JPH0246213B2 - - Google Patents

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JPH0246213B2
JPH0246213B2 JP58045396A JP4539683A JPH0246213B2 JP H0246213 B2 JPH0246213 B2 JP H0246213B2 JP 58045396 A JP58045396 A JP 58045396A JP 4539683 A JP4539683 A JP 4539683A JP H0246213 B2 JPH0246213 B2 JP H0246213B2
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sepstrum
spectrum
pulse
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frequency
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Fujitsu Ltd
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Description

【発明の詳細な説明】 本発明はスペクトル形状を利用して各種計測を
行う装置に係り、特に送信パルスが透過又は散乱
される過程で多重経路、多重反射体に起因して互
に重畳され、干渉の結果生じるスペクトル・スカ
ロツピングの影響や、反射面の周波数特性の影響
で歪んだスペクトル形状を補正する信号処理方式
に関する。
〔従来技術〕
超音波・電磁波等のパルスを送信し、その透過
波や反射波を利用する装置は、レーダー、ソナ
ー、透過超音波CT、超音波反射波による診断装
置、工業用探傷器等がよく知られている。
これ等の応用面で、パルスを定量的に計測する
ことによつて、照射体、伝播体等の特性値を測定
することが行われていて、この場合パルス伝播路
に異種媒体があるとか、散乱反射波が再度反射さ
れて同一進行路に入つて来るとか、生体の如き非
均質媒体のために透過ビーム径内に異伝播速度の
媒体が混在するとか、反射波では反射点が複数近
接して進行路上にあるとかの理由によつて、パル
スが重なり合う場合は、相互の干渉によつて受信
パルスは歪んだものとなり、定量性が失われる。
例えば、半波長ズレてほゞ同じ振巾の２波が重
なり合うと相互の位相打消しのためほとんど受信
波は消失する。
今例として超音波圧力パルスで説明する。第１
図ａの如き波形がτの時間おくれた波形ｂと重畳
したとすると、その合成波形はｃの如くなる。一
方そのスペクトルは第１図ａの波形に対しては中
心周波数をoとするほゞ左右対称ななめらかな
スペクトル形状ｄが得られるが、ｃの波形に対し
ては凹凸のあるｅのスペクトルとなる。この形状
は、帆立貝の貝殻断面に似ているので帆立貝の英
語名スカロツプを用いてスカロツピングしている
と言われる。
生体等の不均質媒体では透過波・反射波共にパ
ルス重畳の影響をさけることはできない。そこで
ｃやｅからａやｄを復元する必要がある。
従来行われた方法は、周波数領域でｅからｄを
復元し、逆フーリエ変換でａを得る方法である。
実際にｄからａを得る必要度は少なく、この様な
例の報告をみないが当然可能である。ｅからｄを
回復する方法は大別すると次の２種が知られてい
る。
第１は、ビームの透過線（走査線）を関心走査
線を中心にその近くで空間的に少しずつずらして
夫々の受信スペクトルの平均値をとつてなめらか
なｄに相等するスペクトルを得るものである。
反射法の場合は、同一走査線上の反射点を関心
反射点を中心にその遠・近の近傍複数点にとり、
夫々の反射波のスペクトルを平均して平滑化を行
うことも併せて行われている。此等は不均質媒体
の不規則性を利用して統計的に平均して平滑化
（＊１，＊２）しようとするもので、空間的に分
布するサンプル点の平均をとるために、測定サン
プル点の位置が不明確・且つ大きくなり、媒質の
局所的な特性を測定しようとする場合、空間分解
能が著しく低下する。このため人体等では分解能
は20mm角程度となる。又平均による平滑化は、不
