JPH0248780A - 直線発生装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は直線発生装置に関し、特に図形を生成・表示す
る情報処理装置等における３次元座標上の直線の発生や
直線上のカラー情報をスムーズに変化させることによっ
て３次元物体を表現することのできる直線発生装置に関
する。

〔従来の技術〕

コンピュータ・デイスプレィ上に３次元的な物体を表示
するための技術、いわゆる３次元グラフィックスは昨今
急速に普及してきている。

２次元平面のデイスプレィに３次元物体をそれらしく表
現するために、手前にある物体によって隠される面を表
示しないようにする隠面消去、曲面をもった物体をそれ
らしく表示するシェーディングをおこなう方式などが考
えられてきた。

種々の方式の内、もっともアルゴリズムが単純で高速化
に適した方法としては、隠面消去法に関してはＺバッフ
ァ・アルゴリズム、シェーディング方式に関してはグー
ローの方法と呼ばれる手法がある。

Ｚバッファ・アルゴリズムは、通常の表示データを格納
しておくメモリの他に、それらのデータに１対１に対応
するＺバッファと呼ばれるメモリを備えておき、表示し
ようのするデータの奥行きをしめすＺ値を計算し、Ｚバ
ッファにすでに書かれたＺ。値を読出してこれと比較し
、手前にあった時だけ（Ｚ　＜Ｚｏ　）データおよびＺ
値を書き換えるという方法である。これを繰り返してい
くことによって、隠面消去が実現できる。

グーローの方法は、書込むデータのカラー情報そのもの
をスムーズに変化させることによって曲面を滑らかに見
せようとするものである。カラー値の生成は上述したＺ
値の生成方法と、直線発生の面からみると原理的に同じ
であり、発生した値を奥行き情報に用いるのでなく、直
接カラー値として用いるというように利用法が異なるだ
けである。

さて、両方式はともに直線の発生に伴って利用すること
が基本となる。２次元の直線発生方法の、周知の技術と
してディジタル微分解析法（以下ＤＤＡと呼ぶ）がある
。これは、直線の点列のＸ、Ｙ座標を正確にかつ乗算、
除算を行わないで求めることができるので、多くのグラ
フィックス・デイスプレィ装置に応用され広く普及して
いる技術である。

次に、ＤＤＡについて簡単に説明する。

まず、直線の始点、終点座標からＸ座標軸方向の差分Ｄ
Ｘ、Ｙ座標軸方向の差分ＤＹを求める。

そして、これら差分ＤＸ、ＤＹの絶対値の大きいほうを
基準座標軸として、その基準座標軸の始点の座標値を初
期値にして単位座標値“１”を加算（又は減算）して行
く。

一方、基準座標軸にならなかった座標軸の座標値は基準
座標軸の増減に同期して、原理的にはＤＸ／ＤＹ（又は
Ｄ　Ｙ／Ｄ　Ｘ　）の傾きを加えて行き、１を越えたか
否かで増減させる代わりに、Ｄ　Ｘ／Ｄ　Ｙを直接加算
又は減算しないですむように変形した式をもとに増減を
判定する。

３次元直線に関しては、Ｘ−Ｙ平面上の直線はＤＤＡで
発生するが、３次元目のＺ値、カラー値は、Ｘ−Ｚ平面
あるいはＹ−Ｚ平面上の直線の傾き計算しこれを直接加
えて求めるというような手法を採っていた。なぜならば
、ＤＤＡの基本は差分の大きい座標軸を基準とすること
であるが、互いに独立なＸＹＺ座標系上の直線の始点、
終点座標の差分の大小はさまざまであるので、直接的に
はＺ値をＤＤＡで求められなかったためである。

〔発明が解決しようとする課題〕

上述した従来の直線発生装置は、Ｘ−Ｙ平面上の直線は
ＤＤＡにより発生するが、３次元目の値はＤＤＡにより
発生することができないために、始点、終点間の傾きを
直接加算して行く構成となっているので、傾きＤ　Ｚ／
Ｄ　Ｘ又はＤ　Ｚ／Ｄ　Ｙを除算で求める場合、これを
求めるビット数で精度が決り、順次加算されるので誤差
が増大するという欠点があった。逆に、精度を上げるた
めに小数点以下のビット数を多くすると除算に要する計
算時間が長くなり、性能が劣化するという欠点がある。

