JPH0258102A - フィードバック制御系 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明はフィードバック制御系において、操作量に飽和
特性を有する系全てに利用でき、操作量の飽和による制
御系の特性劣化を改善するフィードバック制御系に関す
る。

〔従来の技術〕

従来、操作量に飽和特性を有する制御系については、イ
ンターナショナル　ジャーナル　オブコントロール、１
９８４年　第３９−４　第６６７頁から第６８２頁（Ｉ
ＮＴ、Ｊ、Ｃ０ＮＴＲ０Ｌ。

１９８４、ＶＯＬ、３９．Ｎｏ、４，６６７−６８２）
において論じられている。その中で、操作量の飽和に対
しては、最適制御理論を用い、適当な評価関数を最小に
する状態フィードバックにより、操作量を飽和値以下に
抑える手法がとられていた。しかし、この従来の方法で
は目標値が大きく変化する場合、各状態の初期値が予想
以上に大きい場合、等については考慮されておらず、そ
の為、上記の場合には操作量が飽和値を越え、系が不安
定になる事が予想される。また、目標特性自体が評価関
数によって規定されてしまう、等の種々な問題が考えら
れる。

つまり、前記した従来の方法では、直接的に飽和特性を
有する飽和要素を取扱い、考慮したものではなかった。

〔発明が解決しようとする課題〕

上記従来技術は、目標値が大きく変化する場合。

大きな外乱が加わる場合、各状態の初期状態が予想以上
に大きい場合、について配慮されておらず、上記の場合
、操作量が飽和値を越え、制御系全体の応答が予測でき
なくなり、系全体が不安定になる可能性があるという問
題があった。

本発明の目的は操作量に飽和特性を有する制御系に対し
て、操作量が飽和値を越えても系全体が安定であり、か
つ、操作量に対する飽和特性が制御系の応答に与える悪
影響を軽減し２また、操作量が飽和値を越えない場合に
は設計目標値通りの入出力特性を有するフィードバック
制御系を提供することにある。

〔課題を解決するための手段〕

上記目的を達成するために、以下に示す手順により制御
器を構成する。まず第１に、制御対象内に含まれる操作
量に対する飽和要素を無視し、制御対象を線形系として
、制御器を構成する。この時、制御器の構成方法につい
ては限定しない。第２に、制御対象内に含まれる操作量
に対する飽和要素と等価な特性を有する等価飽和要素を
前記制御器と前記制御対象との間に設置する。前記等価
飽和要素は人工的な要素であるのでその要素の前後の信
号は検出可能である。そこで、前記等価飽和要素の前後
の信号を検出し、この前後の信号をそれぞれ正負の符号
が異なるフィードバックゲインにより制御器の同一部分
へフィードバックする。

従って制御器からの出力である操作量が等価飽和要素の
飽和値以下であれば、前記等価飽和要素の前後の信号は
等しく、その為これらの信号による制御器へのフィード
バック信号は互いに相殺され、制御系には何ら影響を与
えない、従って、制御系全体の入出力特性は設計目標通
りとなる。第３に、制御器自身が不安定な極を有する場
合は、前記等価飽和要素の前後の信号のフィードバック
ゲインの大きさを適当な値にし、操作量が飽和値を越え
た場合に構成される制御器自身フィードバックゲインに
よる極を安定化する。この安定化により、操作量が飽和
値を越えた場合に、前記制御器自身を安定化し、速やか
に操作量は有界な値を維持し、制御系全体が不安定にな
ることを防止する。

〔作用〕

ある、入力された目標値に対して前記操作量が小さく飽
和値以下である場合、前記等価飽和要素の前後の信号は
その大きさ、位相が等しい。従って、この場合、前記等
価飽和要素の前後の信号による大きさが等しく正負の符
号が異なる（位相が１８０度異４る）ように増幅（又は
減衰）された前記制御器へのフィードバック信号は互い
に相殺され、制御系へは何も影響を与えない。その為、
前記飽和要素を無視して設計を行った通りの制御系の入
出力特性が得られる。また、ある入力された目標値に対
して、前記操作量が大きく、飽和値を越える場合、前記
等価飽和要素の前後の信号は、それぞれ異なる大きさと
なる。すなわち前記等価飽和要素の前の信号は飽和値Ｍ
より大きな値Ｕ。