十分である等の欠点があつた。
第２は地震波の解析や、衝撃による地層調査等
によく使用されるセプストラムを利用する方法で
ある。これはｅ図からln｜P(f)｜2即ち第２図ｆを
作り、これを再びフーリエ変換するもので、第２
図ｇの如きセプストラムが得られる。横軸はケフ
レンシーと呼ばれ、単位は再び時間となる。
ａ，ｂのパルスの時間遅れ差τはセプストラム
上ではケフレンシーτの所に線スペクトルとして
表われる。このτの値から地層の解析が行われ
る。
セプストラムの上である遮断ケフレンシイτcを
もつ低域フイルター（セプストラム上のフイルタ
ーはリフターと呼ばれる）即ち低域リフターで単
一パルススペクトルｄに対応するケフレンシーは
通過するがスカロツプに対応するケフレンシーτ
は通過しなくするとｈ図の如きセプストラムが得
られる。このｈから順次逆変換を行うとスカロツ
プを除去したｄに近いスペクトルを回復すること
ができる。この方法を超音波による減衰係数測定
に応用した例（＊３，＊４）が報告されている。
この方法はホモモルフイツク
（Homomorphic）フイルター法とも呼ばれてい
る。この方法は一見問題を解決したかに見える
が、人体等の如く、重畳波の遅延間隔τが種々あ
つて、τcより小さいτが多い時は問題が生じる。
反射波の場合、反射点間隔δ、音速Ｃとするとτ
はτ＝2δ／Ｃで与えられ、δの値は、人体では細
胞寸法の10ミクロンから血管径数mmまであるが、
最大のτは重畳の性能上パルスａの長さＴが前後
に表われる場合即ち−Ｔ，＋Ｔとなる。δ（又は
τ）の人体中の確率分布密度は自己相関函数で与
えられると考えることができ、一般にτ＝０を中
心とする偶函数であるガウス分布、又は指数函数
分布であるとされている。このためτ＝０に近い
低域ケフレンシーが大量に存在し、これは上記リ
フターでは除去されない。小さいδに対応するス
カロツピングのケフレンシーは本来の単一パルス
ａのパワースペクトルｄのケフレンシーと同一帯
域に重なるからである。この低域ケフレンシーを
含んだセプストラムを逆変換してパワー・スペク
トルを求めると、ｄは著しく歪んだ形状となる欠
点がある。
〔発明の目的〕
パルスのスペクトル形状（時間軸形状と同意、
フーリエ変換と逆変換の関係にある）から各種情
報を得る装置に於て、パルスが重畳することによ
り形状が歪み、スカロツプを生じる。本発明の目
的はこの重畳の影響を除去して、本来の単一パル
スのスペクトル形状を回復する信号処理方式を提
供するにある。
さらに本発明は従来の前記２方法の欠点を除去
し重畳されたパルスから単一パルス情報を回復す
る方法として空間分解能の良い精度の高い方式を
提供するものである。
又、反射係数の有する周波数依存性の影響によ
る誤差も除くことができる長所を有する。
〔発明の要点〕
本発明は、受信パルスのセプストラムを求め、
セプストラム上でスカロツプに対応する線スペク
トルを除去するが、単一パルス・スペクトルや反
射係数周波数依存性のセプストラムは保存する様
な信号処理を行うとともに、なお且つ残留するス
カロツプや反射係数の周波数依存性の影響をパワ
ースペクトルの領域で補正することにより、パル
ス重畳や反射係数の周波数依存性の影響を除去
し、単一パルススペクトルの回復を完全ならしめ
るようにしたものである。
〔発明の実施例〕
以下実施例として、超音波パルスを人体体表か
ら体内ｚ方向に送信し、その反射波のスペクトル
を解析して体内ｚ軸上の各点の減衰係数傾斜を求
める装置に適用した場合について説明する。第３
図に主要部分を含むシステム構成を示す。
送信パルスとして第１図ａの如く、中心周波数
o、包絡線形状がガウス分布であるパルスを用
いる。これは次の様にして得られる。第３図のク
ロツク発生器３・１から連続正弦波発信器３・２
を発信させる。クロツクの１／ｎが中心周波数
oとなる様な逓減回路が３・１に含まれている。
３・３はガウス分布時間信号発生器で、予じめガ
ウス分布の振巾を時間の函数としてＡ／Ｄ変換し
た値を記憶するメモリーと、Ｄ／Ａ変換器とから
構成され、クロツクからのトリガーパルスで始動
し、各クロツク毎に順次メモリー値を読み出し
Ｄ／Ａ変換することによりガウス分布時間信号が
得られる。３・２と３・３の出力を乗算機３・４