本発明の目的は、誤差が増大するのを防止して所定の精
度が得られ、かつ計算時間を短縮することができる直線
発生装置を提供することにある。

〔課題を解決するための手段〕

本発明の直線発生装置は、始点及び終点のＸ。

Ｙ座標とこれらＸ、Ｙ座標に対する第３の座標及び付属
データの少なくとも一方を含む第３のデータとを格納す
る入力レジスタ群と、この入力レジスタ群に格納されて
いるＸ、Ｙ座標からＸ、Ｘ座標軸方向の前記始点、終点
間の差分を求め、これら差分の絶対値の大きい方の座標
軸を基準座標軸としてこれら差分からＸ−Ｙ平面上の前
記始点。

終点間の中間の直線座標を算出するためのパラメータを
発生し格納する手段と、前記入力レジスタ群に格納され
ている第３のデータの始点、終点間の差分を求め、この
差分を前記基準座標軸方向の差分て除算した値の整数部
及び小数部を求め、これら整数部及び小数部並びに前記
基準座標軸方向の差分から前記第３のデータの始点、終
点間の中間の値を算出するためのパラメータを発生し格
納する手段と、前記Ｘ−Ｙ平面上の始点から基準座標軸
方向に所定の単位座標値づつ順次単調増加（又は減少）
させて行くと共にこの単位座標値の単調増加（又は減少
）に同期して前記Ｘ−Ｙ平面に対するパラメータをもと
に所定の演算を行い前記基準座標軸と対をなす座標軸方
向の各座標を求め、前記Ｘ−Ｙ平面上の始点、終点間の
中間の各直線座標を算出する手段と、前記基準座標軸方
向の単調増加（又は減少）に同期して前記第３のデータ
に対するパラメータをもとに所定の演算を行い、前記第
３のデータの始点、終点間の各中間の値を算出する手段
とを有している。

〔作用〕

本発明は、正確な３次元目のＺ値を高速に計算するため
に、次のような考え方を導入した。

まず、Ｚ値の発生をＤＤＡでおこなうことを基本とする
。そのために、Ｘ−Ｚ平面又はＹ−Ｚ平面の直線の傾き
を整数部と１未満の小数部に分離する。

たとえば、始点（０，Ｏ，Ｏ）と終点（１ｏ。

７．２３＞を直線で補間するとする。

基準座標軸は、差分の大きいＸ座標軸になる。

Ｘ−Ｙ平面上では、Ｘ座標軸方向に単位座標値“１“を
順次加算しながらＸ座標軸方向の座標値を計算していく
。

一方Ｚ値は、Ｘ−Ｚ平面上の直線を発生して求める。こ
の場合、傾きは、２３／１０であるので、整数部は２、
小数部は３／１０となる。

これらの値から、Ｚ値の直線、Ｚ＝（２３／１０）・Ｘ
は、Ｚ＝２・Ｘ＋（３／１０）・Ｘで表現されることに
なる。すなわち、Ｚ値を求めるにあたって、２・Ｘにつ
いてはＸの゛＋１パの増加に対して“＋２″させていけ
ばよく、（３／１０）・Ｘについては従来のＤＤＡを適
用することができる。

この方法は、Ｘ、Ｙ座環値の計算と全く同期してＺ値を
求めることができるため、処理が単純であり、またＤＤ
Ａを利用しているので正確なＺ値を算出できる上、除算
をした結果の整数部と小数部とを求めるだけに簡略化で
きるという特徴を有している。

〔実施例〕

次に、本発明の実施例について図面を参照して説明する
。

第１図は本発明の一実施例を示すブロック図である。こ
の実施例は、始点（Ｘｓ　、　Ｙｓ　、　Ｚｓ　）と終
点（ＸＥ　、　ＹＥ　、　ＺＥ　）を結ぶ直線を発生す
る機能を有するものでカラー・データは固定したときの
例を示すものである。

この第１図に示された実施例を説明する前に、まず、第
２図に示されたフローチャートをもとに処理全体のフロ
ーについて概要を説明する。

与えられた始点、終点座標をもとにＸ、Ｙ、Ｘ座標軸方
向のそれぞれの変化量すなわち差分ＤＸ、ＤＹ、ＤＺを
もとめる。Ｘ、Ｘ座標軸方向の差分ＤＸ、ＤＹをもとに
ＤＤＡに必要なパラメータを計算する。

