JPH02297101A - ロボットアームの制御方法 - Google Patents
ロボットアームの制御方法Info
- Publication number
- JPH02297101A JPH02297101A JP12666389A JP12666389A JPH02297101A JP H02297101 A JPH02297101 A JP H02297101A JP 12666389 A JP12666389 A JP 12666389A JP 12666389 A JP12666389 A JP 12666389A JP H02297101 A JPH02297101 A JP H02297101A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- robot arm
- transfer function
- control
- feedback
- vibration component
- Prior art date
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- Pending
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- Control Of Position Or Direction (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明はロボットアームの制御方法に関する。
直流サーボモータ等でロボットアームを駆動する場合の
ロボットアーム機械共振系の近似モデルブロック図は、
例えば第２図のようになる。
ロボットアーム機械共振系の近似モデルブロック図は、
例えば第２図のようになる。
同図において、Ｕはモータトルク（サーボ制御系の出力
）、Ｔｓはモータのイナーシャ、ＴＬはアームのイナー
シャ、Ｋｇはモータとアームの間のバネ定数、ｒは減速
器の減速比、ｂｍ、θｍはモータの角速度と角度、ｂ、
θはアームの角速度と角度を示す。
）、Ｔｓはモータのイナーシャ、ＴＬはアームのイナー
シャ、Ｋｇはモータとアームの間のバネ定数、ｒは減速
器の減速比、ｂｍ、θｍはモータの角速度と角度、ｂ、
θはアームの角速度と角度を示す。
これは、伝達関数１ ／’ｒ、ｓおよび１／Ｓでモータ
の伝達関数を、また伝達関数１／ＴＬＳおよびｌ／Ｓで
アームの伝達関数を示し、モータとアームの間はバネと
減速器で結合されるものとして表現したもので、共振モ
デルとして良く知られている。
の伝達関数を、また伝達関数１／ＴＬＳおよびｌ／Ｓで
アームの伝達関数を示し、モータとアームの間はバネと
減速器で結合されるものとして表現したもので、共振モ
デルとして良く知られている。
このような機械共振系のロボットアームを直流サーボモ
ータ等で駆動する場合は、大きなトルク変動を与えると
ロボットアームの機械系が共振を起こしてしまうので、
共振を起こさないよう徐々に変動するトルク変化を与え
るようにしている。
ータ等で駆動する場合は、大きなトルク変動を与えると
ロボットアームの機械系が共振を起こしてしまうので、
共振を起こさないよう徐々に変動するトルク変化を与え
るようにしている。
このように、バネ系を介して負荷イナーシャを駆動する
場合の共振周波数ｒは、 ・・・・・・（１） で与えられる。
場合の共振周波数ｒは、 ・・・・・・（１） で与えられる。
この共振周波数でのアームの振動は常に生じ、従来の方
法で減少させることはできるが、大きなトルク変動を印
加することができないという問題点がある。そこで本発
明は、このような従来技術の問題点を解決することを目
的とする。
法で減少させることはできるが、大きなトルク変動を印
加することができないという問題点がある。そこで本発
明は、このような従来技術の問題点を解決することを目
的とする。
（課題を解決するための手段〕
ロボットアームをサーボ制御系を介して制御するにあた
り、ロボットアームの機械系を共振モデルの伝達関数で
近似するとともにその伝達関数を振動成分と非振動成分
との積の形で表現し、かつ振動成分を打ち消すように前
記サーボ制御系の出力を補償して制御する。また、この
ような制御を行うにあたり、前記ロボットアームを前も
って運転して固有振動数を計測し、この計測された振動
数から、または固有振動数とその減衰率とを計測してそ
の双方からそれぞれ、前記補償のための伝達関数の制御
パラメータを決定して制御する。
り、ロボットアームの機械系を共振モデルの伝達関数で
近似するとともにその伝達関数を振動成分と非振動成分
との積の形で表現し、かつ振動成分を打ち消すように前