で乗算することにより第１図ａの送信パルスが得
られる。
３・５はPZT等により作られた電気―音響相
互変換トランスジユーサーで良好な設計を行えば
十分な直線性があり３・４出力の電圧波形が音圧
波形に変換され、又受信音圧が直線性よく受信電
圧に変換される。もしトランスジユーサーに非線
型性があれば予じめ３・３出力に補正を加え、音
圧波形が正しいガウス分布になる様にする。又、
受信トランスジユーサーの非線型性は、増巾器
（３・６），Ａ／Ｄ変換器（３・８）又はコンピユ
ーター３・９に取りこまれた後で補正する。３・
６や３・８は十分な線型性のものが市販されてい
る。３・７はTGC（タイムゲインコントロール）
で、パルス送信後の時間と共に予じめ定めたプロ
グラムで増巾器３・６の利得を制御するものであ
る。３・９はコンピユーターでＡ／Ｄ変換された
信号をメモリーに順次格納し、必要とする信号処
理を行なうものである。全ての計算はソフトウエ
アーによつて行われるとしているが、必要に応じ
てその一部、又は全部をハード化して計算速度を
上昇し、リアルタイム処理を行うことも可能であ
る。
本実施例の動作を説明する。
時間軸上で音圧波形の包絡線がガウス分布をも
ち、その半値巾をT1/2とすると、パルス長は約２
（〜３）T1/2となる。又そのフーリエ変換したパ
ワースペクトルは中心周波数はoで同じくガウ
ス分布をもち、その半値巾をΩとすると Ω＝0.627／Ｔ１／２ (1) の関係がある。
この様なパルスが（体表Xo，Yoから深さ方向
Ｚへ第４図ａに示す如く人体中に送信されると、
人体組織による減衰（吸収・散乱・背面散乱（反
射）・回折・屈折・等の総合した損失）をうけつ
つ進行し、途中で器官の境界面（１，２…ｉ，ｉ
＋１…）等で鏡面的（スペキユラー）透過損失
（鏡面反射・屈折）による周波数依存性のない不
連続的な損失（透過率pi）を受け乍ら深さｚに到
達する。減衰は指数函数的で、減衰係数α(z)は周
波数に比例することが知られている。
α(z)＝β(z)ｆ (2) 比例係数β(z)は減衰（係数）傾斜と呼ばれる。
深さｚの組織で反射（背面散乱）された音圧波
は再びトランスジユーサー３・５に向つて進行す
る。
反射係数として、反射パワースペクトルと入射
パワースペクトルとを比較した比、即ちパワー反
射率Refに着目すると、次式で与えられる Ref＝k(z)fn(z) (3) ことが知られている。k(z)，n(z)は組織個有の特性
値でｎ＝２〜４であると言われている。
この反射波は再び(2)式で与えられる減衰と、鏡
面的境界における透過率pi′をうけつつトランス
ジユーサ３・５に到達し、受信電圧信号を発生す
る。３・５の送・受変換効率は予じめ実測し、補
正すればよいのでこゝでは100％とした。このｚ
からの反射波は受信信号系列第４図ｃ上で送信時
刻後2z／Ｃ（Ｃは音速）の位置に表われるのでそ
の近傍のパルス巾を十分カバーする時間Ｔの信号
を時間ゲートで取り出し、分析すればよい。時間
ゲート巾Ｔとしてはほゞパルス巾（約2T1/2）と
するのが良い。これはコンピユーター中に格納さ
れた反射信号のＡ／Ｄ変換値数列の中から、上記
ゲートに該当するデータを選出することで実行さ
れる。以下この選出信号をエコー・パルス（深さ
ｚからの）と呼ぶ。
さて、 音圧送信パルス波形 p(t) 音圧送信パルスのパワースペクトル｜P(f)｜2 音圧エコー・パルス波形 pe(t) 音圧エコー・パルスのパワースペクトル ｜
Pe(f)｜2 とすると、一般にp(t)の波形の如何に関せず が成立する。ｋ（Πpi・p′i）2は周波数依存性がない
のでＫを定数として ｋ（ 〓i pi・p′i）2≡Ｋ (5) と考えることができる。
ここで｜P(f)｜2がガウス分布であるとする。即
ち とすると(4)式、(5)式、(6)式から｜Pe(f)｜2が求め
られる。
ここに Ｂ＝4∫z pβ(z)・dz (7)式から再びｎ＝０の時は｜Pe(f)｜2はガウス
分布でありその分解σは不変であり中心周波数
zpは下方にシフトし、そのシフト量は p−zp＝2σ2・Ｂ ＝8σ2∫z pβ(z)・dz (8) となることが判かる。（＊３，＊５）コンピユー
タ３・９で｜Pe(f)｜2を求め新な中心周波数zpを
求めると、(8)式の左辺が求まり、この値を各ｚに