一方、Ｘ座標軸方向については、Ｘ座標軸あるいはＸ座
標軸方向の差分の大きいほうの値でＸ座標軸方向の差分
を割った整数部と小数部とを求める。その小数部をもと
にＺ値発生のためのＤＤＡに必要なパラメータを計算す
る。ここまで（手順Ｐ１〜Ｐ４）がいわゆる前処理であ
る。

次に、実際の描画処理すなわち直線発生を行う。

まず、Ｘ−Ｙ平面上の直線と対応する点くＸ。

Ｙ）からＺバッファにすでに書かれているカラー・デー
タとＺ。値とを読出し、計算で求めたｚ値とＺｅ値とを
比較し、Ｚ　（Ｚｏであれば新しいカラー・データとｚ
値とをＺバッファ等の表示メモリの点（Ｘ、Ｙ）に書き
戻す。Ｚ≧Ｚｏであれば何も行わない（手順Ｐ５〜Ｐ７
）。

つづいて、ｘ、ｙ、ｚ値の更新を行う。これは前処理で
生成したＤＤＡ用のパラメータをもとにＤＤＡにより計
算する（手順Ｐ８）。

最後に、終点座標まで描画したかどうかをチエツクして
終点座標まで以上の動作を繰り返す（手順ｐ９．ｐ弓〜
Ｐ９）。

次に、この実施例のハードウェアについて説明する。

第１図において、１は直線発生に必要な始点及び終点の
各データを格納する入力レジスタ群、２は入力レジスタ
群１のリード・ライト制御などを行う入力制御部、３は
処理の流れを制御するシーケンサ、４は入力データを描
画演算に適した形式に変換するパラメータ処理部、５は
描画レジスタ群、６，７は描画レジスタ群５の内容を演
算処理する演算回路、８はカラー・データと２値を処理
するデータ選択部、９は外部のＺバッファ等の表示メモ
リの対するアドレスを出力するアドレス出力部、Ｒ１へ
Ｒ１８はそれぞれ１６ビツトのレジスタ、Ｄ１〜Ｄｌｌ
はデータ、Ｓ、〜ｓｉｔは制御信号である。

まず、入力レジスタ群１の各レジスタＲ１〜Ｒ７に、上
位に位置付けられるホスト・システムから、始点、終点
の座標（Ｘｓ　、　Ｙｓ　、　Ｚｓ　）　。

（Ｘｉ　、　Ｙｔ　、　Ｚｅ　）及び付属データである
直線のカラー・データＣＲＬを格納する。これらレジス
タＲ１〜Ｒ７の選択は、制御信号Ｓ１をもとに入力制御
部２によりデコードされた制御信号ＳＫＩによっておこ
なわれる。ホスト・システムは必要なデータを格納した
後、制御信号Ｓ１によってシーケンサ３の動作を開始さ
せる。

パラメータ処理部４は、演算回路６．７と共に描画レジ
スタ群５の各レジスタＲ８〜Ｒ１４を使用してシーケン
サ３からの制御信号Ｓ４〜Ｓ７のもとに、入力レジスタ
群１に格納されている始点及び終点の座標（Ｘｓ　、　
Ｙｓ　、　Ｚｓ　）　、　　（Ｘｉ　。

ＹＥ、Ｚｓ）からｘ、ｙ、ｚ座標軸方向の始点。

終点間の各差分ＤＸ、ＤＹ、ＤＺを求め、差分ＤＸ、Ｄ
Ｙの絶対値の大きい方の座標軸を基準座標軸としてこれ
ら差分ＤＸ、ＤＹ、ＤＺから、Ｘ−Ｙ平面上の始点、終
点間の中間の直線座標を算出するためのＤＤＡパラメー
タを発生し、また、差分ＤＺを基準座標軸方向の差分（
仮にＤＸとする）で除算したＤＺ／ＤＸの値の整数部及
び小数部を求め、これら整数部、小数部及び基準座標軸
方向の差分ＤＸからＺ座標軸方向の始点、終点間の中間
の座標を算出するためのＤＤＡパラメータを発生する。

描画レジスタ群５は、パラメータ処理部４及び演算回路
６，７により発生した各ＤＤＡパラメータをレジスタＲ
８〜Ｒ１４にそれぞれ格納すると共に、レジスタＲ１５
〜Ｒ１８にまずはじめにＸ、Ｙ。

