JPH0252967B2 - - Google Patents

Description

請求の範囲 １ 光源１６と、フアイバ光学材料からなるルー
プ１４と、前記光源１６からの光を前記ループ１
４へ結合するための手段３４とを含み、前記結合
手段３４は前記光源からの前記光を、前記ループ
を介して不均衡な強度で互いに逆方向に伝播する
第１および第２の波に分割するフアイバ光学リン
グ干渉計であつて、波形強度の平方の平均値は、
平方された波形強度の平均値の定数倍に等しく、
前記定数は1.6と2.4との間の値を有する方程式を
満足させる波形に従つて、前記互いに逆方向に伝
播する波の各々の強度を変調させるための光波を
強度変調するための手段１１をさらに含むことを
特徴とする、フアイバ光学リング干渉計。

２ 前記定数は1.8と2.2との間の値を有すること
を特徴とする、請求の範囲第１項記載の、フアイ
バ光学リング干渉計。

３ 前記定数は、1.9−１／3α²1²と2.1＋１／
3α²1²との間の値を有し、ここにおいて、αは前
記フアイバ光学材料の振幅減衰係数であり、１は
フアイバループ１４の長さであることを特徴とす
る、請求の範囲第１項記載のフアイバ光学リング
干渉計。

４ 前記強度変調は方形波の形であることを特徴
とする、請求の範囲第１項ないしは第３項のいず
れかに記載のフアイバ光学リング干渉計。

５ 前記方形波のデユーテイサイクルは50％であ
ることを特徴とする、請求の範囲第４項記載のフ
アイバ光学リング干渉計。

６ 前記互いに逆方向に伝播する波の一方の正規
化された強度は少なくとも２×10^-3だけ、他方の
互いに逆方向に伝播する波のそれよりも大きいこ
とを特徴とする、請求の範囲第１項ないし第５項
のいずれかに記載のフアイバ光学リング干渉計。

７ 前記互いに逆方向に伝播する波の最大強度の
和は１cm²あたり少なくとも１ワツトであることを
特徴とする、請求の範囲第１項ないし第６項のい
ずれかに記載のフアイバ光学リング干渉計。

８ 前記変調の周波数は少なくとも10MHzである
ことを特徴とする、請求の範囲第１項ないし第７
項のいずれかに記載のフアイバ光学リング干渉
計。

９ 前記変調された波の各々ごとに、不特定の時
間期間についての平均強度は、ループの過渡時間
の２倍に等しい時間期間についての平均強度に等
しいことを特徴とする、請求の範囲第１項ないし
第８項のいずれかに記載のフアイバ光学リング干
渉計。

１０ 前記互いに逆方向に伝播する波が前記ルー
プ１４を横切つた後それらの波間の位相差を検出
するための検出システム３０，４６によつてさら
に特徴づけられ、かつ前記変調は方程式 を満足し、ここにおいて、 Ｔか検出システムの積分時間であり、 τは波がループを横切るのに必要な過度時間で
あり、 I₀（ｔ）は時間の関数としての変調された光の
強度であり、 I₀（t′）は、任意の時間t′での変調された光の強
度であり、t′はｔ−τとｔ＋τとの間にあり、か
つ Ｑは1.6と2.4の間にある定数である、請求の範
囲第１項ないし第７項のいずれかに記載のフアイ
バ光学リング干渉計。

１１ 前記波形の周波数は10MHzよりも小さいこ
とを特徴とする、請求の範囲第１０項記載のフア
イバ光学リング干渉計。

１２ 前記波形により与えられる前記カー補償は
前記互いに逆方向に伝播する波の極性とは無関係
であることを特徴とする、請求の範囲第１項ない
し第１１項のいずれかに記載のフアイバ光学リン
グ干渉計。

１３ 光を強度変調するための前記手段は光源に
接続される変調器を含むことを特徴とする、請求
の範囲第１項ないし第１２項のいずれかに記載の
フアイバ光学リング干渉計。

１４ 不均衡な強度の、互いに逆方向に伝播する
光波をフアイバ光学材料からなるループ１４へ与
えるように光学的に結合される、光源１６を有す
るフアイバ光学リング干渉計におけるACカー効
果を減少させる方法であつて、 波形強度の平方の平均値が、平方された波形強
度の平均値の定数倍に等しく、前記定数は1.6と
2.4の間にある値を有する方程式を満足させる波
形に従つて互いに逆方向に伝播される光波を強度
変調することを特徴とする、方法。

１５ 前記変調は方形波であることを特徴とす
る、請求の範囲第１４項に記載の、フアイバ光学
リング干渉計のACカー効果を減少させる方法。

１６ 前記定数は２＋１／3α²1²と２−１／3α²1²
との間の値を有し、ここにおいて、αはフアイバ
光学材料の振幅減衰係数であり、１はフアイバル
ープの長さであることを特徴とする、請求の範囲
第１４項記載のフアイバ光学リング干渉計のAC
カー効果を減少させる方法。

１７ 前記互いに逆方向に伝播する光波の最大強
度の和は１cm²あたり１ワツトよりも大きいことを
特徴とする、請求の範囲第１４項ないし第１６項
のいずれかに記載の、フアイバ光学リング干渉計
のカー効果を減少させる方法。

１８ 前記強度変調の周波数は少なくとも5MHz
であることを特徴とする、請求の範囲第１４項な
いし第１６項のいずれかに記載の、フアイバ光学
リング干渉計のカー効果を減少させる方法。

１９ 前記変調の周波数は、不特定な時間期間に
ついての平均波強度は、ループ１４の過渡時間の
２倍に等しい時間期間についての平均強度に等し
いことを特徴とする、請求の範囲第１４項ないし
第１６項のいずれかに記載の、フアイバ光学リン
グ干渉計のカー効果を減少させる方法。

発明の背景 この発明はフアイバ光学干渉計に関するもので
あり、特に、回転検知用のフアイバ光学リング干
渉計に関するものである。

フアイバ光学リング干渉計は、典型的には、逆
方向にループのまわりを伝播するための光波が結
合されるフアイバ光学材料のループを含む。ルー
プを横切つた後、互いに逆方向に伝播する波が組
合わされて、光学出力信号を形成するようにそれ
らは建設的にまたは破壊的に干渉する。この光学
出力信号の強度は干渉の形式および量の関数とし
て変化し、その関数は、順次、互いに逆方向に伝
播する波の相対位相に依存する。

リング干渉計は回転検知のために特に有益であ
るということが証明されている。周知の
“Sagnac（サグナツク）”効果に従つて、ループを
回転させることによつて、互いに逆方向に伝播す
る波の間に相対的な位相差が作り出され、その位
相差の量は回転速度に対応する。再度結合される
ときに、互いに逆方向に伝播する波の干渉によつ
て生じた光学出力信号は、ループの回転速度の関
数として強さが変化する。この光学出力信号の検
出によつて、回転検知が行なわれる。

数学的な計算によれば、リング干渉計は、慣性
航法に要求されるよりも実質的に優れた回転検知
精度（たとえば、毎時001度またはそれ以下）を
与えることができることがわかつているが、実際
に達成される結果は、概して、理論的な予想には
一致していない。理論的な結果と、実際の結果と
の間の不均衡の理由のいくつかは、レイリー後方
散乱により生じたスプリアス波と、残留フアイバ
複屈折により生じた、非回転性誘起位相差とを含
むものとして識別されている。

ごく最近、回転検知の精度はまたはA.C.カー
効果によつて制限されるということが発見され
た。A.C.カー効果は周知の光学効果であり、物
質が、変化する電界に置かれたとき、その物質の
屈折率が変化する。光フアイバでは、そのフアイ
バを伝播する光波の電界はそれ自体、カー効果に
従つて、そのフアイバの屈折率を変化させること
ができる。変化の量は、電界または光強度の平方
に比例する。光波の各々ごとに、フアイバの伝播
定数は屈折率の関数であるので、カー効果は伝播
定数の強度依存摂動として現われる。このような
摂動が互いに逆方向に伝播する波の各々ごとに全
く同一とならない限り、A.C.または光学カー効
果によつて、互いに逆方向に伝播する波は異なる
速度で伝播し、波間の非回転性誘起位相差を生
じ、それによつて、スプリアス信号を作り出し、
この信号は、回転的に誘起された信号と区別する
ことができない。このカー効果により誘起された
スプリアス信号は、現行の技術状態のフアイバ光
学回転検知干渉計の長期ドリフトの主たる原因で
ある。このように、フアイバ光学干渉計、特に、
慣性航法グレード、回転センサなどにおけるよう
な高検知精度を必要とするようなものにおける、
カー誘起された位相差を減少または除去する必要
性が存在する。

発明の概要 この発明は、カー効果によつて生じたエラー
が、特定の波形に従つて互いに逆方向に伝播する
波の各々を変調する強度によつて減少または除去
される回転検知干渉計を含む。用いられた変調波
形は、波形の平方の平均値が、平方された波形の
平均値の定数（ここでは、“波形フアクタ”とし
て締）倍に等しいようなものである。この関係
を、方程式16として以下に数学的に示す。もし互
いに逆方向に伝播する波がそのような波形に従つ
て変調されれば、干渉計のループを横切つている
間に各波による累積されるカー効果により誘起さ
れる位相の、非可逆の、強度重み付けされた平均
は等しく、そのため、カー効果により誘起された
エラーは０であり、したがつてカー効果の補償が
完全に行なわれる。

この発明に従つてカー効果を補償することによ
つて、エラーを検知する主たる原因が除去され
る。これは、ジヤイロスコープに用いるための慣
性航法グレードフアイバ光学回転センサの開発の
ための主たる解明であると思われる。

【図面の簡単な説明】

この発明のこれらおよび他の利点は、以下の図
面を参照することによつて最もよく理解される。

第１図は、フアイバ光学材料からなる連続的
な、とぎれていないストランドに沿つて位置決め
されたフアイバ光学コンポーネントを示し、かつ
さらに、信号発生器、光検出器、ロツクイン増幅
器、および検出システムに関連の表示装置を示
す、この発明の回転センサを概略図である。