記サーボ制御系の出力を補償して制御する。また、この
ような制御を行うにあたり、前記ロボットアームを前も
って運転して固有振動数を計測し、この計測された振動
数から、または固有振動数とその減衰率とを計測してそ
の双方からそれぞれ、前記補償のための伝達関数の制御
パラメータを決定して制御する。
ロボットアームを駆動するモータの位置および速度を帰
還量とするフィードバック制御系にてロボットアームを
制御する場合は、ロボットアームの機械系を共振モデル
の伝達関数で近似するとともにその伝達関数を振動成分
と非振動成分との積の形で表現し、かつ振動成分を打ち
消すようにフィードバックによる制御出力とモータの位
置および速度の帰還量との双方を補償して制御する。ま
た、このような制御を行うにあたり、前記ロボットアー
ムを予めオープンループで運転したときの固有振動数と
、オープンループでかつモータを固定したときの固有振
動数とを計測し、これらの固有振動数またはこれらの固
有振動数とその振幅の減衰率から、前記補償のための伝
達関数の制御パラメータを決定して制御する。
還量とするフィードバック制御系にてロボットアームを
制御する場合は、ロボットアームの機械系を共振モデル
の伝達関数で近似するとともにその伝達関数を振動成分
と非振動成分との積の形で表現し、かつ振動成分を打ち
消すようにフィードバックによる制御出力とモータの位
置および速度の帰還量との双方を補償して制御する。ま
た、このような制御を行うにあたり、前記ロボットアー
ムを予めオープンループで運転したときの固有振動数と
、オープンループでかつモータを固定したときの固有振
動数とを計測し、これらの固有振動数またはこれらの固
有振動数とその振幅の減衰率から、前記補償のための伝
達関数の制御パラメータを決定して制御する。
ロボットアームの機械系を共振モデルの伝達関数で近似
し、この伝達関数を振動成分と非振動成分の積の形に分
離し、この振動成分を打ち消すようにサーボ制御系の出
力またはサーボ制御系の出力とフィードバック量とを補
償することにより、ロボットアームの共振を無くし、安
定した高速な駆動を可能にする。
し、この伝達関数を振動成分と非振動成分の積の形に分
離し、この振動成分を打ち消すようにサーボ制御系の出
力またはサーボ制御系の出力とフィードバック量とを補
償することにより、ロボットアームの共振を無くし、安
定した高速な駆動を可能にする。
また、ロボットアームを前もって運転してその固有振動
数または固有振動数と振幅の減衰率を求め、これらの量
から補償のための伝達関数の制御パラメータを容易かつ
精度良く決定できるようにする。
数または固有振動数と振幅の減衰率を求め、これらの量
から補償のための伝達関数の制御パラメータを容易かつ
精度良く決定できるようにする。
（実施例〕
以下、本発明の実施例について説明する。
まず、第２図のブロック図から、
Ｔ Ｎ Ｓ ”
ＴＬＳ”
が導出され、これよりＵとθｍ、ｕとθの伝達関数が次
式のように求められる。
式のように求められる。
また、（５）式は形式的に次のように表わせる。
θ−ＧＴ−ＧＡ−Ｇｌ ・Ｇｏ ｕ
但し、
・・・・・・（６）
Ｇ、を打ち消すように補償伝達関数ＣＦを、（１＋ＣＦ
）Ｇａ Ｇａ ＝１、 すなわち、 Ｇ、Ｅ ・・・・・・（７） これをブロック図にて示すと、第３図のようになる。第
３図では、上記第（７）式からも明らかなように、ＧＡ
、Ｇ、が振動成分、ＧＴ、Ｇ、が非振動成分となるので
、振動成分ＧＡ、Ｇｓを打ち消すようにＵに補償を加え
てやれば、振動が除去される。そこで、第４図に示すよ
うに補償伝達関数ＧＦを考える。同図において、振動成
分ＧＡ。
）Ｇａ Ｇａ ＝１、 すなわち、 Ｇ、Ｅ ・・・・・・（７） これをブロック図にて示すと、第３図のようになる。第
３図では、上記第（７）式からも明らかなように、ＧＡ
、Ｇ、が振動成分、ＧＴ、Ｇ、が非振動成分となるので
、振動成分ＧＡ、Ｇｓを打ち消すようにＵに補償を加え
てやれば、振動が除去される。そこで、第４図に示すよ
うに補償伝達関数ＧＦを考える。同図において、振動成
分ＧＡ。
・・・・・・（８）
と決めれば振動が除去されることになる。
第１図は第４図を具体的に表わしたブロック図で、１は
補償伝達関数を示す。つまり、第１図の如くサーボ制御
系の出力Ｕに（８）式で示される如き２階微分形式の補
償を加えることにより、ロボットアームの共振を無（す
ことが可能となる。
補償伝達関数を示す。つまり、第１図の如くサーボ制御
系の出力Ｕに（８）式で示される如き２階微分形式の補
償を加えることにより、ロボットアームの共振を無（す
ことが可能となる。
以上、ロボットアームを駆動するモータの位置および速
度を制御装置にフィードバックしないオーブンループの
