JPH0242436B2

JPH0242436B2 -

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Publication number: JPH0242436B2
Application number: JP59036519A
Authority: JP
Priority date: 1984-02-28
Filing date: 1984-02-28
Publication date: 1990-09-21
Also published as: JPS60179671A

Description

【発明の詳細な説明】

本発明はレーダ等における受信雑音信号（以後
クラツタと呼ぶ）の振幅の統計的分布特性判別方
式に関する。レーダクラツタの統計的特性としてはその振幅
がワイブル（Weibull）分布する場合とログノー
マル（LOG／NORMAL）分布する場合の二つ
に大別される。特に海面クラツタの場合は同一捜
索領域内にワイブル分布するクラツタの領域とロ
グノーマル分布するクラツタの領域が混在する場
合がある。しかし、従来はこれら二種類のクラツタを判別
する手段が無かつたため各クラツタに最適な抑圧
処理を行えなかつた。つまり従来のレーダシステ
ムはクラツタ信号としてワイブル分布するものか
あるいはログノーマル分布するもののいずれかひ
とつを想定してそのひとつのクラツタ分布のみに
有効な抑圧装置しか備えていなかつた。したがつ
てワイプル分布クラツタをその主たる入力クラツ
タとして設計されたクラツタ抑圧装置においては
ログノーマル分布クラツタに対して設計値より高
い誤警報率が発生するという不具合になり、また
ログノーマル分布クラツタを主たる入力クラツタ
として設計されたクラツタ抑圧装置においてはワ
イブル分布クラツタが入力された場合、しきい値
が高く設定されているため不必要に低い目標検出
率しか実現できないという不具合があつた。この
高いしきい値の設定はログノーマル分布クラツタ
はワイブル分布クラツタに比べてより大きな振幅
を持つ確率が高いという特性を持つためである。本発明はクラツタ振幅の統計的分布特性の判別
方式を提供することによりクラツタ振幅特性に最
適なクラツタ抑圧を実現することを目的とする。次に本発明の基本原理について説明を行う。振幅Ｘの統計的分布特性すなわち分布関数Ｆ
（Ｕ）がわかつているとき、その分布関数Ｆ（Ｕ）
がログノーマル関数であれ、ワイブル関数であ
れ、あるいは他の如何なる関数であつてもこれら
関数を特長づけるパラメータをレーダクラツタの
振幅Ｕを用いて計測しＦ（Ｕ）を定めた後、Ｆ
（Ｕ）と数値1.0との差1.0−Ｆ（Ｕ）を演算し、そ
の結果の自然対数を演算した値の符号を変換した
後に１／Ｋベキ乗し、このベキ乗した結果にσを
乗算すると最終的に得られる値Ｙ、すなわちＹ＝σ〔−l_o｛1.0−Ｆ（Ｕ）｝〕^1/K (1) は、スケールパラメータσ、形状パラメータＫを
持つワイプル関数を確率密度関数とする変数にな
る。ここでσ及びＫは任意に設定できる値であ
る。尚、この変数変換の詳細については本発明者
の他の特許出願特開昭57−165774「汎用誤警報率
制御装置」に詳しい。変数変換された信号Ｙはその確率密度関数Ｐ
（Ｙ：σ、Ｋ）がワイブル関数であることからで表示される。Ｐ（Ｙ：σ、Ｋ）はその特性とし
て ∫^Y _OＰ（Ｙ：σ、Ｋ）dY＝1.0 −exp｛−（Ｙ／σ^K｝ …(3) となる。したがつて −（Ｙ／σ）^K＝l_o｛1.0−∫^Y _OＰ（Ｙ；σ、Ｋ）dY｝ Kl_o（Ｙ／σ）＝l_o〔−l_o｛1.0−∫^Y _OＰ（Ｙ；σ、Ｋ）