第２図は、第１図の回転検知干渉計に用いるた
めのフアイバ光学方向性結合器の一実施例の断面
図である。

第３図は第１図の回転センサに用いるためのフ
アイバ光学偏光子の一実施例の断面図である。

第４図は第１図の回転センサに用いるためのフ
アイバ光学偏光制御装置の一実施例の斜視図であ
る。

第５図は、偏光子、偏光制御装置、およびそこ
からは取除かれている位相変調器とを備えた第１
図の回転センサの概略図である。

第６図は、回転的に誘起されたサグナツク位相
差の関数として光検出器によつて測定された光出
力信号の強度を表わすグラフであり、複屈折によ
り誘起された位相差と、複屈折により誘起された
振幅変動の効果を示す。

第７図は、互いに逆方向に伝播する波の各々の
位相変調と、互いに逆方向に伝播する波の間の位
相差とを示す、時間の関数としての位相差のグラ
フである。

第８図はループが休止しているときに、検出器
によつて測定される、光出力信号の強度に基づく
位相変調の効果を示す概略図である。

第９図はループが回転しているとき、検出器に
よつて測定される光出力信号の強度に基づく位相
変調の効果を示す概略図である。

第１０図は第１図の回転センサの動作範囲を示
す、回転的に誘起されたサグナツク位相差の関数
としての増幅器の出力信号のグラフである。

第１１図は、フアイバ光学材料のループを介し
て逆方向に伝播する、１対の方形波である、強度
変調された光波の簡略化した図であり、この光波
は、この発明の強度に関係しない、カー効果の補
償を示すため、実質的に非類似のピーク強度を有
している。

好ましい実施例の詳細な説明 カー効果補償手段に加えて、この発明の好まし
い実施例はまた、回転速度を示すため光出力信号
の強度を検出するための同期検出システムと、フ
アイバループにおいて光の偏光を維持するための
偏光制御システムとを含む。これらのシステムは
同時係属中の特許出願、1981年３月31日に出願の
連続番号第249714号、1981年９月30日に出願の連
続番号第307095号（出願249714号の一部継続）、
および1981年11月９日に出願の連続番号第319311
号（出願307095号の一部継続）に説明されかつク
レームされており、これらのすべては、(1)“フア
イバ光学回転センサ”の題が付けられており、(2)
この発明の譲受人に譲渡されており、かつ(3)参照
することによつてここに援用する。これらの出願
に説明した偏光制御および同期検出システムはこ
の発明のカー効果補償とともに用いるのに適して
おり、ここに説明した回転検知干渉計の全体的な
性能に寄与する。好ましい実施例については、こ
れらのシステムをまず参照して説明し、続いて、
カー効果補償に特に向けられた詳細な説明を行な
う。しかしながら、この発明のカー効果補償は一
般的な応用を有しており、好ましい実施例を参照
して説明する形式以外のリング干渉計にも用いら
れるということをまず理解すべきである。

第１図に示すように、好ましい実施例での回転
検知干渉計は、振幅変調された光を連続する長さ
のまたはストランドの光フアイバ１２へ導入する
ためのレーザ１０および振幅変調器１１を含み、
その一部は検知ループ１４へ巻回されている。こ
こに用いられるように、参照数字１２は、一般
に、光フアイバの全体の連続するストランドを示
し、他方、文字のサフイツクス（Ａ，Ｂ，Ｃな
ど）を備えた参照数字１２は光フアイバ１２の部
分を示す。

図示の実施例において、レーザ１０は、単一モ
ードで発振し、0.633ミクロンのオーダの波長を
有する光を発生するヘリウム・ネオン（HeNe）
レーザを含む。特定の例によれば、レーザ１０は
ニユーヨーク州のフエアーポートのCoherent，
Tropel Divisionから商業的に入手できるモデル
１００HeNeレーザであつてもよい。たとえば、
100マイクロワツトのピーク出力を有するレーザ
１０からの光は、振幅変調器１１を通過し、この
変調器１１は、LiTaO₃結晶と、１０および２０
デシベルの間のオン−オフ比のためにバイアスさ
れかつ80ナノ秒の立上がり時間を有する1.1MHz
方形波により駆動される偏光子とからなる電気光
学変調器である。ソース１６からの変調された光
はここではI₀（ｔ）として示す。

ストランド１２のようなフアイバ光学ストラン
ドは、たとえば、80ミクロンの外径と４ミクロン
のコア直径とを有する単一モードフアイバであつ
てもよい。ループ１４はスプールまたは他の適当
な支持部材（図示せず）のまわりに巻かれた、複
数巻数のフアイバ１２を含む。特定の例によれ
ば、ループ１４は、14センチメートルの直径を有
するフオームの上に巻回された約100巻のフアイ
バを有してもよい。

好ましくは、ループ１４は中心から始まり、対
称に巻かれ、そのためループ１４の対称点は接近
している。特に、フアイバはスプールスのまわり
に巻かれており、そのため、ループ１４の中心部
分のターンはスプールに隣接して最も内側に位置
決めされ、かつループの端部方向のターンはスプ
ールから離れて最も外側に位置決めされており、
そのためフアイバループ１４の端部分は双方とも
中心のターンのまわりで対称的に位置決めされて
おり、ループ１４の外側で自由に近づくことがで
きる。これは回転センサの周囲の感度を減少させ
るものと思われる、なぜならばこのような対称に
より、時間により変化する温度および圧力勾配
が、互いに逆方向に伝播する波の双方に、同様な
効果を及ぼすからである。

レーザ１０および変調器１１からの変調された
光はレンズ１５によつてフアイバ１２の一端へ光
学的に結合される。レーザ１０、変調器１１およ
びレンズ１５は光源１６として集合的に示され
る。光を案内し処理するための種々のコンポーネ
ントは連続的なストランド１２に沿つて種々の位
置に位置決めもしくは形成される。これらのコン
ポーネントの相対的な配置を説明する目的のた
め、連続的なフアイバ１２はそれぞれ、７つの部
分、１２Ａないし１２Ｇで符号を付けられた部分
に分けられて説明され、これらの部分１２Ａない
し１２Ｅは光源１６へ結合されるループ１４の側
にあり、部分１２Ａおよび１２Ｇはループ１４の
反対側にある。

光源１６に隣接して、フアイバ部分１２Ａおよ
び１２Ｂの間には、偏光制御装置２４がある。制
御装置２４として用いるための適当な形式の偏光
制御装置は、本件発明の譲受人に譲渡された、
“フアイバ光学偏光制御装置”の名称の、1980年
９月４目に出願された同時係属中のアメリカ合衆
国特許出願連続番号183975号に説明されており、
ここでは参照することによつて援用する。しかし
ながら、偏光制御装置２４の説明は後で行なう
が、この制御装置２４は与えられた光の偏光の状
態および方向の両方を調整することができるとい
うことをここで理解すべきである。

次に、フアイバ１２はフアイバ部分１２Ｂおよ
び１２Ｃの間に配置される、方向結合器２６のＡ
およびＢの符号の付けられたポートを通過して、
その結合器２６のＣおよびＤの符号の付けられた
ポートを通過する第２のストランドの光フアイバ
２８へ光出力を結合し、ポートＣはポートＡと結
合器の同じ順にあり、ポートＤはポートＢと結合
器の同じ側にある。ポートＤから延びるフアイバ
２８の端部は“NC”（“not connected”）の符号
の付けられた点で反射せずに終端し、他方、ポー
トＣから延びるフアイバ２８の端部は光学的に光
検出器３０へ結合される。特定の例によれば、光
検出器３０は標準的な、逆バイアスされた、シリ
コンのピン−型フオトダイオードであつてもよ
い。この発明に用いるための適した結合器の、こ
の発明の譲受人に譲渡された、“フアイバ光学方
向性結合器”の名称の、1981年９月10日に出願さ
れた同時係属中のアメリカ合衆国特許出願連続番
号第300955号に詳細に説明されており、ここでは
参照することによつて援用する。

偏光子３２を通過した後、フアイバ１２は、フ
アイバ部分１２Ｄおよび１２Ｅの間に配置され
た、方向性結合器３４のＡおよびＢの符号の付い
たポートを通過する。この結合器３４は、好まし
くは、結合器２６を参照して上述したと同じ形式
のものである。フアイバ１２は、次いで、ループ
１４へ巻回され、偏光制御装置３６はループ１４
とフアイバ部分１２Ｆとの間に配置される。この
偏光制御装置３６は制御装置２４を参照して議論
した形式のものであつてもよく、ループ１４を介
して互いに逆方向に伝播する波の偏光を調整する
ために用いられており、そのためこれらの波を重
ね合せることによつて形成される光出力信号は、
最小の光パワー損で、偏光子３２によつて効率的
に通過される偏光を有する。このように、偏光制
御装置２４，３６の双方を用いることによつて、
フアイバ１２を伝播する光の偏光は最大光パワー
のために調整されることができる。

AC発生器４０によつて駆動され、かつライン
４１によつてそこへ接続される位相変調器３８
は、ループ１４とフアイバ部分１２Ｆとの間で、
フアイバ１２に取付けられる。この変調器３８
は、フアイバ１２が巻かれるPZTシリンダを含
む。フアイバ１２は、それが発生器４０からの変
調信号に応答して半径方向に延びるとき、それが
フアイバ１２を延ばすように、シリンダへ結合さ
れる。この発明とともに用いるのに適した代替の
形式の位相変調器（図示せず）は、そのシリンダ
の端部で毛管の短い長さへ結合されるフアイバ１
２の４つの部分を長手方向に引延ばすPZTシリ
ンダを含む。当業者は、この代替の形式の変調器
は変調器３８と比べて、伝播している光信号に対
し、より少ない程度の偏光変調を与えるというこ
とを認識するであろうが、位相変調器３８は、位
相変調器により誘起した偏光変調の不所望な効果
を除去する周波数で作動されてもよいことが後で
わかる。したがつて、位相変調器のどの形式もこ
の発明に用いるのに適している。

変調器３８と同様な、しかし異なる周波数で動
作する第２の位相変調器３９がループ１４を中心
に取付けられている。この変調器３９は、以下に
議論するように、後方散乱された光の効果を減少
させるために用いられる。