Ｚ及びカラー・データの初期値（始点の値）を格納して
おく。

演算回路６．７は、上述のＤＤＡパラメータ発生後、描
画レジスタ群５の各レジスタＲ８〜Ｒ１７を使用してシ
ーケンサ３からの制御信号Ｓ、〜Ｓ７のもとに、Ｘ−Ｙ
平面上の始点から基準座標軸〈Ｘ座標軸）方向に、単位
Ｍ標値“１″づつを順次単調増加（又は減少）させて行
くと共にこの単調増加（又は減少）に同期してＸ−Ｙ平
面に対するＤＤＡパラメータをもとにＤＤＡ演算を行い
基準座標軸と対をなす座標軸（Ｙ座標軸）方向の各座標
を求め、Ｘ−Ｙ平面上の始点、終点間の中間の各直線座
標を算出しその結果を順次レジスタＲ，６，Ｒ，，に格
納し、基準座標軸方向の単調増加（又は減少）と同期し
て、Ｚ座標軸方向に対するＤＤＡパラメータをもとにＤ
ＤＡ演算を行いＺ座標軸方向の始点、終点間の中間の各
座標を算出してその結果を順次レジスタＲ１５に格納す
る。

アドレス出力部９は、基準座標軸方向の単調増加（又は
減少〉に同期して、すなわちＸ、Ｙ座標が更新される都
度、レジスタＲ１６，Ｒ１７からＸ。

Ｙ座標を読出し出力する。

データ選択部８は、Ｚバッファ等の表示メモリの、アド
レス出力部９からのＸ、Ｙ座標と対応するアドレスから
読出されたＺｏ値及びカラー・データを入力し、レジス
タＲ１５の値ＺとＺｏ値とを比較してＺ＜Ｚｏであれば
表示メモリにレジスタＲ，４，Ｒ１８の値を書き戻し、
Ｚ≧Ｚｏであれば何も行なわないで次へと進む。

このようにして、ＸＹＺ座標系における始点。

終点間を結ぶ直線の発生と、Ｚ座標軸方向及びカラー・
データの隠面消去処理が行なわれる。

第３図は第２図に示されたフローチャートの手順Ｐ、〜
Ｐ４の詳細な流れを示すフローチャートである。

第３図において、ＤＸＹＩ〜ＤＸＹ３がＸ−Ｙ平面に対
するＤＤＡパラメータであり、描画レジスタ群５のレジ
スタＲ８〜Ｒ１ｏにそれぞれ格納される。また、ＤＺ１
〜ＤＺ３及びＳがＺ座標軸方向に対するＤＤＡパラメー
タであり、描画レジスタ群５のレジスタＲＩ４〜Ｒ１フ
にそれぞれ格納される。

第４図は第２図に示されたフローチャートの手順Ｐ８の
詳細な流れを示すフローチャートである。

Ｘ−Ｙ平面及びＺ座標軸方向に対するＤＤＡパラメータ
ＤＸ￥１〜ＤｘＹ３．ＤＺ１〜ＤＺ３及びＳを使用して
ＤＤＡ演算が行なわれ、レジスタＲ１５〜Ｒ１７に格納
されているＸ、Ｙ、Ｚ座標が順次更新される。

なお、演算回路を２系統備えたのは、性能を向上させる
ためであり、また、第４図のフローチャートの手順Ｐ　
１９＋　Ｒ２１の正負の判定によるシーケンサ３におけ
る処理の分岐は、演算回路６から出力される制御信号Ｓ
ＩＯにもとづいて実行される。

上記実施例においては、カラー・データを固定しＸＹＺ
座標系における直線を発生する場合について述べたが、
始点（Ｘｓ　、　Ｙｓ　）と終点（ＸＥ　、　Ｙｖ、　
）とを結ぶ２次元の直線に対し、始点、終点それぞれに
カラー・データを定義し、始点、終点間の中間点のカラ
ー・データを直線補間により求めることもできる。これ
は、グーローの方法によるシェーディングを実現するの
に必要な機能である。

