JPH0248683B2 - - Google Patents
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- Publication number
- JPH0248683B2 JPH0248683B2 JP57142068A JP14206882A JPH0248683B2 JP H0248683 B2 JPH0248683 B2 JP H0248683B2 JP 57142068 A JP57142068 A JP 57142068A JP 14206882 A JP14206882 A JP 14206882A JP H0248683 B2 JPH0248683 B2 JP H0248683B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- damping
- vibration
- weight
- cable
- main
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
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- Bridges Or Land Bridges (AREA)
- Vibration Prevention Devices (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
本発明は吊橋が斜張橋の主塔等構造物の制振方
法に関するものである。
法に関するものである。
吊橋あるいは斜張橋の主塔にとつて、主ケーブ
ルの張り渡される以前の架設途上においては、橋
軸直角方向の風が作用すると、いわゆるカルマン
渦によると思われる風向直角方向の振動が生ず
る。
ルの張り渡される以前の架設途上においては、橋
軸直角方向の風が作用すると、いわゆるカルマン
渦によると思われる風向直角方向の振動が生ず
る。
この振動は、塔基部やアンカーボルトの疲労、
塔柱まわりの仮設備機材の破損ないしは落下防
止、あるいは工事における作業性等を考えるとき
極めて有害な振動であり、しかも比較的低い風速
で振動が発現することもあつて、従来より多くの
制振方法が考えられてきた。
塔柱まわりの仮設備機材の破損ないしは落下防
止、あるいは工事における作業性等を考えるとき
極めて有害な振動であり、しかも比較的低い風速
で振動が発現することもあつて、従来より多くの
制振方法が考えられてきた。
従来公知の主塔の制振方法には、大別して２通
りの方法がある。
りの方法がある。
即ち、空気力学的制振方法と構造動力学的制振
方法である。前者に属するものには、 (1) カルマン渦の発振機構を考え、塔柱隅角部か
らの剥離を小さく押えるために主塔側面の適当
な高さにカウリング（仕切板）等を設置し、剥
離流の制御によつて振動を抑制しようとする方
法（第１図）。
方法である。前者に属するものには、 (1) カルマン渦の発振機構を考え、塔柱隅角部か
らの剥離を小さく押えるために主塔側面の適当
な高さにカウリング（仕切板）等を設置し、剥
離流の制御によつて振動を抑制しようとする方
法（第１図）。
(2) 塔柱側部にネツトやシートを張設し、その柔
軟性による空力減衰により振動を制振させよう
とする方法（第２図）。
軟性による空力減衰により振動を制振させよう
とする方法（第２図）。
などがある。
一方、後者に属するものとしては、
(3) 主塔頂部よりトラワイヤー（制振索）を斜め
に張り、その下端に重錘を取付け、重錘を斜面
上で索引し、斜面との摩擦により減衰力を振動
系に付加する方法（スライデイングブロツク方
式）（第３図）。
に張り、その下端に重錘を取付け、重錘を斜面
上で索引し、斜面との摩擦により減衰力を振動
系に付加する方法（スライデイングブロツク方
式）（第３図）。
(4) トライワイヤーの先端の重錘を水中に沈め、