制御について考えたが、フィードバック制御する場合は
次のようにする。
度を制御装置にフィードバックしないオーブンループの
制御について考えたが、フィードバック制御する場合は
次のようにする。
第５図はロボットアームのフィードバック制御ブロック
を示すブロック図である。
を示すブロック図である。
同図の符号２，３が制御装置を示し、モータの位置およ
び速度を示す量θ−がフィードバックされていることが
わかる。同図より、指令値θＣとθとの間の伝達関数は
、 （１＋ ０Ｆ）ＧＡＧｓ ＝ １、 すなわち、 となる。この（９）式においてもＧＡ、Ｇｌが振動成分
、Ｇｒ、Ｇｏが非振動成分となるので、振動成分ＧＡ、
Ｇ、を打ち消すように補償を加えてやれば、振動が除去
できることになる。そこで、第６図に示すように、補償
伝達関数Ｇｙ 、 ＣＦ’を考える。この場合のθ−〇
とθの間の伝達関数は、・・・・・・（ｌＯ） となる、 （１０）式の分子のＧＡ、Ｇａを打ち消すよ
うに補償伝達関数ＣＦを、 と決め、さらにフィードバックの項にあたる分母のＧＡ
、Ｇｌを打ち消すために、 ＧＦ’ ＝ Ｇｓ ・・・・
・・（１２）ＴＬＳ” ＋Ｋｇｒｔ と決めれば、振動が除去されることになる。第６図のＣ
Ｆが制御出力Ｕに対する補償伝達関数、ＣＦ’ がフィ
ードバックに対する補償伝達関数になっている。
び速度を示す量θ−がフィードバックされていることが
わかる。同図より、指令値θＣとθとの間の伝達関数は
、 （１＋ ０Ｆ）ＧＡＧｓ ＝ １、 すなわち、 となる。この（９）式においてもＧＡ、Ｇｌが振動成分
、Ｇｒ、Ｇｏが非振動成分となるので、振動成分ＧＡ、
Ｇ、を打ち消すように補償を加えてやれば、振動が除去
できることになる。そこで、第６図に示すように、補償
伝達関数Ｇｙ 、 ＣＦ’を考える。この場合のθ−〇
とθの間の伝達関数は、・・・・・・（ｌＯ） となる、 （１０）式の分子のＧＡ、Ｇａを打ち消すよ
うに補償伝達関数ＣＦを、 と決め、さらにフィードバックの項にあたる分母のＧＡ
、Ｇｌを打ち消すために、 ＧＦ’ ＝ Ｇｓ ・・・・
・・（１２）ＴＬＳ” ＋Ｋｇｒｔ と決めれば、振動が除去されることになる。第６図のＣ
Ｆが制御出力Ｕに対する補償伝達関数、ＣＦ’ がフィ
ードバックに対する補償伝達関数になっている。
第７図は第６図を具体的に表わした図で、符号４．５が
それぞれの補償伝達関数を示しており、フィードバック
制御をする場合も同様にして振動を抑制することができ
る。
それぞれの補償伝達関数を示しており、フィードバック
制御をする場合も同様にして振動を抑制することができ
る。
なお、上記ではモータ及びアームに粘性摩擦を考慮して
いないが、これを考慮した場合も伝達関数１／ＴＨ３，
１／ＴＬＳをそれぞれ一次遅れ要素とすることにより、
上記と同様にして補償することができる。
いないが、これを考慮した場合も伝達関数１／ＴＨ３，
１／ＴＬＳをそれぞれ一次遅れ要素とすることにより、
上記と同様にして補償することができる。
ニーで、補償伝送関数の制御パラメータの調整方法につ
いて説明する。
いて説明する。
制御出力に対する補償伝達関数ＧＦ、およびフィードバ
ックに対する補償伝達関数ＧＦ′はそれぞれ（８）式、
（１２）弐で示され、ＣＦ＝ Ｓ” α ・・・・・・（１３） であり、補償伝達関数Ｇ、、Ｇ、’を決定するためには
、（１５）、 （１６）式のパラメータα、βを決めな
ければならない。
ックに対する補償伝達関数ＧＦ′はそれぞれ（８）式、
（１２）弐で示され、ＣＦ＝ Ｓ” α ・・・・・・（１３） であり、補償伝達関数Ｇ、、Ｇ、’を決定するためには
、（１５）、 （１６）式のパラメータα、βを決めな
ければならない。
ところで、ロボットアームのオーブンループでの固有振
動数ｆ、は、（１）式に示す共振周波数ｆに等しく、 ・・・・・・（１７） となる。一方、ＴＭ＝（１）の時のオープンループでの
固有振動数ｒ２は（１７）式より、 の如く表される。たｔｌ、、 となる、 （１７）、 （１Ｂ）式と（１５）、
（１６）式より、α＝４πｔｆ−・・・・・・（１９） β＝４π冨ｆ！！ ・・
・・・・（２０）となるので、固有振動数１１と、Ｔｌ
４＝■すなわちモータを固定したときの固有振動数１２
を実験で測定することにより、（１９）、 （２０）弐
からα、βが求まることがわかる。なお、振動数の測定
は従来周知の手法により求めることとする。
動数ｆ、は、（１）式に示す共振周波数ｆに等しく、 ・・・・・・（１７） となる。一方、ＴＭ＝（１）の時のオープンループでの
固有振動数ｒ２は（１７）式より、 の如く表される。たｔｌ、、 となる、 （１７）、 （１Ｂ）式と（１５）、
（１６）式より、α＝４πｔｆ−・・・・・・（１９） β＝４π冨ｆ！！ ・・