ついて微分又は差分すると、β(z)のＺ軸上の分布
が求まる。（＊５） 本実施例は最終的にこのβ(z)の分布を求め、更
に走査線をＸ，Ｙ方向にズラして、β(z)の２次元
的、又は３次元的分布を求め、表示し、癌等の病
変部のβ(z)と健常部のβ(z)との差から診断情報を得
ることを目的とする装置である。この装置はスペ
クトルの形状を利用して必要とする情報を測定す
るスペクトル形状利用測定装置の１例である。
さて、以上は従来知られた測定装置であるが、
ここに２つの問題がある。
第１はパワー、反射係数の冪指数ｎ≠０である
ことである。
これは解決できるが後述する。
第２は従来技術とその問題点で述べた反射パル
スが重畳することによるスペクトル形状に表われ
るスカロツピングである。
以下スカロツピングの除去方法について述べ
る。これ等全ての信号処理はコンピユーター３・
９のソフトウエアによつて容易に行えるので具体
的処理法は省略し、理論的な原理の原理の説明を
行う。
第５図に示す如く深さｚにおける往復時間がパ
ルス長Ｔに等しい距離（CT／２）内に、ｋケの反射 体が存在したとする。ｚ即ちｉ＝ｏからの反射波
の受信波形を一般的にroPeo（ｔ）とすると、ｉ
番目の反射体からの反射波をriPei（ｔ）とする
と、ｉ＝ｏ〜ｋ−１の間では波形は一定で、反射
係数は正又は負の実数であると考えてよい。
riPei（ｔ）＝riPeo（ｔ−2zoi／Ｃ） (9) こゝにPeo（ｔ）は反射率100％の深さｚにある
単一反射体からの重畳のないエコーパルス、zoi
は反射体ｏとｉの間隔、riは音圧反射係数で正又
は負の値で、生体では0.1以下である。
先づｉ＝０，１の２ケの反射波の重畳波ps2(t)を
考えると 但し ｜SF2｜2＝r0 2＋r1 2＋2r0r1cos2π（2z01／Ｃ）・ｆ ｜Pe（ｆ）｜2＝peo（ｔ）のパワー・スペクトル となり、ｉ＝０，１……ｋ−１のｋケの反射波の
重畳波では となる。
ziqの値は、相隣るｉ，ｇの時が最低値で、生
体では最小で細胞の寸法10ミクロン程度から最大
で血管経数mm程度が存在する。しかしz0kの最大
値は前述の如く±CT／２（Ｔ＝パルス長）である。
一は先行するパルスからの重畳、＋はより深い位
置からのおくれたパルスの重畳を示す。
次にセプストラムを求めるために(11)式の対数を
とると ｜rirq｜／Rp 2≪１であり、且つrirqは正・負にほゞ 等しく分布するので １≫ΣΣrirq／Rp 2cos2π2ziq／Ｃｆである。
ln（１＋ｘ）≒ｘ ｘ≪１の公式から(12)式は ln｜Psk｜2＝ln｜Peo（ｆ）｜2＋lnRp 2＋ΣΣrirq／Rp 2 cos2π2ziq／Ｃｆ (13) と近似できる。
セプストラム（マグニチユード又はパワー）は
（13）式を更にについてフーリエ変換すると得
られる。（13）式の右辺第３項はケフレンシイτiq
として τiq＝2ziq／Ｃ の位置に、そのマグニチユードがrirq／Ro（正又は負 の実数）である線スペクトルの群として表われ虚
数成分をもたない。同一τiqの線スペクトルは、
そのマグニチユードの代数和のマグニチユードを
持つ。
こゝで（13）式の右辺第１項のマグニチユー
ド、セプストラムを求めると｜Pep(f)｜2は(7)式の
｜Pe(f)｜2に定数γを乗じたものであるので、 故に ln｜Peo（ｆ）｜2＝lnA′z −（f′−zp）2／2σ2＋lnn (15) (15)式のフーリエ変換を行えばよい。（15）式第
１項、第２項は無限遠までのびる２次曲線であ
り、解析的なフーリエ変換を行えないので第１，
２項のダイナミツクレンジを40db〜60dbとして
コンピユーターで数値的にフーリエ変換し、パワ
ー・セプストラム｜C(〓)｜2を曲線にすると第６図
の如くなる。
第６図はパワースペクトルの半値巾Ωが中心周
波数zpの71％（比帯域）の場合を実線で、47％
の場合を点線で示してあるが、パワー・セプスト
ラムの大部分は1/3Ωのケフレンシイ以下に存在
することが分る。これをセプストラムのマグニチ
ユードC(〓)に換算すると、1/2Ωのケフレンシイ以
下に存在することが判る。ダイナミツクレンジ
40dbの場合でも同様の結果が得られたので省略