水の粘性抵抗により減衰力を増加させる方法
（水中ブロツク方式）。
水の粘性抵抗により減衰力を増加させる方法
（水中ブロツク方式）。
(5) (4)の方式で主塔と補剛桁を組合せた方式（第
４図）。
４図）。
(6) トライワイヤーを単に頂部から張渡し、振動
系の剛性を高めるとともに、ケーブルの非線形
効果で減衰力を生じさせる方法。
系の剛性を高めるとともに、ケーブルの非線形
効果で減衰力を生じさせる方法。
(7) 油圧ダンパーを用いて(3)や(6)の方法と併用す
る方法。
る方法。
などがある。
これらの公知の制御方式は、いずれも一長一短
があり、主塔の制御対策として、架設時の一時的
な対策であるという点を考えるならば、必ずしも
十分なものとは言えない。即ち(1)、(2)の空気力学
的制振対策は、周囲にワイヤーや重錘等を固定し
たり設置する場所がない時に有効であるが、主ケ
ーブルが張渡されれば不要となる仮設備のための
附帯工事が大規模となり、本工事の作業性も悪く
なるなど、経済性、作業性に問題がある。また暴
風時には橋軸方向の風により抗力が増大するとい
う欠点があるほか、これら方式の実機における実
績がなく、単に一様な気流中で実施された風洞実
験結果のみから推定された減衰効果には、気流の
相似性を含め若干の問題がある。
があり、主塔の制御対策として、架設時の一時的
な対策であるという点を考えるならば、必ずしも
十分なものとは言えない。即ち(1)、(2)の空気力学
的制振対策は、周囲にワイヤーや重錘等を固定し
たり設置する場所がない時に有効であるが、主ケ
ーブルが張渡されれば不要となる仮設備のための
附帯工事が大規模となり、本工事の作業性も悪く
なるなど、経済性、作業性に問題がある。また暴
風時には橋軸方向の風により抗力が増大するとい
う欠点があるほか、これら方式の実機における実
績がなく、単に一様な気流中で実施された風洞実
験結果のみから推定された減衰効果には、気流の
相似性を含め若干の問題がある。
構造動力学的制振方法の３は、施工実績は多い
が摩擦係数の設定に問題があり、減衰効果の定量
的な把握が難しく、信頼性に乏しいという欠点が
ある。(4)、(5)では潮流の速い海峡部での設置は技
術的に無理であり、減衰力の定量的な推定は困難
である。(6)は剛性を高めるだけの張力に耐え、十
分な減衰力を発揮するようなワイヤーは主ケーブ
ル程度の大きさでなければならず架設時の一時的
対策という本来の目的から逸脱する。(7)は安定し
た減衰力は得られるものの装置が複雑とない維持
管理の作業量が大となる欠点がある。
が摩擦係数の設定に問題があり、減衰効果の定量
的な把握が難しく、信頼性に乏しいという欠点が
ある。(4)、(5)では潮流の速い海峡部での設置は技
術的に無理であり、減衰力の定量的な推定は困難
である。(6)は剛性を高めるだけの張力に耐え、十
分な減衰力を発揮するようなワイヤーは主ケーブ
ル程度の大きさでなければならず架設時の一時的
対策という本来の目的から逸脱する。(7)は安定し
た減衰力は得られるものの装置が複雑とない維持
管理の作業量が大となる欠点がある。
本発明は、上述の従来型の制振方法の欠点、問
題点を取除くためになされたものであり、質量ダ
ンパーにより振動系の減衰力を助長させ、これに
よつて有害な振動を制振させようとするものであ
る。即ち、減衰機構としては、塔頂部よりトラワ
イヤーを張り、その先端に重錘を取付け、この重
錘を振動の半周期にのみ振動に関与させ、続く半
周期には無関係とすることにより等比級数的に振
動を減衰させようとするものである。
題点を取除くためになされたものであり、質量ダ
ンパーにより振動系の減衰力を助長させ、これに
よつて有害な振動を制振させようとするものであ
る。即ち、減衰機構としては、塔頂部よりトラワ
イヤーを張り、その先端に重錘を取付け、この重
錘を振動の半周期にのみ振動に関与させ、続く半
周期には無関係とすることにより等比級数的に振