次に、フアイバ１２は、結合器３４のポート１
４ＣおよびＤを通過し、この状態で、フアイバ部
分１２ＦはポートＤから延びており、フアイバ部
分１２ＧはポートＣから延びている。フアイバ部
分１２Ｇは“NC”（“not connected（接続され
ず）”）の点で反射させずに終端する。AC発生器
４０からの出力信号はロツクーイン増幅器４６へ
ライン４４で供給され、この増幅器４６はまたラ
イン４８によつて光検出器３０の出力を受けるよ
うに接続される。増幅器４６への信号は、増幅器
４６が異なる周波数で検出器出力信号を同期的に
検出することができるようにするための基準信号
を与える。このように、増幅器４６は位相変調器
３８の基本周波数（すなわち、第１高調波）で帯
域通過フイルタを効果的に与え、この周波数の他
のすべての高調波を阻止する。検出された信号は
ランダムなノイズを平均化してしまうために、典
型的には、１秒ないし１時間のオーダの時間期間
にわたり積分される。検出器出力信号のこの第１
の高調波成分の大きさは、動作範囲を通じて、ル
ープ１４の回転速度に比例するということが以下
にわかるであろう。増幅器４６は、この第１の高
調波成分に比例する信号を出力し、かつしたがつ
て回転速度を直接表示することになり、それは、
増幅器の出力信号をライン４９で表示装置４７へ
供給することによつて表示パネル４７上に視覚的
に表示される。

結合器２６および３４ この発明の回転センサまたはジヤイロスコープ
における結合器２６および３４として用いるため
の好ましいフアイバ光学方向性結合器を第２図に
示す。結合器はそれぞれ矩形のベースまたはブロ
ツク５３Ａおよび５３Ｂの光学的に平らな、互い
に面している表面にそれぞれ形成された長手方向
に円弧状の溝５２Ａおよび５２Ｂに取付けられた
単一モードのフアイバ光学材料からなる２つのス
トランド５０Ａおよび５０Ｂを含む。溝５２Ａに
取付けられたストランド５０Ａを備えたブロツク
５３Ａは結合器の半分５１Ａとして示され、溝５
２Ｂに取付けられたストランド５０Ｂを備えたブ
ロツク５３Ｂは結合器の半分５１Ｂとして示され
る。

円弧状の溝５２Ａおよび５２Ｂはフアイバ５０
の直径と比べて非常に大きな曲率半径を有してお
り、かつフアイバ直径よりもわずかに大きな幅を
有しており、フアイバ５０が、そこに取付けられ
るとき、溝５２の底部壁により規定される経路に
一致するようにすることができる。溝５２Ａおよ
び５２Ｂの深さは、それぞれ、ブロツク５３Ａお
よび５３Ｂの中心での最小から、それぞれブロツ
ク５３Ａおよび５３Ｂの端縁での最大まで変化す
る。これによつて、有利に、フアイバ光学ストラ
ンド５０Ａおよび５０Ｂは、それぞれ溝５２Ａお
よび５２Ｂに取付けられるとき、ブロツク５３
Ａ，５３Ｂの中心方向へ次第に集束しかつブロツ
ク５３Ａ，５３Ｂの端縁方向へ発散することがで
き、それによつてモード摂動を通じてパワー損を
生じるかもしれないフアイバ５０の方向における
何らかの鋭い曲げまたは急激な変化を除去する。
図示の実施例では、溝５２は断面が長方形である
が、フアイバ５０に適合する他の適当な断面輪
郭、たとえば、Ｕ字形状の断面またはＶ字形状の
断面が代わりに用いられてもよいことが理解され
よう。

ブロツク５３の中心では、図示の実施例におい
ては、ストランド５０を取付ける溝５２の深さ
は、ストランド５０の直径よりも小さいが、ブロ
ツク５３の端縁では、溝５２の深さは、好ましく
は、ストランド５０の直径と少なくとも同じ大き
さである。フアイバ光学材料は、たとえば、ラツ
ピングによつてストランド５０Ａおよび５０Ｂの
各々から除去されて、それぞれ楕円形状の平面を
形成し、それらの平面はブロツク５３Ａ，５３Ｂ
の面している面と共面である。フアイバ光学材料
が除去されたこれらの楕円面はフアイバに面して
いる面としてここで示す。このように、除去され
るフアイバ光学材料の量は、ブロツク５３の端縁
方向のゼロから、次第に、ブロツク５３の中心方
向の最大まで増大する。フアイバ光学材料をこの
ようにテーパを付けて除去することにより、フア
イバは次第に集束および発散することができ、こ
れは光エネルギの後方反射および余分な損失を回
避するために有利である。

図示の実施例において、結合器の半分５１Ａお
よび５１Ｂは同一であり、ブロツク５３Ａおよび
５３Ｂのい合つている表面を一緒に配置すること
によつて組立てられており、そのためストランド
５０Ａおよび５０Ｂの面している表面は直面関係
にある。

屈折率整合オイルのような屈折率整合物質（図
示せず）がブロツク５３の向い合つている表面の
間に設けられる。この物質はクラツドの屈折率と
ほぼ等しい屈折率を有しており、光学的に平らな
表面が永久にロツクされることになるのを防止す
る働きをする。このオイルは毛管作用によつてブ
ロツク５３間に導入される。

干渉領域５４がストランド５０の接合部に形成
され、その接合部では、光がエバネセントフイー
ルド結合によつてフイールド間で転送される。正
しいエバネセントフイールド結合を確実にするた
めに、フアイバ５０から除去された材料の量は、
ストランド５０のコア部分間の間隔が予め定めら
れた“臨界的ゾーン”内にあるように注意深く制
御されなければならないということがわかつてい
る。エバネセントフイールドはクラツドの中へ延
び、それらのそれぞれのコアの外側と距離ととも
に急速に減少する。このように、十分な材料が、
各々のコアが他方のエバネセントフイールド内に
実質的に位置決めされることができるように除去
されなければならない。材料がほとんど除去され
なければ、コアは、エバネセントフイールドが案
内されたモードの所望の相互作用を生じることが
できるようには十分に近接してなく、かつしたが
つて不十分な結合しか行なわれない。逆に、あま
りにも多くの材料が除去されると、フアイバの伝
播特性が変えられて、モード摂動による光エネル
ギの損失を生じる。しかしながら、ストランド５
０のコア間の間隔が臨界ゾーン内にあるとき、各
ストランドは他のストランドからのエバネセント
フイールドエネルギの実質部分を受け、実質的に
エネルギ損失なしに優れた結合が行なわれる。臨
界ゾーンは、フアイバ５０Ａおよび５０Ｂのエバ
ネセントフイールドが結合を与えるのに十分な強
さで重なる、すなわち、各コアが他方のエバネセ
ントフイールド内にある領域を含む。しかしなが
ら、前に示したように、コアが共に非常に接近す
るようにもたらされるとモード摂動が生じる。た
とえば、弱く案内されたモード、たとえば、単一
モードフアイバにおけるHE₁₁モードに対しては、
このようなモード摂動は、十分な材料がそれらの
コアを露出するようにフアイバ５０から除去され
るときに生じ始めると思われる。このように、臨
界的なゾーンは、エバネセントフイールドが、実
質的なモード摂動により起されたパワー損失なし
に結合を行なうのに十分な強さで重なり合う領域
として規定される。

特定の結合器のための臨界ゾーンの範囲は、フ
アイバそれ自体のパラメータや結合器の幾何学拠
的形態のような、多数の相互に関連するフアクタ
に依存する。さらに、階段屈折率輪郭を有する単
一モードフアイバに対しては、臨界ゾーンは全く
挟いものでもよい。図示の形式の単一モードフア
イバ結合器においては、結合器の中心でストラン
ド５０間の必要な中心間の間隔は、典型的には、
数個（たとえば、２〜３）のコア直径よりも小さ
い。

好ましくは、ストランド５０Ａおよび５０Ｂは
(1)互いに同一であり、(2)干渉領域５４で同じ曲率
半径を有し、かつ(3)それらのそれぞれの面してい
る表面を形成するようにそれから除去された等し
い量のフアイバ光学材料を有する。このように、
フアイバ５０は、干渉領域５４を通じて、それら
の面している表面の面において対称であり、その
ためそれらの面している表面は重ね合わされた場
合に同一の拡がりを持つ。これによつて、２つの
フアイバ５０Ａおよび５０Ｂは干渉領域５４で同
じ伝播特性を有することが確実にされ、かつそれ
によつて、非類似の伝播特性に開連する結合減衰
を回避する。

ブロツクまたはベース５３は任意の適当な剛性
材料から作られてもよい。１つの現在好ましい実
施例では、ベース５３はほぼ１インチの長さで、
１インチの幅および0.4インチの厚さの石英ガラ
スの矩形のブロツクを含む。この実施例におい
て、フアイバ光学ストランド５０は、エポキシ接
着剤のような適当なセメントによつてスロツト５
２に固定される。石英ガラスのブロツク５３の１
つの利点は、それらのブロツクがガラスフアイバ
の熱膨張係数に類似する熱膨張係数を有している
ということであり、この利点は、特に、ブロツク
５３およびフアイバ５０が製造工程の間に何らか
の熱処理を受ける場合に重要である。ブロツク５
３のための他の適当な材料はシリコンであり、こ
れはまたこの応用に対して優れた熱特性を有す
る。

結合器は、第２図において、Ａ，Ｂ，Ｃおよび
Ｄで示される４つのポートを含む。第２図の斜視
図から見た場合、ストランド５０Ａおよび５０Ｂ
に対応するポートＡおよびＣは、それぞれ、結合
器の左側にあり、他方、ストランド５０Ａおよび
５０Ｂに対応するポートＢおよびＤは、それぞ
れ、結合器の右側にある。議論の目的のため、入
力光がポートＡに与えられる場合を想定する。こ
の光は結合器を通過し、ストランド５０間で結合
されるパワーの量に依存して、ポートＢおよび／
またはポートＤで出力される。これに関し、用語
“正規化結合パワー”が結合パワー対総合出力パ
ワーの比として規定される。上の例においては、
正規化結合パワーはポートＢおよびＤでパワー出
力の総和のポートＤでのパワーの比に等しい。こ
の比はまた、“結合効率”として示されており、
かつそれが用いられるとき、典型的にはパーセン
トで表わされる。このように、用語“正規化結合
パワー”がここに用いられるときは、対応する結
合効率は正規化結合パワーの100倍に等しいこと
を理解すべきである。これに関し、テストによれ
ば、第２図に示す形式の結合器は最大100％の結
合効率を有していることがわかつている。しかし
ながら、結合器は、ブロツク５３の面している表
面をずらせることによつて、０と最大値との間の
任意の所望の値になるように結合係数を調整する
ように“チユーニング”されてもよい。このよう
なチユーニングは、好ましくは、互いに関して横
方向にブロツク５３を摺動させることによつて行
なわれる。

