において、 上記第１の節点を含む上記第１及び第２の曲面パッチの
   第１及び第２の辺を上記第１の半径に応じた第１及び第
   ２の交点で切断すると共に、当該第１及び第２の交点間
   に上記第１の半径に基づいて、ベクトル関数で表される
   第１のブリッジ曲線を生成し、 上記第２の節点を含む上記第１及び第２の曲面パッチの
   第３及び第４の辺を上記第２の半径に応じた第３及び第
   ４の交点で切断すると共に、当該第３及び第４の交点間
   に上記第２の半径に基づいて、上記ベクトル関数で表さ
   れる第２のブリッジ曲線を生成し、 上記第１及び第３の交点間に上記ベクトル関数で表され
   る第１の曲線を生成すると共に、上記第２及び第４の交
   点間に上記ベクトル関数で表される第２の曲線を生成し
   、 上記第１及び第２のブリッジ曲線と、上記第１及び第２
   の曲線とによつて囲まれる空間に上記ベクトル関数で表
   されるパッチを張ることにより上記フィレット面を作成
   するようにした ことを特徴とする自由曲面作成方法。