（Ｕ　Ｏ≧Ｍ）となり、後の信号は飽和値Ｍの太きさと
なる。従ってこの場合、前記等価飽和要素の前後の信号
による前記制御器へのフィードバック信号はＨＸ　（Ｍ
−Ｕｏ）の大きさを有する。但し、■（はフィードバッ
クゲインを意味する。ここで、飽和値Ｍよりも大きな値
である操作量Ｕ０　は前記制御器自身の極が不安定であ
ると、収束することなく発散してしまい、制御系全体が
不安定になる恐れがある。しかし、前記制御器が可観測
であれば前記フィードバックゲインＨにより、設計目標
の目櫟値−制御量の全系の入出力特性とは独立に前記制
御器の極を任意な位置に設定でき、極を安定化すること
ができる。すなわち、前記フィードバックゲインＨを適
当に調節することにより、前記制御器の極を安定化し、
前記操作量が前記飽和値を越えても前記操作量Ｕ。は発
散することなく前記飽和値Ｍに収束する。それによって
制御系全体は操作量が飽和しても安定となり、かつ、操
作量が飽和している間は制御対象を飽和値Ｍで操作し、
操作量が小さくなり飽和値以下になると直ちに線形動作
を行なうことが可能である為、操作量に対する飽和特性
の制御系への悪影響を軽減することが可能となる。

〔実施例〕

以下、本発明の一実施例を第１図〜第８図により説明す
る。

制御対象３は第２図に示すように動作特性が線形である
線形部分３ａと操作量Ｕに対して飽和値がＭである飽和
要素３ｂとが第２図のように直列に結合した非線形系で
ある。またこの時飽和要素３ｂを通過した後の信号であ
るＵ′は直接検出することが不可能であると仮定する。

制御器２は、第３図に示すように制御対象３の飽和要素
３ｂを無視し、線形部分３ａだけに着目し、目標値ｒか
ら制御量ｙまでの全系の入出力特性が設計目標通りにな
るようにその各定数が決定されている。また制御対象Ｐ
、、３ａからのフィードバックゲインに５も同様に決め
られる。この制御器２の決定方法は、最適制御理論によ
る方法、モデルマツチング理論による方法等種々の方法
があるが、その制御目的に適した方法を採用すれば良く
、特に制御器２の構成に関する制限はない。

また、目標値ｒと制御ｊｔｙとの間の入出力特性を設計
目標通りにした場合、制御器２自身の極が不安定領域に
入る場合が存在するが、その場合でもかまわない。但し
制御器２は、その出力である操作量から可観測であると
する。

前述した制御対象３と制御器２との間に、第１図に示す
ように制御対象３の中に含まれる飽和要素３ｂと等価な
特性を有する等価飽和要素１を挿入し、制御器２からの
出力Ｕ。を−度、等価飽和要素１に入力し、この等価飽
和要素１からの出力Ｕを制御対象の入力とするように制
御系を構成する。この時、制御器２の各定数及び制御対
象３からのフィードバックゲインに５の値は、前述した
通り、飽和要素を無視し、線形部分３ａのみに着目し、
決定した値のままであり、まったく変更していない。等
価飽和要素１は人工的な要素であり、その前後の信号Ｕ
、、Ｕは検出可能である。この等価飽和要素１の前後の
信号Ｕ、　、　Ｕをそれぞれ増幅率（又は減衰率）が等
しく、その位相が１８０度異４るフィードバックゲイン
Ｈ４ａ、４ｂで第１図に示すように制御器２ヘフイード
バツクする。

この時、フィードバックゲインＨ４ａ、４ｂの値は任意
に選択することが可能である。今、前述したように、目
標値ｒから制御量ｙまでの全系の入出力特性を設計目標
通りにしたところ、制御器２自身の極が不安定領域に入
った場合を考察する。

制御器２は操作ｆｉｔＵｏ　から可観測であるのでフィ
ードバックゲインＨの値を適当に調節することにより制
御器２の極は任意に配置することが可能であり従って安
定化も可能である。ここではフィードバックゲインＨは
上述のように制御器２の極を安定化するように定められ
てい。また制御器２自身が安定な領域に極を有する場合
は、より安定となるようにフィードバックゲインＨは決
定される。