動を減衰させようとするものである。
以下、本発明の実施例を図面にもとづいて説明
する。第５図において、主塔の塔頂からトラワ
イヤー（30φ程度の工事用ワイヤー）を斜めに
張り、滑車を介して重錘を吊持しており、地
上凹部がストツパーとして機能する。（なお、
平坦な地上面そのものをストツパーとすることも
勿論可能である）。
する。第５図において、主塔の塔頂からトラワ
イヤー（30φ程度の工事用ワイヤー）を斜めに
張り、滑車を介して重錘を吊持しており、地
上凹部がストツパーとして機能する。（なお、
平坦な地上面そのものをストツパーとすることも
勿論可能である）。
また従来法のスライデイング・ブロツク方式と
本発明を併用した実施例を第６図に示す。これも
塔の頂部よりワイヤーを介して、すべり台
の上に、コロまたはレールとテフロン板等の組々
せによるすべり機構がセツトされ、その上に重
錘が一体化され、さらに通常重錘と当接する
ストツパーが設けられている。
本発明を併用した実施例を第６図に示す。これも
塔の頂部よりワイヤーを介して、すべり台
の上に、コロまたはレールとテフロン板等の組々
せによるすべり機構がセツトされ、その上に重
錘が一体化され、さらに通常重錘と当接する
ストツパーが設けられている。
この他第７図に示すように分枝索′を使用す
る実施例、第８図の分枝索とスライデイング・ブ
ロツクの併用例などが考えられる。
る実施例、第８図の分枝索とスライデイング・ブ
ロツクの併用例などが考えられる。
ストツパーとしては、重錘がスライデイン
グ・ブロツク方式で使用される場合第９図で示す
ように重錘の衝撃に対する緩和機構が考えられ
る。即ち、ゴムマツトのような弾性物を取付板
を介して重錘に取付け、ストツパー側にも同
じようにバネ受板に取付け、さらに板バネまた
はコイルバネ等の衝撃吸収装置を設置する。鉛
直方向に重錘が変位する場合には、第１０図の
ように重錘はガイドレールに沿つて移動し、
ストツパーへの衝突時にはゴムマツトがバネ
によつて衝撃が吸収される。
グ・ブロツク方式で使用される場合第９図で示す
ように重錘の衝撃に対する緩和機構が考えられ
る。即ち、ゴムマツトのような弾性物を取付板
を介して重錘に取付け、ストツパー側にも同
じようにバネ受板に取付け、さらに板バネまた
はコイルバネ等の衝撃吸収装置を設置する。鉛
直方向に重錘が変位する場合には、第１０図の
ように重錘はガイドレールに沿つて移動し、
ストツパーへの衝突時にはゴムマツトがバネ
によつて衝撃が吸収される。
これらは、いずれも陸上にストツパーを設置し
た場合であつて、ストツパーとして海底面を使用
する場合、即ち第１２図に示す水中ブロツク方式
との併用型とする場合には海底面がストツパー
に代つて機能を果すため、第１０図に示したよ
うな衝撃緩和機構は不要となる。
た場合であつて、ストツパーとして海底面を使用
する場合、即ち第１２図に示す水中ブロツク方式
との併用型とする場合には海底面がストツパー
に代つて機能を果すため、第１０図に示したよ
うな衝撃緩和機構は不要となる。
この発明は以上のような構成であつて、次のよ
うな作用が生ずる。例えば第６図において、橋軸
直角方向（紙面に垂直方向）に風が主塔に作用
すると、主塔は図中の矢印で示すような方向
（紙面で横方向）の振動を生じる。主塔が図の
位置から左方（ａ方向）へ振動変位しようとする
とき、トラワイヤーを介して重錘は左上方へ
移動する。逆に主塔が右方（ｂ方向）へ向つて
動くとき重錘は下降運動のストツパーによつて
下方への運動を妨げられ、ワイヤーの張力は急
減する。この繰り返しで振動の半周期毎に重錘
が振動系に関与するという非線形効果が生じ、減
衰力が形成される。
うな作用が生ずる。例えば第６図において、橋軸
直角方向（紙面に垂直方向）に風が主塔に作用
すると、主塔は図中の矢印で示すような方向
（紙面で横方向）の振動を生じる。主塔が図の