結合器は非常に方向性であり、結合器の一方側
で与えられるパワーのすべては実質的に結合器の
他方側へ分配される。すなわち、入力ポートＡへ
印加される光のすべては実質的に、ポートＣへの
逆方向性結合を伴なうことなく、出力ポートＢお
よびＤへ分け与えられる。同様に、入力ポートＣ
へ印加される光のすべてが、実質的に、出力ポー
トＢおよびＤへ与えられる。さらに、この方向性
は対称である。したがつて、入力ポートＢまたは
入力ポートＤのいずれかへ供給される光は出力ポ
ートＡおよびＣへ与えられる。さらに、結合器は
実質的に、偏光に関しては区別ができず、かつし
たがつて、結合された光の偏光を保護する。この
ように、たとえば、垂直偏光を有する光ビームが
ポートＡへ入力されれば、ポートＡからポートＤ
へ結合された光は、ポートＡからポートＢへ真直
ぐに通過する光とともに、垂直に偏光されたまま
である。

前述の説明から、結合器はビームスプリツタと
して働いて、２つの互いに逆方向に伝播する波Ｗ
１，Ｗ２（第１図）へ、印加された光を分割す
る。さらに、結合器は、付加的に、互いに逆方向
に伝播する波がループ１４（第１図）を横切つた
後でそれらの波を再結合する働きをしてもよい。

図示の実施例において、結合器２６，３４の
各々は、50％の結合効率を有する、なぜならばこ
の結合効率を選択することによつて、光検出器３
０（第１図）で最大光パワーが得られる。ここで
用いられているように、用語“結合効率”は、結
合されたパワーと全出力パワーとのパワー比とし
て、パーセントで規定される。たとえば、第２図
を参照として、光がポートＡへ与えられれば、結
合効率はポートＤでの出力と、ポートＢおよびＤ
での出力パワーの総和との比に等しい。用語“結
合比”または“分割比”は結合効率を100で割つ
たものとして規定される。したがつて、50％の結
合効率は、0.5の結合比または分割比と等価であ
る。

偏光子３２ 第１図の回転センサに用いるための好ましい偏
光子を第３図に示す。この偏光子は、フアイバ１
２により伝達される光のエバネセントフイールド
内に位置決めされた、複屈折結晶６０を含む。フ
アイバ１２は、通常矩形の水晶のブロツク６４の
上面６３に通ずるスロツト６２に設けられる。ス
ロツト６２は、円弧状に曲成された底部壁を有
し、かつフアイバはこの底部壁の輪郭に沿うよう
にスロツト６２に取付けられる。ブロツク６４の
上面６３はクラツドの一部を領域６７のフアイバ
１２から除去するむようにラツピングされる。結
晶６０は、ブロツク６４上に取付けられ、その結
晶の下部面６８はブロツク６４の上部面６３に面
して、結晶６０をフアイバ１２のエバネセントフ
イールド内に位置決めする。

フアイバ１２と複屈折材料６０の相対屈折率
は、所望の篇光モードの波動速度がフアイバ１２
におけるよりも複屈折結晶６０における方が大き
く、他方、不所望な偏光モードの波動速度は複屈
折結晶６０におけるよりもフアイバ１２における
方が大きくなるように選ばれる。所望の偏光モー
ドの光はフアイバ１２のコア部分により案内され
たままであるのに対し、不所望な偏光モードの光
はフアイバ１２から複屈折結晶６０へ結合され
る。このように、偏光子３２は、他の偏光モード
における光の通過を防止しながら、一方の偏光モ
ードにおける光の通過を許容する。上で示したよ
うに、偏光制御装置２４，３６（第１図）はそれ
ぞれ、与えられた光と光出力信号との偏光を調整
するように用いられており、そのため、偏光子を
通過する光パワー損が最小化される。

偏光制御装置２４，３６ 第１図の回転センサに用いるのに適した一形式
の偏光制御装置を第４図に示す。制御装置は、複
数個の直立のブロツク７２ないし７２Ｄが取付け
られるベース７０を含む。ブロツク７２の隣接す
るものの間には、スプール７４Ａないし７４Ｃ
が、それぞれシヤフト７６Ａないし７６Ｃ上に接
線方向に取付けられる。シヤフト７６は互いに軸
方向に整列されており、回転自在にブロツク７２
間に取付けられる。スプール７４は、概して円筒
状であり、シヤフト７６に対して接線方向に位置
決めされており、スプール７４の軸はシヤフト７
６の軸に垂直である。ストランド１２はシヤフト
７６の軸方向のボアを介して延びており、３個の
コイル７８Ａないし７８Ｃを形成するようにスプ
ール７４の各々のまわりに巻かれる。コイル７８
の半径は、フアイバ１２がコイル７８の各々にお
ける複屈折媒体を形成するように応力がかけられ
るようなものである。３個のコイル７８Ａないし
７８Ｃは、それぞれシヤフト７４Ａないし７４Ｃ
の軸のまわりで互いに独立に回転されて、フアイ
バ１２の複屈折を調整し、かつしたがつて、フア
イバ１２を通過する光の偏光を制御する。

コイル７８のターンの直径および数は、外側の
コイル７８ＡおよびＣが４分の１波長の空間的な
遅延を与え、他方、中心コイル７８Ｂは２分の１
の波長の空間的な遅延を与えるようなものであ
る。４分の１波長コイル７８Ａおよび７８Ｃは偏
光の楕円率を制御し、２分の１波長コイル７８Ｂ
は偏光方向を制御する。これによつて、フアイバ
１２を介して伝播する光の偏光が全範囲にわたつ
て調整される。。しかしながら、偏光制御装置は
２個の４分の１波長コイル７８Ａおよび７８Ｃの
みを与えるように変形されることが理解されよ
う、なぜならば偏光方向（さもなくば中心コイル
７８Ｂによつて与えられる）は２個の４分の１波
長コイル７８Ａおよび７８Ｃによつて偏光の楕円
率を正しく調整することによつて間接的に制御さ
れることができるからである。したがつて、偏光
制御装置２４および３６は、２個の４分の１波長
コイル７８Ａおよび７８Ｃのみを含むものとして
第１図に示されている。この形態は制御装置２４
−３６の全体大きさを減少させるもので、空間的
な制限のあるこの発明のある種の応用には有利で
ある。

このように、偏光制御装置２４および３６は、
印加される光および互いに逆方向に伝播する波の
双方の偏光を確立し、維持しかつ制御するための
手段を提供する。

位相変調または偏光制御を伴なわない動作 偏光子３２（第１図）および位相変調器３８の
機能および重要性を十分に理解するために、回転
センサの動作を、これらコンポーネントがシステ
ムから除去されたかのようにまず説明する。した
がつて、第５図は、変調器３８、偏光子３２およ
び関連のコンポーネントが除去された状態の、概
略図の形式で、第１図の回転センサを示す。

光が、光源１６から、伝播のためのフアイバ１
２へ結合される。光は結合器２６のポートＡに入
り、そこで、光の一部がポートＤを介して失われ
る。光の残りの部分は結合器２６のポートＢから
結合器３４のポートＡへ伝播し、そこで、それは
２つの互いに逆方向に伝播する波Ｗ１，Ｗ２に分
割される。波Ｗ１はポートＢから、ループ１４ま
わりを時計方向に伝播し、他方、波Ｗ２は、ポー
トＤから、ループ１４のまわりを反時計方向に伝
播する。波Ｗ１，Ｗ２がループ１４を横切つた
後、それらは結合器３４で再結合されて、光出力
信号を形成し、この信号は結合器３４のポートＡ
から結合器２６のポートＢへ伝播する。光出力信
号の一部は、結合器２６のポートＢからポートＣ
へ結合されてフアイバ２８に沿つて光検出器３０
へ伝播する。この光検出器３０は、光出力信号に
よりその上に与えられる光の強度に比例する電気
信号を出力する。

光出力信号の強度は、波Ｗ１およびＷ２が結合
器３４で再結合または重ね合わせられるときに、
これらの波Ｗ１，Ｗ２間の干渉の量および形式
（すなわち、建設的かまたは破壊的）に従つて変
化する。さしあたり、フアイバの複屈折の効果を
無視して、波Ｗ１，Ｗ２はループ１４のまわりで
同じ光路を進む。したがつて、波Ｗ１，Ｗ２が結
合器３４で再結合されるとき、ループ１４が静止
しているものと想定すると、それらはそれらの間
で何の位相差もなく、建設的に干渉し、光出力信
号強度が最大となる。しかしながら、ループ１４
が回転されていると、互いに逆方向に伝播する波
Ｗ１，Ｗ２は、サグナツク効果に従つて、位相が
シフトされ、そのためそれらが結合器３４で重ね
合わせられるとき、それらは光出力信号の強度を
減少するように破壊的に干渉する。ループ１４の
回転により生じる、波Ｗ１，Ｗ２間のサグナツク
位相差は、次の関係式で規定される。

φ_ws＝8ηNA／λCΩ (1) ここで、Ａは光フアイバのループ１４により境
界を定められた面積であり、Ｎは面積Ａのまわり
の光フアイバの回転数であり、Ωはループの面に
垂直な軸のまわりのループの角速度であり、λお
よびｃはループに与えられる光の、それぞれ波長
および速度の自由空間の値である。

光出力信号の強度（I_T）は波Ｗ１，Ｗ２間のサ
グナツク位相差（φ_ws）の関数であり、次の式で
規定される。。

I_T＝I₁＋I₂＋２√_{1 2}cosφ_ws (2) ここで、I₁およびI₂はそれぞれ、波Ｗ１，Ｗ２
の個々の強度である。

方程式(1)および(2)から、光出力信号の強度は回
転速度（Ω）の関数である。したがつて、このよ
うな回転速度の表示は、検出器３０を用いて、光
出力信号の強度を測定することによつて得られて
もよい。