この処理は、上記実施例のハードウェアを用いて容易に
実現できる。

まず、第２図を参照して処理のフローを説明する。

この処理では、第２図の“Ｚ“をカラー・データに置換
えるとともに手順Ｐ５〜Ｐ７の部分を次のように変更す
る。

メモリ上の点（Ｘ、Ｙ）からデータを読出したり、Ｚ値
を比較する必要はなく、単に求めたＺ値（カラー値）を
点（ｘ、ｙ）に書込めばよい。

従って、第１図に示されたデータ選択部８の動作が単純
になり、レジスタＲ１５から入力したＺ値をデータＤＩ
Ｏとして出力すればよい。上述したデータ選択部８への
動作指示は制御信号Ｓ８によって行うことができる。

なお、上記実施例の表示メモリに対するアドレス発生は
、Ｘ座標値、Ｙ座標値を結合したものであったが、Ｘ、
Ｙ座標の計算とは独立に発生させたり、データ選択部８
において表示メモリから読出したデータと新たに書込む
カラー・データを演算した結果を書込むハードウェアを
追加したとしても本発明の主旨から逸脱するものではな
い。

さらに、本発明の実施例は３次元直線発生とシェーディ
ング直線発生とを個別に実現するものを示したが、これ
らを複合させて３次元直線をシェーディングを行いなが
ら発生させることも容易に実現できる。また、１種類の
カラー・データだけでなく、複数のカラー・データ処理
を行わせることによって、いわゆるＲ　Ｇ　Ｂ　（ＲＥ
Ｄ、ＧＲＥＥＮ。

ＢＬＬＥ）の三原色に対応させてシューディング処理を
実現させることもできる。

〔発明の効果〕

以上説明したように本発明は、始点及び終点のＸ、Ｙ座
標に対する第３のデータの始点、終点間の差分を、Ｘ、
Ｙ座標軸方向の差分の絶対値の大きい方の差分て除算し
て整数部と小数部とに分け、第３のデータの始点、終点
間の中間の値を整数部の加算（又は減算）と小数部側の
ＤＤＡ演算とにより求める構成とすることにより、従来
のように第３のデータの傾きをそのまま直接加算（又は
減算）するのでなく、整数の加算（又は減算）とＤＤＡ
とにより処理されるので、誤差が増大するのを防止して
所定の精度を得ることができ、また、従来の方法では傾
きの演算精度を上げるためには演算処理のビット数を多
くする必要があったが本発明においてはその必要がない
ので、計算時間を短縮することができる効果がある。

ジスタ群、６，７・・・演算回路、８・・・データ選択
部、９・・・アドレス出力部、Ｐ１〜Ｐ２４・・・手順
、Ｒ１〜Ｒ１８・・・レジスタ。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のτ実施例を示すブロック図、ぞれ第２
図に示されたフローチャートの手順の一部を詳細な流れ
で示したフローチャートである。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 　始点及び終点のＸ、Ｙ座標とこれらＸ、Ｙ座標に対す
   る第３の座標及び付属データの少なくとも一方を含む第
   ３のデータとを格納する入力レジスタ群と、この入力レ
   ジスタ群に格納されているＸ、Ｙ座標からＸ、Ｙ座標軸
   方向の前記始点、終点間の差分を求め、これら差分の絶
   対値の大きい方の座標軸を基準座標軸としてこれら差分
   からＸ−Ｙ平面上の前記始点、終点間の中間の直線座標
   を算出するためのパラメータを発生し格納する手段と、
   前記入力レジスタ群に格納されている第３のデータの始
   点、終点間の差分を求め、この差分を前記基準座標軸方
   向の差分で除算した値の整数部及び小数部を求め、これ
   ら整数部及び小数部並びに前記基準座標軸方向の差分か
   ら前記第３のデータの始点、終点間の中間の値を算出す
   るためのパラメータを発生し格納する手段と、前記Ｘ−
   Ｙ平面上の始点から基準座標軸方向に所定の単位座標値
   づつ順次単調増加（又は減少）させて行くと共にこの単
   位座標値の単調増加（又は減少）に同期して前記Ｘ−Ｙ
   平面に対するパラメータをもとに所定の演算を行い前記
   基準座標軸と対をなす座標軸方向の各座標を求め、前記
   Ｘ−Ｙ平面上の始点、終点間の中間の各直線座標を算出
   する手段と、前記基準座標軸方向の単調増加（又は減少
   ）に同期して前記第３のデータに対するパラメータをも
   とに所定の演算を行い、第３のデータの始点、終点間の
   各中間の値を算出する手段とを有することを特徴とする
   直線発生装置。