・・・・（２０）となるので、固有振動数１１と、Ｔｌ
４＝■すなわちモータを固定したときの固有振動数１２
を実験で測定することにより、（１９）、 （２０）弐
からα、βが求まることがわかる。なお、振動数の測定
は従来周知の手法により求めることとする。
したがって、第１図の如（オープンループ制御を行うと
きは、前もってロボットアームを運転してそのときの固
有振動数ｆ、を測定することにより、（１９）式から制
御パラメータαを簡単に求めることができる。また、第
７図の如くフィードバック制御を行うときは、先ずオー
プンループで運転したときの固有振動数ｆ１を測定した
後、オープンループでかつモータを固定したときの固有
振動数１２を測定することにより、（１９）、 （２０
）式より制御パラメータα、βを得ることができる。第
８図はこの場合の手順を説明するためのフローチャート
である。
きは、前もってロボットアームを運転してそのときの固
有振動数ｆ、を測定することにより、（１９）式から制
御パラメータαを簡単に求めることができる。また、第
７図の如くフィードバック制御を行うときは、先ずオー
プンループで運転したときの固有振動数ｆ１を測定した
後、オープンループでかつモータを固定したときの固有
振動数１２を測定することにより、（１９）、 （２０
）式より制御パラメータα、βを得ることができる。第
８図はこの場合の手順を説明するためのフローチャート
である。
以上では、モータ及びアームに粘性摩擦を考慮していな
いが、モータの粘性摩擦ＤＭとアームの粘性摩ＷＩＤを
考慮すると、以下のようになる。
いが、モータの粘性摩擦ＤＭとアームの粘性摩ＷＩＤを
考慮すると、以下のようになる。
まず、このときの補償伝達関数は、
・・・・・・（２１）
Ｋｇｒ”
・・・・・・（２２）
となる。また、θ、とθの伝達関数は、Ｋｇｒ”
・・・・・・（２３）
となり、θ、のインパルス応答は
Ｋｇｒ”
・・・・・・（２４）
となる。したがって、この場合は
減衰率Ｄ ／ Ｔ Ｌとを測定することにより、上記（
２１）、 （２２）式の定数を決定することができる。
２１）、 （２２）式の定数を決定することができる。
ただし、Ｔｓ 、ＤＨは別の方法で求めなければならな
いが、通常はこれらの値は既知なので、これを利用する
こととする。
いが、通常はこれらの値は既知なので、これを利用する
こととする。
本発明によれば、ロボットアームをオープンループまた
はフィードバックのいずれの方式で制御する場合も、振
動成分を除去するための補償を行うようにしているので
、安定かつ高速な制御が可能となる利点がもたらされる
。また、防振制御のための補償伝達関数の制御パラメー
タを、オープンループでのアームの振動の状態、すなわ
ち固有振動数または固有振動数とその減衰率から決定で
きるので、制御パラメータを精度良く整定することがで
きる。
はフィードバックのいずれの方式で制御する場合も、振
動成分を除去するための補償を行うようにしているので
、安定かつ高速な制御が可能となる利点がもたらされる
。また、防振制御のための補償伝達関数の制御パラメー
タを、オープンループでのアームの振動の状態、すなわ
ち固有振動数または固有振動数とその減衰率から決定で
きるので、制御パラメータを精度良く整定することがで
きる。
第１図は本発明の一実施例を示すブロック図、第２図は
ロボットアームの機械系共振モデルを示すブロック図、
第３図は第２図の等価回路を示すブロック図、第４図は
第３図に補償伝達関数を付加した例を示すブロック図、
第５図はロボットアームをフィードバック制御する例を
示すブロック図、第６図は第５図に補償伝達関数を付加
した例を示すブロック図、第７図は本発明の他の実施例
を示すブロック図、第８図はロボットアームをフィード
バック制御する場合の、制御パラメータ決定力法例を示
すフローチャートである。 符号説明 １゜ ４゜ ５・・・補償伝達関数、 ２゜ ３・・・制御装置 （伝達関数）
ロボットアームの機械系共振モデルを示すブロック図、
第３図は第２図の等価回路を示すブロック図、第４図は
第３図に補償伝達関数を付加した例を示すブロック図、
第５図はロボットアームをフィードバック制御する例を
示すブロック図、第６図は第５図に補償伝達関数を付加
した例を示すブロック図、第７図は本発明の他の実施例
を示すブロック図、第８図はロボットアームをフィード
バック制御する場合の、制御パラメータ決定力法例を示
すフローチャートである。 符号説明 １゜ ４゜ ５・・・補償伝達関数、 ２゜ ３・・・制御装置 （伝達関数）
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １）ロボットアームをサーボ制御系を介して制御すべく