第６図は、光出力信号の強度（I_T）と、互いに
逆方向に伝播する波Ｗ１，Ｗ２間のサグナツク位
相差（φ_ws）との間の関係を示す曲線８０を示す。
この曲線８０は余弦曲線の形状を有し、光出力信
号の強度はサグナツク位相差（φ_ws）が０のとき
に最大である。

互いに逆方向に伝播する波Ｗ１，Ｗ２間の位相
差の唯一の原因がループ１４の回転にあると想定
すれば、曲線８０は垂直軸に関して対称に変化す
る。しかしながら、現実には、互いに逆方向に伝
播する波Ｗ１，Ｗ２間の位相差は、ループ１４の
回転のみならず、光フアイバ１２の残留複屈折に
よつてもたらされる。複屈折は、単一モードフア
イバ１２の２つの偏光モードの各々が異なる速度
で光を伝播するようにさせる傾向にあるので、複
屈折により誘起される位相差が生じる。これはＷ
１，Ｗ２間で非可逆的な、非回転性の誘された位
相差を作り出し、これによつて、波Ｗ１，Ｗ２
は、たとえば、透視線で示される曲線８２により
図解されるように、第６図の曲線８０を歪ませま
たはシフトさせるように干渉する。このような複
屈折により誘起された、非可逆的な位相差は、回
転的に誘起されたサグナツク位相差とは区別でき
ず、温度および圧力のような、フアイバの複屈折
を変化させる周囲のフアクタに依存する。このよ
うに、フアイバの複屈折は回転検知に際しエラー
を生じるかもしれない。

偏光子３２を備えた動作 フアイバの複屈折による非可逆的動作の問題
は、上述したように、単一偏光モードのみの利用
を可能にする偏光子３２（第１図）によつて解決
される。したがつて、、偏光子３２が、第５図の
参照数字８４で示される点で、システムへ導入さ
れると、偏光子３２を通過する光入力は所望の偏
光モードでループ１４の中へ伝播する。さらに、
互いに逆方向に伝播する波が光出力信号を形成す
るように再結合されると、ループへ与えられる光
と同じ偏光のものでない任意の光が光検出器３０
に達するのを防止される、なでならば光出力信号
は、それが結合器３４のポートＡから結合器２６
のポートＢへ進むまで、偏光子３２を通過するか
らである。このように、光出力信号が検出器３０
に達すると、この信号はループへ与えられた光と
まさに同じ偏光を有するであろう。それゆえに、
同じ偏光子３２を介して入力光および光出力信号
を通過させることによつて、ただ１つの光路が利
用され、それによつて複屈折により誘起される位
相差の問題を除去する。さらに、偏光制御装置２
４，３６（第１図）はそれぞれ印加され光、およ
び光出力信号の偏光を調整するために用いられ
て、偏光子３２での光パワー損を減少させ、かつ
従つて、検出器３０での信号強度を最大にすると
いうことが注目される。

位相変調器３８を備えた動作 第６図は再び参照して、曲線８０はコサイン関
数であるので、光出力信号の強度は波Ｗ１，Ｗ２
間の小さな位相差（φ_ws）に対しては非線形であ
ることがわかる。さらに、光出力信号強度は、
φ_wsの小さな値に対し、位相差の変化に対しては
比較的敏感ではない。このような非直線性および
不感性のため、検出器３０により測定される光強
度（I_T）をループ１４の回転速度Ω（方程式１）
を表わす信号に変換するのは難しい。

さらに、波Ｗ１，Ｗ２間で複屈折により誘起さ
れる位相差は、上述したように、偏光子３２を用
いることによつて除去されるが、フアイバの複屈
折により、また、光出力信号の光強度が減少され
る、なぜならば光は偏光子３２によつて光検出器
３０に達するのを妨げられるからである。このよ
うに、光複屈折の変化によつて、たとえば曲線８
４によつて示すように、第６図の曲線８０の振幅
が変化する。

前述の問題点は、第１図に示す、位相変調器３
８、信号検出器４０、およびロツクーイン増幅器
４６を用いた同期検出システムによつて解決され
る。第７図を参照して、位相変調器３８は信号発
生器４０の周波数で、伝播している波Ｗ１，Ｗ２
の各々の位相を変調する。しかしながら、第１図
からわかるように、位相変調器３８はループ１４
の一方端に配置されている。このように、波Ｗ１
の変調は必ずしも、波Ｗ２の変調と同相である必
要はない。実際のところ、波Ｗ１，Ｗ２の変調が
逆相であるということが、この同期検出システム
の正しい動作には必要である。第７図を参照し
て、正弦曲線９０で示される波Ｗ１の変調は、曲
線９２によつて示される波Ｗ２の変調とは180度
逆相であるのが好ましい。波Ｗ２の変調に対し
て、波Ｗ１の変調間のこのような180度の位相差
を与える変調周波数を用いることは、特に、それ
が検出器３０によつて測定される光出力信号にお
ける変調器により誘起される振幅変調を除去する
という点において、有利である。この変調周波数
（fm）は次の方程式を用いて計算される。

ｆ＝Ｃ／2n_eqＬ (3) ここにおいて、Ｌは互いに逆方向に伝播する波
Ｗ１，Ｗ２のための、結合器３４と変調器３８と
の間の差のフアイバ長さ（すなわち、ループ１４
の他方側の対称点と、変調器３８との間の、フア
イバに沿つて測定された距離）であり、n_eqは単
一モードフアイバ１２のための等価屈折率であ
り、かつｃはループ１４へ与えられる光の自由空
間速度である。

この変調周波数（fm）で、曲線９０および９
２に従つてこれらの波の位相変調による、互いに
逆方向に伝播する波Ｗ１，Ｗ２間の位相差
（φ_wn）は第７図の正弦曲線９４により示される。
波Ｗ１，Ｗ２間の位相差の変調は、第６図の曲線
８０に従つて光出力信号の強グ度（I_T）を変調す
る、なぜならばこのような位相変調φ_wnは回転的
に誘起されたサグナツク位相差φ_wsと区別できな
いからである。

前述の目的は、第７図の曲線９４により規定さ
れる位相変調φ_wnと、第６図の曲線８０により示
される光出力信号の強度（I_T）についてのサグナ
ツク位相差φ_wsの効果をグラフで示す第８図およ
び第９図を通じて十分に理解されることができ
る。しかしながら、第７図および第８図の議論を
進める前に、まず、変調された光出力信号の強度
（I_T）は波Ｗ１，Ｗ２間の全位相差の関数である
ということを理解すべきである。さらに、このよ
うな全位相差は、回転的に誘起されたサグナツク
位相差φ_wsおよび時間変化する変調誘起された位
相差φ_wnの両方からなる。したがつて、波Ｗ１，
Ｗ２間の全位相差φ_wは次のように表わされる。

φ_w＝φ_ws＋φ_wn (4) したがつて、変調誘起された位相差φ_wnのみな
らず回転的に誘起された位相差φ_wsの効果が第８
図および第９図を参照して考察されるので、曲線
８０のための水平軸は、第６図におけるように回
転的に誘起された位相差のみよりもむしろ、全位
相差が考慮されているということを示すためφ_w
として再度符号を付ける。

さて第８図を参照して、光出力信号（曲線８
０）の強度I_Tについての位相変調φ_wn（曲線９４）
の効果を議論する。第８図において、ループ１４
が静止しており、したがつて光信号はサグナツク
効果による影響を受けないものと想定する。特
に、変調誘起された位相差曲線９４はその垂直軸
に関し対称に、曲線８０に従つて光出力信号を変
化させ、そのため検出器３０により測定される光
強度は、曲線９６によつて示されるように、変調
している周波数の第２高調波に等しい周波数で周
期的に変化するということがわかる。上で議論し
たように、ロツク−イン増幅器４６は、信号発生
器４０（第１図）によつて能動化され、変調器３
８の変調周波数（すなわち、第１高調波）で検出
器出力信号を同期的に検出するので、かつ検出器
出力信号は、曲線９６で示すように、変調器周波
数の第２高調波にあるので、増幅器の出力信号は
０であり、表示装置４７は０の回転速度を示す。
注目されるべきことは、たとえ複屈折により誘起
される振幅変動が、第６図の曲線８４を参照して
議論したように、光出力信号に生じても、第８図
の曲線９６は第２高調周波数のままであるという
ことである。このように、そのような複屈折によ
り誘起した振幅の変動は増幅器４６の出力信号に
影響を与えない。それゆえに、検出システムは、
特にループ１４が静止しているとき、複屈折の変
化には敏感ではない実質的に安定した動作点を与
える。

ループ１４が回転されるとき、逆方向へ伝播す
る波Ｗ１，Ｗ２は、サグナツク効果に従つて、上
述したように位相がシフトされる。サグナツク位
相差は、変調器３８により作り出された位相差
φ_wnに加わる位相差φ_wsを与え、そのため全体の
曲線９４は、第８図に示す位置から、φ_wsに等し
い量だけ、第９図に示す位置へ位相が変換され
る。これによつて、光出力信号は曲線８０に従つ
て非対称的に変化し、それによつて第９図の曲線
９６により示すように、この信号を高調波的に歪
ませ、その結果、それは、正弦波曲線９８によつ
て透視線で示されるように、変調器３８の基本
（すなわち、第１高調波）周波数での成分を含む。
この正弦波曲線９８のRMS値は、回転的に誘起
されたサグナツク位相差φ_wsの正弦に比例するこ
とが後でわかろう。増幅器４６は、変調器３８の
基本周波数を有する信号を同期的に検出するの
で、増幅器４６は、ループの回転速度を示すよう
に、曲線９８のRMS値に比例する信号を表示装
置４７へ出力する。