位置から左方（ａ方向）へ振動変位しようとする
とき、トラワイヤーを介して重錘は左上方へ
移動する。逆に主塔が右方（ｂ方向）へ向つて
動くとき重錘は下降運動のストツパーによつて
下方への運動を妨げられ、ワイヤーの張力は急
減する。この繰り返しで振動の半周期毎に重錘
が振動系に関与するという非線形効果が生じ、減
衰力が形成される。
第１２図は、この減衰効果を解析モデルで示し
たものであり、第６図の状態を表すのが状態Ａ、
主塔が右方へ動いた状態が状態Ｂ、また左方へ移
動した状態が状態Ｃにそれぞれ対応している。
今、主塔の本体剛性′をｋ、同じく本体質量
をＭ、重錘をｍとし、簡単のためワイヤーの
質量は無視することにすれば、下方への変位をｕ
で表わすとき、釣合点を原点とした変位ｕについ
ての自由振動方程式は ｕ／０：Mu¨＋ku＝０ (1) ｕ＜０：（Ｍ＋ｍ）u¨＋ku−mg＝０ (2) ここで、主塔本体の固有円振動数ω.＝ｋ／Ｍ とし、ａ＝mg／ｋ＝（ｍ／Ｍ）ｇ／ω0 2 とおいて、(1)(2)式を変形すれば ｕ＞0u¨＋ω0 2u＝０ (3) ｕ＜0u¨１／１＋ｍ／Ｍ（Ｕ−ａ）2＝０ (4) ここで、この振動を位相平面（u.ｕ〓／ω0 2） 上でみるために(3)、(4)式を ｕ＞０：（ｕ／ω0）2u2＝const (5) ｕ＞０：（ｕ／ω0）2＋１／１＋ｍ／Ｍ（ｕ−ａ）2＝ const (6) のように変形する。
たものであり、第６図の状態を表すのが状態Ａ、
主塔が右方へ動いた状態が状態Ｂ、また左方へ移
動した状態が状態Ｃにそれぞれ対応している。
今、主塔の本体剛性′をｋ、同じく本体質量
をＭ、重錘をｍとし、簡単のためワイヤーの
質量は無視することにすれば、下方への変位をｕ
で表わすとき、釣合点を原点とした変位ｕについ
ての自由振動方程式は ｕ／０：Mu¨＋ku＝０ (1) ｕ＜０：（Ｍ＋ｍ）u¨＋ku−mg＝０ (2) ここで、主塔本体の固有円振動数ω.＝ｋ／Ｍ とし、ａ＝mg／ｋ＝（ｍ／Ｍ）ｇ／ω0 2 とおいて、(1)(2)式を変形すれば ｕ＞0u¨＋ω0 2u＝０ (3) ｕ＜0u¨１／１＋ｍ／Ｍ（Ｕ−ａ）2＝０ (4) ここで、この振動を位相平面（u.ｕ〓／ω0 2） 上でみるために(3)、(4)式を ｕ＞０：（ｕ／ω0）2u2＝const (5) ｕ＞０：（ｕ／ω0）2＋１／１＋ｍ／Ｍ（ｕ−ａ）2＝ const (6) のように変形する。
(5)式は（０、０）を中心とする円を、(6)式は
（ａ、０）中心とし、ｕを長軸とする楕円である
ことを示している。これらの関係より振動の振幅
は、付加質量の慣性力−mu¨としての効果により、
１周期毎に１／１＋ｍ／Ｍずつ等比級数的に減衰し、 重力mgとしての効果で１周期毎にａずつ等差級
数的に減衰することが分かる。
（ａ、０）中心とし、ｕを長軸とする楕円である
ことを示している。これらの関係より振動の振幅
は、付加質量の慣性力−mu¨としての効果により、
１周期毎に１／１＋ｍ／Ｍずつ等比級数的に減衰し、 重力mgとしての効果で１周期毎にａずつ等差級
数的に減衰することが分かる。
以上のように付加質量とストツパーの効果
により、振動計に大きな減衰力が発生する。
により、振動計に大きな減衰力が発生する。
本発明の減衰機構としての有効性を確認するた
めに、模型実験および若干の数値計算を実施した
ところ、制振方法として極めて優れたものである
ことが裏付けられた。
めに、模型実験および若干の数値計算を実施した
ところ、制振方法として極めて優れたものである
ことが裏付けられた。
従来型のスライデイング・ブロツク方式と、同
方式に本発明に併用した第６図に示す実施例につ
いて模型実験を行つた。その結果第１３図に示す
ような減衰効果が得られた。実験は塔本体質量Ｍ
に対して、付加質量ｍを0.8〜1.5まで変化させ、
自由減衰振動における振動振幅の減衰率の大きさ
を比較した。結果からも明らかなように、塔本体
のみの減衰率は対数減衰率で0.008程度であつた。