dY｝〕を得、最終的にＷ＝KZ−Ｃ …(4) となり第１図の線形特性を示す。ただしＷ＝l_o〔−l_o｛1.0−∫^Y _OＰ（Ｙ；σ、Ｋ）dY｝〕 (5) Ｚ＝l_oＹ …(6) Ｃ＝Kl_oσ …(7) である。Ｗは言い換えれば任意のレーダレンジセ
ルにおける前記変数変換手段出力Ｙを用いて、形
状パラメータＫ、スケールパラメータσをもつワ
イブル関数のＹから∞までの積分値である。以上のワイブル関数の特性から次のことが言え
る。すなわち、レーダクラツタ信号の振幅Ｕの統
計特性を示す分布関数Ｆ（Ｕ）が正しく設定され
たとき(1)式による変数変換の結果Ｙはワイブル関
数を分布関数とする変数となる。このとき、Ｙに
ついて(5)式及び(6)式の演算を行い、このときの演
算結果をW₁及びZ₁とする。また次に得られるＹ
について同様な演算を行いW₂及びZ₂とする。以
下、同様にしてW_i及びZ_iが得られるが、このとき W_i+N−W_i／Z_i+N−Z_i、（Ｎは任意の値） …(8) は分布関数Ｆ（Ｕ）が受信クラツタ信号すなわち
入力信号の統計的特性を正しく示すものであれば
正しくワイブル変数に変換されるのでｉ＝１、
２、３、４、…のすべての値に対して定数とな
り、しかもこの定数の値は設定された値Ｋに等し
くなるはずである。すなわち、受信クラツタ信号
の統計的特性を判別するためには予想される分布
関数をいくつか設定し、これら設定された分布関
数を特徴づけるパラメータ演算機能及び(1)式に示
す変換機能を各設定分布関数毎に持つていれば変
数変換された新しい変数に対して(5)式及び(6)式の
演算を行つた結果を用いて(8)式の演算を行いその
結果が(1)式で設定された形状パラメータＫに等し
いと判定されたときは(1)式の変数変換系において
設定された分布関数Ｆ（Ｕ）が受信雑音信号の統
計的特性を表わす分布関数であると判定して設定
された分布特性Ｆ（Ｕ）を持つクラツタに対する
抑圧処理を行えば良い。また、(8)式の演算結果がすべての変数変換系に
おいて設定された形状パラメータＫとかけはなれ
た値のみを与える場合は、入力雑音信号Ｘの統計
的特性は設定された分布関数Ｆ（Ｕ）を持たず他
の分布関数に従うものであることがわかるので、
このとき設定されている分布特性を持つクラツタ
に対する抑圧処理の実施を避けることができる。尚、判定の基準としては(8)式のＭ個の出力のう
ちＬ個の出力が設定されたＫの値と等しいときは
この結果が得られた変数変換系において設定され
た分布関数Ｆ（Ｕ）が入力受信クラツタ信号の統
計的特性を表わす分布関数であると判定しても良
い。また(8)式を実現する回路としては同式の分母と
分子の比を直接計算するかわりにROM等の記憶
素子を用いたルツク・アツプテーブル（look−
up table）により実現するかあるいは分子の対数
値と分母の対数値の差を演算することにより実現
する等が考えられる。尚、振幅レベルの非常に大きい受信雑音信号に
対して十分対応できるためには受信機ダイナミツ
クレンジが広くとれることが望しい。このための
手段としては受信信号を対数変換する対数増幅器
が必要であるのでこのようなときは(1)式すなわち
変数変換式のＦ（Ｕ）は受信信号を対数変換した
変数の確率分布関数として設定すれば本発明の原
理が適用できる。以上、本発明の原理説明からわかるように、本
発明によれば入力クラツタ信号の振幅の持つ統計
的特性を判別することができる。次に本発明の基本構成について図面を参照して
説明する。本発明による雑音振幅分布特性判別装置は第２
図に示すようにレーダ受信信号を対数変換する対
数増幅回路１と、Ａ／Ｄ変換回路２と、受信信号
の振幅分布特性を判別する回路５で構成され、そ
の判別結果に基づいてクラツタ抑圧回路選択部６