する。なお、ガウス分布のセプストラムは実数部
分のみで虚数部分がなく、マグニチユードは実数
部分と等しい。
lnnのフーリエ変換は同じく無限遠にのびてい
るのでzpの近傍でガウス・スペクトルの存在す
る±Ωの範囲内が平但で両側が正弦波のウインド
ウをかけてフーリエ変換する。
このフーリエ変換は同様にセプストラム上、上
記1/2Ω内にその大部分が存在する。
第７図はパワー・セプストラムの図でlnf4の場
合は−Ωまでとれていないのでセプストラムは
１／２Ωを少し超えているが−Ωまでとると、1/2Ω 以内に入る。
以上より全体のセプストラム（マグニチユー
ド）は第８図ａの如くになる。ガウス分布及びn
に起因するゆつくりした変動上に線スペクトルが
重畳した形となつている。このセプストラム上で
線又は線状に近いスペクトルを除去し、ガウス分
布及びn特性を保存する信号処理を行い、結果と
して残存するガウス分布及びn特性を含むセプス
トラムを逆変換してパワー・スペクトルに戻せば
よい。
この信号処理の第１の方法は以下に述べるもの
で、第８図の如きマグニチユード・セプストラム
を更にケフレンシイを時間軸としてフーリエ変換
すると、そのスペクトルはガウス分布及びnによ
るものは低い周波数域にあり、線スペクトルに対
応するものはかなり離れた高い周波数域に表われ
る。したがつてその中間の周波数を遮断周波数と
する低域フイルターで処理すれば第８図ａの線ス
ペクトルは除去でき第８図ｂが得られる。この場
合、線スペクトルは、実数部（マグニチユード）
セプストラムでは正・負の方向で、互にほゞ等し
い頻度・大きさであり、低域に残留する成分が非
常に少ないメリツトがある。
線スペクトルが非常に近接していて分離されな
いと低域成分を持つ。又パワー・セプストラムで
は線スペクトルは上・下非対称で、低域成分をも
ち、パワースペクトルに戻した時にガウス分布に
歪を与えるが、後述する補正方法で除去できる。
第２の方法は以下に述べるもので、マグニチユ
ード・セプストラム又はパワー・セプストラム
で、フイルターとしてメデイアン・フイルターの
如き非線型フイルターで線スペクトルを除去する
もので、線スペクトルがケフレンシー上まばらな
場合に第１の方法では線スペクトルに低域成分が
残留するのを防止し、又パワー・セプストラムの
如く線スペクトルが正が大で負が小である場合
に、低域成分が残留するのを防止する効果があ
る。
第３の方法は第８図ａで、ガウス分布とfn特性
の存在しない1/2Ω以上のケフレンシーに対応す
るセプストラムを全て零とする方法を第１及び第
２の方法に併用するもので、第１、第２の方法の
有効性を増長する。
第４の方法は、従来知られている如く第８図ａ
での１／２Ω以上のケフレンシーのセプストラムを 全て零とする方法で、なお且つ第１、第２の方法
とは併用しない方法を先ず実施し、次にその結果
１／２Ω以下の低ケフレンシー内に残留する未処理 の線スペクトルをのこしたまゝパワー・スペクト
ルに逆変換し、パワー・スペクトルに及ぼす低ケ
フレンシー線スペクトルに起因するスペクトル形
状の歪を更にその歪度から補正するものである。
次にパワー・スペクトルの歪とその補正につい
て述べる。
第４の方法で残留した線スペクトルはパワース
ペクトル上では再びスカロツプとなつて表われ、
その形状は(11)式より急速なスカロツプを除いて求
められる。
(16)式に残留する最も変動の大きいスカロツプ
は 2zlm／Ｃ＝１／２Ω の時で、Ωとして比帯域0.47の時と0.71の時につ
いて図示すると第９図の如くなり、図に｜Pep(f)
｜2で示した本来のスペクトルの拡がりの範囲に
比して変動はゆつくりしている。当然１／２Ω以下 に対応する線スペクトルのスカロツプは更にゆつ
くりしたものとなる。したがつて（16）式を＝
zpを中心として展開することができ、 ｜SFk｜2≒Ｓ（１＋p′（−zp＋q′（−zp）
2）(17) となり、近似の精度はよく、３次以上の項は十分
１より少さい。
nに起因するセプストラムの1/2Ω以下の低域
残留分から逆変換されたパワー・スペクトルは再
びzp±Ωの範囲でnの形となる。これもゆつく
りした変動であるので、zpを中心として展開す
ると、n ≒n zp（１＋p″（−zp）＋q″（−zp）2）(