これは関門橋、因島大橋といつた我国有数の長大
吊橋の架設時の主塔における観測結果0.010にほ
ぼ近い値である。スライデイング・ブロツクによ
る減衰は、重錘と斜面とのクーロン摩擦によるも
のであり、実験結果ではかなり大きな値となつた
が、これは摩擦係数に対する模型実験の制約から
生じたものであり、実機では実験結果より１桁程
度小さな値となる。
方式に本発明に併用した第６図に示す実施例につ
いて模型実験を行つた。その結果第１３図に示す
ような減衰効果が得られた。実験は塔本体質量Ｍ
に対して、付加質量ｍを0.8〜1.5まで変化させ、
自由減衰振動における振動振幅の減衰率の大きさ
を比較した。結果からも明らかなように、塔本体
のみの減衰率は対数減衰率で0.008程度であつた。
これは関門橋、因島大橋といつた我国有数の長大
吊橋の架設時の主塔における観測結果0.010にほ
ぼ近い値である。スライデイング・ブロツクによ
る減衰は、重錘と斜面とのクーロン摩擦によるも
のであり、実験結果ではかなり大きな値となつた
が、これは摩擦係数に対する模型実験の制約から
生じたものであり、実機では実験結果より１桁程
度小さな値となる。
本発明による減衰効果は、図中スライデイン
グ・ブロツク式による値からの増分で与えられ例
えばｍ／Ｍ＝10％のとき対数減衰率で0.05〜0.06
程度の効果が得られたことになる。これを先に示
した(5)、(6)式を用いて計算してみると、0.05〜
0.10程度となり、ほぼ実験値と対応する。
グ・ブロツク式による値からの増分で与えられ例
えばｍ／Ｍ＝10％のとき対数減衰率で0.05〜0.06
程度の効果が得られたことになる。これを先に示
した(5)、(6)式を用いて計算してみると、0.05〜
0.10程度となり、ほぼ実験値と対応する。
主塔の制振に必要とされる減垂率は対数減衰率
で0.05程度であることを考えると、本発明は主塔
のの制振方法として十分な減衰効果を発揮するこ
とが、実験的にも理論的にも証明されたわけでさ
る。
で0.05程度であることを考えると、本発明は主塔
のの制振方法として十分な減衰効果を発揮するこ
とが、実験的にも理論的にも証明されたわけでさ
る。
以上のように、本発明は、比較的簡単な機構で
十分な減衰力が得られるのみならず、その減衰力
の大きさが定量的に把握できることが特徴であ
り、この種の減衰装置の設計面において果す役割
は大である。しかも本発明を従来法と併用して用
いる場合、従来法の信頼性に乏しい減衰効果を補
い、より確実な制振効果ぎ発揮できるなど、制振
方法として極めて優れたものである。
十分な減衰力が得られるのみならず、その減衰力
の大きさが定量的に把握できることが特徴であ
り、この種の減衰装置の設計面において果す役割
は大である。しかも本発明を従来法と併用して用
いる場合、従来法の信頼性に乏しい減衰効果を補
い、より確実な制振効果ぎ発揮できるなど、制振
方法として極めて優れたものである。
第１図〜第４図はそれぞれ従来公知の主塔等構
造物の制振方法の概略図、第５図は本発明の具体
的な一実施例を示す概略図、第６図はスライデイ
ング・ブロツク方式と本発明を併用した実施例を
示す図、第７図〜第８図は本発明のその他の実施
例を示す図、第９図はストツパー機構５の詳細断
面図、第１０図はストツパー機構５の他の実施例
の詳細断面図、第１１図は水中ブロツク方式と本
発明を併用した実施例を示す図、第１２図は解析
モデルを示した図、第１３図はスライデイング・
ブロツク方式と本発明を併用した第６図に示す実
施例についての模型実験の実験結果を表わすグラ
フである。 １……吊橋・斜張橋の主塔等構造物、２……ト
ラワイヤー（制振索）、３……滑車、４……重錘、
５……ストツパー機構、６……すべり機構、７…
…すべり台、８……取付板、９……ゴムマツト
（弾性物）、１０……バネ（衝撃吸収装置）、１１
……バネ受板、１２……ガイドレール、１３……
海底面。