以上のように各定数は決定され、第１図に示すように構
成されている。

次にその動作について説明する。今、第１図において、
ある目標値ｒが与えられたとする。すると制御器２は既
に決定された目標値ｒと制御量ｙとが設計目標通りの入
出力特性となるように操作量Ｕ。を出力する。

操作量Ｕ。の値が飽和値Ｍよりも小さい場合、操作量Ｕ
。と制御対象３への入力Ｕとの値は一致し、かつ位相も
一致している。従って、このＵ。

とＵとをそれぞれフィードバックゲインＨ４ａ　。

４ｂで増幅（又は減衰）させた信号−ＨＸＵ、とＨＸＵ
とは大きさが等しく位相が１８０度異４る信号となり、
この両者の信号の和は、Ｕ＋ｔ　＝ＨＸ（Ｕ−Ｕ、）＝
Ｏとなる。従って、制御器２へのフィードバック信号は
無くなり、等価飽和要素１とフィードバックゲインＨ４
ａ、４ｂが存在しな％Ｎ第３図と等価な状態になる。元
々、制御器２とフィードバックゲインに５とは、第３図
の非線形部分を無視した線形部分３ａに対して目標値ｒ
と制御Ｍｙとの間の入出力特性が設計目標通りになるよ
う決定されていたので、この場合の目標値ｒと制御量ｙ
との間の全系の入出力特性は設計目標と一致する。

操作量Ｕ０　が飽和値Ｍよりも大きい場合、制御対象３
への入力ｔＪｌ’！Ｕ＝Ｍ＜ＵＯとなり、操作量Ｕｏ　
とは一致しない。この時、第４図に示すように、等価飽
和要素１．フィードバックゲインＨ４ａ、４ｂを有しな
い従来のシステムでは、制御器２自身が不安定であれば
制御対象３への入力Ｕは発散してしまい制御系全体が不
安定にになる可能性が生じる。しかし、第１図に示すよ
うに、本発明を適用し１等価飽和要素１の前後の信号Ｕ
。。

ＵそれぞれフィードバックゲインＨ４ａ、４ｂで増＠（
又は減衰）し、その和信号Ｕｎ　＝ＨＸ　（ＭＵＯ）を
制御器２ヘフイードバツクすることにより制御器２自身
を安定化し、かつ、操作量Ｕ。

が飽和（１ｆ！Ｍに収束させる。従って、操作ＪｉＵ。

が飽和値Ｍを越えようとしている間は常に制御対象３に
はＵ＝Ｍが入力され、操作量Ｕ０はＵ。：Ｍとなってい
る。この状態が続くと、やがて制御対象３の出力である
制御量ｙは目標値ｒに近づき、制御器２からの出力であ
る操作量Ｕ。はＵ。＜Ｍとなる。この時、制御器２は安
定化されていたので。

Ｕｏ＜Ｍとなると直ちに前述の線形動作を初めＵｎ＝Ｕ
　（＜Ｍ）となり目標値ｒに制御量ｙが設計目標通りの
人出力特性で追従する。

以上、本実施例によれば、操作量が飽和値を越えても、
フィードバックゲインＨ４ａ、４ｂを適当に選択するこ
とにより、常に制御系全体を安定化できる。また、操作
量Ｕ。が飽和値Ｍを越えようとしている間は、制御対象
３には、その人力Ｕがとりうる最大値Ｍが、常に入力さ
れ、かつ、操作量Ｕ。ｌＪ＜Ｕｌｌ＜Ｍ、Ｕ、＝Ｕとな
ると直ちに線形動作を開始する為、目標値ｒ付近での定
常特性及び過渡特性は設計目標通りであり、従って操作
量に対する飽和特性が制御系全体に与える悪影響を最小
限度に抑止することが可能となる。さらに、操作量Ｕ。

が飽和値Ｍ以下である場合には、前述のように、本発明
により付加された各要素は結果的には、何等、制御系へ
影響を与えないので、設計目標通りの目標値ｒと制御量
ｙとの入出力特性を有することが可能となる等の効果が
ある。