18) の形となり、３次以上の項は十分少さい。
又、ガウス分布の項は再びガウス分布として変
換される。したがつて、(11)，（14），（17），（18）
式より となり、更に Ap＝A′・n zp・Ｓ ｐ，ｑは、p′，p″，q′，q″の函数 と近似できる。
(20)式におけるｐ，ｑは、ゆつくりしたスカロ
ツプと、n特性とにより発生するガウス分布の歪
を示すものである。
ガウス分布パルスは組織中を往復しても、分散
σが一定で中心周波数のみがｚにより変動するこ
とを先に説明したが、このためスペクトルは本来
左右対称でなければならない。これが（20）式の
ｐ，ｑにより非対称となるので、信号処理後得ら
れた（20）式に対応するパワースペクトルの歪度
を測定すれば、ｐ，ｑが判明し、本来のパワース
ペクトル形状に補正したり、zpを求めたりする
ことができる。
具体的な歪測定・補正方法の一法としてスペク
トルの０次・１次・２次・３次・等のモーメント
を用いることができる。
以下その具体的方法を説明する。
(20)式のパワー・スペクトルの各種モーメント
を計算する。
M0＝∫∞ -∞｜Psk｜2df M1＝∫∞ -∞ｆ｜Psk｜2df を計算しM1／M0を求めると歪んだ中心周波数aが次 式で求まる。
M1／M0＝zp＋pσ2／１＋qσ2≡a (21) このaのまわりの２次，３次モーメントを求め
て M2＝∫（−a）2｜Psk｜2df M3＝∫（−a）3｜Psk｜2df 更に M2／M0，M3／M0を計算すると M2／M0＝σ2−p2σ4／（１＋qσ2）2＋2qσ4／１＋q
σ2(22) M3／M0＝２（ｐ／１＋qσ2）2σ6〔１−3q（１−qσ2
）／p2〕 (23) （21），（22），（23）式の左辺は実測値で、右辺
のσは既知であり、zp，ｐ，ｑが未知数である
のでzp及びｐ，ｑを求めることができる。
次にｑ＝０の場合は近似の精度は落ちるが計算
は簡単となり M1／M0＝zp＋pσ2 (24) M2／M0＝σ2−p2σ2 (25) M3／M0＝2p3σ6 (26) からzp及びｐを求めることができる。
（24），（26）式から zp＝M1／M0−（M3／2M0）1/3 (27) が得られ、（24），（25）式から zp＝M1／M2−（σ2−M2／M0）1/2 (28) が得られる。（27）と（28）は何れを用いてもよ
いが組織の吸収係数がα＝βfでなくα＝βf(1+〓)
（０≦δ＜１）の一般形の場合は、中心周波数の
みでなく分散もｚと共に変動するので、（28）式
の（σ2−M2／M0）は誤差が多い。このため（27）式 を用いる方が高い精度が得られる。
この様にしてパルス重畳の影響及びパワー反射
係数の周波数依存性の影響を除き、本来あるべき
中心周波数zpの下方遷移状況が各ｚに対して求
まるので(8)式よりβ(z)のＺ軸上の分布が求まり、
更には２次元、３次元的なβ(z)の分布を求めるこ
とができる。これを２次元、３次元表示すること
によつて生体の診断等に利用する装置を作ること
ができる。
その他にも次の様な例がある。
β(z)の分布が判れば、反射率や、音響インピー
ダンスの分布等を求めることができることは、伝
送路理論等で示されており、又処理済パワー・ス
ペクトルの積分（M0）分布は在来のＢモード・
エコー像のスペクトルを軽減したものとなる等各
種のパラメータを測定・利用できる。
以上の説明は医療用反射超音波装置について行
つたが、光や電波のレーダーやソナー、地震探
鉱、透過型超音波CT等にも適用可能である。
以上の実施例では送信パルスとしてそのパワー
スペクトルが左右対称なガウス分布のものを用い
た。しかし左右非対称な場合でも信号処理をする
ことによりあたかもガウス分布であるかの如くみ
なすことができ、そのガウス分布の中心周波数を
求めることができ、更にβ(z)の分布を求めること
ができる。以下にその原理を説明する。
非対称スペクトルも、実際に遭偶するものは、
大略ガウス分布に似たものが多い。そこでガウス
分布のときの(6)式に対応する非対称スペクトルを
次式で近似する。
(29)式のパラメーター、o，σ2，po，qoは実測
スペクトルからM1／M0，M2／M0，M3／M0のモーメント 比、及び最大値を示す周波数n、又は半値巾Ωa
を求め、夫々を（29）式から得た計算式（21），