第９図の図面は、ループ１４の回転の一方方向
（たとえば、時計方向）に対し光出力信号の強度
波形を示す。しかしながら、もしループ１４が等
しい速度で逆方向（たとえば、反時計方向）に回
転されれば、光出力信号の強度波形９６は、曲線
９８が第９図に示される位置から180度シフトさ
れるようにそれが変換されるということを除き、
第９図に示されるものと全く同一であるというこ
とが理解されよう。ロツク−イン増幅器４６は、
ループの回転が時計方向か反時計方向かどうかを
決定するため、信号発生器４０からの基準信号の
位相と、その位相を比較することによつて、曲線
９８のためのこの180度の位相差を検出する。回
転方向に依存して、増幅器４６は表示装置４７に
対し正または負の信号のいずかを出力する。しか
しながら、回転方向にかかわらず、信号の大きさ
はループ１４の回転の等しい速度に対しては同じ
である。

増幅器の出力信号の波形は曲線１００のように
第１０図に示されている。この曲線１００は正弦
波であり、ループ１４の回転が時計方向または反
時計方向であるかどうかに依存してゼロ回転速度
から正方向にまたは負方向に変化することがわか
る。さらに、曲線１００は、原点に関して対称に
変化し、回転を測定するための比較的幅広い動作
速度を与える実質的に直線的な部分１０２を有し
ている。さらに、曲線１００の傾向はその直線的
な動作領域１０２を通じて優れた感度を与える。

このように、正弦波検出システムを利用するこ
とによつて、非直線性の不感受性の、かつ複屈折
により誘起される振幅の変動の上述した問題点が
減少されまた除去される。

この検出システムのさらに他の利点は、変調器
３８のような現在の技術状態の位相変調器が、直
接的に、または偏光変調を通じて間接的に、光出
力信号に振幅変調を誘起するということに関係す
る。しかしながら、方程式３を参照しての議論か
ら思い出されるように、波Ｗ１およびＷ２の変調
間の位相差が180度であるような特定の周波数で
作動することによつて、変調器３８によつて互い
に逆方向に伝播する波Ｗ１，Ｗ２の各々において
誘起される、振幅変調の奇数高調波の周波数成分
は、それらの波が光出力信号を形成するために重
ね合わせられるときに互いに打消し合う。したが
つて、上述した検出システムが光出力信号の奇数
高調波（すなわち、基本周波数）のみを検出する
ので、振幅変調の効果が除去される。それゆえ
に、式３によつて規定される特定の周波数で動作
することによつて、かつ光出力信号の奇数高調波
のみを検出することによつて、この発明の回転セ
ンサは変調器により誘起される振幅および偏光変
調とは独立に作動することができる。

特定周波数で作動するさらに他の利点は、互い
に逆方向に伝播する波Ｗ１，Ｗ２の各々において
変調器３８により誘起される、位相変調の偶数高
調波が、これらの波が光出力信号を形成するため
に重ね合わせられるときに打消し合うことであ
る。これらの偶数の高調波は、さもなければ検出
システムによつて検出されるかもしれない光出力
信号にスプリアスな寄数高調波を作り出すので、
それらの除去は回転検知の精度を改善する。

方程式３で規定される周波数で位相変調器３８
を作動させることに加えて、光出力信号の強度の
検出された第１の高調波の振幅が最大化されるよ
うに位相変調の大きさを調整することもまた好ま
しい、なぜならばこれは改善された回転検知感度
および精度を与えるからである。第７図、第８図
および第９図においてｚの符号の付いたデイメン
ジヨンで示される、波Ｗ１，Ｗ２間の変調器誘起
された位相差の振幅が1.84ラジアンであるとき、
光出力信号の強度の第１高調波は、任意の回転速
度で最大となることがわかつている。これは、位
相差φ_wで、それぞれ、I₁およびI₂の個々の強度を
有する２つの重畳された波の全強度を有する２つ
の重畳された波の全強度（I_T）に対する次の方程
式を参照することによつて十分に理解されよう。

I_T＝I₁＋I₂＋２√₁＋₂cosφ_w (5) ここで、 φ_w＝φ_ws＋φ_wn (6) および φ_wn＝zsin（2πf_nｔ） (7) したがつて、 φ_w＝φ_ws＋zsin（2πf_nｔ） (8) cosφ_wのフーリエ展開は次のとおりである。

consφ_w＝cosφ_ws｛J₀（ｚ）＋２_∞ 〓ⁿ⁼¹ J_2o（ｚ）cos［2π（2nf_nｔ）］｝ −sinφ_ws｛２_∞ 〓ⁿ⁼¹ J_2o-1（ｚ）sin［2π（2n−１）f_nｔ］｝ (9) ここで、J_o（ｚ）は、変数ｚのｎ次ベツセル関
数であり、ｚは、波Ｗ１，Ｗ２間の変調器により
誘起された位相差のピーク振幅である。

それゆえに、I_Tの第１高調波のみを検出するこ
とによつて、次の式が得られる。

I_T(1)＝４√_{1 2}J₁（ｚ）sinφ_wssin（2πf_nｔ）（
10） このようにして、光出力信号強度の第１高調波
の振幅は第１ベツセル関数J₁（ｚ）の値に依存す
る。J₁（ｚ）はｚが1.84ラジアンに等しいときに
最大であるので、位相変調の振幅は好ましくは、
波Ｗ１，Ｗ２の間の変調器誘起された位相差
（ｚ）の大きさが1.84ラジアンであるように選ば
れなければならない。

後方散乱の効果を減少させる 周知のように、現在の技術状態の光フアイバは
光学的には完全なものではなく、少量の光の量を
散乱させる不完全さを有する。この現象は通常レ
イリー散乱として示される。このような散乱によ
つて、何らかの光がフアイバから失われるけれど
も、そのような損失の量は比較的小さく、それゆ
えに、主たる関心事ではない。レイリー散乱に関
連の主たる問題点は、失われた散乱された光に関
するものではなく、むしろ、それがそのもとの伝
播方向に反対方向にフアイバを伝播するように反
射される光に関するものである。これは通常“後
方散乱された”光として示される。このような後
方散乱された光は互いに逆方向に伝播する波Ｗ
１，Ｗ２からなる光とコヒーレントであるので、
それはそのような伝播する波と建設的にまたは破
壊的に干渉することができ、かつそれによつてシ
ステムに“ノイズ”を生じ、すなわち、検出器３
０によつて測定されるように、光出力信号の強度
にスプリアス変化を生じる。

後方散乱された波と伝播している波との間の破
壊的なまたは建設的な干渉は、フアイバループ１
４の中心で付加的な位相変調器３９によつて減少
されることができる。この位相変調器は、変調器
３８とは同期されない信号発生器（図示せず）に
よつて駆動される。

伝播している波はループのまわりのそれらの進
路上を、１回だけ、この付加的な位相変調器３９
を通過する。波が付加的な変調器に到達する前に
伝播している波から生じる後方散乱のために、そ
の後方散乱はこの付加的な変調器によつて変調さ
れる位相ではない、なぜならばそのソースの伝播
する波や後方散乱自体のいずれも付加的な変調器
を通過しないからである。

他方、伝播している波がこの付加的な位相変調
器を通過した後、その波から生じる後方散乱に対
しては、その後方散乱は、伝播している波が付加
的な位相変調器を通過したとき、かつ一旦その後
方散乱が付加的な変調器を通過すると、効果的に
２回位相変調をされるであろう。

このように、もしも付加的な位相変調器がφ
（ｔ）の位相シフトを導入すれば、ループ１４の
中心における場合を除き任意の点で始まる後方散
乱された後は、０または2φ（ｔ）のいずれかの位
相シフトを有し、そのいずれかは伝播する波のた
めのφ（ｔ）位相シフトに関して時間変化してい
る。この時間変化している干渉は時間について平
均化されて、後方散乱された光の効果を効果的に
除去する。

カー効果補償 前に説明したように、カー効果は、物質の屈折
率が、変化する電界に置かれたときに変化する現
象のことをいう。光フアイバにおいては、光波の
電界は、屈折率を変化させることができ、かつそ
れゆえに、ACカー効果に従つてフアイバの伝播
ペースを変化させることできる。カー効果の量
は、電界または光強度の平方の関数である。慣性
航法の精度のためには、上述したような干渉計に
おけるカー効果は、波Ｗ１，Ｗ２の組合わされた
強度が約１ワツト／cm²よりも大きいときに問題と
なる。

リング干渉計におけるように、フアイバを通過
する互いに逆方向に伝播する波のためには、カー
効果は、単一の波しかない場合よりも複雑であ
る、なぜならばいずれかの波の伝播定数における
カー効果により誘起された変化は、波自体の強度
の関数のみならず、他の波の強度の関数でもある
からである。これに関し、用語“自己効果”は、
第１の波の伝播定数について２個の互いに逆方向
に伝播する波の第１のものの効果を示すものとし
て示され、他方、用語“交差効果”は、逆方向に
伝播してる第２の波の電界によつて生じる、その
同じ第１の伝播定数の変化を示すために用いられ
る。他の方法で説明すると、もし人が、波自身を
観察者として想像し、同じ送度でかつ同じ方向に
第１の波とともに進む場合、その観察者によつて
観察されるフアイバの伝播定数は、その人が進ん
でいる波の強度の関数（自己効果）であり、かつ
また、その人に向つてきている波の強度の関数で
もある（交差効果）。２個の互いに伝播する波の
各々ごとの伝播定数のカー効果により誘起される
変化は、自己効果と交差効果との和として説明さ
れる。

もし自己効果および交差効果が等しい量だけ伝
波定数に影響を及ぼすものとすれば、各波により
見られる伝播定数は、２つの波の相対的な強度に
かかわらず同じであろう。かつしたがつて、互い
に逆方向に伝播する波の各々は等しい伝播速度で
ループ１４を横切り、干渉計の可逆動作を行な
う。しかしながら、不幸にも、交差効果は、伝播
定数についての影響が自己効果の２倍であり、か
つそれゆえに、波のそれぞれの強度が正確に等し
くない限り（そのため光差効果が等しく、自己効
果が等しい）、互いに逆方向に伝播する波の１つ
は他方とは異なる伝播定数を有するであろう。し
たがつて、それらの伝播速度が異なり（伝播速度
は伝播定数の関数である）、かつそれらの波のう
ちの１つは他方よりも速くループ１４を横切り、
それの波が結合器３４で結合されるときにはそれ
らの波間に位相差を作り出す。このカー効果によ
り誘起される位相差は回転的に誘起された（サグ
ナツク）位相差とは区別ができず、したがつてス
プリアス回転信号を生じる。