にて必要な回路を選択する。尚、振幅分布特性を
判別する回路の個数は対象とする雑音信号の持つ
分布特性の種類に等しい。たとえば海面クラツタ
の振幅分布特性はワイブル分布する場合と、ログ
ノーマル分布する場合が考えられるので海面クラ
ツタに対しては振幅分布特性判別回路は２回路必
要となるのでこの場合の基本実施例は第３図に示
すとおりとなる。次に第３図を用いて本発明の実施例について説
明する。海面クラツタに対する振幅特性装置は対数変換
回路１、Ａ／Ｄ変換回路２、ワイブル分布特性で
あることを判別するためのワイブル分布関数設定
回路３及びワイブル変換回路４及び振幅特性判定
回路５、さらにログノーマル分布特性であること
を判別するためのログノーマル分布関数設定回路
３′及びワイブル変換回路４′及び振幅特性判定回
路５、及び振幅特性判別回路の結果に基きクラツ
タ抑圧回路を選択するクラツタ抑圧回路選択部６
で構成される。これらの構成においてワイブル分布関数設定回
路３とログノーマル分布関数設定回路３′をのぞ
く他の回路は共通であるので以下の説明において
はワイブル分布特性判別系について重点的に行
い、ログノーマル分布関数設定回路３′について
は後に補足する。さて、対数増幅回路１により対数変換された受
信信号はＡ／Ｄ変換回路２により量子化される。
Ａ／Ｄ変換された信号はパラメータ測定回路３１
で特性識別の対象となるクラツタに応じたパラメ
ータの測定が為される。例えば、クラツタがワイ
ブル分布するかどうかを識別したい場合には分布
関数設定回路３２でワイブル分布の分布関数Ｆ（Ｕ）＝１−exp〔Ｕ／ν〕〓 (9) を設定するので、このために必要なパラメータで
ある形状パラメータηとスケールパラメータνを
測定する。またクラツタがログノーマル分布するかどうか
を識別する場合には分布関数設定回路３２でログ
ノーマル分布の分布関数Ｆ（Ｕ）＝１／２＋erfＵ−Ｕ／―／σ_u (10) を設定するので、このために必要な平均値と標
準偏差σ_uをパラメータ測定回路３１で測定する。
ここでerfは誤差関数を示す。分布関数設定回路３２はすでに述べたように
Ａ／Ｄ変換回路２の出力Ｕとパラメータ測定回路
３１の出力を用いて分布関数Ｆ（Ｕ）を識別した
いクラツタの特性に応じて演算する回路であり、
演算結果Ｆ（Ｕ）は変数変換回路４へ送られる。
ワイブル変換回路４２では入力信号分布関数設定
回路３の出力Ｆ（Ｘ）を用いて、パラメータ設定
回路４１で設定された形状パラメータＫとスケー
ルパラメータσを持つ新しいワイブル変数に変換
する機能を持つ。すなわち先に述べたように分布
関数Ｆ（Ｕ）を持つ変数Ｕを形状パラメータＫ、
スケールパラメータσであるワイブル関数を分布
関数として持つ変数Ｙに変換するためには(1)式のＹ＝σ〔−l_o｛1.0−Ｆ（Ｕ）｝〕^1/K の演算が必要である。したがつて変換パラメータ
設定回路４１ではσおよびＫが設定され、その結
果はワイブル変換回路４２に送られる。ワイブル変換回路４２ではまず分布関数設定回
路３２の出力Ｆ（Ｕ）を用いて1.0−Ｆ（Ｕ）を演
算し、この結果を対数変換し、次に符号変換しそ
の結果を１／Ｋベキ乗した後にσを乗算することによつて変数変換が実施され、変換結果Ｙが得られ
る。変数Ｙは、もし分布関数Ｆ（Ｘ）がＸの振幅特
性を正しく表わすように設定されているならば、
Ｋを形状パラメータ、σをスケールパラメータと
するワイブル変数に変換されているはずである。
したがつて振幅特性識別回路５は K_i＝W_i+N−W_i／Z_i+N−Z_i (8) を演算し、K_iが設定したＫの値に等しいことを確
認することによりクラツタ信号振幅がワイブル分
布することを判定する機能を持つ。ただしＮは任