造物の制振方法の概略図、第５図は本発明の具体
的な一実施例を示す概略図、第６図はスライデイ
ング・ブロツク方式と本発明を併用した実施例を
示す図、第７図〜第８図は本発明のその他の実施
例を示す図、第９図はストツパー機構５の詳細断
面図、第１０図はストツパー機構５の他の実施例
の詳細断面図、第１１図は水中ブロツク方式と本
発明を併用した実施例を示す図、第１２図は解析
モデルを示した図、第１３図はスライデイング・
ブロツク方式と本発明を併用した第６図に示す実
施例についての模型実験の実験結果を表わすグラ
フである。 １……吊橋・斜張橋の主塔等構造物、２……ト
ラワイヤー（制振索）、３……滑車、４……重錘、
５……ストツパー機構、６……すべり機構、７…
…すべり台、８……取付板、９……ゴムマツト
（弾性物）、１０……バネ（衝撃吸収装置）、１１
……バネ受板、１２……ガイドレール、１３……
海底面。
Claims (1)
- １ 一端を吊橋や斜張橋の主塔等構造物の頂部に
係止して張設される索の他端に重錘を取り着け、
構造物の振動が発生すれば該重錘を振動の半周期
にのみ関与させることにより等比級数的に振動を
減衰させることを特徴とする吊橋や斜張橋の主塔
等構造物の制振方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14206882A JPS5934308A (ja) | 1982-08-18 | 1982-08-18 | 吊橋や斜張橋の主塔等構造物の制振方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14206882A JPS5934308A (ja) | 1982-08-18 | 1982-08-18 | 吊橋や斜張橋の主塔等構造物の制振方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS5934308A JPS5934308A (ja) | 1984-02-24 |
| JPH0248683B2 true JPH0248683B2 (ja) | 1990-10-25 |
Family
ID=15306677
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP14206882A Granted JPS5934308A (ja) | 1982-08-18 | 1982-08-18 | 吊橋や斜張橋の主塔等構造物の制振方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS5934308A (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0792619B2 (ja) * | 1986-02-28 | 1995-10-09 | 株式会社リコー | カラー複写機の照明装置 |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5676744A (en) * | 1979-11-29 | 1981-06-24 | Mitsubishi Heavy Ind Ltd | Antivibration block |
| JPS5721672A (en) * | 1980-07-15 | 1982-02-04 | Nippon Kokan Kk | Vibration control for construction |
-
1982
- 1982-08-18 JP JP14206882A patent/JPS5934308A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS5934308A (ja) | 1984-02-24 |
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