（22），（23）及び pp＋（2qp−１／σ2）（n−p）−pp／σ2（n−
p）2 −qp／σ2（n−p）3＝０ (30) （qp−１／2σ2）2Ω2 a ＝pp−４（ln１／２）・（qp−１／2σ2） (31) の何れかに代入して解けば決定することが出来
る。
上記の入射パルスに対して、エコー・パルスは
(4)，(5)，（29）式から得られる。
ｎ＝０の時は 但し zp＝p−2σ2B Ｂ＝4∫z pβ(z)dz (33) 書きかえることにより 但し Az＝Ａ・Ｋ・（１＋pp zp＋qp 2 zp） ・e2〓2Ｂ（2Bσ2−2p） Pzpp＋2qp zp／１＋pp zp＋qp 2／z0， qz＝qp／１＋pp zp＋qp 2／z0 となり、（34）式は再び中心周波数がpからzpに
下方遷移しているが形式的には（29）式と同じと
なる。分散σ2は不変である。したがつて再び
（21）式，（22）式，（23）式を（34）式に適用す
ることによつて、zp，pz，qzを求めることができ
る。（33）式よりガウス分布成分の中心周波数遷
移は p−zp＝8σ2∫z pβ(z)dz となり、更にβ(z)の分布を求めることができる。
ｎ≠０の時n因子及びパルス重畳除去を行つた
後のゆつくりしたスカロツプ因子は、（18）式及
び（17）式で表現され、総合的には（20）式の最
終項の形となり、（32）式に附加される。しかし
此は更に（34）式のpz，qzに影響しpz′，qz′とな
るが、函数形式はかわらない。したがつてzp，
pz′，pz′を求めることができる。
左右対称スペクトル、非対称スペクトル、共に
中心周波数を利用した減衰傾斜を求める方式につ
いて述べた。しかしpp，qp，pz，qz，pz′，qz′等
から各周波数に於けるスペクトル形状の変化を利
用して解析することもできる。
又以上は低域通過フイルター処理による減衰傾
斜測定の場合を説明して来たが、次に逆特性の高
域通過フイルター処理の場合について説明する。
この様な場合は、ガウス分布及びn特性に起因す
るゆつくりした変動はセプストラム上から消失
し、第８図ｃの如き線スペクトルのみが残存す
る。
これは横軸が深さｚにおけるパルス長内に存在
する全ての反射点の任意の対の間の距離で、縦軸
はその距離に対応する反射体の反射強度で、もし
同一距離の対が複数あれば加算されて表わされ
る。したがつて第８図ｃから深さｚにおける生体
組織の微細構造を推定することができる。例えば
第８図ｃを包絡線検波した曲線の一次モーメント
を０次モーメントで除すと、平均的な組織の微細
構造寸法を知ることができ、更に１つの組織特性
を与えるパラメーターとなり、診断等に利用する
ことができる。
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の周波数依存性の悪影響を除いて正しい単一パル
スのスペクトル形状を回復できるので生体組織の
減衰傾斜等をスペクトル形状や中心周波数の下方
遷移から正確に測定することができる。
又、スカロツプの除去に空間的な平均操作を行
わないので空間分解能が高く約１桁の向上が見ら
れる。
【図面の簡単な説明】
第１図はパルス重畳によるスペクトルスカロツ
プの発生の説明図、第２図は従来のホモモルフイ
ツクフイルター法の説明図、第３図は超音波パル
ス反射法で減衰傾斜を求める本発明の一実施例の
構成図、第４図は生体組織構と発信、受信波形の
模式図、第５図は深さｚにおけるパルス巾内に存
在するｋ個の反射体の模式的分布図、第６図はガ
ウス分布のパワー・スペクトルと、その対数及び
セプストラムの形状を示す数値計算の表、第７図
はn特性とそのセプストラム、第８図は実際に観
測されるセプストラム（マグニチユード）、第９
図は低域通過リフター処理と、逆変換したパワー
スペクトルとスカロツピング因子を示す図であ
る。

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 １ 超音波・電磁波等のパルスの透過波又は反射
    波のスペクトル形状を求め、その形状を利用して
    各種計測を行う装置に於いて、少なくとも次の信
    号処理を行うことを特徴とするスペクトル形状利