意の整数であり、またｉ＝１、２、３、４…はレ
ーダレンジセルの番号を表わす。またここで得ら
れたK_iと(4)式の関係を利用して C_i＝K_iZ_i−W_i （11）得られたC_iが設定した値Klnσに等しいことを
確認する機能も合せて持つている。K_iおよびC_iの
値についてはＭ回の試行のうちＬ回について設定
値に等しければワイブル分布するものであるとの
識別判定基準を持つものとしこの基準に合致した
ときは１、合致しなかつたときは０の識別結果を
振幅特性識別回路５は出力として出す機能を持
つ。クラツタ抑圧回路選択が行なわれる回路６は振
幅特性識別回路５の出力に基いて入力クラツタ抑
圧に最適なクラツタ抑圧回路を選択する機能を持
つ。尚ワイブル分布クラツタの抑圧については前
掲特開昭57−165774「汎用誤警報率制御装置」に
詳しい。以上、本発明の基本実施例について説明した
が、入力信号分布関数設定回路３を構成するパラ
メータ測定回路３１および分布関数設定回路３２
は識別対象となるクラツタにより異なるので以下
では入力信号振幅がワイブル分布するかどうかを
識別することを目的として分布関数設定回路３２
にワイブル分布関数Ｆ（Ｕ）＝１−exp〔Ｕ／ν〕〓 (9) となるように分布関数を設定した場合について第
４図を基に述べる。まず、入力信号はＡ／Ｄ変換回路２によつて量
子化信号Ｕとなる。形状パラメータηおよびスケ
ールパラメータνを持つワイブル変数Ｕは対数変
換後のＵとの間で次の関係が成立することが良く
知られている。すなわち＝l_oν＋γ／η （12） ²−（）²＝１／η² π²／６（13）となる。ここではＵの平均値、²はU²の平均
値またγはオイラーの定数0.5772…をそれぞれあ
らわす。したがつてＡ／Ｄ変換回路２の出力Ｕは二乗計
算回路３１０、平均値計算回路３１１、除算回路
３２０に入力される。二乗計算回路３１０はU²
を平均値計算回路３１２へ出力する。平均値計算
回路３１２では入力されるＪ個のU²の平均値を
計算する機能を持ち平均値²を減算回路３１４
へ出力する。ここでＪは任意の整数である。一
方、平均値計算回路３１１では、入力されるＪ個
のＵの平均値を計算し、二乗計算回路３１３へ
出力する。二乗計算回路３１３では平均値の二
乗値（）²を計算し減算回路３１４へ出力する。
減算回路３１４では平均値計算回路３１２の出力
U²と二乗計算回路３１３の出力（）²との差を
計算する。²と（）²の差は（13）式に示すと
おり１／η²π²／６を与える。したがつて減算回路３１
４の出力は形状パラメータ計算回路３１８に送られ
ここで形状パラメータηが計算される。また減算
回路３１４の出力は１／η計算回路３１５へ送られ１／ηが計算される。形状パラメータ計算回路３１８および１／η計算回路３１５はたとえばROM（Read Only
Memory）等で容易に実現できる。１／η計算回
路３１５の出力は乗算回路３１７に送られそこでオ
イラーの常数ｒと乗算されｒ／ηが得られる。（12）式からわかるように、とγ／ηの差はl_oνを与える。したがつて減算回路２１６では平均値計算回
路３１１の出力と乗算回路３１７の出力ｒ／ηの差を演算し、その結果l_oνを指数計算回路３１９
へ送る。指数計算回路３１９においてはexp〔l_o
ν〕の演算が実施されスケールパラメータνが得
られる。以上でワイブル分布に対するパラメータ測定回
路３１の構成と機能について述べたが続いて分布
関数設定回路３２の構成と機能について述べる。ワイブル分布関数設定回路３２においては、ま
ず除算回路３２０でＡ／Ｄ変換回路２と指数計算
回路３１９の出力との比Ｕ／νが演算され、ベキ
乗計算回路３２１へ入力される。ベキ乗計算回路