この発明は、特定の波形に従つてフアイバ１２
へ与えられる光波の強度を変調することによつて
この問題点を解決している。好ましい実施例の場
合、この波形は50％のデユーテイサイクルを有す
る方形波である。印加された光を方形波で強度変
調することによつて、互いに逆方向に伝播する波
Ｗ１，Ｗ２のピークは、ループ１４上の特定の点
で、それらが異なる伝播定数を見つけても、同じ
平均伝播定数をみるであろう。他の方法で説明す
れば、波Ｗ１のピークのためのカー効果による累
積された位相は、波Ｗ１，Ｗ２がループ１４を横
切り、結合器３４で再結合された後、波Ｗ２のピ
ークのためのカー効果による累積された位相に等
しい。これは波Ｗ１，Ｗ２間のカー効果により誘
起された位相差を除去し、したがつて、自動的に
カー効果を補償する。

各々50％のデユーテイサイクルを有する、１対
の方形強度変調された互いに逆方向に伝播する光
波を概略的に示す第１図を参照することによつて
前述の説明は十分に理解され得る。次の説明はい
くぶん簡略化されすぎているかもしれないが、方
形波強度変調された光波を利用して、カー効果補
償が達成される方法の洞察を与える。図解の目的
のため、波Ｗ１は３のピーク強度を有し（任意の
ユニツトにおいて）、他方、波Ｗ２は１のピーク
強度を有する（同じ任意のユニツトにおいて）も
のと想定する。両方の波はそれらの半分の期間の
間それらのピーク強度にあり、かつ残り半分の期
間（すなわち、デユーテイサイクルが50％）の間
０強度である。ピーク強度にある方形波の部分は
山部分として示され、他方、０強度にある部分は
谷部分として示される。

カー効果のため、与えられた波の谷部分により
見られる伝播定数は、その同じ波の山部分により
見られる伝播定数とは異なる。この特定の例にお
いて、谷部分での波の強度は無視でき、それは回
転速度のエラーには奇与せず、そのためそれは無
視されてもよい。このように、この例において
は、山部分により見られる伝播経路のみが、波の
強度重み付けされた平均位相シフトを決定するた
めに調べられる必要がある。

カー効果のため、波Ｗ１，Ｗ２のいずれかの山
部分の伝播定数は波が連続する山を介してかつ近
づいくる波の谷部分を介して進むので変化する。
たをえば、波Ｗ１とともに進行する、第１１図の
点Ａにおけるような波Ｗ１の山部分上の任意の基
準点に、人が観察者を想像すれば、その観察者に
より見られる伝播定数は点Ａが接近する波Ｗ２の
山部分内にあるときは第１の値にあり、かつ点Ａ
が接近している波Ｗ２の谷部分内にあるときは第
２の値にある。波Ｗ２のデユーテイサイクルは50
％であるので、かつ観察者がこの波の山部分およ
び谷部分を等しい時間量見るので、波Ｗ１の平均
伝播定数（たとえば、点Ａで観察者が見る）はこ
れらの第１および第２の値の和の平均である。状
況は、第１１図の基準点Ｂにおけるように、観察
者がその山部分上を波Ｗ２とともに進む場合に類
似する。波Ｗ２の伝播定数（たとえば、点Ｂの観
察者により見られる）は、それが接近している波
Ｗ１の連続する山および谷部分を介して進むに従
つて、第１および第２の値の間で変化する。すな
わち、伝播定数は、点Ｂが波Ｗ１の山部分内にあ
るときは第１の値にあり、点Ｂが波Ｗ１の谷部分
内にあるときは第２の値にある。波Ｗ１はまた50
％のデユーテイサイクルを有するので、波Ｗ２の
平均伝播定数（たとえば、点Ｂの観察者）はこれ
ら第１および第２の値の和の平均である。波Ｗ１
のための第１および第２の値は波Ｗ２のためのこ
れらの値と異なつていることに注目すべきである
が、もしカー効果が十分に補償されれば、波Ｗ１
およびＷ２のための平均伝播定数は同じである。

波Ｗ１，Ｗ２の各々ごとの伝播定数の平均的
な、カー効果により誘起される変化は第１１図を
参照して上で説明した例に対しては計算されてい
ない。点Ａが接近する波Ｗ２の山内にあるとき、
たとえば点Ａで見られる伝播定数のカー効果によ
り誘起される変化（Δβ₁）は次のように定義され
る。

Δβ₁＝ｋ（I₁＋I₂） （11） しかしながら、点Ａが接近する波Ｗ２の谷内に
あるときは、点Ａでの波Ｗ１により見られる伝播
定数のカー効果により誘起される変化（βn₁）は、
次のとおりである。

βn₁＝ｋ（I₁） （12） ここにおいて、I₁およびI₂は、それぞれ波Ｗ
１，Ｗ２の強度である。定数ｋは比例定数として
含まれる。

方程式11および12から、予想されるように、波
Ｗ１の点Ａが接近する波Ｗ２の山内にあるとき
は、自己効果（Ｗ１による）および交差効果（Ｗ
による）の両方があり、他方、点Ａが接近する波
の谷内にあるときは、自己効果のみしかないこと
がわかる。

適当な値を方程式11および12に代入すると、点
Ａが山内にあるときは、伝播定数の変化5kに等
しく、それが谷内にあるときは、屈折率の変化は
3kであることがわかる。このように、波Ｗ１の
平均伝播定数は4kに等しい。

波Ｗ２について、点Ｂが接近する波Ｗ１の山内
にあるときの伝播定数の変化は次のように定義さ
れる。

Δβ₂＝ｋ（I₂−2I₁） （13） しかしながら、波Ｗ２の点Ｂが接近する波Ｗ１
の谷内にあるときは、伝播定数の変化は次のとお
りである。

Δβ₂＝ｋ（I₂） （14） 適当な強度を値を方程式13へ挿入すると、接近
する波の山部分内に点Ｂがあるときの伝播定数の
変化は6kに等しい。同様に、方程式14を用いて、
点Ｂが接近する波の谷内であるときの伝播定数の
変化は1kに等しいことがわかる。デユーテイサ
イクルが50％であり、波Ｗ２が等しい時間量、各
伝播定数を有しているので、平均伝播定数は、単
に、1k＋7kの平均、すなわち、4kである。

それゆえに、上の例においては、波Ｗ１，Ｗ２
のそれぞれの強度は全く異なつていても、波の
各々に対する伝播定数の平均変化は方形波変調の
完全な期間にわたり同じ（たとえば、4h）であ
つた。波Ｗ１，Ｗ２のための他の強度を用いても
同じ結果が得られらるできである。

しかしながら、この発明は上で議論した方形波
変調の形式にのみ限定されるものではない。他の
形式の波形が用いられてもよい。波形の条件は、
以下に議論するように数学的に最もよく示され
る。

好ましい実施例の回転センサのためのカー効果
により誘起される回転速度エラーΩ_Kは、波の間
の位相差の強度により重み付けされた平均値の関
数である。また、上で説明した検出システムは非
可逆（カー効果により誘起された）位相シフトの
強度重み付けさた平均に比例する信号を与える。
したがつて、カー効果により誘起される回転速度
エラーは数学的に次のように表わされる。

Ω_K＝Ｃ／Ｒηnδ（１−2K）〈I₀ ²（ｔ）〉−Qi〈I₀
（ｔ）²／〈I₀（ｔ）〉 （15） ここにおいて、Ｃ真空における光速度であり、
Ｒはフアイバコイルの半径であり、ηは媒体のイ
ンピーダンスであり、ｎはその媒体のカー係数で
あり、δはモードのトランスバース分布に存する
単位オーダについてのフアクタであり、Ｋは結合
比であり、I₀（ｔ）は時間の関数としての変調さ
れたソース波の強さであり、かつQiは定数であ
り、完全なカー補償を与える値を有する。“理想
的な波形フアクタ”としてここで示される。角括
弧は時間についての平均を示す。

方程式15から、カー効果により誘起される回転
速度エラーは、括弧内の両分子を０に減少させる
波形を用いるとによつて除去されることがわか
る。このような波形は次の方程式を満足する。

〈I₀ ²（ｔ）〉＝Q_i〈I₀（ｔ）〉² （16） このように、方程式16を満足する波形に従つて
印加されたレーザ光を変調することによつて、完
全なカー効果補償から達成される。これによれ
ば、波形強度の平方の平均値は平方された波形強
度の平均値の波形フアクタQ_i倍に等しいというこ
とが要求される。方程式16は変調されたソース光
I₀（ｔ）により表わされるが、この方程式は互い
に逆方向に伝播する波Ｗ１，Ｗ２の各々に等しく
適用できることが理解されよう、なぜならば分割
している結合器３４はこれらの波形状には何ら影
響を与えず、単に、２つの互いに逆方向に伝播す
る波を与えるためソース波強度を分割するにすぎ
ないからである。

もしループ１４からなるフアイバが損失なしで
あると想定すれば、理想的な波形フアクタQ_iは完
全なカー補償のためには2.0に等しくなければな
らない。これに関し、用語“理想的なな波形フア
クタ”は完全なカー補償を行なうのに必要な波形
フアクタのものであるとして規定されることが思
い出されよう。しかしながら、もし損失がないと
いうよりもむしろ、すべての現在商業的に入手可
能なフアイバがそうであるように、フアイバが波
をある程度減衰させれば、理想的な波形フアクタ
は2.0の値からずれるであろうし、そのようなず
れの量は減衰の量の直接関数であり、かつ変調波
数の逆関数である。

波が一方端から他方端へループ１４を横切ると
きの波の減衰は次の方程式によつて定義される。

I_io＝I_0UTe^-2〓¹ （17） ここにおいて、I_ioはループの始まるときの波の
強度であり、I_0UTはループが終わるときの波の強
度であり、αは振幅減衰係数であり、かつｌはル
ープの長さである。量αlは、それゆえに、波がル
ープを横切つているときの波の振幅損失を示し、
他方量2αlは対応する強度損失を示す。