    用測定方法。 (イ) セプストラムを求める信号処理ステツプ。 (ロ) セプストラム形状について線スペクトルに近
    い急激な変動と、単一パルスのセプストラム形
    状の様な緩除な変動とを分離するフイルター処
    理ステツプ。 (ハ) 処理後の少なくとも一つのセプストラムから
    パワー・スペクトルを求めるステツプ。 ２ 前記ステツプ(ロ)に於いて、セプストラムとし
    てパワースペクトルの対数をフーリエ変換したセ
    プストラムの実数部、マグニチユード、又はパワ
    ーに着目し、そのセプストラムを更にフーリエ変
    換した周波数軸上で線スペクトルに対応する高い
    周波数域を遮断し、単一パルスセプストラムを通
    過する低域通過フイルターで処理したセプストラ
    ム及び又は逆の高域通過フイルターで処理したセ
    プストラムを用いることを特徴とする特許請求の
    範囲第１項記載のスペクトル形状利用測定方法。 ３ 前記ステツプ(ロ)に於いて、セプストラムとし
    て、実関数部、又は実数部と虚数部とを合成した
    絶対値又はその自乗に着目し、フイルターとして
    メデイアン・フイルターの如き非線型フイルター
    を用いて、線スペクトルを除去することを特徴と
    する特許請求の範囲第１項記載のスペクトル形状
    利用測定方法。 ４ 前記ステツプ(ロ)に於いて、遮断ケフレンシー
    τc以下のセプストラムを通過し、τc以上のセプス
    トラムを排除する低ケフレンシー域通過リフター
    でセプストラムを処理するステツプを含むことを
    特徴とする特許請求の範囲第１項記載のスペクト
    ル形状利用測定方法。 ５ 前記ステツプ(ロ)に於いて、低域通過リフター
    処理を行つた後に、再びパワー・スペクトルに逆
    変換し、パワースペクトル形状の上で、リフター
    低域に残存する線セプストラムに起因するスペク
    トル歪をその歪度から補正することを特徴とする
    特許請求の範囲第４項記載のスペクトル形状利用
    測定方法。 ６ 前記遮断ケフレンシーとして送信パルスパワ
    ースペクトルの帯域巾の２倍の逆数のケフレンシ
    ーの高低50％以内の領域内に設定したことを特徴
    とする特許請求の範囲第５記載のスペクトル形状
    利用測定方法。 ７ 送信パルスとしてそのスペクトルがガウス分
    布、又はそれに近い非対称度の大きくないパルス
    を用いたことを特徴とする特許請求の範囲第１項
    ないし第６項いずれかに記載のスペクトル形状利
    用測定方法。 ８ 送信パルスとしてそのパワー・スペクトルが
    左右非対称である時、その形状をガウス分布と、
    周波数のｎ乗の項の和の多項式との積として近似
    し、そのガウス分布成分をガウス分布の代わりに
    利用することを特徴とする特許請求の範囲第１項
    乃至第６項いずれかに記載のスペクトル形状利用
    測定方法。 ９ 前記ステツプ(ハ)に於いて、ガウス分布又はそ
    の成分のスペクトル形状の中心周波数を計測する
    と共に、処理済パワー・スペクトルの非対称歪か
    ら歪のない時のガウス分布又はその成分の中心周
    波数を推定することを特徴とする特許請求の範囲
    第７項又は第８項に記載のスペクトル形状利用測
    定方法。 １０ 前記ステツプ(ハ)に於いて、パワー・スペク
    トル形状のパラメータとして周波数についての０
    次、１次、２次、３次…等のモーメント積分を求
    め、これらのパラメーターから、中心周波数、帯
    域巾、非対称度、非対称歪による補正量等を計算
    することを特徴とする特許請求の範囲第５項又は
    第９項に記載のスペクトル形状利用測定方法。 １１ 超音波の透過、又は反射を用いて、不均質
    媒体の減衰係数・反射係数・等の組織特性値をそ
    のスペクトル形状から求めることを特徴とする特
    許請求の範囲第１項ないし第１０項のいずれかに
    記載のスペクトル形状利用測定方法。
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