３２１ではＵ／νと形状パラメータ計算回路３１８の出力ηを用いて〔Ｕ／ν〕〓が計算され、この結果は指数計算回路３２１へ入力され、exp〔Ｕ／ν〕〓が得られる。最後に減算回路３２３により分布関数
１−exp〔Ｕ／ν〕〓＝Ｆ（Ｕ）が得られる。尚、ログノーマル分布する雑音信号を対数増幅
した後の信号の分布関数はＦ（Ｕ）＝１／２＋erfＵ−Ｕ／―／σ である。ここではＵの平均値、σはＵの分散値
である。したがつて、ログノーマル分布に対する
パラメータ測定回路３１′及び分布関数回路３
２′は第５図に示すとおりとなる。第５図において、まず対数増幅された入力信号
はＡ／Ｄ変換回路２によつて量子化信号となる。
次にＡ／Ｄ変換回路２の出力Ｕは二乗計算回路３
１０′、平均値計算回路３１１′、減算回路３１
６′に入力される。二乗計算回路３１０′はU²を
平均値計算回路３１２′へ出力する。平均値計算
回路３１１′はＵの任意個数のデータに対する平
均値を減算回路３１６′および二乗計算回路３
１３′へ出力する。減算回路３１６′はＡ／Ｄ変換
回路２の出力Ｕと平均値計算回路３１１′の出力
ＵからＵ−を計算し除算回路３１７′へ出力す
る。二乗計算回路３１３′は平均値計算回路３１
１′の出力から（）²を計算し減算回路３１
４′へ出力する。平均値計算回路３１２′は二乗計
算回路３１０′の出力U²の任意個数のデータに対
する平均値²を減算回路３１４′へ出力する。減
算回路３１４′は（）²と²から²−（）²＝σ²
を計算し平方根計算回路３１５′へ出力する。平
方根計算回路３１５′は入力σ²の平方根σを除算
回路３１７′へ出力する。除算回路３１７′は入力
Ｕ−とσに対してＵ−Ｕ／―／σを計算し誤差関数計算回路３１８′へ出力される。誤差関数計算回路
３１８′は入力Ｕ−Ｕ／―／σに対して計算値erfＵ−
Ｕ／―／σ を加算回路３１９′へ出力する。ここでerf
Ｕ−Ｕ／―／σは

【式】で定義される値である。誤差関数計算回路３１
８′はROM（Read Only Memory）等で容易に
実現できる回路である。加算回路３１９′では入
力erfＵ−Ｕ／―／σと0.5を加算しＦ（Ｕ）＝0.5＋erf Ｕ−Ｕ／―／σを得る。本発明は以上説明したように、レーダクラツタ
信号を対数増幅し、Ａ／Ｄ変換回路により信号を
量子化した後、この量子化信号について平均値、
二乗平均値、及び分散値を演算し、この演算結果
からレーダクラツタ信号の振幅の統計的特性とし
て予想される分布関数を設定するために必要なパ
ラメータを測定する。その後このパラメータを用
いて分布関数Ｆ（Ｕ）を演算する。次にこの分布
関数Ｆ（Ｕ）を用いて変数変換Ｙ＝σ〔−l_o｛1.0−Ｆ（Ｕ）｝〕^1/K を演算する。ここで、σ及びＫは任意に設定され
る変換パラメータである。変数Ｙは分布関数Ｆ
（Ｕ）がレーダクラツタ信号の振幅の統計的分布
特性に合致して設定されていればスケールパラメ
ータσ形状パラメータＫを持つワイブル関数を確
率密度関数として持つワイブル変数に変換され
る。したがつてワイブル変数に正しく変換されて
いることが確認されることは分布特性の予想の正
しさが確認されたこととなる。ワイブル分布に変
換されていることは W₁＝l_o〔−l_o｛1.0−∫^Yi _OＰ〔Ｙ；σ、Ｋ〕dY｝〕 Z_i＝l_oY_i で定義されるW_i、及びZ_iについて W_i+N−W_i／Z_i+N−Z_i を演算し、この値がＫに等しいときに確認された
こととなる。ここでＰ〔Ｙ；σ、Ｋ〕はＹを変数
としスケールパラメータσ、形状パラメータＫを
持つワイブル関数を表わす。またｉ番目のレーダ
レンジセルを示し、W_i、Z_i、Y_iはこのレンジセル