、 ロボットアームの機械系を共振モデルの伝達関数で近似
するとともにその伝達関数の振動成分と非振動成分との
積の形で表現し、かつ振動成分を打ち消すように前記サ
ーボ制御系の出力を補償することを特徴とするロボット
アームの制御方法。 ２）ロボットアームをサーボ制御系を介して制御すべく
、 ロボットアームの機械系を共振モデルの伝達関数で近似
するとともにその伝達関数の振動成分と非振動成分との
積の形で表現し、かつ振動成分を打ち消すように前記サ
ーボ制御系の出力を補償して制御するに当たり、 前記ロボットアームを前もって運転して固有振動数を計
測し、この固有振動数から前記補償のための伝達関数の
制御パラメータを決定して制御することを特徴とするロ
ボットアームの制御方法。 ３）前記補償のための伝達関数の制御パラメータを、前
記ロボットアームの固有振動数の他にその振幅の減衰率
を考慮して決定することを特徴とする請求項２）に記載
のロボットアームの制御方法。 ４）ロボットアームを駆動するモータの位置および速度
を帰還量とするフィードバック制御系にてロボットアー
ムを制御すべく、 ロボットアームの機械系を共振モデルの伝達関数で近似
するとともにその伝達関数を振動成分と非振動成分との
積の形で表現し、かつ振動成分を打ち消すようにフィー
ドバックによる制御出力とモータの位置および速度の帰
還量との双方を補償することを特徴とするロボットアー
ムの制御方法。 ５）ロボットアームを駆動するモータの位置および速度
を帰還量とするフィードバック制御系にてロボットアー
ムを制御すべく、 ロボットアームの機械系を共振モデルの伝達関数で近似
するとともにその伝達関数を振動成分と非振動成分との
積の形で表現し、かつ振動成分を打ち消すようにフィー
ドバックによる制御出力とモータの位置および速度の帰
還量との双方を補償して制御するに当たり、 前記ロボットアームを予めオープンループで運転したと
きの固有振動数と、オープンループでかつモータを固定
したときの固有振動数とを計測し、これらの固有振動数
から前記補償のための伝達関数の制御パラメータを決定
して制御することを特徴とするロボットアームの制御方
法。 ６）前記補償のための伝達関数の制御パラメータを、前
記ロボットアームを予めオープンループで運転したとき
の固有振動数、オープンループでかつモータを固定した
ときの固有振動数の他にその振幅の減衰率を考慮して決
定することを特徴とする請求項５）に記載のロボットア
ームの制御方法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2749789 | 1989-02-08 | ||
| JP1-27497 | 1989-02-08 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH02297101A true JPH02297101A (ja) | 1990-12-07 |
Family
ID=12222778
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP12666389A Pending JPH02297101A (ja) | 1989-02-08 | 1989-05-22 | ロボットアームの制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH02297101A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2005177927A (ja) * | 2003-12-19 | 2005-07-07 | Yaskawa Electric Corp | 移動ロボット |
| JP2019018568A (ja) * | 2017-07-11 | 2019-02-07 | 株式会社ユーシン精機 | 成形品取出機 |
-
1989
- 1989-05-22 JP JP12666389A patent/JPH02297101A/ja active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2005177927A (ja) * | 2003-12-19 | 2005-07-07 | Yaskawa Electric Corp | 移動ロボット |
| JP2019018568A (ja) * | 2017-07-11 | 2019-02-07 | 株式会社ユーシン精機 | 成形品取出機 |
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