また、ある制御対象に対し、本発明を適用した場合と適
用しない場合のシミュレーション結果をそれぞれ第８図
、第７図に示す、この制御系では制御器２自身の極は不
安定領域にある為、第７図に示すように、操作量Ｕ。は
制御量ｙが目標値ｒ＝５に到達しても発散したままで、
その為、操作量Ｕは飽和値Ｍ＝−４のままとなっといる
。従って制御量ｙは目標値ｒ＝５に近づかない。これに
対し、第８図に示すように本発明を適用した場合は、制
御器２自身を操作量Ｕ。が飽和値Ｍを越えると安定化し
ている為、操作量Ｕ。はＵ。：ＭとなりＭに収束してい
る。従って、制御量ｙが目標値ｒ＝５に近づくと直ちに
線形動作を行いＵ。＝Ｕとなり制御量ｙが目標値ｒ＝５
に収束していることがわかる。

〔発明の効果〕

本発明によれば、以上説明したように、操作量に対して
飽和特性を有する制御対象において、目標値と制御量と
の間の入出力特性を安定な設計目標通りにすることによ
り制御器自身が不安定になった場合においても、常に制
御系全体を安定にすることが可能となる効果がある。

また、操作量が飽和している間は常に制御対象にはその
入力がとりうる最大値が入力され、かつ、操作量が飽和
領域から線形領域に戻ると直ちに設計された線形動作を
行う為、目標値付近での定常特性、過渡特性は設計目標
通りであり、従って操作量に対する飽和特性が、制御系
全体に与える悪影響を最小限に抑止する効果もある。

さらに、操作量が飽和していない場合においては、本発
明により付加された各要素は結果的に、何等、制御系全
体に影響を与えないので、設計目標通りの目標値と制御
量との入出力特性を有することが可能となる効果もある
。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例を示すブロック図。 第２図は第１図の中の制御対象３に関する詳細なブロッ
ク図、第３図は第１図の中の非線形要素を全て除去した
後の線形部分のみからなる一実施例の制御系のブロック
図、第４図は本発明を適用しない場合の制御系のブロッ
ク図、第５図・第６図は本発明の他の実施例を示すブロ
ック図、第７図は本発明を適用しない場合のある制御対
象に対するシミュレーション結果、第８図は第７図と同
じ制御対象に対して、本発明を適用した場合のシミュレ
ーション結果である。 １・・・等価飽和要素、２・・・制御器、２ａ・・・制
御器の線形部分、２ｂ・・・制御器内の飽和要素、３・
・制御対象、３ａ・・・制御対象の線形部分、３ｂ・・
・制御対象内の飽和要素、４ａ、４ｂ・・・フィードバ
ックゲインＨ，５・・・フィードバックゲインＫ。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、制御対象内に制御器からの出力である操作量に対し
   て飽和特性を有し、かつ、前記操作量に対する飽和特性
   を有する飽和要素が、前記制御対象と一体となっており
   、その為に前記飽和要素の前後の信号、又はどちらか一
   方の信号が検出できない場合において、前記制御対象内
   の前記飽和要素と等価な特性を有する等価飽和要素を前
   記制御器内に配置し、かつ、前記等価飽和要素の前後の
   信号を検出する手段を有し、かつ、検出された等価飽和
   要素の前後の信号をそれぞれ正負の符号の異なる等しい
   増幅（又は減衰）率で増幅（又は減衰）する増幅（又は
   減衰）器を有し、かつ、増幅（又は減衰）された正負の
   符号がそれぞれ異なる前記等価飽和要素の前後の信号を
   それぞれ前記制御器へフィードバックする手段を有する
   ことを特徴とする操作量に飽和がある場合のフィードバ
   ック制御系。 ２、請求項１の制御系において、前記制御対象内の前記
   飽和要素の前記前後の信号の両方が検出可能である場合
   において、直接、前記制御対象内の前記飽和要素の前後
   の信号を検出する手段を有し、その検出された信号の処
   理を行うことを特徴とする操作量に飽和がある場合のフ
   ィードバック制御系。 ３、請求項１の制御系において、前記制御器からの出力
   自身に飽和特性が存在する場合、つまり前記制御器内に
   前記飽和要素が存在する場合において、前記制御器内の
   前記飽和要素の前後の信号を直接、検出する手段を有し
   、その検出された信号の処理を行うことを特徴とする操
   作量に飽和がある場合のフィードバック制御系。