におけるＷ、Ｚ、Ｙを示す。次に、 W_i+1−W_i／Z_i+1−Z_i＝Ｋが確認されたときは、設定された分布関数を持つ
クラツタが受信されていることを意味するのでク
ラツタ抑圧回路としてより受信信号に適切な回路
が選択される。尚、Ａ／Ｄ変換回路以降の各機能
は受信信号が持つことが予想される分布特性の数
だけ並列に持つ。

【図面の簡単な説明】

第１図はワイブル関数の線形特性を示す図、第
２図は本発明の基本構成を示す図、第３図は本発
明の基本実施例を示す図、第４図はワイブル分布
に対するパラメータ測定回路及び分布関数回路の
基本構成を示す図、第５図はログノーマル分布に
対するパラメータ測定回路及び分布関数回路の基
本構成を示す図である。１……対数増幅回路、２……Ａ／Ｄ変換回路、
３……ワイブル分布関数設定回路、４……ワイブ
ル変換回路、５……振幅特性判別回路、６……論
理AND回路、３１……ワイブルパラメータ測定
回路、３２……ワイブル分布関数設定回路、４１
……変換パラメータ設定回路、４２……変換回
路、３１０……二乗計算回路、３１１……平均値
計算回路、３１２……平均値計算回路、３１３…
…二乗計算回路、３１４……減算回路、３１５…
…１／η計算回路、３１６……減算回路、３１７… …乗算回路、３１８……形状パラメータ計算回
路、３１９……指数計算回路、３２０……除算回
路、３２１……ベキ乗計算回路、３２２……指数
計算回路、３２３……減算回路、３′……ログノ
ーマル分布関数設定回路、４′……ログノーマル
変換回路、５′……振幅特性判別回路、６′……論
理AND回路、３１′……ログノーマルパラメータ
測定回路、３２′……ログノーマル分布関数設定
回路、４１′……変換パラメータ測定回路、４
２′……変換回路、３１０′……二乗計算回路、３
１１′……平均値計算回路、３１２′……平均値計
算回路、３１３′……二乗計算回路、３１４′……
減算回路、３１５′……平方根計算回路、３１
６′……減算回路、３１７′……除算回路、３１
８′……誤差関数計算、３１９′……加算回路。

Claims

【特許請求の範囲】１レーダ受信信号から予め定めた複数の分布関
数のそれぞれの特性パラメータを測定するパラメ
ータ測定手段と、得られた特性パラメータを基に
各分布関数対応に定まる前記レーダ受信信号の対
数変換値Ｕの分布関数Ｆ（Ｕ）を定める分布関数
算出手段と、形状パラメータＫおよびスケールパ
ラメータσを設定する変換パラメータ設定手段
と、前記Ｆ（Ｕ）、ＫおよびσからＹ＝σ〔−l_o｛1.0
−Ｆ（Ｕ）｝〕^1/Kを演算出力する変数変換手段と、
この変数変換手段で得られた複数個の分布関数毎
のＹを用いて、前記Ｋとσをもつワイブル関数の
Ｙから∞までの積分値で定義されるＷおよびＹの
対数変換値l_oＹで定義されるＺの任意のレーダレ
ンジセルｉおよびｉ＋ＮにおけるW_i、W_i+N、Z_i、
Z_i+Nの値を得、傾斜パラメータ（W_i+N−W_i）／
（Z_i+N−Z_i）（但し、Ｎは任意の整数）を求める手
段と、得られた傾斜パラメータが予め定めたレン
ジセルのうち一定割合以上のレンジセルで前記Ｋ
に略等しいか又はＫを基に予め定めた範囲内にあ
るか否かを判別する手段とを備えて成ることを特
徴とするクラツタ振幅分布特性判別方式。２特許請求の範囲第１項において、前記パラメ
ータ測定手段が、ワイプル分布関数の形状パラメ
ータηとスケールパラメータν、およびログノー
マル分布関数の平均値と分散値σ〓を測定する手
段であり、前記分布関数算出手段が、前記ワイブ
ル分布関数とログノーマル分布関数のそれぞれに
ついてＦ（Ｕ）＝１−exp（Ｕ／ν）〓とＦ（Ｕ）＝１／２＋erfＵ−Ｕ／―／σ〓であることを特徴とするクラツタ振幅分布特性判
別方式。