フアイバの減衰は最悪の場合には、理想的な波
形フアクタを１／3α²l²に等しい量だけ2.0から偏
らせる。この“最悪の場合”の状況は、方形波変
調波形の周波数が、その期間がループの過渡時間
の２倍に等しいようなものであるて想定し、その
場合、ループの過渡時間は波がループを横切るの
に必要とされる時間として規定される。一般に、
変調している波形の期間が減少するに従つて（周
波数が増大する）、2.0からの波形フアクタのずれ
が減少する。上の５メガヘルツの周波数で、波形
フアクタについての減衰の影響は無視することが
できることになるということが評価される。この
ように、損失のないフアイバ以外は、理想的な波
形フアクタQ_iは最大範囲の条件によつて次のよう
に定義されてもよい。

Q_i＝２±１／３（α²l²） （18） たとえば、用いられるフアイバが、波がループ
を横切るときにたとえば5dBだけそれらの波を減
衰させるものと想定すると、振幅損失αlは次のよ
うになる。

αl＝5dB／20log₁₀e＝0.575 （19） 方程式19の結果を方程式18の式に代入すると、
最大5dBの損失に対しては理想的な波形フアクタ
は約1.9と2.1の間にあり、正確な値はそのような
損失の量に依存するということになる。このよう
に、非常に低い周波数および比較的高い減衰で
も、フアイバの損失は理想波形フアクタには大き
な影響を与えないということがわかる。実際上、
2.0の波形フアクタを有する波形を選択し、干渉
計の長期ドリフトが最少化されるまで、デユーテ
イサイクル、周波数または振幅のような波形パラ
メータを経験に基づいて調整してフアイバ損失の
効果を補償するのがおそらく最も都合が良いであ
ろう。

このように、方程式16を満足する波形に従つて
互いに逆方向に伝播する波を変調することによつ
て、完全なカー補償が与えられる。重要なことと
して、このようなカー補償は光波の偏光とは無関
係である。

方程式15に戻つてそれを参照すると、カー効果
により生じた不可逆動作は、分割比が0.5で、波
Ｗ１，Ｗ２がその強度が等しいように結合器３０
を調整することによつて、少なくとも理論的に除
去されることができるということがわかる。しか
しながら、0.001度／時の精度を必要とする慣性
航法の応用に対しての十分なカー補償を達成する
ためには、結合器３４分割比は、CW源を想定し
て、0.5±10^-4の大きさのオーダのトレランス内
で調整される必要があろうということが評価され
る。実用に際し、研究室の状況の下でも、これは
可能ではなく、もしくは少なくとも非実用的であ
るものと思われる。研究所の状況下では、最も良
い達成可能なトレランスは約0.5±10^-3よりも多
くはなく、これは多くの応用に対して十分なカー
補償を与えないであろうと思われる。さらに、こ
のようなトレランスを維時することは、特に、航
空機のジヤイロスコープにおけるように干渉計が
振動または他の物理的な妨害を受けるような商業
的な応用いおいては、非常に困難であろう。

それに対して、方程式16を満足する波形に従つ
て波の強度を変調することにつて、結合器３４の
分割比にかかわらず、カー効果が補償される。
0.75，0.50および0.25の分割比で、この発明の変
調技術を用いて、テストが行なわれた。回転速度
エラーはすべての分割比に対して実質的に一定の
ままであつた。これは、回転速度エラーが分割比
とは無関係であるということを示している。しか
しながら、変調技術が用いられなかつたときは、
回転速度エラーは、0.50におけるよりも、0.75お
よび0.25の分割比における方が実質的に高かつ
た。それにもかかわらず、ある状況（以下に議論
する）では、カー補償のあるものは結合器の調整
を通じて与えられることができるのに対し、残り
ものはこの発明に従つて与えられた光を変調する
ことにつて与えられるように、できるだけ0.5に
近い分割比になるように結合器３４を調整するの
が有理かもしれない。

前に説明したように、慣性航空の応用に対して
は、最大10^-3度／時のエラー速度が典型的には受
入れられることができる。それゆえに、このよう
な応用いおいては、カー補償が完全であるといこ
とは本質的ではなく、したがつて、第１６図を参
照して議論した波形フアクタは“理想的”である
必要ない。用語“受入れられる波形フアクタ”
（Qα）は、ここでは、10^-3度／時の慣性航法エラ
ー速度基準を満足する波形フアクタを参照して用
いられる。受入れられる波形フアクタのための必
要なトレランスは、もちろん、受入れられるエラ
ー送度に依存するが、また、結合器３４の分割比
がどれぐらい0.5に近づいているかに依存する。
換言すれば、結合器３４の分割比を、実用的にほ
ぼ0.5に調整するのが好ましくなるように、波形
フアクタのトレランスと、結合器の分割比との間
にある関係がある。これによつて、カー効果の補
償のあるものは結合器を調整することによつて与
えられることができ、他方、残りの補償は、この
発明の変調技術につて与えられることができる。
（10^-3度／時よりも小さなエラー速度を必要とす
る）慣性航法精度に対し、これらのトレランス間
の関係を調べるために、方程式15を次のように書
換えるのが役に立つ。

Ω_K／〈I₀（ｔ）〉＝Ｃ／Ｒηnδ（１−2K） 〔〈I₀ ²（ｔ）〉／〈I₀（ｔ）〉²−Q_i〕 （20） 方程式20は次のような大きさの値の典型的なオ
ーダを代入することによつて簡略化されてもよ
い。

Ｃ／Ｒ＝10¹⁰sec^-1； 〈I₀（ｔ）〉＝1μW／μm²； ηnδ＝10¹⁴μm²／μw これらの値を用いて、かつΩ_Kのための慣性航
法に適した最大エラー、すなわち、10^-3度／時、
または約10^-8／秒を代入すると、方程式20は次の
ようになる。

｜（１−2K）〔〈I₀ ²（ｔ）〉／〈I₀（ｔ）〉² −Q_i〕｜＝10^-4 （21） 結合器３４の分割比Ｋは、研究所の状況下にお
ける活性可能な最良のトレランスであると思われ
る、Ｋ＝0.5±10^-3になるように調整すれば、方
程式21は次のようになる。

｜〈I₀ ²（ｔ）〉／〈I₀（ｔ）〉²−Q_i｜＝10^-1（22） 方程式22から、慣性航法の精度のためには、平
均強度の平方で除算した、平方された強度の平均
値は理想的な波形フアクタQ_i±10^-1に等しくなけ
ればならないということがわかる。すなわち、 〈I₀ ²（ｔ）〉／〈I₀（ｔ）〉²＝Q_i±10^-1＝Q_a（23） このように、受入れることができる波形フアク
タは理想的な波形フアクタ±10^-1に等しい。方程
式23は、方程式16に対応して、次の形式に書換え
られてもよい。

〈I₀ ²（ｔ）〉＝（Q_i±0.1）＜I₀（ｔ）＞² （24） 方程式18を方程式24に代入することによつて次
のQ_aのための範囲が与えられる。

Q_a＝２±１／３（α²l²）±0.1 （25） このように、前述した例すなわち、alが5dBよ
りも多くはないものと想定され、かつ対応する
“理論的な波形フアクタ”範囲が1.9から2.1であ
る場合には、慣性航法精度のための対応する“受
入れることができる波形フアクタ”範囲は1.8な
いし2.2であろう。この波形フアクタ範囲（すな
わち、1.8ないし2.2）は典型的なフアイバおよび
レーザに対しては、“大きさのオーダ”の値に基
づき、必ず近似であるということ、およびその範
囲は、用いられる特定のフアイバおよびレーザの
特性に依存してわずかに変化するかもしれないと
いうことが認識されよう。しかしながら、これら
の典型的な値に基づいて、フアイバの形式および
レーザにかかわらず、10^-3度／時の慣性航法精度
に対する受入れることができる波形フアクタは
1.6ないし2.4の範囲内でなければならないという
ことが評価される。

一般に、前述の議論および特定的には方程式16
は、変調された波の強度の平均値、すなわち、
〈I₀（ｔ）〉が、2τに等しい時間期間についての平
均強度I₀（ｔ）に等しいという想定に基づいてお
り、この場合τはフアイバループ１４の過渡時間
（すなわち、波がループを横切るのに必要な時間）
である。たとえば、変調周波数が、波形の整数倍
の期間がループの過渡時間に等しいようなもので
あるような条件が満足される。この条件が満され
ないような状況に対しては、変調している波形
は、方程式16の次のようなより一般的なものに従
つて選ばれなければならない。

ここにおいて、Ｔは検出システムの積分時間で
ある（たとえば、１時間）； τは波がループ１４を横切るのに必要とされる
過渡時間である（たとえば、３ミリ秒）； I₀（ｔ）は時間の関数としての強度変調された
波の強度である； I₀は（t′）は任意の時間t′での強度変調した波
の強度であり、t′はｔ＋τと、ｔ−τとの間にあ
る；および Ｑは波形フアクタ（定数）であり、これは、た
とえば、波形が完全なカー補償を与えるように選
ばれるかどうか、または波形が慣性航法の目的の
ために受入れられる補償を与えるように選ばれる
かどうかに依存して、理想的な波形フアクタQ_iか
または受入れることができる波形フアクタQ_aの
いずれかに等しい。これらの波形フアクタQ_i，
Q_aに対する領域を含む、例示的なそれぞれの値
は上述の議論によつて与えられた。

一般に、方程式26は方程式16よりもより正確な
結果を与える。しかしながら、方程式16および26
の間の結果の差は変調周波数が増大するに従つて
減少する。たとえば、適度に高い周波数、たとえ
ば、10メガヘルツよりも大きい周波数について
は、方程式16は方程式26と実質的に同じ結果を与
える。それゆえに、選ばれた変調周波数が比較的
低い（10MHz以下）ときはより複雑な方程式26を
用いるのが好ましく、かつその場合変調された波
の平均強度（無限のまたは比較的長い期間にわた
り）はループの過渡時間の２倍に等しい期間につ
いての平均強度とは等しくない。しかしながら、
いずれの場合においても、変調周波数は位相変調
器３８，３９のいずれかのものとは異なるべきで
ある。